JP2004219676A - 連成振動実験器 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】ビーム24に4個のクランパ26を移動可能に取り付け、各クランパ26が保持するU字受金具28によりトーションバー30を支承する。そして、近接した2個のクランパ26で挟む位置において、振子固定金具31により振子33、35をそれぞれトーションバー30に固定する。ネジ27、32の締め付けを緩め、クランパ26及び振子固定金具31をビーム24に沿って移動させることにより、トーションバー30の有効長を自在に調節できる。また、トーションバー30自体も任意の材質、寸法のものに交換できる。
【選択図】 図1
Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、連成振動を実験的に学習する際に使用される連成振動実験器に関し、更に詳しくは、連成振子を用いた連成振動実験器に関する。
【0002】
【従来の技術】
一般に、2つ以上の振動子が相互に作用を及ぼしながら振動する現象を連成振動という。連成振動は力学の基本概念の1つであり、自然界の様々な現象を理解する上で重要な振動現象である。従って、大学や高等専門学校のような専門的な教育現場において、理工系の学生がこうした振動現象を定量的に測定し、その結果を考察することにより理解を深めることが重要である。連成振動実験器はこうした際に利用されるものである。
【0003】
図6は、従来用いられている一般的な連成振動実験器10の概略斜視図である(例えば特許文献1、非特許文献1など参照)。この実験器10は2連成の振動系のものであって、図示しない支持体に対して、ナイフエッジによる支点12、14により、第1、第2なる2本の振子11、13が揺動自在に懸装されている。第1及び第2振子11、13は円筒コイルばね15を介して互いに連結されている。実験を行う際には、例えば第1振子11を図中のA方向に揺動させると、その振動エネルギーが円筒コイルばね15を経て第2振子13へと伝搬され、それによって第2振子13が揺動する。このときの振子11、13の振幅や位相を計測し、それらからそれぞれの角振動数を計算したり、或いは振動エネルギーが移動するのに要した時間を計測したりする。
【0004】
【特許文献1】
特開昭59−231578号公報(図2)
【非特許文献1】
「剛性連成振子 PT−60」、500号(教育用理化学器械)総合カタログ2001−2002、p.230、島津理化器械株式会社
【0005】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記のような従来の連成振動実験器において、円筒コイルばね15は軸に平行な方向に伸縮するのみならず、軸に直交又は斜交する方向にも撓んだり捻れたりする。また、ばね15のリング間での衝突や摩擦も起きる。これら要因は全て振動エネルギーの損失を生じるため、これが計測の際の誤差の一因となり得る。また、振動解析を行うにはパラメータの一つとしてばね定数が必要であるが、円筒コイルばねのばね定数の計算は複雑である上に、高い精度で算出することは非常に困難である。更に別の問題として、上記のような従来の連成振動実験器では、実験の自由度が低いため、連成振動系の各種パラメータを変更した状態での計測が非常に困難である。
【0006】
本発明はかかる課題を解決するために成されたものであり、その目的とするところは、取り扱いが容易でありながら精度の高い計測が可能である連成振動実験器を提供することにある。また、本発明の他の目的とするところは、連成振動系の各種パラメータの変更が容易で、バリエーションに富んだ計測が可能である連成振動実験器を提供することにある。
【0007】
【課題を解決するための手段、及び効果】
上記課題を解決するために成された本発明に係る連成振動実験器は、互いに所定間隔離間し、それぞれ該離間方向と略直交する方向に揺動自在に設置された少なくとも2個の振子と、該少なくとも2個の振子を連結するトーションバーと、を備えることを特徴としている。
【0008】
周知のように、トーションバーは捻り変形によるばね作用を利用するもので、断面が例えば円形(中空又は中実)、矩形、六角等の棒状体である。例えば振子が2個である場合には、このトーションバーの2箇所に振子がそれぞれ固定される。一方の振子をその固定部を支点としてトーションバーの延伸方向と直交する方向に揺動させると、振動エネルギーがトーションバーを伝播して他方の振子に移動する。そして、他方の振子が同一方向に揺動する。
【0009】
トーションバーはその変形の態様がほぼ捻り方向のみに限定されるため、振動エネルギーが伝播する途中で損失が少なく、高精度な計測が行える。また、寸法や弾性係数からばね定数を高い精度で且つ比較的簡単に求めることができるので、振動の解析精度も向上する。更にまた、構造や動きが単純であるので、学習者が直感的に理解し易く、実験器としての学習効果が高い。
【0010】
本発明に係る連成振動実験器の好ましい構成として、前記振子と前記トーションバーとの連結部の位置を、該トーションバーの延伸方向に移動可能とするための位置調整機構を更に備えることができる。
【0011】
具体的な一態様としては、略水平に架設されたビームと、該ビームの延伸方向に移動可能であるトーションバー支承部と、該トーションバー支承部により前記ビームの延伸方向と同一方向に延伸した状態で支承される前記トーションバーに対し、前記振子を移動可能に固定する振子固定部と、を備え、前記トーションバー支承部及び振子固定部により前記位置調整機構が構成されるものとすることができる。
【0012】
この構成では、位置調整機構により振子の固定位置を容易に変更することができるので、連成振動系の重要なパラメータの一つである、両振子を連結するトーションバーの有効長を適宜に且つ自由に変更することができる。また、トーションバー自体の交換も容易であるので、材質や寸法(断面の径や断面積等)の相違するものに交換することができる。更にまた、1本のトーションバーに2個の振子を装着するのみならず、3個以上の振子を装着することも容易である。従って、2連成のみならず、3連成以上の連成振動の実験も容易に行うことができる。
【0013】
また逆に1本のトーションバーに1個のみの振子を装着し、そこから離れた位置のトーションバー支承部においてトーションバーを固定すれば、連成振動系ではなく、振子に取り付けた重錘の慣性モーメントによる捻れ振動系を構成することができる。これにより、そのトーションバーのヤング率等の特性の測定を行うことが可能となる。
【0014】
なお、トーションバーの横剛性があまり大きくない場合、前記トーションバー支承部を、前記振子固定部を挟んで2個一対で設けることが好ましい。これにより、振子の揺動が安定し、計測の精度も向上する。
【0015】
以上のように、本発明に係る連成振動実験器によれば、従来に比べて、精度の高い実験が簡単に行える。また、連成振動系(及び捻れ振動系も)の各種パラメータを容易に且つ広範に変更することができる。その結果、教育現場における実験レベルとして、例えば高校生程度の初歩的な現象観察を目的とするものから、理系大学院生程度の高度な解析を要する実習レポートの作成等を目的とするものまで、非常に広い範囲で利用することができる。
【0016】
【発明の実施の形態】
本発明に係る連成振動実験器の一実施例を、図1〜図5を参照して説明する。図1は本実施例の連成振動実験器20の外観斜視図、図2は図1中の矢印aの方向から見た部分的な上面図、図3は図2中の矢視線b−b’での断面図である。
【0017】
この連成振動実験器20では、水平を確保するために高さが調節自在である4本の脚部22に支持された台板21の両端に、一対の支柱23が立設されている。これら2本の支柱23の上端には、ネジ25により取り外し可能な状態で、ビーム24が水平に架設されている。この架設状態でのビーム24の断面は◇形状である(図3参照)。ビーム24の延伸方向の任意の位置には、任意の個数のクランパ26を装着することが可能であるが、基本的な構成としては、図1に示すように、近接した2個を一対とし、二対4個のクランパ26をそれぞれクランパ固定用ネジ27でビーム24に固定する。このクランパ固定用ネジ27の締付けを緩めれば、クランパ26はビーム24に沿って任意の位置に移動が可能である。
【0018】
各クランパ26には、上面がU字状に窪んだU字溝28aに形成されているU字受金具28が、金具固定用ネジ29により取り外し可能に固定されている。この4個のU字受金具28はビーム24の延伸方向に沿って略一直線上に並んだ状態となっており、それら4つのU字溝28aによりトーションバー30を水平に支承する。トーションバー30は例えばφ2.0mmの円柱棒体であり、U字溝28aの溝径はそれよりも一回り大きなφ3.5mmとしている。従って、僅かな範囲ではあるがU字溝28a内でトーションバー30は移動自在であり、両者の接触面積は狭いので摩擦は小さく、ここでの振動エネルギーの損失を非常に小さくすることができる。
【0019】
下端に近い位置にそれぞれ重錘34、36を装着して成る第1及び第2振子33、35の上端には、それぞれ振子固定金具31が設けられている。振子固定金具31は上面に深い縦溝を有し、該縦溝内に突出するように前方から固定用ネジ32が螺設されている。この振子固定金具31の縦溝に上からトーションバー30を嵌め込み、固定用ネジ32を締め付けることによって、振子33、35の上端がトーションバー30に固定される。このトーションバー30と固定用ネジ32との接触部付近が、振子33、35が揺動する際の支点となる。
【0020】
上述したようにクランパ26はビーム24に沿って任意の位置に移動自在であるが、好ましくは、図1及び図2に示すように、振子33、35は近接して取り付けられた2個のクランパ26で挟まれるように配置される。これにより、振子33、35の支点を挟んだ両側の比較的近い位置で、トーションバー30がU字受金具28により支承されることになる。ここで使用されるトーションバー30は断面積が小さく横剛性があまり高くないが、1つの支点を2個のU字受金具28で両側から支承することにより、振子33、35の揺動が不安定になることを防止することができる。
【0021】
第1及び第2振子33、35の基本的な揺動の方向は、トーションバー30の延伸方向Bと直交するA方向である。両振子33、35の直下の台板21上には、このA方向に、上記のような振子33、35の揺動の振幅を計測するためのスケール37が取り付けられている。振子33、35はビーム24及びトーションバー30の延伸方向Bにスライド移動が可能であるから、スケール37を固定しているネジ38を緩めることにより、スケール37も同様にB方向に移動可能である。
【0022】
本実施例の連成振動実験器20を用いて実験を行う際には、一方の、例えば第1振子33を図に示すA方向に揺動させる。すると、この振動エネルギーが支点を介してトーションバー30に伝播し、トーションバー30を経て他の支点から第2振子35に伝播する。これにより、第2振子35がA方向に揺動し始める。この振子33、35の揺動の振幅をスケール37で計測したり、両振子33、35の揺動の位相差を計測したりする。
【0023】
クランパ26はビーム24の任意の位置に移動が可能であるとともに、振子固定金具31はトーションバー30の任意の位置に移動が可能であるので、両振子33、35を連結するトーションバー30の有効長を任意に変更することができる。また、トーションバー30はU字受金具28のU字溝28aに載っているだけであり、固定用ネジ32を緩めるだけで振子固定金具31からトーションバー30を引き抜くことができる。従って、トーションバー30を材質や寸法、断面形状等が相違するものに容易に交換することができる。
【0024】
例えば、断面形状が長方形状であるような帯状のトーションバーを用いる場合、その断面の短辺がU字受金具28のU字溝28aの底に接触するようにトーションバーは装着される。この場合、トーションバーとU字溝28aとの摩擦はきわめて小さくなり、振動エネルギーの損失も殆ど生じない。従って、高精度の計測を行うのに非常に有効である。もちろん、それ以外の任意の断面形状、寸法、材質のトーションバーを使用できることは明らかである。
【0025】
更にまた、図1は2連成の構成であるが、ビーム24には可能な範囲で任意の個数のクランパ26を取り付けることができるから、例えば、一対のクランパと1個の振子の組を追加して取り付けさえすれば、3連成振子を構成することができる。もちろん、必要に応じてそれ以上の複数連成の構成も可能である。
【0026】
なお、振子33、35に取り付けられる重錘34、36の位置は上下にスライド移動が可能であるとともに、取り外して他の重量のものに交換することもできる。これによって、振動系の重要なパラメータの一つである慣性モーメントも、容易且つ自由に変更することができる。
【0027】
更にまた、この実験器20は、連成振動系以外に捻り振動系の実験にも利用することができる。図5は、捻り振動系の実験用に変更した実験器20’の構成を示す外観斜視図、図4は上記図3に相当する断面図である。
【0028】
ビーム24の一方の端部(図5では左端部)近くに1個のクランパ26を装着し、そのクランパ26には、上記のようなU字受金具28に代えて図4に示すようなトーションバー固定金具41を取り付ける。このトーションバー固定金具41は振子固定金具31と同様に、固定用ネジ42を螺入することによってトーションバー30を挟み込んで固定するものである。従って、この固定用ネジ42とトーションバー30との接触点近傍が、トーションバー30の固定点となる。
【0029】
一方、ビーム24の他端部側の構成は、図1の2連成振子の構成と同じである。従って、振子は第2振子35のみの構成となる。この構成において、第2振子35を図5に示すようにA方向に揺動させるとき、その揺動は上記固定点を支点とするトーションバー30のばね性に依存する。従って、揺動の振幅の状態を計測し、慣性モーメント等のパラメータを用いて計算を行うことにより、トーションバー30のヤング率等の特性を求めることができる。このように本実施例による連成振動実験器20は、容易に捻り振動系の実験器に変更することができる。
【0030】
なお、上記実施例は本発明の一例にすぎず、本発明の趣旨に沿って適宜変形や修正を行えることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明に係る連成振動実験器の一実施例を示す外観斜視図。
【図2】図1中の矢印aの方向から見た部分的な上面図。
【図3】図2中の矢視線b−b’での断面図。
【図4】捻れ振動系の実験を行う場合の、図3に相当する断面図。
【図5】本実施例の連成振動実験器を捻れ振動系の構成に変更した場合の外観斜視図。
【図6】従来の連成振動実験器を示す斜視図。
【符号の説明】
20…連成振動実験器
21…台板
22…脚部
23…支柱
24…ビーム
25、38…ネジ
26…クランパ
27…クランパ固定用ネジ
28…U字受金具
28a…U字溝
29…金具固定用ネジ
30…トーションバー
31…振子固定金具
32、42…固定用ネジ
33、35…振子
34、36…重錘
37…スケール
41…トーションバー固定金具
Claims (4)
- 互いに所定間隔離間し、それぞれ該離間方向と略直交する方向に揺動自在に設置された少なくとも2個の振子と、該少なくとも2個の振子を連結するトーションバーと、を備えることを特徴とする連成振動実験器。
- 前記振子と前記トーションバーとの連結部の位置を、該トーションバーの延伸方向に移動可能とするための位置調整機構を更に備えることを特徴とする請求項1に記載の連成振動実験器。
- 略水平に架設されたビームと、該ビームの延伸方向に移動可能であるトーションバー支承部と、該トーションバー支承部により前記ビームの延伸方向と同一方向に延伸した状態で支承される前記トーションバーに対し、前記振子を移動可能に固定する振子固定部と、を備え、前記トーションバー支承部及び振子固定部により前記位置調整機構が構成されることを特徴とする請求項2に記載の連成振動実験器。
- 前記トーションバー支承部は、前記振子固定部を挟んで2個が一対であることを特徴とする請求項3に記載の連成振動実験器。
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