JP2005078571A - 制御対象モデルの物理特性算出式導出方法、制御対象モデルの物理特性算出方法、制御対象モデルの物理特性算出装置、制御対象モデルの物理特性算出プログラム、このプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
制御対象モデルの物理特性算出式導出方法、制御対象モデルの物理特性算出方法、制御対象モデルの物理特性算出装置、制御対象モデルの物理特性算出プログラム、このプログラムを記録した記録媒体 Download PDFInfo
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Abstract
【解決手段】 制御対象モデルの物理特性算出方法は、物理特性算出式記憶工程ST21と、周波数特性実測工程ST22と、物理特性算出工程ST23と、を備える。物理特性算出式記憶工程ST21において、物理特性算出式をメモリに記憶させる。周波数特性実測工程ST22において、第1慣性の周波数特性を実測する。物理特性算出工程ST23において、入力された第1慣性の周波数特性および慣性Jxの値を物理特性算出式に代入する。これにより、制御対象の物理特性Jy、Ky、Jz、Kzが求められる。
【選択図】 図5
Description
特許文献1および非特許文献1は、実際の制御対象に周波数を変えて入力を与えるとともに、この入力に対する出力を検出する。この入力と出力とから算出される周波数特性より制御対象の物理モデルを同定するものである。
このうち、特許文献1に記載される方法は、予想される剛体モデルおよびN慣性モデルから、まず、剛体モデルかN慣性モデルかを判定する。剛体モデルの場合は、制御対象を剛体として表したモデルの周波数応答と実測された周波数応答との誤差が小さくなるように物理特性を繰り返しの収束計算により決定する。一方、N慣性モデルと判定された場合は、実測された周波数応答から複数の2慣性モデルを仮定し、この複数の2慣性モデルの周波数応答と実際の制御対象の周波数応答との差が最小となる2慣性モデルを選択し、これを求める2慣性モデルとするものである。
非特許文献1では、制御対象をN慣性(質量)モデルとしてモデル化したうえで、このモデルを物理特性(慣性や剛性)を含む運動方程式で表す。そして、実際の制御対象の周波数特性とモデル(運動方程式)の周波数特性とを比較して、両者の誤差ができる限り小さくなるまでモデル(運動方程式)を修正する。このように繰り返しの収束計算によって、実際の制御対象に適合したモデルや物理特性(慣性や剛性)を得ることができる。
非特許文献1は、多慣性モデルに対して適用することを目的に提案された方法であるが、現実に行うとなるとアルゴリズムが非常に難解であり、この同定方法は、相当の高度専門知識で相当の時間を掛けてもなお困難がある。従って、通常の設計現場での作業には適していないという問題がある。
従来は、このように運動方程式中の物理特性を簡便な計算で求める式がなかったために、高度で複雑な計算処理を必要としていた。しかしながら、本発明によって導出される物理特性算出式によれば、簡便な計算によって制御対象の物理特性を直接に求めることができるという画期的な効果を奏する。
また、第1および第2伝達関数を導出する「所定要素」について、例えば、負荷を駆動する電動機(モータ)を含んで制御対象が構成されている場合には、電動機を所定要素として第1および第2伝達関数を導出することが例として挙げられる。電動機の周波数特性は実験により簡便に求めることができ、さらに、電動機のイナーシャも製品仕様から容易に知ることができるからである。
(制御対象の例示)
本発明の制御対象モデルの物理特性算出装置(物理特性算出方法)によって、各要素の物理特性を算出する対象になる制御対象を例示する。
図1に、制御対象を制御器によって駆動制御する電動制御装置の一例を示す。
この電動制御装置1は、モータ(電動機)11と、モータ11の動力によって駆動される駆動部(負荷)12と、モータ11の回転を制御する制御器18と、モータ11の回転量を検出するモータ回転角検出センサ191とを備えて構成されている。ここで、モータ11および駆動部12が制御対象にあたる。
伝達機構13は、モータ11の出力軸に接続された送りねじ15と、送りねじ15に螺合されて送りねじ15の回転によって進退するナット部材16とを備えている。ナット部材16に可動体14が取り付られている。また、特に図示しないが、送りねじ15とナット部材16との間や、ナット部材16と可動体14との間には、送りねじ15の偏心等で生じる振動を可動体14に伝えないための逃げ機構などが設けられている。送りねじ15は、ベース17の両端に立設された支持台171A、171Bによって回転可能に支承されている。
次に、本発明の制御対象モデルの物理特性算出装置に係る一実施形態を説明する。
物理特性算出装置2は、図2に示されるように、物理特性算出式25を記憶したメモリ(記憶手段)21と、物理特性算出部(物理特性算出手段)22と、中央制御部(CPU)23と、を備えている。さらに、入力手段26と出力手段27とがバス24を介してCPU23に接続されている。
なお、物理特性算出式25については、図3のフローチャートを参照してその導出について説明する。物理特性算出装置2の動作については図5のフローチャートを参照して説明する。
物理特性算出式の導出について図3のフローチャートを参照して説明する。
物理特性算出式の導出方法は、モデル導出工程ST11と、運動方程式導出工程ST12と、第1伝達関数導出工程ST13と、第2伝達関数導出工程ST14と、物理特性算出式導出工程ST15と、を備えている。
また、図4中、回転角θxはモータ11の回転角に対応しており、回転角θyは送りねじ15の回転角に対応しており、回転角θzは可動体14の移動量を回転角に読み換えた値に対応している。図4中、トルクTqはモータ11へ印加されるトルクに対応している。
ただし、このような対応は厳密ではなく、3慣性モデルでモデル化する場合の考え方の一例である。
図4のモデルの運動方程式を状態方程式および出力方程式により表す。なお、説明を簡単にするために、式(3)以降では第1粘性36と第2粘性37の粘性係数Dy、Dzはともにゼロとする。
状態方程式は、次のように表される。
運動方程式(式1、式2)をラプラス変換(ラプラス演算子をsとする)して、第1慣性31について入力であるトルクTqと出力である回転角Θxとの伝達関数Gxtqを求めると、次の式が得られる。
第1慣性31の周波数特性としては反共振角周波数(ω1z、ω2z)と共振角周波数(ω1p、ω2p)とを用いることができる。そして、第1慣性31の伝達関数の分子をゼロにするゼロ点を±jω1z、±jω2z、分母をゼロにする極を±jω1p、±jω2pとする。すると、第1慣性31の伝達関数(第2伝達関数)は次のように表される。
すなわち、(式3)と(式4)とを同値とすると、次の関係が成立つ。
次に、制御対象モデルの物理特性を算出する方法について図5のフローチャートを参照して説明する。
制御対象モデルの物理特性算出方法は、物理特性算出式記憶工程ST21と、周波数特性実測工程ST22と、物理特性算出工程ST23と、を備えている。
周波数特性実測工程ST22において、第1慣性(所定要素)31の周波数特性を実測する。第1慣性31の周波数特性を実測する構成の一例を図6に示す。
図6において、モータ11と、負荷(駆動部12)と、検出センサ19と、制御器18と、周波数解析部3と、物理特性算出装置2とが設けられている。
モータ11の出力軸が負荷(駆動部12)に接続されている。
検出センサ19としては、モータ回転角検出センサ191が設けられている。モータ回転角検出センサ191は、モータ11の出力軸に設けられ、モータ11の回転角を検出する。
制御器18は、モータ回転角検出センサ191からのセンサ信号に基づいて目標値に追従させる印加電流値をモータ11に印加する。
周波数解析部3は、モータ11に印加される電流値とモータ回転角検出センサ191からのセンサ信号とに基づいて第1慣性31の周波数特性を求める。
周波数解析部3は、周波数が適宜変化する正弦波の電流指令を制御器18に出力する。すると、制御器18は、指令に応じて周波数が変化する正弦波の印加電流をモータ11に印加するが、この印加電流は周波数解析部3にも入力S1される。モータ11が制御器18からの印加電流によって回転駆動されると、モータ11の回転がモータ回転角検出センサ191で検出されて周波数解析部3に入力S2される。モータ11への印加電流値はモータ11のトルクTqに比例することから、周波数解析部3は、モータ11への印加電流とこの印加電流に対するモータ11の回転角θxとからトルクTqに対する回転角θxの周波数応答(θx/Tq)を求める。すると、例えば、図7に示される相関を得る。この周波数応答から、反共振周波数をω1z、ω2zとし、共振周波数をω1p、ω2pとして求められる。
すると、物理特性算出部22は、メモリ21から物理特性算出式25を読み出す。さらに、物理特性算出部22は、入力された第1慣性31の周波数特性および慣性Jxの値を物理特性算出式25に代入する。これにより、制御対象の物理特性Jy、Ky、Jz、Kzが求められる。
(1)物理特性算出式(式7)によって、一度の計算処理によって制御対象の物理特性を求めることができる。よって、簡便かつ短時間で制御対象の物理特性を求めることができる。そして、高度な知識を必要とはしないので、通常の設計現場での作業に好適である。
(4)周波数解析装置3で周波数解析を行う場合、モータ回転角検出センサ191は通常の駆動制御に用いるセンサであるので、周波数解析のために新たにセンサを設ける必要がないので簡便である。また、制御器18をモータ11へのトルク印加に用いるので、周波数の解析に新たな要素を付加する必要はない。
上記実施形態では、制御対象を3慣性系モデルでモデル化したが、例えば、2慣性系モデルであってもよい。
上記実施形態においては、モータ11に対応する第1慣性31について第1伝達関数と第2伝達関数とを導出して、他の要素の物理特性を求めることとしたが、伝達関数を求める所定要素は特に限定されない。
上記実施形態で示した物理特性算出式(式7)は、一例であり、制御対象やモデルによって種々の形をとることはもちろんであって、本発明の要旨を逸脱しない限り物理パラメータの付加や削減は本発明に含まれる。
本発明は、3慣性系の直結モデルのみならず、回転直動変換機構を有し3つの慣性(質量)が有限な剛性にて結合された3慣性複合モデルにも適用できる。この場合、上記実施形態で説明した3慣性系モデルの物理特性を所定の変換式で変換すれば、3慣性複合モデルの物理特性を求めることができる。
Claims (5)
- 制御対象をモデリングした制御対象モデルを導出するモデル導出工程と、
前記制御対象モデルの運動方程式を導出する運動方程式導出工程と、
前記運動方程式に基づいて、前記制御対象モデルのうちの所定要素について入力と出力との関係を表す第1伝達関数を導出する第1伝達関数導出工程と、
前記所定要素の周波数特性に基づいて、前記制御対象モデルのうちの前記所定要素について入力と出力との関係を表す第2伝達関数を導出する第2伝達関数導出工程と、
前記第1伝達関数と前記第2伝達関数とが同値であるとして前記制御対象モデルの物理特性を算出する物理特性算出式を導出する物理特性算出式導出工程と、
を備えた
ことを特徴とした制御対象モデルの物理特性算出式導出方法。 - 請求項1に記載の制御対象モデルの物理特性算出式導出方法によって導出された前記物理特性算出式を記憶する物理特性算出式記憶工程と、
制御対象モデルのうちの前記所定要素について周波数特性を実測する周波数特性実測工程と、
前記制御対象モデルのうち前記所定要素について物理特性を実測する物理特性実測工程と、
前記物理特性算出式に前記所定要素の周波数特性と前記所定要素の物理特性とを代入して前記制御対象モデルの物理特性を算出する物理特性算出工程と、を備えた
ことを特徴とした制御対象モデルの物理特性算出方法。 - 制御対象のうちの所定要素について求められた周波数特性および物理特性を用いて、前記制御対象をモデル化した制御対象モデルの物理特性を算出する物理特性算出装置であって、
請求項1に記載の制御対象モデルの物理特性算出式導出方法によって導出された前記物理特性算出式を記憶した記憶手段と、
前記物理特性算出式に前記所定要素の周波数特性および物理特性を代入して前記制御対象モデルの物理特性を算出する物理特性算出手段と、
を備えた
ことを特徴とした制御対象モデルの物理特性算出装置。 - 制御対象のうちの所定要素について求められた周波数特性および物理特性を用いて、前記制御対象をモデル化した制御対象モデルの物理特性を算出する物理特性算出装置にコンピュータを組み込んで、このコンピュータに
請求項1に記載の制御対象モデルの物理特性算出式導出方法によって導出された前記物理特性算出式を記憶する記憶手段と、
前記物理特性算出式に前記所定要素の周波数特性および物理特性を代入して前記制御対象モデルの物理特性を算出する物理特性算出手段と、しての機能を実現させる
ことを特徴としたコンピュータ読取可能な制御対象モデルの物理特性算出プログラム。 - 請求項4に記載の制御対象モデルの物理特性算出プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
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