JP2004064901A

JP2004064901A - 発電機の起動停止計画作成方法

Info

Publication number: JP2004064901A
Application number: JP2002220550A
Authority: JP
Inventors: Toshihisa Funahashi; 舟橋　俊久; Tomonobu Senju; 千住　智信
Original assignee: Meidensha Corp; Meidensha Electric Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Meidensha Corp; Meidensha Electric Manufacturing Co Ltd
Priority date: 2002-07-30
Filing date: 2002-07-30
Publication date: 2004-02-26
Anticipated expiration: 2022-07-30
Also published as: JP3933002B2

Abstract

【課題】予想需要、運転計画の運用制約をもとに発電機の運転計画を作成するものが提案されているが、良好な解を得るには作成に長時間を要している。
【解決手段】系統規模の拡大に伴う計算時間の増加に対して、高速に解を得ることのできる優先リスト法を導入する。得られた優先リスト法による解を基にして、さらに複数個の初期解を生成し、この解の中で良くなる見込みのある解だけに短時間で良質な解を生成するいくつかのヒューリスティック手法を適用する。また、さらなる低コスト化のための起動停止スケジュール修正（グレーゾーンの修正）する。これらにより高速に良質な解を得ることが期待できる
【選択図】　図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、発電機の運転制約条件を満たしながら発電機の起動，停止を行うための計画方法に係わり、特に高速に、且つ良質な計画を得るための発電機の起動停止計画作成法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
電力部分自由化制度の導入による一層の競争激化によって、より経済的な発電機の運用が要求されている。
一方、高度情報化社会の進行に伴って設置される発電機数も増加し、その起動停止計画も大規模化が進んでおり、しかも、起動停止計画は電力系統の負荷状況に見合って日々更新される。
大規模発電機の起動停止計画を作成するに当たっては、事前に計算された予測負荷を供給すると同時に、多数の制約条件を考慮した上で運用コストを最小にするよう各発電機の運用計画を決定することが、電力系統の経済的な運用のためには重要となっている。
制約条件としては、各発電機の特性や技術的な制限など多くの制約条件を含んでいるため、最適解はもちろん、実行可能解を得ることも困難になっている。
【０００３】
現在までに報告されている発電機起動停止計画問題に対する主な解法としては次の各文献が存在する。
（１）優先リスト法による方法、「Ｌａｒｇｅ　Ｓ−ｃａｌｅ　Ｈｙｄｒｏ−Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｕｎｉｔ　Ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ−Ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｒｅｓｕｌｔ−ｓ」ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｐｐ．　ａｎｄ　Ｓｙｓｔ．，９０，３，ＰＰ．１３７３〜１３８４，１９７１．（文献１）
（２）分枝限定法による方法、「火力発電機群の起動停止問題に対する分枝限定法による解法」　電学論，９５，１０，４６１〜４６８，１９７５．他（文献２）
（３）ラグランジェ緩和法による方法「Ｓｈｏｒｔ−Ｔｅｒｍ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅ　Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　Ｗｉｔｈ　Ｒａｍｐ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ」ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔ．Ｖｏｌ．１２，Ｎｏ．１，ｐｐ．７７〜８３，１９９７．（文献３）
（４）メタヒューリスティックによる方法「Ａ　Ｇｅｎｅｔ−ｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｏｔｈｅ　Ｕｎｉｔ　Ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ　Ｐｒｏｂｌｅ」ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔ．Ｖｏｌ．１１，Ｎｏ．１，ｐｐ．８３〜９２，１９９６．（文献４−１）
「Ａｎ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　Ｕｎｉｔ　Ｃｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ　Ｐｒｏｂｌｅｍ」ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔ．Ｖｏｌ．１４，Ｎｏ．４，ｐｐ．１４５２〜１４５９，１９９９．（文献４−２）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
文献１の優先リスト法は、あらかじめ発電単価などにより起動停止の優先順位を決めておき、この順位に従って起動停止を行うものであり、高速に問題を解くことはできるが真の最適解が得られる保証はない。
文献２の分枝限定法は、適用する問題の規模の拡大に伴い、記憶容量が不足したり、計算時間が許容範囲を超えてしまう危険性がある。
文献３のラグランジュ緩和法は、現在最も有効な手法と考えられており、数多くの論文が報告されている。しかしこの手法では、得られた解の実行可能性が保証されないことが問題である。
また、文献４のメタヒューリスティック手法は反復的探索法であり、局所的最適解にとどまることなく大域的に解を探索し、また多様な制約条件を扱うことも可能である。そのため発電機起動停止計画問題の解法として、近年最も注目されている手法である。
【０００５】
よく用いられるメタヒューリスティックとしては、遺伝的アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ１：ＧＡ）、タブサーチ（Ｔａｂｕ　Ｓｅａｒｃｈ：ＴＳ）等がある。ＧＡは自然界における生物・生体の集団遺伝に基づく進化の過程を模擬した最適値探索法であり複数個の解候補を保持して探索を進めるという点に特徴がある。ＴＳは近傍内での最良の解を求め、これが改悪であっても、現時点での解を更新することを基本概念とする。この操作をそのまま実行すると循環が生じやすい。そこで、過去何回かの繰り返しで訪れた解のリスト、すなわち一種の記憶装置のようなタブリスト（Ｔａｂｕ　Ｌｉｓｔ：ＴＬ）を用意しておき、ＴＬ内への遷移を禁止することで循環を抑制する。
しかし、これらＧＡ，ＴＳのいずれもその反復的探索という性質を持つがゆえに、問題の規模の拡大により計算時間が大幅に増加するという問題がある。
【０００６】
本発明はかかる点に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、運用コストが小となるような良好な解を短時間で得るための発電機起動停止計画方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１は、事前に計算された予測負荷を供給すると同時に、多数の制約条件を考慮した上で、運用コストを最小にするように各発電機の運用計画を決定する発電機起動停止計画において、
高速に解を得ることができる優先リスト法により複数個の初期解を得ておき、次に、優先リスト法により得られた複数個の初期解にいくつかのヒューリスティック手法を適用することを特徴としたものである。
【０００８】
本発明の第２は、すべての初期解にヒューリスティック手法を適用せずに、条件を付けてこれから解の修正を加えても良くなる見込みのない解を捨てることにより、ヒューリスティック手法を適用する解の個数の削減を図ることを特徴としたものである。
【０００９】
本発明の第３は、前記ヒューリスティック手法は、負荷のべ一スとなる発電機をすべてのスケジューリング期間で起動状態に固定しておくことを特徴としたものである。
【００１０】
本発明の第４は、前記ヒューリスティック手法は、負荷ピークに挟まれたすべての期間で、最小運転停止時間の大きい順に発電機を起動させていくことを特徴としたものである。
【００１１】
本発明の第５は、前記ヒューリスティック手法は、すべての発電機が最小運転淳止時間の制約を満足するように、発電機毎に停止→起動、起動→停止となる期間を探し出し、最小運転停止時間を満足していなければ満たすまで起動および停止を行うことを特徴としたものである。
【００１２】
本発明の第６は、ヒューリスティック手法は、余分に起動しているまたは不足している発電機について、制約条件を満たしたまま停止（余分に起動している場合）あるいは起動（不足している場合）させることを特徴としたものである。
【００１３】
本発明の第７は、余分な発電機を停止させる際に、その優先順を最大出力時の燃料消費率の大きい順に決定することを特徴としたものである。
【００１４】
本発明の第８は、不足している発電機を起動させる際に、その優先順を最大出力時の燃料消費率の小さい順に決定することを特徴としたものである。
【００１５】
本発明の第９は、前記ヒューリスティック手法は、コールドスタートからホットスタートに変わる変化点を探し出し、スケジュールの修正を行うことを特徴としたものである。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態の説明に先立って、その前提となる概要について説明する。
【００１７】
大規模発電機の起動停止問題を考慮するに当たっては、与えられた期間における発電機の燃料コストと起動コストの和で表される総コストを最小化することであり、その総コストＣＦは、次式で表せる。
【００１８】
【数１】

【００１９】
ここで、Ｔはスケジューリング期間、Ｎは発電機の総数、Ｆｉ（Ｐｉ（ｔ））は発電機ｉの時間ｔにおける燃料コスト、ＳＣｉ（ｔ）は発電機ｉの時間ｔにおける起動コスト、ｉは発電機のインデックス（ｉ＝１，２，…）である。
【００２０】
一般的に発電機の起動停止問題における燃料コストは（２）式で示すように各発電機出力の二次関数で表される。
【００２１】
【数２】

【００２２】
ここで、ａｉ，ｂｉ，ｃｉは非負のコスト換算係数、Ｐｉ（ｔ）は時間ｔにおける発電機ｉの出力である。
【００２３】
起動コストは蒸気を発生させるボイラーの温度に依存する。発電機を長時間停止し、ボイラーが冷えると起動コストが増加する。そのため起動コストＳＣｉは停止時間の関数となる。ここでは簡単のために（４）式で定義される発電機ｉが停止し続けた時間Ｈ_ｉ ^ｏｆｆを用いて（３）式のようにホットスタートｈ−ｃｏｓｔｉとコールドコストｃ−ｃｏｓｔｉの２つに分ける。
【００２４】
【数３】

【００２５】
【数４】

【００２６】
ここでＴ_ｉ ^ｏｆｆは発電機ｉの最小運転時間、Ｘ_ｉ ^ｏｆｆは発電機ｉが停止し続けた時間、ｃ−ｓ−ｈｏｕｒｉは発電機ｉのボイラー冷却時間である。
【００２７】
発電機の起動停止問題には、発電機の特性や技術面などからいくつかの制約条件があり、その条件を大別すると、システムに関する制約と各発電機に関する制約とに分けることができる。例えばシステムに関する制約条件としては、スケジュール期間の全ての時間において各発電機の総出力は需要電力Ｄ（ｔ）と等しくなければならないという（５）式で示す電力需要バランス制約と、系統の信頼性を確保するために十分な運転予備力が必要で、通常，運転予備力は総電力需要の比率で与えられる運転予備力制約とがあり、この予備力制約は（６）式によって求められる。
【００２８】
【数５】

【００２９】
【数６】

【００３０】
ここでＩｉ（ｔ）は時間ｔにおける発電機の起動停止状態（１起動，０停止）、Ｒ^ｔは状態ｔにおける運転予備力である。
【００３１】
また、各発電機に関する制約条件としては、発電機の出力は（７）式で示すようにその上限と下限との間でなければならなという発電機の出力制約と、（８）式で示すように発電機は技術上最小運転時間と最小停止時間が考慮されるという最小運転・停止時間制約がある。
【００３２】
【数７】

【００３３】
【数８】

【００３４】
上記の各制約条件を前提として（１）式の目的関数を最小化する。
【００３５】
本発明においては、上記した点を踏まえ、先ず初めに高速に解を得ることができる優先リスト法により複数個の初期解を得る。
優先リスト法を用いる主な利点としては、高速に解を得ることができることはもちろんだが、優先リスト法によって生成された解が最適なスケジュールの大まかな土台を形成してくれることがある。つまり、優先リスト法による解は基本的に発電コストの安い発電機から起動させているので、得られたスケジュールは他の発電機と比較して発電コストがより高い発電機が停止状態として決定され、逆に、よりコストが安い発電機の状態は起動状態として決定される。よって、この時点ですべての制約条件を満たしているとは限らないが、コスト高な発電機は停止状態でコスト安な発電機が起動状態という大まかな枠組が決定される。
【００３６】
次に、優先リスト法により得られた複数個の初期解にいくつかのヒューリスティック手法を適用する。ただし、すべての初期解にヒューリスティック手法を適用するのでは効率が悪く計算時間も増加するため、本発明では、ある条件を付けてヒューリスティック手法を適用する解の個数の削減を図る。削減される解は、これから解の修正を加えても良くなる見込みのない解である。優先リスト法による複数個の初期解の生成法と本発明に組み込まれたヒューリスティック手法の詳細な説明を以下に述べる。なお、多数あるヒューリスティック手法の導入順は以下で説明する順と同様である。以下具体的に本発明について説明する。
【００３７】
優先リスト法による初期解の生成
発電機起動停止計画問題を解くときに問題となるのが初期解の生成である。
ほとんどの場合、初期解はランダムに生成される。しかし、初期解をランダムに生成すると多数の制約条件を持つ発電機起動停止計画問題の実行可能解を生成することはきわめて困難であり、結果として得られる解の質をも悪化させる恐れがある。
本発明では初期解の生成に優先リスト法を用いる。しかし、前述にもあるように優先リスト法による初期解はすべての制約条件を満たすことはできない。ただ、コスト高な発電機は停止状態でコスト安な発電機が起動状態という大まかな枠組が決定されるという性質から、この後の解の修正により最適値により近い近似解を得ることが期待できる。
【００３８】
先ず、各発電機データを基に図１で示すような優先リストを作成する。優先リストは最も最大出力の大きいユニットａ（最も高い優先度を持つ）がリストの底に位置し、順に出力が小さくなるにつれリストの上部へと位置する。
【００３９】
次に、各期間において優先リスト順に（６）式を満たすまで発電機を起動させていく。なお、最大出力の等しい発電機については、図２に示す出力あたりの平均燃料単価を意味する燃料消費率（ｈｅａｔｒａｔｅ）が小さい発電機から起動させる。燃料消費率ｈｒは次式で与えられる。
【００４０】
【数９】

【００４１】
図１で示す現時点で得られた優先リスト法による解を基に、複数個の解を生成する。
解の生成法は図３に示す負荷十運転予備力付近の窓内（斜線部）に位置するＸ個の発電機の起動・停止状態を期間毎にランダムに設定していき、最後の期間の設定が終了した時点で一つの解が生成される。同様な操作を数回繰り返し、Ｗ個の初期解を生成する。
【００４２】
解を削減するための条件としては、複数個の初期解に対して次に示す条件を付加することによりその個数を削減し、残った解にだけ各ヒューリスティックス手法を適用することで計算時間の短緒を図る。実際には、それぞれの解について（１０）式を計算し、Ｙの小さい順に解を並べ換える。並び換え後の上位Ｓ個の解に以下で説明する各ヒューリスティックス手法を適用する。
【００４３】
【数１０】

【００４４】
導入するヒューリスティックス手法としては、主に解の質を改善することを目的としている。提案するヒューリスティックス手法を用いれば、確実なコスト削減が可能となる。
【００４５】
電力系統において、常に起動していなければならない発電機が存在する。このような負荷のべ一スとなる発電機は比較的出力が大きいことから、起動・停止を繰り返すより全てのスケジューリング期間で常に起動していることが望まれる。優先リストによる解は発電機出力の大きい発電機から起動させているので、べ一スとなる発電機の大部分は起動状態となるが、完全にそうではない。
そこで、本発明では例えば発電機数が１０機の場合について、図４に示すようにべ一スとなる発電機を優先リストの底からユニットａ，ｂの２機までとし、この２機の発電機を矢印の右で示す変更後のようにすべてのスケジューリング期間（横軸方向）で起動状態（１状態）に固定する。
また発電機数を拡大するときのべ一スとなる発電機数については、例えば全発電機数の２０％とする。つまり、全発電機数が４０機の場合べ一スとなる発電機数は優先リストの底から８機までであり、全発電機数が１００機の場合は優先リストの底から２０機までとなる。
【００４６】
負荷ピークに挟まれた期間では最大出力の大きい発電機、つまり最小運転停止時間の比較的大きい発電機の（８）式で表される制約をどのように満足させるかが重要な問題となる。例えば、図５においてユニットｅの最小運転停止時間を比較的大きい５時間と仮定するとき、ユニットｅは期間Ｈ＋２では発電する必要がないためこの期間で停止となるが、次の期間Ｈ＋３で再起動しなければならないことから、最小運転時間制約を満足するには前の期間Ｈ＋２においてもユニットｅは起動していなければならない。
逆にユニットｅを起動せずに停止させることで最小停止時間制約を満足させることも考えられるが、ユニットｅが停止することにより他の最大出力の小さい発電機、つまり発電コストの高い発電機が起動することになり、これが結果的に高コストヘとつながり、良質な解は得られない。よって、本発明では図５に示すような負荷ピークに挟まれたすべての期間で、最小運転停止時間の大きい順、つまり優先リストの順に発電機を起動させていく。どの発電機まで起動させるかは、事前のシミュレーションより総コストが最も安くなる発電機までとする。
【００４７】
前述までの時点では各発電機の最小運転停止時間の考慮は行われていない。
そこで本発明では、すべての発電機が最小運転停止時間の制約を満足するように、発電機毎に期間１から２４までの間で停止→起動、起動→停止となる期間を探しだし、最小運転停止時間を満たしていなければ満たすまで起動および停止をおこなう。図６に最小運転停止時間が３時間の場合の操作例を示し、斜線部分が変化期間である。
【００４８】
これまでの過程を経て、ある期問で余分に起動または不足する発電機が存在する。低コストとなるためには、このような発電機を制約条件を満たしたまま確実に起動または停止させなければならない。
以下において、余分に起動又は不足する発電機の起動停止手順を述べる。また、その操作例を図７に示す。
【００４９】
図７において期間Ｈ＋１の斜線部に位置する発電機は需要電力Ｄ（ｔ）＋Ｒ^ｔより余分に起動している発電機、Ｈ＋３では不足している発電機を示している。
余分な発電機を停止させる優先順は図２に示す最大出力時の燃料消費率に基づいて決定する。停止順は燃料消費率の大きい順とする。停止順が決定したら（６）式を満足するある期間に着目し、この期間で起動している発電機を前に決定した停止順で１台ずつ停止させる。一つの発電機を停止させる度に、制約条件（６）、（８）式を満たしているか判断し、満たしているならそのまま停止とし、そうでなければ再び起動させる。
（６）式を満たしている間は以上の操作を行う。また、逆にある期間で（６）式を満足しない場合（発電機が不足する場合）は前に決定した停止順とは逆の順で発電機を１台づつ起動させる。一つの発電機を起動させる度に、制約条件（６）、（８）式を満たしているか判断し、満たしているならそのまま起動となり、そうでなければ再び停止させる。この操作は（６）式を満たした時点で終了とする。
【００５０】
起動費に関するグレイゾーンはコールドスタートコストからホットスタートコストに変わるその変化点のことを指す。
図９より、コールドスタートコストｃ−ｃｏｓｔはホットスタートコストｈ−ｃｏｓｔの約２倍のコストである。
よって発電機が起動するとき、できるだけホットスタートコストで起動することが望ましく、またそうすることで結果的に低コストを達成できる。そこで本発明では、起動費に関するグレイゾーンを探しだしてスケジュールの修正を行なうアルゴリズムを導入することで総コストの低コスト化を図る。ただし効率良くコストを削減するために、修正を行う発電機の優先順は起動費が高く、燃料費が安い発電機の順（つまり、優先リストの順）とする。今回のシミュレーションで導入した起動費に関するグレイゾーン修正アルゴリズムを以下に簡単に示す。
Ｓｔｅｐ１：このステップ以前までのスケジュールの修正により得られたＳ個の解の総コストを求め、その中で最も最小となる値を暫定値に設定する。
Ｓｔｅｐ２：１つ前の期間で停止から現在の期間で起動に変わる時間帯において、１つ前の状態を停止から起動に修正することにより、コールドスタートコストからホットスタートコストに変わるグレイゾーンを優先リスト順に各発電機について調べる。
Ｓｔｅｐ３：もしグレイゾーンが存在するなら修正した解の総コストを求め、暫定値と比較してコストが改善されるなら暫定値を更新する。また、このときの修正した解を暫定解とする。
逆に、グレイゾーンが存在しない、または実行不可能解になる場合は修正した部分をもとに戻す。
【００５１】
発電機起動停止計画問題において、最も計算時間を必要とするのは経済負荷配分（Ｅｃｏｎｏｍｉｃ　Ｌｏａｄ　Ｄｉｓｐａｔｃｈ：ＥＬＤ）である。
本発明では、実行可能解にのみＥＬＤ計算を実行する。そのため本発明の手法は、複数個の解を持ち、一世代あたりその解の数だけＥＬＤ計算が必要となるＧＡや、解が更新される度にＥＬＤ計算を行うＴＳと比較して飛躍的に計算時間の短縮が図れる。また、実行可能解となるのはヒューリスティックス手法を適用した解のみであり約Ｓ個の解である。約Ｓ個と表現されるのは、必ずしもヒューリスティックス手法を適用した解が実行可能解であるとはいえないからである。
【００５２】
以上より、本発明の手法によればＥＬＤ計算が実行される回数は最大でもＳ回であり、系統の規模を拡大したとしても本発明の手法であれば実用的な計算時間で解を得ることが期待できる。確認のためにシミュレーションを実施した。
【００５３】
図８，図９はシミュレーション条件として本発明で用いる負荷データ及び発電機パラメータの例を示したものである。
また、前記した文献４ー１，文献４−２と同条件とするために運転予備力は負荷の１０％とした。発電機数は１０機、２０機、４０機、６０機、８０機、１００機で、スケジューリング期間は２４時間である。図９においてｉｎｉｓｔａｔｅはスケジューリング期問の初期の発電機の状態を示しており、＋は起動，−は停止を表している。
例えば、発電機１（Ｕｎｉｔ１）において、初期状態は十８であるから８時間運転し続けていたことを示している。図１０に図９の発電機データより作成した優先リストを示す。
【００５４】
本発明では出力の大きい発電機ほど高い優先度を持つようにリストを作成した。よって、発電機１が最も高い優先度を持ち、発電機１０（Ｕｎｉｔ１０）が最も低い優先度を持つ。図１１にシミュレーションに用いたパラメータを示す。
初期解の個数Ｗ＝２０、ヒューリスティックス手法を適用する解の個数Ｓ＝５、窓内の発電機数Ｘは、事前のシミュレーションより最良の結果が得られる１機とする。
また、上に述べた優先リストの順に起動させる発電機は、事前のシミュレーションよりユニット３までとする。これは図１０より総発電機数の半数であることがわかる。つまり、総発電機数が１０機の場合に優先リストの順に起動させる発電機は５機であり、１００機の場合には５０機である。
【００５５】
シミュレーションは、図１１に示す条件でそれぞれの発電機数について行なった。さらに４０機の場合に、窓内に位置する発電機数Ｘを変化させた場合の総コストおよび計算時間に与える影響について検討するため、Ｘを変化させてシミュレーションを行なう。また、起動費に関するグレイゾーンの修正がどれほどコストに影響するかを検討するため、グレイゾーン修正有り、無しの２ケースについてシミュレーションを行なう。
図１２はシミュレーション結果の総コストの比較図である。
【００５６】
図１２で明かなように、ＰＬで示す本発明ではすべての発電機数で、文献４−１，文献４−２で示すような他の手法と比較して１０００＄以上のコスト削減を達成していることがわかる。
発電機数の増加によるシステムの大規模化に対して、本発明の有効性がより明確に確認できる。また、このような低コスト化を達成できるのは初期解の生成法が適切であったことを示している。図１３は計算時間の比較を示している。
【００５７】
図１３から明らかなように本発明によれば、莫大な組合せ数を有する大規模システムであっても実用的な計算時間で高速に良好な解を得ることが可能となる。これは複数個の初期解に条件を付けて、その条件を満たした解だけにヒューリスティック手法を適用することにより実行可能解の生成が制限され、結果的にＥＬＤ計算の計算回数が減少するからである。
【００５８】
本発明において複数個の初期解の生成は、図３に示すような負荷十運転予備力付近に位置するＸ個の発電機を窓内に位置する発電機とし、そのＸ個の発電機の起動および停止状態を期間毎にランダムに設定することで行った。したがって、窓内の発電機数Ｘが解の質と計算時間に与える影響について検討する必要がある。　図１４（ａ）、（ｂ）はそれぞれ発電機数が４０機で初期解の個数が２０個、ヒューリスティック手法を適用する解の個数が５個のときに、窓内に位置する発電機数Ｘを変化させた場合の総コストおよび計算時間の結果の推移を示したものである。
図１４（ａ）より総コストが最小となるのはＸ＝１のときであり、Ｘ＝１以降については、Ｘが大きくなるににつれて総コストも増加することが確認できる。
Ｘ＞１３で総コストが増大するのは実行可能解が存在しないためである（本発明では、実行不可能解に対する総コストのペナルティーとして大きな値を与えている）。
またＸ＝１のときに総コストが最小となることは、複数個の初期解を生成する段階において、その基となる優先リストにより生成した初期解の質が非常に優れていることを示している。
【００５９】
図１４（ｂ）より実行可能解が存在している間では計算時間の推移はある範囲の問に収まり、Ｘ＞１３で実行可能解が生成されなくなったと同時に計算時間は大幅に減少することがわかる。Ｘ≦１３において計算時間がある範囲で安定していることは、Ｘの大きさの変化に対して確実に纐個の実行可能解を生成することを示しており、このことは図１４（ａ）よりＸ≦１３においてある範囲内で総コストが推移していることからも確認できる。
【００６０】
次に、起動費に関するグレイゾーンの修正の有効性を確認するため、図１５に修正有り、無しの場合のシミュレーション結果を示す。
シミュレーション条件は図１１と同様である。図１５より削減したコストは最低で６０機の３３７＄、最大で８０機の６８７＄となる。よって、導入するヒューリスティック手法の最後の段階で起動費に関するグレイゾーンの修正を加えることにより、制約条件だけを満たすように解の修正を行なう他のヒューリスティック手法では考慮することのできない部分まで考慮することができ、より良い起動停止スケジュールを得ることが可能である。
【００６１】
図１６は、本発明の方法を実行するための発電機の運転計画作成装置の構成図を示したものである。
図１６において１はデータ処理装置で、このデータ処理装置１はコントロール部１１、条件読込部１２、条件設定部１３、ユニット集約部１４、グレーゾーン修正部１５、計画評価部１６、表示データ作成部１７及びデータ格納部１８を備えている。２は入力部でキーボードやマウス等を有し、データの入力や表示部３に表示された選択肢の選択を実行して所定情報をコントロール部１１に送る。４は記憶部、５は配信部で、この配信部５はデータ処理装置１で作成した運転計画をこの配信部５及び伝送路を介して各発電所の受信部６に送信し、または、この送受信部６よりの各発電所の情報をデータ処理装置１に送る。
【００６２】
コントロール部１１は、配信部５及びデータ処理装置内の各部１２〜１８間のデータや処理プログラム等の授受を円滑に行うためのデータ加工，処理を実行してデータの授受をコントロールする。
【００６３】
条件読込部１２は、記憶部４に保存されている（５）〜（８）式の制約条件，すなわち、電力の予想需要、発電機の起動停止、負荷配分を決定するための電力系統のデータ、発電機特性、運用制約条件、目的関数等の条件及び処理プログラム等を読み込み、データ格納部１８に格納する。
【００６４】
条件設定部１３は、入力部２、コントロール部１１を介して入力された運用計画の作成に必要な条件や関数を設定する。
【００６５】
ユニット集約部１４は、記憶部４に図９のような対象とする電力系統の各ユニット毎のパラメータ（コスト係数）として集計保存されているデータの中から、図５で示すような最小運転停止時間を考慮した類似した特性をもったユニットに集約する。この集約ユニットで、負荷ピークに挟まれた全ての期間での優先リストの順で発電機は起動される。
その際、全ての発電機が最小運転停止時間を満足するよう発電機毎に前期にわたって停止→起動、起動→停止となる期間を探し出し、最小運転停止時間が満たされるまでこれを実行する。
【００６６】
グレーゾーン修正部１５は、起動費に関するグレーゾーンを探し出してより良いスケジュールを決定するため修正をする手段で、効率よくコストを削減するためにスケジュール修正を行うものである。そのために、発電機の優先順位は起動費が高く、燃料費の安い順にスケジュールを修正するが、その手順は前述の　　Ｓｔｅｐ１〜３により行われる。
【００６７】
計画評価部１６では、コントロール部１１にて実行した計画期間全体の起動停止計画に対して発電機コストと制約違反に対応したペナルティを計算して評価関数を計算する。この評価関数の値に応じて起動停止計画から次の探索のもととなる起動停止計画を選択すると共に、最も良好な起動停止計画をコントロール部１１を介してデータ格納部１８に格納する。
【００６８】
表示データ作成部１７は、１２〜１６の各部で計算した計画条件，計画や評価関数の推移及びデータ格納部１８に格納しているデータ等を作成して表示部３に表示させる。
作成された最善の計画スケジュールは、コントロール部１１、配信部５および伝送路を介して各発電所の受信部６に伝送される。
【００６９】
【発明の効果】
以上のとおり、本発明によれば次のような効果を有するものである。
（１）優先リスト法を用いる主な利点としては、高速に解を得ることができることは勿論であるが、優先リスト法によって生成された解が最適なスケジュールの大まかな土台を形成してくれることにある。つまり、優先リスト法による解は基本的に発電コストの安い発電機から起動させているので、得られたスケジュールは他の発電機と比較して発電コストがより高い発電機が停止状態として決定され、逆に、よりコストが安い発電機の状態は起動状態として決定される。よって、この時点ですべての制約条件を満たしているとは限らないが、コスト高な発電機は停止状態でコスト安な発電機が起動状態という大まかな枠組が決定される。
（２）条件を付けて解を削減し、残った解（つまり解の質が改善される見込みのある解）に各ヒューリスティック手法を適用することにより、ＥＬＤ計算を実行する実行可能解の数がある一定量を保つこととなり無駄なＥＬＤ計算が省かれることになる。そのため、大規模問題に対しても実用的な計算時間で解を得ることができる。
（３）ヒューリスティック手法を導入していく過程の最後に起動費に関するグレイゾーンを修正する手法を加えることにより、より細部にわたる低コスト化が可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態の説明図で、優先リスト法による初期解の生成図。
【図２】燃料消費率図。
【図３】窓枠に位置する発電機図。
【図４】ベースとなる発電機の起動図。
【図５】負荷ピークに挟まれた期間の最小運転停止時間の考慮図。
【図６】全ての発電機の最小運転停止時間の考慮図。
【図７】余分に起動又は不足する発電機の停止および起動図。
【図８】負荷データ図。
【図９】発電機パラメータ図。
【図１０】優先リスト図。
【図１１】シミュレーションパラメータ図。
【図１２】総コストの比較図。
【図１３】計算時間の比較図。
【図１４】窓内の発電機の変化による影響図で、（ａ）は総コストに与える影響図、（ｂ）計算時間に与える影響図。
【図１５】起動費に関するグレーゾーンの修正効果図。
【図１６】本発明の実施形態を示す構成図。
【符号の説明】
１…データ処理装置
２…入力部
３…表示部
４…記憶部
５…配信部
６…受信部
１１…コントロール部
１２…条件読込部
１３…条件設定部
１４…ユニット集約部
１５…グレーゾーン修正部
１６…計画評価部
１７…表示データ作成部
１８…データ格納部

Claims

事前に計算された予測負荷を供給すると同時に、多数の制約条件を考慮した上で、運用コストを最小にするように各発電機の運用計画を決定する発電機起動停止計画において、
高速に解を得ることができる優先リスト法により複数個の初期解を得ておき、次に、優先リスト法により得られた複数個の初期解にいくつかのヒューリスティック手法を適用することを特徴とした発電機の起動停止計画作成方法。
すべての初期解にヒューリスティック手法を適用せずに、条件を付けてこれから解の修正を加えても良くなる見込みのない解を捨てることにより、ヒューリスティック手法を適用する解の個数の削減を図ることを特徴とした請求項１記載の発電機の起動停止計画作成方法。
前記ヒューリスティック手法は、負荷のべ一スとなる発電機をすべてのスケジューリング期間で起動状態に固定しておくことを特徴とした請求項１又は２記載の発電機の起動停止計画作成方法。
前記ヒューリスティック手法は、負荷ピークに挟まれたすべての期間で、最小運転停止時間の大きい順に発電機を起動させていくことを特徴とした請求項１乃至３発電機の起動停止計画作成方法。
前記ヒューリスティック手法は、すべての発電機が最小運転淳止時間の制約を満足するように、発電機毎に停止→起動、起動→停止となる期間を探し出し、最小運転停止時間を満足していなければ満たすまで起動および停止を行うことを特徴とした請求項１乃至４発電機の起動停止計画作成方法。
前記ヒューリスティック手法は、余分に起動しているまたは不足している発電機について、制約条件を満たしたまま停止（余分に起動している場合）あるいは起動（不足している場合）させることを特徴とした請求項１乃至５記載の発電機の起動停止計画作成方法。
余分な発電機を停止させる際に、その優先順を最大出力時の燃料消費率の大きい順に決定することを特徴とした請求項６記載の発電機の起動停止計画作成方法。
不足している発電機を起動させる際に、その優先順を最大出力時の燃料消費率の小さい順に決定することを特徴とした請求項６記載の発電機の起動停止計画作成方法。
前記ヒューリスティック手法は、コールドスタートからホットスタートに変わる変化点を探し出し、スケジュールの修正を行うことを特徴とした請求項１乃至８記載の発電機の起動停止計画作成方法。