JP5448158B2 - アンテナ測定方法、アンテナ校正方法 - Google Patents

Description

本発明は、動作利得などが不明なアンテナの測定方法、校正方法に関する。

アンテナの利得を決定するアンテナ測定方法やアンテナ校正方法として、３アンテナ法が知られている。３アンテナ法は、利得が未知の３個のアンテナを用意し、そのうちの２個を送受信アンテナとして使用して合計３組の透過係数を測定することによって、使用した全てのアンテナの動作利得やアンテナ係数を決定する方法である。

例えば、図１６に示すように、アンテナ＃１ないし＃３の利得が未知であるとして、一対の送信機および受信機を用意して距離をＲとし、送信機から受信機へ電波を発射した場合の透過係数（Ｓ_２１）を測定できるようにしておく。そして、（１）アンテナ＃１を送信機、アンテナ＃２を受信機に接続した場合の透過係数Ａ_２１（Ｒ）、（２）アンテナ＃１を送信機、アンテナ＃３を受信機に接続した場合の透過係数Ａ_３１（Ｒ）、（３）アンテナ＃２を送信機、アンテナ＃３を受信機に接続した場合の透過係数Ａ_３２（Ｒ）、をそれぞれ測定すると、アンテナ＃１ないし＃３それぞれの動作利得Ｇ_ｗ１ないしＧ_ｗ３は、以下の式にて求めることができる。

一般に、３アンテナ法によってアンテナの校正を行うためには、減衰量の測定を行う測定場（電波暗室や屋外測定場（オープンサイト））として、極力理想的な環境を用意する必要がある。しかし実際には、電波暗室であっても電波吸収体からの反射を完全になくすことは不可能である。また、オープンサイトにおいては、グランドプレーン（地面）や周囲の物体からの反射を完全になくすことは不可能であり、外来雑音の影響も無視できない。すなわち、図１７に示すように、受信アンテナは、送信アンテナからの直接波ｓだけでなく、周囲物体に反射した反射波ｔ、地面に反射した反射波ｕ、外来雑音ｖが受信アンテナに到来する。このような反射波や外来雑音は、アンテナを校正する際に誤差を生ずる原因となる。

アンテナ工学ハンドブック（第２版）、電子情報通信学会編、オーム社、７１２ページ、２００８年７月発行 Yamanaka, A. Sugiura, "Measurement of Effective Radiated Power by Means of In-Phase Synthetic Method," Transactions of the IEICE, Vol. E73, No. 10, pp. 1738-1745, 1990.

このように、従来のアンテナ測定方法、アンテナ校正方法では、測定場における反射をなくすことが困難であり誤差を生じやすいという問題がある。本発明はこのような課題を解決するためになされたもので、周囲物体からの反射の影響およびそれによる誤差を低減するアンテナ測定方法、アンテナ校正方法を提供することを目的としている。

上記した目的を達成するために、本発明の一つの態様に係るアンテナ測定方法は、第１のアンテナ、第２のアンテナおよび第３のアンテナの任意の異なる３つの組み合わせを選び、一方を送信アンテナ、他方を受信アンテナとして所定の距離に離間させ、前記送信アンテナから前記受信アンテナへの透過係数Ｓ_２１を前記３つの組み合わせについて測定し、得られた３つの透過係数Ｓ_２１に基づき前記第１ないし第３のアンテナの少なくとも１つについてのアンテナ係数または動作利得を求めるアンテナ測定方法であって、前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの距離を所定間隔で変更する距離変更ステップと、前記距離変更ステップにより変更した距離それぞれにおける前記送信アンテナから前記受信アンテナへの透過係数を測定する測定ステップと、前記距離変更ステップにより変更した距離それぞれにおける前記送信アンテナから前記受信アンテナへの透過係数および該距離による位相遅延を補償する補償係数に基づいて、前記透過係数Ｓ_２１を補償する補償ステップと、前記補償ステップにより補償された補償透過係数に基づいて、前記アンテナ係数または前記動作利得を算出する演算ステップと、を具備する。

また、本発明の他の態様に係るアンテナ校正方法は、本発明の態様に係るアンテナ測定方法を利用してアンテナを校正することを特徴とする。

本発明によれば、周囲物体からの反射の影響およびそれによる誤差を低減するアンテナ測定方法、アンテナ校正方法を提供することができる。

実施形態に係るアンテナ校正方法の原理を示す図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の原理を説明する図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の概要を示す図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法を説明するフローチャートである。 実施形態に係るアンテナ校正方法の実施例を示す平面図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の実施例を示す正面図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の実施例を示す図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の実施例を示す図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の実施例を示す図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の実施例を示す図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の実施例を示す図である。 実施形態に係るアンテナ校正方法の実施例を示す図である。 直接波と反射波の関係を複素平面上で説明する図である。 アンテナ間距離と透過係数Ｓ_２１の関係を示す図である。 掃引開始距離ｄ_Ｓと最低限必要な掃引距離Ｌとの関係を示す図である。 掃引距離を改善した実施例を示す図である。 ３アンテナ法によるアンテナ校正方法の原理を示す図である。 ３アンテナ法によるアンテナ校正方法の原理を示す図である。

本発明の実施形態では、位相合成法を３アンテナ法に適用することで、測定場の不完全性による不確かさを低減した。すなわち、３アンテナ法によるアンテナ校正方法において、アンテナ間距離Ｒを変化させ、距離ＲそれぞれにおけるＳ_２１（Ｒ）を測定する。そして、Ｓ_２１（Ｒ）に対して直接波の位相と距離によって生じる減衰量を補償して合成し、最終的に３アンテナ法と同様の手順により動作利得を決定する。この手順により、反射波成分を低減することができ、直接波成分のみの測定結果を得ることが可能になる。以下、本発明の実施形態に係るアンテナ校正方法の原理を説明する。

（アンテナの動作利得と実効長の関係）受信アンテナに平面波Ｅが到来するとき、受信アンテナに接続された負荷で消費される電力Ｐ_０は、実効長ｈ_ｅを用いて表すと、以下の通りとなる。

一方、平面波Ｅが持つポインチングベクトル＜Ｓ＞は、

で与えられる。実効面積Ａ_ｅと利得の関係を用いて、ポインチングベクトル＜Ｓ＞と実効面積Ａ_ｅの積により、消費電力Ｐ_０は、

により得ることができる。したがって、動作利得Ｇ_ｗと実効長ｈ_ｅとの関係は、次式にて与えられる。

なお、アンテナ係数Ｆ_Ａは、

であるから、Ｚ_０が虚部を持たない実数（例えば、Ｚ_０＝５０Ω）ならば、動作利得Ｇ_ｗとアンテナ係数Ｆ_Ａとの関係は、

あるいは、

となる。

（アンテナの動作利得）動作利得Ｇ_ｗは、入力インピーダンスＺ_ｉｎをもつアンテナにインピーダンスＺ_０の信号源または負荷を接続したときに得られる利得であり、不整合による反射損を考慮すると次式により定義される。

ここで、Ｇ_ａは利得、Γ_ｉｎはアンテナの反射係数であり、

である。以下、インピーダンスＺ_０＝５０Ωの負荷または信号源を接続したときの動作利得の、等方性アンテナに対する値（絶対利得）を決定するものとして説明する。

（位相合成法を用いた３アンテナ法による利得決定法）アンテナを校正する方法の一つに３アンテナ法（Ｔｈｒｅｅ−Ａｎｔｅｎｎａ Ｍｅｔｈｏｄ：ＴＡＭ）がある。３アンテナ法はフリスの伝達公式に基づく校正方法であり、動作利得Ｇ_ｗが未知の３個のアンテナを用意して、図１６に示すように、それぞれのアンテナの組み合わせでアンテナ間距離Ｒにおける減衰量を３回測定することで、動作利得を決定する校正法である。

実施形態に係るアンテナ校正方法（位相合成法を用いた３アンテナ法）では、送受信アンテナが常に一直線上に配置されている状態を維持してアンテナ間距離Ｒを変化させ、ベクトル・ネットワーク・アナライザを用いて３組のＳ_２１の測定を行う。ベクトル・ネットワーク・アナライザとは、電気回路の高周波特性を測定する測定器であり、振幅および位相の双方を測定することができる。

測定されるＳ_２１は、Ｚパラメータを用いて、

と表すことができる。このとき、

かつ、

が成り立つような送受信アンテナ間距離ＲにおけるＳ_２１を測定する。ここで、ｈ_ｅ１、ｈ_ｅ２は送受信アンテナの実効長、［・］内の第１項は直接波成分、第２項は直接波以外のマルチパス成分（床面や壁画、周囲物体からの反射波）を表している。また、α_ｍとあるのは、送受信アンテナの指向性や反射物の反射係数に依存する係数（複素数）であり、例えば、反射物体が存在する方向の指向性が小さい場合や、物体の反射係数が小さい場合には小さい値になる。

いま、数式（１４）、数式（１５）が成り立つとすると、数式（１３）は、

となる。ただし、θは数式（１６）において距離変化に依存しない位相成分（定数）である。ここで、動作利得Ｇ_ｗと実効長ｈ_ｅとの関係式である数式（７）を用いて数式（６）を整理すると、Ｚ_０が虚部を持たない実数（例えば、Ｚ_０＝５０Ω）ならば、

と書き直すことができる。

距離Ｒを変化させてＩ回測定し、それぞれの測定値に、距離による位相変化量ｅｘｐ［＋ｊｋＲ_ｉ］と距離Ｒ_ｉを掛けて足し込むと、

が得られる。測定点数Ｉが増えると、右辺第１項は単調に増加するが、第２項は位相の変化が速いので、第１項の増加に対する第２項の割合は、

のように相対的に低減していく。

このとき数式（１８）は、

となるから、両辺を自乗すれば、

を得る。

いま、送信アンテナ＃ｉから受信アンテナ＃ｊへのＳ_２１（Ｒ）を、

と表すとき、３個のアンテナによる、３組（＃１→＃２、＃１→＃３、＃２→＃３）の測定結果はそれぞれ、

と表せる。最終的に数式（２３）〜数式（２５）の連立方程式を解けば、動作利得Ｇ_ｗ１〜Ｇ_ｗ３は次式で決定することができる。

なお、測定距離を１点（Ｉ＝１）のみとし直接波以外は存在しない（Ｍ＝０）とすれば、数式（２６）〜数式（２８）は通常の３アンテナ法の式と同じになる。

（点波源を用いた数値シミュレーション）実施形態のアンテナ校正方法では、送受信アンテナのアンテナ間距離Ｒを変化させて各地点でのＳ_２１を測定するが、Ｓ_２１は複素数であるため、ベクトル・ネットワーク・アナライザによるベクトル量の測定が必要である。したがって、従来のスペクトラム・アナライザと信号発生器（トラッキング・ジェネレータ）の組み合わせでは測定することができない。ここでは、位相情報を用いずに振幅の測定のみで求めた場合の平均値との違いについて考察する。

いま、送受信アンテナ間のＳ_２１は数式（１７）で表されるが、振幅情報のみ用いる場合、数式（１７）は右辺第２項を、

とすると、

となる。距離を変えてＩ回測定して距離による減衰量を掛けて足し合わせると、

したがって、式（２１）に相当する式は、

となる。すなわち、位相を考慮せずに振幅だけを足し合わせた場合には、ｎ_Ｍやφ_Ｍが残るから、マルチパス成分を取り除くことができず、Ｓ_２１の直接波成分（自由空間値）とは異なる値に収束することになる。したがって動作利得も異なる値が求まることが予想される。

最も簡単な例として、図１に示すように垂直偏彼の点波源を送受信アンテナとして金属大地面上で測定した場合について考える。このとき、金属大地面からの反射波が、直接波以外の不要な成分と考えられる。周波数９ＧＨｚ、送受信アンテナの高さを２ｍのときにアンテナ間距離を１０ｍ〜１５ｍの範囲で１ｃｍずつ変化させて求めた動作利得の自由空間値との差異を図２に示す。実線ａは、実施形態に係るアンテナ更正法で距離１０ｍから横軸に示す距離までのデータを用いて求めた結果、実線ｂは、それぞれの距離におけるデータだけを用いた通常の３アンテナ法による校正結果、実線ｃは、それぞれの距離における３アンテナ法による校正結果の距離１０ｍから横軸に示した距離までの結果の平均値、

を求めた結果（以下、平均法と呼ぶ）である。

これを見ると、通常の３アンテナ法（実線ｃ）では、直接波と反射波の干渉によって結果が大きく変化してしまっているのに対し、実施形態に係るアンテナ校正方法（実線ａ）および平均法（実線ｂ）では、移動距離が大きくなるにしたがって変動が小さくなり、値が収束していくことが分かる。しかしながら平均法では、数式（３２）から分かるように、自由空間値とは異なる値に収束するから、動作利得を正しく求めることができない。一方、実施形態に係るアンテナ校正方法による結果では、自由空間値に収束しており、動作利得が正しく得られることが分かる。

ただし、移動距離が不十分で、金属大地面による反射波の位相が直接波に対して十分変化しないうちは、数式（１９）の条件を満足せず、誤差が大きくなる。したがって、金属大地面上にて動作利得の自由空間値を求める場合には、位相が十分変化するようなアンテナ配置（高さ、移動距離）を選ぶことが望ましい。なお、測定サイト周辺からの反射の影響は、位相回転が激しいために、ただちに減少することが予想される。

（実施の形態）図３および図４を参照して、実施形態に係るアンテナ校正方法について具体的に説明する。以下の説明においては、動作利得が未知のアンテナ１１ないし１３を測定するものとする。

図３に示すように、この実施形態のアンテナ校正方法は、送信アンテナを固定するスタンド２０、受信アンテナを固定するスタンド２５、スタンド２５の水平移動を可能にする車輪２６、所定の周波数の高周波信号を生成するとともに高周波信号を受け取り、これらの信号に基づいて透過係数などの回路特性を測定可能なベクトル・ネットワーク・アナライザ（ＶＮＡ）３０、ＶＮＡ３０が生成する高周波信号を送信アンテナに給電するケーブル３１、同じく受信アンテナの受信電力をＶＮＡ３０に送るケーブル３６を備えている。図３では、アンテナ１１が送信アンテナとしてスタンド２０に固定され、アンテナ１２が受信アンテナとしてスタンド２５に固定されている。

アンテナ１１ないし１３は、測定対象となるアンテナである。スタンド２０および２５は、測定対象のアンテナを実効長ｈ_ｅに固定する。スタンド２０および２５は、測定対象のアンテナが同軸上に位置するように、両アンテナの指向正方向に一直線上に配置される。スタンド２５は、車輪２６により当該直線上を移動してスタンド２０との距離を調整可能に構成される。なお、スタンド２５は、スタンド２０との距離が可変となればよいから、車輪２６以外の移動手段を備えても構わない。また、図３では受信側アンテナを移動させるものとしているが、送信側アンテナを固定するスタンド２０に車輪を備えて送信側アンテナの位置を可変としてもよいし、両スタンドに車輪等を設けて両方のアンテナの位置を可変としてもよい。さらに、可変させるための装置は、自動制御されていてもよい。

ＶＮＡ３０は、送信周波数および出力レベル、受信周波数を可変とする。この実施形態のアンテナ校正方法では、送受信アンテナ間の透過係数を振幅および位相のレベルで測定する必要がある。

図４を参照して、実施形態に係るアンテナ校正方法の手順を説明する。

まず、一つ目のアンテナ１１を送信側のスタンド２０に固定してＶＮＡ３０の高周波出力と接続するとともに、二つ目のアンテナ１２を受信側のスタンド２５に固定してＶＮＡ３０の高周波入力と接続する（ステップ４０。以下「Ｓ４０」のように称する。）。アンテナ１１およびアンテナ１２は、同軸の直線上に配置され、両アンテナの距離をＲ_０としておく。

次に、ＶＮＡ３０により、距離Ｒ_０におけるアンテナ１１およびアンテナ１２間のＳ_２１特性（Ｓ_２１（Ｒ_０））を測定する（Ｓ４１）。測定したデータは、ＶＮＡ３０内のメモリに記憶させる。このデータは、距離Ｒ_０の直接波と、距離Ｒ_α１の間接波α_１、距離Ｒ_α２の間接波α_２が含まれたものになる。

所定距離全ての測定が終わっていないので（Ｓ４２のＮｏ）、スタンド２５を所定距離移動させてアンテナ間距離をＲ_１とし（Ｓ４３）、Ｓ_２１（Ｒ_１）を測定する（Ｓ４１）。以下、ステップ４１〜４３を所定距離移動させつつ測定を繰り返す。

スタンド２５を所定距離まで移動させ全ての測定が終わると（Ｓ４２のＹｅｓ）、一つ目のアンテナ１１をＶＮＡ３０の高周波出力に維持したまま、三つ目のアンテナ１３を受信側のスタンド２５に固定してＶＮＡ３０の高周波入力と接続する（Ｓ４４）。

次に、ＶＮＡ３０により、距離Ｒ_０におけるアンテナ１１およびアンテナ１３間のＳ_２１特性（Ｓ_２１（Ｒ_０））を測定する（Ｓ４５）。測定したデータは、ＶＮＡ３０内のメモリに記憶させる。

所定距離全ての測定が終わっていないので（Ｓ４６のＮｏ）、スタンド２５を所定距離移動させてアンテナ間距離をＲ_１とし（Ｓ４７）、Ｓ_２１（Ｒ_１）を測定する（Ｓ４５）。以下、ステップ４５〜４７を所定距離移動させつつ測定を繰り返す。

スタンド２５を所定距離まで移動させ全ての測定が終わると（Ｓ４６のＹｅｓ）、三つ目のアンテナ１３をＶＮＡ３０の高周波入力に維持したまま、二つ目のアンテナ１２を送信側のスタンド２０に固定してＶＮＡ３０の高周波出力と接続する（Ｓ４８）。

次に、距離Ｒ_０におけるアンテナ１２およびアンテナ１３間のＳ_２１特性（Ｓ_２１（Ｒ_０））を測定する（Ｓ４９）。測定したデータは、ＶＮＡ３０内のメモリに記憶させる。

所定距離全ての測定が終わっていないので（Ｓ５０のＮｏ）、スタンド２５を所定距離移動させてアンテナ間距離をＲ_１とし（Ｓ５１）、Ｓ_２１（Ｒ_１）を測定する（Ｓ４９）。以下、ステップ４９〜５１を所定距離移動させつつ測定を繰り返す。

スタンド２５を所定距離まで移動させ全ての測定が終わると（Ｓ５０のＹｅｓ）、メモリに記憶させたデータを用いてアンテナ１１ないし１３の動作利得を演算する（Ｓ５２）。具体的には、アンテナ＃ｍからアンテナ＃ｎへのＳ_２１（Ｒ）をＡ_ｎｍ（Ｒ）とおき、距離Ｒ_ｉのときの透過係数Ａ_ｎｍ（Ｒ_ｉ）に距離Ｒ_ｉによる位相補正値であるＲ_ｉｅ^{＋ｊｋＲｉ}を乗じた値を積算し、測定点の数Ｉで割って得た値の絶対値をΣ_ｎｍとおいて、数式（２６）ないし（２８）を適用して求める。

被校正アンテナとして、ダブル・リッジド・ガイド・アンテナ（ＥＴＳ Ｌｉｎｄｇｒｅｎ社製３１１５）を３個用意し、本実施形態に係るアンテナ校正方法の適用実験を行った。

図５Ａおよび図５Ｂに示すように、屋外のオープンサイト（金属大地面４５ｍ×３０ｍ）の略中央に第１アンテナ１１１および第２アンテナ１１２を一直線上に配置した。第１アンテナ１１１は、スタンド１２０に固定し、電波放射点の高さを２ｍとした。同様に、第２アンテナ１１２は、スタンド１２５に固定し、電波受信点の高さを２ｍとした。スタンド１２５には車輪１２６が設けられており、第２アンテナ１１２が第１アンテナ１１１から離間可能に構成した。

第１アンテナ１１１は、ケーブル１３１によりベクトル・ネットワーク・アナライザ（ＶＮＡ）１３０と接続し、第２アンテナ１１２は、同じくケーブル１３６によりＶＮＡ１３０と接続した。ＶＮＡ１３０は、演算部１３２および記憶部１３４を備えるＰＣと接続し、ＶＮＡ１３０の測定データをＰＣにより演算するものとした。

送受信アンテナ間距離は、位相中心による影響が小さくなるように、開口面間の距離を１０ｍないし１２ｍとし、１ｃｍ間隔で第２アンテナ１１２を固定してその都度測定を実施した。測定点数は、合計１０１点である。

第１アンテナ１１１および第２アンテナ１１２の偏波面は、垂直偏波および水平偏波の両方について測定した。図６に示すのは、周波数９ＧＨｚにおいて垂直偏波で測定して得られた結果、図７に示すのは、水平偏波で測定して得られた結果である。図６および図７において、実線ｄおよび実線ｈは、実施形態に係るアンテナ校正方法による結果、実線ｅおよび実線ｉは、それぞれの距離ごとに通常の３アンテナ法によって得た結果、実線ｆおよび実線ｊは、同じく３アンテナ法によって得た値の平均値（平均法）、実線ｇおよび実線ｋは、６面電波暗室内において開口面間距離を１５ｍとして校正した結果（自由空間値）である。

図６に示すように、実施形態に係るアンテナ校正方法による校正結果（実線ｄおよび実線ｈ）は、自由空間値（実線ｇおよび実線ｋ）に収束しているのが分かる。一方、平均法の結果（実線ｆおよび実線ｊ）は、自由空間値とは異なった値に収束する様子が分かる。また、図６と図７を比べると、垂直偏波の場合に比べて水平偏波の場合の方が、実施形態のアンテナ校正方法による結果と平均法による結果の差が小さいことが分かる。これは、各距離における３アンテナ法による校正結果（実線ｅおよび実線ｉ）の変動の大きさからも分かるように、垂直偏波に比べて水平偏波の方が金属大地面の方向への放射が小さく、受信アンテナに到達する反射波成分が弱いためと考えられる。

図８に示すのは、ダブル・リッジド・ガイド・アンテナの使用可能周波数範囲である１ＧＨｚ〜１８ＧＨｚについて、実施形態に係るアンテナ校正方法により校正した結果である。図中、菱形は、垂直偏波の測定結果から位相合成法によって求めた結果、黒塗り正方形は、水平偏波での測定結果から位相合成法によって求めた結果、破線は、６面電波暗室における校正結果（自由空間値）である。また、図９に示すのは、位相合成法による結果と６面電波暗室で得られた結果との差異であり、同じく、菱形は、垂直偏波の測定結果から位相合成法によって求めた結果、黒塗り正方形は、水平偏波での測定結果から位相合成法によって求めた結果である。

図８および図９に示すように、周波数が４ＧＨｚ以下では、直接波と反射波の位相差が不十分であるために反射波の影響を抑えきれず、周波数が低くなるほど白由空間値との差異が増大している。一方、４ＧＨｚ以上では、自由空間値とのずれが＋０．５ｄＢ〜−０．８ｄＢの範囲で動作利得を決定することができた。

（好ましいアンテナ配置の条件）ここで、図１０ないし図１３を参照して、この実施形態のアンテナ校正方法におけるアンテナの配置について考察する。

図１０は、図５Ａおよび図５Ｂに示す実施例において、アンテナ１１１および１１２に対して１ＧＨｚ、９ＧＨｚおよび１８ＧＨｚの高周波信号を用い、距離を変化させた場合の透過係数Ｓ_２１を測定した例を示している。図１０において、実線ｌは１ＧＨｚ（水平偏波）、実線ｍは９ＧＨｚ（水平偏波）、実線ｎは１８ＧＨｚ（水平偏波）での特性例である。

図１１は、同じく図５Ａおよび図５Ｂに示す実施例において、アンテナ１１１および１１２に対して１ＧＨｚ（垂直偏波）の高周波信号を用い、距離を変化させた場合の透過係数Ｓ_２１を測定した例を示している。図１１において、実線ｏは、実施形態に係るアンテナ校正方法による結果、実線ｐは、それぞれの距離ごとに通常の３アンテナ法によって得た結果、実線ｑは、同じく３アンテナ法によって得た値の平均値（平均法）、実線ｒは、６面電波暗室内において校正した結果（自由空間値）である。

図１０に示すように、９ＧＨｚおよび１８ＧＨｚにおいては、直接波と間接波の位相差が十分とれているため、アンテナ１１２を移動させたアンテナ間距離１０ｍ〜１１ｍにおいて山と谷が複数観測されている。一方、１ＧＨｚにおいては、直接波と間接波の位相差が十分ではないため、山も谷も観測されていない。これは、アンテナ間距離１０ｍ〜１１ｍで１ＧＨｚの透過係数を測定する場合、反射波の影響を完全に排除できないことを示している。

また、図１１に示すように、１ＧＨｚにおいては、掃引距離（測定開始位置から測定終了位置までの間の距離）が短いため、直接波および間接波の合成波において位相が十分に回転していない。この場合も、反射波の影響を完全に排除できないことになる。

このように、実施形態に係るアンテナ校正方法では、送受信アンテナの距離を一定以上離間させ、アンテナ間距離を一定の長さ以上変更させて測定した方が良好な結果が得られる。以下、実施形態に係るアンテナ校正方法において好適な条件について説明する。

（１）掃引を開始するアンテナ間距離の最小値
実施形態に係るアンテナ校正方法では、通常の３アンテナ法と同様、送受信アンテナ間における近接効果による影響がなくして受信アンテナに平面波が到達させるため、遠方界条件を満足するようにアンテナ間距離を確保する必要がある。また、例えばホーンアンテナのように、電波が放射する方向に一定の大きさを有するため位相中心が問題となるアンテナの場合には、位相中心が無視できる程度にまでアンテナ間距離を確保する必要がある。

（２）掃引を開始するアンテナ間距離の最大値
実施形態に係るアンテナ校正方法では、金属大地面からの反射波を除去するため、直接波成分と反射波成分の位相差が様々な値を持っている状態で透過係数Ｓ_２１を測定できることが望ましい。反射波成分が様々な位相差を持っていればいるほど、そのベクトル和は急速にゼロに収束し相殺しやすくなるからである。

図１２に示すのは、直接波と反射波の関係を複素平面で表した様子である。様々な反射波成分が集まれば、その和はゼロになり、反射波成分がつくる円の中心（直接波成分の矢印の先端）に収束することになる。したがって、アンテナ間距離を変化させていった場合には、位相差が３６０度以上回転することが望ましい。３６０度の整数倍で回転させることができればさらに好適である。

いま、図１のような配置で測定を行うことを考える。アンテナ間距離をｄ、アンテナの高さをｈ＝２ｍ（送受信アンテナとも同じ高さ）、周波数ｆ＝１ＧＨｚ（波長λ=30cm）、金属大地面の反射係数を−１として、水平偏波で測定したとすると、結果は図１３に示すとおりとなる。横軸はアンテナ間距離、縦軸は透過係数Ｓ_２１の大きさを表しており、直接波と反射波の位相が一致して（位相差が０度）いるときは強め合い、直接波と反射波の位相が反転して（位相差が１８０度）いるときは弱め合うために、定在波が生じている（波をうっている）ことが分かる。この定在波の周期は、距離が離れるほど大きくなり、図１３の場合には、距離３０ｍ以降は波を打たないことが分かる。これは直接波と反射波の距離変化（位相差の変化）が遅くなるためである。

いま、直接波の伝搬距離を、

とし、反射波の伝搬距離を、

とすると、伝搬距離差は、

である。アンテナ間距離ｄが大きいときには、

となり、反射波成分と直接波成分の距離差（位相差）がなくなることが分かる。実施形態に係るアンテナ校正方法では３６０度以上位相が回転することが望ましいことから、掃引を開始するアンテナ間距離の最大値は、アンテナ間距離を短くしていったときに、反射波成分と直接波成分が２番目に同相（位相差０度）になる距離となる。

ｎ番目に同相になるアンテナ間距離は、

より、２番目に同相になるアンテナ間距離は、ｎ＝２を代入してｄについて解くと、

となり、これ以上のアンテナ間距離からアンテナの掃引を開始すると、位相合成をするのに十分な位相差の変化を得ることができない。

（３）アンテナ掃引距離
アンテナを掃引する距離は、位相差が３６０度以上得られる必要があるので、ｎ番目に同相になる距離からｎ−Ｎ番目に同相になる距離までを掃引する必要がある（ただしｎ，Ｎは２以上で、ｎ＞Ｎを満足する正の整数）。

あるいは、ｎ番目に逆相になる距離からｎ−１番目に逆相なるまでの距離を掃引してもよい（ただしｎ，Ｎは２以上で、ｎ＞Ｎを満足する正の整数）。

これらを解くと、どちらも同じ解が得られ、掃引距離Ｌは以下のように、アンテナの高さｈ、波長λ、掃引開始距離ｄ_Ｓ、位相が３６０度回転する回数Ｎの関数で決定できる。

位相は、最低限３６０度回転する必要があるから、Ｎ＝１を代入すると、最低限必要なアンテナ移動距離が求まる。

図１３からも分かるように、掃引開始距離が短いほど、最低限必要な掃引距離は短くできる。より多くの位相差の変化を得ることができるので、実施形態に係るアンテナ校正方法を実行するのに有利である。

（４）アンテナの高さ
上記で述べた「掃引を開始するアンテナ間距離の最大値」「掃引を開始するアンテナ間距離の最大値」を満足するように、アンテナの高さを選ぶことが好ましい。アンテナを高く設置すれば、掃引距離を短くすることができる。

（５）アンテナ掃引のステップ間隔
アンテナ掃引のステップ間隔は短い（狭い・細かい）ほどよい。金属大地面からの反射波以外の不要波や測定器の雑音も除去できるからである。

（６）以上を要すれば、アンテナ間距離、高さ、掃引距離、掃引ステップ間隔の決定は次のように行うことが好ましい。

アンテナ間距離は、以下の関係を満たすこと。

アンテナ掃引距離として、最低限数式（４２）を満たす距離Ｌを確保すること。このとき、掃引開始距離ｄ_Ｓが短く、アンテナの位置が高いほど、掃引距離を短くすることができ、また、より多くの位相差の変化を得ることができる。

アンテナの高さは、数式（４２）あるいは数式（４３）および数式（４４）を満たすものとする。

掃引する範囲内でのステップ間隔は、できる限り狭くして測定することでより多くの不要波を除去することができる。

なお、図１のような配置で測定を行う場合、各校正周波数において、最低限必要なアンテナ間距離は、数式（４３）を用いて図１４に示すように求めることができる。例えば、アンテナ掃引開始距離ｄ_Ｓ＝１０ｍのとき、周波数５ＧＨｚ以下の周波数では、アンテナ掃引距離Ｌが１ｍ以上必要であることが読み取れる。しかし、図９に示す校正結果をみると、周波数５ＧＨｚ以下では校正結果に多くの誤差を含んでおり、必ずしも正しい結果が得られていないことが分かる。

図１５は、アンテナ掃引距離を、掃引開始距離ｄ_Ｓ＝１０ｍのままとし、数式（４３）で得られるＬに合わせた場合の校正結果である。数式（４２）で得られた掃引範囲を用いると、図９の校正結果と比べて、より小さな誤差で正確に校正結果が得られることが分かる。

なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

例えば、上記実施形態の説明では、位相合成法による反射波の相殺手法を、アンテナ校正に適用するものとして説明しているが、これには限定されない。すなわち、送信アンテナと受信アンテナの組み合わせを用いて演算するアンテナ測定方法において、反射波の影響が測定値に現われる各種パラメータの測定においても、同様に適用することができる。例えば、数式（１０）に示すように、３アンテナ法では、演算式を変形するだけで動作利得だけでなくアンテナ係数をも求めることができる。すなわち、アンテナ係数Ｆ_Ａ１、Ｆ_Ａ２、Ｆ_Ａ３は、

により求めることができる。したがって、３アンテナ法を用いたアンテナ係数の測定方法について位相合成法を適用することで、反射波の影響を排除した正確なアンテナ係数の測定値を得ることができる。

本発明は、アンテナ製造業、電気・電子機器製造業、各種試験機関、校正機関などにおいて利用することができる。

１１〜１３…アンテナ、２０・２５…スタンド、２６…車輪、３０…ベクトル・ネットワーク・アナライザ、３１・３６…ケーブル。

Claims (7)

1. 第１のアンテナ、第２のアンテナおよび第３のアンテナの任意の異なる３つの組み合わせを選び、一方を送信アンテナ、他方を受信アンテナとして所定の距離に離間させ、前記送信アンテナから前記受信アンテナへの透過係数Ｓ_２１を前記３つの組み合わせについて測定し、得られた３つの透過係数Ｓ_２１に基づき前記第１ないし第３のアンテナの少なくとも１つについてのアンテナ係数または動作利得を求めるアンテナ測定方法であって、
   前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの距離を所定間隔で変更する距離変更ステップと、
   前記距離変更ステップにより変更した距離それぞれにおける前記送信アンテナから前記受信アンテナへの透過係数を測定する測定ステップと、
   前記距離変更ステップにより変更した距離それぞれにおける前記送信アンテナから前記受信アンテナへの透過係数および該距離による位相遅延を補償する補償係数に基づいて、前記透過係数Ｓ_２１を補償する補償ステップと、
   前記補償ステップにより補償された補償透過係数に基づいて、前記アンテナ係数または前記動作利得を算出する演算ステップと、
   を具備したことを特徴とするアンテナ測定方法。
2. 前記補償ステップは、
   前記距離変更ステップにより変更した距離それぞれについて、前記距離変更ステップにより変更した距離それぞれにおける前記送信アンテナから前記受信アンテナへの透過係数に、対応する距離による位相遅延を補償する補償係数を乗算する乗算ステップと、
   前記距離変更ステップにより変更した距離それぞれについての前記乗算ステップによる乗算結果を積算する積算ステップと、
   前記積算ステップによる積算結果に基づいて補償された補償透過係数を生成する補償透過係数生成ステップと、
   を具備したことを特徴とする請求項１記載のアンテナ測定方法。
3. 前記補償ステップは、
   距離Ｒ_ｉにおける前記第１のアンテナから前記第２のアンテナへの透過係数をＡ_２１（Ｒ_ｉ）、同じく前記第１のアンテナから前記第３のアンテナへの透過係数をＡ_３１（Ｒ_ｉ）、同じく前記第２のアンテナから前記第３のアンテナへの透過係数をＡ_３２（Ｒ_ｉ）としたとき、Ａ_２１（Ｒ_ｉ）、Ａ_３１（Ｒ_ｉ）およびＡ_３２（Ｒ_ｉ）それぞれを補償した第１の補償透過係数Σ_２１、第２の補償透過係数Σ_３１、第３の補償透過係数Σ_３２を、
   

   

   の各演算式に基づいて生成することを特徴とする請求項１または２記載のアンテナ測定方法。
4. 前記演算ステップは、前記測定に用いた高周波信号の波長をλとしたとき、第１ないし第３のアンテナの動作利得Ｇ_ｗ１、Ｇ_ｗ２、Ｇ_ｗ３を、
   

   

   の各演算式に基づいて生成することを特徴とする請求項３記載のアンテナ測定方法。
5. 前記演算ステップは、前記測定に用いた高周波信号の波長をλとしたとき、第１ないし第３のアンテナのアンテナ係数Ｆ_Ａ１、Ｆ_Ａ２、Ｆ_Ａ３を、
   

   

   の各演算式に基づいて生成することを特徴とする請求項３記載のアンテナ測定方法。
6. 前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの距離は、前記測定に用いた高周波信号の波長をλとし、該距離をｄ_Ｓ（ｍａｘ．）、アンテナ掃引距離をＬ、アンテナ高をｈ、Ｎを２以上の正の整数とすると、
   

   

   の関係を満たすことを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載のアンテナ測定方法。
7. 請求項１ないし６のいずれか１項に記載のアンテナ測定方法を用いて生成した動作利得の値に基づいて、前記第１ないし第３のアンテナの少なくとも１つを校正するアンテナ校正方法。

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