JP2004531828A - ガンマ取引ツール - Google Patents
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Abstract
Description
【0001】
コンピュータで金融商品の取引を実施する方法及びシステムに関する。
【背景技術】
【0002】
本出願は、2001年6月20日に出願した「ガンマ取引ツール」という名称の米国特許第09/885,352の優先権を主張するものである。
【0003】
金融機関の株式オプション取引ディスクは、頻繁に顧客および自己勘定売買のためにオプションを売買する。オプションCとは、購入者に、義務ではなく、指定された資産S(原資産と呼ぶ)を後日合意された価格K(行使価格と呼ぶ)で購入または売却する権利を与える両当事者間の契約である。資産を購入するオプションはコールと呼ばれ、資産を売却するオプションはプットと呼ばれる。オプションの売買には、投資者に対するいくつかのタイプのリスクが伴う。オプションに関連するリスクの1つは、ディレクショナルリスク(directional risk)である。ディレクショナルリスクとは、オプション価値またはオプションポートフォリオが原資産の価値の変動によって悪影響を受けるリスクである。金融機関は、いくつかの技術によってディレクショナルリスクを低減することができる。そのうちの1つは、オプションポジションのデルタヘッジである。デルタヘッジは、原資産の価格に対するオプション価格の変化率に基づいて(すなわち証券のデルタ(Δ)に基づいて)原資産を売買することを伴う。デルタは、株価Sに対するオプション価格Cの一次導関数として定義される。数学用語では、デルタは次のように表される。
【0004】
【数1】
【0005】
デルタ値が一定であると仮定して、特定の株価がある額(X)だけ変動すると、その株についてのオプションは(Δ)×(X)だけ変動する。したがって、コールオプションのデルタが0.4であり、株価が$1だけ変動すると、オプション価格はその金額($0.40)の約40%だけ変動することが予想される。この場合、投資者は、1つのコールオプションを保持しており、ショートΔの原株(投資における「ヘッジポジション」)を売却する場合、株価の小動きによるオプション価格の変動に対して免疫性が与えられる。
【0006】
実際には、オプションのデルタは一定ではない。したがって、株価が変動するにつれて、デルタは同じように変動する。株価の変動がかなり大きくなると、デルタ自体は大幅に変動する。オプション価格の変動に対するイミュニゼーションを維持するため、投資者は、ヘッジポジションを調整する必要がある。たとえばトレーダは、最初のヘッジポジションを最初のデルタ値Δ0に設定しており、変動したデルタ値がΔ1になると、元のデルタ値と新しいデルタ値の間の差(Δ0−Δ1)だけヘッジポジションを調整する必要がある。差が正の場合、投資者は、オプションポジションごとに(Δ0−Δ1)株を購入する必要がある。差が負の場合、投資者は、(Δ0−Δ1)株を売却する必要がある。この頻繁な調整のプロセス全体をデルタヘッジと呼び、これは、オプションの満期まで、またはトレーダがオプションを売却して市場に戻すまで続く。
【0007】
実際問題として、デルタヘッジを適用するために、トレーダは、株価の変動に伴うデルタの変動を概算できなければならない。デルタの変動は、オプションのガンマ(Γ)に基づいて概算することができる。ガンマとは、原資産の価格の変動に対するデルタの変化率の尺度である。ガンマは、株価Sに対するデルタの一次導関数として定義される。拡大解釈すれば、Γは同様に、株価Sに対するオプション価格Cの二次導関数として定義される。数学用語では、ガンマは次のように表される。
【0008】
【数2】
【0009】
S0を初期株価、S1を新しい株価とした場合の株価の変動は(S0−S1)で、オプションのガンマ(Γ)は取引日中の株価の変動に対して比較的一定したままの傾向にあると仮定すると、(ヘッジポジションを維持するために購入または売却すべき株の量を決定する)デルタ値の変動を次のように概算することができる。
【0010】
Δ0−Δ1≒Γ×(S0−S1)
【0011】
株価が著しく大きく変動した場合、またはSがKに近い状態でオプションが満期に近づいている場合、ガンマが一定しているという仮定は適切ではなく、ガンマ値に対する1日のうちでの調整が必要となり得る。
【0012】
トレーダが普通のコールオプションまたはプットオプションを購入した場合、オプションポジションのガンマは正である(一般に「ロングガンマ」と呼ぶ)。図1は、現在の価格S=100、ボラティリティσ=10%、無リスク率r=5%(無リスク率は国債金利)の株についての、行使価格K=100、満期までの期間T=1年のプレーンバニラヨーロピアンコールオプションの単純なロングガンマポジションを示している。線分101(「C」)は、株価S(X軸として示す)に対するコールオプションの価格を示している。オプション101の価格は曲線を形成し、任意の特定の点での線分の曲線(すなわち非線形性)の測定値がそのガンマである。線分104は、オプションポジションをヘッジするためにトレーダによって空売りされた最初の株の量(Δ)の値を示す。空売りされた株の量(Δ)の値104は、オプション価格が増加しているときには直線的に減少し、オプション価格が減少しているときは直線的に増加する。(Δ)のこの直線挙動によって、株価が小動きの場合は、比較的適切なヘッジが提供される。
【0013】
線分103は、ショートポジションΔ104のバランスの再調整がない場合のロングオプションポジション101およびショートΔ株104を組み合わせた値を示している。ガンマによって与えられるオプション価格が曲線であるために、この組合せによって利益(線分102)がもたらされる。この利益102は、通常、ロングガンマ取引利益(long gamma trading profit)と呼ばれる。オプションが満期になったとき、この利益がコールオプションを購入するために支払われるプレミアムより大きい場合、トレーダは儲かり、そうでない場合は損をする。ガンマ取引戦略は、オプションポジションのデルタヘッジによって生成される利益を最大にする、あるいは損失を最低限に抑えるよう試みる。
【0014】
ガンマ取引戦略の場合、(初期株価「S」や初期行使価格「K」などの初期基準価格との関連で測定することができる)株価の変動の大きさおよび頻度は一般に、株の動きの方向に対してよりも利益および損失に対して大きな影響を与える。この大きさおよび頻度は、オプションの有効期間中の株の実現ボラティリティ(realized volatility)(σ r)によって測定される。実現ボラティリティ(σ r)がオプション購入時のオプション価格(σ)によって内包されるボラティリティより大きい場合、この戦略によって有益な結果がもたらされる。インプライドボラティリティ(implied volatility)(σ)は、よく知られているブラックショールズモデルを使用して算出できることに注意されたい。
【0015】
【非特許文献1】
Baz Jamil, Vasant Naik, David Prieul, Vlad Putyatin, Francis Yared, Selling risk at a premium, Risk, December 2000, pages 135-138
【非特許文献2】
Hull John, Introduction to Futures and Options Markets, second edition, Prentice Hall International Edition, 1995, pages 319-345
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0016】
トレーダは、それぞれがロングガンマのいくつかのオプションポジションを密にヘッジすることに主に関与している場合、いくつかの原株の価格を頻繁に監視し、各株価の変動に応答してある量の株(Δ0−Δ1)を購入または売却することによって株ごとにヘッジポジションのバランスの再調整を行わなければならない。このようなヘッジポジションの手動によるバランスの再調整によって、オプショントレーダは、トレーダのポートフォリオのすべての株の価格を密に監視することが求められるため、時間がかかるおそれがある。さらに、所望のヘッジ取引が確実に実行されるようにするために、トレーダは、(より低い最高の買値で指値注文するより)最高の売値で購入すること、または(より高い最高の売値で指値注文するより)最高の買値で売却することに頼ることがある。この最高の売値で購入し、最高の買値で売却することをビッド・アスクスプレッド(bid−ask spread)を支払うといい、これによってトレーダの収益性は低減し得る。
【0017】
デルタヘッジおよびガンマ取引は、非特許文献1、2などでより詳しく説明されている。
【課題を解決するための手段】
【0018】
コンピュータで実施可能なシステムおよび方法によって金融商品の自動ヘッジが提供される。このシステムおよび方法は、ヘッジ注文の自動生成を提供して、第1の金融商品に関連する金融上のエクスポージャ(financial exposure)をヘッジする(たとえばオプションの値に関連するリスクをヘッジする)。ヘッジ注文は、第1の金融商品の価格の動きと相関する価格の動きを有する別の金融商品におけるロングポジションまたはショートポジションを取得する買い注文および売り注文を含む。ロングポジションまたはショートポジションを取得して、第1の金融商品の価値の変動をオフセットする。最初の買いヘッジ注文または売りヘッジ注文が取引所によって履行された後、その後のヘッジ注文を生成することができる。その後のヘッジ注文の価格設定および量は、第2の金融商品の価格のユーザ指定の動きをベースにし、第2の金融商品に対する市場の価格動向に応答して自動的に変更され得る。
【0019】
実施により、ヘッジ注文の連続的な監視、大口注文の小口注文へのスライス(たとえば市場に大きいポジションを示さないようにするため)、株ベース/アカウントベースでのヘッジ戦略のカスタマイズ、株の有効な値付けを行う際のオプショントレーダの支援、売買スプレッドを支払う必要性の回避、および1日のうちの株の値付けアクティビティ(intraday stock market−making activity)に基づく取引による取引利益の向上が提供され得る。本発明の1つまたは複数の実施形態の詳細が添付の図面および以下の説明に記載されている。本発明の他の特徴、目的、および利点は、説明および図面、および特許請求の範囲から明らかになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【0020】
図2は、リアルタイム取引および注文管理の特徴を提供する取引プラットフォーム200を示している。システム200は、トレーダが取引データを表示し、宛先の取引所によって実行される取引を入れることができるインターフェースを提供する1つまたは複数の取引端末201を含む。また、トレーダは、端末201でデータを入力してプラットフォーム200によるヘッジ注文の自動生成を開始することができる。
【0021】
取引端末201は、他のシステム構成要素202〜205(Microsoft Windows(登録商標)オペレーティングシステムを実行するコンピュータなど)との通信を可能にするネットワークインターフェースを備え、トレーダが取引データを表示し、取引を入力できるインターフェースを提供するようソフトウェア構成されているパーソナルコンピュータでよい。端末201とシステム202〜205の間の通信には、業界標準および/または専用プロトコルを使用することができる。たとえば、Financial Information Exchange(FIX)メッセージプロトコルを使用して取引情報を端末201と他のシステム202〜205の間で通信することができる。FIXメッセージプロトコルは、証券取引所注文入力システム(stock exchange order entry system)が理解するコマンドメッセージを指定する。詳細なFIXプロトコル仕様は、FIX Protocol OrganizationのWebサイト、www.fixprotocol.orgで入手可能である。あるいは、端末201で専用プロトコルを使用して、その後宛先の取引所が理解するメッセージプロトコルを使用してフォーマットし直す、または変換することができる。以下の実装の例では、端末201は、取引データを含む簡単なテキスト文字列を生成(たとえば「IBM株100を100で購入」)し、ゲートウェイコンピュータ202に送信するための専用プロトコルを使用する。ゲートウェイコンピュータ202では、他のパラメータを追加して、さらにメッセージのフォーマット化を行うことができる。たとえば、端末201からの取引注文データを、ゲートウェイ202でFIXプロトコルによってフォーマットすることができる。
【0022】
FIXメッセージは、ゲートウェイ202で生成された後、注文管理および経路指定システム(OM−OR)203に送信される。OM−ORシステムは、注文の現在および前の状態を維持する。たとえばOM−ORは、ネットワーク206を介して1つまたは複数の宛先取引所に注文を送出することができ、実行された注文の一部を追跡し、その後注文のサイズを減らせという命令を受信した場合、実行された部分に関するデータを使用して、未処理注文部分をどれだけ減らすかを決定する。OM−ORは、大口注文を、特定の取引所によって許容可能なサイズにスライスし、注文のサイズが増えた場合、追加のスライス部分を注文に追加し、注文変更要求を宛先取引所に送信し、変更要求が取引所のルールに確実に従うように変更要求を管理し、まだ取引所にリリースされていない注文の変更および取消しを可能にし、時間差をつけた注文のリリースをサポートし、FIXプロトコルメッセージを、特定の宛先取引所との互換性のある取引所リンクプロトコル(exchange link protocol)(たとえばGL API、Exchange API、Fidessaのプロトコル)に変換し、フォーマット化することができる。
【0023】
またOM−ORは、1つまたは複数の取引所からリアルタイム証券価格決定情報(security pricing information)を受信する。複数の取引所にリストされている証券の場合、この情報を使用して、特定の注文に関して最適な価格の取引所を選択することができる。こうしたリアルタイム情報、および他のアカウント、注文、および状況のデータは、端末201とゲートウェイ202の間で交換された、または端末201とOM−OR203の間で直接交換されたメッセージを介して端末201によってアクセス可能である。たとえば端末201は、OM−ORに問い合わせて、実行識別子の所与のアカウント、取引所または範囲についてすべての注文およびそれらの現在の実行状態を判定することができる。
【0024】
オプションポートフォリオのヘッジを助けるために、OM−ORは、ヘッジエンジン204に接続されている。ヘッジエンジン204は、算出されたヘッジレベルで、取引所との指値買い注文および指値売り注文を自動的に生成し、発注することができる。ヘッジエンジン204によって実施されるヘッジ戦略は、トレーダがいくつかの調整可能なパラメータを使用して構成することができる。したがってこれらのパラメータの使用によって、ヘッジエンジンが市場価格ボラティリティに反応する方法を変更することができる。トレーダは、端末201を使用してヘッジ戦略パラメータ、および他の取引データを表示し、入力することができる。一実装形態では、端末は、データの表示および入力のためのインターフェース300(図3)を提供する。他のインターフェースを使用してもよく、たとえばインターフェースは、コマンドラインベースでもよく、または図3に示すもの以外のグラフィカルユーザインターフェースでもよい。取引端末インターフェースは、トレーダのポートフォリオ、およびそのディレクショナルリスクのヘッジに使用する株に関するデータを表示し、トレーダから入力を受信して特定の株/ポートフォリオの組合せのカスタムヘッジ戦略を作成することができる。たとえばトレーダは、トレーダが管理する各アカウントの株ごとに、ヘッジ取引を引き起こす異なる価格変動率(percentage price move)を指定することができる。したがって、できるだけ多くの株式ボラティリティを捕捉し、利益を最大にするには、株価が平均回帰している場合は小さい変動率を指定し、株価がある方向に向かっている場合は大きい変動率を指定することができる。トレーダは、同じ側(購入または売却)に対する2、3回の連続的な実行の後、その後のヘッジの変動率が実行された側で増加し、もう一方の側で低減するように、基準価格の周りで非対称になるようにすることもできる。また、トレーダは、デルタ変動率のみをヘッジするよう決定し、したがって方向性を見渡せるようになる。
【0025】
図3の実装では、取引端末インターフェースの各行301〜308は、異なる原株/アカウントの組合せにヘッジ戦略を指定するデータを含む。たとえば行301は、アカウント「7400J6E」で記号「aah.as」によって識別される原株に適用するヘッジ戦略を指定する。各ヘッジ戦略(すなわち各行301〜308)は原株およびアカウントに固有であるため、トレーダは、異なる戦略を使用して異なるアカウントの同じ証券を取引することができる。ヘッジ戦略を設定するために、トレーダはまず、ヘッジに使用したい特定のアカウントの特定の原株を指定する必要がある。一部の実装形態では、これは原株(列330「株」)およびアカウント(列331「アカウント」)によって集計されたオプションのリスクおよびボラティリティの統計値(すなわちΔ、Γ、σの値)を戻すリスク管理およびポジション保持アプリケーション(risk management and position keeping application)に問い合わせることによって行うことができる。
【0026】
原株で保持されているオプションの通貨Δ(Δ×現地通貨による株価)を列333に「エクスポージャ」として示している。たとえば、行301のエクスポージャ列333の値「−51,306」は、株「aah.as」の51,306EURがアカウント「7400J6E」で空売りされたことを示している。「エクスポージャ」値は、特定の株/アカウントの組合せに関連する最初のディレクショナルリスクの尺度である。インターフェースに自動的に表示される他の値は、基準価格332(図2で「終値」と表記)および「ガンマ」334を含む。ガンマ取引エンジン204は、基準価格332を株価の変動が測定されるポイントとして使用する。基準価格は、実際には異なるいくつかの価格(始値、現在の中間値(すなわち現在の買値と現在の売値の平均)、前セッション終値、または最終取引値)の1つに基づいて設定することができる。トレーダは、基準価格332として使用するのは始値、現在の中間値、終値、または最終値かを、ラジオボタン310を使用して株ベース/アカウントベースで指定することができる。
【0027】
取引エンジンは、「ガンマ」値を使用して、有効なヘッジを維持するために売買する必要のある株数を決定する。インターフェース300に示されるガンマ値は、原株価の1%の変動に対するオプションの値の現地通貨(すなわち株価が表される通貨)の変化で表される。たとえば、行301の「111,167」のガンマ値とは、株aah.asの価格が1%変動した場合、アカウント7400J6Eの株「aah.as」のオプションの値の変化はEUR111,167であることを意味する。
【0028】
インターフェース300を使用してトレーダに表示される、またはトレーダが入力する他の値には、ガンマ率(Pct G)、ボラティリティ、ボラティリティオフセット(Vol Offset)、購入量(Buy Qty)、買値、売値、売却量(Sell Qty)、再送、スキュー、およびスライスがある(それぞれ列335〜344に示す)。
【0029】
Pct G値(ガンマ率、列335)は、トレーダがヘッジしたいガンマの割合を指定する。ボラティリティ値(列336)は、原株で保持されているすべてのオプションの年間インプライドボラティリティのガンマ加重平均を指定する。このガンマ値は、リスク管理システム(ヘッジエンジン204の一部であり得る)から自動的に取得することができる。たとえば列335行301の28.6のボラティリティ値は、次の年に、証券「aah.as」の価格が増加または減少して終値の±28.6%の推定範囲内に含まれることを意味する。ボラティリティオフセット値は、ボラティリティ値の手動による増減を可能にすることによって、トレーダが「ボラティリティ」値を変更できるようにする。以下でさらに説明するように、ボラティリティ値プラスボラティリティオフセットの値をガンマ取引エンジン204で使用して、年間インプライドボラティリティを1日当りのボラティリティに変換することによって自動的にpercMove(σ)パラメータが算出される。ラジオボタン315または316、およびNonBusinessDayパラメータ317を使用して、様々な式を選択して年間ボラティリティから1日当りのボラティリティに変換することができる。
【0030】
ボタン315(「sqrt(252)」)を選択すると、1日当りのボラティリティが次のように算出される。
【0031】
【数3】
【0032】
ボタン316(「sqrt(7/5)」)を選択すると、1日当りのボラティリティが次のように算出される。
【0033】
【数4】
【0034】
ガンマ取引システムによって、トレーダは、percMove(σ)ポイントでの取引に加えて、取引が行われるべき追加のパーセント値を手動で設定できるようになる。この追加の取引パーセント値は、再送値342として入力される。再送値342は、以下のガンマ取引アルゴリズムが使用する固定percMove値に相当する。したがってたとえば、基準株価が$100、1日当りのボラティリティが10%(percMove(σ))、再送値(percMove)が5%である場合、ガンマ取引エンジンは、買い注文を$90で、売り注文を$110(10%の値)で生成する。たとえば、買い注文が完全に実行されると、ガンマ取引エンジンは、未処理の任意の売り注文を取り消し、新しい基準価格$90を設定し、新しい売り注文および買い注文を新しい基準価格の95%および105%で設定する。スキュー値343は、以下のガンマ取引アルゴリズムで説明する「asym」パラメータに相当する。スライス値344は、取引所に送達される売り注文または買い注文の最大サイズを決定するために使用する。「購入量」、「買値」、「売値」、および「売却量」(それぞれ列338〜341)は、端末301で自動的に算出され、表示される。この自動計算は、次の式を使用して端末201で実行することもできる。
【0035】
買値:=基準価格*(100−percMove(σ))/100
売値:=基準価格*(100+percMove(σ))/100
購入量:=(percMove(σ)*ガンマ)/買値
売却量:=(percMove(σ)*ガンマ)/売値
【0036】
他の実施形態では、これらの値をシステム300の他のどこか(ヘッジエンジン204など)で算出して端末201に提供することができる。
【0037】
所望の入力が設定された後、トレーダは、取引戦略のうちの選択されたものをヘッジエンジン204に送出することができる。これは、トレーダがヘッジしたい株/アカウントの組合せに相当する特定の入力行301〜308を選択して「取引の送信」ボタン320を選択することによって行うことができる。次いで関連する戦略データが(直接、またはたとえばゲートウェイ202を介して)ヘッジエンジン204に送信される。ヘッジエンジン204は、受信した戦略パラメータ、およびネットワーク206を介して証券取引所から受信したリアルタイム価格設定データ、およびOM−OR203が管理する注文実行データを使用して、株の売り注文および買い注文の作成を生成し、管理する。この生成および管理は、ガンマ取引アルゴリズムを使用して行われる。以下は、ガンマ取引アルゴリズムの一実装形態である。ただし、他のアルゴリズムおよびその修正形態を使用することもできる(アルゴリズムは擬似コードで示す)。
【0038】
【0039】
ヘッジ戦略(すなわち送出された各行301〜308)ごとに、以下の初期入力がヘッジアルゴリズムに提供される。
【0040】
・percΓ:percΓパラメータは、列334の「ガンマ」値×列335の「ガンマ率」値に相当する。
【0041】
・refP:refP(基準価格)パラメータは、列332の「終値」値に相当する。refP値は、株の終値、始値、最終取引値、現在の中間値となり得る。
【0042】
・percMove(σ):percMove(σ)パラメータは、ボラティリティ値(列336)、および入力315〜317で構成される年間ボラティリティから1日当りのボラティリティへの変換アルゴリズムから計算された1日当りのボラティリティに相当する。percMove(σ)は、トレーダがヘッジしたい原株価の変動率を指定する。最初の取引の場合、percMove(σ)は、株のオプションのインプライドボラティリティの関数である。その後の取引では、トレーダがこの値を固定することができる(このトレーダ指定の値は、ガンマ取引アルゴリズムで「percMove」と表される)。その後の取引値、percMoveは、トレーダが入力する「再送」値(列342)に相当する。
【0043】
・maxSize:maxSizeパラメータは、トレーダが市場に対して示したい取引の最大サイズを指定する。maxSizeは、ガンマ取引アルゴリズム、およびスライス値(列344)によって決定される最初の買い注文または売り注文のサイズの関数として計算される。一部の実装形態では、トレーダは、(たとえば列344のスライス数値の代替として)maxSize値を直接入力することができる。
【0044】
・asym:asymパラメータ(列343)は、基準価格refPの周りのスプレッドにおける非対称を指定する。asymパラメータを使用して、特定の株の市場価格がある方向に向かっている場合に取引戦略を変更することができる。
【0045】
次に、このアルゴリズムの演算を例により説明する。たとえば、percΓ=1000、refP=100、percMove(σ)=3%、percMove=1.5%、maxSize=16、asym=0.5のパラメータ値でのガンマ取引アルゴリズムの実行について考察する。ヘッジアルゴリズムをエンジン204で処理する場合、以下の買い/売りヘッジ注文の最初のシーケンス(第1のヘッジシーケンスとして示す)が生成される。
【0046】
第1のヘッジシーケンス
buyQty=31, sellQty=29;
buy 16 stock at 97; //取引所に第1のスライスの第1の買い注文を送出する
sell 16 stock at 103; //取引所に第1のスライスの第1の売り注文を送出する
filled on buy 16 stock at 97; //取引所は第1のスライスの第1の買い注文を履行する
buy 15 stock at 97; //取引所に第2のスライスの第1の買い注文を送出する
filled on buy 15 stock at 97; //取引所は第2のスライスの第1の買い注文を履行する
cancel sell order 16 of stock at 103; //未処理の売り注文を取り消す
【0047】
最初のパラメータデータに基づく「第1のヘッジシーケンス」でわかるように、ガンマ取引アルゴリズムは、特定の原株では、適切なヘッジ購入量は価格97で31株、売却量は価格103で29株であることを決定する。しかし、maxSizeパラメータは、最大取引注文サイズを16に限定している。したがって購入量および売却量は、いくつかの異なるセグメント(この場合は2つ)として取引所に送出される。第1の買い注文が履行された(すなわち取引所によって実行された)と仮定すると、残りの15株に関して第2の買い注文が生成され、取引所に送出される。次いで第2の買い注文が履行され、未処理の売り注文が取り消される。
【0048】
(売り注文または買い注文がすべて実行されたため)第1のヘッジシーケンスが終了した後、新しい基準価格が自動的に決定される。ここに示すように買い注文の履行によってヘッジが終了した場合、次の基準価格は、注文が履行された買値(すなわち97)となる。同様に、売り注文の履行によってヘッジが終了した場合、次の基準価格は、注文が履行された売値であり、ボラティリティ率percMove(すなわち列342の「再送」値)がヘッジ注文の生成を制御する。このデータを使用して、上記の第1のヘッジシーケンスの終了に基づいて、以下のヘッジシーケンスが生成される。
【0049】
第2のヘッジシーケンス
refP=97, buyQty=16, sellQty=15, asymToUse=0;
buy 16 stock at 95.55;
sell 15 stock at 98.45;
filled on buy 16 stock at 95.55;
cancel sell order 15 of stock at 98.45;
【0050】
この第2のヘッジシーケンスの場合、ガンマ取引アルゴリズムは、購入量が16に設定され、売却量が15に設定されるべきであることを決定する。ここでは、第1のヘッジシーケンスと同様、購入側の注文が履行される。
【0051】
次いで第3のヘッジシーケンスを生成することができる。この第3の例は、ゼロ以外のasymToUse値(すなわち列343でのゼロ以外のスキュー値)の結果を示す。
【0052】
第3のヘッジシーケンス
rejP=95.55, buyQty=21, sellQty=10, asymToUse=-0.5%;
buy 16 stock at 93.64; //第1のスライス
sell 10 stock at 96.51;
filled on buy 16 stock at 93.64;
buy 5 stock at 93.64; //第2のスライス
filled on buy 5 stock at 93.64;
cancel sell order 10 of stock at 96.51;
【0053】
以下のヘッジシーケンスでは、asymToUse値は、アルゴリズムが終了するまでスキュー(列343)に基づいてさらに増加する。
【0054】
第4のヘッジシーケンス
refP=93.64, buyQty=27, sellQty=5, asymToUse=-1%;
buy 16 stock at 91.3; //第1のスライス
sell 5 stock at 94.1;
filled on sell 5 stock at 94.1;
cancel buy order 16 of stock at 91.3;
【0055】
第5のヘッジシーケンス
refP=94.1, buyQty=22, sellQty=11, asymToUse=-0.5%;
buy 16 stock at 92.22; //第1のスライス
sell ll stock at 95.04;
filled on buy 16 stock at 92.22;
buy 6 stock at 92.22; //第2のスライス
filled on buy 6 stock at 92.22;
cancel sell order 11 of stock at 95.04;
【0056】
第6のヘッジシーケンス
refP=92.22, buyQty=28, sellQty=5, asymTo Use=-1%;
buy 16 stock at 89.91; //第1のスライス
sell 5 stock at 92.68;
filled on buy 16 stock at 89.91;
buy 12 stock at 89.91; //第2のスライス
filled on buy 12 stock at 89.91;
cancel sell order 5 of stock at 92.68;
【0057】
第7のヘッジシーケンス
asymToUse=-1.5% これはpercMoveと等しいため停止
【0058】
一部の実装形態では、ガンマ取引アルゴリズムは、「実際の市場」における機能の強化をいくつか含むことができる。たとえば一実装形態は、購入および売却の最低量および最大量に対するチェック、ティックサイズおよびロットサイズに対する丸め、取引エンジンが一方の側で完全に履行し、他方で部分的に履行するトランザクションを扱うためのデルタ調整を含むことができる。さらにアルゴリズムは、トレーダによって生成された、または市場および取引所のアクティビティによって生じたイベントに応答するイベント駆動式の方法で実施することができる。以下は、アルゴリズムを駆動するイベントのいくつかの例である。
【0059】
トレーダによってアクティビティに応答して生成されるイベントには、以下が含まれる。
【0060】
1.新規注文−新しい取引注文またはヘッジ戦略がトレーダによって入力される。
【0061】
2.取消し要求−トレーダが以前入力された取引注文またはヘッジ戦略の取消しを要求する。
【0062】
3.古い注文の新しい注文への置換え−トレーダが未処理の取引注文またはヘッジ戦略の置換えまたは変更を要求する。
【0063】
市場および取引所のアクティビティに応答して生成されるイベントには、以下が含まれ得る。
【0064】
1.注文の肯定応答−取引所の注文台帳への取引注文の挿入を肯定応答する通知を取引所から受信する。
【0065】
2.注文の部分的履行−注文が部分的に履行されたという通知を取引所から受信する。
【0066】
3.注文の履行−注文が完全に履行されたという通知を取引所から受信する。
【0067】
4.1日の注文の終了−1日の取引は終了したために注文が注文台帳から取り消されたという通知を取引所から受信する。
【0068】
5.注文の取消し−注文が注文台帳から取り消されたという通知を取引所から受信する。
【0069】
6.注文の置換え−古い注文が新しいものに置き換えられたという通知を取引所から受信する。
【0070】
7.注文の取消しの保留−注文の取消し要求が取引所によって保留されているという通知を取引所から受信する。
【0071】
8.注文の停止−注文の株に関する取引が停止されているという通知を取引所から受信する。
【0072】
9.注文の拒否−注文が拒否されたという通知を取引所から受信する。
【0073】
10.注文の中断−注文台帳に含まれる注文に関する株の取引が中断されているという通知を取引所から受信する。
【0074】
11.新しい注文の保留−新しい注文の注文台帳への挿入要求が保留されているという通知を取引所から受信する。
【0075】
12.注文の満期−注文の期間が満期になっているという通知を取引所から受信する。
【0076】
13.注文の再開−1つまたは複数の注文の属性(すなわち量、価格...)が変更されたという通知を取引所から受信する。
【0077】
14.注文の置換えの保留−置換え要求が保留されているという通知を取引所から受信する。
【0078】
15.注文の取消し拒否−取消し要求が拒否されたという通知を取引所から受信する。
【0079】
上記のイベントに応答して、および/または市場、アカウント、および注文状況の他の変更により、インターフェース300をリアルタイムに更新することができる。たとえば取引が行われると、ゲートウェイ202は、データを端末201に送信して、端末201に、株/アカウントの組合せごとに行われる実行に関する更新された情報を表示させることができる。
【0080】
本発明は、デジタル電子回路、またはコンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはそれらの組合せで実施することができる。本発明の器具は、プログラム可能プロセッサによって実行するために機械可読記憶装置に有形で埋め込まれたコンピュータプログラム製品で実施することができ、本発明の方法ステップは、入力データに対して作用して出力を生成することによって本発明の機能を実行せよとの命令のプログラムを実行するプログラム可能プロセッサによって実行することができる。本発明は、データ記憶システム、少なくとも1つの入力装置、および少なくとも1つの出力装置との間でデータおよび命令を送受信するために結合されている少なくとも1つのプログラム可能プロセッサを含むプログラム可能システム上で実行可能な1つまたは複数のコンピュータプログラムで実施することが有利である。各コンピュータプログラムは、要望に応じて、高レベルの手続き型、またはオブジェクト指向型のプログラミング言語、またはアセンブリ、または機械言語で実施することができ、言語はいずれの場合でも、コンパイル型言語、またはインタプリタ型言語でよい。適したプロセッサには、一例として、汎用および専用マイクロプロセッサがある。一般にプロセッサは、読取専用メモリおよび/またはランダムアクセスメモリから命令およびデータを受信する。コンピュータプログラム命令およびデータを有形で組み入れるのに適した記憶装置には、一例として、EPROM、EEPROM、フラッシュメモリ装置などの半導体メモリ装置、内部ハードディスクや取外し可能ディスクなどの磁気ディスク、磁気光学ディスク、CD−ROMディスクなどのすべての形態の不揮発性メモリなどがある。上記のものはすべて、特別に設計されたASIC(特定用途向け集積回路)によって補う、またはそこに組み込むことができる。
【0081】
本発明のいくつかの実施形態を説明してきた。しかし、本発明の意図および範囲から逸脱することなく様々な変更を加えることができることを理解されよう。たとえば、ヘッジレベルの自動評価は、原株の時系列データをベースにすることができ、リスクパラメータ(Δ、Γ、σ)をリアルタイムに計算し、更新してより正確なヘッジを行うことができるようにすることができる。また本発明を、原株または取引される証券に関連する値を有する他のタイプの金融商品のヘッジに適用することもできる。たとえば、本発明を使用して転換社債をヘッジすることができる。転換社債の場合、リスクシステムおよびインターフェースは、プレーンバニラオプションと同じように転換社債を扱う(すなわちリスクは原株に基づいて評価され、原株はインターフェース300に表示されるものである)。したがって他の実施形態は、特許請求の範囲内に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【0082】
【図1】株およびオプションの価格データを示すグラフである。
【図2】取引システムを示す図である。
【図3】取引インターフェースを示す図である。
Claims (12)
- 価格ボラティリティモデル(pricing volatility model)に基づいて第1の金融商品に関連する金融リスクを計算すること、
前記価格ボラティリティモデルに基づいて決定される対象価格で第2の金融商品を取得することによって前記第1の金融商品をヘッジせよとの注文を生成すること、および、
前記注文を取引所に送信すること
を含むことを特徴とするコンピュータで金融商品取引を実施する方法。 - 前記第2の金融商品は、前記第2の金融商品においてショートポジションおよびロングポジションから成るグループから選択されるポジションを取得することを含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記ヘッジ注文は、前記第1の金融商品の評価の変動をオフセットするよう働く評価挙動を有する第2の金融商品を取得せよとの注文を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記注文は、現在の売値未満の対象価格の買い注文を含み、
前記方法は、前記第2の金融商品の現在の買値より高い対象価格で前記第2の金融商品を売却する売り注文を備える第2のヘッジ注文を生成することをさらに含み、
前記注文を送信することは、前記買い注文および前記売り注文を前記取引所に送信し、その結果前記買い注文および前記売り注文が同時に未処理であり、前記買い注文または前記売り注文の実行は前記第2の金融商品の価格変動に基づいて決定されることをさらに含む
ことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記価格ボラティリティモデルの変動に応答して前記第2の金融商品を取得するその後の注文を自動的に生成することをさらに含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記第1の金融商品は、原株についてのオプションを含み、前記第2の金融商品は、前記原株を含むことを特徴とする請求項5に記載の方法。
- 前記モデルは、前記原株価の第1の導関数に対する前記オプション価格の第1の導関数に基づくことを特徴とする請求項6に記載の方法。
- 前記金融リスクは、前記第1の金融商品の価格ボラティリティに関連するリスクを含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 複数の取引端末にシステムを結合する端末インターフェースと、
金融商品取引所に前記システムを結合する取引ネットワークインターフェースと、
前記端末インターフェースおよび前記取引ネットワークインターフェースに動作可能に結合され、前記取引端末の1つからヘッジデータを受信し、買いヘッジ注文および売りヘッジ注文を前記金融商品取引所に送信するように構成されており、金融商品に関連するボラティリティモデルに基づいて決定される価格、および連続する段階ごとに調整可能な前記金融商品の基準価格をそれぞれ含む買いヘッジ注文および売りヘッジ注文の前記連続する段階の生成を構成せよとの内蔵命令を備えるヘッジエンジンと
を備えることを特徴とする金融商品取引システム。 - 前記システムは、ポートフォリオ管理システムをさらに備え、前記ヘッジエンジンは、第1のアカウントに保持される複数の金融商品のそれぞれを識別するデータを取り出し、前記ボラティリティモデルに基づいて前記複数の金融商品のそれぞれに関連するリスクを評価するよう前記ヘッジエンジンを構成せよとの内蔵命令をさらに備えることを特徴とする請求項9に記載のシステム。
- 価格ボラティリティモデルに基づいて第1の金融商品に関連する金融リスクを計算すること、
第1のヘッジ段階で
前記第1の金融商品の評価と相関する評価を有する第2の金融商品ごとに、金融リスクのヘッジを可能にするために、前記価格ボラティリティモデルから決定される初期ボラティリティ値に基づいてそれぞれ自動的に決定される買い/売り対象価格および購入/売却量を含む第1の買い/売り注文を生成し、
前記第1の買い注文および前記第1の売り注文を取引所に送信すること、
前記取引所から前記第1の買い注文または前記第1の売り注文のいずれかが前記取引所によって履行されたという通知を受信し、前記第1の買い注文または前記第1の売り注文の履行されていないものを取り消すこと、および、
その後の複数のヘッジ段階のそれぞれで
トレーダから受信したボラティリティ値、および前のヘッジ段階の間に前の買い注文または前の売り注文が前記取引所によって履行された基準価格、および第2の金融商品に関する市場の動向に基づいて前記買い注文または前記売り注文を調整するモデルに基づいて前記第2の金融商品ごとに別の買い注文および別の売り注文を生成し、
前記買い注文および前記売り注文を前記取引所に送信し、
前記取引所から前記買い注文または前記売り注文のいずれかが前記取引所によって履行されたという通知を受信し、次いで前記買い注文または前記売り注文の履行されていないものを取り消すこと
を含むことを特徴とする金融商品取引のコンピュータで実施される方法。 - 前記第1の金融商品は原株についてのオプションを含み、前記第2の金融商品は前記原株を含むことを特徴とする請求項11に記載の方法。
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