JP2003527176A

JP2003527176A - 高周波コイル・アレイを使用した平行磁気共鳴映像技術

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Publication number: JP2003527176A
Application number: JP2001568102A
Authority: JP
Inventors: ソディクソン，ダニエル・ケイ
Original assignee: ベス・イスラエル・ディーコニス・メディカル・センター・インコーポレーテッド
Priority date: 2000-03-14
Filing date: 2001-03-12
Publication date: 2003-09-16
Also published as: EP1269209A2; WO2001069277A2; WO2001069277A3; US20020158632A1; US20040155652A1; US6965232B2; AU2001245599A1; US6717406B2; CA2403211A1

Abstract

(57)【要約】高度な処理技術を用いて、ＳＭＡＳＨ、ＳＥＮＳＥおよび部分符号化の如きいくつかの平行映像技術の堅固さ、効率性および品質を向上させることが可能である。具体的には、高周波コイルのアレイにおける高周波信号を測定し、空間調波の集合体を形成し、空間調波の集合体を調整して、画像位置の傾斜、視界およびコイル感度較正の少なくとも１つの変動に対して調節される調整空間調波の集合体を形成する。該調波は、形成された空間調波の集合体の部分集合体を自動的に選択し、１以外の関数で空間調波の集合体を調節して、位相符号化方向に沿う感度変動に対して調節を行い、かつ／または異なる空間位置におけるコイル感度と調整空間調波の集合体との個別的な空間調波適合を行うことによって調整することができる。レシーバ・コイル感度の空間分布、および勾配符号化ステップに対応する空間変調を表す符号化関数の集合体を生成し、符号化関数の集合体を変換して画像における個別空間位置を表す関数の新たな集合体を生成し、関数の新たな集合体をＭＲ信号の集合体に加えて、磁気共鳴画像を形成することによって磁気共鳴画像を形成することもできる。変換に先立って、固有値を閾値化することによって、磁気共鳴画像を形成する処理を通じて変換される行列を調節することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】１．発明の分野本発明は、磁気共鳴映像法に関し、より詳細には、多次元映像処理での使用に
適したＭＲＩデータを収集し、かつ提供するための方法、および対応する装置に
関する。この研究は、一部に、国立衛生研究所の国立心臓・肺・血液研究所の支援（Ｎ
ＩＨ助成＃ｒ２９−ｈｌ６０８０２）によってなされたものである。

【０００２】２．発明の背景磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）は、内部の生理的構造を表現する画像を非侵襲的に
取得するよく知られた方法である。実際、商業的に利用可能な多くの手法が存在
し、ＭＲＩに対する様々な手法を記載した多くの出版物が発行されてきた。本明
細書では、人体に応用するものとしてＭＲＩを説明するが、ＭＲＩは、他のオブ
ジェクトの内部構造を視覚化するのにも応用することができるため、本発明は人
体におけるＭＲＩの応用に限定されない。

【０００３】図１には、従来のＭＲＩシステムが概略的に示されている。図１に示すように
、ＭＲＩシステム１０は、静磁気アセンブリと、傾斜コイルと、典型的には従来
のキーボード／コントロール・ワークステーション１６を介してオペレータと通
信するプロセッサ１４の制御を受ける転送高周波コイル（すべて１２で表す）と
を含む。これらのデバイスは、一般には、ＭＲＩシステム１０における特殊なタ
イミング機能および他の機能を実行するための複数プロセッサのシステムを採用
している。よって、図１に描かれているように、ＭＲＩ画像処理プロセッサ１８
は、検査対象となるオブジェクト領域からの高周波核磁気共鳴応答を表すデジタ
ル化データを受信し、典型的には当該技術分野においてよく知られているマルチ
プル／フーリエ変換処理を介してデジタル化視覚画像（例えば、それぞれが異な
るグレー値またはカラー値の階調等を有しうる画像要素または画素の二次元アレ
イ）を計算し、次いでその画像が、ディスプレイ１８ａ上に表示または印刷され
る。

【０００４】対応する信号処理およびチャネルのデジタル化とともに、同時信号受信に向け
てＮＭＲ信号を同時に取得するために複数の表面コイル２０ａ、２０ｂ．．．
２０ｉを設けることができる。

【０００５】従来のＭＲＩデバイスは、例えば、ＭＲＩを受ける人体の軸に沿って、均一な
磁場を確立する。この磁場は、該磁場の軸に沿って、体組織を形成する原子およ
び分子内に核の核スピンを整列させることにより、映像に向けて人体の内部を調
節する。核スピンの方位が乱れて磁場との整列からずれた場合は、核は、それら
の核スピンを磁場の軸に対して再び整列させようとする。核スピンの方位の乱れ
は、高周波（ＲＦ）パルスの印加によって起こりうる。再整列過程を通じて、核
は、磁場の軸を中心に運動し、人体の上またはその付近に配置された１つまたは
複数のコイルによって検出できる電磁信号を放出する。

【０００６】所定の運動核によって放出される核磁気放射（ＮＭＲ）信号の周波数は、核の
位置の磁場の強度に依存する。したがって、当該技術分野においてよく知られて
いるように、単に人体の磁場に場の勾配を加えることによって、人体の内部のそ
れぞれ異なる位置に由来する放射線を区別することが可能である。便宜上、これ
を左右方向と呼ぶ。特定周波数の放射線は、場の勾配内の所定の位置、すなわち
人体内の所定の左右位置で発生する。当該場の勾配を加えることを個々では周波
数符号化と呼ぶ。

【０００７】しかしながら、所定の左右位置におけるすべての核が同じ磁場強度を経験し、
そのため同じ周波数の放射線を放出するため、単に場の勾配を加えても二次元分
解を行うことはできない。よって、周波数符号化勾配を加えただけでは、所定の
左右位置における人体の上部に由来する放射線と、下部に由来する放射線とを区
別することは不可能である。垂直方向に強さの異なる勾配を加えることで量の異
なる核を攪乱することによって、この第２の方向における分解が可能であること
がわかった。当該追加的な勾配を加えることをここでは位相符号化と呼ぶ。

【０００８】位相符号化ステップを通じてコイルが感知する周波数符号化データは、ｋ空間
行列として知られるデータ行列のデータ行として記憶される。複数位相符号化ス
テップを実行して、ｋ空間行列の複数の行を埋める。行をフーリエ変換して、こ
の周波数情報を、画像物質の核スピンの分布または密度核の密度を表す空間情報
に変換することによって、この行列から画像を生成することができる。

【０００９】ＭＲＩは、広範囲な器官系および病態生理学的処理に適応する貴重な臨床診断
ツールであることが証明された。そのデータからは、解剖情報および機能情報を
収集することができ、ｋ空間行列を埋める技術や技巧が発達するにつれて、新し
い用途が絶え間なく開拓されている。技術の進歩によって実用的な空間分解能が
発達するに伴い、例えば、ＭＲＩを使用してはるかに繊細な解剖詳細部を映像化
し、評価することが可能になった。

【００１０】しかし、分解能の高い画像ほど、長い取得時間を要するため、空間分解能と映
像化時間との兼ね合いがしばしば問題になっている。空間分解能と時間分解能の
このバランスは、例えば、鼓動の激しい心臓の表面で冠状動脈解剖の細部を区別
しなければならない場合における心臓のＭＲＩにおいて特に重要である。心臓周
期の大部分に対して取得される高分解能画像は、心臓のバルク運動によって不鮮
明になったり、歪められる一方、超高速画像は、冠状動脈のコースや開通性を追
跡するのに必要な分解能を保持することができない。

【００１１】映像化時間は、ＭＲＩデバイスがｋ空間を埋めることのできる速度のファクタ
である。従来のＭＲＩでは、ｋ空間行列が一度に一行ずつ埋められる。この一般
的分野において多くの改善がなされてきたが、ｋ空間行列を埋めることのできる
速度は、例えば、データの取得に必要とされる磁場または高周波信号の生成、切
替えまたは測定に要する間隔、ならびに人体が耐えることのできる磁場および高
周波信号の最大強度および変化に関する生理学的制約によって制限される。

【００１２】これら固有の制限を克服するために、磁場勾配を加える毎にデータ行を同時に
取得するためのいくつかの技術が開発されてきた。集約的に「平行映像技術」と
特徴づけることのできるこれらの技術は、さもなければ場の勾配および高周波パ
ルスを用いて順次取得しなければならない、符号化の代わりに代用される高周波
ディテクタ・コイルのアレイからの空間情報を利用する。複数の有効ディテクタ
を使用することによって、勾配切替え率または高周波パワーの滞積を増加させる
ことなく映像速度を倍増化されることが証明された。

【００１３】ＳＭＡＳＨ（空間調波の同時取得）技術を用いて、平行ＭＲ映像手法を使用し
た最初の生体内画像を取得した。その内容を本願に引用して援用する米国特許第
５，９１０，７２８号には、一般的な平行映像法、および特にＳＭＡＳＨ技術の
歴史が非常に詳細に記載されている。模擬画像のみを用いた「部分符号化」とし
て知られる平行映像法についての代替的な手順についてはそれより以前に記載さ
れている。最近、部分符号化と密接に関連する技術、すなわちＳＥＮＳＥ（感度
符号化）技術が掲載され、生体内映像法に応用されている。ＳＥＮＳＥ技術は、
その内容を本願に引用して援用する国際公法第ＷＯ９９／５４７４６号により詳
細に記載されている。

【００１４】平行映像技術は、それぞれＳＭＡＳＨ法と部分符号化／ＳＥＮＳＥ法によって
代表される２つの包括的範疇のうちのいずれか１つに含められる傾向にあった。
ＳＭＡＳＨは、主にｋ空間行列できのうし、それをここでは「ｋ空間」での機能
と呼ぶ。それに対して、部分符号化／ＳＥＮＳＥは、主に１つまたは複数のフー
リエ変換を介して画像データに変換されたデータに対して機能し、それをここで
は「画像領域」での機能と呼ぶことにする。

【００１５】ＳＭＡＳＨＳＭＡＳＨは、高周波コイルのアレイからの空間情報を使用して、従来は磁場
の勾配を用いて生成される１つまたは複数のｋ空間データ行を取得することによ
り、複数の移動符号化ステップを逐次的に実施するのではなく、平行して実施す
ることを可能にする。これまで、この並行的なデータ取得手順により、生体内の
映像速度および効率が５倍に加速され、特殊化されたハードウェアを使用した模
型では８倍に加速された。

【００１６】ＳＭＡＳＨは、アレイ内の成分コイルからの信号の組み合わせを形成して、場
の勾配によって課される正弦空間変調（または「空間調波」）を模倣できるとと
もに、また時間のかかる勾配ステップの代わりこれらの組合せを使用できるとい
う原理に基づくものである。空間調波の適合は、ＳＭＡＳＨ画像復元における基
本的ステップである。この適合手順は、視界（ＦＯＶ）の様々な空間調波を最も
よく近似するコイル感度関数Ｃ_l（ｘ、ｙ）の直線的な組み合わせを与えるよう
に設計されている。

【００１７】

【数１】

【００１８】ただし、ｍは空間調波の順番を示す整数で、ｌは１からコイルの数Ｌまでのコイ
ル指数で、ｎｌ^(m)は複合適合係数で、△ｋｙ＝２π／ＦＯＶである。図２および図３は、わずかに重なりながら縦に並んだ８つの長方形コイルの集
合体２０ａ、２０ｂ．．．２０ｈについての空間調波適合手順を概略的に説明す
る図である。図３ａに示されているように、各コイル２０ａ、２０ｂ．．．は、
コイルの真下に広いピークを示すとともに、実質的にコイル境界を越えるところ
まで降下する感度曲線ａ、ｂ．．．を有している。コイル感度の和は、アレイの
幅に対して、ゼロ番目の空間調波に対応する比較的一定の感度を形成する。図３
ａから図３ｅは、これら個々の補償的であるが他の点で類似したコイル感度関数
のそれぞれ異なる関数が再結合されて新たな合成正弦空間感度になる様子を説明
する図である。個々の成分コイル感度に対する種々の重みづけによって、いくつ
かの空間調波を近似する正味の感度プロフィルが得られる。それにより、コイル
感度（図３ａから３ｅでは形状においてガウス関数として概略的にモデル化され
ているが、実際それらの形状はより複雑で、実成分と虚成分の両方を有しうる）
を組み合わせて、基本空間波長λ_y＝２π／Ｋ_y（λ_yは全コイル・アレイ範囲（
ｙ）に相当する）の様々なフラクションで調波を生成することができる。重みづ
けられた個々のコイル感度プロフィルは、各成分コイルの下に細い実践として描
かれている。点線は、シヌソイドまたはコンシヌソイド重み関数を表す。組み合
わされたこれらのプロフィルは、アレイ全体にわたって理想的な空間調波をよく
近似している。ここには合計で５つの空間調波が示されているが、一般には、任
意の所定のアレイに対して形成されうる当該独立した組合せの最大数はアレイ要
素の数（この場合は８）に等しい。

【００１９】式（１）を満足させる適合係数が特定されたら、画像平面からの実測ＭＲ信号
Ｓｌ（ｋ_x’、ｋ_y）をスピン密度ρ（ｘ、ｙ）で同じように重みづけることによ
って、ｋ空間において量−ｍ△ｋ_yだけシフトした合成信号が得られる。

【００２０】

【数２】

【００２１】このｋ空間のシフトは、大きさがγＧｔ＝−ｍ△ｋ_y（γは磁気回転比、Ｇは勾
配の大きさ、ｔは勾配における消費時間）の場の勾配の変化によって生じる位相
符号化シフトと厳密に同じ形状を有する。したがって、省略された勾配ステップ
の代わりにコイル符号化合成信号を使用することで、各位相符号化ステップから
収集された空間情報の数を増加させることによりデータ取得時間を削減すること
ができる。ＳＭＡＳＨは、勾配位相符号化の物理的モデルをきっかけにしたもの
で、加えられた場の勾配と平行して機能する補足的な有効勾配群としての役割を
果たすことができる拡張された合成位相変調（式（１））に局部コイル感度を変
換する。

【００２２】図４にはＳＭＡＳＨ復元手順におけるいくつかのステップの概要が示されてお
り、同図は、３要素高周波コイル・アレイを用いた加速係数Ｍ＝２のＳＭＡＳＨ
復元を説明する図である。図４の左側はｋ空間の概略を示し、右側は、復元の対
応する各段階におけるウオータ・ファントムからの画像データを示す。必要な重
みを確保したら、アレイのコイルにおけるＭＲ信号データを同時に取得する。位
相符号化ステップの通常の回数の１／Ｍが適用され、ｋ空間の通常の間隔のＭ倍
になる（図４Ａ、左側）。このようにして取得された成分コイル信号は、所望の
視界の１／Ｍのエイリアスド画像に対応する（図４Ａ、右側）。位相符号化ステ
ップの数が１／Ｍだけ少なくなると、通常このＦＯＶに必要とされる時間のわず
か１／Ｍの時間がデータ収集に消費される。次に、成分コイル信号の適切なＭの
直線的組合せを形成して、Ｍのシフト成分信号データ群を生成する（図４Ｂ）。
次いで、該合成信号を挟み込んで完全なｋ空間行列（図４Ｃ、左側）を生成し、
それをフーリエ変換して復元画像（図４Ｃ、右側）を与える。成分コイル信号を
組み合わせて合成シフト信号にするプロセスは、データが到着する際にリアルタ
イムで実施するか、または手元に装置や較正情報を備えていれば適切または便利
である事後処理による事実に従って実施することができる。

【００２３】画像領域技術上述したように、ＳＭＡＳＨは、部分符号化およびＳＥＮＳＥを含む平行映像
技術のファミリーの一メンバーである。

【００２４】部分符号化画像復元は、ＳＭＡＳＨ復元と同一の開始点で、すなわち少数の位
相符号化勾配ステップを用いて取得された成分コイル信号の集合体によって開始
される。これらの信号群のフーリエ変換によって、図４ａに示されているような
エイリアスド成分コイルが象が得られる。その点から、各々のエイリアスド成分
コイル画像における個々の画素データを組み合わせてアンエイリアスド完全ＦＯ
Ｖ画像を抽出することによって、部分符号化復元が画像領域において全面的に機
能する。

【００２５】該該技術は、エイリアスド画像における各画素は、実際は、対応する完全なア
ンエイリアスド画像からの複数の画素の重ね合わせである（図５）という事実に
基礎をおくものである。すなわち、ナイキスト・エイリアシングの結果、Ｍ回の
エイリアスド画像Ｉ^foldは、推定的な完全画像Ｉ^fullと以下のような関係を有す
る。

【００２６】

【数３】

【００２７】単一コイルを用いてＩ^foldを取得する場合は、その完全画像の予備知識がなけれ
ばこの重なりを「解く」ことはできない。コイルのアレイを使用する場合は、状況が変わる。各コイルｌにおける完全画
像Ｉ_l ^fullは、実際は２つの部分、すなわちスピン密度ρおよびコイル感度関数
Ｃ_lから構成され、アレイにおいては、各成分コイルｌは異なる感度Ｃ_lを有する
。

【００２８】

【数４】

【００２９】したがって、各々のコイルは、エイリアシングの複数の「ビュー」の１つを表し
、それを用いて、各エイリアスド画素のなかで完全画像内の任意の位置に属する
割合を推定することができる。式（３）に式（４）を代入すると以下のようにな
る。

【００３０】

【数５】

【００３１】ただし、△ｙ＝ＦＯＶｙ／Ｍ。ある特定のエイリアスド画素（ｘ、ｙ）について
は、これを以下のように表すことができる。

【００３２】

【数６】

【００３３】ただし、

【００３４】

【数７】

【００３５】

【数８】

【００３６】

【数９】

【００３７】例えば、四重コイル・アレイでは、３エイリアシングの係数（図６）を用いて
以下のように表される。

【００３８】

【数１０】

【００３９】この式は、行列式を用いて以下のように書き換えることができる。

【００４０】

【数１１】

【００４１】または

【００４２】

【数１２】

【００４３】（Ｎｃ＝４、Ｍ＝３が成り立つ我々の代表的な事例のように）コイルの数Ｎｃが
エイリアシング係数Ｍ以上であれば、式（９）を以下のように変換することがで
き、全ＦＯＶに対するアンエイリアスド・スピン密度ρを求めることができる。

【００４４】

【数１３】

【００４５】ＳＥＮＳＥは、画像領域の部分符号化復元と類似した画像復元手順を使用する
。ＳＥＮＳＥ技術は、追加的な完全ＦＯＶボディ・コイル画像で完全ＦＯＶ成分
コイル画像を割り、次いでその商画像に数段階の補間処理、フィルタリングおよ
び閾値化を施す生体内感度較正法をも取り入れている。

【００４６】従来の平行映像技術の制限どのＭＲ映像技術も、コイル・アレイからの空間情報を用いて、空間符号化を
実施し、どれも成分コイル感度情報の知識を必要とする。各々の技術によって、
ノイズおよび／または実測感度情報の系統的誤差による影響が異なる。ＳＭＡＳ
Ｈの基礎となる物理的モデルは、当然、勾配符号化ＭＲ獲得のハードウェアおよ
びソフトウェアと併用され、空間調波適合手順は、高加速率において特に重要視
されうるある程度のノイズ緩和および数値的調節を提供する。これらの利点は、
式（１）の近似計算の導入を犠牲にして達成される。

【００４７】ＳＭＡＳＨ画像復元手順は、上述したように、また米国特許第５，９１０，７
２８号により詳細に記載されているように、特に空間調波を高傾斜画像平面およ
び二重傾斜画像平面に適合させる必要がある場合に、いくつかの潜在的な制限が
ある。臨床映像では柔軟な画像平面の選定が要求されるため、臨床的実用化の過
程で、基本的ＳＭＡＳＨ復元手順に対するいくつかの改善が求められてきた。

【００４８】部分符号化およびＳＥＮＳＥ画像復元手順にもいくつかの潜在的な制限がある
。この手順は、特に成分コイル感度が十分に特徴づけられない場合、あるいは十
分に区別されない場合に、数値的に不安定になる可能性がある。このような数値
的不安定さは、復元画像における局部的な人為現象として現れ、または信号対雑
音比（ＳＮＲ）の低下をもたらすおそれがある。特に、ＳＥＮＳＥは、従来、（
典型的には患者全体をマグネット・ボアで覆う）ボディ・コイルの如き、均一な
感度を有するコイルにおいて追加的な感度参照データを取得することを必要とす
る。この追加的な参照データは、コイル・アレイにおける実測感度の対照として
使用される。しかし、ＳＭＡＳＨでは必要とされないこの追加的な参照データの
取得は、全ＭＲ検査時間を増加させるとともに、ＳＥＮＳＥ復元におけるこの参
照データの補正によって画像復元時間が長くなるとともに復元アルゴリズムが複
雑化する可能性がある。さらに、ＳＥＮＳＥにおいてボディ・コイルを使用して
も、低参照信号領域により、画像の人為現象や較正ミスが生じる可能性がある。

【００４９】発明の概要ＳＭＡＳＨ技術の基礎を成す、コイル感度の空間調波への適合における様々な
自由度を利用することによって、ＳＭＡＳＨ画像復元の全体的な柔軟性を改善す
る。復元をより高度なＳＮＲへと導くために、空間調波の適合に数値的調節法を
付加することによってさらなる改善を達成する。

【００５０】数値的調節を付加することによって画像領域技術も改善される。この調節を、
いくつかの追加的な改造と併用することにより、ボディ・コイルを取得する必要
性を排除するとともに、固有感度の低い領域の処理を促進する。

【００５１】ハイブリッド平行映像技術についても説明する。これらのハイブリッド技術は
、ｋ空間手法と画像領域手法の両方の特徴と利点のいくつかを組み合わせたもの
である。

【００５２】本発明の一実施形態によれば、高周波コイルにおける高周波信号を測定し、空
間調波の集合体を形成し、該空間調波の集合体を調整して、画像平面の角度、視
界またはコイル感度の較正の変化に応じて調節される調整空間調波の集合体を形
成することによって、磁気共鳴画像を形成する。本実施形態では、コイル空間感
度と調整空間波長との空間調波適合を行うことによってコイル較正係数を求め、
求めたコイル較正係数を実測高周波信号に適用して複数行のｋ空間データを形成
する。次いで、該複数行のｋ空間データを変換してＭＲＩ画像を形成する。

【００５３】空間調波はいくつかの方法で調整することができる。例えば、形成された空間
調波の集合体の部分集合を自動的に選択することによって、空間調波の集合体を
１以外の関数で調節し、位相符号方向に沿って感度の変動を調節することによっ
て、かつ／または異なる空間位置でのコイル感度と調整空間調波との個別的な空
間調波適合を行うことによって、空間調波を調整することができる。

【００５４】各コイル空間感度を１以外の関数で調節し、かつ同じ関数で空間調波を調節す
ることによって、磁気共鳴画像をさらに形成することができる。この関数は、す
べての成分コイルが共有する特徴の重要性を最小限にするようにして、成分コイ
ル画像間の違いを表すことができる。したがって、生体内感度参照データを使用
して磁気共鳴画像を形成することができる。

【００５５】本発明の他の実施形態によれば、実測コイル感度を表す感度行列を形成し、該
感度行列を調節し、かつ受信コイルから供給される信号に対する復元時に、調節
感度行列を使用してＭＲＩ画像を形成することによって、空間感度が異なる受信
コイルのアレイから磁気共鳴画像を形成する。

【００５６】本実施形態では、人為的な直交干渉を加えて、感度行列の小さな固有値から生
じる過度に大きな加重の発生を防ぐことによって、感度行列を調節することがで
きる。感度行列の固有値を求めるとともにしきい値を下回るすべての固有値を特
定の値に設定し、しきい値を下回る固有値を排除するか、またはすべての固有値
にしきい値を加えることによって固有値を調節することもできる。

【００５７】本発明の他の実施形態によれば、参照画像群を取得し、該参照画像群を調節し
、複数の高周波受信コイルの各々において、核スピンを示す高周波信号を同時に
測定し、各コイルからの信号に対してフーリエ変換を行ってエイリアスド成分コ
イル画像データ信号を形成し、参照画像群を用いて画像データのアンエイリアシ
ングを行って復元成分コイル画像を形成し、該復元成分コイル画像を組み合わせ
ることによって、特有の空間感度を有する受信コイルのアレイから磁気共鳴画像
を形成する。

【００５８】本発明の他の実施形態によれば、複数のレシーバ・コイルにおける核スピンを
示すＭＲ信号を測定してＭＲ信号の集合体を形成し、レシーバ・コイル感度と、
勾配符号化ステップに対応する空間変調との組合せを表す符号化関数の集合体を
生成し、符号化関数の該集合体を変換して、画像内の異なる空間位置を表す関数
の新たな集合体を生成し、該関数の新たな集合体をＭＲ信号の集合体に適用して
磁気共鳴画像を形成することによって、特有の空間感度を有する受信コイルのア
レイから磁気共鳴画像を形成する。

【００５９】本発明の他の実施形態によれば、符号化行列の各エントリが、特定の勾配符号
化ステップに対応する勾配変調に組み合わされたそれぞれのコイル感度を含む符
号化行列を形成し、該符号化行列を変換して変換符号化行列を形成し、ｋ空間行
列の各エントリが、特定の勾配符号化ステップにおいてそれぞれのコイルに感知
される核スピンを示す実測高周波信号を含むｋ空間行列を形成し、変換符号化行
列にｋ空間行列を乗じて磁気共鳴画像を形成することによって、特有の空間感度
を有する受信コイルのアレイから磁気共鳴画像を形成する。該符号化行列をサブ
ブロックに変換し、これらのサブブロックを使用して磁気共鳴画像を形成するこ
とができる。

【００６０】本発明は、特に添付の請求項によって規定される。本発明の上記の利点および
さらなる利点は、添付の図面と併用して本文の説明を参照することによってより
深く理解することができるであろう。添付の図面は縮尺通りに描くことを意図す
るものではない。図面において、それぞれの図に示されている各々同一の構成要
素、またはほぼ同一の構成要素は、同様の番号で示されている。明瞭さを考慮し
て、すべての図面にすべての構成要素が示されているわけではない。

【００６１】発明の詳細な説明本発明にはいくつかの態様があり、その各々が、ＭＲＩ画像の復元の処理に柔
軟性を与える。ＳＭＡＳＨの改善に関連するものとして、画像領域技術の改善に
関連するものとして、またハイブリッド平行映像技術として、これらの態様を以
下に説明する。これらの改善のすべてが、図２４に示されるシステムの如き、Ｍ
ＲＩシステムのための制御および取得デバイスを形成するコンピュータ・システ
ムで具現化されうる。

【００６２】図２４に示すように、一実施形態では、コンピュータ・システムは、コイル・
アレイ１２から通信ポート３２を介して入力を受信するとともに、平行画像復元
を実施できるように構成されたコンピュータ２０またはコンピュータ群で動作す
るコンピュータ・プログラム、ＭＲＩソフトウェア２４を含む。この場合、該コ
ンピュータは、（オペレータが介入することなく）自立的に動作して平行画像復
元を生成するように構成することもできるし、またはすべての復元、選択された
一部の復元、または特定種の復元に対する介入または指示を要求することができ
る。本発明は、開示された実施形態に限定されるものではなく、ＭＲＩ装置１０
の特定要件、および採用されるコンピュータ装置の種類に応じて多くの異なる形
態をとることができる。

【００６３】コンピュータ・システムは、必須ではなく任意に、ＭＲＩコイルを制御して磁
場を変えること、ＭＲＩ手順を通じて生成される高周波パルスを制御することを
含む追加的な機能、ならびにＭＲＩ装置１０に付随するコンピュータ２０によっ
て一般的に実行される他の任意の機能を実行することができる。例えば、一実施
形態では、コンピュータ・システムは、図１の制御部１４、キーボード・ワーク
ステーション１６、ＭＲ画像プロセッサ１８および画像プリント・ディスプレイ
１８ａの機能を実行する。

【００６４】図２４に示す実施形態では、以下に述べる画像復元方法を実施するように構成
されたコンピュータ・システムは、ＭＲＩ装置１０に接続された少なくとも１つ
のメイン・ユニット２０を含む。メイン・ユニット２０は、ＭＲＩソフトウェア
２４を実行するプロセッサ（ＣＰＵ２２）を含むことができ、ランダム・アクセ
ス記憶装置ＲＡＭ２６や読出し専用記憶素子ＲＯＭ８の如き様々な記憶装置、な
らびに１つまたは複数のデータベース３０を含む記憶システムに接続することが
できる。

【００６５】コンピュータ・システムは、Ｃ、Ｃ＋＋、Ｊａｖａ（登録商標）の如きコンピ
ュータ・プログラミング言語、あるいはスクリプト言語、またはさらにはアセン
ブリ言語の如き他の原語を使用するプログラム可能な汎用コンピュータ・システ
ムであってもよい。コンピュータ・システムは、また、特別にプログラム化され
た特殊用途のハードウェア、または特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）であって
もよい。

【００６６】汎用コンピュータ・システムにおいて、プロセッサは、典型的には、Ｉｎｔｅ
ｌから市販されているＰｅｎｔｉｕｍ（登録商標）シリーズ・プロセッサ、また
は市販されている他の類似のデバイスの如き市販のマイクロプロセッサである。
当該マイクロプロセッサは、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｌｉｎｕｘ、Ｗｉｎｄｏｗ
ｓ（登録商標）ＮＴ、Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）９５、９８または２００
０の如きオペレーティング・システムと呼ばれるプログラムであって、他のコン
ピュータ・プログラムの実行を制御するとともに、スケジューリング、デバッキ
ング、入出力制御、アカウンティング、コンパイル、格納割当て、データ管理、
メモリ管理、通信制御および関連サービス、ならびに他の多くの機能を提供する
プログラムを実行する。プロセッサおよびオペレーティング・システムは、高度
プログラミング言語を書き込むコンピュータ・プラットフォームを定める。

【００６７】データベース３０は、リレーショナル・データベース、オブジェクト指向デー
タベース、非構造型データベースまたは他のデータベースを含む任意のデータベ
ースであってもよい。例示的なリレーショナル・データベースとしては、オラク
ル・コーポレーション（カリフォルニア州レッドウッド市）のＯｒａｃｌｅ８
Ｉ、インフォミックス・ソフトウェア社（カリフォルニア州メンロ・パーク）の
ＩｎｆｏｒｍｉｘＤｙｎａｍｉｃＳｅｒｖｅｒ、インターナショナル・ビジ
ネス・マシン社（ニューヨーク州ヨークタウンハイツ）のＤＢ２、およびマイク
ロソフト・コーポレーション（ワシントン州レドモンド）のＡｃｃｅｓｓが挙げ
られる。例示的なオブジェクト指向データベースとしては、オブジェクト・デザ
イン社（マサチューセッツ州バーリントン）のＯｂｊｅｃｔＳｔｏｒｅがある。
例示的な非構造型データベースとしては、ロータス・コーポレーション（マサチ
ューセッツ州ケンブリッジ）のＮｏｔｅｓがある。データベースは、例えば、旧
ボルランド・インターナショナル・コーポレーションのインプライズ・コーポレ
ーション（カリフォルニア州スコッツ・バリー）のＶｉｓｕａｌｄＢＡＳＥと
して現在知られているｄＢＡＳＥの初期バージョンにキャラクタ・デリミテド・
フィールドによるファイルを用いることによって、フラット・ファイル・システ
ムを使用して構築することができる。データベース３０は、好ましくは、ＭＲＩ
装置１０より取得したｋ空間画像データまたは画像領域データの如きＭＲＩ復元
データを記憶することが可能である。

【００６８】メイン・ユニット２０は、随意に、１つまたは複数の入力および／または出力
装置を有するユーザ・インタフェース３４を含む、または当該ユーザ・インタフ
ェース３４に接続することができる。例示的な入力装置としては、キーボード、
キーパッド、トラック・ボール、マウス、ペンおよびタブレット、通信デバイス
、ならびに音声およびビデオ・キャプチャ・デバイスの如きデータ入力装置が挙
げられる。例示的な出力装置としては、陰極線管（ＣＲＴ）ディスプレイ、液晶
ディスプレイ（ＬＣＤ）および他のビデオ出力デバイス、プリンタ、モデムの如
き通信デバイス、ディスクまたはテープの如き記憶デバイス、ならびに音声また
はビデオ出力デバイスが挙げられる。本発明は、該コンピュータ・システムと併
用される特定の入力または出力装置、あるいはここに記載されている入力または
出力装置に限定されないことを理解すべきである。

【００６９】本発明は、特定のコンピュータ・プラットフォーム、特定のプロセッサ、また
は特定の高度プログラミング言語に限定されないことも理解すべきである。加え
て、コンピュータ・システムは、マルチプロセッサ・コンピュータ・システムで
あってもよいし、コンピュータ・ネットワークを介して接続された複数のコンピ
ュータを含むものであってもよい。さらに、添付の図面に示される各モジュール
またはステップ、および他の図面に示されるサブステップまたはサブパートは、
コンピュータ・プログラムの個別のモジュールに対応しうること、または個別の
コンピュータ・プログラムでありうることを理解すべきである。随意に、当該モ
ジュールは個別のコンピュータ上で動作可能とすることができる。これらのコン
ポーネントによって生成されたデータを記憶システムに記憶させる、またはコン
ピュータ・システム間で伝送することができる。

【００７０】当該システムは、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、またはそれ
らの組合せにおいて具現化することができる。ここに開示するＭＲＩ復元を生成
する方法の様々な要素を、コンピュータ・プロセッサ２２によって実行されるよ
うに、装置可読記憶デバイス内に具体化されたＭＲＩソフトウェア２４の如きコ
ンピュータ・プログラム・プロダクトとして、個別的または統合的に、具現化す
ることができる。該処理の様々なステップは、入力に応じて動作するとともに出
力を生成することによって機能を実行するようにコンピュータ可読媒体上に具体
化されたＭＲＩソフトウェア２４を実行するコンピュータ・プロセッサ２２によ
って実施されうる。当該システムを具現化するのに適したコンピュータ・プログ
ラミング言語は、手続き形言語、オブジェクト指向プログラミング言語、および
それら２つの組合せが挙げられる。１つの代表的なコンピュータ・プログラミン
グ言語としてはＭａｔｌａｂプログラミング言語（マスワークス（マサチューセ
ッツ州ナティック））があるが、他のコンピュータ言語を使用しても、ＭＲＩソ
フトウェアを具現化し、またＭＲＩ復元を形成することができる。

【００７１】図２４に示されるように、ＭＲＩソフトウェア２４は、ＣＰＵ２２が本明細書
に記載の方法を実行できるようにするＣＰＵ２２によって実行されるアルゴリズ
ムを含む。次に、図５から図２４を参照して、これらの方法をより詳細に説明す
る。第１のセクションでは、ｋ空間技術に関連する新しい技術を説明し、第２の
セクションでは、画像領域処理に応用できる新しい技術を説明し、第３のセクシ
ョンでは、これら両タイプの技術に対する統一的な見解を示すとともに、両方の
技術の利点を確保するのに有用な技術について説明する。

【００７２】Ｋ空間技術出願人は、ＳＭＡＳＨ画像復元の基礎を成す空間調波適合手順にいくつかの重
要な自由度が存在することを見いだした。これら重要な自由度を利用する調整復
元と、人為現象を削減し、ＳＮＲを改善し、傾斜または二重傾斜画像平面におけ
る高品質のＳＭＡＳＨ画像復元に向けた簡便なコイル感度対応を可能にする合理
的な復元手法における数値的調節とを組み合わせることができる。

【００７３】調整適合調整適合手順は、適合における自由度を利用して、スライス傾斜、ＦＯＶまた
はコイル感度較正の変動に対する調節を行う。したがって、調整適合は、完全空
間調波からのずれによる復元の人為現象を抑えるように設計されている。

【００７４】調波の選択ＳＭＡＳＨ技術が利用できる１つの自由度は、目標高調度ｍである。出願人は
、特定の状況において、特定の調波の集合体からＭＲＩ画像を復元すると、異な
る調波の集合体から同じＭＲＩ画像を復元するより良質の画像が得られることを
見出した。したがって、出願人は、目標調波が、欠損した勾配符号化ｋ空間行に
置き換わるように配列されるのであれば、「参照」調波はｍ＝０である必要がな
く、高調度は積分地である必要はないことを発見した。例えば、単純な二倍加速
では、典型的な選択として、ｍ＝｛０、１｝またはｍ＝｛−１、０｝が挙げられ
る。三倍加速では、ｍ＝｛０、１、２｝、ｍ＝｛−１、０、１｝またはｍ＝｛−
２、−１、０｝を選択することができる。一般的な調波集合体であるｍ＝｛ｎ、
ｎ＋１、ｎ＋２、．．．｝が選択される場合は、得られるＳＭＡＳＨ復元画像の
密度プロフィルは、単純な絶対値演算で消去できる全位相変動ｅｘｐ（−ｉｎ△
ｋ_yｙ）によって変調される。

【００７５】空間調波の最適な集合体を決定するためには、成分コイル感度プロフィルの調
波内容を特定のコイル構成に合わせて調波を選択すればよい。コイル感度は、た
いていの典型的な視界に対しては、比較的ゆっくりと変化するため、高調度が低
いほうが高調度が高いよりも適合が容易である。そのため、典型的には、おおよ
そｍ＝０を中心とした目標調波集合体が使用される。主要磁場Ｂ₀に平行なアレ
イ方向については、正の高調度と負の高調度は、少なくともコイル・アレイの中
心線付近のＦＯＶの部分に対してほぼ同等になる。Ｂ₀場方向に垂直なアレイ方
向については、主としてこの方向のアレイ軸に沿うコイル感度の固有位相変動に
より、どちらかの符号に傾くことが多い。

【００７６】図７ａから図７ｄは、模型において、適合および得られるＳＭＡＳＨ画像復元
の質に対する調波選択の効果を説明する図である。左右位相符号化方向のＦＯＶ
の中心線に沿う実測成分コイル感度を図７ａに示す。この実験に使用した六要素
アレイは主場に対して垂直の方向に伸び、実成分（実線）と虚成分（点線）の存
在により感度に位相変動が生じていることは明らかである。この位相変動により
、こうちょうどｍ＝−１に比べて高調度ｍ＝１に対する適合が向上している（図
７ｂ）。よって、負調波を用いて復元される画像は、正調波を用いて得られた同
等の画像に比べて人為現象が少なく、ＳＮＲが高くなる（図７ｄ）。したがって
、目標高調度の選択は、有用な自由度になる。

【００７７】最適な選択は、映像化に使用されたコイル・アレイに対する知識に基づいて予
測できるものである。実際、特定のコイル構成については、一般に、最良の復元
をもたらすであろう特定の調波選択を前もって見極めることが可能である。この
知識は、適合のパラメータ、ならびに復元における合成成分ｋ空間行の配列を決
定づけることになる。随意に、磁場に対するアレイの方位、使用されている特定
のコイル・アレイおよび対象となる画像平面の如き様々な要素を考慮して、調波
の集合体を自動的に決定するようにＭＲＩソフトウェア２４を構成することがで
きる。コイル感度の調波に対する適合の良好性に基づいて、または他の方法で特
定の調波を選択することができる。

【００７８】調整調波画像平面を位相符号化方向に傾斜させた場合、アレイの一方と他方では、コイ
ルと画像平面の各部との間の距離が異なる。この場合は、画像平面における核か
ら放出される信号に対するコイル感度も変化することを出願人は見いだした。例
えば、図８ａに示されるように、画像に端を発するＮＭＲに対するコイル１の感
度は、コイル６の感度よりはるかに小さくなる。よって、コイル感度を純粋の空
間調波に適合しようとすると、いくつかのコイル感度に対する加重が大きくなり
、ノイズに対する脆弱性が助長され、適合度が低下することになる。

【００７９】このような欠点を克服するために、調波を調整して、これらの問題のいくつか
を防止できることを出願人は見いだした。具体的には、出願人は、図７ａから図
７ｂに示される純粋の目標調波は、式（１）においてＣ₀＝１が選択されたもの
であることを見いだした。この最も単純な選択は場の勾配の物理的効果を最も厳
密に模倣したものであるが、これは、Ｃ₀の選択のみを可能にするものではない
ことを出願人は見いだした。実際、出願人は、同一の関数を用いて式（１）のす
べての調波を増大させるのであれば、任意の変動関数Ｃ₀（ｘ、ｙ）を選択でき
ることを見いだした。したがって、所定の関数によって調波を増大させることに
よって調波を調整することができる。その結果（式（２）を参照）は、固有密度
にＣ₀を乗じた、すなわちρ（ｘ、ｙ）→Ｃ₀（ｘ、ｙ）ρ（ｘ、ｙ）とした復元
画像である。この自由を利用して、純粋な空間調波適合では対応するのが困難で
あると思われる、位相符号化方向に沿う感度変動に対する調節を行うことができ
る。

【００８０】例えば、図８ａから図８ｄに示されるように、画像平面を位相符号化方向に傾
斜させると、コイル感度に非対称を生じる。以下の選択は、目標調波を調節して
、これらの非対称を調和し、適合を改善させるものである。

【００８１】

【数１４】

【００８２】この「単純和」の調整調波選択は、コイル感度が低下し、均一な密度プロフィル
の生成が困難になる可能性がある拡張ＦＯＶの端部における適合を改善するもの
でもある。

【００８３】実際、式（１１）の単純和の代わりに、一般に以下の式のような整相和を用い
る。

【００８４】

【数１５】

【００８５】ただし、位相角φ₁は、さもなければ合算において破壊的な干渉をもたらしうる
（例えばケーブル長の違いによる）成分コイル間の整相の差を調節するように選
択される。この整相手順は、各コイル感度をその絶対値に個別に適合して適切な
位相を誘導することによって自動化することができる。

【００８６】図８ｄは、それぞれ純粋調波と調整整相和調波を用いた単傾斜平面における模
擬画像復元を示す図である。調整調波復元では明らかにＳＮＲの改善が認められ
るが、これには２つの根拠がある。１つは、感度が低くノイズが大きい領域での
復元画像密度を減衰させる傾向にある、調整調波それ自体における密度の低下で
ある。その減衰は、信号およびノイズに同様に共有されるため、この全体的な密
度変調は実際の画像ＳＮＲに影響を及ぼすものではない。しかし、調整調波を用
いると、加重ｎ_l ^(m)も小さくすることができ、そうすることで、与えられた任意
の復元信号強度に対するノイズ増加量を抑えることにより真のＳＮＲの改善をも
たらすことが証明されている。

【００８７】多重線適合画像平面を周波数符号化方向に傾斜させると、コイル感度にも影響が及ぶこと
になる。具体的には、画像平面をこの周波数符号化方向に傾斜させると、画像平
面の一部分が画像平面の他の部分よりコイルに近づく。出願人は、周波数符号化
方向のすべての位置に対して単一のコイル感度を使用すると、復元の精度が低下
する可能性がある。

【００８８】具体的には、これまでに示されてきたすべての画像復元では、ＦＯＶの単一の
径に沿う感度プロフィルを用いて空間調波適合を行ってきた。すなわち、それは
以下の式で与えられる。

【００８９】

【数１６】

【００９０】ただし、ｙは位相符号化方向で、ｘ₀は周波数符号化方向の単一の位置である。
これらの単線適合より導かれる加重は、周波数符号化方向のすべての位置ｘに等
しく適応するものと仮定した。この仮定は、Ｃ₁（ｘ、ｙ）≒Ｃ_lx（ｘ）Ｃ_ly（
ｙ）であるという点で、一般には、コイル感度関数がおおよそ分離的である場合
は常に成立する。コイル・アレイに平行で、寸法がアレイ寸法を実質的に上回ら
ない画像平面はこのような特性を有する傾向にあり、与えられた任意の線ｘ₀か
らの偏りによって、振幅Ｃ_lx（ｘ）が変化するが、位相符号化方向に沿う感度関
数の形状Ｃ_ly（ｙ）は変化しない。しかし、周波数符号化方向に沿って画像平面
を傾斜させると、ｙに沿う感度の形状がｘ位置の関数として著しく変化すること
になる。この場合は、あるｘ位置からの係数を適合させても、他のｘ位置におい
て高精度な空間調波を得ることはできない。この状況を図９に示す。

【００９１】出願人は、周波数符号化方向の異なる位置に対して異なる適合を実施できるこ
とを見いだした。このために、コイル感度を、各々が個々のコイル感度プロフィ
ルで表されるストリップに分割することができる。周波数符号化位置毎の適合、
または線毎の適合など必要に応じてストリップの数を変えることができる。次い
で、信号における対応する各々の領域に対して個別的に重み係数を加える。

【００９２】実際には、最初に周波数符号化方向に沿ってフーリエ変換を行い、次いで得ら
れた変換信号をコイル感度参照として同じストリップに分割し、それぞれの重み
係数を各々のストリップに加えることによって、これを成し遂げることができる
。図９ｂは、画像の中心線から移動した点における調波の改善および残留エイリ
アシングの削減をもたらす多重線適合の結果を示す図である。

【００９３】図９ａおよび図９ｂは、周波数符号化方向に傾いた傾斜画像平面について、単
線（ａ）空間調波適合を用いたＳＭＡＳＨ画像復元と多重線（ｂ）空間調波適合
を用いたＳＭＡＳＨ画像復元とを比較した図である。画像内の２つの点線に沿う
実際の空間調波適合（太線）と目標調波（細線）とが右側に示されている。図９
ａおよび図９ｂでは、２つに対するＳＭＡＳＨ加速係数を用い、シーケンスおよ
びハードウェアをこれまでの図と同じとし、画像平面を周波数方向に２２．５°
傾斜させた。

【００９４】したがって、調整調波を使用することで位相符号化方向における感度の変動に
対して調節を行うのと全く同様に、多重線適合を用いて周波数符号化方向におけ
る感度の変動に対して調節を行う。追加的な適合を導入すると、画像復元時間が
わずかに長引く可能性があるが、この不利益は、とくに高速行列変換技術（以下
の「調節適合」を参照のこと）を用いて適合を行う場合は深刻なものではなく、
この場合は全復元時間が本来の値に対してほんのわずか（数秒程度）しか増加し
ない。いうまでもなく、任意の追加的な適合によって、「純粋の」ＳＭＡＳＨｋ
空間復元の効率がある程度犠牲にされるが、その場合は単一のフーリエ変換と併
用してわずか少数の直線的組合せが用いられる。単線手法は、特にハードウェア
における高速インライン実装に適し、ある範囲のスライス傾斜に対応できるが、
多重線手法を用いて高度な傾斜または二重傾斜における人為減少を抑えることが
できる。

【００９５】図１０ａから図１０ｃは、模型上での二重傾斜ＳＭＡＳＨ画像復元における多
重線適合の利点を示す図である。図１０ａは、従来的に取得された参照画像であ
って、成分コイル画像の二乗和組合せを用いて復元された画像を示す図である。
ふく多重線適合によって復元された画像（図１０ｂ）は、選択された中心線の両
側に残留エイリアシングを示すのに対して、線毎の適合では、同一の平面内に、
従来的に取得された参照画像と同等の画像が得られる（図１０ｃ）。

【００９６】生体内感度上述した調整調波適合手法および多重線適合手法において利用された自由度は
、ともに、目標関数Ｃ₀（ｘ、ｙ）の選択において画素毎の自由に相当する。同
様の自由が感度関数Ｃｌ（ｘ、ｙ）自体にも適用される。実際、式１の両辺に任
意に変化する関数ρ（ｘ、ｙ）を乗じて以下の式を導くことができる。

【００９７】

【数１７】

【００９８】式（１４）は、式（１）とさほど大きく違わないように見えるが、それには重要
な実用的成果がある。ρ（ｘ、ｙ）をスピン密度関数とすれば、ρ（ｘ、ｙ）Ｃ _l （ｘ、ｙ）≡Ｉ_l（ｘ、ｙ）は、対象となる平面内の成分コイル画像の密度を表
す。すなわち、式（１４）は、「純粋」感度参照の代わりに生体内感度参照画像
を使用して空間調波適合を行うことを可能にする。よって、図１１ｂに示される
ように、復元を行うときに、図７ａおよび図８ａに示される純粋の成分コイルの
感度の代わりに成分コイル画像の密度を利用することが可能である。

【００９９】具体的には、患者についての成分コイル参照画像の集合体Ｉ_l（ｘ、ｙ）（図
１１ａ）が目標が造幣面において取得されると、以下の式を満たす適合によって
、ＳＭＡＳＨ画像復元のための有効適合係数が得られる。

【０１００】

【数１８】

【０１０１】「純粋」感度を参照しなくても、整相和

【０１０２】

【数１９】

【０１０３】を用いて目標関数を生成することができる。したがって、画像における非感度関連密度変動を防止し、またはそれに対する
調節を行う必要がなくなる。これらの変動は、源泉関数と目標関数の両方を等し
く増大させるため、それらは適合において自動的に明確化される。唯一の要件は
、高精度の適合を実現する目標ＦＯＶの十分な範囲にわたってある程度の密度が
保持されていることで、該要件は、その内容を本願に引用して援用する米国特許
出願番号第０９／０５０，４０４号（出願日１９９９年３月３０日）に記載のＡ
ＵＴＯ−ＳＭＡＳＨ較正技術についても掲げられている。言い方を変えれば、感
度較正にとって重要なのは、成分コイル画像間の差（あるいは厳密に言えば、成
分コイル画像の比）である。すべての成分コイルが共有する特徴は、復元処理か
ら除外される。

【０１０４】出願人は、「スピン密度」ρ（ｘ、ｙ）は、ＳＭＡＳＨ復元画像における全ス
ピン密度ρ（ｘ、ｙ）と同一である必要がないこと、また低分解能の生体内感度
参照を、潜在的に異なるスライス厚さ、緩和特性、および目標画像の一時的な分
解能に使用できることを見いだした。コイル感度は、スピン密度変動に比べてゆ
っくりと変動するため、非常に低い空間分解能（しばしばスキャナ・ソフトウェ
アに受け入れられるほど低い分解能）を利用することができ、きわめて迅速に感
度参照を取得することができる。全取得に使用される同一の画像平面での感度参
照捜査を実施することがしばしば便利であるが、適切なＦＯＶに対して適合が行
われるのであれば、他の方位における生体内参照スタックから感度を挿入しても
よい。生体内感度較正手法は、「純粋」感度を導くのが困難である胸郭の如き領
域に対して、または肺臓の如き固有信号の低い領域において特に有用である。

【０１０５】実施例図１１ａから図１１ｃは、高速低分解能生体内感度参照を用いて復元された高
分解能心臓ＳＭＡＳＨ画像の例を示す図である。この画像の二重傾斜平面（図１
１ｃ）は、その流れが、参照の全勾配符号化画像と同様に二倍に加速されたＳＭ
ＡＳＨ画像においても等しく明白な右冠状動脈の拡大分節を含む。具体的には、
図１１ａは、二重傾斜平面におけるコイル１から６の低分解能生体内感度マップ
を含む。図１１ｂは、図１１ａにおける点線に沿うコイル密度プロフィルの実成
分（実線）および虚成分（破線）を示す図である。図１１ｃは、コイル密度プロ
フィルを使用したＳＭＡＳＨ復元と参照画像との比較を示す図である。この画像
では、画像平面を上下方向に３８°傾斜させ、左右方向に１６°傾斜させた。Ｓ
ＭＡＳＨ復元は、閾値化または挿入を必要とせずに、肺臓の低信号領域を円滑に
伸びる。調整整相和調波および多重線適合をこの復元と併用した。したがって、
図１１ｃは、これまでに述べた様々な調整適合手順を集約したものである。成分
コイル画像の二乗和の組合せを使用して参照画像を復元した。

【０１０６】調節適合調整適合は、完全空間調波からのずれによる復元における残留人為減少を抑え
るように設計されている。しかし、調波における誤差は、ＳＭＡＳＨ再現におけ
る画像品質の潜在的劣化の唯一の源である。ノイズの分布およびＳＮＲに対する
復元の影響を考慮に入れなければならない。ノイズ拡散効果は２つの範疇、すな
わち復元される実測信号におけるノイズの効果と感度参照におけるノイズの効果
に分けることができる。

【０１０７】実測信号におけるノイズの挙動は、加重ｎ_l ^(m)の特性に依存する。これらの加
重の大きさは、所望の成分信号を生成するために、実測ＭＲ信号からのノイズを
どの程度まで増大させるべきかを示唆するものである。加重の関係は、加重ベク
トルの直交座標によって表されるように、復元画像におけるノイズの空間分布を
決定づける。調整適合について上述したように、場合によっては、不適切な目標
関数への適合に起因する大きな加重の生成を防止することによってＳＮＲを改善
することができる。

【０１０８】以外にも、実測感度におけるノイズはＭＲ信号に固有の「真」の感度からのず
れを表すとしても、実測コイル感度におけるノイズはＳＭＡＳＨ復元を通じて同
じように拡散するものではない。感度マップにおけるノイズが大きくなると、復
元のノイズが高くなるものと想定されるが、実際はその逆である。出願人は、感
度マップにおけるノイズは、実際にＳＭＡＳＨ復元のＳＮＲを向上させることを
発見した。

【０１０９】この現象の例を図１２ａから図１２ｃに示す。図１２ｂは、低分解能高ＳＮＲ
生体内感度マップを用いて得られた、前のセクションからの二重傾斜心臓画像の
ＳＭＡＳＨ復元を示す図である。図１２ａは、ＳＮＲが著しく低い高分解能感度
マップを用いて得られた同じデータの復元を示す図である。図１２ａの高分解能
低ＳＮＲ感度マップを使用すると、ＳＮＲの高いＳＭＡＳＨ画像が得られる。一
定の感度参照分解能でのシミュレーションによって、感度マップに加えられたノ
イズは復元におけるＳＮＲを独立的に向上させることも確認された。この効果は
、感度におけるノイズが復元画像に直接拡散する、画素毎の画像領域平行復元に
対して期待されるものとは正反対である。

【０１１０】この意外な現象を説明するために、実測コイル感度を、「真の」感度Ｃとノイ
ズ分布ｎの和としてモデル化することが可能である。

【０１１１】

【数２０】

【０１１２】あるいは、画素位置（ｘ、ｙ）の代わりに個別的な画素指数ｊを使用する。

【０１１３】

【数２１】

【０１１４】次に、以下の式で加重ｎ_l ^(m)≡ｎ_imに対する解を求める。

【０１１５】

【数２２】

【０１１６】ただし、Ｔ_jmは目標調整調波である。式（１８）は、行列式に書き換えることが
できる。

【０１１７】

【数２３】

【０１１８】上式を変換して、加重ｎについての式を導くことができる。

【０１１９】

【数２４】

【０１２０】行列Ｃ^measuredは、一般に列の数が行の数よりはるかに多い（すなわち、一般
に感度マップにおける位相符号化方向の画素の数がアレイ要素Ｌの数よりはるか
に多い）長方形である。したがって、式（１９）の多次元の問題に対する行列最
小二乗解を表す擬似変換式を用いて、逆数（Ｃ^measured）^-1を導くことができる
。

【０１２１】

【数２５】

【０１２２】ここで、（Ｃ^measured）⁺は、Ｃ^measuredのエルミート転置または共役転置で
ある。この高速で直接的な行列擬似変換手法を反復的空間調波適合アルゴリズム
の代わりに好適に使用することができる。

【０１２３】式（２１）のＣ^measuredを展開すると、擬似変換についての以下の式が導かれ
る。

【０１２４】

【数２６】

【０１２５】ノイズの性質についてのいくつかの単純な仮説を立てることによって、擬似変
換、そしてＳＭＡＳＨ計算値に対する追加ノイズ項の効果を推定することができ
る。ノイズがガウス分布して、各画素における正の寄与と負の寄与の確率が等し
く、コイル感度の空間構造のいずれをも占めていないと想定すると、特に画素数
およびノイズ標準偏差が十分に大きい場合は式（２２）のＣ⁺ＮおよびＮ⁺Ｃ項を
無視することができる。すなわち、ノイズ寄与は、感度に対する直交干渉として
扱うことができる。式（２２）は以下のようになる。

【０１２６】

【数２７】

【０１２７】目標調波に対して効果的に直交するものとして扱うことができる場合は（感度
について既に概説したのと本質的に同じ条件の下では合理的な仮説）、和のなか
でＣ⁺を優先して最後のＮ⁺項を無視することができるため、式（２０）は以下の
ように単純化される。

【０１２８】

【数２８】

【０１２９】この式は、単にＮ⁺Ｎ項の付加による、感度の擬似変換によって目標関数を増
大させることによって与えられる「理想」適合とは異なる。ここで、Ｎ⁺ＮとＣ⁺ Ｃはともに正に符号が定まった行列で、その固有値も正に符号が定まっている。
したがって、それらの和も正に符号が定まっており、固有値は絶対値においてそ
れぞれの固有値より大きいか等しい。逆数（Ｃ⁺Ｃ＋Ｎ⁺Ｎ）^-1は、「理想」の逆
数（Ｃ⁺Ｃ）^-1より小さな固有値を有することになる。その結果、感度ノイズの
存在下での重み計算値は、一般には、それが存在しない場合よりも小さく、重み
が小さくなることによって、ＳＭＡＳＨ復元におけるＳＮＲが改善される。

【０１３０】この結果を特徴づける他の方法は、感度ノイズの形の直交干渉の存在が空間調
波適合手順を調節して、適合計算におけるある程度の精度を犠牲にしてＳＮＲを
向上させる。重みが大きいことに伴う最小二乗損失が、急速変動ノイズの存在下
で増大し、この損失は、「理想」適合からのより緩和的に変動する体系的偏差の
最小二乗損失と相殺される。このような考え方は、適合調節について有益なヒン
トを与えるものである。変換する感度行列における小さな固有値に起因する過度
に大きな重みの発生を防ぐために、存在する感度ノイズの量に関係なく、復元に
人為的な直交干渉を意図的に加えることが可能である。以下のようにして、適合
調節の単純な手順を実施することができる。Ｎ⁺Ｎの代わりに恒等行列ＩのｃＩ
の倍数を式（２４）に代入する（倍数ｃはＣ⁺Ｃの最大固有値のｆ倍で表される
）。

【０１３１】

【数２９】

【０１３２】これは、それぞれの成分コイルにおけるノイズが全く関連性をもたず、共通の
ノルムを有する理想化された物理的状態に対応する。いずれの場合も、単一の調
節係数ｆは、円滑にスケール調節できる方法で復元の人為現象とＳＮＲとの間の
釣り合いをとることを可能にする。

【０１３３】図１２ｃは、図２５の手順を用いて意図的に調節された適合の生体内における
例を示す図である。図１２ｂで使用されているのと同じ低分解能生体内感度マッ
プを使用し、調節係数をｆ＝０．０５とすると、高分解能マップで得られた画像
と同等のＳＮＲの画像が得られる（図１２ａ）。したがって、さもなければ平行
データ取得の高速化についての利点のいくつかを打ち消してしまう、高分解能マ
ップに対応する取得時間の長時間かをもたらすことなく、高分解能マップの利点
を維持することが可能になる。非ゼロの調節係数を使用すると、基本的には空間
調波適合の精度がある程度劣化するが、図１２ｃで用いられた調節のレベルにお
いてノイズ・バックグラウンドの上に大きなエイリアシング現象は認められない
。

【０１３４】したがって、直接的な調節手順を用いて、ＳＭＡＳＨ復元におけるＳＮＲと空
間調波適合の精度を円滑に釣り合わせることができる。空間調波適合手順自体を
通じてＳＭＡＳＨ復元にある程度の調節が取り入れられており、局所的なノイズ
または感度較正誤差に対して自然に「適合」する。この自然調節は、直交干渉を
慎重に加えることによって向上させることができる。

【０１３５】上述の直交干渉法に関連するが、それとは区別される数値的調節の代替的な方
法も可能である。これらの手法はすべて、変換される行列における最小の固有値
は、復元における潜在的な数値的不安定を表すという事実に基づくものである。
変換処理で小さな固有値が大きな値に変換されるため、これらの小さな固有値に
関連する固有値に影響を与える感度較正におけるノイズまたは体系的誤差が復元
のなかで増幅されることになる。直交干渉手法は、最大固有値の約数のような最
小固有値のしきい値を設定すること、ならびにそのしきい値を変換に先立ってＣ ⁺ Ｃのすべての固有値に加えることに相当する。

【０１３６】あるいは、固有値のしきい値を下回るすべての固有値を復元から排除するか、
またはしきい値より小さいすべての固有値をしきい値に設定することもできる。
手順としては、これは、Ｃ⁺Ｃを対角化し、

【０１３７】

【数３０】

【０１３８】（ただし、Ｕはユニタリ行列で、Ｄは、Ｃ⁺Ｃの固有値を含む対角行列である）
Ｄの対角線に沿って固有値を処理して新しい対角行列Ｄ’を導き、Ｄ’を変換し
てＣ⁺Ｃの調節変換を与えることによって達成することができる。

【０１３９】

【数３１】

【０１４０】これから、以下の式で表される調節ＳＭＡＳＨ重み係数が導かれる。

【０１４１】

【数３２】

【０１４２】特異値分解（ＳＶＤ）を含む他の一般的変換手順を用いて、非正方形感度プロ
フィル行列Ｃに対しても同様の調節を適用することができる。Ｃ行列のＳＶＤか
ら以下の式が導かれる。

【０１４３】

【数３３】

【０１４４】ただし、ＵとＶはユニタリ行列で、Ｄは、大きい順にＣの非ゼロ固有値を含む対
角行列である。上述の固有値式位置手順を用いてＤを再度Ｄ’に変換することが
でき、以下のようにして調節変換を実施することができる。

【０１４５】

【数３４】

【０１４６】得られる調節ＳＭＡＳＨ重み係数は以下の式で表される。

【０１４７】

【数３５】

【０１４８】ｋ空間においても画像領域においても、ノイズおよび感度較正誤差が平衡画像
復元を通じて特に強力に拡散する効果速度要因においては調節が特に重要になる
。ＳＭＡＳＨにおける空間調波適合の制約、ＳＥＮＳＥまたは部分符号化におけ
る画素毎の行列変換の潜在的特異性によって、高加速度において調節がなければ
ノイズ増加要因が強くなる可能性がある。調節処理の結果、ノイズおよび誤差の
拡散に最も大きく寄与する変換行列の成分を改造するか、または変換から除去す
ることで、復元画像における信号対雑音比を改善する。

【０１４９】実施例図１３ａから図１３ｆは、様々な調整および調節技術の組合せを使用して、徐
々に改善された一連の二重傾斜心臓画像復元を示す図である。これらの図のなか
で、図１３ａは、本明細書に記載されたいずれの調整をも伴わない従来のＳＭＡ
ＳＨ手法を用いたものである。次いで、同一のｋ空間データに追加的な技術を適
用して追加的な画像を形成した。具体的には、これらの画像は、調波の適切な選
択（１３ｂ）、調整調波（１３ｃ）の多重線適合（１３ｄ）、生体内感度参照（
１３ｅ）、および十分に調節された擬似変換適合（１３ｆ）を利用した結果を示
すものである。したがって、これら記載の技術を利用すれば、大きく傾斜した画
像平面についても高品質の生体内ＳＭＡＳＨ画像を得ることが可能になる。

【０１５０】画像領域技術空間調波適合手順を改造することによってＳＭＡＳＨ復元を改善できるように
、部分符号化およびＳＥＮＳＥのような技術の基礎を成す画素毎の変換手順にお
ける自由度を利用することによって、画像領域復元をより柔軟かつ堅固なものと
することができる。

【０１５１】生体内感度本明細書の「発明の背景」で説明した画像領域ＳＥＮＳＥ技術は、アレイの成
分コイルにおける参照画像Ｉ^ref（ｘ、ｙ）を追加的なボディ・コイル画像、ま
たはスピン密度σ（ｘ、ｙ）を表す複合画像とともに取得し、数段階の挿入、フ
ィルタリングおよび閾値かを係数Ｉ^ref（ｘ、ｙ）／σ（ｘ、ｙ）に施すことを
含む。この手順の目的は、感度行列に加わって画像領域復元で変換される純粋感
度Ｃ（ｘ、ｙ）を再生することにある。しかし、この手順は実行するのに時間が
かかり、特に、係数の扱いが不正確になりうるノイズが支配的なボディ領域では
誤差を生じやすい。出願人は、純粋感度Ｃ（ｘ、ｙ）の代わりに、変換そのもの
に生体内参照画像Ｉ^ref（ｘ、ｙ）＝Ｃ（ｘ、ｙ）σ（ｘ、ｙ）を使用できるこ
とを見いだした。ここで、σ（ｘ、ｙ）は、ρ（ｘ、ｙ）と同一でなくてもよい
（例えばコントラスト、分解能などのシーケンス・パラメータが異なる）スピン
密度関数である。さらに、出願人は、部分符号化変換が適切に構成されていれば
、ボディ・コイル参照を用いたシグマ（ｘ、ｙ）に対する補正が必要でないこと
を見いだした。生体内参照画像値の観点から式（８）を表すと、以下のようにな
る。

【０１５２】

【数３６】

【０１５３】または

【０１５４】

【数３７】

【０１５５】次いで、全ＦＯＶに対するアンエイリアスド・スピン密度を以下の式に従って求
めることができる。

【０１５６】

【数３８】

【０１５７】それぞれの参照スピン密度σは、既に生体内参照画像に含まれているため、それ
らを個別的に把握する必要はない。任意の成分コイル、例えば成分コイル１から
の感度を含む対角行列を式（３４）の両辺に乗ずることによって、実測生体内参
照画像Ｉ^refに対する演算から全面的に導かれるその成分コイルにおけるアンエ
イリアスド画像についての式を導く。

【０１５８】

【数３９】

【０１５９】当該復元成分コイル画像を、例えば二乗和として組み合わせて、アレイにおける
完全傾斜符号化画像の従来的な組合せと同等の合成復元画像を得ることができる
。

【０１６０】したがって、純粋感度ではなく生体内参照画像に対して実施された変換は、参
照画像そのものによる単純な事後乗算を用いて補正することができる。よって、
個別的なボディ・コイル参照を使用する必要がないため、当該参照に伴う追加的
な取得および処理時間を節約できる。変換事後乗算手法により、実商画像の計算
に固有の問題を回避しながらスピン密度による効果的な除算が達成される。さら
に、式（３５）に固有の画素毎の自由は、追加的な調整または調節のために、参
照画像に任意の関数を乗ずることができ、単純な事後乗算によってその結果を補
正できることを示唆するものである。

【０１６１】数値的調節ＳＭＡＳＨについて上述したものと同様の数値的調節手順を、画像領域技術に
おける画素毎の変換に付加することもできる。擬似変換またはＳＶＤ手順を用い
て式（１０）の画素毎の感度符号化行列の一般化された逆数Ｃ^-1（あるいは式（
３５）の生体内参照画像行列の一般化された逆数（Ｉ^ref）^-1）を実行すること
ができ、最小固有値のしきい値を選定することができ、また（１）固有値のしき
い値を下回るすべての固有値を変換から排除することによって、（２）しきい値
より小さいすべての固有値を式位置と等しくすること、（３）すべての固有値に
しきい値を加えること、あるいは（４）線形代数の専門家に知られている他の方
法によって調節を導くことができる。

【０１６２】出願人は、１つまたは複数のこれら数値的調節技術を適用することによって、
ノイズ増幅および誤差拡散に最も大きく寄与する変換行列の成分を改造するか、
または変換から除去することが可能であることを見いだした。この技術は、参照
データの内容に自動的に適応するとともに、復元において大規模な誤差を生む傾
向にある領域を単に排除、または近似するものである。その結果、ＳＮＲを改善
し、感度の特徴づけが不適切な領域における人為現象を抑えることができる。数
値的調節と生体内感度を組み合わせると、肺臓の如き信号強度の低い領域に対し
て自動的に補正を行うことができるため、特に効果が大きくなる。

【０１６３】実施例図１４ａおよび図１４ｂは、数値的調節を伴う場合と伴わない場合について、
生体内感度参照を使用した五倍に加速された心臓ＭＲ画像の画像領域部分符号化
復元を比較した図である。この研究では、六要素コイル・アレイを使用して健康
な成人の映像をとった。目標画像平面にこのアレイを用いて手取得した低分解能
画像群を生体内感度参照画像群として使用した。図１４ｂにおける調節復元では
、固有値のしきい値を最大固有値の５０％とし、ＳＶＤ変換時にしきい値より小
さい固有値をしきい値に設定した。調節復元におけるノイズおよび人為現象のレ
ベルは、非調節復元におけるそれよりもはるかに小さいことは明らかである。こ
の例では、調節復元により、右冠状動脈および他の心臓構造の視覚化が向上して
いる。

【０１６４】ハイブリッド平行映像技術一般化された平行ＭＲ映像出願人は、ＳＭＡＳＨおよび部分符号化／ＳＥＮＳＥは、平行映像に対するよ
り一般化された手法の特殊なケースであることを発見した。この一般化された手
法は、ＳＭＡＳＨと部分符号化／ＳＥＮＳＥとの直接的な比較を可能にする。出
願人は、一般化された手法におけるパラメータの改造によって、ｋ空間手法と画
像領域手法のいくつかの利点を組み合わせたハイブリッド技術を生むことが可能
であることをも発見した。さらに、上述したような数値的調節を一般化された形
式に好適に取り入れることができる。

【０１６５】この一般化された手法は、様々な平行映像技術を組み合わせる統合視点を与え
るだけでなく、適切な数値的調節手法と組み合わせると、ＳＭＡＳＨおよび部分
符号化／ＳＥＮＳＥの如き技術の実質的な改善を可能にするとともに、さらに性
能が向上したハイブリッド手法を可能にする。出願人は、実測ＭＲ信号データは
、映像化ボリュームにおける根源的なＭＲ活性スピン分布の一般化された一連の
投影から構成されることを認識した。次いで、様々な投影関数を列挙することに
より、平行画像復元のための実用的な手順が得られる。

【０１６６】与えられた任意の高周波コイルにおいて検出されたＭＲ信号は、そのコイルＣ
ｌの感度、ならびに勾配の符号化によって生成した正弦空間変調に対する（緩和
を無視した）スピン密度の三次元積分の結果である。

【０１６７】

【数４０】

【０１６８】ここで、ｌ＝１、２、．．．ＬはＬコイル・アレイにおける任意の成分コイルの
指数で、ｋ_x＝０、１、．．．、Ｎ_x−１およびｋ_y＝０、１、．．．Ｎ_y−１は、
異なる周波数または位相符号化勾配ステップを表すｋ空間指数である。すなわち
、該信号は、Ｌ^*Ｎｘ^*Ｎｙ特異関数に対するスピン密度の積分または投影を含む
。

【０１６９】

【数４１】

【０１７０】これらの関数は、空間符号化を実施できる方法を表すため、ここではそれらを「
符号化関数」と呼ぶことにする。図１５は、単一表面コイルに対するいくつかの
サンプル符号化関数といくつかの位相符号化ステップの組合せを示す図である。
具体的には、図１５に示されているように、勾配変調にコイル感度変調を加える
ことよって符号化関数を形成する。例えば、図１５の第一行において、コイル感
度変調にフラット勾配変調を乗じている。したがって、第１の符号化関数は、コ
イル感度変調に対応する。第二行において、コイル感度変調に第１の調波を乗じ
て第２の符号化関数を形成している。他の多くの符号化関数を同様にして形成す
ることができる。簡略化するために、図１５には、それぞれの関数の実部のみが
示されている。実際は、コイル感度および勾配変調は実成分と虚成分の両方を有
し、それらの積から形成された符号化関数も実成分と虚成分を有する。

【０１７１】式（３６）の積分式を離散的な和で近似することにより、単一ｋ空間指数ｋ＝
（ｋｘ、ｋｙ）および対応する単一画素指数ｊ＝（ｘ、ｙ）を用いて、式（３６
）を以下のように表記することができる。

【０１７２】

【数４２】

【０１７３】与えられた任意のコイルｌについて、これは、まさに離散的フーリエ変換（ＤＦ
Ｔ）で、変換ＤＦＴで容易に変換される。

【０１７４】

【数４３】

【０１７５】しかし、アレイ内のすべてのコイルからの信号を集めて単一の指数ｐ＝（ｋ、ｌ
）に統合し、以下の行列式を導く。

【０１７６】

【数４４】

【０１７７】あるいは行列表示では以下のようになる。

【０１７８】

【数４５】

【０１７９】この式を変換すると、スピン密度のみに対する式が導かれる。

【０１８０】

【数４６】

【０１８１】すなわち、Ｂ^-1を計算できるのであれば、スピン密度を求めることができる。符号化行列Ｂは、コイル感度変調および勾配変調から形成されるそれぞれの符
号化関数の整列表として作成される。Ｎ_yの位相符号化勾配の完全集合体を適用
すると、行列Ｂは（Ｎ_x ^*Ｎ_y ^*Ｌ）ｘ（Ｎ_x ^*Ｎ_y）の次元を有する。これは明らか
に重複されている。位相符号化勾配ステップは、最大係数Ｌまで省くことができ
（ｄｉｍ（Ｂ）＝（Ｎ_x ^*Ｎ_y ^*Ｌ）ｘ（Ｎ_x ^*Ｎ_y）、ただしＭ≦Ｌ）、原則的に行
列Ｂは変換可能とする。すなわち、コイルのアレイからの空間情報が利用可能で
あるときは、位相符号化勾配の縮小された集合体からスピン密度を求めることが
できる。これは、平行映像における空間符号化の基礎となる。

【０１８２】行列サイズが非常に大きい画像取得については、Ｂの次元が大きく、強力変換
は極めて時間がかかり、多くのメモリを占有することになる。しかし、任意の非
コイル符号化方向（例えば典型的な用途における周波数符号化方向）に沿ってフ
ーリエ変換が行われる場合は、行列Ｂは、その処理を実質的に単純化できるブロ
ック対角構造になる。２つの直交ｋ空間指数ｋ_xおよびｋ_yについて式（３８）を
書き換え、ｘ方向（周波数符号化方向とする）に沿って変換ＤＦＴを行うと、以
下の式が導かれる。

【０１８３】

【数４７】

【０１８４】変換行列Ｂは以下のように定められる。

【０１８５】

【数４８】

【０１８６】また、変換行列式からスピン密度を求めることができる。

【０１８７】

【数４９】

【０１８８】式（４４）のデルタ関数は、変換された符号化行列は、（（ｘ’、ｋ_y、ｌ）
を（ｘ’、ｙ）に挿入する行列の列および行指数の部分集合体を構成する）ｘお
よびｘ’指数におけるブロック対角線であることを示唆している。したがって、
それぞれの線に沿ってのみ採取されたコイル感度および勾配変調から形成される
符号化行列を使用して、周波数符号化方向の各位置に対して、行毎に復元を進め
ることができる。（Ｎ_x ^*Ｎ_y ^*Ｌ／Ｍ）ｘ（Ｎ_x ^*Ｎ_y）次元変換の代わりに、復元
の問題が、次元（Ｎ_y ^*Ｌ／Ｍ）ｘ（Ｎ_x）の各々について合計Ｎ_xまで削減された
。

【０１８９】図１６には、変換行列Ｂの構造、およびそのエントリを満たす手順が例示的な
ケースについて図示されている。図の右上には、３つの成分コイルおよび４つの
位相符号化勾配ステップの各々について符号化関数が示されている（後続の平行
復元については、中間の位相符号化ステップが意図的に省略されている）。（周
波数符号化方向でフーリエ変換された）対応する実測信号線が左上に示されてい
る。信号の実部および虚部、ならびに符号化関数がそれぞれ実線および破線で示
されている。信号プロット上の円は、一回に１つの周波数符号化位置が選択され
、右側の符号化関数は該１つの位置にのみ適応する。図１６の下側には、式（４
１）の構造が示されているとともに、信号および符号化関数をグループ化して、
周波数符号化位置毎に信号ベクトルおよび行列Ｂを形成する方法が説明されてい
る。

【０１９０】図１６におけるそれぞれの符号化関数は、復元される画像のそれぞれ異なる「
ビュー」を表し、各々の実測信号点は、対応する「ビュー」からとらえた画像の
投影外観を表しているといえる。この観点から見ると、平行画像復元は、線形代
数の装置を用いて、別個の実測投影像の（しばしば重複する）集合体から画像強
度の推定値を導くＸ線コンピュータ・トモグラフィと類似した役割を担う。

【０１９１】この装置には、いくつかの方法で、符号化行列Ｂを変換し、復元を達成する役
割を担わせることができる。図１７ａから図１７ｃは、行列Ｂの変換のための３
つの異なる手順を示す図である。図１７ａは、（ＳＭＡＳＨ復元のための数値的
調節のセクションで述べたような）行列最小二乗擬似変換またはＳＶＤの如き一
般化された好適な変換手順を用いて、達成することができる直接変換を示す図で
ある。一般化された変換手順の結果として、Ｂを乗ずると、復元データ群に応じ
た適切な次元の恒等行列（単位対角線に対応する転移デルタ関数の集合体として
示される）を生成する行列が得られる。あるいは、図１７ａに示されるように、
行列Ｂの列は、８次元空間における３^*４＝１２のベクトルを表し、その逆数は
、これらのベクトルをその空間に広がる８直交（デルタ関数）の基底に変換する
行列である。秩序信号ベクトルＳに対する変換処理によって、個別的なフーリエ
変換を必要とせずに、復元画素値を直接生成する。すなわち、変換には正規に要
求されるＦＴが含まれる。

【０１９２】図１７ｂおよび図１７ｃに示される手順は、個別的なステップとしてフーリエ
変換を選別し、順序を変えてそれを変換、または関連する基底変換と組み合わせ
ることを含む。図１７ｂおよび図１７ｃの変換手順は、それぞれ、ＳＥＮＳＥま
たはＳＭＡＳＨの如き画像領域技術またはｋ空間技術として同じ復元をもたらす
ことを証明することができる。あるいは、中間的な目標基底を選択し、または変
換に様々な近似値を適用することによってハイブリッド手法を設計することがで
きる。

【０１９３】画像領域復元：画素基底位相符号化方向の式（４３）の追加的な変換ＤＦＴによって以下の式が導かれ
る。

【０１９４】

【数５０】

【０１９５】演算上は、式（４３）の変換ＤＦＴについては、各成分コイルに対する符号化関
数の集合体を変換し、次いでその結果を新たな変換行列Ｂに入力することに留意
されたい。ここで、位相符号化方向でのｋ空間のアンダーサンプリングにより、
変換ＤＦＴによって、複数の非ゼロ値を伴うデルタ関数が得られる。アンダーサ
ンプリングをＭ倍とし、規則的なデカルト方眼に対応するｋ空間サンプリング軌
道の特殊なケースでは、二重に変換されたＢは、Ｍ＝２について図１７Ｂに示さ
れているような散在的な複対角行列になる。散在行列技術を用いてこの行列を変
換するか、またはそれをブロック対角形式に再編成して、復元画像における画素
位置毎に個別的な（ＬｘＭ）次元の変換を達成することができる。次いで、各ブ
ロックはエイリアスド画素の集合体に対応し、式（４６）は式（６）に換算され
、該変換は、部分符号化またはＳＥＮＳＥにおける画素毎の変換に対応する。基
底変換の観点から見ると、様々にエイリアスドされた画素値の重複する集合体を
、画像のベクトル空間に広がるアンエイリアスド画素の集合体に対応づける。

【０１９６】Ｋ空間復元：フーリエ基底行列Ｂをデルタ関数画素基底以外の基底に変換することができる。図１７ｃは
、目標基底が、直交制限変調、すなわち空間調波から構成される場合における当
該変換を示す図である。図１７ｃに示される例では、ｋ空間位置ｋ_y＝１、３、
５、７に伴う欠損調波を埋めている。次いで、位相符号化方向のフーリエ変換に
よって、エイリアシングを伴わない完全符号化画像を生成する。これは、フーリ
エ変換に先立って大部分の処理が行われ、また最終的な変換ＤＦＴが各成分コイ
ルデータ群に対して個別的に実施されるのではなく、複合データに対して実施さ
れるｋ空間変換の例である。基底変換は、概して、ある種の形式の一般化された
変換または適合手順を含むため、図１７ｃでは、このステップは「変換／適合」
と表記されている。

【０１９７】図１７ｃの手順は、本来、ＳＭＡＳＨ画像復元と完全に同等なものではなく、
全く同等なものにするためにはさらに単純化する必要がある。図１８は、この単
純化を説明する図である。すべての成分コイルに伴う符号化関数を与えられた任
意の勾配ステップに向けてグループ化するために、まず行列Ｂにおけるエントリ
を並べ替える場合は、変換の最上の箱入れエントリが、コイル感度を空間調波に
対応づける標準ＳＭＡＳＨ適合の一般的な形式をとる。

【０１９８】実際、ＳＭＡＳＨ復元は、全行列Ｂのこの小さなサブブロックのみを変換し、
その変換結果を残りのサブブロックすべてに等しく適用することによって達成さ
れる。これらの追加的なサブブロックに対する符号化関数および目標調波は、す
べてコイル感度または基準調波の調波倍数であるため、任意のサブブロックの個
別的な適合は原則的に同じ結果をもたらし、実際には、すべてのサブブロックに
ついて一度だけ換算次元適合を実施すればよい。したがって、ＳＭＡＳＨ空間調
波適合に固有の概算は、符号化行列の有効次元数の換算であると理解することが
できる。

【０１９９】この概算がしばしば有効である１つの理由は、ＳＭＡＳＨ復元の成功例から明
らかなように、コイル感度の空間含有率と行列Ｂの構造にある。感度の形状が、
ＳＭＡＳＨサブブロックに対する最下位の目標空間調波の完全適合を可能にする
ものであれば、これらのサブブロックおよび目標調波は単に第１の集合体の調波
倍数であるため、その適合は、追加的なすべてのサブブロックに対しても完全な
適合になる。したがって、この状況においては、サブブロックを交配して既に完
全な適合を補正する必要はない。

【０２００】概して、真に完全な空間調波は存在しないが、適合が向上するに従ってサブブ
ロックもより効果的に分離され、ＳＭＡＳＨ概算がもたらす誤差の影響が小さく
なる。さらに、実質的な他の源の誤差の影響も小さくなる。行列Ｂの有効次元が
削減されるとともに、ＳＭＡＳＨにおいて様々なサブブロックが互いに分離され
るため、復元により、感度較正、誤差またはノイズによる画素毎の不正確さに対
する「重複補正」が行われることが防止される。従って、ＳＭＡＳＨ概算は、実
質的にはより大きな行列の変換によって生じうる潜在的な数値的不安定要素を緩
和する役割を果たすことができる。さらに、符号化行列の小さなサブブロックし
か変換する必要がないため、画像復元時間を著しく削減することが可能である。

【０２０１】ハイブリッド復元ｋ空間においても画像領域においても、平行復元手順の最適な選択は、各々の
手順における行列Ｂの変換に対する実質的な制約、すなわちその精度、ノイズお
よび誤差拡散特性や必要な処理時間などによって決定づけられる。多くの場合、
これらの特徴のいくつかと他の特徴の釣り合いをとることが望ましいといえる。
符号化行列の一般化された形式の基礎を成す理論的根拠を理解した上で、出願人
は、ｋ空間技術および画像領域技術の特徴および利点のいくつかを組み合わせた
ハイブリッド復元手順を作成することが可能であることを見いだした。

【０２０２】一実施形態において、行列Ｂのより大きな部分集合体を変換することによって
、すなわち変換サブブロックの大きさを拡大することによってハイブリッド復元
を形成することができる。図１９ａから図１９ｃにこの手法を概略的に示す。

【０２０３】図１９ａに示されるように、最小サイズのサブブロックを使用して変換された
行列Ｂは、ＳＭＡＳＨ手順に対応する。図１９ｂは、純粋感度のみならず第２の
調波変調符号化関数を含めて、拡大サブブロックを選択することによって形成さ
れるハイブリッド復元を示す図である。これは、適合のなかにより広範囲な目標
調波を含めるものである。図１９ｃは、上述したように、画像領域部分符号化ま
たはＳＥＮＳＥ復元に相当する全行列Ｂの変換に対応する最大の可能なサブブロ
ックを示す図である。

【０２０４】したがって、拡大サブブロック手法を使用して、ＳＭＡＳＨ相当復元から画像
領域相当復元に円滑にスケール調整することができる。また、典型的な画像取得
は、図１９ｂに示される４つの位相符号化勾配ステップよりはるかに多くのステ
ップを含むため、広範囲なサブブロック・サイズが利用可能である。

【０２０５】図１９ｂに示されるような中間的ハイブリッド復元は、ＳＭＡＳＨ技術の数値
的安定性および効率性を保持しながら、画像領域技術に固有の画素毎の制御をあ
る程度可能にする。サブブロックが拡大されるのに伴って概算の要素が徐々に減
少されるが、それは、純粋なＳＭＡＳＨ復元が望ましくないレベルの残留エイリ
アシング人為現象を示す場合において特に有用でありうる。

【０２０６】拡大サブブロック適合では、それぞれの符号化関数群の独立性が緩和されるた
め、より高周波の符号化関数による補正を利用して基本的なＳＭＡＳＨ適合を改
善することができるとともに、より高精度の空間調波を生成することができる。
一方、サブブロックの拡大によって復元時間が長くなり、局部的なノイズおよび
較正誤差に対する「重複補正」にたいするほごがあるていどそこなわれる。さら
に、拡大サブブロック復元では、より大きなブロックのｋ空間線を組み合わせる
前に収集しなければならないため、基本的にはｋ空間の線の各点をスキャナで取
り込みながら実施することのできる純粋なＳＭＡＳＨ復元に比べて、リアルタイ
ムで復元を実施するのが困難になる。

【０２０７】図２０は、拡大サブブロック・ハイブリッド復元においてそれぞれの組合せを
形成する場合におけるｋ空間線のグループ化を示す図である。太線は、（概略的
なＥＰＩ型ｋ空間軌道における）取得されたデータ線を示し、細線は、平行復元
によって埋められるデータ線を示す。サブブロックが拡大されると、（色分けさ
れたバックグラウンドによってグループ化された）取得されたｋ空間線のより大
きなグループを組み合わせて、相応に拡大された復元線の集合体を形成する。し
たがって、拡大サブブロック・ハイブリッド手法の柔軟性には、演算の煩雑性と
復元時間においてある程度の代償を払って達成されるが、実用的な映像状況では
、付加される柔軟性はその代償に値することが多いといえる。

【０２０８】拡大サブブロック手法は平行映像に対するアレイの設計と併用できること、す
なわち実測行列Ｂにおけるサブブロックの固有レベルの独立性を利用して、所定
のコイル・アレイの符号化機能を査定するとともに、様々な設計のなかから選択
できることにも留意されたい。

【０２０９】他の形式のハイブリッド復元は、画素基底と上述のフーリエ基底の間に目標基
底中間体を使用することによるものである。例えば、ウェーブレット基底の如き
部分的に局在化された基底を用いることができる。図２１にこの手法が概略的に
示されている。行列Ｂの空間的局在化デルタ関数への直接的な変換が不適切に行
われた場合は、図２１に示されるように、より多くの非局在化基底関数の集合体
が使用されるおそれがある。

【０２１０】さらに、上述したように、多重線ＳＭＡＳＨ適合は、ｋ空間復元と画像領域復
元の間の一種のハイブリッドを形成する。具体的には、多重線ＳＭＡＳＨ適合で
は、適合に先立って１つのフーリエ変換を実施し、その後に残りのフーリエ変換
を実施する。上述したように、これは、個別の適合を実施する異なる線の数の選
択に柔軟性を与える。この柔軟性は、周波数符号化方向のフーリエ変換による行
列Ｂのブロック対角化に固有の柔軟性である。したがって、これまで述べた行列
Ｂの変換のいずれについても、個別に復元される線の数を自由に変えることがで
きる。

【０２１１】生体内感度先のセクションにおけるＳＭＡＳＨおよび画像領域復元について既に説明した
が素毎の自由を利用して、ここに記載の一般化された復元手順の任意の手順を生
体内感度に使用することができる。この自由により、個別的なボディ・コイル参
照を取得する必要はない。

【０２１２】数値的調節上述のように、行列最小二乗擬似変換、ＳＶＤ、または一般化された他の変換
手順を固有値の閾値化と併用するなどの固有値の調節を、ｋ空間、画像領域およ
びハイブリッド変換を含めた行列Ｂの変換手順のいずれかに適用することもでき
る。この状況における数値的調節は、ノイズまたはコイル感度較正における体系
的誤差に対する効果的な補償を可能にするとともに、広範囲な条件の下で画像品
質および信号対雑音比を向上させることを可能にする。

【０２１３】調節は、復元において大規模な誤差を生じることが見込まれる画像領域を単に
排除または近似する自動閾値化を可能にするため、追加的な処理またはそれに伴
うボディ・コイル画像の取得を必要とせずに、単純な感度参照と併用することが
できる。

【０２１４】一般化された行列Ｂの数値的調節は、画素毎の画像領域変換と併用される数値
的調節とは幾分異なる。具体的には、一般化された行列Ｂの変換では、固有値の
しきい値を行列全体、または複数の異なる画素の復元を支配する行列ブロックに
適用することができる。したがって、単一の領域独立基準を適用することによっ
てではなく、近隣領域との比較に基づいて特定の画像領域を排除または近似する
ことができる。

【０２１５】数値的調節とハイブリッド復元手順とを組み合わせると、精度が重要であるが
数値的安定性が劣る高加速要因に対してある程度効果を発揮することができる。追加的な次元および一般化ここに記載の技術および理論を、多次元映像（複数の位相符号化／コイル符号
化方向）、および不規則なｋ空間サンプリング軌道を用いた映像に適用すること
が可能である。言うまでもなく、当該状況では、ある程度処理時間を犠牲にしな
がら全行列Ｂのより大きな部分集合の変換が要求されることになる。

【０２１６】三次元ＭＲ映像では、適切な高周波パルスおよび選択勾配を用いて体積スラブ
を選択した後に、１つではなく２つの位相符号化方向に沿って個別的に位相符号
化勾配を適用し、三次元フーリエ変換を用いて信号データから画像群を生成する
。分光映像の関連分野では、二次元映像にしばしば２つの位相符号化方向が用い
られる一方、「周波数符号化」方向を変換して分光データを収集する。そのよう
な状況では、追加の位相符号化方向に対する符号化関数を行列Ｂに含めることが
でき、次いで二次元映像に向けて、上述の手順のいずれかを用いてそれを変換す
ることができる。上述したように、１つまたは複数のフーリエ変換を随意に適用
して、さらに行列をブロック対角化することができる。

【０２１７】さらに、ＳＭＡＳＨおよび画像領域復元の改善要素を三次元映像にも適用する
ことができる。ＳＭＡＳＨについては、位相符号化（または、さらには周波数符
号化）方向の各々に沿って調整空間調波を適合させるとともに、成分コイル信号
の適切な直線的組合せを適用して、対応する方向にｋ空間シフトを生成すること
によってこれを達成することができる。画像領域技術については、多次元に沿う
エイリアスド画素を含む感度行列を形成し変換することができる。これらすべて
の手法を使用して、多方向に沿う多重同時加速を達成することができる（例えば
、ｘに沿う２倍加速、およびｙに沿う二倍加速によって合計四倍加速になる）。
上述の数値的調節は、三次元映像または非でかると映像にも適用可能である。

【０２１８】サンプリングされた軌道に符合する符号化関数を使用して、螺旋軌道の如き非
デカルトｋ空間サンプリング軌道を扱うことができる。ＳＭＡＳＨでは、随意に
、任意のｋ空間方向に沿って調整調波を生成して、欠損データ点を埋めることが
できる。

【０２１９】実施例図２２ａから図２２ｅは、模擬映像実験における一般化された平行画像復元に
ついてのいくつかの例を示す図である。この一連の図面のなかで、図２２ａは参
照画像で、図２２ｂから図２２絵は、二重傾斜画像平面における六倍に加速され
た模擬画像である。具体的には、図２２ｂは、個別に取得された表面コイルおよ
びボディ・コイル画像の指数から誘導される処理感度参照を用いたＳＥＮＳＥ復
元である。図２２ｃは、追加的なボディ・コイル画像を伴わない、生の表面コイ
ル感度参照を用いた部分符号化復元である。図２２ｄは、ＳＶＤ固有値のしきい
値および生の表面コイル参照による一般化された復元である。図２２ｅは、生の
表面コイル参照を用いた、一般化された拡大サブブロック・ハイブリッド復元で
ある。

【０２２０】図２３ａおよび図２３ｂは、それぞれ非調節ＳＭＡＳＨと数値的調節による拡
大サブブロック・ハイブリッドを用いた、５倍に加速された心臓ＭＲ画像の復元
を比較した図である。図１４と同じ取得データ、すなわち六要素コイル・アレイ
および生体内感度参照を使用した。図２３ｂのハイブリッド復元では、４のサブ
ブロック・サイズを使用した（すなわち、関数を符号化する４^*６＝２４のブロ
ックを変換して、同時に４^*５＝２０のｋ空間線を復元した）。図２３ｂの数値
的調節については、最大固有値の２５％をＳＶＤ固有値のしきい値として選択し
、しきい値より小さい固有値をしきい値に設定した。

【０２２１】本発明の主旨および範囲から逸脱することなく図面に示され明細書に記載され
ている実施形態に様々な変更および改造を加えることができることを理解すべき
である。よって、上述の説明に含まれ、添付の図面に示されているすべての内容
は限定的なものではなく、例示的なものとして解釈されるべきである。本発明は
、請求項および同等の記述によってのみ限定される。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来のＭＲＩシステムの概略図である。

【図２】８コイル・アレイの概略図である。

【図３】図３ａは、コイル感度関数を再結合して正弦空間感度関数を形成した様子を示
す図である。図３ｂは、コイル感度関数を再結合して正弦空間感度関数を形成した様子を示
す図である。図３ｃは、コイル感度関数を再結合して正弦空間感度関数を形成した様子を示
す図である。図３ｄは、コイル感度関数を再結合して正弦空間感度関数を形成した様子を示
す図である。図３ｅは、コイル感度関数を再結合して正弦空間感度関数を形成した様子を示
す図である。

【図４】図４ａはＳＭＡＳＨ復元手順の概略図である。図４ｂはＳＭＡＳＨ復元手順の概略図である。図４ｂはＳＭＡＳＨ復元手順の概略図である。

【図５】エイリアスド画像における画素の重なり（白色の正方形）を示す図である。

【図６】コイルのアレイから設定されたエイリアスドまたは部分符号化画像における画
素の重なり（白色の正方形）を示す図である。

【図７】図７ａは、空間調波適合の品質と得られるＳＭＡＳＨ画像の品質の調波選択の
効果を説明する図である。図７ｂは、空間調波適合の品質と得られるＳＭＡＳＨ画像の品質の調波選択の
効果を説明する図である。図７ｃは、空間調波適合の品質と得られるＳＭＡＳＨ画像の品質の調波選択の
効果を説明する図である。図７ｄは、空間調波適合の品質と得られるＳＭＡＳＨ画像の品質の調波選択の
効果を説明する図である。

【図８】図８ａは、位相符号方向における画像平面の角度の効果、ならびにコイル感度
の対称性に及ぼすその影響を示すとともに、調整調波の使用を説明するする図で
ある。図８ｂは、位相符号方向における画像平面の角度の効果、ならびにコイル感度
の対称性に及ぼすその影響を示すとともに、調整調波の使用を説明するする図で
ある。図８ｃは、位相符号方向における画像平面の角度の効果、ならびにコイル感度
の対称性に及ぼすその影響を示すとともに、調整調波の使用を説明するする図で
ある。図８ｄは、位相符号方向における画像平面の角度の効果、ならびにコイル感度
の対称性に及ぼすその影響を示すとともに、調整調波の使用を説明するする図で
ある。

【図９】図９ａは、周波数符号化方向に沿う係数の多重線適合を使用する効果を示す図
である。図９ｂは、周波数符号化方向に沿う係数の多重線適合を使用する効果を示す図
である。

【図１０】図１０ａは、模型上の二重傾斜ＳＭＡＳＨ画像復元における多重線適合の利点
を示す図である。図１０ｂは、模型上の二重傾斜ＳＭＡＳＨ画像復元における多重線適合の利点
を示す図である。図１０ｃは、模型上の二重傾斜ＳＭＡＳＨ画像復元における多重線適合の利点
を示す図である。

【図１１】図１１ａは、生体内感度較正手法を用いた高速低分解能生体内感度参照データ
を使用して復元された高分解能心臓ＳＭＡＳＨ画像の例を示す図である。図１１ｂは、生体内感度較正手法を用いた高速低分解能生体内感度参照データ
を使用して復元された高分解能心臓ＳＭＡＳＨ画像の例を示す図である。図１１ｃは、生体内感度較正手法を用いた高速低分解能生体内感度参照データ
を使用して復元された高分解能心臓ＳＭＡＳＨ画像の例を示す図である。

【図１２】図１２ａは、実測コイル感度におけるノイズの効果、およびＳＭＡＳＨ復元に
対するその効果を示すとともに、数値的調節の効果／使用を示す図である。図１２ｂは、実測コイル感度におけるノイズの効果、およびＳＭＡＳＨ復元に
対するその効果を示すとともに、数値的調節の効果／使用を示す図である。図１２ｃは、実測コイル感度におけるノイズの効果、およびＳＭＡＳＨ復元に
対するその効果を示すとともに、数値的調節の効果／使用を示す図である。

【図１３】図１３ａは、調整および調節技術の漸進的な組合せを用いた漸進的に改善され
た二重傾斜心臓画像復元を示す図である。図１３ｂは、調整および調節技術の漸進的な組合せを用いた漸進的に改善され
た二重傾斜心臓画像復元を示す図である。図１３ｃは、調整および調節技術の漸進的な組合せを用いた漸進的に改善され
た二重傾斜心臓画像復元を示す図である。図１３ｄは、調整および調節技術の漸進的な組合せを用いた漸進的に改善され
た二重傾斜心臓画像復元を示す図である。図１３ｅは、調整および調節技術の漸進的な組合せを用いた漸進的に改善され
た二重傾斜心臓画像復元を示す図である。図１３ｆは、調整および調節技術の漸進的な組合せを用いた漸進的に改善され
た二重傾斜心臓画像復元を示す図である。

【図１４】図１４ａは、数値的調節を伴うまたは伴わない生体内感度参照データを使用し
た、５倍に加速された心臓ＭＲ画像の画像領域部分符号化復元を比較する図であ
る。図１４ｂは、数値的調節を伴うまたは伴わない生体内感度参照データを使用し
た、５倍に加速された心臓ＭＲ画像の画像領域部分符号化復元を比較した図であ
る。

【図１５】コイル感度変調および勾配変調からなる例示的な符号化関数を示す図である。

【図１６】符号化行列の一実施形態の構造および構成を説明する図である。

【図１７】図１７ａは、ｋ空間および画像領域手法に対応する手法を含めた、符号化行列
変換のための様々な手順を説明する図である。図１７ｂは、ｋ空間および画像領域手法に対応する手法を含めた、符号化行列
変換のための様々な手順を説明する図である。図１７ｃは、ｋ空間および画像領域手法に対応する手法を含めた、符号化行列
変換のための様々な手順を説明する図である。

【図１８】完全符号化行列変換から標準ＳＭＡＳＨ復元を生成するのに必要とされるステ
ップを示す図である。

【図１９】図１９ａは、最小サブブロック標準ＳＭＡＳＨ復元と拡大サブブロック・ハイ
ブリッド復元の関係を概略的に示す図である。図１９ｂは、最小サブブロック標準ＳＭＡＳＨ復元と拡大サブブロック・ハイ
ブリッド復元の関係を概略的に示す図である。図１９ｃは、最小サブブロック標準ＳＭＡＳＨ復元と拡大サブブロック・ハイ
ブリッド復元の関係を概略的に示す図である。

【図２０】拡大サブブロック・ハイブリッド復元における処理が行われる取得されたｋ空
間線の分類を概略的に示す図である。

【図２１】中間基準ハイブリッド復元に対応する符号化行列変換手順を説明する図である
。

【図２２】図２２ａは、模擬映像化実験における一般化された様々な平行画像復元を説明
する図である。図２２ｂは、模擬映像化実験における一般化された様々な平行画像復元を説明
する図である。図２２ｃは、模擬映像化実験における一般化された様々な平行画像復元を説明
する図である。

【図２３】図２３ａは、未調節のＳＭＡＳＨを用いた、５倍に加速された心臓ＭＲ画像と
、数値的調節を伴う拡大サブブロック・ハイブリッドの復元をそれぞれ比較した
図である。図２３ｂは、未調節のＳＭＡＳＨを用いた、５倍に加速された心臓ＭＲ画像と
、数値的調節を伴う拡大サブブロック・ハイブリッドの復元をそれぞれ比較した
図である。

【図２４】図１のＭＲＩ装置に使用するコンピュータ・システムの機能的構成図である。

【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書

【提出日】平成１４年２月２５日（２００２．２．２５）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

───────────────────────────────────────────────────── 【要約の続き】成することもできる。変換に先立って、固有値を閾値化することによって、磁気共鳴画像を形成する処理を通じて変換される行列を調節することができる。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】磁気共鳴画像を形成する方法であって、それぞれが異なる空間感度を有する複数の高周波受信コイルの各々において核
スピンを示す高周波信号を同時に測定するステップと、空間調波の集合体を形成するステップと、空間調波の集合体を調整して、画像平面の傾斜角、視界およびコイル感度較正
のうちの少なくとも１つの変動に対して調節を行う調整空間調波の集合体を形成
するステップと、異なる空間感度と調整空間調波の集合体との空間調波適合を行うことによって
コイル較正係数を求めるステップと、求めたコイル較正係数を実測高周波信号に加えて、多線のｋ空間データを形成
するステップと、ｋ空間データをＭＲＩ画像に変換するステップとを含む方法。
【請求項２】コイル感度を表す感度行列を形成するステップと、感度行列を調節するステップと、感度行列を変換して較正係数を求めるステップと、求めたコイル較正係数を加えるステップにおいて調節変換感度行列を使用する
ステップとをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】ｋ空間データを変換するステップは、ｋ空間データに対する
１つまたは複数のフーリエ変換を行うステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】空間調波の集合体を調整するステップは、形成された空間調
波の集合体の部分集合体を自動的に選択するステップを含み、コイル較正係数を
求めるステップは、異なる空間感度と調整空間調波との空間調波適合を行うステ
ップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】空間調波の集合体を調整するステップは、１以外の関数によ
って空間調波の集合体を調節して、位相符号化方向に沿う感度変動に対して調節
を行うステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】位相符号化方向の感度変動は、コイル感度の非対称性をもた
らす、位相符号化方向の画像平面の傾斜から生じる、請求項５に記載の方法。
【請求項７】コイル感度が低下する拡大された視界のエッジにおける適合
を向上させるように関数を選択する、請求項５に記載の方法。
【請求項８】関数によって空間調波の集合体を調節するステップは、空間
調波の集合体に関数を乗ずるステップを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項９】関数は、異なる空間感度の整相和である、請求項５に記載の
方法。
【請求項１０】コイル較正係数を求めるステップは、特定の空間位置の異
なる空間感度と調整空間調波の集合体との空間調波適合を行うことによって複数
の特定空間位置に対するコイル較正係数を求め、加えるステップは、求めたコイ
ル較正係数を特定の空間位置に対応する実測高周波信号に加える、請求項１に記
載の方法。
【請求項１１】異なる空間感度を、それぞれが個々のコイル感度プロフィ
ルによって表されるストリップに分割するステップをさらに含み、コイル較正係数を求めるステップは、異なる空間感度のストリップと調整空間
調波の集合体との空間調波適合を行う、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】ストリップの数は、２と周波数符号化位置の数との間であ
る、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】ｋ空間データを変換するステップは、実測高周波信号に対するフーリエ変換を行うステップと、得られた変換信号をストリップに分割するステップと、個別の重み係数を各ストリップに加えるステップとをさらに含む、請求項１に
記載の方法。
【請求項１４】１以外の関数によってそれぞれの異なる空間感度を調節し
、同じ関数によって空間調波を調節するステップをさらに含む、請求項１に記載
の方法。
【請求項１５】コイル較正係数を求めるステップは、生体内感度参照と、
生体内感度参照の組合せを乗じた調整空間調波との適合を行うステップを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項１６】低分解能生体内感度参照を使用する、請求項１５に記載の
方法。
【請求項１７】該組合せは生体内感度参照の整相和である、請求項１５に
記載の方法。
【請求項１８】身体の領域の磁気共鳴映像方法であって、それぞれが独自の空間感度を有する受信コイルのアレイを形成する複数の受信
コイルを設けるステップと、実測コイル感度を表す感度行列を形成するステップと、感度行列を調節するステップと、前記受信コイルによって与えられる信号に対する復元時に調節感度行列を用い
てＭＲＩ画像を形成するステップとを含む方法。
【請求項１９】人為的な直交干渉を加えることによって感度行列を調節し
て、感度行列における小さな固有値に起因する過度に大きな重みの生成を防ぐ、
請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】感度行列の固有値を求めるとともに、しきい値を下回るす
べての固有値を特定の値に設定するステップ、しきい値を下回るすべての固有値
を排除するステップ、およびしきい値をすべての固有値に加えるステップのうち
の少なくとも１つを行うことによって感度行列を調節する、請求項１８に記載の
方法。
【請求項２１】特定のしきい値を最大固有値の約数とする、請求項２０に
記載の方法。
【請求項２２】調節するステップは、感度行列のエルミート転移の最大固有値を感度行列毎に求め、求めた最大固有
値の約数を特異行列毎に乗じて補足的な行列を形成するステップと、補足的な行列を感度行列に加えるステップとを含む、請求項１８に記載の方法
。
【請求項２３】磁気共鳴画像を形成する方法であって、複数の高周波受信コイルの各々におけるコイル参照画像を取得することによっ
て参照画像の集合体（参照画像群）を取得するステップであって、各々の前記高
周波受信コイルは異なる空間感度を有し、各々の前記コイル参照画像はそれぞれ
の受信コイルの空間感度を表すステップと、参照画像群を調節するステップと、複数の高周波受信コイルの各々において核スピンを示す高周波信号を同時に測
定するステップと、各コイルからの信号に対してフーリエ変換を行ってエイリアスド成分コイル画
像データ信号を形成するステップと、参照画像群を使用して画像データ信号にアンエイリアシングを行って復元成分
コイル画像を形成するステップと、復元成分コイル画像を組み合わせるステップとを含む方法。
【請求項２４】参照画像群は生体内参照画像群である、請求項２３に記載
の方法。
【請求項２５】参照画像群を調節するステップは、参照画像群に任意の調
節関数を乗じ、アンエイリアシングのステップを実施し、次いで調節関数による
乗算を通じて復元画像を補正するステップを含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２６】参照画像を使用して画像データ信号にアンエイリアシング
を行うステップは、参照画像行列を形成するステップと、参照画像行列を調節するステップと、参照画像行列を変換するステップと、調節変換参照画像をエイリアスド画像データ信号に加えるステップとを含む、
請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】参照画像行列を調節するステップは、変換に先立って行列
の固有値を調節するステップを含む、請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】固有値を調節するステップは、感度行列の固有値を求める
とともに、しきい値を下回るすべての固有値を特定の値に設定するステップ、し
きい値を下回るすべての固有値を排除するステップ、およびしきい値をすべての
固有値に加えるステップのうちの少なくとも１つを含む、請求項２７に記載の方
法。
【請求項２９】特定のしきい値を最大固有値の約数とする、請求項２８に
記載の方法。
【請求項３０】磁気共鳴画像を形成する方法であって、それぞれが異なる空間感度を有する複数の高周波受信コイルを設けるステップ
と、１つまたは複数の高周波パルスを１つまたは複数の勾配符号化ステップと組み
合わせて加えるステップと、複数のレシーバ・コイルにおいて高周波パルスを加えるステップによって生じ
る核スピンを示すＭＲ信号を測定するステップと、レシーバ・コイル感度の空間分布、および勾配符号化ステップに対応する空間
変調を表す符号化関数の集合体を生成するステップと、符号化関数の集合体を変換して、画像における異なる空間位置を表す関数の新
たな集合体を生成するステップと、関数の新たな集合体をＭＲ信号の集合体に加えて、磁気共鳴画像を形成するス
テップとを含む方法。
【請求項３１】磁気共鳴画像を形成する方法であって、それぞれが異なる空間感度を有する複数の高周波受信コイルを設けるステップ
と、符号化行列を形成するステップであって、符号化行列の各エントリは、特定の
勾配符号化ステップに対応する勾配変調と組み合わせられたそれぞれのコイルの
コイル感度を含むステップと、符号化行列を変換して変換符号化行列を形成するステップと、ｋ空間行列を形成するステップであって、ｋ空間行列の各エントリは、特定の
勾配符号化ステップでそれぞれのコイルによって感知される核スピンを示す実測
高周波信号を含むステップと、変換符号化行列にｋ空間行列を乗じて磁気共鳴画像を形成するステップとを含
む方法。
【請求項３２】符号化行列を変換するステップは、符号化行列のエントリの部分集合体を選択してサブブロックを形成するステッ
プ、サブブロックを変換するステップ、および変換サブブロックにｋ空間行列の複数の部分集合体を乗じて磁気共鳴画
像を形成するステップを含む、請求項３１に記載の方法。
【請求項３３】変換するステップに先立って、変換符号化行列のエントリ
に対して第１の個別方向に沿ってフーリエ変換を行うステップと、乗ずるステップに先立って、ｋ空間のエントリに対して第１の個別方向に沿っ
て対応するフーリエ変換を行うステップとをさらに含む、請求項３１に記載の方
法。
【請求項３４】変換するステップに先立って、符号化行列の変換エントリ
に対して第２の個別方向に沿って追加的なフーリエ変換を行うステップと、乗ずるステップに先立って、ｋ空間行列の変換エントリに対して第２の個別方
向に沿って対応する追加的なフーリエ変換を行うステップとをさらに含む、請求
項３３に記載の方法。
【請求項３５】フーリエ変換方向に沿って１つの個別位置に対応する個別
的な符号化行列を形成するステップと、その位置に対応する前記個別的な符号化行列を変換するステップと、フーリエ変換方向に沿って個別位置に対応するｋ空間行列のフーリエ変換エン
トリの部分集合体を変換符号化行列に乗ずるステップと、追加的な個別位置について形成、変換および乗算プロセスを繰り返すステップ
と、複数の個別位置についての結果を組み合わせて磁気共鳴画像を形成するステッ
プとをさらに含む、請求項３３に記載の方法。
【請求項３６】符号化行列を変換するステップは、符号化行列のエントリの部分集合体を選択してサブブロックを形成するステッ
プと、サブブロックを変換するステップと、ｋ空間行列の複数の部分集合体を変換サブブロックに乗じて磁気共鳴画像を形
成するステップとを含む、請求項３３に記載の方法。
【請求項３７】サブブロックは、特定の位相符号化ステップにおける各コ
イルのコイル感度に対応する符号化行列におけるエントリの列の単一集合体であ
る、請求項３６に記載の方法。
【請求項３８】サブブロックは符号化行列におけるエントリの列の複数の
集合体を含み、各集合体は、特定の位相符号化ステップにおけるコイルのコイル
感度に対応する、請求項３６に記載の方法。
【請求項３９】磁気共鳴画像の品質に基づいて、サブブロックにおけるい
くつかの列を選択するステップをさらに含む、請求項３７に記載の方法。
【請求項４０】サブブロック転換結果を用いて、実際のまたは見込まれる
コイル・アレイ設計の質を判断するステップをさらに含み、請求項３７に記載の
方法。
【請求項４１】符号化行列を変換するステップは、符号化行列の特異値分
解を行うステップを含む、請求項３１に記載の方法。
【請求項４２】符号化行列を変換するステップは、符号化行列の行列最小
二乗擬似変換を行うステップを含む、請求項３１に記載の方法。
【請求項４３】変換に先立って符号化行列の固有値を調節する、請求項３
１に記載の方法。
【請求項４４】固有値を調節するステップは、固有値のしきい値を下回るすべての固有値を変換から排除するステップ、しきい値より小さいすべての固有値をしきい値に設定するステップ、およびしきい値をすべての固有値に加えるステップのうちの少なくとも１つを
含む、請求項４３に記載の方法。
【請求項４５】磁気共鳴画像を形成する方法であって、それぞれが異なる空間感度を有する複数の高周波受信コイルを設けるステップ
と、符号化行列を形成するステップであって、符号化行列の各エントリは、特定の
勾配符号化ステップに対応する勾配変調と組み合わされたそれぞれのコイルのコ
イル感度を含むステップと、符号化行列におけるエントリと基底関数の集合体とを適合させて変換係数を形
成するステップと、ｋ空間行列を形成するステップであって、ｋ空間行列の各エントリは、特定の
勾配符号化ステップでそれぞれのコイルによって感知される核スピンを示す実測
高周波信号を含むステップと、変換係数をｋ空間行列に加えて変換行列を形成するステップと、変換行列から磁気共鳴画像を形成するステップとを含む方法。
【請求項４６】符号化行列のエントリの部分集合体を選択してサブブロッ
クを形成するステップをさらに含み、符号化行列におけるエントリを適合させるステップは、サブブロックのエント
リと基底関数の集合体とを適合させて変換係数のサブブロックを形成するステッ
プを含み、変換係数を加えるステップは、変換係数のサブブロックをｋ空間行列における
実測ＭＲ信号の複数の部分集合体に加えて変換行列のエントリのサブブロックを
形成する、請求項４５に記載の方法。
【請求項４７】基底関数は空間調波関数で、磁気共鳴画像は、変換行列の
エントリに対してフーリエ変換を行うことによって形成される、請求項４５に記
載の方法。
【請求項４８】基底関数はガウス関数である、請求項４５に記載の方法。
【請求項４９】基底関数はウェーブレットである、請求項４５に記載の方
法。
【請求項５０】符号化行列を変換するステップは、符号化行列の特異値分
解を行うステップを含む、請求項４５に記載の方法。
【請求項５１】符号化行列を変換するステップは、符号化行列の行列最小
二乗擬似変換を行うステップを含む、請求項４５に記載の方法。
【請求項５２】変換に先立って符号化行列の固有値を調節する、請求項４
５に記載の方法。
【請求項５３】固有値を調節するステップは、固有値のしきい値を下回るすべての固有値を変換から排除するステップ、しきい値より小さいすべての固有値をしきい値に設定するステップ、およびしきい値をすべての固有値に加えるステップのうちの少なくとも１つを
含む、請求項５２に記載の方法。
【請求項５４】磁気共鳴画像を生成するための装置であって、それぞれが異なる空間感度を有し、試験対象内の核の核スピンを示す高周波信
号を測定するように構成された複数の高周波受信コイルと、空間調波の集合体を形成し、空間調波の集合体を調整して、画像平面の傾斜、
視界およびコイル感度較正の少なくとも１の変動に対して調節される調整空間調
波の集合体を形成し、異なる空間感度と調整空間調波の集合体との空間調波適合
を行うことによってコイル較正係数を求め、求めたコイル較正係数を実測高周波
信号に加えて多線のｋ空間データを形成し、ｋ空間データをＭＲＩ画像に変換す
るように構成されたコントローラとを備えた装置。
【請求項５５】コントローラは、コイル感度を表す感度行列を形成し、感
度行列を調節し、感度行列を変換して較正係数を求め、調節変換感度行列を使用
しながら求めたコイル較正係数を加えるようにさらに構成される、請求項５４に
記載の装置。
【請求項５６】コントローラは、ｋ空間データに対して１つまたは複数の
フーリエ変換を行うことによってｋ空間データを変換するように構成される、請
求項５４に記載の装置。
【請求項５７】コントローラは、形成された空間調波の集合体の部分集合
体を自動的に選択することによって空間調波の集合体を調整するように構成され
、コントローラは、異なる空間感度と調整空間調波との空間調波適合を行うこと
によってコイル較正係数を求めるように構成される、請求項５４に記載の装置。
【請求項５８】コントローラは、１以外の関数によって空間調波の集合体
を調節して、位相符号化方向に沿う感度変動に対する調節を行うことによって、
空間調波の集合体を調節するように構成される、請求項５４に記載の装置。
【請求項５９】コントローラは、特定の空間位置における異なる空間感度
と調整空間調波との空間調波適合を行うことによって複数の特定位置についての
コイル較正係数を求めるように構成され、コントローラは、求めたコイル較正係
数を特定空間位置に対応する実測高周波信号に加えるように構成される、請求項
５４に記載の装置。
【請求項６０】コントローラは、異なる空間感度を、それぞれが個々のコ
イル感度プロフィルで表されるストリップに分割し、異なる空間感度のストリッ
プと調整空間調波の集合体との空間調波適合を行うように構成される、請求項５
４に記載の方法。
【請求項６１】コントローラは、高周波信号に対してフーリエ変換を行い
、得られた変換信号をストリップに分割し、個別的な重み係数を各ストリップに
加える、請求項５４に記載の装置。
【請求項６２】コントローラは、１以外の関数によって各々の異なる空間
感度を調節するとともに、同じ関数によって空間調波を調節するように構成され
る、請求項５４に記載の装置。
【請求項６３】コントローラは、生体内感度参照と、生体内感度参照の組
合せを乗じた調整調波との適合を行うように構成される、請求項５４に記載の装
置。
【請求項６４】低分解能生体内感度参照を使用する、請求項６３に記載の
装置。
【請求項６５】それぞれが独自の空間感度を有する受信コイルのアレイを
形成する複数の受信コイルと、実測コイル感度を表す感度行列を形成し、感度行列を調節し、前記受信コイル
によって与えられる信号に対する復元時に調節感度行列を使用してＭＲＩ画像を
形成するように構成されたコントローラとを備えた磁気共鳴映像装置。
【請求項６６】コントローラは、感度行列の固有値を求めるとともにしき
い値を下回るすべての固有値を特定の値に設定すること、しきい値を下回るすべ
ての固有値を排除すること、および敷地をすべての固有値に加えることのうちの
少なくとも１つを行うことによって感度行列を調節する、請求項６５に記載の装
置。
【請求項６７】磁気共鳴画像を形成する装置であって、それぞれが異なる空間感度を有し、試験対象における前記核スピンを示す高周
波信号を測定するように構成された複数の高周波受信コイルと、各々がそれぞれの受信コイルの空間感度を表す、各々の前記コイルにおけるコ
イル参照画像を取得することによって参照画像の集合体（参照画像群）を取得し
、参照画像群を調節し、複数の高周波受信コイルの各々において核スピンを示す
高周波信号を同時に測定し、各コイルからの信号に対してフーリエ変換を行って
エイリアスド成分コイル画像信号を形成し、参照画像群を使用して画像データ信
号をアンエイリアスして復元成分コイル画像を形成し、復元成分コイル画像を組
み合わせるように構成されたコントローラとを含む装置。
【請求項６８】参照画像群は生体内参照画像群である、請求項６７に記載
の装置。
【請求項６９】コントローラは、参照画像群に任意の調節関数を乗じ、画
像をアンエイリアスし、次いで調節関数による乗算を通じて復元画像を補正する
ように構成される、請求項６７に記載の装置。
【請求項７０】コントローラは、参照画像行列を形成し、参照画像行列を
調節し、参照画像行列を変換し、調節参照画像行列をエイリアスド画像データ信
号に加えることによって、参照画像を使用して画像データ信号をアンエイリアス
するように構成される、請求項６９に記載の装置。
【請求項７１】コントローラは、変換に先立って、行列の固有値を調節す
ることによって参照画像行列を調節するように構成される、請求項７０に記載の
装置。
【請求項７２】磁気共鳴画像を形成するための装置であって、１つまたは複数の高周波パルスを１つまたは複数の勾配符号化磁場と併用して
加える手段と、それぞれが異なる空間感度を有し、１つまたは複数の高周波パルスを加える手
段によって攪乱された核スピンを示すＭＲ信号を測定してＭＲ信号の集合体を形
成する複数の高周波受信コイルと、レシーバ・コイル感度の空間分布、および勾配符号化ステップに対応する空間
変調を表す符号化関数の集合体を生成し、符号化関数の集合体を変換して、画像
における個別空間位置を表す関数の新たな集合体を生成し、関数の新たな集合体
をＭＲ信号の集合体に加えて磁気共鳴画像を形成するように構成されたコントロ
ーラとを備えた装置。
【請求項７３】磁気共鳴画像を形成するための装置であって、それぞれが異なる空間感度を有する複数の高周波受信コイルと、その各エントリが、特定の勾配符号化ステップに対応する勾配変調と組み合わ
されたそれぞれのコイルのコイル感度を含む符号化行列を形成し、符号化行列を変換して変換符号化行列を形成し、その各エントリが、特定の勾配符号化ステップでそれぞれのコイルによって感
知される核スピンを示す実測高周波信号を含むｋ空間行列を形成し、変換符号化行列にｋ空間行列を乗じて磁気共鳴画像を形成するように構成され
たコントローラとを備えた装置。
【請求項７４】コントローラは、符号化行列のエントリの部分集合体を選択してサブブロックを形成し、サブブロックを変換し、変換サブブロックにｋ空間行列の複数の部分集合体を乗じて磁気共鳴画像を形
成することによって符号化行列を変換するように構成される、請求項７３に記載
の装置。
【請求項７５】コントローラは、変換符号化行列のエントリに対して第１
の個別方向に沿ってフーリエ変換を行い、ｋ空間のエントリに対して第１の個別方向に沿って対応するフーリエ変換を行
うようにさらに構成される、請求項７３に記載の装置。
【請求項７６】符号化行列の変換エントリに対して第２の個別方向に沿っ
て追加的なフーリエ変換を行い、ｋ空間行列の変換エントリに対して第２の個別方向に沿って対応する追加的な
フーリエ変換を行うようにさらに構成される、請求項７５に記載の装置。
【請求項７７】フーリエ変換方向に沿って１つの個別位置に対応する個別
的な符号化行列を形成し、その位置に対応する前記個別的な符号化行列を変換し、フーリエ変換方向に沿って個別位置に対応するｋ空間行列のフーリエ変換エン
トリの部分集合体を変換符号化行列に乗じ、追加的な個別位置について形成、変換および乗算プロセスを繰り返し、複数の個別位置についての結果を組み合わせて磁気共鳴画像を形成するように
さらに構成される、請求項７５に記載の装置。
【請求項７８】コントローラは、符号化行列のエントリの部分集合体を選択してサブブロックを形成し、サブブロックを変換し、ｋ空間行列の複数の部分集合体を変換サブブロックに乗じて磁気共鳴画像を形
成することによって符号化行列を変換するように構成される、請求項７５に記載
の装置
【請求項７９】サブブロックは、特定の位相符号化ステップにおける各コ
イルのコイル感度に対応する符号化行列におけるエントリの列の単一集合体であ
る、請求項７８に記載の装置。
【請求項８０】サブブロックは符号化行列におけるエントリの列の複数の
集合体を含み、各集合体は、特定の位相符号化ステップにおけるコイルのコイル
感度に対応する、請求項７８に記載の装置。
【請求項８１】コントローラは、磁気共鳴画像の品質に基づいて、サブブ
ロックにおけるいくつかの列を選択するようにさらに構成される、請求項７９に
記載の装置。
【請求項８２】変換に先立って符号化行列の固有値を調節する、請求項７
３に記載の装置。
【請求項８３】磁気共鳴画像を形成するための装置であって、それぞれが異なる空間感度を有する複数の高周波受信コイルと、その各エントリが、特定の勾配符号化ステップに対応する勾配変調と組み合わ
されたそれぞれのコイルのコイル感度を含む符号化行列を形成し、符号化行列におけるエントリと基底関数の集合体とを適合させて変換係数を形
成し、その各エントリが、特定の勾配符号化ステップでそれぞれのコイルによって感
知される核スピンを示す実測高周波信号を含むｋ空間行列を形成し、変換係数をｋ空間行列に加えて変換行列を形成し、変換行列から磁気共鳴画像を形成するように構成されたコントローラとを備え
た装置。
【請求項８４】コントローラは、符号化行列のエントリの部分集合体を選択してサブブロックを形成し、サブブロックのエントリと基底関数の集合体とを適合させることによって符号
化行列におけるエントリを適合させて、変換係数のサブブロックを形成し、変換係数のサブブロックをｋ空間行列における実測ＭＲ信号の複数の部分集合
体に加えて変換行列のエントリのサブブロックを形成するようにさらに構成され
る、請求項８３に記載の装置。
【請求項８５】基底関数は空間調波関数で、磁気共鳴画像は、変換行列の
エントリに対してフーリエ変換を行うことによって形成される、請求項８３に記
載の装置。
【請求項８６】変換に先立って、符号化行列の固有値を調節する、請求項
８３に記載の装置。