JP2005156494A - 有機材料特性の解析方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 温度上昇過程と降下過程、温度と保持時間、吸湿量に応じた材料特性の変化等を考慮した有機材料の構造寸法の変化を解析可能とすること。
【解決手段】 材料特性を測定し、材料特性データと構造データからメッシュ化手段１０により数値解析モデルを作成する。数値解析手段２０は、数値解析モデルと、材料特性データベース３０に格納された材料特性データ、プロセスデータ、解析定義データを用いて数値解析を行う。この数値解析実行中にサブルーチン２１が呼び出される。サブルーチン２１は、上記解析定義データに基づき、材料特性データベース３０から、温度、吸湿量に応じた温度上昇、下降過程における線膨張係数、吸湿膨張係数等を取得し、上記線膨張係数あるいは吸湿量に応じて補正した線膨張係数を数値解析手段２０に渡す。数値解析手段２０は、上記線膨張係数等に基づき各要素の変位量を求め構造寸法の変化を出力する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、熱硬化性樹脂などの有機材料の特性解析方法および装置に関し、特に、反応硬化と吸湿によって生じる構造寸法の変化を解析するための解析方法および装置に関するものである。

従来から射出成形による樹脂の挙動や成形品の「反り」変形を予測するシュミレーション方法が知られている（例えば特許文献１、特許文献２参照）。
上記特許文献１、特許文献２に記載のものは、有限要素法により定式化された基礎式により金型内における溶融樹脂の充填、保圧、冷却の各工程の挙動を予測し、その後の成形品の反り変形の予測するものである。
ここで、有限要素法 (Finite Element Method：FEM)とは、実際に複雑な形状・性質を持つ物体を、 単純な形状・性質の小部分（要素）のメッシュに分解し、その一つの要素の特性を、数学的な方程式を用いて近似的に表現し、この方程式を組み合わせて、すべての方程式が成立する解を求めることによって、全体の挙動（ここでは変形や応力分布）を予測する手法である。

上記特許特許文献１，２に記載のものは、射出成形による樹脂の挙動や成形品の「反り」変形を予測するものであるが、一般に、電子部品やプリント配線板材料の反りなどの解析は、上記有限要素法を用いて図７に示すように行われている。
(i) 解析対象となる電子部品やプリント配線板等を構成する材料特性（硬度、ヤング率、温度による伸び縮み量等）を測定し、材料特性データを得る。
(ii)上記材料特性データと、解析対象となるプリント配線板等の構造データを与えて、メッシュ化手段１０により、構造モデルデータ（メッシュ要素データ、節点データ）と、メッシュの各要素に対応した材料特性データを得る。
(iii) モデルの拘束条件、温度、湿度、強制変位、荷重、時間等と、その変化等を定義したプロセスデータと、上記構造モデルデータ、材料特性データを数値解析手段２０に与えて数値解析を行い、解析対象となるプリント配線基板等の「反り」変形等の構造寸法変化の解析結果を得る。
特開平７−１８６２２８号公報 特開平８−２３０００８号公報

電子部品やプリント配線板材料には、熱硬化性樹脂が多く使われている。
熱硬化性樹脂は、吸湿、紫外線、電子線、レーザー光線などの放射により架橋反応を起こし、架橋反応の結果、固化する。この架橋反応は、非可逆過程であり、物質の温度に関係なく高分子鎖の自由運動を阻害する網目構造を形成する。そして架橋時に収縮する。
上記架橋反応収縮は、温度とその温度での保持時間の関係で決まる。このため、熱負荷がかかった高分子部品は使用期間中に収縮反りを生じる。
また、上記有機材料は、吸湿により硬度、ヤング率、線膨張係数など機械的性質が変り、また、吸湿により体積が膨張する。
図８（ａ）（ｂ）に熱反応収縮の測定結果を示す。
図８（ａ）は、プリント配線板の１サイクル目の熱反応収縮を示す図である。同図の横軸は温度（°Ｃ）、縦軸は伸び（μｍ）であり、曲線ＸはＸ方向の伸びを示し、曲線ＹはＹ方向の伸びを示す。同図に示すように１サイクル目の温度上昇時に反応収縮する。
図８（ｂ）は、ＬＳＩ封止樹脂の熱反応収縮の測定結果を示す図である。図８（ａ）と同様、横軸は温度（°Ｃ）、縦軸は伸び（μｍ）を示し、同図は、１サイクル目および２サイクル目以降の伸びを示している。
同図に示すように、１サイクル目の温度上昇時には反応収縮をするが、２サイクル目以降の温度上昇では反応収縮を起こしていない。

以上のように、プリント板やＬＳＩの材料となる熱硬化性樹脂においては、１サイクル目と２サイクル目では必ずしも同じ構造変化をせず、また、温度上昇／下降させたとき、必ずしも温度上昇前の寸法に戻らない。
これは、未架橋の部分が残っており、時間とともに架橋が進んでいくためであると考えられる。
このため、例えば、プリント基板等を作成したのち、温度を上昇させたとき予期しない寸法となったり、温度を低下させたとき、元の寸法に戻らないといった現象が生じていた。また、一定温度に保持した状態でも、未架橋部分が残っていると、時間とともに樹脂硬化収縮し、寸法が変化したり反り等の変形を起こす。さらに、上記温度による伸び／収縮に加えて、前記したように吸湿により硬度、ヤング率、線膨張係数など機械的性質が変わるとともに、体積が膨張する。
従来においては、上記のような温度上昇／降下過程における特性、温度と保持時間による特性、樹脂の吸湿による膨張等についての特性を考慮した構造解析は行われていなかった。このため、製造後、電子部品やプリント基板等が予期せぬ変形をして、所期の性能が得られないといった問題が生じていた。
本発明は、上記事情に鑑みなされたものであって、本発明の目的は、上記温度上昇過程と降下過程、温度と保持時間、吸湿量に応じた材料特性の変化等を考慮した有機材料の構造寸法の変化を解析可能とすることである。

上記課題を本発明においては、次のように解決する。
（１）解析対象となる有機材料の温度上昇過程における温度毎の線膨張係数と、温度下降過程における温度毎の線膨張係数を含む有機材料の特性データを格納した材料特性データベースから温度毎の特性データを読出し、与えられた材料の特性データに基づき、温度毎の線膨張係数に基づき、上記有機材料の温度上昇過程と、温度降下過程における膨張／収縮特性を数値解析する。
（２）上記（１）において、材料特性データベースに、解析対象となる有機材料の温度勾配に対応した線膨張係数、もしくは、上記有機材料の温度と該温度に保持した時間に対応した線膨張係数が格納し、該材料特性データベースから温度勾配に対応した線膨張係数、もしくは、温度と該温度に保持した時間に対応した線膨張係数を読出し、温度勾配に応じた膨張／収縮特性、もしくは、ある温度に一定時間保持したときの上記有機材料の膨張／収縮特性を数値解析する。
（３）上記（１）（２）において、上記材料特性データベースに、吸湿量に応じた吸湿膨張係数が格納し、該材料特性データベースから吸湿量に応じた吸湿膨張係数を読出し、該吸湿膨張係数に応じて、前記線膨張係数を補正して上記有機材料の膨張／収縮特性を数値解析する。

本発明においては、熱硬化樹脂などの有機材料の温度上昇過程と温度降下過程における膨張／収縮特性、温度勾配に応じた膨張／収縮特性、ある温度に一定時間保持したときの有機材料の膨張／収縮特性、あるいは、温度と吸湿量に応じた膨張／収縮特性特性を数値解析するできるようにしたので、樹脂を含む構造物の反りや変形を精度よく解析することができる。
このため、樹脂材を含む電子部品やプリント基板等が製造後、予期せぬ変形をして、所期の性能が確保できないといった問題が生ずるのを防止することができる。

図１は本発明の実施例の解析手順を示すブロック図である。なお、本実施例の解析装置は、処理装置とメモリと外部記憶装置などを備えた情報処理装置で実現することができ、以下に説明する解析処理はソフトウェアで実現される。
図１により本実施例の解析処理について説明する。
まず、前記したように解析対象となる電子部品やプリント配線板等を構成する材料特性（硬度、ヤング率、温度による伸び縮み量等）を測定し、材料特性データを得る。ここで、本実施例では、従来測定されていた上記材料特性に加えて、「１サイクル目および２サイクル目以降の温度上昇／温度下降時の伸び縮み量」、「温度と温度保持時間に対する伸び縮み量」、「温度と温度勾配に対する伸び縮み量」、「吸湿量に対する吸湿膨張係数」、「吸湿量に対するヤング率」等、温度上昇過程と降下過程、温度と保持時間、吸湿量に応じた材料特性の変化等を解析するに必要な特性データが測定される。
上記材料特性データと、解析対象となる電子部品、プリント配線板等の構造データを与えて、メッシュ化手段１０により数値解析モデルを作成する。
すなわち、解析者は入出力装置４０を介して処理装置と会話しながら、構造データを各要素に分割し、各要素に上記測定された材料特性を対応させ、構造モデルデータ（メッシュ要素データ、節点データ）と、各要素に対応した材料特性データからなる数値解析モデルを作成する。各要素に対応した材料特性データは、材料特性データベース３０に格納される。ここで、上記した温度上昇過程と降下過程、温度と保持時間、吸湿量に応じた材料特性の変化を解析するに必要な特性データが各要素に割り当てられる。

図２〜図３に上記材料特性データベースに格納されるデータの一例を示す。図２（ａ）に示すように、各要素毎にヤング率、硬度、…、線膨張係数、…、防湿膨張係数等の要素毎の材料特性データが格納される。また、図２（ｂ）に示すように、図２（ａ）に示す要素毎の材料特性データ中の線膨張係数α１，α２，…、に対応させて、材料毎の温度上昇／下降時（１サイクル目）の各温度における線膨張係数が格納され、同様に２サイクル目以降の各温度における線膨張係数が格納される。
また、その他、例えば図３に示す吸湿量に対する吸湿膨張係数、吸湿量に対するヤング率、温度と保持時間に対する伸び縮み量や、その他、温度と温度勾配に対する線膨張係数等、解析に必要とされる各種特性データが格納される。

図１に戻り、数値解析手段２０は、上記構造モデルデータ（メッシュ要素データ、節点データ）と、各要素に対応した材料特性データおよび以下に説明するプロセスデータ、解析定義データを用いて数値解析を行う。本実施例では、数値解析実行中に呼び出されるパラメータ設定用のサブルーチン２１が設けられており、本発明に係る解析をする際、数値解析実行中に上記サブルーチン２１が呼び出され、上記解析定義データに基づき、解析が進められる。
(i) プロセスデータ
モデルの拘束条件、温度、湿度、強制変位、荷重、時間等と、その変化等、解析対象となる材料がおかれる環境状態を定義したデータ。
(ii)解析定義データ
温度上昇過程と降下過程、温度と保持時間、吸湿量に応じた材料特性の変化等を解析するに必要な材料特性等を定義したデータ。
なお、上記プロセスデータにおいては、前記温度、湿度、荷重、変位などが一定か、少しずつ増加あるいは減少させられるように設定され、数値解析実行中に上記サブルーチン２１が呼び出され、上記(ii)で定義された解析定義データに基づき解析が進められる。

すなわち、図１に示すように、サブルーチン２１には数値解析実行中に数値解析手段２０から、温度等のデータが渡され、サブルーチン２１は例えば、上記温度からその温度上昇／下降を判定し、上記(ii)の解析定義データに基づき材料特性データベース３０から材料特性データを読み込み、各温度における線膨張係数等を求めて数値解析プログラムに渡す。
また、吸湿量を考慮して解析する場合には、数値解析手段２０は、各時点における吸湿量を求めて、上記温度とともにサブルーチン２１に渡す。サブルーチン２１は、温度、吸湿量に基づき、上記(ii)の解析定義データに基づき材料特性データベース３０から材料特性データを読み込み、各温度、吸湿量における線膨張係数等を求めて数値解析プログラムに渡す。
数値解析手段２０は、上記線膨張係数等に基づき、温度変化、吸湿量変化等に対する各要素の変位量を求め、図１に示すように解析結果である構造寸法の変化を出力する。

図４は、本実施例における解析処理手順を示すフローチャート、図５は、上記サブルーチンの一例を示す図であり、同図により、本実施例の処理について説明する。
図４において、まず、樹脂の温度、時間、湿度による伸び縮み量、硬度、ヤング率を実測する (ステップＳ１) 。この測定では、温度を一定刻みで上昇させ、指定温度に達したら下降させて常温にもどす。これを３サイクル以上行い、その間の伸び縮み量を測定する。また、温度一定にして一定時間毎に伸び縮み量、硬度、ヤング率等を測定し、さらに、湿度一定で、一定時間毎に伸び縮み量、硬度、ヤング率等を測定する。この測定を各温度、湿度について行う。
次に上記測定データを整理して、温度、湿度、時間の条件組み合わせによる材料特性を求める (ステップＳ２) 。求めたデータを材料特性データベース３０に登録する (ステップＳ３) 。
ついで、前記したように材料特性データベース３０を参照して構造モデルデータと、材料特性データからなる数値解析モデルを作成し (ステップＳ４) 、樹脂反応収縮、吸湿膨張を線膨張係数の材料特性として、数値解析入力データを定義する (ステップＳ５) 。

すなわち、反応収縮の影響、吸湿の考慮するか否かを定義し、反応収縮、吸湿の影響を考慮した解析をする場合には、例えば以下の定義をする。
（１）反応収縮を考慮する場合。
(i) サブルーチンにより線膨張係数を求めて解析することを定義する。
(ii)解析中の温度および温度増分プラス時間、時間増分を定義する。
(iii) 入力温度が１サイクル目の通過温度か２サイクル目の通過温度かを定義する。
例えば、一回目の通過温度の場合には、次のように線膨張係数を割り当てる。
・収縮前温度における線膨張係数を割り当て
・収縮中温度における線膨張係数を割り当て
・収縮後の温度における線膨張係数を割り当て
同様に前記した温度下降過程におけるそれぞれ線膨張係数や、吸湿量に対する吸湿膨張係数、吸湿量に対するヤング率、温度と保持時間に対する伸び縮み量等、解析に必要なパラメータを割り当てる。また、入力温度が２サイクル目の通過温度の場合にも、上記と同様、それぞれのパラメータを割り当てる。
（２）吸湿膨張係数の影響を考慮する場合。
(i) サブルーチンを用いて吸湿膨張係数により線膨張係数を補正して解析することに定義する。
(ii)解析中の温度および温度増分を定義する。
(iii) サブルーチンで用いる線膨張係数、ヤング率、吸湿膨張係数等を定義する。
なお、吸湿膨張係数を考慮する場合にも、入力温度が１サイクル目であれば、上記とト同様にそれぞれのパラメータを割り当てる。
(iv)数値解析プログラムにおいて、温度と放置時間による吸湿解析を実行するように定義する。

以上の定義に基づき、数値解析プログラムに解析プロシージャ定義文を追加し、数値解析処理を実行する (ステップＳ６，Ｓ７) 。
数値解析処理において、数値解析プログラムは、図４に示すように、サブルーチン２１を呼び出して、温度Ｔ（吸湿解析を行う場合には、これに加えて吸湿量Ｈ）および温度増分ΔＴをサブルーチン２１に渡す。そして、サブルーチン２１から温度Ｔ（および吸湿量Ｈ）における線膨張係数を取得し、この線膨張係数に基づき、その温度における数値解析処理を行い、温度Ｔを設定された値ΔＴだけ増加（あるいは減少）させる。以上の処理を数値解析が終わるまで、繰り返し解析結果を得る。

図５は上記サブルーチンにおける処理例を示すフローチャートである。
まず、数値解析プログラムから温度増分ΔＴを所得し、温度が上昇か下降かを判断する (ステップＳ１，Ｓ２) 。
温度が上昇であれば、材料特性データベース３０からその温度Ｔに対応した温度上昇時の線膨張係数を取得する。また、温度が下降であれば、材料特性データベース３０からその温度Ｔに対応した温度下降時の線膨張係数を取得する (ステップＳ３，Ｓ４) 。なお、その際、前記解析定義で定義された温度上昇／下降が１サイクル目であるか２サイクル目以降であるかに応じて、対応する線膨張係数を取得する。
ついで、前記解析定義に基づき、吸湿膨張の影響を考慮するか否かを判定し (ステップＳ５) 、吸湿膨張の影響を考慮しない場合には、ステップＳ９に行き、上記線膨張係数を数値解析プログラムに渡す。

また、吸湿膨張の影響を考慮する場合には、数値解析プログラムから、吸湿量を取得し、材料特性データベース３０から吸湿量に対応した吸湿膨張係数、ヤング率を取得する (ステップＳ６，Ｓ７) 。
そして、線膨張係数を上記吸湿量に対応した吸湿膨張係数、ヤング率で補正して補正された線膨張係数を求め (ステップＳ８) 、線膨張係数を数値解析プログラムに渡す (ステップＳ９) 。
なお、上記フローチャートでは、温度上昇、下降過程および吸湿量に応じた数値解析について示したが、前記した解析定義の定義に基づき、温度保持時間に応じた伸び縮み量、温度勾配に応じた伸び縮み量等の特性データを材料特性データベース３０から取得して、温度と保持時間に応じた樹脂の構造寸法変化、温度勾配を変えたときの樹脂の構造寸法変化等を数値解析することもできる。

図６（ａ）は、本実施例により解析した樹脂硬化収縮による反りの解析例を示す図である。同図は、図６（ｂ）に示すように、セラミック基板５０にバンプ５１を介してチップ５２を取り付け、その上を樹脂材料５３で覆った電子部品の反りの解析例である。
同図に示すように、本実施例により、樹脂材料５３の硬化収縮による反り等の変形を精度よく数値解析できることが可能となり、電子部品やプリント基板等の硬化収縮による予期せぬ変形を事前に解析することが可能となった。

本発明の実施例の解析手順を示すブロック図である。 材料特性データベースに格納されるデータの一例を示す図（１）である。 材料特性データベースに格納されるデータの一例を示す図（２）である。 本実施例における解析処理手順を示すフローチャートである。 図４の解析処理中に呼び出されるサブルーチンの一例を示すフローチャートである。 本実施例により解析した樹脂硬化収縮による反りの解析例を示す図である。 有限要素法による数値解析の従来例を示す図である。 熱反応収縮の測定結果を示す図である。

符号の説明

１０ メッシュ化手段
２０ 数値解析手段
２１ サブルーチン
３０ 材料特性データベース

Claims (5)

1. 解析対象となる有機材料の温度上昇過程における温度毎の線膨張係数と、温度下降過程における温度毎の線膨張係数を含む有機材料の特性データを格納した材料特性データベースから温度毎の特性データを読出し、
   与えられた材料の特性データに基づき、温度毎の線膨張係数に基づき、上記有機材料の温度上昇過程と、温度降下過程における膨張／収縮特性を特性を数値解析する
   ことを特徴とする有機材料特性の解析方法。
2. 解析対象となる有機材料の温度上昇過程における温度毎の線膨張係数と、温度下降過程における温度毎の線膨張係数を含む有機材料の特性データを格納した材料特性データベースと、
   与えられた材料の特性データに基づき、膨張／収縮特性を解析する数値解析手段とを備え、
   上記数値解析手段は、上記材料特性データベースから温度毎の特性データを読出し、
   該温度毎の線膨張係数に基づき、上記有機材料の温度上昇過程と、温度降下過程における膨張／収縮特性を数値解析する
   ことを特徴とする有機材料特性の解析装置。
3. 上記材料特性データベースには、解析対象となる有機材料の温度勾配に対応した線膨張係数、もしくは、上記有機材料の温度と該温度に保持した時間に対応した線膨張係数が格納され、
   上記数値解析手段は、上記材料特性データベースから温度勾配に対応した線膨張係数、もしくは、温度と該温度に保持した時間に対応した線膨張係数を読出し、
   温度勾配に応じた膨張／収縮特性、もしくは、ある温度に一定時間保持したときの上記有機材料の膨張／収縮特性を数値解析する
   ことを特徴とする請求項１の有機材料の特性解析装置。
4. 上記材料特性データベースには、吸湿量に応じた吸湿膨張係数が格納され、
   上記数値解析手段は、上記材料特性データベースから吸湿量に応じた吸湿膨張係数を読出し、該吸湿膨張係数に応じて、前記線膨張係数を補正して上記有機材料の膨張／収縮特性を数値解析する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２の有機材料の特性解析装置。
5. 解析対象となる有機材料の温度上昇過程における温度毎の線膨張係数と、温度下降過程における温度毎の線膨張係数を含む有機材料の特性データを格納した材料特性データベースから材料特性を読出し、上記有機材料の膨張／収縮特性を数値解析処理するプログラムであって、
   上記プログラムは、上記材料特性データベースから温度毎の特性データを読出す処理と、
   該温度毎の線膨張係数に基づき、上記有機材料の温度上昇過程と、温度降下過程における膨張／収縮特性を特性を数値解析する処理をコンピュータに実行させる
   ことを特徴とする樹脂特性の解析プログラム。

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