JP2003316828A - 構造最適化方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 本方法は、最適構造体の作成が簡単であり、
構造体を製造するために大きな設計変更を必要としな
い。 【解決手段】 構造最適化方法は、設計データを複数の
等しい領域のボクセルに分割して解析モデルを作成し、
解析モデルを数値解析することにより、各ボクセルに加
わる応力を計算し、最も外層に配置されているボクセル
のうち、応力の小さいボクセルを削除し、解析モデルが
所定の終了条件を満たしているまで処理を繰り返す。こ
の処理の際に、アンダーカットなどの金型製造の際に面
倒となる形状が作成されないようにボクセルを追加して
解析モデルを修正する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３次元形状に作成
した設計データを応力解析することにより最適構造体を
作成する構造最適化方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、この種の構造最適化方法として、
例えば、特開２００１−２９７１１８号公報が知られて
いる。すなわち、３次元物体の設計において、有限要素
法などの構造最適化方法を用いて、設計データをメッシ
ュに分割した小領域からなる解析モデルを作成し、解析
モデルの表面に配置されている小領域を削除したり、表
面に新たな小領域を追加したりして解析モデルの形状を
変更して、変更した解析モデルを再計算して、このルー
チンを繰り返すことにより、最適構造体を求める手法で
ある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来の技術に
おいて、例えば、構造体を所定重量以下に設計するとい
う軽量化を図りたい場合に、いずれの小領域を削除すれ
ばよいかの判断が作業者により指示しなければならず、
作業に熟練性を要するという問題があった。

【０００４】また、小領域の追加や削除した解析モデル
に基づいて作成した構造体が実際の応力との差が大きく
なったり、また解析モデルに基づいて作成した構造体が
必ずしも一般の成形手法で製造可能なものでなかったり
する場合があった。

【０００５】本発明は、上記従来の技術の問題を解決す
るものであり、最適構造体の作成が簡単であり、構造体
を製造するための設計変更を必要としない構造最適化方
法を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段およびその作用・効果】上
記課題を解決するためになされた本発明は、３次元形状
に作成した設計データを応力解析することにより最適構
造体を作成する構造最適化方法において、上記設計デー
タを複数の等しい領域のボクセルに分割して解析モデル
を作成する解析モデル作成工程と、上記解析モデルを数
値解析することにより、上記各ボクセルに加わる応力を
計算する応力計算工程と、上記応力計算工程の計算結果
に基づいて、外層に配置されているボクセルのうち、応
力の小さいボクセルを削除するボクセル削除工程と、上
記解析モデルが所定の終了条件を満たしているか否かを
判定する判定工程と、を備え、上記応力計算工程から上
記判定工程までの工程を順次繰り返し、上記判定工程に
て所定の終了条件が満たされていると判定されたときの
解析データに基づいて、上記最適構造体を求めることを
特徴とする。

【０００７】本発明によれば、設計データは、複数の等
しいボクセルに分割されるから、解析モデルを作成する
ための時間を短縮化することができる。また、応力の小
さいボクセルのうち、外層のボクセルを削除することに
より、軽量化を図ることができる。このとき、外層のボ
クセルだけを削除するから、解析モデルの最適な形状と
する処理を簡単に行なうことができる。

【０００８】また、本発明の好適な態様として、ボクセ
ル削除工程の後に、上記解析モデルにおける異常構造を
修正する修正工程を備える構成をとることができる。例
えば、解析モデルにアンダーカット領域が作成されたと
きに、アンダーカット領域を無くすようにボクセルを追
加する処理を施す。これにより、解析モデルにより作成
された構造体は、大きな設計変更を必要とすることな
く、型成形により製造できる。

【０００９】さらに、異常構造の他の態様として、ボク
セルが隣接するボクセルに対して辺接触または点接触状
態となっている場合に、該ボクセルを面接触するように
ボクセルを追加する処理であってもよい。この場合に
は、解析モデルに基づいて作成された最適構造体を、実
際に受ける応力に一層近づけることができる。

【００１０】さらに、本発明の他の好適な態様として、
機能をコンピュータによって実現させるプログラムまた
は記録媒体であってもよい。この場合において本発明の
上述した態様と同様な作用効果を得ることができる。

【００１１】

【発明の実施の形態】（１） 最適化処理装置の概略構
成 次に、本発明の実施の形態を実施例に基づいて説明す
る。図１は本実施例の最適化処理装置を実現するワーク
ステーション１００の構成を示す説明図である。ワーク
ステーション１００は、各種のデータやコンピュータプ
ログラムを格納する外部記憶装置１５０を有している。

【００１２】このワークステーション１００は、設計デ
ータ作成部１１０と、解析データ作成部１２０と、最適
化処理部１３０と、構造解析部１４０と、を有してい
る。これらの各部の機能は、外部記憶装置１５０に格納
された各種のコンピュータプログラムによって実現され
る。

【００１３】（２） 各部の構成 設計データ作成部１１０は、３次元形状の構造体の設計
データを作成するものであり、例えば、ＣＡＤプログラ
ムによりベクトルデータを作成するものである。

【００１４】解析データ作成部１２０は、設計データ作
成部１１０にて作成された３次元形状の設計データに基
づいて、複数の等しい小領域のボクセルに分割した解析
モデルを作成する。図２は解析モデルを作成する工程を
説明する説明図である。図２（Ａ）に示す３次元形状の
構造体は、図２（Ｂ）に示すようにボクセルにより近似
された形状に分割される。すなわち、構造体を、多数の
サイコロ形状の微小６面体（ボクセル）に分割して表現
する。ボクセルの形状としては、例えば、６ｍｍ×６ｍ
ｍ×６ｍｍの立方体に設定する。ボクセルの大きさは、
計算時間と計算精度とを考慮して定める。このような解
析モデルは、市販のソフトウェアにより作成することが
でき、例えば、「ＯＰＴｉＳＨＡＰＥ」（株式会社くい
んと社製）を用いることができる。

【００１５】図１の最適化処理部１３０は、解析データ
作成部１２０で作成された解析データに基づいて、最適
構造体を作成する機能を有する。この機能は、図３およ
び図４のフローチャートで表わすプログラムにより実行
される。プログラムによる処理について、図５に示すよ
うに、支持端Ｓａで拘束された片持ち梁の構造体の端部
に外力Ｆ１，Ｆ２が加わる条件下において、構造体を所
定の質量以下とした最適構造体を得る場合について説明
する。

【００１６】図３において、ステップＳ１２にて、本プ
ログラムで要求される条件設定を行なう。条件設定とし
て、例えば、最終的に求める構造体の質量、解析データ
に加わる外力Ｆ１，Ｆ２の大きさや位置、部分的に最適
化を図る場合には解析データの領域、構造体を金型で製
造する場合にはその割り型位置、構造体の材料などのデ
ータである。

【００１７】ステップＳ１４にて、解析データ作成部１
２０にて作成された解析モデルにつき、外層のボクセル
の削除の対象となる領域が設定される。このとき、ステ
ップＳ１２の条件設定で定めた範囲を補正するために手
動により選択範囲を定めてもよい。すなわち、図６に示
すように、構造体の拘束される支持端Ｓａを除く外層が
処理対象となるボクセルとして指定される。図６は解析
モデルを垂直面で破断して、処理対象となるボクセルに
陰を付して表わしている。

【００１８】ステップＳ１６にて、応力計算が実行され
る。応力計算は、解析データに、ステップＳ１２で設定
された外力が加わったときの各ボクセルの応力が計算さ
れる。すなわち、図７に示すように、解析モデルに外力
Ｆ１，Ｆ２が加えられた場合において、高い応力のボク
セルが斑点で表わされ、低い応力のボクセルは元のまま
で表わされる。なお、外層のボクセルの応力の状態は、
色分け表示により視認しやすいようにディスプレイに表
示することができる。

【００１９】ステップＳ１８にて、低い応力のボクセル
が削除される。すなわち、図８に示すように、斑点で示
されていない低い応力のボクセルが削除された解析モデ
ルが作成される。これにより、解析モデルは、削除され
たボクセルの分だけ軽量化されることになる。

【００２０】ステップＳ２０にて、解析モデルの異常構
造を判定するとともにその異常構造を解消するための処
理が実行される。本処理は、図４のフローチャートで表
わされるプログラムにより実行される。まず、解析モデ
ルの異常構造について説明する。図９は解析モデルの外
層に作成された異常構造の付近を説明する説明図であ
る。解析モデルに基づいて作成された設計データを金型
により製造する場合において、割り型位置をＰＬとする
と、領域ＵＲｉが下方のボクセルのためにアンダーカッ
ト領域となり、ボクセルが型抜きの際の支障になる。こ
のようなアンダーカット領域は、以下のルーチンにより
解消される。

【００２１】図４はアンダーカット領域を解消するため
のプログラムを説明するフローチャートである。本プロ
グラムでは、図３のステップＳ１２で設定された割り型
位置ＰＬに基づき、割り型位置ＰＬに対応する抜き型方
向に配置されたボクセルがアンダーカット領域を形成し
ているか否かを判定して、アンダーカット領域である場
合にボクセルを埋める処理を実行する。ここで、図９に
示すように、解析データをＸＹＺ座標に配置し、ＰＬ面
をＹ＝０に設定し、各ボクセルの座標をＢ（Ｐｘ，Ｐ
ｙ，Ｐｚ）とし、ＰＬ面の上下のボクセル、つまり、Ｙ
軸方向の１列毎にアンダーカット領域を判定している。

【００２２】図４（Ａ）において、ステップＳ５２に
て、Ｙ軸方向の１列のボクセルＢに対して、判定対象と
するＰＬ面の座標をセットする。すなわち、Ｐｘ＝ｉ，
Ｐｚ＝ｋをセットする。図９の解析モデルでは、ｉ＝０
のときのＰｘ＝０を判定対象とする。続くステップＳ５
４にて、ＰＬ面の図示下方、つまりＰｙ＜０のボクセル
の１列につき、アンダーカット領域の判定を行なう。図
９の解析モデルにおけるｉ＝０では、Ｐｙ＝−１から−
５までのボクセルを判定対象とする。この処理は、図４
（Ｂ）のルーチンにより実行される。ステップＳ６２に
て、Ｂ（ｉ，Ｐｙ，ｋ）のボクセルの個数、つまりＰｘ
におけるＰｙの個数Ｐｙｃｔ（ｉ＝０の場合には５）を
求める。続くステップＳ６４にて、｜Ｐｙ｜の最大値を
求め、この最大値（ｉ＝０の場合は５）をＰｍａｘにセ
ットし、ステップＳ６６へ進む。ステップＳ６６では、
ステップＳ６２で求めたＹ軸方向のボクセルの個数Ｐｙ
ｃｔがＰｍａｘと同じか否かの判定が実行され、同じで
あれば処理を終了し、一方、異なっているときには、ス
テップＳ６８へ進む。すなわち、Ｙ軸方向のボクセルの
最大個数は、Ｙ座標の絶対値に等しいが、これよりボク
セルの個数Ｐｙｃｔが少ない場合には、いずれかの領域
にアンダーカット領域があると判定して、ステップＳ６
８へ進む。ステップＳ６８では、Ｙ軸方向のボクセルが
ないアンダーカット領域にボクセルを追加する処理を実
行する。図９のｉ＝０の場合には、Ｙ軸方向のボクセル
が全てあるので、本ボクセルの追加処理を経ないでルー
チンを終了する。

【００２３】続いて、図４（Ａ）のステップＳ５６へ進
み、ＰＬ面の図示上方、つまりＰｙ＞０のボクセルの１
列につき、アンダーカット領域の判定を行なう。図９の
解析モデルのｉ＝０では、Ｐｙ＝１から２までのボクセ
ルを判定対象とする。ステップＳ５６も図４（Ｂ）のル
ーチンにより実行される。このルーチンでも、ボクセル
の個数Ｐｙｃｔと最大個数Ｐｍａｘが求められて判定さ
れる。図９の解析モデルにおけるＰｙ＞０でありかつｉ
＝０の場合でも、同様にアンダーカット領域がないと判
定される。

【００２４】続くステップＳ５８では、全てのＰＬ面に
ついて判定が終了したか否かが実行され、終了していな
いと判定された場合にはステップＳ６０へ進み、ｉをイ
ンクリメントして、ステップＳ５２以下の処理を繰り返
す。そして、ステップＳ５８にて、Ｚ軸方向も含めた全
てのＰＬ面の上下のボクセルについて判定を終了したと
きに本処理を終了する。

【００２５】本処理において、ｉ＝２の場合について説
明すると、ステップＳ５４で、図４（Ｂ）のルーチンに
進むと、ボクセルの個数Ｐｙｃｔは３個であり（ステッ
プＳ６２）、｜Ｐｙ｜は４であるから（ステップＳ６
４）、ステップＳ６６にて否定判定されてステップＳ６
８にてボクセルの追加処理が実行される。すなわち、Ｂ
（２，−２，ｚ）にボクセルＢａｄｄが追加される。こ
れにより、アンダーカット領域が解消される。

【００２６】また、他の異常構造として、隣接するボク
セルが辺接触している場合および点接触している場合
に、異常を修正する処理が実行される。図１０は解析モ
デルの外層に作成された辺接触状態となっている解析モ
デルを説明する説明図、図１１は点接触状態となってい
る解析モデルを説明する説明図である。ボクセルの辺接
触状態とは、外層のボクセルの側面が隣接するボクセル
に対して２点のノードしか有しない場合をいう。また、
ボクセルの点接触状態とは、外層のボクセルが隣接して
いるボクセルと１点だけで接触している場合をいう。こ
のような辺接触および点接触の場合には、応力がボクセ
ルの間で伝わらないので、正確な応力解析結果とならな
い。よって、ボクセルを追加することにより、応力解析
の精度を上げる処理を施す。この処理は、各ボクセルの
ノードの座標が隣接するボクセルのノードと２点以上で
一致しているか否かを判定して、否定判定の場合には図
１０に示すようにボクセルＢａｄｄを追加し、図１１に
示すようにボクセルＢａｄｄ１，Ｂａｄｄ２を追加する
ことにより実行できる。

【００２７】図３に戻り、ステップＳ２２にて、解析モ
デルがステップＳ１２で設定した終了条件を満たしてい
るか否かが判定される。すなわち、解析モデルで形成さ
れる構造体が所定質量以上である場合には、ステップＳ
１４に戻り、ステップＳ１４以下の処理が繰り返し実行
され、一方、解析モデルが所定質量を下回っている場合
には、本処理を終了する。

【００２８】上述した処理により、最終的な解析モデル
が得られたときに、図１の構造解析部１４０にて必要に
応じて他の構造解析を行なう。すなわち、解析モデルの
外形をならした設計データを作成し、この設計データに
基づいて、有限要素解析法などでメッシュ化し、機械的
強度、振動条件などの構造上必要な解析を施す。その
後、設計データに基づいて金型製作などを行なう。

【００２９】（３） 実施例の作用・効果 （３）−１ 本実施例によれば、設計データから解析デ
ータを作成するために、手作業によるメッシュ分割作業
を行なうことなく、等しい形状のボクセルに自動的に分
割することにより構造解析しているので、メッシュの分
割の仕方による解析精度の低下がなく、この分割作業も
短時間で済ませることができる。

【００３０】（３）−２ 解析モデルにアンダーカット
領域が作成されたときに、図４に示すようにアンダーカ
ット領域を無くすようにボクセルを追加する処理を施し
ているので、解析モデルにより作成された構造体は、大
きな設計変更を必要とすることなく、型成形により製造
できる。

【００３１】（３）−３ 隣接するボクセルが辺接触ま
たは点接触であるような異常構造の場合に、該ボクセル
を面接触するようにボクセルを追加するので、解析モデ
ルに基づいて作成された最適構造体に加わる実際の応力
に近づけることができる。

【００３２】なお、この発明は上記実施例に限られるも
のではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の
態様において実施することが可能であり、例えば次のよ
うな変形も可能である。

【００３３】（１） 上記実施例では、外層のボクセル
と中心部のボクセルは同じ形状としたが、これに限ら
ず、外層のボクセルを中心部のボクセルより立方体の１
辺を小さくしてもよく、これにより、応力精度を確保し
た上で、解析モデルの計算などを速めることができる。

【００３４】（２） 上記実施例では、外層の１層のボ
クセルについて、ボクセルの削除処理を実行したが、応
力に応じて２層以上のボクセルを同時に削除対象として
もよい。

【００３５】（３） 上記実施例では、解析モデルの終
了条件として質量を用いたが、他の条件、例えば、慣性
モーメントや共振周波数などを用いてもよい。

【００３６】（４） 異常構造の処理対象として以下の
ものであってもよい。すなわち、図１２（Ａ）に示す回
転軸Ｒ１に単に応力解析を行なった場合に、中心部に加
わる応力が小さいことから、図１２（Ｂ）に示すような
中空体Ｒ２が最適構造体になるが、このような形状が金
型などにより作成できない場合には、中空体とならない
ように修正処理を施してもよい。

【図面の簡単な説明】

【図１】ワークステーションの構成を示す説明図であ
る。

【図２】解析モデルを作成する工程を説明する説明図で
ある。

【図３】構造最適化処理を説明するフローチャートであ
る。

【図４】アンダーカット領域を解消するためのプログラ
ムを説明するフローチャートである。

【図５】解析モデルを説明する説明図である。

【図６】解析モデルで削除対象となるボクセルの領域を
説明する説明図である。

【図７】解析モデルの応力分布を説明する説明図であ
る。

【図８】応力の小さいボクセルを削除した解析モデルを
説明する説明図である。

【図９】アンダーカット領域を含む解析モデルを説明す
る説明図である。

【図１０】辺接触状態となっているボクセルを含む解析
モデルを説明する説明図である。

【図１１】点接触状態となっているボクセルを含む解析
モデルを説明する説明図である。

【図１２】他の実施例にかかる異常構造を説明する説明
図である。

【符号の説明】

１００…ワークステーション １１０…設計データ作成部 １２０…解析データ作成部 １３０…最適化処理部 １４０…構造解析部 １５０…外部記憶装置 Ｆ１，Ｆ２…外力 ＵＲｉ…アンダーカット領域 Ｂａｄｄ１，Ｂａｄｄ２…ボクセル Ｒ１…回転軸 Ｒ２…中空体

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ３次元形状に作成した設計データを応力
   解析することにより最適構造体を作成する構造最適化方
   法において、 上記設計データを複数の等しい領域のボクセルに分割し
   て解析モデルを作成する解析モデル作成工程と、 上記解析モデルを数値解析することにより、上記各ボク
   セルに加わる応力を計算する応力計算工程と、 上記応力計算工程の計算結果に基づいて、外層に配置さ
   れているボクセルのうち、応力の小さいボクセルを削除
   するボクセル削除工程と、 上記解析モデルが所定の終了条件を満たしているか否か
   を判定する判定工程と、 を備え、 上記応力計算工程から上記判定工程までの工程を順次繰
   り返し、上記判定工程にて所定の終了条件が満たされて
   いると判定されたときの解析データに基づいて、上記最
   適構造体を求めることを特徴とする構造最適化方法。
2. 【請求項２】 請求項１の構造最適化方法において、 上記所定の終了条件は、構造体の質量である構造最適化
   方法。
3. 【請求項３】 請求項１または請求項２の構造最適化方
   法において、 上記ボクセル削除工程の後に、上記解析モデルにおける
   異常構造を修正する修正工程を備えている構造最適化方
   法。
4. 【請求項４】 請求項３の構造最適化方法において、 上記修正工程は、上記解析モデルに割り型位置を設定し
   た場合において、該解析モデルにアンダーカット領域が
   形成されたときに、アンダーカット領域を無くすように
   ボクセルを追加する処理を備えている構造最適化方法。
5. 【請求項５】 請求項３の構造最適化方法において、 上記修正工程は、上記ボクセルが、隣接するボクセルに
   対して辺接触または点接触している場合に、上記隣接す
   るボクセル同士が面接触するようにボクセルを追加する
   処理を備えている最適構造体。