JP2004093223A - 光学結晶ウエハーの屈折率分布測定法 - Google Patents
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Abstract
【課題】ウエハーの表裏の干渉による影響を受けず、かつウエハー厚みの分布の影響を受けずにより精度が高くかつ迅速な方法で試料の屈折率分布を計測できるようにする。
【解決手段】透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料１０において、主面鉛直方向が光軸１２に対して一定傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、Ｐ偏光と第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第二の透過波面より屈折率または複屈折率分布の計測方法である。
【選択図】図１０
【解決手段】透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料１０において、主面鉛直方向が光軸１２に対して一定傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、Ｐ偏光と第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第二の透過波面より屈折率または複屈折率分布の計測方法である。
【選択図】図１０
Description
【０００１】
【従来の技術】
光通信やＩＴの進展に伴って、電気光学効果を有する単結晶ウエハーが重要な役目を果たす代になっている。特に光ファイバ通信においては、通信量の爆発的増大に対応するために、１本の光ファイバに多くの波長の光を多重化して伝送させる波長多重通信ＷＤＭ方式が使用されている。さらに情報量の増大にも対応するため、２．５ＧＨｚから１０ＧＨｚへ、将来的にはさらに４０ＧＨｚ、８０ＧＨｚへの変調スピードの高速化が進展しようとしている。特に長距離幹線系に用いられる変調器としては無機単結晶であるネオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）結晶を用いた光変調器が用いられる。ネオブ酸リチウムを用いた光変調器は、チタン拡散によりマッハツエンダー型導波路を形成しマッハツエンダーのアーム部に電極を構成電界を印加することにより片側のアームの屈折率を変調して光を変調するものである。
【０００２】
１０ＧＨｚから４０ＧＨｚに変調速度が増すと、必要な素子長も長くなりより均質なネオブ酸リチウムウエハーが望まれている。またＬｉ濃度が異なると導波路作成時のチタン拡散スピードが異なるため光導波路サイズが変化し光のモード径が変化する。高速動作で設計するほど作製マージンが低下し、わずかな導波路特性の変化でも動作電圧の変化をもたらし歩留まりの悪化を生じると考えられる。このために４０ＧＨｚ以上の高速変調器用のＬｉＮｂＯ３基板にはＬｉ濃度変動０．０１モル％以下の組成分布の均一性が望まれている。
【０００３】
一方、ＬｉＮｂＯ３結晶はコングルエント組成（Ｌｉ＝４８．５モル％）からＬｉ／Ｎｂ組成比がずれると結晶育成中にＬｉ／Ｎｂ組成比が変化することが知られている。したがって育成したインゴットの上部と下部では組成比が異なってくるのが通常である。またウエハー内でも組成のばらつきが観測される。したがって光学用途のウエハー評価をするには高精度にＬｉ／Ｎｂ組成比分布を計測することが重要である。
【０００４】
従来こうしたＬｉ／Ｎｂ組成比を測定する方法としてウエハーを裁断して、ＤＴＡ （Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ）やＤＳＣ （Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｃａｌｏｒｉｍｅｔｏｒｙ）などの熱分析によるキューリ温度を測定する方法が知られている。キューリ温度ＴｃがＬｉ濃度に対して直線的に変化する（ΔＴｃ／ΔＬｉ〜１℃／ｍｏｌ％）ことを利用したものであるが、測定精度そのものに限界がある（０．６℃）ばかりでなく空間分解能も悪く（３ｍｍ）実用的に用いることができない。また破壊検査であるうえ測定に膨大な時間がかかる（１点の測定で３時間）といった欠点があった。
【０００５】
また従来より、異常光に対する屈折率がＬｉ濃度に対して直線的に減少することが知られている。（Ｕ．Ｓｃｈｌａｒｂ ａｎｄ Ｋ．Ｂｅｔｚｌｅｒ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ Ｖｏｌ．５０， Ｎｏ２， ７５１ （１９９４））
これを利用すれば異常光に対する屈折率分布を計測すればＬｉ濃度分布を測定することができることになる。
【０００６】
これらはウェハーの透過波面の変化を測定することにより、ウェハ内の屈折率濃分布を測定算出することは容易に想像できる。こうした透過波面を測定するものとして例えばトワイマングリーン干渉計またはマイケルソン干渉計等の干渉計で非接触，非破壊，非汚染という特性を備える装置が実用化されている。しかしながら、この方法は次の２つの点に問題がある。
【０００７】
第一の問題点として多重干渉効果が上げられる。ウエハーは通常平行に研磨されたものであるので光を通過させると一部の光が多重反射を生じいわゆる干渉パターンも同時に生じてしまう。このため透過波面の画像自体に干渉パターンが重畳されてしまうため必要な情報が埋もれてしまう問題がある。こうした干渉効果を避けるためにウエハーを平行平板ではなく３°程度のウエッジを持った基板に研磨する必要がある。ウエッジ研磨を行うことは特に大型ウエハーなどでは技術的に難し、多大の労力を要する。また製品としてのウエハーは平行平板であるため製品検査としては使用できない問題点がある。また両面に無反射コーテイングを行うこともできるがコーテイング処理が必要で特に製品検査やインライン迅速測定では使用できないといった問題点がある。
【０００８】
第二の問題点として屈折率分布のみを検出できないといった問題である。測定試料の厚みが理想的に平行で、厚み分布が無視できる程小さい場合は、試料厚み一定として透過波面歪を計測することにより屈折率分布を算出することが可能である。しかしながら一般的にこうした仮定は成立しない。特にウエハー状の大型試料については大きな厚みむらが存在するため通常の透過波面透位相差測定ではウエハーの厚みむらと屈折率分布を弁別することができないため屈折率分布を計測することができない。これを具体的に説明すると次のようになる。
【０００９】
屈折率の空間的変化をΔｎ（ｘ，ｙ）、ウエハー厚みの空間的変化をΔＬ（ｘ，ｙ）、一定値をそれぞれｎ０， Ｌ０とすると屈折率をｎ（ｘ，ｙ），ウエハー厚みをＬ（ｘ，ｙ）は（１）（２）式のように表記される。
ｎ（ｘ，ｙ）＝ｎ０＋Δｎ（ｘ，ｙ） （１）
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌ０＋ΔＬ（ｘ，ｙ） （２）
従って光学長ＯＬ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｅｎｇｔｈ）は（３）式で表現される。
ＯＬ（ｘ，ｙ）＝ｎ（ｘ，ｙ）・Ｌ（ｘ，ｙ）＝（ｎ０＋Δｎ（ｘ，ｙ））・（Ｌ０＋ΔＬ（ｘ，ｙ））
＝ｎ０Ｌ０ ＋Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ）＋ｎ０・ΔＬ（ｘ，ｙ）＋Δｎ（ｘ，ｙ）・ΔＬ（ｘ，ｙ） ・・・・（３）
（３）式の２次の微小量（右辺第３項）を無視すると（３）式は（４）のように近似される。
Ｌ（ｘ，ｙ）〜ｎ０Ｌ０ ＋Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ）＋ｎ０・ΔＬ（ｘ，ｙ） （４）
ウエハーの厚みは均一に作製することが望ましいが、現実的にウエハーの厚み分布平行からのずれΔＬ（ｘ，ｙ）は５インチ径で１μｍ程度存在する。ｎ０は２．２程度であるため第三項の大きさは２．２μｍもの値となる。またＬｉ濃度ずれ０．０１モル％に相当する屈折率変動Δｎ（ｘ，ｙ）は０．０００１程度で、ウエハー厚みＬ０は８００μｍ程度であるため第二項の大きさは０．０８μｍ程度である。したがって測定したい（４）式の第二項の大きさは厚みむらに起因する第三項の大きさに比較して２〜３桁も小さなものとなる。このため透波面観測による屈折率分布測定を通じたＬｉ濃度分布測定は不可能である。こういった２つの問題が存在するため干渉計を用いて屈折率分布を測定し、組成比分布を算出することは困難であった。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、この従来技術の問題点に鑑み、ウエハーの表裏の干渉による影響を受けず、かつウエハー厚みの分布の影響を受けずにより精度が高くかつ迅速な方法で試料の屈折率分布を計測できるようにすることにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して一定傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、Ｐ偏光と第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第二の透過波面より屈折率または複屈折率分布の計測方法である。
【００１２】
また本発明は、透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して一定傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸と一致させた場合の第一の透過波面と、さらに１８０度試料を回転させた場合の第二の透過波面と、Ｐ偏光の偏光方向をと第一の主軸と直交した第二の主軸方向に一致させた場合の第三の透過波面とさらに１８０度試料回転させた場合の第四の透過波面より屈折率または複屈折率分布の計測方法である。
【００１３】
ここで前記一定傾斜角度は無反射となるブリュースター角度であることが好ましい。なぜならブリュースター角度に試料をセットすることにより試料両面での多重干渉による測定値御誤差を低減することができるからである。
【００１４】
また前記複屈折結晶が、主面垂直方向がｘまたはｙ軸と一致したＬｉＮｂＯ３であることが好ましく、また前記複屈折結晶が、主面垂直方向がｚ軸と一致したＬｉＮｂＯ３であることも好ましい。このようにすることにより試料回転時においても試料通過時に楕円偏光等になることが無いためより精度の高い測定を行うことができる。
【００１５】
そして本発明は、光源部から発生する光を参照光と測定光に分離し、測定光を被検試料に通過させる手段と被検物を通過した測定を前記参照光と干渉させ、干渉画像を取り込む画像取得部と取得した画像を解析する演算部からなる装置において、前記のいずれかの計測方法を用いて前記被検試料の屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率もしくは複屈折率の分布測定装置である。
【００１６】
図４に文献１で示されたデータをもとに、算出したＬｉＮｂＯ３結晶の常光、異常光屈折率のＬｉ／Ｎｂ組成比依存性を示す。屈折率の常光成分ｎｏ（ｎｘ，ｎｙ）は組成比に影響されず一定であるのに対して屈折率の異常光成分ｎｅ（ｎｚ）は組成比率を強い相関関係にあることがわかる。これはＬｉＮｂＯ３ウエハー中にＬｉ／Ｎｂ組成比分布があるとすると、常光方向の偏光に対する屈折率は一定であるが、異常光の偏光に対する屈折率はＬｉ／Ｎｂ組成比に比例して変化していることを意味する。
【００１７】
一方ウエハー厚みの分布ΔＬ（ｘ，ｙ）は場所が同じであれば異常光、常光ともに同じ値である。従って、常光偏光の透過波面測定から厚み分布ΔＬ （ｘ，ｙ）を算出し、異常光偏光の透過波面測定でその厚み分布ΔＴ（ｘ，ｙ）を使用して厚み分布による効果を相殺して、屈折率分布のみを抽出することができる。
【００１８】
以下ｘカットＬｉＮｂＯ３について具体的に説明する。ＬｉＮｂＯ３結晶は１軸性結晶であり、異常光屈折率ｎｅはｚ軸方向、ｘ、ｙ軸は屈折率は等しく常光屈折率ｎｏとなる。図５に示すようにＸカットはＸ軸がウエハー面垂直方向に向いたウエハー形態の別称で、Ｌｉ／Ｎｂ組成比に比例して屈折率が変化するｚ軸方向がウエハー主面内に存在する。またｘ軸と等価なｙ軸も主面内に存在する。
ｎｅ（ｘ，ｙ）＝ｎｅ０＋Δｎｅ （ｘ，ｙ） （５）
ｎｏ（ｘ，ｙ）＝ｎｏ０ （６）
Ｌ （ｘ，ｙ）＝Ｌ０＋ΔＬ （ｘ，ｙ） （２）
従って光路長は（３）式で表現される。
常光に対する光路長ＯＬｏは
ＯＬｏ（ｘ，ｙ）＝ｎｏ０・Ｌ （ｘ，ｙ）＝ｎｏ０・（Ｌ０＋ΔＬ （ｘ，ｙ））） （７）
異常光に対する光路長ＯＬｅは
ＯＬｅ（ｘ，ｙ）＝ｎｅ（ｘ，ｙ）・Ｌ （ｘ，ｙ）＝（ｎｅ０＋Δｎ（ｘ，ｙ））・（Ｌ０＋ΔＬ （ｘ，ｙ））
〜ｎｅ０（Ｌ０ ＋ΔＬ （ｘ，ｙ））＋ Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ） （８）
従って（８）式を（７）式を用いて書き直すと
ＯＬｅ（ｘ，ｙ）＝ｎｅ０ ＯＬｏ（ｘ，ｙ）／ ｎｏ０ ＋Ｌ０・Δｎｅ（ｘ，ｙ） （９）
干渉計等により光路長ＯＬを測定することができる。従ってＯＬｅ（ｘ，ｙ），ＯＬｏ（ｘ，ｙ）は実測できる値である。異常光屈折率ｎｅ０、常光屈折率 ｎｏ０、ウエハー厚みＬ０はわかっているものとすると（９）式から屈折率分布Δｎｅ（ｘ，ｙ）を算出することができる。この異常光の屈折率分布から図４の構成曲線を用いてＬｉ／Ｎｂ組成比分布を導出することが可能である。
【００１９】
ただし垂直入射で測定を行ったばあいウエハー表裏の間で多重干渉を生じ、この影響で観測される位相分布にはわずかに多重干渉パターンが重畳され、わずかの屈折率分布を抽出する祭に影響をうけてしまう。
【００２０】
本発明では、こうした課題を解決するために、Ｐ偏光のみを用いれば表裏の干渉効果が低減できることに着目し、偏光の違いによる屈折率の組成比依存性の違いに着目して本発明にいたった。図１に示すように、入射角度がθとなるようにＬｉＮｂＯ３ウエハーの主面法線方向を光軸に対して斜めに傾けた場合を考える。ウエハー主面法線方向と光軸を含む面を入射面とすると、入射面内の偏光をＰ偏光、入射面と垂直方向の偏光をＳ偏光と呼ぶ。入射角度θを変えた場合のウエハー１面あたりの反射率を計算したものを図２に示した。
【００２１】
θ＝０度の垂直入射の場合はＳ波、Ｐ偏光ともに約１５％程度の反射を生じる。傾けていくとＰ偏光の光に対して反射率は減少しθ＝６５度程度で無反射となる点が存在する。これはブリュースター角度と呼ばれている角度でＰ偏光にのみ存在することが知られている。（光・電磁波論、三好丹六著 培風館 １９８７）一方Ｓ波に対して反射率は角度とともに単調に増加し無反射となる角度は存在しない。
【００２２】
本発明はこの点に着目し、ウエハー主面法線方向を光軸に対して傾斜させＰ偏光のみを利用して、干渉の効果を低減もしくは無くして屈折率分布のみを計測することを思いつくにいたったものである。理想的にはブリュースター角度と一致させて傾けることにより完全に反射率を０にすることができるが、傾き角度が大きく透過波面の画像が扁平となるため、空間分解能が劣化する。
【００２３】
またウエハーを傾けてさえすれば式９より屈折率分布が計算できるわけはない。ウエハー主面法線方向を斜めにして使用するため、さらに詳細な解析が必要となる。
【００２４】
以下ＸカットＬｉＮｂＯ３ウエハーを例にとって動作原理を説明する。今入ウエハー主面法制方向に対する入射角度がθとなるようにウエハーを傾けた場合を考える。まず図３（ａ）に示すように、ウエハーの配置はＰ波の偏光軸と結晶のｚ軸が一致する方向にセットする。このときの結晶内入射角度をθ１ｚとする。ウエハーの厚みは面内（ｘ、ｙ）で分布を持つと仮定し、位置によらず一定の値の厚みとウエハーの２次元的な位置に依存した成分ΔＬ（ｘ、ｙ）との和であらわされる。一定屈折率成分ｎｅｚ（θ１ｚ）と空間依存性を有する成分をΔｎｅｚ（ｘ、ｙ、θ１ｚ）とし、このとき観測される位相差分布をΔＺ１（ｘ、ｙ）とすると位相差分布は式（１０）のように表される。
【００２５】
【式１０】
【００２６】
ここでφ１は位相差の一定成分である。
【００２７】
さらに図３（ｂ）のように試料を９０°回転させ、偏光方向と結晶のｙ軸方向と一致させる。このときの結晶内入射角度をθ１ｙとすると観測される位相差分布ΔＹ１（ｘ、ｙ）は式（１１） で与えられる。
【００２８】
【式１１】
【００２９】
ここでｎｅｙ（θ１ｙ）＞＞Δｎｅｙ（ｘ，ｙ，θ１ｙ）、 Ｌ０＞＞ΔＬ（ｘ，ｙ） であるので
式（１１）左辺のΔｎｅｙ（ｘ，ｙ，θ１ｙ） ・ΔＬ（ｘ，ｙ）の項は無視することができる。またφ１＝ｎｅＺ（θ１Ｚ）・Ｌ０、φ２＝ｎｅｙ（θ２Ｚ）・ Ｌ０ を仮定すると式（１１）より
【００３０】
【式１２】
【００３１】
式（１２）を用いて式（１１）は式（１３）のように変形される。
【００３２】
【式１３】
【００３３】
次に実測される屈折率の空間分布ΔｎｅＺ（ｘ，ｙ，θ１Ｚ）と結晶のｚ軸偏光の屈折率空間分布ΔｎＺ（ｘ，ｙ）の関係式を明らかにする。ここで均質な材料を仮定するとＰ偏光（結晶のｙ軸方向の偏光）異常光屈折率の角度依存性は
【００３４】
【式１４】
【００３５】
一軸性結晶を仮定し、Δｎｙ＝Δｎｘ、 ｎｘ＝ｎｙ、とすると ｎｅｙ（θ）の空間分布は式（１５）であらわされる。
【００３６】
【式１５】
【００３７】
一方、試料を９０°回転させＰ偏波とｙ軸方向を一致させた場合、結晶ｙ軸方向の偏光異常光屈折率の角度依存性は
【００３８】
【式１６】
【００３９】
ｎｅＺ（θ）の空間分布は式（１７）であらわされる。
【００４０】
【式１７】
【００４１】
ここで係数δｎｅＺ（θ）／δｎＺは式（１６）をｎＺで微分することにより次のように求められる。
【００４２】
【式１８】
【００４３】
式（１４）から式（１８）を用いて、式（１３）をΔｎＺ（ｘ，ｙ）を用いて書き直すと式（１９）が得られる。
【００４４】
【式１９】
【００４５】
式（１９）より結晶の複屈折率分布ΔｎＺ／ｎＺ−ΔｎＸ／ｎＸ〜（ΔｎＺ−ΔｎＸ）／ｎＺを算出することが可能である。この場合式（１９）には試料厚みの空間分布ΔＬ（ｘ，ｙ）に関する項は含まれていないため厚みむらによらず複屈折率分布のみ抽出できることがわかる。この場合常光屈折率の空間分布が異常光屈折率の空間分布と比べて無視できるほど小さいという仮定は必要無いことがわかる。したがって任意の結晶材料に関しても適用可能である。
【００４６】
またＬｉＮｂＯ３結晶においては図４に示すように異常光屈折率ｎｅ（ｎｘ＝ｎｙ） はＬｉ組成比依存性にほとんど依存しないため空間依存性は極めて小さいためΔｎＸ（ｘ，ｙ）＝０とすると屈折率分布ΔｎＺ／ｎＺを算出することができる。
【００４７】
以上測定原理について説明したが、実際の測定装置および計算手順を説明する。図６に示すように試料透過位相を測定するためにいわゆる干渉計１を構成する。干渉計はレーザ光源部３０と部分反射鏡２０と試料部に配置した試料１０を通過して反射鏡３により干渉計に戻った光を干渉させる干渉部から構成されている。参照ミラーまでの光学長を参照ミラーに取り付けたピエゾ素子等でわずかに変化させ干渉リングの動きから試料の位相を算出することができる。
【００４８】
試料部は図３（ａ）に示すように試料を４５度傾斜させ、Ｐ偏光が結晶のｚ軸方向と一致するように配置する。このときに得られる透過波面画像ΔＺ１（ｘ、ｙ）は図７（ａ）に示すようにｚ軸方向に短縮された楕円の形状となる。
【００４９】
一方、試料を９０°回転させＰ偏光方向と試料のｙ軸を一致させる（図３（ｂ））。このときに得られた透過波面の画像ΔＹ１（ｘ、ｙ）図８（ａ）は結晶のｙ軸方向に短縮された楕円の形状となる。この短軸方向の異なった２つの画像を式（１９）を用いて計算するには工夫が必要となる。
【００５０】
両画像とも短軸方向を拡大し、ｙ、ｚ軸方向とも等しい比率の円形の画像に変換する （図７（ｂ）、８（ｂ））。この状態で両画像の軸方向は直交しているのでどちらか一方の画像を（説明ではΔＹ１（ｘ、ｙ）画像を）９０°逆回転させ両画像の座標軸方向を一致させる（図８（ｃ））。
【００５１】
こうして変換された画像ΔＺ１（ｘ、ｙ）図７（ｂ）、ΔＹ１（ｘ、ｙ）図８（ｃ）を用いて式（１０）より屈折率分布ΔｎＺ（ｘ、ｙ）を算出することができる。
【００５２】
以上説明したように、ＸカットＬｉＮｂＯ３ウエハーの場合、試料を傾けて配置し、Ｐ偏光のまま試料を９０°回転させて２つのｚ偏光方向、ｙ偏光方向でのの光路長ΔＺ（ｘ、ｙ）、ΔＹ（ｘ，ｙ）を光学干渉計等により測定することにより、式２０から屈折率分布Δｎｚ（ｘ、ｙ）を計測することが可能であることがわかった。
【００５３】
こうした操作を行うことにより、厚み分布ΔＬ（ｘ、ｙ）による波面歪中に隠れて見えなかった１００００分の１の程度のわずかな屈折率分布を精度よく算出することが可能となった。
またＰ偏光のみを用いているためウエハー表裏の多重干渉による干渉パターンの影響もなく精度よく測定できる。
【００５４】
さらに精度を向上させるために次の問題を解決する方法が望ましい。まず、試料がない場合の干渉計本体の透過波面に歪もしくは波面に傾きが（バイアス成分）存在する場合、試料を通過させた場合の透過波面にこのバイアス成分が重畳されることになる。従って図７（ａ）図８（ａ）に同じバイアス成分が重畳される。図８（ｃ）のように画像を９０度回転させるためこのバイアス成分も９０°回転され、図７（ａ），図８（ａ）の同一量重畳されたバイアス成分でも、式２０で算出する最、キャンセルされずに屈折率の傾斜成分となって観測されることになる。
【００５５】
第二に、試料を９０°回転させて測定するために、同じｙ、ｚ座標上の観測される位相を用いて計算しても、実際には光路は同じでなくｙ、ｚ座標は同じでも９０°回転した光路を通過した位相差を用いることになる。このため試料厚みに傾きや大きな厚みむらがある場合は試料厚みむらの差し引き効果が弱く、結果的に計算された屈折率分布にバイアス成分や見かけ上の不均一を生じることになる。
【００５６】
この２点を改良するために、図９に示すように９０°ステップで試料を回転させ、４つの透過波面を計測する（ここではそれぞれ＋Ｚ画像（図９（ａ））、＋Ｙ画像（図９（ｄ））、−Ｚ画像（図９（ｂ））、−Ｙ画像（図９（ｅ））と呼ぶ）。−Ｚ画像は１８０°画像回転され＋Ｚ画像に加えられる。また−Ｙ画像も１８０°画像回転し＋Ｙ画像にくわえ込む。ここでそれぞれ加えられた画像をＺ２画像（図９（ｃ））、Ｙ２画像（図９（ｆ））とすると、夫々の透過波面画像は直線傾斜などのバイアス成分はキャンセルされることになる。Ｚ２の透過波面分布をΔＺ１（ｘ、ｙ） （図９（ｃ））、Ｙ２の透過波面分布をΔＹ１（ｘ、ｙ） （図９（ｆ））とすると式２０より屈折率分布を計算することができる。このときの試料厚みは２倍となることに注意する必要がある。またＺ２，Ｙ２画像を用いることにより、ウエハー厚み方向に光路が９０°回転していることによる効果は空間的に平均化され緩和させることができた。
【００５７】
以上のように９０°ずつ試料を回転させた際の４つの透過波面を用いて計算することにより、その分空間分解能は若干劣化するが、干渉計のバイアス成分の影響を受けることなく精度よく屈折率分布のみを測定することが可能となった。
【００５８】
【発明の実施形態】
第一の実施形態として、ｚカット５インチＬｉＮｂＯ３ウエハーを用い（厚み１０００μｍ）屈折率分布を測定した場合を図１０に示す。図１０（ａ）は測定システムの正面図、図１０（ｂ）は側面図を示す。透過波面歪（光路長）を測定するために、ＺＹＧＯ社製の干渉計（ＧＰＩ−ＸＰ）を使用した。反射ミラー３はチルト調整の付属したミラーマウント４に装着され、チルト調整ねじ５，６によりあおりを調整することができる。これらの光学系は防振光学定番上に配置され、全体は温度０．１℃で制御されたクリーンベンチ内に配置されている。
【００５９】
まず干渉計本体１からは６インチ径のＨｅ−Ｎｅレーザ光は出射される。出射された光は光軸１２上を伝搬し、反射ミラー３により反射され、同じ光軸１２を通り干渉計本体に戻る。サンプルない状態で反射ミラーのあおりを調整する。
【００６０】
次に図１０（ａ）（ｂ）に示すようにＸカットＬｉＮｂＯ３ウエハーの結晶のｘ軸が光軸１２に対して角度４５度となるように回転ステージ７を調整し傾けてセットする。またｚ軸がＰ偏光方向と一致するように試料台８の上で試料１０をセットする。 この時，図１１（ａ）に示すように干渉計本体の偏光方向が試料傾斜面内になるＰ波方向となるようにしまた試料のｚ軸方向がＰ波偏光と一致する向きに試料をセットし透過波面歪を計測する。この状態で透過波面歪ΔＺ（ｘ、ｙ）を測定した結果を図１２に示した。取得したデータは一旦、図示されていないパーソナルコンピュータの記憶装置に記録する。
【００６１】
次に図１１（ｂ）に示すようにウエハー１０を試料台８の上で試料ｘ軸を中心として９０度回転させ、干渉計本体Ｐ波偏光方向と結晶ｙ軸が一致するように配置し透過波面歪ΔＹ（ｘ、ｙ）を計測する。この状態で透過波面歪ΔＹ（ｘ、ｙ）を測定した結果を図１３に示した。取得したデータは一旦パーソナルコンピュータ（図示せず）上の記憶装置に記録する。
測定が終了後、Ｐ波Ｚ軸の透過波面歪ΔＺ（ｘ、ｙ）とＰ波Ｙ軸透過波面歪ΔＹ（ｘ、ｙ）をパーソナルコンピュータの記憶領域より読み出し、図７、８に示した手順で式（１９）に従って屈折率ｎｚの分布Δｎｚ （ｘ，ｙ）を計算する。計測した結果を図１４に示した。最大．のΔｎｚ （ｘ，ｙ）の量は０．０００３程度であり、小数点４桁めの屈折率分布が抽出できることがわかる。
図１４を見てわかるように図１２、１３のウエハー厚み分布を反映した形状とはまったく異なった屈折率分布を示しており、ウエハー厚みに依存しない屈折率分布を精度よく計測できることがわかった。
【００６２】
上記実施形態においては、一軸性結晶としてＬｉＮｂＯ３結晶を使用した場合について説明したが、これに限らず他の一軸性結晶であるＬｉＴａＯ３やＫＬＮであるような他の二軸性結晶の屈折率測定に用いてもよいことは明らかである。
【００６３】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、ＬｉＮｂＯ３結晶などのように組成比により屈折率が変化する結晶において、組成比に依存した屈折率分布を迅速に測定する測定法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】斜め入射での光軸図
【図２】ＬＮ反射率の入射角度依存性
【図３】（ａ）結晶のｚ軸と偏光方向が平行の場合（ｂ）結晶のｙ軸と偏光方向が平行の場合
【図４】ＬＮ屈折率のＬｉ組成比依存性
【図５】厚み分布を打ち消して屈折率のみを抽出する方法の説明図
【図６】測定システムを示すブロック図
【図７】測定された画像テ゛ータの回転変形の仕方を示す図
【図８】測定された画像テ゛ータの回転変形の仕方を示す図
【図９】透過波面傾斜成分を取り除く測定方法
【図１０】（ａ）測定装置の正面図（ｂ）測定装置の側面図
【図１１】偏光方向と試料の結晶軸との関係を示す図
【図１２】Ｚ軸偏光の透過波面測定図
【図１３】Ｙ軸方向の透過波面測定図
【図１４】ウエハーの複屈折分布測定図
【符号の説明】
１・・干渉計、 ３・・反射鏡、 ４・・ミラーマウント
５、６・・チルト調整ネジ、 ７・・ 回転ステージ、 ８・・ 試料台
１０・・試料、 １２・・光軸
【従来の技術】
光通信やＩＴの進展に伴って、電気光学効果を有する単結晶ウエハーが重要な役目を果たす代になっている。特に光ファイバ通信においては、通信量の爆発的増大に対応するために、１本の光ファイバに多くの波長の光を多重化して伝送させる波長多重通信ＷＤＭ方式が使用されている。さらに情報量の増大にも対応するため、２．５ＧＨｚから１０ＧＨｚへ、将来的にはさらに４０ＧＨｚ、８０ＧＨｚへの変調スピードの高速化が進展しようとしている。特に長距離幹線系に用いられる変調器としては無機単結晶であるネオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）結晶を用いた光変調器が用いられる。ネオブ酸リチウムを用いた光変調器は、チタン拡散によりマッハツエンダー型導波路を形成しマッハツエンダーのアーム部に電極を構成電界を印加することにより片側のアームの屈折率を変調して光を変調するものである。
【０００２】
１０ＧＨｚから４０ＧＨｚに変調速度が増すと、必要な素子長も長くなりより均質なネオブ酸リチウムウエハーが望まれている。またＬｉ濃度が異なると導波路作成時のチタン拡散スピードが異なるため光導波路サイズが変化し光のモード径が変化する。高速動作で設計するほど作製マージンが低下し、わずかな導波路特性の変化でも動作電圧の変化をもたらし歩留まりの悪化を生じると考えられる。このために４０ＧＨｚ以上の高速変調器用のＬｉＮｂＯ３基板にはＬｉ濃度変動０．０１モル％以下の組成分布の均一性が望まれている。
【０００３】
一方、ＬｉＮｂＯ３結晶はコングルエント組成（Ｌｉ＝４８．５モル％）からＬｉ／Ｎｂ組成比がずれると結晶育成中にＬｉ／Ｎｂ組成比が変化することが知られている。したがって育成したインゴットの上部と下部では組成比が異なってくるのが通常である。またウエハー内でも組成のばらつきが観測される。したがって光学用途のウエハー評価をするには高精度にＬｉ／Ｎｂ組成比分布を計測することが重要である。
【０００４】
従来こうしたＬｉ／Ｎｂ組成比を測定する方法としてウエハーを裁断して、ＤＴＡ （Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ）やＤＳＣ （Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｃａｌｏｒｉｍｅｔｏｒｙ）などの熱分析によるキューリ温度を測定する方法が知られている。キューリ温度ＴｃがＬｉ濃度に対して直線的に変化する（ΔＴｃ／ΔＬｉ〜１℃／ｍｏｌ％）ことを利用したものであるが、測定精度そのものに限界がある（０．６℃）ばかりでなく空間分解能も悪く（３ｍｍ）実用的に用いることができない。また破壊検査であるうえ測定に膨大な時間がかかる（１点の測定で３時間）といった欠点があった。
【０００５】
また従来より、異常光に対する屈折率がＬｉ濃度に対して直線的に減少することが知られている。（Ｕ．Ｓｃｈｌａｒｂ ａｎｄ Ｋ．Ｂｅｔｚｌｅｒ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ Ｖｏｌ．５０， Ｎｏ２， ７５１ （１９９４））
これを利用すれば異常光に対する屈折率分布を計測すればＬｉ濃度分布を測定することができることになる。
【０００６】
これらはウェハーの透過波面の変化を測定することにより、ウェハ内の屈折率濃分布を測定算出することは容易に想像できる。こうした透過波面を測定するものとして例えばトワイマングリーン干渉計またはマイケルソン干渉計等の干渉計で非接触，非破壊，非汚染という特性を備える装置が実用化されている。しかしながら、この方法は次の２つの点に問題がある。
【０００７】
第一の問題点として多重干渉効果が上げられる。ウエハーは通常平行に研磨されたものであるので光を通過させると一部の光が多重反射を生じいわゆる干渉パターンも同時に生じてしまう。このため透過波面の画像自体に干渉パターンが重畳されてしまうため必要な情報が埋もれてしまう問題がある。こうした干渉効果を避けるためにウエハーを平行平板ではなく３°程度のウエッジを持った基板に研磨する必要がある。ウエッジ研磨を行うことは特に大型ウエハーなどでは技術的に難し、多大の労力を要する。また製品としてのウエハーは平行平板であるため製品検査としては使用できない問題点がある。また両面に無反射コーテイングを行うこともできるがコーテイング処理が必要で特に製品検査やインライン迅速測定では使用できないといった問題点がある。
【０００８】
第二の問題点として屈折率分布のみを検出できないといった問題である。測定試料の厚みが理想的に平行で、厚み分布が無視できる程小さい場合は、試料厚み一定として透過波面歪を計測することにより屈折率分布を算出することが可能である。しかしながら一般的にこうした仮定は成立しない。特にウエハー状の大型試料については大きな厚みむらが存在するため通常の透過波面透位相差測定ではウエハーの厚みむらと屈折率分布を弁別することができないため屈折率分布を計測することができない。これを具体的に説明すると次のようになる。
【０００９】
屈折率の空間的変化をΔｎ（ｘ，ｙ）、ウエハー厚みの空間的変化をΔＬ（ｘ，ｙ）、一定値をそれぞれｎ０， Ｌ０とすると屈折率をｎ（ｘ，ｙ），ウエハー厚みをＬ（ｘ，ｙ）は（１）（２）式のように表記される。
ｎ（ｘ，ｙ）＝ｎ０＋Δｎ（ｘ，ｙ） （１）
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌ０＋ΔＬ（ｘ，ｙ） （２）
従って光学長ＯＬ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｅｎｇｔｈ）は（３）式で表現される。
ＯＬ（ｘ，ｙ）＝ｎ（ｘ，ｙ）・Ｌ（ｘ，ｙ）＝（ｎ０＋Δｎ（ｘ，ｙ））・（Ｌ０＋ΔＬ（ｘ，ｙ））
＝ｎ０Ｌ０ ＋Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ）＋ｎ０・ΔＬ（ｘ，ｙ）＋Δｎ（ｘ，ｙ）・ΔＬ（ｘ，ｙ） ・・・・（３）
（３）式の２次の微小量（右辺第３項）を無視すると（３）式は（４）のように近似される。
Ｌ（ｘ，ｙ）〜ｎ０Ｌ０ ＋Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ）＋ｎ０・ΔＬ（ｘ，ｙ） （４）
ウエハーの厚みは均一に作製することが望ましいが、現実的にウエハーの厚み分布平行からのずれΔＬ（ｘ，ｙ）は５インチ径で１μｍ程度存在する。ｎ０は２．２程度であるため第三項の大きさは２．２μｍもの値となる。またＬｉ濃度ずれ０．０１モル％に相当する屈折率変動Δｎ（ｘ，ｙ）は０．０００１程度で、ウエハー厚みＬ０は８００μｍ程度であるため第二項の大きさは０．０８μｍ程度である。したがって測定したい（４）式の第二項の大きさは厚みむらに起因する第三項の大きさに比較して２〜３桁も小さなものとなる。このため透波面観測による屈折率分布測定を通じたＬｉ濃度分布測定は不可能である。こういった２つの問題が存在するため干渉計を用いて屈折率分布を測定し、組成比分布を算出することは困難であった。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、この従来技術の問題点に鑑み、ウエハーの表裏の干渉による影響を受けず、かつウエハー厚みの分布の影響を受けずにより精度が高くかつ迅速な方法で試料の屈折率分布を計測できるようにすることにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して一定傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、Ｐ偏光と第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第二の透過波面より屈折率または複屈折率分布の計測方法である。
【００１２】
また本発明は、透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して一定傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸と一致させた場合の第一の透過波面と、さらに１８０度試料を回転させた場合の第二の透過波面と、Ｐ偏光の偏光方向をと第一の主軸と直交した第二の主軸方向に一致させた場合の第三の透過波面とさらに１８０度試料回転させた場合の第四の透過波面より屈折率または複屈折率分布の計測方法である。
【００１３】
ここで前記一定傾斜角度は無反射となるブリュースター角度であることが好ましい。なぜならブリュースター角度に試料をセットすることにより試料両面での多重干渉による測定値御誤差を低減することができるからである。
【００１４】
また前記複屈折結晶が、主面垂直方向がｘまたはｙ軸と一致したＬｉＮｂＯ３であることが好ましく、また前記複屈折結晶が、主面垂直方向がｚ軸と一致したＬｉＮｂＯ３であることも好ましい。このようにすることにより試料回転時においても試料通過時に楕円偏光等になることが無いためより精度の高い測定を行うことができる。
【００１５】
そして本発明は、光源部から発生する光を参照光と測定光に分離し、測定光を被検試料に通過させる手段と被検物を通過した測定を前記参照光と干渉させ、干渉画像を取り込む画像取得部と取得した画像を解析する演算部からなる装置において、前記のいずれかの計測方法を用いて前記被検試料の屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率もしくは複屈折率の分布測定装置である。
【００１６】
図４に文献１で示されたデータをもとに、算出したＬｉＮｂＯ３結晶の常光、異常光屈折率のＬｉ／Ｎｂ組成比依存性を示す。屈折率の常光成分ｎｏ（ｎｘ，ｎｙ）は組成比に影響されず一定であるのに対して屈折率の異常光成分ｎｅ（ｎｚ）は組成比率を強い相関関係にあることがわかる。これはＬｉＮｂＯ３ウエハー中にＬｉ／Ｎｂ組成比分布があるとすると、常光方向の偏光に対する屈折率は一定であるが、異常光の偏光に対する屈折率はＬｉ／Ｎｂ組成比に比例して変化していることを意味する。
【００１７】
一方ウエハー厚みの分布ΔＬ（ｘ，ｙ）は場所が同じであれば異常光、常光ともに同じ値である。従って、常光偏光の透過波面測定から厚み分布ΔＬ （ｘ，ｙ）を算出し、異常光偏光の透過波面測定でその厚み分布ΔＴ（ｘ，ｙ）を使用して厚み分布による効果を相殺して、屈折率分布のみを抽出することができる。
【００１８】
以下ｘカットＬｉＮｂＯ３について具体的に説明する。ＬｉＮｂＯ３結晶は１軸性結晶であり、異常光屈折率ｎｅはｚ軸方向、ｘ、ｙ軸は屈折率は等しく常光屈折率ｎｏとなる。図５に示すようにＸカットはＸ軸がウエハー面垂直方向に向いたウエハー形態の別称で、Ｌｉ／Ｎｂ組成比に比例して屈折率が変化するｚ軸方向がウエハー主面内に存在する。またｘ軸と等価なｙ軸も主面内に存在する。
ｎｅ（ｘ，ｙ）＝ｎｅ０＋Δｎｅ （ｘ，ｙ） （５）
ｎｏ（ｘ，ｙ）＝ｎｏ０ （６）
Ｌ （ｘ，ｙ）＝Ｌ０＋ΔＬ （ｘ，ｙ） （２）
従って光路長は（３）式で表現される。
常光に対する光路長ＯＬｏは
ＯＬｏ（ｘ，ｙ）＝ｎｏ０・Ｌ （ｘ，ｙ）＝ｎｏ０・（Ｌ０＋ΔＬ （ｘ，ｙ））） （７）
異常光に対する光路長ＯＬｅは
ＯＬｅ（ｘ，ｙ）＝ｎｅ（ｘ，ｙ）・Ｌ （ｘ，ｙ）＝（ｎｅ０＋Δｎ（ｘ，ｙ））・（Ｌ０＋ΔＬ （ｘ，ｙ））
〜ｎｅ０（Ｌ０ ＋ΔＬ （ｘ，ｙ））＋ Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ） （８）
従って（８）式を（７）式を用いて書き直すと
ＯＬｅ（ｘ，ｙ）＝ｎｅ０ ＯＬｏ（ｘ，ｙ）／ ｎｏ０ ＋Ｌ０・Δｎｅ（ｘ，ｙ） （９）
干渉計等により光路長ＯＬを測定することができる。従ってＯＬｅ（ｘ，ｙ），ＯＬｏ（ｘ，ｙ）は実測できる値である。異常光屈折率ｎｅ０、常光屈折率 ｎｏ０、ウエハー厚みＬ０はわかっているものとすると（９）式から屈折率分布Δｎｅ（ｘ，ｙ）を算出することができる。この異常光の屈折率分布から図４の構成曲線を用いてＬｉ／Ｎｂ組成比分布を導出することが可能である。
【００１９】
ただし垂直入射で測定を行ったばあいウエハー表裏の間で多重干渉を生じ、この影響で観測される位相分布にはわずかに多重干渉パターンが重畳され、わずかの屈折率分布を抽出する祭に影響をうけてしまう。
【００２０】
本発明では、こうした課題を解決するために、Ｐ偏光のみを用いれば表裏の干渉効果が低減できることに着目し、偏光の違いによる屈折率の組成比依存性の違いに着目して本発明にいたった。図１に示すように、入射角度がθとなるようにＬｉＮｂＯ３ウエハーの主面法線方向を光軸に対して斜めに傾けた場合を考える。ウエハー主面法線方向と光軸を含む面を入射面とすると、入射面内の偏光をＰ偏光、入射面と垂直方向の偏光をＳ偏光と呼ぶ。入射角度θを変えた場合のウエハー１面あたりの反射率を計算したものを図２に示した。
【００２１】
θ＝０度の垂直入射の場合はＳ波、Ｐ偏光ともに約１５％程度の反射を生じる。傾けていくとＰ偏光の光に対して反射率は減少しθ＝６５度程度で無反射となる点が存在する。これはブリュースター角度と呼ばれている角度でＰ偏光にのみ存在することが知られている。（光・電磁波論、三好丹六著 培風館 １９８７）一方Ｓ波に対して反射率は角度とともに単調に増加し無反射となる角度は存在しない。
【００２２】
本発明はこの点に着目し、ウエハー主面法線方向を光軸に対して傾斜させＰ偏光のみを利用して、干渉の効果を低減もしくは無くして屈折率分布のみを計測することを思いつくにいたったものである。理想的にはブリュースター角度と一致させて傾けることにより完全に反射率を０にすることができるが、傾き角度が大きく透過波面の画像が扁平となるため、空間分解能が劣化する。
【００２３】
またウエハーを傾けてさえすれば式９より屈折率分布が計算できるわけはない。ウエハー主面法線方向を斜めにして使用するため、さらに詳細な解析が必要となる。
【００２４】
以下ＸカットＬｉＮｂＯ３ウエハーを例にとって動作原理を説明する。今入ウエハー主面法制方向に対する入射角度がθとなるようにウエハーを傾けた場合を考える。まず図３（ａ）に示すように、ウエハーの配置はＰ波の偏光軸と結晶のｚ軸が一致する方向にセットする。このときの結晶内入射角度をθ１ｚとする。ウエハーの厚みは面内（ｘ、ｙ）で分布を持つと仮定し、位置によらず一定の値の厚みとウエハーの２次元的な位置に依存した成分ΔＬ（ｘ、ｙ）との和であらわされる。一定屈折率成分ｎｅｚ（θ１ｚ）と空間依存性を有する成分をΔｎｅｚ（ｘ、ｙ、θ１ｚ）とし、このとき観測される位相差分布をΔＺ１（ｘ、ｙ）とすると位相差分布は式（１０）のように表される。
【００２５】
【式１０】
ここでφ１は位相差の一定成分である。
【００２７】
さらに図３（ｂ）のように試料を９０°回転させ、偏光方向と結晶のｙ軸方向と一致させる。このときの結晶内入射角度をθ１ｙとすると観測される位相差分布ΔＹ１（ｘ、ｙ）は式（１１） で与えられる。
【００２８】
【式１１】
ここでｎｅｙ（θ１ｙ）＞＞Δｎｅｙ（ｘ，ｙ，θ１ｙ）、 Ｌ０＞＞ΔＬ（ｘ，ｙ） であるので
式（１１）左辺のΔｎｅｙ（ｘ，ｙ，θ１ｙ） ・ΔＬ（ｘ，ｙ）の項は無視することができる。またφ１＝ｎｅＺ（θ１Ｚ）・Ｌ０、φ２＝ｎｅｙ（θ２Ｚ）・ Ｌ０ を仮定すると式（１１）より
【００３０】
【式１２】
式（１２）を用いて式（１１）は式（１３）のように変形される。
【００３２】
【式１３】
次に実測される屈折率の空間分布ΔｎｅＺ（ｘ，ｙ，θ１Ｚ）と結晶のｚ軸偏光の屈折率空間分布ΔｎＺ（ｘ，ｙ）の関係式を明らかにする。ここで均質な材料を仮定するとＰ偏光（結晶のｙ軸方向の偏光）異常光屈折率の角度依存性は
【００３４】
【式１４】
一軸性結晶を仮定し、Δｎｙ＝Δｎｘ、 ｎｘ＝ｎｙ、とすると ｎｅｙ（θ）の空間分布は式（１５）であらわされる。
【００３６】
【式１５】
一方、試料を９０°回転させＰ偏波とｙ軸方向を一致させた場合、結晶ｙ軸方向の偏光異常光屈折率の角度依存性は
【００３８】
【式１６】
ｎｅＺ（θ）の空間分布は式（１７）であらわされる。
【００４０】
【式１７】
ここで係数δｎｅＺ（θ）／δｎＺは式（１６）をｎＺで微分することにより次のように求められる。
【００４２】
【式１８】
式（１４）から式（１８）を用いて、式（１３）をΔｎＺ（ｘ，ｙ）を用いて書き直すと式（１９）が得られる。
【００４４】
【式１９】
式（１９）より結晶の複屈折率分布ΔｎＺ／ｎＺ−ΔｎＸ／ｎＸ〜（ΔｎＺ−ΔｎＸ）／ｎＺを算出することが可能である。この場合式（１９）には試料厚みの空間分布ΔＬ（ｘ，ｙ）に関する項は含まれていないため厚みむらによらず複屈折率分布のみ抽出できることがわかる。この場合常光屈折率の空間分布が異常光屈折率の空間分布と比べて無視できるほど小さいという仮定は必要無いことがわかる。したがって任意の結晶材料に関しても適用可能である。
【００４６】
またＬｉＮｂＯ３結晶においては図４に示すように異常光屈折率ｎｅ（ｎｘ＝ｎｙ） はＬｉ組成比依存性にほとんど依存しないため空間依存性は極めて小さいためΔｎＸ（ｘ，ｙ）＝０とすると屈折率分布ΔｎＺ／ｎＺを算出することができる。
【００４７】
以上測定原理について説明したが、実際の測定装置および計算手順を説明する。図６に示すように試料透過位相を測定するためにいわゆる干渉計１を構成する。干渉計はレーザ光源部３０と部分反射鏡２０と試料部に配置した試料１０を通過して反射鏡３により干渉計に戻った光を干渉させる干渉部から構成されている。参照ミラーまでの光学長を参照ミラーに取り付けたピエゾ素子等でわずかに変化させ干渉リングの動きから試料の位相を算出することができる。
【００４８】
試料部は図３（ａ）に示すように試料を４５度傾斜させ、Ｐ偏光が結晶のｚ軸方向と一致するように配置する。このときに得られる透過波面画像ΔＺ１（ｘ、ｙ）は図７（ａ）に示すようにｚ軸方向に短縮された楕円の形状となる。
【００４９】
一方、試料を９０°回転させＰ偏光方向と試料のｙ軸を一致させる（図３（ｂ））。このときに得られた透過波面の画像ΔＹ１（ｘ、ｙ）図８（ａ）は結晶のｙ軸方向に短縮された楕円の形状となる。この短軸方向の異なった２つの画像を式（１９）を用いて計算するには工夫が必要となる。
【００５０】
両画像とも短軸方向を拡大し、ｙ、ｚ軸方向とも等しい比率の円形の画像に変換する （図７（ｂ）、８（ｂ））。この状態で両画像の軸方向は直交しているのでどちらか一方の画像を（説明ではΔＹ１（ｘ、ｙ）画像を）９０°逆回転させ両画像の座標軸方向を一致させる（図８（ｃ））。
【００５１】
こうして変換された画像ΔＺ１（ｘ、ｙ）図７（ｂ）、ΔＹ１（ｘ、ｙ）図８（ｃ）を用いて式（１０）より屈折率分布ΔｎＺ（ｘ、ｙ）を算出することができる。
【００５２】
以上説明したように、ＸカットＬｉＮｂＯ３ウエハーの場合、試料を傾けて配置し、Ｐ偏光のまま試料を９０°回転させて２つのｚ偏光方向、ｙ偏光方向でのの光路長ΔＺ（ｘ、ｙ）、ΔＹ（ｘ，ｙ）を光学干渉計等により測定することにより、式２０から屈折率分布Δｎｚ（ｘ、ｙ）を計測することが可能であることがわかった。
【００５３】
こうした操作を行うことにより、厚み分布ΔＬ（ｘ、ｙ）による波面歪中に隠れて見えなかった１００００分の１の程度のわずかな屈折率分布を精度よく算出することが可能となった。
またＰ偏光のみを用いているためウエハー表裏の多重干渉による干渉パターンの影響もなく精度よく測定できる。
【００５４】
さらに精度を向上させるために次の問題を解決する方法が望ましい。まず、試料がない場合の干渉計本体の透過波面に歪もしくは波面に傾きが（バイアス成分）存在する場合、試料を通過させた場合の透過波面にこのバイアス成分が重畳されることになる。従って図７（ａ）図８（ａ）に同じバイアス成分が重畳される。図８（ｃ）のように画像を９０度回転させるためこのバイアス成分も９０°回転され、図７（ａ），図８（ａ）の同一量重畳されたバイアス成分でも、式２０で算出する最、キャンセルされずに屈折率の傾斜成分となって観測されることになる。
【００５５】
第二に、試料を９０°回転させて測定するために、同じｙ、ｚ座標上の観測される位相を用いて計算しても、実際には光路は同じでなくｙ、ｚ座標は同じでも９０°回転した光路を通過した位相差を用いることになる。このため試料厚みに傾きや大きな厚みむらがある場合は試料厚みむらの差し引き効果が弱く、結果的に計算された屈折率分布にバイアス成分や見かけ上の不均一を生じることになる。
【００５６】
この２点を改良するために、図９に示すように９０°ステップで試料を回転させ、４つの透過波面を計測する（ここではそれぞれ＋Ｚ画像（図９（ａ））、＋Ｙ画像（図９（ｄ））、−Ｚ画像（図９（ｂ））、−Ｙ画像（図９（ｅ））と呼ぶ）。−Ｚ画像は１８０°画像回転され＋Ｚ画像に加えられる。また−Ｙ画像も１８０°画像回転し＋Ｙ画像にくわえ込む。ここでそれぞれ加えられた画像をＺ２画像（図９（ｃ））、Ｙ２画像（図９（ｆ））とすると、夫々の透過波面画像は直線傾斜などのバイアス成分はキャンセルされることになる。Ｚ２の透過波面分布をΔＺ１（ｘ、ｙ） （図９（ｃ））、Ｙ２の透過波面分布をΔＹ１（ｘ、ｙ） （図９（ｆ））とすると式２０より屈折率分布を計算することができる。このときの試料厚みは２倍となることに注意する必要がある。またＺ２，Ｙ２画像を用いることにより、ウエハー厚み方向に光路が９０°回転していることによる効果は空間的に平均化され緩和させることができた。
【００５７】
以上のように９０°ずつ試料を回転させた際の４つの透過波面を用いて計算することにより、その分空間分解能は若干劣化するが、干渉計のバイアス成分の影響を受けることなく精度よく屈折率分布のみを測定することが可能となった。
【００５８】
【発明の実施形態】
第一の実施形態として、ｚカット５インチＬｉＮｂＯ３ウエハーを用い（厚み１０００μｍ）屈折率分布を測定した場合を図１０に示す。図１０（ａ）は測定システムの正面図、図１０（ｂ）は側面図を示す。透過波面歪（光路長）を測定するために、ＺＹＧＯ社製の干渉計（ＧＰＩ−ＸＰ）を使用した。反射ミラー３はチルト調整の付属したミラーマウント４に装着され、チルト調整ねじ５，６によりあおりを調整することができる。これらの光学系は防振光学定番上に配置され、全体は温度０．１℃で制御されたクリーンベンチ内に配置されている。
【００５９】
まず干渉計本体１からは６インチ径のＨｅ−Ｎｅレーザ光は出射される。出射された光は光軸１２上を伝搬し、反射ミラー３により反射され、同じ光軸１２を通り干渉計本体に戻る。サンプルない状態で反射ミラーのあおりを調整する。
【００６０】
次に図１０（ａ）（ｂ）に示すようにＸカットＬｉＮｂＯ３ウエハーの結晶のｘ軸が光軸１２に対して角度４５度となるように回転ステージ７を調整し傾けてセットする。またｚ軸がＰ偏光方向と一致するように試料台８の上で試料１０をセットする。 この時，図１１（ａ）に示すように干渉計本体の偏光方向が試料傾斜面内になるＰ波方向となるようにしまた試料のｚ軸方向がＰ波偏光と一致する向きに試料をセットし透過波面歪を計測する。この状態で透過波面歪ΔＺ（ｘ、ｙ）を測定した結果を図１２に示した。取得したデータは一旦、図示されていないパーソナルコンピュータの記憶装置に記録する。
【００６１】
次に図１１（ｂ）に示すようにウエハー１０を試料台８の上で試料ｘ軸を中心として９０度回転させ、干渉計本体Ｐ波偏光方向と結晶ｙ軸が一致するように配置し透過波面歪ΔＹ（ｘ、ｙ）を計測する。この状態で透過波面歪ΔＹ（ｘ、ｙ）を測定した結果を図１３に示した。取得したデータは一旦パーソナルコンピュータ（図示せず）上の記憶装置に記録する。
測定が終了後、Ｐ波Ｚ軸の透過波面歪ΔＺ（ｘ、ｙ）とＰ波Ｙ軸透過波面歪ΔＹ（ｘ、ｙ）をパーソナルコンピュータの記憶領域より読み出し、図７、８に示した手順で式（１９）に従って屈折率ｎｚの分布Δｎｚ （ｘ，ｙ）を計算する。計測した結果を図１４に示した。最大．のΔｎｚ （ｘ，ｙ）の量は０．０００３程度であり、小数点４桁めの屈折率分布が抽出できることがわかる。
図１４を見てわかるように図１２、１３のウエハー厚み分布を反映した形状とはまったく異なった屈折率分布を示しており、ウエハー厚みに依存しない屈折率分布を精度よく計測できることがわかった。
【００６２】
上記実施形態においては、一軸性結晶としてＬｉＮｂＯ３結晶を使用した場合について説明したが、これに限らず他の一軸性結晶であるＬｉＴａＯ３やＫＬＮであるような他の二軸性結晶の屈折率測定に用いてもよいことは明らかである。
【００６３】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、ＬｉＮｂＯ３結晶などのように組成比により屈折率が変化する結晶において、組成比に依存した屈折率分布を迅速に測定する測定法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】斜め入射での光軸図
【図２】ＬＮ反射率の入射角度依存性
【図３】（ａ）結晶のｚ軸と偏光方向が平行の場合（ｂ）結晶のｙ軸と偏光方向が平行の場合
【図４】ＬＮ屈折率のＬｉ組成比依存性
【図５】厚み分布を打ち消して屈折率のみを抽出する方法の説明図
【図６】測定システムを示すブロック図
【図７】測定された画像テ゛ータの回転変形の仕方を示す図
【図８】測定された画像テ゛ータの回転変形の仕方を示す図
【図９】透過波面傾斜成分を取り除く測定方法
【図１０】（ａ）測定装置の正面図（ｂ）測定装置の側面図
【図１１】偏光方向と試料の結晶軸との関係を示す図
【図１２】Ｚ軸偏光の透過波面測定図
【図１３】Ｙ軸方向の透過波面測定図
【図１４】ウエハーの複屈折分布測定図
【符号の説明】
１・・干渉計、 ３・・反射鏡、 ４・・ミラーマウント
５、６・・チルト調整ネジ、 ７・・ 回転ステージ、 ８・・ 試料台
１０・・試料、 １２・・光軸
Claims (6)
- 透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して一定傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、Ｐ偏光と第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第二の透過波面より屈折率または複屈折率分布の計測方法。
- 透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して一定傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸と一致させた場合の第一の透過波面と、さらに１８０度試料を回転させた場合の第二の透過波面と、Ｐ偏光の偏光方向をと第一の主軸と直交した第二の主軸方向に一致させた場合の第三の透過波面とさらに１８０度試料回転させた場合の第四の透過波面より屈折率または複屈折率分布の計測方法。
- 前記、一定傾斜角度は無反射となるブリュースター角度であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の計測方法。
- 前記複屈折結晶が、主面垂直方向がｘまたはｙ軸と一致したＬｉＮｂＯ３であることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の計測方法。
- 前記複屈折結晶が、主面垂直方向がｚ軸と一致したＬｉＮｂＯ３であることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の計測方法。
- 光源部から発生する光を参照光と測定光に分離し、測定光を被検試料に通過させる手段と被検物を通過した測定を前記参照光と干渉させ、干渉画像を取り込む画像取得部と取得した画像を解析する演算部からなる装置において、請求項１から請求項３のいずれかの計測方法を用いて前記被検試料の屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率もしくは複屈折率の分布測定装置。
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