JP2004086814A - 画像処理方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】信頼性を損なう誤差を生じる補間演算や、複雑な演算を行うことなく、高精度の最大彩度が得られる画像処理方法とこれを行うための装置を提供する。
【解決手段】本発明の画像処理方法は、白色特性パラメータ格納部１０１、入力パラメータ格納部１０２、ＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３、および彩度算出部１０４を含み構成された装置によって実施される。
【選択図】　　　　図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、色再現範囲の異なる画像処理系間での色域のマッピング処理を行う画像処理方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
色再現範囲の広い出力装置で再現される色を色再現範囲のより狭い出力装置で再現しようとする場合などにおいて、再現画像をより元画像に近く見せるため、またはより自然に見せるために再現不可能な色を再現可能な色で置き換える処理として、Ｇａｍｕｔ　Ｍａｐｐｉｎｇと呼ばれる処理がある。Ｇａｍｕｔ　Ｍａｐｐｉｎｇ処理にはいくつかの解析モデルが提案されているが、その中にはＬＣＬＩＰのようにＬｃｈ均等色座標系における特定の明度Ｌ_０，色相角ｈ_０での最大彩度Ｃ_ｍａｘをパラメータとして必要とするものが存在する。
【０００３】
ＣＲＴモニタからプリンタへの色変換において、特定の明度Ｌ０と色相角Ｈ０における彩度の最大値（以降、これを（Ｌ_０，ｈ_０）での最大彩度と呼ぶ）を算出するには、まずＣＲＴモニタにおける色再現範囲はいくつかの代表的な原色をＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊均等色座標系の座標系へと変換する。そして、この変換された代表点間をＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系において線形で補間することで、ＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系における色域境界および最大彩度Ｃ_ｍａｘが得られる。この場合、ある（Ｌ_０，ｈ_０）での最大彩度Ｃ_ｍａｘを含む色域境界面上の点は、図１９に示すように、線形で補間された色域境界と直線Ｌ＝Ｌ_０，Ｈ＝ｈ_０との交点を算出することで近似的に求めることができる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら上記のような方法によって最大彩度を求める場合、色域境界の線形補間によって生じる誤差が実際の色再現範囲を狭めてしまうという問題がある（図２０参照）。
そこで、これを解決するために代表点を多くとると、代表点に関する情報を格納するため装置に多くのメモリ資源を設ける必要がある。例え、代表点の取り方を工夫しても、何らかの補間演算によって色域境界を決める限り、精度を向上させるためには代表点の増加は避けられない。
【０００５】
また、補間演算を行うことなく（Ｌ_０，ｈ_０）での最大彩度を算出するための方法として、ＣＩＥＸＹＺ色座標系からＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊色座標系への変換式を用いた解析的な演算を考えることもできる。しかしながら、この変換式は最大８通りの場合分けが必要となるため、ここで問題とされる明度Ｌ_０，色相角ｈ_０，彩度最大に関する演算がより複雑になる。
【０００６】
そこで、本発明は、上記のような従来技術の有する問題点に鑑みなされたものであり、その目的は、信頼性を損なう誤差を生じる補間演算や、複雑な演算を行うことなく、高精度の最大彩度が得られる画像処理方法とこれを行うための装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明の画像処理方法は、以下のような特徴を備えている。
請求項１に記載の画像処理方法は、色再現範囲の異なる画像処理系間での色域のマッピング処理を行って、与えられたＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊色座標系における明度と色相角から最大彩度を算出する画像処理方法において、前記明度に対応するＣＩＥＸＹＺ色座標系における平面で対象色再現デバイスの色再現範囲の断面となる多角形の頂点の座標値を算出する第１工程と、前記明度と前記色相角と前記座標値により対象色再現デバイスの色域境界上の色を算出する第２工程と、第２工程で算出された色から最大の彩度を抽出する第３工程と、を含むものである。
【０００８】
請求項１の第１工程は、前記明度信号とＭｅｄｉａ　ＷｈｉｔｅのＹ値とから前記明度に対応するＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＹ値を算出する工程と、対象色再現デバイスの色再現範囲の前記ＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＹ値での切断面となる多角形の頂点の座標値とその並び順を算出する工程と、を含む。
また、請求項１の第２工程は、前記多角形を構成する線分を複数の領域に分割し、各線分の端点の座標値と線分の属する領域を判断する第１工程と、この第１工程において判断された前記線分の属する領域から決定される条件式によって、前記線分を含む直線と与えられた明度と色相角で決まる曲線との交点を算出する所定の方程式の次数を決定する第２工程と、前記方程式の各次数の係数を、第１工程において判断された各線分の属する領域から決定される条件式によって算出する第３工程と、この第３工程で算出された係数を用いて、第２工程において決定された次数の方程式を解き、この解から彩度を算出する第４工程と、この第４工程において算出された彩度と対応する前記線分上の点の座標値を算出する第５工程と、を含む。
【０００９】
請求項３の第１工程は、前記多角形を構成する線分について、前記領域ごとに分離できるものは複数の線分とし、単一の前記領域内に納まるものは１本の線分として、各線分の端点の座標値を算出する第１工程と、この第１工程において算出された各線分の端点の座標値を基に、当該線分の属する前記領域を判断する第２工程と、を含む。
また、請求項３の第１工程は、与えられた明度に対応する彩度が０であるときのＣＩＥＸＹＺ座標系における座標値を算出する第１工程と、前記多角形を構成する線分のうち、与えられた色相角での彩度が正となる前記領域内に存在する線分の部分を抽出する第２工程と、この第２工程で抽出された線分について、前記領域ごとに分離できるものは複数の線分とし、単一の前記領域内に納まるものは１本の線分として、各線分の端点の座標値を算出する第３工程と、この第３工程において算出された各線分の端点の座標値を基に、当該線分が属する前記領域を判断する第４工程と、を含めてもよい。
【００１０】
請求項３の第１工程における前記線分を分割する領域は４つであり、請求項３の第２工程は、請求項３の第１工程において特定される前記線分の属する前記領域ごとに所定の方程式の次数を、前記線分と前記明度，色相角で決まる曲線とから決定する工程を含む。
また、請求項３の第１工程における前記線分を分割する領域は４つであり、請求項３の第３工程は、請求項３の第１工程において特定される線分が属する前記領域ごとに所定の方程式の各係数の値を算出する工程を含む。
【００１１】
上記目的を達成するため、本発明の画像処理装置は、以下のような特徴を備えている。
請求項８に記載の発明は、色再現範囲の異なる画像処理系間での色域のマッピング処理を行って、与えられたＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊色座標系における明度と色相角から最大彩度を算出する画像処理装置において、前記明度に対応するＣＩＥＸＹＺ色座標系における平面で対象色再現デバイスの色再現範囲の断面となる多角形の頂点の座標値を算出する色再現範囲算出手段と、前記明度と前記色相角と前記座標値により対象色再現デバイスの色域境界上の色を算出し、この色から最大の彩度を抽出する彩度算出手段と、を含み構成された画像処理装置に関するものである。
【００１２】
前記色再現範囲算出手段は、前記明度信号とＭｅｄｉａ　ＷｈｉｔｅのＹ値とから前記明度に対応するＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＹ値を算出する色空間変換手段と、対象色再現デバイスの色再現範囲の前記ＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＹ値での切断面となる多角形の頂点の座標値とその並び順を算出する頂点算出手段と、を含み構成される。
また、前記彩度算出手段は、前記多角形を構成する線分を複数の領域に分割し、各線分の端点の座標値と線分の属する領域を判断する第１手段と、この第１手段において判断された前記線分の属する領域から決定される条件式によって、前記線分を含む直線と与えられた明度と色相角で決まる曲線との交点を算出する所定の方程式の次数を決定する第２手段と、前記方程式の各次数の係数を、前記第１手段において判断された各線分の属する領域から決定される条件式によって算出する第３手段と、この第３手段で算出された係数を用いて、前記第２手段において決定された次数の方程式を解き、この解から彩度を算出する第４手段と、この第４手段において算出された彩度と対応する前記線分上の点の座標値を算出する第５手段と、を含み構成される。
【００１３】
前記第１手段は、前記多角形を構成する線分について、前記領域ごとに分離できるものは複数の線分とし、単一の前記領域内に納まるものは１本の線分として、各線分の端点の座標値を算出する手段と、それら各線分の端点の座標値を基に、当該線分の属する前記領域を判断する手段と、を含み構成される。
また、前記第１手段は、与えられた明度に対応する彩度が０であるときのＣＩＥＸＹＺ座標系における座標値を算出する手段と、前記多角形を構成する線分のうち、与えられた色相角での彩度が正となる前記領域内に存在する線分の部分を抽出する手段と、ここで抽出した線分について、前記領域ごとに分離できるものは複数の線分とし、単一の前記領域内に納まるものは１本の線分として、各線分の端点の座標値を算出する手段と、ここで算出された各線分の端点の座標値を基に、当該線分が属する前記領域を判断する手段と、を含み構成されてもよい。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図示した一実施の形態に基づき、本発明を詳細に説明する。
〈実施の形態１〉
図１は、本実施の形態にかかる画像処理装置の概略構成を示すブロック図である。本実施の形態の画像処理装置は、白色特性パラメータ格納部１０１、入力パラメータ格納部１０２、ＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３、および彩度算出部１０４を含み構成される。
【００１５】
白色特性パラメータ格納部１０１には、処理対象のＭｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅが格納されている。入力パラメータ格納部１０２には、最終的に算出したい最大彩度を与えるための明度と色相角をＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊値で格納する。ＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３は、ＣＩＥＸＹＺ色座標系において、特定のＹ値での色再現範囲の断面となる多角形の頂点のＸ，Ｚ座標の値を算出する。彩度算出部１０４は、ＣＩＥＸＹＺ色座標系において、多角形で表現された特定のＹ値での色再現範囲での明度、色相角から与えられる最大彩度を算出する。
【００１６】
図２は、図１に示したＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３の詳細構成を示すブロック図である。このＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３は、Ｌ→Ｙ色空間変換部２０１、ＣＩＥＸＹＺ色域立体格納部２０２、ＲＧＢ色域立体格納部２０３、頂点算出部２０４、頂点格納部２０５、および閉平面作成部２０６により構成される。
【００１７】
Ｌ→Ｙ色空間変換部２０１は、Ｍｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅから与えられたＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊色座標系での明度に対応するＣＩＥＸＹＺ色座標系でのＹ値を算出する。ＣＩＥＸＹＺ色域立体格納部２０２には、色再現デバイスの色再現範囲であるＣＩＥＸＹＺ色座標系における多面体の頂点の座標が格納される。ＲＧＢ色域立体格納部２０３には、色再現デバイスの色再現範囲であるＣＩＥＸＹＺ色座標系における多面体の各辺の端点となっている頂点の番号と、その辺を挟む面の番号が格納される。頂点算出部２０４は、ＣＩＥＸＹＺ座標系における色再現デバイスの色再現範囲である多面体と、入力値であるＹ値をもつＸ−Ｚ面に平行な面との断面の各頂点の座標を算出する。頂点格納部２０５には、頂点算出部２０４で算出されたＣＩＥＸＹＺ座標系における断面図形の頂点の座標が格納される。閉平面作成部２０６は、多角形の頂点の配列を、隣接する頂点の順に並びかえる。
【００１８】
図３は、図１に示した彩度算出部１０４の詳細構成を示すブロック図である。この彩度算出部１０４は、境界点算出部３０１、線分格納部３０２、領域番号格納部３０３、使用方程式番号算出部３０４、明度対応パラメータ算出部３０５、明度対応パラメータ格納部３０６、彩度算出部３０７、彩度格納部３０８、色変換処理部３０９、交点抽出部３１０、交点格納部３１１、および最大彩度選択処理部３１２により構成される。
【００１９】
境界点算出部３０１は、ＣＩＥＸＹＺ座標系からＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系への座標変換で用いる式の組み合わせによって分けることのできるＣＩＥＸＹＺ座標系での領域の境界と、Ｘ−Ｚ平面上の多角形の辺との交点を算出する。線分格納部３０２は、境界点算出部３０１で算出された境界点と線分の端点のＣＩＥＸＹＺ座標を隣接する点の順に格納する。領域番号格納部３０３には、境界点算出部３０１で算出された各線分の属するＣＩＥＸＹＺ座標系での領域の番号が格納される。
【００２０】
使用方程式番号算出部３０４は、入力された線分と対応する領域番号，色相角，Ｍｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅから、ＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系における特定の明度と色相角で与えられる半直線に対応するＣＩＥＸＹＺ座標系での曲線と線分との交点を算出するために用いるべき方程式の次数を算出する。
【００２１】
明度対応パラメータ算出部３０５は、ＣＩＥＸＹＺ座標系からＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系への変換に必要な入力値である値（明度Ｌ_０またはＹ値）に対応するパラメータを算出する。明度対応パラメータ格納部３０６には、明度対応パラメータ算出部３０５で算出された値が格納される。
【００２２】
彩度算出部３０７は、使用方程式番号算出部３０４で算出された解くべき方程式の次数と領域番号格納部３０３に格納されている領域番号に従って、実際にＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系における特定の明度と色相角で与えられる半直線に対応するＣＩＥＸＹＺ座標系での曲線と線分との交点を、その点に対応するＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系の彩度として算出する。彩度格納部３０８には、彩度算出部３０７で算出された値が格納される。
【００２３】
色変換処理部３０９は、領域番号格納部３０３に格納されている領域番号に従って、彩度算出部３０７で算出された彩度に対応するＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＸ，Ｚ値を算出する。交点抽出部３１０は、色変換処理部３０９で算出された座標点が、それに対応する線分上に存在するかどうかを判別し、対応する彩度を出力する。交点格納部３１１には、交点抽出部３１０で算出された彩度が格納される。最大彩度選択処理部３１２は、交点格納部３１１に格納されている彩度の中から、最終的に出力する最大彩度を選択する。
【００２４】
以下、本実施の形態の画像処理装置による画像処理方法手順を説明する。図１に示した白色特性パラメータ格納部１０１には、処理対象のＭｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅ（Ｘ_Ｗ，Ｙ_Ｗ，Ｚ_Ｗ）が格納されている。また、入力パラメータ格納部１０２には、外部から入力される、最終的に算出したい最大彩度を与えるための明度Ｌ_０と色相角ｈ_０をＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊値で格納する。
【００２５】
ＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊値座標系において明度Ｌ_０をとりａ^＊−ｂ^＊平面に平行な平面は、ＣＩＥＸＹＺ座標系およびこれと線形で結ばれている任意のＲＧＢ色座標系においても平面をなす。このことは、以下に示すように、ＬとＹとが写像関数により１対１で対応していることから明らかである。
【００２６】
【数１】

【００２７】
これらの式により求められる平面をＬ_０平面（ＣＩＥＸＹＺ座標系においてはＹ_０平面）と呼ぶことにする。さらに、色相角ｈ_０を決めると、この平面上に上記の式で決まる色相角がｈ_０である曲線が決まる。この曲線を（Ｌ_０，ｈ_０）曲線と呼ぶことにする。
【００２８】
ＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３は、入力パラメータ格納部１０２に格納されている明度Ｌ_０と白色特性パラメータ格納部１０１に格納されているＭｅｄｉａ　ＷｈｉｔｅのＹ値であるＹ_Ｗから、色再現デバイスの色再現範囲のＬ_０平面とによる切断面の頂点の座標をＣＩＥＸＹＺ値で算出する。算出された値は切断面である多角形を再構成できるように頂点の並び順に配列に入れられている。この多角形をＬ_０平面上の色域境界多角形と呼ぶ事にする。なお、Ｌ_０平面上の色域境界多角形の頂点Ｖ_ｉ、Ｖ_ｉ＝（Ｘ_ｉ，Ｚ_ｉ），ｉ＝０，…，ｎ−１で与えられる。
【００２９】
ＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３では、図２に示したように、まず、Ｌ→Ｙ色空間変換部２０１は、入力パラメータ格納部１０２に格納されているＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系での明度Ｌ_０を、白色特性パラメータ格納部１０１に格納されているＭｅｄｉａ　ＷｈｉｔｅのＹ値であるＹ_Ｗと（１）式を用いてＣＩＥＸＹＺ座標の値に変換する。これにより得られた値をＹ_０とする。また、ＣＩＥＸＹＺ色域立体格納部２０２には、図４に示すように、色再現デバイスの色域境界を表す多面体の各頂点に一意に付けた番号ｊ（ｊ＝０，…，ｍ−１）をインデックスとして、各頂点のＣＩＥＸＹＺ座標
【００３０】
【数２】

が格納されている（図５参照）。
【００３１】
ＲＧＢ色域立体格納部２０３には、図６に示すように、色再現デバイスの色域境界を表す多面体の各辺に一意に付けた番号ｊ（ｊ＝０，…，ｌ−１）をインデックスとしてその辺の両端となる頂点番号の組
【数３】

と、その辺を挟む面の一意に付けられた番号（図７参照）の組
【数４】

が格納される（図８参照）。頂点の番号はＣＩＥＸＹＺ色域立体格納部２０２で頂点の座標を格納している配列のインデックスを用いる。
【００３２】
頂点算出部２０４は、ＲＧＢ色域立体格納部２０３およびＣＩＥＸＹＺ色域立体格納部２０２に格納されている値によって得られるＣＩＥＸＹＺ座標系における色再現デバイスの色再現範囲である多面体を、Ｌ→Ｙ色空間変換部２０１によって算出されたＹ_０で与えられるＹ_０平面で切断したときの断面図形の各頂点のＸ，Ｚ座標の値を算出する。具体的には、ＲＧＢ色域立体格納部２０３およびＣＩＥＸＹＺ色域立体格納部２０２からの出力値から多面体の各辺についてＹ_０平面との交点を求める。各辺の両端のＣＩＥＸＹＺ色座標を
【００３３】
【数５】

とすると、交点のＸ，Ｙ値（Ｖ_Ｘｋ，Ｖ_Ｚｋ）は、
【数６】

で与えられる。
【００３４】
頂点格納部２０５には、頂点算出部２０４で算出されたＣＩＥＸＹＺ座標系における断面図形の頂点（インデックスｋ（ｋ＝０，…，ｎ^ｎ−１））の座標
【数７】

と、色再現デバイスの色域立体の頂点が存在する辺が挟まれている面の番号
【数８】

が格納される。
【００３５】
閉平面作成部２０６は、頂点格納部２０５に格納されている頂点
【数９】

を、面番号
【数１０】

を参照して並びかえることによって、色再現デバイスの色域立体とＹ_０平面との切断面である多角形の頂点を並んでいる順にそろえることができる。
【００３６】
この処理は、頂点ｋの面番号
【数１１】

の何れかの要素と同じ値を面番号の要素にもつ頂点が隣りあう頂点であることを考慮して行われる。このとき、同一の点は一度しか使ってはならず、この条件で連続し得ない点は多角形の頂点とは見做さない。同一の点かどうかは座標
【数１２】

を比較すれば分かる。この処理によってｎ′−１本の辺からなる多角形の頂点
【数１３】

がその接続順ｌ（０≦ｌ≦ｎ′）で出力される。ここで、
【００３７】
【数１４】

とし、図７に示した辺番号を用いて、頂点が存在する辺の番号が７，６，［０，４，８］，１１である場合を考える。括弧は同一の点であることを表す。この番号に対応する面番号の組はそれぞれ（５，１），（４，５），［（０，２），（１，０），（２，１）］，（４，２）である。これを先に述べた規則に従って多角形の辺の接続順に並べる。辺番号７から始めると（５，１）→（４，５）→（４，２）→（２，１）→で閉じる。ここで、（４，２）の次に（０，２）をつなげることも可能であるが、続く点が同一点（０，１）であるためこれら２つ、すなわち辺番号０と４は除外する。よって、多角形の頂点が存在する辺とその順序は７→６→８→１１→となる。
【００３８】
彩度算出部１０４では、白色特性パラメータ格納部１０１に格納されているＭｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅと、ＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３で算出されたＬ０平面上の対象色再現デバイスの色域境界を表す多角形と、入力パラメータ格納部１０２に格納されている明度と色相角によって与えられる（Ｌ_０，ｈ_０）曲線との交点を、これらのパラメータと白色特性パラメータ格納部１０１に格納されているＭｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅとから算出し、最終的に算出する（Ｌ_０，ｈ_０）での最大彩度Ｃｍａｘを算出する。図９に示すように、多角形をＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系へ変換し、（Ｌ_０，ｈ_０）で決められる直線との交点を求めることと、前述のようにＣＩＥＸＹＺ座標系で（Ｌ_０，ｈ_０）曲線と多角形との交点を求めることは、本質的には同じであるが、本実施の形態ではＣＩＥＸＹＺ座標系における交点の算出方法を示す。
【００３９】
ＣＩＥＸＹＺ座標系からＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系への座標変換で用いる変換式（（１）〜（６）式）には入力値によって全部で８通りの式の組み合わせが存在する。ここで目的とするのはＹ＝Ｙ０で、条件ｈ＝ｈ０を満たす（Ｘ，Ｙ，Ｃ）のうち、最大彩度Ｃ_ｍａｘを（２），（３）式より求めることである。すなわち、（４），（６）式の条件により解くべき方程式のパラメータの算出方法によって（Ｘ，Ｚ）平面は、図１０に示すように、４つの領域Ｉ〜ＩＶに分割される。この領域のことを選択領域と呼ぶことにする。
【００４０】
図３に示したように、境界点算出部３０１は、前記ＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３によって算出されたＹ_０平面上の色再現デバイスの色域境界を表す多角形の各辺（線分）について、前述したように領域境界との交点の有無を調べ（図１１参照）、交点が存在するならばその点を新たに多角形の頂点と見做し、これを
【００４１】
【数１５】

に代入したものを
【数１６】

として出力する。また、同時に２点
【００４２】
【数１７】

を端点とする線分の属する選択領域の番号Ｍ_ｌ（０≦ｌ≦ｎ−１）も出力する。線分格納部３０２には、境界点算出部３０１で算出された境界点と線分の端点のＣＩＥＸＹＺ座標列
【００４３】
【数１８】

が格納される。
領域番号格納部３０３には、境界点算出部３０１で算出された各線分の属する選択領域の番号Ｍ_ｌ（０≦ｌ≦ｎ−１）が格納される。
【００４４】
使用方程式番号算出部３０４では、前記入力パラメータ格納部１０２に格納されている色相角ｈ_０，前記白色特性パラメータ格納部１０１に格納されているＭｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅ（Ｘ_Ｗ，Ｚ_Ｗ），領域番号格納部３０３に格納されている選択領域の番号Ｍ_ｌ（０≦ｌ≦ｎ−１），線分格納部３０２に格納されている座標列
【００４５】
【数１９】

から、線分
【数２０】

とＹ_０平面上のｈ＝ｈ_０曲線との交点を求めるための方程式の形式（方程式の次数）を特定する。方程式の次数は方程式領域ごとに異なる条件によって判別される。線分
【数２１】

に対する解くべき方程式の次数Ｎ_ｌ（０≦ｌ≦ｎ−１）を出力する。
【００４６】
明度対応パラメータ算出部３０５は、前記入力パラメータ格納部１０２に格納されている明度Ｌ_０から、次式によりＣＩＥＸＹＺ座標系からＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系への変換に必要な入力値である明度Ｌ_０に対応するパラメータηを算出する。
【数２２】

【００４７】
なお、この式は先の（１），（５）式から導かれる。
明度対応パラメータ格納部３０６には、明度対応パラメータ算出部で算出された値が格納される。
【００４８】
彩度算出部３０７は、前記入力パラメータ格納部１０２に格納されている明度Ｌ_０と色相角ｈ_０によって決まる（Ｌ_０，ｈ_０）曲線と、線分格納部３０２に格納されている座標列
【数２３】

によって決まる色域境界との交点を算出する。
【００４９】
この工程の詳細は、前記白色特性パラメータ格納部１０１に格納されているＭｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅ（Ｘ_Ｗ，Ｚ_Ｗ），線分を形成する隣接する２点の座標
【数２４】

【００５０】
明度対応パラメータ格納部３０６に格納されている明度Ｌ_０に対応するパラメータη，色相角ｈ_０を入力し、領域番号格納部３０３に格納されている選択領域番号Ｍ_ｌ（０≦ｌ≦ｎ−１）と、使用方程式番号算出部３０４で算出された解くべき方程式の次数Ｎ_ｌ（０≦ｌ≦ｎ−１）に従って係数ａ_３，ａ_２，ａ_１，ａ_０を算出する。係数の算出方法は選択領域によって図１２に示す表のように定められる。そして、かかる方法により算出された係数を基に作成された方程式は、図１３に示す表のように、３次方程式、２次方程式、１次方程式、および方程式が定義できないために解が存在しないもの（０次）に分類される。１〜３次方程式はそれぞれ適当な方法（例えば、ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ　ＲＥＣＩＰＥＳ　ｉｎ　Ｃ日本語版第９版，ｐｐ．１５８に記載の方法）で彩度Ｃについての一般解を求めることができる。これら一般解のうち正の実根を解とし、複数の正の実根が存在する場合にはそれらすべてを最大彩度の候補とする。これらの処理によって正の実根Ｃ_ｋ（ただし、０≦ｋ≦Ｋ−１、Ｋは解の総数）とこれに対応する線分の番号Ｉ_ｋ（ただし、０≦ｋ≦Ｋ−１、Ｋは解の総数）が出力される。
【００５１】
彩度格納部３０８には、彩度算出部３０７で算出された彩度Ｃ_ｋと線分番号Ｉ_ｋが格納される。
色変換処理部３０９は、領域番号格納部３０３に格納されている選択番号Ｍ_ｌ（０≦ｌ≦ｎ−１）に従って彩度格納部３０８に格納されている線分番号Ｉ_ｋに対して使用する式を選択し、彩度Ｃ_ｋに対応するＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＸ，Ｚ値Ｘ′_{Ｃｒｏｓｓｋ}，Ｚ′_{Ｃｒｏｓｓｋ}（ただし、０≦ｋ≦Ｋ−１、Ｋは解の総数）を算出し、彩度、辺番号と共に出力する。
【００５２】
交点抽出部３１０は、色変換処理部３０９から出力されたＸ，Ｚ値Ｘ′_{Ｃｒｏｓｓｋ}，Ｚ′_{Ｃｒｏｓｓｋ}が、線分格納部３０２に格納されている座標列
【数２５】

線分番号Ｉ_ｋ（ただし、０≦ｋ≦Ｋ−１、Ｋは解の総数）を用いて表される条件
【数２６】

を満たしているか否かを調べる。満たしている点は色域境界上にあることになる。さらに、これら条件を満たすＸ，Ｚ値Ｘ′_{Ｃｒｏｓｓｋ}，Ｚ′_{Ｃｒｏｓｓｋ}に対応する（彩度格納部３０８に格納されている）彩度Ｃ_ｋ′（０≦ｋ′≦Ｋ′）を参照し、これを出力する。
【００５３】
交点格納部３１１には、交点抽出部３１０で算出された彩度Ｃ_ｋ′（０≦ｋ′≦Ｋ′）が格納される。
最大彩度選択処理部３１２は、交点格納部３１１に格納されている彩度の中で最大の値を持つものを選択し、これを最終的に求める最大彩度Ｃ_ｍａｘとして出力する。
以上示した手順により、本実施の形態の画像処理方法は実行される。
【００５４】
以上のように、本実施の形態では、境界点算出部３０１で各線分に与えた領域番号を設定することにより、（Ｍｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅによって特徴づけされる）対象とするメディアにおける処理系のＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系における任意の明度と色相角での色域境界の彩度を求めるための方程式の係数算出式が特定される。加えて、使用方程式番号算出部３０４において用いるべき方程式の種類が特定される。そして、この方程式を解くことにより、モニタ等のＣＩＥＸＹＺ色座標系内で多面体として表現される色再現範囲をもつ色再現デバイスの最大彩度を算出することが可能になる。この方法は、従来方法による補間演算では得られなかった演算誤差範囲内での最大彩度の取得ができるという優れた効果を奏する。
【００５５】
〈実施の形態２〉
本実施の形態の画像処理装置の概略構成は、図１に示した彩度算出部１０４の内部構成を除き実施の形態１の装置と同様である。したがって、本実施の形態では相違点のみを説明する。なお、本実施の形態の画像装置を説明するにあたり、実施の形態１の装置のものと同じ機能部については同一の符号を付して説明する。
【００５６】
図１４は、本実施の形態の画像処理装置を構成する彩度算出部の詳細構成を示すブロック図である。この彩度算出部は、色相角領域抽出処理部４００、各境界点算出部４０１、線分格納部３０２、領域番号格納部３０３、使用方程式番号算出部３０４、明度対応パラメータ算出部３０５、明度対応パラメータ格納部３０６、彩度算出部３０７、彩度格納部３０８、色変換処理部３０９、交点抽出部３１０、交点格納部３１１、および最大彩度選択処理部３１２により構成される。
【００５７】
色相角領域抽出処理部４００は、図１５に示すように、彩度０点算出部５０１と、色存在領域抽出処理部５０２により構成される。彩度０点算出部５０１は、入力された明度に対応するパラメータとＭｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅを基に、その明度で彩度が０となるＸ，Ｙ座標の値を算出する。色存在領域抽出処理部５０２は、入力座標列から入力色相角において彩度が正になる領域に含まれる要素を抽出し、領域との境界点も含めて出力する。すなわち、色相角領域抽出処理部４００は、ＣＩＥＸＹＺ色座標系のＹ_０平面上のＸ，Ｚ座標で与えられた色域境界を表す多角形から、入力色相角において彩度が正になる領域（色が定義されている領域）のみを切り出す。
【００５８】
境界点算出部４０１は、ＣＩＥＸＹＺ座標系からＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系への座標変換で用いる式の組み合わせによって分けることが可能なＣＩＥＸＹＺ座標系での領域の境界と、Ｘ，Ｚ平面上の多角形またはその一部分の辺との交点を算出する。
線分格納部３０２以下の構成は実施の形態１と同様である。
【００５９】
以下、本実施の形態の画像処理装置による画像処理手順を説明する。本実施の形態の画像処理装置は前記彩度算出部の構成以外は実施の形態１の装置と同様であるため、処理手順の説明も当該彩度算出部のみとする。
【００６０】
色相角領域抽出処理部４００では、まず、図１５に示した彩度０点算出部５０１が明度対応パラメータ格納部３０６に格納されているパラメータηと白色特性パラメータ格納部１０１に格納されているＭｅｄｉａ　Ｗｈｉｔｅ（Ｘ_Ｗ，Ｚ_Ｗ）を基に、明度Ｌ_０で彩度が０となる点のＸ，Ｚ座標（Ｘ_０，Ｚ_０）を次式により算出し、これを色存在領域抽出処理部５０２に向けて出力する。
【００６１】
【数２７】

【００６２】
色存在領域抽出処理部５０２は、Ｙ_０平面上の多角形を構成するＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３によって算出された座標列
【数２８】

から入力パラメータ格納部１０２に格納されている色相角ｈ_０において彩度が正になる領域に含まれる要素を抽出し、領域との境界点も含めた座標列
【数２９】

として出力する。
【００６３】
この領域のＣＩＥＸＹＺ座標系における区分は、彩度０点算出部５０１によって算出された彩度０である点（Ｘ_０，Ｚ_０）を用いて、図１６に示すように区分けされる。この区分は図１７に示すような彩度とＸ，Ｚ値との関係に基づくもので、この関係はＸおよびＺを彩度Ｃで表した式をＣについて偏微分することによって得られる。色存在領域抽出処理部５０２からの出力
【数３０】

は多角形
【数３１】

の領域内の点と領域と線分（辺）との交点である。
【００６４】
境界点算出部４０１は、色相角領域柚出処理部４００によって算出されたＹ_０平面上の色再現デバイスの色域境界を表す多角形の各辺、またはその一部
【数３２】

について、図１０に示した選択領域境界との交点の有無を調べ、交点が存在するならばその点を新たに多角形の頂点（図１８参照）と見做し、これを
【００６５】
【数３３】

に代入したものを
【数３４】

として出力する。また、同時に２点
【００６６】
【数３５】

を端点とする線分の属する選択領域の番号Ｍ_ｌ（０≦ｌ≦ｎ−１）も出力する。
線分格納部３０２以下の処理は実施の形態１の場合と同様である。
【００６７】
以上のように、本実施の形態によれば、実施の形態１の装置構成に加え、色相角領域抽出処理部４００を設け最大彩度算出に関わる色域境界の座標のみを抽出しているために、使用方程式番号算出部３０４、境界点算出部４０１、彩度算出部３０７、交点抽出部３１０、最大彩度選択処理部３１２においての計算量が最大でも実施の形態１の場合を上回ることはない。例えば、図１８に示すように、彩度０のＸ，Ｚ座標と色域を表す８角形が与えられているとすると、実施の形態１では、境界点算出部３０１以後の処理において考慮すべき線分の数が１０本であったのに対し、色相角領域抽出処理部４００を設けた本実施の形態の場合の境界点算出部４０１以後の処理において考慮すべき線分の数は５本と半分に減らすことが可能になり、計算量を削減することができる。
【００６８】
以上、本発明の一実施形態を図面に沿って説明した。しかしながら本発明はこの実施の形態に示した事項に限定されず、特許請求の範囲の記載に基づいてその変更、改良等が可能であることは云うまでもない。例えば、上記各実施の形態では、ＣＩＥＸＹＺ色座標系において多面体で表現できる色再現デバイスについて説明したが、一般にＲＧＢ色座標系で立方体又は直方体として色再現範囲が与えられているモニタにおいても、このモニタのＲＧＢ色座標系からＣＩＥＸＹＺ色座標系への写像マトリックスが与えられていれば、このマトリックスを用いてＣＩＥＸＹＺ色座標系へモニタの色域境界を写像することによってＣＩＥＸＹＺ色座標系において最大８面の多面体を形成することができる。
【００６９】
また、実施の形態１では、明度と色相角を指定し、そのときの最大彩度を求めたが、交点格納部３１１において格納されている彩度が対象としているのが色再現デバイスの色域境界上の点であることから、これを用いてより詳しいＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系における色再現範囲の形状の分析が可能である。
【００７０】
さらに、上記各実施の形態の示した装置を用いて、明度Ｌ軸、色相角ｈ上で各々適当に点をとり、各座標における最大彩度を求め、これらの点を補間することによってＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系における色再現範囲を近似する方法を実施することも可能である。これは補間法にＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊座標系における代表点選択の自由度を与えたものとなり、処理が高速である等の補間法の長所を生かすことができる。かかる方法を採用することにより、例えば、階調特性を考慮して明度の大きいところと小さいところに代表点を多くとるといったことも容易に実施できる。
【００７１】
【発明の効果】
上述のように、本発明によれば、信頼性を損なう誤差を生じる補間演算や、複雑な演算を行うことなく、高精度の最大彩度が得られる画像処理方法とこれを行うための装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１にかかる画像処理装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】ＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部１０３の詳細構成を示すブロック図である。
【図３】彩度算出部１０４の詳細構成を示すブロック図である。
【図４】多面体の頂点に付された番号の例を示す図である。
【図５】頂点番号とそれに対応する頂点座標との関係を示す表である。
【図６】多面体の辺に付された番号の例を示す図である。
【図７】多面体の面に付された番号の例を示す図である。
【図８】それぞれ対応する辺番号，頂点番号，面番号の関係を示す表である。
【図９】多角形の変換方法を説明するための図である。
【図１０】線分の属する選択領域を示す図である。
【図１１】頂点と境界点番号との関係を示す図である。
【図１２】方程式の係数の算出方法を説明するための表である。
【図１３】方程式の次数による分類を説明するための表である。
【図１４】実施の形態２の画像処理装置を構成する彩度算出部の詳細構成を示すブロック図である。
【図１５】色相角領域抽出処理部４００の構成を示すブロック図である。
【図１６】色相角と彩度が正の値になる領域との関係を示す図である。
【図１７】彩度とＸ，Ｚ値との関係を示すグラフである。
【図１８】頂点と境界点番号との関係を示す図である。
【図１９】従来の最大彩度Ｃ_ｍａｘを算出する方法を説明するための図である。
【図２０】従来方法により最大彩度Ｃ_ｍａｘを算出した場合に生じる誤差を示す図である。
【符号の説明】
１０１　白色特性パラメータ格納部
１０２　入力パラメータ格納部
１０３　ＣＩＥＸＹＺ座標系色再現範囲算出部
１０４、３０７　彩度算出部
２０１　Ｌ→Ｙ色空間変換部
２０２　ＣＩＥＸＹＺ色域立体格納部
２０３　ＲＧＢ色域立体格納部
２０４　頂点算出部
２０５　頂点格納部
２０６　閉平面作成部
３０１、４０１　境界点算出部
３０２　線分格納部
３０３　領域番号格納部
３０４　使用方程式番号算出部
３０５　明度対応パラメータ算出部
３０６　明度対応パラメータ格納部
３０８　彩度格納部
３０９　色変換処理部
３１０　交点抽出部
３１１　交点格納部
３１２　最大彩度選択処理部
４００　色相角領域抽出処理部
５０１　彩度０点算出部
５０２　色存在領域抽出処理部

Claims (12)

1. 色再現範囲の異なる画像処理系間での色域のマッピング処理を行って、与えられたＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊色座標系における明度と色相角から最大彩度を算出する画像処理方法において、
   前記明度に対応するＣＩＥＸＹＺ色座標系における平面で対象色再現デバイスの色再現範囲の断面となる多角形の頂点の座標値を算出する第１工程と、
   前記明度と前記色相角と前記座標値により対象色再現デバイスの色域境界上の色を算出する第２工程と、
   第２工程で算出された色から最大の彩度を抽出する第３工程と、を含む画像処理方法。
2. 請求項１の第１工程は、前記明度信号とＭｅｄｉａ　ＷｈｉｔｅのＹ値とから前記明度に対応するＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＹ値を算出する工程と、対象色再現デバイスの色再現範囲の前記ＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＹ値での切断面となる多角形の頂点の座標値とその並び順を算出する工程と、を含む画像処理方法。
3. 請求項１の第２工程は、
   前記多角形を構成する線分を複数の領域に分割し、各線分の端点の座標値と線分の属する領域を判断する第１工程と、
   この第１工程において判断された前記線分の属する領域から決定される条件式によって、前記線分を含む直線と与えられた明度と色相角で決まる曲線との交点を算出する所定の方程式の次数を決定する第２工程と、
   前記方程式の各次数の係数を、第１工程において判断された各線分の属する領域から決定される条件式によって算出する第３工程と、
   この第３工程で算出された係数を用いて、第２工程において決定された次数の方程式を解き、この解から彩度を算出する第４工程と、
   この第４工程において算出された彩度と対応する前記線分上の点の座標値を算出する第５工程と、を含む画像処理方法。
4. 請求項３の第１工程は、
   前記多角形を構成する線分について、前記領域ごとに分離できるものは複数の線分とし、単一の前記領域内に納まるものは１本の線分として、各線分の端点の座標値を算出する第１工程と、
   この第１工程において算出された各線分の端点の座標値を基に、当該線分の属する前記領域を判断する第２工程と、を含む画像処理方法。
5. 請求項３の第１工程は、
   与えられた明度に対応する彩度が０であるときのＣＩＥＸＹＺ座標系における座標値を算出する第１工程と、
   前記多角形を構成する線分のうち、与えられた色相角での彩度が正となる前記領域内に存在する線分の部分を抽出する第２工程と、
   この第２工程で抽出された線分について、前記領域ごとに分離できるものは複数の線分とし、単一の前記領域内に納まるものは１本の線分として、各線分の端点の座標値を算出する第３工程と、
   この第３工程において算出された各線分の端点の座標値を基に、当該線分が属する前記領域を判断する第４工程と、を含む画像処理方法。
6. 請求項３の第１工程における前記線分を分割する領域は４つであり、請求項３の第２工程は、請求項３の第１工程において特定される前記線分の属する前記領域ごとに所定の方程式の次数を、前記線分と前記明度，色相角で決まる曲線とから決定する工程を含む画像処理方法。
7. 請求項３の第１工程における前記線分を分割する領域は４つであり、請求項３の第３工程は、請求項３の第１工程において特定される線分が属する前記領域ごとに所定の方程式の各係数の値を算出する工程を含む画像処理方法。
8. 色再現範囲の異なる画像処理系間での色域のマッピング処理を行って、与えられたＣＩＥＬａ^＊ｂ^＊色座標系における明度と色相角から最大彩度を算出する画像処理装置において、
   前記明度に対応するＣＩＥＸＹＺ色座標系における平面で対象色再現デバイスの色再現範囲の断面となる多角形の頂点の座標値を算出する色再現範囲算出手段と、
   前記明度と前記色相角と前記座標値により対象色再現デバイスの色域境界上の色を算出し、この色から最大の彩度を抽出する彩度算出手段と、を含み構成された画像処理装置。
9. 前記色再現範囲算出手段は、前記明度信号とＭｅｄｉａ　ＷｈｉｔｅのＹ値とから前記明度に対応するＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＹ値を算出する色空間変換手段と、対象色再現デバイスの色再現範囲の前記ＣＩＥＸＹＺ座標系におけるＹ値での切断面となる多角形の頂点の座標値とその並び順を算出する頂点算出手段と、を含み構成された請求項８に記載の画像処理装置。
10. 前記彩度算出手段は、
    前記多角形を構成する線分を複数の領域に分割し、各線分の端点の座標値と線分の属する領域を判断する第１手段と、
    この第１手段において判断された前記線分の属する領域から決定される条件式によって、前記線分を含む直線と与えられた明度と色相角で決まる曲線との交点を算出する所定の方程式の次数を決定する第２手段と、
    前記方程式の各次数の係数を、前記第１手段において判断された各線分の属する領域から決定される条件式によって算出する第３手段と、
    この第３手段で算出された係数を用いて、前記第２手段において決定された次数の方程式を解き、この解から彩度を算出する第４手段と、
    この第４手段において算出された彩度と対応する前記線分上の点の座標値を算出する第５手段と、を含み構成された請求項８または９に記載の画像処理装置。
11. 前記第１手段は、
    前記多角形を構成する線分について、前記領域ごとに分離できるものは複数の線分とし、単一の前記領域内に納まるものは１本の線分として、各線分の端点の座標値を算出する手段と、
    それら各線分の端点の座標値を基に、当該線分の属する前記領域を判断する手段と、を含み構成された請求項１０に記載の画像処理装置。
12. 前記第１手段は、
    与えられた明度に対応する彩度が０であるときのＣＩＥＸＹＺ座標系における座標値を算出する手段と、
    前記多角形を構成する線分のうち、与えられた色相角での彩度が正となる前記領域内に存在する線分の部分を抽出する手段と、
    ここで抽出された線分について、前記領域ごとに分離できるものは複数の線分とし、単一の前記領域内に納まるものは１本の線分として、各線分の端点の座標値を算出する手段と、
    ここで算出された各線分の端点の座標値を基に、当該線分が属する前記領域を判断する手段と、を含み構成された請求項１０または１１に記載の画像処理装置。

Images