JP2005098797A

JP2005098797A - 単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法及び測定装置

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Publication number: JP2005098797A
Application number: JP2003331836A
Authority: JP
Inventors: Koichi Terasaka; 宏一寺坂
Original assignee: Keio University
Current assignee: Keio University
Priority date: 2003-09-24
Filing date: 2003-09-24
Publication date: 2005-04-14
Anticipated expiration: 2023-09-24
Also published as: JP4144748B2

Abstract

【課題】簡単な光学的な構成で単一気泡の形状と上昇速度を同時に測定できる測定法と測定装置。
【解決手段】気泡塔１と、その底部に設けられた気泡発生装置３と、気泡塔１の所定高さ位置に設けられた測定部１０とからなり、測定部１０は、垂直方向に所定の距離だけ離れた第１水平面、第２水平面を設定し、それら水平面内の直交するｘ軸とｙ軸を定義するとき、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡Ｂのｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第１光学的外径測定手段１１と、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡Ｂのｙ軸方向への投影像からｘ軸方向の外径を求める第２光学的外径測定手段１２と、第２水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第３光学的外径測定手段１３とから構成されている。
【選択図】図１

Description

本発明は、単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法及び測定装置に関し、特に、液体中を上昇する単一気泡の３次元形状と上昇速度を光学的に測定する方法とそのための装置に関するものである。

気体と液体の反応、例えば培養液中に酸素を溶かす反応において、液体中を上昇する気泡の形状と上昇速度を正確に測定することが重要である。

従来は、静止写真、デジタル写真、アナログ映画撮影、ビデオ撮影、高速度ビデオ撮影等により、上昇中の気泡の形状を撮影し、写真等のアナログ情報の場合は、現像・焼付により印画紙に気泡の画像を印刷し、その輪郭をなぞる等の方法により気泡形状を測定していた。デジタルカメラやデジタルビデオ画像が使われるようになってからは、得られた画像をコンピュータ画面に映し出し、画像の中から気泡の部分と液体の部分との境界を探す等の方法により、幾分処理方法は向上した。しかし、これらの方法では、実寸に換算するために予めスケールとなる物体を画像に写し込まなければならないことや、得られた画像から必要な部分をトリミングあるいはそれに準じた作業を作業者が行わなければならない等、撮影してから気泡の形状データを実際に得るまでに要する時間と手間がかなりかかる。その結果、人為的な誤差の発生や、多数の測定には時間がかかること、自動的測定システムへの応用が難しい等の問題が大きい。

また、従来の方法は、気泡を１つの方向から撮影して、気泡を球あるいは楕円体と考えて取り扱っているため、実際の気泡の形状とは誤差が発生してしまい、気泡の表面積を正しく測定することはできなかった。

ところで、従来、円筒体等の外径を光学的に測定する方法として、被測定物に平行光を照射し、その平行光が被測定物によって遮られる影をＣＣＤやリニア・フォトダイオード・アレイ等の１次元受光センサーで受光し、その１次元受光センサーを電気的に走査して影に対応する受光部の数をカウントして被測定物の外径を求めることが行われている（特許文献１、特許文献２等）。また、レーザビームを平面内で相互に平行に走査移動させ、被測定物によってその相互に平行に走査移動されるレーザビームが被測定物によって遮断されるタイミングを検出して被測定物の外径を求めることも行われている（特許文献３、特許文献４等）。
特開平５−４００１５号公報特開平８−２４７７２５号公報特開平５−１８７１７号公報特開平９−２１０６３８公報 Kagaku Kogaku,25(4),254-264(1961)

本発明は従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、カメラやビデオカメラ等の撮影装置を使わずに簡単な光学的な構成で気泡の形状と上昇速度を同時に測定できる単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法と測定装置を提供することである。

上記目的を達成する本発明の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法は、垂直方向をｚ軸、水平方向の直交する２方向をｘ軸とｙ軸と定義し、垂直方向に所定距離離れた第１水平面と第２水平面を設定し、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第１光学的外径測定手段と、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｙ軸方向への投影像からｘ軸方向の外径を求める第２光学的外径測定手段と、第２水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第３光学的外径測定手段とを用いて、第１光学的外径測定手段又は第３光学的外径測定手段が上昇する気泡の所定の長さの外径を測定してから第３光学的外径測定手段又は第１光学的外径測定手段が上昇する気泡の同じ所定の長さの外径を測定するまでの時間差から気泡の上昇速度を求め、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のその水平面で切られる断面のｙ軸方向の外径とｘ軸方向の外径を第１光学的外径測定手段と第２光学的外径測定手段とで同時に求め、その水平断面の気泡の形状を、求められた長い方の外径を長軸、短い方の外径を短軸とする楕円で近似し、第１水平面を垂直に横切って気泡が上昇する間に、このｙ軸方向の外径とｘ軸方向の外径の同時測定を複数回行い、各回の測定結果から求められる各水平断面の楕円形状と、測定間の時間差と求められた上昇速度とから換算される水平断面間の距離とから気泡の３次元形状を求めることを特徴とする方法である。

この場合、第１光学的外径測定手段、第２光学的外径測定手段、第３光学的外径測定手段は、何れも、水平方向へ平行光を照射する平行光照射手段と受光部が水平方向に配列されてなる１次元受光センサーとからなるものであっても、径の小さな平行光束を水平平面内で相互に平行に走査移動させ、気泡によってその相互に平行に走査移動される径の小さな平行光束が遮断されるタイミングを検出して気泡の水平断面内の外径を求めるものであってもよい。

また、ｚ軸方向の複数の位置に、第１光学的外径測定手段と、第２光学的外径測定手段と、第３光学的外径測定手段とからなる測定部を配置し、それぞれの測定部で、気泡の上昇速度と、気泡の３次元形状を求めるようにしてもよい。

本発明の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定装置は、透明な容器からなりその中に所定の液体が満たされる気泡塔と、前記気泡塔の底部に設けられ液体中に所定体積の気泡を発生させる気泡発生装置と、前記気泡塔の所定高さ位置に設けられた測定部とからなり、前記測定部は、垂直方向に所定の距離だけ離れた第１水平面、第２水平面を設定し、かつ、それら水平面内の直交する２方向をｘ軸とｙ軸と定義するとき、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第１光学的外径測定手段と、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｙ軸方向への投影像からｘ軸方向の外径を求める第２光学的外径測定手段と、第２水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第３光学的外径測定手段とから構成されていることを特徴とするものである。

この場合、第１光学的外径測定手段、第２光学的外径測定手段、第３光学的外径測定手段は、何れも、水平方向へ平行光を照射する平行光照射手段と受光部が水平方向に配列されてなる１次元受光センサーとからなるものであってもよい。

本発明の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法及び測定装置においては、気泡の３次元形状を得る過程が単純になり、気泡の３次元形状、体積、表面積の測定精度及び処理時間が著しく短縮される。そのため、多数の測定を短時間で行うことができ、測定結果の信頼性が著しく向上する。また、従来は別々の実験操作によって測定されていた気泡形状の測定と気泡上昇速度の測定が同時に行え、測定対象となる気泡が同一であるため、測定結果の信頼性が高くなる。

本発明の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法の基本原理は、垂直方向をｚ軸、水平方向の直交する２方向をｘ軸とｙ軸と定義するときに、垂直方向に所定距離離れた第１水平面と第２水平面を設定し、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第１光学的外径測定手段と、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｙ軸方向への投影像からｘ軸方向の外径を求める第２光学的外径測定手段と、第２水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第３光学的外径測定手段とを設けて、第１光学的外径測定手段又は第３光学的外径測定手段が上昇する気泡の所定の長さの外径を測定してから第３光学的外径測定手段又は第１光学的外径測定手段が上昇する気泡の同じ所定の長さの外径を測定するまでの時間差から気泡の上昇速度を求め、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のその水平面で切られる断面のｙ軸方向の外径とｘ軸方向の外径を第１光学的外径測定手段と第２光学的外径測定手段とで同時に求め、その水平断面の気泡の形状を、求められた長い方の外径を長軸、短い方の外径を短軸とする楕円で近似し、第１水平面を垂直に横切って気泡が上昇する間に、このｙ軸方向の外径とｘ軸方向の外径の同時測定を複数回行い、各回の測定結果から求められる各水平断面の楕円形状と、測定間の時間差と求められた上昇速度とから換算される水平断面間の距離とから気泡の３次元形状を求めるようにする方法である。

このための測定装置の全体構成を図１の斜視図に示す。この装置は、透明な容器からなりその中に所定の液体２で満たされる気泡塔１と、気泡塔２の底部に設けられ液体２中に所定体積の気泡Ｂを発生させる気泡発生装置３と、気泡塔２の所定高さ位置に設けられた３台の光学的水平外径測定装置１１、１２、１３からなる測定部１０とからなる。測定部１０において、垂直方向（ｚ軸方向）に距離Ｌだけ離れた２つの水平面を設定したとき、下側の水平面を第１水平面、上側の水平面を第２水平面とする。下側の第１水平面にはｘ軸方向に第１光学的水平外径測定装置１１が向くように、ｙ軸方向に第２光学的水平外径測定装置１２が向くように配置され、上側の水平面には、第１光学的水平外径測定装置１１と同様にｘ軸方向に向くように第３光学的水平外径測定装置１３が配置されている。

また、気泡発生装置３は、シリンジ（注射器）３２と、その出力パイプに接続された弁３３と、弁３３を経た気体を導き先端が回転可能な導管３４と、導管３４が内部に開放して接続された半球状の回転カップ３１とからなり、シリンジ３２で所定量の気体を弁３３と導管３４とを通して回転カップ３１内に充填し、回転カップ３１の開口を上部に回転開放することにより、所定量の気体からなる気泡Ｂを気泡塔２の下部で発生させる。

ここで、第１光学的水平外径測定装置１１、第２光学的水平外径測定装置１２、第３光学的水平外径測定装置１３は同じ構成のもので、例えば、平行光照射装置１５と、その平行光照射装置１５に対向して配置され、１次元受光部が水平方向を向くように設置された１次元受光センサー１６とからなる。以下、これら３台の光学的水平外径測定装置１１、１２、１３によって気泡Ｂの水平方向の外径を測定する原理を説明する。

図２は、光学的水平外径測定装置１１、１２、１３の平面図であり、平行光照射装置１５は、半導体レーザ等の光源１７とコリメートレンズ１８とからなり、光源１７からの発散光はコリメートレンズ１８によって水平方向に進む平行光１９に変換され、平行光１９は１次元受光センサー１６に向けて照射される。ここで、この平行光１９の照射方向は、第１光学的水平外径測定装置１１と第３光学的水平外径測定装置１３においてはｘ軸方向に設定され、第２光学的水平外径測定装置１２においてはｙ軸方向に設定される。

１次元受光センサー１６は、多数のフォトダイオードが平行光１９と直交する水平方向に１列配置されたリニア・フォトダイオード・アレイ又は画素が水平方向に１列配置された１次元ＣＣＤ２０で構成され、１次元方向の各受光部は平行光照射装置１５からの平行光１９を受光すると、それぞれ受光電圧を出力し、この各受光部の受光電圧は一定周期で走査されてパルス信号をビデオ信号として出力する。そのため、図２のように図面と直角な方向（垂直方向）に気泡Ｂが平行光照射装置１５と１次元受光センサー１６の間に達すると、平行光照射装置１５からの平行光１９の中の気泡Ｂで遮光された影部分２１については、１次元ＣＣＤ２０のこの遮光部分に対応する受光部の受光電圧は得られず、その他の部分の受光部からは受光電圧が得られる。したがって、１次元ＣＣＤ２０から出力される出力信号の中、ロウレベルのビット数を計数することにより、平行光１９が気泡Ｂで遮光された受光部の数が求められる。また、求められたビット数と各受光部の間隔から、平行光１９が遮光された影部分２１の長さ、すなわち、その水平断面の平行光１９の照射方向と直交する方向の外径を求めることができる。

３台の光学的水平外径測定装置１１、１２、１３それぞれの平行光照射装置１５と１次元受光センサー１６とは、それぞれの制御装置４１、４２、４３に接続されていて、１次元受光センサー１６に向けて平行光１９を照射するように制御すると共に、１次元受光センサー１６からのビデオ信号を受けて平行光１９が気泡Ｂで遮光された影部分２１の長さ（外径）データを各走査周期について出力するようになっている。そして、制御装置４１、４２、４３から出力される各走査周期の外径データはデータアキュムレータ４４に集められ、コンピュータ４５でその集められたデータに基づいて、以下のようして気泡Ｂの上昇速度と３次元形状が求められ、気泡Ｂの体積と表面積が求められる。

以上のような構成において、３台の光学的水平外径測定装置１１、１２、１３は所定時間間隔で１次元受光センサー１６を高速に走査している。気泡発生装置３で所定量の気体からなる気泡Ｂを気泡塔２の下部で発生させると、その気泡Ｂが気泡塔２中を上昇して行き、図１の構成では、最初に第１光学的水平外径測定装置１１と第２光学的水平外径測定装置１２が気泡Ｂの頂部を検出する。次いで、第３光学的水平外径測定装置１３がその気泡Ｂの頂部を検出する。その間の時間間隔をΔｔとすると、第１光学的水平外径測定装置１１と第２光学的水平外径測定装置１２が配置された第１水平面と、第３光学的水平外径測定装置１３が配置された第１水平面との間隔がＬであるので、気泡Ｂの上昇速度ｕは、
ｕ＝Ｌ／Δｔ・・・（１）
で求まる。

また、第１光学的水平外径測定装置１１と第２光学的水平外径測定装置１２は同時に時間間隔ｃでそれぞれｙ軸方向、ｘ軸方向の上昇速度ｕで上昇する気泡Ｂの第１水平面で切られる断面の外径２ａ_i、２ｂ_iを測定している。ここで、下付きの“ｉ”はｉ番目の測定によって得られる数値を示している。そして、ｉ番目の測定とｉ＋１番目の測定とで切り出される気泡Ｂのスライス片の厚さΔｚは、
Δｚ＝ｕｃ・・・（２）
となる。第１水平面で切られる気泡Ｂの断面形状を、測定された外径２ａ_i、２ｂ_iの中の長い方、例えば２ａ_iを長軸、短い方、例えば２ｂ_iを短軸とする楕円で近似すると、上記ａ_i、ｂ_i、Δｚは図３のように示される。すなわち、気泡Ｂが、高さΔｚで、長軸、短軸２ａ_iと２ｂ_iの楕円の底面を持つ楕円錐台の重ね合わせで近似され、気泡Ｂの３次元形状が求められる。

ここで、各楕円錐台の高さｚにおける楕円の長半径、短半径ａ_z、ｂ_zは次のように計算される。

ａ_z＝ａ_i＋（ａ_i+1−ａ_i）ｚ／Δｚ・・・（３）
ｂ_z＝ｂ_i＋（ｂ_i+1−ｂ_i）ｚ／Δｚ・・・（４）
各楕円錐台の体積Ｖ_iは、ｚ＝０からｚ＝Δｚまで楕円の面積を積分して次のように求まる。

Δｚ
Ｖ_i＝∫ π√｛２（ａ_z ²＋ｂ_z ²）｝ｄｚ・・・（５）
０
したがって、気泡Ｂの体積Ｖは、Ｖ_iの総和をとって次のように求まる。

ｎ−１
Ｖ＝ Σ Ｖ_i ・・・（６）
ｉ＝１
また、楕円錐台の側面の表面積は、半径ａ_zを持つ円錐台の側面の表面積と半径ｂ_zを持つ円錐台の側面の表面積との平均で近似できるので、気泡Ｂの表面積Ｓは、次のようにして求まる。

ｎ−１
Ｓ＝ Σ ［π（ａ_i+1＋ａ_i）√｛（ａ_i+1−ａ_i）²＋Δｚ²｝
ｉ＝１
＋π（ｂ_i+1＋ｂ_i）√｛（ｂ_i+1−ｂ_i）²＋Δｚ²｝］／２
・・・（７）
以上のような計算を３台の光学的水平外径測定装置１１、１２、１３で得られたデータに基づいてコンピュータ４５で行うことにより、気泡Ｂの上昇速度ｕと、図３のような気泡Ｂの３次元形状とが求められ、それに基づいて気泡Ｂの体積Ｖと表面積Ｓも求まる。

ここで、本発明による気泡の３次元形状の測定結果の具体例を図４に示す。この例は、液体として５０ｗｔ％のイソプロピルアルコールを用いており、気泡を空気とし、その体積Ｖを０．０２１８ｃｍ³から５．４４ｃｍ³まで変えた場合の気泡のｘ軸方向（実線）及びｙ軸方向（点線）の形状を示す。この結果から、気泡の体積Ｖが例えばＶ＝０．０２１８ｃｍ³の場合は、気泡は楕円体となるが、気泡の体積Ｖが０．９ｃｍ³を越えると、気泡はきのこ笠状に変化し、気泡の体積Ｖが０．５４３〜２．１３ｃｍ³の範囲では上昇する気泡の振動により直交する２方向の形状が一致しないことが分かる。

また、図５に、本発明による測定法で測定した気泡表面積Ｓと、従来の球近似法、楕円近似法（非特許文献１）で計算した気泡表面積Ｓとの比較例を示す。

ところで、図１の実施例では、水平断面内の気泡Ｂの外径を計測するための光学的水平外径測定装置１１、１２、１３として、平行光照射装置１５と１次元受光センサー１６とからなり、気泡Ｂに平行光１９を照射し、その平行光１９が気泡Ｂによって遮られる影を受光部が水平方向に１列配置された１次元受光センサー１６で受光して、気泡Ｂの水平断面内の外径を求めるものであったが、径の小さなレーザビーム（平行光束）を水平平面内で相互に平行に走査移動させ、気泡Ｂによってその相互に平行に走査移動されるレーザビームが遮断されるタイミングを検出して気泡Ｂの水平断面内の外径を求めるようにしてもよい（特許文献３、特許文献４等）。

また、図１の実施例では、下側の第１水平面に、第１光学的水平外径測定装置１１と第２光学的水平外径測定装置１２が配置され、上側の第２水平面に、第３光学的水平外径測定装置１３が配置されるとしたが、上側の第２水平面に、第１光学的水平外径測定装置１１と第２光学的水平外径測定装置１２を配置し、下側の第１水平面に、第３光学的水平外径測定装置１３を配置するようにしてもよい。

さらに、気泡塔１中の液体２と気泡Ｂの相互作用（気泡Ｂ中の気体の溶解等）により気泡Ｂが気泡塔１の垂直方向の位置によって変化する様子を測定するために、気泡塔１の垂直方向の２か所以上の位置に、３台の光学的水平外径測定装置１１、１２、１３からなる測定部１０を別々に設けて、それぞれの位置で、気泡Ｂの上昇速度ｕと、３次元形状と、体積Ｖと、表面積Ｓとを求めるようにしてもよい。

以上のような本発明の測定方法により、気泡の３次元形状を得る過程が単純になり、気泡の３次元形状、体積、表面積の測定精度及び処理時間が著しく短縮される。そのため、多数の測定を短時間で行うことができ、測定結果の信頼性が著しく向上する。また、従来は別々の実験操作によって測定されていた気泡形状の測定と気泡上昇速度の測定が同時に行え、測定対象となる気泡が同一であるため、測定結果の信頼性が高くなる。

また、気泡の形状と上昇速度が同時に測定できるので、気泡形状の変化を解析することにより、液体と気体の密度が予め測定できていれば、液体の粘度及び表面張力（界面張力）を同時に決定することができる。すなわち、密度が既知の溶液の粘度と表面張力を同時に測定することが可能となる。

さらに、気泡界面の３次元的な位置が座標として得られるので、近年盛んなＣＦＤ（計算流体力学）ソフトへのデータの移植が非常に容易にかつ直接行うことができるようになる。

本発明の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法を実施するための測定装置の１実施例の全体構成を示す斜視図である。図１で用いる光学的水平外径測定装置の平面図である。本発明の方法によって楕円錐台の重ね合わせで近似される気泡のパラメータを示す模式的斜視図である。本発明による気泡の３次元形状の測定結果の具体例を示す図である。本発明による測定法で測定した気泡表面積と従来の球近似法、楕円近似法で計算した気泡表面積との比較例を示す図である。

符号の説明

Ｂ…気泡
１…気泡塔
２…液体
３…気泡発生装置
１０…測定部
１１…第１光学的水平外径測定装置
１２…第２光学的水平外径測定装置
１３…第３光学的水平外径測定装置
１５…平行光照射装置
１６…１次元受光センサー
１７…光源
１８…コリメートレンズ
１９…平行光
２０…１次元ＣＣＤ
２１…影部分
３１…回転カップ
３２…シリンジ（注射器）
３３…弁
３４…導管
４１、４２、４３…制御装置
４４…データアキュムレータ
４５…コンピュータ

Claims

垂直方向をｚ軸、水平方向の直交する２方向をｘ軸とｙ軸と定義し、垂直方向に所定距離離れた第１水平面と第２水平面を設定し、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第１光学的外径測定手段と、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｙ軸方向への投影像からｘ軸方向の外径を求める第２光学的外径測定手段と、第２水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第３光学的外径測定手段とを用いて、第１光学的外径測定手段又は第３光学的外径測定手段が上昇する気泡の所定の長さの外径を測定してから第３光学的外径測定手段又は第１光学的外径測定手段が上昇する気泡の同じ所定の長さの外径を測定するまでの時間差から気泡の上昇速度を求め、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のその水平面で切られる断面のｙ軸方向の外径とｘ軸方向の外径を第１光学的外径測定手段と第２光学的外径測定手段とで同時に求め、その水平断面の気泡の形状を、求められた長い方の外径を長軸、短い方の外径を短軸とする楕円で近似し、第１水平面を垂直に横切って気泡が上昇する間に、このｙ軸方向の外径とｘ軸方向の外径の同時測定を複数回行い、各回の測定結果から求められる各水平断面の楕円形状と、測定間の時間差と求められた上昇速度とから換算される水平断面間の距離とから気泡の３次元形状を求めることを特徴とする単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法。
第１光学的外径測定手段、第２光学的外径測定手段、第３光学的外径測定手段は、何れも、水平方向へ平行光を照射する平行光照射手段と受光部が水平方向に配列されてなる１次元受光センサーとからなることを特徴とする請求項１記載の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法。
第１光学的外径測定手段、第２光学的外径測定手段、第３光学的外径測定手段は、何れも、径の小さな平行光束を水平平面内で相互に平行に走査移動させ、気泡によってその相互に平行に走査移動される径の小さな平行光束が遮断されるタイミングを検出して気泡の水平断面内の外径を求めるものからなることを特徴とする請求項１記載の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法。
ｚ軸方向の複数の位置に、第１光学的外径測定手段と、第２光学的外径測定手段と、第３光学的外径測定手段とからなる測定部を配置し、それぞれの測定部で、気泡の上昇速度と、気泡の３次元形状を求めることを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定法。
透明な容器からなりその中に所定の液体が満たされる気泡塔と、前記気泡塔の底部に設けられ液体中に所定体積の気泡を発生させる気泡発生装置と、前記気泡塔の所定高さ位置に設けられた測定部とからなり、前記測定部は、垂直方向に所定の距離だけ離れた第１水平面、第２水平面を設定し、かつ、それら水平面内の直交する２方向をｘ軸とｙ軸と定義するとき、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第１光学的外径測定手段と、第１水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｙ軸方向への投影像からｘ軸方向の外径を求める第２光学的外径測定手段と、第２水平面を垂直に横切って上昇する気泡のｘ軸方向への投影像からｙ軸方向の外径を求める第３光学的外径測定手段とから構成されていることを特徴とする単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定装置。
前記第１光学的外径測定手段、前記第２光学的外径測定手段、前記第３光学的外径測定手段は、何れも、水平方向へ平行光を照射する平行光照射手段と受光部が水平方向に配列されてなる１次元受光センサーとからなることを特徴とする請求項５記載の単一上昇気泡の３次元形状及び上昇速度の測定装置。