JP2004163889A

JP2004163889A - 入力信号の統計的特性を解析する装置、並びに入力信号を解析する集積回路および方法

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Publication number: JP2004163889A
Application number: JP2003189764A
Authority: JP
Inventors: Wieslaw Jerzy Szajnowski; ウィースロー・ジャージー・シャノフスキー
Original assignee: Mitsubishi Elecric Information Technology Centre Europe BV; Mitsubishi Electric Information Technology Corp; Mitsubishi Electric Information Technology Center Europe BV Nederlands
Current assignee: Mitsubishi Elecric Information Technology Centre Europe BV; Mitsubishi Electric Information Technology Corp; Mitsubishi Electric R&D Centre Europe BV Netherlands
Priority date: 2002-07-01
Filing date: 2003-07-01
Publication date: 2004-06-10
Anticipated expiration: 2023-07-01
Also published as: JP4612286B2; DE60224263T2; EP1378854B1; EP1378854A1; US7120555B2; DE60224263D1; CN1330943C; CN1495414A; US20040059517A1

Abstract

【課題】信号を解析して、それによって、例えばその信号の予測性または時間反転性などを示す統計的特性を決定する。
【解決手段】所定の傾斜をもって所定のレベルとの交差に対応するイベントを突きとめるために信号が評価される。信号の複数のバージョンであって、検出されたイベントの間隔に対応する量だけ相互に関してシフトされた複数のバージョンが結合される。これにより、得られる表示の形状により、その信号に関する統計的な情報が提供される。
【選択図】図１

Description

【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号の統計的特性を決定する方法および装置に関し、特に、時間連続的にランダムな、無秩序な、または、不規則に振舞う信号の特性化に専ら適用できるものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば、信号の分類や信号の挙動のモニタリングや予測のために、その信号の統計的な特性を解析することが必要となる多くの状況がある。以下により詳細に説明するように、このような決定が有用である一例は、例えば暗号技術に使用される乱数生成における決定である。ランダムな、または、無秩序な雑音信号は、デジタイザに供給され、デジタイザは、所定のサンプリング間隔で信号をサンプリングし、乱数から成る信号のデジタル表示を出力することができる。効率のためには、サンプリング間隔は短くあるべきである。しかし、短いサンプリング間隔は、相互に統計的に独立でない乱数を生成する可能性がある。したがって、統計的に独立な乱数を生成するために必要な最小のサンプリング間隔の決定を可能にするために、雑音信号の統計的な特性を解析することが望ましい。
【０００３】
他にも信号の統計データの決定が有用である多くの状況がある。信号が信号源の物理パラメータの変動を表す場合には、統計的解析は、その信号源を分類することに使用できる。例えば、各信号が画像中の変動を表しており、統計的な評価がその画像の対象を分類することに使用できる可能性がある。同様に、統計的解析が、話し言葉や音楽などの音の分類に使用できる可能性がある。
【０００４】
既知の解析技法には、周波数領域（または、スペクトル）法や時間領域法が含まれる。時間領域法は、要求される情報を提供するためにしばしば必要であり、通常は信号の自己相関に基づいている。
【考案の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、従来の相関技法は、関心の信号がガウシアンであり、時間の進行方向で見た場合の信号の統計的挙動が時間の逆進行方向で見た場合の信号の統計的挙動に対応するという暗黙の仮定に基づいている。すなわち、挙動のいかなる非対称性も、相関関数が時間の方向に影響されないという事実によって失われる。現実には、モニタされる信号の多くは、実際に非ガウシアンである。このような信号における非線形依存性は、標準的な相関技法によっては検出できない。
【０００６】
したがって、従来技術よりも有用な結果を提供する信号の統計的挙動を解析するための方法および装置が提供されることが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のいくつかの態様が、添付の特許請求の範囲において記載されている。
【０００８】
他の態様によれば、複数のイベントを検出するために信号が調べられ、それぞれのイベントは、あるしきい値レベルと交わるときに所定の傾斜をとる信号に対応する。（好ましい実施形態では、信号は、例えば傾斜が負と異なって正である場合に、所定の傾斜を有すると見なされる。このように、信号がそのレベルを上昇させつつしきい値と交差する場合（すなわち、各「上昇交差」において）、あるいは、信号がそのレベルを下降させつつしきい値と交差する場合（すなわち、各「下降交差」）に各イベントが生じる。
【０００９】
信号の複数のバージョン（好ましくは同一の複製）がその単一の信号から抽出され、それぞれのバージョンが他のバージョンにおけるそれぞれの異なるイベントと一致するイベントを包含するように、それぞれ相互にシフトしている。そして、複数のバージョンは、例えば平均化（ここでは「平均化」の語は本明細書において加算を包含することが意図されている）によって結合される。
【００１０】
結果としての関数は、検出されたイベントの前または後の信号の平均的挙動の測度である。便宜上、この関数を本明細書中では「クロスレーション関数」と称するものとし、そのような関数を導出するために構成された装置を「クロスレータ」と称するものとする。関数は、関数が基づいているイベントが上昇交差の場合には、「前方クロスレーション」関数と称され、関数が基づいているイベントが下降交差の場合には、「後方クロスレーション」関数と称される。
【００１１】
しきい値レベル、および、クロスレーション関数が基づいているイベントのタイプによって決まるであろう、信号のクロスレーション関数の形状は、入力信号に関する有用な情報を含んでいるであろう。（それぞれのイベントが結合される時点として定義される）原点に対する所与の時点において、関数の振幅は、各イベントに関する対応する時間における、特定の値に向かう入力信号の偏りを表す。
【００１２】
更に、異なるクロスレーション（特に前方、および、後方クロスレーション）の形状間の関係は、他の有用な情報を含む。信号が時間的に反転した場合、下降交差は上昇交差に等価であることが理解されるだろう。したがって、時間反転可能な信号は、任意の所与のしきい値レベルに対して、対称な前方、および、後方クロスレーション関数を示すことになる。よって、これらの関数間の関係は、入力信号の時間反転性についての標識となる。
【００１３】
更に、１つまたは複数のクロスレーション関数の形状の変化は、入力信号の性質に関する有用な情報をも含んでいる場合がある。
【００１４】
したがって、本発明の装置は、１つまたは複数のクロスレーション関数の形状によって決まる１つまたは複数のパラメータを抽出して、入力信号の統計的特性を示す値、あるいは、一連の値を提供することが好ましい。
【００１５】
例えば、以下で説明される実施形態では、前方、および、後方クロスレーション関数が調査されて、乱数生成のために、ランダムな入力信号のサンプリングに使用されるサンプリングパルス間の間隔に対応する時点におけるこれらの関数の振幅が決定される。この振幅が入力信号の平均値から有意な程度外れている場合には、この間隔でのサンプリングにより、連続するサンプルの値に、それらの独立性を低下させる偏りが生じることが示唆される。したがって、この解析装置の出力は、この好ましくない状況を告知し、または、修正することに使用できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１を参照すると、図１は、本発明による信号解析装置を使用する乱数発生器を示す。
【００１７】
この乱数発生器は、無秩序な出力信号ｘ（ｔ）を生成する物理的ランダム信号源（ＰＲＳ）を有する。典型的な信号ｘ（ｔ）の波形が図２ａ）および図２ｂ）のそれぞれに示されている。
【００１８】
信号ｘ（ｔ）は、サンプリングパルス生成器（ＳＰＧ）からのサンプリングパルスをも受信するアナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）に送られる。無秩序な信号ｘ（ｔ）は、サンプリングパルス間の周期に対応する間隔でサンプラー（ＳＭＰ）によりサンプリングされ、それぞれのアナログ出力は、振幅量子化器（ＱＵＡ）に印加される。量子化器は、アナログ入力サンプルが比較されるＪ個の異なる量子化レベルを生成する。出力（ＯＰ）においては、アナログサンプルのレベルに応じてデジタルの数値が生成される。
【００１９】
したがって、乱数発生器は、サンプリングパルス間の周期に対応する間隔で、０からＪの範囲で分布する乱数を生成する。
【００２０】
ここまでに述べたシステムは既知である。図１の実施形態においては、モニタリング装置（ＭＯＮ）が設けられている。このモニタリング装置（ＭＯＮ）は、以下に詳述するように、無秩序な信号ｘ（ｔ）と量子化器（ＱＵＡ）からの１からＪの量子化レベルとを受信し、乱数が統計的に独立であることが期待できるか否かを示すモニタ出力（ＭＯＰ）を生成する。
【００２１】
モニタリング装置（ＭＯＮ）は図７に示されており、本発明による信号解析装置（本明細書ではクロスレータとも称する）（ＣＲＳ）を備えている。このクロスレータ（ＣＲＳ）は、信号ｘ（ｔ）を受信し、パラレル−シリアル変換器（ＰＴＳ）を介して１からＪのそれぞれの量子化レベル信号をも継続して受信する。クロスレータ（ＣＲＳ）は、（以下説明するように）クロスレーション関数を出力（ＣＦＯ）において時間シフト比較器（ＴＳＣ）に出力する。この時間シフト比較器（ＴＳＣ）は、統計的に独立なサンプルを得るために必要な最小サンプリング間隔を示す信号ＭＳＩを導出する。比較器（ＣＭＰ）は、この値を現在のサンプリングパルス間隔を示す値ＳＰＩと比較する。比較器は、現在のサンプリングパルス間隔が計算された最小サンプリング間隔を超えているか否かを示すモニタ出力（ＭＯＰ）を生成する。これは、正確な動作のためには超えているべきだからである。
【００２２】
図２ないし図６を参照しつつ、クロスレータ（ＣＲＳ）の動作原理を説明する。
【００２３】
図２ａ）を参照すれば、時間的に連続したランダムな、無秩序な、あるいは、他の不規則なプロセスを示す信号ｘ（ｔ）と一定レベル（しきい値）の値Ｌとが示されている。そこには、信号ｘ（ｔ）が正の傾斜をもってレベルＬに交差する複数の時間的瞬間が存在する。そのような時間的瞬間
ｔ⁺ ₁，ｔ⁺ ₂，・・・，ｔ⁺ _k-1，ｔ⁺ _k，ｔ⁺ _k+1，・・・
は、レベルＬについての一組の上昇交差を形成し、これらの上昇交差は図２ａ）においてドットで示されている。
【００２４】
これらの上昇交差の任意の一つ、例えばｔ⁺ _kのものを選択し、時間的瞬間ｔ⁺ _kの前後の信号ｘ（ｔ）を考える。ｔ⁺ _kにおける上昇交差に関連付けられた信号軌跡ｘ⁺ _k（τ）は、τを相対時間として、
ｘ⁺ _k（τ）＝ｘ（ｔ⁺ _k＋τ）
で定義される。したがって、図３に示される選択された軌跡ｘ⁺ _k（τ）は、調査対象である信号ｘ（ｔ）の単なる時間シフトされた複製である。基本信号ｘ（ｔ）の時間原点ｔ＝０に関係なく、相対時間τの関数である軌跡ｘ⁺ _k（τ）は、常に原点τ＝０を含む。
【００２５】
上記構成によれば、レベルＬの各上昇交差は、基本信号ｘ（ｔ）の対応する時間シフトされた複製を規定する。図３は、図示された信号セグメントｘ（ｔ）におけるレベルＬの全ての上昇交差により生成された軌跡を連続的にかつ分離して示している。全ての上昇交差は、これらが相対時間τの同一原点τ＝０を共同して規定するとともに共有している点で一致している。
【００２６】
図３の軌跡は、図４において、相対時間τの関数として重ね合わせても示されている。
【００２７】
｛ｔ⁺ _i，ｉ＝１，２，・・・，ｋ−１，ｋ，ｋ＋１，・・・｝における対応する上昇交差と関連付けられた軌跡｛ｘ⁺ _i（τ），ｉ＝１，２，・・・，ｋ−１，ｋ，ｋ＋１，・・・｝は、本明細書では前方クロスレーション（ＦＣ）関数と称される関数Ｃ⁺ _L（τ）を導くために平均化することができる。説明上、図５に、図４に示される軌跡を平均することで得られる実験的前方クロスレーション関数Ｃ⁺ _L（τ）を示す。この関数は、レベルＬの上昇交差に調整された信号ｘ（ｔ）の平均的挙動を特徴付け、相対時間τによって決まる。特に、τ＝０における値は、構成上、図４から推論されるように、単純にＬに等しい。τの大きい値に対しては、上昇交差に対する依存性が消滅するため、Ｃ⁺ _L（τ）は、基本一次プロセスｘ（ｔ）の平均ＡＶに近づく。
【００２８】
同様に、信号ｘ（ｔ）がレベルＬと負の傾斜をもって交差する時間的瞬間が決定される。図２ｂ）に示される結果としての時間的瞬間
ｔ^-1，ｔ^- ₂，・・・，ｔ^- _m-1，ｔ^- _m，ｔ^- _m+1，・・・
は、レベルＬの一組の下降交差を形成する。
【００２９】
図３ないし図５を参照して説明したプロセスと類似のプロセスにより、上昇交差ではなく下降交差に基づく点を除いて前方クロスレーション関数Ｃ⁺ _L（τ）に対応する、図６に示す関数Ｃ^- _L（τ）を導くことが可能である。したがって、この関数は、レベルＬの下降交差に調整されたｘ（ｔ）の平均的挙動を表す。
【００３０】
信号ｘ（ｔ）によるレベルLの下降交差は、基本信号ｘ（ｔ）の時間反転されたレプリカｘ（−ｔ）によるレベルＬの上昇交差と一致することに留意すべきである。したがって、下降交差に基づくクロスレーション関数Ｃ^- _L（τ）は、後方クロスレーション（ＢＣ）関数と称されることになる。この場合も、Ｃ^- _L（０）＝Ｌであり、Ｃ^- _L（｜τ｜）は大きい値のτに対して平均値ＡＶに近づく。
【００３１】
正の値のみをとる単極信号について前方および後方クロスレーション関数が決定される場合には、しきい値レベルＬは常に正である。しかし、２極信号の場合は、複数の手法が可能である。
１．非負（または非正）のしきい値レベルのみが使用される。
２．正負（ゼロを含む）のしきい値レベルが信号処理に使用できる。
３．非負（または非正）のしきい値レベルのみが使用されるが、元の信号とその極性が反転されたレプリカの両方が処理される。
【００３２】
前方クロスレーション（ＦＣ）関数および後方クロスレーション（ＢＣ）関数は、調査対象のプロセスの有用な特性化をもたらす。例えば、相対時間τの正の値に対しては、プロセスが正の傾斜をもって所定のレベルをいずれかの時間的瞬間に交差した場合には、前方クロスレーション（ＦＣ）関数は、そのプロセスの将来値の予測を容易にする。τの負の値に対しては、前方クロスレーション（ＦＣ）関数は、上昇交差の時間的瞬間の前のそのプロセスの平均的挙動を記述する。
【００３３】
同様に、プロセスが負の傾斜をもって所定のレベルに交差した場合には、後方クロスレーション（ＢＣ）関数は、そのプロセスの将来値の予測を容易にする。相対時間τの負の値に対しては、後方クロスレーション（ＢＣ）関数は、下降交差の時間的瞬間の前のそのプロセスの平均的挙動を記述する。
【００３４】
反転時間においてプロセスを調査した場合、前方クロスレーション（ＦＣ）関数と後方クロスレーション（ＢＣ）関数の役割は入れ替わる。したがって、時間反転可能なプロセスにおいては、前方クロスレーション（ＦＣ）関数と後方クロスレーション（ＢＣ）関数は、相互に鏡像である。このように、前方クロスレーション（ＦＣ）関数および後方クロスレーション（ＢＣ）関数は、対象のプロセスの時間反転性の評価に利用できる。
【００３５】
本発明の一実施形態によれば、前方クロスレーション（ＦＣ）関数および／または後方クロスレーション（ＢＣ）関数は、図７に示すクロスレータ（ＣＲＳ）を使用して導出することができる。図７のモニタ（ＭＯＮ）の部分を形成するクロスレータ（ＣＲＳ）、および、以降説明される改良型クロスレータは、多くの異なるアプリケーションで使用できる、別個の集積回路上に形成することも考えられる、汎用装置として形成することができる点が注記される。これらのクロスレータにより提供される機能のいくつかは、ある種のアプリケーションでは必要でない場合があり、もちろん、以下で説明される全ての機能が図７のモニタ（ＭＯＮ）における使用に必要な訳ではない。
【００３６】
クロスレータ（ＣＲＳ）は、極性反転回路（ＰＲＣ）、複数のタップを有するアナログ遅延線（ＴＤＬ）、レベル交差検出器（ＬＣＤ）、２つのパルス遅延回路（ＰＤＬおよびＤＥＬ）、パルスカウンタ（ＰＣＴ）、複数のサンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）、複数のアキュムレータ（ＡＣＣ）、および、ストレージレジスタ（ＳＲＧ）を備える。ストレージレジスタ（ＳＲＧ）は、適当な波形補間器を有しても良い。
【００３７】
時間的に変動する入力信号ｘ（ｔ）の極性（正または負）は、極性反転回路（ＰＲＣ）の２値（binary）極性選択入力（ＰＳ）において保持される適切な値により設定される。選択された極性の信号は、その後、遅延線（ＴＤＬ）の入力（ＩＰ）に印加される。図示の構成では、遅延線（ＴＤＬ）のＭ個のタップのそれぞれは、入力（ＩＰ）において生じる信号の時間遅延されたレプリカを供給する。任意の時間的瞬間において、遅延線（ＴＤＬ）のＭ個のタップで観測される信号サンプルは、共同して、遅延線（ＴＤＬ）に沿って伝播する信号の有限部分の離散時間表現を形成する。好ましくは、遅延線（ＴＤＬ）の連続するタップ間の相対遅延は、一定値を有する。
【００３８】
遅延線（ＴＤＬ）のＭ個のタップのそれぞれは、サンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）のそれぞれに接続され、選択されたタップ（ＣＴ）、好ましくは中央のタップもまた、レベル交差検出器（ＬＣＤ）に接続される。
【００３９】
レベル交差検出器（ＬＣＤ）は、２値選択器入力（ＵＤ）に保持される値に応じて、上昇交差か下降交差のいずれかを検出する。所望の交差レベルＬは、レベル交差検出器（ＬＣＤ）のしきい値入力（ＬＶ）に適切なしきい値を与えることにより設定される。前方クロスレーション（ＦＣ）関数を決定する場合には、レベル交差検出器（ＬＣＤ）は上昇交差の検出器として動作する。同様に、後方クロスレーション（ＢＣ）関数を決定する場合には、レベル交差検出器（ＬＣＤ）は下降交差を検出する。
【００４０】
前方クロスレーション（ＦＣ）関数を決定する場合、レベル交差検出器（ＬＣＤ）により中央タップ（ＣＴ）において指定のレベルＬの上昇交差が検出される毎に、レベル交差検出器（ＬＣＤ）の出力において短いトリガパルス（ＴＰ）が生成される。このトリガパルス（ＴＰ）は、共通のトリガパルス（ＴＰ）入力を介して、全てのサンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）の同時動作を開始させる。各サンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）は、その入力において生じる信号の瞬間値を捉えて、この値をそれぞれのアキュムレータ（ＡＣＣ）に供給する。
【００４１】
トリガパルス（ＴＰ）はまた、パルスカウンタ（ＰＣＴ）の現在状態を１だけ増加させる。パルスカウンタ（ＰＣＴ）の容量は、所定のレベル交差の数Ｎ（すなわち、処理される信号軌跡の数Ｎ）と等しい。トリガパルス（ＴＰ）はまた、遅延が好ましくはサンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）の安定化時間に等しい適当なパルス遅延回路（ＰＤＬ）に与えられる。
【００４２】
パルス遅延回路ＰＤＬから得られた遅延されたトリガパルスは、共通のアキュムレータ入力（ＤＴ）を介して、それぞれのサンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）により駆動される全てのアキュムレータ（ＡＣＣ）の同時動作を開始させる。各アキュムレータ（ＡＣＣ）の機能は、クロスレータ（ＣＲＳ）の一つの全動作サイクルの間に、その入力に連続して生じる全てのＮ個のサンプルの加算または平均を実行することである。
【００４３】
所定数Ｎのレベル交差がレベル交差検出器（ＬＣＤ）により検出され、パルスカウンタ（ＰＣＴ）により記録されたとき、サイクル終了（ＥＣ）パルスがパルスカウンタ（ＰＣＴ）の出力に生成される。サイクル終了（ＥＣ）パルスは、パルスカウンタ（ＰＣＴ）を、そのリセット入力（ＲＴ）を介してリセットし、これはまた、アキュムレータの内容のストレージレジスタ（ＳＲＧ）への伝送を開始させる。パルス遅延回路（ＤＥＬ）により適切に遅延されたそれぞれのサイクル終了（ＥＣ）パルスは、全てのアキュムレータ（ＡＣＣ）を共通の入力リセット（ＲＳ）を介してその初期ゼロ状態に設定する。サイクル終了（ＥＣ）パルスの発生後すぐに、決定された前方クロスレーション（ＦＣ）関数を時間離散化したものがストレージレジスタ（ＳＲＧ）の出力（ＣＦＯ）において利用可能となる。
【００４４】
ストレージレジスタ（ＳＲＧ）において波形補間が行われない場合には、決定された前方クロスレーション（ＦＣ）関数はＭ個の値で表示される。しかし、ストレージレジスタ（ＳＲＧ）において何らかの追加的な信号処理を実行して、アキュムレータ（ＡＣＣ）により供給されるＭ個より多い一次値を有する前方クロスレーション（ＦＣ）関数の補間された（平滑化された）表示を生成することができる。
【００４５】
図８は、σを処理信号の実効値として、３つの異なる上昇交差レベルＬの値：Ｌ＝σ、Ｌ＝２σ、および、Ｌ＝３σに対して実験的に定めた実験的前方クロスレーション（ＦＣ）関数の形状を示す。この場合では、クロスレータにより処理される信号ｘ（ｔ）は、物理的雑音源により生成されたものであった。
【００４６】
後方クロスレーション（ＢＣ）関数を決定する場合、レベル交差検出器（ＬＣＤ）によりタップ（ＣＴ）においてレベルＬの下降交差が検出される毎に、レベル交差検出器（ＬＣＤ）の出力において短いトリガパルス（ＴＰ）が生成される。残りの機能および動作は、前方クロスレーション（ＦＣ）関数を決定する場合にクロスレータが行う機能、動作と同一である。
【００４７】
高速で変化する信号を処理する場合、レベル交差検出器（ＬＣＤ）により導入される遅延は過大であるかもしれず、補償することが必要である。遅延補償は、例えば、次の２つの手法の１つを採用して達成することができる。
１．レベル交差検出器（ＬＣＤ）が中央タップ（ＣＴ）の手前のタップにより駆動され、このようにして得られた前トリガパルスが補助回路によりレベル交差検出器（ＬＣＤ）の出力で追加的に遅延され、これにより、（レベル交差検出器（ＬＣＤ）およびこの回路により）導入される全遅延がこれら２つのタップ間の相対遅延と一致する。
２．遅延時間（ＴＤＬ）、中央タップ（ＣＴ）の手前の前トリガタップ、および、レベル交差検出器（ＬＣＤ）の遅延に一致する２タップ間の相対遅延により、専用の前トリガタップを設ける。
【００４８】
以上では、入力信号ｘ（ｔ）は単極性であるという仮定の下で、動作の説明を行った。しかし、クロスレータ（ＣＳＲ）は、２極性の信号を処理し、正負のしきい値交差双方に基づくそれぞれの関数を導出するために動作することも可能である。これを達成するために、負のしきい値に基づく関数が導出される毎に、レベル交差検出器（ＬＣＤ）が要求される関数を導出するために対応する正の交差レベルを使用できるように、極性選択入力（ＰＳ）における信号により極性反転回路（ＰＲＣ）が入力信号ｘ（ｔ）の極性を反転させる。
【００４９】
ここで、図７のモニタ（ＭＯＮ）の動作を説明する。
【００５０】
当初は、パラレル−シリアル変換器（ＰＴＳ）は、レベル交差検出器（ＬＣＤ）のしきい値入力（ＬＶ）に量子化レベルの値１を送るように構成される。レベル交差検出器の信号入力（ＵＤ）は、クロスレータがその出力（ＣＦＯ）に前方クロスレーション関数を生成するように設定される。
【００５１】
図５を参照して、クロスレーション関数の値と入力関数ｘ（ｔ）の平均値ＡＶ間の差の絶対値がしきい値ＴＨより大きい場合は、クロスレーション関数は有意値を持つものと仮定する。したがって、その値は、−τ_aから＋τ_bまでの範囲で有意である。
【００５２】
サンプリング間隔が｜τ_b｜よりも小さい場合は、連続するランダム値がそれに先行する値に依存する偏りを有する危険がある。これは、τの正の値に対する有意な前方クロスレーション関数のレベルはこの関数の前方予測性を表すからである。これに対応して、サンプリングレベルが｜τ_a｜よりも小さければ、その場合は、先行の乱数がそれに後続する値に関連する偏りを有する、すなわち、後方予測性、すなわち、後続の値から先行の値を決定できることの危険がある。乱数生成においては、乱数の「シード値」の予測を防ぐためにこれを避けることが重要である場合がある。
【００５３】
したがって、最小サンプリング間隔が｜τ_a｜と｜τ_b｜の最大値よりも大きいことを確実にすることが望ましい。時間シフト比較器（ＴＳＣ）は、クロスレーション関数を評価して、クロスレーション関数と入力信号ｘ（ｔ）の平均値ＡＶとの間に有意な差が存在する｜τ｜の最大値を決定する。
【００５４】
その後、入力（ＵＤ）は、クロスレータが後方クロスレーション関数をその出力において生成するように切り替えられ、時間シフト比較器は、再度、クロスレータの出力が有意となる最大値｜τ｜を見つけるよう動作する。
【００５５】
そして、パラレル−シリアル変換器（ＰＴＳ）は、レベル交差検出器（ＬＣＤ）に第２の量子化レベルを伝送するよう動作し、前方および後方クロスレーション関数を得るためにクロスレータの動作が繰り返される。このシーケンスは、各量子化レベル１〜Ｊに対して実行される。
【００５６】
したがって、時間シフト比較器（ＴＳＣ）は、ｉ＝０（前方クロスレーションの場合）または１（後方クロスレーションの場合）で、Ｊ＝１〜Ｊとして、前方および後方クロスレーション関数の双方および全ての量子化レベル１〜Ｊに対する複数の値τ_ijを計算する。ここで、各値τ_ijは、それぞれのクロスレータ関数が平均値ＡＶから有意に異なっている最大値｜τ｜を表している。
【００５７】
最小サンプリング間隔ＭＳＩは、ここで、
ｉ＝０，１、および、Ｊ＝１〜Ｊに対して、ＭＩＳ＝τ_ijの最大値
として計算される。
【００５８】
この動作が、より詳細に図９のフローチャートに示されている。ステップ９００で第１の量子化レベル（ｊ＝１）が選択され、ステップ９０２で前方クロスレーション（ｉ＝０）が選択される。ブロック９０４中で示される手順は、値τ_ijを導出することを意図したものである。ステップ９０６において、（後方クロスレーションを選択するために）ｉが増分され、ステップ９０８において、ｉが１を超えてないかどうか確かめるためにチェックされる。超えていない場合は、９０４の手順が、後方クロスレーションに対する値τ_ijを導出するために反復される。
【００５９】
値ｉは、ステップ９０６において再度増分され、今回は、ステップ９０８がｉが１を越えたことを検出し、そのため、プログラムはステップ９１０に進む。ここで、値ｊは次の量子化レベルを選択するために増分される。ステップ９１２において、プログラムは最後の量子化値Ｊを超過していないことを判断し、したがって、９０２から９１０のステップが反復される。このように、９０４の手順の間に、ｊの全ての値、および、前方および後方クロスレーション関数の双方に対して値τ_ijが計算される。
【００６０】
手順９０４は、ステップ９１４において、起こり得る最大のτの値、τ_maxに等しい変数τ_Hを初期的に設定することを含む。
【００６１】
ステップ９１６において、プログラムは、この時点τ_Hにおけるクロスレーション関数の値、すなわち、Ｖ（τ_H）から入力信号ｘ（ｔ）の平均値ＡＶを引いた間の差を決定する。プログラムはその後、この差の絶対値が所定のしきい値ＴＨより大きいか否かを判断する。プログラムは、τの最高値、τ_maxを調査することからスタートするため、クロスレーション関数は、平均レベルＡＶにほぼ等しくなり、したがって、プログラムはステップ９１８に進むことになる。この時点で、τ_Hの値は（遅延線（ＤＴＬ）の連続する段間の遅延を表す）ある増分量τ_iだけ減少させられる。ステップ９１６は反復される。
【００６２】
このように、プログラムは、最高値τ_maxからスタートして、クロスレーション関数がしきい値ＴＨから外れることをステップ９１６が検出するまで、クロスレーション関数を調査する。この時点で、プログラムはステップ９２０に進む。
【００６３】
ステップ９２０において、プログラムは、他の変数τ_Lを、起こり得る最小のτの値、ｔ_minに等しいように設定する。プログラムは、その後、ステップ９２２に進む。ここで、プログラムは、現在の値τ_Lに対する相関関数と平均値ＡＶとの差がしきい値ＴＨを超えているかどうかを判断する。超えていない場合は、プログラムはステップ９２４に進み、τ_Lは増分値τ_iだけ増大させられる。そして、プログラムはステップ９２２に戻る。プログラムが増加する値τに対するクロスレーション関数を引き続きチェックしてこの値がしきい値領域外となるまで、これが継続する。その後、プログラムは、ステップ９２６に進む。
【００６４】
ステップ９２６において、プログラムは、値τ_ijをτ_Hとτ_Lの最大値に等しいように設定して、この値τ_ijを後の使用の為に記録する。
【００６５】
図９に示す手順の最後に、プログラムは、ステップ９１２からステップ９２８に進み、ここで、最小サンプリング間隔ＭＩＳが、記録された全てのτ_ij値の最大値に等しいように設定される。
【００６６】
この値は、この値と実際のサンプリング間隔を表す値ＳＰＩとの比較を行う比較器（ＣＭＰ）に送られる。実際のサンプリング間隔がＭＳＩよりも大きい場合には、比較器の出力（ＭＳＰ）は、連続する乱数が統計的に独立であると予測されることを示す。所望により、比較器の出力は、サンプリング間隔を制御するため、すなわち、現在のサンプリング間隔がＭＳＩよりも小さいと判断された場合にはこれを増加させるために使用することができる。
【００６７】
前方クロスレーション（ＦＣ）関数、および、後方クロスレーション（ＢＣ）関数は、調査対象のプロセスの有用な特性化を提供するものであるが、実際の応用では、前方クロスレーション（ＦＣ）関数と後方クロスレーション（ＢＣ）関数の合計や差などのある種の組み合わせがより有益であることが明らかとなる場合がある。
【００６８】
前方クロスレーション（ＦＣ）関数Ｃ⁺ _L（τ）と後方クロスレーション（ＢＣ）関数Ｃ^- _L（τ）の合計Ｓ_L（τ）
Ｓ_L（τ）＝Ｃ⁺ _L（τ）＋Ｃ^- _L（τ）
は、クロスレーション合計（ＣＳ）関数と称され、典型例が図１０に示されている。クロスレーション合計（ＣＳ）関数Ｓ_L（τ）は、従来の自己相関関数により提供される情報と幾分類似した情報を提供する。特に、ガウシアンプロセスのクロスレーション合計関数は、このプロセスの自己相関関数に比例する。更に、任意の時間反転可能なプロセスのクロスレーション合計（ＣＳ）関数は、その引数である相対遅延τの偶関数である。
【００６９】
前方クロスレーション（ＦＣ）関数Ｃ⁺ _L（τ）と後方クロスレーション（ＢＣ）関数Ｃ^- _L（τ）の差Ｄ_L（τ）
Ｄ_L（τ）＝Ｃ⁺ _L（τ）−Ｃ^- _L（τ）
は、クロスレーション差（ＣＤ）関数と称される。典型例はやはり図１０に示されている。クロスレーション差（ＣＤ）関数Ｄ_L（τ）は、従来の自己相関関数の導関数により提供される情報に関連する情報を提供する。特にガウシアンプロセスのクロスレーション差（ＣＤ）関数は、当該プロセスの否定（negated）導関数に比例する。また、任意の時間反転可能なプロセスのクロスレーション差（ＣＤ）関数は、その引数である相対遅延τの奇関数である。
【００７０】
クロスレーション合計（ＣＳ）関数、および、クロスレーション差（ＣＤ）関数は、図１１に示す改良型クロスレータ（ＣＲＳ）を使用して時間連続信号ｘ（ｔ）に対して決定できる。このシステムは、極性反転回路（ＰＲＣ）、複数のタップを有するアナログ遅延線（ＴＤＬ）、レベル交差プロセッサ（ＬＣＰ）、２つのパルス遅延回路（ＰＤＬ、および、ＤＥＬ）、パルスカウンタ（ＰＣＴ）、複数のサンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）、複数の加算／減算アキュムレータ（ＡＳＡ）、および、ストレージレジスタ（ＳＲＧ）を備える。ストレージレジスタ（ＳＲＧ）はまた、適当な波形補間器を備えていてもよい。
【００７１】
改良型クロスレータにより実行される動作は、図７の基本的なクロスレータ（ＣＲＳ）により実行される動作と次の点で相違する。
【００７２】
遅延線（ＴＤＬ）の中央タップ（ＣＴ）においてレベル交差（上昇交差、または、下降交差）が検出される毎に、レベル交差プロセッサ（ＬＣＰ）は、短いトリガパルス（ＴＰ）を生成する。所望の交差レベルＬは、レベル交差プロセッサ（ＬＣＰ）のしきい値入力（ＬＶ）に適切なしきい値を与えることにより設定される。クロスレーション合計関数、または、クロスレーション差関数を決定するために必要な動作モードは、レベル交差プロセッサ（ＬＣＰ）の２値選択器入力（ＳＤ）に適切な値を与えることにより選択される。
【００７３】
それぞれの加算／減算アキュムレータ（ＡＳＡ）は、その制御入力（ＡＳ）に現れる「加算」または「減算」の指令に応じて、それぞれのサンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）により供給されるサンプル値を加算または減算する。
【００７４】
クロスレーション合計（ＣＳ）関数が改良型クロスレータにより決定される場合、レベル交差プロセッサ（ＬＣＰ）は、検出されたレベル交差のタイプ（上昇交差、または、下降交差）に関係なく、「加算」指令を共通の制御入力（ＡＳ）を介して全ての加算／減算アキュムレータ（ＡＳＡ）に送る。しかし、クロスレーション差（ＣＤ）関数が決定される場合は、レベル交差プロセッサ（ＬＣＰ）は，検出された各上昇交差に対しては「加算」指令を、検出された各下降交差に対しては、「減算」指令を送る。時間連続信号においては、（同一レベルの）上昇交差と下降交差が交番するため、加算および減算の動作も交差パターンに従って交番する。
【００７５】
改良型クロスレータのシステムでは、パルスカウンタ（ＰＣＴ）は全てのレベル交差をカウントするが、処理された上昇交差の数Ｎ⁺が処理された下降交差の数Ｎ^-に正確に一致し、したがって、Ｎ⁺＝Ｎ^-＝Ｎとなることを確実にするために、その容量は常に偶数２Ｎに設定される。
【００７６】
図１１のクロスレータ（ＣＲＳ）は、例えば、それぞれの量子化レベルに対してクロスレーション合計のみを生成し、クロスレーション合計が入力信号ｘ（ｔ）の平均値から有意の差を示す最大遅延値｜τ｜を計算するために時間シフト比較器（ＴＳＣ）を使用することにより、図７のモニタ（ＭＯＮ）において使用できる。
【００７７】
図７の基本的なクロスレータ、または、図１１の改良型クロスレータに採用される複数のタップを有するアナログ遅延線（ＴＤＬ）は、アナログまたはデジタルのシリアル・イン−パラレル・アウト（ＳＩＰＯ）シフトレジスタで置き換えることができる。図１２は、ＳＩＰＯシフトレジスタ（ＳＩＰＯＳＲ）を組み込んだ図７の基本的なクロスレータのブロックダイアグラムである。このシステムもまた、信号調整回路（ＳＣＵ）、クロック発生器（ＣＫＧ）、レベル交差検出器（ＬＣＤ）、２つのパルス遅延回路（ＰＤＬ、および、ＤＥＬ）、パルスカウンタ（ＰＣＴ）、複数のサンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）、複数のアキュムレータ（ＡＣＣ）、および、ストレージレジスタ（ＳＲＧ）を備えている。このストレージレジスタ（ＳＲＧ）も、適当な波形補間器を備えていても良い。
【００７８】
アナログ時間連続信号ｘ（ｔ）は、信号調整回路（ＳＣＵ）により適切な（アナログまたはデジタルの）形態に変換され、その後、ＳＩＰＯＳＲのシリアル入力（ＩＰ）に印加される。
【００７９】
ＳＩＰＯシフトレジスタは、Ｃ１、Ｃ２、・・・、ＣＭのＭ個の記憶セルからなっている。それぞれのセルは、入力端子、出力端子、および、クロック端子（ＣＰ）を有する。これらのセルは、最初のセル（Ｃ１）と最後のセル（ＣＭ）を除いて、各セルのその入力端子が先行のセルの出力端子に接続され、その出力端子が後続のセルの入力端子に接続されるように、直列に接続されている。セルＣ１の入力端子は、ＳＩＰＯシフトレジスタのシリアル入力として使用される。全てのＭ個のセルの出力端子は、ＳＩＰＯシフトレジスタのパラレル出力端子とみなされる。全てのセルのクロック端子（ＣＰ）は、一緒に接続されて、ＳＩＰＯシフトレジスタのクロック端子を形成する。
【００８０】
適切なクロックパルスのシーケンスがクロック発生器（ＣＫＧ）から与えられる。時間的瞬間ｔ₀においてクロックパルスがＳＩＰＯシフトレジスタのクロック端子に加えられた場合、各セルに記憶された信号サンプルは、後続のセルに転送（シフト）されてこれに記憶され、セルＣ１は、入力信号ｘ（ｔ）の値ｘ（ｔ₀）を記憶する。シフトレジスタは、デジタル素子、あるいは、例えば、「バケットブリゲード」型の電荷結合素子（ＣＣＤ）の形態の時間離散型アナログ素子として実施することができる。
【００８１】
ＳＩＰＯシフトレジスタのパラレル出力は、それぞれのＭ個のサンプル・ホールド回路（ＳＨＣ）に接続される。２つの選択された隣接するＳＩＰＯＳＲ出力は、レベル交差検出器（ＬＣＤ）の２つの入力にも接続されている。図１２に示すシステムでは、その選択された出力は、セルＣＹとセルＣＺの出力である。
【００８２】
ＳＩＰＯＳＲ出力の個数Ｍが奇数である場合には、好ましくは、上記２つの選択された出力の一方は、ＳＩＰＯＳＲの中央の出力、すなわち、出力（Ｍ＋１）／２である。しかしながら、ＳＩＰＯＳＲ出力の個数が偶数である場合には、上記２つの選択された出力は、好ましくは、出力Ｍ／２と出力Ｍ／２＋１である。
【００８３】
ＳＩＰＯシフトレジスタは、クロック発生器（ＣＫＧ）により供給されるクロックパルスで規定される離散時間において動作するため、信号サンプルによる所定レベルＬの交差の検出は、幾分より複雑である。しかしながら、交差の検出は、次の判断ルールを適用することにより達成することができる。
Ａ．ＣＹの出力＜Ｌであり、かつ、ＣＺの出力＞Ｌである場合、レベルの上昇交差が、セルＣＹとセルＣＺの間に位置する「仮想」セルＶＣにおいて生じている。
Ｂ．ＣＹの出力＞Ｌであり、かつ、ＣＺの出力＜Ｌである場合、レベルの下降交差が、セルＣＹとセルＣＺの間に位置するセルＶＣにおいて生じている。
Ｃ．それ以外であれば、セルＶＣにおいてレベルの交差は生じていない。
【００８４】
統計的考察により、クロック発生器の周期が処理されている信号の時間的変動に比較して小さい場合には、仮想セルＶＣの「時間的」位置は、そのクロック周期に渡って均一に分散されていることになる。したがって、仮想セルＶＣは、セルＣＹとセルＣＺの中間に「位置」している。
【００８５】
上述したクロスレータ（ＣＲＳ）は、前方および後方クロスレーション関数（これらから、クロスレーション合計関数およびクロスレーション差関数が導出できる）を別個に生成し、または、クロスレーション合計関数およびクロスレーション差関数を直接に生成することを可能にする。これらの関数は、正負の双方であり得る、異なるそれぞれの交差レベルに対して生成することができる。特に便宜な構成においては、入力信号ｘ（ｔ）は、クロスレーション関数の処理の簡略化を可能とする、ゼロの平均値ＡＶを有する。
【００８６】
どのクロスレーション関数、あるいは、関数の組み合わせを使用すべきかの選択は、クロスレータの用途に依存する。前方および後方クロスレーション関数の両方を別個に生成することは、信号の予測性の判断に有用であることが予見される。しかし、信号の分類などの他の状況は、クロスレーション合計関数および／またはクロスレーション差関数の使用を正当化するかもしれない。いずれにせよ、これらの関数は、単一の交差レベル、あるいは、複数の交差レベルに対して導出できる。一般的には、非ガウシアン信号に対しては、信号ｘ（ｔ）の平均ＡＶから有意に異なる１つまたは複数の交差レベルを使用することがより有益である。
【００８７】
他のタイプのクロスレーション関数を導出することも可能である。上述した構成では、各関数は、それぞれの交差レベルに対応している。それぞれ異なる交差レベルに関連するクロスレーション関数の組み合わせ（例えば、それらの差）に関連する追加的な関数を導出することが可能である。例えば、平均値ＡＶの交差レベルに基づくクロスレーション関数（すなわち、前方、または、後方クロスレーション関数のいずれか）を正のレベルＬに対する対応するクロスレーション関数から差し引くことができる。これの結果関数は、ガウシアン信号に対しては、自己相関関数の拡縮されたレプリカである。結果物を別個に導出した自己相関関数と比較することにより、入力信号の特性が、ガウシアンの特性から外れている程度を判断することが可能である。更に、クロスレーションの技法をガウシアンの信号に対する自己相関関数の導出に用いることもまた、独立して有用であると見なされる。
【００８８】
上述した構成では、入力信号ｘ（ｔ）の振幅ではなく、その傾斜の符号のみが考慮された。しかし、これは必須ではなく、代わりに、クロスレータは、正負の各方向における異なる振幅の傾斜同士を区別するよう構成することができる。すなわち、傾斜は、（正か負かの傾斜のいずれかを表示する）単一ビットではなく、２つまたはそれ以上のビットにより表現することができる。この状況では、別個のクロスレーション関数をそれぞれの量子化された傾斜レベルに対して導くことができる。あるいは、（例えば、最も急峻な傾斜など）ある種の量子化された傾斜レベルのみをクロスレーション関数の導出において考慮するような構成であってもよい。
【００８９】
入力信号ｘ（ｔ）は、例えば、雑音、圧力、変位、速度、温度など、興味のある任意の物理量を表すことができる。したがって、本発明は、例えば、通信、電波天文学、遠隔検知、水中音響学、地球物理学、会話分析、バイオ医薬など、広範な適用分野を有する。上で提示した特定の例は、時間とともに変動する入力信号に言及したものだが、当該関数の引数は、例えば、相対時間、距離、空間的場所、角度位置など、任意の独立変数を表すことができる。
【００９０】
上で示したように、クロスレータ（ＣＲＳ）が別個の集積回路素子で形成されている場合は、入力信号ｘ（ｔ）のための入力端子、交差レベルを示す信号（ＬＶ）を受信するためのしきい値端子、および、パラレル、あるいは、シリアルの形態のいずれかにおける出力機能（ＣＳＯ）を提供する少なくとも一つの出力端子を備えることが好ましい。
【００９１】
導出されたクロスレーション関数は、分類の目的に使用することができ、よって、例えば、導出されたクロスレーション加算波形などのクロスレーション波形は、その信号を発生させた対象を最もよく表す特定のクラスを示すために使用される。この目的のために、クロスレーション波形の一組の代表的な「テンプレート」（各テンプレートがそれぞれのクラスに対応し、そのクラスのクロスレーション関数の形状を表す）を記録するために適当なメモリーを備えることができる。分類は、決定されたクロスレーション関数の適当な表示と記録されたテンプレートとの最適適合を見つけることにより実行できる。
【００９２】
クロスレーション波形の形状は、いくつかの（「未知」を含む）信号を発信する物体のクラスの区別に使用する「指紋」サインと考えることができる。
【００９３】
上記の本発明の好ましい実施形態の記述は、説明と記述の目的で提示されたものである。網羅的とすることも、本発明を開示されたそのままの形態に限定することも意図するものではない。上述の説明によれば、多くの変更、改良、変形により、当業者が意図された特定の用途に適合した多様な態様で本発明を利用することが可能となることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】本発明による信号解析装置を組み込んだ乱数発生器を示す図である。
【図２】図１の発生器に使用される無秩序な信号ｘ（ｔ）を示す図である。
【図３】無秩序な信号ｘ（ｔ）のセグメント、および、この信号セグメント中に観測されるレベルの全ての上昇交差に関連する複数の軌跡を示す図である。
【図４】重ね合わされた場合の図３の軌跡を示す図である。
【図５】図４の軌跡を平均することで得られる無秩序な信号ｘ（ｔ）の実験的前方クロスレーション関数Ｃ⁺ _L（τ）を示す図である。
【図６】無秩序な信号ｘ（ｔ）の実験的後方クロスレーション関数Ｃ^- _L（τ）を示す図である。
【図７】信号解析装置を組み込まれた図１の発生器のモニタリングユニットのブロックダイアグラムである。
【図８】σを調査対象の信号の実効値とした場合の３つの異なる交差レベルＬ：（ａ）Ｌ＝３σ、（ｂ）Ｌ＝２σ、（ｃ）Ｌ＝σに対して実験的に得られた実験的前方クロスレーション関数Ｃ⁺ _L（τ）の形状を示す図である。
【図９】図７のユニットの時間シフト比較器の動作を示すフローチャートである。
【図１０】クロスレーション合計関数Ｓ_L（τ）、および、クロスレーション差関数Ｄ_L（τ）の形状を示す図である。
【図１１】図７の信号解析装置の改良版のブロックダイアグラムである。
【図１２】信号解析装置の他の改良版を示す図である。

Claims

入力信号の統計的特性を解析する装置であって、
前記信号を受信する信号入力と、
前記入力に接続され、前記信号のレベルが所定のレベルと所定の傾斜をもって交差するイベントを検出する手段と、
前記イベントの間隔に対応する量だけ互いにシフトされた前記信号の複数のバージョンを結合して、前記信号の表示を形成する手段と、
前記表示の形状に依存し、前記信号の統計的特性を示すパラメータを測定する手段と
を備える装置。
前記傾斜が所定の符号を有する場合に、信号が所定の傾斜を有すると見なされるよう構成された
請求項１に記載の装置。
検出された第１の所定の傾斜のイベントに応じて第１の表示を形成し、検出された第２の異なる所定の傾斜のイベントに応じて第２の表示を形成するよう構成された
請求項１または２に記載の装置。
前記パラメータは、結合された前記第１と第２の表示の形状に依存する
請求項３に記載の装置。
前記表示を形成するために、前記イベントを検出する手段は、第１と第２の異なるイベントのタイプの検出を実行でき、前記結合する手段は、所定の態様で前記第１のイベントのタイプに対応する量だけシフトされた前記信号のバージョンを、前記第２のイベントのタイプの間隔に対応する量だけ相互にシフトされた前記信号のバージョンに結合することを実行できる
請求項１〜４のいずれか一項に記載の装置。
前記結合の所定の態様の変更を実行できるモード切替手段を有する
請求項５に記載の装置。
前記所定のレベルは、前記信号の平均レベルと実質的に相違する
請求項１〜６のいずれか一項に記載の装置。
前記所定のレベルを規定する信号を受信する交差レベル入力手段を備える
請求項１〜７のいずれか一項に記載の装置。
請求項１〜８のいずれか一項に記載の装置と、
前記入力信号を受信する第１の入力端子と、
前記所定のレベルを表すしきい値信号を受信する第２の入力端子と、
前記表示を形成する出力信号を供給する少なくとも一つの出力端子と
を備える集積回路。
入力信号を解析する方法であって、
前記信号のレベルが所定の傾斜をもって所定のレベルに交差するイベントを検出することと、
前記イベントの間隔に対応する量だけ相互にシフトされた前記信号の複数のバージョンの結合の表示を形成することと
を含み、
更に、前記表示の形状に依存するパラメータを測定するステップ
を含む方法。
前記パラメータは、前記形状と記録された表示の形状との間の類似度の度合いを示す請求項１０に記載の方法。