JP2004030226A - 3次元点群からの形状モデル生成方法と装置、並びに、3次元点群からの形状モデル生成プログラムと該プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】再帰的クラスタ分割手段102は、3次元点群データベース101から3次元点群を読み込み、生成されるクラスタが平面を表す点の集合となるまで、最適レイヤ生成手段103によるレイヤ生成とクラスタ生成手段104によるクラスタ生成とを繰り返し行う。最適レイヤ生成手段103は、レイヤの集合を複数生成し、その中から全ての点の高さのずれの総和とレイヤの数を足した評価値が最小のレイヤ集合を選択する。クラスタが平面を表す点の集合となったことは、最適レイヤ生成手段103にてレイヤが一つしか生成されないことで決定する。3次元モデル生成手段106は、最終的に平面クラスタ格納手段105に格納されたクラスタにより柱状の3次元形状モデルを生成する。
【選択図】 図1
Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、水平および垂直の面から構成されると見なすことが可能な3次元形状物体において、物体表面上の3次元的な位置を計測した複数の点から、水平および垂直の面により構成される3次元図形を作成し、元の物体の形状モデルを生成する3次元点群からの形状モデル生成方法および装置に関するものである。
【0002】
【従来の技術】
実在する多くの3次元物体は複雑な形状をしているが、3次元物体を水平および垂直の面から構成されると見なし、形状モデルを作成することは、実世界を単純化し、計算機によって実世界をより簡単に扱う方法として、広く利用されている。具体的には、都市の建物モデル作成処理やロボットの障害物回避処理などで利用されている(参考文献[1]第10回機能図形情報システムシンポジウム講演論文集1999年4月、「都市3次元地図を用いた防災情報提供システム」、大谷尚通、石川裕治、桑田喜隆、井上潮)。
【0003】
以下の説明では、3次元位置を持つ点の集合を3次元点群と呼ぶことにする。
【0004】
最初に、3次元位置の取得方法に関する従来技術を説明する。非接触で物体表面の点の3次元位置を得る技術としては、大きく分けて以下の2つがある(参考文献[2]「三次元画像計測」、井口征士、佐藤宏介、昭晃堂)。
【0005】
技術1:対象物体にレーザーや超音波などを発射し、反射に要する時間によって対象点までの距離を計測する。物体表面を順次走査することによって、物体表面全域の3次元位置を測定する。
【0006】
技術2:対象物体の画像や映像から、人間の知覚・認識手法と同様の方法により3次元形状を得る。つまり、人問が両眼の視差から物体形状を得ることに相当するステレオ画像法や、運動している物体を撮影した映像から、物体の各部分がどのように移動しているかで物体形状を得る、オプティカルフロー、といった手法である。
【0007】
技術1では、計測機器方向から見えるすべての点の3次元位置を計測できるが、表面の材質やなめらかさによって反射状態が変わるためノイズを含むことがあり、周辺の点との平均値をとるなどして位置の精度を上げる必要がある。
【0008】
一方、技術2では、複数の画像間で対応関係を正しくとることができれば、幾何的な条件を用いて、測定対象となる表面の点の3次元位置を取得できる。しかしながら、対応関係がとりやすい、例えば、物体の角やなんらかの印がついている部分の位置だけが計測されることが多い。
【0009】
以上のようにして得られる3次元点群は、位置に対して多少の誤差や、分布に対してばらつきを持つことがあり、その点を考慮する必要がある。また、測定方向から見えない部分については、3次元点群を取得できないので、測定方向から見える表面部分に対してのみ形状モデルを作成する。測定方向に対して裏面を持つような物体に対しては、複数の測定方向から計測およびモデル作成を行い、それらを統合して、最終的なモデルを作成することになる。
【0010】
本技術の説明にあたって、3次元点群は以下に説明する3軸の直交座標系xyzに対して、位置が定められているとする(図12)。3次元点群の計測時の方向と平行にz軸を設定する。z軸の向きは計測方向とは逆とし、手前にある点や面ほど、zの値が大きくなるものとする。x軸およびy軸は互いに直交していれば任意の向きでよい。xy平面と平行な面を水平面、xy平面と垂直な面を垂直面と呼ぶことにする。
【0011】
3次元点群から、垂直および水平面からなる形状モデルを作成する手法には、参考文献[3]“特願2002−55211「形状モデル生成方法及び装置、並びにこの方法の実行プログラムとこの実行プログラムを記録した記録媒体」日本電信電話株式会社”、および参考文献[4]“「3次元特徴点集合に基づく建物モデル復元手法の一検討」、石川裕治、宮川勲、若林佳織、有川知彦、電子情報通信学会2002年度総合大会、情報・システム講演論文集2、229ページ”にあるレイヤおよびクラスタと呼ばれる集合を用いるものがある。レイヤとは、ほぼ同じ高さの点を集めた集合であり、クラスタとは、もとのモデル形状において同一の面に属すると考えられる点の集合である。当然ながら、測定対象の形状は分かっていないため、同一のレイヤの中で距離が近い点を集めたり、画像の色が同じところを集めたり、集めた点から作成した2次元形状モデルが低いレイヤの点を含まないように集めたりするといった様々な手法が考えられる。
【0012】
この従来手法を用いた装置の従来例のブロック図を図13に、この従来手法を用いた方法の従来例の処理の流れを図14に示す。
【0013】
従来手法では、3次元点群データベース1301に格納された3次元の点群全体を、まず、レイヤ生成手段1302によって、ほぼ同じ高さを持つ点の集合、レイヤ、に分割する。次に、クラスタ生成手段1303によって、各レイヤをクラスタに分割する。次に、3次元モデル生成手段1304は、クラスタ生成手段1303によって生成された各クラスタに対し、クラスタを包含する水平面上の2次元図形を上面形状とし、その図形の各辺に垂直面を付加することで、個々のクラスタに対し、柱状の3次元モデルを作成する。こうして作成された3次元モデルは、出力手段1305から出力される。
【0014】
【発明が解決しようとする課題】
従来手法では、各レイヤで、ほぼ同じ高さの点が集められており、その点の集合は平面を構成していると見なしている。しかし、レイヤをクラスタに分割したときに、クラスタ単位では平面と見なせなくなるような場合が考えられる。
【0015】
具体的に図15の点群を例に説明する。レイヤを生成するのに、例えばz座標の値で点の集合を分割しようとすると、図15における点のグループA,B,C同士の間隔は非常に小さく、位置の計測誤差もあってz座標値だけから点のグループを完全に分離することは難しい。また、グループA,B,Cを一つの点の集合と見なした場合、z軸方向の広がりは大きくないため一つの平面形状と見なすことができる。よって、A,B,Cは一つのレイヤになる。
【0016】
その後、クラスタを生成する時には、AとB,Cの間にはA,B,Cよりも低い下位レイヤの点があることから、A,B,Cは一つのクラスタにはならない。もしA,B,Cを一つのクラスタにしてしまうと、3次元モデル生成手段1303で生成される柱状モデルが下位レイヤの点を内部に含んでしまい、点が物体表面にあることと矛盾するからである。
【0017】
よって、AとB,Cは別のクラスタとなる。BとCが一体となったクラスタは、Aとは異なり、点のz軸方向の分布が大きく、平面と見なすことが難しい。しかし、従来技術ではBとCを分離することはできず、BとCは一体のまま一つの平面形状が作成されてしまう。
【0018】
レイヤ生成における別な基準として、点の高さのその平均値(図15ではZ0)に対するばらつき(点の高さとその平均値の差の絶対値)の平均値を考えることもできる。つまり、A,B,Cに含まれる各点に対して、z座標とZ0との差の絶対値を算出し、その平均値が小さければ、そのレイヤを平面であると判定するというものである。この場合も、あるレイヤに一つだけ差が大きな点(外れ点)がある場合、そのレイヤにおける各点のz座標とZ0との差の平均値としては、その点の影響が出てこないため、外れ点がレイヤに含まれたままになってしまう問題がある。
【0019】
一般にレイヤに含まれる各点のz座標とその平均値Z0との差が大きいと、3次元モデル生成手段1303において、レイヤから生成される水平面の高さは各点の高さと、ずれが大きいことになる。よって、最終的に作成されるモデルは点群の位置をうまく反映していないことになる。ずれを小さくするには、各点に合わせてレイヤを多数生成することが考えられるが、点の位置には誤差が含まれている可能性があり、点の個々の位置に合わせ過ぎることは望ましくない。具体的には、細かな面がたくさんできたり、クラスタを構成する点が2点以下となって面が構成できなくなることが考えられる。また、面の数が多いことは最終的に得られる形状モデルのデータ量が大きくなることを意味するため、その点でも好ましいことではない。レイヤ生成時には以上の点を考慮してレイヤ集合を選択する必要がある。
【0020】
本発明は、上記の問題点を解決するためのものであり、物体表面上の3次元的な位置を計測した複数の点から、水平および垂直の面により構成される3次元図形として元の物体の形状モデルを、この形状モデルの水平面に対する各点の高さのずれ(誤差)と、水平面のモデル数(データ量)が、どちらも多くなり過ぎないように、バランスをとりつつ生成する形状モデル生成方法および装置を提供することを課題とする。
【0021】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、本発明は、複数の点の3次元位置情報から、元の形状を復元する方法であって、点の集合を層状にグループ分けする第1のグループ分けの過程と、層状に分けられた各グループを、さらに元の形状において異なる面に属する点が、異なるグループに属するようにグループ分けする第2のグループ分けの過程と、上記第1、第2のグループ分けの過程による2段階のグループ分けを、さらに得られたグループ集合に対して繰り返し適用することによって点のグループ分けを行う第3のグループ分けの過程と、第3のグループ分けの過程で得られたグループ集合から形状モデルを生成するモデル生成過程と、を備えることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法を解決の手段とする。
【0022】
あるいは、上記の3次元点群からの形状モデル生成方法において、第1のグループ分けの過程では、複数組の層状グループ集合を生成する過程と、複数組の層状グループ集合の中から、層状グループ集合に含まれる層状グループの数に基づいた評価値により層状グループ集合を選択する過程と、を備えることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法を解決の手段とする。
【0023】
あるいは、上記の3次元点群からの形状モデル生成方法において、第1のグループ分けの過程では、複数組の層状グループ集合を生成する過程と、層状グループの各点に対して、層状グループが表す平面モデルからの距離を算出する過程と、複数組の層状グループ集合の中から、上記算出した距離に基づいた評価値により層状グループ集合を選択する過程と、を備えることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法を解決の手段とする。
【0024】
あるいは、上記の3次元点群からの形状モデル生成方法において、第1のグループ分けの過程では、複数組の層状グループ集合を生成する過程と、層状グループの各点に対して、層状グループが表す平面モデルからの距離を算出する過程と、複数組の層状グループ集合の中から、上記算出した距離および層状グループ集合に含まれる層状グループの数に基づいた評価値により層状グループ集合を選択する過程と、を備えることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法を解決の手段とする。
【0025】
あるいは、以上の3次元点群からの形状モデル生成方法において、第3のグループ分けの過程では、点のグループを上記第1のグループ分けの過程に適用した結果、得られた層状グループが1つだけの場合には上記繰り返しの適用を停止することを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法を解決の手段とする。
【0026】
あるいは、複数の点の3次元位置情報から、元の形状を復元する装置であって、点の集合を層状にグループ分けする第1のグループ分け手段と、層状に分けられた各グループを、さらに元の形状において異なる面に属する点が、異なるグループに属するように、グループ分けする第2のグループ分け手段と、上記第1、第2のグループ分け手段による2段階のグループ分けを、さらに得られたグループ集合に対して繰り返し適用することによって点のグループ分けを行う第3のグループ分け手段と、第3のグループ分け手段で得られたグループ集合から形状モデルを生成するモデル生成手段と、を備えることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置を解決の手段とする。
【0027】
あるいは、上記の3次元点群からの形状モデル生成装置において、第1のグループ分け手段は、複数組の層状グループ集合を生成し、複数組の層状グループ集合の中から、層状グループ集合に含まれる層状グループの数に基づいた評価値により層状グループ集合を選択するものであることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置を解決の手段とする。
【0028】
あるいは、上記の3次元点群からの形状モデル生成装置において、第1のグループ分け手段は、複数組の層状グループ集合を生成し、層状グループの各点に対して、層状グループが表す平面モデルからの距離を算出し、複数組の層状グループ集合の中から、上記の距離に基づいた評価値により層状グループ集合を選択するものであることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置を解決の手段とする。
【0029】
あるいは、上記の3次元点群からの形状モデル生成装置において、第1のグループ分け手段は、複数組の層状グループ集合を生成し、層状グループの各点に対して、層状グループが表す平面モデルからの距離を算出し、複数組の層状グループ集合の中から、上記算出した距離および層状グループ集合に含まれる層状グループの数に基づいた評価値により層状グループ集合を選択するものであることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置を解決の手段とする。
【0030】
あるいは、以上の3次元点群からの形状モデル生成装置において、第3のグループ分け手段は、点のグループを上記第1のグループ分け手段に適用した結果、得られた層状グループが1つだけの場合に、第1、第2のグループ分け手段によるグループ分けの繰り返しの適用を停止するものであることを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置を解決の手段とする。
【0031】
あるいは、以上の3次元点群からの形状モデル生成方法における過程を、コンピュータに実行させるためのプログラムとしたことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成プログラムを解決の手段とする。
【0032】
あるいは、以上の3次元点群からの形状モデル生成方法における過程を、コンピュータに実行させるためのプログラムとし、該プログラムを、該コンピュータが読み取りできる記録媒体に記録したことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成プログラムを記録した記録媒体を解決の手段とする。
【0033】
本発明は、上述の構成により、3次元の点の位置情報だけから、人手を介さず自動的に、元の複数の物体形状および配置を、データ量の少ない水平面と垂直面からなる正確な形状モデルとして生成する。特に、得られたモデルの水平面に対する各点の高さのずれ(誤差)と、水平面のモデル数(データ量)が、どちらも多くなり過ぎないように、バランスをとりつつ形状モデルを生成する。
【0034】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図を用いて詳細に説明する。
【0035】
本発明の形状モデル生成装置の一実施形態例を図1に示す。本実施形態例による装置は、図13と同様の各要素(細線で描いたブロック)である、3次元点群データベース101、クラスタ生成手段104、3次元モデル生成手段106、および出力手段107に、太線で描いた、再帰的クラスタ分割手段102、および平面クラスタ格納手段105を加え、図13のレイヤ生成手段におけるレイヤ生成方法を変更し、太線で描いた最適レイヤ生成手段103として、図1のような構成とする。
【0036】
再帰的クラスタ分割手段102は、3次元点群データベース101から3次元点群を読み込み、生成されたクラスタが平面を表す点の集合となるまで、繰り返しレイヤ生成およびクラスタ生成を行う。実際のレイヤ生成処理およびクラスタ生成処理は、それぞれ、最適レイヤ生成手段103およびクラスタ生成手段104に、再帰的クラスタ分割手段102が処理を受け渡すことで、実施される。あるクラスタが平面と見なせるかどうかは、例えば、最適レイヤ生成手段103によってレイヤが一つしか生成されないことによって決定することができる。
【0037】
再帰的クラスタ分割手段102によって生成されたクラスタは、最終的に平面クラスタ格納手段105に格納され、3次元モデル生成手段106におけるモデル生成時に用いられる。
【0038】
最適レイヤ生成手段103ではレイヤの集合を複数生成し、その中から以下に述べる評価値に基づいてレイヤ集合を選択して出力する。レイヤ集合の評価値は、レイヤの数、および、各点Pが属するレイヤの高さとPのz座標からのずれ(距離)の一方もしくは双方に基づいて算出される。レイヤの高さとはレイヤが表している水平面の高さであり、例えば、レイヤに含まれる点のz座標の平均値をレイヤの高さとすることができる。評価値としては、例えば、すべての点の高さのずれの総和とレイヤの数を足した値などが考えられる。生成するレイヤは高さのずれとレイヤの数のどちらもが大きくなり過ぎないことが望ましいので、最適レイヤ生成手段103は評価値の最も小さいレイヤ集合を選択し、出力する。
【0039】
本発明による形状モデルの生成方法の一実施形態例を図2に示す。ここでは、再帰的クラスタ分割手段102による処理の流れを用いて説明する。
【0040】
まず最初に、3次元点群データベース101に含まれている点を一つにまとめ、一つのクラスタとして、非平面クラスタ格納手段210に格納する(ステップ201)。以後、非平面クラスタ格納手段210が空になるまで(ステップ202)、そこに格納されたクラスタに対して、一つ一つレイヤを生成する処理を行う(ステップ203,204)。そして、レイヤを一つしか生成しないクラスタを平面であると見なし、平面クラスタ格納手段105に格納する(ステップ205,208)。ここに格納したクラスタを3次元モデル生成手段106で形状モデルの上面としてモデル生成に用いる。レイヤが複数生成された場合はクラスタの生成を行い(ステップ206)、生成されたクラスタを非平面クラスタ格納手段210に追加して(ステップ207)、再度レイヤ生成処理を行うようにする。このように、生成したクラスタに対して、再度レイヤ生成処理を行うことによって、図15に示したような例においても、点のグループBとCを分離することができる。再帰的クラスタ分割手段102は、非平面クラスタ格納手段210に格納されたクラスタに対してすべて処理を行うと、3次元モデル生成手段106に処理を移し(ステップ209)、処理を終了する。
【0041】
次に、本発明による形状モデル生成方法における最適レイヤ生成方法の一実施形態例を図3に示す。ここでは、最適レイヤ生成手段103の処理の流れを用いて説明する。
【0042】
最適レイヤ生成手段103は、再帰的クラスタ分割手段102からレイヤに分割したいクラスタを入力として受け取る(ステップ301)。そのクラスタ中の点をz座標で昇順に並べ(ステップ302)、各点を1つのレイヤLi(i=1,…,n)として処理をスタートする(ステップ303)。以後は、レイヤを1組づつ併合しながら、レイヤの数nが1になるまで、評価値を算出していく(ステップ310,311)。レイヤLiに含まれる点のz座標の平均値Ziをレイヤの高さと呼ぶ。レイヤの高さZiの差がもっとも小さいレイヤの組を併合の対象とする(ステップ307,308,309)。
【0043】
評価値Enはレイヤ集合{L1,…,Ln}に対してk×ΔZ+nとして求める(ステップ305,306)。ここでkは評価値の算出に使われるパラメータで、△Zとnの配分を調節するために用いる。nはレイヤの数であり、△Zは、各レイヤLiにおいて、レイヤの高さZiからのz座標のずれ|Zi−z|をすべての点について求め、すべてのレイヤについて総和した値である。レイヤ集合と評価値はペアで各nに対して評価値リスト313に保存される。なお、評価値としては、nだけ、もしくは△Zだけに基づいたものであっても良い。
【0044】
レイヤの数nが1になるまで評価値が計算されると、最後の処理に移り、評価値Enが最小のレイヤ集合を出力する(ステップ312)。
【0045】
次に、本発明による形状モデル生成方法におけるクラスタ生成方法の一実施形態例を図4に示す。ここでは、クラスタ生成手段104の処理の流れを用いて説明する。
【0046】
クラスタ生成手段104によるクラスタ生成処理は、各レイヤに対して行われる(ステップ401)。各レイヤにおいて各点piを1つクラスタCiとし(ステップ402)、距離の近い順に順次併合して、レイヤに含まれる点のすべてのペアを2点の距離が小さい順に並べ、これをPとする(ステップ403)。併合に際しては併合後のクラスタに含まれる点の集合Pに対して(図5(a))、xy平面上で凸包を作成する(図5(b))。すなわち、Pの先頭から点のペア(pi,pj)を一つ取り出し(ステップ404)、pi,pjを含むクラスタを、それぞれCi,Cjとし(ステップ405)、CiとCjに含まれる点の集合をSとする(ステップ406)。そして、そのSの凸包がxy平面上に投影された下位のレイヤの点を含むならば併合を行わず、含まないならば併合を行って新しいクラスタCkを生成する(ステップ407,408)。併合した場合は、併合前の元の二つのクラスタCi,Cjを削除する(ステップ409)。この包含のチェックをしながら、Pが空になり、順次、併合ができなくなるまで、クラスタの併合を行って最終的なクラスタを得る(ステップ410)。この凸包による包含チェックにより、3次元モデル生成手段106の処理において、レイヤの上下関係に矛盾しない形状モデルを生成することができる。
【0047】
最後に、本発明による形状モデル生成方法における最終的なクラスタからの3次元モデル生成方法の一実施形態例を図6に示す。ここでは、3次元モデル生成手段106の処理の流れを用いて説明する。
【0048】
3次元モデル生成手段106は、各クラスタから柱状のモデルデータを作成する。全クラスタCiに対して(ステップ601)、クラスタの点の数が3以上なら2次元の凸包Siを作成し、柱状モデルの上面とする(ステップ602)。次に、各クラスタに含まれる点のz座標の平均値Ziを算出し、柱状モデルの高さとする(ステップ603)。以上のようにして、クラスタの数だけ、その点の平均値の高さを持つ柱状モデルを作成した後(ステップ604)、元々の凸包の位置に柱状モデルを配置し(ステップ605)、全体を一つの形状モデルとして出力手段107に出力する。この処理過程では、クラスタに含まれる点の数が3以上のときだけ、形状モデルの上面が生成されるようにして、レイヤの分割数を抑えている。つまり、レイヤを分割し過ぎると2個以下の点しか含まないクラスタが多数生じる可能性があり、分割数を抑える必要がある。
【0049】
[数値例]
以上に説明した本発明による装置や方法の実施形態例に対して、具体的な数値例を挙げる。
【0050】
計測によって与えられた3次元点群の配置を図7に示す。図7において、(a)はxy平面図、(b)はxz立面図である。説明のため、点のグループにA〜Eまでの名前を付けているが、処理上の影響はない。このうちAは1点だけからなり、どの平面にも属さない外れ点と考えられる。
【0051】
まず最初に、3次元点群データベース101の点群は、再帰的クラスタ分割手段102によって、いったん非平面クラスタ格納手段210に格納されるものの、すぐに取り出されて最適レイヤ生成手段103に入力される。
【0052】
最適レイヤ生成手段103では、各点をそれぞれ1つのレイヤとしてスタートする。最初は同じz座標をもつ点が同じレイヤに集められる。ここまでの処理では、△Zの総和は常に0であり、レイヤの数nはだんだんと減少しているため、レイヤが併合されるごとに計算される評価値(k×△Z+n)は単調に減少する。同じ高さの点が同じレイヤに集められた時点における各集合を、図7に示すようにA,B,C,D,Eと名付ける。この時点の評価値は5である。例えば[A,B]はAとBが併合した結果できたレイヤを示すとすると、レイヤ間の距離から併合されるレイヤは、BとD、[B,D]とE、AとC、[A,C]と[B,D,E]という順番で選ばれる。最適レイヤ生成手段103での評価値の計算に用いる△Zの重み付けパラメータkの値は一例として0.25とし、レイヤ評価値リストの最後の5行の内容は以下のようになる。
【0053】
【表1】
【0054】
{A,[B,D],C,E}の場合を取り挙げて△Zの計算方法を説明する。4つのレイヤのうち、A,C,Eに関しては、すべてレイヤに含まれる点はレイヤの高さと同じz座標を持つので、z座標のずれは0である。よって[B,D]だけが問題となる。まず、レイヤ[B,D]の高さZ[B,D]、つまり、レイヤに含まれる点のz座標の平均値を計算する。Z[B,D]は(10×4+9×3)/7=9.5714mと求まる。次に、各点のz座標とZ[B,D]との差を求める。Bに含まれる4つの点とZ[B,D]との差は0.4286、Dに含まれる3つの点とZ[B,D]との差は0.5714、よって差の総和として△Zは求まり、△Z=0.4286×4+0.5714×3=3,429となる。よって上に示した{A,[B,D],C,E}の評価値が計算される。
【0055】
レイヤ評価値リストの内容が示すように、レイヤ集合が{A、[B,D,E],C}が、もっとも評価値が小さいため、最適レイヤ生成手段103の出力となる。
【0056】
レイヤ評価値リストの評価値の変化を見てみると、レイヤの数nが減少するに従って、レイヤの面の高さ(=レイヤに含まれる点のz座標の平均値)に対するずれの総和△Zがだんだんと増加している。△Zもnもあまり大きくならないことが望ましいので、本発明の手法により、双方のバランスをとったレイヤ集合を選択できていることがわかる。
【0057】
ここで処理は再帰的クラスタ分割手段102に戻る。レイヤ数は1ではないので、出力されたレイヤをクラスタ生成手段104に入力して、クラスタを生成する。レイヤ集合{A、[B,D,E],C}では、凸包が下位レイヤの点を含むのは、Bと[D,E]を併合しようとする時に、[B,D,E]から作られる凸包がCの点を含む場合だけである。よって、クラスタはA,B,[D,E],Cの4つが出力される。
【0058】
従来の技術(図13)ではこの時点で、3次元モデル生成手段106に処理を移していたが、本発明の手法では、それぞれのクラスタを複数のレイヤに分割すべきかどうかを、再度検討する。
【0059】
ここで再度、再帰的クラスタ分割手段102に処理が戻り、非平面クラスタ格納手段210にA,B,[D,E],Cの4つのクラスタが格納される。これらのクラスタは再度、一つ一つ上記と同様にレイヤ生成処理にかけられる。A,B,Cそれぞれのクラスタは、すべての点が同じ高さ(z座標)にあるため、一つしかレイヤを生成しない。よって、そのまま平面クラスタ格納手段105に格納される。しかし、[D,E]については、全体を一つのレイヤにするか、DとEにレイヤを分割するかが問題となる。具体的にレイヤ評価値リストを示すと以下のようになる。なお、{A,B,C,D,E}全体に対して評価値を計算したときと同様に、DまたはEを分割する場合は評価値が大きくなることは明らかであるので、省略して記載している。
【0060】
【表2】
【0061】
上記の評価値リストによりDとEを分割した方が評価値が小さくなるので、DとEは別レイヤとする。
【0062】
最適レイヤ生成手段103から再帰的クラスタ分割手段102に処理が戻り、DとEはそれぞれクラスタ生成手段104に掛けられる。DとEはxy平面上において下位レイヤの点を包含することが無いので、そのまま一つのクラスタとなり、非平面クラスタ格納手段210に格納される。最後に、それぞれのクラスタDおよびEは最適レイヤ生成手段103に掛けられ、レイヤが一つしか生成されないことを確認し、平面クラスタ格納手段105に格納される。
【0063】
以上で、非平面クラスタ格納手段210が空になったため、5つのクラスタ{A,B,C,D,E}が3次元モデル生成手段106に引き渡される。
【0064】
3次元モデル生成手段106によって5つのクラスタ{A,B,C,D,E}から生成される3次元モデルを図8に示す。クラスタAは点が一つしかないので、モデル形状には関係していない。これは、Aの点を外れ値と見なし、モデル生成過程において無視したと考えることができるが、このことは直感と合っており、レイヤ数とずれの両方を考慮した評価値に依るレイヤの分割が正しく機能していることを示している。
【0065】
なお、従来技術に依れば、DとEのクラスタは分割されず、同一のクラスタとされるため、得られる形状モデルは図9に示すような不正確なものとなる。
【0066】
[利用例]
上記に説明した本発明が具体的に利用される例を示す。
【0067】
本利用例では、3次元点群は得られているものとするが、点群の3次元位置の測定方法はどのようなものであってもよい。なお、本発明の適用は下記に限るものではなく、3次元点群が得られていれば、垂直および水平面から成る3次元モデルを生成し、頂点数が少ない、つまりデータサイズの小さい形状モデルとして利用可能である。
【0068】
例:3次元都市モデル構築(図10)
上空からの計測によって得られた3次元点群から、本発明の手法により、3次元の都市モデルを構築する。斜面を持つ屋根やドーム型の屋根は近似形状となるものの、災害シュミレーションや、ビル街のモデル作成には有効な自動形状作成手段となる。
【0069】
次に、市街地の側面を車両などで連続的に計測し、本発明の手法により、側面の凹凸形状を自動的に作成する。このモデルを上空から得た建物モデル群と統合することで、詳細な形状を持った都市モデルを少ない労力で作成することができる。出力データのフォーマットとしてはVRMLなどが考えられる。VRMLは広く普及しているWWWブラウザで表示が可能である。作成したモデルをWWWブラウザに表示した例を図11に示す。
【0070】
なお、図1で示した装置における各手段の一部もしくは全部の機能をコンピュータのプログラムで構成し、そのプログラムをコンピュータを用いて実行して本発明を実現することができること、あるいは、図2,3,4、および図6で示した処理のステップをコンピュータのプログラムで構成し、そのプログラムをコンピュータに実行させることができることは言うまでもなく、コンピュータでその機能を実現するためのプログラム、あるいは、コンピュータにその処理のステップを実行させるためのプログラムを、そのコンピュータが読み取り可能な記録媒体、例えば、FD(フレキシブルディスク)や、MO、ROM、メモリカード、CD、DVD、リムーバブルディスクなどに記録して、保存したり、配布したりすることが可能である。また、上記のプログラムをインターネットや電子メールなど、ネットワークを通して提供することも可能である。
【0071】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように、本発明によれば、3次元の点の位置情報だけから、人手を介さず自動的に、元の複数の物体形状および配置を、データ量の少ない水平面と垂直面からなる、各点の位置を反映した正確な形状モデルとして生成することができる。特に、得られたモデルの水平面に対する各点の高さのずれ(誤差)と、水平面のモデル数(データ数)が、どちらも多くなり過ぎないように、バランスをとりつつ形状モデルを生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明による形状モデル生成装置の一実施形態例を示すブロック図
【図2】本発明による形状モデル生成方法の一実施形態例を示す図であって、再帰的クラスタ分割手段の処理の流れを説明する図
【図3】本発明による形状モデル生成方法における最適レイヤ生成方法の一実施形態例を示す図であって、最適レイヤ生成手段の処理の流れを説明する図
【図4】本発明による形状モデル生成方法におけるクラスタ生成方法の一実施形態例を示す図であって、クラスタ生成手段の処理の流れを説明する図
【図5】(a),(b)は、併合後のクラスタに含まれる点の集合に対してxy平面上で凸包を作成する様子の例を示す図
【図6】本発明による形状モデル生成方法における最終的なクラスタからの3次元モデル生成方法の一実施形態例を示す図であって、3次元モデル生成手段の処理の流れを説明する図
【図7】(a),(b)は、計測によって与えられた3次元点群の配置の例を示す図
【図8】本発明により生成される3次元形状モデルの例を示す図
【図9】本発明との比較のため、従来技術により得られる3次元形状モデルを示す図
【図10】本発明を3次元都市モデル構築に利用した例を示す図
【図11】本発明により作成した3次元形状モデルをWWWブラウザに表示した例を示す図
【図12】3次元形状モデル生成のもとになる3次元点群を説明する図
【図13】従来手法を用いた3次元点群からのモデル生成装置の従来例を示すブロック図
【図14】従来手法によるモデル生成方法の従来例の処理の流れを説明する図
【図15】具体的な点群の例を示す図
【符号の説明】
101…3次元点群データベース
102…再帰的クラスタ分割手段
103…最適レイヤ生成手段
104…クラスタ生成手段
105…平面クラスタ格納手段
106…3次元モデル生成手段
107…出力手段
201…非平面クラスタ格納手段
Claims (12)
- 複数の点の3次元位置情報から、元の形状を復元する方法であって、
点の集合を層状にグループ分けする第1のグループ分けの過程と、
層状に分けられた各グループを、さらに元の形状において異なる面に属する点が、異なるグループに属するようにグループ分けする第2のグループ分けの過程と、
上記第1、第2のグループ分けの過程による2段階のグループ分けを、さらに得られたグループ集合に対して繰り返し適用することによって点のグループ分けを行う第3のグループ分けの過程と、
第3のグループ分けの過程で得られたグループ集合から形状モデルを生成するモデル生成過程と、を備える
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法。 - 請求項1に記載の3次元点群からの形状モデル生成方法において、
第1のグループ分けの過程では、
複数組の層状グループ集合を生成する過程と、
複数組の層状グループ集合の中から、層状グループ集合に含まれる層状グループの数に基づいた評価値により層状グループ集合を選択する過程と、を備える
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法。 - 請求項1に記載の3次元点群からの形状モデル生成方法において、
第1のグループ分けの過程では、
複数組の層状グループ集合を生成する過程と、
層状グループの各点に対して、層状グループが表す平面モデルからの距離を算出する過程と、
複数組の層状グループ集合の中から、上記算出した距離に基づいた評価値により層状グループ集合を選択する過程と、を備える
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法。 - 請求項1に記載の3次元点群からの形状モデル生成方法において、
第1のグループ分けの過程では、
複数組の層状グループ集合を生成する過程と、
層状グループの各点に対して、層状グループが表す平面モデルからの距離を算出する過程と、
複数組の層状グループ集合の中から、上記算出した距離および層状グループ集合に含まれる層状グループの数に基づいた評価値により層状グループ集合を選択する過程と、を備える
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法。 - 請求項1ないし4のいずれかに記載の3次元点群からの形状モデル生成方法において、
第3のグループ分けの過程では、
点のグループを上記第1のグループ分けの過程に適用した結果、得られた層状グループが1つだけの場合には上記繰り返しの適用を停止する
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成方法。 - 複数の点の3次元位置情報から、元の形状を復元する装置であって、
点の集合を層状にグループ分けする第1のグループ分け手段と、
層状に分けられた各グループを、さらに元の形状において異なる面に属する点が、異なるグループに属するように、グループ分けする第2のグループ分け手段と、
上記第1、第2のグループ分け手段による2段階のグループ分けを、さらに得られたグループ集合に対して繰り返し適用することによって点のグループ分けを行う第3のグループ分け手段と、
第3のグループ分け手段で得られたグループ集合から形状モデルを生成するモデル生成手段と、を備える
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置。 - 請求項6に記載の3次元点群からの形状モデル生成装置において、
第1のグループ分け手段は、
複数組の層状グループ集合を生成し、
複数組の層状グループ集合の中から、層状グループ集合に含まれる層状グループの数に基づいた評価値により層状グループ集合を選択するものである
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置。 - 請求項6に記載の3次元点群からの形状モデル生成装置において、
第1のグループ分け手段は、
複数組の層状グループ集合を生成し、
層状グループの各点に対して、層状グループが表す平面モデルからの距離を算出し、
複数組の層状グループ集合の中から、上記の距離に基づいた評価値により層状グループ集合を選択するものである
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置。 - 請求項6に記載の3次元点群からの形状モデル生成装置において、
第1のグループ分け手段は、
複数組の層状グループ集合を生成し、
層状グループの各点に対して、層状グループが表す平面モデルからの距離を算出し、
複数組の層状グループ集合の中から、上記算出した距離および層状グループ集合に含まれる層状グループの数に基づいた評価値により層状グループ集合を選択するものである
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置。 - 請求項6ないし9のいずれかに記載の3次元点群からの形状モデル生成装置において、
第3のグループ分け手段は、
点のグループを上記第1のグループ分け手段に適用した結果、得られた層状グループが1つだけの場合に、第1、第2のグループ分け手段によるグループ分けの繰り返しの適用を停止するものである
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成装置。 - 請求項1ないし5のいずれかに記載の3次元点群からの形状モデル生成方法における過程を、コンピュータに実行させるためのプログラムとした
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成プログラム。 - 請求項1ないし5のいずれかに記載の3次元点群からの形状モデル生成方法における過程を、コンピュータに実行させるためのプログラムとし、
該プログラムを、該コンピュータが読み取りできる記録媒体に記録した
ことを特徴とする3次元点群からの形状モデル生成プログラムを記録した記録媒体。
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