CN106448364A - 一种简支梁振动实验演示仪 - Google Patents

Abstract

在物理教学过程中，一般通过简支梁或悬臂梁的振动对限自由度物体的振动进行演示。本发明旨在提供一种简支梁实验演示仪，其通过放大简支梁的位移振动，对简支梁的各阶主振型进行直观的演示，方便无限自由度物体振动模态教学实验地讲解。本演示仪中梁体在激振器的激振下发生振动，当激振器的激振频率等于梁体的某阶固有频率，梁体会产生共振，其振动形态接近其对应的主振型。当缓慢提高激振器的激振频率时，将可以看到梁体从第一阶主振型向二阶三阶主振型的变化。通过对多阶振型的对比观察，加深对模态叠加对振动的理解。

Description

一种简支梁振动实验演示仪

技术领域

本发明属于物理教学用具领域，尤其涉及一种简支梁振动实验演示，属于教学实验用具。

背景技术

在物理教学过程中，一般采用弹簧振子的模型对单自由度物体的振动进行演示。对于无限自由度物体的振动，一般通过简支梁或悬臂梁进行演示。

无限自由度物体振动过程中，其固有频率和主振型是描述振动的两个重要参数，其只与结构本身的性质有关，反应了结构的固有属性。所谓主振型就是振动体上各点在同一时刻的振动位移比，其各阶主振型对应其各阶固有频率。从理论上来说，无限多自由度物体具有无限多个固有频率和对应的主振型，而无限多自由度物体的任何振动，都可以通过无穷多个主振型的叠加来表达。而实际中，往往只考虑前几阶振型，因为前几阶振型在叠加中影响最大，后面的多阶振型影响较小在实际中往往不考虑。

如果对梁体的外界激振力频率正好等于梁体的某阶固有频率，梁体会参生共振，其振动的振动形态接近其对应的主振型。在教学实验中往往通过在梁体发生共振时，对激振力的激振频率进行读取来得到梁体的固有频率，通过对共振时梁体各测点的位移进行测量，从而得到其对应主振型。

由于简支梁在振动过程中，各点振幅较小且振动过程中速度较快，很难直观的对各阶振型进行观察。现有实验中，往往通过应变传感器对各点的位移进行记录，将记录数据在坐标上绘制成对应主振型图形，从而方便观察，而这种观察方式由于对数据进行了中间处理缺少直观性。本发明中，通过将简支梁的位移振幅放大，方便对各阶振型进行直观观察从而加深对无限自由度物体振动的理解，同时，通过对各种振动下梁体振动形态的对比，便于教学中对模态叠加的讲解。

发明内容

本发明旨在提供一种简支梁实验演示仪，其通过放大简支梁的位移振动，在教学过程中对简支梁的振动模态进行演示。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种简支梁振动实验演示仪，包括实验箱，设置于实验箱中的梁体，梁体两端设置支座，支座对梁体进行简支固定，梁体侧面设置有实验箱底板，梁体上表面设置有激振器，激振器通过自身振动向梁体提供振动激振力。梁体在激振力作用下，在实验箱底板所在平面内上下振动。

所述实验箱底板上固定有多根位移显示槽，显示槽为设置在底板内的矩形槽体，槽体内设置有铁砂粉，梁体侧面固定有多块突出的凸齿，位移显示槽的位置与梁体凸齿位置相对应，梁体凸齿大小与显示槽内径相匹配，凸齿插入位移显示槽内。

在物体振动过程中，振动物体在回复力为零的位置被称为初始位置，梁体在无外界激振时静止时所处位置被即为平衡位置，位移显示槽所对应的平衡位置设置有电磁线圈，电磁线圈通电后带有磁性，将位移显示槽内的铁砂粉向平衡位置吸引。

作为优选，所述梁体为Q235钢板制作，梁体截面为矩形结构，所述梁体凸齿为轻质塑料材料。将梁体凸齿减轻，减少了其不规则突出对梁体振型的影响。

作为优选，每根梁体上方至少设置有一个激振器，激振器在梁体上的设置位置可调节。箱体外设置控制器对激振器的振频率进行调节控制。

作为优选，所述梁体凸齿沿梁体轴向均匀分布，每根梁体上至少设置有七块凸齿。

作为优选，铁砂粉中加入彩色颜料，便于对铁砂粉的移动进行观察。

作为优选，所述试验箱中设置有多个梁体，通过多个梁体的同时振动，对其振型进行对比，同时，通过梁体在多个激励的下响应对模态叠加的原理进行演示。

作为优选，所述实验箱的箱底部设置有四个调平螺丝，调平螺丝分布在实验箱底部四角，通过调节调平螺丝保持实验室箱在实验中的水平。

作为优选，所述实验箱箱盖上设置有反光镜，反光镜对底板的振动图像进行反射，通过反光镜对实验箱底板上的梁体振动进行观察，方便教学中的演示。

实验过程中，由于平衡位置电磁线圈的吸引，当梁静止时，铁砂粉聚集在平衡位置，当梁体发生振动时，带动梁体侧面的凸齿同时运动，凸齿在位移显示槽中将平衡位置的铁砂粉向运动方向弹出，振幅最大位置处的梁体凸齿将铁砂粉弹离平衡位置最远，因此位移显示槽中的铁砂粉将梁体的振动位移放大显示，使实验中能清晰的观察出梁体各位置的振动位移。

在实验过程中应保持实验箱体的水平放置，保持实验箱底板上各位移显示槽的水平，以减少重力对铁砂粉运动的影响。在实验结束后，应将梁体上的激振器取出，及时盖合实验箱箱盖，通过箱盖将位移显示槽盖合，以防止位移显示槽中的铁砂粉洒出。

当激振器的激振频率等于梁体的某阶固有频率时，梁体会参生共振，而梁体的第一阶固有频率最低，随着固有频率阶数的提高，其频率频数逐步提升。因此，当缓慢提高激振器的激振频率时，将可以看到梁体从第一阶主振型向二阶三阶主振型的变化。

与现有技术相比较，本发明具有如下的优点：

1)本发明通过梁体振动对无限自由度下物体的振动进行演示，便于对无限多自由度物体振动进行教学。

2)本发明中通过设置位移显示槽，将梁体在激振力作用下的位移进行放大，从而在教学中能直观的对梁体的主振型进行观察。

3)本发明通过对激振力的频率进行控制，随着激振力振动频率的缓慢提高，梁体反应出多阶振型，通过观察多阶振型的变化，在教学中更利于对各阶振型的区别联系进行理解。

4)本发明对多阶振型进行演示，通过多种振型的对比，加深了对模态叠加法的理解。

附图说明

图1是本发明的整体结构示意图；

图2是本发明图1中A-A截面的示意图；

图3是本发明图1中B部分放大示意图；

图4是本发明图2中C部分放大示意图；

图5是本发明中梁体振动一阶主振型和二阶主振型振动示意图。

附图标记如下：

1实验箱，2箱盖，3底板，4梁体，5激振器，6支座，7位移显示槽，8凸齿，9铁砂粉。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

实施例一：

本发明中提供一种简支梁振动实验演示仪，包括实验箱1，实验箱箱盖2，设置于实验箱1中的梁体4，梁体4两端通过支座6进行简支，梁体4侧面设置有实验箱底板3，梁体4上表面设置有激振器5体，激振器5体通过自身振动向梁体4提供振动激振力，梁体4在激振力作用下，在实验箱底板3所在平面内上下振动。

梁体4侧面设置有多块凸齿8，实验箱底板3上固定有多根位移显示槽7，位移显示槽7为设置在被板内的矩形槽体，槽体内设置有铁砂粉9，位移显示槽7的位置与梁体4凸齿8位置相对应，梁体4凸齿8插入位移显示槽7内。

作为优选，所述梁体4为Q235钢板制作，梁体4截面为矩形结构，所述梁体凸齿8为轻质塑料材料。将梁体凸齿8减轻，减少了其不规则突出对梁体4振型的影响。

作为优选，每根梁体4上方设置有一个激振器5，激振器5在梁体4上的设置位置可调节。箱体外设置控制器对激振器5的振频率进行调节控制。

作为优选，所述梁体4凸齿8沿梁体4轴向均匀分布，一条梁体4上设置有七块凸齿8。

作为优选，梁体4静止时所处位置被称为平衡位置，位移显示槽7所对应的平衡位置设置有电磁线圈，电磁线圈通电后将位移显示槽7内的铁砂粉9向平衡位置吸引。

作为优选，铁砂粉9中加入彩色颜料，便于对其进行观察。

作为优选，所述试验箱中设置有一个梁体4，通过改变激振器5的振动频率，使梁体4产生共振，通过对共振时振动形态的观察，理解梁体4的前几阶振型。

实验开始时，启动激振器5，将激振器5的振动频率逐步缓慢增大，当激振器5的频率达到梁体4的第一阶固有频率时，梁体4中心点的振幅达到峰值，此时梁体4的振动形态为第一阶振型；再逐步提高激振器5的振动频率，当其振动频率达到第二阶固有频率时，梁体4轴向四分钟一长度位置点和四分钟三长度位置点的振幅达到峰值，此时梁体4的振动形态为第二阶振型。梁体4在振动过程中，梁体4凸齿8将位移显示槽7中的铁砂粉9向振动方向弹开，从而通过铁砂所弹开的距离可对其振动状态进行观察。梁体4一阶和二阶振动形态如图5所示。

实施例二：

本发明中提供一种简支梁振动实验演示仪，包括实验箱1，设置于实验箱1中的梁体4，梁体4两端通过支座6进行简支，梁体4侧面设置有实验箱1底板3，梁体4上表面设置有激振器5体，激振器5体通过自身振动向梁体4提供振动激振力，梁体4在激振力作用下，在实验箱1底板3所在平面内上下振动。

梁体4侧面设置有多块凸齿8，实验箱1底板3上分固定有多根位移显示槽7，显示槽为设置在被板内的矩形槽体，槽体内设置有铁砂粉9，位移显示槽7位置与梁体4凸齿8位置相对应，梁体4凸齿8插入位移显示槽7内。

作为优选，所述梁体4为Q235钢板制作，梁体4截面为矩形结构，所述梁体凸齿8为轻质塑料材料。将梁体凸齿8减轻，减少了其不规则突出对梁体4振型的影响。

作为优选，所述梁体凸齿8沿梁体4轴向均匀分布，一条梁体4上设置有九块凸齿8。

作为优选，梁体4静止时所处位置被称为平衡位置，位移显示槽7所对应的平衡位置设置有电磁线圈，电磁线圈通电后将位移显示槽7内的铁砂粉9向平衡位置吸引。

作为优选，铁砂粉9中加入彩色颜料，便于对其进行观察。

作为优选，所述实验箱1中设置有三个梁体4，三个梁体4的同时振动，通过叠加荷载下对梁体4振动形式的观察，提高对模态叠加的理解。

理论上，简支梁梁体的任何振动，都可以通过无穷多个主振型的叠加来表达。而实际中，由于前几阶振型在叠加中影响最大，后面的多阶振型影响较小，因此，往往通过前几阶模体的叠加对梁体的振动进行表述。本实施例中通过三个简支梁的振动进行演示，来解释模体叠加的原理。

实验箱中设置有三个简支梁梁体，三个简支梁梁体的长度及截面相同，调整第一个梁体上方激振器的振动频率达到第一阶固有频率，使第一个梁体的振动形态接近第一阶主振型；调整第二个梁体上方激振器的振动频率达到第二阶固有频率，使第二个梁体的振动形态接近第二阶主振型；第一个梁体和第二个梁体上的激振器处于梁体上的不同位置。对应第一第二梁体的激振器设置位置，在第三个梁体上设置两个激振器，两个激振器的设置位置分别和第一个梁体和第二个梁体上的激振器位置相同，同时，其对应位置激振器的振动频率为第一阶固有频率和第二阶固有频率，此时第三个梁体的振动形态便接近第一个梁体和第二个梁体振动形态的叠加。通过对三个梁体振动形态的观察，更有利于对模体叠加的理解。

本发明通过梁体振动对无限自由度下物体的振动进行演示，便于对无限多自由度物体振动进行教学。本发明中通过设置位移显示槽，将梁体在激振力作用下的位移进行放大，从而在教学中能直观的对梁体的主振型进行观察。本发明通过对激振力的频率进行控制，随着激振力振动频率的缓慢提高，梁体反应出多阶振型，通过观察多阶振型的在教学中更利于对各阶振型的区别联系进行理解。本发明对多阶振型进行演示，通过多种振型的对比，加深了对模态叠加法的理解。

虽然本发明已以较佳实施例披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。

Claims (7)

1.一种简支梁振动实验演示仪，包括实验箱(1)，实验箱箱盖(2)，实验箱底板(3)，设置于实验箱(1)中的梁体(4)，所述梁体(4)两端通过支座(6)在底板上简支固定，梁体(4)上表面设置有激振器(5)，激振器(5)的振动通过控制器进行控制，梁体(4)在激振力作用下，在实验箱底板(3)所在平面内上下振动，其特征在于实验箱(1)底板上分固定有多根位移显示槽(7)，位移显示槽(7)内设置铁砂粉(9)，梁体(4)侧面固定有多块突出的凸齿(8)，位移显示槽(7)位置与梁体(4)凸齿(8)位置相对应，梁体(4)凸齿(8)插入位移显示槽(7)内。

2.如权利要求1所述的简支梁振动实验演示仪，其特征在于所述位移显示槽(7)内设置有电磁线圈，电磁线圈设置在所述梁体(4)静止时的平衡位置，电磁线圈通电后带有磁性，将位移显示槽(7)内的铁砂粉(9)向平衡位置吸引。

3.如权利要求1到2之一所述的简支梁振动实验演示仪，其特征在于所述梁体(4)为Q235钢板制作，梁体(4)截面为矩形结构，所述梁体凸齿(8)为轻质塑料材料。

4.如权利要求1到3之一所述的简支梁振动实验演示仪，其特征在于所述梁体(4)凸齿(8)沿梁体(4)轴向均匀分布，每根梁体(4)上至少设置有七块凸齿(6)；所述铁砂粉(9)中加入彩色颜料，便于对铁砂粉(9)的移动进行观察。

5.如权利要求1到3之一所述的简支梁振动实验演示仪，其特征在于所述实验箱(1)中设置有两根梁体(4)，每根梁体(4)上方设置有一个激振器(5)，激振器(5)的振动频率大小通过控制器进行调节。

6.如权利要求1到3之一所述的简支梁振动实验演示仪，其特征在于所述实验箱(1)中设置有三个梁体(4)，三个简支梁梁体的长度及截面相同，第一个梁体(4)和第二个梁体(4)上方分别设置一个激振器(5)，第一个梁体(4)和第二个梁体(4)上的激振器(5)处于梁体(4)上的不同位置，且激振器(5)的振动频率分别为梁体的第一阶固有频率和第二阶固有频率，在第三个梁体(4)上设置两个激振器(5)，两个激振器(5)分别设置在与第一个梁体(4)和第二个梁体(4)上激振器(5)相同的位置，且对应位置的激振器的激振频率分别为梁体的第一阶固有频率和第二阶固有频率。

7.如权利要求1到2之一所述的简支梁振动实验演示仪，其特征在于所述实验箱(1)的箱底部设置有四个调平螺丝，调平螺丝分布在实验箱(1)底部四角，通过调节调平螺丝保持实验箱(1)在实验中的水平。