JP2004125456A - 光学結晶ウエハーの複屈折率または屈折率分布を測定する方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】本発明の目的は、この従来技術の問題点に鑑み、ウエハーの表裏の干渉による影響を受けず、かつウエハー厚みの分布の影響を受けずにより精度が高くかつ迅速な方法で試料の複屈折率分布を計測できるようにすることにある。
【解決手段】光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第二の透過波面を測定しこれらより主軸偏光の複屈折率分布を測定する方法である。
【選択図】 なし
【解決手段】光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第二の透過波面を測定しこれらより主軸偏光の複屈折率分布を測定する方法である。
【選択図】 なし
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は光通信などに用いられる光学ウエハの光学特性の測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
光通信やＩＴの進展に伴って、電気光学効果を有する単結晶ウエハーが重要な役目を果たす代になっている。特に光ファイバ通信においては、通信量の爆発的増大に対応するために、１本の光ファイバに多くの波長の光を多重化して伝送させる波長多重通信ＷＤＭ方式が使用されている。さらに情報量の増大にも対応するため、２．５ＧＨｚから１０ＧＨｚへ、将来的にはさらに４０ＧＨｚ、８０ＧＨｚへの変調スピードの高速化が進展しようとしている。特に長距離幹線系に用いられる変調器としては無機単結晶であるネオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）結晶を用いた光変調器が用いられる。ネオブ酸リチウムを用いた光変調器は、チタン拡散によりマッハツエンダー型導波路を形成しマッハツエンダーのアーム部に電極を構成電界を印加することにより片側のアームの屈折率を変調して光を変調するものである。
【０００３】
１０ＧＨｚから４０ＧＨｚに変調速度が増すと、必要な素子長も長くなりより均質なネオブ酸リチウムウエハーが望まれている。またＬｉ濃度が異なると導波路作成時のチタン拡散スピードが異なるため光導波路サイズが変化し光のモード径が変化する。高速動作で設計するほど作製マージンが低下し、わずかな導波路特性の変化でも動作電圧の変化をもたらし歩留まりの悪化を生じると考えられる。このために４０ＧＨｚ以上の高速変調器用のＬｉＮｂＯ３基板にはＬｉ濃度変動０．０１モル％以下の組成分布の均一性が望まれている。
【０００４】
一方、ＬｉＮｂＯ３結晶はコングルエント組成（Ｌｉ＝４８．５モル％）からＬｉ／Ｎｂ組成比がずれると結晶育成中にＬｉ／Ｎｂ組成比が変化することが知られている。したがって育成したインゴットの上部と下部では組成比が異なってくるのが通常である。またウエハー内でも組成のばらつきが観測される。したがって光学用途のウエハー評価をするには高精度にＬｉ／Ｎｂ組成比分布を計測することが重要である。
【０００５】
従来こうしたＬｉ／Ｎｂ組成比を測定する方法としてウエハーを裁断して、ＤＴＡ （Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ）やＤＳＣ （Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｃａｌｏｒｉｍｅｔｏｒｙ）などの熱分析によるキューリ温度を測定する方法が知られている。キューリ温度ＴｃがＬｉ濃度に対して直線的に変化する（ΔＴｃ／ΔＬｉ〜１℃／ｍｏｌ％）ことを利用したものであるが、測定精度そのものに限界がある（０．６℃）ばかりでなく空間分解能も悪く（３ｍｍ）実用的に用いることができない。また破壊検査であるうえ測定に膨大な時間がかかる（１点の測定で３時間）といった欠点があった。
【０００６】
これらはウェハーの透過波面の変化を測定することにより、ウェハ内の屈折率濃分布を測定算出することは容易に想像できる。こうした透過波面を測定するものとして例えばトワイマングリーン干渉計またはマイケルソン干渉計等の干渉計で非接触，非破壊，非汚染という特性を備える装置が実用化されている。しかしながら、こうした透過波面測定で屈折率分布を測定することは次の２つの点の問題のため実用化されていない。
【０００７】
第一の問題点として多重干渉効果が上げられる。ウエハーは通常平行に研磨されたものであるので光を通過させると一部の光が多重反射を生じいわゆる干渉パターンも同時に生じてしまう。このため透過波面の画像自体に干渉パターンが重畳されてしまうため必要な情報が埋もれてしまう問題がある。こうした干渉効果を避けるためにウエハーを平行平板ではなく３°程度のウエッジを持った基板に研磨する必要がある。ウエッジ研磨を行うことは特に大型ウエハーなどでは技術的に難し、多大の労力を要する。また製品としてのウエハーは平行平板であるため製品検査としては使用できない問題点がある。また両面に無反射コーテイングを行うこともできるがコーテイング処理が必要で特に製品検査やインライン迅速測定では使用できないといった問題点がある。
【０００８】
第二の問題点として屈折率分布のみを検出できないといった問題である。測定試料の厚みが理想的に平行で、厚み分布が無視できる程小さい場合は、試料厚み一定として透過波面歪を計測することにより屈折率分布を算出することが可能である。しかしながら一般的にこうした仮定は成立しない。特にウエハー状の大型試料については大きな厚みむらが存在するため通常の透過波面透位相差測定ではウエハーの厚みむらと屈折率分布を弁別することができないため屈折率分布を計測することができない。これを具体的に説明すると次のようになる。
【０００９】
屈折率の空間的変化をΔｎ（ｘ，ｙ）、ウエハー厚みの空間的変化をΔＬ（ｘ，ｙ）、一定値をそれぞれｎ０， Ｌ０とすると屈折率をｎ（ｘ，ｙ），ウエハー厚みをＬ（ｘ，ｙ）は、 （Ａ）（Ｂ）式のように表記される。
ｎ（ｘ，ｙ）＝ｎ０＋Δｎ（ｘ，ｙ） ・・・ （Ａ）
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌ０＋ΔＬ（ｘ，ｙ） ・・・ （Ｂ）
従って光学長ＯＬ（ＯｐｔｉｃａｌＬｅｎｇｔｈ）は（Ｃ）式で表現される。
ＯＬ（ｘ，ｙ）＝ｎ（ｘ，ｙ）・Ｌ（ｘ，ｙ）＝（ｎ０＋Δｎ（ｘ，ｙ））・（Ｌ０＋ΔＬ（ｘ，ｙ））
＝ｎ０Ｌ０ ＋Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ）＋ｎ０・ΔＬ（ｘ，ｙ）＋Δｎ（ｘ，ｙ）・ΔＬ（ｘ，ｙ）
・・（Ｃ）
（Ｃ）式の２次の微小量（右辺第３項）を無視すると（Ｃ）式は（Ｄ）のように近似される。
Ｌ（ｘ，ｙ）〜ｎ０Ｌ０ ＋Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ）＋ｎ０・ΔＬ（ｘ，ｙ） ・・・（Ｄ）
ウエハーの厚みは均一に作製することが望ましいが、現実的にウエハーの厚み分布平行からのずれΔＬ（ｘ，ｙ）は５インチ径で１μｍ程度存在する。ｎ０は２．２程度であるため第三項の大きさは２．２μｍもの値となる。またＬｉ濃度ずれ０．０１モル％に相当する屈折率変動Δｎ（ｘ，ｙ）は０．０００１程度で、ウエハー厚みＬ０は８００μｍ程度であるため第二項の大きさは０．０８μｍ程度である。したがって測定したい（Ｄ）式の第二項の大きさは厚みむらに起因する第三項の大きさに比較して２〜３桁も小さなものとなる。このため透波面観測による屈折率分布測定は不可能である。こういった２つの問題が存在するため干渉計を用いて屈折率分布を測定することは困難であった。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、この従来技術の問題点に鑑み、ウエハーの表裏の干渉による影響を受けず、かつウエハー厚みの分布の影響を受けずにより精度が高くかつ迅速な方法で試料の複屈折率分布を計測できるようにすることにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
ただし垂直入射で測定を行ったばあいウエハー表裏の間で多重干渉を生じ、この影響で観測される位相分布にはわずかに多重干渉パターンが重畳され、わずかの屈折率分布を抽出する祭に影響をうけてしまう。本発明では、こうした課題を解決するために、Ｐ偏光のみを用いれば表裏の干渉効果が低減できることに着目し、本発明にいたった。
【００１２】
すなわち本発明は、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第二の透過波面を測定しこれらより主軸偏光の複屈折率分布を測定する方法である。
【００１３】
また本発明は、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第二の透過波面を測定しこれらより屈折率分布を測定する方法である。
【００１４】
また本発明は、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、前記試料を面内で９０°回転させＰ偏光を第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第二の透過波面を測定、さらに主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第三の透過波面と、前記試料を面内で９０°回転させＰ偏光を第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第四の透過波面を測定しこれらより屈折率および複屈折率分布を測定する方法である。
【００１５】
また本発明は、透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一および第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、それぞれの傾斜角度においてＰ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、さらに１８０度試料を回転させた場合の第二の透過波面と、Ｐ偏光の偏光方向をと第一の主軸と直交した第二の主軸方向に一致させた場合の第三の透過波面とさらに１８０度試料回転させた場合の第四の透過波面より屈折率または複屈折率分布を測定する方法である。
【００１６】
更に本発明は、光源部から発生する光を参照光と測定光に分離し、測定光を被検試料に通過させる手段と被検物を通過した測定を前記参照光と干渉させ、干渉画像を取り込む画像取得部と取得した画像を解析する演算部からなる装置において、前記のいずれかの測定法を用いて前記被検試料の屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率もしくは複屈折率分布測定装置である。
【００１７】
図１に示すように、入射角度がθとなるようにＬｉＮｂＯ３ウエハーの主面法線方向を光軸に対して斜めに傾けた場合を考える。ウエハー主面法線方向と光軸を含む面を入射面とすると、入射面内の偏光をＰ偏光、入射面と垂直方向の偏光をＳ偏光と呼ぶ。入射角度θを変えた場合のウエハー１面あたりの反射率を計算したものを図２に示した。
【００１８】
θ＝０度の垂直入射の場合はＳ波、Ｐ偏光ともに約１５％程度の反射を生じる。傾けていくとＰ偏光の光に対して反射率は減少しθ＝６５度程度で無反射となる点が存在する。これはブリュースター角度と呼ばれている角度でＰ偏光にのみ存在することが知られている。（光・電磁波論、三好丹六著 培風館 １９８７）一方Ｓ波に対して反射率は角度とともに単調に増加し無反射となる角度は存在しない。
【００１９】
本発明はこの点に着目し、ウエハー主面法線方向を光軸に対して傾斜させＰ偏光のみを利用して、干渉の効果を低減もしくは無くして屈折率分布のみを計測することを思いつくにいたったものである。理想的にはブリュースター角度と一致させて傾けることにより完全に反射率を０にすることができるが、傾き角度が大きく透過波面の画像が扁平となるため、空間分解能が劣化する。
【００２０】
またウエハーを傾けてさえすれば式９より屈折率分布が計算できるわけはない。ウエハー主面法線方向を斜めにして使用するため、さらに詳細な解析が必要となる。
【００２１】
以下ＺカットＬｉＮｂＯ３ウエハーを例にとって動作原理を説明する。まず図３（ａ）に示すように、ウエハー主面法線方向に対する入射角度がθ１となるようにウエハーを傾けた場合を考える。ウエハーの配置はＰ波の偏光軸と結晶のＸ軸が一致する方向にセットする。このときの結晶内屈折角度をθ１Ｘとする。ウエハーの厚みは面内（ｘ、ｙ）で分布を持つと仮定し、位置によらず一定の値の厚みとウエハーの２次元的な位置に依存した成分ΔＬ（ｘ、ｙ）との和であらわされる。一定屈折率成分ｎｅｘ（θ１ｘ）と空間依存性を有する成分をΔｎｅＸ（ｘ、ｙ、θ１Ｘ）とし、このとき観測される位相差分布をΔＸ１（ｘ、ｙ）とすると位相差分布は式のように表される。
【００２２】
【式１】
【００２３】
・・・（１）
ここでφ１は位相差の一定成分である。
【００２４】
次に図３（ｂ）示すようにさらに試料を傾け入射角度をθ２とした場合を考える。この場合結晶内屈折角度はθ２Ｘである。このとき観測される位相差分布をΔＸ２（ｘ、ｙ）とすると位相差分布は式２で与えられる。
【００２５】
【式２】
【００２６】
・・・ （２）
ここでｎｅＸ（θ１Ｘ）＞＞ΔｎｅＸ（ｘ，ｙ，θ２Ｘ）、Ｌ０＞＞ΔＬ（ｘ，ｙ） であるので
（式２）左辺のΔｎｅｘ（ｘ，ｙ，θ１ｘ） ．ΔＬ（ｘ，ｙ）の項は無視することができる。またφ１＝ｎｅＸ（θ１ｘ）． Ｌ０、φ２＝ｎｅＸ（θ２Ｘ）． Ｌ０ を仮定すると式２より
【００２７】
【式３】
【００２８】
・・・ （３）
式３を用いて式１は未知数ΔＬ（ｘ，ｙ）を含まない形で式４のように変形される。
【００２９】
【式４】
【００３０】
・・・ （４）
ここで
【００３１】
【式５】
【００３２】
・・・（５）
【００３３】
【式６】
【００３４】
・・・ （６）
式６中の変微分係数は式５を用いて
【００３５】
【式７】
【００３６】
・・・ （７）
式７のように計算される。従って式４の左辺第一項は
【００３７】
【式８】
【００３８】
・・・ （８）
となる。一方、式４の左辺第二項は同様に式９で表される。
【００３９】
【式９】
【００４０】
・・・ （９）
式８、式９を用いて式４は次のように書き表される。
【００４１】
【式１０】
【００４２】
・・・・ （１０）
ここで次の定義をする。
【００４３】
【式１１】
【００４４】
・・・ （１１）
ＦＦＸ（θ）＋ＦＦＺ（θ）＝１であることに注意すると。
【００４５】
【式１２】
【００４６】
・・・ （１２）
ここでＬｉＮｂＯ３結晶などのようにＺ軸偏光の屈折率ｎｚのみがＬｉ／Ｎｂ組成比に強く依存するような材料の場合、Δｎｚ＞＞Δｎｘであるため、Δｎｘ＝０とすると
【００４７】
【式１３】
【００４８】
・・・ （１３）
より屈折率分布Δｎｚを求めることができる。
【００４９】
またΔｎｚ＞＞Δｎｘが成り立たない一般の場合でもｎｚ＝ｎｘと近似することにより式１２から
【００５０】
【式１４】
【００５１】
・・・（１４）
式１４より複屈折率分布Δｎｚ−Δｎｘを算出することができる。
【００５２】
一方図４（ａ）（ｂ）に示すように、試料を面内で９０°回転させ、Ｐ編光の偏光軸と結晶のＹ軸が一致するように配置し、同様に（入射）傾斜角度をθ１、θ２とした場合に測定される透過波面をそれぞれΔＹ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ、ｙ）とすると式１２と同様に
【００５３】
【式１５】
【００５４】
・・・（１５）
ここで式１６のように定義した。
【００５５】
【式１６】
【００５６】
・・・ （１６）
式１２と式１５を差し引くことにより
【００５７】
【式１７】
【００５８】
・・・（１７）
式１７より複屈折率分布Δｎｘ−Δｎｙを算出することができる。式１４と組み合わせることにより全ての複屈折率分布を算出することができる。
【００５９】
またＬｉＮｂＯ３などのように１軸性結晶の場合ｎｘ＝ｎｙであるためθ１ｘ＝θ１ｙ、θ２ｘ＝θ２ｙ、ＦＦＸ＝ＨＨＹなるため式１７は式１８のように簡素化される。
【００６０】
【式１８】
【００６１】
・・・ （１８）
以上測定原理について説明したが、実際の測定装置および計算手順を説明する。
図５に示すように試料透過位相を測定するためにいわゆる干渉計１を構成する。干渉計はレーザ光源部３０と部分反射鏡２０と試料部に配置した試料１０を通過して反射鏡３により干渉計に戻った光を干渉させる干渉部から構成されている。参照ミラーまでの光学長を参照ミラーに取り付けたピエゾ素子等でわずかに変化させ干渉リングの動きから試料の位相を算出することができる。
【００６２】
試料部は図３（ａ）に示すように試料に対する入射角度をθ１とし、Ｐ偏光が結晶のｘ軸方向と一致するように配置する。このときに得られる透過波面画像ΔＸ１（ｘ、ｙ）は図６（ａ）に示すようにｘ軸方向に短縮された楕円の形状となる。
【００６３】
次に入射角度をθ２に変化させる（図３（ｂ））。このときに得られた透過波面の画像ΔＸ２（ｘ、ｙ）、（図７（ａ）は結晶のｙ軸方向にさらに短縮された楕円の形状となる（θ２＞θ１の場合）。この短軸率の異なった２つの画像を式１３、１４を用いて計算するには工夫が必要となる。両画像とも短軸方向を拡大し、ｙ、ｚ軸方向とも等しい比率の円形の画像に変換する （図６（ｂ）、７（ｂ））。こうして変換された画像ΔＸ１（ｘ、ｙ）（図７（ｂ））、ΔＸ２（ｘ、ｙ）（図８（ｃ））を用い、Δｎｚ＞＞Δｎｘを仮定した場合、式１３より屈折率分布ΔｎＺ（ｘ、ｙ）を算出することができる。またΔｎｚ＞＞Δｎｘが成立しない場合は、式１４よりΔｎｚ−Δｎｘを算出することができる。
さらに複屈折分布Δｎｙ−Δｎｘを求めたい場合、試料面内で９０°試料を回転させ、Ｐ偏光の偏光軸と結晶のｙ軸を一致させて、図４（ａ）（ｂ）に示すように入射角度θ１、θ２にて同様に透過波面の測定を行えばよい。この場合測定された透過波面歪測定値をそれぞれΔＹ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ、ｙ）とすると、式（１７）よりΔｎＹ−ΔｎＸを算出することができる。
【００６４】
以上説明したように、２つの異なった入射角度θ１、θ２で、それぞれＰ偏光の偏光軸がｘ軸方向、ｙ軸方向と一致するよう、試料を面内で９０°回転させ、透過波面長ΔＸ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ１（ｘ，ｙ）、ΔＸ２（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ，ｙ）を光学干渉計等により測定することにより、屈折率分布ΔｎＺ−ΔｎＸ、ΔｎＹ−ΔｎＸを計測することが可能であることがわかった。
【００６５】
こうした操作を行うことにより、厚み分布ΔＬ（ｘ、ｙ）による波面歪中に隠れて見えなかった１００００分の１の程度のわずかな屈折率分布を精度よく算出することが可能となった。またＰ偏光のみを用いているためウエハー表裏の多重干渉による干渉パターンの影響もなく精度よく測定できる。
【００６６】
２つの異なった入射角度θ１、θ２で、それぞれＰ偏光の偏光軸がｘ軸方向、ｙ軸方向と一致させ透過波面長ΔＸ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ１（ｘ，ｙ）、ΔＸ２（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ，ｙ）を光学干渉計等により測定し、屈折率分布ΔｎＺ−ΔｎＸ、ΔｎＹ−ΔｎＸを計測する場合、試料を面内で９０°回転させる必要が生じる。この場合の精度を向上させるために次の問題を解決する方法が望ましい。
【００６７】
まず、試料がない場合の干渉計本体の透過波面に歪もしくは波面に傾きが（バイアス成分）存在する場合、試料を通過させた場合の透過波面にこのバイアス成分が重畳されることになる。従って図８（ａ）図８（ｄ）に同じバイアス成分が重畳される。試料を９０°回転させて測定した場合、どちらかの画像を９０度回転させて演算するためこのバイアス成分も９０°回転され、図８（ａ），図８（ｄ）の同一量重畳されたバイアス成分でも、式１７で算出する最、キャンセルされずに屈折率の傾斜成分となって観測されることになる。
【００６８】
第二に、試料を９０°回転させて測定するために、同じｙ、ｚ座標上の観測される位相を用いて計算しても、実際には光路は同じでなくｙ、ｚ座標は同じでも９０°回転した光路を通過した位相差を用いることになる。このため試料厚みに傾きや大きな厚みむらがある場合は試料厚みむらの差し引き効果が弱く、結果的に計算された屈折率分布にバイアス成分や見かけ上の不均一を生じることになる。
【００６９】
この２点を改良するために、図８に示すように９０°ステップで試料を回転させ、４つの透過波面を計測する（ここではそれぞれ＋Ｘ画像（図８（ａ））、＋Ｙ画像（図８（ｄ））、−Ｘ画像（図８（ｂ））、−Ｙ画像（図８（ｅ））と呼ぶ）。−Ｘ画像は１８０°画像回転され＋Ｘ画像に加えられる。また−Ｙ画像も１８０°画像回転し＋Ｙ画像にくわえ込む。ここでそれぞれ加えられた画像をＸ２画像（図８（ｃ））、Ｙ２画像（図８（ｆ））とすると、夫々の透過波面画像は直線傾斜などのバイアス成分はキャンセルされることになる。Ｘ２の透過波面分布をΔ２Ｘ（ｘ、ｙ） （図８（ｃ））、Ｙ２の透過波面分布をΔ２Ｙ （ｘ、ｙ） （図８（ｆ））とすると式１７より複屈折率分布を計算することができる。このときの試料厚みは２倍となることに注意する必要がある。またＸ２，Ｙ２画像を用いることにより、ウエハー厚み方向に光路が９０°回転していることによる効果は空間的に平均化され緩和させることができた。
【００７０】
以上のように一定入射角度θで９０°ずつ試料を回転させた祭の４つの透過波面を用いて計算することにより、その分空間分解能は若干劣化するが、干渉計のバイアス成分の影響を受けることなく精度よく屈折率分布のみを測定することが可能となった。
【００７１】
【発明の実施形態】
第一の実施形態として、ｚカット５インチＬｉＮｂＯ３ウエハーを用い（厚み１０００μｍ）屈折率分布を測定した場合を図９に示す。図９（ａ）は測定システムの正面図、図９（ｂ）は側面図を示す。透過波面歪（光路長）を測定するために、ＺＹＧＯ社製の干渉計（ＧＰＩ−ＸＰ）を使用した。反射ミラー３はチルト調整の付属したミラーマウント４に装着され、チルト調整ねじ５，６によりあおりを調整することができる。これらの光学系は防振光学定番上に配置され、全体は温度０．１℃で制御されたクリーンベンチ内に配置されている。
【００７２】
まず干渉計本体１からは６インチ径のＨｅ−Ｎｅレーザ光は出射される。出射された光は光軸１２上を伝搬し、反射ミラー３により反射され、同じ光軸１２を通り干渉計本体に戻る。サンプルない状態で反射ミラーのあおりを調整する。
【００７３】
次に図９（ａ）（ｂ）に示すようにＺカットＬｉＮｂＯ３ウエハーの結晶のＺ軸が光軸１２に対して入射角度θ１＝６０度となるように回転ステージ７を調整し傾けてセットする。またＸ軸がＰ偏光方向と一致するように試料台８の上で試料１０をセットする。 この時，図１０（ａ）に示すように干渉計本体の偏光方向が試料傾斜面内になるＰ波方向となるようにしまた試料のＸ軸方向がＰ波偏光と一致する向きに試料をセットし透過波面歪を計測する。この状態で透過波面歪ΔＸ１（ｘ、ｙ）を測定する。取得したデータは一旦、図示されていないパーソナルコンピュータの記憶装置に記録する。
【００７４】
次に図１０（ｂ）に示すようにウエハー１０を試料台８の上で試料ｚ軸を中心として９０度回転させ、干渉計本体Ｐ波偏光方向と結晶ｙ軸が一致するように配置し透過波面歪ΔＹ１（ｘ、ｙ）を計測する。この状態で透過波面歪ΔＹ１（ｘ、ｙ）を測定した。取得したデータは一旦パーソナルコンピュータ（図示せず）上の記憶装置に記録する。
【００７５】
次に入射角度θ２＝６５度となるように図９中の回転ステージ７を再調整してセットし、同様な測定をおこなう。Ｘ軸がＰ偏光方向と一致するように試料台８の上で試料１０をセットする。 この時，図１０（ａ）に示すように干渉計本体の偏光方向が試料傾斜面内になるＰ波方向となるようにし、また試料のＸ軸方向がＰ波偏光と一致する向きに試料をセットし透過波面歪を計測する。この状態で透過波面歪ΔＸ２（ｘ、ｙ）を測定する。取得したデータは一旦、図示されていないパーソナルコンピュータの記憶装置に記録する。
【００７６】
次に図１０（ｂ）に示すようにウエハー１０を試料台８の上で試料ｚ軸を中心として９０度回転させ、干渉計本体Ｐ波偏光方向と結晶ｙ軸が一致するように配置し透過波面歪ΔＹ２（ｘ、ｙ）を計測する。取得したデータは一旦パーソナルコンピュータ（図示せず）上の記憶装置に記録する。
【００７７】
測定が終了後、透過波面歪ΔＸ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ１（ｘ、ｙ）、ΔＸ２（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ、ｙ）をパーソナルコンピュータの記憶領域より読み出し、式１７に従って複屈折率分布Δｎｙ−ΔｎＸを計算したところ最大．のΔｎｙ−ΔｎＸの量は０．００００３程度であり、小数点５桁めの複屈折率分布が精度よく抽出できることがわかった。
【００７８】
上記実施形態においては、一軸性結晶としてＬｉＮｂＯ３結晶を使用した場合について説明したが、これに限らず他の一軸性結晶であるＬｉＴａＯ３やＫＬＮであるような他の二軸性結晶、や等方性結晶、さらにはガラス、高分子などの等方性アモルファス材料などの屈折率分布や複屈折率分布測定に用いてもよいことは明らかである。
【００７９】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、屈折率分布を迅速に測定する測定法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】斜め入射での光軸図
【図２】ＬＮ反射率の入射角度依存性
【図３】（ａ）結晶のｘ軸と偏光方向が平行でθ＝θ１の場合
（ｂ） 結晶のｘ軸と偏光方向が平行でθ＝θ２の場合
【図４】（ａ）結晶のｙ軸と偏光方向が平行でθ＝θ１の場合
（ｂ） 結晶のｙ軸と偏光方向が平行でθ＝θ２の場合
【図５】測定システムを示すブロック図
【図６】透過波面画像の処理の仕方 θ＝θ１（扁平画像から円形画像へ）
【図７】透過波面画像の処理の仕方 θ＝θ２（扁平画像から円形画像へ
【図８】透過波面傾斜成分を取り除く測定方法
【図９】（ａ）測定装置の正面図（ｂ）測定装置の側面図
【図１０】偏光方向と試料の結晶軸との関係を示す図
【符号の説明】
１・・干渉計、 ３・・反射鏡、 ４・・ミラーマウント
５、６・・チルト調整ネジ、 ７・・ 回転ステージ、 ８・・ 試料台
１０・・試料、 １２・・光軸
【発明の属する技術分野】
本発明は光通信などに用いられる光学ウエハの光学特性の測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
光通信やＩＴの進展に伴って、電気光学効果を有する単結晶ウエハーが重要な役目を果たす代になっている。特に光ファイバ通信においては、通信量の爆発的増大に対応するために、１本の光ファイバに多くの波長の光を多重化して伝送させる波長多重通信ＷＤＭ方式が使用されている。さらに情報量の増大にも対応するため、２．５ＧＨｚから１０ＧＨｚへ、将来的にはさらに４０ＧＨｚ、８０ＧＨｚへの変調スピードの高速化が進展しようとしている。特に長距離幹線系に用いられる変調器としては無機単結晶であるネオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）結晶を用いた光変調器が用いられる。ネオブ酸リチウムを用いた光変調器は、チタン拡散によりマッハツエンダー型導波路を形成しマッハツエンダーのアーム部に電極を構成電界を印加することにより片側のアームの屈折率を変調して光を変調するものである。
【０００３】
１０ＧＨｚから４０ＧＨｚに変調速度が増すと、必要な素子長も長くなりより均質なネオブ酸リチウムウエハーが望まれている。またＬｉ濃度が異なると導波路作成時のチタン拡散スピードが異なるため光導波路サイズが変化し光のモード径が変化する。高速動作で設計するほど作製マージンが低下し、わずかな導波路特性の変化でも動作電圧の変化をもたらし歩留まりの悪化を生じると考えられる。このために４０ＧＨｚ以上の高速変調器用のＬｉＮｂＯ３基板にはＬｉ濃度変動０．０１モル％以下の組成分布の均一性が望まれている。
【０００４】
一方、ＬｉＮｂＯ３結晶はコングルエント組成（Ｌｉ＝４８．５モル％）からＬｉ／Ｎｂ組成比がずれると結晶育成中にＬｉ／Ｎｂ組成比が変化することが知られている。したがって育成したインゴットの上部と下部では組成比が異なってくるのが通常である。またウエハー内でも組成のばらつきが観測される。したがって光学用途のウエハー評価をするには高精度にＬｉ／Ｎｂ組成比分布を計測することが重要である。
【０００５】
従来こうしたＬｉ／Ｎｂ組成比を測定する方法としてウエハーを裁断して、ＤＴＡ （Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ）やＤＳＣ （Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｃａｌｏｒｉｍｅｔｏｒｙ）などの熱分析によるキューリ温度を測定する方法が知られている。キューリ温度ＴｃがＬｉ濃度に対して直線的に変化する（ΔＴｃ／ΔＬｉ〜１℃／ｍｏｌ％）ことを利用したものであるが、測定精度そのものに限界がある（０．６℃）ばかりでなく空間分解能も悪く（３ｍｍ）実用的に用いることができない。また破壊検査であるうえ測定に膨大な時間がかかる（１点の測定で３時間）といった欠点があった。
【０００６】
これらはウェハーの透過波面の変化を測定することにより、ウェハ内の屈折率濃分布を測定算出することは容易に想像できる。こうした透過波面を測定するものとして例えばトワイマングリーン干渉計またはマイケルソン干渉計等の干渉計で非接触，非破壊，非汚染という特性を備える装置が実用化されている。しかしながら、こうした透過波面測定で屈折率分布を測定することは次の２つの点の問題のため実用化されていない。
【０００７】
第一の問題点として多重干渉効果が上げられる。ウエハーは通常平行に研磨されたものであるので光を通過させると一部の光が多重反射を生じいわゆる干渉パターンも同時に生じてしまう。このため透過波面の画像自体に干渉パターンが重畳されてしまうため必要な情報が埋もれてしまう問題がある。こうした干渉効果を避けるためにウエハーを平行平板ではなく３°程度のウエッジを持った基板に研磨する必要がある。ウエッジ研磨を行うことは特に大型ウエハーなどでは技術的に難し、多大の労力を要する。また製品としてのウエハーは平行平板であるため製品検査としては使用できない問題点がある。また両面に無反射コーテイングを行うこともできるがコーテイング処理が必要で特に製品検査やインライン迅速測定では使用できないといった問題点がある。
【０００８】
第二の問題点として屈折率分布のみを検出できないといった問題である。測定試料の厚みが理想的に平行で、厚み分布が無視できる程小さい場合は、試料厚み一定として透過波面歪を計測することにより屈折率分布を算出することが可能である。しかしながら一般的にこうした仮定は成立しない。特にウエハー状の大型試料については大きな厚みむらが存在するため通常の透過波面透位相差測定ではウエハーの厚みむらと屈折率分布を弁別することができないため屈折率分布を計測することができない。これを具体的に説明すると次のようになる。
【０００９】
屈折率の空間的変化をΔｎ（ｘ，ｙ）、ウエハー厚みの空間的変化をΔＬ（ｘ，ｙ）、一定値をそれぞれｎ０， Ｌ０とすると屈折率をｎ（ｘ，ｙ），ウエハー厚みをＬ（ｘ，ｙ）は、 （Ａ）（Ｂ）式のように表記される。
ｎ（ｘ，ｙ）＝ｎ０＋Δｎ（ｘ，ｙ） ・・・ （Ａ）
Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｌ０＋ΔＬ（ｘ，ｙ） ・・・ （Ｂ）
従って光学長ＯＬ（ＯｐｔｉｃａｌＬｅｎｇｔｈ）は（Ｃ）式で表現される。
ＯＬ（ｘ，ｙ）＝ｎ（ｘ，ｙ）・Ｌ（ｘ，ｙ）＝（ｎ０＋Δｎ（ｘ，ｙ））・（Ｌ０＋ΔＬ（ｘ，ｙ））
＝ｎ０Ｌ０ ＋Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ）＋ｎ０・ΔＬ（ｘ，ｙ）＋Δｎ（ｘ，ｙ）・ΔＬ（ｘ，ｙ）
・・（Ｃ）
（Ｃ）式の２次の微小量（右辺第３項）を無視すると（Ｃ）式は（Ｄ）のように近似される。
Ｌ（ｘ，ｙ）〜ｎ０Ｌ０ ＋Ｌ０・Δｎ（ｘ，ｙ）＋ｎ０・ΔＬ（ｘ，ｙ） ・・・（Ｄ）
ウエハーの厚みは均一に作製することが望ましいが、現実的にウエハーの厚み分布平行からのずれΔＬ（ｘ，ｙ）は５インチ径で１μｍ程度存在する。ｎ０は２．２程度であるため第三項の大きさは２．２μｍもの値となる。またＬｉ濃度ずれ０．０１モル％に相当する屈折率変動Δｎ（ｘ，ｙ）は０．０００１程度で、ウエハー厚みＬ０は８００μｍ程度であるため第二項の大きさは０．０８μｍ程度である。したがって測定したい（Ｄ）式の第二項の大きさは厚みむらに起因する第三項の大きさに比較して２〜３桁も小さなものとなる。このため透波面観測による屈折率分布測定は不可能である。こういった２つの問題が存在するため干渉計を用いて屈折率分布を測定することは困難であった。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、この従来技術の問題点に鑑み、ウエハーの表裏の干渉による影響を受けず、かつウエハー厚みの分布の影響を受けずにより精度が高くかつ迅速な方法で試料の複屈折率分布を計測できるようにすることにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
ただし垂直入射で測定を行ったばあいウエハー表裏の間で多重干渉を生じ、この影響で観測される位相分布にはわずかに多重干渉パターンが重畳され、わずかの屈折率分布を抽出する祭に影響をうけてしまう。本発明では、こうした課題を解決するために、Ｐ偏光のみを用いれば表裏の干渉効果が低減できることに着目し、本発明にいたった。
【００１２】
すなわち本発明は、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第二の透過波面を測定しこれらより主軸偏光の複屈折率分布を測定する方法である。
【００１３】
また本発明は、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第二の透過波面を測定しこれらより屈折率分布を測定する方法である。
【００１４】
また本発明は、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、前記試料を面内で９０°回転させＰ偏光を第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第二の透過波面を測定、さらに主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第三の透過波面と、前記試料を面内で９０°回転させＰ偏光を第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第四の透過波面を測定しこれらより屈折率および複屈折率分布を測定する方法である。
【００１５】
また本発明は、透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一および第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、それぞれの傾斜角度においてＰ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、さらに１８０度試料を回転させた場合の第二の透過波面と、Ｐ偏光の偏光方向をと第一の主軸と直交した第二の主軸方向に一致させた場合の第三の透過波面とさらに１８０度試料回転させた場合の第四の透過波面より屈折率または複屈折率分布を測定する方法である。
【００１６】
更に本発明は、光源部から発生する光を参照光と測定光に分離し、測定光を被検試料に通過させる手段と被検物を通過した測定を前記参照光と干渉させ、干渉画像を取り込む画像取得部と取得した画像を解析する演算部からなる装置において、前記のいずれかの測定法を用いて前記被検試料の屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率もしくは複屈折率分布測定装置である。
【００１７】
図１に示すように、入射角度がθとなるようにＬｉＮｂＯ３ウエハーの主面法線方向を光軸に対して斜めに傾けた場合を考える。ウエハー主面法線方向と光軸を含む面を入射面とすると、入射面内の偏光をＰ偏光、入射面と垂直方向の偏光をＳ偏光と呼ぶ。入射角度θを変えた場合のウエハー１面あたりの反射率を計算したものを図２に示した。
【００１８】
θ＝０度の垂直入射の場合はＳ波、Ｐ偏光ともに約１５％程度の反射を生じる。傾けていくとＰ偏光の光に対して反射率は減少しθ＝６５度程度で無反射となる点が存在する。これはブリュースター角度と呼ばれている角度でＰ偏光にのみ存在することが知られている。（光・電磁波論、三好丹六著 培風館 １９８７）一方Ｓ波に対して反射率は角度とともに単調に増加し無反射となる角度は存在しない。
【００１９】
本発明はこの点に着目し、ウエハー主面法線方向を光軸に対して傾斜させＰ偏光のみを利用して、干渉の効果を低減もしくは無くして屈折率分布のみを計測することを思いつくにいたったものである。理想的にはブリュースター角度と一致させて傾けることにより完全に反射率を０にすることができるが、傾き角度が大きく透過波面の画像が扁平となるため、空間分解能が劣化する。
【００２０】
またウエハーを傾けてさえすれば式９より屈折率分布が計算できるわけはない。ウエハー主面法線方向を斜めにして使用するため、さらに詳細な解析が必要となる。
【００２１】
以下ＺカットＬｉＮｂＯ３ウエハーを例にとって動作原理を説明する。まず図３（ａ）に示すように、ウエハー主面法線方向に対する入射角度がθ１となるようにウエハーを傾けた場合を考える。ウエハーの配置はＰ波の偏光軸と結晶のＸ軸が一致する方向にセットする。このときの結晶内屈折角度をθ１Ｘとする。ウエハーの厚みは面内（ｘ、ｙ）で分布を持つと仮定し、位置によらず一定の値の厚みとウエハーの２次元的な位置に依存した成分ΔＬ（ｘ、ｙ）との和であらわされる。一定屈折率成分ｎｅｘ（θ１ｘ）と空間依存性を有する成分をΔｎｅＸ（ｘ、ｙ、θ１Ｘ）とし、このとき観測される位相差分布をΔＸ１（ｘ、ｙ）とすると位相差分布は式のように表される。
【００２２】
【式１】
・・・（１）
ここでφ１は位相差の一定成分である。
【００２４】
次に図３（ｂ）示すようにさらに試料を傾け入射角度をθ２とした場合を考える。この場合結晶内屈折角度はθ２Ｘである。このとき観測される位相差分布をΔＸ２（ｘ、ｙ）とすると位相差分布は式２で与えられる。
【００２５】
【式２】
・・・ （２）
ここでｎｅＸ（θ１Ｘ）＞＞ΔｎｅＸ（ｘ，ｙ，θ２Ｘ）、Ｌ０＞＞ΔＬ（ｘ，ｙ） であるので
（式２）左辺のΔｎｅｘ（ｘ，ｙ，θ１ｘ） ．ΔＬ（ｘ，ｙ）の項は無視することができる。またφ１＝ｎｅＸ（θ１ｘ）． Ｌ０、φ２＝ｎｅＸ（θ２Ｘ）． Ｌ０ を仮定すると式２より
【００２７】
【式３】
・・・ （３）
式３を用いて式１は未知数ΔＬ（ｘ，ｙ）を含まない形で式４のように変形される。
【００２９】
【式４】
・・・ （４）
ここで
【００３１】
【式５】
・・・（５）
【００３３】
【式６】
・・・ （６）
式６中の変微分係数は式５を用いて
【００３５】
【式７】
・・・ （７）
式７のように計算される。従って式４の左辺第一項は
【００３７】
【式８】
・・・ （８）
となる。一方、式４の左辺第二項は同様に式９で表される。
【００３９】
【式９】
・・・ （９）
式８、式９を用いて式４は次のように書き表される。
【００４１】
【式１０】
・・・・ （１０）
ここで次の定義をする。
【００４３】
【式１１】
・・・ （１１）
ＦＦＸ（θ）＋ＦＦＺ（θ）＝１であることに注意すると。
【００４５】
【式１２】
・・・ （１２）
ここでＬｉＮｂＯ３結晶などのようにＺ軸偏光の屈折率ｎｚのみがＬｉ／Ｎｂ組成比に強く依存するような材料の場合、Δｎｚ＞＞Δｎｘであるため、Δｎｘ＝０とすると
【００４７】
【式１３】
・・・ （１３）
より屈折率分布Δｎｚを求めることができる。
【００４９】
またΔｎｚ＞＞Δｎｘが成り立たない一般の場合でもｎｚ＝ｎｘと近似することにより式１２から
【００５０】
【式１４】
・・・（１４）
式１４より複屈折率分布Δｎｚ−Δｎｘを算出することができる。
【００５２】
一方図４（ａ）（ｂ）に示すように、試料を面内で９０°回転させ、Ｐ編光の偏光軸と結晶のＹ軸が一致するように配置し、同様に（入射）傾斜角度をθ１、θ２とした場合に測定される透過波面をそれぞれΔＹ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ、ｙ）とすると式１２と同様に
【００５３】
【式１５】
・・・（１５）
ここで式１６のように定義した。
【００５５】
【式１６】
・・・ （１６）
式１２と式１５を差し引くことにより
【００５７】
【式１７】
・・・（１７）
式１７より複屈折率分布Δｎｘ−Δｎｙを算出することができる。式１４と組み合わせることにより全ての複屈折率分布を算出することができる。
【００５９】
またＬｉＮｂＯ３などのように１軸性結晶の場合ｎｘ＝ｎｙであるためθ１ｘ＝θ１ｙ、θ２ｘ＝θ２ｙ、ＦＦＸ＝ＨＨＹなるため式１７は式１８のように簡素化される。
【００６０】
【式１８】
・・・ （１８）
以上測定原理について説明したが、実際の測定装置および計算手順を説明する。
図５に示すように試料透過位相を測定するためにいわゆる干渉計１を構成する。干渉計はレーザ光源部３０と部分反射鏡２０と試料部に配置した試料１０を通過して反射鏡３により干渉計に戻った光を干渉させる干渉部から構成されている。参照ミラーまでの光学長を参照ミラーに取り付けたピエゾ素子等でわずかに変化させ干渉リングの動きから試料の位相を算出することができる。
【００６２】
試料部は図３（ａ）に示すように試料に対する入射角度をθ１とし、Ｐ偏光が結晶のｘ軸方向と一致するように配置する。このときに得られる透過波面画像ΔＸ１（ｘ、ｙ）は図６（ａ）に示すようにｘ軸方向に短縮された楕円の形状となる。
【００６３】
次に入射角度をθ２に変化させる（図３（ｂ））。このときに得られた透過波面の画像ΔＸ２（ｘ、ｙ）、（図７（ａ）は結晶のｙ軸方向にさらに短縮された楕円の形状となる（θ２＞θ１の場合）。この短軸率の異なった２つの画像を式１３、１４を用いて計算するには工夫が必要となる。両画像とも短軸方向を拡大し、ｙ、ｚ軸方向とも等しい比率の円形の画像に変換する （図６（ｂ）、７（ｂ））。こうして変換された画像ΔＸ１（ｘ、ｙ）（図７（ｂ））、ΔＸ２（ｘ、ｙ）（図８（ｃ））を用い、Δｎｚ＞＞Δｎｘを仮定した場合、式１３より屈折率分布ΔｎＺ（ｘ、ｙ）を算出することができる。またΔｎｚ＞＞Δｎｘが成立しない場合は、式１４よりΔｎｚ−Δｎｘを算出することができる。
さらに複屈折分布Δｎｙ−Δｎｘを求めたい場合、試料面内で９０°試料を回転させ、Ｐ偏光の偏光軸と結晶のｙ軸を一致させて、図４（ａ）（ｂ）に示すように入射角度θ１、θ２にて同様に透過波面の測定を行えばよい。この場合測定された透過波面歪測定値をそれぞれΔＹ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ、ｙ）とすると、式（１７）よりΔｎＹ−ΔｎＸを算出することができる。
【００６４】
以上説明したように、２つの異なった入射角度θ１、θ２で、それぞれＰ偏光の偏光軸がｘ軸方向、ｙ軸方向と一致するよう、試料を面内で９０°回転させ、透過波面長ΔＸ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ１（ｘ，ｙ）、ΔＸ２（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ，ｙ）を光学干渉計等により測定することにより、屈折率分布ΔｎＺ−ΔｎＸ、ΔｎＹ−ΔｎＸを計測することが可能であることがわかった。
【００６５】
こうした操作を行うことにより、厚み分布ΔＬ（ｘ、ｙ）による波面歪中に隠れて見えなかった１００００分の１の程度のわずかな屈折率分布を精度よく算出することが可能となった。またＰ偏光のみを用いているためウエハー表裏の多重干渉による干渉パターンの影響もなく精度よく測定できる。
【００６６】
２つの異なった入射角度θ１、θ２で、それぞれＰ偏光の偏光軸がｘ軸方向、ｙ軸方向と一致させ透過波面長ΔＸ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ１（ｘ，ｙ）、ΔＸ２（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ，ｙ）を光学干渉計等により測定し、屈折率分布ΔｎＺ−ΔｎＸ、ΔｎＹ−ΔｎＸを計測する場合、試料を面内で９０°回転させる必要が生じる。この場合の精度を向上させるために次の問題を解決する方法が望ましい。
【００６７】
まず、試料がない場合の干渉計本体の透過波面に歪もしくは波面に傾きが（バイアス成分）存在する場合、試料を通過させた場合の透過波面にこのバイアス成分が重畳されることになる。従って図８（ａ）図８（ｄ）に同じバイアス成分が重畳される。試料を９０°回転させて測定した場合、どちらかの画像を９０度回転させて演算するためこのバイアス成分も９０°回転され、図８（ａ），図８（ｄ）の同一量重畳されたバイアス成分でも、式１７で算出する最、キャンセルされずに屈折率の傾斜成分となって観測されることになる。
【００６８】
第二に、試料を９０°回転させて測定するために、同じｙ、ｚ座標上の観測される位相を用いて計算しても、実際には光路は同じでなくｙ、ｚ座標は同じでも９０°回転した光路を通過した位相差を用いることになる。このため試料厚みに傾きや大きな厚みむらがある場合は試料厚みむらの差し引き効果が弱く、結果的に計算された屈折率分布にバイアス成分や見かけ上の不均一を生じることになる。
【００６９】
この２点を改良するために、図８に示すように９０°ステップで試料を回転させ、４つの透過波面を計測する（ここではそれぞれ＋Ｘ画像（図８（ａ））、＋Ｙ画像（図８（ｄ））、−Ｘ画像（図８（ｂ））、−Ｙ画像（図８（ｅ））と呼ぶ）。−Ｘ画像は１８０°画像回転され＋Ｘ画像に加えられる。また−Ｙ画像も１８０°画像回転し＋Ｙ画像にくわえ込む。ここでそれぞれ加えられた画像をＸ２画像（図８（ｃ））、Ｙ２画像（図８（ｆ））とすると、夫々の透過波面画像は直線傾斜などのバイアス成分はキャンセルされることになる。Ｘ２の透過波面分布をΔ２Ｘ（ｘ、ｙ） （図８（ｃ））、Ｙ２の透過波面分布をΔ２Ｙ （ｘ、ｙ） （図８（ｆ））とすると式１７より複屈折率分布を計算することができる。このときの試料厚みは２倍となることに注意する必要がある。またＸ２，Ｙ２画像を用いることにより、ウエハー厚み方向に光路が９０°回転していることによる効果は空間的に平均化され緩和させることができた。
【００７０】
以上のように一定入射角度θで９０°ずつ試料を回転させた祭の４つの透過波面を用いて計算することにより、その分空間分解能は若干劣化するが、干渉計のバイアス成分の影響を受けることなく精度よく屈折率分布のみを測定することが可能となった。
【００７１】
【発明の実施形態】
第一の実施形態として、ｚカット５インチＬｉＮｂＯ３ウエハーを用い（厚み１０００μｍ）屈折率分布を測定した場合を図９に示す。図９（ａ）は測定システムの正面図、図９（ｂ）は側面図を示す。透過波面歪（光路長）を測定するために、ＺＹＧＯ社製の干渉計（ＧＰＩ−ＸＰ）を使用した。反射ミラー３はチルト調整の付属したミラーマウント４に装着され、チルト調整ねじ５，６によりあおりを調整することができる。これらの光学系は防振光学定番上に配置され、全体は温度０．１℃で制御されたクリーンベンチ内に配置されている。
【００７２】
まず干渉計本体１からは６インチ径のＨｅ−Ｎｅレーザ光は出射される。出射された光は光軸１２上を伝搬し、反射ミラー３により反射され、同じ光軸１２を通り干渉計本体に戻る。サンプルない状態で反射ミラーのあおりを調整する。
【００７３】
次に図９（ａ）（ｂ）に示すようにＺカットＬｉＮｂＯ３ウエハーの結晶のＺ軸が光軸１２に対して入射角度θ１＝６０度となるように回転ステージ７を調整し傾けてセットする。またＸ軸がＰ偏光方向と一致するように試料台８の上で試料１０をセットする。 この時，図１０（ａ）に示すように干渉計本体の偏光方向が試料傾斜面内になるＰ波方向となるようにしまた試料のＸ軸方向がＰ波偏光と一致する向きに試料をセットし透過波面歪を計測する。この状態で透過波面歪ΔＸ１（ｘ、ｙ）を測定する。取得したデータは一旦、図示されていないパーソナルコンピュータの記憶装置に記録する。
【００７４】
次に図１０（ｂ）に示すようにウエハー１０を試料台８の上で試料ｚ軸を中心として９０度回転させ、干渉計本体Ｐ波偏光方向と結晶ｙ軸が一致するように配置し透過波面歪ΔＹ１（ｘ、ｙ）を計測する。この状態で透過波面歪ΔＹ１（ｘ、ｙ）を測定した。取得したデータは一旦パーソナルコンピュータ（図示せず）上の記憶装置に記録する。
【００７５】
次に入射角度θ２＝６５度となるように図９中の回転ステージ７を再調整してセットし、同様な測定をおこなう。Ｘ軸がＰ偏光方向と一致するように試料台８の上で試料１０をセットする。 この時，図１０（ａ）に示すように干渉計本体の偏光方向が試料傾斜面内になるＰ波方向となるようにし、また試料のＸ軸方向がＰ波偏光と一致する向きに試料をセットし透過波面歪を計測する。この状態で透過波面歪ΔＸ２（ｘ、ｙ）を測定する。取得したデータは一旦、図示されていないパーソナルコンピュータの記憶装置に記録する。
【００７６】
次に図１０（ｂ）に示すようにウエハー１０を試料台８の上で試料ｚ軸を中心として９０度回転させ、干渉計本体Ｐ波偏光方向と結晶ｙ軸が一致するように配置し透過波面歪ΔＹ２（ｘ、ｙ）を計測する。取得したデータは一旦パーソナルコンピュータ（図示せず）上の記憶装置に記録する。
【００７７】
測定が終了後、透過波面歪ΔＸ１（ｘ、ｙ）、ΔＹ１（ｘ、ｙ）、ΔＸ２（ｘ、ｙ）、ΔＹ２（ｘ、ｙ）をパーソナルコンピュータの記憶領域より読み出し、式１７に従って複屈折率分布Δｎｙ−ΔｎＸを計算したところ最大．のΔｎｙ−ΔｎＸの量は０．００００３程度であり、小数点５桁めの複屈折率分布が精度よく抽出できることがわかった。
【００７８】
上記実施形態においては、一軸性結晶としてＬｉＮｂＯ３結晶を使用した場合について説明したが、これに限らず他の一軸性結晶であるＬｉＴａＯ３やＫＬＮであるような他の二軸性結晶、や等方性結晶、さらにはガラス、高分子などの等方性アモルファス材料などの屈折率分布や複屈折率分布測定に用いてもよいことは明らかである。
【００７９】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、屈折率分布を迅速に測定する測定法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】斜め入射での光軸図
【図２】ＬＮ反射率の入射角度依存性
【図３】（ａ）結晶のｘ軸と偏光方向が平行でθ＝θ１の場合
（ｂ） 結晶のｘ軸と偏光方向が平行でθ＝θ２の場合
【図４】（ａ）結晶のｙ軸と偏光方向が平行でθ＝θ１の場合
（ｂ） 結晶のｙ軸と偏光方向が平行でθ＝θ２の場合
【図５】測定システムを示すブロック図
【図６】透過波面画像の処理の仕方 θ＝θ１（扁平画像から円形画像へ）
【図７】透過波面画像の処理の仕方 θ＝θ２（扁平画像から円形画像へ
【図８】透過波面傾斜成分を取り除く測定方法
【図９】（ａ）測定装置の正面図（ｂ）測定装置の側面図
【図１０】偏光方向と試料の結晶軸との関係を示す図
【符号の説明】
１・・干渉計、 ３・・反射鏡、 ４・・ミラーマウント
５、６・・チルト調整ネジ、 ７・・ 回転ステージ、 ８・・ 試料台
１０・・試料、 １２・・光軸
Claims (7)
- 光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第二の透過波面を測定しこれらより主軸偏光の複屈折率分布を測定する方法。
- 光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第二の透過波面を測定しこれらより屈折率分布を測定する方法。
- 光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、前記試料を面内で９０°回転させＰ偏光を第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第二の透過波面を測定、さらに主面鉛直方向が光軸に対して第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、Ｐ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第三の透過波面と、前記試料を面内で９０°回転させＰ偏光を第一の主軸と直交した第二の主軸に一致させた場合の第四の透過波面を測定しこれらより屈折率および複屈折率分布を測定する方法。
- 透過波面測定による屈折率分布測定法において、光が入射できる対向する２つの主面を有した試料において、主面鉛直方向が光軸に対して第一および第二の傾斜角度となるよう試料を傾斜させ、それぞれの傾斜角度においてＰ偏光を測定試料の第一の主軸を一致させた場合の第一の透過波面と、さらに１８０度試料を回転させた場合の第二の透過波面と、Ｐ偏光の偏光方向をと第一の主軸と直交した第二の主軸方向に一致させた場合の第三の透過波面とさらに１８０度試料回転させた場合の第四の透過波面より屈折率または複屈折率分布を測定する方法。
- 前記複屈折結晶が、主面垂直方向がｘまたはｙ軸と一致したＬｉＮｂＯ３であることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の屈折率もしくは複屈折率分布を測定する方法。
- 前記複屈折結晶が、主面垂直方向がｚ軸と一致したＬｉＮｂＯ３であることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の屈折率もしくは複屈折率分布を測定する方法。
- 光源部から発生する光を参照光と測定光に分離し、測定光を被検試料に通過させる手段と被検物を通過した測定を前記参照光と干渉させ、干渉画像を取り込む画像取得部と取得した画像を解析する演算部からなる装置において、前記請求項１から４のいずれかの測定法を用いて前記被検試料の屈折率分布を算出することを特徴とする屈折率もしくは複屈折率分布の測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002286531A JP2004125456A (ja) | 2002-09-30 | 2002-09-30 | 光学結晶ウエハーの複屈折率または屈折率分布を測定する方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002286531A JP2004125456A (ja) | 2002-09-30 | 2002-09-30 | 光学結晶ウエハーの複屈折率または屈折率分布を測定する方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2004125456A true JP2004125456A (ja) | 2004-04-22 |
Family
ID=32279559
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| JP2002286531A Pending JP2004125456A (ja) | 2002-09-30 | 2002-09-30 | 光学結晶ウエハーの複屈折率または屈折率分布を測定する方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2004125456A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104749137A (zh) * | 2015-04-07 | 2015-07-01 | 清华大学 | 液体折射率的测量系统及测量方法 |
| CN106289166A (zh) * | 2016-07-18 | 2017-01-04 | 武汉理工大学 | 一种光纤倾角传感器及其波分复用方法 |
-
2002
- 2002-09-30 JP JP2002286531A patent/JP2004125456A/ja active Pending
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