KR20050059313A - 개찬 검출방법, 개찬 검출프로그램 및 그 프로그램을기록한 기록매체 - Google Patents

개찬 검출방법, 개찬 검출프로그램 및 그 프로그램을기록한 기록매체 Download PDF

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KR20050059313A
KR20050059313A KR1020057007316A KR20057007316A KR20050059313A KR 20050059313 A KR20050059313 A KR 20050059313A KR 1020057007316 A KR1020057007316 A KR 1020057007316A KR 20057007316 A KR20057007316 A KR 20057007316A KR 20050059313 A KR20050059313 A KR 20050059313A
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나오후미 아오끼
히데아끼 타모리
쯔요시 야마모토
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도꾸리쯔교세이호징 가가꾸 기쥬쯔 신꼬 기꼬
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Abstract

수론변환에 의한 취약형 전자 은화법을 이용한 개찬 검출법에 관한 것이다. 처리부는, 수론변환의 파라미터 P, N, α를 설정하고(S101), 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들인다(S103). 처리부는, fi,j(x, y)를 수론 변환하여 수론변환블록 Fi,j(x, y)를 계산한다(S105). 처리부는, 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를 랜덤화 함수에 기초하여 결정하고(S107), 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들인다(S109). 처리부는, 묻는 위치의 Fi,j(x', y')와 gi,j에 의해, 각 블록의 묻는 양 δ를 구하고(S111), Fi,j(x, y)에 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구한다(S113). 처리부는, Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하고, 그것을 기억하여, 출력부 등에 출력한다.

Description

개찬 검출방법, 개찬 검출프로그램 및 그 프로그램을 기록한 기록매체{False Alteration Detecting Method, False Alteration Detecting Program, and Recorded Medium on which the Program is Recorded}
기술분야
본 발명은 개찬(改竄) 검출방법, 개찬 검출프로그램 및 그 프로그램을 기록한 기록매체에 관한 것으로, 특히 수론변환에 의한 취약형 전자 은화(隱畵)를 이용한 화상의 개찬위치 검출기술에 관한 것이다.
배경기술
일반적으로, 증거사진 등의 공문서에서 이용되는 화상에는 원본성이 충분히 보증된 것이 요구되지만, 디지털 화상은 부자연스러움을 배제한 개찬을 비교적 용이하게 행할 수 있기 때문에, 그 증거능력이 불충분한 경우가 있다. 때문에, 디지털 화상에서의 원본성 보증이나 개찬 검출의 기술이 요구되고 있다. 종래, 이들의 목적을 실현하는 방법으로서 해시 함수를 이용한 전자서명이 검토되어 왔다. 그러나 전자서명은 개찬의 위치를 검출하는 것을 의도하고 있지 않다.
그래서 종래부터 개찬위치 검출을 행하는 하나의 방법으로서 전자 은화가 주목되고 있다. 전자 은화는 그 성질에 따라 내성형과 취약형의 두 종류로 분류된다. 내성형 전자 은화는 공격에 대하여 로바스트한 성질을 갖고, 주로 저작권 보호를 목적으로 하는 경우에 이용된다. 한편, 개찬위치 검출에는 취약형 전자 은화를 사용한다. 취약형 전자 은화는 화상처리에 대하여 매우 민감하게 반응하는 성질을 갖는다. 개찬검출 과정에서, 어떤 변화를 만드는 전자 은화를 동정(同定)함으로써 개찬의 위치를 특정할 수 있다. 하기에 참조문헌 리스트를 나타낸다.
특개2002-44429호 공보
특개2002-201703호 공보
타모리 히데아끼, 아오끼 나오후미, 야마모토 쯔요시, "수론변환을 이용한 개찬 검출 가능한 전자 은화 방식" 전자정보통신학회 기술연구보고 IE2001-33, pp.105-110, Jul. 2001.
타모리 히데아끼, 아오끼 나오후미, 야마모토 쯔요시, "수론변환에 의한 취약형 전자 은화를 이용한 정지(靜止)화상의 개찬위치 검출과 개찬 정정" 전자정보통신학회 기술연구보고 IE2002-45, pp.19-24, Jul. 2002.
H. Tamori, N. Aoki, and T. Yamamoto, "A Fragile Digital Watermarking Technique by Number Theoretic Transform", IEICE Trans. Fundamentals, Aug. 2002.
발명의 개시
이상과 같은 개찬위치 검출을 목적으로 한 취약형 전자 은화의 종래 수법으로는, 디지털 컨텐츠로부터 얻어진 해시 값이나 패리티 값을 비트 플레인에 묻는 것이 주였다. 그러나 이들 수법은 알고리즘 공개 시의 안전성에 문제가 있는 경우가 있어, 예를 들어 복수의 다른 묻음 완료 화상으로부터 개찬 화상을 합성하는 것과 같은 특정 개찬은 검출할 수 없었다.
한편, 내성형 전자 은화에 있어서는, 이산(離散) 푸리에 변환 등의 직교변환을 이용한, 비교적 안전성이 높은 방법이 많이 제안되어 있다. 그와 같은 내성형 전자 은화의 수법을 취약형 전자 은화에 응용함으로써 안전성의 더한 향상을 기대할 수 있다고 생각된다. 그래서 본 발명자들은 수론변환(number theoretic transform: NTT)이라 불리는 직교변환을 이용한 취약형 전자 은화법을 검토해 왔다. 수론변환은, 계열에 주어진 변화가 작아도, 그 변환 결과가 변화를 주기 전에 비해 크게 다르다는 취약한 성질을 갖는다.
본 발명은, 이상의 점에 감안하여, 직교변환을 이용한 내성형 전자 은화법을 응용한 수론변환에 의한 취약형의 전자 은화법을 이용한 개찬 검출방법, 개찬 검출프로그램 및 그 프로그램을 기록한 기록매체를 제안하는 것을 목적으로 한다. 또한, 본 발명은 개찬의 유무 및 그 위치를 육안으로 용이하게 확인할 수 있는 개찬 검출법 등을 제공하는 것을 목적으로 한다.
게다가, 종래의 수론변환을 이용한 전자 은화 방법에서는, 원 화상의 화상 비트를 하위 2bit 정도라는 비교적 적은 범위에서 치환함으로써 서명정보를 묻는 것이었다. 이에 대하여, 본 발명에서는, 원 화상의 화소 비트의 모두 또는 원하는 광범위를 이용하여 서명정보를 묻음으로써 안전성을 한층 높이는 것을 목적으로 한다. 또한, 종래의 수론변환을 이용한 방법에서는, 서명정보의 묻음을 수론변환 도메인에 곱하여(접어 넣어) 실현하고 있었다. 이에 대하여, 본 발명에서는 서명정보의 묻음을 덧셈에 의해 실현함으로써, 연산속도를 빠르게 하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 제1 해결수단에 의하면,
처리부가, 수론변환의 파라미터인 법(法) P, 위수(位數) N, 근(根) α를 설정하는 단계와,
처리부가, 기억부로부터 묻는 대상의 원 화상 [f]를 블록 분할한 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들이는 단계와,
처리부가, 설정된 법 P, 위수 N, 근 α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 수론 변환하여 원 화상블록의 수론변환 블록 Fi,j(x, y)를 계산하는 단계와,
처리부가, 각 블록에서의 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를, 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계와,
처리부가, 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들이는 단계와,
처리부가, 묻은 위치의 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x', y')와 서명화상의 화소값 gi,j와 묻는 강도 ε에 의해, 각 블록의 묻는 양 δ를 구하는 단계와,
처리부가, 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)에, (x, y)에 따라 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구하는 단계와,
처리부가, 수론변환블록 Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하는 단계와,
처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구함으로써 묻음 완료 화상 [h]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 출력부 또는 인터페이스에 의해 출력하는 단계,
를 포함하는 개찬 검출방법, 이들 각 단계를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램을 기록한 기록매체가 제공된다.
본 발명의 제2 해결수단에 의하면,
처리부가, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를, 기억부 또는 입력부 또는 인터페이스로부터 읽어 들이는 단계와,
처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계와,
처리부가, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 계산하는 단계와,
처리부가, 서명화상의 묻는 위치에 대응하는 추출위치 (x', y')를 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계와,
처리부가, 추출위치의 수론변환블록 Hi,j(x', y')의 묻는 강도 ε에 의한 잉여를 얻음으로써 서명화상의 화소값 gi,j를 추출하는 단계와,
처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해 서명화상의 화소값 gi,j를 구함으로써 서명화상 [g]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 표시부 또는 출력부 또는 인터페이스에 출력하는 단계,
를 포함하는 개찬 검출방법, 이들 각 단계를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램을 기록한 기록매체가 제공된다.
본 발명의 제3 해결수단에 의하면,
서명화상을 원 화상에 묻는 처리 및 서명화상을 추출하는 처리를 포함하는 개찬 검출방법에 있어서,
상기 묻는 처리는,
처리부가, 수론변환의 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계와,
처리부가, 기억부로부터 묻는 대상의 원 화상 [f]를 블록 분할한 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들이는 단계와,
처리부가, 설정된 법 P, 위수 N, 근 α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 수론 변환하여 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)를 계산하는 단계와,
처리부가, 각 블록에서의 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를, 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계와,
처리부가, 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들이는 단계와,
처리부가, 묻는 위치의 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x', y')와 서명화상의 화소값 gi,j와 묻는 강도 ε에 의해, 각 블록의 묻는 양 δ를 구하는 단계와,
처리부가, 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)에, (x, y)에 따라 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구하는 단계와,
처리부가, 수론변환블록 Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하는 단계와,
처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구함으로써 묻음 완료 화상 [h]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 출력부 또는 인터페이스에 의해 출력하는 단계를 포함하고,
상기 추출처리는,
처리부가, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를, 기억부 또는 입력부 또는 인터페이스로부터 읽어 들이는 단계와,
처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계와,
처리부가, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 계산하는 단계와,
처리부가, 서명화상의 묻는 위치에 대응하는 추출위치 (x', y')를 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계와,
처리부가, 추출위치의 수론변환블록 Hi,j(x', y')의 묻는 강도 ε에 의한 잉여를 얻음으로써 서명화상의 화소값 gi,j를 추출하는 단계와,
처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 서명화상의 화소값 gi,j를 구함으로써 서명화상 [g]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 표시부 또는 출력부 또는 인터페이스에 출력하는 단계,
를 포함하는 개찬 검출방법, 이들 각 단계를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램을 기록한 기록매체가 제공된다.
도면의 간단한 설명
도1은 소수 13의 yx(mod 13)의 설명도이다.
도2는 시스템 구성의 개략도이다.
도3은 개찬위치 검출장치의 구성도이다.
도4는 이산 푸리에 변환에 의한 전자 은화법에 대한 설명도이다.
도5는 수론변환에 의한 취약형 전자 은화법에 대한 설명도이다.
도6은 묻는 처리의 프로우 차트(1)이다.
도7은 묻는 처리의 프로우 차트(2)이다.
도8은 묻음으로 인한 화소값에의 영향에 대한 설명도이다.
도9는 추출처리의 프로우 차트이다.
도10은 실험에 사용하는 화상의 그림이다.
도11은 실험결과의 화상의 그림(1)이다.
도12는 출력화상의 화질과 묻음 강도(ε)의 관계이다.
도13은 실험결과의 화상의 그림(2)이다.
발명을 실시하기 위한 최선의 형태
1. 수론변환
1.1 개요
먼저, 수론변환에 대해서 설명한다. 또한, 수론변환에 대해서, 필요하다면 하기의 문헌을 참조할 것.
- J. H. McClellan, and C. M. Rader, "Number Theory in Digital Signal Processing", Prentice-Hall, New Jersey, 1979.
- 전자정보통신학회(편), 디지털 신호처리 핸드북, 옴사, 동경, 1993.
- S. C. Coutinho(저), 하야시 아끼라(역), 암호의 수학적 기초, 슈프링거·페어락 동경 주식회사, 동경, 2001.
- H. J. Nussbaumer(저), 사가와 마사히꼬, 혼마 히또시(역), 고속 푸리에 변환의 알고리즘, 과학기술출판사, 동경, 1989.
- 야하기 다까시(저), 디지털 신호처리 라이브러리 4 알고리즘과 병렬처리, 코로나사, 동경, 2000.
- 아오끼 요시나오, 파동신호처리, 모리기타출판, 동경, 1986.
우선, 파라미터 P, α를 양의 정수, N을 αN=1modP가 되는 최소의 양의 정수로 한다. 여기에서, φ(P)를 Euler(오일러) 함수로 하면, N=φ(P)가 되는 α를 위수 N의 원시근이라 부르고, N＜φ(P)의 α를, 단순히 위수 N의 근이라 부른다. 또한, φ(P)는, P보다 작고, 게다가 P에 대하여 서로 소(素)가 되는 정수의 개수를 나타낸다.
여기에서, α를 이용한 다음과 같은 변환 쌍을 생각한다.
상기 식의 계산은, P를 법으로 하는 잉여수계에서 모든 연산이 가능하기 때문에, 절단오차(roundoff error)가 일절 발생하지 않는다. 전자 은화에의 응용을 생각했을 때, P를 은닉해 두면, 수론변환의 성질로부터, 제3자는 기대하는 변환결과를 얻을 수 없기 때문에, P는 열쇠정보로서 이용할 수 있다. 그런데, 수론변환에 있어서는 P에는, 메르센느 수나 페르마 수를 이용하는 것이 대표적이다(예를 들어, 전자정보통신학회(편), 디지털신호처리 핸드북, 옴사, 동경, 1993 등 참조). 그러나 이들에는 엄격한 제한이 있어, 선택할 수 있는 수가 적어 열쇠정보로서 이용하는 데는 부적당한 경우가 있었다. 그래서 P가 소수(素數)의 거듭제곱에 의한 임의의 합성수로도 가능한 수법을 적용한다.
P를 소수로 하여,
로 나타내어지는 것으로 한다. 우선, 위수 N을
을 만족하는 양의 정수로부터 선택한다. Pm을 법으로 하는 위수 N의 근 α1,m을 계산하고, 다음에 위수 N의 근 α2,m을
로 구한다. 계속해서 중국잉여정리에 의해 α2,m으로부터 P를 법으로 하는 위수 N의 근 α를 구할 수 있다(예를 들어, H. J. Nussbaumer(저), 사가와 마사히꼬, 혼마 히또시(역), 고속 푸리에 변환의 알고리즘, 과학기술출판사, 동경, 1989 등 참조).
일반적으로, 잉여계에서 연산을 행하는 경우 취급할 수 있는 수의 범위를 넓히기 위해, 다른 법의 잉여계의 조(組)를 이용하고, 연산결과는 법마다의 결과의 조가 되는 경우가 있다. 중국잉여정리(Chinese remainder theorem)는, 이 조로부터 어느 진수로 유일하게 정해지는 수를 구하는 것으로 다음과 같이 나타내어진다(아오끼 요시나오 「파동신호처리」, 모리기타출판 주식회사, 1986년 4월 3일, 참조).
[정리] 법 mi(i=1, 2, …, l)을 서로 소(素)한 양의 정수로 선택 M=m1m2…ml로 하면
<a>mi=ri (i=1, 2, …, l)
(여기에, ri는 법 mi에 관한 a의 잉여이다.)
를 만족하는 양의 정수 a(0＜a≤M-1)는 다음 식으로 유일하게 주어진다.
a=∑didi -1ri (mod M)
여기에서,
∑는, i=1∼l의 합
di=M/mi,
di -1=(<di>mi)-1 (mod mi)
(또한, (<di>mi)-1은 법 mi에서의 승법 역원.)
1.2 예
예를 들어, P=61009=132×192에 의한 수론변환을 생각한다. 우선, GCD[12, 18]=6에서, N을 N｜6=[1, 2, 3, 6]으로부터 선택한다. 여기에서는 N=3을 채용한다. 이어서 13과 19를 법으로 하는 위수 3의 근을 계산한다. 각각을 α1,1, α1,2로 하면, α1,1=3, α1,2=7이다. 따라서 132와 192를 법으로 하는 위수 3의 근을 α2,1, α2,2로 하면, 다음과 같이 된다.
이어서, 잘 알려진 중국잉여정리에 의해, 61009를 법으로 하는 위수 3의 근은 α=653으로 구해진다.
도1에, 소수 13의 yx(mod 13)의 설명도를 나타낸다.
예를 들어, 13을 법으로 하는 위수 3의 근의 발견법을 생각한다. y가 세로, x가 가로이다. 1이 나오는 주기가 N일 때, y를 13을 법으로 한 위수 N(여기서는 3)이다. y=3, 9일 때, 3개마다 "3"이 나오고 있기 때문에, 3, 9가 근이다. 여기에서는, 예를 들어 복수의 근 중 최소의 것을 선택하는 것으로 하면, 근=3이 된다. 또한, 수론의 전반적인 것에 대해서는,
http://fox.zero.ad.jp/~zat25960/math/number/index.htm 등 참조.
여기에서, 한 예로서 상기에 근거하여, N=3의 계열 x=[10, 20, 30]T의 수론변환을 생각한다. 식(1), (2)는 행렬표시하면 다음과 같이 된다.
X=[T]x
x=[T]-1X
다만,
X=[X(0), X(1), X(2)]T
x=[x(0), x(1), x(2)]T
이다. 변환행렬 [T]는,
이 되고, 역변환행렬 [T]-1은
이 된다. x를 수론변환하면,
이 되고, [T]-1을 이용하여 역변환하면,
x=[T]-1X=[10, 20, 30]T(mod 61009)
가 얻어진다.
여기에서, 예를 들어 변환 후의 계열 X=[60, 54459, 6520]T가 X'=[61, 54459, 6521]T로 개찬되었다고 한다. 역변환 후의 출력 x'는,
x'=[T]-1X'=[11, 238, 40485]T(mod 61009)
가 되어, x와는 전혀 다르다. 이 결과는, 절단오차가 생기지 않는 수론변환의 성질로부터 얻어지는 것으로, 개찬 검출에 유효하다고 할 수 있다.
2. 하드웨어
도2에, 시스템 구성의 개략도를 나타낸다. 이 시스템에서는, 송신자용 컴퓨터(10), 수신자용 컴퓨터(20), 인증기관용 컴퓨터(30)를 갖춘다. 송신자 컴퓨터(10)로부터 수신자용 컴퓨터(20)로의 서명정보가 전자 은화로 묻힌 화상정보 [h]가 전달된다. 또한, 서명 데이터 [g]는 송신자용 컴퓨터(10)로부터 수신자용 컴퓨터(20)와의 사이에서 미리 결정되어 있다. 송신자용 컴퓨터(10)로부터 인증기관용 컴퓨터(30)는 열쇠정보(P), 게다가 필요에 따라 위수(N)가 보내진다. 수신자용 컴퓨터(20)는 인증기관용 컴퓨터(30)로부터 이들 열쇠정보(P), 게다가 필요에 따라 N을 취득한다.
상술한 시스템 구성 이외에도, 인증기관용 컴퓨터(30)를 생략하고 직접 송신자용 컴퓨터(10)와 수신자용 컴퓨터(20)와의 사이에서 [h], P, 게다가 필요에 따라 N을 송수신하도록 해도 좋다.
송신자로부터 수신자로의 [h], P, N의 전송수단은, 예를 들어 다음과 같은 수단이 있다. 여기에서, [h]는 공개해도 상관없기 때문에, 수신자용 컴퓨터(20)는 송신자용 컴퓨터(10)로부터 e-mail로 직접 송신해도 특별히 문제가 없지만, 열쇠정보(P)는 비밀열쇠이기 때문에, 송신자용 컴퓨터(10)로부터 수신자용 컴퓨터(20) 또는 인증기관용 컴퓨터(30)에 송신하는 경우에는 보안의 관점에서, RSA 등의 암호화를 실시한 후에 송신하면 된다. 예를 들어, 디지털 카메라에서의 운용을 생각한 경우, 카메라로부터 직접 인증기관에 송신되는 것이 하나의 안(案)이다. 이 경우는 e-mail이 아니고, 암호화 파일을 직접 패킷 교환이나 회선교환으로 송신할 수도 있다. 이들 열쇠정보를 수신자용 컴퓨터(20) 또는 인증기관 컴퓨터(30)로부터 송신자용 컴퓨터(10)가 수신하는 경우도 동일하다.
도3은 개찬위치 검출장치의 구성도이다.
이 장치는, 중앙처리장치(CPU)인 처리부(1), 입력부(2), 출력부(3), 표시부(4), 기억부(5), 인터페이스(6)를 갖는다. 또한, 처리부(1), 입력부(2), 출력부(3), 표시부(4) 및 기억부(5)는, 스타 또는 버스 등의 적절한 접속수단으로 접속되어 있다. 기억부(5)는, 수론변환의 파라미터를 기억하는 열쇠파일(51), 열쇠화상 [f]를 기억하는 원 화상파일(52), 서명화상파일 [g]를 기억하는 서명화상파일(53), 묻음 완료 화상파일 [h]를 기억하는 묻음 완료 화상파일(54)을 포함한다. 게다가 기억부(5)는, 후술하는 바와 같은 랜덤화 함수 rx', ry', 묻는 강도 ε를 미리 기억한다. 인터페이스(6)는, 인터넷, 이동체 통신망 등의 각종 네트워크와 접속되어, 다른 컴퓨터와 정보의 송수신을 무선, 또는 유선으로 행한다.
3. 개찬위치 검출
3.1 직교변환에 의한 내성형 전자 은화법
우선, 참고로 이산 푸리에 변환에 의한 전자 은화법의 한 예에 대해서 설명한다.
도4에 이산 푸리에 변환에 의한 전자 은화법의 한 예에 대한 설명도를 나타낸다. 도(a)는 묻는 처리에 대해서, 도(b)는 추출처리에 대해서 각각 나타낸다.
내성형 전자 은화법에서는, 직교변환에 의해 얻어진 공간 주파수 영역에 서명정보를 묻는 수법이 다수 발표되어 있다. 그와 같은 전자 은화법의 한 예로서, 도면에 나타낸 바와 같은 이산 푸리에 변환을 이용한 수법에 대해서 서술한다.
묻는 처리에서는, 우선 처리부(1)는 원 화상 [f](KN×LN 화소, 8bit 계조)를 N×N 화소의 블록으로 분할한다. 이 분할한 각 블록을 fi,j(x, y)로 나타내고, i, j는 화상 중에서의 블록의 위치를, x, y는 블록 중에서의 화소의 좌표를 나타낸다(i=0, 1, …, K-1;j=0, 1, …, L-1;x, y=0, 1, …, N-1). 이어서, fi,j(x, y)의 2차원 푸리에 변환을 행하고, 이 변환결과를 Fi,j(x, y)로 나타낸다.
여기에서, 처리부(1)는 서명화상 [g](K×L 화소, 1bit 계조)를 기억부(5)로부터 읽어 내는 것 등에 의해 준비한다. [g]의 각 화소값은 gi,j(=0 또는 1)로 하고, i, j는 [g] 중에서의 화소의 좌표를 나타내지만, fi,j(x, y)의 i, j와 대응한다. 처리부(1)는 gi,j를 Fi,j(x, y)의 저주파 성분에 더하여, 묻음 완료 블록의 푸리에 변환 Hi,j(x, y)를 얻는다. 결국, ε를 묻는 강도, (x', y')를 묻는 요소의 좌표라고 하면, 다음 식이 된다.
이 때, ε와 (x', y')는, 묻는 처리와 추출처리로 미리 공통으로 유저가 한번에 설정해 두면, 이들은 묻는 화상을 추출하기 위한 열쇠가 된다. 다음에, 처리부(1)는 Hi,j(x, y)를 역 푸리에 변환하고, 묻음 완료 블록 hi,j(x, y)를 얻는다. 처리부(1)는 이상의 조작을 모든 블록에 행하고, 묻음 완료 화상 [h]를 얻는다.
한편, 서명정보의 추출처리에 대해서는, 처리부(1)가 Hi,j(x', y')와 Fi,j(x', y')의 차이를 얻음으로써 실현한다. 결국, 다음 식에 의해 gi,j를 구한다.
이상과 같은 수법에서는 서명정보가 저주파 성분에 묻혀 있어, 다소 화상처리 등의 공격에서는 서명정보는 파괴되기 어렵고, 로바스트한 수법으로 되어 있다. 이와 같은 이유 때문에, 직교변환에 의해 얻어지는 공간 주파수 영역을 이용한 수법은 저작권 보호를 목적으로 한 내성형 전자 은화법에 많이 이용되고 있다.
3.2 수론변환에 의한 취약형 전자 은화법
도5에, 수론변환에 의한 취약형 전자 은화법에 대한 설명도를 나타낸다. 도(a)는 묻는 처리에 대해서, 도(b)는 추출처리에 대해서 각각 나타낸다.
수론변환은 이산 푸리에 변환과 동일한 형태의 직교변환이지만, 그 변환영역에는 주파수 영역과 같은 물리적 의미가 없기 때문에, 상술한 「3.1 직교변환에 의한 내성형 전자 은화법」을 그대로 적용할 수 없다. 또한, 상술한 3.1 수법에서는 서명정보의 추출에는 원 화상이 필요하기 때문에, 개찬위치 검출이라는 목적에서는 실용성이 떨어지는 일이 있다. 여기에서는, 이들 과제를 고려한 도시한 바와 같은 수법을 제안한다.
3.2.1 묻는 처리
도6 및 도7에, 묻는 처리의 프로우 차트(1) 및 (2)를 나타낸다.
묻는 처리가 개시되면, 처리부(1)는 수론변환의 파라미터인 법(P), 및 위수(N), 근(α)을 설정한다(S101).
P는 예를 들어, 미리 유저가 입력부(2)에 의해 열쇠파일(51)에 설정하거나, 처리부(1)가 열잡음 등을 이용하여 랜덤한 값으로 결정함으로써, 처리 전에 미리 열쇠파일(51)에 기억해 둔다. 처리부(1)는 열쇠파일(51)을 참조하여 P를 설정한다. 또한, P는 식(3)과 같이, 소수의 거듭제곱에 의한 임의의 합성수를 선택할 수 있지만, 잉여계산에 있어서 화소값을 얻을 수 있는 모든 정수를 취급하기 위해, 여기에서는 처리부(1)는 한 예로서 화소값의 최대값보다 큰 정수로부터 선택한다.
처리부(1)는, P의 결정 후, 식(4)에 기초하여 N을 선택한다. 처리부(1)는 열쇠파일(51)을 참조하거나, 식(4) 등을 이용하여 계산함으로써 N을 설정한다. N은, 미리 입력부(2)에 의해 열쇠파일(51)에 기억해 두어도 좋고, 또는 처리부(1)가 식(4)에 의해, P에 의존한 후보를 구하고, 복수개의 후보가 있을 때에는 그 중에서 어느 하나를 선택하도록 해도 좋다. N은 블록 사이즈이기 때문에, 너무 크면 정확한 위치검출이 불가능한 일이 있기 때문에, 한 예로서 N=2, 4 정도가 적당하다고 생각되지만, 이들은 유저가 임의로 선택하거나, 미리 시스템으로서 적당한 선택방법을 결정해 둘 수 있다.
P, N이 결정되면, 처리부(1)는 식(5) 및 중국제 잉여정리 등에 의해 근 α를 계산함으로써, 근 α는 한번에 계산된다. P, N을 알지 못하는 한, 후술하는 추출처리가 불가능하기 때문에, P 또는 P와 N의 양쪽이 개찬검출에서의 열쇠가 된다.
이어서, 처리부(1)는 기억부(5)의 원 화상파일(52)로부터, 원 화상 [f]를 블록으로 분할한 묻는 대상의 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들인다(S103). 또한, 상술한 바와 같이 원 화상 [f](KN×LN 화소)를 N×N 화소의 K×L개의 블록으로 분할하고, 이 분할한 각 블록을 fi,j(x, y)로 나타내고, i, j는 화상 중에서의 블록의 위치를, x, y는 블록 중에서의 화소의 좌표를 나타낸다(i=0, 1, …, K-1;j=0, 1, …, L-1;x, y=0, 1, …, N-1).
이어서, 처리부(1)는, 식(1), (2)에 기초하여, 단계 S101에서 설정한 P, N, α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 2차원 수론 변환된 원 화상블록 Fi,j(x, y)를 계산한다(S105).
이어서, 처리부(1)는, 묻음 완료 화상블록의 수론변환 Hi,j(x, y)를 다음 식을 이용하여, 이하에 상세하게 설명하는 바와 같이 구한다.
다만, δ는 식(9)를 만족하고, 절대값이 최소인 정수로 한다.
이 때, 묻는 강도 ε는 유저가 자유롭게 선택할 수 있지만, 예를 들어 서명정보가 1bit일 때에는 2 이상의 정수로부터 선택할 필요가 있다. 그리고 묻음 완료 화상의 열화(劣化)를 고려하여, 작은 값으로 하는 것이 바람직하다. 또한, (x', y')는 수론변환에는 변환영역에 물리적 의미가 없다는 이유로, 이하의 랜덤함수에 의해 결정한다.
우선, 처리부(1)는 랜덤화 함수 rx', ry'를 기억부(5)로부터 참조하여, 각 블록에서 고르지 못한 묻는 위치 (x', y')를 결정한다(S107). 랜덤화 함수 rx', ry'는 묻는 위치 (x', y')를 한번에 결정할 수 있는 함수이고, 예를 들어 다음 식과 같이 설정할 수 있다.
또한, 이 예에서, 랜덤화 함수가 원 화상블록 fi,l(0, 0)을 포함하는 함수로 되어 있는 것은, 안전성을 높이기 위함이지만, 상세는 「5.(7)」에서 후술한다. 또한, fi,l(0, 0)이 왼쪽 인접블록의 (0, 0) 요소이다. 또한, 묻는 처리에서는 이 (0, 0) 요소에는 변경이 없기 때문에, 추출처리에서도 같은 rx', ry'를 설정해 두면, 이들 랜덤화 함수로부터는 같은 값을 얻을 수 있다. 또한, 왼쪽 인접 블록에 한정하지 않고 오른쪽 인접 블록이나 소정의 블록 요소를 이용해도 좋고, 변경이 없는 적당한 요소를 이용해도 좋다.
또한, 처리부(1)는 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부(5)의 서명화상파일(53)로부터 읽어 들인다(S109). 또한 여기에서는 단계 S107과 단계 S109를 병렬로 처리하고 있지만, 단계 S107을 처리한 후에 단계 S109를 처리해도 좋고, 단계 S109를 처리한 후에 단계 S107의 처리를 행하도록 해도 좋다.
이어서, 처리부(1)는 구한 Fi,j(x', y') 및 gi,j를 이용하고, 상술한 식(9)에 기초하여, δ를 계산한다(S111). 처리부(1)는, 원 화상블록의 수론변환 Fi,j(x, y) 및 단계 S111에서 구해진 δ를 이용하여, 식(8)에 따라 묻음 완료 화상블록의 수론변환 Hi,j(x, y)를 계산한다(S113). 게다가, 처리부(1)는 상술한 식(1), (2)를 이용하여, Hi,j(x, y)의 역수론변환인 묻는 화상블록 hi,j(x, y)를 계산한다(S115).
도8에, 묻음에 의한 화소값에의 영향에 대한 설명도를 나타낸다.
즉, Hi,j(x, y)의 역변환 계열을 hi,j(x, y)라 하면, 수론변환의 성질에 의해 그림과 같이,
이 된다. N이 홀수인 경우는 이 관계는 성립하지 않기 때문에, 본 실시형태에서는 N은 2 이상의 짝수로부터 선택할 필요가 있다.
처리부(1)는, 구한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 기억부(5)의 적절한 구역(워크 에어리어 등)에 기억한다(S117). 처리부(1)는, 모든 (또는 원하는 범위의)블록에 대하여 상술한 각 단계 S101∼S117 처리를 행한 경우에는 단계 S121로 진행하고, 그렇지 않는 경우는 단계 S103으로 되돌아가 처리를 다시 한다(S119). 처리부(1)는, 이상의 처리를 모든 (또는 원하는 범위의) 블록에 대해서 실행하고, 묻음 완료 화상 [h]를 얻는다. 처리부(1)는, 수론변환 파라미터 P와 묻음 완료 화상 [h]를 묻음 완료 화상파일(54)에 보존한다(S121). 처리부(1)는, I/F6 또는 출력부(3)를 통하여, 수신쪽 장치에 파라미터 P와 묻음 완료 화상 [h]를 송신한다(S123). 처리부(1)는, 필요에 따라 파라미터로서 N을 보내도록 해도 좋다. 또한 여기에서는 단계 S121과 단계 S123을 병렬하여 처리하고 있지만, 단계 S121을 처리한 후에 단계 S123을 처리해도 좋고, 단계 S123을 처리한 후에 단계 S121의 처리를 행하도록 해도 좋다. 또한, 처리부(1)는 인증기관용 장치(인증기관용 컴퓨터(30))에 법 P를, 또는 필요에 따라 위수 N을 송신하도록 해도 좋다.
3.2.2 추출처리
도9에, 추출처리의 프로우 차트를 나타낸다.
추출처리가 개시되면, 처리부(1)는 수론변환의 파라미터 P와 묻음 완료 화상 [h]를 송신쪽 장치로부터 수신하고, 묻음 완료 화상파일(54)에 기억한다. 또한, 처리부(1)는 경우에 따라서는 송신쪽 장치로부터 N을 더 수신해도 좋다. 또한, 처리부(1)는 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 필요에 따라서 N을, 인증기관장치로부터 수신하도록 해도 좋다. 또한, [h]가 미리 묻음 완료 화상파일(54)에 기억되어 있는 경우, 단계 S201은 생략할 수 있다. 처리부(1)는, 묻음 완료 화상파일(54)을 참조하여, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 읽어 들인다(S203).
이어서, 처리부(1)는 상술한 단계 S101과 같이, 수론변환을 위한 파라미터 P, N, α를 설정한다(S204). 처리부(1)는, 설정된 파라미터를 이용하고, 식(1), (2)에 기초하여 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 Hi,j(x, y)를 계산한다(S205). 또한, 처리부(1)는, 전술한 서명화상의 묻음 완료 위치에 대응한 서명화상 추출위치 (x', y')를 미리 기억부(5)에 기억된 랜덤화 함수 rx', ry'를 이용하여 결정한다(S207).
계속해서, 처리부(1)는, 추출위치의 묻음 완료 화상블록의 수론변환 Hi,j(x', y')에서 서명화상의 화소값 gi,j를 추출한다(S209). 즉, 처리부(1)는 다음 식과 같이, Hi,j(x', y')의 ε에 의한 잉여를 얻음으로써 서명화상의 화소값을 구한다. 또한, 식(9)를 변형하면, 식(14)가 되고, 서명화상의 화소값 gi,j를 추출할 수 있다.
처리부(1)는, 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부(5)의 적절한 구역(워크 에어리어 등)에 기억한다(S211). 처리부(1)는, 모든 (또는 소정의 범위의)블록에 대하여 처리 단계 S201∼S211을 행한 경우는 단계 S215로 진행하고, 그렇지 않는 경우는 단계 S203으로 되돌아가 상술한 처리를 반복한다(S213). 처리부(1)는, 이상의 모든 (또는 소정의 범위의) 블록에서 gi,j를 추출하여, 서명화상 [g]를 얻는다. 처리부(1)는, 서명화상 [g]를 기억부(5)의 서명화상파일(53)에 보존하고, 표시부(4)에 표시 또는 출력부(3)나 인터페이스(6)로부터 출력한다(S215). 게다가, 처리부(1)는 묻음 완료 화상 [h] 및 서명화상 [g]에 기초하여, 원 화상 [f]를 구하고, 적절하게 기억 및/또는 출력·표시하도록 해도 좋다.
여기에서, P와 N이 정규의 값이고, 묻음 완료 화상 [h]에 개찬이 없으면 정규의 서명화상을 꺼낼 수 있다. 한편, P와 N이 부정(不正)한 것이거나, [h]에 개찬이 있는 경우, 개찬된 경우의 Hi,j(x, y)는 수론변환의 성질로 정규의 값과 크게 다르다. 때문에, 그것으로부터 추출된 서명정보는 부정한 값이 될 가능성이 높다. 따라서, 추출된 서명정보로 구성된 서명화상에 의해, 개찬의 유무와 그 위치를 눈으로 확인할 수 있다.
4. 실험결과
도10에, 실험에 사용하는 화상의 그림을 나타낸다. 도(a)는, 현 화상, 도(b)는 서명화상을 각각 나타낸다. 도(a)와 같은 SIDBA의 표준화상인 Text(256×256 화소, 8bit 계조)에 대하여 본 발명을 적용하고, 유효성에 대해서 검토하였다. 열쇠가 되는 수론변환의 파라미터는 P=85, 147, 693, N=4를 이용하고, 서명화상은 도(b)(64×64 화소, 1bit 계조)를 이용하였다. 또한, 묻는 강도 ε는 5를 이용하였다. 랜덤화 함수 rx', ry'에는 가장 간단한 예로서 다음 식을 이용하였다.
도11에, 실험결과의 화상의 그림(1)을 나타낸다. 도(a)는, 묻음 완료 화상, 도(b)는 추출된 서명화상을 각각 나타낸다. 도10(a)에 대해서 묻음 처리를 행한 결과가 도11(a)이다. SNR은 56.73dB가 되고, 묻음으로 인한 열화는 거의 눈에 띄지 않았다.
도12에, 출력화상의 화질과 묻는 강도 ε의 관계에 대해서 나타낸다.
이 도면은 ε를 2부터 12까지 변화시켜 묻는 처리를 행한 경우의, 묻음 완료 화상의 SNR과 ε의 관계를 나타내는 그래프이다. ε의 증가에 따라 SNR이 저하하는 것은, 묻음 처리에서의 δ값의 크기가 ε에 비례하기 때문이다. 어느 ε라도 높은 값을 나타내었기 때문에, 열화가 눈에 띄지 않는 화상이라고 할 수 있다. 또한, 도11(a)로부터 추출한 서명화상이 도11(b)이고, 도10(b)와 완전히 같았다.
도13에, 실험결과의 화상의 그림(2)를 나타낸다. 도(a)는, 개찬 예의 화상, 도(b)는 (a)로부터 추출된 화상을 각각 나타낸다.
이 예에서는, 도11(a)에 대하여, 도13(a)와 같은 개찬을 행하였다. 개찬 예는, 포토 리터치 소프트를 사용하여 「0」 부분을 포함하는 사각형 영역을 복사하여, 「8」 부분에 붙인 것이다. 도13(a)로부터 추출한 서명화상이 도13(b)이다. 개찬 부분과 서명화상이 파괴되어 있는 부분이 일치해 있어, 개찬위치를 눈으로 확인할 수 있음을 알 수 있었다.
5. 안전성에 대한 의논
본 발명의, 묻음 완료 화상에 개찬이 행해진 경우에의 안전성에 대해서 하기와 같이 의논한다. 다만 공격자는 묻음 완료 화상 [h]와 모든 알고리즘은 이미 알고, 열쇠정보 P, N, 원 화상 [f], 서명화상 [g]는 알지 못한다고 가정한다.
(1) 알고리즘으로부터 적절한 개찬을 해석
여기에서는, 간단하기 때문에 N=2의 경우에 대해서 의논한다. a, b, c, d는 양의 정수로서,
으로 한다. 묻는 처리에 의해
이 된다. 추출처리에서는 수론변환에 의해
을 얻고, 식(14)에 의해, 정규의 서명정보를 얻을 수 있다.
여기에서, hi,j(x, y)에
와 개찬이 행해진 경우를 생각한다. 여기에서, μ1, μ2, μ3, μ4는 정수라 한다. 추출처리에서, hi,j(x, y)를 수론 변환하면
이 된다. 따라서 λ1, λ2, λ3, λ4를 임의의 양의 정수라 하면,
을 동시에 만족하는 μ1, μ2, μ3, μ4이면, 본 발명에서는 개찬을 검출할 수 없다. 이것은 개찬에 의해 υ1, υ2, υ3, υ4의 e에 의한 잉여가 0이 되기 때문이다. 이 때 μ1, μ2, μ3, μ4에 대한 연립 방정식은 α를 포함하는 것이 된다. 공격자는 α는 알지 못한다는 가정에서는 이 연립 방정식은 해석적으로 풀기는 곤란하다.
(2) 임의의 부분적인 개찬
본 발명에 있어서, 서명정보는 Hi,j(x', y')의 ε에 의한 잉여에 의해 추출한다. 이것은, 임의로 개찬을 행했다 해도 하나의 블록에 대하여 ε-1의 확률로 정규의 서명정보가 얻어지는 것을 의미한다. 일반적으로, 화상의 용장성(冗長性)때문에 하나의 블록만을 개찬하는 것은 거의 의미가 없고, 복수의 블록을 개찬할 필요가 생긴다. T개의 블록을 개찬한 경우, 그 개찬이 성공할 확률은 ε-T이다. 예를 들어 N=2, ε=5인 경우, 4×4 블록(=8×8 화소)의 개찬에 성공할 확률은 5-16이 되고, 이 방법에 의한 개찬은 높은 확률로 검출할 수 있다고 할 수 있다. 여기에서, ε가 큰 만큼 개찬이 어려워지지만, 화상의 열화도 커지기 때문에, 본 발명에서는 안전성과 화상의 품질은 소위 트레이드 오프의 관계에 있다. 그러나 실험에서는 ε=12에서도 SNR은 48.2dB이고, ε가 비교적 큰 값에서도 열화가 눈에 띄지 않는 묻음이 가능하다.
(3) 비트 플레인에의 개찬
본 발명은 비트 플레인에 기초한 묻는 수법이 아니기 때문에, 그것에 주목한 공격은 의미가 없다. 예를 들어, LSB 만으로의 개찬은 hi,j(x, y)에 대해서는 작은 영향밖에 미치지 않지만, 수론변환의 성질 때문에 Hi,j(x, y)에는 큰 영향을 미치기 때문에, 얻어지는 서명정보는 부정(不正)한 것이 될 가능성이 높다.
(4) 열쇠의 전수(全數) 탐색
열쇠인 P의 전수 탐색에서는, P는 소수의 거듭제곱에 의한 임의의 합성수를 선택할 수 있기 때문에, 탐색 범위는 계산기 상에서 다룰 수 있는 정수이다. 한편, P가 바른지 아닌지에 대한 판정은 추출된 서명화상이 의미가 있는 것인지 아닌지를 사람이 눈으로 확인하여 행하지만, 이것에는 많은 시간을 요한다고 생각된다. 따라서 열쇠의 전수 탐색은 현실적으로 곤란하다.
(5) 확대 축소, 회전 등의 기하학적인 변화
본 발명에서는 해상도나 형상의 변화가 있는 경우에는 rx', ry'나 N의 대응이 얻어지지 않기 때문에 화상 전체의 개찬으로서 검출된다.
(6) 같은 화상 내의 때우기
[h]를 블록 분할하고, 그들의 위치를 교환하거나, 블록을 복사하여 임의의 장소에 붙이는 개찬을 생각한다. 실험에서의 개찬은 이것에 해당한다. 이 경우, 본 발명에서의 rx', ry'는 i, j를 포함하는 함수이기 때문에, 이 방법의 개찬에서는 위치를 이동한 블록에서는 rx', ry'의 대응이 바르게 취해지지 않는다. 따라서 이 방법에 의한 개찬은 높은 확률로 검출할 수 있다.
(7) 묻음 처리된 복수의 다른 화상 사이에서 때우기
예를 들어, 다른 복수의 묻음 완료 화상을 각각 블록 분할하고, 같은 위치에 있는 블록을 바꾸어 넣음으로써 하나의 화상을 합성하는 경우를 생각한다. 다만, 이들 화상의 해상도는 모두 같고, 묻음 처리에서의 P, N, [g]가 모두 같다고 한다. 이 경우, 본 발명에서는 rx', ry'는 왼쪽 인접 블록의 화소값인 fi,l(0, 0)을 포함하는 함수로 생성해 있기 때문에, rx', ry'의 바른 대응이 취해지지 않는다. 따라서 이 방법에 의한 개찬은 높은 확률로 검출할 수 있다.
6. 결어
본 발명에서는, 종래의 직교변환을 이용한 내성형 전자 은화의 응용으로서, 수론변환에 의한 취약형 전자 은화에 의한 개찬위치 검출에 대해서 제안하였다. 실험에서는 제안법의 유효성에 대해서 검토하고, 양호한 결과를 얻었다. 또한, 다양한 공격에 대한 제안법의 안전성에 대한 고찰을 행하였다.
본 발명의 개찬 검출방법 또는 개찬 검출장치·시스템은, 그 각 절차를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램, 개찬 검출프로그램을 기록한 컴퓨터를 읽을 수 있는 기록매체, 개찬 검출프로그램을 포함하고 컴퓨터의 내부 메모리에 로드 가능한 프로그램 제품, 그 프로그램을 포함하는 서버 등의 컴퓨터, 등에 의해 제공될 수 있다.
게다가, 응용 범위로서, 본 발명의 개찬 검출방법의 기능 또는 개찬 검출 프로그램과 그 실행기능을, 디지털 카메라나 스캐너 등의 각종 화상 입력장치에 탑재하고, 그와 같은 장치로부터 얻은 화상에 은화정보를 묻도록 할 수도 있다.
산업상의 이용가능성
본 발명에 의하면, 이상과 같이, 직교변환을 이용한 내성형 전자 은화법을 응용한 수론변환에 의한 취약형 전자 은화법을 이용한 개찬 검출방법, 개찬 검출프로그램 및 그 프로그램을 기록한 기록매체를 제안할 수 있다. 또한, 본 발명에 의하면, 개찬의 유무 및 그 위치를 육안에 의해 용이하게 확인할 수 있는 개찬 검출법 등을 제공할 수 있다.
게다가, 종래의 수론변환을 이용한 전자 은화 수법에서는, 원 화상의 화상 비트를 하위 2bit 정도라는 비교적 적은 범위에서 치환함으로써 서명정보를 묻는 것이었다. 이에 대하여, 본 발명에서는, 원 화상의 화소 비트의 모두 또는 원하는 광범위를 이용하여 서명정보를 묻음으로써 안전성을 한층 높일 수 있다. 또한, 종래의 수론변환을 이용한 수법에서는 서명정보의 묻을 수론변환 도메인에 곱하여(접어 넣어) 실현하고 있었다. 이에 대하여, 본 발명에서는, 서명정보의 묻음을 덧셈에 의해 실현함으로써, 수치 오차를 작게 하고, 연산속도를 빠르게 할 수 있다.

Claims (20)

  1. 처리부가, 수론변환의 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 기억부로부터, 묻을 대상의 원 화상 [f]를 블록 분할한 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 설정된 법 P, 위수 N, 근 α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 수론 변환하여 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 각 블록에서의 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를, 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 묻는 위치의 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x', y')와 서명화상의 화소값 gi,j와 묻는 강도 ε로부터 각 블록의 묻는 양 δ를 구하는 단계;
    처리부가, 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)에, (x, y)에 따라 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구하는 단계;
    처리부가, 수론변환블록 Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구함으로써 묻음 완료 화상 [h]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 출력부 또는 인터페이스에 의해 출력하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  2. 처리부가, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를, 기억부 또는 입력부 또는 인터페이스로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 서명화상의 묻는 위치에 대응하는 추출위치 (x', y')를 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 추출위치의 수론변환블록 Hi,j(x', y')의 묻는 강도 ε에 의한 잉여를 얻음으로써, 서명화상의 화소값 gi,j를 추출하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 서명화상의 화소값 gi,j를 구함으로써 서명화상 [g]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 표시부 또는 출력부 또는 인터페이스에 출력하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  3. 서명화상을 원 화상에 묻는 처리 및 서명화상을 추출하는 처리를 포함하는 개찬 검출방법에 있어서,
    상기 묻는 처리는,
    처리부가, 수론변환의 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 기억부로부터 묻을 대상의 원 화상 [f]를 블록 분할한 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 설정된 법 P, 위수 N, 근 α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 수론 변환하여 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 각 블록에서의 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를, 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 묻는 위치의 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x', y')와 서명화상의 화소값 gi,j와 묻는 강도 ε에 의해, 각 블록의 묻는 양 δ를 구하는 단계;
    처리부가, 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)에, (x, y)에 따라 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구하는 단계;
    처리부가, 수론변환블록 Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구함으로써 묻음 완료 화상 [h]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 출력부 또는 인터페이스에 의해 출력하는 단계;
    를 포함하고,
    상기 추출처리는,
    처리부가, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를, 기억부 또는 입력부 또는 인터페이스로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 서명화상의 묻는 위치에 대응하는 추출위치 (x', y')를 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 추출위치의 수론변환블록 Hi,j(x', y')의 묻는 강도 ε에 의한 잉여를 얻음으로써, 서명화상의 화소값 gi,j를 추출하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 서명화상의 화소값 gi,j를 구함으로써 서명화상 [g]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 표시부 또는 출력부 또는 인터페이스에 출력하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  4. 제1항 또는 제3항에 있어서, 처리부가, 출력부 또는 인터페이스를 통하여, 추출쪽 장치에, 법 P 및 묻음 완료 화상 [h]를, 또는 필요에 따라 위수 N을 송신하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  5. 제2항 또는 제3항에 있어서, 처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P와 묻음 완료 화상 [h], 필요에 따라 N을 송신쪽 장치로부터 수신하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  6. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, 처리부가, 묻음 완료 화상 [h] 및 서명화상 [g]에 기초하여, 원 화상 [f]를 구하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  7. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, P는 소수의 거듭제곱에 의한 임의의 합성수인 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  8. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, N은 서명화상의 묻는 쪽 및 추출쪽에서 공통으로 미리 기억부에 기억해 있거나, 묻는 쪽으로부터 추출쪽으로 전송되는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  9. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, 처리부가, N｜GCD[(p1-1), (p2-1), …, (pm-1)]에 의해 구해진 위수 N의 후보로부터, 미리 정해진 우선순위로 어느 한 위수 N을 선택하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  10. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, 처리부가, 설정된 법 P 및 위수 N에 기초하여, 한번에 산출되는 중국잉여정리 등의 미리 정해진 식에 의해 근 α를 계산하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  11. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, 처리부가, pi를 소수, ri를 양의 정수로 하고, P=p1 r1p2 r2…pm rm으로 나타내어진다고 한 P를 설정하고,
    처리부가, 위수 N을, N｜GCD[(p1-1), (p2-1), …, (pm-1)]을 만족하는 양의 정수로부터 선택하거나, 기억부로부터 읽어 들이고,
    처리부가, pi를 법으로 하는 위수 N의 근 α1,i를 계산하고,
    처리부가, pi ri를 법으로 하는 위수 N의 근 α2,i를, α1,i로부터 구하고,
    처리부가, 중국잉여정리에 의해 P를 법으로 하는 위수 N의 근 α를, α2,i로부터 구하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  12. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, 처리부가, P, N 및 α를 이용하여, 다음 식에 의해 x(n)과 X(k)와의 사이의 수론변환을 실행하는 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법:
    (여기에, P(소수의 거듭제곱이 되는 임의의 합성수), α, (를 양의 정수, N을 αN=1(modP)가 되는 최소의 양의 정수)
    X=[T]x
    x=[T]-1X
    ([T]: 변환 행렬, [T]-1: 역변환 행렬).
  13. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, 상기 랜덤화 함수는, 법 P의 값, 및/또는 인접하는 블록 또는 묻는 처리로 변경되지 않는 소정 블록의 화소값을 파라미터로 하고, 위치를 한번에 결정하는 함수인 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  14. 제1항 내지 제3항의 어느 한 항에 있어서, 상기 랜덤화 함수는, 하기의 식에 의한 함수인 것을 특징으로 하는 개찬 검출방법.
  15. 처리부가, 수론변환의 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 기억부로부터 묻을 대상의 원 화상 [f]를 블록 분할한 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 설정된 법 P, 위수 N, 근 α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 수론 변환하여 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 각 블록에서의 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를, 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 묻는 위치의 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x', y')와 서명화상의 화소값 gi,j와 묻는 강도 ε에 의해, 각 블록의 묻는 양 δ를 구하는 단계;
    처리부가, 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)에, (x, y)에 따라 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구하는 단계;
    처리부가, 수론변환블록 Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구함으로써 묻음 완료 화상 [h]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 출력부 또는 인터페이스에 의해 출력하는 단계;
    를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램.
  16. 처리부가, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를, 기억부 또는 입력부 또는 인터페이스로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 서명화상의 묻는 위치에 대응하는 추출위치 (x', y')를 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 추출위치의 수론변환블록 Hi,j(x', y')의 묻는 강도 ε에 의한 잉여를 얻음으로써, 서명화상의 화소값 gi,j를 추출하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대하여 서명화상의 화소값 gi,j를 구함으로써 서명화상 [g]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 표시부 또는 출력부 또는 인터페이스에 출력하는 단계;
    를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램.
  17. 서명화상을 원 화상에 묻는 처리 및 서명화상을 추출하는 처리를 포함하는 개찬 검출방법에 있어서,
    상기 묻는 처리는,
    처리부가, 수론변환의 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 기억부로부터 묻을 대상의 원 화상 [f]를 블록 분할한 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 설정된 법 P, 위수 N, 근 α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 수론 변환하여 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 각 블록에서의 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를, 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 묻는 위치의 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x', y')와 서명화상의 화소값 gi,j와 묻는 강도 ε에 의해, 각 블록의 묻는 양 δ를 구하는 단계;
    처리부가, 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)에, (x, y)에 따라 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구하는 단계;
    처리부가, 수론변환블록 Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구함으로써 묻음 완료 화상 [h]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 출력부 또는 인터페이스에 의해 출력하는 단계;
    를 포함하고,
    상기 추출처리는,
    처리부가, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를, 기억부 또는 입력부 또는 인터페이스로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 서명화상의 묻는 위치에 대응하는 추출위치 (x', y')를 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 추출위치의 수론변환블록 Hi,j(x', y')의 묻는 강도 ε에 의한 잉여를 얻음으로써, 서명화상의 화소값 gi,j를 추출하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대하여 서명화상의 화소값 gi,j를 구함으로써 서명화상 [g]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 표시부 또는 출력부 또는 인터페이스에 출력하는 단계;
    를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램.
  18. 처리부가, 수론변환의 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 기억부로부터 묻을 대상의 원 화상 [f]를 블록 분할한 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 설정된 법 P, 위수 N, 근 α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 수론 변환하여 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 각 블록에서의 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를, 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 묻는 위치의 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x', y')와 서명화상의 화소값 gi,j와 묻는 강도 ε에 의해, 각 블록의 묻는 양 δ를 구하는 단계;
    처리부가, 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)에, (x, y)에 따라 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구하는 단계;
    처리부가, 수론변환블록 Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구함으로써 묻음 완료 화상 [h]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 출력부 또는 인터페이스에 의해 출력하는 단계;
    를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램을 기록한 기록매체.
  19. 처리부가, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를, 기억부 또는 입력부 또는 인터페이스로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 서명화상의 묻는 위치에 대응하는 추출위치 (x', y')를 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 추출위치의 수론변환블록 Hi,j(x', y')의 묻는 강도 ε에 의한 잉여를 얻음으로써, 서명화상의 화소값 gi,j를 추출하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대하여 서명화상의 화소값 gi,j를 구함으로써 서명화상 [g]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 표시부 또는 출력부 또는 인터페이스에 출력하는 단계;
    를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램을 기록한 기록매체.
  20. 서명화상을 원 화상에 묻는 처리 및 서명화상을 추출하는 처리를 포함하는 개찬 검출방법에 있어서,
    상기 묻는 처리는,
    처리부가, 수론변환의 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 기억부로부터 묻을 대상의 원 화상 [f]를 블록 분할한 원 화상블록 fi,j(x, y)를 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 설정된 법 P, 위수 N, 근 α를 이용하여, 원 화상블록 fi,j(x, y)를 수론 변환하여 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 각 블록에서의 서명화상의 묻는 위치 (x', y')를, 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 묻기 위한 서명화상의 화소값 gi,j를 기억부로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 묻는 위치의 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x', y')와 서명화상의 화소값 gi,j와 묻는 강도 ε에 의해, 각 블록의 묻는 양 δ를 구하는 단계;
    처리부가, 원 화상블록의 수론변환블록 Fi,j(x, y)에, (x, y)에 따라 묻는 양 δ를 가산 또는 감산하여, 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 구하는 단계;
    처리부가, 수론변환블록 Hi,j(x, y)의 역수론변환을 계산하여, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대해서 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 구함으로써 묻음 완료 화상 [h]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 출력부 또는 인터페이스에 의해 출력하는 단계;
    를 포함하고,
    상기 추출처리는,
    처리부가, 묻음 완료 화상 [h]를 블록 분할한 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 기억부 또는 입력부 또는 인터페이스로부터 읽어 들이는 단계;
    처리부가, 수론변환을 위한 파라미터인 법 P, 위수 N, 근 α를 설정하는 단계;
    처리부가, 묻음 완료 화상블록 hi,j(x, y)를 수론 변환하여 묻음 완료 화상블록의 수론변환블록 Hi,j(x, y)를 계산하는 단계;
    처리부가, 서명화상의 묻는 위치에 대응하는 추출위치 (x', y')를 소정의 랜덤화 함수에 기초하여 결정하는 단계;
    처리부가, 추출위치의 수론변환블록 Hi,j(x', y')의 묻는 강도 ε에 의한 잉여를 얻음으로써, 서명화상의 화소값 gi,j를 추출하는 단계; 및
    처리부가, 모든 또는 원하는 범위의 (i, j) 블록에 대하여 서명화상의 화소값 gi,j를 구함으로써 서명화상 [g]를 얻고, 그것을 기억부에 기억하고, 및/또는 표시부 또는 출력부 또는 인터페이스에 출력하는 단계;
    를 컴퓨터에 실행시키기 위한 개찬 검출프로그램을 기록한 기록매체.
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