JP2004531982A

JP2004531982A - カラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計方法および装置

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Publication number: JP2004531982A
Application number: JP2003508059A
Authority: JP
Inventors: アトキンズ・シー・ブライアン; トレッター・ダニエル・アール; リン・クイアン
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: HP Inc
Priority date: 2001-06-22
Filing date: 2002-06-17
Publication date: 2004-10-14
Also published as: US6724501B2; EP1410620A1; US20020196454A1; DE60222428D1; DE60222428T2; TWI232411B; EP1410620B1; WO2003001790A1

Abstract

【課題】従来のクラスタドットスクリーニングおよび分散ドットスクリーニングを兼ね備えたカラーハーフトーン化用のマトリックスの設計技術を提供する。
【解決手段】本発明は、分散ドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計方法を提供する。この設計方法は、複数のドットシードをアレイに配置するステップと、その結果のパターンが均一かつ等方的であるように、複数のドットシードを配列するステップと、特定の色の各ドットシードが、同じ色の他のドットシードから十分に分散するように、印刷されるさまざまな色に対応するドットシードにラベルを配列するステップと、各色のドットシードをそれ自身の別個のアレイに分離した後、各色の複数のドットシードの周囲にドットクラスタを成長させるステップと、最後に、その結果物である、色のそれぞれに対応したスクリーンの集まりを、ファイルに出力するステップと、を含む。
【選択図】図２Ａ

Description

【技術分野】
【０００１】
本発明は、カラーハーフトーン化装置およびカラーハーフトーン化方法に関し、特に、その中心が均一かつ等方的に分散したドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタルハーフトーン化の目的は、限られたパレット、すなわち一組の利用可能な色を有する出力デバイスを使用して、連続階調画像を描写することである。実際には、点処理（point processing）および近傍処理（neighborhood processing）の２つのハーフトーン化技法がある。点処理では、ピクセルは、互いに別々にハーフトーン化される。これは、ピクセルが、任意の特定の順番で処理される必要がなく、したがって、処理能力およびメモリは小さくて済むことを意味する。近傍処理では、各ピクセルは、そのピクセル自体に近傍のピクセルを加えたピクセルに基づいて量子化される。その結果、ピクセルは、特定の順番で処理されなければならないことがあり、より大きな計算能力が必要となり、場合によっては極端に大きなメモリ量が利用される。現在のアプリケーションは、点処理技法を柱としているので、点処理についてさらに詳細に説明することとする。
【０００３】
大部分の点処理技法において、ハーフトーン化は、スクリーニング（screening、選別）によって実施され、このスクリーニングは、ディザマトリックス（dither matrix）を使用して実施される。スクリーニングでは、画像全体にわたってタイル化された閾値のアレイが必要とされる。このアレイは、有限の寸法の高さおよび幅を有する。各ピクセルは、ピクセル値とそれに対応する閾値との比較に基づいて厳密に量子化される。したがって、ディザマトリックスが、出力画像の外観とこのような重要な関係を有するので、ディザマトリックスを使用するいずれのハーフトーン化プロセスも、ディザマトリックス自体に大きく依拠している。
【０００４】
ディザマトリックスを使用したハーフトーン化に関する文献の非常に多くのものでは、２つのタイプのスクリーニングプロセスまたはハーフトーン化プロセスが使用される。第１のものは、クラスタドットハーフトーン化（clustered dot halftoning）であり、これは、振幅変調ハーフトーン化としても知られている。クラスタドットハーフトーン化では、ハーフトーンディザマトリックスは、回転可能な方形の格子に配列されたドットクラスタの構成を奨励する。画像の明暗は、画像内の固定されたドットのサイズによって決まる。クラスタドットハーフトーン化は、不安定な印刷デバイス、例えば、古い世代のレーザプリンタにとっては好都合である。このような古い世代のレーザプリンタのドットは、個別に印刷されると、予想されたとおりに現像されないことがあり、拡散して見えたり、非常に軟調に見えたり、見にくいか、時には、まったく一様になっていないこともある。しかしながら、ドットクラスタは、群として印刷されると、サイズが一貫して見やすくなる。その結果、ドットを集めてクラスタ化するようにしてドットを配列する、クラスタ化されたドットの印刷は、不安定なレーザプリンタにとって、より高い信頼性を有する。
【０００５】
クラスタドットハーフトーン化に関連した２つの問題がある。第１に、クラスタドットハーフトーン化技法によると、モアレというアーチファクトが作成される可能性がある。モアレ効果は、２つまたは３つ以上の規則的なパターンが重なることにより作成される干渉パターンである。モアレ効果は、通常、事前に描写された画像が再現される場合、すなわち、最初に印刷され、その後、コンピュータにスキャンされて取り込まれた画像を印刷する場合に生じる。事前に描写された画像は、すでにサンプリングされていることから、モアレ効果が発生する。事前に描写された画像は、事前の印刷のサンプリングレートによる周期性を有する。この周期性は、現在の印刷に反映され、２つの周期性間の不一致の結果、見苦しいアーチファクトが最終的な描写に発生する。クラスタドットハーフトーン化に関連した第２の問題は、ドットがクラスタ化されるという性質のため、描写可能な細部のレベルが減少するということである。
【０００６】
第２のタイプのスクリーニング技法は、分散ドットハーフトーン化（dispersed dot halftoning）である。分散ドットハーフトーン化は、周波数変調（ＦＭ）ハーフトーン化としても知られており、このハーフトーン化では、階調の明暗は、ドットの分布密度によって決まる。例えば、階調を暗くすることは、ドットをクラスタ化するのではなく、特定の区域のドット密度を高くすることにより行われる。分散ドットハーフトーン化により、より細かな細部の描写が可能となる。分散ドットハーフトーン化は、印刷される最小の分割不可能なドットをクラスタ化しないことにより、プリンタの解像度に対する印刷画像の空間解像度を最大にする。さらに、分散ドットハーフトーン化では、モアレ効果が起きにくい。分散ドットハーフトーン化では、そのプロセスがランダムにドットを配列することであるあるので、モアレ効果が回避される。分散ドットハーフトーン化では、描写される画像に周期性を与えることが回避され、その結果、モアレ効果によるアーチファクトの作成が回避される。
【０００７】
分散ドットハーフトーン化に関連した１つの問題は、この技法が、不安定なプリンタ、例えば古い世代のレーザプリンタに適していないということである。ドットパターンが分散するという性質は、特定の位置のドットが目に見えるように印刷されない場合、その位置の目に見えるドットの欠損を補償する近傍ドットが存在しないことを意味する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
必要とされるものは、従来のクラスタドットスクリーニングおよび分散ドットスクリーニングを兼ね備えたカラーハーフトーン化用のマトリックスの設計である。これにより、その中心が均一かつ等方的に配列されるドットクラスタを形成することが可能になる。したがって、滑らかで、より一様に見える画像が可能になり、より細かな細部の描写が可能になるとともに、モアレ効果が起こりにくく、不安定なプリンタには、より信頼性のある印刷が提供される。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
分散ドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計方法は、複数のドットシード（dot seeds）をアレイに配置するステップと、その結果のパターンが、均一かつ等方的であるように、複数のドットシードを配列するステップであって、それによって、モアレ効果の結果を最小にする、複数のドットシードを配列するステップと、特定の色の各ドットシードが、同じ色の他のドットシードから十分に分散するように、印刷されるさまざまな色に対応する複数のドットシードにラベルを配列するステップと、各色の複数のドットシードを別個のアレイに分離した後、各色の複数のドットシードの周囲にドットクラスタを成長させるステップと、最後に、その結果物である、色のそれぞれに対応したスクリーンの集まりを、ファイルに出力するステップと、を含む。一実施形態では、３つの色ラベルが割り当てられる。好ましい実施形態では、これら３つの色ラベルは、シアン、マゼンタ、およびイエローである。別の実施形態では、４つの色ラベルが割り当てられる。別の好ましい実施形態では、これら４つの色ラベルは、シアン、マゼンタ、イエロー、およびブラックである。好ましい実施形態では、この方法は、追加色でラベル付けされた複数の追加ドットシードを、色ラベルで配列されている複数のドットシードの間の空間に配置するステップをさらに含む。一実施形態では、この追加色は、イエローである。
【００１０】
分散ドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計方法を実施する装置は、複数のドットシードをアレイに配置するモジュールと、その結果のパターンが、均一かつ等方的であるように、複数のドットシードを配列して、それによって、モアレ効果の結果を最小にするモジュールと、特定の色の各ドットシードが、同じ色の複数の他のドットシードから十分に分散するように、印刷されるさまざまな色の複数のドットシードにラベルを配列するモジュールと、各色の複数のシードを別個のアレイに分離した後、複数のドットシードの周囲にドットクラスタを成長させるモジュールと、その結果物である、色のそれぞれに対応したスクリーンの集まりをファイルに出力するモジュールとを備える。一実施形態では、３つの色ラベルが割り当てられる。好ましい実施形態では、これら３つの色ラベルは、シアン、マゼンタ、およびイエローである。別の実施形態では、４つの色ラベルが割り当てられる。別の好ましい実施形態では、これら４つの色ラベルは、シアン、マゼンタ、イエロー、およびブラックである。好ましい実施形態では、この装置は、追加色でラベル付けされた複数の追加ドットシードを、色ラベルで配列されている複数のドットシードの間の空間に配置するモジュールをさらに含む。一実施形態では、この追加色は、イエローである。
【００１１】
好ましい実施形態では、アレイのサイズと共に、アレイに存在することになるドットシードの個数が予め決定される。また、好ましい実施形態では、ドットクラスタは、各ドットシードの周囲に螺旋パターンで成長させられる。
【００１２】
分散ドットクラスタ方法の結果として、各スクリーンを単独で取り上げると、各スクリーンは、そのスクリーンを使用することにより、印刷されたドットのクラスタが分散した画像が生成されるという特性を実質的に有する。一方、分散ドットクラスタ方法を使用して構成されたスクリーンの組は、それらのスクリーンを共に使用することにより、カラー画像が、滑らかなテクスチャからなることができ、色の揺らぎを少なくできるという別の特性を有する。
【００１３】
分散ドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計装置および方法は、マシン上で実施することができる。このマシンは、分散ドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計装置および方法を実施する命令を含むメモリと、このメモリにアクセスして、それらの命令を実施するプロセッサと、このプロセッサによって制御されて、それらの命令の実行の結果として得られる出力を表示する出力デバイスとを備える。好ましい実施形態では、このマシンは、プリンタ出力デバイスに接続されたコンピュータである。
【００１４】
詳細な説明では、図面の簡単な説明に記載された図面が参照される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
図１は、分散ドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計方法を実施する代表的なハードウェアコンポーネントを示すブロック図である。ユーザマシン１０は、例えばインターネットまたは他のネットワークシステムなどであるネットワーク４０に接続され、それによって、付属プリンタまたは付属でないプリンタでの印刷が可能となる。あるいは、出力デバイス６０を、ネットワーク４０を通じてではなく直接、ユーザマシン１０に接続してもよい。他のユーザマシン、例えばユーザマシン５０も、印刷のためにネットワーク４０に接続することができる。ユーザマシン５０およびそれ以外のユーザマシンは、ユーザマシン１０と同じコンポーネントを含むことができる。
【００１６】
ユーザマシン１０には、ユーザマシンの通常のコンポーネントが例示されている。ユーザマシン１０は、通常、メモリ２０、２次記憶デバイス３０、プロセッサ３２、入力デバイス３４、表示デバイス２８、および出力デバイス６０を含む。本出願では、出力デバイス６０は、理想的にはプリンタであるが、出力デバイス６０には、出力画像を表示する任意のタイプのデバイスが含まれ得る。また、出力デバイス６０には、他のタイプの出力デバイス、例えば、スピーカまたは音の形式で情報を提供するあらゆるデバイスも含まれ得る。
【００１７】
メモリ２０には、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または同様のタイプのメモリが含まれ得る。そして、メモリ２０は、プロセッサ３２による実行用に１つまたは複数のアプリケーション２４を記憶することができる。２次記憶デバイス３０には、ハードディスクドライブ、フロッピィディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、または他のタイプの不揮発性データ記憶装置が含まれ得る。プロセッサ３２は、メモリ２０もしくは２次記憶デバイス３０に記憶されたアプリケーションもしくはプログラム、または、インターネットもしくは他のネットワーク４０から受信されたアプリケーションもしくはプログラムを実行することができる。入力デバイス３４には、マシン１０に情報を入力する任意のデバイス、例えば、キーボード、マウス、カーソル制御デバイス、タッチスクリーン、マイクロホン、デジタルカメラ、ビデオレコーダ、スキャナ、またはカムコーダが含まれ得る。表示デバイス２８には、視覚情報を表示する任意のタイプのデバイス、例えば、コンピュータモニタまたはフラットスクリーンディスプレイが含まれ得る。
【００１８】
出力デバイス６０にデータを出力するユーザマシンの例には、パーソナルコンピュータ、ラップトップコンピュータ、ノートブックコンピュータ、パームトップコンピュータ、ネットワークコンピュータ、または出力デバイス６０にデータを出力できる任意のプロセッサ制御されるデバイスが含まれる。ユーザマシン１０は、さまざまなコンポーネントと共に描かれているが、当業者には、これらのマシンが、追加コンポーネントまたは異なるコンポーネントを含むことができるということが十分理解される。さらに、本方法に準じた実施の態様は、メモリに記憶されたものとして説明されるが、これらの方法は、他のタイプのコンピュータプログラム製品またはコンピュータ読み取り可能媒体に記憶することもでき、または、このような製品または媒体から読み出すこともできるということが、当業者には十分理解される。このような製品または媒体としては、例えば、ハードディスク、フロッピィディスク、もしくはＣＤ−ＲＯＭを含む２次記憶デバイス、インターネットまたは他のネットワークからの搬送波、または、他の形式のＲＡＭもしくはＲＯＭがある。
【００１９】
図２Ａは、分散され、クラスタ化されたドットを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計の好ましいソフトウェアの実施形態７０を示している。ソフトウェアの実施形態７０は、モジュール７２、モジュール７４、モジュール７６、モジュール７７、モジュール７８、およびモジュール８０を含む。モジュール７２は、初期セットアッププロセスに関する入力を受け取る。モジュール７４は、好ましくは、あるドットシード（dot seed）が別のドットシードの隣に決して配置されないように、複数のドットシードをアレイに配置する。このアレイの特性は、初期セットアップによって決定される。モジュール７６は、モジュール７４によってアレイに配置された複数のドットシードを、均一で等方なパターンに配列する。モジュール７７は、印刷されるさまざまな色に対応する複数のドットシードに色ラベルを配列する。モジュール７８は、ラベル付けされた複数のドットシードを特定の色ごとの個々のパターンに分離し、各色について、その色の複数のドットシードを中心にしたドットクラスタを有するスクリーンを生成する。モジュール８０は、その結果のスクリーンの集まりをファイルに出力する。本明細書で説明されるアレイの例は、正方形のスクリーンのアレイを例示しているが、これらの教示内容を踏まえると、この一般的な方法論は、正方形でないスクリーンアレイの組を生成することにも適用されることが、当業者には十分理解されることに留意されたい。
【００２０】
図２Ｂは、分散され、クラスタ化されたドットを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計のプロセス１００のフローチャートを示している。このプロセス１００は、ソフトウェアの実施形態７０を実施する。プロセス１００は、初期セットアップのサブルーチン１０５と、好ましくは、あるドットシードが別のドットシードの隣に決して配置されないように、複数のドットシードをアレイに配置するサブルーチン１１０と、複数のドットシードを配列するサブルーチン１２０と、印刷されるさまざまな色に対応する複数のドットシードにラベルを配列するサブルーチン１２５と、ラベル付けされた複数のドットシードを特定の色ごとの個々のパターンに分離して、各色について、その色の複数のドットシードを中心にしたドットクラスタを有するスクリーンを生成するサブルーチン１３０と、その結果のスクリーンの集まりをファイルに出力するサブルーチン１４０とを含む。メモリ２０または２次記憶デバイス３０は、プロセス１００を実行する命令を記憶することができる。
【００２１】
初期セットアップサブルーチン１０５においては、図３に示すように、スクリーン設計者は、使用されるアレイのサイズを決定しなければならない（ステップ１０６）とともに、アレイに配置されるドットシードの個数を決定しなければならない（ステップ１０８）。ステップ１０８で行われる選択の好ましい判断基準は、おおよそのドットサイズであり、これは、従来のクラスタ化されたドットのスクリーン設計におけるおおよその平均ドット間隔に類似している。
【００２２】
アレイのサイズを決定する（ステップ１０６）際に考慮しなければならないいくつかの検討事項がある。まず、小さなスクリーンほど、大きなスクリーンよりも生成される計算は少なくてすむ。スクリーンがあまりにも大きい場合には、生成される計算は極めて多くなることがあり、また、記憶するためのメモリも多く必要となる。その結果、プリンタは、より高価なものとなる。他方、非常に小さなスクリーンは、安価にはなるが、画像の周期性が増加する。この周期性は、人が知覚できるものであり、画像の外観を好ましくないものにする。周期性は、小さなスクリーンをページ全体にわたって印刷することを可能にするのに必要な繰り返しの結果として発生する。スクリーン自体は非常にランダムであり得るが、スクリーンを繰り返さなければならない場合、その結果として、周期性が発生する。したがって、一般に、スクリーンの周期性を低減するためには、リソースが許容するならば、スクリーンは大きいほど好ましい。
【００２３】
アレイに配置されるドットシードの個数（num_seeds）は、ドットクラスタ中心とも呼ばれることがあり、ステップ１０８では、次のように計算される。
【数１】

【００２４】
ここで、screen_side_length（スクリーン側長）は、スクリーン、すなわちアレイの側長である。print_res（印刷解像度）は、ドット／インチによるプリンタの解像度である。これは、プリンタの２つのドットが最も接近できる程度を表し、そのプリンタのプロパティである。Approx_dot_cluster_spacing（おおよそのドットクラスタ間隔）という用語は、ドットクラスタ間の望ましい間隔のレベルを示す。これは、従来のクラスタドットスクリーン（clustered-dot screen）が使用される場合のオフセット印刷における「ライン／インチ」に類似する。しかしながら、従来のクラスタドットスクリーンでは、結局、完全に周期的にドットクラスタを印刷することになる。最後に、パラメータＫは、ドットクラスタ同士をどれだけ密に詰め込むかを制御する。経験則として、Ｋは、１と１．１５４７との間になるべきである。この範囲は、Ｋ＝１が、正方形格子にドットを正確に配列することに対応すると考えることにより得られる。これは、ハーフトーンセルにドットをどれだけ疎に詰め込めるかの限界を示す。Ｋ＝１．１５４７は、六角形格子にドットを配列することに対応する。これは、ハーフトーンセルにドットをどれだけ密に詰め込めるかの限界を示す。
【００２５】
設計者は、印刷デバイス自体の性質も考慮しなければならない。ある一定のプリンタは、より安定にドットを生成するので、これらのプリンタは、安定度の低いプリンタに必要とされるおおよその平均ドット間隔を必要としないことになる。ドット生成の安定度が低いプリンタは、画像を明瞭に描写することを保証するために、ドットのクラスタをより大きくすることが必要となる場合がある。ドットクラスタが大きくなるほど、描写される画像の細部は粗くなるので、安定なプリンタ性能に対する要望と、より細かな細部を有する画像に対する要望との間で、釣り合いをとらなければならない。したがって、スクリーンのサイズおよび配置されるドットシードの個数、したがっておおよその平均ドット間隔は、これらの検討事項の間でバランスをとられなければならない。初期セットアップ（ステップ１０５）が完了すると、その後、サブルーチン１０５は、プロセス１００に戻る（ステップ１０９）。
【００２６】
次に、プロセス１００は、サブルーチン１１０で、ドットシードをアレイに配置する。これらのドットシードは、ドットクラスタ自体を成長させる開始位置を示す。好ましい方法は、複数のドットシードをランダムに配置するが、どの２つのドットシードも直接隣接しないようにすることである。次に、複数のドットシードは、サブルーチン１２０で、均一かつ等方的なパターンに配列される。図４は、おおむね均一かつ等方的に配列された複数のドットの例示である。この図の右上のコーナの明るい領域に特に注意されたい。均一な配列は、複数のドットが一様に分布することを意味する。すなわち、均一な配列は、ある区域のドットが別の区域よりも濃く見えないことを意味する。等方的な配列は、どの角度から見ても、ドットのパターンがほぼ同じに見えることを意味し、その結果、ドットの分布には、その均一性にかかわらず、規則性がある一定分欠ける。この均一かつ等方的な配列は、事前にサンプリングされた画像をサンプリングすることにより引き起こされるモアレ効果を回避するのに好ましい。
【００２７】
図５Ａは、サブルーチン１２０の好ましい方法のフローチャートを示している。サブルーチン１２０は、均一かつ等方的なパターンに複数のドットシードを配列する方法である。サブルーチン１２０のドットシードの再配列を行う段階は、繰り返し処理であり、その繰り返し回数は、事前に選択される。各繰り返しは、ラスタの順序でアレイを通過することからなる。サブルーチン１２０は、アレイの最初の要素から開始する（ステップ６１０）。配列処理は、格子の次のシードから開始する（ステップ６２０）。
【００２８】
次に、各ドットシードの位置の順番で、その位置のドットシードが移動される。サブルーチン１２０は、ドットシードを好ましい位置に移動させる（ステップ６４０）。このドットシードの移動は、結果的に、コスト汎関数を最小にする。このコスト汎関数は、検討中のドットシードをいくつかの近傍のシードに接続する仮想的なバネに蓄えられたエネルギーを表す。このコスト汎関数を最小にするために、近傍のドットシードが固定されている間に、対象となるドットシードを移動できるようにする。直観的には、この最小化は、ドットシードの分布を緩和する効果を有し、その結果、より均一なパターンが生成される。実際には、バネのそれぞれの「自然の長さ（rest length）」が、ドットシード（そのドットシードの開始位置にある）とその近傍の複数のドットシードとの間の距離の平均に等しいと仮定することにより、コスト汎関数の値は求められる。これは、ドットシードの最終的な配列が、初期のドットシードの分布に依存し、適合することを意味する。
【００２９】
近傍の複数のドットシードは、結果として生成されるドットシードの分布が均一となるように選ばれるべきである。このため、Ｎ個の近傍のドットシードが存在する場合、Ｎ＝４についての図５Ｂに示すように、近傍の複数のドットシードは、等角度のＮ個の個々のセクタのそれぞれについて選ばれるべきである。これは、複数のドットシードを強制的に混合する効果を有する。そうでない場合には、少なくともＮ＋１個のドットシードからなる分離された群は、自己安定な「クリーク（clique）」に常時、集まることができる。等方的なドットシード分布をさらに促進するために、セクタの境界が、図５Ｂに示すように、各ドットシードに対してランダムに向けられる。
【００３０】
個々のセクタには、近傍のドットシードが存在するので、移動されるドットシードの近くにある他の近傍のドットシードも存在し得るが、それらの複数のドットシードは、コスト汎関数には含まれないことに留意されたい。実際には、この移動の結果、ドットシードが、結局、別のドットシードに隣接するという悪い結果に終わる可能性がある。これを防止するために、移動されるドットシードは、別のドットシードが近傍のドットシードとして存在する場所には移動できないというルールが強制される。
【００３１】
スクリーンが使用される時、それらのスクリーンは、画像全体を覆うようにタイル化される。したがって、スクリーンは、「円環状の境界（toroidal boundary）」を有するものとみなされる。すなわち、スクリーンの上部境界は、スクリーンの下部境界とつながっているとみなされ、右部境界は、左部境界とつながっているとみなされる。したがって、例えば、アレイの左端に位置するドットシードは、アレイの右端に近傍のドットシードを有することがある。
【００３２】
重要なパラメータとして、選択される近傍のドット数Ｎがある。より均一かつ等方的なドット分布を得るために、好ましい実施形態では、Ｎ＝４が選ばれる。しかしながら、Ｎは、最大でＮ＝８まで選ぶことができる。最後に、良好な結果を得るには、一般に、ステップ６２０からステップ６５０を２回繰り返すことで十分であるが、繰り返しをより多く行うほど、ドットシード分布の滑らかさおよび均一性は増加することになる。
【００３３】
図５Ａに示すように、ドットシードの移動６４０は、コスト汎関数の極小値で終了する短い走査（traversal）として実施される。第（ｋ＋１）回目の走査で、ドットシードは、位置ｎ^（ｋ）から隣接する位置ｎ^{（ｋ＋１）}に移動される。この移動により、コスト汎関数は、最も多く減少する。コスト汎関数を減少させる隣接した位置を有しない位置は、いずれも、極小である。このプロセスに対する唯一の制約は、ドットシードが、自身に隣接する別のドットシードを有する位置に移動できないということである。
【００３４】
コスト汎関数の値を求めるために、仮想的なバネに蓄えられたエネルギーが合計される。これらの仮想的なバネは、ドットシードを、当該ドットシードの近傍のドットシードに接続するバネである。ドットシードが位置ｎに存在する場合、全エネルギーｅ（ｎ）は、次のようになる。
【数２】

【００３５】
ここで、ｅ_ｉ（ｎ）は、近傍の第ｉ番目のドットシードに接続されたバネのエネルギーである。この値ｅ_ｉ（ｎ）は、仮想的なバネの変位の大きさを２乗することにより計算される。この変位は、対象となっているドットシードと近傍の第ｉ番目のドットシードとの間の距離と、バネの自然の長さとの差である。具体的には、次のようになる。
【００３６】
ｅ_ｉ（ｎ）＝｜ｄ_ｉ（ｎ）−ｒ｜^２
ここで、ｄ_ｉ（ｎ）は、ドットシードの位置ｎと、近傍の第ｉ番目のドットｎ_ｉの位置との間の距離である。ｒは、バネの自然の長さである。
【００３７】
自然の長さｒは、検討中のドットシードに接続されるバネのそれぞれについて同じであると仮定される。この自然の長さは、最初のドットシードの位置と、Ｎ個の近傍のドットシードの位置との間の距離の平均として計算される。具体的には、ｒは、次のように計算される。
【数３】

【００３８】
ここで、ｎ^（０）は、最初のドットシードの位置である。
【００３９】
次に、サブルーチン１２０は、ステップ６５０で、シーケンスの最後のドットシードに到達したかどうかを判断する。事前に配列されたドットシードが、最後のドットシードでなかった場合、サブルーチン１２０は、ステップ６２０で、シーケンスの次のドットシードにより配列プロセスを繰り返す。一方、最後のドットシードに到達すると、サブルーチン１２０は、ステップ６６０で、あらかじめ定められた回数の繰り返しが実行されたかどうかを判断する。最後の繰り返しが実行されていない場合、サブルーチン１２０は、ステップ６１０で、格子の開始点に戻って、プロセスを再び開始する。最後の繰り返しが実行されている場合には、サブルーチン１２０は、ステップ６６５でプロセス１００に戻る。
【００４０】
図６に示すように、プロセス１００のサブルーチン１２５は、複数のドットシードに色ラベルを配列する。色ラベルは、最終出力で印刷される色に対応する。好ましい実施形態では、サブルーチン２２０で、複数のシードの半分がシアンでラベル付けされ、半分がマゼンタでラベル付けされるように、シアンラベルおよびマゼンタラベルが各ドットシードにランダムに割り当てられる。次に、サブルーチン２３０で、シアンラベルおよびマゼンタラベルが交換される。その結果、各色のドットシードは、同じ色の他のドットシードに対して十分に分散される。色ラベルを分散させる代表的な方法を図７に示す。基本的なアイデアは、色ラベルがどれだけ十分に分散されているかに対応するドットパターンの得点を定義し、次に、その得点を最適化することである。代表的な実施形態では、ドットパターンの得点は、アレイのそれぞれの個々のドットシードの得点を合計することにより定義される。
【００４１】
それぞれの個々のドットシードの得点を計算するために、ゼロの初期値から開始して、「影響（influence）」の半径の範囲内にあるそれぞれの近傍のドットシードの得点に、ある量が加算される。この量の大きさは、近傍のドットシードがその１つのドットシードにどれだけ近いかに依存する。距離が小さいほど、その量の大きさは大きくなる。量の正負の符号は、近傍のドットが同じ色ラベルを有するか異なる色ラベルを有するかに依存する。近傍のドットが異なる色ラベルを有する場合には、量は正となり、そうでない場合には、量は負となる。パターン全体の得点を最大にすることが目的である。
【００４２】
図７に示すように、まず、ステップ２３１で、ドットパターン全体の一様性に対応する得点が初期化される。次に、ステップ２３２で、アレイ全体が、最初の領域として定義される。ステップ２３４で、アレイ、すなわち最初の領域は、四分円に分割される。各四分円は、新たな領域となる。ステップ２３６で、それぞれの新たな領域が、同数の色ラベルを有するまで、色ラベルが、領域の境界、すなわち四分円の境界をまたいで交換される。次に、ステップ２３７で、色ラベルは、得点を上げるように新たな領域の内部で交換される。ステップ２３８で判断されるように、その時の現行の領域が、予定される（possible）最小の領域である場合には、サブルーチン２３０は終了し、ステップ２３９でプロセス１００に戻る。そうでない場合には、現行の領域は、ステップ２３４で、再び四分円に分割され、交換プロセスが繰り返される。
【００４３】
最後に、サブルーチン２４０では、図６に示すように、シアンのドットシード、マゼンタのドットシード、およびイエローのドットシードが同数となるように、シアンのシードとマゼンタのシードとの間に存在するあらゆる空間が、イエローでラベル付けされたドットシードで埋められる。シアンのシードとマゼンタのシードとの間の空間をイエローのシードで埋めることの背後には、シアン色およびマゼンタ色は、理想的には、存在し得る最も暗い階調でのみ重なり合うべきであるという考えが存在する。シアンおよびマゼンタを混合するとブルーになるが、このブルーは、シアンまたはマゼンタのいずれかが単独で用いられた場合の色よりも暗い色である。イエローの色材を空間に追加した結果、明るいブルー色または明るい合成ブラック色が、画像をより滑らかにして、粒子の粗さをより小さくする。さらに、ある単一の原色色材の任意の描写は、均一かつ等方的に分散したドットクラスタからなるという所望の性質を有するべきである。
【００４４】
プロセスのこの時点で、１つの色につき１つのスクリーンを生成するために、特定のドットシードの色に対応する色平面がバラバラにされる。例えば、シアンのスクリーンを生成するために、マゼンタおよびイエローのすべてのドットシードが除去される。その後、サブルーチン１３０で、ドットクラスタは、残っているシードのすべての周囲に成長させられる。このプロセスは、他の色材、すなわちマゼンタ、イエロー、および必要に応じてブラックについても繰り返される。その結果、シアン用に１つ、マゼンタ用に１つ、イエロー用に１つ、および必要に応じてブラック用に１つの３つまたは４つの異なるスクリーンとなり、これらスクリーンは、サブルーチン１４０で、ファイルに出力される。これらのスクリーンは、最終画像の印刷のために重ね合わされる。カラー画像には、ブラックのスクリーンコンポーネントが含まれることがあるが、本出願によるカラーハーフトーン化は、シアン、マゼンタ、およびイエローのカラースクリーンのみが存在する場合により効果的である。これは、ブラック色が存在すると、ブラック色が、結果の画像に支配的になるとの理由による。この理由は、ブラックの色材が、シアン、マゼンタ、およびイエローの色材よりもかなり暗くなる傾向にあることによる。この支配的な影響を防止するために、本出願で教示したようなプロセスを単一の色平面に適合させて使用し、ブラックコンポーネントのスクリーンを単独で生成することができる。
【００４５】
プロセス１００のサブルーチン１３０は、それぞれの分離したカラースクリーンにおいて、複数のドットシードの周囲にドットクラスタを成長させる。サブルーチン１３０の方法を図８のフローチャートによって示す。サブルーチン１３０は、繰り返し処理である。ステップ８２０で、各ドットシードに、ゼロの初期値が与えられる。これは、ステップ８１０で、変数「ｖａｌｕｅ」をゼロに等しく設定し、次に、ステップ８２０で、変数「ｖａｌｕｅ」を各ドットシードに割り当てることにより容易に行うことができる。次に、ステップ８３０で、この変数は１つだけインクリメントされる。次に、ステップ８４０で、アレイの現在の各シードの隣に、ドットが配置される。ステップ８５０で、新しい各ドットに新しい変数値が割り当てられる。変数は、ステップ８６０で、再びインクリメントされる。アレイ全体がカバーされるまで、このプロセスは続けられる。ステップ８７０で判断されるように、任意の特定の繰り返しにおいて、アレイ全体が、まだカバーされていない場合には、それぞれの元のドットシード、および、これまでにそのドットシードの周囲に配置されたあらゆるドットは、ステップ８８０で、単一のドットクラスタとして識別される。次に、ステップ８４０で、空間が許すならば、新しいドットが、存在するすべてのドットクラスタの隣に配置される。
【００４６】
各段階で、新しいドットは、存在するドットクラスタの隣接した位置に螺旋状に追加される。その結果、各ドットクラスタは、外側に向かって成長する。これにより、段階が進行するにつれて、ドットクラスタのサイズは、すべて同じ速度で成長することが保証される。ドットクラスタが、その成長に伴って、重なり合うのを防止するために、より高い段階のドットは、まだ埋められていないアレイの要素に対してのみ追加されることがある。アレイ全体がカバーされると、サブルーチン１３０は、ステップ８８５でプロセス１００に戻る。最後に、サブルーチン１４０が、異なるそれぞれの色に対応するスクリーンの集まりをファイルに出力する。このファイルに基づいて、実際の印刷が行われる。
【００４７】
図１０Ａは、３×３のアレイの例を示している。一般的なハーフトーン化の場合、アレイ４２０の各位置には、ゼロから、アレイ４２０の位置の総数から１を引いた値までの値が割り当てられる。アレイ４２０は、画像上で全体にわたって重なり合わないようにタイル化されているとみなすことができる。あらゆるピクセルにおいて、アレイ４２０の値のうちの１つが対応する。あらゆるピクセルは、さらに、そのピクセルの明暗に対応する値も有する。ピクセルの階調は、通常、図９に示すように、０から２５５の範囲のピクセルスケール４１０で量子化される。ただし、他のピクセルの評価法も可能である。ここで、本発明者らは、一般性を失うことなく、ピクセルが暗いほど、そのピクセルの値は０に近く、ピクセルが明るいほど、そのピクセルの値は２５５に近いものと仮定する。
【００４８】
アレイ４２０は、通常、図１０Ｂに示すように、正規化されたアレイ４３０として表される。正規化されたアレイ４３０では、閾値と呼ばれるアレイの値が、ピクセル値４１０の範囲内に含まれる。この正規化は、いくつかの方法で行うことができる。代表的な方法では、ピクセル値が０から２５５の範囲にある場合、個々のアレイの値が、アレイの位置の総数から１と引いた値によって除算される。次に、その結果が、最大のアレイの値、この場合は２５５と乗算される。この数式は、次のようになる。
【００４９】
［アレイの値／（Ｎ−１）］×２５５
ここで、Ｎは、アレイの位置の総数である。
【００５０】
出力されるハーフトーン画像は、簡単な比較手順を通じて生成される。図１１Ａに示すようなアレイの位置４４０に対応するピクセル値が、図１１Ｂに示すようなスクリーンアレイ４３０の正規化された閾値と比較される。特定の位置４４０のピクセル値が、その位置４３０のアレイの正規化された閾値以下である場合には、そのドットは印刷される。特定の位置４４０のピクセル値が、その位置４３０のアレイの正規化された閾値より大きい場合には、そのドットは印刷されない。その結果として出力されるハーフトーン画像４５０を、図１１Ａおよび図１１Ｂに示すようなピクセル値４４０および正規化されたアレイ４３０に対応する図１１Ｃに示す。
【００５１】
最後に、図１０Ａ、図１０Ｂ、および図１１Ｂに示すアレイは、ラスタ（raster）の順序で配列されたＭ×Ｍの正方形アレイであるのに対して、クラスタ化されたドットスクリーン５００は、図１２に示すように、螺旋状に配列されることが多い。例えば図１２で、アレイの最大の番号からカウントダウンする場合、これらのアレイは、最大の番号が２４となるように配列される。この最大の番号２４は、５×５の正方形アレイに対応するものである。このアレイの位置は、外側に向かって螺旋状に進む。この構成は、直観的には、これらのドットクラスタを次第に暗いグレイレベルに向けて成長させる方法に対応する。
【００５２】
分散ドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化の新規な方法の好ましい実施形態（例示であって、限定することを意図するものではない）を説明してきたが、当業者ならば、上記教示内容を鑑みて変更および変形を行い得ることに留意されたい。したがって、添付の特許請求の範囲に定義されるように記載されたものの範囲および精神の範囲内に入る変更を、開示された特定の実施形態に行い得ることを理解されたい。
【００５３】
分散ドットクラスタを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計の新規な方法を、上述のように、特許法で要求される詳細および具体性を有する形で説明してきたが、特許証によって主張され、かつ、保護が望まれるものは、特許請求の範囲に記載されている。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】分散され、クラスタ化されたドットを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計方法を実施する好ましいハードウェアシステムのブロック図。
【図２Ａ】分散され、クラスタ化されたドットを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計の方法の好ましいソフトウェアの実施形態のブロック図。
【図２Ｂ】分散され、クラスタ化されたドットを使用したカラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計の好ましい実施形態のフローチャート。
【図３】初期セットアップサブルーチンのフローチャート。
【図４】均一かつ等方的なパターンに配列された複数のドットシードの図。
【図５Ａ】複数のドットシードを配列する一連の繰り返し処理を行う方法のサブルーチンのフローチャート。
【図５Ｂ】セクタによって定義される近傍の複数のドットシードの図。
【図６】複数のドットシードに色ラベルを配列し、かつ、すでに配列されたシード間の空間に、追加色の複数のシードを挿入するサブルーチンのフローチャート。
【図７】シアンおよびマゼンタのドットシードを配列する好ましい方法のフローチャート。
【図８】複数のドットシードの周囲にドットクラスタを成長させるサブルーチンのフローチャート。
【図９】ピクセル値のスケールの略図。
【図１０Ａ】正規化されていない３×３のアレイの略図。
【図１０Ｂ】正規化された３×３のアレイの略図。
【図１１Ａ】アレイの位置に関連付けられたピクセル値の略図。
【図１１Ｂ】対応する正規化された３×３のアレイの略図。
【図１１Ｃ】結果として出力されるハーフトーン画像の略図。
【図１２】螺旋パターンの略図。
【符号の説明】
【００５５】
１１０複数のドットシードをアレイに配置するステップ
１２０複数のドットシードを配列するステップ
１２５印刷される色に対応する少なくとも１つの色ラベルを複数のドットシードに配列するステップ
１３０複数のドットシードの周囲にドットクラスタを成長させるステップ
１４０各色につき１つのディザマトリックスをスクリーンファイルに出力するステップ

Claims

カラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計方法であって、
複数のドットシードをアレイに配置するステップと、
結果のパターンが均一かつ等方的になるように、前記複数のドットシードを配列するステップと、
特定の色でラベル付けされた各ドットシードが、同じ色でラベル付けされた他のドットシードから十分に分散するように、印刷される色に対応する少なくとも１つの色ラベルを前記複数のドットシードに配列するステップと、
前記複数のドットシードの周囲にドットクラスタを成長させるステップと、
各色につき１つのディザマトリックスをスクリーンファイルに出力するステップと、
を有する、ディザマトリックス設計方法。
追加色でラベル付けされた複数の追加ドットシードを、前記少なくとも１つの色ラベルで配列されている前記複数のドットシードの間の空間に配置するステップをさらに有し、該少なくとも１つの色ラベルは、３つの色を表し、該３つの色は、シアン、マゼンタ、およびイエローである、請求項１に記載のディザマトリックス設計方法。
前記アレイのサイズを決定し、かつ、前記アレイに存在することになる前記複数のドットシードの個数を決定するステップをさらに有する、請求項１に記載のディザマトリックス設計方法。
前記ドットクラスタが螺旋パターンを使用して成長させられる、請求項１に記載のディザマトリックス設計方法。
特定の色でラベル付けされた前記複数のドットシードは、異なるラベルでラベル付けされたドットシードから分離されて、同じ色のドットシードを有するアレイに配置され、
前記ドットクラスタは、各アレイの前記複数のドットシードの周囲に別々に成長させられ、
各色の前記ディザマトリックスの集まりは、ファイルに出力される、
請求項１に記載のディザマトリックス設計方法。
カラーハーフトーン化用のディザマトリックス設計のコンピュータプログラム製品であって、
複数のドットシードがアレイに配置される、配置サブルーチンと、
前記配置サブルーチンによって配置された前記複数のドットシードは、均一かつ等方的なパターンで配列される、第１の配列サブルーチンと、
特定の色でラベル付けされた各ドットシードが同じ色でラベル付けされた他のドットシードから十分に分散するように、印刷される色に対応する少なくとも１つの色ラベルが、前記複数のドットシードに配列される、第２の配列サブルーチンと、
ドットクラスタが、前記複数のドットシードの周囲に成長させられる、成長サブルーチンと、
各色につき１つのディザマトリックスが、スクリーンファイルに出力される、出力サブルーチンと、
を有するコンピュータプログラム製品。
追加色でラベル付けされた複数の追加ドットシードが、前記少なくとも１つの色ラベルで配列されている前記複数のドットシードの間の空間に配置される、追加配置サブルーチンをさらに有する、請求項６に記載のコンピュータプログラム製品。
前記少なくとも１つの色ラベルが３つの色を表す、請求項７に記載のコンピュータプログラム製品。
前記３つの色がシアン、マゼンタ、およびイエローである、請求項８に記載のコンピュータプログラム製品。
前記少なくとも１つの色ラベルが２つの色を表し、該２つの色は、シアンおよびマゼンタであり、前記追加色がイエローである、請求項７に記載のコンピュータプログラム製品。