JP2004514484A

JP2004514484A - 相互作用シムセットを使用するリアルタイム多軸勾配ゆがみ修正

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Publication number: JP2004514484A
Application number: JP2002545259A
Authority: JP
Inventors: ペトロポウロス，ラブロス　エス; シュリット，ヘイディ　エイ; トンプソン，マイケル　アール
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2000-11-22
Filing date: 2001-11-07
Publication date: 2004-05-20
Also published as: WO2002042789A3; US6342787B1; WO2002042789A2

Abstract

磁気共鳴装置は、検査領域（１４）を貫くかつ付近においてメイン磁場を発生させるメイン磁石（１２）を有する。メイン磁場は、画像の質に影響を及ぼす非一様性を持っている。勾配コイルアセンブリ（２２）は、検査領域にわたって勾配磁場を発生させる。勾配磁場は、勾配磁場の非一様性を引き起こすより高次の項を持っている。メイン磁場と勾配磁場の非一様性を打ち消すために多軸シムセット（２３）が、選択的に励起される。特に、メイン磁場の非一様性を打ち消すために直流電流が、シムセット電力供給部（２５）によって供給される。勾配磁場の非一様性を打ち消すために、交流電流パルスが、シムコイル電力供給部（２５）によって直流電流に重ね合わせられる。より高次の勾配磁場の調和振動が修正可能なので、結果として生成される磁気共鳴画像にゆがみを加えることなく、高速スイッチや、ハイデューティーサイクルや、ハイピーク勾配が可能になる。

Description

【０００１】
（発明の属する技術分野）
本発明は、磁気共鳴技術に関する。本発明は、磁気共鳴装置の勾配コイルに関連した特定の適用の発見であり、この特定の適用に関連して説明される。しかし、本発明は、また、局部的磁気共鳴スペクトルシステムに関連した適用と勾配磁場を使用する他の適用の発見でもある。
【０００２】
（従来の技術および発明が解決しようとする課題）
磁気共鳴装置において、検査される被験者が配置されている検査領域を貫く空間的に一様であり一時的な一定磁場が発生させられる。一連の無線周波数と磁場勾配が検査領域に印加される。従来、勾配磁場は、前もって選択されたグラフ・プロフィール（ｐｒｏｆｉｌｅｓ）を用いて一連の勾配パルスとして供給される。無線周波数パルスは、磁気共鳴を励起し、勾配磁場パルスの位相・フェーズと周波数が、引き起こされた共鳴を符号化する。この方法で、位相・フェーズと周波数とで符号化された磁気共鳴信号が発生させられる。
【０００３】
多くのＭＲＩ技術は、磁場の一様性に非常に敏感である。しかしながら、スキャンされる被験者・被験対象の幾何学的形および／または磁場の影響性・敏感性や、周囲の状態や、場所の影響などが、メイン磁場の非一様性を引き起こす。従って、これが、画像化の問題になる。
【０００４】
メイン磁場の一様性を制御する方法は、受動的・パッシブ（ｐａｓｓｉｖｅ）シム技術とアクティブシム技術を含む。パッシブ技術では、シムスチールを超伝導コイルアセンブリの内径上に配置して静磁場の非一様性をＮＭＲ場プロット測定に基づいて最小限にする。アクティブシムコイルでは、一般的に、多数の直交するシムコイルおよび／または勾配コイルオフセットを使用する。メイン磁場の非一様性を打ち消すために、電流が、シムコイルおよび／または勾配コイルオフセットに供給される。
【０００５】
一般的に、空間的位置を持つ磁気共鳴を選択し符号化するために、勾配磁場パルスが供給される。いくつかの実施形態では、画像化されるスライス面または領域を選択するために、磁場勾配が加えられる。理想的には、位相・フェーズ符号化または周波数符号化が空間的位置を識別する。中空タイプの磁石では、一般的に、円筒形成部のまわりにまたはこれ上に巻かれた円筒勾配磁場コイルによって線形磁場勾配が発生させられる。不連続コイルが、束でまたは分配して円筒に巻かれる。この円筒の直径は、一般的に、３０から６５ｃｍであるかこれ以上である。
【０００６】
歴史的に、勾配コイル設計は、フォーワードアプローチによって実行される。これによって、最初のコイル位置の１セットが、決定され、場とエネルギーとインダクタンスが計算される。もしこれらの量が特定の設計基準内にないならば、コイルの位置が、（統計的にまたは別の方法で）移動させられ、その結果が、再び計算される。適切な設計が得られるまで、この繰り返し手順が継続する。
【０００７】
近年、勾配コイルは、逆アプローチによって実行されている。これによって、勾配場は、画像化領域内の特定の空間位置における所定の値に合わせられる。こうして、そのような場の発生を可能にする連続的電流密度が発生させられる。このアプローチは、遮蔽のない勾配コイルセットまたは積極的に遮蔽の施された勾配コイルセットを設計するのに十分である。
【０００８】
従来の遮蔽勾配コイルセットは、より高次の項の大きさが修正されないという前提に基づいて設計されている。それゆえ、従来の勾配コイル設計では、より高い空間的な順位の項からの場への寄与が、画像化領域で、無視される程度にされる。これは、通常、特定のモーメント係数をゼロに設定することによって達成される。そのような設計は勾配磁場の一様性を高めて最終的な画像のゆがみ特性の改善につながるが、そのような設計はインダクタンスの大きい値と抵抗の大きな値によって特徴づけられる。インダクタンスと抵抗の大きな値は、勾配コイルピーク磁場と立ち上がり時間とスルーレート（ｓｌｅｗ　ｒａｔｅ）のかなりの減少と、熱特性の増加と、デューティーサイクルの減少につながる。
【０００９】
逆に、高速スイッチと、ハイデューティーサイクルと、ハイピークコイルを要求する設計条件は、勾配磁場においてより高次のゼロでない項を引き起こす。これらのより高次の項によって、スピンの空間的認識誤りによる画像のゆがみが引き起こされる。パッシブ・受動的ゆがみ修正アルゴリズムは、そのような画像のゆがみの修正のために実行される。特に、２つのゆがみ修正方法が実施されている。
【００１０】
１つの方法は、勾配磁場のゆがみ特性を考慮するための場の強度変化を持つ特別に考えられたＲＦパルスを使用する。このようなパルスは、ＭＲシーケンスの間、勾配磁場にパルスを供給する前に供給される。この技術の１つの不利な点は、制限された斜め可能出力（ｏｂｌｉｑｕｅ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ）を持つ２次元ＭＲシーケンスに限定されるということである。さらに、信号強度修正アルゴリズムが、ＭＲ画像の後処理の間に、必要とされる。
【００１１】
二番目の先行技術の勾配ゆがみ修正方法は、後処理修正アルゴリズムを使用する。この後処理修正アルゴリズムは、勾配磁場のより高い順位によって発生させられる画像のゆがみ（ピクセルの変動または３Ｄ画素の変動）を予測し、このゆがみ・変動・作用を反転させよう（ｉｎｖｅｒｔ）とする。しかしながら、この方法では、いくつかの不利な点をこうむる。まず第一に、勾配コイルのロールオーバー点が、検査する場の内側にある場合、エイリアシングを除去するのに効果的ではない。第二に、信号強度修正アルゴリズムが、ゆがみのない画像に適用しなければならない。また、この技術は、どんな画像化領域にわたっても、勾配磁場の理想値から３５％を超える勾配磁場の非一様性には効果的ではない。
【００１２】
それゆえ、より高い順位（ｏｒｄｅｒ）が修正可能であるとともに勾配コイルセットが必要である。本発明は、上述した問題と他の問題を解決する新しい改善された勾配コイルセットを意図したものである。
【００１３】
（課題を解決するための手段）
本発明の１つの態様によると、磁気共鳴装置は、検査領域を貫きかつ付近にメイン磁場を発生させるメイン磁石を有する。検査領域において、メイン磁場は、非一様性を持っている。勾配コイルアセンブリは、検査領域にわたって勾配磁場を発生させる。検査領域において、勾配磁場は、より高次の調和振動を持っている。多軸シムセットは、メイン磁場の非一様性を打ち消して、勾配磁場のより高次の調和振動によって引き起こされるゆがみを修正する。ＲＦ送信部であるコイルアセンブリは、検査領域内とその付近の磁気共鳴双極子を励起する。ＲＦコイル受信アセンブリは、共鳴双極子からの磁気共鳴信号を受信して復号する。再構築プロセッサは、復号された磁気共鳴信号を画像表現に再構築する。
【００１４】
本発明の他の態様によると、磁気共鳴画像化方法は、検査領域を貫く一時的に一定メイン磁場を発生させるステップを含む。検査領域において、メイン磁場は非一様性を有する。選択された双極子が磁気共鳴信号を発生させるように、共鳴が、検査領域の選択された双極子において引き起こされる。勾配磁場は、画像のゆがみを引き起こすより高次の調和振動を有しており、検査領域にわたって発生させられて少なくとも１つの軸に沿って磁気共鳴信号を符号化する。メイン磁場の非一様性を最小限するためにかつ勾配磁場に関するより高次の調和振動を補正するために、修正電流が、シムコイルに供給される。符号化された磁気共鳴信号は、受信され、復号され、勾配磁場のより高次の調和振動によって引き起こされるゆがみのない画像表現に再構築される。
【００１５】
本発明の他の態様によると、非一様性を持つ一時的な一定メイン磁場が、検査領域において発生させられる。無線周波数パルスが、検査領域に配置された被験者・被験対象の選択された双極子の共鳴を励起し操作する。勾配パルスが、少なくとも１つの勾配コイルアセンブリに供給され励起された共鳴を符号化するための勾配磁場を発生させる。勾配磁場は、より高次の調和振動によって引き起こされる非一様性を持っている。受信されて復号された共鳴信号は、画像表現に再構築される。メイン磁場の非一様性と勾配磁場の非一様性をリアルタイムで修正する方法は、直流修正電流を多軸シムセットに供給するステップと、交流修正電流を直流修正電流に重ね合わせるステップを含む。
【００１６】
本発明の１つの利点は、検査領域の広い場において磁気共鳴シーケンスに関するエイリアシング効果を除去する点である。
【００１７】
本発明のもう１つの利点は、勾配磁場のより高い順位によって引き起こされるゆがみをリアルタイムで修正する点にある。
【００１８】
本発明のもう１つの利点は、ゆがみ修正アルゴリズムの必要性をなくすことである。
【００１９】
本発明のもう１つの利点は、減少したインダクタンスと増加した効率で、所定の画像化３次元領域を覆う所定の大きさの勾配コイル設計を供給することである。
【００２０】
本発明のもう１つの利点は、磁気共鳴画像の後処理時間を減少させる点にある。
【００２１】
さらに、本発明のもう１つの利点は、磁場勾配のゆがみ特性から生じるもの・画像のゆがみを除去する点にある。
【００２２】
本発明のもう１つの利点は、磁気共鳴検査に要する総時間を減少させる点にある。
【００２３】
さらなる本発明のもう１つの利点は、有効な３次元画像領域を増加させる点にある。
【００２４】
さらなる本発明の利点や効果は、以下の好適実施形態の詳細な説明によって当業者にとって明らかになるであろう。
【００２５】
（発明の実施の形態）
本発明は、様々な部品の構成や部品の配列から構成されてよい。また、本発明は、様々なステップやステップの配列から構成されてよい。図面は好適実施形態を例示的に示すためにのみ使用され、本発明を制限するものではない。
【００２６】
図１において、メイン磁場制御部１０は、実質的に一様であり、一時的な一定磁場が検査・診察領域１４を貫いてｚ軸に沿って生じるように、超伝導磁石１２または抵抗のある磁石１２を制御する。図１には中空型磁石が示されているが、本発明は、同様に鉛直方向に向けられた場を持つ開放型磁気システムや他のどんな磁気共鳴映像法構成にも適用可能であることが理解されるであろう。診察用ベッド（図示せず）は、検査領域内１４で、検査される被験者をつるす・保持する。
【００２７】
メイン磁場は、検査領域１４または画像化対象３次元領域にわたって一様であることが理想的である。実際、メイン磁場は一様ではなく、画像の再構成に有害である。これらの非一様性を修正するために、シムコイル電力供給部２５は、電流をシムコイルセット２３に供給する。シムコイルセットは、複数のシムコイルまたは修正コイルを有している。好ましくは、アクティブシム２３は、中空・中穴を囲む１２から１８層のコイルの形をとる。代わりに、ＤＣ勾配オフセットを勾配増幅器２０を介して勾配コイル２２に加えることのよって、非一様性を修正するためにメイン磁場が調整されてよい。
【００２８】
スピンを飽和させたり、磁気共鳴画像を生成したり、スペクトルシーケンスを生成するために、磁気共鳴エコー手段は、一連の無線周波数（ＲＦ）と磁場勾配パルスを加えて磁気スピンを反転させたり励起させたり、磁気共鳴を引き起こしたり、磁気共鳴の焦点を再び定めたり、空間的に、磁気共鳴を操作したり、そうでなければ、磁気共鳴を符号化する。特に、この中空の外側の周辺領域では場はゼロまたは最小となるように、勾配パルス増幅器２０は、電流パルスを勾配コイルアセンブリ２２に加えて検査領域１４のｘ，ｙ，ｚ軸に沿って磁場勾配を生成する。以下で詳しく説明されるように、勾配磁場のより高い調和振動（ｈｉｇｈｅｒ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ）によって画像がゆがむことになる。そのようなゆがみは、シムコイルセットを使用してリアルタイム方式で修正される。無線周波数送信部２４は、無線周波数ＲＦを検査領域１４に送信するために無線周波数パルスまたはパルスパケットを全体ＲＦコイル２６に送信する。典型的な無線周波数パルスは短期間のほぼ連続したパルス部分からなる。この連続的なパルス部分は、お互いにまた加えられた勾配とともに選択された磁気共鳴操作を達成する。ＲＦパルスは、共鳴を飽和させ励起させ磁化を反転させ、共鳴の焦点を再決定し、または、検査領域の選択された区域の共鳴を操作するのに使用される。全体への適用に関して、共鳴信号は、共通して全体ＲＦコイルにピックアップされるが、他の特定ＦＲコイルにピックアップされてもよい。被験者の制限された区域の画像を生成するために、ローカルコイルが、連続的に選択された区域に配置される。例えば、挿入可能な頭部コイル３０が、その中心が中空の中心と同じになるように選択された脳の区域を囲むように挿入される。挿入可能頭部コイルは、好ましくは、ローカル勾配コイル３２を含む。ローカル勾配コイル３２は、勾配増幅器２０から電流パルスを受け取って頭部コイル内の試験領域のｘ，ｙ，ｚ方向に沿って、磁場勾配を生成する。ローカル直角位相無線周波数コイル（ｌｏｃａｌ　ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ　ｒａｄｉｏ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｉｌ）３４は、磁気共鳴を励起させ、被験者の頭部から発せられる磁気共鳴信号を受信する。代わりに、受信専用ローカル無線周波数コイルが、ボディーコイルＲＦ送信による共鳴信号の直角位相受信のために使用可能である。ＲＦスクリーン３６は、勾配コイルや周辺部分に電流を引き起こさないようにＲＦ頭部コイルからのＲＦ信号をさえぎる。結果として、無線周波数信号は、全体ＲＦコイル２６、ローカルＲＦコイル３４、または他の特定ＲＦコイルによって直角位相でピックアップされ、受信部３８、好ましくは、ディジタル受信部によって復号される。
【００２９】
シーケンス制御プロセッサ４０は、勾配パルス増幅器２０と送信部２４を制御して、エコー２次元画像化や、エコー３次元画像化や、勾配／スピンエコー画像化や、高速エコー画像化などのような複数の複合エコーシーケンスのいずれかを発生させる。さらに、シーケンス制御プロセッサ４０は、シムコイル電力供給部２５を制御して所定のシムシーケンスを発生させる。特に、所定のシムシーケンスは、メイン磁場の非一様性と、勾配磁場のより高い調和振動によって引き起こされる画像のゆがみを修正するために調整される。選択されたエコーシーケンスに関しては、受信ブロック３８は、各ＲＦ励起パルスの後に続く高速で連続する複数のデータラインを受信する。アナログ／ディジタル変換部４２は、各デーラインをディジタルフォーマットに変換する。アナログ／ディジタル変換部４２は、無線周波数受信コイルとディジタル受信用受信部の間に配置されおり、図示されているようにアナログ受信部の下流側に配置されている。
【００３０】
最終的に受信された無線周波数信号は、復号され、再構築プロセッサ５０によって画像表現に再構築される。再構築プロセッサ５０は、２次元のフーリエ変換または他の適切な再構築アルゴリズムを適用する。その後、画像は、画像メモリ５２に記憶される。ビデオモニターのような人間が読み取ることが可能な表示部５４が、結果としてできる画像の人間が読み取ることができる表示を供給する。画像は、被験者の２次元スライスや、平行２次元スライス面や、３次元などでよい。
【００３１】
図２は、磁気共鳴装置の中空の横断面図である。１つの実施形態では、図示されるように、シムコイルアセンブリ２３は、メイン磁石１２と勾配コイルアセンブリ２２の間に配置される。勾配コイルアセンブリ２２は、内径がａであり外形がｂである誘電体形成部６０を有する。勾配コイルアセンブリは、第一勾配コイルセット２２ａと第二コイルセット２２ｂまたは遮蔽コイルセット（ｓｈｉｅｌｄｉｎｇ　ｃｏｉｌ　ｓｅｔ）２２ｂを有する。遮蔽コイルセット２２ｂは、第一コイルセット２２ａと協力して磁場を発生させる。この発生させられた磁場の磁束密度は、上記形成部の外形で区画された領域の外では実質的にゼロになる。
【００３２】
第一勾配コイルセットと第二勾配コイルセットは、それぞれ、上記形成部６０に設置される第一ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルと第二ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルから構成される。１つの実施形態では、第一ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルが形成部の半径ａの内側表面に設置される一方、第二ｘ，ｙ，ｚ勾配遮蔽コイルは、形成部の半径ｂの外表面に設置される。第一ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルと第二ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルは、下で述べる設計手順で決定されたパターンでホイル（ｆｏｉｌ）や線材（ｗｉｒｅ）のような導体材料から構成される。１つの実施形態では、これらのコイルは、薄板を重ねて形成部の円筒形の外表面かつ／または内表面に取り付けられる。代わりに、ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルは、形成部の溝に巻かれて、エポキシ樹脂に埋め込まれる。好ましくは、コイルの巻き線は、銅などの比較的薄い導体シートから製造される。このシートは、好ましくは、薄板を形成部に重ねる前に、ウォータージェットカットや、レーザーカットや、エッチングなどによってカッティングされ、薄い絶縁基板に結合させて、半径方向の厚さを最小限にする。
【００３３】
先行技術において、一般的に、より高いオーダーの勾配磁場項の大きさに対して修正がされないと仮定して、コイルセットが設計された。これとは、対照的に、本発明の勾配コイルアセンブリは、より高次の（高い順位の）、例えば、３次、４次またはそれ以上の次数・順位のゼロではない勾配磁場成分を生じさせるように設計される。そのようなゼロでない成分は、高速切り替えや、ハイデューティーサイクルや、ハイピーク勾配のような望ましい性能特性において役立つ。
【００３４】
常に、勾配磁場の高次の調和振動（ｈｉｇｈｅｒ　ｏｒｄｅｒ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ）は、スピンの空間的認識誤りによって、画像のゆがみを引き起こす。以下でより詳しく説明されるように、ゼロでないより高次の調和振動によって引き起こされる勾配ゆがみ係数が、計算される。勾配ゆがみ係数が計算されるので、ゆがみを補正するために、勾配コイルの勾配パルスと同時に、交流電流パルスが、シムコイルに重ねられる。言い換えると、メイン磁場の非一様性を補正するために、直流電流がシムコイルに供給され、勾配磁場のより高い順位によって引き起こされるゆがみを修正するために、交流電流が、シムコイルに重ね合わせられる。
【００３５】
さらに、先行技術の勾配コイルセットは、一般的に、勾配磁場がそれぞれの軸に沿ったそれぞれの軸の端部付近で固有のロールオーバー点を持つ。このロールオーバー点では、勾配磁場の一次導関数（ｆｉｒｓｔ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）がゼロである。一次導関数がゼロであるロールオーバー点を通過した後は、勾配磁場は、１つの値にとどまらない。即ち、ロールオーバー点の両側において、勾配磁場の同一の値が存在することが推測される。このことは、エイリアシングという結果になる。被験者のある部分が、ロールオーバー点と中空の間に置かれた場合、ロールオーバー点の外側に位置している被験者の部分はエイリアシングとして画像に戻ってきて、画像のゴーストを引き起こす。同じ勾配場の強度にさらされている端部付近の２つの平面からの信号は、区別不可能であり、結合させられる。この方法で、ロールオーバー点の外側の被験対象のゴーストが、ロールオーバー点の内側の被験対象に折り重ねられる。これとは対照的に、本発明においては、勾配コイルアセンブリは、内側の形成部に区画される領域内ではそのようなロールオーバー点を持たない磁束を発生させる。勾配磁場の１次導関数が検査領域内および検査領域に隣接した区域ではゼロにならないように、即ち、ロールオーバー点が存在しないように、ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルを設計することによって、上述のエイリアシングの問題が、最小限にされる。勾配磁場と位置とのグラフ上にロールオーバー点が存在しないので、すべてのデータ値は、互いに異なる。
【００３６】
理論の展開と、設計手順と、数値で示した結果が以下で説明される。この数値結果は、例示的な遮蔽勾配コイルに関するものであり、勾配筒状部の内側表面で区画された領域内の遮蔽コイルの軸に沿った勾配はロールオーバー点がなく、ゼロであるより高次の項がない。ここでの説明は、遮蔽勾配コイルセットに焦点をあてているが、本発明は、遮蔽のない勾配コイルセットにも適用可能であることが理解されるであろう。特に、理論展開と、設計と、勾配コイルの結果が、あたえられる。この勾配コイルでは、磁場のｚ成分が、横方向（ｘ，ｙ勾配コイル）と軸勾配コイル（ｚ勾配コイル）に沿って線形的に変化する。ｘ勾配コイルが、横断コイルの例として与えられる。
【００３７】
そのような勾配コイルの構造の設計フローチャートが、図３に示されている。第一勾配コイルの幾何学的構成ステップ１００において、第一コイルの構成を設定する。第二遮蔽コイル構成ステップ１０２では、第二勾配コイル構成を設定する。即ち、各コイルセットの半径と長さが、選択される。次に、エネルギー／選択的インダクタンス最小化ステップ１０４において、第一勾配コイルセットの最適化が実行される。最小化プロセス１０４の結果として、第一連続的電流分配発生ステップ１０６において、第一勾配コイルセットのための電流分配が発生させられる。第一連続的電流分配は、ステップ１００において区画された幾何学的範囲に制限される。第一電流分配は、検査領域にわたってゼロでないより高次の項を持つ勾配磁場を持つように選択される。さらに、勾配磁場の１次導関数は、試験領域内および試験領域付近において、ゼロにならない。このステップに続いて、第二連続的電流分配選択ステップ１０８において、第二連続的電流分配がステップ１０２で区画された幾何学的領域に制限されるように、第二遮蔽コイルセットのために電流分配が発生させられる。第二連続的電流分配は、第一電流分配の磁場と結合させられる場合、第二コイルの外側において、実質的にゼロの周辺磁場を発生させる。
【００３８】
さらに、電流不連続ステップ１１０において、第一勾配コイルセットと第二遮蔽コイルセットの連続的電流分配を不連続にして各コイルセットの各コイルに必要とされる巻き数を発生させる。選択的に、確認ステップ１１２において、有効性を確認するために、不連続電流パターンにビオサバールの法則を当てはめる。好ましくは、順位または次数（ｏｒｄｅｒ）は、磁場の最初の派生（ｆｉｒｓｔ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）・１番目の順位・１次の派生に対して基準化・正規化される（ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ）。一旦、勾配ゆがみ係数が分かれば、勾配ゆがみを補正するシムコイル修正電流パルスが、ステップ１１６において計算される。
【００３９】
エネルギー最適化アルゴリズムステップ１０４の理論展開は、横断勾配コイルと軸勾配コイルの両方に関して説明される。遮蔽のない勾配コイル構造を最適にするアルゴリズムは、遮蔽勾配コイル構造のアルゴリズムと同一なので、理論展開は、遮蔽勾配コイル構造に関して行う。遮蔽勾配コイル設計に関して、第一コイルの全長をＬａとする。遮蔽コイルの長さが無限であると仮定する。第一コイルの半径をａとし、遮蔽コイルの半径をｂとする。
【００４０】
最初に、有限の被遮蔽（ｓｈｉｅｌｄｅｄ）横断ｘ勾配コイルにおいて、勾配磁場は、このコイルの幾何学的中心のまわりにｘ方向に反対称的でなければならない一方、勾配磁場はｙ方向とｚ方向に沿っては対称的である。そのような場を発生させるために、第一コイルの電流の分析的表現が次のように書かれる。
【００４１】
【数１】

ここで、δ（ρ−ａ）は、電流が半径ａの円筒形の表面に制限されるという制約である。内部コイル長の制限と、円筒形表面上の電流密度と、ｊ_Φ ^ａとｊ_ｚ ^ａの方位角と軸方向の対称性と、電流密度が連続的な式に従うという条件によって、次のようにコイルの幾何学的中心のまわりについて両方の成分に関して、フーリエ展開が得られる。
【００４２】
【数２】

この場合、ｊ_Φｎ ^ａはフーリエ係数であり、Ｌａは、内部コイルの全長を表しており、電流は円筒の端からはずれたところでは流れないので、ｋ_ｎ＝（２ｎπ）／Ｌａである。また、両方の電流成分は、｜ｚ｜＞Ｌａの範囲では、ゼロである。
【００４３】
第一コイルと遮蔽コイルの外側の周辺領域の第一コイルの場を最小限にするために、遮蔽コイルの電流のフーリエ変換は、次の関係を満足しなければならない。
【００４４】
【数３】

この場合、両方のコイルの内側の領域の勾配磁場のｚ成分の式は次のように書ける。
【００４５】
【数４】

ここで、Ｉ_ｍ’とＫ_ｍ’は、修正された第一種ベッセル関数と第二種ベッセル関数の独立変数に関する導関数を表している。さらに、蓄えられた磁場のエネルギーは次のように書ける。
【００４６】
【数５】

代わりに、Ｗは、最終的な設計において異なる特性になる電流に関しての任意の２次関数で置き換えてもよい。勾配磁場のより高い順位（次数）の派生（ｈｉｇｈｅｒ　ｏｒｄｅｒ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ）に関しては、対称性の条件のため単に奇数の項だけを考えて、式（６）から得られるような奇数導関数項の式は次のようになる。
【００４７】
【数６】

次のステップとして、導関数の制約のために、汎関数ＥがＷとＢ_ｚ ^{（２ｎ＋１）}を用いて次のように作成される。場の制約のために、代替的汎関数ＦがＷとＢ_ｚを用いて次のように作成される。
【００４８】
【数７】

ここで、λ_ｊはラグランジュ乗数であり、Ｂ_ｚｓｃ ^２ｎ＋１とＢ_ｚｓｃは、特定のＮ点での磁場のｚ成分に関する導関数制約または場の制約の制約値を表している。ＥまたはＦを最小にして、電流係数ｊ_Φｎ ^ａが次の式を満足しなければならない行列式を与える。
【００４９】
【数８】

ここで、ラグランジュ乗数の評価・見積もりは、場と導関数の制約の制約式を用いてなされてよい。
【００５０】
前述の無限に加えていくことをＭ項で打ち切り、簡潔な表現を使用して、前述の式（９）は次のように修正される。
【００５１】
【数９】

または、行列式の形では、
【００５２】
【数１０】

となるが、
【００５３】
【数１１】

であり、これは次のようになる。
【００５４】
【数１２】

前述の行列式の逆行列をとることによって、ｊ_Φｎ ^ａの解を得る。従って、電流密度の解を得る。第一コイルと遮蔽コイルの連続的電流分配が見積もられると、流れ関数（ｓｔｒｅａｍ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ）技術が、第一コイルと遮蔽コイルの電流密度を不連続にするのに使用される。これによって、ループごとの所定の共通電流値に関して、両方のコイルの巻き数の絶対値の整数値が得られる。不連続に従って、所望の画像化領域内の磁場勾配と渦電流が計算される。
【００５５】
例示的なＧｘ被遮蔽勾配コイルの設計に関して、第一コイルの円筒の半径は、０．３３８３９３ｍに等しく、その全長は、１．１３２ｍに制限される。また、第二コイルの半径は、０．４３５３２４ｍに等しい。この例示的な勾配コイルの設計に関する制約は、下の表１に示されている。表１に示されているように、第一制約点は、第一コイルと単一の第二コイルに関する勾配強度が、２６．０ｍＴ／ｍであることを定義する。第二制約点は、勾配（ｘ）軸に沿って、勾配場の同心に関して距離が２８．５ｃｍまで勾配場の＋２．０％の線形性を満足する。第三制約点は、４５ｃｍの画像化３次元領域内での勾配の−２２％の一様性を特定する
【００５６】
【表１】

表１は、例示的なＧｘ勾配コイルの設計に使われる制約のセットを示している。
【００５７】
例示的なＧｙ被遮蔽勾配コイルに関して、第一コイルの半径は、ａ＝０．３３４０１８ｍであり、長さが１．１３６ｍである一方、第二コイルの半径は、ｂ＝０．４３１０１４ｍである。表２に示されているように、第一制約点は、勾配強度が、２６．０ｍＴ／ｍであることを定義する。第二制約点は、勾配（ｙ）軸に沿って、勾配場の同一中心に関して距離が３２ｃｍまで、場の勾配の２％の線形性を満足する。第三制約点は、４５ｃｍの画像３次元領域内の勾配場の−２１％の一様性を特定する。
【００５８】
【表２】

表２は、例示的なＧｙ勾配場の設計に関して使用される制約のセットを示している。
【００５９】
表１と表２のこれらの制約と逆アプローチ方式の適用によって、遮蔽勾配コイルの電流密度に関するフーリエ係数の値が得られる。流れ関数技術を両方の横断遮蔽コイルＧｙ、Ｇｘに関する連続的な電流密度に適用することによって、これらの不連続な電流パターンが得られる。特に、Ｇｘ勾配コイルに関しては、図３に示すように、流れ関数技術によって２１の不連続なループが第一コイルにおいて得られ、単一の遮蔽コイルに関しては、図４に示されるように１０のループが得られる。ループごとの共通電流値は、３８２．７４アンペア（Ａｍｐｓ）である。この実施形態では、不連続なコイルの構成からの渦電流は５０ｃｍＤＳＶより大きく０．２９５％である。Ｇｙ勾配コイルに関する電流密度を不連続にすることによって、第一コイルの電流密度は、３７１．３６アンペアの共通電流を持つ２１のループによって近似される。一方、遮蔽コイルは、ループごとの同一の値の電流を流す１０のループによって近似される。Ｇｙ勾配コイルに関しては、渦電流はたった０．２５７％である。ビオサバールの法則を、ＧｙとＧｘの遮蔽勾配コイルに関する不連続な電流密度に適用して、両方のコイル構造の勾配磁場の値が、ｚ＝０．０ｍの平面上で勾配軸に沿って求められる。勾配コイルの内側表面によって区画される物理的領域内では、ロールオーバーが存在しないことが理解されるであろう。表３と表４は、ＧｙとＧｘの遮蔽勾配コイルに関する特性を示している。
【００６０】
【表３】

表３は、例示的なＧｘ遮蔽勾配コイルの磁気特性を示している。
【００６１】
【表４】

表４は、例示的なＧｙ遮蔽勾配コイルの磁気特性を示している。
【００６２】
最初に、有限の被遮蔽軸方向Ｇｚ勾配コイルに関して、勾配磁場は、このコイルの幾何学的中心のまわりでｚ軸方向において反対称でなければならない一方、ｘ方向とｙ方向に沿っては対称的である。電流密度への方位角的依存はない。そのような場を得るために、第一コイルの電流密度の分析的表現は、次のように書ける。
【００６３】
【数１３】

ここで、δ（ρ−ａ）は、半径がａである円筒表面に電流が限定されるという制限である。内部コイルの長さの制限と、円筒表面の電流密度の制限と、ｊ_Φ ^ａの方位角対称性と軸方向対称性と、電流密度が連続的数式に従うという条件とによって、次のように、コイルの幾何学的中心のまわりの両方の成分のフーリエ展開が得られる。
【００６４】
【数１４】

ここで、ｊ_Φｎ ^ａは、フーリエ係数であり、Ｌａは内部コイルの全長であり、電流は円筒の端部の外側においては流れないので、ｋ_ｎ＝（２ｎπ／Ｌａ）である。さらに、両方の電流成分は、｜ｚ｜＞Ｌａ／２においては、ゼロである。
【００６５】
第一コイルと遮蔽コイルの外側の周辺領域における第一コイルの場を最小限にするために遮蔽コイルに関する電流のフーリエ変換は次の関係を満足する。
【００６６】
【数１５】

この場合、両方のコイルの内側の領域における磁場のｚ成分の表現は次のように書ける。
【００６７】
【数１６】

ここでＩ_ｍ’とＫ_ｍ’は、修正した第一種ベッセル関数と第二種ベッセル関数の独立変数に関する導関数を表している。ｚ方向に沿った磁場のｚ成分に関するより高次の導関数（ｈｉｇｈｅｒ　ｏｒｄｅｒ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ）は次のように与えられる。
【００６８】
【数１７】

さらに、蓄えられた磁場のエネルギーの表現は、次のように書ける。
【００６９】
【数１８】

次のステップとして、汎関数Ｅが、導関数の制約に関してＷとＢ_ｚ ^{（２ｎ＋１）}を用いて次のように作成される。代替的Ｆ汎関数は、場の制約に関してＷとＢｚを用いて次のように作成される。
【００７０】
【数１９】

ここで、λｊは、ラグランジュ乗数であり、Ｂ_ｚｓｃ ^２ｎ＋１とＢ_ｚｓｃは、特定のＮ点における磁場のｚ成分に関する導関数の制約または場の制約の値を表している。ＥまたはＦを最小限にして、電流係数ｊ_Φｎ ^ａに関する電流の二次関数によって行列式が得られる。ここで、ｊ_Φｎ’ ^ａは、次の式を満足しなければならない。
【００７１】
【数２０】

ここで、ラグランジュ乗数の評価は、この制約式を用いて行われる。前述の無限回の和をＭ項でやめ、簡潔な表現を用いて、上記表現（２２）と（２３）が次のように修正される。
【００７２】
【数２１】

行列式の形では、
【００７３】
【数２２】

であるが、
【００７４】
【数２３】

であり、これは次の形になる。
【００７５】
【数２４】

逆行列計算により、ｊ_Φｎ ^ａの解が得られ、従って、電流密度の解が得られる。質量中心技術（ｃｅｎｔｅｒ　ｏｆ　ｍａｓｓ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）が、ループごとの所定の共通電流値に関して、絶対値の整数である両方のコイルの巻き数が与えられるように、第一コイルと遮蔽コイルの電流値を不連続化するのに使用される。不連続化の次に、所望の画像化３次元領域内の磁気勾配場と渦電流が計算される。
【００７６】
類似の設計手順が、軸方向勾配コイルに対して実行された。この実施形態では、第一コイルの円筒の半径は、ａ＝０．３４８１４５ｍに等しく、その全長は、１．０５０ｍに制限される。また、第二コイルの半径は、ｂ＝０．４２５９２９ｍに等しい。この例示的な勾配コイルの設計に関する制約は、表５に示されている。表５に示されているように、第一制約点は、第一コイルと共通遮蔽コイルの勾配強度が、２８．０ｍＴ／ｍであることを定義している。二番目の制約点は、勾配（ｚ）軸に沿って、勾配場の同一の中心に関して距離が２２．５ｃｍまで、勾配場が−５．０％の線形性を特定する。残りの制約点は、４５ｃｍの画像化３次元領域内の勾配場の一様性を特定する。
【００７７】
【表５】

表５は、Ｇｚ勾配コイルの設計に使用される制約である。
【００７８】
表５の制約と逆アプローチ方式の適用によって、電流密度遮蔽Ｇｚコイルに関するフーリエ係数の値が、得られる。質量中心技術を両方のコイルの連続的電流密度に適用して、これらのコイルの不連続電流パターンが得られる。特に、第一コイル構成と遮蔽コイル構成に関して、質量中心技術によって、６０の不連続ループが第一コイルにおいて求められる。ループごとの共通電流は３７６．０６７アンペアである。この場合、ループごとの不連続構成コイルからの渦電流は５０ｃｍＤＳＶを超えて、０．１９％である。第一種楕円積分と第二種楕円積分を使用して、遮蔽Ｇｚ勾配コイルに関する勾配磁場が見積もられる。表６は、遮蔽Ｇｚ勾配コイルの磁場特性を示している。
【００７９】
【表６】

表６は例示的なＧｚ遮蔽勾配コイルを示している。
【００８０】
５０ｃｍＤＳＶ内において球分解（ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）アルゴリズムを使用することによって、ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルに関する基準化されたより高次の調和振動（ｈｉｇｈｅｒ　ｏｒｄｅｒ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ）が、表７で与えられる。順位は、磁場の最初の派生（ｆｉｒｓｔ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）・最初の順位に対して基準化されている。
【００８１】
【表７】

表７において、ｘ，ｙ，ｚ勾配コイルに関するより高次の調和振動が、磁場の最初の派生に対して基準化されている。
【００８２】
表８は、一様な勾配磁場のすべての順位が存在する場合と、３番目の順位（次数）と５番目の順位（次数）が２５ｃｍＤＳＶにおけるｘ勾配コイルに関して修正された場合との、修正されないピクセル位置と修正されたピクセル位置を示している。また、表８は、これらの高次の修正に関するパーセント変化を示している。勾配場の３番目の順位と５番目の順位の修正の結果に基づいて、パーセント計算が行われている。さらに、表９は、すべての順位が存在する場合と、３番目の順位と５番目の順位が２５ｃｍＤＳＶにおいてｙ勾配コイルに関して修正された場合との、修正されないピクセル位置と修正されたピクセル位置を示している。さらに、表９は、これらのより高次の修正に関してパーセント変化を示している。勾配磁場の３番目の順位と５番目の順位の修正の結果に基づいてパーセント変化が計算される。さらに、表１０は、すべての順位が存在する場合と、３番目の順位と５番目の順位が２５ｃｍＤＳＶにおいてｚ勾配コイルに関して修正された場合との、修正されないピクセル位置と修正されたピクセル位置を示している。さらに、表１０は、これらのより高次の修正に関してパーセント変化を示している。すべての縦列は、ピクセルの変位をｃｍで表している。
【００８３】
【表８】

表８は、例示的なｘ勾配コイルに関する修正されないピクセル位置と修正されたピクセル位置を示している。
【００８４】
【表９】

表９は、例示的なｙ勾配コイルに関する修正されないピクセル位置と修正されたピクセル位置を示している。
【００８５】
【表１０】

表１０は、例示的なｚ勾配コイルに関する修正されないピクセル位置と修正されたピクセル位置を示している。
【００８６】
コイルの効率を犠牲にしてよりよい線形性を実現するためにまたは線形性を犠牲にしてより大きな効率を実現するために、特定の電流パターンを変化させることが可能であることが理解されるであろう。さらに、円筒形勾配コイルの大きさ（半径または／かつ長さ）を、好ましい適用に従って、増加させたり減少させたりすることが可能である。また、第一コイルかつ／または第二コイルの長さは、類似・同一でも異なっていてもよい。
【００８７】
シムセットの様々な修正コイルに遮蔽を施してよく、または、遮蔽を施さなくてもよい。さらに、アクティブシムセットによる修正可能な場の一様性の程度は、限定的なものではない。楕円形や、平面的なものや、すその広がったもの（ｆｌａｒｅｄ）のような形状の代わりの勾配コイルとともに、多軸シムセットが組み込まれてもよい。提案された第一コイルと遮蔽コイルに関する勾配コイル／シムセット設計は、こぶ・ひだ状デザインまたは親指の指紋形のデザインまたは両者のどんな組み合わせでもよい。さらに、各シムセットは、勾配パルスによる渦電流を補正するために使用されてよい。１つのシムセットが、全体の勾配コイルと挿入可能な頭部勾配コイルセットの両方に関する勾配磁場の非一様性の修正に使用されてよく、または、同じ磁石／アクティブシムセットに取り付けられたまたは挿入された勾配コイルの発生磁場の修正に使用されてよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】
本発明に従った磁気共鳴画像化システムの図である。
【図２】
本発明に従った磁石の中空の横断面図である。
【図３】
本発明に従った勾配磁場のゼロでないより高次の項を持つ遮蔽勾配コイルアセンブリを設計するフローチャートを示している。
【図４】
本発明に従った、例示的な第一ｘ勾配コイルの四半分（４つの内の１つ）を示している。
【図５】
本発明に従った、例示的な遮蔽ｘ勾配コイルの四半分（４つの内の１つ）を示している。
【図６】
本発明に従ったロールオーバー点のない例示的な勾配コイルセットに関するｚ＝０．０面の横断スライスのゆがみ格子を示している。

Claims

磁気共鳴装置であって：
検査領域を貫きかつ周辺においてメイン磁場を発生させるメイン磁石であり、上記メイン磁場が非一様性を有するところの上記メイン磁石；
上記検査領域にわたって勾配磁場を発生させる勾配コイルアセンブリであり、
上記勾配磁場はより高次の調和振動を有するところの上記勾配コイルアセンブリ；
上記勾配コイルアセンブリに隣接して設けられた多軸シムセットであり、上記メイン磁場の非一様性を打ち消し、上記勾配磁場のより高次の上記調和振動によって引き起こされるゆがみを修正するところの上記多軸シムセット；
上記検査領域内および上記検査領域付近において磁気共鳴双極子を励起させるように上記検査領域に隣接して設けられたＲＦ送信機とコイルアセンブリ；
共鳴双極子からの磁気共鳴信号を受信し、復号するＲＦコイルと受信機アセンブリ；および
復号された磁気共鳴信号を画像表現に再構築する再構築プロセッサ；
を含む磁気共鳴装置。
上記多軸シムセットが、
複数のメイン磁場修正と複数の勾配磁場修正を生じさせるために選択的に励起されることが可能な複数の修正コイル
を含むことを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴装置。
選択的に直流電流パルスと交流電流パルスの少なくとも一方を上記多軸シムセットに供給するシムセット電力供給部をさらに含むことを特徴とする請求項１または２に記載の磁気共鳴装置。
上記メイン磁場の非一様性と上記勾配磁場の非一様性を修正するために上記シムセットに直流電流と該直流電流に重ね合わせた交流電流を選択的に供給するシムセット電力供給部をさらに含むことを特徴とする請求項１または２に記載の磁気共鳴装置。
上記勾配コイルアセンブリが：
上記検査領域に隣接して設けられた第一勾配コイルセットであり、３つの直交軸に沿って上記磁場を発生させるための導体ループアレイを含む該第一勾配コイルセット；
上記第一コイルアセンブリと上記メイン磁石との間に設けられた第二遮蔽コイルセットであり、導体ループアレイを含むところの当該第二遮蔽コイルセットであり、該導体ループアレイを流れる電流が上記メイン磁場による磁束密度と相互作用する磁束密度を発生させて上記第二遮蔽コイルセットによって区画される領域の外の正味の磁束密度をゼロにするところの第二遮蔽コイルセット；
を含むことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかの請求項に記載の磁気共鳴装置。
少なくとも１つの軸に沿って発生させられた上記勾配磁場が、上記検査領域の中心区域に沿って実質的に一定の坂を持ち、上記検査領域の端部付近では次第に急になる坂を持つことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかの請求項に記載の磁気共鳴装置。
上記勾配コイルアセンブリが、３つの第一勾配コイルセットを含み、当該３つの第一勾配コイルセットのそれぞれが、３つの直交軸の各々に沿って勾配磁場を発生させ、上記３つの第一勾配コイルセットの各々が、上記検査領域の中心付近では線形であり上記検査領域の端部付近では単調に増加するそれぞれの上記第一勾配コイルセットに対応する勾配磁場を発生させることを特徴とする請求項１乃至６のいずれかの請求項に記載の磁気共鳴装置。
磁気共鳴画像化方法であって：
検査領域を貫く一時的に一定のメイン磁場を発生させるステップであり、上記メイン磁場が非一様性を有するところのステップ；
選択された双極子が磁気共鳴信号を発生させるように上記検査領域の当該選択された双極子の共鳴を引き起こすステップ；
上記検査領域にわたって勾配磁場を発生させ、少なくとも１つの軸に沿った上記磁気共鳴信号を符号化するステップであり、上記勾配磁場が、画像のゆがみを引き起こすより高次の調和振動を持つところのステップ；
上記メイン磁場の非一様性を最小限にするためにかつ上記勾配磁場のより高次の調和振動を補正するために修正電流をシムコイルに供給するステップ；
上記符号化された磁気共鳴信号を受信して復号するステップ；および
上記復号した信号を上記勾配磁場のより高次の調和振動によって引き起こされるゆがみのない画像表現に再構築するステップ；
を含む磁気共鳴画像化方法。
上記検査領域にわたって上記勾配磁場を発生させる上記ステップが、勾配電流パルスを勾配コイルアセンブリに供給するステップを含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
上記シムコイルに修正電流を供給する上記ステップが：
上記メイン磁場における上記非一様性を最小限にするために直流電流を上記シムコイルに供給するステップ；および
上記勾配磁場におけるより高次の調和振動を補正するために上記シムコイルの内の選択されたシムコイルに交流電流パルスを重ね合わせるステップ；
を含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
上記勾配電流パルスの上記勾配コイルアセンブリへの供給と同時に上記交流電流が、上記選択されたシムコイルに重ね合わせられることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
上記修正電流を供給するステップにおいて、修正電流を供給することによって、上記勾配磁場の３次と５次の調和振動が補正されることを特徴とする請求項９に記載の方法。
磁気共鳴装置を使用する方法であって、当該磁気共鳴装置において、一時的な一定メイン磁場が検査領域に発生させられ、上記メイン磁場は非一様性を持っており、無線周波数パルスが上記検査領域に配置された被験対象の選択された双極子の共鳴の励起および操作を行い、少なくとも１つの勾配コイルアセンブリに供給された勾配パルスが上記励起された共鳴を符号化するための勾配磁場を発生させ、上記勾配磁場がより高次の調和振動によって引き起こされる非一様性を持っており、受信され復号された共鳴信号が、画像表現に再構築され、上記メイン磁場の上記非一様性と上記勾配磁場の上記非一様性をリアルタイムで修正する上記方法が：
直流修正電流を多軸シムセットに供給するステップであり、当該直流修正電流は上記メイン磁場の上記非一様性を最小限にするところのステップ；および
交流修正電流パルスを上記直流修正電流に重ね合わせるステップであり、当該交流修正電流パルスは上記勾配磁場の上記非一様性を補正するところのステップ；
を含むことを特徴とする方法。
上記勾配電流パルスの上記勾配コイルアセンブリへの供給と同時に上記交流修正電流パルスが上記直流修正電流に重ね合わせられることを特徴とする請求項１３に記載の方法。