JP2003513329A - 光移相器用グレーティング導波路形状 - Google Patents

光移相器用グレーティング導波路形状

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Abstract

(57)【要約】 概ねｓ字形の導波路形状を有するグレーティングが提供される。グレーティングは、互いに隣り合わせて配置されてアレイを形成する複数本の導波路を備える。アレイ(３２)には、反時計周り方向(３６)に曲がる第１の部分(３４)、時計回りの方向(４０)に曲がる第２の部分(３８)及び直線方向に延びる第３の部分(４２)がある。反時計回りに沿うそれぞれの導波路の弧長により、他の導波路より長くなる導波路がある。この結果、個々の導波路が明確に分離される。さらに。グレーティングの総寸法が従来デバイスより小さくなり、クロストークの低減が得られる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】発明の背景 １．技術分野 本発明は全般的には波長分割多重化システムに関し、さらに詳しくは光移相器
用の改善されたグレーティング形状に関する。
【０００２】 ２．技術的背景 単一の経路に沿ういくつかのチャネルの同時伝送は、波長分割多重化として知
られている。この技術は、システム構成、性能及びコストに影響することから、
ファイバベースシステムにおいて重要である。この技術の主要な利点の１つは、
送ることができるファイバ当たりのチャネル数を増やすことによりシステム容量
を高める能力である。容量を高める能力により、既存のシステムを置き換えずに
性能を高めることができる。
【０００３】 波長分割多重化システムでは、それぞれのチャネルが互いに異なる波長で作動
する。個々の波長はマルチプレクサ(合波器)により単一の経路に結合され、デマ
ルチプレクサ(分波器)により互いに分離される。マルチプレクサ及びデマルチプ
レクサは通常、回折格子、プリズムまたはホログラムのような分散性素子の形態
をとる。回折格子を用いる場合、合波された信号を、個々の波長を互いに分離し
それぞれを互いに若干異なる方向に回折する回折格子を通して送ることにより、
分波が達成される。合波は同じデバイスを反転して利用することで達成される。
【０００４】 波長分割多重化技術の発展にともない、利得平坦化フィルタ、可変減衰器及び
アド／ドロップマルチプレクサのような、より複雑な光通信用部品がますます必
要になってきている。そのような部品をパッケージ化する効率的方法は、プレー
ナ型光通信デバイスを用いることである。プレーナ型光通信デバイスは、共通の
ウエハ上に多数の光機能を実装できることから選ばれる。さらに、能動デバイス
を、光ネットワークに必要な機能(例えば、スイッチング、減衰、モニタ、合波
及び分波等)の多くを非常に小型のパッケージ内で実行する、ハイブリッドパッ
ケージをつくるためにウエハに加えることができる。
【０００５】 多くの様々な素子を同じウエハ上に複合すると、それぞれの素子が発する雑音
またはクロストークが他の素子と干渉することがある。これは、システム全体の
性能を大きく低下させる。クロストークは、相異なる波長をもつますます多くの
信号がネットワークを通して伝わる稠密な波長分割多重化用途のための光移相器
において特に重大な問題である。それぞれの波長は正しい検出器またはファイバ
に正しく導かれなければならず、他の波長と干渉してはならない。
【０００６】 光移相器に対するその他の要件も、この１０年間で劇的に増加してきている。
低クロストークに加えて、光移相器は、挿入損失がさらに低くなければならず、
さらに多くのチャネルを作動させなければならず、スペクトル間隔がより密でな
ければならない。これらの仕様はますます大きなデバイスの開発をもたらした。
クロストークは光移相器内を伝わる長さに依存するから、そのような大きなデバ
イスはクロストーク感度がさらに高い。ウエハに屈折率、コア層またはエッチン
グの不均一性がある場合、それぞれのグレーティング導波路に沿う累積位相誤差
が長さとともに劇的に大きくなる。
【０００７】 光移相器用の従来のグレーティングは、アレイを形成する、隣り合わせて配置
された複数本の導波路を備える。導波路アレイには、直線方向に延びる第１の部
分、時計回りの方向に曲がる第２の部分、及び直線方向に延びる第３の部分があ
る。第２の、時計回りの曲がり部分は、アレイの方向を水平にする、固定または
可変の曲率半径を有する。次いで、このアレイが光移相器の逆側に対して鏡像で
繰り返される。
【０００８】 そのような従来のグレーティング形状は大きな成功を収めたが、技術上改善の
余地がある。例えば、グレーティングの第１の直線部分は必要以上に長い距離を
波長に伝わらせ、よってクロストーク干渉の可能性を高めている。したがって、
波長が伝わらなければならない距離を短縮することにより波長分割多重化システ
ムにおけるクロストーク干渉を低減するためのコンパクトなグレーティング形状
を提供することが望ましいであろう。
【０００９】発明の概要 上記及びその他の目的は、概ねｓ字形の導波路形状を有するグレーティングに
より達成される。グレーティングは、互いに隣り合わせに配置されてアレイを形
成する、複数本の導波路を備える。アレイには、反時計回り方向に曲がる第１の
部分、時計回り方向に曲がる第２の部分、及び直線方向に延びる第３の部分があ
る。曲がりは固定または可変の曲率半径を有する。それぞれの導波路の反時計回
りの曲がりの部分に沿う弧長は、導波路毎に異なる。第１の反時計回りの曲がり
の弧長はほぼゼロである。反時計回りの曲がりに沿う弧長が相異なることにより
、他の導波路より長くなる導波路が生じる。この結果、個々の導波路が明確に分
離される。さらに、グレーティングの総寸法が従来デバイスより小さくなり、ク
ロストークの低減がもたらされる。
【００１０】好ましい実施形態の詳細な説明 本発明の利点及び目的が達成される態様を理解するため、添付図面に示される
本発明の特定の実施形態を参照して、本発明のさらに詳しい説明が提出される。
これらの図面は本発明の好ましい実施形態を示すにすぎず、したがって本発明の
範囲を限定すると見なされるべきではないことは当然であり、本発明は添付図面
を用いることによりさらに明確かつ詳細に記述され、説明される。
【００１１】 本発明は、ｓ字形の導波路形状を有するグレーティングを備える導波路多重化
システムに向けられる。グレーティングは、互いに隣り合わせに配置されてアレ
イを形成する複数本の導波路を含む。アレイのそれぞれ半分には、反時計回りの
曲がりを形成する第１の部分がある。第１の部分に沿うそれぞれの導波路の弧長
は、アレイの第１の導波路から最後の導波路にかけて変わる。このグレーティン
グ形状は、全ての波長が伝わらなければならない全距離を短縮することにより、
既知のグレーティングを改善する。本グレーティング形状は、クロストークの可
能性を低め、効率を高める。
【００１２】 ここで図面を見ると、図１は波長分割多重化システムに用いるための光移相器
１０を示す。光移相器１０が示されているが、この環境が、本発明のグレーティ
ングを用いることができるはずのタイプのシステムの典型例にすぎないことは当
然である。
【００１３】 光移相器１０は単一の平板ガラスウエハに形成されることが好ましく、入力ス
ラブ１４に結合され、よって入力スラブ１４と光通信する、入力導波路１２を含
む。入力スラブ１４は出力スラブ１８に結合されたグレーティング１６に結合さ
れる。グレーティング１６は入力スラブ１４と出力スラブ１８との間の光通信を
可能にする。出力スラブ１８は出力導波路アレイ２０に結合され、よって出力導
波路アレイ２０と光通信する。入力導波路１２，入力スラブ１４，グレーティン
グ１６，出力スラブ１８及び出力導波路アレイ２０は、フォトリソグラフィプロ
セスで反応性イオンエッチングにより形成されることが好ましい。
【００１４】 次に図２を参照すると、図１の入力導波路１２及び入力スラブ１４のさらに詳
細な図が示される。入力導波路１２は合波信号２２を入力スラブ１４に伝える。
台形の入力スラブ１４は、信号のＥ場(電場)を挟プロファイル２４ａから広プロ
ファイル２４ｂに変えるように、その長さに沿って合波信号２２を回折する。図
３に示されるように、回折後、広プロファイルのＥ場２４ｂは個々の挟プロファ
イルのＥ場、すなわちグレーティング１６に入るモード波長２６ａ〜ｇに分かれ
る。入力スラブ１４上の複数のファンネル２８が、最小限のエネルギー損失で、
広プロファイルＥ場２４ｂをグレーティング１６内の個々の導波路３０ａ〜ｇに
分配するのに役立つ。
【００１５】 次に図４を見ると、図１のグレーティング１６のさらに詳細な図が示されてい
る。入力スラブ１４を出た後、モード２６ａ〜ｄは導波路３０ａ〜ｄに沿って出
力スラブ１８に伝わる。導波路３０ａ〜ｄのそれぞれの長さは、モード２６ａ〜
ｄが特定の波長に対して同相で出力スラブ１８に到達するように選ばれる。以下
でさらに詳細に説明されるように、連続する導波路３０ａ〜ｄの順に一定の長さ
の増分が与えられる。図示されてはいないが、グレーティング１６と出力スラブ
１８との間に配された複数のファンネルが、個々のモード２６ａ〜ｄを出力スラ
ブ１８に導くのに役立つ。図５に示されるように、台形の出力スラブ１８は、モ
ード２６ａ〜ｄが結合して広プロファイルＥ場２４ｂ’になり、広プロファイル
Ｅ場２４ｂ’は挟プロファイルＥ場２４ａ’に変わるように、信号２２’を回折
する。信号２２’は次いで出力導波路アレイ２０に送られる。
【００１６】 次に図６Ａを参照すると、グレーティング１６の第１の半分のさらに詳細な図
が示されている。当業者には、説明を簡単にするためにグレーティング１６の別
の半分が省略されていることが理解されよう。図６Ｂに示されるように、グレー
ティング１６の第２の半分は図６Ａに示される半分の鏡映対称である。グレーテ
ィング１６の目的は、入力スラブ１４により回折された信号を長さがそれぞれ異
なる別々の経路を通して導き、よって回折された信号を所望の位相パターンをも
つ複数のモードに分割することである。
【００１７】 グレーティング１６は、アレイ３２を定めるように、互いに隣り合わせて形成
された複数本の導波路３０ａ〜ｎ(ここで、ｎ＝導波路の本数)を備える。アレイ
３２には、反時計回りの曲がり３６の形態の第１の弧状部分３４がある。第１の
弧状部分３４は、時計回りの曲がり４０の形態の第２の弧状部分３８に移行する
。したがって、第２の弧状部分３８は第１の弧状部分３４とは逆向きに彎曲する
。第２の弧状部分３８はアレイ３２を水平にする。第２の弧状部分３８は、対称
面４６に至る直線４４の形態の部分４２に移行する。図６Ｂに示されるように、
グレーティング１６は対称面４６をこえても続き、第２の直線部分４２’，時計
回りの曲がりの形態の第３の弧状部分３８’及び、出力スラブ１８に結合される
、反時計回りの曲がりの形態の第４の弧状部分３４’がある。
【００１８】 個々の導波路３０ａ〜ｎのそれぞれの、第１の弧状部分３４(及び第４の弧状
部分３４’)に沿う弧長は、第１の導波路３０ａにおける最小値から最終導波路
３０ｎにおける最大値まで一定の長さずつ大きくなる。第１の弧状部分３４に沿
う第１の導波路３０ａの弧長はほぼゼロであることが好ましい。連続する導波路
３０ａ〜ｎの順に弧長を一定の増分で大きくしていくことにより、導波路３０ａ
〜ｎのそれぞれの長さは第１の導波路３０ａにおける最小値から最終導波路３０
ｎにおける最大値まで大きくなる。これにより、グレーティング１６を通して伝
搬する個々のモードの明確な分離が得られる。さらに、第１の弧状部分３４で与
えられるグレーティング１６のｓ字形状により、グレーティング１６の総寸法は
従来設計より小さい。例えば、１００ＧＨｚの１６チャネル光移相器では、従来
のグレーティング形状(すなわち、直線／時計回りの曲がり／直線)の第１グレー
ティングアーム長は１４，６７０ｍｍであるが、本発明のグレーティング形状(
すなわち、反時計回りの曲がり／時計回りの曲がり／直線)の第１グレーティン
グアーム長は１３，７７２ｍｍである。５０ＧＨｚの４０チャネル光位相器では
、従来のグレーティング形状の第１グレーティングアーム長は１３，６４５ｍｍ
であるが、本発明のグレーティング形状の第１グレーティングアーム長は１２，
７２９ｍｍである。このコンパクトな形状により、クロストークが低減され、効
率が高められる。例えば、上述した１６チャネルの比較では、本発明のグレーテ
ィング形状によりクロストークレベルが８ｄＢ向上した。
【００１９】 グレーティング１６の効率は、以下のモデルによりさらに完全に理解できる。
グレーティング１６の対称部分の両方を通って光が伝搬するときの、入力スラブ
１４から出力スラブ１８までの光の位相シフトは式(１)：
【数１】 に等しい。
【００２０】 ここで： ｋは、位相シフトが求められる導波路３０である； 位相[ｋ]は、導波路３０ｋに沿う入力スラブ１４から出力スラブ１８までの
位相シフトである； ｎ実効[ｋ]は、導波路３０ｋの平均実効屈折率に等しい；及び (Ｌ０＋ｋｄｌ)は、導波路３０ｋの長さに等しい。
【００２１】 ｎ実効[ｋ]は一様であると仮定する。この場合、ｎ実効[ｋ]及び位相[ｋ]はそ
れぞれ式(２)：
【数２】 及び式(３)：
【数３】 で表わされる。
【００２２】 ２本の導波路３０間の位相差は一定であり、式(４)：
【数４】 に等しい。
【００２３】 プロセス変動により実効屈折率が導波路３０毎に変動すれば、実効屈折率は式
(５)：
【数５】 で表わされる。
【００２４】 ２本の隣り合う導波路３０間の位相差はもはや一定ではない。位相誤差はＬ０ が長いと増幅され、光移相器１０のスペクトル伝送にクロストークが発生する。
２本の導波路３０間の位相差及び位相増分分散はそれぞれ、式(６)：
【数６】 及び式(７)：
【数７】 となる。ここでｎは導波路３０の本数である。
【００２５】 位相誤差はグレーティングの長さに比例するから、グレーティング１６はＬ０ ができる限り短くなるように設計されなければならない。
【００２６】 次に図７及び８を参照すると、最適なｓ字曲がりグレーティング形状が説明さ
れる。図７で、Ｆは入力スラブの長さ、Ｉ０は入力スラブ１４の入力原点、Ｘｄ
はＩ０と対称面４６との間の距離、Ｒは曲がりの半径、θ０は入力スラブ１４の
傾角である。対称部分が右側で繰り返される。図８で、Ｌｔはファンネル２８の
長さ、ａｋは反時計回りの曲がり部分３６の弧長、ｂｋは時計回りの曲がり部分
４０の弧長、ｌｋは直線部分４２の長さ、ｐは２本の導波路間のピッチである。
【００２７】 ｓ字曲がり形状を最適化するため、Ｉ０に原点をおく座標系が定義される。２
本のグレーティング導波路３０間の角度は固定され：
【数８】 である。
【００２８】 導波路３０ｋの配向は：
【数９】 に等しい。ここでｎは導波路３０の本数である。
【００２９】 固定されたスラブ配向θ０及び対称面の位置Ｘｄに対して、パラメータａｋ，
ｂｋ及びｌｋが以下の一組の３つの式： 直線部分３８は対称面４６に垂直である；
【数１０】 全ての導波路３０は対称面４６上で終端する；
【数１１】 ２本の導波路３０間の経路長差はｄｌに等しい；
【数１２】 を解くことにより計算される。
【００３０】 固定されたスラブ配向に対して、面の位置Ｘｄは、グレーティング１６の直線
部分３８の最短長さがゼロ(０)に等しくなるように最適化される。対称面４６の
位置は全ての経路長のちょうど終点になる。
【００３１】 最後に、スラブ配向θ０はＬ０を最小化するように選ばれる。Ｌ０は：
【数１３】 に等しい(注意−第１の導波路３０ａに対してはａ０が０に等しい)。
【００３２】 上記の計算にしたえば、グレーティング１６は入力スラブ１４の円形インター
フェース部分に始まり、出力スラブ１８の円形インターフェース部分で終端し、
導波路間で一定の増分長を有し、可能な限り小さい。徐々に大きくなる反時計回
りの曲がりが、従来の“直線／時計回りの曲がり／直線”形状の初めの直線区画
よりも有利である。いずれの形状もグレーティングの様々なモードに対して一定
の行程増分を与えるが、ｓ字形状は、全てのモードが伝わらなければならない距
離をある程度短くする。モードがグレーティング内を伝わらなければならない距
離の上記の全短縮は、クロストーク及びその他の干渉が、デバイス及び導波路が
短くなると大きく減少するという点において有益である。
【００３３】 当業者であれば、上述の説明から、本発明の広範な教示が様々な形態で実施で
きることを今では認めることができよう。したがって、本発明を、本発明の特定
の実施例に関して説明したが、その他の改変が図面、明細書及び特許請求項を検
討すれば当業者には明らかになるであろうから、本発明の範囲は上記の特定の実
施例に限定されるべきではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明にしたがうグレーティングを備える波長分割多重化システム用光移相器
の略図
【図２】 図１の入力導波路及び入力スラブのさらに詳細な図
【図３】 図２の入力スラブのさらに詳細な図
【図４】 図１のグレーティングのさらに詳細な図
【図５】 図１の出力スラブ及び出力導波路アレイのさらに詳細な図
【図６Ａ】 図１の光移相器のためのグレーティングの好ましい実施形態の略図
【図６Ｂ】 図１の光移相器のためのグレーティングの好ましい実施形態の別の略図
【図７】 寸法参照記号が挿入された、図１の光移相器の略図
【図８】 寸法参照記号が挿入された、図１の光移相器の入力スラブ及び１本の導波路の
略図
【符号の説明】
１０ 光移相器 １２ 入力導波路 １４ 入力スラブ １６ グレーティング １８ 出力スラブ ２０ 出力導波路アレイ ２２ 合波信号 ２８ ファンネル ３０ グレーティング導波路 ３２ アレイ ３４，３８ 弧状部分 ３６ 反時計回り方向の曲がり ４０ 時計回り方向の曲がり ４２ 直線部分 ４６ 対称面
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＡＥ，ＡＧ，Ａ Ｌ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ ，ＢＹ，ＢＺ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ， ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＤＺ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，Ｇ Ｄ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ， ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ，ＭＤ，Ｍ Ｇ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＭＺ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ， ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ，Ｕ Ｚ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ

Claims (20)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 光移相器において： 入力導波路と； 前記入力導波路に結合された入力スラブと； 前記入力スラブに結合されたグレーティングと； 前記グレーティングに結合された出力スラブと； 前記出力スラブに結合された出力導波路アレイとを； 備え： 前記グレーティングには互いに対称な２つの半部分があり、前記半部分のそれ
    ぞれは概ねｓ字形の形状を有する； ことを特徴とする光移相器。
  2. 【請求項２】 前記グレーティングが前記入力スラブに結合された第１の弧
    状部分をさらに含むことを特徴とする請求項１記載の光移相器。
  3. 【請求項３】 前記グレーティングが前記第１の弧状部分から延びる第２の
    弧状部分をさらに含み、前記第２の弧状部分は前記第１の弧状部分とは逆の方向
    に彎曲していることを特徴とする請求項２記載の光移相器。
  4. 【請求項４】 前記グレーティングが前記第２の弧状部分から延びる第１の
    直線部分をさらに含むことを特徴とする請求項３記載の光移相器。
  5. 【請求項５】 前記グレーティングが前記第１の弧状部分から延びる第２の
    直線部分をさらに含むことを特徴とする請求項４記載の光移相器。
  6. 【請求項６】 前記グレーティングが前記第２の直線部分から延びる第３の
    弧状部分をさらに含むことを特徴とする請求項５記載の光移相器。
  7. 【請求項７】 前記グレーティングが前記第３の弧状部分から延び、前記出
    力スラブに結合された第４の弧状部分をさらに含み、前記第４の弧状部分は前記
    第３の弧状部分とは逆の方向に彎曲していることを特徴とする請求項６記載の光
    移相器。
  8. 【請求項８】 前記第３の弧状部分が前記第２の弧状部分の鏡映対称である
    ことを特徴とする請求項６記載の光移相器。
  9. 【請求項９】 前記第４の弧状部分が前記第１の弧状部分の鏡映対称である
    ことを特徴とする請求項６記載の光移相器。
  10. 【請求項１０】 グレーティングにおいて：アレイを形成するように、互い
    に隣り合わせて配置された複数本の導波路を備え；前記アレイは第１のｓ字形の
    形状を有し；前記複数本の導波路の長さが前記アレイの一辺における最小値から
    前記アレイの対抗辺における最大値まで一定の増分にしたがって大きくなること
    を特徴とするグレーティング。
  11. 【請求項１１】 請求項１０記載のグレーティングにおいて、前記第１のｓ
    字形の形状が第１の弧状部分、前記第１の弧状部分から延びる第２の弧状部分及
    び前記第２の弧状部分から延びる直線部分を含み；前記第２の弧状部分は前記第
    １の弧状部分とは逆の方向に彎曲していることを特徴とするグレーティング。
  12. 【請求項１２】 前記第１の弧状部分が反時計回り方向に曲がっていること
    を特徴とする請求項１１記載のグレーティング。
  13. 【請求項１３】 前記第２の弧状部分が時計回り方向に曲がっていることを
    特徴とする請求項１１記載のグレーティング。
  14. 【請求項１４】 前記アレイが、前記第１のｓ字形の形状に対して逆方向に
    延びる、第２のｓ字形の形状を有することを特徴とする請求項１０記載のグレー
    ティング。
  15. 【請求項１５】 前記第２のｓ字形の形状が前記第１のｓ字形の形状の鏡映
    対称であることを特徴とする請求項１４記載のグレーティング。
  16. 【請求項１６】 請求項１４記載のグレーティングにおいて、前記第２のｓ
    字形の形状が第１の弧状部分、前記第１の弧状部分から延びる第２の弧状部分及
    び前記第２の弧状部分から延びる直線部分をさらに含み、前記第２の弧状部分は
    前記第１の弧状部分とは逆の方向に彎曲していることを特徴とするグレーティン
    グ。
  17. 【請求項１７】 前記第１の弧状部分が反時計回り方向に曲がっていること
    を特徴とする請求項１６記載のグレーティング。
  18. 【請求項１８】 前記第２の弧状部分が時計回り方向に曲がっていることを
    特徴とする請求項１６記載のグレーティング。
  19. 【請求項１９】 小型グレーティングにおいて：互いに隣り合わせて配置さ
    れてアレイを形成する複数本の導波路を備え；前記アレイは、前記複数本の導波
    路が一定の増分で大きくなる弧長を有する第１の反時計回りの曲がり部分、前記
    第１の反時計回りの曲がり部分から延びる第１の時計回りの曲がり部分及び前記
    第１の時計回りの曲がり部分から延びる第１の直線部分を含むことを特徴とする
    小型グレーティング。
  20. 【請求項２０】 請求項１９記載の小型グレーティングにおいて、前記アレ
    イが： 前記第１の直線部分から延びる第２の直線部分と； 前記第２の直線部分から延びる第２の時計回りの部分と； 前記第２の時計回りの部分から延びる第２の反時計回り部分とを； さらに含み： 前記複数本の導波路は一定の増分で大きくなる弧長を有する； ことを特徴とする小型グレーティング。
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