JP2005244927A - 符号化方法及び装置、並びにコンピュータプログラム及びコンピュータ可読記憶媒体 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】
符号化しようとする2次元画像データf(x、y)を入力(S10)すると共に、その2次元画像の1次元適応化基底X(x)、Y(y)を確保し、初期値を設定する(S11)。そして、一次元適応化基底に基づき復元画像を生成し(S12)、復元画像と入力画像との誤差Eを演算し(S13)、その誤差Eに基づいて1次元適応化基底X(x)、Y(y)の修正量ΔX(x)、ΔY(y)を求める(S14)。そして、誤差Eが下限に達した(S16)、或いは、収束した(S17)と判断するまで、復元画像の生成と誤差を求めることを行う。
【選択図】 図1
Description
n個のデータで構成される被符号化データを、m個のデータで構成される適応化基底に符号化する方法であって、
前記適応化基底を初期化するステップと、
所定の変換により前記適応化基底から、n個のデータで構成される復元データを生成する復元ステップと、
所定の誤差評価関数により前記被符号化データと前記復元データとの誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記誤差に基づき前記適応化基底を修正する修正ステップとを有する。
第1の実施形態として、有限範囲で定義される2次元濃淡画像を、2つの1次元適応化基底に符号化する方法を説明する。
X’(x)=X(x)+ΔX(x)
Y’(y)=Y(y)+ΔY(y)
この1次元適応化基底の修正の際には、入力画像f(x、y)が、定義された全てのx、yの範囲において常に0でない限り、各1次元適応化基底が常に0ではないという上記条件を満たさなければならない。ただし、そのような条件になってしまった場合は、1次元適応化基底の少なくとも一部にランダムに微小の揺らぎを与えるようにすればよい。
fdecode(x,y)=X(x)×Y(y)
上記符号化処理において、基底設定(ステップS11)において設定する初期の1次元適応化基底X(x)、Y(y)としては、定義されたx、yの範囲においてX(x)、Y(y)は入力画像 のレンジ程度の値であることが好ましい。好適には、0ではないものの、ほぼ0に近い値となるように設定すると、初期値依存性が少なくなり、適切な1次元適応化基底を得られる可能性が高くなる。
上記第1の実施形態では、符号化される2次元画像が比較的単純なものであれば、座標系を適切に選択することにより、誤差の少ない符号化が可能である。つまり、例えば2次元画像が、図5に示すような単純な矩形形状のものであれば、その矩形に直交する直交座標系を用いて符号化すれば、比較的誤差の少ない符号化が可能になる。このようにデータに応じて極座標系等や、3次元データであれば円柱座標系等を適切に選択してやることで、誤差Eが少ない符号化が可能である。
しかし、基底組数を増やさずに、まだ誤差が減少する余地があるのに、途中で修正を打ち切るのは、処理時間の高速化としては意義があるが、近似性能という意味では得策ではない。そこで、誤差下限判定(ステップS26)での終了判定は、下限を下回った時の1次元適応化基底組の修正において、誤差が収束したら終了判定とする、というようにしても良い。
本第3の実施形態では、上記第2の実施形態の変形として、有限範囲で定義される離散的な2次元濃淡画像f(x、y)を、分割したブロック毎の、複数の離散的な1次元適応化基底組Xξ,ζ l(x)、Yξ,ζ l(y)に変換し、それを符号化する方法を第3の実施形態として説明する。また、装置構成は第1の実施形態と同じであるものとし、その説明は省略する。
は、aを超えない最大の整数を意味し、例えば、
となる。本実施形態では、上記のように切捨てを行うが、四捨五入をして整数化するような方法でも構わない。
本第4の実施の形態では、第3の実施形態の変形として、有限範囲で定義される離散的な2次元濃淡画像f(x、y)を2次元離散コサイン変換して量子化し、量子化周波数画像fu,v l(ξ,ζ)を生成して、それを複数の離散的な1次元適応化基底組Xu,v l(x)、Yu,v l(y)に符号化する方法を説明する。
fu,v(ξ,ζ)=Wq ξ,ζ(x、y)
上式に示すとおり、周波数画像fu,v(ξ,ζ)は、各量子化画像Wq ξ,ζ(x、y)中の、選択された周波数u,vの成分を並べたものである。
上記第1乃至第4の実施形態では、全て2次元データに対する符号化について説明したが、本発明の符号化方法はこれに限るものではなく、多次元のデータに関しても適用できる。そこで本第5の実施の形態では、第2の実施形態の変形として、有限範囲で定義される離散的な3次元データf(x,y,z)を、複数の離散的な1次元適応化基底組Xl(x)、Yl(y)、Zl(z)に符号化する方法を説明する。
上記第1乃至第5の実施形態では、誤差評価関数として、各要素の差の2乗誤差を用いたが、本発明の符号化方法はこれに限るものではなく、その他の誤差評価関数を用いても適用可能である。そこで本発明の第6の実施形態では、第2の実施形態の変形として、aを参照データ、つまり符号化されるデータとし、bを評価データ、つまり符号化されたデータから復元されるデータとした時に、誤差評価関数としてΣ{1/2×(a2−ab)2}を用い、有限範囲で定義される離散的な2次元濃淡画像f(x、y)を、複数の離散的な1次元適応化基底組Xl(x)、Yl(y)に符号化する方法を説明する。
上記第1乃至第6の実施形態では、多次元のデータを複数個の1次元適応化基底組に符号化する方法を示したが、本発明の符号化方法はこれに限るものではなく、その他のデータに符号化する方法においても適用可能である。そこで本発明の第7の実施形態では、第2の実施形態の変形として、有限範囲で定義される離散的な2次元濃淡画像f(x,y)を、複数の離散的な2次元適応化基底Sl(xs、ys)に符号化する方法を説明することとする。
・n=0、且つ、m=0の場合
C(n,m)=1
・n=±1、且つ、m=0の場合、又は、n=0、且つ、m=±1の場合
C(n,m)=0.5
・n=±1、且つ、m=±10の場合
C(n,m)=0.25
ただし、上記算出式において、2xs+n<0、2xs+n≧xmax、2ys+m<0、又は、2ys+n≧ymaxのいずれかに場合には、C(n,m)=0とする。
S'l(xs、ys)=Sl(xs,ys)+ΔSl(xs,ys)
上記第1乃至第7の実施形態では、適応化基底として1次元適応化基底や2次元適応化基底を用いて符号化する方法を示したが、本発明の符号化方法はこれに限るものではなく、いくつかのパラメータで構成されるような適応化基底を用いるような場合でも適用可能である。そこで本発明の第8の実施形態では、第2の実施形態の変形として、有限範囲で定義される離散的な2次元濃淡画像f(x,y)を、複数のパラメータで構成される適応化基底に符号化する例を説明する。以下では、具体的な例として、4つのパラメータAl、pl、ql、ρlから構成される適応化基底Gl(Al、pl、ql、ρl)に符号化する方法を説明する。
A'l=Al+ΔAl
p'l=pl+Δpl
q'l=ql+Δql
ρ'l=ρl+Δρl
本第9の実施形態では、所定の2次元荷重分布データによる、2次元分布データに対する離散的コンボリューション演算において、2次元荷重分布データを第2の実施形態のデータ符号化処理により1次元適応化基底組に変換し、それを用いて2次元分布データに対する離散的コンボリューション演算を行う方法を説明する。ここで示す離散的コンボリューション演算は、例えば、Convolutional Neural Networks(LeCun,Y. and Bengio,Y. ,1995, “Convolutional Networks for Images Speech, and Time Series” in Handbook of Brain Theory and Neural Networks (M.Arbib,Ed.),MIT Press,pp.255-258)における1つの特徴検出細胞面の演算等に用いることができる。この場合、2次元荷重分布データは、シナプス荷重分布と見なせる。
Claims (36)
- n個のデータで構成される被符号化データを、m個のデータで構成される適応化基底に符号化する方法であって、
前記適応化基底を初期化するステップと、
所定の変換により前記適応化基底から、n個のデータで構成される復元データを生成する復元ステップと、
所定の誤差評価関数により前記被符号化データと前記復元データとの誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記誤差に基づき前記適応化基底を修正する修正ステップと
を有することを特徴とするデータ符号化方法。 - n個のデータで構成される被符号化データを、少なくとも2つの、p個のデータで構成される適応化基底に符号化する方法であって、
前記適応化基底を初期化するステップと、
所定の変換により前記少なくとも2つの適応化基底から、n個のデータで構成される復元データを生成する復元ステップと、
所定の誤差評価関数により、前記被符号化データと前記復元データとの誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記誤差に基づき前記少なくとも2つの適応化基底を修正する修正ステップと
を有することを特徴とするデータ符号化方法。 - n個のデータで構成される被符号化データを、少なくとも2つの、p個のデータで構成される適応化基底に符号化する方法であって、
前記適応化基底を初期化するステップと、
所定の変換により1つの前記適応化基底から、n個のデータからなる要素復元データを生成する復元ステップと、
所定の誤差評価関数により、差分被符号化データと前記要素復元データとの誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記誤差に基づき前記1つの適応化基底を修正する修正ステップと
を有することを特徴とするデータ符号化方法。 - 被符号化データであるk次元空間分布データf(x1、x2、…、xk)を、請求項3に記載の前記被符号化データを用いて、少なくとも1組の、k個の1次元適応化基底組X1(x1)、X2(x2)、…Xk(xk)を生成し、
と展開表現することを特徴とするデータ符号化方法。 - 被符号化データであるk次元空間分布データf(x1、x2、…、xk)を、k個の1次元適応化基底組X1(x1)、X2(x2)…、Xk(xk) に符号化する方法であって、
前記1次元適応化基底組を初期化するステップと、
前記1次元適応化基底組から、復元データを次式で生成する復元ステップと、
所定の誤差評価関数により前記被符号化データと前記復元データとの誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記誤差に基づき前記1次元適応化基底組を修正する修正ステップと
を有することを特徴とするデータ符号化方法。 - 被符号化データであるk次元空間分布データf(x1、x2、…、xk)を、少なくとも2組の、k個の1次元適応化基底組 に符号化する方法であって、
前記1次元適応化基底組を初期化するステップと、
前記1次元適応化基底組から、復元データを次式で復元する復元ステップと、
所定の誤差評価関数により前記被符号化データと前記復元データとの誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記誤差に基づき前記1次元適応化基底組を修正する修正ステップと
を有することを特徴とするデータ符号化方法。 - 被符号化データであるk次元空間分布データ を、少なくとも2組の、k個の1次元適応化基底組 に符号化する方法であって、
前記1次元適応化基底組を初期化するステップと、
1組の前記1次元適応化基底組から、要素復元データを次式で生成する復元ステップと、
所定の誤差評価関数により、差分被符号化データと前記要素復元データとの誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記誤差に基づき前記1組の1次元適応化基底組を修正する修正ステップと
を有することを特徴とするデータ符号化方法。 - 前記復元ステップは、前記少なくとも2つの適応化基底の各々について、所定の変換でn個のデータで構成される要素復元データに変換し、前記変換された要素復元データの線形和をとり、前記復元データとすることを特徴とする請求項2に記載のデータ符号化方法。
- 前記算出した誤差の収束を判定するステップを更に有し、前記誤差が収束したと判定されるまで、前記修正ステップを繰り返し行うことを特徴とする請求項1、2、5、または6のいずれか1つに記載のデータ符号化方法。
- 前記算出した誤差の収束を判定するステップを更に有し、
前記誤差が収束したと判定されるまで、前記修正ステップを繰り返し行い、前記誤差が収束したと判定された場合に、次の新たな適応化基底、若しくは新たな1次元適応化基底組に対し、前記修正ステップを行う
ことを特徴とする請求項3、または請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。 - 前記差分被符号化データは、前記被符号化データから、前記誤差の収束を判定するステップにより、前記誤差が収束したと判定された全ての前記適応化基底、若しくは前記1次元適応化基底組から復元される前記要素復元データを差し引いたものであることを特徴とする請求項10に記載のデータ符号化方法。
- 前記修正ステップを、前記算出した誤差が予め定めた目標誤差以下になるまで繰り返し行うことを特徴とする請求項1乃至請求項3、請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載の記載のデータ符号化方法。
- 前記誤差評価関数は、前記符号化データ、若しくは前記差分被符号化データと、前記復元データ、若しくは前記要素復元データの各要素との2乗誤差の総和であることを特徴とする請求項1乃至請求項3、または請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。
- 前記修正ステップにおいて、前記算出した誤差が減少するように、前記適応化基底、若しくは前記1次元適応化基底組の修正を行うことを特徴とする請求項1乃至請求項3、または請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。
- 前記修正ステップにおいて、前記適応化基底、若しくは前記1次元適応化基底組の修正量は、前記誤差評価関数の、前記適応化基底の内の修正する要素、若しくは前記1次元適応化基底組の内の修正する要素での偏微分係数に、所定の係数を乗じたものであることを特徴とする請求項1乃至請求項3、または請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。
- 前記所定の係数は、負の定数であることを特徴とする請求項15に記載のデータ符号化方法。
- 前記所定の係数は、負の値であり、徐々に0に近づけることを特徴とする請求項15に記載のデータ符号化方法。
- 前記被符号化データを、所定範囲で分割し、前記所定範囲ごとに符号化を行うことを特徴とする請求項1乃至請求項3、または請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。
- 前記被符号化データを、空間的に所定範囲で分割し、前記所定範囲ごとに符号化を行うことを特徴とする請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。
- 前記被符号化データを、周波数空間に変換し符号化を行うことを特徴とする請求項5乃至請求項7のいずれか1項記載のデータ符号化方法。
- 前記被符号化データを、周波数空間に変換し、周波数空間において所定範囲に分割し、前記所定範囲ごとに符号化を行うことを特徴とする請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。
- 前記被符号化データを、空間的に所定範囲で分割し、前記所定範囲ごとに周波数空間に変換し符号化を行うことを特徴とする請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。
- 前記被符号化データを、空間的に所定範囲で分割し、前記所定範囲ごとに周波数空間に変換し、前記周波数空間に変換された所定範囲ごとの所定周波数成分を周波数データとして合成し、前記周波数データの符号化を行うことを特徴とする請求項5乃至請求項7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法。
- 請求項1、5、23のいずれか1項に記載のデータ符号化方法により生成される前記適応化基底、若しくは前記1次元適応化基底組から、前記所定の変換により復元データを復元することで、復号化することを特徴とするデータ復号化方法。
- 請求項2、3、6、7、23のいずれか1項に記載のデータ符号化方法により生成される前記適応化基底、若しくは前記1次元適応化基底組から、前記所定の変換により要素復元データを復元し、前記復元した要素復元データの線形和をとることで、復号化することを特徴とするデータ復号化方法。
- k次元荷重分布データw(x1、x2、…、xk)と、k次元分布データである被積和演算データA(x1、x2、…、xk)とを次式で積和演算を行う積和演算方法であって、
前記k次元荷重分布データを、請求項5乃至7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法により、少なくとも1組の、k個の1次元適応化基底組X1l(x1)、X2l(x2)、…、Xkl(xk)に符号化し、
前記被積和演算データと、前記1次元適応化基底組を用いて、前記積和演算を次式で求める
ことを特徴とする積和演算方法。 - n個のデータで構成される被符号化データを、m個のデータで構成される適応化基底に符号化する装置であって、
前記適応化基底を初期化する手段と、
所定の変換により前記適応化基底から、n個のデータからなる復元データを生成する復元手段と、
所定の誤差評価関数により前記被符号化データと前記復元データとの誤差を算出する誤差算出手段と、
前記誤差に基づき前記適応化基底を修正する修正手段を有することを特徴とするデータ符号化装置。 - k次元の被符号化データを、k個の一次元適応化基底の組に符号化するデータ符号化方法であって、
被符号化データを所定のメモリに記憶する記憶ステップと、
前記k個の一次元適応化基底をメモリに確保し、初期化する初期化ステップと、
所定の変換により、前記メモリ内の一次元適応化基底から、k次元の復元データを生成する復元ステップと、
所定の誤差評価関数により前記被符号化データと前記復元データとの誤差を算出する誤差算出ステップと、
該誤差演算ステップで得られた誤差に基づき、前記適応化基底を修正するか否かを判定し、前記適応化基底を修正すると判定した場合には前記メモリの適応化基底を修正して、前記復元ステップ、誤差演算ステップを繰り返し、前記適応化基底を修正しないと判定した場合には、最後の適応化基底を符号化結果として出力する判定ステップと
を備えることを特徴とするデータ符号化方法。 - 前記判定ステップは、誤差が収束したか否かに基づいて適応化基底を修正するか否かを判定し、
収束したと判定した場合であって、被符号化データと前記復元データとの誤差が所定値以上の差を有する場合には、k個の一次元適応化基底の組を更に追加することを特徴とする請求項28に記載のデータ符号化方法。 - k次元の被符号化データを、k個の一次元適応化基底の組に符号化するデータ符号化方法であって、
被符号化データを所定のメモリに記憶する被符号化データ記憶手段と、
前記k個の一次元適応化基底を記憶する基底記憶手段と、
該基底記憶手段に記憶されたk個の一次元適応化基底を初期化する初期化手段と、
所定の変換により、前記基底記憶手段に記憶されたk個の一次元適応化基底から、k次元の復元データを生成する復元手段と、
所定の誤差評価関数により前記被符号化データと前記復元データとの誤差を算出する誤差算出手段と、
該誤差演算手段で得られた誤差に基づき、前記適応化基底を修正するか否かを判定し、前記適応化基底を修正すると判定した場合には前記基底記憶手段に記憶された適応化基底を修正して、前記復元手段、誤差演算手段を繰り返し、前記適応化基底を修正しないと判定した場合には、最後の適応化基底を符号化結果として出力する判定手段と、
を備えることを特徴とするデータ符号化装置。 - k次元荷重分布データw(x1、x2、…、xk)と、k次元分布データである被積和演算データA(x1、x2、…、xk)とを次式で積和演算を行う積和演算装置であって、
前記k次元荷重分布データを、請求項5乃至7のいずれか1項に記載のデータ符号化方法により、少なくとも1組の、k個の1次元適応化基底組X1l(x1)、X2l(x2)、…、Xkl(xk)に符号化し、
前記被積和演算データと、前記1次元適応化基底組を用いて、前記積和演算を次式で求める
ことを特徴とする積和演算装置。 - 前記積和演算装置において、積和演算を行なう演算素子がアレイ状に構成されていることを特徴とする請求項31記載の積和演算装置。
- 前記積和演算装置において、1次元適応化基底組がアレイ状に構成された演算素子全てに入力されることを特徴とする請求項32に記載の積和演算装置。
- 前記積和演算装置において、アレイ状に構成された演算素子全てにおいて前記積和演算が実行されることを特徴とする請求項33に記載の積和演算装置。
- 前記積和演算装置において、1次元適応化基底組が、アレイ状に構成された演算素子の列・行のそれぞれ一部に入力されることを特徴とする請求項32に記載の積和演算装置。
- 前記積和演算装置において、アレイ状に構成された演算素子の一部において前記積和演算が実行されることを特徴とする請求項35に記載の積和演算装置。
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