JP2005184780A - ３次元の誤り訂正符号化方法 - Google Patents

Abstract

【課題】３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を提供する。
【解決手段】本発明は、３次元の誤り訂正符号化方法であって、入力情報を３次元のデータブロックに配列するステップと、前記３次元のデータブロックに対して３次元の誤り訂正符号化を行うことにより、横軸、縦軸及びｚ軸方向にそれぞれ、横軸、縦軸及びｚ軸誤り訂正パリティシンボルを追加するステップとを含む誤り訂正符号化方法を提供する。
【選択図】図１

Description

本発明は３次元の誤り訂正符号化方法に関し、特に、デジタル情報機器または通信機器において１次元のパリティを用いて３次元のデータブロックに対する誤り訂正符号化を行うことにより、誤り訂正能力を向上することができる３次元の誤り訂正符号化方法に関する。

デジタル通信システムの品質を決定するパラメータのうちの１つは、「ビット誤り率（ＢＥＲ）」である。ＢＥＲは、受信システムの出力において誤りを有するビットが発生する確率を決定するパラメータであって、記憶装置（テープ、ディスク、ＣＤ、ＤＶＤ、バーコード）、移動通信（携帯電話、マイクロ波リンク）、衛星通信機器、及びデジタルテレビなどで、通常１０^−９以下のＢＥＲを必要とする。

ＳＮ比（ＳＮＲ）を高めることなく、ＢＥＲを大きくするために、一般的に誤り訂正符号を用いて情報をエンコードする。この場合、例え送信過程中に誤りが発生しても、受信機によって誤りを訂正することができることになる。送信過程中に発生する多数の誤りを自動的に訂正するための誤り訂正技術は、広く知られており、その中でも特に、「リードソロモン誤り訂正符号」が広く通用している。

周知の通り、リードソロモン誤り訂正符号は、デジタル情報機器または通信機器において用いられるデジタルデータを伝送するか、或いは、記憶媒体に記録または記憶媒体から再生する場合、誤りを低減するために処理しようとするデジタルデータを誤り訂正符号に符号化するものである。リードとソロモンにより提案されたリードソロモン誤り訂正符号は、群集型の誤り（group error）を訂正できる誤り訂正符号の一種である。特に、磁気テープやディスクの表面の損傷、或いは、塵埃は、群集型の誤りを発生させるため、リードソロモン（ＲＳ）符号の必要性が非常に高まっている。ＲＳ（２０４，１８８）符号は、入力データが１８８バイトであるとき、この入力データに１６バイトの誤り訂正符号を付加して伝送すれば、８バイトの誤りを完全に訂正することを示す。更に、優れた群集型の誤り訂正特性を用いて、散発型の誤り（sporadic error）に対して訂正能力が優れて地上の無線通信分野、有線通信及び暗号通信に用いられる畳み込み符号（convolutional code）と連結する。この連結された符号は、散発型の誤りと群集型の誤りが同時に発生する環境の、宇宙通信、衛生通信及び衛生放送に用いることにより、チャンネル誤りを強力に除去している。更に、リードソロモン符号は、移動通信システム、広帯域スペクトラム拡散システムなどの通信システム、コンピュータ記憶装置、ＣＤ及びデジタルオーディオテープＤＡＴのような記憶媒体の誤り訂正に広く適用されており、ＤＶＢ（device video broadcast）では、伝送標準として採用している。

このようなリードソロモン誤り訂正符号は、横軸及び縦軸方向にそれぞれの情報シンボルに対して誤り訂正のための横軸及び縦軸パリティシンボルを追加する形態の２次元のリードソロモン誤り訂正符号が広く用いられる。このとき、情報シンボルにパリティシンボルを２次元に付加して順に配列するため、１次元のパリティシンボルの適用に比較して非常に優れた性能を示すが、誤りの多い場合、飽和状態（saturation）になり、２次元のいずれの方向にも誤り訂正を行うことができず、最大強点である繰返し訂正能力を失うという問題がある。

更に、横軸パリティシンボル及び縦軸パリティシンボルを追加する場合、２次元のパリティシンボル、すなわち、横軸パリティシンボルに対する縦軸パリティシンボルが追加されることにより、パリティ情報が過度に増加し、符号化率が過度に増加する問題があった。

したがって、本発明はこのような従来の問題点を解決するためになされたもので、その目的は、３次元のデータブロックに対して、横軸、縦軸及びｚ軸方向に３次元の誤り訂正符号化を行うことにより、誤り訂正能力を向上させることができる３次元の誤り訂正符号化方法を提供することにある。

本発明の他の目的は、３次元の誤り訂正符号化を行うと共に、誤り訂正能力は勿論、符号化率を向上させることができる３次元の誤り訂正符号化方法を提供することにある。

前記のような目的を達成するための本発明の一実施例によると、本発明による３次元の誤り訂正符号化方法は、ａ）入力情報を３次元のデータブロックに配列するステップと、ｂ）前記３次元のデータブロックに対して３次元の誤り訂正符号化を行うことにより、横軸、縦軸及びｚ軸方向にそれぞれ、横軸、縦軸及びｚ軸誤り訂正パリティシンボルを追加するステップとを含む。

本発明による３次元の誤り訂正符号化方法は、３次元のデータブロックの横軸、縦軸及びｚ軸方向に３次元の誤り訂正符号化を行うことにより、誤り訂正能力を向上することができる。

以下、本発明の好ましい実施例を添付図面に基づいて詳細に説明する。

図１は本発明の第１実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を説明する符号構造の概念図である。図１に示すように、入力情報は（ｋ１、ｋ２、ｋ３）情報シンボルのアレイからなる３次元のデータブロック１０に配列され、前記ｋ１、ｋ２、ｋ３は正の整数である。言いかえれば、３次元のデータシンボル１０は、横軸、縦軸及びｚ軸にそれぞれ、ｋ１、ｋ２及びｋ３個の情報シンボルが配列される（ｋ１、ｋ２、ｋ３）アレイ構造になる。

３次元のデータブロック１０に対して３次元の誤り訂正符号化を行い、横軸、縦軸及びｚ軸方向にそれぞれ、横軸、縦軸及びｚ軸誤り訂正パリティシンボルを追加する。図１では、横軸、縦軸及びｚ軸をそれぞれ、第１、第２及び第３誤り訂正符号化軸ＥＣＣ１、ＥＣＣ２及びＥＣＣ３で示した。先ず、横軸方向にｋ２×ｋ３個のｋ１情報シンボル毎にｎ１−ｋ１個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の横軸誤り訂正パリティシンボル（ＲＳ１）２０を構成する。その後、縦軸方向にｎ１×ｋ３個のｋ２情報シンボル及び／又はパリティシンボル毎にｎ２−ｋ２個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、ｎ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の縦軸誤り訂正パリティシンボル（ＲＳ２）３０、５０を構成する。最後に、ｚ軸方向にｎ１×ｎ２個のｋ３情報シンボル及び／又はパリティシンボル毎にｎ３−ｋ３個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、ｎ１×ｎ２×（ｎ３−ｋ３）個のｚ軸誤り訂正パリティシンボル（ＲＳ３）４０、６０、７０、８０を構成する。

上記のような方法で３次元の誤り訂正符号化を行うためには、入力情報を、（ｋ１、ｋ２、ｋ３）情報シンボルのアレイからなる３次元のデータブロック１０に配列して、メモリに格納する必要がある。メモリに格納された３次元のデータブロック１０に対して、横軸方向にｋ１情報シンボル毎にそれぞれ、ｎ１−ｋ１個の第１の横軸誤り訂正パリティシンボルを追加し、このようにして生成された（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の第１の横軸誤り訂正パリティシンボル２０をメモリに格納する。このような過程を繰り返す場合、３次元のデータブロック１０の横軸方向の長さがｋ１からｎ１に増加することになる。

その後、メモリに格納された３次元のデータブロック１０に対して、縦軸方向にｋ２情報シンボル毎にそれぞれ、ｎ２−ｋ２個の第１の縦軸誤り訂正パリティシンボルを追加し、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の第１の横軸誤り訂正パリティシンボル２０に対して、縦軸方向にｋ２誤り訂正パリティシンボル毎にそれぞれ、ｎ２−ｋ２個の第２の縦軸誤り訂正パリティシンボルを追加する。このような過程を通して生成されたｋ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の第１の縦軸誤り訂正パリティシンボル３０及び（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の第２の縦軸誤り訂正パリティシンボル５０をメモリに格納する。このような過程を繰り返す場合、３次元のデータブロック１０の縦軸方向の長さがｋ２からｎ２に増加することになる。

最後に、メモリに格納された３次元のデータブロック１０に対して、ｚ軸方向にｋ３情報シンボル毎にそれぞれ、ｎ３−ｋ３個の第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボルを追加し、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の第１の横軸誤り訂正パリティシンボル２０及びｋ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の第１の縦軸誤り訂正パリティシンボル３０に対して、ｚ軸方向にｋ３誤り訂正パリティシンボル毎にそれぞれ、第２のｚ軸誤り訂正パリティシンボルを追加する。更に、（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の第２の縦軸誤り訂正パリティシンボル５０に対して、ｚ軸方向にｋ３誤り訂正パリティシンボル毎にそれぞれ、第３のｚ軸誤り訂正パリティシンボルを追加する。このような過程を通して生成されたｋ１×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）個の第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル４０、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）及びｋ１×（ｎ２−ｋ２）×（ｎ３−ｋ３）個の第２のｚ軸誤り訂正パリティシンボル６０、７０及び（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）×（ｎ３−ｋ３）個の第３のｚ軸誤り訂正パリティシンボル８０をメモリに格納する。このような過程を繰り返す場合、３次元のデータブロック１０のｚ軸方向の長さがｋ３からｎ３に増加することになる。

（ｋ１、ｋ２、ｋ３）情報シンボルのアレイ１０、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３、ｋ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３及びｋ１×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）個の第１の誤り訂正パリティシンボル２０、３０及び４０、（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）及びｋ１×（ｎ２−ｋ２）×（ｎ３−ｋ３）個の第２の誤り訂正パリティシンボル５０、６０及び７０、並びに（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）×（ｎ３−ｋ３）個の第３の誤り訂正パリティシンボル８０に対する、更なる符号化を行った後、ホログラフィック記憶媒体のような記憶媒体（図示せず）に記録する。

図２は、本発明の第２実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を説明する符号構造の概念図である。

第１実施例による３次元のリードソロモン符号とは異なって、第２実施例による３次元のリードソロモン符号は、（ｋ１、ｋ２、ｋ３）情報シンボルのアレイのそれ自体に対する誤り訂正符号化のみを行うことにより、第１の誤り訂正パリティシンボルのみを含むのに対して、第２及び第３の誤り訂正パリティシンボルは含まない。具体的に、第２実施例による３次元のリードソロモン符号は、（ｋ１、ｋ２、ｋ３）情報シンボルのアレイ（Ｄ_１〜Ｄ_ｋ３）１００以外に、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の第１の横軸誤り訂正パリティシンボル（Ｐ１_１〜Ｐ１_ｋ３）２００、ｋ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の第１の縦軸誤り訂正パリティシンボル（Ｐ２_１〜Ｐ２_ｋ３）３００、及びｋ１×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）個の第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル（Ｐ３_１〜Ｐ３_{ｎ３−ｋ３}）４００を含む。本発明では、横軸、縦軸及びｚ軸方向の順に誤り訂正パリティシンボルを順次生成したが、本発明は誤り訂正パリティシンボルを生成する上記の順序に限定されるものではない。例えば、横軸、縦軸及びｚ軸誤り訂正パリティシンボルは、第２実施例とは異なる順に生成することができ、且つ、逐次的に生成せず、同時に生成することができる。本発明の第２実施例により、追加される誤り訂正パリティシンボルの数を最小に保持することにより、符号化率を低減すると共に、誤り訂正能力を向上させることができる。

図３は、本発明の第３実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を説明する符号構造の概念図である。

第２実施例による３次元のリードソロモン符号とは異なって、第３実施例による３次元のリードソロモン符号は、第２実施例により生成された第１の誤り訂正パリティシンボルを再配列して構成する。例えば、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の第１の横軸誤り訂正パリティシンボル（Ｐ１_１〜Ｐ１_ｋ３）２００、ｋ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の第１の縦軸誤り訂正パリティシンボル（Ｐ２_１〜Ｐ２_ｋ３）３００及びｋ１×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）個の第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル（Ｐ３_１〜Ｐ３_{ｎ３−ｋ３}）４００のうち、第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル（Ｐ３_１〜Ｐ３_{ｎ３−ｋ３}）４００は、図２に示す第２実施例による３次元のリードソロモン符号の第２の縦軸誤り訂正パリティシンボルの位置に再配列することができる。必要に応じて、図３に示すように、第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル（Ｐ３_１〜Ｐ３_{ｎ３−ｋ３}）４００を４等分することにより、４分割の第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル（（Ｐ３_１）_１、（Ｐ３_１）_２、（Ｐ３_１）_３、（Ｐ３_１）_４、…、（Ｐ３_{ｎ３−ｋ３}）_１、（Ｐ３_{ｎ３−ｋ３}）_２、（Ｐ３_{ｎ３−ｋ３}）_３、（Ｐ３_{ｎ３−ｋ３}）_４）５００を生成し、生成された４分割の第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル５００を第２の縦軸誤り訂正パリティシンボルの位置に順次再配列することができる。本発明によるｚ軸誤り訂正パリティシンボルの再配列は、単なる実施例に過ぎず、本発明を限定するものではない。従って、横軸及び縦軸誤り訂正パリティシンボルは勿論、横軸、縦軸及びｚ軸誤り訂正パリティシンボルの全てを再配列することができる。

図４は、本発明の第３実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を説明するフローチャートである。

先ず、ステップＳ３００で、入力情報を受信し、ステップＳ３０２で、入力情報を３次元のデータブロックに配列する。３次元のデータブロックは、例えば、（ｋ１、ｋ２、ｋ３）情報シンボルのアレイであり、前記ｋ１、ｋ２及びｋ３は、正の整数である。

ステップＳ３０４、Ｓ３０６、Ｓ３０８が同時に行われると共に、３次元のデータブロックに対して、横軸、縦軸、ｚ軸方向に誤り訂正符号化を行うことにより、それぞれ、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の第１の横軸誤り訂正パリティシンボル２００、ｋ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の第１の縦軸誤り訂正パリティシンボル３００及びｋ１×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）個の第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル４００を構成する。ステップＳ３１０では、第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル４００を予め定められた間隔に分割して、再整列する。再整列された第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル５００は、図２に示す第２の縦軸誤り訂正パリティシンボルの領域、言い換えれば、第１の横軸誤り訂正パリティシンボル２００と第１の縦軸誤り訂正パリティシンボル３００とが交差する領域に整列されるため、（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個のディメンジョン（dimension）を有するのが好ましい。このようなディメンジョンを有するために、必要に応じてｚ軸誤り訂正パリティシンボルの一部を削除することができ、或いは、これとは逆にダミーパリティシンボルを追加することができる。

ステップＳ３１２では、３次元のデータブロック１００、第１の横軸誤り訂正パリティブロック２００、第１の縦軸誤り訂正パリティブロック３００及び再整列された第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル５００は、符号化ブロックに併合され、ステップＳ３１４では、併合された符号化ブロックが誤り訂正符号化ブロックとして出力される。

図５は、本発明の第３実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正複号化過程を説明するフローチャートである。

先ず、ステップＳ４００では、ホログラフィック媒体のような記憶媒体（図示せず）からデータを検索して得た検索情報を受信する。ステップＳ４０２では、受信された検索情報を、予め定められた誤り訂正符号化ブロックの単位で、例えば、ｎ１×ｎ２×ｎ３ブロック単位で、複号化バッファに格納する。ステップＳ４０４では、複号化バッファに格納された誤り訂正符号化ブロックから、（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の再整列されたｚ軸誤り訂正パリティシンボルを抜き出す。ステップＳ４０６では、再整列されたｚ軸誤り訂正パリティシンボルを、符号化段階の逆順に整列することにより、ｋ１×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）個のｚ軸誤り訂正パリティシンボルを再構成する。ステップＳ４０８では、再構成されたｚ軸誤り訂正パリティシンボルを複号化ブロックのｚ軸方向に連結することにより、横軸、縦軸及びｚ軸方向に誤り訂正パリティシンボルが追加される、（ｎ１、ｎ２、ｎ３）再整列の誤り訂正符号化ブロックを構成する。

ステップＳ４１０、Ｓ４１２、Ｓ４１４では、上述のような横軸誤り訂正パリティシンボル２００、縦軸誤り訂正パリティシンボル３００、ｚ軸誤り訂正パリティシンボル４００に対して、順次或いは同時に誤り訂正複号化を行う。ステップＳ４１６で、誤り訂正複号化が一定の数ｎだけ行われているか否かを判断する。一定の数ｎだけ誤り訂正複号化が行われた場合、ステップＳ４１８で、誤り訂正複号化ブロックとして出力される。誤り訂正複号化の回数は、誤り訂正符号のパリティシンボルの数と、該当チャンネルのノイズ検出レベルによって決定され得る。

以上の内容は本発明の好ましい実施例を例示したものに過ぎないもので、本発明は、請求範囲に開示された本発明の範疇内で多様に変更及び修正可能なものである。

本発明の第１実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を説明する符号構造の概念図である。 本発明の第２実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を説明する符号構造の概念図である。 本発明の第３実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を説明する符号構造の概念図である。 本発明の第３実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正符号化方法を説明するフローチャートである。 本発明の第３実施例による３次元のリードソロモン符号の誤り訂正複号化過程を説明するフローチャートである。

符号の説明

１０、１００ ３次元のデータブロック
２０、２００ 第１の横軸誤り訂正パリティシンボル
３０、３００ 第１の縦軸誤り訂正パリティシンボル
４０、４００ 第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル
５０ 第２の縦軸誤り訂正パリティシンボル
６０ 第２のｚ軸誤り訂正パリティシンボル
７０ 第２のｚ軸誤り訂正パリティシンボル
８０ 第３のｚ軸誤り訂正パリティシンボル
５００ 第１のｚ軸誤り訂正パリティシンボル

Claims (5)

1. ａ）入力情報を３次元のデータブロックに配列するステップと、
   ｂ）前記３次元のデータブロックに対して３次元の誤り訂正符号化を行うことにより、横軸、縦軸及びｚ軸方向にそれぞれ、横軸、縦軸及びｚ軸誤り訂正パリティシンボルを前記３次元のデータブロックに追加するステップとを含むことを特徴とする３次元の誤り訂正符号化方法。
2. 前記３次元のデータブロックは、（ｋ１、ｋ２、ｋ３）情報シンボルのアレイであって、前記ｋ１、ｋ２及びｋ３は、正の整数であり、
   前記ステップｂ）は、
   ｂ１）前記３次元のデータブロックのｋ２×ｋ３個のｋ１情報シンボル毎に横軸方向にそれぞれｎ１−ｋ１個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、ｋ１×ｋ２×ｋ３個の情報シンボルに対する（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の前記横軸誤り訂正パリティシンボルを構成するステップと、
   ｂ２）前記３次元のデータブロックのｋ１×ｋ３個のｋ２情報シンボル毎に縦軸方向にそれぞれｎ２−ｋ２個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、ｋ１×ｋ２×ｋ３個の情報シンボルに対するｋ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の前記縦軸誤り訂正パリティシンボルを構成するステップと、
   ｂ３）前記３次元のデータブロックのｋ１×ｋ２個のｋ３情報シンボル毎にｚ軸方向にそれぞれｎ３−ｋ３個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、ｋ１×ｋ２×ｋ３個の情報シンボルに対するｋ１×ｋ２×（ｎ３−ｋ３）個の前記ｚ軸誤り訂正パリティシンボルを構成するステップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の３次元の誤り訂正符号化方法。
3. 前記ステップｂ３）以降に、更に、
   ｃ）前記横軸、前記縦軸及び前記ｚ軸誤り訂正パリティシンボルを再配列するステップを含むことを特徴とする請求項２に記載の３次元の誤り訂正符号化方法。
4. 前記３次元のデータブロックは、（ｋ１、ｋ２、ｋ３）情報シンボルのアレイであって、前記ｋ１、ｋ２及びｋ３は、正の整数であり、
   前記ステップｂ）は、
   ｂ４）前記３次元のデータブロックのｋ２×ｋ３個のｋ１情報シンボル毎に横軸方向にそれぞれｎ１−ｋ１個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、ｋ１×ｋ２×ｋ３個の情報シンボルに対する（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３個の前記横軸誤り訂正パリティシンボルを構成するステップと、
   ｂ５）前記３次元のデータブロックのｋ１×ｋ３個のｋ２情報シンボル及び前記（ｎ１−ｋ１）×ｋ３個のｋ２横軸誤り訂正パリティシンボル毎に縦軸方向にそれぞれｎ２−ｋ２個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、ｋ１×ｋ２×ｋ３情報シンボル及び前記（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３横軸誤り訂正パリティシンボルに対するｎ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３個の前記縦軸誤り訂正パリティシンボルを構成するステップと、
   ｂ６）前記３次元のデータブロックのｋ１×ｋ２個のｋ３情報シンボル、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２個のｋ３横軸誤り訂正パリティシンボル、及びｋ１×（ｎ２−ｋ２）及び（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）個のｋ３縦軸誤り訂正パリティシンボル毎にｚ軸方向にそれぞれｎ３−ｋ３個の誤り訂正パリティシンボルを追加することにより、ｋ１×ｋ２×ｋ３情報シンボル、（ｎ１−ｋ１）×ｋ２×ｋ３横軸誤り訂正パリティシンボル、及び前記ｋ１×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３及び（ｎ１−ｋ１）×（ｎ２−ｋ２）×ｋ３縦軸誤り訂正パリティシンボルに対するｎ１×ｎ２×（ｎ３−ｋ３）個の前記ｚ軸誤り訂正パリティシンボルを構成するステップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の３次元の誤り訂正符号化方法。
5. 前記横軸、前記縦軸及び前記ｚ軸誤り訂正パリティシンボルはそれぞれ、リードソロモンコードを用いて形成されることを特徴とする請求項１に記載の３次元の誤り訂正符号化方法。
   

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