JP2005316645A

JP2005316645A - 建築構造物の構造設計方法、そのプログラム、及びそのプログラムを格納した記録媒体

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Publication number: JP2005316645A
Application number: JP2004132657A
Authority: JP
Inventors: Hironori Nagai; 宏典永井; Takaaki Shimizu; 敬陽清水
Original assignee: Corp Kk Ing; ING CORP KK
Current assignee: Corp Kk Ing; ING CORP KK
Priority date: 2004-04-28
Filing date: 2004-04-28
Publication date: 2005-11-10

Abstract

【課題】建築構造物の上部構造物と下部構造物とを一体化して構造設計を行うことができる構造設計方法であり、その構造設計方法による剛性行列を利用した建築構造物の静的・動的弾塑性解析に基づいて、建築構造物の保有耐力を照査確認するプログラム、及びそのプログラムをコンピュータが読み取って実行可能な記録媒体を提供することを目的とするものである。
【解決手段】建築構造物の上部構造物と下部構造とを一体とする杭頭における構造力学的集中点を節点として、該節点の全体座標系部材剛性行列を設定して建築構造物の構造設計を行う構造設計方法であり、そのプログラムとそのプログラムを格納した記録媒体である。
【選択図】図５

Description

本発明は、建築構造物の耐震上部構造物と下部構造の杭とを一体構造として構造計算が可能な建築構造物の構造設計方法に関し、かつこの構造設計方法として構造準備計算から静的・動的弾塑性解析が可能なプログラム、そのプログラムがＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に格納され、このプログラムをコンピュータが読み取って実行可能な記録媒体に関するものである。

従来、建築構造物の構造設計では、上部構造が基礎を含む下部構造が剛体地盤に支持されたものであるとして、上部構造物に作用する地震力に耐え得るように構造設計が行われている。上部構造物と下部構造物の構造設計が個別に行われ、上部構造物と下部構造物との動的相互作用については設計者が任意の方法で個別に行っている。

近年では、建築構造物の構造計算が行われて汎用ＣＡＤ（Computer Aided Design）により骨組み構造の構造図をＣＡＤ化した幾何データとして施工図等が製作されている。また、構造計算では、汎用ＣＡＤプログラムと建築構造物の構造計算プログラムとをリンクさせて、汎用ＣＡＤプログラムで設計した図形或いは幾何データをコンピュータ上で構造計算プログラムに渡し構造計算するものがある。（例えば、特許文献１参照）

特開２００１−２８０１４号公報（明細書全文，図面全図）

従来のように、建築構造物の上部構造物と下部構造物とを個別に構造設計して、最終的に上部構造物と下部構造物との動的相互作用を解析し、上部構造物の地震力に対する応答性状を確認した際、上部・下部構造物の部材に座屈或いは崩壊の危険性があることが判明したとすると、建築構造物の構造物準備計算、応力解析、断面算定と言った基本設計に立ち返って構造設計を行わねばならず、施工或いは竣工の遅れとなるおそれがあって、非効率的であるという問題があり、準備計算から建築構造物の保有耐力の照査確認までを建築構造物の上部構造物と下部構造物とを合わせて一貫して行える構造設計ツールが望まれていた。

本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、建築構造物の上部構造物と下部構造物とを一体化して構造設計を行うことができる構造設計方法であり、その構造設計方法による剛性行列を利用した建築構造物の静的・動的弾塑性解析に基づいて、建築構造物の保有耐力を照査確認するプログラム、及びそのプログラムをコンピュータが読み取って実行可能な記録媒体を提供することを目的とするものである。

本発明は、上記課題を解決したものであって、請求項１の発明は、建築構造物の上部構造物と下部構造物との接合部における構造力学的集中点を節点とし、該節点の全体座標系部材剛性行列を設定し建築構造物の構造設計を行うことを特徴とする建築構造物の構造設計方法である。

また、請求項２の発明は、上部構造物と下部構造とを一体とした建築構造物の構造力学的集中点を節点として軸組図を作成し、
該建築構造物の建設地の地質調査図に基づく平均Ｎ値と杭の設計情報とにより該杭の横地盤バネ係数と該杭の該杭頭と節点における水平バネ係数とを算出し、
該杭に作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性と該杭の鉛直方向反力に対する復元特性とを選定し、
該杭の杭頭に集中した剛性変位行列に基づく基準座標系部材剛性行列を重ね合わせて全体座標系部材剛性行列を設定し、
前記上部構造物の部材剛性行列と該杭頭の該全体座標系部材剛性行列を振動方程式に導入し、
前記建築構造物の振動応答解析を行い該建築構造物の静的・動的弾塑性特性をディスプレイに表示し該建築構造物の保有耐力を照査確認することを特徴とする建築構造物の構造設計方法である。

また、請求項３の発明は、上部構造物と下部構造とを一体とした建築構造物の構造力学的集中点を節点として軸組図を作成する手順と、
該建築構造物の建設地の土耐力図に基づく平均Ｎ値により横地盤バネ係数を設定する手順と、
前記下部構造の杭の各節点とに作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性を前記横地盤バネ係数に基づいて設定する手順と、
該杭の鉛直方向反力に対するモデル化された復元特性を設定する手順と、
該杭の杭頭の基準座標系部材剛性行列を求める手順と、
前記建築構造物の上部構造物の各節点における部材剛性行列と、前記基準座標系部材剛性行列を重ね合わせた全体座標系部材剛性行列とを振動方程式に導入して、該建築構造物の振動応答解析を行う手順と、
該振動応答解析に基づいて、該建築構造物の保有耐力を判定する手順とを有することを特徴とする建築構造物の構造設計方法のプログラムである。

また、請求項４の発明は、建築構造物の上部構造物と下部構造の杭とを杭頭で一体構造として該杭頭の基準座標系部材剛性行列を求めて全体座標系部材剛性行列を求める手順と、
建築構造物の上部構造物の各節点の部材剛性行列及び該全体座標系部材剛性行列を振動方程式に導入して該建築構造物の振動応答解析を行う手順と、
該振動応答解析に基づいて、該建築構造物の保有耐力を判定する手順とを備えたことを特徴とする建築構造物の構造設計方法のプログラムを格納した記憶媒体である。

また、請求項５の発明は、前記全体座標系部材剛性行列を求める手順が、
前記建築構造物の建設地の土耐力図に基づく平均Ｎ値により横地盤バネ係数を設定する手順と、
該杭の各節点とに作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性を前記横地盤バネ係数に基づいて選択する手順と、
該杭の鉛直方向反力に対するモデル化された復元特性を選択する手順と、
前記杭頭に作用する剛性変位行列を用いて基準座標系部材剛性行列を求める手順と、
該基準座標系部材剛性行列を重ね合わせて全体座標系部材剛性行列を作成する手順とを備えたことを特徴とする請求項４に記載の建築構造物の構造設計方法のプログラムを格納した記憶媒体である。

請求項１の発明は、建築構造物の上部構造物と下部構造物との接合部における構造力学的集中点を節点とし、該節点の全体座標系部材剛性行列を設定し建築構造物の構造設計を行うことを特徴とする建築構造物の構造設計方法であるので、建築構造物の構造設計に際し、建築構造物の上部構造物と下部構造とを一体とし、建築構造物が地震波に対して極めて実際の挙動に近い応答特性により静的・動的弾塑性解析ができる利点がある。

また、請求項２の発明では、上部構造物と下部構造とを一体とした建築構造物の構造力学的集中点を節点として軸組図を作成し、該建築構造物の建設地の地質調査図に基づく平均Ｎ値と該杭の設計情報とにより該杭の横地盤バネ係数と該杭の該杭頭と節点における水平バネ係数とを算出し、該杭に作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性と該杭の鉛直方向反力に対する復元特性とを選択し、前記杭頭に集中した剛性変位行列に基づく基準座標系部材剛性行列を重ね合わせて全体座標系部材剛性行列を設定し、前記上部構造物の部材剛性行列と該杭頭の該全体座標系部材剛性行列を振動方程式に導入し、該建築構造物の振動応答解析を行い該建築構造物の静的・動的弾塑性特性をディスプレイに表示し該建築構造物の保有耐力を照査確認する建築構造物の構造設計方法であるので、建築構造物の下部構造の振動応答特性が建築構造物の上部構造物に与える影響、或いは相互に与える影響を考慮して、建築構造物の振動応答解析が行うことができ、建築構造物の挙動から建築構造物の保有耐力を照査確認することができる利点がある。

また、請求項３の発明では、上部構造物と下部構造とを一体とした建築構造物の構造力学的集中点を節点として軸組図を作成する手順と、
該建築構造物の建設地の土耐力図に基づく平均Ｎ値により横地盤バネ係数を設定する手順と、
該下部構造物の杭の各節点に作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性を前記横地盤バネ係数に基づいて設定する手順と、
該杭の鉛直方向反力に対するモデル化された復元特性を設定する手順と、
前記杭頭の基準座標系部材剛性行列を求める手順と、
前記建築構造物の上部構造物の各節点における部材剛性行列と、前記基準座標系部材剛性行列を重ね合わせた全体座標系部材剛性行列とを振動方程式に導入して、該建築構造物の振動応答解析を行う手順と、
該振動応答解析に基づいて、該建築構造物の保有耐力を判定する手順とを有する建築構造物の構造設計方法のプログラムであるので、該プログラムをコンピュータに読み取らせることによって、建築構造物の上部構造物と下部構造とを一体とした静的・動的弾塑性解析を行うことができる利点がある。

また、請求項４の発明では、建築構造物の上部構造物と下部構造の杭とを杭頭で一体構造として該杭頭の基準座標系部材剛性行列を求めて全体座標系部材剛性行列を求める手順と、建築構造物の上部構造物の各節点の部材剛性行列及び該全体座標系部材剛性行列を振動方程式に導入して該建築構造物の振動応答解析を行う手順と、該振動応答解析に基づいて、該建築構造物の保有耐力を判定する手順とを備えたことを特徴とする建築構造物の構造設計方法のプログラムを格納した記憶媒体であるので、該記憶媒体のプログラムを読み取り汎用ＣＡＤシステムが組み込むことによって、建築構造物の上部構造物と下部構造とを一体とした静的・動的弾塑性解析を行うことができる記憶媒体を提供できる利点がある。

また、請求項５の発明は、前記全体座標系部材剛性行列を求める手順が、前記建築構造物の建設地の土耐力図に基づく平均Ｎ値により横地盤バネ係数を設定する手順と、該杭の該杭頭に作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性を前記横地盤バネ係数に基づいて選択する手順と、該杭の鉛直方向反力に対するモデル化された復元特性を選択する手順と、前記杭頭に作用する剛性変位行列を用いて基準座標系部材剛性行列を求める手順と、該基準座標系部材剛性行列を重ね合わせて全体座標系部材剛性行列を作成する手順とを備えたことを特徴とする請求項４に記載の建築構造物の構造設計方法のプログラムを格納した記憶媒体であるので、該記憶媒体のプログラムを読み取り汎用ＣＡＤシステムが組み込むことにより、建築構造物の建設地の土耐力図に基づく平均Ｎ値により横地盤バネ係数及び水平方向反力に対するモデル化された復元特性を選択して、杭頭の基準座標系部材剛性行列を求めて、杭頭の基準座標系部材剛性行列が求められ、さらに全体座標系部材剛性行列を作成し、建築構造物の上部構造物と下部構造とを一体とした静的・動的弾塑性解析を行うことができる記憶媒体を提供できる利点がある。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。先ず、本発明について簡単に説明する。本発明は、建築構造物の構造設計方法、そのプログラム、及びそのプログラムを格納した記録媒体に関し、建築構造物の上部構造物と下部構造物の杭とを一体構造として構造設計が可能な構造設計方法であって、建築構造物の骨組構造図を作図する汎用ＣＡＤ（Computer Aided Design ）プログラムと、建築構造物の構造計算プログラムとをリンクさせて建築構造物の入力地震波に対する静的・動的弾塑性解を行って照査確認することができるものであり、このようなプログラムが記録媒体（ＣＤ−ＲＯＭ）に格納され、そのプログラムをコンピュータが読み取って実行可能なものである。

図１に示すように、本実施形態の建築構造物の構造設計方法は、コンピュータ１に記憶装置２、入力装置３、プロッタ４、表示装置（ディスプレイ）５等が接続されている。記憶装置２は、例えばＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体が装着され、コンピュータ１が読み取って実行することが可能であり、この記録媒体には建築構造物を作図するための三次元汎用ＣＡＤプログラム２ａが格納されているとともに、建築構造計算プログラム２ｂ、建築構造物の上部構造物と下部構造とを一体構成とした杭頭を含む剛性行列を算出する剛性行列算出プログラム２ｃ、上部構造物と下部構造とを一体構成とした建築構造物の保有耐力を照査確認するための保有性能評価プログラム２ｄ等が格納されており、これらのプログラムによる各機能が汎用ＣＡＤシステムとリンクするように構成されている。

各プログラムの機能について説明すると、三次元汎用ＣＡＤプログラム２ａには建築構造物の上部構造物と下部構造とを一体構成とした骨組図を二次元及び三次元で作図する軸組作図手段６を有する。骨組図は建築構造物を構造力学的に作用する点を節点とし、節点を線で表した柱，梁，杭等によって作図したものである。建築構造計算プログラム２ｂには荷重計算、鉛直荷重時応力計算、地震荷重時応力計算等の構造設計を行う構造設計手段７を有する。剛性行列算出プログラム２ｃには、建築構造物の上部構造物と下部構造の杭とを根巻きして一体構成とした杭頭における剛性行列を算出し、全体座標系部材剛性行列を算出する剛性行列算出手段８を有する。保有性能評価プログラム２ｄには常時荷重応力、地震荷重応力、風荷重応力等の降伏機構に照査確認に加えて振動応答解析（静的・動的解析）による建築構造物の保有耐力を照査確認する地震応答解析手段９を有している。振動応答解析手段９では、建築構造物の軸組図の各節点に作用する剛性行列（バネ定数）に基づいて、入力地震波に対する振動応答解析が行われて建築構造物の保有耐力が照査確認される。なお、軸組作図手段６により作成された建築構造物の上部構造物の二次元及び三次元の骨組み構造はディスプレイ５に表示される。同様に振動応答解析手段９による解析結果もディスプレイ５に表示される。

建築構造物は、図２（ａ）〜（ｃ）に示したように、汎用ＣＡＤシステムの軸組作図手段６により構造力学的に作用する点を節点とした軸組図が作図される。なお、図２（ａ），（ｂ）は二次元の平面軸組図であり、図２（ｃ）は三次元の立体軸組図を示している。建築構造物１０は上部構造物１０ａと下部構造物１０ｂとから構成される。建築構造物１０の軸組図は、建築構造物の上部構造物１０ａが節点（構造力学的作用点）に柱１３と梁１４等で図示され、下部構造物１０ｂは、杭１１とフーチング（独立基礎，複合基礎等）１２、地中梁１２ｂ等で構成され、杭１１の杭頭（柱１３の最下端部）１２ｂを節点とし、杭１１の深度方向の地質変化に応じて杭１１の節点を定めて全体の軸組図が汎用ＣＡＤ装置で作図されている。

建築構造物の下部構造物１０ｂについて、図２（ａ），（ｂ）の軸組図を参照して説明すると、同図（ｂ）は、杭１１がフーチング１２で拘束され、杭１１ａ，１１ｂは同一フーチング１２により拘束されていることを示し、同図（ａ）は、杭１１ａ，１１ｂが同一フーチング１２′で拘束され、構造力学的に柱１３と互いに作用していることを示している。フーチング１２は、図３（ａ）〜（ｄ）に示したように、同図（ａ）が一本の杭１１に対してフーチング１２が設けられ、同図（ｂ）では二本の杭１１ａ，１１ｂ、同図（ｃ）では三本の杭１１ａ〜１１ｃ、同図（ｄ）では四本の杭１１ａ〜１１ｄが夫々根巻きされて柱１３が設けられている。これらのフーチング１２では柱１３の下端部と杭の上端部とが一体となり、上部構造物１０ａと下部構造物１０ｂとの接合部であり、杭頭を構造力学的な作用点（節点）とする。なお、フーチング１２には、上部構造の柱を軸に対して対称形に複数杭を配置した群杭と、柱の軸に対して非対称な偏芯群杭のものとがあり、偏芯群杭の場合でも柱下端部を節点とする。

次に、本実施形態の構造設計方法の概略について説明する。本実施形態の構造設計方法は、建築構造物の上部構造物と下部構造物とを一体化し、入力地震波に対し安全性を有するか否かを照査確認する。先ず、建築構造物の構造計画に基づいて構造設計が行われ、図２の汎用ＣＡＤ装置により建築構造物の軸組図を作成し、建築構造物の上部構造物の構造部材断面検定を行いつつ使用部材を決定する。建築構造物の上部構造物における各節点の部材剛性行列が定められる。上部構造物と下部杭構造物との接合部である杭頭の全体座標系剛性行列を定め、上部構造物の各節点の部材剛性行列と全体座標系剛性行列を振動方程式に導入し、建築構造物の静的・動的弾塑性解析を行って、入力地震波に対する建築構造物の応答特性から安全性を照査確認を行う。

続いて、図４，図５を参照し、建築構造物の上部構造物と下部構造物とを一体化して静的・動的弾塑性解析を行う処理フローについて説明する。図４は、静的・動的弾塑性解析を行うのに必要なデータを準備する段階の処理フローであり、図５は、振動方程式に導入するまでの処理フローについて説明する。

先ず、図４において、ステップＳ１では、杭の断面性能を図６に示したように、例えばＰＣコンクリート杭の耐力関数（ｂ），（ｃ），（ｄ）にように確認して杭を決定する。ステップＳ２では、建築構造物の建設地の土耐力調査図（土質柱状図）（図７参照）により杭に負荷される土圧に対する反力を推定し、ステップＳ３において、図８に示したように杭１１を配置し、図７の土耐力調査図に図示した節点位置の平均Ｎ値から鉛直方向バネと水平方向バネを設定すべく、図１２，図１３のバネ定数ｋ１，ｋ２，ｋ３を設定し図８のバネモデルＭ１，Ｍ２，Ｍ３を適宜に選択する。ステップＳ４において、図２（ａ）に示すように、柱１３と杭１１ａ，１１ｂと地中梁１２ｂとをフーチング１２で拘束した図を汎用ＣＡＤ装置で作成し、柱下端部（節点）に構造力学的に集中させて剛性変位行列を作成する。ステップＳ５において、骨組み構造計算プログラムにより、杭を上部構造物と一体構造とした構造計算を行うのに必要なデータを準備する。

次に、図５を参照し、マトリックス変位法による振動方程式を実行するまでの概略の処理フローを説明する。建築構造物の全ての部材に対して、以下の処理フローを繰り返し実行し、静的・動的弾塑性解析を行う。
ステップＳ６では、建築構造物の上部構造物と下部構造物の杭の構造部材断面検定を行って、使用部材が断面性能を確認し使用部材が選定され、各部材の部材剛性行列を決め、Ｉ端部材剛性行列［ｋｉｉ］及びＪ端部材剛性行列［ｋｊｊ］を求める。
ステップＳ７では、上部構造物の各部材の平衡行列［ｈ］により、部材座標系剛性行列［ｋ］を求める。
ステップＳ８では、座標変換行列［Ｔ］と部材座標系剛性行列［ｋ］とによって、［Ｋ］＝［Ｔ］［ｋ］^ｔ［Ｔ］を演算処理し、基準座標系部材剛性行列［Ｋ］を求める。
続いて、下部構造物の杭の剛性行列を算出する手順に進み、ステップＳ９において、図９（ａ）に示したｉ端及びｊ端におけるｉ端及びｊ端部材座標系剛性行列［ｋｉｉ］，［ｋｊｊ］を求め、杭頭に作用する剛体変位行列［ＤＪ］を求め、上部構造の柱に力を伝える杭を根巻状態した新しい剛性行列［K］を求める。
ステップＳ１０において、杭に対する水平方向土圧をモデル化した水平方向折れ線バネを考慮した新しい剛性行列［K］を求める。杭に対する鉛直方向土圧をモデル化した鉛直方向折れ線バネを考慮した新しい剛性行列［K］を求める。
ステップＳ１１において、全体座標系振動方程式に上記剛性行列［K］を重ねて演算処理し、静的・動的弾塑性解析を行う。このようなステップを経て、図１４の杭を柱と一体とした建築構造物のモーメント力、及び上部構造物と下部構造物を一体化した建築構造物の入力地震波に対する動的弾塑性応答計算を行って、図１５（ａ），（ｂ）を表示し建築構造物の崩壊機構を照査確認する。

次に、本実施形態における杭の全体座標系剛性行列を算出するまでを詳細に説明する。建築構造物の杭は、図２（ａ）の上部構造の柱と杭の配置の軸組図に示すように、杭頭１２ａと上部構造物１０ａは独立基礎１２を介して力を相互に伝達している。この独立基礎（フーチング）１２は剛体（回転、平行の変位はするが自身は歪まない）と仮定する。上部構造の柱１３を軸にして対称形に複数杭（以下群杭）を配置するのが一般的であるが、柱軸に対して非対称（偏芯群杭）に配置する場合があり、柱軸中心下端部を構造力学的な作用点である節点として演算処理する。

建築構造物の建設地の地質調査が行われ、図７に示す土耐力調査図が作成される。この土耐力調査図（地質柱状図）に基づいて、Ｎ値から横地盤バネ係数ｋ_ｈを求め、鉛直方向バネｋＺ、杭頭位置水平バネｋＸ，ｋＹ、杭繋ぎ位置水平バネｋＸ，ｋＹが求められる。

因みに、鉛直方向バネｋＺは、ｋＺ＝γ・ｑｐ＊Ａｐ（ｔｆ／ｃｍ）、杭頭位置水平バネｋＸ，ｋＹは、ｋＸ，ｋＹ＝γ・０．５・Ｌ１・Ｂｋ_ｈ（ｔｆ／ｃｍ）、杭繋ぎ位置水平バネｋＸ，ｋＹは、ｋＸ，ｋＹ＝γ・０．５ｎ（Ｌ１＋Ｌ２）・Ｂｋ_ｈ（ｔｆ／ｃｍ）、横地盤バネ係数ｋ_ｈは、ｋ_ｈ＝０．８・Ｅ_０・Ｂ^−３／４（ｔｆ／ｃｍ^３）で表される。但し、ｑｐは地耐力（ｔｆ／Ｍ^２）、Ａｐは杭断面積（Ｍ^２）、γは群杭による低減率、Ｌは節点間杭長さ（ｃｍ）、Ｂは杭径幅（ｃｍ）である。また、Ｅ_０は建築構造物の場合、７．０＊Ｎバー（ｔｆ／Ｍ^２）であり、道路橋の場合、０．２Ｘ２８＊Ｎバー（ｔｆ／Ｍ^２）である。また、建築構造物の場合、基礎杭先端地盤の許容応力度ｑｐは、打ち込み杭はｑｐ＝（３０／３）・Ｎバー、セメント後方による埋め込み杭はｑｐ＝（２０／３）・Ｎバー、ベノト工法等による場所打ち杭はｑｐ＝（１５／３）・Ｎバーである。なお、ＮバーはＮ値の平均値である。

先ず、部材剛性行列［ｋ］は、軸力Ｐを考慮した部材剛性行列成分からなる。部材剛性行列成分は、地中の杭１１が長さ３０〜６０メートルに達すると座屈を考慮した構造計算となり、Ｌ：部材長、Ｅ：縦断性定数、Ｇ：せん断弾性定数、Ａｘ：ｘ軸方向部材断面積、Ａｙ：ｙ軸方向せん断断面積、Ａｚ：ｚ軸方向せん断断面積、Ｉｚ：ｚ軸まわり断面二次モーメント、Ｉｙ：ｙ軸まわり断面二次モーメント、Ｉｘ：ｘ軸まわり断面二次モーメント、ｋｙ：ｙ軸せん断面形状係数（ｋｙ＝Ａｘ／Ａｙ）、ｋｚ：ｚ軸せん断面形状係数（ｋｚ＝Ａｘ／Ａｚ）、ｇｚ：１２ｋｙＥＩｚ／ＧＡｙＬ^２、ｇｙ：１２ｋｚＥＩｙ／ＧＡｚＬ^２、及び図１０に示すオイラー微分方程式から導いた安定関数φ_１，φ_２，φ_３の座屈を考慮した係数（ΔΦ＝Φ_１・Φ_３−Φ_２・Φ_２）、オイラ座屈荷重Ｐｅ（Ｐｅ＝π^２Ｅ・Ｉ／Ｌ^２，但し、Ｅはヤング係数、Ｉは部材断面２次モーメント、Ｌは部材座屈長さ）である。

部材のｉ端部材座標系剛性行列［ｋｉｉ］（６，６）は、部材剛性行列成分により、〔数１〕に標記されるように表される（ステップＳ６）。詳細に説明すると、部材のｉ端塑性域たわみ性行列を［ｆｉ］とし、ｊ端塑性域たわみ性行列を［ｆｊ］とし、安定関数φ１，φ２，φ３とΔφ（Δφ＝φ１・φ３−φ２・φ３）による座屈を考慮した部材中間たわみ性行列を［ｆｍ］とし、部材長Ｌの部材平衡行列［ｈ］とする。部材平衡行列［ｈ］の倒置行列を^ｔ［ｈ］とし、その逆行列を［ｈ］^−１とし、部材ｉ端［ｄｉ］、ｊ端の剛性変換行列［ｄｊ］の倒置行列を^ｔ［ｄｉ］，^ｔ［ｄｊ］とし、たわみ性行列を［ｆ］＝［ｈ］^−１［ｆｊ］^ｔ［ｈ］^−１＋［ｆｍ］＋［ｆｉ］とする。たわみ性行列の逆行列を［ｋii］＝［ｆ］^−１である。一方、［ｋjj］=［ｈ］［ｋii］^ｔ［ｈ］と表される。

また、部材長Ｌによる部材の平衡行列を［ｈ］（６，６）とすると、平衡行列［ｈ］は〔数２〕のように表記される。

従って、部材座標系剛性行列［ｋ］は、〔数３〕に示すように、平衡行列［ｈ］により求めることができる（ステップＳ７）。即ち、［ｋii］＝［ｆ］^−１、［ｋjj］=［ｈ］［ｋii］^ｔ［ｈ］、［ｋij］=−［ｋii］^ｔ［ｈ］、［ｋji］＝^ｔ［ｋij］であるので、〔数３〕に表記した部材座標系剛性行列［ｋ］が得られる。

上記のように建築構造物の上部構造物の部材の部材座標系剛性行列［ｋ］を求めて、部材座標系剛性行列［ｋ］を座標変換行列［Ｔ］により、部材座標系から基準座標系に変換する（ステップＳ８）。基準座標系は、図１１に示す高さ方向をＺ軸、西東をＸ軸、南北をＹ軸にした基準座標系へ座標を変換する座標変換行列を［Ｔ］とし、部材剛性行列［ｋ］と座標変換行列［Ｔ］とから基準座標系部材剛性行列［Ｋ］を求めることができる。［Ｋ］＝［Ｔ］［ｋ］^ｔ［Ｔ］により、基準座標系部材剛性行列［Ｋ］を求めることができる。なお、座標変換行列［Ｔ］は〔数４〕で表される。

なお、図１１の部材座標の部材Ｉ端の座標をＸｉ、Ｙｉ、Ｚｉとし、部材Ｊ端の座標をＸｊ、Ｙｊ、Ｚｊとし、部材座標ｚ軸と基準座標Ｚ軸がなす角度θとすると、Ｘｉ−Ｘｊ＝ＶＸ、Ｙｉ−Ｙｊ＝ＶＹ、Ｚｉ−Ｚｊ＝ＶＺとし、部材長さＬ＝√（ＶＸ^２＋ＶＹ^２＋ＶＺ^２）、ＬＤ＝√（ＶＸ^２＋ＶＹ^２）、ＬＬＤ＝ＬＤ・Ｌとする。小行列［ｕ（３，３）］は、〔数５〕に表記される。

〔数５〕の小行列［ｕ］とすると、〔数４〕の座標変換行列［Ｔ］（１２，１２）が得られ、部材座標系剛性行列［ｋ］と座標変換行列［Ｔ］から基準座標系剛性行列［Ｋ］が得る。

続いて、下部構造部である杭の杭頭における全体座標系剛性行列［K］を求める。図９（ａ）は、構造力学的に杭頭に作用する力を示しており、同図（ｃ）の柱１３の軸をＺ軸とし、地中梁１２ｂをＸ軸とし、地中梁１２ｂに直交する方向の地中梁をＹ軸とすると、杭１１ｂの軸中心から柱軸中心までの距離をＬＸＪとし、杭頭を杭Ｊ端とし、力学的作用線と杭の中心軸とが交わる節点を杭Ｉ端と見なし、剛性変位行列［ＤＪ］を求めることができる。杭頭（杭Ｊ端）に作用する剛体変位行列［ＤＪ］（１２，１２）は、杭頭における杭軸芯からＸ軸方向，Ｙ軸方向，Ｚ軸方向の距離をＬＸＪ，ＬＹＪとし、Ｊ端杭頭を座標変換する剛体変位変換行列を［ＤＪ］とし、下記の〔数６〕に示すように、行列式（６、６）で表記される。この剛体変位変換行列［ＤＪ］に（６、６）の単位行列［１］により、新たな剛体変位行列［DJ］（１２，１２）を得る。

次の演算にて新しい部材剛性行列［K］は、［K］＝［DJ］［ｋ］^ｔ［DJ］で表されるなお、^ｔ［DJ］は［DJ］の倒置行列である。この新しい部材剛性行列［K］を〔数７〕に標記する。独立基礎のなかに根巻きした状態での剛性行列である（ステップＳ９）。

得られた基準座標系部材剛性行列［Ｋ］を重ね合わせて新たな全体座標系合成行列［Ｋ］＝Σ［Ｋ］を構成し、全体座標系での変位ベクトル｛Ｄ｝、全体座標系での力ベクトルを｛Ｐ｝とすると、〔数８〕で示す全体座標系振動方程式が得られる（ステップＳ１１）。

上記振動方程式を数値計算することによって、変位｛Ｄ｝により基準座標系部材応力｛Ｐ｝＝［Ｋ］｛Ｄ｝を得る。次に、部材座標系｛Ｐ｝＝［ＤＪ］｛Ｐ｝を得る。｛Ｐ｝＝［Ｔ］｛Ｐ｝を得る。図１４に示すように、｛Ｐ｝の成分ｍｙ、ｍｚを描画するとモーメント図が得られるとともに、図１５に示すように、建築構造物の上部構造物と下部構造物を一体とした動的弾塑性応答計算を行って入力地震波に対する挙動解析が可能となる。また、これらから設計した建築構造物が地震波に対して必要な保有耐力を有するか否かを検定することが可能である。

本発明は、建築構造物の上部構造物と下部構造物とを一体構造として構造設計する方法であり、全ての建築構造設計に応用することができる。

本発明における建築構造物の構造設計プログラムが格納された汎用ＣＡＤ装置のブロック図である。（ａ）は汎用ＣＡＤによる建築構造物の上部構造物と下部軸構造物の構造計算の作用を表した軸組図、（ｂ）は上部構造物と下部軸構造物の軸組図、（ｃ）は建築構造物の三次元軸組図である。（ａ）〜（ｄ）はフーチングの形態を示す斜視図である。本発明の建築構造物の構造設計プログラムの処理フローを示す図である。本発明の建築構造物の構造設計プログラムの振動方程式に至る処理フローを示す図である。（ａ）の杭がＰＣコンクリート杭であり、（ｂ）〜（ｄ）が常時使用時、地震時、安全限界耐力関数を示す図である。土耐力調査図を示す図である。杭の折れ線バネモデルによる土圧と杭との相互作用を示す図である。（ａ）は独立基礎によりの杭頭と柱が根巻きした状態をモデル化した図であり、（ｂ）は独立基礎によりの杭頭と柱が根巻きした状態を示す図であり、（ｃ）は構造物の柱軸芯をＺ軸とし、Ｘ軸、Ｙ軸を示した図である。座屈を考慮した場合の剛性行列を説明するための図である。座標変換を説明するための説明図である。逆行型折れ線バネモデルの関数ＫＶを示す図である。リリニア型折れ線バネモデルの関数ＫＨＸ，ＫＨＹを示す図である。本発明による構造計算結果の杭のモーメント力を示す図である。（ａ）は杭と構造物一体構造の動的弾塑性応答計算した結果を示す図であり、（ｂ）は入力地震波を示す図である。

符号の説明

１コンピュータ
２記憶装置
２ａ三次元汎用ＣＡＤプログラム
２ｂ建築構造計算プログラム
２ｃ杭頭における剛性行列算出プログラム
２ｄ建築構造物の保有耐力を照査確認するための保有耐力評価プログラム
３入力装置
４プロッタ
５表示装置
６軸組作図手段
７建築構造計算手段
８剛性行列算出手段
９振動応答解析手段
１０軸組図
１０ａ上部構造物
１０ｂ下部構造物
１１，１１ａ〜１１ｃ杭
１２，１２′ フーチング
１２ａ杭頭
１２ｂ地中梁
１３柱
１４梁
Ｍ１〜Ｍ３バネモデル

Claims

建築構造物の上部構造物と下部構造物との接合部における構造力学的集中点を節点とし、該節点の全体座標系部材剛性行列を設定し建築構造物の構造設計を行うことを特徴とする建築構造物の構造設計方法。
上部構造物と下部構造とを一体とした建築構造物の構造力学的集中点を節点として軸組図を作成し、
該建築構造物の建設地の地質調査図に基づく平均Ｎ値と杭の設計情報とにより該杭の横地盤バネ係数と該杭の該杭頭と節点における水平バネ係数とを算出し、
該杭に作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性と該杭の鉛直方向反力に対する復元特性とを選定し、
該杭の杭頭に集中した剛性変位行列に基づく基準座標系部材剛性行列を重ね合わせて全体座標系部材剛性行列を設定し、
前記上部構造物の部材剛性行列と該杭頭の該全体座標系部材剛性行列を振動方程式に導入し、
前記建築構造物の振動応答解析を行い該建築構造物の静的・動的弾塑性特性をディスプレイに表示し該建築構造物の保有耐力を照査確認することを特徴とする建築構造物の構造設計方法。
上部構造物と下部構造とを一体とした建築構造物の構造力学的集中点を節点として軸組図を作成する手順と、
該建築構造物の建設地の土耐力図に基づく平均Ｎ値により横地盤バネ係数を設定する手順と、
前記下部構造の杭の各節点とに作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性を前記横地盤バネ係数に基づいて設定する手順と、
該杭の鉛直方向反力に対するモデル化された復元特性を設定する手順と、
該杭の杭頭の基準座標系部材剛性行列を求める手順と、
前記建築構造物の上部構造物の各節点における部材剛性行列と、前記基準座標系部材剛性行列を重ね合わせた全体座標系部材剛性行列とを振動方程式に導入して、該建築構造物の振動応答解析を行う手順と、
該振動応答解析に基づいて、該建築構造物の保有耐力を判定する手順とを有することを特徴とする建築構造物の構造設計方法のプログラム。
建築構造物の上部構造物と下部構造の杭とを杭頭で一体構造として該杭頭の基準座標系部材剛性行列を求めて全体座標系部材剛性行列を求める手順と、
建築構造物の上部構造物の各節点の部材剛性行列及び該全体座標系部材剛性行列を振動方程式に導入して該建築構造物の振動応答解析を行う手順と、
該振動応答解析に基づいて、該建築構造物の保有耐力を判定する手順とを備えたことを特徴とする建築構造物の構造設計方法のプログラムを格納した記憶媒体。
前記全体座標系部材剛性行列を求める手順が、
前記建築構造物の建設地の土耐力図に基づく平均Ｎ値により横地盤バネ係数を設定する手順と、
該杭の各節点に作用する水平方向反力に対するモデル化された復元特性を前記横地盤バネ係数に基づいて選択する手順と、
該杭の鉛直方向反力に対するモデル化された復元特性を選択する手順と、
前記杭頭に作用する剛性変位行列を用いて基準座標系部材剛性行列を求める手順と、
該基準座標系部材剛性行列を重ね合わせて全体座標系部材剛性行列を作成する手順とを備えたことを特徴とする請求項４に記載の建築構造物の構造設計方法のプログラムを格納した記憶媒体。