JP2005140547A - 3次元計測方法、3次元計測装置、及びコンピュータプログラム - Google Patents

3次元計測方法、3次元計測装置、及びコンピュータプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】 撮像画像間の対応付けを容易に行い、3次元計測の時間を短縮することができる3次元計測方法、3次元計測装置、及びコンピュータプログラムの提供。
【解決手段】 予め複数種のマーカを付した計測対象物を撮像した撮像画像を取込み(S11)、マーカの位置座標を決定する(S12)。そして、色マーカによる組合わせを1つ選択し(S13)、選択した組合わせに含まれる色マーカの位置座標に基づいて基礎行列の各要素を算出する(S14)。次いで、色マーカ以外のマーカを選択して(S15)、選択したマーカの位置座標を基礎行列が満たす方程式に代入することにより(S16)、前記方程式の検証を行う。全てのマーカについて検証が済んだ場合、基本行列を算出し、撮像装置の運動を表す並進ベクトル及び回転行列を算出する。そして、三角測量の原理に従ってマーカの3次元座標を求める。
【選択図】 図9

Description

本発明は、計測対象物の3次元形状を計測する3次元計測方法、3次元計測装置、及び該3次元計測装置を実現するためのコンピュータプログラムに関する。
従来、3次元計測装置として、レンジファインダ、レンジスキャナ等の光学式計測装置が知られている。レンジファインダを用いた3次元計測では、まず、計測対象物にレーザ光源の光ビームを照射し、計測対象物の表面にスポット光の照射点が形成されるようにする。そして、その照射点を含めた計測対象物の撮像画像を2台の撮像装置により取得し、三角測量の原理に従って照射点の3次元位置を計測する。一方、レンジスキャナを利用した3次元計測では、計測対象物にレーザ光を照射し、計測対象物からの反射光を受光することで計測対象物までの距離情報を取得し、その距離情報に基づきレーザ光の照射点の3次元位置を計測する。レーザ光を計測対象物に対して走査させることにより広範囲の3次元計測を一度に行うことができ、例えば、建築物の計測、地形の計測等に利用されている。
また、前述の光学式計測装置の他にマーカを利用した3次元計測方法も提案されている。マーカを利用して3次元計測を行う場合、まず、計測対象物の表面に複数のマーカを予め付しておき、そのマーカが含まれるように計測対象物を異なる2つの視点から撮像する。そして、撮像して得られた2枚の撮像画像をパーソナルコンピュータ等の情報処理装置に取込み、取込んだ撮像画像上のマーカの位置情報に基づいて両撮像画像間の対応関係を求め、三角測量の原理に従ってマーカの3次元位置を算出するようにしていた(例えば、非特許文献1参照)。
井口征士,佐藤宏介共著,「三次元画像計測」,初版,株式会社昭晃堂,1990年11月20日,p164−p169
しかしながら、従来のレンジファインダを利用して3次元計測を行う場合、計測対象物が工業製品等の比較的小さい対象に限られており、建築物等の比較的大きな対象について3次元計測を行う場合、様々な問題点が指摘されている。例えば、フィールドワークにおいて、電源を確保できないという問題点を有する。また、複雑な機器を持ち込むこと自体困難な場合があり、機器を持ち込むことができる場合であっても、それらを設置するために多くの時間を要するという問題点を有している。また、レンジスキャナを利用する場合も同様の問題点を含んでおり、計測現場への機器の持ち込み及び設置が困難な場合が生じている。
また、マーカを利用して3次元計測を行う場合、前述した問題点を解消することが可能であるが、情報処理装置に取込んだ2枚の撮像画像の対応関係を求める際、一方の撮像画像に写されたマーカの像と他方の撮像画像に写されたマーカの像との対応付けを人の手により行う必要がある。したがって、計測対象物の3次元形状を密に計測する場合、多数のマーカを計測対象物に貼る必要があり、人の手による対応付けに多大な時間を要するという問題点を有している。
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、複数の特徴点を有する計測対象物を異なる2点から撮像して得られた撮像画像を取込み、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択し、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択し、選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断することにより幾何学的関係式を決定し、決定した幾何学的関係式に基づいて計測対象物を撮像した際の撮像装置の位置及び姿勢を算出し、算出した撮像装置の位置及び姿勢に基づいて計測対象物上の特徴点の3次元座標を算出する構成とすることにより、計測対象物の大きさ、設置場所に依らず、密な3次元形状の計測を短時間で行うことができる3次元計測方法、3次元計測装置、及び該3次元計測装置を実現するためのコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
第1発明に係る3次元計測方法は、撮像装置を用いて異なる2点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を画像処理装置に取込み、取込んだ撮像画像に基づいて前記計測対象物の3次元形状を計測する3次元計測方法において、取込んだ撮像画像上の各特徴点の2次元座標を算出し、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択し、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を選択した特徴点の2次元座標に基づいて求め、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択し、選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断し、判断した結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定し、決定した幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出し、算出した前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の3次元座標を算出することを特徴とする。
第1発明にあっては、取込んだ撮像画像に含まれている特徴点の内、一部の特徴点を選択し、選択した特徴点に基づいて両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点により幾何学的関係式の候補の検証を行うようにしている。したがって、計測対象物に多数の特徴点が含まれている場合であっても、選択した一部の特徴点を利用して両撮像画像の対応付けを行うことができるため、計測に要する時間が大幅に減少する。
第2発明に係る3次元計測装置は、撮像装置を用いて異なる2点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を取込み、取込んだ撮像画像に基づいて前記計測対象物の3次元形状を計測する3次元計測装置において、取込んだ撮像画像上の各特徴点の2次元座標を算出する手段と、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択する手段と、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を前記手段が選択した特徴点の2次元座標に基づいて求める手段と、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択する手段と、該手段が選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断する手段と、該手段の判断結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定する手段と、決定した幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出する手段と、算出した前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の3次元座標を算出する手段とを備えることを特徴とする。
第2発明にあっては、取込んだ撮像画像に含まれている特徴点の内、一部の特徴点を選択し、選択した特徴点に基づいて両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点により幾何学的関係式の候補の検証を行うようにしている。したがって、計測対象物に多数の特徴点が含まれている場合であっても、選択した一部の特徴点を利用して両撮像画像の対応付けを行うことができるため、計測に要する時間が大幅に減少する。
第3発明に係る3次元計測装置は、第2発明に係る3次元計測装置において、前記特徴点は、前記計測対象物に付した標識体であることを特徴とする。
第3発明にあっては、特徴点として計測対象物に付した標識体を利用しているため、利用者が設定した特徴点の3次元座標の計測が可能となる。
第4発明に係る3次元計測装置は、第2発明又は第3発明に係る3次元計測装置において、前記所定数の特徴点は、他の特徴点と識別可能になしてあることを特徴とする。
第4発明にあっては、所定数の特徴点が他の特徴点と識別可能であるため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点の選択が容易となる。
第5発明に係る3次元計測装置は、第2発明乃至第4発明の何れかの3次元計測装置において、前記所定数の特徴点は、予め定めた色を有することを特徴とする。
第5発明にあっては、所定数の特徴点が予め定めた色を有するため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点の選択が容易となる。
第6発明に係る3次元計測装置は、第3発明に係る3次元計測装置において、前記標識体の表面には、予め定めたパターンが形成されていることを特徴とする。
第6発明にあっては、標識体の表面には予め定めたパターンが形成されているため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点の選択が容易となる。
第7発明に係る3次元計測装置は、第2発明乃至第6発明の何れかの3次元計測装置において、前記幾何学的関係式は、エピポーラ方程式であることを特徴とする。
第7発明にあっては、両撮像画像の間に成り立つ幾何学的関係式はエピポーラ方程式であるため、エピポーラ方程式に含まれる基礎行列又は基本行列の各要素を定めることにより幾何学的関係の候補を求めることができる。すなわち、選択した7組又は8組の対応点を前記エピポーラ方程式に代入することによって幾何学的関係式の候補が求まる。
第8発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、撮像装置を用いて異なる2点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を受付けた後、受付けた撮像画像に基づいて前記計測対象物の3次元形状を計測させるステップを有するコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、受付けた撮像画像上の各特徴点の2次元座標を算出させるステップと、コンピュータに、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択させるステップと、コンピュータに、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を選択させた特徴点の2次元座標に基づいて求めさせるステップと、コンピュータに、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択させるステップと、コンピュータに、選択させた特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断させるステップと、コンピュータに、判断させた結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定させるステップと、コンピュータに、決定させた幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出させるステップと、コンピュータに、算出させた前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の3次元座標を算出させるステップとを有することを特徴とする。
第8発明にあっては、取込んだ撮像画像に含まれている特徴点の内、一部の特徴点を選択し、選択した特徴点に基づいて両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点により幾何学的関係式の候補の検証を行うようにしている。したがって、計測対象物に多数の特徴点が含まれている場合であっても、選択した一部の特徴点を利用して両撮像画像の対応付けを行うことができるため、計測に要する時間が大幅に減少する。
第1発明、第2発明、及び第8発明による場合は、取込んだ撮像画像に含まれている特徴点の内、一部の特徴点を選択し、選択した特徴点に基づいて両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点により幾何学的関係式の候補を検証するようにしている。したがって、計測対象物に多数の特徴点が含まれている場合であっても、選択した一部の特徴点を利用して両撮像画像の対応付けを行うことができるため、計測に要する時間を大幅に減少させることができる。
第3発明による場合は、特徴点として計測対象物に付した標識体を利用しているため、利用者が設定した特徴点の3次元座標を計測することができる。
第4発明による場合は、所定数の特徴点が他の特徴点と識別可能であるため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点を容易に選択することができる。
第5発明による場合は、所定数の特徴点が予め定めた色を有するため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点を容易に選択することができる。
第6発明による場合は、標識体には予め定めたパターンが形成されているため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点を容易に選択することができる。
第7発明による場合は、両撮像画像の間に成り立つ幾何学的関係式はエピポーラ方程式であるため、エピポーラ方程式に含まれる基礎行列又は基本行列の各要素を定めることにより幾何学的関係の候補を求めることができる。すなわち、選択した7組又は8組の対応点を前記エピポーラ方程式に代入することによって幾何学的関係式の候補を求めることができ、その他の対応点により前記候補の検証を行い、幾何学的関係式を決定することができるため、計測時間を大幅に短縮することができる。
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
実施の形態1.
図1は本発明に係る3次元計測装置を利用した3次元計測システムの構成を説明する模式図である。図中2は、任意の大きさ、形状を有する計測対象物であり、この計測対象物2を適宜の位置から撮像装置3により撮像し、撮像装置3が取得した複数の視点(視点A、視点B、視点C、…)からの撮像画像(撮像画像100A,100B,100C,…)を3次元計測装置1に取込む。後述するように計測対象物2には複数のマーカが付されており、3次元計測装置1は撮像画像に写されているマーカの位置情報に基づいて撮像画像間の対応付けを行い、撮像画像を取得した際の撮像装置3の位置及び姿勢を算出することにより、計測対象物2に付されているマーカの3次元座標を算出する。
図2は計測対象物2の一例を説明する説明図である。計測対象物2は、例えば、図2(a)の外観斜視図に示すような直方体の物体であり、その表面にはマーカM1〜M18が接着剤、糊等により適宜の位置に貼られている。マーカM1〜M18は、例えば、円形状のシートであり、該シートは、紙、プラスティック、金属等の任意の材料により形成されている。また、マーカM1〜M18は、利用者によって予め定められた色を有している。例えば、図2(b)に示したように、マーカM1,M6,M10,M18は青色であり、マーカM9,M12,M13,M16は赤色であり、その他のマーカM2,M3,…は黒色である。これら各マーカM1〜M18の色の情報は、後述する3次元計測装置1の記憶部に記憶されている。なお、青色のマーカM1,M6,M10,M18、及び赤色のマーカM9,M12,M13,M16は、その他のマーカM2,M3,…と区別するために色マーカと称する。後述するように撮像画像に最低限8個(又は最低限7個)の色マーカが含まれている必要があるので、計測対象物2には8個以上(又は7個以上)の色マーカを付しておくことが望ましい。
なお、計測対象物2の形状、大きさ、及びマーカの形状、個数、配置、色、色の組合わせ等は、利用者が任意に定めることができ、図2に示したものに限定する必要はない。例えば、色マーカとして青色のマーカのみを用いるようにしても良く、また、青色のマーカを2個、赤色のマーカを2個、緑色のマーカを4個用いるようにしても良い。更に、色マーカの色を全て異ならせるようにしても良い。
また、本実施の形態ではマーカとして円形状のシートを利用する構成としたが、網又は紐を計測対象物2の表面に張り、2本の紐が交差する点をマーカの代わりに利用する構成であっても良い。更に、マーカは必ずしも有体物である必要はなく、塗料を計測対象物2上に付着させることによってマーカを形成するようにしても良い。更に、レーザポインタ等の光照射装置によって計測対象物2の表面に複数の光像を形成し、形成した光像をマーカとして利用する構成であっても良い。
本実施の形態では、前述の計測対象物2を撮像装置3を用いて複数の視点から撮像し、3次元計測装置1に取込んで計測対象物2の3次元形状を計測する。以下、3次元計測装置1の構成について説明する。図3は3次元計測装置1の内部構成を説明するブロック図である。3次元計測装置1は、CPU11を備えており、該CPU11には、ROM13、RAM14、操作部15、表示部16、画像入力部17、補助記憶部18、及び記憶部19等の各種ハードウェアがバス12を介して接続されている。CPU11は、ROM13に予め格納された制御プログラム、記憶部19にインストールされた本発明のコンピュータプログラムを読込んで実行することにより前述の各種ハードウェアを制御し、本発明の3次元計測装置1として機能させる。
RAM14は半導体メモリにより構成されており、ROM13に格納された制御プログラムの実行時に生成されるデータ、操作部15を通じて受付けた利用者からの操作指示、画像入力部17を通じて受付けた撮像画像のデータ等を一時的に記憶する。操作部15は、キーボード、マウス、タブレット等の入力装置からなり、3次元計測を実施する際の利用者からの操作指示を受付ける。表示部16は、CRTディスプレイ、液晶ディスプレイ等の表示装置からなり、操作部15を通じて受付けた各種の情報、外部から入力された撮像画像、計測結果等が表示される。
画像入力部17は、撮像装置3により撮像された撮像画像を内部に取込むためのインタフェースを備えており、当該インタフェースに接続されたイメージスキャナ装置、フィルムスキャナ装置、データ読取装置等を通じて撮像装置3が取得した撮像画像を3次元計測装置1の内部に取込む。例えば、撮像装置3が銀塩カメラである場合には、イメージスキャナ装置、フィルムスキャナ装置を利用して印画紙に形成された画像、フィルムに形成された画像を光学的に読取り、デジタル形式のデータとして内部に取込む。また、撮像装置3がデジタルカメラである場合には、撮像して得られた撮像画像のデータを可搬型メモリに記憶させておき、前記データ読取装置を通じて可搬型メモリに記憶されたデータを読取ることによって撮像画像のデータを3次元計測装置1の内部に取込む。なお、3次元計測装置1と撮像装置3とをUSBケーブル(USB : Universal Serial Bus)等により接続することができる場合には、USBの規格に準じた通信を通じて画像データを取込むことも可能である。
補助記憶部18は、本発明のコンピュータプログラム、各種のデータを記録したFD、CD−ROM等の記録媒体20からコンピュータプログラム、各種のデータを読取るFDドライブ、CD−ROMドライブ等からなり、読取られたコンピュータプログラム、各種のデータはハードディスクにより構成される記憶部19に記憶される。記憶部19に記憶されたコンピュータプログラム、各種のデータは、CPU11が指示するタイミングにてRAM14に読込まれ、CPU11が前記コンピュータプログラムを実行することで本発明の3次元計測装置1として動作させる。
以下、3次元計測装置1の内部で取り扱う撮像画像について説明する。図4は撮像画像の一例を示す模式図である。図2に示した計測対象物2を適宜の位置(例えば、視点A)から撮像した場合、図4に示したような撮像画像100Aが得られる。3次元計測装置1は、このような撮像画像100Aを画像入力部17を通じて内部に取込む。3次元計測装置1の内部に取込まれた撮像画像100Aは、例えば、横640画素、縦480画素を有する画像データにより構成される。すなわち、撮像画像100Aの各画素は、左上隅の画素を原点として横軸(x軸)及び縦軸(y軸)により規定される2次元のデジタル座標によって規定される。本実施の形態では、まず、計測対象物2に付されているマーカM1〜M18の位置を撮像画像100A上で検出する必要があるため、y座標を順次変更しながらx軸方向に走査して予め記憶させているマーカの色を検出する処理を行う。このとき、3次元計測装置1は、検出したマーカの位置(デジタル座標)とそのマーカの種類とに関するリストを作成し、RAM14に一時的に格納する。
図5は3次元計測装置1がマーカM1〜M18の像を検出した際に作成するリストの一例を示す概念図である。計測対象物2に付されているマーカM1〜M18の像の位置を検出するために、y座標の値を変化させながらx軸方向の走査を行った場合、まず、マーカM1に対応するマーカ像A1が検出される。3次元計測装置1は、マーカ像A1を検出した場合、そのデジタル座標をリスト上に登録すると共に、マーカの種類を識別できる情報、すなわち、マーカM1の色が青色であることをリスト上に登録する。更に走査を続けた場合、マーカM4に対応したマーカ像A2が検出される。そして、検出したマーカ像A2のデジタル座標とマーカの種類を識別できる情報とを登録する。なお、色マーカ以外のマーカについては、リスト上への登録を省略することにより、色マーカとそれ以外のマーカとの区別をできるようにしている。更に、走査を続行することによりマーカM2,M3,M5〜M18によるマーカ像A3〜A18が検出され、図5に示したようなリストがRAM14上に作成される。
同様にして、異なる視点(例えば、視点B)から計測対象物2を撮像した場合、撮像装置3は、図6に示したような撮像画像100Bを取得し、3次元計測装置1に取込まれた撮像画像100Bを走査し、各マーカM1〜M18の位置(デジタル座標)を検出した結果、図7に示したようなリストがRAM14上に作成される。
以上のような撮像画像100A,100Bを利用して計測対象物2に付されたマーカM1〜M18の3次元座標を求めるためには、まず、両撮像画像100A,100Bの対応付けを行う必要がある。撮像画像100Aに写されているマーカM1〜M18のマーカ像A1〜A18と、撮像画像100Bに写されているマーカM1〜M18のマーカ像B1〜B18とを利用して対応付けを行うことが可能であるが、対応付けを3次元計測装置1により自動的に行うためには、最大18!通り(=6.4×1015通り)の組合わせについて対応付けが適切か否かの検証を行う必要があり、膨大な時間を要する。そこで、本実施の形態では、色マーカのみを利用して対応付けに関する候補を立て、残りのマーカ(黒色のマーカ)を利用してその候補が適切であるか否かを検証するようにしている。
図8は色マーカによる組合わせを説明する模式図である。計測対象物2の表面には、色マーカとして青色のマーカM1,M6,M10,M18と、赤色のマーカM9,M12,M13,M16とが付されている。青色のマーカM1,M6,M10,M18によるマーカ像としては、撮像画像100Aに4個(マーカ像A1,A7,A8,A15)存在し、撮像画像100Bにも4個(マーカ像B1,B8,B9,B16)存在する。したがって、図8(a)に示したように4!通り(=24通り)の対応付けの組合わせが存在する。同様に、赤色のマーカM9,M12,M13,M16に関しては、撮像画像100Aに4個(マーカ像A13,A14,A17,A18)、撮像画像100Bに4個(マーカ像B11,B14,B15,B18)のマーカ像が存在する。したがって、図8(b)に示したように4!通り(=24通り)の対応付けの組合わせが存在する。
本実施の形態では、計4!×4!通り(=576通り)の組合わせの中から選択した一の組合わせによる対応点を利用して、撮像画像100A,100B間に成立つ幾何学的関係式の候補を算出し、色マーカ以外のマーカを利用して算出した幾何学的関係式の候補の検証を行う。
以下、3次元計測装置1が実行する処理について説明する。図9及び図10は3次元計測装置1が実行する処理の手順を示すフローチャートである。まず、3次元計測装置1は、撮像装置3が取得した複数の視点からの撮像画像を画像入力部17を通じて取込み(ステップS11)、取込んだ撮像画像のデータを記憶部19に格納する。次いで、取込んだ撮像画像のから2枚の撮像画像(例えば、利用者が操作部15を通じて指定した2枚の撮像画像)をRAM14上に読込み、読込んだ各撮像画像のデータからマーカの位置座標を決定する(ステップS12)。本実施の形態では予め定めた色を有するマーカを計測対象物2に付しているため、撮像画像からそれらの色を検出することによってマーカの位置座標(デジタル座標)を決定することができる。決定したマーカの位置座標は撮像画像毎に作成したリストに登録される。また、検出したマーカが色マーカに該当する場合には、色マーカの種類(マーカの色)を識別するための情報をマーカの位置情報とともに前記リストに登録する。
次いで、3次元計測装置1のCPU11は、作成したリストを参照して色マーカによる組合わせを1つ選択する(ステップS13)。本実施の形態では、2枚の撮像画像間の対応付けを全てのマーカを利用して行うのではなく、利用者が予め設定した色が付されているマーカ(色マーカ)を利用して行うようにしている。夫々の撮像画像には各色の色マーカによる像が複数写されており、ステップS12においてマーカの位置座標及びマーカの種類を検出し、それらの情報を撮像画像毎に登録しているため、前記情報を参照することによって両撮像画像間で対応する可能性がある色マーカの組合わせを定めることができる。
次いで、CPU11は、ステップS13にて選択した組合わせに含まれる色マーカの位置座標に基づいて基礎行列の各要素を算出する(ステップS14)。一般に、異なる2つの視点から撮像して得られた2枚の撮像画像間には、以下の関係式が成立つことが知られている。
Figure 2005140547
数式(1)はエピポーラ方程式と呼ばれる式であり、x,x’は両撮像画像間で対応する点の2次元正規化座標、t及びRは撮像装置3の運動を表す並進ベクトル及び回転行列である。ここで、2次元正規化座標とは、撮像装置3の内部パラメータを校正することによって得られる座標のことであり、撮像装置3の焦点距離、光軸点の位置等の内部パラメータに依存しない座標である。数式(1)は、一方の撮像画像上の点(位置座標x)と、他方の撮像画像上の点を並進ベクトルt及び回転行列Rにより変換した点(位置座標Rx’+t)と、並進ベクトルtとが共通の平面上にあることから導かれる式である。数式(1)は、次式のように表すことができる。
Figure 2005140547
ここで、E(=[t]x R)は基本行列と呼ばれる3×3の行列である。2次元正規化座標xとデジタル座標mとの間に成り立つ関係は、撮像装置3の内部行列Aを用いてm=Axのように表すことができるため、数式(2)は次式のように変形することができる。
Figure 2005140547
Fは基礎行列と呼ばれる3×3の行列であり、基本行列Eと基礎行列Fとの間には、
Figure 2005140547
なる関係がある。基礎行列Fには、その特異値の1つがゼロであるという性質があるため9個の要素のうち8個が未知数となる。そこで、数式(3)に8組の対応点を代入することで基礎行列Fの各要素を算出することができる。本実施の形態では、ステップS13で選択した色マーカの組合わせが対応点であると仮定し、選択した色マーカの位置座標(デジタル座標)を数式(3)に代入することにより基礎行列Fの各要素を算出する。
ステップS14で求めた基礎行列Fにより2枚の撮像画像間の正しい幾何学的関係を表すことができるか否かは、ステップS13で選択した色マーカの組合わせが正しい対応点となっているか否かに依存する。そこで、色マーカ以外のマーカを利用して数式(3)の成立性について検証を行う。
検証を行うために、まず、各撮像画像から色マーカ以外のマーカを1つずつ選択し(ステップS15)、選択したマーカの位置座標を基礎行列Fが満たす方程式に代入する(ステップS16)。次いで、CPU11は、数式(3)により表される方程式を満たすか否かを判断する(ステップS17)。すなわち、マーカの位置座標を数式(3)の左辺に代入した値が0になるか否かを判断する。なお、計測対象物2に付されているマーカは有限の大きさを持っており、各マーカの位置座標を検出する際に検出誤差が生じるため、対応関係にあるマーカの位置座標を代入したとしても左辺の値が0にならない可能性がある。そのため、0に近い値を閾値として設定し、閾値と算出値との大小関係により数式(3)を満たしているか否かの判断を行うようにしても良い。
ステップS17において方程式を満たしていないと判断した場合(S17:NO)、検証するためのマーカを変更するか否かを判断する(ステップS18)。マーカを変更すると判断した場合(S18:YES)、一方の撮像画像のマーカを固定して、他方の撮像画像のマーカを変更する(ステップS19)。そして、処理をステップS16へ戻し新たなマーカの組について数式(3)の成立性について検証を行う。また、マーカの変更が必要でないと判断した場合(S18:NO)、すなわち、ステップS14で求めた基礎行列Fでは撮像画像間の幾何学的関係を表すことができないと判断した場合、色マーカによる組合わせを変更した上で(ステップS20)、処理をステップS14へ戻し、基礎行列Fの算出を再度実行する。
また、ステップS17において方程式を満たしていると判断した場合(S17:YES)、全てのマーカについて数式(3)の成立性を検証したか否かを判断する(ステップS21)。検証していないマーカが残っていると判断した場合(S21:NO)、各撮像画像から他のマーカを1つずつ選択し(ステップS22)、処理をステップS16へ戻す。
全てのマーカについて数式(3)の成立性を検証したと判断した場合(S21:YES)、すなわち、2枚の撮像画像間に成立する幾何学的関係が求まったと判断した場合、数式(4)を利用して基本行列Eの各要素を算出する(ステップS23)。
数式(2)により、基本行列Eと並進ベクトルt及び回転行列Rとの間に成り立つ関係は、並進ベクトルtの単位ベクトルであるt0 と、t0 にスケールを合わせた行列E0 とを用いて、
Figure 2005140547
のように表すことができ、ステップS23により求めた基本行列Eを代入することによって、撮像装置3の運動を表す並進ベクトルtと回転行列Rとを算出することができる(ステップS24)。すなわち、撮像画像を取得した際の撮像装置3の位置及び姿勢を求めることができるため、三角測量の原理を利用することによりマーカの3次元座標を算出することができる(ステップS25)。
なお、本実施の形態では、基礎行列Fを求めた後に基本行列Eを求める構成としたが、予め校正されている撮像装置3を用いた場合には、撮像画像の座標系が正規化されているため、ステップS14の段階で基本行列Eの要素を求めることができ、検証後に確定した基本行列Eに基づいて撮像装置3の運動を表す並進ベクトルtと回転行列Rとを算出することができる。
また、本実施の形態では、8個の色マーカを用いる構成としたが、基礎行列Fの特異値の1つがゼロであるという性質の他に、残りの2つが等しいという性質があるため、基礎行列Fの9個の要素のうち7個が未知数であるとすることもでき、この場合、最低限7個の色マーカを用いて基礎行列Fを求めることができる。
実施の形態2.
実施の形態1では、色マーカとして赤色及び青色のマーカをそれぞれ4つずつ採用した構成であり、基礎行列Fを求める際に最大576通りの色マーカの組合わせを考慮する必要があったが、色マーカとして採用する色の種類を増やすことによって考慮すべき組合わせの数を減少させることができる。例えば、8個の色マーカの色を全て異ならせた場合、異なる2つの視点から撮像して得られた撮像画像にはそれぞれ8種類の色マーカが写されていることとなり、組合わせを考慮することなく撮像画像間の色マーカの対応付けが一意に定まる。一方、計測対象物2の形状、又は撮像した際の撮像装置3の姿勢によっては、一の撮像画像(例えば、撮像画像100A)に写っているマーカ像が、他の撮像画像(例えば、撮像画像100B)に写っていない可能性があるため、前述したような色マーカを8個だけ用いる手法では基礎行列Fが求まらない可能性が生じる。そこで、8個より多くの色マーカを計測対象物2に付して撮像し、2枚の撮像画像から対応する色の色マーカを8個だけ選択して基礎行列Fを求めるようにすれば良いが、色マーカの種類が増えるにつれて色の差異を検出することが困難となり、色マーカの検出が容易でないという新たな問題点を有することとなる。そこで、本実施の形態では、予め定めたパターンを付したマーカ(以下、特定マーカと称する)を利用して3次元計測を行う構成について説明する。なお、本実施の形態においても、3次元計測システムの構成、及び3次元計測装置の内部構成については実施の形態1と全く同様であるため、その説明を省略することとする。
図11は計測対象物の一例を示す模式的斜視図である。実施の形態1と同様に計測対象物2は、例えば、直方体の物体であり、その表面の適宜位置(利用者自身が計測を望む位置等)には複数のマーカM,M,…,Mと、互いに識別可能な特定マーカP1,P2,…,P12とが付されている。マーカMは円形状の標識体であり、利用者が予め定めた色(例えば、黒色)を有している。一方、特定マーカP1〜P12には、利用者が予め定めたパターンが付されている。
図12は特定マーカ(P1,P2)の一例を示す模式図である。特定マーカP1〜P12には、図12に示したような同心円状のパターンが付されており、それぞれのパターンに異なった配色を施して各特定マーカP1〜P12を互いに識別できるようにしている。例えば、特定マーカP1に付されているパターンは、外側から順に白色、緑色、赤色、及び青色の同心円により構成されており(図12(a)参照)、特定マーカP2に付されているパターンは、外側から順に緑色、白色、赤色、及び青色の同心円により構成されている(図12(b)参照)。このように半径が異なる4つの同心円に夫々異なる色を付して組合わせることにより12種類のパターンが形成される。すなわち、本実施の形態では、12種類のマーカを識別させるために12色の色を予め定める必要がなくなり、4色で済むため、マーカの誤検出の可能性が小さくなるという利点を有する。なお、本実施の形態では、4つの同心円に夫々異なる色を付すようにしたため、利用できるパターンの数は最大で12となったが、各同心円に付す色に重複を許す場合、利用できるパターンの数を更に多くすることができる。また、パターンの構成及びその配色数は前述したものに限定する必要がないことは勿論のことである。
本実施の形態に係る3次元計測装置1は、特定マーカP1〜P12を検出するためにパターンの構成に関する情報を予め記憶部19に記憶している。図13は特定マーカP1〜P12のパターンの構成例を表すテーブルの概念図である。前記テーブルには各特定マーカP1〜P12が持つパターンの配色が記憶されている。ここで、C1は4つの同心円のうち最も外側の同心円の配色を表し、C2はその内側の配色、C3は更にその内側の配色、C4は最も内側の同心円の配色を表す。すなわち、特定マーカP1のパターンには、外側から順に白色、緑色、赤色、青色の配色が施されていることを示し、特定マーカP2のパターンには、外側から順に緑色、白色、赤色、青色の配色が施されていることを示している。他の特定マーカP3〜P12についても同様である。本実施の形態では、特定マーカP1〜P12を検出する際、前記テーブルを利用してパターンの種類を特定するようにしている。
図14は3次元計測装置1が実行する処理の手順を示すフローチャートである。まず、3次元計測装置1は、撮像装置3が取得した複数の視点からの撮像画像を画像入力部17を通じて取込み(ステップS31)、取込んだ撮像画像のデータを記憶部19に格納する。次いで、取込んだ撮像画像から2枚の撮像画像をRAM14上に読込み、読込んだ各撮像画像のデータからマーカの位置座標及び種類を決定する(ステップS32)。このとき、図13に示したようなテーブルを利用することにより、特定マーカP1〜P12であるか否かの判定及び特定マーカP1〜P12に付されているパターンの特定を行う。例えば、撮像画像上の任意の画素を選択し、選択した画素を中心にして異なる4つの半径を持つ同心円上の画素の色を取得する。このとき、4つの同心円が全て予め定めた色(例えば、黒色)を有する場合には、特定マーカP1〜P12以外のマーカであると判定し、その中心の画素をマーカMの位置座標として記憶する。また、4つの同心円が全て異なる色を有する場合には、前記テーブルを参照して特定マーカ(P1〜P12)の種類を特定するとともに、特定マーカ(P1〜P12)の種類が特定された場合には、その中心の画素を特定マーカ(P1〜P12)の位置座標として記憶する。
次いで、各撮像画像について8つ以上の特定マーカを検出したか否かを判断し(ステップS33)、8つ以上の特定マーカを検出したと判断した場合(S33:YES)、両撮像画像から対応する8組の特定マーカを選択することができるか否かを判断する(ステップS34)。両撮像画像にて対応する8組の特定マーカを選択することができると判断した場合(S34:YES)、両撮像画像から8組の特定マーカを選択する(ステップS35)。
一方、ステップS33において、各撮像画像から8つ以上の特定マーカが検出されないと判断した場合(S33:NO)、又はステップS34において、両撮像画像から対応する8組の特定マーカを選択することができないと判断した場合(S34:NO)、読込んだ2枚の撮像画像では3次元計測を行うことができない旨を表示部16に表示する等によりエラー処理を行う(ステップS36)。
ステップS35で両撮像画像から対応する8組の特定マーカが選択された場合、その特定マーカに位置座標に基づいて基礎行列Fの各要素を算出する(ステップS37)。基礎行列Fの算出手法は実施の形態1と同様であり、数式(3)に8組の対応点を代入することにより未知数である8個の要素を求めることができる。なお、各特定マーカP1〜P12にはそれぞれ異なる種類のパターンが付されているため、本実施の形態では、検出した特定マーカ(P1〜P12)の種類に基づいて対応付けを確定させることができ、必ずしも特定マーカ以外のマーカM,M,…,Mを利用した検証は必要ではないが、一方の撮像画像に写されているマーカM,M,…,Mの位置座標を数式(3)に代入し、他方の撮像画像に移るか否かを検討することにより傍証を行う構成であっても良い。
次いで、ステップS37で求めた基礎行列Fの各要素を数式(4)に代入することにより、基本行列Eの各要素を算出し(ステップS38)、算出した基本行列Eの各要素を数式(5)に代入して撮像装置3の運動を表す並進ベクトルtと回転行列Rとを算出する(ステップS39)。そして、三角測量の原理を利用することにより、マーカM,M,…,M、及び特定マーカP1〜P12の3次元座標を算出する(ステップS40)。
実施の形態3.
実施の形態2では、同心円状に色を付したパターンを利用することにより識別可能な可能な複数のマーカ(特定マーカ)を形成する構成としたが、特定マーカの表面に形成するパターンとしては実施の形態2に示したものに限定する必要はなく、以下で説明するような特定マーカを用いることも可能である。
図15は本実施の形態における特定マーカを説明する模式図である。本実施の形態で用いる特定マーカは、中心を共通にして配置した半径が異なる2つの円(大円G及び小円g)と、小円gの周囲に配置した8つの小円g0〜g7とにより構成されている。大円Gの色は白色であり、中心に配置した小円gの色は黒色である。また、小円gの周囲に配した8つの小円g0〜g7のうち、小円g0の色はその背景である大円Gの色と同一であり、小円g1〜g7の配色を変化させることによって識別可能な特定マーカを複数準備するようにしている。例えば、小円g1〜g7の夫々に赤色、又は青色、又は緑色を付すようにすれば、37 通り(=2187通り)の配色パターンを作成することができる。図15に示した配色パターンの例では、小円g1及び小円g2が同一の色(例えば、赤色)であり、小円g3及び小円g4が同一の色(例えば、青色)であり、小円g5〜g7が同一の色(例えば、緑色)である。なお、大円Gの色、小円g,g0の色、及び小円g1〜g7の配色パターンに関する情報は、3次元計測装置1の記憶部19に予め記憶されている。
図16は特定マーカの配色パターンの構成例を表すテーブルの概念図である。図16に示したテーブルでは、小円g1〜g7の配色パターンと特定マーカを識別するための識別子(P1〜P2187)とを互いに関連付けて記憶している。例えば、特定マーカP1は、小円g1〜g7の色が全て赤色であり、特定マーカP2は、小円g1のみが青色であり、小円g2〜g7が赤色である。その他の特定マーカP3〜P2187についても同様であり、特定マーカP3〜P2187の夫々について唯一の配色パターンを予め規定している。本実施の形態に係る3次元計測装置1は、このようなテーブルを利用することにより特定マーカに付された配色パターンの種類を特定するようにしている。
特定マーカの種類を検出するためには、まず、検出すべき特定マーカから大円Gと小円gとを検出し、検出された大円Gの大きさと小円gの大きさとの比率から、小円g1〜g7を検出するための検出半径を定める。次いで、定めた検出半径を有する円周に沿って、時計回りに小円g0〜g7の色の情報を取得してゆく。このとき、特定マーカの貼り方、又は計測対象物2を撮像した際の撮像装置3の姿勢によっては、必ずしも小円g0から順に検出されるとは限らないが、小円g0の色が既知であるため、小円g0を先頭にして検出した色を並べ替えることにより配色パターンを決定することができる。そして、決定した配色パターンと図16に示したテーブルとを比較参照することにより、特定マーカの種類を決定することができる。
なお、本実施の形態では、特定マーカ自体の検出手法のみが実施の形態2と異なる構成であるため、3次元計測の手順については説明を省略することとする。また、実施の形態1において説明したように、2枚の撮像画像間に8つの対応点があれば、それらを撮像したときの撮像装置3の位置及び姿勢が求まるため、前記テーブルには全ての配色パターンを登録しておく必要はなく、利用者が予め選択した8つ以上の配色パターンを登録しておくようにしても良い。小円g0〜g8の個数、及び各小円g0〜g8に付す色数は上記に限定されるものではないことは勿論のことである。
本発明に係る3次元計測装置を利用した3次元計測システムの構成を説明する模式図である。 計測対象物の一例を説明する説明図である。 3次元計測装置の内部構成を説明するブロック図である。 撮像画像の一例を示す模式図である。 3次元計測装置がマーカの像を検出した際に作成するリストの一例を示す概念図である。 撮像画像の一例を示す模式図である。 3次元計測装置がマーカの像を検出した際に作成するリストの一例を示す概念図である。 色マーカによる組合わせを説明する模式図である。 3次元計測装置が実行する処理の手順を示すフローチャートである。 3次元計測装置が実行する処理の手順を示すフローチャートである。 計測対象物の一例を示す模式的斜視図である。 特定マーカの一例を示す模式図である。 特定マーカのパターンの構成例を表すテーブルの概念図である。 3次元計測装置が実行する処理の手順を示すフローチャートである。 本実施の形態における特定マーカを説明する模式図である。 特定マーカの配色パターンの構成例を表すテーブルの概念図である。
符号の説明
1 3次元計測装置
2 計測対象物
3 撮像装置
11 CPU
12 バス
13 ROM
14 RAM
15 操作部
16 表示部
17 画像入力部
18 補助記憶部
19 記憶部
20 記録媒体
M1〜M18 マーカ
M マーカ
P1〜P2187 特定マーカ

Claims (8)

  1. 撮像装置を用いて異なる2点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を画像処理装置に取込み、取込んだ撮像画像に基づいて前記計測対象物の3次元形状を計測する3次元計測方法において、
    取込んだ撮像画像上の各特徴点の2次元座標を算出し、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択し、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を選択した特徴点の2次元座標に基づいて求め、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択し、選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断し、判断した結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定し、決定した幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出し、算出した前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の3次元座標を算出することを特徴とする3次元計測方法。
  2. 撮像装置を用いて異なる2点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を取込み、取込んだ撮像画像に基づいて前記計測対象物の3次元形状を計測する3次元計測装置において、
    取込んだ撮像画像上の各特徴点の2次元座標を算出する手段と、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択する手段と、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を前記手段が選択した特徴点の2次元座標に基づいて求める手段と、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択する手段と、該手段が選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断する手段と、該手段の判断結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定する手段と、決定した幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出する手段と、算出した前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の3次元座標を算出する手段とを備えることを特徴とする3次元計測装置。
  3. 前記特徴点は、前記計測対象物に付した標識体であることを特徴とする請求項2に記載の3次元計測装置。
  4. 前記所定数の特徴点は、他の特徴点と識別可能になしてあることを特徴とする請求項2又は請求項3に記載の3次元計測装置。
  5. 前記所定数の特徴点は、予め定めた色を有することを特徴とする請求項2乃至請求項4の何れか1つに記載の3次元計測装置。
  6. 前記標識体の表面には、予め定めたパターンが形成されていることを特徴とする請求項3に記載の3次元計測装置。
  7. 前記幾何学的関係式は、エピポーラ方程式であることを特徴とする請求項2乃至請求項6の何れか1つに記載の3次元計測装置。
  8. コンピュータに、撮像装置を用いて異なる2点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を受付けた後、受付けた撮像画像に基づいて前記計測対象物の3次元形状を計測させるステップを有するコンピュータプログラムにおいて、
    コンピュータに、受付けた撮像画像上の各特徴点の2次元座標を算出させるステップと、コンピュータに、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択させるステップと、コンピュータに、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を選択させた特徴点の2次元座標に基づいて求めさせるステップと、コンピュータに、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択させるステップと、コンピュータに、選択させた特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断させるステップと、コンピュータに、判断させた結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定させるステップと、コンピュータに、決定させた幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出させるステップと、コンピュータに、算出させた前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の3次元座標を算出させるステップとを有することを特徴とするコンピュータプログラム。
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