JP2004362395A - 画像処理方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】非等方性ディフュージョンフィルタリングを短い所要時間で行う方法および装置を実現する。
【解決手段】２次元画像の画素値Ｉ_ｉ，ｊ について非等方性ディフュージョンフィルタリングを行うにあたり、周囲８方向におけるコンダクション係数Ｃ_ｎ ，Ｃ_ｓ ，Ｃ_ｗ ，Ｃ_ｅ ，Ｃ_ｎｗ，Ｃ_ｓｗ，Ｃ_ｎｅ，Ｃ_ｓｅを画素値勾配∇Ｉに基づいて画素ごとに求めてコンダクション係数の２次元分布像を作成し（２０３）、周囲８方向における１階の画素値偏微分∇_ｎ Ｉ，∇_ｓ Ｉ，∇_ｗ Ｉ，∇_ｅ Ｉ，∇_ｎｗＩ，∇_ｓｗＩ，∇_ｎｅＩ，∇_ｓｅＩを画素ごとに求めて、出力画像の画素値を
【数１０】

（ｎ：繰り返し数、λ：定数）
によって計算する（２０５）。
【選択図】 図２

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像処理方法および装置に関し、とくに、２次元画像について非等方性ディフュージョンフィルタリング（ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）を行う方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
エッジ（ｅｄｇｅ）劣化等の副作用を伴うことなく２次元画像からノイズ（ｎｏｉｓｅ）を除去することが可能なフィルタリングとして、非等方性ディフュージョンフィルタリングがある。
【０００３】
非等方性ディフュージョンフィルタリングでは、周囲の直近画素との画素差分値を画素ごとに求め、画素値勾配に基づいてコンダクション係数（ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を画素ごとに求め、それらコンダクション係数および画素差分値を用いて、所定の計算式により出力画像の画素値を計算する。
【０００４】
計算式はスケールスペース（ｓｃａｌｅ−ｓｐａｃｅ）の計算式であり、１つの回の計算結果を次の回の入力として複数回繰り返される。計算の繰り返しに伴って次第にノイズが低減する（例えば、非特許文献１参照）。
【０００５】
【非特許文献１】
ピエトロ ペローナ（Ｐｉｅｔｒｏ Ｐｅｒｏｎａ）他、スケールスペース アンド エッジ ディテクション ユージング アナイソトロピック ディフュージョン（Ｓｃａｌｅ−Ｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｄｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ）、「アイイーイーイー トランザクションズ オン パターン アリシス アンド マシン インテリジェンス（ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＰＡＴＴＥＲＮ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＡＮＤ ＭＡＣＨＩＮＥ ＩＮＴＥＬＬＩＧＥＮＣＥ）」、（米国）、１９９０年、第１２巻、第７号、ｐ．６２９−６３９
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記のような非等方性ディフュージョンフィルタリングの実行にあたっては、画素値勾配を画素ごとに求めて２次分布元像としていったん保存しておき、この２次元分布像から画素値勾配を読み出してコンダクション係数を計算し、次いでこの係数と画素差分値を用いて出力画像の画素値を計算することを逐一行うので、所要時間が長くなり動作が遅くなる。
【０００７】
そこで、本発明の課題は、非等方性ディフュージョンフィルタリングを短い所要時間で行う方法および装置を実現することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
（１）上記の課題を解決するためのひとつの観点での発明は、２次元画像の画素値Ｉ_ｉ，ｊ について非等方性ディフュージョンフィルタリングを行うにあたり、周囲８方向におけるコンダクション係数Ｃ_ｎ ，Ｃ_ｓ ，Ｃ_ｗ ，Ｃ_ｅ ，Ｃ_ｎｗ，Ｃ_ｓｗ，Ｃ_ｎｅ，Ｃ_ｓｅを画素値勾配∇Ｉに基づいて画素ごとに求めてコンダクション係数の２次元分布像を作成し、周囲８方向における１階の画素値偏微分∇_ｎ Ｉ，∇_ｓ Ｉ，∇_ｗ Ｉ，∇_ｅ Ｉ，∇_ｎｗＩ，∇_ｓｗＩ，∇_ｎｅＩ，∇_ｓｅＩを画素ごとに求めて、出力画像の画素値を
【０００９】
【数５】

【００１０】
（ｎ：繰り返し数、λ：定数）
によって計算する、ことを特徴とする画像処理方法である。
【００１１】
（２）上記の課題を解決するための他の観点での発明は、２次元画像の画素値Ｉ_ｉ，ｊ について非等方性ディフュージョンフィルタリングを行う画像処理装置であって、周囲８方向におけるコンダクション係数Ｃ_ｎ ，Ｃ_ｓ ，Ｃ_ｗ ，Ｃ_ｅ ，Ｃ_ｎｗ，Ｃ_ｓｗ，Ｃ_ｎｅ，Ｃ_ｓｅを画素値勾配∇Ｉに基づいて画素ごとに求めてコンダクション係数の２次元分布像を作成する係数像作成手段と、周囲８方向における１階の画素値偏微分∇_ｎ Ｉ，∇_ｓ Ｉ，∇_ｗ Ｉ，∇_ｅ Ｉ，∇_ｎｗＩ，∇_ｓｗＩ，∇_ｎｅＩ，∇_ｓｅＩを画素ごとに求めて、出力画像の画素値を
【００１２】
【数６】

【００１３】
（ｎ：繰り返し数、λ：定数）
によって計算する計算手段と、を具備することを特徴とする画像処理装置である。
【００１４】
上記各観点での発明では、周囲８方向におけるコンダクション係数を画素値勾配∇Ｉに基づいて画素ごとに求めてその２次元分布像を作成するので、コンダクション係数はこの２次元分布像から読み出して直ちに利用することができる。このため、従来のように画素値勾配の２次元分布像から画素値勾配を読み出し、それを用いてコンダクション係数を計算するという２段階の手順を踏まないので所要時間が短縮される。
【００１５】
前記コンダクション係数を
【００１６】
【数７】

【００１７】
（ｋ：定数）
によって求めることが、適切なコンダクション係数を得る点で好ましい。前記定数λは、０≦λ≦１／４であることが、フィルタリングを適切に行う点で好ましい。前記２次元画像は医療用画像であることが、医学的に有用な画像を得る点で好ましい。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、本発明は実施の形態に限定されるものではない。図１に画像処理装置のブロック（ｂｌｏｃｋ）図を示す。本装置は本発明の実施の形態の一例である。本装置の構成によって、本発明の装置に関する実施の形態の一例が示される。本装置の動作によって、本発明の方法に関する実施の形態の一例が示される。
【００１９】
図１に示すように、本装置は、コンピュータ（ｃｏｍｐｕｔｅｒ）１００を有する。コンピュータ１００には処理すべき画像が入力される。コンピュータ１００は記憶部１０２を有する。記憶部１０２は入力された画像を記憶する。記憶部１０２は、また、コンピュータ１００のための各種のデータ（ｄａｔａ）やプログラム（ｐｒｏｇｒａｍ）等を記憶する。コンピュータ１００が記憶部１０２に記憶されたプログラムを実行することにより、画像処理に関わる各種のデータ処理が行われる。
【００２０】
コンピュータ１００は、また、表示部１０４および操作部１０６を有する。表示部１０４は、コンピュータ１００から出力される画像やその他の情報を表示する。操作部１０６は、使用者によって操作され、各種の指示や情報等をコンピュータ１００に入力する。使用者は表示部１０４および操作部１０６を使用してインタラクティブ（ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ）に本装置を操作することが可能である。
【００２１】
本装置の動作を説明する。図２に、本装置の動作のフロー（ｆｌｏｗ）図を示す。本装置の動作は、コンピュータ１００が、記憶部１０２に記憶されたプログラムを実行することにより遂行される。
【００２２】
同図に示すように、ステージ（ｓｔａｇｅ）２０１で、画像を取り込む。これによって、例えば図３に示すような画像が記憶部１０２に記憶される。画像は例えば磁気共鳴撮影装置で撮影した頭部断層像等である。これは脳の解剖学的構造を示す中間調画像であり、その画素値はＩ_ｉ，ｊ である。なお、添え字ｉ，ｊは２次元座標を表す。
【００２３】
画素値Ｉ_ｉ，ｊ とその周囲８方向における直近の８つの画素値を図４に示す。画素値Ｉ_ｉ，ｊ から見た直近の８つの画素値の方向を、図示のように、それぞれｎ，ｓ，ｗ，ｅ，ｎｗ，ｓｗ，ｎｅ，ｓｅとする。
【００２４】
次に、ステージ２０３で、コンダクション係数の２次元分布像を作成する。コンダクション係数は、画素値Ｉ_ｉ，ｊ の勾配∇Ｉを用いて次式により求められる。
【００２５】
【数８】

【００２６】
ここで、
∇：演算子ナブラ（ｎａｂｌａ）
ｋ：定数
コンダクション係数としては、画素値Ｉ_ｉ，ｊ の周囲８方向ｎ，ｓ，ｗ，ｅ，ｎｗ，ｓｗ，ｎｅ，ｓｅにおけるコンダクション係数Ｃ_ｎ ，Ｃ_ｓ ，Ｃ_ｗ ，Ｃ_ｅ ，Ｃ_ｎｗ，Ｃ_ｓｗ，Ｃ_ｎｅ，Ｃ_ｓｅが求められる。これら係数は入力画像の各画素値についてそれぞれ求められ、それに基づいてコンダクション係数の２次元分布像が作成される。
【００２７】
次に、ステージ２０５で、画素値を計算する。画素値計算は、周囲８方向における画素値Ｉ_ｉ，ｊ の１階の偏微分∇_ｎ Ｉ，∇_ｓ Ｉ，∇_ｗ Ｉ，∇_ｅ Ｉ，∇_ｎｗＩ，∇_ｓｗＩ，∇_ｎｅＩ，∇_ｓｅＩを求めて、出力画像の画素値を次式で計算することによって行う。
【００２８】
【数９】

【００２９】
ここで、
∇：偏微分演算子（ナブラではない）
ｎ：繰り返し数
λ：定数（０≦λ≦１／４）
上式の計算は、入力画像の各画素値についてそれぞれ行われる。その際、コンダクション係数Ｃ_ｎ ，Ｃ_ｓ ，Ｃ_ｗ ，Ｃ_ｅ ，Ｃ_ｎｗ，Ｃ_ｓｗ，Ｃ_ｎｅ，Ｃ_ｓｅは、コンダクション係数の２次元分布像から入力画像の各画素値に対応するものが読み出されて用いられる。
【００３０】
このように、コンダクション係数を２次元分布像から読み出して計算に利用するので、従来のように画素値勾配の２次元分布像から画素値勾配を読み出し、それを用いてコンダクション係数を計算するという２段階の手順を踏むものに比べて計算の所要時間を短縮することができる。実測によれば、計算時間は従来の１／３ないし１／４に短縮される。すなわち、従来よりも計算速度が３倍ないし４倍に高速化される。
【００３１】
フィルタリング後の画像はステージ２０７で出力される。出力画像においてはノイズが削減され、しかもエッジは損なわれていないので、画像の特徴的な構造がいっそう明らかになる。このため、入力画像が医療用の画像であるときは、医学的有用性がいっそう向上する。
【００３２】
図５に、以上のような動作を行う本装置の機能ブロック図を示す。同図に示すように、本装置は、係数像作成部５０２および計算部５０４を有する。係数像作成部５０２は、ステージ２０３の動作を行うコンピュータ１００の機能に相当する。係数像作成部５０２は、本発明における係数像作成手段の実施の形態の一例である。計算部５０４は、ステージ２０５の動作を行うコンピュータ１００の機能に相当する。計算部５０４は、本発明における計算手段の実施の形態の一例である。
【００３３】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、非等方性ディフュージョンフィルタリングを短い所要時間で行う方法および装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態の一例の装置のブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態の一例の装置の動作のフロー図である。
【図３】画像の概念図である。
【図４】画素値の配列を示す図である。
【図５】本発明の実施の形態の一例の装置の機能ブロック図である。
【符号の説明】
１００ コンピュータ
１０２ 記憶部
１０４ 表示部
１０６ 操作部
５０２ 係数像作成部
５０４ 計算部

Claims (8)

1. ２次元画像の画素値Ｉ_ｉ，ｊ について非等方性ディフュージョンフィルタリングを行うにあたり、
   周囲８方向におけるコンダクション係数Ｃ_ｎ ，Ｃ_ｓ ，Ｃ_ｗ ，Ｃ_ｅ ，Ｃ_ｎｗ，Ｃ_ｓｗ，Ｃ_ｎｅ，Ｃ_ｓｅを画素値勾配∇Ｉに基づいて画素ごとに求めてコンダクション係数の２次元分布像を作成し、
   周囲８方向における１階の画素値偏微分∇_ｎ Ｉ，∇_ｓ Ｉ，∇_ｗ Ｉ，∇_ｅ Ｉ，∇_ｎｗＩ，∇_ｓｗＩ，∇_ｎｅＩ，∇_ｓｅＩを画素ごとに求めて、出力画像の画素値を
   

   

   （ｎ：繰り返し数、λ：定数）
   によって計算する、
   ことを特徴とする画像処理方法。
2. 前記コンダクション係数を
   

   

   （ｋ：定数）
   によって求める、
   ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理方法。
3. 前記定数λは、０≦λ≦１／４である、
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の画像処理方法。
4. 前記２次元画像は医療用画像である、
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項３のうちのいずれか１つに記載の画像処理方法。
5. ２次元画像の画素値Ｉ_ｉ，ｊ について非等方性ディフュージョンフィルタリングを行う画像処理装置であって、
   周囲８方向におけるコンダクション係数Ｃ_ｎ ，Ｃ_ｓ ，Ｃ_ｗ ，Ｃ_ｅ ，Ｃ_ｎｗ，Ｃ_ｓｗ，Ｃ_ｎｅ，Ｃ_ｓｅを画素値勾配∇Ｉに基づいて画素ごとに求めてコンダクション係数の２次元分布像を作成する係数像作成手段と、
   周囲８方向における１階の画素値偏微分∇_ｎ Ｉ，∇_ｓ Ｉ，∇_ｗ Ｉ，∇_ｅ Ｉ，∇_ｎｗＩ，∇_ｓｗＩ，∇_ｎｅＩ，∇_ｓｅＩを画素ごとに求めて、出力画像の画素値を
   

   

   （ｎ：繰り返し数、λ：定数）
   によって計算する計算手段と、
   を具備することを特徴とする画像処理装置。
6. 前記係数像作成手段は前記コンダクション係数を
   

   

   （ｋ：定数）
   によって求める、
   ことを特徴とする請求項５に記載の画像処理装置。
7. 前記定数λは、０≦λ≦１／４である、
   ことを特徴とする請求項５または請求項６に記載の画像処理装置。
8. 前記２次元画像は医療用画像である、
   ことを特徴とする請求項５ないし請求項７のうちのいずれか１つに記載の画像処理装置。

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