JP2004153493A5

JP2004153493A5 -

Info

Publication number: JP2004153493A5
Application number: JP2002315391A
Authority: JP
Filing date: 2002-10-30
Publication date: 2005-06-16
Anticipated expiration: 2022-10-30

Claims

処理部は、数論変換のパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、記憶部から、埋め込み対象の原画像［ｆ］をブロック分割した原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を読み込むステップと、
処理部は、設定された法Ｐ、位数Ｎ、根αを用いて、原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、各ブロックにおける署名画像の埋め込み位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づき決定するステップと、
処理部は、埋め込むための署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを記憶部から読み込むステップと、
処理部は、埋め込み位置の原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）と署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊと埋め込み強度εより、
Ｆ _ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’） + δ＝ｇ _ｉ、ｊ（ｍｏｄε）を満たす絶対値が最小の整数を各ブロックの埋め込み量δとして求めるステップと、
処理部は、原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）に、（ｘ、ｙ）に応じて埋め込み量δを加算又は減算して、埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）の逆数論変換を計算して、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めることにより埋め込み済み画像［ｈ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、出力部若しくはインターフェースにより出力するステップと
を含む改ざん検出方法。
処理部は、埋め込み済み画像［ｈ］をブロック分割した埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を、記憶部又は入力部又はインターフェースから読み込むステップと、
処理部は、数論変換のためのパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、署名画像の埋め込み位置に対応する抽出位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づいて決定するステップと、
処理部は、抽出位置の数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）の埋め込み強度εによる剰余を取ることによって、署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを抽出するステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを求めることにより署名画像［ｇ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、表示部若しくは出力部若しくはインターフェースに出力するステップと
を含む改ざん検出方法。
署名画像を原画像に埋め込む処理及び署名画像を抽出する処理を含む改ざん検出方法であって、
前記埋め込む処理は、
処理部は、数論変換のパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、記憶部から、埋め込み対象の原画像［ｆ］をブロック分割した原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を読み込むステップと、
処理部は、設定された法Ｐ、位数Ｎ、根αを用いて、原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、各ブロックにおける署名画像の埋め込み位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づき決定するステップと、
処理部は、埋め込むための署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを記憶部から読み込むステップと、
処理部は、埋め込み位置の原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）と署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊと埋め込み強度εにより、Ｆ _ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’） + δ＝ｇ _ｉ、ｊ（ｍｏｄε）を満たす絶対値が最小の整数を各ブロックの埋め込み量δとして求めるステップと、
処理部は、原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）に、（ｘ、ｙ）に応じて埋め込み量δを加算又は減算して、埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）の逆数論変換を計算して、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めることにより埋め込み済み画像［ｈ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、出力部若しくはインターフェースにより出力するステップと
を含み、
前記抽出処理は、
処理部は、埋め込み済み画像［ｈ］をブロック分割した埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を、記憶部又は入力部又はインターフェースから読み込むステップと、
処理部は、数論変換のためのパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、署名画像の埋め込み位置に対応する抽出位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づいて決定するステップと、
処理部は、抽出位置の数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）の埋め込み強度εによる剰余を取ることによって、署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを抽出するステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを求めることにより署名画像［ｇ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、表示部若しくは出力部若しくはインターフェースに出力するステップと
を含む改ざん検出方法。
処理部は、出力部又はインターフェースを介して、抽出側装置に、法Ｐ及び埋め込み済み画像［ｈ］を、また、必要に応じて位数Ｎを送信するステップをさらに含む請求項１または３に記載の改ざん検出方法。
処理部は、数論変換のためのパラメータである法Ｐと埋め込み済み画像［ｈ］、必要に応じてＮを送信側装置から受信するステップをさらに含む請求項２又は３に記載の改ざん検出方法。
処理部は、埋め込み済み画像［ｈ］及び署名画像［ｇ］に基づいて、原画像［ｆ］を求めるステップをさらに含む請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。
Ｐは、素数のべき乗による任意の合成数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。
Ｎは、署名画像の埋め込み側及び抽出側で共通にあらかじめ記憶部に記憶してあること、又は、埋め込み側から抽出側へ伝送されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。
処理部は、Ｎ｜ＧＣＤ［（ｐ_１−１）、（ｐ_２−１）、…、（ｐ_ｍ−１）］により求められた位数Ｎの候補から、予め定められた優先順位でいずれかの位数Ｎを選択することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。
処理部は、設定された法Ｐ及び位数Ｎに基づき、一意に算出される中国剰余定理等の予め定められた式により根αを計算することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。
処理部は、ｐ_ｉを素数、ｒ_ｉを正の整数として、Ｐ＝ｐ_１ ^ｒ１ｐ_２ ^ｒ２…ｐ_ｍ ^ｒｍで表されるとしたＰを設定し、
処理部は、位数Ｎを、Ｎ｜ＧＣＤ［（ｐ_１−１）、（ｐ_２−１）、…、（ｐ_ｍ−１）］を満たす正の整数から選択し、又は、記憶部から読み取り、
処理部は、ｐ_ｉを法とする位数Ｎの根α_１、ｉを計算し、
処理部は、ｐ_ｉ ^ｒｉを法とする位数Ｎの根α_２、ｉを、α_１、ｉより求め、
処理部は、中国剰余定理により、Ｐを法とする位数Ｎの根αを、α_２、ｉより求める
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。
処理部は、Ｐ、Ｎ及びαを用いて、次式によりｘ（ｎ）とＸ（ｋ）との間の数論変換を実行することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。

（ここに、Ｐ（素数のべき乗となる任意の合成数）、α、（を正の整数、Ｎをα^Ｎ＝１（ｍｏｄＰ）となる最小の正の整数）
Ｘ＝［Ｔ］ｘ
ｘ＝［Ｔ］^−１Ｘ
（［Ｔ］：変換行列、［Ｔ］^−１：逆変換行列）
前記ランダム化関数は、法Ｐの値、及び／又は、隣接するブロック若しくは埋め込み処理で変更されない所定ブロックの画素値をパラメータとし、位置を一意に決定する関数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。
前記ランダム化関数は、以下の式による関数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の改ざん検出方法。
処理部は、数論変換のパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、記憶部から、埋め込み対象の原画像［ｆ］をブロック分割した原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を読み込むステップと、
処理部は、設定された法Ｐ、位数Ｎ、根αを用いて、原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、各ブロックにおける署名画像の埋め込み位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づき決定するステップと、
処理部は、埋め込むための署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを記憶部から読み込むステップと、
処理部は、埋め込み位置の原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）と署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊと埋め込み強度εより、
Ｆ _ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’） + δ＝ｇ _ｉ、ｊ（ｍｏｄε）を満たす絶対値が最小の整数を各ブロックの埋め込み量δとして求めるステップと、
処理部は、原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）に、（ｘ、ｙ）に応じて埋め込み量δを加算又は減算して、埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）の逆数論変換を計算して、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めることにより埋め込み済み画像［ｈ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、出力部若しくはインターフェースにより出力するステップと
をコンピュータに実行させるための改ざん検出プログラム。
処理部は、埋め込み済み画像［ｈ］をブロック分割した埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を、記憶部又は入力部又はインターフェースから読み込むステップと、
処理部は、数論変換のためのパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、署名画像の埋め込み位置に対応する抽出位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づいて決定するステップと、
処理部は、抽出位置の数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）の埋め込み強度εによる剰余を取ることによって、署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを抽出するステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを求めることにより署名画像［ｇ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、表示部若しくは出力部若しくはインターフェースに出力するステップと
をコンピュータに実行させるための改ざん検出プログラム。
署名画像を原画像に埋め込む処理及び署名画像を抽出する処理をコンピュータに実行させるための改ざん検出プログラムであって、
前記埋め込む処理は、
処理部は、数論変換のパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、記憶部から、埋め込み対象の原画像［ｆ］をブロック分割した原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を読み込むステップと、
処理部は、設定された法Ｐ、位数Ｎ、根αを用いて、原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、各ブロックにおける署名画像の埋め込み位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づき決定するステップと、
処理部は、埋め込むための署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを記憶部から読み込むステップと、
処理部は、埋め込み位置の原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）と署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊと埋め込み強度εにより、Ｆ _ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’） + δ＝ｇ _ｉ、ｊ（ｍｏｄε）を満たす絶対値が最小の整数を各ブロックの埋め込み量δとして求めるステップと、
処理部は、原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）に、（ｘ、ｙ）に応じて埋め込み量δを加算又は減算して、埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）の逆数論変換を計算して、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めることにより埋め込み済み画像［ｈ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、出力部若しくはインターフェースにより出力するステップと
を含み、
前記抽出処理は、
処理部は、埋め込み済み画像［ｈ］をブロック分割した埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を、記憶部又は入力部又はインターフェースから読み込むステップと、
処理部は、数論変換のためのパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、署名画像の埋め込み位置に対応する抽出位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づいて決定するステップと、
処理部は、抽出位置の数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）の埋め込み強度εによる剰余を取ることによって、署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを抽出するステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを求めることにより署名画像［ｇ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、表示部若しくは出力部若しくはインターフェースに出力するステップと
をコンピュータに実行させるための改ざん検出プログラム。
処理部は、数論変換のパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、記憶部から、埋め込み対象の原画像［ｆ］をブロック分割した原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を読み込むステップと、
処理部は、設定された法Ｐ、位数Ｎ、根αを用いて、原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、各ブロックにおける署名画像の埋め込み位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づき決定するステップと、
処理部は、埋め込むための署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを記憶部から読み込むステップと、
処理部は、埋め込み位置の原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）と署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊと埋め込み強度εより、
Ｆ _ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’） + δ＝ｇ _ｉ、ｊ（ｍｏｄε）を満たす絶対値が最小の整数を各ブロックの埋め込み量δとして求めるステップと、
処理部は、原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）に、（ｘ、ｙ）に応じて埋め込み量δを加算又は減算して、埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）の逆数論変換を計算して、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めることにより埋め込み済み画像［ｈ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、出力部若しくはインターフェースにより出力するステップと
をコンピュータに実行させるための改ざん検出プログラムを記録した記録媒体。
処理部は、埋め込み済み画像［ｈ］をブロック分割した埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を、記憶部又は入力部又はインターフェースから読み込むステップと、
処理部は、数論変換のためのパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、署名画像の埋め込み位置に対応する抽出位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づいて決定するステップと、
処理部は、抽出位置の数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）の埋め込み強度εによる剰余を取ることによって、署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを抽出するステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを求めることにより署名画像［ｇ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、表示部若しくは出力部若しくはインターフェースに出力するステップと
をコンピュータに実行させるための改ざん検出プログラムを記録した記録媒体。
署名画像を原画像に埋め込む処理及び署名画像を抽出する処理をコンピュータに実行させるための改ざん検出プログラムを記録した記録媒体であって、
前記埋め込む処理は、
処理部は、数論変換のパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、記憶部から、埋め込み対象の原画像［ｆ］をブロック分割した原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を読み込むステップと、
処理部は、設定された法Ｐ、位数Ｎ、根αを用いて、原画像ブロックｆ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、各ブロックにおける署名画像の埋め込み位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づき決定するステップと、
処理部は、埋め込むための署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを記憶部から読み込むステップと、
処理部は、埋め込み位置の原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）と署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊと埋め込み強度εにより、Ｆ _ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’） + δ＝ｇ _ｉ、ｊ（ｍｏｄε）を満たす絶対値が最小の整数を各ブロックの埋め込み量δとして求めるステップと、
処理部は、原画像ブロックの数論変換ブロックＦ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）に、（ｘ、ｙ）に応じて埋め込み量δを加算又は減算して、埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）の逆数論変換を計算して、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めるステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を求めることにより埋め込み済み画像［ｈ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、出力部若しくはインターフェースにより出力するステップと
を含み、
前記抽出処理は、
処理部は、埋め込み済み画像［ｈ］をブロック分割した埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を、記憶部又は入力部又はインターフェースから読み込むステップと、
処理部は、数論変換のためのパラメータである法Ｐ、２以上の偶数である位数Ｎ、根αを設定するステップと、
処理部は、埋め込み済み画像ブロックｈ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を数論変換して埋め込み済み画像ブロックの数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ、ｙ）を計算するステップと、
処理部は、署名画像の埋め込み位置に対応する抽出位置（ｘ’、ｙ’）を、左隣、右隣又は周囲の所定ブロックの情報をパラメータとした所定のランダム化関数に基づいて決定するステップと、
処理部は、抽出位置の数論変換ブロックＨ_ｉ、ｊ（ｘ’、ｙ’）の埋め込み強度εによる剰余を取ることによって、署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを抽出するステップと、
処理部は、全ての（ｉ，ｊ）ブロックについて署名画像の画素値ｇ_ｉ、ｊを求めることにより署名画像［ｇ］を得て、それを記憶部に記憶する、及び／又は、表示部若しくは出力部若しくはインターフェースに出力するステップと
をコンピュータに実行させるための改ざん検出プログラムを記録した記録媒体。