JP2005091623A - 立体画像表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 文字および２次元画像を表示した場合の解像度を増加させることを可能にする。
【解決手段】 表示面内に複数の画素が配列された２次元表示装置と、前記表示面の前面あるいは背面に設けられ複数の開口部あるいは複数のレンズが並んで配置され前記画素からの光線を制御する光線制御部と、を備え、前記光線制御部から２次元文字または２次元画像表示位置までの距離ｚは、画像作製時の視距離をＬ、前記開口部またはレンズのピッチをｌｐ、視域角を２θ、前記画素のピッチをｐ_ｐとすると、飛び出し領域において、
０＜ｚ＜Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）／２
奥行き領域において
０＜ｚ＜Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）／２
を満たし、Ｄは
Ｄ＝Ｌ／８／（Ｌ／２／ｌｐ）^２／tan（θ）／ｐ_ｐ
と表されることを特徴とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は、立体画像表示装置に関する。

多数の視差画像を表示するインテグラルフォトグラフィ法（以下、IP法ともいう）あるいは光線再生法と呼ばれる、立体像を何らかの方法で記録しこれを立体像として再生する方法が知られている。左右の眼から物体を見たときに、近い距離にあるＡ点をみた時の左右の眼と成す角度をα、遠い距離にあるＢ点をみた時の左右の眼となす角度をβとすると、αとβはその物体と観察者の位置関係に応じて異なる。この（α―β）を両眼視差と呼び、人はこの両眼視差に敏感で立体視をすることができる。

近年、眼鏡無しの立体ディスプレイの開発が進んでいる。これらの多くは通常の２次元ディスプレイを用いるが、そのディスプレイの前面、あるいは背面に何らかの光線制御素子を置くことにより、先に述べた両眼視差を利用し、観察者から見た時、あたかもディスプレイから前後数ｃｍの距離の物体から光線が出ているようにディスプレイからの光線の角度を制御することにより、可能となる。背景にはディスプレイの高精細化により、ディスプレイの光線を数種類の角度（視差と呼ぶ）に振り分けても、ある程度高精細の画像を得ることができるようになったためである。

眼鏡無しの立体ディスプレイのうち、水平方向に関して視差を与える場合のディスプレイの構成の概略について説明する。このディスプレイは、２次元画像表示装置と観測者との間に光線制御素子が設けられている。ある観察方向からみた場合の画像情報を２次元画像表示装置に多数表示しておき、表示面の前面に設けたスリット、ピンホール、マイクロレンズ、あるいはレンチキュラーなどの開口部と遮断部とを有するアレイ板（光線制御素子）越しに、画像を観測者が観測することで，観測方向に応じた立体画像が表示されるものである。この立体ディスプレイは、多視差表示が可能なため，観察者が動いても、その位置に応じた画像をみることができる。すなわち、運動視差の表示が可能であるため、自然な立体視が可能である。また、立体像を再生する光線が、実物体が実際に配置された場合と同様の経路をたどるため、視野闘争の問題も生じない点で優れている。

ところで、視差画像を作成し、開口部越しに各画素情報として視差画像を表示する方法には大別して立体像を再生する光線を画素側から発生させることによって画像マッピングを行う方法と観測者の視点位置から画素に向けて光線を逆にたどることにより画像マッピングを行う方法の２種類がある。ここでは、前者の方法を用いて画像マッピングをIP法とし、後者の方法を多視差のステレオスコープ、パララックスバリア法と呼んで区別する。

IP法の光線束は観測者の目の位置に向かっているのではなく、観測者の方向に向かって視差数分、すべての開口部からほぼ等間隔に射出している。そのため、観測者が動いた時の運動視差に優れる分、本来の２次元表示のディスプレイに比べて視点位置を固定した場合のある角度における構成画素数が少なく、観察者の目の位置に向かって光線を射出している立体ディスプレイに比べて解像度が落ちる。文字表示、レンズやスリットに対して斜めの成分を持つ球表示などある一定の解像度が必要な場合、レンチキュラー（平面上のスリット）＋表示装置で形成される平行投影の３次元ディスプレイにおいて、レンチキュラーのピッチによって決まる解像度が限界となるため、細かい文字表現、滑らかな曲線表示が困難であった。２次元文字あるいは、２次元画像を３次元ディスプレイに表示する工夫がなされている例が、以下にみられる。

レンチキュラーレンズを用いた画像表示方法において、立体画像の表示位置を明確にできると共に立体画像の奥行きを任意に設定できる画像表示方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。この方法においては、ｎ面の原画像の各画像を、レンチキュラーレンズによる拡大方向に1/ｎに縮小し、縮小した画像をレンチキュラーレンズのレンズピッチＰの幅のほぼ1/ｎの幅となるストライプ状の画像に分割し、当該ストライプ画像をレンチキュラーレンズの各単位レンズ下に順次振り分けるようにして合成画像を形成すると共に、この合成画像をレンチキュラーレンズを通して所定の結像面上にほぼｎ倍に拡大されて結像されるようにレンチキュラーレンズの倍率に基づいてレンチキュラーレンズから所定の距離に配置することにより、立体画像の表示位置を明確にすることができると共にこのときｎ面の原画像間に所望のぶれを設ければ立体画像の奥行きを所望の値に設定できる。上記特許文献１に記載の方法は、任意の表示位置に文字を作成する方法を述べているが、文字の解像度向上については述べていない。

次に、左眼および右眼用映像信号を圧縮処理して伝送するディジタル立体放送において、キャラクタなどをテロップ表示するようなテロップ表示装置に関するものであって、立体映像の立体感を損なうことなく、立体放送番組視聴中に緊急放送などのテロップを画面に表示できるテロップ表示装置が提供されている（例えば、特許文献２参照）。このテロップ表示装置は、アンテナを介してチューナによってディジタル放送を受信し、分離回路で映像データとテロップデータと音声データとを分離する。ＣＰＵがテロップデータのあることを判別すると、テロップデータ有無表示回路を点灯させ、視聴者がそれを見てリモコンから指令を与える。すると、右眼用映像と左眼用映像とに基づく立体映像を表示している映像表示部を切換えて視差の付加されたテロップ情報が映像表示部に表示される。このテロップ表示装置は、回路方式について述べており、文字表示の最適位置については述べていない。

最後に、３次元画像が表示可能な３次元表示デバイスに、２次元画像を表示することができる画像表示装置が知られている（例えば、特許文献３参照）。この画像表示装置は、３次元表示デバイスと、この３次元表示デバイスを制御する制御部とを備えている。制御部は、２次元画像データに対応する描画パターンを取得し、描画パターンを３次元表示デバイスに表示する。描画パターンは、描画パターンを３次元表示デバイスに表示したときの色が２次元画像データを２次元表示デバイスに表示したときの色と擬似的に同一となるように構成されている。上記画像表示装置は、視差画像の振り分けを水平方向のR,G,Bのサブピクセルで行った場合、文字が色を帯びてしまうという問題点を解決するために、画像マッピングを工夫したもので、解像度向上については述べていない。

IP法において、表示面から離れた位置に立体を再現するようにすると、開口部あるいはレンズを介して割り当てられた光線束が広がることにより、解像度が急激に低下するという問題点がある（非特許文献１参照）。
特開平０７−４９４６６号公報 特開平１０−３２７４３０号公報 特開２００１−３３３４３７公報 H. Hoshino, F. Okano, H. Isono and I. Yuyama "Analysis of resolution limitation of integral photography"J. Opt. Soc. Am, A15 (1998) 2059-2065.

IP法において、表示面から離れた位置に立体を再現するようにすると、開口部あるいはレンズを介して割り当てられた光線束が広がることにより、解像度が急激に低下するという問題点について以下に説明する。

立体ディスプレイの解像度を表す尺度として、β(cycle per radian: cpr)を用いる。βは１radianあたり光線の明暗を何サイクル表示できるかという指標である。図２０に示すように、IP法において、ディスプレイ近傍の立体像における解像度β_nyqはナイキスト周波数と呼ばれ、観測者から開口部までの距離と、レンズ越しに見える画素ピッチで決定される。開口部ピッチをｐ_ｅ、観測者と開口部あるいはレンズまでの距離Ｌとすると、開口部ピッチｐ_ｅで制限される解像度β_nyqは、
β_nyq ＝Ｌ／（２ｐ_ｅ） （１）
となる。

次に、図２１に示すように、表示面から離れた位置、すなわち観測者６４からｚ_ｉ離れた位置に物体７３を再現するようにすると、光線制御素子６８の開口部６２あるいはレンズを通して割り当てられた光線束６７が広がることにより、解像度が急激に低下する。物体７３を表示装置６１から飛び出した領域、あるいは奥行き領域に再現する場合、その像を再現するためにひとつのスリットから出ている光線群より計算される解像度の最大値をα_imaxとおくと、観測点からみた物体の空間周波数は
β_imax ＝α_imax ×ｚ_ｉ／｜Ｌ−ｚ_ｉ｜ （２）
となる。なお、Ｌは、観測者６４と光線制御素子６８の距離である。実際の解像度は上記（１）、（２）を比較した場合の低い方となるため、
Β_imax＝min(β_imax、β_nyq ) （３）
と表される。ここで、（１）式より開口部ピッチｐ_ｅが小さくなるほど、すなわち表示面の精細度が高いほど立体像の解像度が増加することがわかる。しかし、表示面自体の画素ピッチを狭くすることは、プロセス変更などが生じ、容易に実現はできないという問題点がある。なお、図２１において、光線制御素子６８はスリットであり、開口部６２と遮断部６３からなる。

また、立体像７３が表示面近傍の場合はβ_nyqがβ_imaxより小さくなるため、支配的である。また、立体像７３が表示面から離れるほど、（２）式のｚ_ｉが小さくなるため、β_imax の解像度が支配的である。例えば、ある視差数、視域角に関しての（１）式、（２）式から決まる解像度を図１８に示す。図１８において、横軸ｚは観測者６４から立体表示物７３までの距離で、Ｚ＝１．５ｍがディスプレイ６１の場所である。縦軸は解像度で、（１）式で決まるレンズピッチで決まる解像度β_nyqと、（２）式で決まるレンチキュラーレンズ中のひとつのレンズから放射される光線密度から決まる解像度β_imaxを示す。図１８より、表示面近傍、すなわち、飛び出し量ｚ_ｎ＝０．１２ｍ、奥行き量ｚ_ｆ＝０．１３ｍに表現した物体はレンズピッチからきまるβ_nyqがβ_imaxより小さくなるため、支配的となり、ｚ_ｎより飛び出し量が大きい領域と、ｚ_ｆより奥行き量が大きい領域では、開口部からの光線密度から決まるβ_imaxが支配的になることがわかる。

図１８から、文字など、解像度が必要とされる２次元画像において、ナイキスト周波数以上の解像度では表示できないので、レンズピッチを１ドットとするかなりサイズの大きな文字を表示しなければならないという問題点がある。

また、文字の構成ドット数として、１２×１２以上であると文字が見やすくなるという調査結果がある（例えば、井戸 健二 他、「高精細ＬＣＤにおける文字の読みやすさに関する人間工学的研究」東芝レビューvol.57 No.6(2002)、参照）。そこで、例えば、レンズピッチを１．５ｍｍとすると、１２ポイントの文字を表現しようとすれば、ひとつの文字サイズは、１．５×１２＝６０ｍｍとなり、かなり大きくなるため、表示できる文字数も少なくなってくる。

図１９に、３次元（立体）表示装置を上側からみた光線軌跡と構成を示す。この３次元表示装置は、図１９（ａ）において、２次元表示装置１と、レンチキュラーレンズ等の光線制御素子２と、観測者のひとつの瞳４について示してある。最大解像度となる２次元文字の表示位置として、２次元表示装置１上に示すものとする。２次元表示装置１上に示した２次元文字を図１９（ｂ）に示す。図１９（ａ）においては、表示位置１に対して、真正面にいる観測者に向かう本来、瞳４に入るべき光線である主光線７の様子を示す。例えば、視差数が１１視差の場合、図１９（ｃ）に示すように、中央の６視差の光線７だけが瞳４に入る。そこで、瞳４に入る主光線７のみによるイメージ像は、レンズ幅に応じて広がるため、図１９（ｄ）に示すように、解像度が足りなくなり、文字としてくずれたものとなる。また、同様に、レンチキュラーレンズ２をスリットに変えた場合でも、サンプリング点が少なく、文字認識が困難となる。

本発明は、上記事情を考慮してなされたものであって、３次元画像を表示することができるとともに、２次元画像を表示した場合の解像度を増加させることのできる立体画像表示装置を提供することを目的とする。

本発明の一態様による立体画像表示装置は、表示面内に複数の画素が配列された２次元表示装置と、前記表示面の前面あるいは背面に設けられ複数の開口部あるいは複数のレンズが並んで配置され前記画素からの光線を制御する光線制御部と、を備え、前記光線制御部から２次元文字または２次元画像表示位置までの距離ｚは、画像作製時の視距離をＬ、前記開口部またはレンズのピッチをｌｐ、視域角を２θ、前記画素のピッチをｐ_ｐとすると、
飛び出し領域において、
０＜ｚ＜Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）／２
奥行き領域において
０＜ｚ＜Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）／２
を満たし、Ｄは
Ｄ＝Ｌ／８／（Ｌ／２／ｌｐ）^２／tan（θ）／ｐ_ｐ
と表されることを特徴とする。

なお、前記複数の開口部あるいはレンズが並んで配置された平面から２次元パターン表示手段までのギャップが、視距離での観測者に向かう光線の軌跡を２次元パターン表示手段の画素に結像する焦点距離以上の場合には、文字表示あるいは２次元画像を２次元パターン表示装置から飛び出し領域に表示し、該複数の開口部あるいはレンズが並んで配置された平面から２次元パターン表示手段までのギャップにおいて、視距離で観測者に向かう光線の軌跡を２次元パターン表示手段の画素に結像するための焦点距離よりも短い場合には、文字表示あるいは２次元画像を奥行き領域に表示することが好ましい。

なお、前記視距離にいる観測者の位置において、一つの開口部あるいは一つのレンズを介して一つの主光線と二つ以上の隣り合う隣接視差画像が見える場合に、前記一つの開口部あるいは一つのレンズに対して見える視差数をｘとすると、前記開口部あるいはレンズ部と２次元パターン表示装置のギャップが、前記レンズ部の焦点距離以上の場合には、前記飛び出し領域内の位置ｚ_noptに表示し、前記開口部あるいはレンズ部と２次元パターン表示装置のギャップが、前記レンズ部の焦点距離よりも短い場合には、前記奥行き領域内の位置ｚ_foptに表示し、前記位置ｚ_noptおよび位置ｚ_foptは、
ｚ_nopt＝ｚ_ｎ／（２ｘ）
ｚ_fopt＝ｚ_ｆ／（２ｘ）
と表され、ここで、ｚ_ｎおよびｚ_ｆは、
ｚ_ｎ＝Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）
ｚ_ｆ＝Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）
であることが好ましい。

なお、前記視距離にいる観測者の位置において、一つの開口部あるいは一つのレンズを介して二つの主光線と二つ以上の隣り合う隣接視差画像が見える場合に、前記一つの開口部あるいは一つのレンズに対して見える視差数をｘとすると、前記開口部あるいはレンズ部と２次元パターン表示装置のギャップが、前記レンズ部の焦点距離以上の場合には、前記飛び出し領域内の位置ｚ_noptに表示し、前記開口部あるいはレンズ部と２次元パターン表示装置のギャップが、前記レンズ部の焦点距離よりも短い場合には、前記奥行き領域内の位置ｚ_foptに表示し、前記位置ｚ_noptおよび位置ｚ_foptは、
ｚ_nopt＝ｚ_ｎ／ｘ
ｚ_fopt＝ｚ_ｆ／ｘ
と表され、ここで、ｚ_ｎおよびｚ_ｆは、
ｚ_ｎ＝Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）
ｚ_ｆ＝Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）
であることが好ましい。

なお、前記位置ｚ_noptおよび前記位置ｚ_foptは、
ｚ_ｎ／６＜ｚ_nopt＜４ｚ_ｎ／１０
ｚ_ｆ／６＜ｚ_fopt＜４ｚ_ｆ／１０
の範囲にあることが好ましい。

なお、前記光線制御部はレンズからなり、このレンズと前記２次元表示装置との間のギャップの厚みｇが、レンズの焦点距離をｆとすると、
ｆ＋１．２４×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ＜ｇ＜ｆ＋３×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ
あるいは
ｆ―１．２４×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ＜ｇ＜ｆ―３×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ
の範囲にあることが好ましい。

なお、前記光線制御部と前記２次元表示装置との間のギャップは、立体表示領域と文字表示領域とにおいて異なるように構成されていることが好ましい。

本発明によれば、３次元画像を表示することができるとともに、２次元画像を表示した場合の解像度を増加させることができる。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態をより詳細に説明する。

（第１実施形態）
本発明の第１実施形態による立体画像表示装置の構成を図１（ａ）、（ｂ）に示す。図１（ａ）は、第１実施形態による立体画像表示装置の構成を示す平面図である。この実施形態による立体画像表示装置は、２次元画像表示装置１と、光線制御素子２とを備えている。２次元画像表示装置１は、例えば、液晶表示装置であって、複数の画素を有し２次元画像を表示する表示面を備えている。光線制御素子２は、２次元画像表示装置１の前面に設けられ複数のレンズを有し上記表示面の複数の画素からの光線の方向を制御する。

本実施形態の立体画像表示装置においては、文字表示あるいは２次元画像を表示する時に、光線制御素子２から表示される２次元画像の表示位置までの距離ｚ_ｏｐｔは、以下の条件を満たしている。
０＜ｚ_ｏｐｔ＜Ｌ／（１＋Ｄ）／２ （４）

ここで、Ｌは観測者から光線制御素子２までの距離すなわち視距離を示し、Ｄはデプスファクタと呼ばれ、次の（５）式から求められる。
Ｄ＝Ｌ／８／（Ｌ／２／ｌｐ）^２／tan（θ）／ｐ_ｐ （５）

ここで、ｌｐは光線制御素子２のレンズピッチ、ｐ_ｐは画素ピッチ、θは視域角の半分を示す。以下、（４）式と、（５）式の導出について説明する。

先に述べたように、IP（インテグラルフォトグラフィ）方式はある開口部から観測者の位置に関係なく、光線制御素子により、ある複数の決まった視差角度に光線を振り分けることにより、両眼視差を利用して立体視させる方式である。レンチキュラーレンズを光線制御素子として利用する場合、図１（ａ）における視差画像の割り当て方法として、レンチキュラーレンズ２を表示装置１の前面に置き、レンズの焦点を表示装置１のピクセル位置におくことにより、レンズ２の曲率により、角度に応じた平行光線を一つのレンズ２から放射する。この時、視域角を２θ、視差数をＮとすると、１視差あたりの視域角度は、
１視差あたりの視域角度＝２θ／Ｎ （６）
となる。

ところで、隣接視差からの光線は、通常、瞳に一本しか入らないと考えられていた。１本以上入ることをクロストークと呼び、画質を劣化させる原因となる。しかし、液晶ディスプレイの高精細化が進み、１０視差以上の多視差も実現できるようになり、１視差あたりの視域角度が小さくなってきている。視差数の増加に加えて、２次元画像表示装置１としての液晶表示装置の画素幅、モアレ防止用拡散フィルム、レンズのデフォーカスの影響も加味して光線が広がり、人間の瞳４の中に隣接視差画像も見えてくる。

図１（ａ）において、符号１１は２次元画像表示装置１の表示面における視差画像を示し、符号１９は飛び出し領域に表示した２次元の文字または画像を示す。画像１１には、ＲＮＡ、ＭＡ、ＬＮＡ、ＲＮＢ、ＭＢ、ＬＮＢからなる視差画像がある。ＭＡはあるレンズ２のメイン画像であり、ＲＮＡはメイン画像ＭＡの右側に隣接する画像であり、ＬＮＡは、メイン画像ＭＡの左側に隣接する画像である。ＭＢは、画像ＭＡをメイン画像とするレンズ２の隣のレンズのメイン画像であり、ＲＮＢはメイン画像ＭＢの右側に隣接する画像であり、ＬＮＢは、メイン画像ＭＢの左側に隣接する画像である。

図１（ｂ）に、主光線７による像と隣接視差による像の瞳４に入ってくる割合を示す。図１（ｂ）は、一つのレンズからの光線として、本来割り当てられた視差角度の主光線を中心として、互いに主光線に接する二つの隣接視差画像光線が見えている場合を示している。隣り合う主光線間に見える主光線も含めた視差数をｘ（視差）とし、主光線７の占める割合をＹ０（＝１視差）、片側の隣接視差画像の占める割合をＹ１（視差）とすると、
主光線による像：隣接視差光線による像＝１：２＊Ｙ１＝１：（ｘ−１）
となる。クロストーク量として、隣接視差画像のみえる割合とすると
クロストーク量＝ｘ−１／ ｘ （７）
となる。図１（ｂ）をから分かるように、隣接視差画像のみえる位置に、隣り合う主光線の点を補間する点の情報を表示すると、解像度の向上した文字を見ることができる。

まず、隣接視差画像が主光線７を補間する場合、隣接視差光線は少なくとも、図１において隣り合う主光線７の中点より主光線に近い側を通らなければならない。なぜなら、立体表示位置での隣接視差光線と主光線とのずれｔが、レンズピッチｌ_ｐの半分より大きくなると、隣り合うレンズからの隣接視差光線９が観測者４の目の位置で交差することになり、像としては二重像にみえるからである。そこで、図１（ａ）の幾何学的条件より、２次元文字あるいは画像を表示する最適位置ｚ_ｏｐｔは、あるレンズからの隣接視差光線９が隣接するレンズからの主光線７と交わる飛び出し位置をｚ_ｎとすると、
ｚ_ｏｐｔ＜ｚ_ｎ／２ （８）
となる条件が必要である。ここで、ｚ_ｎの求め方を述べる。そこで、ｚ_ｎの定義として、発明を解決する手段のところで述べたが、視距離で３次元ディスプレイを見た場合、レンズピッチから決まる解像度（ナイキスト周波数）と、一つのレンズから放射される光線密度から決まる解像度が同じになるところである。本実施形態において、主光線７と隣接視差画像の光線９の視差角度は常に同じなので、正面からだけではなく、見る角度を変えても、２次元文字あるいは画像を得ることができる。

非特許文献１の（６）式より、デプスファクタＤを
Ｄ＝α_imax／β_nyq （９）
と定義する。（３）式より、ｚ_ｎは飛び出し量の場合、次の式を満たす。
α_imax×ｚ_ｎｏ／｜Ｌ−ｚ_ｎｏ｜＝β_nyq （１０）

ここで、図１（ａ）に視距離Ｌを示したが、視距離とは観察者４と光線制御素子２との距離である。視距離とは、３次元体画像を表示するために、２次元表示装置に表示する２次元マッピングデータを作成する時の計算上の視距離で画像データに固有の値であり、任意の観察者の位置を示しているわけではない。ここで、飛び出し領域において、
β_nyq＝β_imax
となる位置ｚ_ｎは、Ｌ−ｚ_ｎｏ＞０の条件から、（１０）式を変形して、
Ｄ×ｚ_ｎｏ／（Ｌ−ｚ_ｎｏ）＝１
すなわち、
Ｄ×ｚ_ｎｏ＝Ｌ−ｚ_ｎｏ
したがって、
ｚ_ｎｏ＝Ｌ／（１＋Ｄ） （１１）
となる。基準を観測者４からの位置ではなく、表示面上、あるいは表示面下の光線制御素子２からの飛び出し量ｚ_ｎに書き直すと
ｚ_ｎ＝Ｌ・ｚ_ｎｏ＝Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）
を満たす飛び出し量が、図１に示すｚ_ｎとほぼ同等となる。

非特許文献１の（３６）より、最大のピクセルピッチにおいて、
Ｄ＝Ｌ／８／（Ｌ／２／ｌｐ）^２／tan（θ）／ｐ_ｐ （１２）
となる。すなわち、（６）式になる。

そこで、（８）式に（１１）式を代入して、２次元文字の最適位置は、前述したように、
０＜ｚ_ｏｐｔ＜Ｌ／（１＋Ｄ）／２
Ｄ＝Ｌ／８／（Ｌ／２／ｌｐ）^２／tan（θ）／ｐ_ｐ
となる。

今まで、飛び出し領域において、隣接視差画像が主光線どうしの間を補間する位置になるように、飛び出し位置を決めることについて述べてきた。

次に、具体的な文字を用いて、飛び出し領域に表示した立体文字と、観測者の目に入る像が左右同じ方向のものなので、なめらかで見やすい表示となることについて、図４を用いて説明する。文字表示領域の奥行き限界については、後に説明する。

図４（ａ）に、飛び出し領域に２次元文字、あるいは２次元画像を表示した時に、それらが、２次元表示装置１上の視差番号のどこに投影されるか、また、観測者の瞳４上でどのようにみえるかを示した。ただし、主光線７の視差番号を６視差、隣接する左の隣接視差番号を５視差、隣接する右の隣接視差番号を７視差とする。中央のレンズをＢ、左のレンズをＡ、右のレンズをＣとする。

２次元表示装置１である液晶ディスプレイ上で、
５Ａ ６Ａ ７Ａ …５Ｂ ６Ｂ ７Ｂ…５Ｃ ６Ｃ ７Ｃ
の順にマッピングされた画像データは、飛び出し領域の立体表示物体において
７Ａ ６Ａ ５Ａ …７Ｂ ６Ｂ ５Ｂ…７Ｃ ６Ｃ ５Ｃ
の位置に相当する。観察者の目の位置でもそれらの位置関係が保たれるため、瞳４に入ってくる光線は隣接視差画像データも含んで
７Ａ ６Ａ ５Ａ …７Ｂ ６Ｂ ５Ｂ…７Ｃ ６Ｃ ５Ｃ
となり、立体表示物体で、正しい補間画像が見られる。なお、図４（ａ）において、符号３は隣接視差光線が主光線同士の間隔の１／２以内である領域を示し、符号５は主光線７が主に見える領域を示し、符号６は隣接視差が主に見える領域を示し、符号９は、隣接視差光線の中央部の軌跡を示し、符号１０は隣接視差光線の広がりによる主光線７が見える領域を示し、符号１１は２次元表示装置１の表示面に表示される視差画像を示し、符号１３は２次元文字を表示する位置とその視差番号割り当てを示し、符号１５は隣接視差画像と主光線７が交わる位置を示す。

図４（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に、例として、Ｅという文字を表したときに、それらが２次元表示装置１上でどのようにあらわされるか（図４（ｂ）参照）、また、観測者の目にどのように映るか（図４（ｄ）参照）も示す。図４（ｃ）より、主光線はＥという文字の中を一つしか通っていないが、隣接視差光線を含めると３本の視差光線がＥという文字の中に通っている。図４（１２）にそれらを２次元表示装置上に投影したパタ―ン像を示すが、レンチキュラーレンズの中の一つのレンズにおいて、左右の視差画像が反対になった像となる。これらをレンズ越しに観測者の位置からみると、図４（ｄ）のように、飛び出し領域に示した文字と同じように、正常な文字として観測できる。また、隣接視差画像が主光線を補って、字として認識できることが分かる。

以上の説明においては、表示される画像は、飛び出し領域すなわち光線制御素子２と観測者との間の領域に形成されていたが、２次元表示装置１の後ろ領域、すなわち奥行き領域に形成される場合について説明する。

図５に、奥行き領域に２次元文字あるいは２次元画像を表示した時に、２次元表示装置１上の視差番号にどのように投影されるか、また、観測者の瞳４上でどのようにみえるかを示した。主光線７の視差番号を６視差、隣接する左の隣接視差番号を５視差、隣接する右の隣接視差番号を７視差とする。中央のレンズをＢ、左のレンズをＡ、右のレンズをＣとする。

２次元表示装置１上で、視差番号は、
５Ａ ６Ａ ７Ａ …５Ｂ ６Ｂ ７Ｂ…５Ｃ ６Ｃ ７Ｃ
の順となっていると、それらは、奥行き領域の立体表示位置で
５Ａ ６Ａ ７Ａ …５Ｂ ６Ｂ ７Ｂ…５Ｃ ６Ｃ ７Ｃ
となる。観察者の目４の位置ではそれらの位置関係が反対になるから
７Ａ ６Ａ ５Ａ …７Ｂ ６Ｂ ５Ｂ…７Ｃ ６Ｃ ５Ｃ
となり、立体表示物体の２次元文字と、眼４に入る光線が左右の隣接視差番号が逆になるため、正しい補間画像が見られない。

今までは、レンズの中心を通る光線を考えてきたため、飛び出し領域の文字表示は隣接視差画像のイメージは正しいが、奥行き領域の文字表示は左右逆転すると述べた。これらの条件は、レンズの焦点距離と、レンズ２の表面から２次元表示装置１までの距離（以下ギャップと呼ぶ）が等しい場合について考えてきた。しかし、レンズをデフォーカスさせた場合は、上記の中央だけの光線軌跡だけを考えると不十分である。

（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態による立体画像表示装置を、図６乃至図８を参照して説明する。この実施形態の立体画像表示装置は、レンズの厚みを考慮したものである。

図６に、レンズの焦点距離と、レンズ２の表面から２次元表示装置１までの距離ｇ（以下ギャップｇと呼ぶ）が等しい場合についてのレンチキュラーを上面からみた場合について示す。図６において、符号１１は２次元表示面での視差番号を示し、符号２９はレンズの中心位置からの画像を示し、符号３０はレンズの端からの画像を示す。図６より、隣接視差画像の光線を考えない場合、眼４に入ってくる主光線の軌跡には２次元表示装置において、６視差しか入ってこない。一つのレンズ２からの光線密度が高い場合は、先の議論で述べたように、隣接視差画像が眼にはいってくる。

次に、ギャップｇがレンズの焦点距離と等しくない場合について述べる。まず、図７に示すように、ギャップｇがレンズの焦点距離より長い場合について考える。図７に示すように隣接視差画像を左右逆転したものが、観測者の目に入ってくるため、レンズ１個あたりの像としては２次元表示装置１としての液晶表示装置の配列とは左右反対の画像となる。これは、図４で述べたように、飛び出し領域の場合は液晶表示装の配列と立体像が左右逆転しているため、上記の関係と同一であるので、飛び出し領域に表示すると、隣接視差画像が主光線を補間するようになる。ここで、近軸領域の場合、デフォーカスされる領域は幾何学的な関係で表される。

図７中で、レンズの焦点距離をｆ、レンズピッチｌｐ、ギャップｇの増加分Δｘ、２次元パターン表示領域でのデフォーカスされる画素ピクセル数をΔｐ_ｎ、視域角２θ、２次元表示装置１のピクセルピッチをｐ_ｐとおくと、球面レンズとした場合、三角形の相似式より
ｇ＝ｆ＋Δｘ
ｆcosθ: ｌｐ＝Δｘ：Δｐ_ｎ×ｐ_ｐ
となる。したがって、
Δｐ_ｎ＝ｌｐ×Δｘ／（ｆcosθ×ｐ_ｐ） （１３）
となる。以上で、簡単に、２次元表示装置１上のデフォーカス領域を見積もることができる。

次に、図８に示すように、ギャップｇがレンズ２の焦点距離より短い場合について考える。図８から分かるように、隣接視差画像の左右の像関係がそのまま観測者の目４に入ってくるため、レンズ１個あたりの像としては液晶表示装置１の配列と同じ画像となる。これは、図５で述べたように、奥行き領域の場合は液晶表示装置１の配列と立体像が左右同方向である。そのため、上記の関係と同一であるので、奥行き領域に表示すると、隣接視差画像が主光線を補間するようになる。図８より、ギャップｇが焦点距離より短い場合は、奥行き領域に表示しても、左右反転せず、隣接視差画像が主光線どうしの間を補うものとして、表示することができる。

図７と同様に、２次元表示装置１のデフォーカス領域を近軸領域で幾何学的条件より求めると
ｇ＝ｆ−Δｘ
ｆcosθ: ｌｐ＝Δｘ：Δｐ_ｎ×ｐ_ｐ
となる。したがって、
Δｐ_ｎ＝ｌｐ×Δｘ／（ｆcosθ×ｐ_ｐ） （１４）
が得られる。

図７、図８より、第２実施形態で示した立体画像表示装置において、光線制御素子２の面から２次元表示装置１までのギャップが、視距離Ｌでの観測者に向かう光線の軌跡を２次元表示装置１の画素に結像するレンズ２の焦点距離以上の場合には、文字表示あるいは２次元画像を２次元表示装置１からみて観測者側の飛び出し領域に表示し、ギャップｇが、視距離Ｌで観測者に向かう光線の軌跡を２次元表示装置１の画素に結像するレンズ２の焦点距離よりも短い場合には、文字表示あるいは２次元画像を奥行き領域に表示すると、滑らかな文字表示を行うことができる。

奥行き領域に表示した場合も、図１の飛び出し領域と同様に、光線制御素子２から２次元画像を表示するための最適な距離ｚ_foptは、隣接視差画像の光線と隣接主光線が交わる位置のｚ座標ｚ_ｆの半分以上の奥行き領域になると、２重像になりやすいという問題点がある。そのため、
ｚ_fopt ＜ ｚ_ｆ／２ （１４）
を満たすことにより、正しい位置に正しい補間画像を補うことができる。ここで、ｚ_ｆを満たす式を求める。

まず、奥行き領域において、β_nyq＝β_imaxとなる条件を満たす位置をｚ_ｆとする。ここで、図５に視距離をＬで示したが、視距離とは観察者の位置であるが、３次元立体画像装置の２次元表示装置１における２次元マッピングデータを作成する時に必要となるものである。

奥行き領域において、β_nyq＝β_imaxとなる位置ｚ_ｆは、視距離Ｌでの観測者からの距離をｚ_foとすると
ｚ_fo―Ｌ＞０より
（１０）式を変形して、
Ｄ×ｚ_fo ／（ｚ_fo−Ｌ）＝１
すなわち、
Ｄ×ｚ_fo＝ｚ_fo −Ｌ
したがって、
ｚ_fo ＝Ｌ／（１−Ｄ）
となり、基準を観測者からの位置ではなく、表示面上、あるいは表示面下の光線制御素子からの飛び出し量に書き直すと
ｚ_ｆ＝ｚ_fo −Ｌ＝Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）
となる。

以上まとめると、第１実施形態と同様に、
飛び出し領域において、
０＜Ｚ＜Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）／２
奥行き領域において
０＜Ｚ＜Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）／２
ここで、デプスファクタＤが
Ｄ＝Ｌ／８／（Ｌ／２／ｌｐ）^２／tan（θ）／ｐ_ｐ
となる位置に文字表示を行うことにより、隣接視差画像を利用した滑らかな文字表示を行うことができる。

（第３実施形態）
次に、本発明の第３実施形態による立体画像表示装置を、図１を参照して説明する。図１において、Ｘは１レンズピッチあたりにみえている視差数で、Ｙ０は主光線がみえている視差数で１視差、Ｙ１は片側の隣接視差画像がみえている割合である。
Ｘ＞３ Ｙ１＝１
１＜Ｘ＜３ Ｙ１＝（Ｘ−１）／２
０＜ｘ＜１と Ｙ１＝０ （１５）
となる。

次に、図３を用いて、隣接視差画像の見える割合と、最適な表示位置との関係について説明する。レンズピッチをｌｐ、隣接視差光線の中心軌跡と、文字あるいは2次元画像の表示位置での交点のずれ量をｔとする。表示位置の最適飛び出し量をｚ_noptとし、あるレンズからの隣接視差光線が隣りのレンズからの主光線と交わる飛び出し位置をｚ_ｎとすると、三角形の相似形の関係より
ｚ_nopt：ｚ_ｎ＝ｔ：ｌｐ （１６）
となる。ここで、隣接視差画像の像が目の水平方向の位置で正しい位置に見えるためには、ｔの位置が主光線の見える範囲の半分と隣接視差光線の見える範囲の半分を足した位置にあるとよい。しかし、隣り合う主光線の中心は、隣接視差画像どうしの画像を同時に見ることになるために、ぼけが多くなる領域である。そのため、隣接視差画像の割り当てとしては、先ほどのｔの位置が、主光線の見える範囲の半分の位置、すなわち、主光線と隣接視差画像の境界の位置にある文字の情報を示すと、見やすい位置にある座標を示すことになるためよい。図３に、Ｘ＝２．４視差、４視差の例を示した。すなわち、
ｔ：ｌｐ＝０．５：ｘ （１７）
となれば正しい位置に、正しい補間画像を示す。ここで、(１６)式、(１７)式を合わせて
ｚ_nopt＝ｔ×ｚ_ｎ／ｌｐ （１８）
＝ｚ_ｎ／２ｘ （１９）
の表示位置に、文字を表すと、正しい位置を補間することができる。

例えば、図１に示した主光線７と隣り合う視差光線が３つ均等にみえる場合について考える。

主光線による像：隣接視差光線による像＝Ｙ０：Ｙ１＝１：１
主光線と隣接視差光線が均等にみえるとして、Ｙ０＋２＊Ｙ１＝ｘ
すなわち、３Ｙ０＝ｘ
（７）式より、クロストーク量＝６６％
となる。このように、クロストーク量６６％の場合、（１９）式にＸ＝３を代入すると
ｚ_opt＝ｚ_ｎ／６ （２０）
の位置に置くとよい。

例えば、隣接視差を含めて、一つのレンズから２．４視差見える場合について考える。
（１８）式に、ｘ＝２．４を代入すると
ｚ_nopt= ｚ_ｎ／４．８
となる。

ここで、クロストーク量の測定方法について述べる。ｘは１レンズピッチあたりに見えている視差数である。例えば、クロストーク量の測定として、R（赤）、G（緑）、B（青）のサブ画素をレンチキュラーレンズの垂直方向には同色で、水平方向には異なった色で隣接視差に書き込む。そして、隣接するレンチキュラーレンズの同じ視差番号に同様に色を書き込む。観測者の位置で、フォトダイオードを水平方向に動かし、R、G、Bのそれぞれの波長が強く出る領域を調べることにより、クロストーク量を求めることができる。また、観測者がそれらの色の帯びを主観評価することによっても、クロストーク量を大体求めることができる。

（第４実施形態）
次に、本発明の第４実施形態による立体画像表示装置を説明する。観測者が主光線を２個みる位置にいる場合、すなわち、レンズの中心位置に視差画像間のブラックマトリックスをみていることがある。図２に観測者の目に映る視差画像を示すが、その場合の表示位置の最適な位置について説明する。図２において、主光線が２視差あるので、隣接視差画像が見える条件として、Ｘ＞２視差である。

図２（ｂ）より、隣接視差画像の位置は、次の関係式を満たす時、文字表示の解像度が増す。
ｔ：ｌｐ＝ｕ：ｘ＝１：ｘ （２１）

また、ｘはひとつのレンズからみえる視差画像数である。（２１）式を（１８）式に代入すると、
ｚ_nopt＝ｚ_ｎ／ｘ （２２）
となる。

レンズの中心がブラックマトリックス上にある条件において、一つのレンズから３視差分が見える場合についての文字表示の最適位置を（２２）式を用いて計算する。
ｚ_nopt＝ｚ_ｎ／３ （２３）
となる。

このように、（２０）式と（２３）式は同じ３視差分がみえているにもかかわらず、文字表示位置の最適領域は異なってくる。このように、レンズの中央部が画素の中央であるか画素と画素の間にあるかは、IP方式の場合、観測者から立体表示ディスプレイをみる場合の視差角度に応じて、画面内に両者が存在する。厳密には、上記２条件に応じて、表示位置を変えることが望ましい。しかし、画面中央にブラックマトリックスがみえる場合は輝度が小さいため、画面中央に画素の中心がくる（２０）式を主に考えるとよい。なお、今後のシミュレーション結果は（２０）式を用いていく。

ここで、隣接視差画像がみえると、クロストークといって、３次元画像を劣化させる原因となる。本来は見えないようにする画像である。例えば、凹凸の激しい３次元画像の隣接視差画像は、必ずしも隣接視差画像が、主光線を補うわけではないからである。しかし、２次元文字表示のように、隣接視差画像と主光線の間に相関がある場合、第１乃至第３実施形態で述べたように、解像度向上に利用することができる。

次に、立体画像表示装置の特徴である、光線密度、レンチキュラーの焦点距離との関係において、本発明の主たる効果をより最適に利用する方法を述べる。

まず、ひとつのレンチキュラーレンズから射出される光線密度と解像度向上について述べる。

図２６に本発明の一実施形態の一実施例を示す。図２９より、ピクセルの中心においての、隣接視差画像の成す角度は２θ／Ｎとなるが、あるピクセルの中心視差画像と隣接視差画像との境界とのなす角度はその半分となるため、θ／Ｎである。十分小さい角度の時は
tanθ＝θ
となるため、Ｎ視差、視域角度２θ、視距離Ｌ、レンズピッチｌｐとすると、視距離Ｌでの隣接視差画像のみえる幅Ｗｒは、図３の幾何学的条件より、
Ｗｒ＝２×Ｌ×tan(θ／Ｎ)−ｌｐ （２４）
となる。例えば、３２視差、視域角度２θ＝１０度、視距離Ｌ=１ｍ、レンズピッチｌｐ＝１．４ｍｍとすると、Ｗｒ＝１．３２ｍｍとなる。上記より、隣接視差画像間の角度が小さいほど、すなわち、光線密度α_imaxが大きければ大きいほど、同一瞳に隣接視差画像が入ってくる割合が高くなることがわかる。

そのため、一つのレンチキュラーレンズから射出される光線密度が大きいほど、３次元表示の解像度を向上するとともに、本発明を用いることにより、２次元表示の解像度も向上させることができる。

図２６においては、レンチキュラーレンズの表面から２次元表示装置までのギャップがレンチキュラーレンズの焦点距離に等しいときにも、光線密度が大きくなると隣接視差画像が瞳に入ってくることを示している。このような場合の文字表示の最適値について述べる。デフォーカスを考慮しない場合、画素の中央部からの光線のみを考えればよい。図４よりレンチキュラーレンズによるデフォーカスを考慮しなくとも、すなわち、主光線と隣接視差画像の中心位置だけを考慮した場合、飛び出し領域に文字表示を行ったときには、主光線と隣接視差画像の関係は２次元表示装置上の視差番号の関係と左右逆転している。また、瞳に入ってくる視差番号は２次元表示装置の視差番号と左右逆転している。そのため、瞳に入ってくる隣接視差画像と主光線との関係は飛び出し領域に表示した場合は整合性がとれる。これにより、レンチキュラーレンズの表面から２次元表示装置までの距離であるギャップがレンチキュラーレンズの焦点距離に等しい場合、飛び出し領域に文字表示を行うと良いことが分かる。

（第５実施形態）
次に、本発明の第５実施形態による立体画像表示装置を説明する。

第１乃至第４実施形態においては、２次元文字の解像度向上について説明してきたが、実際の立体表示装置において、２次元文字を表示した場合、解像度が向上する位置について実験を行った結果を示す。

図１２の横軸は一つの開口部あたりの最大光線密度α_imaxである（視差数／視域角）とし、縦軸はβ_nyq＝β_imaxにおける飛び出し量をｚ_ｎ（図１参照）と、最適な飛び出し量ｚ_optとの比（ｚ_opt／ｚ_ｎ）とした。奥行き領域の場合はｚ_ｎをｚ_ｆで置き換える。図１２において、２次元表示装置を２種類用いることにより、サブピクセル幅を２種類変えたものも調べた。これらより、実際の２次元表示装置では、飛び出し領域においては
０．１８＜ｚ_opt／ｚ_ｎ＜１／４ （２５）
の時に、文字として認識しやすいということがわかった。

また、奥行き領域の場合は
１／４＜ｚ_opt／ｚ_ｎ＜０．４２ （２６）
の時に、文字として認識しやすい。

ここで、文字表示においては、隣接視差画像がみえればみえるほど、補間する座標も増加するため、文字として滑らかさが増す。しかし、立体表示装置のクロストークも低減したいため、ある範囲を設ける。ひとつのレンズから見える視差画像が１．２４視差から３視差まで見えるように設計する。これは左右対称として、片側の隣接視差画像は０．１２視差から１視差分の隣接視差画像がみえる場合である。

Ｘ＝１．２４あるいはｘ＝３を（１９）式に代入すると、
飛び出し領域の場合は
ｚ_ｎ／６＜ｚ_nopt＜４Ｚ_ｎ／１０ （２７）
奥行き領域の場合は
ｚ_ｆ／６＜ｚ_fopt＜４ｚ_ｆ／１０ （２８）
となる。（２７）式、（２８）式は、実験値である（２５）式、（２６）式を含んでいる。そこで、立体表示と文字表示を両立する条件として、（２７）、（２８）を考えてよい。

次に、本実施形態の立体画像表示装置の実際のギャップの値について、以下に説明する。先に述べた隣接視差画像が０．１２視差以上から１視差以下まで見えるという条件をレンズ表面から２次元パターン表示装置までのギャップの変化分に関連づけて示す。上記は、ひとつのレンズから２視差以上５視差以下である条件に相当する。

先に述べたように、図７では、ギャップが焦点距離より大きい場合について示し、（１３）式に近軸領域のギャップｇの変化分Δｘとデフォーカス視差数Δｐ_ｎについて示した。
ｇ＝ｆ＋Δｘ
ｆcosθ:ｌｐ＝Δｘ：Δｐ_ｎ×ｐ_ｐ
ΔＰｎ＝ｌｐ×Δｘ／（ｆcosθ×ｐ_ｐ） （１３）
において、
１．２４＜Δｐ_ｎ＜３ （２９）
となる条件である。ここで、レンズの焦点距離をｆ、レンズピッチｌｐ、ギャップｇの増加分Δｘ、２次元パターン表示領域でのデフォーカスされる画素ピクセル数をΔｐ_ｎ、視域角２θ、２次元表示装置のピクセルピッチをｐ_ｐとする。

Δｘについて解くと
１．２４×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ＜Δｘ＜ ３×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ
の範囲でギャップの値をかえる。このときの文字表示の飛び出し位置、あるいは奥行き位置は（２７）式、（２８）式となる。よってギャップの値ｇとしては、上記に焦点距離を加えればよい。すなわち、
ｆ＋１．２４×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ＜ｇ＜ｆ＋３×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ
あるいは
ｆ―１．２４×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ＜ｇ＜ｆ―３×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ
がよい。

また、文字の大きさについては、補間する画素数に応じて、決まる。すなわち、主光線の隣に左右１個ずつの隣接視差画像がみえる場合は、解像度が３倍に上がると考えてよい。レンズピッチによる最小線幅を、視差画像をもたない２次元表示で、レンチキュラーレンズの幅を最小ドットとした時の１２ポイントの文字とした。すなわち、
レンズピッチによる最小文字幅＝ｌｐ×１２
となる。これは、視差画像をもたない、飛び出しも奥行きもない２次元表示面に示したものと同じ解像度といってよい。文字の隣接視差画が０．１２視差以上１視差以下みえるとすると、一つのレンズから１．２４視差以上、３視差以下みえるということである。

理想的には、解像度が１．２４倍以上３倍以下になるとかんがえられるため、最小文字幅としては
1/3＜（本発明による最小文字幅）／( レンズピッチによる最小文字幅)＜1/1.24
0.33＜（本発明による最小文字幅）／( レンズピッチによる最小文字幅)＜0.81
となる。実測値について、いくつかを図１３に示す。図１３より、
０． ３３＜（本発明による最小文字幅）/( レンズピッチによる最小文字幅)＜０．７
となる。予測値と実際の最小文字幅がほぼ一致していることがわかった。また、２次元表示面に示した文字の解像度よりは大幅に解像度が増していることがわかった。

今まで、ギャップの厚みがレンズのデフォーカスに影響することについて述べた。そこで、観測者が立体表示装置を見る視差角度に応じて、ギャップの値が変わることを示す。

図９に、本発明の一実施例による立体画像表示装置の平面図を示す。観測者から立体表示装置をみた場合、正面のギャップに比べて、画面端のギャップの値が大きくなることを示している。そこで、光学シミュレーションにより、レンズ面に入射する角度が０度、５度、１０度の場合、２次元パターン表示面の焦点領域がどのぐらいデフォーカスされるかについて調べる。図２３の横軸にレンズの厚み、縦軸に２次元パターン表示面の焦点領域の視差数について示す。例えば、○で囲んだ領域に関して、視差角度が０度、５度の場合にレンズの焦点距離とギャップの値が同一であり、デフォーカスが０と小さくても、視差角度が１０度の場合は、２次元表示装置となる液晶表示装置の２視差分のデフォーカスとなっている。これらより、中央部で立体表示を行い、端部で文字表示を行うようにすると中央部ではクロストークが少なく、端部では隣接視差画像を利用したなめらかな文字表示を行うことができるといえる。また、このように、ディスプレイの左右方向の斜めから見る場合は、視差画像を作成する場合はギャップの長さが長くなっていることを考慮に入れる。すなわち、視差画像の割り付けもギャップの長さを考慮して作成するとよい。

図１０に本発明の一実施例による立体画像表示装置を側面からみた場合の例を示す。観測者がディスプレイを上方斜め、あるいは下方斜めからみる場合について示す。

観測者が上下方向に仰角θeyeの方向でディスプレイを見た時、レンズ表面から２次元パターン表示装置までのギャップが正面からみた場合に比べて、大きくなっていることがわかる。

図１１に、仰角θeyeと（斜めからみたギャップ／正面からみたギャップ）の関係について示す。仰角２０度ぐらいで斜めからみたギャップは５％変化する。このように、仰角により、所望のギャップを得ることができる。また、垂直方向にはレンズの曲面がないので、見る位置により、焦点が結ばれる視差画像の画素位置が垂直方向にしか変化しない。すなわち、焦点が結像される位置も垂直方向に長くなったとしても、見る位置は同じ視差番号になるので、視差マッピングの再計算を行わなくてもよい。

（第６実施形態）
本発明の第６実施形態による立体画像表示装置を、図２２を参照して説明する。文字表示位置をテロップ表示のように例えば画面下側に固定している場合、画面下側のみギャップを第５実施形態のように厚くするか、薄くすることにより、文字表示においては隣接視差画像を積極的に見せ、立体表示領域においては、隣接視差画像を見せないように、ギャップをレンズの焦点とほぼ同一にする。また、この時、文字表示領域のギャップは、観測者の位置からみて、画面中央と画面端のギャップの厚みが変化する。これは、中央にいる観測者からみて、画面中央と画面端の１レンズあたりみえる視差画像数Ｘが変化する。そこで、画面上における文字表示領域に依存して、Ｘ視差を求め、文字表示位置を微調整すると、より見やすい文字表示ができる。

また、レンズのデフォーカスについては、拡散フィルム挿入により促進される。拡散フィルムは、規則的な配列構造が重なったときに生じる縦じまのモアレを防止するために用いられることがある。

レンズの表面から２次元表示装置までの間に拡散フィルムを挿入しなかった場合のギャップと文字の最適位置についてのシミュレーション結果と実測結果を図２４に示す。また、拡散フィルムを入れた場合のギャップと文字の最適位置についてのシミュレーション結果と実測値を図２５に示す。図２４、図２５とも、視差角度１０度に対する実測値で画面の端に表示した場合に相当する。手順としては、レンズの厚み、拡散フィルムによるレンズのデフォーカスをシミュレーション、実験により見積もる。第３実施形態で説明した式を用いて、目に入る隣接画像の割合によって、文字の表示位置の算出を行う。

図２４からわかるように、ギャップが焦点距離と等しくなり、クロストークが低減する領域では、文字の最適位置は画面上から離れることになり、像としてもぼけてくるので、隣接視差画像を利用した文字表示としては適さない領域である。

次に、図２５からわかるように、拡散フィルムを挿入することにより、１レンズ内に含まれる視差画像が増加し、文字の最適位置が画面側に近づくことを示している。図２５の場合、拡散フィルムの役割としては、1レンズ内にみえる視差画像数が０．５視差増加する条件とした。

図２４、図２５に実測値も１０度measとして示す。実測値とシミュレーション値がほぼ一致していることがわかる。

（第７実施形態）
次に、本発明の第７実施形態による立体画像表示装置を説明する。

今まで、解像度向上について述べたが、本実施形態においては、正常な立体像を見ることができる視域について述べる。すなわち、本実施形態においては、文字の視距離の変更による視域拡大の実施例について示す。

例えば、立体画像表示装置は、多人数でみえる視距離にすることが多く、画像作成時の視距離として１ｍ以上を設定する場合が多い。一方、文字が小さくなればなるほど、視距離が離れると、文字に対する画角が小さくなり、文字認識しにくくなるという問題点がある。そこで、文字の大きさ、観測者の位置に応じた視距離を設定すると、より文字認識がしやすくなる。特許文献２より、文字に対する画角は３０分以上が望ましい。

例えば、視距離１ｍで、文字幅を７ｍｍと設定した場合について画角を計算すると１９分となり、見づらくなる。そこで、立体表示は１ｍのままで、文字表示のみ観測者がディスプレイから７０ｃｍの距離に移動すると、画角が３０分となり見やすくなる。ここで、観測者がディスプレイに近い距離に移動しただけでは、図１４に示す位置３５では、視域が非常に狭くなり、左右の眼の一方に偽像が入る危険性がある。そこで、図１５に示すように、観測者４が近い距離で文字をみる場合、文字作成時の視距離も短くし、視域角が同じで視域方向を中央に寄せることにより、ディスプレイに近い距離でのディスプレイ方向の視域が広くなり、偽像のみえない良好な文字表示ができる。上記は、同じレンチキュラーレンズを使用しても、２次元表示装置上への画像マッピングを変更することにより可能なため、設計が非常に自由である。また、画像の立体表示の場合は多くの人数で見られる方がよいので、視距離は１ｍ以上のままでよい。なお、図１４、図１５において、符号３４は立体画像作製時の視距離を示し、符号３５は２次元文字を表示する位置を示し、符号６５は正常な３次元画像がみえる視域を示し、符号６７は光線を示す。

図１６に、図１４と図１５を１画面中で合成したものを示す。例えば、図１６に示すように、文字表示を下段に表示するようにすると、上側の立体表示は図１４の多人数でみられる長い視距離とし、下側の文字は図１５の観測者の位置に応じた視距離にした文字を表示することにより、小さな文字でも認識できるようになる。ここで、文字表示の視距離をＬ_charaとすると、文字表示位置は下記のように設定する。

飛び出し領域においては、
０＜ｚ＜Ｌ_chara×Ｄ／（１＋Ｄ）／２
奥行き領域において
０＜ｚ＜Ｌ_chara×Ｄ／（１−Ｄ）／２
ここで、Ｄはデプスファクタであって、レンズ２のピッチをｌｐ、視域角を２θ、ピクセルピッチをｐ_ｐとすると、
Ｄ＝Ｌ_chara／８／（Ｌ_chara／２／ｌｐ）^２／tan（θ）／ｐ_ｐ
となる。

図１６は、図２２と異なり、レンズのギャップ厚は変えないで、視域を広くすることを目的とする。また視差角度が鋭角になるほど、ギャップは厚くなるので、ギャップ厚に応じて、画面内でギャップに応じた視差割り当てを行うとよい。

図１７に本発明の一実施形態による立体画像表示装置による表示例を示す。

以上説明したように、本発明の実施形態によれば、レンチキュラーレンズを通して、文字、あるいは２次元画像の解像度を向上させることができるので、立体表示と同一画面での表示が可能である。

本発明の２次元表示装置としては、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ＦＥＤ（Field emission display）など平面ディスプレイに関して述べているが、これに限定されるものではない。

本発明は、光線制御素子としてレンチキュラーレンズを用いており、レンチキュラーレンズのように見る場所によって、遮光部がなく連続な画像が得られる立体表示装置においてより有効である。

本発明は、光線制御素子としてスリットを用いている場合、モアレ低減などのために、開口部が画素幅より大きく設定してある場合などにおいて、隣接視差画像が見えやすくなっている立体表示装置において、より有効である。

本発明は、光線制御素子であるレンチキュラーレンズ、あるいはスリットが２次元表示装置に対して、モアレ防止のため、斜めであっても本発明は適用可能である。

本発明は単眼に入る隣接視差画像が主光線を補うようにした。左右の目でそれぞれ足りない光線を補う方法もある。ただし、単眼で補っている場合に比べて、左右の像のアンバランスにより疲労が生じる可能性があるため、単眼で文字認識できるようにした方が望ましい。

最後に、上記実施形態においては、文字の最適位置について、代表値を述べたもので、代表値近傍が文字の見やすい領域となることは云うまでもない。

以上説明したように、各実施形態によれば、２次元文字、あるいは２次元画像をレンチキュラーレンズ越しにみた場合の解像度を２〜３倍に増加することができるため、より多くの文字を表示することができる。

また、３次元表示と同時に２次元文字を表示することができるため、画面上での場所を選ばない表示ができる。また、観測者と３次元表示装置との距離、２次元文字の長さに応じて、視域角を変えることにより、最も見やすい２次元文字を表示させることができる。

本発明の第１実施形態による立体画像表示装置の構成を示す図。 観測者が主光線を２個見る位置にいる場合の観測者の目に映る視差画像を示す模式図。 第３の実施形態による文字の最適表示位置の構成を示す図。 第１実施形態において、２次元文字または２次元画像を表示した場合に２次元表示装置上の視差番号のどこに投影されかを説明する図。 第１実施形態において、２次元文字を奥行き領域に表示した場合の光線の軌跡を示す図。 レンズの焦点距離とギャップが等しい場合の立体画像表示装置の平面図。 レンズの焦点距離よりギャップが厚い場合の立体画像表示装置の平面図。 レンズの焦点距離よりギャップが短い場合の立体画像表示装置の平面図。 本発明の一実施例による立体画像表示装置の上面図。 本発明の一実施例による立体画像表示装置を側面からみた図。 立体画像表示装置を見る角度とギャップの変化割合を示した図。 最適な表示位置と１レンズピッチから光線密度との関係を示す図。 最小文字幅／レンズピッチによる最小文字幅と１レンズピッチからの光線密度との関係を示す図。 ３次元画像表示領域と偽像のみえない視域領域の関係を示す図。 ３次元画像表示領域と２次元文字の偽像のみえない視域領域の関係を示す図。 本発明の一実施例による立体画像表示装置の表示例を示す図。 本発明の一実施例による立体画像表示装置の表示例を示す図。 立体画像表示装置に表示した物体の飛び出し方向、奥行き方向の位置と解像度の関係を示す図。 立体画像表示装置において、２次元文字あるいは２次元画像を表示面に表示した時の光線の軌跡図。 IP法のナイキスト周波数による解像度を説明する平面図。 IP法のひとつのレンズから射出される光線密度による解像度を説明する平面図。 本発明の第６実施形態による立体画像表示装置を説明する図。 レンズの厚みと２次元表示装置の表示面における視差数との関係を示すグラフ。 文字の最適位置とギャップの関係を拡散フィルム無しでシミュレーション、および実測した関係を示すグラフ。 文字の最適位置とギャップの関係を拡散フィルムありでシミュレーション、および実測した関係を示すグラフ。 本発明の一実施形態において、観測者の位置で左右の隣接視差光線の見える範囲を示す水平断面図。

符号の説明

１ ２次元表示装置
２ レンチキュラーレンズ
３ 隣接視差光線と隣接主光線が交わる点の飛び出し量の１／２以内である領域
４ 観測者の瞳（観測者）
５ 主光線が主に見える領域
６ 隣接視差が主に見える領域
７ 主光線の中央部の軌跡
８ 主光線の広がりによる主光線がみえる領域
９ 隣接視差光線の中央部の軌跡
１０ 隣接視差光線の広がりにより隣接視差光線がみえる領域
１１ ２次元表示面での視差番号（視差画像）
１９ 飛び出し領域に表示した２次元文字、あるいは２次元画像
１２ ２次元画像表示装置上の画像パターン
１３ 2D文字を表示する位置とその視差番号割り当て
１４ ２D文字を表示する位置でのイメージ像
１５ 隣接視差画像と主光線が交わる位置
１６ 瞳位置で見える２D文字の視差番号割り当て
１７ 瞳位置で見える２D文字のイメージ
１８ 観察者の位置でみえる主光線と隣接視差光線が表す水平方向の像
２９ レンズの中心位置からの画像
３０ レンズの端からの画像、
３４ 立体画像作成時の視距離
３５ ２D文字をみる観測者の位置
３６ 観測者の目に入る画像端から視差光線
６１ ２次元画像表示装置
６２ 開口部
６３ 遮断部
６４ 観測者
６５ 正常な画像が見える視域
６６ 視域角の半分θ
６７ 光線
６８ 開口部と遮断部を有するスリットあるいはレンズアレイ
６９ 左眼
７０ 右眼
７１ 近くにある物体
７２ 遠くにある物体
７３ 立体表示しようとする物体像

Claims (7)

1. 表示面内に複数の画素が配列された２次元表示装置と、
   前記表示面の前面あるいは背面に設けられ複数の開口部あるいは複数のレンズが並んで配置され前記画素からの光線を制御する光線制御部と、
   を備え、
   前記光線制御部から２次元文字または２次元画像表示位置までの距離ｚは、画像作製時の視距離をＬ、前記開口部またはレンズのピッチをｌｐ、視域角を２θ、前記画素のピッチをｐ_ｐとすると、
   飛び出し領域において、
   ０＜ｚ＜Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）／２
   奥行き領域において
   ０＜ｚ＜Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）／２
   を満たし、Ｄは
   Ｄ＝Ｌ／８／（Ｌ／２／ｌｐ）^２／tan（θ）／ｐ_ｐ
   と表されることを特徴とする立体画像表示装置。
2. 前記複数の開口部あるいはレンズが並んで配置された平面から２次元パターン表示手段までのギャップが、視距離での観測者に向かう光線の軌跡を２次元パターン表示手段の画素に結像する焦点距離以上の場合には、文字表示あるいは２次元画像を２次元パターン表示装置から飛び出し領域に表示し、前記複数の開口部あるいはレンズが並んで配置された平面から２次元パターン表示手段までのギャップが、視距離で観測者に向かう光線の軌跡を２次元パターン表示手段の画素に結像するための焦点距離よりも短い場合には、文字表示あるいは２次元画像を奥行き領域に表示することを特徴とする請求項１記載の立体画像表示装置。
3. 前記視距離にいる観測者の位置において、一つの開口部あるいは一つのレンズを介して一つの主光線と二つ以上の隣り合う隣接視差画像が見える場合に、前記一つの開口部あるいは一つのレンズに対して見える視差数をｘとすると、前記開口部あるいはレンズ部と２次元パターン表示装置のギャップが、前記レンズ部の焦点距離以上の場合には、前記飛び出し領域内の位置ｚ_noptに表示し、前記開口部あるいはレンズ部と２次元パターン表示装置のギャップが、前記レンズ部の焦点距離よりも短い場合には、前記奥行き領域内の位置ｚ_foptに表示し、前記位置ｚ_noptおよび位置ｚ_foptは、
   ｚ_nopt＝ｚ_ｎ／（２ｘ）
   ｚ_fopt＝ｚ_ｆ／（２ｘ）
   と表され、ここで、ｚ_ｎおよびｚ_ｆは、
   ｚ_ｎ＝Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）
   ｚ_ｆ＝Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）
   であることを特徴とする請求項２記載の立体画像表示装置。
4. 前記視距離にいる観測者の位置において、一つの開口部あるいは一つのレンズを介して二つの主光線と二つ以上の隣り合う隣接視差画像が見える場合に、前記一つの開口部あるいは一つのレンズに対して見える視差数をｘとすると、前記開口部あるいはレンズ部と２次元パターン表示装置のギャップが、前記レンズ部の焦点距離以上の場合には、前記飛び出し領域内の位置ｚ_noptに表示し、前記開口部あるいはレンズ部と２次元パターン表示装置のギャップが、前記レンズ部の焦点距離よりも短い場合には、前記奥行き領域内の位置ｚ_foptに表示し、前記位置ｚ_noptおよび位置ｚ_foptは、
   ｚ_nopt＝ｚ_ｎ／ｘ
   ｚ_fopt＝ｚ_ｆ／ｘ
   と表され、ここで、ｚ_ｎおよびｚ_ｆは、
   ｚ_ｎ＝Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）
   ｚ_ｆ＝Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）
   であることを特徴とする請求項２記載の立体画像表示装置。
5. 前記位置ｚ_noptおよび前記位置ｚ_foptは、
   ｚ_ｎ／６＜ｚ_nopt＜４ｚ_ｎ／１０
   ｚ_ｆ／６＜ｚ_fopt＜４ｚ_ｆ／１０
   の範囲にあることを特徴とする請求項３または４記載の立体画像表示装置。
6. 前記光線制御部はレンズからなり、このレンズと前記２次元表示装置との間のギャップの厚みｇが、レンズの焦点距離をｆとすると、
   ｆ＋１．２４×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ＜ｇ＜ｆ＋３×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ
   あるいは
   ｆ―１．２４×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ＜ｇ＜ｆ―３×（ｆcosθ×ｐ_ｐ）／ｌｐ
   の範囲にあることを特徴とする請求項３または請求項４記載の立体画像表示装置。
7. 前記光線制御部と前記２次元表示装置との間のギャップは、立体表示領域と文字表示領域とにおいて異なるように構成されていることを特徴とする請求項３または請求項４記載の立体画像表示装置。

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