JP2005301618A - 寄生容量抽出方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 寄生容量抽出のためのデータベースのデータ量を減少させ、複雑な形状の導体断面構造に対応し、ばらつき範囲を含む寄生容量を高精度で算出し、他の設計ツールの抽出結果に対する抽出精度向上のための補正ができる寄生容量抽出方法を提供する。
【解決手段】 積層構造を有する電子回路をサンプリングし、サンプリングされた電子回路の配線導体を観測し、観測に基づく寄生容量のシミュレーションを行い、寄生容量の近似式を導出し、さらに寄生容量の補正式を導出する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、集積回路（Integrated Circuit：略称：ＩＣ）および超集積回路（Large
Scale Integrated circuit；略称：ＬＳＩ）などの半導体集積回路、ガラス基板およびプラスティック基板に形成される半導体回路の配線、半導体パッケージ内の接続配線ならびに多層プリント基板の配線などのように、回路素子間を結線する導体に発生する寄生容量素子の容量を抽出する方法に関する。

典型的な従来技術が特許文献１に記載されている。特許文献１の配線寄生負荷算出方法では、基準配線の周囲に、３次元領域を決定し、３次元領域内における各配線の存在する位置において、マッチングに必要なデータを抽出すると共に、当該データに応じた寄生負荷の値をリファレンスパターンデータとしてデータベース化しておく。このリファレンスパターンデータと対象パターンとの間のパターンマッチングを行うことにより、一致したリファレンスパターンデータを得る。このリファレンスパターンデータの寄生負荷の値から、対象パターンにおける配線負荷を検出する。

特許第２８００８８１号公報

パターンの微細化が進む昨今の電子回路においては、微細化のために製造プロセスが複雑化し、その結果として配線導体の断面形状が複雑となっている。前述のような従来の配線の寄生容量素子抽出方法では、パターンマッチングによって寄生素子等価回路をデータベースから検索する手法をとっている。この方法では、断面形状の複雑化した種々の配線パターンに対応するためには、非常に多くの断面形状を有する配線パターンとその等価回路を準備する必要があり、実用的パターンへの対応にはデータ量が膨大となる。

そのため従来の配線の寄生容量素子抽出方法では、配線断面構造を比較的単純な形状に制限することによって、データ量をおさえていると考えられる。その結果、従来の配線の寄生容量素子抽出方法を用いると、配線断面構造設定の自由度が低く、抽出精度を向上することが困難である。また、製造プロセスでの条件の揺らぎによってパターンにばらつきが生じ、結果として、寄生容量値にもばらつきを生じ、注目配線を含む電子回路の動作特性にも影響を及ぼすこととなり、回路設計時に寄生容量のばらつきを考慮することが重要である。

本発明の目的は、寄生容量抽出のためのデータベースのデータ量を減少させ、複雑な形状の導体断面構造に対応し、ばらつき範囲を含む寄生容量を高精度で算出し、他の設計ツールの抽出結果に対する抽出精度向上のための補正ができる寄生容量抽出方法およびプログラムを提供することである。

本発明は、積層構造を有する電子回路の配線導体における寄生容量を抽出する方法であって、
電子回路内の配線導体の断面構造を観測する観測ステップと、
観測ステップ以前に想定していた配線導体の断面構造である想定断面構造の予め定める参照部分と、観測ステップで観測された断面構造である観測断面構造の前記参照部分に対応する部分である注目部分とを比較して、観測断面構造の注目部分の形状と想定断面構造の参照部分の形状とが異なる場合には、注目部分の参照部分に対する変位量を求め、観測断面構造の注目部分の形状と想定断面構造の参照部分の形状とが同じ場合には、注目部分の寸法を求める比較ステップと、
想定断面構造における参照部分の寸法を可変として、想定断面構造における配線導体間容量を算出する第１容量算出ステップと、
観測断面構造の注目部分の寸法および変位量を可変として、観測断面構造における配線導体間容量を算出する第２容量算出ステップと、
第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量をパラメータとする観測断面構造における配線導体間容量の近似式を導出する近似式導出ステップと、
観測断面構造における配線導体間容量と、想定断面構造における配線導体間容量との差を表す数式であって、前記第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量をパラメータとする配線導体間容量の補正式を導出する補正式導出ステップとを含むことを特徴とする寄生容量抽出方法である。

また本発明は、配線導体間容量の近似式は、観測断面構造の配線導体間容量ならびに第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量を変数とする数式で表わされ、
配線導体間容量の補正式におけるパラメータは、観測断面構造および想定断面構造の配線導体間容量を決定する寸法および変位量を含み、配線導体間容量の補正式は、観測断面構造の配線導体間容量から想定断面構造の配線導体間容量を減算したものであって、前記パラメータを変数とする数式で表されることを特徴とする。

また本発明は、観測ステップでは、前記注目部分の寸法および変位量のばらつき範囲を求め、
配線導体間容量の近似式が、前記ばらつき範囲を求めた寸法および変位量をパラメータとして含む場合、前記ばらつき範囲を代入することによって、近似式から配線導体容量のばらつき範囲を算出するばらつき容量導出ステップをさらに含むことを特徴とする。

また本発明は、前述の寄生容量抽出方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

本発明によれば、観測ステップでは、電子回路内の配線導体の断面構造を観測する。比較ステップでは、観測ステップ以前に想定していた配線導体の断面構造である想定断面構造の予め定める参照部分と、観測ステップで観測された断面構造である観測断面構造の前記参照部分に対応する部分である注目部分とを比較して、観測断面構造の注目部分の形状と想定断面構造の参照部分の形状とが異なる場合には、注目部分の参照部分に対する変位量を求め、観測断面構造の注目部分の形状と想定断面構造の参照部分の形状とが同じ場合には、注目部分の寸法を求める。第１容量算出ステップでは、想定断面構造における参照部分の寸法を可変として、想定断面構造における配線導体間容量を算出する。第２容量算出ステップでは、観測断面構造の注目部分の寸法および変位量を可変として、観測断面構造における配線導体間容量を算出する。近似式導出ステップでは、第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量をパラメータとする観測断面構造における配線導体間容量の近似式を導出する。補正式導出ステップでは、観測断面構造における配線導体間容量と、想定断面構造における配線導体間容量との差を表す数式であって、前記第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量をパラメータとする配線導体間容量の補正式を導出する。これによって観測断面構造が複雑であっても、配線導体間容量の近似式によって、寄生容量を高精度に求めることができる。また観測断面構造の注目部分の寸法および変位量を可変として、これらをパラメータとして配線導体間容量の近似式を導出することによって、前記注目部分の形状が変化するような観測断面構造に対しても、寄生容量を抽出することができる。この結果、多数の配線導体のパターンから寄生容量を抽出するために予め用意しておくデータベースのデータ量を大幅に減少させるとともに、短期間でデータベースを構築することができる。また導出した補正式を用いて、他の設計ツールによる寄生容量の値を高精度に補正することができる。

また本発明によれば、配線導体間容量の近似式は、観測断面構造の配線導体間容量ならびに第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量を変数とする数式で表わされる。これによって観測断面構造の注目部分の形状が変化するような観測断面構造に対しても、寄生容量を抽出することができる。配線導体間容量の補正式におけるパラメータは、観測断面構造および想定断面構造の配線導体間容量を決定する寸法および変位量を含み、配線導体間容量の補正式は、観測断面構造の配線導体間容量から想定断面構造の配線導体間容量を減算したものであって、前記パラメータを変数とする数式で表される。このように導出した補正式を用いて、他の設計ツールによる寄生容量の値を高精度に補正することができる。

また本発明によれば、観測ステップでは、前記注目部分の寸法および変位量のばらつき範囲を求める。配線導体間容量の近似式が、前記ばらつき範囲を求めた寸法および変位量をパラメータとして含む場合、前記ばらつき範囲を代入することによって、近似式から配線導体容量のばらつき範囲を算出するばらつき容量導出ステップをさらに含むことを特徴とする。これによって前記ばらつき範囲を含む配線導体間容量を高精度に求めて、寄生容量を高精度に抽出することができる。

また本発明によれば、プログラムをコンピュータに実行させることによって、前述の寄生容量抽出方法の効果を達成することができる。

図１は、本発明の実施の一形態の寄生容量抽出方法の手順を示すフローチャートである。本実施の形態では、行われる製造工程によって作製された積層構造を有する電子回路をサンプリングし、サンプリングされた電子回路の配線導体を観測し、観測に基づく寄生容量のシミュレーションを行い、寄生容量の近似式を導出し、さらに寄生容量の補正式を導出して、成果物である近似式および補正式を以後の設計に適用する。また本実施の形態では、配線導体の断面を観測することによって、高精度な寄生容量抽出を行い、他のツールで抽出した寄生容量の値の補正も行う。

以後、観測のためにサンプリングする電子回路を単に「サンプル」と表記することがある。また他のツールが想定しているサンプルにおける配線導体の断面構造を、「想定断面構造Ｓｐ」と表記し、サンプルを観測することで判明した配線導体の断面構造を、「観測断面構造Ｓｍ」と表記することがある。また配線導体の断面形状が台形となる場合、台形の互いに平行となる２つ底辺以外の２辺を、「台形斜辺」と表記することがある。また配線導体のパターンの寸法において、配線幅および配線間隔に関して、設計寸法と仕上がり寸法との差をシフト量と呼び、シフト量が負の値となる場合は、設計寸法に対して仕上がり寸法が小さくなるとともに、配線幅に対しては幅が狭くなり、さらに配線間隔に対しては配線間隔が狭くなることを意味する。通常、マスク、露光装置およびエッチングなどによって回路のパターンを生成する場合、同一配線幅のシフト量と配線間隔のシフト量とは相反関係にある。換言すれば、仕上がり寸法で配線幅が狭くなるとき、配線間隔は同一寸法で広くなる。

図２は、配線導体１Ａ，１Ｂの想定断面構造Ｓｐを示す断面図である。図２では、誘電体２内に配置され、同一幅に形成され、互いに平行に延びる２つの配線導体１Ａ，１Ｂをサンプルとしている。想定断面構造Ｓｐの参照部分となる部分の形状は、長方形状であるとし、導体配線１Ａ，１Ｂの幅を配線幅Ｗ_１とし、導体配線１Ａ，１Ｂの厚みを配線導体厚Ｔとし、一方の導体配線１Ａと他方の導体配線１Ｂとの間隔を配線間隔Ｗ_２とし、誘電体２の厚み方向一方側の表面部に設けられるグランド３と導体配線１Ａ，１Ｂとの間隔をグランド距離ｄとする。本実施の形態では、配線導体厚Ｔは０．５マイクロメートル、グランド距離ｄは０．７ミリメートル、誘電体２の比誘電率ε_ｒは４．９である。

再び図１を参照して、ステップｓ０で寄生容量抽出方法の手順が開始されて、ステップｓ１に進む。

図３は、配線導体１Ａ，１Ｂの観測断面構造Ｓｍを示す断面図である。観測ステップであるステップｓ１では、サンプルの配線導体１Ａ，１Ｂの断面を実際に観測して、配線導体１Ａ，１Ｂの各寸法を測定して、ステップｓ２に進む。

比較ステップであるステップｓ２では、図２に示す想定断面構造Ｓｐと観測断面構造Ｓｍとの比較を行い、想定断面構造Ｓｐに対する観測断面構造Ｓｍの変形部分およびその変位量を算出して、ステップｓ３に進む。本実施の形態では、図２に示す長方形状の想定断面構造Ｓｐに対して、観測断面構造Ｓｍの注目部分である部分は、上底が下底よりも短い台形状である。

詳細に述べると、ステップｓ２では、導体配線１Ａ，１Ｂの想定断面構造Ｓｐと観測断面構造Ｓｍとの形状の対応関係を調べ、想定断面構造Ｓｐに対する観測断面構造Ｓｐの変位部分および変位量を調べる。本実施の形態では、観測断面構造Ｓｍにおける台形状の下底辺および上底辺が、想定断面構造Ｓｐにおける長方形の厚み方向一方側の辺および厚み方向他方側の辺に対応し、観測断面構造Ｓｍの台形状の台形斜辺が、想定断面構造Ｓｐの長方形状の幅方向一方側の辺および幅方向他方の辺に対応する。ここでは想定断面構造Ｓｐにおける長方形の幅方向の２辺は、その中点Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４を中心に角変位して台形状になっているものとみなすことができる。観測断面構造Ｓｍにおいて、図３に示すように、配線幅Ｗ_１は、各導体配線１Ａ，１Ｂの各台形斜辺の中点間の距離、すなわち中点Ｃ１〜Ｃ２の距離および中点Ｃ３〜Ｃ４の距離とする。また配線間隔Ｗ_２は、２つの導体配線１Ａ，１Ｂの隣接する台形斜辺の中点間の距離、すなわちＣ２〜Ｃ３の距離とする。したがって想定断面構造Ｓｐに対する観測断面構造Ｓｍの変形部分は、断面形状の幅方向一方側の辺および幅方向他方側の辺となり、その変位量は観測断面構造Ｓｍにおける台形斜辺幅（以後「斜辺幅」と略することがある）Ｄ_１，Ｄ_２，Ｄ_３，Ｄ_４となり、これらを測定する。また、その他の部分の寸法として、観測断面構造Ｓｍにおける配線幅Ｗ_１および配線間隔Ｗ_２を測定する。

図４は、複数のサンプルを観測したときの観測断面構造Ｓｍにおける台形斜辺幅Ｄの分布を示すグラフである。図４では、斜辺幅Ｄ_１，Ｄ_２，Ｄ_３，Ｄ_４はそれぞれ等しくなるとして、その台形斜辺幅をＤとしている。このとき台形斜辺幅Ｄの平均値は０．８０マイクロメートルであり、台形斜辺幅Ｄの標準偏差σ_Ｄは０．１２マイクロメートルである。

図５は、複数のサンプルを観測したときの観測断面構造Ｓｍにおける配線幅Ｗ_１のシフト量ΔＷの分布を示すグラフである。配線幅Ｗ_１のシフト量ΔＷの平均値は０．６０マイクロメートル、配線幅Ｗ_１のシフト量ΔＷの標準偏差σ_Ｗは０．１１マイクロメートルである。

再び図１を参照して、ステップｓ３では、観測断面構造Ｓｍにおいて、その値の増減が配線導体間容量に影響すると考えられる注目変位量および注目寸法を選択して、ステップｓ４に進む。図３に示すように、配線導体厚Ｔおよびグランド距離ｄは、電子回路のパターン設計時には固定となるため、製造プロセスが安定している状態では一定値と考えられるので、配線導体間容量の増減には関係せず、注目寸法から除外してもよい。したがって本実施の形態では、注目変位量として観測断面構造Ｓｍの台形状の斜辺幅Ｄを選択し、注目寸法として配線幅Ｗ_１および配線間隔Ｗ_２を選択する。

図６は、想定断面構造Ｓｐにおいて配線幅Ｗ_１および配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｐを示すグラフである。第１容量算出ステップであるステップｓ４では、後述する導体間配線容量の補正式を導出するために、想定断面構造Ｓｐにおいて、前述のステップｓ３で選択した注目寸法である配線幅Ｗ_１および配線間隔Ｗ_２を変化させるシミュレーションを行って、配線導体間容量Ｃｐを算出して、ステップｓ５に進む。

図６において曲線Ｌ６１は、配線幅Ｗ_１を５マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｐである。また曲線Ｌ６２は、配線幅Ｗ_１を１０マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｐである。また曲線Ｌ６３は、配線幅Ｗ_１を２０マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｐである。

図７は、観測断面構造Ｓｍにおいて配線幅Ｗ_１および配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍを示すグラフである。第２容量算出ステップであるステップｓ５では、後述する観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量の近似式および補正式を導出するために、観測断面構造Ｓｍにおいて、前述のステップｓ３で選択した注目変位量である斜辺幅Ｄならびに注目寸法である配線幅Ｗ_１および配線間隔Ｗ_２を変化させるシミュレーションを行って、配線導体間容量Ｃｍを算出してステップｓ６に進む。

図６において、曲線Ｌ７１は、配線幅Ｗ_１を５マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．４マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。また曲線Ｌ７２は、配線幅Ｗ_１を５マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．８マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。また曲線Ｌ７３は、配線幅Ｗ_１を５マイクロメートル、斜辺幅Ｄを１．２マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。また曲線Ｌ７４は、配線幅Ｗ_１を１０マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．４マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。また曲線Ｌ７５は、配線幅Ｗ_１を１０マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．８マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。また曲線Ｌ７６は、配線幅Ｗ_１を１０マイクロメートル、斜辺幅Ｄを１．２マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。また曲線Ｌ７７は、配線幅Ｗ_１を２０マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．４マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。また曲線Ｌ７８は、配線幅Ｗ_１を２０マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．８マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。また曲線Ｌ７９は、配線幅Ｗ_１を２０マイクロメートル、斜辺幅Ｄを１．２マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍである。

再び図１を参照して、近似式導出ステップでは、ステップｓ６では、前述のステップｓ５で算出した観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量Ｃｍを近似する近似式を、最小二乗法を用いて導出して、ステップｓ７に進む。このようにして導出された配線導体間容量Ｃｍの近似式は、次式（１）で表される。

最小二乗法での離散点に対する前式（１）の近似誤差は５．０パーセントである。

図８は、配線幅Ｗ_１を５マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．８マイクロメートルとして配線間隔Ｗ_２を変化させたときの、想定断面構造Ｓｐにおける配線導体間容量Ｃｐと、観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量Ｃｍと、式（１）による観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量の近似値Ｃｍ（Ｗ_１，Ｗ_２，Ｄ）とを示すグラフである。図８において、曲線Ｌ８１は、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの想定断面構造Ｓｐにおける配線導体間容量Ｃｐであり、曲線Ｌ８２は、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量Ｃｍであり、曲線Ｌ８３は、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量の近似値Ｃｍ（Ｗ_１，Ｗ_２，Ｄ）である。

図９は、配線幅Ｗ_１を１０マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．８マイクロメートルとして配線間隔Ｗ_２を変化させたときの、想定断面構造Ｓｐにおける配線導体間容量Ｃｐと、観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量Ｃｍと、式（１）による観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量の近似値Ｃｍ（Ｗ_１，Ｗ_２，Ｄ）とを示すグラフである。図９において、曲線Ｌ９１は、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの想定断面構造Ｓｐにおける配線導体間容量Ｃｐであり、曲線Ｌ９２は、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量Ｃｍであり、曲線Ｌ９３は、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量の近似値Ｃｍ（Ｗ_１，Ｗ_２，Ｄ）である。

図８および図９に示すように、前記近似式（１）は、配線導体１Ａ，１Ｂの断面形状が台形状であることを考慮しているので、測定結果に近い値を算出でき、高精度であることが分かる。一方、配線導体１Ａ，１Ｂの断面形状を長方形状とした場合、すなわち想定断面構造Ｓｐでの配線導体容量Ｃｐは、観測断面構造Ｓｍの配線導体容量Ｃｍとの誤差が大きく、前記近似式（１）の有効性を確認できる。

再び図１を参照して、補正式導出ステップであるステップｓ７では、ステップｓ５で算出した観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量値Ｃｍからステップｓ４で算出した想定断面構造Ｓｐにおける配線導体間容量Ｃｐを減算して、容量値差Ｃｍ−Ｃｐを求め、容量値差Ｃｍ−Ｃｐを近似する近似式Ｃａを、最小二乗法を用いて導出してステップｓ８に進み、全ての手順を終了する。このようにして導出された容量値差Ｃｍ−Ｃｐを近似する近似式は、次式（２）で表される。

最小二乗法での離散点に対する前式（２）の近似誤差は３．２パーセントである。

図１０は、配線幅Ｗ_１を５マイクロメートルとして配線間隔Ｗ_２および斜辺幅Ｄを変化させたときの、式（２）による容量差Ｃｍ−Ｃｐの近似値Ｃａ（Ｗ_１，Ｗ_２，Ｄ）を示すグラフである。図１０において、曲線Ｌ１０１は、斜辺幅Ｄを０．４マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの容量値差Ｃｍ−Ｃｐの近似値であり、曲線Ｌ１０２は、斜辺幅Ｄを０．８マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの容量値差Ｃｍ−Ｃｐの近似値であり、曲線Ｌ１０３は、斜辺幅Ｄを１．２マイクロメートルとして、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの容量値差Ｃｍ−Ｃｐの近似値である。

式（２）は、前述の配線導体容量抽出方法以外の結果を適用することを目的としており、他の方法が算出した配線導体容量に式（２）の値を加算する、すなわち式（２）を補正式として用いることによって、配線導体１Ａ，１Ｂの断面形状を考慮した配線導体容量を得ることができる。すなわち式（２）は、容量値差Ｃｍ−Ｃｐの近似曲線となっており、観測断面構造Ｓｍにおける配線導体容量Ｓｍから想定断面構造Ｓｐにおける配線導体間容量Ｃｐを減算していることから、式（２）にＣｐを加算すれば、式（１）の値に近くなることは明らかであり、図８および図９に示す結果と同様の精度となると考えられる。

以上のように求めた近似式（１）および補正式（２）を用いて、電子回路の寄生容量を抽出することができる。

図１１は、配線導体間容量Ｃｍの近似式（１）に、図１のステップｓ２で求めた変位量および寸法のばらつき範囲を代入したときの値を示すグラフである。ばらつき容量導出ステップに関する説明をする。図１のステップｓ２で求めた変位量および寸法のばらつき範囲として、台形斜辺幅Ｄの平均値０．８０マイクロメートル、台形斜辺幅Ｄの標準偏差σ_Ｄ＝０．１２マイクロメートル、配線幅Ｗ_１のシフト量ΔＷの平均値０．６０マイクロメートル、配線幅Ｗ_１のシフト量ΔＷの標準偏差σ_Ｗ＝０．１１マイクロメートルを得た。変位量および寸法のばらつき範囲として、平均値±３σ（σは標準偏差）とする。斜辺幅Ｄの平均値０．８０マイクロメートルにばらつき範囲を加算すると、斜辺幅Ｄのばらつき範囲は、０．４５マイクロメートル以上、１．１５マイクロメートル以下となる。設計値である配線幅Ｗ_１＝５マイクロメートルにシフト量ΔＷおよびそのばらつきを加算すると、配線幅Ｗ_１のばらつき範囲は、４．０８マイクロメートル以上、４．７１マイクロメートル以下となる。

図１１において、曲線Ｌ１１１は、観測断面構造Ｓｍにおける配線導体容量Ｃｍである。曲線Ｌ１１２は、配線幅Ｗ_１および斜辺幅Ｄのばらつき範囲で最小となる場合の配線幅Ｗ_１および斜辺幅Ｄを近似式（１）に代入して、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体容量Ｃｍである。曲線Ｌ１１３は、配線幅Ｗ_１および斜辺幅Ｄのばらつき範囲で最大となる場合の配線幅Ｗ_１および斜辺幅Ｄを近似式（１）に代入して、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体容量Ｃｍである。曲線Ｌ１１３は、配線幅Ｗ_１および斜辺幅Ｄのばらつき範囲で中間値となる場合の配線幅Ｗ_１および斜辺幅Ｄを近似式（１）に代入して、配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体容量Ｃｍである。図１１に示すように、ばらつき範囲に観測された観測断面構造Ｓｍの配線導体容量Ｃｍが入っており、本発明の予測機能の有効性が確認できる。

図１２は、寄生容量抽出方法を実行するためのコンピュータシステム１０を示す斜視図である。コンピュータシステム１０は、コンピュータ本体１１、キーボード１２、マウス１３およびディスプレイ１４を含んで構成される。コンピュータ本体１１は、中央演算処理装置（Central Processing Unit；略称：ＣＰＵ）、主記憶部、固定ディスクドライブ、フレキシブルディスク（Flexible Disk；略称：ＦＤ）駆動装置１５、ＣＤ−ＲＯＭ（
Compact Disc-Read Only Memory）駆動装置１６、および通信インターフェイスを備える。

ＣＰＵ（図示せず）は、コンピュータシステム１０を統括的に制御する。主記憶部（図示せず）は、リードオンリーメモリ（Random Access Memory；略称：ＲＡＭ）で実現され、コンピュータ本体１１における演算処理で用いるプログラムおよびデータを一時的に記憶する。固定ディスクドライブ（図示せず）は、ハードディスクドライブで実現され、オペレーティングシステム（Operating System；略称：ＯＳ）および演算処理で用いるプログラムを記憶する。ＦＤ駆動装置１６は、着脱可能に装着されるＦＤ１７にデータを記録したり、ＦＤに記録されている情報を読み出したりする。ＣＤ−ＲＯＭ駆動装置１６は、着脱可能に装着されるＣＤ−ＲＯＭ１８に記録されている情報を読出す。ＦＤ１７およびＣＤ−ＲＯＭ１８には、前述の寄生容量抽出方法を実行するためのソフトウェアのプログラムおよび前記寄生容量抽出方法に必要なデータベースが記録されている。通信インターフェイス（図示せず）は、コンピュータシステム１０に接続される他のコンピュータシステムとの通信制御を行う。

キーボード１２およびマウス１３は、コンピュータ本体１１に電気的に接続され、コンピュータシステム１０の操作者による入力操作によって、各種情報が入力される。ディスプレイ１４は、たとえば陰極線管（Cathode Ray Tube；略称：ＣＲＴ）を有する表示装置および液晶表示装置（Liquid Crystal Display；略称：ＬＣＤ）などの表示装置で実現され、演算処理の結果を表示する。

寄生容量抽出方法は、コンピュータシステム１０がソフトウェアのプログラムを実行することによって実現される。このようなソフトウェアのプログラムは、ＦＤ１７およびＣＤ−ＲＯＭ１８などの記録媒体に記録されて配布され、ＦＤ駆動装置１５またはＣＤ−ＲＯＭ駆動装置１６によってＦＤ１７およびＣＤ−ＲＯＭ１８から読出されて、固定ディスクドライブに一旦記録される。さらに前記ソフトウェアのプログラムは、前記固定ディスクドライブから主記憶部に読出されて、ＣＰＵによって実行される。またこのようなソフトウェアのプログラムは、インターネットなどの通信回線を介してコンピュータシステム１０配布され、コンピュータシステム１０の固定ディスクドライブに記録されるようにしてもよい。

本発明の実施の一形態の寄生容量抽出方法の手順を示すフローチャートである。 配線導体１Ａ，１Ｂの想定断面構造Ｓｐを示す断面図である。 配線導体１Ａ，１Ｂの観測断面構造Ｓｍを示す断面図である。 複数のサンプルを観測したときの観測断面構造Ｓｍにおける台形斜辺幅Ｄの分布を示すグラフである。 複数のサンプルを観測したときの観測断面構造Ｓｍにおける配線幅Ｗ_１のシフト量ΔＷの分布を示すグラフである。 想定断面構造Ｓｐにおいて配線幅Ｗ_１および配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｐを示すグラフである。 観測断面構造Ｓｍにおいて配線幅Ｗ_１および配線間隔Ｗ_２を変化させたときの配線導体間容量Ｃｍを示すグラフである。 配線幅Ｗ_１を５マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．８マイクロメートルとして配線間隔Ｗ_２を変化させたときの、想定断面構造Ｓｐにおける配線導体間容量Ｃｐと、観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量Ｃｍと、式（１）による観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量の近似値Ｃｍ（Ｗ_１，Ｗ_２，Ｄ）とを示すグラフである。 配線幅Ｗ_１を１０マイクロメートル、斜辺幅Ｄを０．８マイクロメートルとして配線間隔Ｗ_２を変化させたときの、想定断面構造Ｓｐにおける配線導体間容量Ｃｐと、観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量Ｃｍと、式（１）による観測断面構造Ｓｍにおける配線導体間容量の近似値Ｃｍ（Ｗ_１，Ｗ_２，Ｄ）とを示すグラフである。 配線幅Ｗ_１を５マイクロメートルとして配線間隔Ｗ_２および斜辺幅Ｄを変化させたときの、式（２）による容量差Ｃｍ−Ｃｐの近似値Ｃａ（Ｗ_１，Ｗ_２，Ｄ）を示すグラフである。 配線導体間容量Ｃｍの近似式（１）に、図１のステップｓ２で求めた変位量および寸法のばらつき範囲を代入したときの値を示すグラフである。 寄生容量抽出方法を実行するためのコンピュータシステム１０を示す斜視図である。

符号の説明

１Ａ，１Ｂ 導体配線
Ｓｐ 想定断面構造
Ｓｍ 観測断面構造
１０ コンピュータシステム

Claims (4)

1. 積層構造を有する電子回路の配線導体における寄生容量を抽出する方法であって、
   電子回路内の配線導体の断面構造を観測する観測ステップと、
   観測ステップ以前に想定していた配線導体の断面構造である想定断面構造の予め定める参照部分と、観測ステップで観測された断面構造である観測断面構造の前記参照部分に対応する部分である注目部分とを比較して、観測断面構造の注目部分の形状と想定断面構造の参照部分の形状とが異なる場合には、注目部分の参照部分に対する変位量を求め、観測断面構造の注目部分の形状と想定断面構造の参照部分の形状とが同じ場合には、注目部分の寸法を求める比較ステップと、
   想定断面構造における参照部分の寸法を可変として、想定断面構造における配線導体間容量を算出する第１容量算出ステップと、
   観測断面構造の注目部分の寸法および変位量を可変として、観測断面構造における配線導体間容量を算出する第２容量算出ステップと、
   第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量をパラメータとする観測断面構造における配線導体間容量の近似式を導出する近似式導出ステップと、
   観測断面構造における配線導体間容量と、想定断面構造における配線導体間容量との差を表す数式であって、前記第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量をパラメータとする配線導体間容量の補正式を導出する補正式導出ステップとを含むことを特徴とする寄生容量抽出方法。
2. 配線導体間容量の近似式は、観測断面構造の配線導体間容量ならびに第２容量算出ステップで可変とした寸法および変位量を変数とする数式で表わされ、
   配線導体間容量の補正式におけるパラメータは、観測断面構造および想定断面構造の配線導体間容量を決定する寸法および変位量を含み、配線導体間容量の補正式は、観測断面構造の配線導体間容量から想定断面構造の配線導体間容量を減算したものであって、前記パラメータを変数とする数式で表されることを特徴とする請求項１記載の寄生容量抽出方法。
3. 観測ステップでは、前記注目部分の寸法および変位量のばらつき範囲を求め、
   配線導体間容量の近似式が、前記ばらつき範囲を求めた寸法および変位量をパラメータとして含む場合、前記ばらつき範囲を代入することによって、近似式から配線導体容量のばらつき範囲を算出するばらつき容量導出ステップをさらに含むことを特徴とする請求項１または２記載の寄生容量抽出方法。
4. 請求項１〜３のいずれかに記載の寄生容量抽出方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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