JP2004530368A

JP2004530368A - 画質向上方法及びそのための装置

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Publication number: JP2004530368A
Application number: JP2002586285A
Authority: JP
Inventors: ヴィアチェスラチェスノコブ，
Original assignee: アピカルリミテッド
Priority date: 2001-05-02
Filing date: 2002-04-10
Publication date: 2004-09-30
Anticipated expiration: 2022-04-10
Also published as: EP1397780A2; JP4083587B2; AU2002242911A1; CN1507604A; US7302110B2; CN1315099C; EP1397780B1; GB0110748D0; WO2002089060A2; US20040213478A1; WO2002089060A3

Abstract

調整された出力信号を生成するために入力信号を処理するステップを備えた画像処理方法であって、画像の異なる位置(x, y)に対する輝度値I(x, y)が、下記式：
【数５０】

に従って調整された輝度値I’(x, y)を生成するように調節され、ここで、P_i(γ)は、範囲0 ＜ γ ＜１に規制されたγの関数の直交基であり;また、Q_i（．．）は、不定積分：
【数５１】

であるか、またはその近似式、LPF_Ω[…]は低域通過空間フィルタリングの演算子であり；Ω_iは、その低域通過フィルタの遮断周波数であり、またF（．．）は重み関数である画像処理方法。

Description

【発明の分野】
【０００１】
本発明は一般に画像処理に関係し、特には画質改善に関係する。本発明はデジタルおよびアナログ形式の両方の画像に対してダイナミックレンジ圧縮および色安定性用に使用される場合がある。ある態様では、本発明は画像データ圧縮に関係する。
【発明の背景】
【０００２】
ダイナミックレンジは、画像あるいは場面の最も明るく記録され得る部分と最も暗く記録され得る部分の輝度比である。より小さいコントラストを持つ屋内の場面が狭いダイナミックレンジを持つ一方、明るい太陽光から濃い陰影に及ぶ場面は広いダイナミックレンジを持っていると言われている。場面のコントラストによって、デジタルカメラで、その全範囲を捕らえることが可能になったり、不可能になったりすることに注意すべきである。非常に広いダイナミックレンジを持った場面を記録する際に、デジタルカメラは、最も重要な場面の一部だけの取込みを許容する妥協をしようとする。いかなる種類のカメラあるいは出力装置(人間の目を含めて)でも、現実の生活に存在するほとんど無限のダイナミックレンジを再生することはできないので、この妥協は必要である。
【０００３】
あるレベルのバックグラウンドノイズを含んでいる入力画像では、そのノイズレベルが、ダイナミックレンジの目的のためにその画像の最も暗い部分を限定する。ノイズを含んでいる画像の最も暗い部分の明るさを増幅することは、ノイズレベルによって限定された画像の最も暗くて意味のある部分の明るさを増加するので、ダイナミックレンジが減少する傾向となる。
【０００４】
CCD検出器アレイに基づいた電子カメラは、2500:1までのオーダーの、広いダイナミックレンジにわたる画像データを得ることができる。このレンジは、(日当りがよい日に得られたコントラストの高い場面のような)場面内のほとんどの照度変動を取り扱うのに好適である。しかしながら典型的な例では、画像がデジタル化され、(JPEGまたはMPEGのような)非可逆圧縮アルゴリズムにより圧縮されるか、または、はるかに狭いダイナミックレンジのプリントやディスプレイ媒体に遭遇すると、このダイナミックレンジは失われる。例えば、ほとんどの画像は8ビット/カラーバンド(256 グレイレベル/カラーバンド)までデジタル化され、また、ほとんどのディスプレイおよびプリント媒体は、さらに50:1のダイナミックレンジにまで制限されている。
【０００５】
画像のダイナミックレンジを圧縮しても原画像（カラーあるいは非カラー、または静止画あるいはビデオ）のさらに細部までが再生され、同時に変換された画像の自然な見え方が好ましい状態に保たれるような何らかの変換手法を見出すように努めることが望まれる。そのような変換を「画像改善変換」と呼ぶことにしよう。
【０００６】
リアルタイムで画像(ビデオ)を改善できることが重要であるので、計算の効率は画像改善システムの重要なパラメータである。画像改善アルゴリズムを実行する集積回路(ＩＣ)あるいは他の装置の低消費電力化、小型化および低価格化の実現のためには、画像改善アルゴリズムのアナログ実行の提供が望ましいであろう。画像改善アルゴリズムのアナログ実行の別の利点は、アナログからデジタルへの変換(ADC)によって発生するデジタル化ノイズの付加の回避が可能になることであろう。
【０００７】
圧縮／解凍された画像のより大量の取扱いを可能にするために、JPEGのような非可逆データ圧縮アルゴリズムに改良を加えることも望ましいであろう。
【０００８】
現在の一般的な画質向上アルゴリズムを考えてみよう。
【０００９】
準同形フィルタリングは以下のアルゴリズム：
【数７】

を使用する画像向上技術である。ここで、HPFは高域通過二次元空間周波数フィルタ関数である。
【００１０】
米国特許第5,991,456号に、Retinex^TMと命名された画質向上アルゴリズムシステムが記載されている。これは以下のアルゴリズム：
【数８】

を使用している。ここで、W_iは定数である。
【００１１】
このアルゴリズムの欠点は、画像の高周波(空間)成分(下記式よりさらに高い周波数を持つ)を最適化できないということであり、つまり、画像の明と暗の領域間の鋭い変化が、変換された画像に存在するであろうということである。
【数９】

したがって、Retinexアルゴリズムの欠点は、画像の高いコントラストの小領域の細部が過度のコントラストになることである。更なる欠点はその計算機能力に対する要求である。通常、画像処理は従来のコンピューターワークステーション上で数時間を要する。したがって、Retinexは、ほとんどの実際的なアプリケーションに適合していない。
【００１２】
ヒストグラム変形(あるいは等化)アルゴリズムとして知られている技術もまた知られている。多くのヒストグラム変形アルゴリズムがある。そのようなアルゴリズムは、画像全体の伝達関数H（．．）:
【数１０】

を変形する。
【００１３】
更に、他のヒストグラム変形系アルゴリズムと同様にヒストグラム等頻度化 (累積的なヒストグラム系)も、下記式:
【数１１】

を使用して記述され得る。ここで、Mは画像Iにおけるピクセル数であり、I_iはグレイレベルであり(例えば、グレースケール画像の場合には、N = 255、I₀= 0、I₁= 1,…, I₂₅₅= 255)、
【数１２】

及び(k, l)はピクセル座標である。平均演算＜..＞は、遮断周波数Ω＝０を持つ低域通過フィルタリングLPF_Ωと見なすことができ、したがって、
【数１３】

である。
【００１４】
ヒストグラム等頻度化アルゴリズムは、画像全体のヒストグラムが均一であるが、その画像の一部が明る過ぎて、他の部分が暗過ぎる場合には、使用が限定される。そのような場合には、別々の伝達関数が画像の別々の領域に適用されるべきである。
【００１５】
局部的なヒストグラム等頻度化(適応性ヒストグラム等頻度化とも呼ばれている)技術も知られている。その技術は、画像の異なる領域においては異なる変換が各特定領域のヒストグラムを等化するために適用される、という意味において適応性がある。多くの実施例があり、それらは下記式：
【数１４】

によって表現することができる。ここで、Ωは、等化されたヒストグラムを有する領域のサイズと関係する空間周波数である(「ウィンドウ」のサイズがrで、画像のサイズがLなら、Ω＝Ｌ/ｒである)。
【００１６】
しかしながら、既知の局部的なヒストグラム等頻度化(適応性のあるヒストグラム等頻度化)技術は、非常に計算集中度が高く、リアルタイムアプリケーションで具体化することが困難である。さらに、多くの場合には、各ピクセルのまわりの長方形ウィンドウがこのウィンドウにおけるヒストグラム等頻度化に使用され、したがって、そのような変換は空間的に滑らかであるとは考えられない。変換のそのような非平滑性が変換された画像のノイズおよび人為性を増加させ得る。
【００１７】
画像を改善する方法を提供することは、本発明の1つ以上の態様の目的である。好ましくは、その画像が、デジタルまたはアナログのデータで作成される。好ましくは、その方法が、カラーおよび非カラーの画像の両方への適用に好適であるべきである。
【００１８】
本発明の1つ以上の態様の別の目的は、ダイナミックレンジ圧縮、場面光源の分光分布からの色独立性、および色と明るさの表現の面で、画像を改善する方法を提供することである。
【００１９】
本発明の1つ以上の態様の別の目的は、提案された画像改善アルゴリズムのアナログ的実装の提供である。そのような実装は一般に小型で低電力消費であり、このことは多くの画像取込装置において望ましい特性である。
【００２０】
本発明の1つ以上の態様のさらに別の目的は、圧縮および解凍後に比較的広いダイナミックレンジを画像が維持できるように非可逆画像圧縮手順を改善することであり、このことはある種の後処理が行われる場合、例えば医学上の画像処理技術(例えば、X線や、核磁気共鳴映像法(MRI)走査で使用されるもののような)において、あるいは画像編集ソフトウェアを使用しての写真画像の取扱いにおいて重要である。
【００２１】
本発明のある態様によれば、調整された出力信号を生成するように入力信号を処理するステップを備えた画像処理方法であって、画像の個別の位置(x, y)に対する輝度値I(x, y)が、下記式：
【数１５】

に従って調整された輝度値I’(x, y)を生成するように調節される画像処理方法が提供される。ここで、P_i(γ)は範囲0 ＜ γ ＜ 1に限定されたgの関数の直交基底であり;また、Q_i（．．）はPi（．．）の不定積分：
【数１６】

又はその近似式であり、LPF_Ω[..]は低域通過空間フィルタリングの演算子であり;Ω_iは低域フィルタの遮断周波数であり、さらにF（．．）は重み関数である。
【００２２】
上記のアルゴリズムによって表現されうる、一群の可能な変換を、以後、直交レチノ−モーフィック（Retino-Morphic）画像変換(ORMIT)と呼ぶ。
【００２３】
関数Q_i（．．）は、Pi（．．）の不定積分の近似式であり、不定積分からの変動が25%以内であってよく、より好ましくは10%の範囲内であってよい。Ωは0以外であることが好ましい。F（．．）は非対称的に、Ｉと共に変化することが好ましく、β(I)は0でないことが好ましい。その変換が、異なる輝度領域における異なるレベルの空間的不均一性を有するように、Ω_iは、異なるiに対して異なることが好ましい。
【００２４】
アルゴリズムが、比較的明るい領域より画像の暗い領域においてより大きな効果があるように、画像改善アルゴリズムが、輝度領域において非対称であることが好ましい。画像の比較的暗い部分を比較的明るい部分より輝度値の範囲内でより大きな程度で置換して、その結果この非対称を達成するように、該アルゴリズムがダイナミックレンジ圧縮を実行するのが好ましい。暗い領域における画像コントラストも、明るい領域のそれよりもより大きく増加されることが好ましい。この効果は、人間の目が有する比較的高いダイナミックレンジを原画像の暗い領域にまで良く進展させる挙動を、再生画像のより明るい領域においてこれらの暗い領域を再生することにより、模倣することにある。また、以下にさらに詳細に記述されているように、標準的な非可逆圧縮技術と組み合わせて、可逆的に使用されると、ダイナミックレンジ圧縮は、画像の暗い領域に保持されている有用なデータの量を増加させるように動作する。人間の目が非常に高いダイナミックレンジ(約10⁵：1)を持つが、視神経のダイナミックレンジが約100:1であるので、目が大きくダイナミックレンジを圧縮する変換を実施しているのは明らかである。
【００２５】
本発明のこの態様に係わるアルゴリズムは、画像に適用される伝達関数に空間的不均一性の要素を含んでいることが好ましい。すなわち、局部的なヒストグラム等頻度化の場合のように、その伝達関数は画像の全域で変化して良い。
【００２６】
また、適用される伝達関数の形状は、空間領域において非線形で適応していることが好ましい。すなわち、画像の異なる部分で適用される伝達関数は、原画像の中にあるコントラストの取扱いを改善するために、形状の面でお互いに関係を有する必要はない。変換は、直交関数を利用して、計算効率を改善することが好ましい。ある実施例において、直交関数は、別の区分線形マッピング関数におけるルジャンドル多項式である。これらの変換は、アナログ領域で実行されるのが好ましい。
【００２７】
そのアルゴリズムは、輝度領域と空間領域の両方において滑らかであるのが好ましい。
【００２８】
そのアルゴリズムのさらに好ましい特徴は可逆性である。
【００２９】
本発明のさらなる態様によれば、画像信号を品質が向上した画像信号に変換するための可逆的なダイナミックレンジ圧縮アルゴリズムを実行するステップと、品質が向上された画像信号を圧縮して、圧縮画像データを生成するための非可逆圧縮アルゴリズムを実行するステップ、とを具備した画像信号の圧縮方法が提供される。
【００３０】
該方法は、ダイナミックレンジ圧縮アルゴリズムに関係するパラメータを生成するステップと、圧縮画像データと結合してそれらを格納するステップ、とを備えるのが好ましい。
【００３１】
本発明のさらに別の態様によれば、非可逆圧縮アルゴリズムに対応する解凍を実行するステップと、解凍された画像信号を提供する逆ダイナミックレンジ圧縮アルゴリズムを実行するステップと、を備える圧縮画像データ解凍方法が提供される。
【００３２】
ある実施例では、ダイナミックレンジ圧縮アルゴリズムが、画像を解凍する際に逆変換を可能にするために、圧縮画像データに伴う画像改善変換を記述するパラメータを使用して、標準的な非可逆圧縮技術(JPEG等)と共に、可逆的に使用されている。この意味で、その逆変換を記述するデータの量が標準的な画像圧縮データ量より著しく大きくない場合には、そのアルゴリズムは、「可逆的である」と考えられるべきである。好ましくは、変換データ量が、標準画像圧縮データの量より著しく少ない、つまり、半分未満の量であることである。ある実施例では、その変換データが、圧縮画像ファイルのヘッダー部分に挿入されている。
【００３３】
好ましい実施例においては、グレースケール画像の各位置(x, y)に対する輝度値、I(x, y)は、下記式
【数１７】

に従って各位置に対する輝度値I_out(x, y)(改善された画像)を生成するように調節される。ここで、αは、画質向上の場合に0と1の間にあることが好ましい変換の「強さ」である。典型的には、αは、0.5の領域における値を取ればよい。不均一性パラメータΩ_iは、自然な見え方を保持しながら最良の改善を達成するために、異なるiに対して異なる値を取る場合がある。上記のように、全てに一定値Wを設定するのが便利であろう。
【００３４】
α(変換強度である)、Ωによって表現される変換の空間的不均一性(変換の「ウィンドウ」)、重み関数F（．．）、および基底関数P_i（．．）の適切な選択により、よい品質の画像改善、例えばダイナミックレンジ圧縮が得られる。
【００３５】
画像は、先ず電子フォーマット(アナログ、あるいはデジタル形式のどちらか)によって表現される。その提案されたアルゴリズムは、カラーおよびグレースケールの両方の画像で動作する。カラー画像の場合には、その提案されたアルゴリズムは、画像の輝度(色調および彩度は不変であるが)、あるいは画像の個々の色チャネル(したがって、色補正を供給する)のいずれかを変更することができる。画像の色補正への異なるアプローチも提案されている。
【００３６】
逆変換の手順が提案されている。この手順により、変換された画像から原画像が回復され得る。
【００３７】
画像圧縮のための斬新な手順が提案されている。該手順は、第1段として、画像のダイナミックレンジを圧縮する画像変換と、第２段として、JPEGあるいはJPEG2000等の標準的な非可逆画像圧縮アルゴリズムとから成っている。解凍および逆ORMIT変換の後での画像の暗い領域の品質は、JPEG圧縮および解凍の後のそのような領域(同じサイズの圧縮ファイルで)の品質よりはるかによい。したがって、提案された手順によって圧縮された画像のダイナミックレンジは増加する。
【００３８】
画像改善システムのアナログハードウェア実装への異なるアプローチを実行する概念図が提案されている。第1の概念図は、多項式アプローチに基づくが、第2は区分線形マッピング関数アプローチに基づく。さらに、提案されたものは、簡略版のORMITであり、そこでは、空間的不均一性パラメータWが0に設定されていて、これはアナログ回路でのより単純な実行である。
【００３９】
この場合、ORMITの式は次のようになる。
【数１８】

ここで、I(t)は入力(ビデオ)画像信号であり、I’(t)は出力信号であり、またP_i(x)は、直交関数の基底を限定し、演算子＜..＞は、その画像に対する算術平均値(あるいは数学的期待値)を意味している。バージョンは、リアルタイムのビデオ画像の改善によく適合している。
【００４０】
イメージセンサ(例えばCCD)からのビデオ信号を取り込んだ直後に、アナログ回路における画質向上を実行する動機は、それが画像処理システム全体(例えばビデオキャプチャーシステム、画像送信あるいは記録システム、およびビデオ出力システム)の出力画像の中で最も広いダイナミックレンジを提供する可能性を有するという事実である。結果として、そうでなければ送信、録音および再生によって引き起されるノイズのレベル以下(アナログビデオカメラの場合には)、あるいはアナログデジタル変換部(ADC)および非可逆圧縮(MPEG等)によるデジタル化ノイズ以下になっているはずの画像の細部が見えるようになる。
【００４１】
リアルタイムアプリケーションについては、後続のビデオフレームの画像が、前のフレーム、好ましくは直前のフレームからの情報に基づいて処理されることが好ましい。統計的に見て、ビデオの画像は、殆どの場合、フレームからフレームへはほんのわずかしか変化しないので、このことが正当化される。
【００４２】
好ましくは、その改善策は、その装置を容易にデジタルおよびアナログのカメラの両方にインストールできるようにするように、非同期環境にあって機能する。
【００４３】
その改善策によって実行されるビデオ信号の補正変換は、滑らかでしたがって標準ヒストグラム等頻度化技術（”William K, Pratt, Digital Image Processing, John Wiley and Sons, 1978, pp. 307-318”を参照))の弊害のうちの1つである可視ノイズの増幅の効果を弱めるのが好ましい。
【００４４】
その提案された技術に基づいたアナログ装置の利点は、デジタル的実装と比較して、サイズの小ささおよび著しく少ない消費電力を含んでいる。
【００４５】
非線形処理がデジタル化の前に起るので、非線形画像処理用にアナログ技術を使用すると、ダイナミックレンジの最大化が可能になる。
【００４６】
上記のアナログ方式は、リアルタイムのビデオ処理ができる。
【００４７】
該提案されたアルゴリズムは、モノリシックアナログ集積回路(IC)として実装され得る;そのようなチップは、デジタル、およびアナログの両方のビデオカメラにインストールされ得る。デジタルシステムと比較して、ヒストグラム等頻度化を実行するアナログICのサイズは比較的小さく、また比較的低い電力消費になり得る。そのようなICは、例えば、コストおよび消費電力が重大であるセキュリティーカメラに使用され得るであろう。他のアプリケーションは、デジタル画像処理システムでは十分に速いとは言えない高速カメラ、あるいはCCDの広いダイナミックレンジ(2500:1以上に大きくなり得る)が最大に保たれるべき最高品質のカメラにある。この場合、ADCによって引き起されるデジタル化ノイズ
を回避できるので、アナログ等化器の使用が正当化されるはずである。
【００４８】
本発明の様々な実施例で、データ処理装置は、下記式：
【数１９】

によって表現される新しい画像改善変換を実行する。ここで、P_i(γ)は範囲0 ＜ γ ＜ 1で限定されているγの関数の直交基底; また、Ｑ_i（．．）はＰ_i（．．）の不定積分、すなわち
【数２０】

又はその近似式であり、LPF_Ω[..]は低域通過空間フィルタリングの演算子; Ω_iは低域フィルタの遮断周波数であり、さらにF（．．）は重み関数であり、β(I)は0に等しくないのが好ましく、異なる輝度領域においては、変換が異なる程度の空間不均一性を有するように、Ω_iは、異なるiに対して異なっているのが好ましい。
【００４９】
ある実施例において、グレースケール画像の各位置(x, y)に対する輝度値I(x, y)は、下記式：
【数２１】

に従って、各位置に対する輝度値I_out(x, y)(改善された画像)を生成するように調節される。つまり、
【数２２】

であり、ここで、
【数２３】

である。また、αは変換の「強さ」である。
【００５０】
要素αは、原画像Ｉと完全に等化された画像(該変換の第１項)の混合比を表している。したがって、変換の適切な強さを選択すれは、ダイナミックレンジ圧縮と画像の自然な見え方との間の妥協が提供される。多くの場合、画像の暗い領域のコントラストは、変換された全体の画像の自然な見え方がひどく失われることなく増加され得る。αは定数であるが、α(I)として、輝度によって変化する場合がある。
【００５１】
ある例では、α(I)とβ(I)について下記式：
【数２４】

が使用される。
【００５２】
強度関数α(I)とβ(I)の関数形式は、その変換が画像のより暗い部分(低いI)でより強く(より大きいα)、かつ、より明るい部分で次第により弱くなるように、選ばれるのが好ましい。このことは、明るい領域に影響せずに、影の部分のより強力な改善を可能にする。
【００５３】
我々が対数伝達関数としてここに参照する関数によって近似される人間の目の特性を考慮に入れるために該アルゴリズムにおいては、重み関数F(I)：
【数２５】

が使用される。ここで、0 ＜ I ＜ 1であり、Δは「暗」と「明」の「非対称性」のパラメータであり、それは画像の輝度領域の明るい部分に対するより、暗い部分に対してより強い適応能力を提供する(したがって、そのアルゴリズムは、明るい領域の中よりも画像の暗い領域においてより「活発」である)。暗い部分は、最大輝度の半分未満、好ましくは、4分の1未満である領域を含むように規定されるのがよい。ダイナミックレンジ圧縮の程度を規定するために、我々はΔ ＜ 1を選択する。Δの減少により、より強力なダイナミックレンジ圧縮が生まれる。実際上、好ましい範囲はO.OO1 ＜ Δ ＜ 0.1である。図2は、Δ = lからΔ = 0.001までのDの範囲に対して対数伝達関数を図示している。
【００５４】
対数関数以外に、代替的な関数も、人間の目の特性に近似するように使用される場合があることに注目すべきである。α(変換の強さ)、Ωによって表現されるその変換の空間的不均一性(その変換の「ウィンドウ」)、重み関数F（．．）、および基底関数P_i（．．）の適切な選択によって、よい画像改善、例えば、「自然に」見える変換画像の供給と結びついたダイナミックレンジ圧縮を提供することが可能である。
【００５５】
第1図は、座標(x, y)によって与えられる入力画像の各ピクセルに対して式(0.1)を評価するための計算手順の概略図を示す。ここで、F(I)は式(0.2)によって定義される非対称重み関数であり;P_iはルジャンドル多項式か区分関数(テキストに記載されているように)の基底の第i番目の要素であり;Q_iはP_iの不定積分であり;LPFは、テキストに記載されているように二次元低域フィルタである。これは、経験のあるプログラマによって直接的にソフトウェアにコード化されるか、あるいは既知の要素を使用して、アナログハードウェアに実装され得る。後者の場合、

が乗算器素子、Σが加算器であり;非線形部F(I)は、標準回路類を使用して、実装され得るし、また、他の素子はここに別記されている。
【００５６】
ORMIT変換の異なる実装が提案されている。最初のものは直交多項式：P_i(γ)に基づく。ルジャンドル多項式(図3(a)を参照)が、特に、ある実施例で選択されている。２番目の実装は、区分関数に基づく(図3(b)を参照)。コンピューターソフトウェアの実装は画像処理アプリケーション内で行われる場合があり;ORMIT変換のこれらの実装のアナログハードウェア実装を以下に記載する。
【００５７】
アナログハードウェアの実装
ここで、我々は、図面に示される画像改善システムの可能なアナログ的実装を考慮することにする。
【００５８】
ここで、x(t)は、画像信号を指し、ビデオ信号の1フレーム中(0 ＜ t ＜ T)の輝度依存を表す。
【００５９】
ORMIT変換のアナログ的実装の「多項式」および「区分」バージョンの両方とも、図8に示されるような低域フィルタのアナログ的実装に基づくことがある。図8はアナログ回路類を使用している二次元空間低域フィルタ(LPF)の概略図である。それは、入力として信号P_i(I)を取り、それはルジャンドルあるいは区分基底の要素であり得る。その図面において、∫が積分器要素であり、SAMPLE/HOLDは標準のサンプル／ホールド増幅器であり、また、図9に示されるように、合成器が配列されることがある。このフィルタは、正規直交関数Π_ij(x, y)の二次元基底を使用している。一次元直交関数Π_i(x)およびΠ_i(y)(図9を参照)に基づいて、二次元正規直交関数Π_ij(x, y)を生成することができる。図9では、一次元ルジャンドル多項式あるいは余弦関数(図11)O_iが入力信号x, yから生成されている。これらは、図8に示されているLPF生成器で使用されているそれらの二次元対応項Φ_ij(x, y)に統合される。一次元直交関数Π_i(x)(適応し、かつ固定係数付き)の合成器は、図5と図10に示されている。直交関数の適応性合成器は、次のものを生成することができる:
1. x(t)がのこぎり波形信号、すなわち、信号x(t) = SAW(t) = 2REM(t/T)-1であり、ここで、REM（．．）は除算後の剰余であり、tは時間であり、Tはのこぎり歯信号の周期である（直交関数のアナログ合成器に関するさらなる情報は[1]で見つけることができる)場合は、ルジャンドル多項式；
2. x(t)=sin(pSAW(t))の場合は、余弦基底の関数。
【００６０】
ルジャンドル多項式の「固定」合成器は、下記の再帰関係に基づくことができる（”K.B. Datta and B.M. Orthogonal Functions in Systems and Control, Advanced Series in Electrical and Computer Engineering, Mohan publisher, World Scientific Pub Co, 1995” 参照)。
【数２６】

ここで、
【数２７】

である。
【００６１】
そのような合成器の方式は図5に示されている。最初の5つの係数a_i、およびb_iは、下記の表1に示されている。
【表１】

【００６２】
同じ再帰関係(0.3)は余弦基底の関数に対して有効である。この場合、係数は、任意のiに対して、a_i= 1、b_i= 2である。
【００６３】
アナログ低域フィルタで、ルジャンドル多項式の代わりとして余弦基底を使用することができる。両方とも、テキストに記載された方法を使用して、アナログ回路の中で効率的に合成され得る。余弦基底は、変換がより空間的に均一(「エッジ効果」が無い)であるという長所を持っている。
【００６４】
ORMIT変換の多項式バージョン
ORMIT変換のこのバージョンは、低域通過フィルタリングに対してだけでなく、ORMITの伝達関数の計算に対して使用される基底関数P_i(x)としてもルジャンドル多項式を使用している(図1および図3(a)を参照)。ORMITの伝達関数の構成に対して使用される他の基底関数は、Q_i(x)である。Q_i(x)多項式の合成器は、図6に示されている。ここで、

は差動増幅器である。別のバージョンは、ORMITの伝達関数で使用される基底関数P_i(x)に対してはルジャンドル多項式を、また、低域通過フィルタリングに対しては余弦関数を使用している。低域フィルタの高速ソフトウェア実行のブロック方式は、図13に示されている。そのアルゴリズムは、1)画像のサイズ変更、2) 二次元離散コサイン変換(DCT2)、3) サイズ変更された画像の上位のスペクトルの成分をゼロにするアポダイゼーション(ガウス)関数、4) サイズ変更された画像の滑らかな近似値を与える逆DCT(IDCT2)、5) 低域フィルタの出力である入力画像(サイズ: X、Y)の滑らかな近似値を与える双線型補間手順、を含んでいる。
【００６５】
ORMIT変換の多項型−区分型混合バージョン
ORMIT変換のこのバージョンは、図3(b)に示される基底関数P_i(x)およびQ_i(x)を使用している。これらの関数を生成する合成器は、図7に示されている。異なる要素によって生成された関数は、図7の右側に図示されている。図7において、関数は非重複であるが、その代わりに、相互に直交する２個のサブセット、重複関数も使用されることがある。図7において、その下部には、その図の主要部分に描かれている配置で使用されている増幅器要素により出力される信号が描かれている。上記のように、低域フィルタは、ルジャンドル多項式関数あるいは余弦関数のどちらかを使用して良い。
【００６６】
アナログ実装の更なる詳細
実際のアナログハードウェア実装がルジャンドル多項式の場合にどのように構築されるかを図示するためには、下記を考慮する。
【００６７】
係数a_iおよびb_iは、アナログ特定用途向け集積回路(ASIC)の製造の段階でレーザートリミングされた抵抗器に格納され得る。ここで、"V. Chesnokov, Analog Synthesizer of Orthogonal Signals, IEEE Transactions on Circuits and Systems - II: Analog and Digital Signal Processing, 47 (2000), No. 2, pp. 125-132"に提案されている (そして図5に示されている)a_i係数の調節の適応システムは、ルジャンドル多項式の合成器を含むアナログASICの製造時に使用され得る。これは、乗算器、加算器、および、例えば、パラメータa_i、b_iを供給するためのトリミングされた抵抗器を使用して、アナログ回路として直接的に実装され得るはずである。
【００６８】
さて、Q多項式合成の手順を考慮しよう。再帰関係(0.3)によって定義されたルジャンドル多項式は、下記の関係("K. B, Datta and B. M. Orthogonal Functions in Systems and Control, Advanced Series in Electrical and Computer Engineering, Mohan Publisher, World Scientific Pub Co, 1995"を参照):
【数２８】

を満足させる。
【００６９】
範囲(-1, x)で式(0.4)を積分して、ルジャンドル多項式(式(0.3)を参照)の特性：任意のiに対して P_i(1) = 1およびP_i(-1) = (-1)ⁱ （図６a参照）を考慮に入れると、下記式:
【数２９】

が得られる。
【００７０】
ここに、Q多項式を、
【数３０】

と定義する。Q多項式合成の手順は図6に図示されている。ここで、再帰関係(0.3)によって定義されたルジャンドル多項式が正規化されていないことに注意すべきである。正規化および非正規化ルジャンドル多項式は、それぞれ図3(a)(正規化ルジャンドル多項式およびそれに対応するQ多項式が示されている)および図6(a)に示されている。したがって、図17に示されている方式を実行するためには、装置は、図6の配置で示されるルジャンドル多項式およびQ多項式の合成器によって生成される信号の正規化を実行すべきである。図17に示されている積分器の積分定数によって、異なる積分器は異なる積分定数m_iを持つように、これらの正規化係数は実現され得る。すなわち、
【数３１】

である。
【００７１】
同期セレクタのタスクは垂直同期パルスの抽出である。「ホールド」信号は、垂直の同期パルス開始時に生成されるべきであるが、「リセット」パルスは保持パルスの直後であって、かつ、次のフレームの開始前に生成されるべきである(図19を参照)。この方式(多項式のヒストグラム等頻度化器と同様に)は、前のフレームから得られた情報に基づいて後続のフレームを等化する。
【００７２】
さらに、ORMIT変換の不均一性パラメータW_iがすべてゼロに設定される、単純化された実行が提案される。異なる実施例における対応する回路類は、図17および18に図示されている。図18では、図の主要部分に図示されている配置で使用されている増幅器要素によって出力される信号が、下部に図示されていることに注意すべきである。低域フィルタの存在を必要としないので、回路類が単純化されている。画像の改善は完全なORMIT変換ほど有効ではないが、多くの場合では、画像の流れの確実な向上を与えることで十分であろう。
【００７３】
ある実施例では、空間的に均一であるが、不連続な(時間と振幅の両方で)ビデオ信号のヒストグラム等頻度化を提供することが目的である。ヒストグラム等頻度化器の純アナログ的実装を可能にするアナログハードウェア(図5を参照)に実装され得るので、直交関数(他の直交関数を使用することは可能であるが)の基底として、ルジャンドル多項式が使用される。
【００７４】
一般的な結果は、
【数３２】

である。ここで、yは出力信号の輝度であり、また演算子＜..＞は画像全体に対する算術平均値(あるいは数学的な期待値)である。ビデオ信号x(t)の場合、その算術平均は、
【数３３】

である。
【００７５】
もし P_i(x)の不定積分をQ_i(x)：すなわち、
【数３４】

として表現すると、
【数３５】

を得る。
【００７６】
もし N→∞であると、出力ビデオ信号のy(t)輝度ヒストグラムは均一になるであろう。しかしながら実際上は、Nは、第１に:その手順の低い計算集中度を提供し、第２に:滑らかなヒストグラム等頻度化を提供するように、限定されるべきである。コンピュータモデリングは、3という小さなNでさえ、映像が相当に改善される場合があることを示している。ここで、累積的なヒストグラムH(x)を近似している伝達関数y(x)が単調増加関数でないという状況の可能性があることに注意すべきである。これは、不自然な画像の印象を与えるので、ほとんどの場合、回避されるべきである。変換の強さの係数αを導入することにより、これを達成することができる。
【数３６】

ここで0 ＜ α ＜１である。
【００７７】
事実、出力画像は入力画像xおよび等化画像yの混合物である。αの減少により、伝達関数の微分が下記式：
【数３７】

のように負になるのを回避することが可能になる。通常は、αを、0.5まで減少すれば十分である。変換係数の強さαは、ビデオカメラ(適切な画像を得るために)のユーザーによって手動で、あるいは、例えば、フレーム間の時間内に実行され得る適応性のある手順によって自動的に、調節され得る。
【００７８】
上記のアルゴリズムの直線型実施は、フレーム毎に積分：
【数３８】

が計算されて、現在のフレームの変更のための伝達関数が確立されるべきであるということを仮定している。フレーム全体を「覚える」アナログ信号遅延線が使用されない限り、これが直線型のアナログ的実施を困難にする。しかしながら、フレームが、統計的にフレームからフレームにほんのわずかだけ変化しているという事実は、このアルゴリズムのリアルタイムのアナログ的実行の機会を与える。この場合、前のフレーム(上記の積分によって表された)からの統計情報は、後続のフレームの変更用に使用される。以降のセクションに記載されている(図17を参照)等化器の方式においては、積分と、サンプルーホールド増幅器へのその結果のその後の配置が、この手順を実装している。
【００７９】
図3(b)に示されるように、重要な付加的特定ケースは、二乗関数P_i(x)の基底である。また、そのような基底関数もヒストグラム等頻度化器のアナログ的実装にふさわしい。
【００８０】
標準のヒストグラム等頻度化技術の典型的な欠点の1つは、それが画像を不自然に見せるだけでなく、映像の可視ノイズを増加させるということである（例えば、"William K. Pratt, Digital Image Processing, John Wiley and Sons, 1978, pp. 307-318"を参照）。非線形画像変換の結果としてのノイズ(デジタル化ノイズにCCD自体のノイズが加わっている)増幅は、有名な現象である。その理由は、典型的画像の累積的なヒストグラム（したがって伝達関数）が、非常に大きな微分(ヒストグラムの不均一性を意味する)を持つ可能性があるということである。
【００８１】
標準ヒストグラム等頻度化の伝達関数と異なり、低次多項式(例えば三次)から構成されるので、提案された装置(多項式ヒストグラム等頻度化器)の伝達関数は非常に滑らかである。それは、処理された画像が、標準のヒストグラム等頻度化手順で処理されたものと比較して、ノイズが少なく、より自然に見えるという事実に帰結する。
【００８２】
提案された装置は、高い割合の画像を改善する能力を持っているが、画像を悪化させる可能性は非常に小さい。
【００８３】
事実、いかなる効果(特に、提案された滑らかなヒストグラム等頻度化アルゴリズム)でも、調整可能な強さ(あるいはユーザーによってスイッチが切られることがあり得る)を持つことができるので、ビデオカメラに搭載された画質向上システムに対してのいかなる種類の映像でも改善出来る能力のような特性は、絶対的に必要というわけではない(望ましいことではあるが)。
【００８４】
ソフトウェア実装
ORMITのソフトウェア実装によるデジタルビデオ画像の処理は、上に記載され添付図に図示されている回路類の代りに機能的なソフトウェアモジュールを使用して、アナログハードウェア実装に関してここに記述されたものと本質的に同じ方法で実行されることに注意すべきである。
【００８５】
カラー画像の取扱い
カラー画像の処理のために異なる方式が使用され得る。最も単純な場合を図4(a)に示す。要素「ORMIT」は画質向上手順を実行する。所定のピクセルについては、R(R')が赤のチャネルにおける入力(出力)輝度であり、他の色についても同様である。I(I')は、全体的な入力(出力)輝度、あるいは等価な輝度である。

は乗算を表し、Σは加算を表す。Wパラメータは標準的な重み係数である。第1段での第1の場合において、輝度信号Iは、式、I = W_RR + W_GG + W_BB に応じて、画像のピクセル毎に生成され(あるいは、対応する二乗平均合計 )、ここで、R、G、およびBは、赤、緑、および青の値である。
【００８６】
次段は、改善された輝度信号I_outになる輝度信号のORMIT変換である。最終段は、輝度の変更：
【数３９】

と同じ割合に応じた各カラーチャネルの変更である。そのような方式は、色調および彩度を変更することなく、画像の輝度分布を改善する。
【００８７】
ORMITを使用する別の方式を、図4(b)に示す。そのような方式は、異なるカラーチャネルの空間的な等化を提供するので、画像全体がカラーバランスを保つだけでなく、画像のいかなる領域(下記式で表される「ウィンドウ」のサイズI_Ωより大きなサイズを持ち、ここでΩはORMIT変換で使用される低域フィルタの遮断周波数である）もカラーバランスが保たれる。広範囲のカラー補正手順はORMIT変換を使用する場合がある。
【数４０】

【００８８】
ORMIT変換の可逆性
ORMIT変換は滑らかな変換であるので、少数のパラメータ(通常は、パラメータの全集合が1 KB未満で、好ましくは100バイト未満である)によって記述され得る。
【００８９】
多くの場合、特にORMIT変換の区分バージョンの場合に、変換のパラメータおよびORMIT変換された画像に基づいて原画像を再生することが可能である。
【００９０】
ORMIT変換の区分バージョン：
【数４１】

を考えることにしよう。ここで、P_i（．．）およびQ_i（．．）は図3(b)に示されている。ORMIT変換を記述するパラメータは:
1. 選択されたF(I)を限定するΔ
2. 現在の実施例に対して、すべてのiについて定数として設定される不均一性のパラメータΩ、および
3. 低域通過フィルタリングの間に計算されて、二次元余弦変換および後続のガウス重み関数の結果である、異なる基底関数P_i(I(x, y))に対するスペクトル成分の振幅Ｃ_kl ^（ ⁱ ^）:
【数４２】

(図13を参照)。ここで、XとYは画像の寸法であり、Ωはその画像の最も小さな寸法に対するウィンドウサイズI_Ω (I_Ωより大きいサイズの画像の任意の領域で、この領域に関係するヒストグラムは、等化される)の関係である、空間的不均一性のパラメータである。不均一性のパラメータは0 ＜ Ω ＜ 10であるが、しかしほとんどの場合3未満である。kあるいはlを増加させるとガウス関数は非常に速く減少するので、ほんの少数のパラメータＣ_kl ^（ ⁱ ^）（0 k, l ＜ 3 ÷ 10）のみがゼロでない値を持ち、したがって変換を定義するために必要とされる。
【００９１】
したがって、区分ORMIT変換は、下記式：
【数４３】

あるいは、
【数４４】

のように表すことができる。ここで、
【数４５】

である。
【００９２】
ORMITの区分バージョンに対する逆変換は、下記式：
【数４６】

によって定義される。ここで、Sigmoid(x) 関数は図14に示され；I_i=0;I_iは下記式：
【数４７】

によって定義される。
【００９３】
関数F(I)が単調増加するので、我々はF(I)(0.2)の定義を考慮に入れて、逆の式I(F)を得られる。逆区分ORMIT変換については、
【数４８】

が得られる。
【００９４】
可逆的なORMIT変換(他の基底関数を持った他の可能な実装の大部分と同様に)の多項式の実装は、正確な(分析的な)式を有していないが、ORMIT変換の多項式バージョンに対する逆変換の高速近似実装も生成され得る。
【００９５】
非可逆圧縮アルゴリズムの改善
このセクションは、JPEGのような非可逆圧縮アルゴリズムとORMIT変換のような(しかし制限はされない)ダイナミックレンジ圧縮アルゴリズムとの組み合わせについて記述する。
【００９６】
画像の非可逆圧縮は、広く使用されている。これは圧縮する画像の保管サイズが原画像のサイズより10〜100倍も小さくなり得るが、圧縮されたものと元の画像は、見え方において事実上判別不能であるからである。
【００９７】
しかしながら、非可逆圧縮が行われた画像は、医療画像(X線(MRI等))の分析用、およびコンピュータ上の写真画像の取扱いで使用されるようなポストプロセッシングには適していない。この種のポストプロセッシングは、処理される画像に受け入れ難い人為性に帰着する圧縮映像中のノイズを増幅する。このために、可逆フォーマット(例えばTIFF、BMP、PNG、可逆JPEG)が使用される。しかし、これらは結果として大きなファイルサイズになるという欠点を持っており、送信や格納にコストがかかる。
【００９８】
ここで、新しい方法を示すが、その方法は標準の非可逆画像圧縮とダイナミック圧縮を組み合わせて標準の非可逆フォーマットとほぼ同じファイルサイズである画像を生成するが、高品質ポストプロセッシングに必要な重要情報は保持するものである。
【００９９】
その手順は、図15(a)およびI5(b)の要約中に示されている:
S1. 源画像の取込み
S2. ダイナミックレンジ圧縮(例えばORMIT変換)の適用
S3. 非可逆圧縮(例えばJPEG圧縮)の適用
S4. JPEG画像のヘッダーにステップ(S2)を記述する情報の付加
S5. 画像の転送
S6. JPEG画像の解凍
S7. ヘッダーの解読とステップ(S2)の逆行：ダイナミックレンジの拡張(逆ORMIT)
S8. 画像の出力
【０１００】
さて、ORMIT変換の利点を説明する例について記述する。源画像のサイズは401 KBであった。源画像の非可逆圧縮により、22 KBのファイルサイズを有する画像となった。圧縮画像のポストプロセッシングにより、この場合は輝度増幅であったが、その画像の本来の暗部において明るい領域が導入された。画像の上部は良く保存されていたが、下部は低品質であったことは明らかであった。
【０１０１】
次に、源画像は、先ずORMIT変換によって変換された。同じ品質設定でJPEGによってこの画像を圧縮すると28 KB、つまりJPEGのみの圧縮ファイルに類似のファイルサイズを有する画像が生成された。この画像を送信するために、ORMIT変換のパラメータから成る100バイトのヘッダーファイルが追加された。引き続きこれらのパラメータを使用してJPEG解凍およびORMIT逆変換により、画像が解凍された。その解凍された画像のポストプロセッシング、この場合は選択された元の暗い領域における輝度増幅であったが、それによって暗い領域でより高品質の画像が得られた。
【０１０２】
結果として生じた画像を比較して、2つの画像のファイルサイズは同程度であるのに対して、ORMIT前処理をされた画像は単純なJPEG画像より暗い領域においてはるかにより有益な情報を含んでいるとの結論に達した。
【０１０３】
JPEG品質ファクタをより高めて源画像のJPEGだけの圧縮を行っても、それほど有効ではない。より高い品質係数のファイルは、53 KBのサイズであり、ORMIT改善画像のほぼ２倍であって、また、このレベルの品質においても、より少ない情報しか、ORMIT前処理によるよりも暗い領域(下部のボックスにおける輝度増幅に示された)で保持されていなかった。
【０１０４】
その結果に対する理由は、JPEG(あるいはJPEG2000)が入力および圧縮画像の間の二乗平均偏差に基づき、暗い領域(人間の目がコントラストに最も敏感なところ)と明るい領域(目が最も鈍感なところ)とを区別しない品質判定基準を使用しているということである。ダイナミックレンジ圧縮の適用により、暗い領域の情報の保存によって、JPEGあるいは他の非可逆圧縮の効率が増加する。
【０１０５】
したがって、別のアプリケーションは、同じ視覚的な見え方を保持していながら、JPEGまたは類似の画像のファイルサイズを減少させるダイナミックレンジ圧縮を使用している。
【０１０６】
強力なダイナミックレンジ圧縮のさらに重要な用途は以下のとおりである。標準画像フォーマットは、一色当たり8ビットを使用するが、画像取り出し装置は、例えば、16ビット／色で記録することができる。例えばORMIT変換のようなダイナミックレンジ圧縮を適用し、続いて8ビット/色への変換が後続し、さらに画像再生の時点で逆変換を行うことにより、例えば、8ビットの画像フォーマットを使用して、16ビットの画像を送信できる。一例は、デジタルカメラ、アグファ ePhoto1280である。これは、10ビット/色の画像(CCDとADCの後で)、そこから8ビット/色だけが後続のJPEG圧縮によって保存される。このようにダイナミックレンジ圧縮、特にORMIT変換は、そのようなカメラの高精度なハードウェアのすべての可能性を完全に使い切ることを可能にする。
【０１０７】
上記の手順を効率よく行うためには、少数のパラメータを使用してダイナミックレンジ圧縮のために使用されるアルゴリズムについて記述できることが望ましい(つまり、そのような少数が逆変換を行うために要求される)。ORMIT変換は直交関数を使用するので、この判定基準を満たしている。
【０１０８】
画像再生の時点でのダイナミックレンジの最適化
ORMIT変換のさらなる特徴は、変換のパラメータが、画像(図I5(c)を参照)に追加されると、変換の強さ、従ってそれによるダイナミックレンジ圧縮の程度が、ディスプレイ装置の能力によって変え得ることである。ORMIT変換の場合には、これは、簡単な付加的な計算で実行され得る(初期の変換を実行するために使用されるものよりずっと簡単に)。
【０１０９】
一例は、ORMIT変換を使用して前処理されて、図15(a)でのようにORMIT変換のパラメータと共に追加される、JPEGにコード化された画像の伝送である。これらは、標準ファイル仕様によるファイルのヘッダーに収容することが可能である。この画像を出力するための様々のオプションがあり、例えばCRT画面、LCD画面、低品質プリンタ、高品質プリンタである。各出力装置は、異なった有効なダイナミックレンジを持っている。再生の段階を除く図15(b)におけるように、類似の方式が使用される場合があり、画像のダイナミックレンジを出力装置のそれと最適化するために、出力装置で逆ORMIT変換のパラメータが変えられる、さらなるステップS7Aが加えられる。図16は画像処理の様々な段階でのダイナミックレンジおよび輝度分布を示し、出力装置のダイナミックレンジは出力装置における可変ORMIT変換の使用によって変えられる場合がある。
【０１１０】
別の例は、非可逆圧縮でなく、再度、ディスプレイ／再生装置の特性に応じて画像の最適化を可能にするために追加されたORMITパラメータを持った画像の伝達である。別の例は、デジタルビデオの非可逆圧縮(例えばMPEG)の前のORMIT変換の適用である。映画が、例えば、CRT画面より狭いダイナミックレンジを持っているLCD画面にディスプレイされることになっている場合、これは特に有用であろう。さらなる例は、映画の(非常に広い)ダイナミックレンジからCRTまたはLCDの画面のはるかに狭い範囲まで圧縮するために、ORMIT変換を使用することができるDVDまたはビデオに映画館で上映される映画を変換することである。変換の強さは、ディスプレイの時点でリアルタイムに制御され得る。
【０１１１】
変換の負の「強さ」
変換の負の強さα ＜ 0を持つORMIT変換は、ノイズ抑圧の効率的なアルゴリズムとして使用され得る。そのようなアルゴリズムは、例えば、しわを見えにくくするために、例えば、人間の顔の画像をリアルタイムに修正するために使用され得る。
【０１１２】
アプリケーションと利点
ORMIT変換の可能なアプリケーションは、デジタル静止画用ソフトウェア(スタンドアロン、スキャナのソフトウェア、プリンタのソフトウェア))およびビデオの改善；デジタル静止画およびビデオカメラ;テレビ受像機およびLCDディスプレイ装置;プリンタを含んでいる。アナログ領域における実施は、アナログビデオカメラ;超高速ビデオカメラ;高品質デジタルビデオカメラ;セキュリティーカメラ(例えば、小さて、安くて、低消費電力の);X線および暗視性向上機器を含む。該アルゴリズム用の他のアプリケーションは、ぼやけ場面の改善;巨大ダイナミックレンジ場面用の多重露光系画像合成;高度な色補正手順;テレビ受像機およびディスプレイ装置用汎用画像改善を含んでいる。
【０１１３】
ORMIT変換の利点は；
1. それは変換された画像の自然な見え方と効率的なダイナミックレンジ圧縮とを組合せた高品質画像改善アルゴリズム(空白および輝度領域で滑らか)である;
2. アルゴリズムのデジタル実行は、非常に速くなり得る(双線型補間および離散コサイン変換に基づいたLPFの高速実行は、上に記述されている);
3. そのアルゴリズムは純粋なアナログハードウェアで実行され得る。
【０１１４】
ORMIT変換の他の特徴(可逆性、変換を記述するパラメータ数の少なさ、変換の負の強さの場合等)は、上に記述されている。
【０１１５】
局部的なヒストグラム等頻度化(適応性ヒストグラム等頻度化)に対するORMITの利点は、以下のものを含む：
1. 高い計算効率。
2. 空白領域における平滑性(ORMIT変換の多項式バージョンは、輝度領域においても滑らかである)、しかし、多くの場合では、各ピクセルのまわりの長方形ウィンドウが、このウィンドウにおけるヒスグラム等化のために使用されるので、このような変換は、空間的に滑らかなものとして考えられない。変換の非平滑性は、変換された画像のノイズおよび人為性を増加させうる。
【０１１６】
画像の「明るい」また「暗い」領域におけるその適応性の点からの変換の非対称。暗い領域におけるORMIT変換の影響は明るいものにおけるよりもはるかに大きいが、それは人間の目の挙動に近いように見え、したがって、変換された画像は、局部的なヒストグラム等頻度化(適応ヒストグラム等頻度化)手順によって改善された画像よりはるかに自然に見える(図12を参照)。図12は、異なる画像変換の結果を比較する画像を示す;図12(a)は初めの画像であり、12(b)は局部的なヒストグラム等頻度化画像であり、また、12(c)はORMIT変換された画像である。ORMITは、画像の異なる部分にそのマッピング関数(例えばRetinexOアルゴリズムの準同形フィルタリングの場合において、そのまま輝度の範囲を単に引き伸ばすのではなく)を適応的に調整するアルゴリズムである。したがって、ORMIT変換は空間的に不均一な変換である。これは、式I’= Θ(I)によって記述されるヒストグラム修正アルゴリズム群との、このアルゴリズムの差異である。
【０１１７】
ORMIT変換マッピング関数は次の式：式I’= Θ(I(x,y),x,y)によって記述され得る。ここで、Θは、空間(x, y)と輝度I領域の両方で連続な(あるいは滑らかな)関数であり得る、つまり：
【数４９】

である。ここで、C_x、C_yおよびC_Iは、何らかの定数である。これは、明るい及び／又は空白の領域において通常は滑らかでない他の局部的なヒストグラム等頻度化アルゴリズムからのORMIT変換の差異である。これは、変換された画像中の人為性の現れになる。
【０１１８】
別の差異は、ORMIT変換が直交変換であることで、それは比較的、計算が効率的な形式で具体化されるが、低い計算上の集中度は、現存の局部的ヒストグラム等頻度化アルゴリズムの既知の欠点である。
【０１１９】
ORMIT変換の特性の1つは変換の強さの調節性であり、つまり、出力画像は、入力画像と最大限に等化された画像の混合物であるので、変換された画像の自然な見え方とダイナミック圧縮との間の妥協は使用者によって確立され得る。局部ヒストグラム等頻度化アルゴリズムからのORMITの他の差異は、ORMITに映像の輝度の異なる領域に対して異なる空間的不均一性があり得るということである。例えば、画像の明るい部分の変換は、暗い部分の変換より、空間的不均一をより少なく出来る。これは、該アルゴリズムのはるかに高い柔軟性を提供し、非常に高品質の画像改善アルゴリズムの創作を可能にする。
【０１２０】
ORMITの別の有利な特徴は、その可逆性である。さらにまた、ORMIT変換は少量のデータ(通常、100バイト未満)によって完全に記述され得る。
【０１２１】
さらなる実施例
上記の実施例は、単に発明の実例となる例として理解されるべきである。発明のさらなる実施例が考えられる。ある実施例に関して記述されたいかなる特徴も、他の実施例で使用され得るということは、理解されるべきである。また、上に記述されない同等なものおよび変更も添付の特許請求の範囲で規定されている本発明の範囲を逸脱することなく使用され得る。
【図面の簡単な説明】
【０１２２】
【図１】本発明で使用される計算手順を示す概略図である。
【図２】人間の目によって暗(小さなI)と明(大きなI)の非対称認識を表す重み関数F(I)の例を示す。パラメータΔが小さくなるほど、非対称の程度は大きくなる。
【図３】好適な直交基底関数P_i(x)の例をそれらの不定積分Q_i(x)と共に示している；図3(a)はルジャンドル多項式基底を示し;図3(b)は、その区分基底を示す。
【図４】カラー画質向上用計算手順の概略図を示す。
【図５】ルジャンドル多項式P_i(x)のアナログ合成器の概略図である。
【図６】アナログ回路を使用した関数の生成を概略的に示す。図6(b)は、図6(c)に示されたQ_i(x)、図6(a)に示されたP_i(x)の不定積分を生成するアナログ回路を示す。
【図７】画像処理プロセッサのアナログハードウェア実装の区分伝達関数バージョンに使用される関数の合成器の概略図である。
【図８】二次元空間の低域通過フィルタの概略図である。
【図９】二次元正規直交関数合成器の概略図である。
【図１０】図9の合成器で使用される一次元正規直交関数のアナログ合成器の概略図である。
【図１１】余弦基底関数およびルジャンドル多項式を示す。
【図１２】異なる画像変換の結果を比較する画像を示す;図12(a)は初期の画像であり、12(b)は局部的なヒストグラム等頻度化画像であり、また、12(c)はORMIT変換された画像である。
【図１３】低域通過フィルタの高速ソフトウェア実行の概略ブロック図である。
【図１４】Sigmoid関数を図示している。
【図１５】流れ図を示し；(a) 統合化ORMIT-JPEG圧縮の手順、(b)および(c) 伸張の手順。ケース(c)では、ORMITの新しいパラメータが伸張の段階でプリセットされている。
【図１６】画像処理の異なる段階における、ダイナミックレンジおよび輝度分布を、概略的に図示している。
【図１７】多項式のヒストグラム等頻度化器の概略図を示す。本システムは、アナログビデオ信号のリアルタイム処理ができる。
【図１８】区分ヒストグラム等頻度化器の概略図を示す。本システムは、アナログビデオ信号のリアルタイム処理ができる。
【図１９】図18に示されている同期セレクタによって生成された「保持」と「リセット」信号の例を示す。

Claims

調整された出力信号を生成するように入力信号を処理するステップを備えた画像処理方法であって、
画像の異なる位置(x, y)に対する輝度値I(x, y)が、下記式：

（ここで、P_i(γ)は範囲0 ＜ γ ＜ 1に限定されたγの関数の直交基底であり、
Q_i（．．）はP_i（．．）の不定積分：

又はその近似式であり、
LPF_Ω[..]は低域通過空間フィルタリングの演算子であり、
Ω_iは低域通過フィルタの遮断周波数であり、及び、
F（．．）は重み関数である）
に従って調整された輝度値I’(x, y)を生成するように調整される、画像処理方法。
b(I)は0に等しくない、請求項1に記載の画像処理方法。
変換が、異なる輝度領域において異なるレベルの空間的不均一性を有するように、W_iが、異なるiに対して異なっている、請求項1又は2に記載の画像処理方法。
（ここで、変換の強さであるαは、値0 ＜ α ＜ 1をとる）
である、請求項1〜３の何れか一項に記載の画像処理方法。
前記直交基底は多項式関数である、請求項4に記載の画像処理方法。
前記直交基底はルジャンドル多項式関数である、請求項5に記載の画像処理方法。
前記直交基底は区分線形マッピング関数である、請求項4に記載の画像処理方法。
前記重み関数F(I)は、明るい領域内よりも暗い領域内でより大きな変換の強さを与えるように選択されている、請求項4〜7の何れか一項に記載の画像処理方法。
前記重み関数は、実質的に下記式：

（ここでΔ ＜ 1である）
に従って変化する、請求項8に記載の画像処理方法。
前記変換は、非線形に空間変化する伝達関数によって表すことができる、請求項１〜９の何れか一項に記載の方法。
圧縮画像データを生成するための画像データ圧縮手順の間に、可逆ダイナミックレンジ圧縮及び非可逆圧縮を実行するステップを備える、画像信号の圧縮方法。
可逆ダイナミックレンジ圧縮アルゴリズムの後に非可逆圧縮アルゴリズムを実行する、請求項11に記載の方法。
前記ダイナミックレンジ圧縮アルゴリズムに関係するパラメータを生成するステップと、生成したパラメータを前記圧縮画像データと結合して格納するステップとを備える、請求項11又は12に記載の方法。
圧縮画像データを解凍する方法であって、解凍された画像信号を提供するために、非可逆圧縮及び可逆ダイナミックレンジ圧縮の組合せに対応する解凍を実行するステップを備える、圧縮画像データの解凍方法。
前記圧縮画像データに伴うデータから前記ダイナミックレンジ圧縮のアルゴリズムに関係するパラメータを読み取るステップと、前記可逆ダイナミックレンジ圧縮のアルゴリズムにおいて前記パラメータを使用するステップとを備える、請求項14に記載の方法。
利用される画像表示方法に依存して選択される1又は２以上のパラメータを使用して、前記可逆ダイナミックレンジ圧縮を実行するステップを備える、請求項14又は15に記載の方法。
前記ダイナミックレンジ圧縮アルゴリズムは、請求項1〜10の何れか一項に記載の方法を含んでいる、請求項11〜16の何れか一項に記載の方法。
請求項11〜17の１又は２項以上に記載の方法を実行するように適合されたコンピュータプログラム。
調整された出力信号を生成するように入力信号を処理するステップを備えた画像処理方法であって、
画像の異なる位置に対する輝度値（I）が、下記式：

（ここで、P_i（．．）は直交関数の基底を定義し、また演算子＜..＞は前記画像に対する算術平均値(又は数学的な期待値)を意味する）
に従って調整された輝度値(I')を生成するように調整される、画像処理方法。
前記入力信号はI(t)によって表現され、前記算術平均値は下記式：

である、請求項19に記載のビデオ信号処理方法。
前記直交関数は二乗関数の基底又はその近似式を含む、請求項19又は20に記載の信号処理方法。
前記直交関数はルジャンドル多項式又はその近似式を含む、請求項19又は20に記載の信号処理方法。
請求項１〜２２の何れか一項に記載の方法又はコンピュータプログラムを実行するように適合されたプロセッサを備えている画像処理装置。