JP2004170432A - 誘電率の測定方法及び誘電率測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】人為的な作業を施すことなしに積雪の誘電率を正確に測定する方法及び装置に関する。
【解決手段】電気的特性と形状の等しい送受信の測定用アンテナを有する測定系と、測定系の電気的特性と等しい電気的特性で、同軸切換器に接続したスルーの校正用伝送ケーブルとを備え、初期校正時に、測定系の初期の校正特性をネットワークアナライザ（以下、ＮＡとす）により測定し、送受信アンテナ間透過係数値を求め、測定用アンテナの相対位置及び方向を一定にし、反射板を除いた状態で、アンテナ間結合係数を測定し、送受信アンテナ間透過係数値からベクトル的に減算して測定時校正値の初期値と、測定時に、ＮＡで校正特性を測定して測定時の測定機器校正用の校正係数を求め、この値と初期値との積を求めて測定時の測定機器校正用の真の反射係数としてＮＡに転送し、測定データを追跡し、反射係数を求め、被測定物の誘電率を算出する。
【選択図】図１

Description

この発明は、アンテナから被測定物に向けて電波を照射し、その反射係数を測定して、被測定物の誘電率を算出する反射法による誘電率の測定方法及び誘電率測定装置に関し、特に積雪に人為的な作業を施すことなしに積雪の誘電率を測定することの出来る誘電率の測定方法及び誘電率測定装置に関するものである。

一般に、積雪は外部環境の変化により雪質と雪深が変化したり、又、その積雪の断面は層構造となり、その層構造内部の密度の変化等により誘電率が変化する。そして、現在、マイクロ波帯における積雪の誘電率を測定したデータはあるが、その他の周波数帯における測定データはなく、当然、誘電率を測定する測定装置も存在しない。そのため、発明者等は、平成１１年青森空港において、一般的な誘電率測定法の１つである透過法により積雪の誘電率を測定した。

この透過法による積雪の誘電率測定装置は、図８に示すように、地面５０に電波５１が透過可能な透過ボード５２が敷設され、この透過ボード５２の下方（地下）には、電波５１を透過ボード５２面に向けて照射する送信用ホーンアンテナ５３が設置されている。そして、透過ボード５２の上方（地上）には、電波５１（透過波）を受信する同様な形状の受信用ホーンアンテナ５４が、支柱５６に支持されて送信用ホーンアンテナ５３に対向配置されている。そして、受信用ホーンアンテナ５４には、透過波の透過特性を測定するネットワークアナライザ（図示せず）が接続されている。

このような構成で、透過ボード５２上の積雪５５に向けて電波５１を照射すると、電波５１は、積雪５５と透過ボード５２とを透過し、受信用ホーンアンテナ５４で受信される。この受信された透過は、その透過特性がネットワークアナライザ（図示せず）により測定され、この透過特性から透過係数を算出し、積雪５５の複素誘電率を求めている。
戸川斉他２名、」ＵＨＦ帯での積雪の誘電率測定、２０００年度日本雪氷学会全国大会予稿集、２０００年９月２０日、第１６５頁

このように構成されているので、気象や温度等の変動により、ネットワークアナライザ、同軸ケーブル（図示せず）等の測定機器はその電気的特性が変動し、測定誤差を生じる。従って、積雪５５の誘電率を測定する前に、これらの測定機器を校正する必要がある。そのためには、まず、透過ボード５２上に積もっている積雪５５を除雪した後、透過ボード５２のみの状態（積雪のない状態）で電波５１を照射して、その透過波から測定機器を校正し、次いで、改めてもとのように積雪５５を透過ボード５２上に積み上げて平坦な積雪面を形成するという作業を行った後に、この積雪の透過特性を測定し、この透過特性から求めた透過係数から誘電率を算出する必要があった。

このように、測定しようとする積雪５５に人為的な作業が施されるため、自然に降り積もった積雪５５とは、積雪内部の密度が異なったものとなり、場所によって変化する。そのため、測定結果、周波数に対して誘電率の虚数部の誤差が大きく変化するという問題があった。

さらに、測定に用いる電波５１の周波数帯によっては、送信用及び受信用ホーンアンテナ５３、５４の形状が大きくなるため、それだけ風圧の影響が大きくなり、アンテナの振動や外来波により測定値が変動したり、又、受信用アンテナ５４を支持する支柱５６もそれだけ高くしなければならない等の問題があった。さらに、空港に設置してこのデータを積雪時における飛行コースのモニタ用に利用しようとすると、滑走路面からの高さ制限に抵触し設置出来ない等の問題があった。

請求項１に係わる発明は、電気的特性及び形状の等しい測定用送信アンテナと測定用受信アンテナとからなる測定用アンテナとこの測定用アンテナを同軸切換器に接続する同軸ケーブルとを有する測定系と、この測定系の電気的特性と等しい電気的特性を有し、同軸切換器に接続されたスルーの校正用伝送ケーブルとをそれぞれ備え、被測定物を除去した初期校正時において、
（１）同軸切換器を前記測定用アンテナ側に切り換えて測定系における初期の校正特性をネットワークアナライザにより測定し、この初期の校正特性から測定系の初期の校正係数を求め、これを保存し、
（２）次いで、同軸切換器を前記校正用伝送ケーブル側に切り換えて、ネットワークアナライザにより校正特性を求め、この校正特性から校正系の初期の校正係数を求め、これを保存し、
（３）測定系の初期の校正係数から校正系の初期の校正係数を減算して、これを送受信アンテナ間透過係数値として保存し、
透過係数を求め、これを測定機器校正値の初期値として保存し、
（４）測定用送信アンテナと測定用受信アンテナとの相対位置及び方向を一定にするとともに、反射板を除いた状態で、各（１）〜（３）の手順に従ってそれぞれアンテナ間結合係数を測定し、送信及び受信アンテナ間透過係数値からベクトル的に減算して、測定時校正値の初期値としてこれを保存し、
反射板上に被測定物を載置した状態の測定時において、
（５）同軸切換器を前記校正用伝送ケーブル側に切り換えてネットワークアナライザにより校正特性を測定して、この校正特性から測定時における測定機器校正用の校正係数を求め、
（６）次いで、この測定機器校正用の校正係数と保存されている初期値との積を求め、これを測定時における測定機器校正用の真の反射係数としてネットワークアナライザに転送するとともに、測定データを追跡して、その反射係数を求め、
（７）この結果から被測定物の誘電率を算出するようにした誘電率の測定方法である。

請求項２に係わる発明は、請求項１に記載の誘電率の測定方法において、被測定物は、積雪であるとともに、パソコンは、算出した積雪の誘電率から、ＶＨＦ〜マイクロ波帯において導出されている実験式に基づいて、外挿法により測定に使用した電波の周波数帯から他の周波数帯に換算する機能を有するようにしたものである。

請求項３に係わる発明は、電気的特性及び形状の等しい測定用送信アンテナと測定用受信アンテナとからなる測定用アンテナと、
この測定用アンテナを同軸切換器に接続する同軸ケーブルと測定用アンテナとを有する測定系が構成され、この測定系の電気的特性と等しい電気的特性を有し、同軸切換器に接続されたスルーの校正用伝送ケーブルと、ネットワークアナライザに接続され、校正用伝送ケーブルと測定系とを切り換える手段を有する同軸切換器と、この同軸切換器を介して校正用伝送ケーブルと測定系とに接続されているとともに、校正用伝送ケーブル及び測定系からの校正特性と測定系からの反射特性及びアンテナ間結合特性を測定するネットワークアナライザと、反射特性、校正特性からそれぞれ校正係数、反射係数を算出する機能と、測定機器校正値の初期値を求める機能と、これらの値を保存する機能と、測定した被測定物の反射係数から被測定物の誘電率を算出する機能とを備えたパソコンとを有する誘電率測定装置である。

請求項４に係わる発明は、請求項３に記載の誘電率測定装置において、被測定物は電波を反射する反射板上に降り積もった積雪である誘電率測定装置である。

請求項５に係わる発明は、請求項３〜請求項４にそれぞれ記載の誘電率測定装置において、電波の周波数は、Ｃバンドを用いた誘電率測定装置である。

請求項６に係わる発明は、請求項３〜請求項５にそれぞれ記載の誘電率測定装置において、パソコンは、電波の周波数帯において求めた被測定物の誘電率を、ＶＨＦ〜マイクロ波帯において導出されている実験式に基づいて、外挿法により測定に使用した電波の周波数帯から他の周波数帯に換算する機能を有する誘電率測定装置である。

請求項１及び請求項３に係わる発明は、測定機器の校正時に、反射板上の被測定物を除去する必要がなく、手間がかからない。特に、積雪の誘電率を測定する場合には、従来のように、積雪に人為的な作業を施す必要がないので、積雪内部の密度も自然の状態のものが得られ、自然の積雪に対する誘電率を正確に測定出来る。

その上、測定用アンテナや同軸ケーブル等の測定データに影響を与える測定機器を屋外に設置し、長期間の測定の場合にも、周囲の環境温度変化による同軸ケーブルの伸縮を考慮する必要がなく、従って、校正系と測定系との電気的特性が相違することもなくなる。又、測定用送信及び受信アンテナ間の直接受信波による影響も除去することが出来る。さらに、実施例１における校正系の反射板の周囲に形成される雪の壁面による反射波が受信されてしまうことにより生じる問題もなくなり、それだけ測定精度も良くなる。その上、装置自体が簡略なものとなり、又、校正時においても被測定物には全く手作業を加える必要がない等の効果がある。

請求項２及び請求項５〜請求項６係わる発明は、測定用アンテナの形状を小型化出来る周波数帯（例えば、Ｃバンド）を用いて測定し、これを求める周波数帯（例えば、ＩＬＳのグライドパス周波数）に換算することが出来るので、形状の大きなアンテナ等を用いる必要がない。従って、従来のように、風圧の影響によるアンテナの振動や外来波により測定値の変動、又、測定用アンテナの高さ等の問題を除去することが出来る。その上、測定機器の校正時における反射板上の積雪を除去する必要は全くなく、常にリアルタイムで誘電率をより正確に測定することが出来る。

請求項４に係わる発明は、反射効率が良くなり、又、乱反射による反射波の拡散も少なくなる。又、自然に降り積もった状態の積雪の誘電率を正確に測定することが出来る。その上、反射板上に自然に降り積もった積雪の誘電率を、常にリアルタイムで正確に測定することが出来る。

電気的特性及び形状の等しい測定用送信アンテナと測定用受信アンテナとからなる測定用アンテナとこの測定用アンテナを同軸切換器に接続する同軸ケーブルとを有する測定系と、この測定系の電気的特性と等しい電気的特性を有し、同軸切換器に接続されたスルーの校正用伝送ケーブルとをそれぞれ備え、被測定物を除去した初期校正時において、
（１）同軸切換器を前記測定用アンテナ側に切り換えて測定系における初期の校正特性をネットワークアナライザにより測定し、この初期の校正特性から測定系の初期の校正係数を求め、これを保存し、
（２）次いで、同軸切換器を前記校正用伝送ケーブル側に切り換えて、ネットワークアナライザにより校正特性を求め、この校正特性から校正系の初期の校正係数を求め、これを保存し、
（３）測定系の初期の校正係数から校正系の初期の校正係数を減算して、これを送受信アンテナ間透過係数値として保存し、透過係数を求め、これを測定機器校正値の初期値として保存し、
（４）測定用送信アンテナと前記測定用受信アンテナとの相対位置及び方向を一定にするとともに、反射板を除いた状態で、各（１）〜（３）の手順に従ってそれぞれアンテナ間結合係数を測定し、送信及び受信アンテナ間透過係数値からベクトル的に減算して、測定時校正値の初期値としてこれを保存し、
反射板上に前記被測定物を載置した状態の測定時において、
（５）同軸切換器を前記校正用伝送ケーブル側に切り換えてネットワークアナライザにより校正特性を測定して、この校正特性から測定時における測定機器校正用の校正係数を求め、
（６）次いで、この測定機器校正用の校正係数と保存されている初期値との積を求め、これを測定時における測定機器校正用の真の反射係数としてネットワークアナライザに転送するとともに、測定データを追跡して、その反射係数を求め、
（７）この結果から被測定物の誘電率を算出するようにした。

この発明の第１の実施例は、ネットワークアナライザや同軸ケーブルなどの測定機器を校正するための一対の校正用アンテナを含む校正系と一対の測定用アンテナを含む測定系との２系統を構成するとともに、この２系統はいずれも電気的特性が同一となるように、アンテナ、同軸ケーブルのケーブル長、損失及びアンテナ高、形状等すべて等しくなるように構成し、ネットワークアナライザで被測定物の反射特性を測定して、この反射特性から反射係数を算出し被測定物の誘電率εを算出するようにした実施例を示すもので、以下、図１に基づいて説明する。

図１は、この発明の第１の実施例を示すもので、１（１ａ、１ｂ）は、電気的特性及び形状が同一の対をなす測定用アンテナで、信号源（図示せず）からの電波２を、地面６に設置されている金属製の反射板７上に載置されている被測定物３へ照射する測定用送信アンテナ１ａと被測定物３からの反射波４を受信する測定用受信アンテナ１ｂとにより構成されており、この実施例の場合にはホーンアンテナが用いられている。

５（５ａ、５ｂ）は電気的特性及び形状が同一の対をなす校正用アンテナで、測定用アンテナ１とも電気的特性及び形状が同一である。この校正用アンテナ５（５ａ、５ｂ）は、地面６に設置されている金属製の反射板８に向けて電波２を照射する校正用送信アンテナ５ａと反射板８からの反射波を受信する校正用受信アンテナ５ｂとにより構成されている。

なお、この実施例では、電波２の測定周波数帯域はＣバンドで、測定用及び校正用アンテナとしてはホーンアンテナを用い、誘電率を測定するための被測定物３としては、反射板７上に降り積もった積雪（以下、積雪３とも記す）とした。この実施例では、被測定物３としては、積雪３で測定したが、これに限定されることなく、その他の誘電物質も同様に測定することが出来る。

反射板７、８は、電波を反射する金属製であり、反射効率を上げるためのもので、校正系側及び測定系側とも地面６に設置されている。なお、この実施例の場合には、校正系に設置されている反射板８には、加熱装置（図示せず）が接続されており、雪の降る季節には、常時加熱して反射板８の表面に雪が積もらないように構成されている。測定系の反射板７には、被測定物３である自然な積雪が形成される。

測定用アンテナ１と校正用アンテナ５とは、いずれも２本の支柱９、１０に掛け渡されたポール１１の中心線から等距離の位置に水平方向に可動可能に取り付けられている。その際、測定用アンテナ１は、被測定物３の上方に取り付けられているとともに、測定用送信アンテナ１ａと測定用受信アンテナ１ｂとの設置角度は、測定用送信アンテナ１ａから放射された電波がすべて被測定物３で反射して測定用受信アンテナ１ｂで受信され、直接波４ａが受信されないように設置されている。なお、破線で示す電波は、被測定物３を透過して反射板７で反射される透過波を示している。

同様に、校正用アンテナ５は、反射板８の上方に取り付けられており、校正用送信アンテナ５ａと校正用受信アンテナ５ｂとの設置角度は、上記測定用アンテナ１と同様に校正用送信アンテナ５ａから放射された電波２がすべて反射板８で反射して校正用受信アンテナ５ｂで受信され、直接波４ａが受信されないように設置されている。

なお、この実施例の場合には、支柱９、１０は、２本使用しているが、これを１本の支柱とし、これにポール１１の中心部を固定し、このポール１１の両端部にそれぞれ測定用アンテナ１と校正用アンテナ５とを取り付けて支柱を中心としてその両側に測定系と校正系とを配置するように構成してもよい。

１２は同軸切換器で、ネットワークアナライザ１５に接続されているとともに、測定系と校正系とを切り換える手段を有し、測定系同軸ケーブル１３及び校正系同軸ケーブル１４を介して測定用及び校正用アンテナ１、５に接続されている。なお、測定系は、測定系同軸ケーブル１３、測定用アンテナ１等により構成されており、校正系は、校正系同軸ケーブル１４、校正用アンテナ５等により構成されている。

ネットワークアナライザ１５は、反射波の反射特性を測定するもので、同軸切換器１２により測定系と校正系とを切り換え、それぞれ測定用受信アンテナ１ｂ及び校正用受信アンテナ５ｂで受信された被測定物３及び反射板８からの反射波の反射特性がそれぞれ測定されている。１６はパソコンで、ネットワークアナライザ１５で測定された測定系及び校正系における反射特性の測定結果から、それぞれ反射係数が算出され、次いで、この求めた反射係数から被測定物３の誘電率εが算出される。

次に、実際に被測定物３として反射板７上に自然に降り積もった積雪（以下、積雪３と記す）の誘電率εを求める場合について説明する。
ここで、測定系の反射板７上には、自然に雪が降り積もり積雪３が形成されており、校正系の反射板８は常時加熱されており、従って、反射板８上には積雪３はない状態であるとする。そこで、測定系の反射板７上に積もった積雪３の誘電率εを求めるためには、上記の装置を用いて積雪３の反射特性を測定し、この反射特性から反射係数を求め、この反射係数から誘電率を算出しなければならない。

先ず、気象条件や温度変化等によりネットワークアナライザ１５や測定系同軸ケーブル１３、校正系同軸ケーブル１４の伸縮等により測定機器の電気的特性が変動するため、これら測定機器の校正が行われる。この場合、校正系における反射板８上には、積雪がない状態で行われる。この実施例の場合には、校正系の反射板８は常時加熱されているので、表面に積雪はない。そこで、同軸切換器１２を校正系に切り換えて電波２を校正用送信アンテナ５ａから照射すると、反射板８からの反射波は、校正用受信アンテナ５ｂで受信され、ネットワークアナライザ１５でその反射特性が測定される。校正時において測定された反射特性から反射係数が求められ、これによりネットワークアナライザ１５や測定系同軸ケーブル１３及び校正系同軸ケーブル１４等の測定機器が校正される。

次いで、同軸切換器１２を測定系に切り換え、測定用送信アンテナ１ａから電波２を反射板７上の積雪３面に照射して、その反射波を同様にして測定用受信アンテナ１ｂで受信し、ネットワークアナライザ１５により反射特性が測定される。このように、測定された反射特性から、同様に積雪時における反射係数が求められる。この反射係数から積雪３の誘電率が算出される。このように、測定時には反射特性を測定し、この反射特性から反射係数が求められる。校正時には同軸切換器１２により校正用アンテナ５に切り換えて時間経過・外気温の変化による測定系のドリフトをその都度校正し、次いで、同軸切換器１２を測定系に切り換えて、測定時における反射特性を測定し、この反射特性から反射係数が求められ、長期的に積雪３の誘電率の変化を測定することが出来る。

上記のようにして算出された積雪３の誘電率は、Ｃバンドの周波数帯で測定された結果であるので、ＶＨＦ〜マイクロ波帯における特定周波数で測定され実験的に導出されている下記実験式に基づいて、外挿法により空港に設置されているグライドパスの周波数帯に換算した誘電率が算出する。以下、特定周波数（ＶＨＦ〜マイクロ波帯）で測定された積雪複素誘電率を任意周波数における誘電率に換算する換算法について説明する。

水分を含む積雪の分散特性がDebyの式で与えられる水の分散特性に対応して表現出来ると仮定して、周波数ｆにおける積雪誘電率虚数部ε"s(f)及び積雪誘電率実数部ε's(f)の増分Δε's(f)は、それぞれ下記の（Ａ）式及び（Ｂ）式を用いる。

ここで、ε"sは積雪誘電率虚数部、Δε'sは積雪水分による積雪誘電率実数部ε'sの増分で、ε's=ε'd+Δε'sである。（但し、ε'dは水の占有体積を空気で置き換え乾雪とした時の誘電率実数部）である。又、ｆ_０は純水の誘電緩和周波数で、ｆ_０＝8.84(GHz)であり、tan
δwは純水の誘電正接（損失係数）で、温度０℃では、下記（Ｃ）式となる。

ここで、周波数ｆ_Ｍにおける複素誘電率の実数部及び虚数部の測定値を、それぞれε's(ｆ_Ｍ)、ε"s(ｆ_Ｍ)とすれば、任意の周波数ｆにおける積雪３の複素誘電率の虚数部は、（Ａ）式を用いると、下記（Ｄ）式で表される。

次いで、積雪３の複素誘電率の実数部は、上記ε's=ε'd+Δε'sから（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）式を用いて、下記（Ｅ）式で表される。

ここで、発明者等は、３〜３７(GHz)のマイクロ波帯の周波数で報告されているHallikainmenn等の実験式が、３(GHz)以下の周波数帯に対しても有効であると仮定し、０〜５(GHz)の帯域で、体積含水率０〜１２（％）、密度0.25(g/cm3)の積雪の誘電率を計算した結果を、図２、図３に実線で示した。このデータで、ｆ＝５(GHz)における複素誘電率を既知の測定値と仮定し、（Ｄ）、（Ｅ）式から新たにｆ＜５(GHz)の周波数について複素誘電率を算出した結果をマーカプロットした。この結果から明らかであるように、両者は良く一致していることが判明した。

このようにして積雪３の誘電率を求めたので、従来のようにネットワークアナライザ１５の校正をする際に、反射板８上の積雪を除雪して測定機器の校正時における反射特性を測定し、この反射特性から反射係数を求めて校正値を求めた後に、再度、測定時に平坦な積雪面にする作業が必要であったが、この作業が必要なくなる。そのため、人為的な作業による積雪内部の密度の変動をなくすことが出来、より正確な自然積雪による測定データを得ることが出来る。

しかしながら、上記実施例１では、測定用及び校正用アンテナ１、５や測定系及び校正系同軸ケーブル１３、１４等の測定データに影響を与える測定機器が屋外に設置されているため、長期間の測定の場合には、周囲の環境温度変化による測定系及び校正系同軸ケーブル１３、１４等の伸縮や風圧振動等による測定用及び校正用アンテナ１、５と反射板７、８との間隔の相対的な位置が変動したり、両アンテナのふらつきかたが異なる等の理由により、校正系と測定系との電気的特性が相違する。

又、校正系の反射板８の周囲には雪の壁面が形成され、校正用アンテナ５に指向性の良いアンテナを使用しても、わずかなアンテナのふらつきのために、反射板８周囲の雪の壁面からの反射波が受信されてしまう。このように、雪の壁面からの反射波を完全に除去出来ず、測定誤差の原因ともなっていた。さらに、第１の実施例では、校正系の反射板８には加熱装置が設置されているので、その消費電力がかかりコストがかさむという問題もある。加熱装置が設置されていない場合には、測定系の反射板７上の除雪は必要ないが、測定使用とする都度、校正系の反射板８上の積雪を除去する必要があり、従来例ほどではないが、手間がかかる等の問題もある。

そこで、この発明の第２の実施例では、図４に示すように、校正用アンテナ５と反射板８との代わりに、校正系にスルーの同軸ケーブル（以下、校正用伝送ケーブル２０と記す）を用いたもので、以下、図４〜図７に基づいて詳細に説明する。なお、上記実施例１と同一のものは同一符号及び同一名称を用いるとともに、その説明を省略する。

図４は第２の実施例を示す構成図、図５は図４の説明図、図６はベクトル図、図７は反射法の幾何学的モデルを示す。測定用アンテナ１は、実施例１と同様に、測定用送信アンテナ１ａと測定用受信アンテナ１ｂとにより構成されており、同軸切換器１２と測定用アンテナ１とを接続する測定系同軸ケーブル１３と測定用アンテナ１等とにより測定系が構成されている。

校正系を構成する校正用伝送ケーブル２０は、実施例１における校正用アンテナ５と反射板８及び校正用アンテナ５と同軸切換器１２とを接続する校正系同軸ケーブル１４の代わりに、測定系の電気的特性と全く等しい電気的特性を有する直線状のスルーの同軸ケーブルで形成されている。なお、反射効率を改善するために設置されている反射板としては、実施例１における測定用の反射板７のみが使用される。その他は上記実施例１と同様である。

この第２の実施例では、図５に示すように、同軸切換器１２はネットワークアナライザ１５と２本の同軸伝送線路２１、２２で接続されており、校正用伝送ケーブル２０と測定系とを切り換える手段を有しており、測定用アンテナ１の近傍に設置されている。

又、図５に示すように、校正用伝送ケーブル２０と、測定用送信アンテナ１ａと同軸切換器１２とを接続する同軸ケーブル２３ａと、測定用受信アンテナ１ｂと同軸切換器１２とを接続する同軸ケーブル２３ｂとは、同種の線材のケーブルを用いるとともに、同軸ケーブル２３ａと同軸ケーブル２３ｂとの電気長の和が、校正用伝送ケーブル２０の電気長に等しく、線路長も短いほうが望ましい。

図４、図５に基づいて、実際に被測定物３として自然に降り積もった積雪３の誘電率εを求める場合について説明する。
先ず、この第２の実施例の概略を述べると以下の通りである。
即ち、温度変化によるネットワークアナライザ１５の変動や同軸ケーブル部分の伸縮等による測定誤差を排除するために、まず、積雪３の無い状態の時に測定用アンテナ１で測定したネットワークアナライザ校正係数から、校正用伝送ケーブル２０側に切り換えて得られるネットワークアナライザ校正係数を差し引いたアンテナ間透過係数を求める。更に同様の手順で、測定用送信アンテナ１ａと測定用受信アンテナ１ｂの相対位置を変えず天空方向を向けた状態でのアンテナ間結合係数を測定して、上記アンテナ間透過係数からベクトル的に減算する。これは、基本的にはアンテナ間の結合と同軸ケーブル部分の影響を除いた測定機器校正値を測定したことになり、この値を測定機器校正値の初期値としてパソコン１６に保存しておく。そして、この測定機器校正値（初期値）は、測定用アンテナ１のアンテナ特性が変動しないがぎり、固有の値である。

次に、積雪状態において、同軸ケーブル部分の校正値を測定し、保存されている測定機器校正値（初期値）に加算して新たな測定機器校正値（積雪時における校正値）とする方法で、測定用送信アンテナ１ａから測定用受信アンテナ１ｂへの直接波成分による測定誤差、測定時における温度変化によるネットワークアナライザ１５の変動や同軸ケーブル部分の伸縮等による校正値誤差をなくし、反射板７と測定用アンテナ１からなる空間開放型の校正系における不安定要素を解消することが出来る。以下、さらに詳細に説明する。

まず、積雪のない状態におけるネットワークアナライザ１５の校正法（上記初期値を求める方法）について説明する。この測定では、積雪のない季節に実行され、長期測定時のために取得しておくデータが得られる。
まず、上記初期値を保存する手順は、以下のような手順で実行されて求められる。
（１）換器１２を測定用アンテナ１側に切り換えて、レスポンススルー校正を行う。測定用受信アンテナ１ｂで受信した反射波からネットワークアナライザ１５で校正特性を測定し、この校正特性から求めた校正係数Ｃ_＃１（複素数）のデータをパソコン１６に保存する。
（２）同軸切換器１２を校正用伝送ケーブル２０側に切り換えて、レスポンススルー校正を行う。同様にしてネットワークアナライザ１５で校正特性を測定し、この校正特性から求めた校正係数Ｃ_＃２（複素数）のデータをパソコン１６に保存する。
（３）、校正係数Ｃ_♯１＝｜Ｓ_♯１｜ε^j♯1、校正係数Ｃ_♯２＝｜Ｓ_♯２｜ε^j♯２とすると、測定用送信アンテナ１ａ及び測定用受信アンテナ１ｂのコネクタ端からみた透過係数は、
Ｓ_２１ ^Ｒ＝（Ｃ_＃１／Ｃ_＃２）＝｜Ｓ_♯１｜ε^j♯1／｜Ｓ_♯２｜ε^j♯２
＝｜Ｓ_♯１／Ｓ_♯２｜ε^（j♯1−ε^j♯２）＝｜Ｓ^Ｒ _２１｜ε^ｊφＲ ₂₁
で表される。従って、透過係数Ｓ^Ｒ _２１は、校正係数Ｃ_♯1及び校正係数Ｃ_♯2から算出出来るがアンテナ間結合を含むのでこれを補正する。
（４）アンテナ間の相対位置を固定したまま、反射板７が存在しない状態、例えば、真上の天空方向に２つのアンテナ開口を向けた状態で、（１）〜（３）の手順を実行して、アンテナ間の結合係数Ｓ^Ｄ _２１を測定し、保存しておく。この結果、図６に示すように、Ｓ^Ｒ _２１からＳ^Ｄ _２１をベクトル的に引くことで結合を含まない送受信アンテナ間の透過係数Ｓ^Ｃ _２１が、Ｓ^Ｃ _２１＝Ｓ^Ｒ _２１−Ｓ^Ｄ _２１として求められる。この値は、固有の値であり、測定用アンテナ１の特性（結合度、利得、コネクタ反射特性）が変わらないかぎり、気温変動によりケーブル長が変化した状態で実行して送受信アンテナ間の透過係数Ｓ^Ｃ _２１値を求めても変動することはない。従って、これを測定時における測定機器校正値の初期値としてパソコン１６に保存しておく。

次いで、積雪時における測定は、以下の手順で実行される。
（５）換器１２を校正用伝送ケーブル２０側に切り換え、レスポンスルー校正を行う。この時ネットワークアナライザ１５で校正特性を測定し、この校正特性から求めた校正係数Ｃ_＃２ ^Ｍデータを取得する。
（６）校正係数Ｃ_＃２ ^Ｍ＝｜Ｓ_♯２ ^Ｍ｜ε^ｊ _φ２ ^Ｍとし、保存してある透過係数Ｓ_２１ ^Ｃとの積を求める。
Ｃ_＃２ ^ＭＳ_２１ ^Ｃ＝｜Ｓ_♯２ ^Ｍ｜ε^ｊ _φ２ ^Ｍ・｜Ｓ_２１ ^Ｃ｜ε^ｊφＣ ₂₁＝Ｓ_２１ ^Ｍ
この積Ｓ_２１ ^Ｍが、積雪時における新たなレスポンス校正係数として、ネットワークアナライザ１５へ転送される。
（７）次いで、現在の測定データを追跡する。この値が、積雪時に測定した時の実際の測定値となる。

このようにして、積雪時における実際の透過係数を求め、この値から反射法により積雪３の透過誘電率εを求める。
この積雪３の透過誘電率εを求めるためには、ＴＥ波が積雪面に入射した時の積雪面反射係数Γ_TEを精度良く測定する必要がある。以下、積雪面反射係数Γ_TEの測定について説明する。

ここで、図７に示すように、測定用アンテナ１の送信アンテナ１ａ及び受信アンテナ１ｂの両アンテナ高さＨ、アンテナ指向性利得Ｇ、両アンテナ間の間隔をＳとする。図７は、校正用の完全反射面を無限大とし、反射板７面上に厚さｄの積雪３（誘電率εr＝εs-jεs）がある状態を示している。

測定用送信アンテナ１ａから送信電界Etで照射された電波２は、積雪３面で反射し、測定用受信アンテナ１ｂで受信される。ここで、両アンテナ１ａ、１ｂのアンテナ軸Ｐａ、Ｐ_ｂは、完全反射面上の反射点Ｐに向いているものとする。又、送信球面波に対する積雪面反射係数は、平面波入射時の反射係数Γ_TEで近似出来る（積雪層内では平面波伝搬と見なす）ものと仮定し、両アンテナ１ａ、１ｂ間結合（直接波）やアンテナ−積雪面間の多重反射の影響は無視出来るものとする。

積雪の無いときの受信電界強度Ｅ_ｒｍは、下記の式（１）のように示される。

ｋ_０は自由空間中の伝搬定数、測定に用いた電波のλは波長である。測定用送信及び受信アンテナ利得は、いずれもＧとする。積雪３の深さｄにおける受信電界Ｅ_ｒｓは、Γ_TEを用いて下記の式（２）で表す。

従って、無積雪時の受信電界強度Ｅ_ｒｍを基準とした積雪３の深さｄにおける受信電界Ｅ_ｒｓ、即ち測定された伝達特性（反射係数を求めるためのもの）Ｓ_２１は、

となる。

ここで、式（３）において、ｒ／ｒ_ｓは金属面反射時と積雪面反射時の伝搬線路長差であり、送信球面波の拡散にともなう伝搬損失の比を表し、アンテナ高Ｈが積雪の深さｄに較べて充分長い距離であれば１と見なせる。Ｇ（θ_Ｓ）／Ｇ（θ）は、金属反射面での入射角度の違いによるアンテナ利得変動比である。これらの２つの項は、１と見なせない場合には、Γ_ＴＥの振幅誤差となる。ｅ^{−ｊ２ｋ（２ｋＤ（ｒｓ−ｒ）}は、伝搬経路長さに伴う位相差分である。測定されたＳ_２１は、これらの係数を補正しているので、誘電率を求めるための精度の良い反射係数が得られる。

上記のようにして算出された積雪３の誘電率は、Ｃバンドの周波数帯で測定された結果であるので、ＶＨＦ〜マイクロ波帯における特定周波数で測定された実験的に導出されている実験式に基づいて、外挿法により空港に設置されているグライドパスの周波数帯に換算して誘電率を算出する。この換算法については、すでに、実施例１において説明したので、その説明を省略する。

この発明の第１の実施例を示す誘電率測定装置の構成図である。 この発明の第１の実施例を示すもので、比誘電率の実数部の周波数特性図である。 この発明の第１の実施例を示すもので、比誘電率の虚数部の周波数特性図である。 この発明の第２の実施例を示す誘電率測定装置の構成図である。 この発明の第２の実施例を示すもので、図４の説明図である。 この発明の第２の実施例を示すもので、ベクトル図である。 この発明の第２の実施例を示すもので、反射法の幾何学モデル図である。 従来例を示すもので、透過法による誘電率測定装置の構成図である。

符号の説明

１ 測定用アンテナ
２ 電波
３ 被測定物（積雪）
５ 測定用アンテナ
７ 反射板
１２ 同軸切換器
１５ ネットワークアナライザ
１６ パソコン

Claims (6)

1. 被測定物に電波を照射し、その反射波から前記被測定物の誘電率を算出する反射法による誘電率の測定方法において、
   電気的特性及び形状の等しい測定用送信アンテナと測定用受信アンテナとからなる測定用アンテナとこの測定用アンテナを同軸切換器に接続する同軸ケーブルとを有する測定系と、この測定系の電気的特性と等しい電気的特性を有し、前記同軸切換器に接続されたスルーの校正用伝送ケーブルとをそれぞれ備え、
   前記被測定物を除去した初期校正時において、
   （１）前記同軸切換器を前記測定用アンテナ側に切り換えて測定系における初期の校正特性をネットワークアナライザにより測定し、この初期の校正特性から測定系の初期の校正係数を求め、これを保存し、
   （２）次いで、前記同軸切換器を前記校正用伝送ケーブル側に切り換えて、前記ネットワークアナライザにより校正特性を求め、この校正特性から校正系の初期の校正係数を求め、これを保存し、
   （３）前記測定系の初期の校正係数から校正系の初期の校正係数を減算して、これを送受信アンテナ間透過係数値として保存し、
   （４）前記測定用送信アンテナと前記測定用受信アンテナとの相対位置及び方向を一定にするとともに、前記反射板を除いた状態で、前記各（１）〜（３）の手順に従ってそれぞれアンテナ間結合係数を測定し、前記送信及び受信アンテナ間透過係数値からベクトル的に減算して、測定時校正値の初期値としてこれを保存し、
   前記反射板上に前記被測定物を載置した状態の測定時において、
   （４）前記同軸切換器を前記校正用伝送ケーブル側に切り換えて前記ネットワークアナライザにより校正特性を測定して、この校正特性から測定時における測定機器校正用の校正係数を求め、
   （５）次いで、この測定機器校正用の校正係数と保存されている前記初期値との積を求め、これを測定時における測定機器校正用の真の反射係数としてネットワークアナライザに転送するとともに、測定データを追跡して、その反射係数を求め、
   （６）この結果から前記被測定物の誘電率を算出すること
   を特徴とする誘電率の測定方法。
2. 前記被測定物は、積雪であるとともに、前記パソコンは、算出した積雪の誘電率から、ＶＨＦ〜マイクロ波帯において導出されている実験式に基づいて、外挿法により測定により使用した電波の周波数帯から他の周波数帯に換算する機能を有すること
   を特徴とする請求項１に記載の誘電率の測定方法。
3. 被測定物に電波を照射し、その反射波から前記被測定物の誘電率を算出する反射法による誘電率測定装置において、
   電気的特性及び形状の等しい測定用送信アンテナと測定用受信アンテナとからなる測定用アンテナと、
   この測定用アンテナを同軸切換器に接続する同軸ケーブルと前記測定用アンテナとを有する測定系が構成され、
   この測定系の電気的特性と等しい電気的特性を有し、前記同軸切換器に接続されたスルーの校正用伝送ケーブルと、
   ネットワークアナライザに接続され、前記校正用伝送ケーブルと前記測定系とを切り換える手段を有する前記同軸切換器と、
   この同軸切換器を介して前記校正用伝送ケーブルと前記測定系とに接続されているとともに、前記校正用伝送ケーブル及び測定系からの校正特性と前記測定系からの反射特性及びアンテナ間結合特性を測定する前記ネットワークアナライザと、
   前記反射特性、前記校正特性からそれぞれ校正係数、反射係数を算出する機能と、前記測定機器校正値の初期値を求める機能と、これらの値を保存する機能と、測定した前記被測定物の反射係数から前記被測定物の誘電率を算出する機能とを備えたパソコンと
   を有することを特徴とする誘電率測定装置。
4. 前記被測定物は電波を反射する反射板上に降り積もった積雪であること
   を特徴とする請求項３に記載の誘電率測定装置。
5. 前記電波の周波数は、Ｃバンドを用いたこと
   を特徴とする請求項３〜請求項４にそれぞれ記載の誘電率測定装置。
6. 前記パソコンは、前記電波の周波数帯において求めた前記被測定物の誘電率を、ＶＨＦ〜マイクロ波帯において導出されている実験式に基づいて、外挿法により測定に使用した電波の周波数帯から他の周波数帯に換算する機能を有すること
   を特徴とする請求項３〜請求項５にそれぞれ記載の誘電率測定装置。

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