JP2004533774A - マルチキャリア信号伝送チャネルの伝達関数を推定するための方法とそれに対応する受信機 - Google Patents

Abstract

本発明は、それぞれのデータ要素が信号搬送周波数を変調する１セットのデータ要素から構成され、時間的に一連のシンボルによって形成されるマルチキャリア信号の伝送チャネル（４２）の伝達関数を推定するための方法に関する。前記データ要素は、パイロットと、いわゆる情報データ要素とを含む。本方法は、１セットの２次元離散扁長回転楕円体列（ＤＰＳＳ）を決定するステップと、この１セットの離散扁長回転楕円体列に属する少なくともいくつかの離散扁長回転楕円体列の組み合わせの形で伝達関数を書き表すステップ（５３）と、この伝達関数を時間−周波数網の全てにポイントにおいて推定するためにその組み合わせの少なくともいくつかの係数を時間及び周波数について補間するステップ（５４）とを具備することを特徴とする。

Description

【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルデータ及び／またはサンプルしたアナログデータを特に携帯用端末からと／または携帯用端末へ伝送または放送する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
誤り訂正符号化及びインタレース（interlacing）に関連するマルチキャリア変調（multicarrier modulations）技術はＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）変調とＩＯＴＡ（Isotropic Orthogonal Transform Algorithm）変調を取り扱う仏国特許発明第86 09622号及び第95 05455号明細書に開示されているような無線移動体環境における高速伝送に特に有利であることが実証されている。
【０００３】
受信データのコヒーレントな復調の場合に受信機によって受信された情報を正しく復調するためには、時間周波数平面の全てのポイントにおいてチャネルの良い推定を行うことができることが絶対不可欠である。
【０００４】
特に、本発明はマルチキャリア伝送と称される複数搬送波伝送の場合におけるチャネル推定技術の最適化に関係する。
【０００５】
通常、データが無線チャネルで高速に伝送されるときには、信号は、信号振幅の遅延スプレッド（delay spread）または変動を引き起こすドップラー効果（送信機または受信機または任意の反射体の移動に関係する）とマルチパス問題（例えば異なる物体による信号の反射に関係する）の影響を受けやすい。これらの効果は特に議論される時間及び周波数に依存する。このため、時間及び周波数が可変的なチャネルは複雑であり、かつそれは受信データを確実に復号することができるようにするために正しく推定されなければならない。
【０００６】
従来技術によれば、マルチキャリア変調の場合には、無線移動体チャネルによって引き起こされる劣化がそれから最良に補正することができるチャネル推定方法は、
基準搬送波（reference carriers）を情報搬送波のフロー内に受信機に知られている場所にて挿入するステップと、
受信の際にはこれらの基準搬送波が採る値を利用して、時間周波数平面におけるこれらのポイントにおいてチャネル伝達関数を導出するステップと、
これらの結果から始めて、時間−周波数網における全てのポイントにおけるチャネル伝達関数を取得するステップとを具備する。
【０００７】
これを行うための２つの特定の方法が存在する。
【０００８】
その一つの方法はスキャッタード・パイロットによる推定である。伝送の際、パイロットシンボルは時間周波数平面内に規則正しく分布する。チャネルの不十分なサンプル版（undersampled version）はこれらのパイロットから開始して得られる。受信の際、時間と周波数について２次元的な補間が実行され、時間−周波数網における全てのポイントでチャネルの値が決定される。この方法は特にＤＶＢ−Ｔ（Digital Video broadcasting - Terrestrial）標準により使用される。
【０００９】
もう一つの方法は基準マルチキャリアシンボル（プレアンブル（preamble）とも称される）による推定である。この方法では少なくとも１つの基準シンボルがチャネル上に放出されたフレームの開始部分に置かれる。これまたはこれらのシンボルを使って、チャネルは各搬送波（キャリア）で伝送されたフレームが受信される際に推定される。チャネルは与えられたフレーム上において準静的（quasi-static）である（チャネルがシンボル時間と比較してゆっくり変化するようにシステムパラメータが選択される）と考えることができ、基準シンボル上でのチャネル推定はフレームの全てのＯＦＤＭシンボルに対して有効である。（特にこの方法はＥＴＳＩ（European Telecommunication Standard Institute）HIPERLAN/2標準に適用される。）
【００１０】
スキャッタード・パイロットによる推定の場合、チャネル推定法（channel estimator）の複雑さは通常、２次元フィルタの代わりに２つの１次元補間フィルタを使用することにより制限される。その際、実装上の複雑さは推定クォリティの受容可能な劣化に対してかなり低い。
【００１１】
例えばＤＶＢ−Ｔについては、ウィナーフィルタ（Wiener Filter）が周波数補間に使用され、一方、時間補間はシンプルな線形補間である。線形補間は最適ではないが、しかしその複雑さは２次元ＦＩＲフィルタまたは縦列にした２つの１次元ＦＩＲフィルタの複雑さより低い。
【００１２】
それ故に、補間は時間について、次に周波数について実行される。
【００１３】
さらには、ウィナーフィルタを適応させること、言い替えると、受信側フィルタの係数をチャネルパラメータの関数として計算し直すことは難しい。その結果、フィルタを最悪のドップラー及び遅延スプレッドのケースにサイズを合わせることがどうしても必要になる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
そこで本発明の目的は従来技術のこれらの欠点を克服することにある。
【００１５】
より正確には、本発明の１つの目的はマルチキャリア変調が使用されるときにチャネル上に放出されたドップラースプレッドが強いデータフレームの復号化を最適化することにある。
【００１６】
本発明のもう１つの目的はマルチキャリア伝送の枠組み内で伝送チャネルの伝達関数の推定を最適化することにある。
【００１７】
本発明の更なる目的は、伝送されたデータフレームに挿入されたパイロットシンボルの場所におけるチャネル伝達関数の推定値から始めて時間−周波数網全体にわたるチャネル伝達関数のかなりシンプルな補間を可能にすることである。
【００１８】
本発明のもう１つの目的は有用なフローとチャネル推定のクォリティとの間で良い折衷を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
それぞれのデータ要素が信号搬送周波数を変調する１セットのデータ要素から構成され、時間的に一連のシンボルにより形成されるマルチキャリア信号の伝送チャネルのための伝達関数を推定するための本発明の方法により達成される。本発明に係るこの方法においては、前記データ要素は、第１に、前記信号を受信する少なくとも１つの受信機にその送信値（放出時の値）が既知となっているパイロットと称される基準要素と、第２に、伝送される少なくとも１つのソース信号を表すいわゆる情報データ要素とを含む。
【００２０】
本発明に係るこのタイプの方法は、
１セットの２次元離散扁長回転楕円体列（以下、２次元ＤＰＳＳ（discrete prolate spheroidal sequences））を決定するステップと、
前記１セットの離散扁長回転楕円体列に属する少なくともいくつかの離散扁長回転楕円体列の組み合わせの形で前記伝達関数を書き表すステップと、
前記伝達関数を時間−周波数網の全てにポイントにおいて推定するために、前記組み合わせの少なくともいくつかの係数を時間及び周波数について補間するステップとを具備することを特徴とする。
【００２１】
時間周波数空間はマルチキャリア信号を表すために使用されるモデルタイプの制限された空間であることに注意する。
【００２２】
こうして本発明によれば、マルチキャリア信号伝送チャネルの伝達関数の推定を合理的な複雑さで実装することが可能となり、それはチャネルのドップラー効果及び／または遅延スプレッドが大きい場合においても情報データ要素を確実かつ効率的に復号するために使用することがきる。
【００２３】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法は、前記書き表すステップが前記パイロットの前記２次元離散扁長回転楕円体列上への射影を使用する。
【００２４】
このため、本発明によれば有利に２次元ＤＰＳＳから構成される基底を使用することが可能となる。
【００２５】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法は、前記決定ステップにおいて前記伝送チャネルの少なくとも１つの特性に基づいて前記ＤＰＳＳの少なくともいくつかを選択するための少なくとも１つのステップを使用する。
【００２６】
このため、本発明によれば好ましく、特にチャネルに良く適合した２次元ＤＰＳＳの選択が可能になり、それにより確実性が大きく改善される。
【００２７】
このやり方においては、推定はチャネルに適合しているのでドップラー及びチャネル遅延スプレッドが最悪のケースに合わせてフィルタをサイズ調整することはもはや必要ない。
【００２８】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法は伝送チャネルの前記特性に最大ドップラー周波数及び／または最大チャネル遅延スプレッドが含まれることを特徴とする。
【００２９】
このため、本発明は有利に、特に移動端末からと／または移動端末への通信に関して存在するチャネルの重要な特性を考慮に入れることができる。
【００３０】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法は、前記選択ステップが所定のエネルギー判定基準に基づいて前記２次元離散扁長回転楕円体列をソートするサブステップを使用することを特徴とする。
【００３１】
このため、本発明は有利に有用かつ／または必要なＤＰＳＳを議論するだけでよい。このことによって伝達関数の推定の信頼度を良く維持しながら実装の複雑さが制限される。
【００３２】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法において、前記選択ステップにおいて選ばれる２次元離散扁長回転楕円体列の数が伝達関数推定クォリティの少なくとも１つの判定基準を考慮に入れたものである。
【００３３】
有利には、本発明は必要とされるクォリティに適した仕方で伝達関数を推定する手段を提供する。
【００３４】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法は、前記選択ステップにおいて選ばれる２次元離散扁長回転楕円体列の数が前記信号のパイロット数以下であることを特徴とする。
【００３５】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法は、前記決定ステップにおいて前記２次元ＤＰＳＳはそれぞれ少なくとも２つの１次元離散扁長回転楕円体列（以下、１次元ＤＰＳＳ）のテンソル積によって得られることを特徴とする。
【００３６】
このため、本発明は有利に、少なくとも２つの１次元ＤＰＳＳに対する賢明な演算を実行することによって複雑さを制限しながら２次元ＤＰＳＳを使用することを可能にする。このことは特にチャネルが時間と周波数について分離できると考えられる場合に可能である。
【００３７】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法は推定値最大化（ＥＭ（estimate-maximisation））アルゴリズムが使用されることを特徴とする。
【００３８】
このため、得られたチャネル推定のクォリティが不十分な場合に、推定値最大化アルゴリズムはそのクォリティを改善することができる。
【００３９】
１つの特別な特徴として、本発明に係る方法は、前記書き表すステップにおいて最小二乗法を使用して前記組み合わせの少なくともいくつかの係数を推定するための少なくとも１つのステップを含むことを特徴とする。
【００４０】
本発明は、マルチキャリア信号伝送チャネルの伝達関数を推定する上述した方法に基づいて信号伝送チャネルの伝達関数を推定するためのステップを使用することを特徴とするデジタル信号受信方法も使用する。
【００４１】
本発明は、それぞれのデータ要素が信号搬送周波数を変調する１セットのデータ要素から構成され、時間的に一連のシンボルによって形成されるマルチキャリア信号の受信機にも関係する。前記データ要素は、第１に、前記信号を受信する少なくとも１つの受信機にその放出時の値が既知となっているパイロットと称される基準要素と、第２に、伝送される少なくとも１つのソース信号を表す情報データ要素とを含むものである。
【００４２】
本発明に係るこの受信機は、
１セットの２次元ＤＰＳＳを記憶する手段と、
前記１セットの２次元離散扁長回転楕円体列に属する少なくともいくつかの２次元離散扁長回転楕円体列の組み合わせの形で信号伝送チャネルの伝達関数を書き表す手段と、
前記伝達関数を時間−周波数網の全てにポイントにおいて推定するために、前記組み合わせの少なくともいくつかの係数を時間及び周波数について補間する手段と、を具備することを特徴とする。
【００４３】
また本発明は、マルチキャリア信号伝送チャネルの伝達関数を推定する上述の方法を、
地上デジタル放送、
デジタル無線通信、
海底データ伝送、
の領域の少なくともいずれかの用途にも関係している。
【００４４】
上述の受信方法、受信機及び推定方法の用途の利点はチャネル伝達関数を推定するため上述の方法の利点と同じであるので、より詳しい説明はしない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４５】
本発明の一般原理は、スキャッタード・パイロット推定（scattered pilots estimate）を考慮した、より正確にはシーケンスの数が議論されるチャネルの特性に適合しており好ましくは伝搬が最悪である場合に応じて不変に固定されはしないという２次元ＤＰＳＳ（Discrete Prolate Spheroidal Sequences）についての制約を使用することを考慮した２次元補間技術に基づく。
【００４６】
本発明は、衛星通信システムまたは移動体通信システムといったものにおけるようにチャネルのドップラースプレッド及びシンボル間干渉（ＩＳＩ（Inter-Symbol Interference））（ドップラー遅延チャネル）が生じる場合に特に使用することができる２次元ＤＰＳＳを使用することから成り、従ってマルチキャリアシステムの場合において最適なチャネル推定を可能にする。
【００４７】
遅延スプレッド及びドップラー効果が伴うチャネルについては、局所静的なチャネル伝達関数は２次元（時間と周波数）の狭帯域ホワイトノイズによってモデル化される。２次元ドップラーパワースペクトル（Doppler Power Spectrum）はフラットである（伝搬チャネルについての事前情報は存在しない）と仮定され、そうすれば全ての可能なドップラースプレッド及び時間遅延の場合が包含される。
【００４８】
推定ウインドウ（estimating window）のサイズは制限され、使用される２次元ＤＰＳＳの数はこの推定ウインドウのサイズに応じて適合したものとされる。
【００４９】
これらの条件の下で、２次元ＤＰＳＳを使用することにより実装の複雑さが合理的である範囲でパイロット数を最適化しながらハイクォリティのチャネル推定を獲得する手段が提供される。この推定技術は２次元ＤＰＳＳに基づくパイロットシンボルによって得られる離散チャネル分解の係数の推定を補間することから成る。
【００５０】
より正確には、本発明の目的対象である２次元の場合には、チャネルの可変伝達関数は狭帯域ノイズによってモデル化される。受信機は通常はその局部発振器と２次元チャネルの遅延ドップラースペクトルの特性についての不完全な知識しか持っていないので、このスペクトルはサポート（台）が有界でしかもその幅が周波数軸上でドップラースプレッドＢ_Dかつ時間軸上で最大遅延Ｔ_maxに等しく、フラットであると仮定される。それ故に、それはリアル（実）サポートを包含する最小のものとして定義される平行六面体（parallelepiped）によってモデル化される。それ故に、このモデルは全てのあらゆる可能な遅延及びドップラーの場合を含む。
【００５１】
既に定義されたドップラーパワースペクトルについてのＴ（ｆ，ｔ）の自己相関関数（autocorrelation）は時間と周波数について次の様に分離することが可能である。
【数１】

ここでＴ_maxは最大スプレッド、２ｆ_Dはドップラースプレッド、ｆは周波数、Δｆは周波数偏差、ｔは時間、Δｔは時間偏差、ｓｉｎｃはシンク関数（cardinal sine function）である。
【００５２】
次にＮ₁×Ｎ₂次元のブロックを議論する。Ｎ₁（時間シンボルの数で例えば２５に等しい）は時間次元に対応し、Ｎ₂（副搬送波の数で例えば３５に等しい）は周波数次元に対応する。これらのパラメータＮ₁とＮ₂は、与えられた複雑さとその複雑さ及び推定についての必要とされる精度との間の妥協とに応じて事前に決められる。ＤＰＳＳは積空間Ｃ^N1×Ｃ^N2上で定義される２次元関数である。ここでＣ^N1はＮ₁次元の複素時間空間に対応し、Ｃ^N2はＮ₂次元の複素周波数空間に対応する。
【００５３】
チャネルの時間及び周波数についての分離可能性から、これらの２次元ＤＰＳＳは１次元ＤＰＳＳのテンソル積として定義される。
【００５４】
こうした定義により、２Ｄ（即ち２次元）ＤＰＳＳは相関関係をなくしたチャネル分解係数（decorrelated channel decomposition coefficients）を得るために使用することができる。
【００５５】
【数２】

を次式で定義されるチャネルの共分散ベクトル（covariance vector）とする。
【数３】

・ｉとｋは１からＮ₁までの値を採り、ｊとｌは１からＮ₂までの値を採る。
・ｃ_kl ^*は複素数ｃ_klの複素共役である。
・関数Ｅ［ｘ］は変数ｘの期待値または平均値を表す。
・この場合において推定すべき複素ベクトル
【数４】

は放出されたデータストリームにおける２次元的離散チャネルの実現値を表し、Ｎ₁Ｎ₂個の複素係数ｃ_ijから構成される。
【００５６】
チャネルは分離が可能であり、これは、ベクトル
【数５】

を時間次元と周波数次元のそれぞれに対応する共分散行列のテンソル積で表現することと同値である。
【数６】

・Ｒ₌ ⁽¹⁾＝｛ｓｉｎｃ（π（ｊ−ｌ）ｖ₀．Ｔ_max）｝_jl、
・Ｒ₌ ⁽²⁾＝｛ｓｉｎｃ（２π（ｉ−ｋ）τ₀．ｆ_D）｝_ik
と定義される。
【００５７】
故に、２Ｄ・ＤＤＰＳに基づく離散チャネルの分解係数は相関関係がなくなる。
【００５８】
このように生成される２Ｄ・ＤＰＳＳは実際には２次元チャネルの４階の共分散ベクトルの固有値であることが証明可能である。
【００５９】
Ｎ₁Ｎ₂次元の複素空間Ｃ^N1N2の直交基底を見出すことは可能である。その直交基底の規格化されたベクトル｛ｐ₌ ^(i,j)｝、ｉ＝１．．Ｎ₁，ｊ＝１．．Ｎ₂（記法ｘ＝ａ．．ｂはｘの値がａからｂまで採ることを意味する）は共分散ベクトルの固有ベクトルである。
【００６０】
故に、２次元ＤＰＳＳの族は次のような族である。
【数７】

ここで、直交する２次元ＤＳＰＰは以下のような行列である。
【数８】

そして関連する固有値はλ^(1,i)とλ^(2,j)である。
｛（ｐ_# ^(1,i)，λ^(1,i)）｝^N1 _i=1と｛（ｐ_# ^(2,j)，λ^(1,j)）｝^N2 _j=1は時間及び周波数のそれぞれの上での１次元ＤＰＳＳとそれらに関連する固有値から成る２つの族である。
【００６１】
列｛ｐ_# ^(1,i)｝^N1 _i=1はサイズがＮ₁で制限された規格化された帯域［−Ｗ_t；Ｗ_t］における時間列である。一方、列｛ｐ_# ^(2,j)｝^N2 _j=1はサイズがＮ₂で制限された規格化された帯域［０；２Ｗ_f］における周波数列である。ここでＷ_t＝ｆ_D×τ₀、Ｗ_f＝Ｔ_max×ν₀／２である。
【００６２】
時間次元に対応するベクトルはＮ₁個のＤＰＳＳの制限に等しく、Ｎ₁次元の実離散時間列で、伝送されたブロックの時間サポートへの制限に対応する離散区間ⁱｎ^N1-1 _n=0上に最も集中した規格化された制限された帯域［−Ｗ_t；Ｗ_t］を有する。定義により最も集中したＤＰＳＳは議論される区間で最も大きなエネルギーを持つものである。
【００６３】
同様に、周波数次元に対応するベクトルはＮ₂個のＤＰＳＳの制限に等しく、Ｎ₂次元の実離散周波数列で、伝送されたブロックの周波数サポートへの制限に対応する離散区間ⁱｎ^N2-1 _n=0上に最も集中した規格化された制限された帯域［０；２Ｗ_f］を有する。
【００６４】
２次元離散チャネルの分解係数は次式で与えられる。
【数９】

【００６５】
説明を簡明にする目的のために、以下残りの説明において次のような単一の添字を使用することにする。
【数１０】

【００６６】
従って、適切な１次元関数を選択することにより有効な２次元補間関数を構築する手段が与えられる。
【００６７】
最も集中したＤＰＳＳだけがチャネルを記述するのに必要である。最も集中したＮ’個のＤＰＳＳだけがチャネルを補間するために保持（キープ）される。
【００６８】
好ましい実施態様によれば、このＮ’個の最も集中した２Ｄ・ＤＰＳＳは、時間次元におけるＮ₁個の固有値λ^(1,j)と周波数次元におけるＮ₂個の固有値λ^(2,i)を計算して、次に積λ_ij＝λ^(1,j)・λ^(2,j)の中からＮ’個の最も高い値を選ぶことによって得られる。
【００６９】
この好ましい実施態様よりも複雑ではないがあまり良くない推定（選ばれた所定数の２Ｄ・ＤＰＳＳに対する）を与える変形態様によれば、この選択手続は最初にλ^(1,j)に関してＮ’₁個の最も高い値を選び、次にλ^(2,j)に関してＮ’₂個の最も高い値を選んで最も集中した２Ｄ・ＤＰＳＳを与えるＮ’（この場合Ｎ’₁Ｎ’₂に等しい）個の値を得ることによって単純化される。
【００７０】
故に、チャネル推定は次式に対応する。
【数１１】

ｎ_=cは推定ノイズである。
【００７１】
信号対ノイズ比のアナロジーから、次の推定のクォリティ判定基準は以下のように定義される。
【数１２】

‖．‖は行列ノルムを表す。
【００７２】
従って、次式が得られる。
Ｑ（Ｎ’）＝Σ全てのＤＰＳＳの固有値／Σ却下されたＤＰＳＳの固有値
【００７３】
推定アルゴリズムの第１ステップにおいて、係数は保持されるＤＰＳＳ上に基準シンボルを射影することによって得られる。全てのＤＰＳＳがチャネルの推定に保持されるというわけではないために、これらの射影はチャネル分解についての受容可能な近似を与えるものとなる。
【００７４】
或る１つの好ましい実施態様において、我々は議論をＥＭ（Estimate-Maximisation）アルゴリズムを使用することなく保持されたＤＰＳＳ上に基準シンボルを射影することに限定する。
【００７５】
とは言っても、変形態様として、任意の同期化の理由から伝送データの符号化された構造の全てまたは一部を考慮してチャネル推定を最適化するためにＥＭアルゴリズムは仏国特許発明第96 05200号明細書（同じ出願人より寄託された「チャネル推定のための複数基準ブロックを持つデジタル信号とそれに対応する受信機（Signal Numerique a blocs de reference multiples pour 1'estimation de canal, procedes d'estimation de canal et recepteurs correspondants）」）にあるのと類似の仕方で使用される。このようにして、基準副搬送波だけでなく有用な搬送波も最大事後確率（ＭＡＰ（Maximum A Posteriori probability））判定基準を使って推定量クォリティを改善するために使用される。
【００７６】
図１にＤＰＳＳ１５乃至１８をグラフ１１乃至１４で示す。例えば、この場合に我々は「２５０ｋｍ／ｈの車両Ｂ」型モデルを議論するが、ｆ_Dは９３０Ｈｚに近く、Ｔ_maxは２０μｓ、τ₀は１３３．３３μｓに等しく、そしてν₀は３．７５ｋＨｚに等しい。時間は１区間［−Ｗ_t；Ｗ_t］に制限されるがＷ_tは０．０６２２に等しく、周波数は１区間［０；＋Ｗ_f］に制限されるがＷ_fは０．０３７５に等しいことが導き出される。議論される１つの例として、この場合は最高エネルギーを持つ４つの２次元ＤＰＳＳを示すことにした（１つのＤＰＳＳのエネルギーは２つの対応する１次元ＤＳＰＰの固有値の積すなわちλ^(1,i)λ^(2,j)に等く、時間と周波数（どちらも水平軸）の関数としての振幅（垂直軸）に依存する）。（実際には、例えば、最高エネルギーを有する２５個の２次元ＤＰＳＳがチャネルを推定するのに保持された。）
【００７７】
次にどのように１次元ＤＰＳＳ族が得られるかを詳細に説明する。
【００７８】
時間次元の場合について議論しよう（周波数次元については同様の議論である）。
【００７９】
この場合に推定される時間次元に対応する複素ベクトルｃ_#は伝送されたデータストリームにおける離散チャネルの実現値を表すが、この場合にはＮ（Ｎ₁に等しい）個の複素係数ｃ_nから構成される。
【００８０】
Ｎ次元複素空間Ｃ^Nの直交規格化基底を見つけることは可能である。この直交基底を構成する規格化ベクトル｛Ｐ⁽ⁱ⁾｝（ｉ＝１．．Ｎ）はｃ_#の共分散行列（covariance matrices）の固有値｛λ_i｝（ｉ＝１．．Ｎ）に付随する固有ベクトルである。
【００８１】
この場合におけるチャネルのドップラースペクトルはフラットであると仮定されるが、サポートは有界でその幅はドップラースプレッドＢ_D＝２ｆ_Dに等しい。ｆ_Dは最大ドップラー周波数を表す。
【００８２】
この場合、これらのベクトルはＮ個のＤＰＳＳの制限に等しく、Ｎ次元実離散時間列で、規格化された制限された帯域［−Ｗ’；Ｗ’］を有しており、Ｗ’＝Ｗ_t＝離散区間｛ｎ｝^N-1 _n=0上に最も集中したｆ_D×τ₀であり、伝送されたブロックの時間サポートへの制限に対応する。定義により最も集中したＤＰＳＳは議論される区間内で最高エネルギーを持つＤＰＳＳである。こうして、我々は最高エネルギーを持つＮ個のＤＰＳＳを保持するだけで、他のものは却下される。
【００８３】
換言すれば、次式のように表される。
【数１３】

因子ｂ_iは次の関係を満たす独立な複素ガウス型ランダム変数である。
・変数ｂ_iの分散はλ₂に等しい。
Ｅ［｜ｂ_i｜²］＝λ_i・・・（関係式（１））
・ｂ_iとｂ_jとの間の共分散（covariance）はｉとｊが異なる場合にはゼロである、つまり、
ｉ≠ｊの場合、Ｅ［ｂ_iｂ^* _j］＝０
ここで変数ｂ_j ^*は複素変数ｂ_jの複素共役である。
【００８４】
基本ベクトル（保持されたＤＰＳＳ）は次の関係式によって与えられる。
【数１４】

演算子（．）^Hはベクトルの（．）の転置＋複素共役を表す。
【００８５】
ベクトル｛ｐ⁽ⁱ⁾｝（ｉ＝１．．Ｎ）は以下の方程式系を満たす。
【数１５】

この方程式系はサイズがＮで規格化された帯域が［−Ｗ’；Ｗ’］の１次元ＤＰＳＳの定義を満足する。
【００８６】
例えば、図２に１次元ＤＰＳＳの定義の一例を示す。この例では最大エネルギーを持つ２５個のＤＰＳＳが選ばれた（Ｎ＝２５）。グラフ２０は最高エネルギーを有する３つのＤＰＳＳ２１、２２及び２３を示しているが、それらの振幅（縦座標）は時間（横座標でそのスケールは規格化された単位、言い替えるとシンボル時間数で表される）の関数として与えられる。ＤＰＳＳの集中度（concentration）またはエネルギーは固有値に依存し、ＤＰＳＳに対応する固有値の絶対値が増大するにつれて対応するＤＰＳＳのエネルギーも増大する。エネルギーが減少する順に並べた３つのＤＰＳＳ２１、２２及び２３はそれぞれ３つの固有値０．９９９２４、０．９７６４６、０．７７６８０（これらも減少する順に並べた）に対応する。
【００８７】
ＤＰＳＳの集中度はｃ_#の共分散行列のｎ番目の固有値λ_nに等しいので、関係式（１）は最も集中したＤＰＳＳのみがチャネルを記述するのに必要であることを示していることに注意する。
【００８８】
これらの固有値は降順に並べられていると仮定する。１９６１年１月にベルシステムテクニカルジャーナル（The Bell System Technical Journal）において公表されたＤ．スレピアン（D. SLEPIAN）とＨ．Ｏ．ポラク（H. 0. POLLAK）によって著された論文「扁長回転楕円体型波動関数、フーリエ解析と不確定性Ｉ（Prolate Spheroidal Wave Function, Fourier Analysis and Uncertainty-I）」には、これらの固有値は非常に急速に減衰して値２Ｗ’Ｎ後は直ちに消滅することが証明されている。図３に示された例から、ＮとＷ’＝０．０６２に対して積２Ｗ’Ｎは３．１に等しいこと、そしてｄＢ（言い替えると１０Ｌｏｇ（λ²／λ² ₀）型スケール、ここでλは議論される値、λ₀は最大固有値）で表された固有値はこの閾値３．１後は非常に急速に減衰することに注意されたい。
【００８９】
ＤＰＳＳ族（DPSS family）は直交的である。しかし、アンダーサンプルされたＤＰＳＳが直交的であることを保証するものは何もない。故に、基準シンボルをこれらのＤＰＳＳ上に射影することによってチャネル分解の近似が与えられる。
【００９０】
次の３つのステップがチャネル推定の際に実行される。
・受信機は変調されたブロックのＮ’個の基準シンボルを使用してＮ’個のＤＰＳＳから成る小さくした族上でのチャネル分解に対応する係数ｄ_iを計算する。加法性のノイズの存在に帰因して、次のような加重係数ｗ_iが得られた結果に適用される。
【数１６】

ここでＮ_cはチャネルの分散、Ｎ₀は加法性ノイズの分散、そしてＥ_sは伝送された基準シンボルのエネルギーである。分解係数の推定に対する結果は次のようになる。
ｂ∧_i＝ｗ_iｄ_i ｉ＝１．．Ｎ’
・ＥＭ（Estimate - Maximisation）アルゴリズムが得られた推定を改善するために使用される。係数ｂ_iの独立性によって最大化ステップの計算が単純化される。得られた推定を改善するために、既に言及された仏国特許発明第96 05200号明細書に詳細に説明されているＥＭアルゴリズムは最大事後確率（ＭＡＰ）判定基準を使って推定量クォリティを改善するために基準副搬送波（基準サブキャリア）だけでなく有用な搬送波（キャリア）も使用する。
・次に受信機は保持されたＤＰＳＳを使って補間を行うことによってチャネル推定を決定する。
【００９１】
１次元ＤＰＳＳの使用に関するより詳細な情報については先ほど述べた仏国特許発明第96 05200号号明細書を参照されたい。
【００９２】
次に図４を参照して本発明に係るチャネル推定の実施の一態様を説明する。
【００９３】
図４は単純化した図で、特に、
・変調済みのデータストリームから形成される信号を送信するための本発明による送信局４１と、
・伝送された信号のための伝送チャネル４２と、
・伝送された信号のための、特に本発明によるチャネル推定を含む受信局４３と、
を示している。
【００９４】
特に、送信局４１は任意のタイプのソース信号（音声、画像、データ等）に対応するバイナリデータまたは非バイナリデータを生成する任意の手続フローを備えた情報源４１１を含む。これらのデータはソース及びチャネル符号化４１２の対象となることがある。チャネル符号化は伝送チャネル４２に適合した誤り訂正符号を使用する。
【００９５】
これらのコードから生成された符号化データ（有用なシンボル）は次にデータストリームに編成されて変調される（４１３）。故に、それらは適切にいくつかのテータストリームに分配されかつインタリーブされて、必要な相違性を持たせ、伝送されたシンボルに影響を及ぼすフェーディング（fading）との相関をなくすようにする。基準要素も以下で指定される分配原理（distribution principles）に基づいて各データストリームに導入される。最後に、データはＯＦＤＭ／ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）型変調（例えばガードインターバルを用いるＯＦＤＭ）またはＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ（Offset Quadrature Amplitude Modulation）型変調（例えばＩＯＴＡ変調）に従って変調される。基準シンボルは伝送されるブロック内に「マッピング（mapping）」後でしかもＯＦＤＭ変調前に挿入される。これらのシンボルは時間周波数平面において均一に分布する。仏国特許発明第86 09622号及び第95 05455号明細書にこの変調システムの詳細が示されている。
【００９６】
次に信号は周波数について変換され、増幅されてから送信機４１４によってチャネル４２を通じて送信される。
【００９７】
チャネル４２は任意の無線伝送チャネルである。信号はチャネル４２を通るが、このチャネルにおいて、例えばノイズが加わったり、マルチパスが生じたり、干渉が導入されたり、あるいはドップラー効果の影響を受ける場合がある。
【００９８】
無線伝送分野における当業者であれば通常は特に符号化／復号並びに変調／復調を最適化するようにチャネルを設計する。
【００９９】
この場合において、このチャネルの或る１つのモデルによれば、チャネルは、
・わかっていることが前提とされる信号対ノイズ比（ＳＮＲ（Signal to Noise Ratio））によって特徴付けられるガウス型ホワイトノイズと、
・そのパワースペクトルが、規格化された半帯域（normalized half band）Ｗ_tとＷ_fの平行六面体によって規格化される、ドップラー効果と、
・遅延スプレッド（特に環境要素（例えば建物）による信号の反射に帰因するマルチパスと関係する）とによって影響されると仮定される。
【０１００】
これらのモデルの一部は規格化される。例えば、チャネル４２は固定局と２５０ｋｍ／ｈに等しい速度で移動する車両との間のチャネルを象徴するＥＴＳＩリポート「TR 101 112 V3.2.0 appendix B.1 ETSI」に記述される２５０ｋｍ／ｈにおける「車両Ｂ」タイプを使用して設計することができると仮定される。
【０１０１】
受信局４３における入力ステップは従来的なものである。受信局４３は送信局４１によって送られた信号を受信して、それをチャネル４２を介して送信する。受信されたデータストリームに対応する信号は事前増幅４３１された後にチャネルの調整済のフィルタリング４３２を実現するために中間周波数に変換される。次にこの中間周波数信号は直交関係にある２つのチャネル上でベースバンドに変換されてからサンプリングされる（４３７）。
【０１０２】
受信機はデータストリームに対応するサンプルを使用して以下詳細に説明される推定４３８を決定する。
【０１０３】
この推定はサンプルの確実な復調４３９を可能とする。
【０１０４】
次に変調されたデータは復号されて、できるだけデインタリーブ（de-interleave）された上で受信者４３４に伝送される。
【０１０５】
チャネル推定は事前増幅４３１を制御する自動利得補正（ＡＧＣ（automatic gain correction））４３５も可能にする。
【０１０６】
本場合においては、データストリームは短いと仮定される。同期化の必要は全くない。或る変形態様として長いデータストリームに対しては、サンプルを考慮する同期化により、伝送されたシンボル及び/またはデータストリームそれ自体について正しく同期化を行い受信された信号を正しくサンプルすることが可能になる。
【０１０７】
次に本発明によるチャネル推定４３８を図５のフロー図を参照しながら詳細に説明する。
【０１０８】
使用されるチャネルタイプに適合した２次元ＤＰＳＳは以下の方法を使用して初期化ステップ５１において決定される。
【０１０９】
システムパラメータ（換言すれば、シンボル時間τ₀と副搬送波間の間隔ν₀）は、チャネル４２がＯＦＤＭメッシュ（τ₀，ν₀）（ＯＦＤＭメッシュは時間−周波数網において時間についての寸法がτ₀、周波数についての寸法がν₀のエリアに対応する）のスケールで準一定（quasi-constant）と考えることができるように選ばれたと仮定する。すなわち、
【数１７】

この式において、
・Ｂ_cはチャネル整合帯域（channel consistency band）を表し、
・Ｔ_cはチャネル整合時間（channel consistency time）を表す。
（記法Ａ≪Ｂは「ＡはＢより非常に小さい」ことを意味する。）
【０１１０】
このときチャネルは、議論される時間及び周波数についてチャネルの可変伝達関数Ｔ（ｆ，ｔ）の値に対応する振幅と位相によって特徴付けられる乗積チャネル（multiplication channel）として振る舞う。
【０１１１】
故に、伝送されたシンボルα_m,nに対応するメッシュについて、我々は次式を得る。
・Ｔ（ｆ，ｔ）＝Ｔ（ｍν₀，ｎτ₀）、
・τ（ｍν₀，ｎτ₀）＝ρ_m,nｅⁱθ^m,n
ここでρは振幅、θは位相を表す。
以下の行列記法を使用する。
【数１８】

これは伝送されたバイナリシンボル行列、
【数１９】

これは復調器からの出力側で受信されたサンプルの行列、
【数２０】

これは離散チャネル係数の行列、
【数２１】

これは離散複素ガウス型加法性ホワイトノイズの行列。
【０１１２】
離散チャネルは以下の関係式によってモデル化される。
【数２２】

この式で演算「・」は項ごとの積を表す。
【０１１３】
同様に、チャネルは局所的に乗積チャネルと考えられるので、次式が成り立つ。
ｒ_m,n＝ｃ_m,nａ_m,n＋ｎ_m,n
【０１１４】
値ｃ_m,nを決定することが必要とされる。
【０１１５】
基準シンボルは伝送されるブロックにＯＦＤＭ変調器に先だって挿入され、これらのシンボルは時間周波数平面において均一に分布することを思い起こそう。
【０１１６】
伝搬チャネルの特性、すなわち最大ドップラースプレッド（両側性）と最大遅延スプレッド（単一方向性）はわかっているものと仮定される（例えば、これらの値はチャネルモデルを使用して推定可能でありかつ／またはそれらは測定可能である）。
【０１１７】
チャネルのドップラーパワースペクトルは規格化された半帯域Ｗ_tとＷ_fの平行六面体によってモデル化されると仮定される（本発明の一般原理の記述に明記されているように）。
Ｗ_t＝ｆ_D×τ₀
及び
Ｗ_f＝Ｔ_max×ν₀／２
【０１１８】
これらの規格化された帯域に対応する１次元ＤＰＳＳは事前に計算される。
まず時間次元において、
Ｒ（Ｎ，Ｗ_t）を規格化された帯域が２Ｗ_tで複素ホワイトノイズのＮ次元の共分散行列（Ｎは取り扱われるブロックの時間次元に対応する）とすれば、
Ｒ_m，_n＝２Ｗ_tｓｉｎ（２πＷ_t（ｍ−ｎ））
【０１１９】
時間次元に対応する１Ｄ・ＤＰＳＳ（言い替えると１次元ＤＰＳＳ）は行列Ｒ（Ｎ，Ｗ_t）の規格化された固有値で昇順に並べられたものとして定義される。
次に周波数次元において、時間次元と類似の手続ではあるが、
Ｒ（Ｎ，Ｗ_f）を規格化された帯域が２Ｗ_fで複素ホワイトノイズのＮ次共分散行列（Ｎは議論されるブロックの周波数次元に対応する）とすれば、
Ｒ_m，_n＝２Ｗ_fｓｉｎ（２πＷ_f（ｍ−ｎ））
周波数次元に対応する１Ｄ・ＤＰＳＳは行列Ｒ（Ｎ，Ｗ_f）の規格化された固有値で増大する順に並べられたものとして定義される。
【０１２０】
次に２Ｄ（言い替えると２次元）ＤＰＳＳは時間次元に対応する１次元ＤＰＳＳと周波数次元に対応する１Ｄ・ＤＰＳＳとの項毎の乗積を使用して構築される。
・Ｐ_ij＝Ｐ_iＰ_j ^T
及び
・λ_ij＝λ_iλ_j
ここで、
・Ｐ_ijは固有値λ_ijの２次元ＤＰＳＳを定義する。
・Ｐ_iとＰ_jは対応する固有値がそれぞれλ_iとλ_jの１次元ＤＰＳＳに対応する（記法は読みを容易にするために簡略化した）。
【０１２１】
結果としてもたらされるＤＰＳＳの中から最高エネルギーを持つＤＰＳＳが選ばれる。
【０１２２】
第１の実施態様によれば、選ばれる２Ｄ・ＤＰＳＳの数Ｎ’は事前に決められ、例えば２５にほぼ等しくてよい。
【０１２３】
第２の実施態様によれば、選ばれる２Ｄ・ＤＰＳＳの数Ｎ’は全ての固有値の総和の却下した固有値の総和に対する比として定義されるクォリティファクタが所定のクォリティファクタＱ₀（例えば３０ｄＢのオーダ）より大きくなるように定められる。まとめると、数Ｎ’は以下の判定基準に基づいて決定される。
Ｑ＝Σ全ての固有値／Σ却下した固有値＞Ｑ₀
【０１２４】
こうして、伝搬チャネルの与えられた大きさと与えられた特性を持つ時間周波数ブロックに対して、チャネルの複素利得の補間に必要な２次元ＤＰＳＳの数はパイロットシンボルの場所で得られるこの複素利得の推定から生成される。
【０１２５】
このため、初期化ステップ５１において、選ばれた２次元ＤＰＳＳのパラメータは受信局のチャネル推定モジュール４３８に保存される。
【０１２６】
２次元ＤＰＳＳはチャネル推定モジュール４３８の設計時に保有されてよく、チャネル推定の際に静的に変化なく使用されてよいことに注意する。
【０１２７】
より複雑な変形態様（このときも、１Ｄ・ＤＰＳＳのテンソル積によって得られる２Ｄ・ＤＰＳＳを構築する方法のおかげで複雑さは合理的なままで有り続ける）として、２Ｄ・ＤＰＳＳはチャネル推定モジュール４３８によって動的に決定される。
【０１２８】
この変形態様によれば、使用される２Ｄ・ＤＰＳＳは伝搬チャネルの特性（特に、最初のシンボルの受信とこのシンボルに対応する最後のエコーの間の経過時間に基づいて測定される最大伝搬時間）に応じて選ばれる。
【０１２９】
次にステップ５２において、受信局４３は復調すべきデータブロックを待機して受信する。特に、このブロックはチャネル推定に使用されるパイロットを含む。
【０１３０】
続いて、組み合わせ書き表すステップ５３においてパイロットは選ばれた２次元ＤＰＳＳ上に射影される。
【０１３１】
この射影を行うため、最初のステップとして、保持された２Ｄ・ＤＰＳＳを含む空間におけるチャネル分解係数（ｄ_i）_i=1,...,Kを伝送された基準シンボル（ａ_i）_i=1,...,Kから始めて計算する。
【数２３】

ここで、
・Ｎ’は選ばれたＤＰＳＳの数、
・Ｋはパイロットの数、
・Ｐは２Ｄ・ＤＰＳＳ（保持されたＮ’個のＤＰＳＳ）、Ｐ^#はその疑似逆行列（pseudo-inverse）で次式が成立する。
【数２４】

【０１３２】
使用されるパイロットシンボルの数Ｋは保持されるＤＰＳＳの数Ｎ’以上でなければならない。Ｐ_i(1≦_i≦_N')は２Ｄ・ＤＰＳＳ、つまりＫ次元ベクトルであることを思い起こそう。故に、ＫはＮ’以上の大きさであるので、チャネル分解係数ｄ_iの数は２Ｄ・ＤＰＳＳの数に等しい。
【０１３３】
疑似逆行列は、各々の処理されたブロックサイズ（推定ウインドウのサイズは通常は、伝送可能な最小ブロックのサイズに対応して規定することができる）と各々の伝搬環境ごとに受信局の不揮発性メモリ（ＲＯＭ）に記憶される。
【０１３４】
チャネルはノイズがあってＳＮＲ（信号対ノイズ比）はわかっているものと仮定されているので、結果は最小二乗法（ＬＭＳ（least squares method））を使用した２Ｄ・ＤＰＳＳ空間におけるチャネル分解係数（ａ_i）_i=1,...,Kの推定値である。
【数２５】

ここで、
・λ_iはｉ番目の２Ｄ・ＤＰＳＳの固有値、
・Ｎ₀はノイズの分散、
・Ｅ_sは受信時のパイロットのエネルギー、である。
【０１３５】
このとき、チャネル推定Ｃ∧は次式によって与えられる。
【数２６】

【０１３６】
次にステップ５４（図５）において、チャネル推定モジュール４３８はパイロットについてなされた推定の補間によってチャネル伝達関数の推定を行う。パイロットシンボルは受信機には知られており２Ｄ・ＤＰＳＳ上に基づく離散チャネル分解を得るために使用される。時間−周波数網（time-frequency network）における任意のポイントでのチャネルの知識は時間基準の転置によって得ることができる。
【０１３７】
図６に「TR 101 112 V.3.2.0 appendix B.l ETSI」に準拠したＥＴＳＩによって規定された２５０ｋｍ／ｈにおける「車両Ｂ」型チャネル用の２次元信号を示す。
【０１３８】
正確なチャネル特性は次のようなものである。
・チャネルはルーラル・チャネル（rural channel）である。
・ドップラースペクトルは角状である（反射が等方的であると仮定された移動体チャネルを伝搬した後の純粋な正弦曲線に対応するパワースペクトルに対応するスペクトル）。
・遅延（マルチパスに帰因する）は以下の表にまとめられる。
【０１３９】
【表１】

【０１４０】
変調は以下のパラメータを持つＯＦＤＭ／ＩＯＴＡタイプである。
・ＩＯＴＡシンボル時間は１３３．３３μｓに等しい。
・副搬送波間の間隔は３．７５ｋＨｚに等しい。
チャネルはノイズがあまりないと仮定される。
【０１４１】
図７に、図６と同じチャネルだが２Ｄ・ＤＰＳＳを使用する本発明に基いて推定されたものを示す。
【０１４２】
２Ｄ・ＤＰＳＳの特性は以下のようなものである。
・保持された２Ｄ・ＤＰＳＳの数は２５に等しい。
・パイロットシンボルの時間ピッチは５に等しい（１つの時間基準シンボルに対して４個の有用なシンボルが得られるようになっている）。
・パイロットシンボルの周波数ピッチは８に等しい（１つの周波数基準シンボルに対して７個の有用なシンボルが得られるようになっている）。
【０１４３】
図６に示されたモデルに基づくチャネルと本発明による推定は非常によく似ていることが見て取れる。このため、２Ｄ・ＤＰＳＳによる推定は非常に確実性があり効果的である。
【０１４４】
明らかに、本発明は上述した例示的な実施態様に限定されるものではない。
【０１４５】
特に、当業者であればマルチキャリア変調タイプ、特にＯＦＤＭ変調タイプについてどんな変形も考えることができるであろう。それは例えばＯＦＤＭ／ＱＵＡＭタイプまたはＯＦＤＭ／ＯＱＡＭタイプであることが可能である。
【０１４６】
本発明は多種多様な領域における用途に使用することができるが、特に高いスペクトル効率が必要とされ、かつチャネルがかなり非静的なものであるときや、特にマルチキャリア変調技術を使用することが賢明であることがわかったときは有用であることに注意する。
【０１４７】
第１カテゴリの用途は特に画像、音声及び／またはデータのための地上波放送（例えばデジタルオーディオ放送（ＤＡＢ（Digital Audio Broadcasting）））に関係する。
【０１４８】
第２カテゴリの用途はデジタル無線通信に関係する。特に、本発明は携帯電話機を含む高速デジタル無線通信システム（例えば第３世代移動体通信標準に準拠）やマルチキャリア変調技術を使用する高速ＬＡＮにおける用途に使用することが可能である。
【０１４９】
第３カテゴリの用途はマルチキャリア変調技術が非常に適した海底伝送（submarine transmissions）である。
【０１５０】
以上の説明から、一般的に本発明は、マルチキャリア変調技術自体が使用される全ての領域（例えばＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）及びＯＦＤＭを組み合わせたシステム（特にマルチキャリアＣＤＭＡ（ＭＣ−ＣＤＭＡ）））における用途に使用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１５１】
【図１】本発明に基づく２次元ＤＰＳＳ（２次元離散扁長回転楕円体列）を示した図である。
【図２】図１に示された２次元ＤＰＳＳを作るために使用される１次元ＤＰＳＳ（１次元離散扁長回転楕円体列）を示した図である。
【図３】図２の１次元ＤＰＳＳの固有値の急速な減衰の様子を示した図である。
【図４】図１に関連して示された２次元ＤＰＳＳを使用する送信局及び受信局の略ブロック図である。
【図５】図４に示されたチャネル推定モジュールにおいて使用されるフロー図である。
【図６】それ自体既知の無線通信モデルを示した図である。
【図７】図５において使用され図６のモデルに適用されるチャネル推定の結果を示した図である。

Claims (13)

1. それぞれのデータ要素が信号搬送周波数を変調する１セットのデータ要素から構成され、時間的に一連のシンボルによって形成されるマルチキャリア信号の伝送チャネル（４２）のための伝達関数を推定する方法であって、
   前記データ要素は、第１に、前記信号を受信する少なくとも１つの受信機（４３）にその送信値が既知となっているパイロットと称される基準要素と、第２に、伝送される少なくとも１つのソース信号を表すいわゆる情報データ要素とを含み、
   １セットの２次元離散扁長回転楕円体列（ＤＰＳＳ（discrete prolate spheroidal sequences））を決定するステップと、
   前記１セットの２次元離散扁長回転楕円体列に属する少なくともいくつかの２次元離散扁長回転楕円体列の組み合わせの形で前記伝達関数を書き表すステップ（５３）と、
   時間と周波数との網の全てにポイントにおいて前記伝達関数を推定するために、前記組み合わせの少なくともいくつかの係数を時間及び周波数について２次元的に補間するステップ（５４）とを有することを特徴とする方法。
2. 前記書き表すステップ（５３）が、前記パイロットの前記２次元離散扁長回転楕円体列上への射影を使用するものである、請求項１に記載の方法。
3. 前記決定ステップにおいて、前記方法は、前記伝送チャネル（４２）の少なくとも１つの特性に基づいて前記２次元離散扁長回転楕円体列（ＤＰＳＳ）の少なくともいくつかを選択する少なくとも１つのステップを使用する、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記伝送チャネル（４２）の前記特性には最大ドップラー周波数（ｆ_d）及び／または最大チャネル遅延スプレッド（Ｔ_max）が含まれる請求項３に記載の方法。
5. 前記選択ステップが、所定のエネルギー判定基準（Ｑ₀）に基づいて前記２次元離散扁長回転楕円体列をソートするサブステップを使用するものである、請求項３または４に記載の方法。
6. 前記選択ステップにおいて選ばれる２次元離散扁長回転楕円体列の数が前記伝達関数の推定クォリティの少なくとも１つの判定基準を考慮したものである、請求項３乃至５のいずれかに記載の方法。
7. 前記選択ステップにおいて選ばれる２次元離散扁長回転楕円体列の数（Ｎ’）は前記信号のパイロット数（Ｋ）以下である、請求項３乃至６のいずれかに記載の方法。
8. 前記決定ステップにおいて、前記１セットの２次元離散扁長回転楕円体列（ＤＰＳＳ）に属する２次元離散扁長回転楕円体列（ＤＰＳＳ）はそれぞれ少なくとも２つの１次元離散扁長回転楕円体列（ＤＰＳＳ）のテンソル積によって得られる、請求項１乃至７のいずれかに記載の方法。
9. 推定値最大化（ＥＭ（estimate-maximisation））アルゴリズムが使用される、請求項１乃至８のいずれかに記載の方法。
10. 前記書き表すステップにおいて、当該方法は最小二乗法を使用して前記組み合わせの少なくともいくつかの係数を推定するための少なくとも１つのステップを含む、請求項１乃至９のいずれかに記載の方法。
11. デジタル信号を受信するための方法であって、請求項１乃至１０のいずれかに記載された方法を使用して前記信号の伝送チャネルの伝達関数を推定するためのステップを使用する、デジタル信号受信方法。
12. それぞれのデータ要素が信号搬送周波数を変調する１セットのデータ要素から構成され、時間的に一連のシンボルによって形成されるマルチキャリア信号（４２）の受信機（４３）であって、
    前記データ要素は、第１に、前記信号を受信する少なくとも１つの受信機にその送信値が既知となっているパイロットと称される基準要素と、第２に、伝送される少なくとも１つのソース信号を表す情報データ要素とを含み、
    １セットの２次元離散扁長回転楕円体列（ＤＰＳＳ）を記憶する手段と、
    前記１セットの２次元離散扁長回転楕円体列に属する少なくともいくつかの２次元離散扁長回転楕円体列の組み合わせの形で前記信号の伝送チャネルの伝達関数を書き表す手段と、
    前記伝達関数を時間と周波数との網の全てにポイントにおいて推定するために、前記組み合わせにおける少なくともいくつかの係数を時間及び周波数について二次元的に補間する手段とを含むマルチキャリア信号受信機。
13. 請求項１乃至１１のいずれかに記載された推定方法の用途であって、
    地上デジタル放送、
    デジタル無線通信、
    海底データ伝送
    の領域の少なくともいずれかの用途。

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