JP2004519304A - 血流パラメータを算出する方法及び装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】比造影剤質量曲線Q(t)及び造影剤濃度動脈曲線Ca(t)をデコンボリューションすることにより組織血流量(TBD)、組織血液量(TBV)、組織平均通過時間(TMTT)、組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定する。TBF、TBV、TMTT及びTPSに基づいて組織種別を判定することも行われる。本発明の他の一態様においては、計算機式断層写真法システム及び核磁気共鳴システムの少なくとも一方を含むシステムとして本発明が実現される。
【選択図】図1
Description
【関連出願へのクロス・リファレンス】
本出願は、2000年10月25日に出願された米国特許仮出願第60/243,196号の利益を請求する。
【0002】
【発明の背景】
本発明は一般的には、イメージング・システム用の方法及び装置に関し、さらに具体的には、血流パラメータを算出する方法及び装置に関する。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
脳卒中は、北米では成人の障害の主因となっている。米国立神経疾患卒中研究所(National Institute for Neurological Diseases and Stroke、NINDS)による試験は、症状の発生から最初の三時間以内に血栓溶解処置を施すと卒中患者の救出に寄与することを実証する最初の研究となった。しかしながら、疾患の最初の三時間を過ぎてから患者に血栓溶解処置を施すと、頭蓋内出血の虞があり、結果的に血栓溶解の利用が行き詰まっている。この血栓溶解の利用における行き詰まりが、幾つかの規準に則った患者のさらに厳格な選択によって頭蓋内出血の危険性を減じ、延いては現在の三時間という制限を超えてこの療法の治療時間枠を広げ、より多くの患者の救出に寄与し得ることの現実化を促した。
【0004】
【課題を解決するための手段】
一観点では、組織種別を判定する方法を提供する。この方法は、Q(t)が比造影剤質量(specific mass of contrast)曲線を表わし、Ca(t)が造影剤濃度動脈曲線を表わす場合に、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューション(deconvolution)することにより組織血流量(TBF)を定量的に決定する工程と、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血液量(TBV)を定量的に決定する工程とを含んでいる。この方法はまた、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定する工程と、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定する工程とを含んでいる。この方法はまた、TBF、TBV、TMTT及びTPSに基づいて組織種別を判定する工程を含んでいる。
【0005】
もう一つの観点では、計算機式断層写真法システム及び核磁気共鳴システムの少なくとも一方を含むシステムを提供する。このシステムは、Q(t)が比造影剤質量曲線を表わし、Ca(t)が造影剤濃度動脈曲線を表わす場合に、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血流量(TBF)を定量的に決定し、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血液量(TBV)を定量的に決定するように構成されている。このシステムはまた、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定し、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定するように構成されている。このシステムはまた、TBF、TBV、TMTT及びTPSに基づいて組織種別を判定するように構成されている。
【0006】
さらにもう一つの観点では、走査データを処理するコンピュータによって実行可能なプログラムで符号化されているコンピュータ読み取り可能な媒体を提供する。このプログラムは、Q(t)が比造影剤質量曲線を表わし、Ca(t)が造影剤濃度動脈曲線を表わす場合に、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血流量(TBF)を定量的に決定し、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血液量(TBV)を定量的に決定することをコンピュータに指示するように構成されている。このプログラムはまた、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定し、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定することをコンピュータに指示するように構成されている。このプログラムはまた、TBF、TBV、TMTT及びTPSに基づいて組織種別を判定することをコンピュータに指示するように構成されている。
【0007】
【発明の実施の形態】
現在、虚血域での残留血流レベルが頭蓋内出血危険性の有用な指標となり得ることを示唆する実験データ及び臨床データの両方が存在している。
【0008】
卒中における絶対的測定値の重要性はまた、脳に関する様々な関数について脳血流量(CBF)の明確な閾値が存在しているという事実によっても断定されている。これらの閾値を用いて、特定の脳領域が救出可能であり従って血栓溶解を用いてCBFを回復すべきか、或いは血栓溶解でできることは僅かであり寧ろ頭蓋内出血の危険性を高めるまでに特定の脳領域がすでに梗塞化しているかを判定することが可能である。
【0009】
脳は複雑な制御系を有しており、脳灌流圧が低下しているが一定の限度内に納まっているときには脳の正常な限界を維持する。この制御は、抵抗血管すなわち小動脈の膨張、血管抵抗、及び脳血液量(CBV)の増大によって達成される。CBFの自己調節の概念を用いて卒中の救出を支援することができる。虚血状態であるが生存可能な組織の場合には、自己調節によってCBVが増大するので、中心容積定理により平均通過時間(MTT)はCBVとCBFとの比であることからMTTが長くなる。他方、虚血状態であり生存不能な組織の場合には、自己調節が不能になっているため、CBV及びCBFの両方が低下するが、MTTは正常値に留まっているか或いは僅かだけ増加する場合もある。
【0010】
まとめると、CBF、CBV及びMTTの絶対的測定値は、救出可能な組織と梗塞化した組織との間の区別を下記の規準によって可能にする。
【0011】
【表1】
【0012】
表中、−−は大幅な減少、−は小幅の減少、+は小幅の増大、+は大幅な増大、及び−/+は小幅の増大又は小幅の減少のいずれかをそれぞれ示す。
【0013】
救出可能な組織と梗塞化した組織とを区別するのはCBFとCBVとの間にある不一致である。ここからの帰結として、CBF測定値のみでは生存可能な虚血組織と生存不能な虚血組織とを確実に区別することはできない。加えて、CBVの定量的変化を監視する能力があれば、卒中患者の「脳血管」予備能(’vascular’ reserve)を評価する補足的試験を行なう必要性がなくなる。簡潔に述べると、「脳血管」予備能の従来の試験は、CO2の吸気中濃度の増大又は例えばDiamox等の炭酸脱水酵素阻害剤のような薬物の静脈投与のいずれかによって引き起こされる可能性のある脳組織のpCO2(CO2の分圧)の増大に応じたCBFの変化を評価している。正常な脳の場合には、組織のpCO2が高まるとCBFの大幅な増大が引き起こされる。虚血組織については、自己調節が依然として損なわれていない場合には、CBVがすでに賦活されているのでCBFの増大が弱まる。従って、正(positive)の予備能を有する組織は生存可能であるが、予備能が僅かしか残されていないか又は全く残されていない組織では梗塞の危険がある。
【0014】
本書で用いられる脳血流量(CBF)という用語は、大導管、動脈、小動脈、毛細血管、小静脈、静脈及び静脈洞を含む脈管を通る血流の容積である。単位は典型的にはml/min/100gである。また、本書で用いられる脳血液量(CBV)という用語は、大導管、動脈、小動脈、毛細血管、小静脈、静脈及び静脈洞を含む脈管での血液容積である。単位は典型的にはml/gである。加えて、本書で用いられる平均通過時間(MTT)という用語は、異なる経路長を介して血液が脈管を通過するため動脈入口から静脈出口までに一意の通過時間が存在していないことを参照している。代わりに通過時間の分布が存在しており、平均通過時間はかかる分布の平均時間である。さらに、最短通過時間(TTmin)は本書では、血液又は造影剤媒体の動脈入口への流入と静脈出口からの流出との間の最短時間である。中心容積定理は、以上三つの量を関係式CBF=CBV/MTTで記述するものである。
【0015】
図1及び図2には、例えば計算機式断層写真法(CT)イメージング・システム10等のマルチ・スライス走査イメージング・システムが「第三世代」CTイメージング・システムに典型的なガントリ12を含むものとして示されている。ガントリ12はX線源14を有しており、X線源14は、X線ビーム16をガントリ12の対向する側に設けられている検出器アレイ18に向かって投射する。検出器アレイ18は、複数の検出器素子20を含む複数の検出器行(図示されていない)によって形成されており、検出器素子20は一括で、患者22のような物体を透過した投射X線を感知する。各々の検出器素子20は、入射X線ビームの強度を表わし従って物体又は患者22を透過する際のビームの減弱を表わす電気信号を発生する。X線投影データを取得するための一回の走査の間に、ガントリ12及びガントリ12に装着されている構成部品は、回転中心24の周りを回転する。図2は、検出器素子20の単一の行(すなわち検出器行一行)のみを示している。しかしながら、マルチ・スライス検出器アレイ18は、一回の走査中に複数の平行スライスに対応する投影データが同時に取得されるように或いは取得可能であるように検出器素子20の複数の平行な検出器行を含んでいる。
【0016】
ガントリ12の回転及びX線源14の動作は、CTシステム10の制御機構26によって制御されている。制御機構26はX線制御器28とガントリ・モータ制御器30とを含んでおり、X線制御器28はX線源14に電力信号及びタイミング信号を供給し、ガントリ・モータ制御器30はガントリ12の回転速度及び位置を制御する。制御機構26内に設けられているデータ取得システム(DAS)32が検出器素子20からのアナログ・データをサンプリングして、後続の処理のためにこのデータをディジタル信号へ変換する。画像再構成器34が、サンプリングされてディジタル化されたX線データをDAS32から受け取って高速画像再構成を実行する。再構成された画像はコンピュータ36への入力として印加され、コンピュータ36は大容量記憶装置38に画像を記憶させる。
【0017】
コンピュータ36はまた、キーボードを有するコンソール40を介して操作者から指令及び走査用パラメータを受け取る。付設されている陰極線管表示器42によって、操作者は、再構成された画像及びコンピュータ36からのその他のデータを観測することができる。操作者が供給した指令及びパラメータはコンピュータ36によって用いられて、DAS32、X線制御器28及びガントリ・モータ制御器30に制御信号及び情報を供給する。加えて、コンピュータ36は、モータ式テーブル46を制御するテーブル・モータ制御器44を動作させて、患者22をガントリ12内で配置する。具体的には、テーブル46は患者22の各部分をガントリ開口48を通して移動させる。一実施形態では、コンピュータ36は、フレキシブル・ディスク又はCD−ROM等のコンピュータ読み取り可能な媒体52から命令及び/又はデータを読み取る装置50、例えばフレキシブル・ディスク・ドライブ又はCD−ROMドライブを含んでいる。もう一つの実施形態では、コンピュータ36はファームウェア(図示されていない)に記憶されている命令を実行する。コンピュータ36は、本書に記載する機能を実行するようにプログラムされており、従って、本書で用いられるコンピュータという用語は当業界でコンピュータと呼ばれている集積回路のみに限定されている訳ではなく、コンピュータ、プロセッサ、マイクロコントローラ、マイクロコンピュータ、プログラマブル論理コントローラ、特定応用向け集積回路、及び他のプログラム可能な回路を広範に指している。
【0018】
一実施形態では、システム10を用いてCT走査を行ない、組織血流量(TBF)、組織血液量(TBV)、組織平均通過時間(TMTT)、及び組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)のような血流パラメータを後述のようにして決定する。もう一つの実施形態では、核磁気共鳴(NMR)システム(図示されていない)で走査して、TBF、TBV、TMTT及びTPSの血流パラメータを後述のようにして決定する。実施形態の一例では、システム10で走査して、脳血流量(CBF)、脳血液量(CBV)及び脳平均通過時間(CMTT)のような脳血流パラメータを決定する。
【0019】
一実施形態では、システム10を用いて組織種別を判定する。さらに明確に述べると、Q(t)が組織残留関数(tissue residue function)を表わし、組織における比造影剤質量曲線であり、Ca(t)が造影剤濃度動脈曲線を表わす場合に、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血流量(TBF)を定量的に決定する。また、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血液量(TBV)、組織平均通過時間(TMTT)及び組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定する。もう一つの実施形態では、核磁気共鳴(NMR)システム(図示されていない)で走査して、TBF、TBV、TMTT及びTPSを定量的に決定することにより組織種別を判定する。
【0020】
一実施形態では、システム10及びNMRシステム(図示されていない)によって測定された造影剤濃度動脈曲線を本書に記載するようにしてパーシャル・ボリューム平均について補正する。限定しないが例えば頭蓋走査時に、脳動脈(前方及び中央)の脈管領域内で動脈領域を識別し、この動脈領域を用いて測定造影剤濃度動脈曲線Ca′(t)を生成する。測定造影剤濃度動脈曲線は造影剤濃度動脈曲線Ca(t)にCa′(t)=k*Ca(t)によって関係付けられ、式中、kはパーシャル・ボリューム平均用スケーリング・ファクタであって、これについては後にあらためて詳述する。また、矢状静脈洞又は横静脈洞のいずれかの内部の静脈領域の位置を求めて、Cv(t)を生成し、ここで、Cv(t)=Ca(t)*h(t)であり、h(t)は脳の通過時間スペクトルであって本書で説明する。Ca′(t)及びCv(t)をデコンボリューションしてh(t)/kを求める。Ca′(t)の後方勾配を単一指数(monoexponential)関数で補外してCa,ex′(t)を求め、これをh(t)/kと畳み込み(コンボリューション)してCv,ex(t)を求める。ここで、kはパーシャル・ボリューム平均(PVA)用スケーリング・ファクタであって、
【0021】
【数1】
【0022】
に従って決定される。次いで、ファクタkで除算することにより測定造影剤濃度動脈曲線Ca′(t)をパーシャル・ボリューム平均について補正し、造影剤濃度動脈曲線Ca(t)に到達する。
【0023】
CBF及びCBVの関数マップをCa′(t)によって生成し、PVAスケーリング・ファクタkで除算する。
【0024】
一実施形態では、組織残留関数Q(t)の畳み込み積分は、
【0025】
【数2】
【0026】
であり、式中、Ca(t)は造影剤濃度動脈曲線であり、h(t)はインパルス残留関数である。加えて、Q(t)は、系が線形で静止している場合にはCa(t)とh(t)との畳み込みに等しい。Ca(t)=δ(t−u)である場合には、組織残留関数Q(t)は、
【0027】
【数3】
【0028】
となることを特記しておく。
【0029】
この関係式から畳み込み積分の次のような書き換え、例えば
【0030】
【数4】
【0031】
が成り立つので、組織残留関数Q(t)は、
【0032】
【数5】
【0033】
となる。
【0034】
組織残留関数畳み込み積分を離散化したものが、時間区間[0,t]を長さΔtのm個の等区間に分割し、畳み込み積分の直交化に矩形則を各々用いることにより、
【0035】
【数6】
【0036】
に従って決定される。
【0037】
行列表記では、離散化後の組織残留関数の畳み込み積分はQ=Ahとなり、従って、Q=Ahは、
【0038】
【数7】
【0039】
となる。式中、QはM×1ベクトルであり、AはM×N行列であり、hはN×1ベクトルである。Q=Ahの最小自乗解
【0040】
【外1】
【0041】
によって、
【0042】
【外2】
【0043】
に従って組織残留ベクトル
【0044】
【外3】
【0045】
のノルムを最小化することが容易になる。
【0046】
一実施形態では、この最小自乗問題に等式制約を組み入れて、hが線形静止流動系のインパルス残留関数である場合にhが時間因果性を満たすようにする。すなわちトレーサの注入が時刻ゼロに生じていない場合にはhの幾つかの開始要素をゼロに設定すべきであり(時間因果性)、また最短通過時間を定義し、すなわちhが最短通過時間に等しい持続時間の平坦部を有するようにする。時間因果性及び最短通過時間についての必要条件は次の複数の等式で書くことができる。
【0047】
式中、hの最初のI個の要素はゼロであり、平坦部の持続時間は(L−1)dtであり、ここでdtはhの各々の要素のサンプリング間隔である。これらの等式制約を行列等式Ch=bと簡潔に書くこともできる。
【0048】
【数8】
【0049】
式中、CはM1×N行列であり、hはインパルス残留関数であり、b=0はN×1のゼロ・ベクトルである。M1=I+L−1であることを特記しておく。
【0050】
また、Cを次のように区分することもできる。
【0051】
【数9】
【0052】
式中、C1はM1×M1のフル・ランク(full rank)の正方行列であり、C2はノン・ゼロの要素が1個しかないM1×(N−M1)行列であり、ノン・ゼロの要素である第(M1+1,1)要素は−1に等しい。同様に、hを
【0053】
【数10】
【0054】
のように区分することもでき、ここで、h1はhの最初のM1個の要素から成るM1×1ベクトルであり、h2は残りの要素から成るN−M1×1ベクトルである。
【0055】
C及びhのこれらの区分によって、制約等式Ch=bを
【0056】
【数11】
【0057】
と書くことができる。C1は正方フル・ランク行列であるので、逆行列が存在しており、制約等式をh1=C1 −1(b−C2h2)と書くことができる。ここで、C1の逆行列は、
【0058】
【数12】
【0059】
である。
【0060】
検査として、h1=C1 −1(b−C2h2)の値を求めて、本書に記載する制約に抵触していないことを確認する。例えば、bはゼロ・ベクトルであるので、h1をh1=−C1 −1C2h2と単純化することができる。前述のように、C2は次の形態のM1×N−M1行列であり、
【0061】
【数13】
【0062】
h2を
【0063】
【数14】
【0064】
のように区分することができる。すると、
【0065】
【数15】
【0066】
となり、時間因果性及び最短通過時間の制約の要求に応じて、
【0067】
【数16】
【0068】
となる。
【0069】
一実施形態では、等式制約Ch=bの下での最小自乗問題Q=Ahの解を下記に従って決定することができる。先ず、AをCと同様にして区分する。
【0070】
【数17】
【0071】
すると、Ahを次のように書くことができる。
【0072】
【数18】
【0073】
従って、等式制約Ch=bから、最小自乗問題Ah=Qは(A2−A1C1 −1C2)h2=Qという「簡約(化した)」問題と等価になり、簡潔に書くとArh2=Qとなり、ここでAr=(A2−A1C1 −1C2)である。
【0074】
簡約問題Arh2=Qの最小自乗解
【0075】
【外4】
【0076】
から、
【0077】
【数19】
【0078】
によって完全なインパルス残留関数hを再構成することができ、h1は(I+L−1)×1ベクトルであって、最初のI個の要素はゼロであり、続くL−1個の要素は
【0079】
【外5】
【0080】
の第1要素に等しい。
【0081】
例えば、A2−A1C1 −1C2の値を求めるために、
【0082】
【数20】
【0083】
とし、ここで、Xは用いられない行列の複数の区画である。次いで、A1を次に従って区分する。
【0084】
【数21】
【0085】
すると、
【0086】
【数22】
【0087】
となる。従って、A2−A1C1 −1C2は、第1列が次のM×1ベクトル
【0088】
【数23】
【0089】
を加えることにより変更されている点以外ではA2と同じになる。
【0090】
一実施形態では、ラグランジュ乗数による平滑化制約を、簡約問題Arh2=Qの最小自乗解に組み入れる。実際に、hが生理学的に実現可能な流動系のインパルス残留関数であるならば、その各要素は平滑に変化する。一実施形態では、簡約問題に対し、Ar=(A2−A1C1 −1C2)に行列γFを付加し、Qにベクトルγdに付加して次の式を得る。
【0091】
【数24】
【0092】
式中、
【0093】
【数25】
【0094】
をM2×1ベクトルとし、
【0095】
【数26】
【0096】
をM2×(N−M1)行列として、p=Eh2を付加後の簡約問題と呼ぶものとする。
【0097】
付加後の簡約問題p=Eh2の最小自乗解
【0098】
【外6】
【0099】
によって、下記に従って残留ベクトルのノルムの最小化することが容易になる。
【0100】
【数27】
【0101】
式中、γはラグランジュ乗数であり、
【0102】
【外7】
【0103】
及び
【0104】
【外8】
【0105】
を最小化するに当たって簡約問題の最小自乗解が設定する相対的重みを決定する。γが大きい場合には、解は
【0106】
【外9】
【0107】
の方を
【0108】
【外10】
【0109】
よりも最小化する。
【0110】
付加後の簡約問題の最小自乗推定値
【0111】
【外11】
【0112】
の平滑化は、下記の式に従って時間に関するその二次導関数のノルムによって評価することができる。
【0113】
【数28】
【0114】
平滑化制約を組み入れるために、下記に従って行列Sを設定する。
【0115】
【数29】
【0116】
式中、d=0である。付加後の簡約問題の最小自乗解によって、γで制御される相対的重みを以て
【0117】
【外12】
【0118】
及び
【0119】
【外13】
【0120】
の両方を最小化することが容易になる。
【0121】
一実施形態では、付加後の簡約問題の解に不等式制約を課す。付加後の簡約問題は、
【0122】
【数30】
【0123】
であり、これをp=Eh2と書くことができる。
【0124】
もう一つの実施形態では、一次不等式制約Gh2≧bの下で付加後の問題の最小自乗推定値を決定する。付加後の行列Eの次元はM2×(N−M1)である。一実施形態では、EはK≦(N−M1)のランクを有しており、次の特異値分解を有する。
【0125】
【数31】
【0126】
式中、SはK×Kの対角行列であって、対角項はEの特異値に等しい。U及びVは次元がそれぞれM2×M2及び(N−M1)×(N−M1)の直交行列である。付加後の簡約問題p=Eh2の最小自乗解
【0127】
【外14】
【0128】
は‖Eh2−p‖2を最小化する。
【0129】
Eの特異値分解を用いると‖Eh2−p‖2を次のように単純化することができる。
【0130】
【数32】
【0131】
UTは直交であるので、
【0132】
【数33】
【0133】
となる。
【0134】
‖U2 Tp‖2は定数であるので、‖Eh2−p‖2を最小化することは‖SV1 Th2−U1 Tp‖2を最小化することと等価である。
【0135】
一実施形態では、変数h2を、z=SV1 Th2−U1 Tp⇔V1 Th2=S−1z+S−1U1 Tpとなるようにzに変更する。
【0136】
‖Eh2−p‖2を最小化することは‖z‖2を最小化することと同じであり、従って、不等式制約は次のようになる。
【0137】
従って、制約Gh2≧bの下で‖Eh2−p‖2を最小化する問題は、G(I2+V2V2 T)V1S−1z≧b−G(I2+V2V2 T)V1S−1U1 Tpの下で‖z‖2を最小化することと等価である。‖z‖2を最小化する解
【0138】
【外15】
【0139】
から、付加後の簡約問題Eh2=pの対応する最小自乗解
【0140】
【外16】
【0141】
を式z=SV1 Th2−U1 Tpの反転によって求めることができる。付加後の簡約問題Eh2=pの最小自乗解
【0142】
【外17】
【0143】
から、
【0144】
【数34】
【0145】
によって完全なインパルス残留関数hを再構成することができ、h1は(I+L−1)×1のベクトルであって、最初のI個の要素はゼロであり、続くL−1個の要素は
【0146】
【外18】
【0147】
の第1要素に等しい。
【0148】
もう一つの実施形態では、EはK=(N−M1)のランクを有しており、次の特異値分解を有する。
【0149】
【数35】
【0150】
式中、SはK×Kの対角行列であって、対角項はEの特異値に等しい。U及びVは次元がそれぞれM2×M2及び(N−M1)×(N−M1)の直交行列である。付加後の簡約問題f=Eh2の最小自乗解
【0151】
【外19】
【0152】
によって‖Eh2−p‖2を最小化することが容易になる。
【0153】
Eの特異値分解を用いて、‖Eh2−p‖2を次のように単純化することができる。
【0154】
【数36】
【0155】
UTは直交であるので、
【0156】
【数37】
【0157】
となる。‖U2 Tp‖2は定数であるので、‖Eh2−p‖2を最小化することは‖SVTh2−U1 Tp‖2を最小化することと等価である。一実施形態では、変数h2を、z=SVTh2−U1 Tp⇔VTh2=S−1z+S−1U1 Tpとなるようにzに変更する。
【0158】
‖Eh2−p‖2を最小化することは‖z‖2を最小化することと同じであり、不等式制約は次のようになる。
【0159】
制約Gh2≧bの下で‖Eh2−p‖2を最小化することは、GVS−1z≧b−GVS−1U1 Tpの下で‖z‖2を最小化することと等価である。
【0160】
ここで、簡約問題についての平滑化制約、非負数制約及び単調性制約の定式化を記述することができる。平滑化制約、非負数制約及び単調性制約を伴う簡約問題Q=Arh2の最小自乗解は、下記の式に従う付加後の簡約問題の最小自乗解として定式化し直すことができる。
【0161】
【数38】
【0162】
又はp=Eh2。この式には制約I(N−M1)×(N−M1)h2≧0及びDh2≧0が課されており、ここでDは次の形態の(N−M1−1)×(N−M1)行列である。
【0163】
【数39】
【0164】
従って、Dh2≧0はh2(1)≧h2(2)≧...h2(N−M1)と等価である。二つの不等式制約I(N−M1)×(N−M1)h2≧0及びDh2≧0を結合して
【0165】
【数40】
【0166】
又はGh2≧0とすることができ、ここでGは、I(N−M1)×(N−M1)が(N−M1)×(N−M1)の単位行列となるように本書で定義される2(N−M1−1)×(N−M1)行列である。
【0167】
非負数制約及び単調性制約の下での付加後の簡約問題p=Eh2の最小自乗解は、本書に記載する方法を用いて決定することができる。付加後の簡約問題p=Eh2の最小自乗解
【0168】
【外20】
【0169】
から、
【0170】
【数41】
【0171】
によって完全なインパルス残留関数hを再構成することができ、h1は(I+L−1)×1のベクトルであって、最初のI個の要素はゼロであり、続くL−1個の要素は
【0172】
【外21】
【0173】
の第1要素に等しい。
【0174】
一実施形態では、血流から間質空間への造影剤の漏洩が存在しない組織、例えば、血液脳間遮蔽が損なわれていない脳では、再構成した完全なインパルス残留関数h(t)を用いて、h(t)のピーク高さとして組織血流量(TBF)を、h(t)の下方面積として組織血液量(TBV)を、またTBVをTBFで除算したものとして組織平均通過時間(TMTT)を決定することができる。
【0175】
一実施形態では、血流から間質空間への造影剤の漏洩が存在している組織では、インパルス残留関数h(t)をJohnson−Wilsonモデルによってモデル化することができる。
【0176】
次いで、Johnson−Wilsonモデルの断熱近似を用いて、TBF、TBV、TMTT及びTPSについてインパルス残留関数をパラメータ表現する。一実施形態では、Johnson−Wilsonモデルの断熱近似の場合のインパルス残留関数は、
t≦t0のときに、R(t)=0.0
t0≦t≦t0+Wのときに、R(t)=1.0
t≧t0+Wのときに、R(t)=Ee−k(t−t0−W) (1)
となる。ここで、t0は造影剤濃度動脈曲線Ca(t)と組織残留関数Q(t)との間の時間遅延であり、Wは組織平均通過時間(TMTT)であり、kは指数関数の速度定数であって、
k=FE/Ve (2)
に従って定義され、ここでFは組織血流量(TBF)であり、Eは血液からの造影剤の抽出効率であり、Veは間質空間での造影剤の分布空間である。組織血液量はTBF×TMTTに等しい。組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)は−ln(1−E)である。
【0177】
組織残留関数Q(t)は、
Q(t)=F・[Ca(t)*R(t)] (3)
によって与えられ、ここで*は畳み込み演算を表わす。
【0178】
組織残留関数の線形化(又はモデルのパラメータの一次関数(若しくは一次関数の何らかの組み合わせ)による組織残留関数若しくは組織残留関数の何らかのt関数の表現)は、下記の式に従ってQ(t)の(時間)積分を求めることに基づいている。
【0179】
【数42】
【0180】
積分の順序を交換すると、
【0181】
【数43】
【0182】
となる。
【0183】
時間積分
【0184】
【数44】
【0185】
を三つの時間区間
(iii)(i)0≦T≦t0
(iv)(ii)t0≦T≦t0+W
(v)t0+W≦T
について評価する。
【0186】
例えば、時間積分
【0187】
【数45】
【0188】
を時間区間0≦T≦t0について評価すると、0≦u≦T⇔0≧−u≧−T⇔T≧T−u≧0⇔0≦T−u≦T≦t0について
【0189】
【数46】
【0190】
となり、従って、
【0191】
【数47】
【0192】
となる。
【0193】
時間積分
【0194】
【数48】
【0195】
を時間区間t0≦T≦t0+Wについて評価すると、a≦Wである場合にT=t0+aと設定して、時間積分は、
【0196】
【数49】
【0197】
となる。
A:0≦u≦a、t0+a≧t0+a−u≧t0又はt0+W≧t0+a−u≧t0の場合には、
【0198】
【数50】
【0199】
B:a≦u≦a+t0、t0≧a−u≧0の場合には、
【0200】
【数51】
【0201】
上のAとBとを結合すると、
【0202】
【数52】
【0203】
又は
【0204】
【数53】
【0205】
となる。
【0206】
時間積分
【0207】
【数54】
【0208】
を時間区間T≧t0+Wについて評価すると、a≧0である場合にT=t0+W+aと設定して、
【0209】
【数55】
【0210】
となる。
C:0≦u≦a、t0+a+W≧t0+a+W−u≧t0+Wの場合には、
【0211】
【数56】
【0212】
従って、
【0213】
【数57】
【0214】
となり、Cについては、
【0215】
【数58】
【0216】
となる。
D:a≦u≦a+W、t0+W−u≧t0+a+W−u≧t0⇔t0+W≧t0+a+W−u≧t0の場合には、
【0217】
【数59】
【0218】
E:a+W≦u≦a+W+t0、t0≧t0+a+W−u≧0の場合には、
【0219】
【数60】
【0220】
従って、a≧0としてT−t0+W+aについては、
【0221】
【数61】
【0222】
又は
【0223】
【数62】
【0224】
となる。
【0225】
一実施形態では、三つの時間区間
(i)0≦T≦t0
(ii)t0≦T≦t0+W
(iii)t0+W≦T
についての時間積分
【0226】
【数63】
【0227】
は次の一次方程式系を生成する。
【0228】
0≦T≦t0のときに、
【0229】
【数64】
【0230】
t0≦T≦t0+Wのときに、
【0231】
【数65】
【0232】
t0+W≦Tのときに、
【0233】
【数66】
【0234】
t0及びWを既知とするとこれらの式には複数の未知数Fk、F、FE及びkが含まれる。
【0235】
一組の与えられたt0及びWについて、最小自乗法アルゴリズムを用いて、以下の線形制約下でFk、F、FE及びkを推定する。
【0236】
Fk≧0
F≧0
FE≧0
k≧1
Fk≧F
F≧FE
t0、W、Fk、F、FE及びkを推定するアルゴリズムは二つの主な黄金分割検索サブルーチンを含んでいる。外側の黄金分割検索サブルーチンではt0を検索し、内側の黄金分割検索サブルーチンでは外側ルーチンで想定されたt0の値によってWを検索する。内側の黄金分割検索ルーチン内で、t0及びWの値を固定してFk、F、FE、及びkの最適化をLDPアルゴリズムによって進めることができる。
【0237】
一実施形態では、F、E、Ve及びkの値はF=0.1ml/min/g、E=0.5、Ve0.25、間質空間、及びk=FE/Ve=0.2min−1=12s−1である。もう一つの実施形態では、F、E、Ve及びkの値はF=0.1ml/min/g、E=0.25、Ve0.25、間質空間、及びk=FE/Ve=0.1min−1=6s−1である。
【0238】
k≧1との制約があるが、解を得た後に、任意のk>5s−1について、漏洩は存在しないものと想定してPSを算出せず、WをMTTとして及びEWを血液量として採用するのではなく血液量及びMTTを再計算する。血液量は、流量スケーリング後のインパルス残留関数(F.R(t))の下方の面積として得ることができ、MTTは、流量スケーリング後のインパルス残留関数の高さで血液量を除算したものとして得ることができる。
【0239】
この一次方程式の系の離散化を下記に従って行なう。
【0240】
Δtを時間区間とし、t0=mΔt、W=nΔt、及びT=iΔtとすると、
0≦i≦mでは、
【0241】
【数67】
【0242】
m≦i≦n+mでは、
【0243】
【数68】
【0244】
i≧n+mでは、
【0245】
【数69】
【0246】
となる。
【0247】
動脈関数Ca(t)に関わる様々な和を予め計算しておいて、二次元配列AAR及びAFMに記憶しておくことができる。例えば、本書では動脈面積配列(arterial area array、AAR)と呼ぶ面積配列の第[(i−m−n),(i−m)]要素として
【0248】
【数70】
【0249】
を記憶する。また、本書で動脈一次モーメント配列(arterial first moment array、AFM)と呼ぶ一次モーメント配列の第[(i−m−n),(i−m)]要素として
【0250】
【数71】
【0251】
を記憶する。さらに、組織残留関数Q(t)に関わる様々な和を予め計算しておいて、一次元配列AQに記憶しておくことができる。例えば、組織残留関数Q(t)の面積の配列(AQ)の第i要素として
【0252】
【数72】
【0253】
を記憶する。
【0254】
t0及びWが既知であるときのF、E及びkの解は次のようにして決定することができる。配列Q、AAR、AFM及びAQを用いると、式(9)を下記の式(10)として書くことができる。
【0255】
【数73】
【0256】
又はQ=Ax、及び
【0257】
【数74】
【0258】
制約は、
【0259】
【数75】
【0260】
又はGx≧bであって、
【0261】
【数76】
【0262】
である。
【0263】
従って、t0及びWが与えられたときのモデル・パラメータの解は、一次不等式制約Gx≧bの下でのq=Axによるxの一次最小自乗問題として記述することができ、ここで、モデル・パラメータのqは(m+n+p)×1ベクトルであり、Aは(m+n+p)×4行列であり、bは6×1ベクトルであり、xは4×1ベクトルである。一実施形態では、Aはランクが4でありすなわちフル・カラム・ランクであって、特異値分解
【0264】
【数77】
【0265】
を有する。ここで、Sは対角要素がAの特異値に等しい4×4の対角行列である。U及びVは次元がそれぞれ(m+n+p)×(m+n+p)及び4×4の直交行列である。
【0266】
最小自乗問題Q=Axの最小自乗解
【0267】
【外22】
【0268】
は‖Ax−Q‖2を最小化するものである。Aの特異値分解を用いると、‖Ax−Q‖2を
【0269】
【数78】
【0270】
と単純化することができ、UTは直交しているので、
【0271】
【数79】
【0272】
となり、
【0273】
【数80】
【0274】
となる。
【0275】
‖U2 TQ‖2は定数であるので、‖Ax−Q‖2を最小化することは‖SVTx−U1 TQ‖2を最小化することと等価である。一実施形態では、変数xをzに変更するので、z=SVTx−U1 TQ⇔VTx=S−1z+S−1U1 TQとなる。‖Ax−Q‖2を最小化することは‖z‖2を最小化することと同じである。従って、不等号制約は、
となる。
【0276】
従って、Gx≧bという制約下で‖Ax−Q‖2を最小化することは、GVS−1z≧b−GVS−1U1 TQの下で‖z‖2を最小化することと等価である。一実施形態では、上述の一次系の系の係数行列を特異値分解(SVD)する。係数行列はQ(t)に依存しており、すなわち係数行列のSVDは各々の組織残留関数毎に繰り返さなければならないことが分かる。係数行列はN×4であり、Nは組織残留関数のデータ点の数である。各々の係数行列の最初の3列は同じであり、動脈関数にのみ依存している。従って、このN×3行列のSVDを算出することができ、各々の組織残留関数毎に、
【0277】
【数81】
【0278】
に従って第4列を付加する。
【0279】
次いで、基本となるN×3行列のSVDの更新値からN×4係数行列のSVDを算出する。一実施形態では、デコンボリューション方法によるF及びVの決定に対する動脈曲線のパーシャル・ボリューム平均(PVA)による影響を決定することができる。例えば、Q(t)を脳の組織における比造影剤質量曲線とし、Ca(t)を造影剤濃度動脈曲線とし、R(t)をインパルス残留関数とし、Fを血流量とし、Vを血液量として、MTTを平均通過時間とする。すると、血流が静止しておりCT測定が造影剤濃度に関して線形であるならば、線形重ね合わせの原理によりQ(t)=FCa(t)*R(t)となる。
【0280】
また、CTスキャナの有限な分解能(〜8lp/cm)によるパーシャル・ボリューム平均に起因して動脈曲線が過小評価されている場合には、Ca′(t)=k.Ca(t)となり、ここで、Ca′(t)はパーシャル・ボリューム平均(PVA)を含めて測定された動脈曲線であり、kはPVAによる乗算ファクタであって1よりも小さい。従って、Q(t)=(F/k)Ca′(t)*R(t)となる。Q(t)とCa′(t)との間のデコンボリューションから(F/k)R(t)が得られる。(F/k)R(t)の最高値はF/kであり、(F/k)R(t)の下方の面積はV/kである。このことは、脳曲線についてパーシャル・ボリューム平均を受けた動脈曲線をデコンボリューションに用いる場合にF及びVの両方が1/k(>1)によってスケーリングされる理由の説明になっている。尚、パーシャル・ボリューム平均を含めて動脈曲線を測定する場合であってもMTT=F/Vはスケーリングされないことを特記しておく。
【0281】
一実施形態では、動脈曲線のパーシャル・ボリューム平均についての補正はファクタkを用いてCa′(t)=k*Ca(t)とするので、
【0282】
【数82】
【0283】
となる。尚、Ca′(t)は測定された(既知の)動脈曲線であって、すなわち分子の積分を算出することができる一方で、Ca(t)は真の動脈曲線であって未知であることを特記しておく。静脈にパーシャル・ボリューム平均のない領域が存在していると仮定すると、動脈曲線とは異なり静脈曲線は正確に測定することができる。
【0284】
例えば、h(t)を動脈から静脈への通過時間スペクトルとすると、Cv(t)=Ca(t)*h(t)となる。h(t)は通過時間スペクトルであるので定義から
【0285】
【数83】
【0286】
となる。従って、
【0287】
【数84】
【0288】
及び
【0289】
【数85】
【0290】
であり、式中、kはパーシャル・ボリューム平均を受けた動脈曲線(Ca′(t))及び静脈曲線Cv(t)によって表現されている。いずれも既知である(測定されている)。一実施形態では、Ca′(t)及びCv(t)は測定時間中には基準線に復帰しないため、Cv(t)=C(t)*h(t)であり従ってCv(t)=Ca′(t)*(h(t)/k)であるので無限大までの積分は望ましくない。換言すると、例えばCa,ex′(t)が指数関数でCa′(t)の後方勾配の補外を行なうことにより得られる補外後の動脈曲線である場合に、Cv(t)とCa′(t)との間のデコンボリューションによってh(t)/kを得ることができる。Ca,ex′(t)は極く速やかに基準線に復帰するので、
【0291】
【数86】
【0292】
を容易に算出することができる。h(t)/k及びCa,ex′(t)は両方とも既知であるので、これらの畳み込みをCv,ex(t)=Ca,ex′(t)*(h(t)/k)として算出することができる。Ca,ex′(t)と同様に、Cv,ex(t)もゼロ基準線に速やかに復帰し、また、
【0293】
【数87】
【0294】
又は
【0295】
【数88】
【0296】
であり、ここで[0,T]はCa,ex′(t)及びCv,ex(t)が先ずゼロ基準線から増加して次いで減少して再びゼロ基準線に戻る時間区間である。従って、Ca,ex′(t)とCv,ex(t)との間の時間シフトはkの計算には影響を及ぼさない。
【0297】
様々な特定の実施形態によって本発明を説明したが、当業者であれば、特許請求の範囲の要旨に含まれる改変を施して本発明を実施し得ることを理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【図1】
CTイメージング・システムの見取り図である。
【図2】
図1に示すシステムのブロック模式図である。
【符号の説明】
10 CTシステム
12 ガントリ
14 X線源
16 X線ビーム
18 検出器アレイ
20 検出器素子
22 患者
24 回転中心
26 制御機構
42 表示器
46 モータ式テーブル
48 ガントリ開口
50 媒体読み取り装置
52 媒体
Claims (31)
- 組織種別を判定する方法であって、
Q(t)が比造影剤質量曲線を表わし、Ca(t)が造影剤濃度動脈曲線を表わす場合に、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血流量(TBF)を定量的に決定する工程と、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血液量(TBV)を定量的に決定する工程と、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定する工程と、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定する工程と、
前記TBF、前記TBV、前記TMTT及び前記TPSに基づいて組織種別を判定する工程とを備えた方法。 - ベクトルhが異なる時刻でのインパルス残留関数を含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値により形成される行列を含んでいる場合に、組織血液量(TBV)を定量的に決定する前記工程は、行列方程式Q=Ahをベクトルhについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩していない状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定する工程を含んでおり、組織血流量(TBF)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定する工程を含んでおり、組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定する工程を含んでいる請求項1に記載の方法。
- 等式制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定する工程をさらに含んでいる請求項2に記載の方法。
- 最小自乗解を決定する前記工程は、時間因果性制約及び最短通過時間制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定する工程を含んでいる請求項3に記載の方法。
- 最小自乗解を決定する前記工程は、平滑化制約、非負数制約及び単調性制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定する工程をさらに含んでおり、ここで、前記平滑化制約はhを強制的に平滑に変化させるものであり、前記単調性制約及び非負数制約はhを強制的に最大値で開始させた後にゼロ基準線に向かって単調に減少させるものである請求項4に記載の方法。
- ベクトルxがTBF、TBV、TMTT、TPS及びこれらの組み合わせを含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値及び前記組織残留関数の値並びにこれらの組み合わせにより形成される行列を含んでいる場合に、組織血液量(TBV)を定量的に決定する前記工程は、前記組織残留関数の線形化から得られる行列方程式Q=Axをベクトルxについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩している状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定する工程を含んでおり、組織血流量(TBF)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定する工程を含んでおり、組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定する工程を含んでおり、組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTPSを定量的に決定する工程を含んでいる請求項1に記載の方法。
- 前記血流から前記間質空間への前記造影剤の漏洩が存在している前記組織についてTBV、TBF、TMTT及びTPSを決定する前記TBF、前記TBV、前記TMTT及び前記TPSの最小自乗解を非負数制約の下で決定する工程をさらに含んでいる請求項6に記載の方法。
- 関心のある組織を通しての通過時間スペクトルを決定するために前記測定造影剤濃度動脈曲線を造影剤濃度静脈曲線とデコンボリューションし、
前記動脈曲線を補外して、
前記補外後の動脈曲線と前記通過時間スペクトルとを畳み込みして補外した静脈曲線を生成することにより、前記造影剤濃度動脈曲線についてパーシャル・ボリューム平均スケーリング・ファクタを定量的に決定する工程をさらに含んでおり、ここで、該パーシャル・ボリューム平均スケーリング・ファクタは、前記補外後の動脈曲線の下方の面積の前記補外後の静脈曲線の下方の面積に対する比である請求項1に記載の方法。 - 前記造影剤濃度動脈曲線及び組織残留関数を測定するために計算機式断層写真法(CT)システム及び核磁気共鳴(NMR)システムの少なくとも一方で走査する工程をさらに含んでおり、ベクトルhが異なる時刻でのインパルス残留関数を含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値により形成される行列を含んでいる場合に、組織血液量(TBV)を定量的に決定する前記工程は、行列方程式Q=Ahをベクトルhについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩していない状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定する工程を含んでおり、組織血流量(TBF)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定する工程を含んでおり、組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定する工程を含んでいる請求項1に記載の方法。
- 前記造影剤濃度動脈曲線及び組織残留関数を測定するために計算機式断層写真法(CT)システム及び核磁気共鳴(NMR)システムの少なくとも一方で走査する工程をさらに含んでおり、ベクトルxがTBF、TBV、TMTT、TPS及びこれらの組み合わせを含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値及び前記組織残留関数の値並びにこれらの組み合わせにより形成される行列を含んでいる場合に、組織血液量(TBV)を定量的に決定する前記工程は、前記組織残留関数の線形化から得られる行列方程式Q=Axをベクトルxについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩している状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定する工程を含んでおり、組織血流量(TBF)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定する工程を含んでおり、組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定する工程を含んでおり、組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定する前記工程は、前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTPSを定量的に決定する工程を含んでいる請求項1に記載の方法。
- 前記TBFは脳血流量(CBF)であり、前記TBVは脳血液量(CBV)であり、前記TMTTは脳平均通過時間(CMTT)であり、前記TPSは脳TPSであり、前記TBF、前記TBV、前記TMTT及び前記TPSに基づいて組織種別を判定する前記工程は、前記CBF、前記CBV、前記CMTT及び前記脳TBSに基づいて生存可能な組織及び生存不能な組織の一方を判定する工程を含んでいる請求項1に記載の方法。
- 計算機式断層写真法システム及び核磁気共鳴システムの少なくとも一方を備えたシステムであって、
Q(t)が比造影剤質量曲線を表わし、Ca(t)が造影剤濃度動脈曲線を表わす場合に、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血流量(TBF)を定量的に決定し、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血液量(TBV)を定量的に決定し、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定し、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定して、
前記TBF、前記TBV、前記TMTT及び前記TPSに基づいて組織種別を判定するように構成されているシステム。 - ベクトルhが異なる時刻でのインパルス残留関数を含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値により形成される行列を含んでいる場合に、行列方程式Q=Ahをベクトルhについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩していない状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定して、
前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定するようにさらに構成されている請求項12に記載のシステム。 - 等式制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定するようにさらに構成されている請求項13に記載のシステム。
- 時間因果性制約及び最短通過時間制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定するようにさらに構成されている請求項14に記載のシステム。
- 平滑化制約、非負数制約及び単調性制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定するようにさらに構成されており、ここで、前記平滑化制約はhを強制的に平滑に変化させるものであり、前記単調性制約及び非負数制約はhを強制的に最大値で開始させた後にゼロ基準線に向かって単調に減少させるものである請求項15に記載のシステム。
- ベクトルxがTBF、TBV、TMTT、TPS及びこれらの組み合わせを含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値及び前記組織残留関数の値並びにこれらの組み合わせにより形成される行列を含んでいる場合に、前記組織残留関数の線形化から得られる行列方程式Q=Axをベクトルxについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩している状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定して、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTPSを定量的に決定するようにさらに構成されている請求項12に記載のシステム。 - 前記血流から前記間質空間への前記造影剤の漏洩が存在している前記組織についてTBV、TBF、TMTT及びTPSを決定する前記TBF、前記TBV、前記TMTT及び前記TPSの最小自乗解を非負数制約の下で決定するようにさらに構成されている請求項17に記載のシステム。
- 関心のある組織を通しての通過時間スペクトルを決定するために前記測定造影剤濃度動脈曲線を造影剤濃度静脈曲線とデコンボリューションし、
前記動脈曲線を補外して、
前記補外後の動脈曲線と前記通過時間スペクトルとを畳み込みして補外した静脈曲線を生成することにより、前記造影剤濃度動脈曲線についてパーシャル・ボリューム平均スケーリング・ファクタを定量的に決定するようにさらに構成されており、ここで、該パーシャル・ボリューム平均スケーリング・ファクタは、前記補外後の動脈曲線の下方の面積の前記補外後の静脈曲線の下方の面積に対する比である請求項12に記載のシステム。 - 前記TBFは脳血流量(CBF)であり、前記TBVは脳血液量(CBV)であり、前記TMTTは脳平均通過時間(CMTT)であり、前記TPSは脳TPSであり、前記CBF、前記CBV、前記CMTT及び前記脳TBSに基づいて生存可能な組織及び生存不能な組織の一方を判定するようにさらに構成されている請求項12に記載のシステム。
- 走査データを処理するコンピュータにより実行可能なプログラムで符号化されているコンピュータ読み取り可能な媒体であって、
Q(t)が比造影剤質量曲線を表わし、Ca(t)が造影剤濃度動脈曲線を表わす場合に、Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血流量(TBF)を定量的に決定し、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織血液量(TBV)を定量的に決定し、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織平均通過時間(TMTT)を定量的に決定し、
Q(t)及びCa(t)をデコンボリューションすることにより組織毛細血管透過性表面積間積(TPS)を定量的に決定して、
前記TBF、前記TBV、前記TMTT及び前記TPSに基づいて組織種別を判定することを前記コンピュータに指令するように構成されているコンピュータ読み取り可能な媒体。 - 前記プログラムは、
ベクトルhが異なる時刻でのインパルス残留関数を含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値により形成される行列を含んでいる場合に、行列方程式Q=Ahをベクトルhについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩していない状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定して、
前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定するようにさらに構成されている請求項21に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。 - 前記プログラムは、等式制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定するようにさらに構成されている請求項22に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
- 前記プログラムは、時間因果性制約及び最短通過時間制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定するようにさらに構成されている請求項23に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
- 前記プログラムは、平滑化制約、非負数制約及び単調性制約の下で前記ベクトルhについて最小自乗解を決定するようにさらに構成されており、ここで、前記平滑化制約はhを強制的に平滑に変化させるものであり、前記単調性制約及び非負数制約はhを強制的に最大値で開始させた後にゼロ基準線に向かって単調に減少させるものである請求項24に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
- 前記プログラムは、
ベクトルxがTBF、TBV、TMTT、TPS及びこれらの組み合わせを含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値及び前記組織残留関数の値並びにこれらの組み合わせにより形成される行列を含んでいる場合に、前記組織残留関数の線形化から得られる行列方程式Q=Axをベクトルxについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩している状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定して、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTPSを定量的に決定するようにさらに構成されている請求項21に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。 - 前記プログラムは、前記血流から前記間質空間への前記造影剤の漏洩が存在している前記組織についてTBV、TBF、TMTT及びTPSを決定する前記TBF、前記TBV、前記TMTT及び前記TPSの最小自乗解を非負数制約の下で決定するようにさらに構成されている請求項26に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
- 前記造影剤濃度動脈曲線についてパーシャル・ボリューム平均スケーリング・ファクタを定量的に決定するために、前記プログラムは、
関心のある組織を通しての通過時間スペクトルを決定するために前記測定造影剤濃度動脈曲線を造影剤濃度静脈曲線とデコンボリューションし、
前記動脈曲線を補外して、
前記補外後の動脈曲線と前記通過時間スペクトルとを畳み込みして補外した静脈曲線を生成するようにさらに構成されており、ここで、前記パーシャル・ボリューム平均スケーリング・ファクタは、前記補外後の動脈曲線の下方の面積の前記補外後の静脈曲線の下方の面積に対する比である請求項21に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。 - 前記TBFは脳血流量(CBF)であり、前記TBVは脳血液量(CBV)であり、前記TMTTは脳平均通過時間(CMTT)であり、前記TPSは脳TPSであり、前記プログラムは、前記CBF、前記CBV、前記CMTT及び前記脳TBSに基づいて生存可能な組織及び生存不能な組織の一方を判定するようにさらに構成されている請求項21に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
- 前記プログラムは、
前記造影剤濃度動脈曲線及び組織残留関数を測定するために計算機式断層写真法(CT)システム及び核磁気共鳴(NMR)システムの少なくとも一方で走査し、
ベクトルhが異なる時刻でのインパルス残留関数を含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値により形成される行列を含んでいる場合に、行列方程式Q=Ahをベクトルhについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩していない状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定して、
前記行列方程式Q=Ahを前記ベクトルhについて解くことにより前記組織についてTPSを定量的に決定するようにさらに構成されている請求項21に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。 - 前記プログラムは、
前記造影剤濃度動脈曲線及び組織残留関数を測定するために計算機式断層写真法(CT)システム及び核磁気共鳴(NMR)システムの少なくとも一方で走査し、
ベクトルxがTBF、TBV、TMTT、TPS及びこれらの組み合わせを含む複数の要素を含んでおり、Qが異なる時刻での組織残留関数の値を含む要素を含むベクトルを含んでおり、Aが異なる時刻での前記造影剤濃度動脈曲線の値及び前記組織残留関数の値並びにこれらの組み合わせにより形成される行列を含んでいる場合に、前記組織残留関数の線形化から得られる行列方程式Q=Axをベクトルxについて解くことにより、当該組織の間質空間に漏洩している状態の造影剤を含む血流を有する組織についてTBVを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTBFを定量的に決定し、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTMTTを定量的に決定して、
前記行列方程式Q=Axを前記ベクトルxについて解くことにより前記組織についてTPSを定量的に決定するようにさらに構成されている請求項21に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
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