JP2005529412A - 値下げ運用 - Google Patents

Abstract

値下げ運用の方法において、商業上の品目の販売の価格弾力性が推定（２２）される（図１参照）。価格弾力性に基づいて、品目に対する最大の粗利益が決定（２６）される。そして、可能性のある最大の粗利益は品目の値下げシナリオの評価（３０）との関連で使用される。

Description

本発明は値下げ運用（または、値下げ管理）に関する。

（例えば、女性の装飾的な靴等の）ライフサイクル（または、寿命）の短い流行の商品等の品目を販売しようと計画している商人は通常、シーズンの初めに品目の初期の商品の在庫を注文し、初期の小売価格を設定し、そして、品目を消費者に提供する。流行の品目はシーズン（または、季節）終了後に大幅に価値が下がるため、商人は在庫のレベルを注意深く観察する必要がある。商人が初期の価格でシーズンの終了時までに在庫全体を販売できる程度に販売が好調でないと判断した場合、商人は在庫品を全て売り尽くすために、商品の需要を増やす目的で価格を一度または複数回下げる。（値下げ運用と呼ばれる）このような値下げ価格に対する決定は小売業者の利益に直接的に影響する。

値下げ運用の成功は年毎の販売及び総利益（ドル）の変化の方向性及び大きさによって、ある程度測定可能である。この手法は買い手の決定、在庫の割り当て、宣伝キャンペーン、営業戦力の成績、在庫整理（クリアランス）価格決定、マクロ経済学的要因、及び気候を含む複数の要因を１つの測定に融合する。

本発明の目的はライフサイクルの短い小売の売買の歳入生成機会の最大の利益を測定し、絶対的なベンチマークルーラー（または、基準定規）を確立することである。本発明のもう１つの目的は生成された値下げシナリオを使用し、客観的な測定に対する値下げ運用の成功の評価、新規の分析的なモデルの評価、及び（例えば、最適在庫投資、粗利益へビジネスルールが与える影響等の）ビジネス上の質問に対する解答を与えることである。

概略的に述べると、本発明は１つの側面において、（ａ）商業上の品目の販売の価格弾力性の見積もり、（ｂ）価格弾力性に基づいた、品目に対する可能性のある最大の粗利益（または、売上総利益）の決定、及び（ｃ）品目の値下げシナリオ（または、値下げの筋書き）の設定または評価に関連した可能性のある最大の粗利益の使用を含む、コンピューターをベースにした方法を提供する。前記の実施は以下の１つまたは複数の特徴を含む。商業上の品目は１年以下の製品ライフサイクルを持った品目を含む。可能性のある最大の粗利益に基づいて、品目に対する最適な価格計画（または、価格スケジュール）が生成される。可能性のある最大の粗利益の使用は可能性のある最大の粗利益に可能な限り近づく最適なシナリオ（または、筋書き）を特定するために、提案された値下げシナリオ（または、筋書き）を分析することを含む。可能性のある最大の粗利益は、異なった値下げシナリオの比較に対する基礎として、可能性のある最大の粗利益を異なった値下げシナリオの結果として生ずる粗利益と比較することを含む。価格弾力性は非時間依存性弾力性項（non-time dependent elasticity term）と時間依存性基礎需要項（time-dependent base demand term）との、分割可能な乗法関数を含む。

本発明はもう１つの側面において、（ａ）商業上の品目のグループの各品目に対する、可能性のある最大の粗利益の決定、及び（ｂ）値下げシナリオに基づいた粗利益を最大の粗利益と比較することによって品目の各々に対する値下げシナリオの長所を評価することを含む、コンピューターをベースにした方法を提供する。

本発明はもう１つの側面において、（ａ）販売履歴データを使用して、品目に対する需要の非時間依存性価格弾力性（non-time dependent price elasticity）を表現する要因、及び時間依存性需要効果（time-dependent demand effects）の合成を表現する要因の２つの要因の積として商業上の品目に対する消費者の需要を表現すること、及び（ｂ）価格弾力性要因に基づいて商業上の品目の最適な粗利益を決定することを含む、コンピューターをベースにした方法を提供する。

本発明はもう１つの側面において、（ａ）商業上の品目の販売シーズンの週に対して、シミュレーションモデルを商業上の品目の以前の販売に対するシーズン中（in-season）の履歴データに適合させる（または、合わせ込む）ことによって販売価格を決定すること、（ｂ）販売需要のモデルに依存しない関係である、販売率の履歴、価格の履歴、及び在庫の履歴に対する新規の販売率（sales rate）の関係を使用して、その週のユニット販売（または、販売数量）を導き出すこと、（ｃ）その後の週のために、シーズンの終わりに達するまで、販売価格の決定及びユニット販売の導出を繰り返すこと、及び（ｄ）シーズンの週のための販売価格及びユニット販売に基づいてシーズンに対する粗利益を決定することを含む方法を提供する。

本発明の長所は以下の１つまたは複数を含む。ライフサイクルの短い小売の売買の歳入生成機会（revenue generation opportunity）の最大の利得（または、利益）を測定することができ、絶対的なベンチマークルーラー（または、基準定規）を確立することができる。ここで、ライフサイクルが短いとはサイクルが一年以下であることを意味する。生成される値下げシナリオは客観的な測定に対する値下げ運用の成功を評価するため、新規の分析的なモデルを評価するため、及び（例えば、最適在庫投資、粗利益へビジネスルールが与える影響等の）ビジネス上の質問に解答を与えるために使用されてもよい。

本発明の他の長所及び特徴は以下の詳細な説明及び請求の範囲からより明らかになるだろう。

値下げ運用の成功を測定することにおける１つの目的は異なった品目に対して、改善した利益（または、利ざや）のための機会を比較するための首尾一貫的な方法を定義することである。値下げ運用の達成度は１つの値下げ運用システムによって生成された品目のグループに対する全粗利益（ドル）（または、粗利益（ドル）の総計）をもう１つの値下げ運用システムによって生成された品目のグループに対する全粗利益（ドル）に対して考察（または、比較）することによって測定される場合が多い。このような達成度の測定は、商人が品目に対する予め決められた在庫コミットメント（inventory commitment）及び初期の価格値（pricing value）から、商品化計画決定（merchandising decision）によって規定された各品目に対する最大の粗利益機会を引き継ぐことを強いる。値下げ運用のより公正な測定は、品目のグループに対する１つのシステムから他のシステム（または、１つの年からもう１つの年）まで集計された全粗利益（ドル）の測定ではなく、各品目の達成度をその品目に対して利用可能な、固有な（または、本質的な）最大の機会に対して測定する。

図１に示されているように、品目に対する固有な最大の粗利益機会を確立するための１つの方法は各品目に対する価格弾力性の最良の推定を孤立（または、特定）（２２）するために、異なった品目の販売に対する履歴的な情報（２０）を分析することである。（ここで最大の粗利益機会（maximum gross margin opportunity）とは完全な知識によって超えることができない限界を意味し、最適粗利益（optimal gross margin）とは与えられた値下げシステムを使用して生成することができる最良の実質的な解法を意味する。）品目の価格弾力性の最良の推定（または、見積り）が得られた後、品目に対する最適粗利益をサーチ（または、検索）（２６）することによって、品目に対する最適な価格形成計画（または、価格形成スケジュール）（例えば、値下げシナリオ（または、値下げ筋書き））が生成（２４）される。

品目に対する最適粗利益が決定された後、価格弾力性見積（または、価格弾力性推定）を使用することによって履歴的な、または提案されたシーズン中の価格形成計画（または、価格形成スケジュール）２８を決定することができ、それを品目に対して利用可能な（または、品目に対して有効な）最大の機会に対して比較（３０）することができる。

ここで、最適値下げシナリオ（optimal markdown scenario）とは販売期間の終了時（例えば、シーズン終了時）の品目に対する最大の（理論的な）粗利益を与える一連の値下げのタイミング及び深さ（または、大きさ）を意味する。

初期の在庫量及び初期の小売価格の境界条件内で、最適な値下げシナリオ（または、値下げの筋書き）を見つけることによって、利用可能な粗利益機会を最大化することが目的である。ここで、初期の在庫の決定が、在庫全体がシーズン中に正規の小売価格で完売されるように、完全であった場合、値下げを行う理由はなく、したがって、どのような値下げシナリオも品目の全利益（または、全利ざや）を損なうことになる。一方、小売業者が初期の正規の小売価格で販売されるよりも多い在庫を所有している場合、異なった値下げシナリオは異なった粗利益を生成するだろう。したがって、品目の絶対的な最大の粗利益は初期の在庫及び正規の小売価格に依存し、そして、値下げシナリオは境界条件に入るシナリオに対して最大の粗利益機会にどの程度近づくことができるかを決定するだろう。

初期の在庫Ｉ_０及び初期の正規価格ｐ_０を有する商業上の品目の与えられた小売商品に対する粗利益関数は以下の式で与えられる：

ここでｐ(ｔ)は価格形成計画、Ｓ(ｐ,ｔ)は価格ｐ及び時間ｔの関数としての消費者需要販売率（consumer demand sales rate）、ｐ_Ｓは販売期間中に売れなかった在庫のユニット当たりの救済価格（salvage price）、Ｓ_ｅは開始時ｔ_０と販売期間終了時ｔ_ｅの間に売れたユニット（または、数量）、及びｃは品目のユニット当たりの費用（または、原価）である。すなわち、粗利益は価格形成計画に依存し、価格形成計画が最適であるときに、可能性のある最大の粗利益ＧＭ^＊を達成することができる。任意の品目に対して互いに異なる価格形成計画によって生成される粗利益ＧＭは最大の粗利益機会ＧＭ^＊関してのみ他の商品と意味のある比較を行うことができるので、ここで、粗利益ＧＭの定義を以下のように再正規化（renormalize）する：

すなわち、与えられた価格形成計画の機会はこの正規化された粗利益ＧＭ−（すなわち、上式の左辺）、または最適粗利益からのパーセンテージ偏差（percentage deviation）を表す正規化された粗利益パーセント（gross margin percent）の点から考察される。

粗利益はまた、消費者需要上の、時間及び価格の関数としての販売率（sales rate）に依存するので、ここで消費者需要の重要な要因：価格弾力性の良好な測定を生成する。ここで、価格弾力性とは価格の変化によって引き起こされる、需要の変化の感受性を意味する。品目の価格弾力性を使用することにより、各小売商品に関連した最大の粗利益機会の見積り（または、推定）を行うことができるだけでなく、異なった値下げシナリオに対する粗利益の意味のある、もっともらしい結果をシミュレートすることができる。これは異なった値下げシナリオの結果を「アップルツーアップル比較（apple-to-apple comparison）」で評価するための厳密な方法を与える。商業上品目ｆの組の各品目に対し、与えられた値下げシナリオは、シナリオによって生成される粗利益が品目に対する最大の粗利益からどれだけ外れるかを示す百分率（または、パーセンテージ）を表す、正規化された粗利益の値を生成するだろう。確立分布は考慮されている全ての品目に対する、正規化された粗利益百分率（gross margin percentage）に対して表すことができる。全ての品目に適用される、異なった値下げシナリオは正規化された粗利益百分率の異なった確率分布を生成するだろう。２つの異なった値下げシナリオの長所は２つの確率分布を分析することによって比較することができる。

図１とともに前述したように、品目の価格弾力性は履歴的な販売データ（２０）を分析することによって推定（２２）することができる。品目の価格弾力性が決定された後、シーズン後（事実の後）の最適値下げシナリオを決定すること（２４）ができる。

品目の絶対的な最大の粗利益ＧＭ^＊の測定（２６）は消費者の需要及び価格弾力性の完全な知識を必要とするだろう。完全な知識が存在しない場合、需要の成分及び価格弾力性の最良の推定を生成するために可能な限り多くの情報を使用する。

ここで、品目に対する需要を表すためのベースモデル（または、基本モデル）として、全体的な需要が複数の原因的な要因：シーズン性（seasonality）、固有な製品ライフサイクル、在庫効果（inventory effect）、及び価格弾力性に分解される原因的需要モデル（causal demand model）を使用する。ここで販売率関数（sales rate function）は以下のように表される：

ここで、ＳＩ(ｔ_ｙ)は需要のシーズン性を表す時間依存関数である（例えば、水着は９月より５月に需要が大きい）。

上記式は製品ライフサイクル関数であり（流行の靴は販売開始直後に需要が大きく、時間とともに需要が減少していく）、ここでＮは正規化パラメーター、ｔ_ｐｋは製品のライフサイクル関数のピーク時を表すモデルパラメーター、及びＣはコンスタントベースラインオフセットパラメーター（constant baseline offset model parameter）（定義）である。

Ｒ(ｐ)は価格弾力性関数であり、後で示される等式（８）で定義され、そして、在庫効果関数は以下の様になる：

ここで：

ここで、Ｉ(ｔ)は時間ｔでの在庫、Ｉ_０は初期在庫、及び臨界的在庫レベル（critical inventory level）Ｉ_ｃはモデルパラメーターであり、この数値より下で全体的な需要は等式（５）の要因によって減少し、この数値より上で効果を有さない。在庫効果関数は、在庫が臨界的レベル以下に落ちたときに、販売が悪影響を受けるという概念を表している。

価格弾力性は値下げ運用の重要な要因である。（値下げ効果と呼ばれる）需要が値下げへの応答で変化するという事実は値下げ運用の基本的な動的原理である。したがって、値下げ効果を需要関数の他の要素から分離することが重要である。

ここで分割可能乗法時間独立価格弾力性モデル（separable multiplicative time-independent price elasticity model）を使用する。実験的な結果は分離可能乗法手段の使用が大きな欠点を持たないことを示している。実験的な結果はまた、時間独立公式化の使用が正当であることを示している。この公式化はまた、ここで我々が短いライフサイクルの品目に焦点を当てているという事実によって支持される。ここで一般的な需要関数を以下のように表す：

ここで、現在の価格ｐ、正規の小売価格ｐ_０、及び価格弾力性パラメーターγに対して、非時間依存価格弾力性項は以下のように表される：

ここで、時間依存要因は、時間ｔの関数としての正規小売価格ｐ_０でのベース需要（base demand）である、単一のベース需要項Ｂ(ｔ;ｐ_０)によって表される。

ここで、ベース需要及び価格弾力性の最良の推定を決定することが望まれる。これを達成するため、基礎をなすモデルパラメーターの最良の推定を生成するために需要モデルをシーズン後（事実の後）の販売データに適合する（または、合わせ込む）。ベース需要と価格弾力性の間の主要可変分離（main variable separation）を使用した販売関数の表記は我々の手法を効果的にする。ベース（時間依存）需要モデルに独立な乗法要因（multiplicative factor）として、価格弾力性関数の最良の推定を決定することは実際の販売ユニット（または、販売数量）をベース需要要因に独立な全ての価格決定の観点から調節することを可能にする。

シーズン後の最適な価格形成計画は、与えられたクライアント（または、顧客）のビジネスルール及び品目の観測された週毎の販売に対して可能な、最良の価格形成計画を表すためのものである。ビジネスルールの例は”品目の発売後４週間以内の値下げの禁止”及び”各値下げは少なくとも２週間開けなければならない”等を含む。最良に推定された価格弾力性関数に基づいて、異なった可能な価格形成計画に対する等式（７）の実際の販売率が決定される。この処理は全体的な需要のモデル化を最大の粗利益機会の推定に対して重要でない（クリティカルでない）ものにする。各週に対する実際の価格、在庫レベル、及びユニット販売（または、販売数量）が判っているので、基礎となるシーズン性またはＰＬＣ（製品ライフサイクル）に対する仮定を適用する必要がない。異なった価格形成計画とともに行うシーズンのシミュレーションは需要モデルを使用した各週に効果的な、異なった価格及び在庫レベルに対してのみ考慮すればよい。

需要モデルは、履歴的な値に関連し、他の全ての要因に対して独立な価格及び在庫レベルの変化の需要への効果を取得することを試みる、単一の等式に要約されてもよい。観測された価格ｐ及び在庫レベルＩへの関連で、新規の価格ｐ'は価格弾力性γを介して需要に影響を及ぼし、新規の在庫レベルＩ'は在庫効果及びそれの臨界的在庫レベルＩ_ｃを介して需要に影響を及ぼす。

ここでＳは元の観測された販売率であり、Ｓ'は価格Ｐ'及び在庫Ｉ'でシミュレートされた販売率である。等式（９）に示されているように、販売率要求モデルには明白な依存性がなく、実際の販売率ユニットに対してのみ依存性がある。

ここで、一般的に仮定されるように、γ＞０に対して、これは低めの価格が大きな販売を駆動することを意味する。また、臨界的在庫レベルより低い在庫において、減少する在庫は減少する販売の結果となるだろう。これら両方の依存性の基本的な形式は製品ライフサイクルデータ（ＰＬＣ（product life cycle））を多数の小売業者に対する個々の品目の販売データに適合する（または、合わせ込む）ことによって確認（または、検証）されている。任意のケースにおいて、γ及びＩ_ｃの値は販売データのシーズン後の適合（または、合わせ込み）から決定され、それは信頼性の高いものとなるだろう。すなわち、価格及び在庫レベルの相対的な変化がそれ程大きくない限り、等式（９）は新規の値下げシナリオの下で実現される販売の良好な見積り（または、推定）を与えるだろう。特に、品目のシーズン性または基礎となるＰＬＣに対する仮定を生成する必要がない。

図６に示されているように、実際のシミュレーションにおいて、実際の販売率８０は等式（９）によってのみ調節８２され、実際のビジネスルール８４は、例えば、一般的なアルゴリズムまたは徹底的なサーチアルゴリズムを使用して、最適な値下げシナリオ８６のためのサーチを行うために適用される。品目に対する最適な値下げシナリオの良好なシーズン後の推定を可能にすることに加え、価格及び在庫の変化を反映するために週毎の販売を調節するためのこの技術はまた、提案された代替的な値下げシナリオを互いに、または他の履歴に対して評価するための良好な方法を表す（または、提供する）。処理は週毎に、新規の販売履歴及び累積的な粗利益を計算するために、履歴データ及び新規の価格形成計画に適用された等式（９）ともに使用される。

最終的な目的はシーズンの進行中に、値下げシナリオのシーズン中（in-season）のシミュレーションを実施することである。シミュレートされたシーズンの各週に対して、履歴データへの適合（または、合わせ込み）を生成し、新規の価格を決定するためにシミュレーションソフトウェアが適用される。新規の価格が実施され、等式（９）によって販売履歴が調節される。シーズンの終了時に、残った在庫のために販売期間終了時の救済値が計算され、全粗利益が計算されるだろう。週毎のシミュレーション処理において、２つの価格弾力性関数が存在する。シーズン後のモデル適合（model fit）から推定された最良の価格弾力性パラメーターは等式（９）に従って販売率調節を適用するために使用され、シーズン中のシミュレーションが行われている間に、シーズンの価格弾力性見積を含む需要モデルパラメーターの最良の推定を行うために限定された（または、有限の）週毎のデータサンプルが使用される。

データ分析及びシミュレーションの２つの成分：分析的モデル適合及びシーズン後の最適値下げシナリオ測定を実施するために実際の専門小売店のデータを使用して、実験的な結果が得られた。

小売業者からの実際のデータに適合された、ベースライン需要モデル（baseline demand model）（等式３−８）の例が図２及び３に示されている。図２の例は１つの専門小売店からのデータを示しており、図３はもう１つの専門小売業者からのデータを示している。（両方の小売業者は女性用品を販売している。）全体的なベースライン要求モデルは実線３８によって表されており、実際の販売ユニットデータ４０は星型の線によって表されている。これら２つの線の間の差を分析することにより、モデルが実際のデータに良好に適合していることが判る。ここで、適合に対するカイ二乗統計に基づき、最小二乗最小化（least-square minimization）を使用する。サーチアルゴリズムは一般的なアルゴリズムである。

価格弾力性の正確な測定を得るための方法を見つけることはモデル適合処理の重要な目的である。図２及び３に示されているように、通常の価格形成計画４２は本質的に一連のステップである。最も敏感な価格弾力性情報は価格ステップの境界に組み込まれる（（例えば、週毎の意味のある価格変化等の）価格ステップの境界によって意味されるものを定義する）。我々の適合アルゴリズム（または、合わせ込みアルゴリズム）は正規価格により大きく関連した、より大きな週毎の価格変化の影響をより大きく重み付けすることによって、この洞察の長所を利用する。この重み付けは、モデルが首尾一貫的に、値下げ効果からの販売要求変化により良好に従うことを生じさせる。

１５０の品目に対する履歴データとのモデル適合から推定された価格弾力性の要約プロット（summary plot）が図４に示されている。プロットは妥当な分布を示しており、ほとんどの品目は１.０〜２.５の価格弾力性パラメーター（ガンマ）の間に入っている。図５は１５０の品目に対する最適な結果によって正規化された１５０の品目に対するシーズン後の最適シミュレーション結果と実際の履歴データとの間のパーセント粗利益の差（percent gross margin difference）の数密度分布を示している。プロットは平均で１１％、これらの品目の粗利益に改善の余地があることを示している。

上述した技術はソフトウェアまたはハードウェア、あるいはそれらの組合せで実施することができる。例えば、図７に示されているように、販売の履歴データはサーバー９２による使用のために大規模記憶媒体９０上に格納されてもよい。サーバーはメモリー１００に格納されたシステムソフトウェア９６及び値下げソフトウェア９８によって制御されるマイクロプロセッサーを含む。値下げソフトウェアは価格弾力の最良な推定、及び最適化処理を含む上述した機能の全てを実施する。

これまで本発明のいくつかの実施例が説明されてきたが、他の実施例も付随する請求の範囲で規定される本発明の範囲に入る。

本発明の実施例のフローチャートである。 実際のデータに適合されたベースライン要求モデルグラフである。 実際のデータに適合されたベースライン要求モデルグラフである。 価格弾力性の要約プロットである。 粗利益の百分率のヒストグラムである。 本発明の実施例のフローチャートである。 本発明の実施例のブロック図である。

符号の説明

２０ 品目の履歴販売データ
２８ 実際または提案された価格決定シナリオ
３８ ベースライン要求モデル
４０ 実際の販売ユニットデータ
４２ 通常の価格形成計画
８０ 実際の販売率
８２ 等式（８）
８４ 実際のビジネスルール
８６ 最適化アルゴリズム
９０ 大規模記憶媒体
９２ サーバー
９６ システムソフトウェア
９８ 値下げソフトウェア
１００ メモリー

Claims (9)

1. 商業上の品目の販売の価格弾力性を見積もること；
   前記価格弾力性に基づいて、前記品目の可能性のある最大の粗利益を決定すること；及び、
   前記品目の値下げシナリオの設定または評価との関連で前記可能性のある最大の粗利益を使用することを含むコンピューターベースの方法。
2. 商業上の前記品目が一年以下の製品ライフサイクルを持った品目を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記可能性のある最大の粗利益に基づいて前記品目の最適な価格計画を生成することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記可能性のある最大の粗利益を使用することが、前記可能性のある最大の粗利益に可能な限り近づく最適なシナリオを特定するために提案された値下げシナリオを分析することを含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記可能性のある最大の粗利益を使用することが、異なった値下げシナリオの比較に対する基礎として、前記可能性のある最大の粗利益を異なった値下げシナリオの結果として生ずる粗利益と比較することを含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記価格弾力性が非時間依存性弾力性項と時間依存性基礎需要項との、分割可能な乗法関数を含む、請求項１に記載の方法。
7. 商業上の品目のグループの各品目に対して、可能性のある最大の粗利益を決定すること；及び、
   値下げシナリオに基づいた粗利益を前記最大の粗利益と比較することによって前記品目の各々に対する前記値下げシナリオの長所を評価することを含むコンピューターベースの方法。
8. 販売履歴データを使用して、品目に対する需要の非時間依存性価格弾力性を表現する要因、及び時間依存性需要効果の合成を表現する要因の２つの要因の積として商業上の前記品目に対する消費者の需要を表現すること；及び、
   前記価格弾力性要因に基づいて商業上の前記品目の最適な粗利益を決定することを含むコンピューターベースの方法。
9. 商業上の品目の販売シーズンの週に対して、シミュレーションモデルを商業上の前記品目の以前の販売に対するシーズン中の履歴データに適合させることによって販売価格を決定すること、
   販売需要のモデルに依存しない関係である、販売率の履歴、価格の履歴、及び在庫の履歴に対する新規の販売率の関係を使用して、前記週のユニット販売を導き出すこと、
   その後の週のために、前記シーズンの終わりに達するまで、前記販売価格の決定及び前記ユニット販売の導出を繰り返すこと、及び
   前記シーズンの前記週のための前記販売価格及び前記ユニット販売に基づいて前記シーズンに対する粗利益を決定することを含む方法。

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