JP2004007621A - フラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法及びシステム - Google Patents

Abstract

【課題】本発明はディスプレー装置に対する画質の尺度を客観的な数値で定量化して提供することによって、ディスプレー装置に対する客観的評価が遂行されうるようにするフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法を提案する。
【解決手段】本発明は画質分析のための映像パターンをディスプレー装置に出力させる段階、映像パターンが出力される画面表示領域を細分化して、その細分化された画面表示領域各々に対して画質測定用データを算出する段階、算出された画質測定用データを時系列的なデータで配列して、その配列された時系列的なデータからフラクタル次元指数を求める段階、及び求められたフラクタル次元指数をディスプレー装置に対する画質の均一性尺度として判断する段階が含まれる。
【選択図】　図３

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はディスプレー装置の画質分析方法に係り、特にディスプレー装置に対する画質の尺度を客観的な数値で定量化できるフラクタル次元（ｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）を利用したディスプレー装置の画質分析方法及びシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、ディスプレー装置は、ブラウン管方式から液晶表示装置、プラズマ表示パネル、有機ＥＬ表示装置などを利用する方式に変化しており、特に液晶表示装置はブラウン管方式に比べて消費電力が低くて、軽量薄形化が可能であり、有害電磁波を放出しない長所によって次世代先端ディスプレー装置として脚光を浴びている。
【０００３】
従来、このような種の平面形表示パネル、例えば液晶表示装置の画質検査においては液晶パネルを点灯させて、その液晶表示装置の表示面を作業者が肉眼により画質程度を分析する方法が行われていた。このように作業者の肉眼による画質測定は、作業者（熟練者）の能力によって測定結果に差が発生されうる。
【０００４】
また同一作業者による測定であっても、作業者が測定する時点の肉体的状態により測定程度が不均一になることができる。これにより、評価者の肉眼を通して測定されたディスプレー装置の画質は客観的な数値を提供できなくて、評価者による主観的な要因が介入されるという問題点がある。
【０００５】
特に、ディスプレー装置に対する画質の均一性（ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ）を測定することにおいては、同一作業者が同一時間帯に測定をしても、画面を見る作業者の視野角及び照明状態によって、画質の均一性評価において大幅の差が発生するという問題点がある。
【０００６】
そして、ディスプレー装置の画質評価において、このように評価者による主観的要因が介入することによって、ディスプレー装置を製造する会社及び購買者間に客観的で公正な評価基準が提示できないのが実情である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、ディスプレー装置に対する画質の尺度を客観的な数値で定量化して提供することによって、ディスプレー装置に対する客観的評価が遂行されうるようにするフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法を提供することにその目的がある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するために本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法は、
画質分析のための映像パターンをディスプレー装置に出力させる段階、
前記映像パターンが出力される画面表示領域を細分化して、その細分化された画面表示領域各々に対して画質測定用データを算出する段階、
前記算出された画質測定用データを時系列的なデータで配列して、その配列された時系列的なデータからフラクタル次元指数（ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｅｘｐｏｎｅｎｔ）を求める段階、及び
前記求められたフラクタル次元指数を前記ディスプレー装置に対する画質の均一性尺度として判断する段階、を含む点にその特徴がある。
【０００９】
ここで、ディスプレー装置の画質分析のために出力される前記映像パターンは、全体画面に対して半灰色（ｈａｌｆ　ｇｒａｙ）で出力される点にその特徴がある。
【００１０】
また、前記フラクタル次元指数を求める段階は、
前記細分化された各画面表示領域から算出された画質測定用データ値Ｘを時系列的なデータと見做して、所定の時間間隔ｔに対して、時系列的なデータＸ（ｔ）、Ｘ（２ｔ）、．．．、Ｘ（Ｎｔ）で配列する段階、
前記配列された時系列的なデータに対して、設定された遅延時間Ｔによって、ｎ次元のベクトル列Ｘｉ＝Ｘ（ｔ＋ｉ−１）、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋Ｔ）、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋２Ｔ）、．．．、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋（ｎ−１）Ｔ）（ここで、ｉ＝１〜ｍの奇数、ｍ＝Ｎ−（ｎ−１）Ｔ）を構成する段階、
埋込定理（ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｅｍ）を利用して、前記ｎ次元のベクトル列から各ベクトル列に対して１ないしｐの埋込次元（ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）ベクトルを再構成して、再構成された各埋込次元のベクトルに対して埋込次元を増やしながら相関次元指数（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｅｘｐｏｎｅｎｔ）Ｃ（ｒ）を求めて、その相関次元指数が飽和される地点の埋込次元半径ｒを求める段階、及び
前記各埋込次元を増やしながら求めた相関次元指数を参照して、前記埋込次元半径ｒと前記相関次元指数Ｃ（ｒ）に対するログ−ロググラフを作成して、そのログ−ロググラフの傾斜をフラクタル次元指数として決定する段階を備える点にその特徴がある。
【００１１】
また、前記の目的を達成するために本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システムは、
画質分析対象になるディスプレー装置から、表示される映像の光学的データを検出する映像獲得手段、
前記映像獲得手段から検出された光学的データを利用して、前記ディスプレー装置の画質分析のための画質測定用データを算出して、算出された画質測定用データを時系列的なデータで構成するデータ処理手段、及び
前記データ処理手段で構成された時系列的なデータを利用して、前記ディスプレー装置のフラクタル次元指数を求めるフラクタル次元指数演算手段を含む点にその特徴がある。
【００１２】
このような本発明によると、ディスプレー装置の画質を客観的な数値で定量化して提供することによって、ディスプレー装置に対する客観的評価が遂行されうる長所がある。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明では、ディスプレー装置に出力される画質の均一性を分析することにおいて、ディスプレー装置に表示される映像が非線形特性（ｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ）を有する混とん（ｃｈａｏｓ）状態と仮定し、このような仮定からフラクタル次元指数を算出して画質の均一度に対する客観的な数値を提供できる方案に対して提示する。
【００１４】
また、本発明で仮定したように、ディスプレー装置に表示される映像が非線形特性を有する混とん状態か否かを検証するために、ディスプレー装置の画質分析のために算出されたデータ（輝度、色度、色差）を利用して各サンプルに対するストレンジアトラクター（ｓｔｒａｎｇｅ　ａｔｔｒａｃｔｏｒ）を作図することによって、前記ディスプレー装置の画質分析のためのデータ（輝度、色度、色差）が混とん状態をなしていることを確認した。これに対しては後で説明する。
【００１５】
本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法及びシステムに対して説明する以前に、本発明で論議されるフラクタルの概念に対して簡略に説明する。
【００１６】
ある図形を元来の図形と似た小さい図形に分解して行く時、分割された断片の数（自己相似形図形の個数）をＮ、分割された図形の一辺の長さの縮少率をｒとすれば、フラクタル次元Ｄは下記の数学式１のように定義される。
【数１】
（数学式１）

【００１７】
この式を変形させればフラクタル次元Ｄは次の数学式２のように示すことができる。
【数２】
（数学式２）

【００１８】
一つの例として、直線の長さで表現される線分のフラクタル次元Ｄを求めれば次のとおりである。
【００１９】
長さが１である線分をＮ等分すれば縮少率ｒ＝１／Ｎに示すことができ、フラクタル次元Ｄを前記数学式２によって算出すれば、Ｄ＝（ｌｏｇＮ／ｌｏｇ（１／ｒ））＝ｌｏｇＮ／ｌｏｇＮ＝１になる。このように、直線の長さで表現される線分に対しては一般ユークリッド幾何学から知られたように同一にフラクタル次元Ｄは１次元の値を有することが分かる。
【００２０】
また他の例として、面で表現される正四角形のフラクタル次元Ｄを求めれば次のとおりである。
【００２１】
一辺の長さが１である正四角形の各辺をｋ等分すれば、自己相似形である正四角形は、ｋ２個生じるようになる。そして、縮少率ｒ＝１／ｋで示すことができ、フラクタル次元Ｄを前記数学式２によって算出すれば、Ｄ＝（ｌｏｇＮ／ｌｏｇ（１／ｒ））＝ｌｏｇ（ｋ２）／ｌｏｇｋ＝２になる。このように、面で表現される正四角形に対しても一般ユークリッド幾何学から知られたように同一にフラクタル次元Ｄは２次元の値を有することが分かる。
【００２２】
そうすると、今度には図１に示したようなコッホ曲線（Ｋｏｃｈ　ｃｕｒｖｅ）のフラクタル次元を求めれば次のとおりである。
【００２３】
まず、コッホ曲線の作図過程を説明すれば、図１の（ａ）に示したように所定の長さの直線を描く。そして、図１の（ａ）に示した前記直線の長さを３等分して、中央部分に正三角形を描く。以後、正三角形の下部分を消せば、４本の線分が連結されることによって図１の（ｂ）に示したような曲線を描くことができる（第１作図）。
【００２４】
そして、長さが同一である前記４本の線分に対して、各々前記第１作図過程を繰り返して遂行すれば１６本の線分が連結されることによって図１の（ｃ）に示した曲線を描くことができる（第２作図）。
【００２５】
また、長さが同一である前記１６本の線分に対して、各々前記第２作図過程を繰り返して遂行すれば６４本の線分が連結されることによって図１の（ｄ）に示した曲線を描くことができる（第３作図）。
【００２６】
以後、このような作図過程を繰り返して遂行すれば、図１の（ｅ）のようなコッホ曲線を得ることができる。
【００２７】
一方、既存のユークリッド幾何学では滑らかな形態（直線、円、楕円、双曲線、放物線等）ですべての事物を表現しようとしたが、実際自然系の現象は屈曲がある複雑な形態で構成されることが分かる。例えば、空に浮かんでいる雲、地上の樹木や草花、山の形態や川の流れ等はすべてユークリッド幾何学における滑らかな形態でなされることでなく、屈曲がある複雑な形態でなされることである。
【００２８】
このように既存のユークリッド幾何学による直線や滑らかな曲線はその長さを測定することができる。しかし、図１の（ｅ）に示したようなコッホ曲線は限りなくのびて行く曲線でないことにもかかわらず、拡大をすればするほど長さが無限に大きくなりその長さを測られなくなる。
【００２９】
それゆえ前記コッホ曲線は、従来ユークリッド幾何学における直線のような１次元の物体ではない。そうでも面積を測ることができることでもない。このようなコッホ曲線は実際に１次元と２次元の中間的な性格を帯びている。
【００３０】
これを示す数値がコッホ曲線のフラクタル次元としてあらわれる１．２６である。これは前記数学式２によって求められることができるのに、似た断片個数Ｎが４であって縮少率ｒ＝１／３であるので、このようなコッホ曲線の次元Ｄ＝（ｌｏｇＮ／ｌｏｇ（１／ｒ））＝ｌｏｇ４／ｌｏｇ３＝１．２６１８５９．．．．になることが分かる。
【００３１】
このように、コッホ曲線のようなフラクタル曲線は、直線と平面の中間的な性格を有しているので１から２間の次元値を有する。このとき、１に近い次元値を有するフラクタル曲線は直線に近いスムーズな形態であり、次元の値が２に接近するほど曲線は次第に甚だしい屈曲を示しながら平面上の多くの所を縫って往来して平面を充填するようになる。
【００３２】
そして、フラクタル曲線の次元値が２になれば、フラクタル曲線は平面をぎっしり埋めるようになる。これと同様に次元値が３に近づくほどフラクタル曲面は甚だしい屈曲を示しながら空間の多くの部分を占めるようになる。
【００３３】
すなわち、フラクタル次元は、自己類似性を有した幾何学的な構造の曲がりくねる程度、中が空いている比率などを定量化させることであって整数でない小数で定まる値で示される。このとき、このようなフラクタル次元は系の複雑性（ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ）を示すものである。
【００３４】
また、フラクタルは、自然界の構造的不規則性を記述して分析することができる新しい幾何学であって、力学系において多様にあらわれる混とん形状を定量的に記述することができる新しい言語を提供している。
【００３５】
そして、非線形方程式で表現される力学系は系を特徴づける媒介変数によって規則的運動を示したり混とん運動を示すこともする。系の長時間にわたる運動様相が混とん運動、すなわちストレンジアトラクターであらわれる時これらの幾何学的形態はフラクタル構造を有する。
【００３６】
本発明ではこのような部分を参照して適した媒介変数を選択することによって、ディスプレー装置に表示される画質の程度を混とん現象で示すことができ、これから画質の均一性尺度を示すことができる客観的な数値提供方案を提示することができた。
【００３７】
以下、添付された図面を参照しながら本発明による実施例を詳細に説明する。
【００３８】
図２は、本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システムの構成を概略的に示した図面である。
【００３９】
図２を参照して説明すれば、本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システムは、画質分析の対象になるディスプレー装置２１０例えば、液晶表示装置、プラズマ表示パネル、有機ＥＬ表示装置等から、表示される映像の光学的データを検出する映像獲得手段２２１と；前記映像獲得手段２２１から検出された光学的データを利用して、前記ディスプレー装置２１０の画質分析のための画質測定用データを算出して、算出された画質測定用データを時系列的なデータで構成するデータ処理手段２２２；及び前記データ処理手段２２２から構成された時系列的なデータを利用して、前記ディスプレー装置のフラクタル次元指数を求めるフラクタル次元指数演算手段２２３；を含む。
【００４０】
ここで、前記映像獲得手段２２１としては２−ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　Ｄｅｖｉｃｅ）輝度／色度測定機（ｌｕｍｉｎａｎｃｅｍｅｔｅｒ　＆　ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｅｒ）などを利用することができ、このような映像獲得手段２２１を通して前記ディスプレー装置２１０の各検出領域（例えば、各画素単位）から輝度データ及び色度データを検出できるようになる。
【００４１】
図３を参照して本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法に対して詳細に説明する。
【００４２】
図３は、本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法によって、ディスプレー装置に対する画質分析過程を示した順序図である。
【００４３】
まず、画質分析のための所定の映像パターンをディスプレー装置に出力させる（段階３０１）。このとき、前記ディスプレー装置に出力される映像パターンは、映像パターン発生器などを通して多様に具現されることができて（同一映像パターンを利用する場合にも各映像パターンに対する輝度を異なるようにすることができる。例えば、ｂｌａｃｋ　ｇｒａｙ、ｈａｌｆ　ｇｒａｙ、ｆｕｌｌ　ｇｒａｙ　ｌｕｍｉｎａｎｃｅ　ｌｅｖｅｌ）、ここでは全体画面に対して半灰色で出力される場合を基準として説明する。
【００４４】
そして、前記段階３０１以後に、半灰色の映像が出力される前記ディスプレー装置の画面表示領域を細分化して、その細分化された画面表示領域各々に対して画質測定用データを算出する（段階３０２）。
【００４５】
ここで、前記細分化された画面表示領域各々に対して算出される画質測定用データは、基本的に輝度（ｌｕｍｉｎａｎｃｅ）データと色度（ｃｈｒｏｍａｔｉｃｉｔｙ）データが各々利用されうる。このとき、輝度データ及び色度データは２−ＣＣＤ輝度／色度測定機のような映像獲得手段を通して前記ディスプレー装置から基本的な輝度／色度の光学的データを検出できる。
【００４６】
ここで、前記ディスプレー装置の画面領域から検出された輝度データは、検出位置によって次のように行列形態で示すことができる。
【数３】

【００４７】
そして、前記ディスプレー装置の画面領域から検出された色度データも、検出位置によって次のように行列形態で示すことができる。
【数４】

【００４８】
また、前記映像獲得手段を通して検出された前記輝度／色度の光学的データを参照して、人が感じる色感の差である色差（ｃｏｌｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ：ΔＥｕｖ）データを算出して、この算出された色差データを利用して前記ディスプレー装置の画質分析を遂行することもできる。このとき、前記色差データを求めることにおいて、基準点（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｏｉｎｔ）としては画面表示領域の特定点例えば、画面表示領域の中央地点などを選択することができる。
【００４９】
そして、前記ディスプレー装置から画質測定用データを算出することにおいて、前記画面表示領域を画素単位で細分化して、その細分化された各画素単位に対して画質測定用データを算出することもできる。また、前記ディスプレー装置から画質測定用データを算出することにおいて、前記画面表示領域を画素単位で細分化して、その細分化された画素単位中において、基準画素から所定の同一間隔で位置している各画素単位に対して画質測定用データを算出することもできる。
【００５０】
これは非線形力学系を解析する過程において、一般的に同一時間間隔でデータを抽出することを勘案したものであって、本発明では前記ディスプレー装置の各画面表示領域から算出されるデータを時系列的に形成されたデータと見做して処理した。そして、前記ディスプレー装置の各画面表示領域から算出されるデータを時系列的なデータと見做した理由としては、映像表示において走査信号のスキャンによって画面出力が遂行される点を勘案した。
【００５１】
前記映像獲得手段を通して検出された輝度データ及び色度データを利用して、色差（ΔＥｕｖ）データを算出する過程に対して簡略に説明する。ここでは色差データを算出することにおいて、ＶＥＳＡ　ＦＰＤＭ（Ｆｌａｔ　Ｐａｎｅｌ　Ｄｉｓｐｌａｙ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）Ｖ．２．０を参照して次のように算出した。
【数５】

【００５２】
このように、前記ディスプレー装置の輝度データ及び色度データを参照して、前記各画面表示領域から算出された色差（ΔＥｕｖ）データは次のように行列形態で示すことができる。
【数６】

【００５３】
そして、本発明においては５個のディスプレー装置に対して画質の均一性を測定し、各ディスプレー装置に対するストレンジアトラクターを示せば図４に示したとおりである。図４の（ａ）ないし（ｅ）は本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質測定方法によって、各ディスプレー装置＃１〜＃５から算出された画質測定データ（ΔＥｕｖ）から作図されるストレンジアトラクターを示した図面である。
【００５４】
図４に示したように、各々のストレンジアトラクターは相異なる形状を示しており、これにより各ディスプレー装置は各々異なる特性を示すことが分かる。しかし、作図されたストレンジアトラクターのありさまから、各ディスプレー装置から算出された色差（ΔＥｕｖ）データはすべて混とん状態を示すことが分かる。一般的に、混とん状態の特性を示すデータ（ｃｈａｏｔｉｃ　ｄａｔａ）は空間上に所定の軌道（ｓｐｅｃｉａｌ　ｏｒｂｉｔ）を描くようになり、非混とん状態を示すデータ（ｎｏｎ−ｃｈａｏｔｉｃ　ｄａｔａ）は空間上に散在するように（ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ）表示される。
【００５５】
このような前記段階３０２の過程を通して、各ディスプレー装置に対する画質測定用データ（輝度、色度、色差）が算出されれば、前記算出された画質測定用データを時系列的なデータと見做して配列し、その配列された時系列的なデータからフラクタル次元指数を求める（段階３０３）。
【００５６】
そして、前記段階３０３で求められたフラクタル次元指数を前記各ディスプレー装置に対する画質の均一性尺度として判断する（段階３０４）。このとき、前記各ディスプレー装置に対する画質の均一性尺度を判断することにおいて、前記ディスプレー装置に対して求められたフラクタル次元指数が低いほど、前記ディスプレー装置の画質に対する複雑度が低いことに評価して、画質に対する均一性が高いことに評価する。
【００５７】
また、ここでは色差（ｃｏｌｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）データを利用してフラクタル次元指数を求める例に対して説明したが、色差データのみならず、輝度データまたは色度データのみを利用する場合にも混とん状態を示し、これによるフラクタル次元指数を求めることもできる。
【００５８】
そうすると、前記段階３０３でフラクタル次元指数を求める過程を、図５を参照してさらに詳細に説明する。図５は本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法によって、フラクタル次元指数を求める過程を示した順序図である。
【００５９】
まず、前記段階３０２で求められた、前記細分化された各画面表示領域から算出された画質測定用データ値Ｘを時系列的なデータと見做して、所定の時間間隔ｔに対して、時系列的なデータＸ（ｔ）、Ｘ（２ｔ）、．．．、Ｘ（Ｎｔ）に配列する（段階５０１）。
【００６０】
このような時系列的なデータは、輝度データ、色度データ各々に対して羅列することもあり、輝度データ及び色度データから算出される色差データを利用して羅列することもある。そして、このとき時系列的なデータという意味は一般的に非線形力学系における時間的な変化を考慮して用いられた意味である。
【００６１】
また、ここでは図６に示したように、測定対象になる位置によって順序とおり抽出したデータを意味することも言って、これは走査信号によって映像が表示されることを考慮した意味も含んでいる。
【００６２】
図６は、本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法によって、画質測定データを検出する順序を概念的に示した図面である。
【００６３】
すなわち、図６に示したように、画面の左側から右側方向に各細分化された表示領域に対して画質測定用データを検出し、以後順次にその次の下の行にある各細分化された表示領域に対して画質測定用データを検出するようになる。
【００６４】
しかし、実際には各細分化された表示領域に対する光学的データ検出は同時に遂行されて（光学的データの検出時間と映像表示のための走査速度を勘案する時）、ただしデータ処理時に画質測定用データを算出して配列することにおいて、図６に示したような光学的データ検出位置が勘案されるということである。
【００６５】
このような過程を通して測定された画質測定用データ例えば、色差データを配列すれば次のように表現することができる。
【数７】

【００６６】
そして、前記のように各細分化された表示領域に対して測定された画質測定用データを参照して、所定間隔を置いて実際計算（ディスプレー装置の画質測定）に用いられるデータを選択的に抽出することができるのに、これを時間的な変化を勘案して示すならば、次のように時系列的な形態で表現することもできる。
【００６７】
すなわち、所定の時間間隔ｔに対して、時系列的なデータＸ（ｔ）、Ｘ（２ｔ）、．．．、Ｘ（Ｎｔ）で配列することもできる。
【００６８】
以後、前記配列された時系列的なデータに対して、設定された遅延時間Ｔによって、ｎ次元のベクトル列Ｘｉ＝｛Ｘ（ｔ＋ｉ−１）、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋Ｔ）、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋２Ｔ）、．．．、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋（ｎ−１）Ｔ）｝（ここで、ｉ＝１〜ｍの奇数、ｍ＝Ｎ−（ｎ−１）Ｔ）を構成する。（段階５０２）。
【００６９】
ここで、前記遅延時間Ｔは、前記所定時間間隔ｔの定数倍に設定させ、フラクタル解析においてこの遅延時間Ｔは意味のある結果を得るためには注意深く選択されなければならない重要な意味を有する数字である。
【００７０】
本発明では一般的に前記遅延時間Ｔを設定することにおいて、フラクタル解析で多く利用される‘４’を利用してフラクタル次元指数を演算した場合に対して説明する。
【００７１】
一方、前記段階５０２における、設定された遅延時間Ｔによって配列されるｎ次元のベクトル列を具体的に示せば次のように示すことができる。
【数８】

【００７２】
そして、Ｔａｋｅｎｓの埋込定理を利用して、前記ｎ次元のベクトル列から各ベクトル列に対して１ないしｐの埋込次元ベクトルを再構成して、再構成された各埋込次元のベクトルに対して埋込次元を増やしながら相関次元指数Ｃ（ｒ）を求めて、その相関次元指数が飽和される地点の埋込次元半径ｒを求める（段階５０３）。
【００７３】
このとき、埋込次元とは前記ｎ次元の各ベクトル列に対して再び１次元、２次元、３次元、．．．、ｐ次元までの個数別にベクトルを再構成する各次元をいう。これを敷衍して説明すれば次のように示すことができる。
【００７４】
例えば、時間間隔ｔでサンプリングして変数Ｘに対してＸ（１）、Ｘ（２）、Ｘ（３）、．．．、Ｘ（Ｎ）で示されるＮ個のデータを得たとする。このとき遅延時間Ｔをサンプリング時間ｔの２倍と定めて、埋込次元が３次元（３個のベクトルが一つの束になる）であるベクトル列を求めれば次のように示すことができる（Ｔ＝２ｔ）。
【数９】

【００７５】
このように定まった点を３次元空間に付ければ元来係の運動性質を示す３次元アトラクターを得るようになる。このとき、埋込次元の値がアトラクターの元来次元値より同じか大きい範囲でよく選択されるとこのベクトル列は元来の運動と同一な性質を示すようになることと知られている。
【００７６】
一方、前記段階５０３における相関次元指数Ｃ（ｒ）は、次の数学式３を通して求めることができる。
【数１０】
（数学式３）

【００７７】
このとき、前記相関次元指数Ｃ（ｒ）の値が飽和される時まで埋込次元の値を増やしながら、繰り返して前記相関次元指数Ｃ（ｒ）値を算出する。ここで、前記‘ｒ’は各埋込次元の半径を示す。
【００７８】
そして、前記各埋込次元を増やしながら求めた相関次元指数Ｃ（ｒ）の値を参照して、前記埋込次元半径ｒと前記相関次元指数Ｃ（ｒ）値に対するログ−ロググラフ（ｌｏｇ−ｌｏｇ　ｇｒａｐｈ）を作成して、そのログ−ロググラフの傾斜をディスプレー装置の画質に対するフラクタル次元指数として決定する（段階５０４）。
【００７９】
ここで、前記埋込次元半径ｒと前記相関次元指数Ｃ（ｒ）値に対するログ−ロググラフから傾斜を算出することにおいて、いろいろ近似式を利用して傾斜を算出でき、本発明では回帰分析方法（ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ）を利用して傾斜を算出した場合に対して説明する。
【００８０】
このような回帰分析方法を利用して傾斜を求める場合には、次の数学式４を通して傾斜を算出できるようになる。そして、このような近似式から求められた傾斜をフラクタル次元指数として選択する。
【数１１】
（数学式４）

【００８１】
一方、画質の均一度測定に利用された各ディスプレー装置に対して、このような一連の過程を通して算出されたフラクタル次元指数は表１に示したとおりである。
【表１】

【００８２】
前記表１は、画質測定が遂行された各ディスプレー装置＃１〜＃５に対して算出された‘フラクタル次元指数’、‘飽和埋込次元’及び‘画質評価順位’を各々示したことである。ここで、前記フラクタル次元指数は各ディスプレー装置の画質均一度に対する尺度を示すものである。このとき、前記ディスプレー装置に対する画質の均一性尺度を評価することにおいて、前記ディスプレー装置に対して求められたフラクタル次元指数が低いほど、前記ディスプレー装置の画質に対する複雑度が低いと評価して、画質に対する均一性が高いと評価する。
【００８３】
すなわち、前記表１に示したデータによると、３番目ディスプレー装置＃３のフラクタル次元指数が２．９３２であって一番小さい値を有することが分かって、これから３番目ディスプレー装置が最も画質の均一度が良いと評価されるようになる。そして、五番目ディスプレー装置＃５のフラクタル次元指数が３．６５９であって一番大きい値を有することが分かって、これから五番目ディスプレー装置が最も画質の均一度が悪いと評価されるようになる。
【００８４】
このように、各ディスプレー装置に対する画質の均一性程度を数値化して示すことができ、また人間の主観的な要素が介入されないで客観的で公正な判断方法を提供することができるようになる。
【００８５】
また、表１を参照すると、熟練者の肉眼による画質評価結果と本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法による画質評価結果が同様であるように導出されることが分かる。ただし、最初ディスプレー装置＃１と二番目ディスプレー装置＃２に対する評価においては、熟練者による評価と本発明による画質分析方法による評価結果が相互変わったことが分かる。
【００８６】
しかし、これは本発明による分析方法に対する誤差範囲または熟練者の肉眼評価による誤差範囲を意味することと解析されうる。そして、表１で見るように、最初ディスプレー装置に対するフラクタル次元指数値と二番目ディスプレー装置に対するフラクタル次元指数値の差が大きくないことが分かる。
【００８７】
そして、表１に示した項目中に飽和埋込次元を表記したことは、各ディスプレー装置に対する画質測定用データが混とん現象を示すということを見せるために表示したことであり、このような埋込次元による飽和可否は図７に示したとおりである。図７は本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法によって、各ディスプレー装置に対する画質測定用データから算出されたフラクタル次元及びフラクタル次元指数の関係を示した図面である。
【００８８】
【発明の効果】
以上の説明のように本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法及びシステムによると、ディスプレー装置の画質を客観的な数値で定量化して提供することによって、ディスプレー装置に対する客観的評価が遂行されうる長所がある。
【００８９】
また、本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法及びシステムによると、ディスプレー装置の画質均一性を定量化して数値で提供することによって、ディスプレー装置を製造する会社及び購買者間に客観的で公正な評価基準が提示されうる長所がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】フラクタル次元を説明するためのコッホ曲線を示した図面。
【図２】本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システムの構成を概略的に示した図面。
【図３】本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法によって、ディスプレー装置に対する画質分析過程を示した順序図。
【図４】本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質測定方法によって、ディスプレー装置から算出された画質測定データから作図されるストレンジアトラクターを示した図面。
【図５】本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法によって、フラクタル次元指数を求める過程を示した順序図。
【図６】本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法によって、画質測定データを検出する順序を概念的に示した図面。
【図７】本発明によるフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法によって、各ディスプレー装置に対する画質測定用データから算出されたフラクタル次元及びフラクタル次元指数の関係を示した図面。

Claims (21)

1. 画質分析のための映像パターンをディスプレー装置に出力させる段階、
   前記映像パターンが出力される画面表示領域を細分化して、その細分化された画面表示領域各々に対して画質測定用データを算出する段階、
   前記算出された画質測定用データを時系列的なデータで配列して、その配列された時系列的なデータからフラクタル次元指数を求める段階、及び
   前記求められたフラクタル次元指数を前記ディスプレー装置に対する画質の均一性尺度として用い、画質を評価する段階を含むことを特徴とするフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
2. ディスプレー装置の画質分析のために出力される前記映像パターンは、全体画面に対して半灰色で出力されることを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
3. 前記算出される画質測定用データは、輝度測定機を通して各細分化された画面表示領域から測定される輝度データであることを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
4. 前記輝度測定機は、２次元ＣＣＤ輝度測定機であることを特徴とする請求項３に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
5. 前記算出される画質測定用データは、色度測定機を通して各細分化された画面表示領域から測定される色度データであることを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
6. 前記色度測定機は、２次元ＣＣＤ色度測定機であることを特徴とする請求項５に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
7. 前記算出される画質測定用データは、輝度／色度測定機を通して各細分化された画面表示領域から測定される輝度データ及び色度データから算出される色差データであることを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
8. 前記画質測定用データを算出することにおいて、
   前記画面表示領域を画素単位で細分化して、細分化された各画素単位に対して画質測定用データを算出することを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
9. 前記画質測定用データを算出することにおいて、
   前記画面表示領域を画素単位で細分化して、細分化された画素単位中において、基準画素から所定の同一間隔で位置している各画素単位に対して画質測定用データを算出することを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
10. 前記画質測定用データを時系列的なデータで配列する段階は、
    前記細分化された各画面表示領域から算出された画質測定用データ値Ｘを時系列的なデータと見做して、所定の時間間隔ｔに対して、時系列的なデータＸ（ｔ）、Ｘ（２ｔ）、．．．、Ｘ（Ｎｔ）で配列する段階が含まれることを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
11. フラクタル次元指数を求める段階は、
    前記配列された時系列的なデータに対して、設定された遅延時間Ｔによって、ｎ次元のベクトル列Ｘｉ＝｛Ｘ（ｔ＋ｉ−１）、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋Ｔ）、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋２Ｔ）、．．．、Ｘ（ｔ＋ｉ−１＋（ｎ−１）Ｔ）｝（ここで、ｉ＝１〜ｍの奇数、ｍ＝Ｎ−（ｎ−１）Ｔ）を構成する段階、
    埋込定理を利用して、前記ｎ次元のベクトル列から各ベクトル列に対して１ないしｐの埋込次元ベクトルを再構成して、再構成された各埋込次元のベクトルに対して埋込次元を増やしながら相関次元指数Ｃ（ｒ）を求めて、その相関次元指数が飽和される地点の埋込次元半径ｒを求める段階、及び
    前記各埋込次元を増やしながら求めた相関次元指数を参照して、前記埋込次元半径ｒと前記相関次元指数Ｃ（ｒ）に対するログ−ロググラフを作成して、そのログ−ロググラフの傾斜をフラクタル次元指数として決定する段階；を備えることを特徴とする請求項１０に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
12. 前記遅延時間Ｔは、前記所定時間間隔ｔの定数倍に設定されることを特徴とする請求項１１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
13. 前記埋込次元半径ｒと前記相関次元指数Ｃ（ｒ）に対するログ−ロググラフの傾斜を求めることにおいて、回帰分析方法を利用することを特徴とする請求項１１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
14. 前記ディスプレー装置に対する画質の均一性尺度を評価することにおいて、前記ディスプレー装置に対して求められたフラクタル次元指数が低いほど、前記ディスプレー装置の画質に対する複雑度が低いことに評価して、画質に対する均一性が高いことに評価することを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
15. 前記ディスプレー装置は、液晶表示装置を含むことを特徴とする請求項１に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析方法。
16. 画質分析対象になるディスプレー装置から、表示される映像の光学的データを検出する映像獲得手段、
    前記映像獲得手段から検出された光学的データを利用して、前記ディスプレー装置の画質分析のための画質測定用データを算出して、算出された画質測定用データを時系列的なデータで構成するデータ処理手段、及び
    前記データ処理手段で構成された時系列的なデータを利用して、前記ディスプレー装置のフラクタル次元指数を求めるフラクタル次元指数演算手段；を含むことを特徴とするフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システム。
17. 前記映像獲得手段は、ＣＣＤ輝度／色度測定機を含むことを特徴とする請求項１６に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システム。
18. 前記データ処理手段から算出される画質測定用データは、輝度データであることを特徴とする請求項１６に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システム。
19. 前記データ処理手段から算出される画質測定用データは、色度データであることを特徴とする請求項１６に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システム。
20. 前記データ処理手段から算出される画質測定用データは、輝度データ及び色度データから演算される色差データであることを特徴とする請求項１６に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システム。
21. 前記ディスプレー装置は、液晶表示装置を含むことを特徴とする請求項１６に記載のフラクタル次元を利用したディスプレー装置の画質分析システム。

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