JP2003270319A - 衛星測位演算方法およびこれを用いる衛星航法測位装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 マルチパスによる影響を受けにくい特性に加
え、演算部分に高い処理能力を有するプロセッサを必要
とせず、少ない電力消費で小型化した信号処理機能を有
し、実時間で整数値バイアスを確定できる衛星測位演算
方法およびこれを用いる衛星航法測位装置を提供する。 【解決手段】 測位演算装置104は、各々の観測タイミ
ングで得た関係式の範囲で、測位側の位置と搬送波位相
の観測で基準とした位相の差とに相当する変数を消去し
た式を求め、求めた式を元の関係式に代入することによ
り測位側の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相の
差とに相当する変数を消去した条件式を求め。そして、
観測タイミング毎に、それ以前を含めた複数の観測タイ
ミングについて求めた前記変数を消去した条件式につい
て、互いにできるだけ小さな偏差で成立する条件で整数
値バイアスを求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】

【０００２】本発明は、米国が運用しているＧＰＳ衛星
や、ロシア共和国が運用しているＧＬＯＮＡＳＳ衛星な
どの衛星から送信される測位衛星信号（以下、「測位衛
星信号」を「衛星信号」という）を基準側および測位側
で同時に受信し、その受信信号の搬送波の位相（以下、
「搬送波の位相」を「搬送波位相」という）を比較して
基準側に対する測位側の相対位置を求める衛星測位演算
方法に関し、特に、基準側および測位側で観測する搬送
波位相の差において、搬送波周期の整数倍に相当する整
数値バイアスが未確定である段階で、この整数値バイア
スを素早く求めるようにしたものである。

【０００３】

【従来の技術】近年、ＧＰＳ測量は国土地理院技術資料
A・1-No.228に示されるように、測量の分野で広く利用
されている。ＧＰＳ衛星から送信されるの衛星信号の搬
送波位相によるＧＰＳ測量では、基準側および測位側に
それぞれＧＰＳ受信機を設ける。両方のＧＰＳ受信機
は、複数の衛星各々の衛星信号の搬送波と、受信機が持
っている基準信号とを比較することにより、受信機の基
準信号に対する衛星信号の搬送波位相を同時観測する。
この搬送波位相の測定値は時間に対して連続的に累積し
た値を出力し、1サイクルを超える分を含んでいる。

【０００４】さらに、両方のＧＰＳ受信機で求めた搬送
波位相を相互に比較することにより、基準側のアンテナ
に対する測位側のアンテナの相対位置を数cmの精度で求
める。米国のＧＰＳ衛星からL1の信号とL2の信号とが送
信され、搬送波の波長λ1とλ2はそれぞれ約19cmと約24
cmである 。なお、観測した基準側に対する測位側の搬
送波位相差は“整数値バイアス"と呼ばれる搬送波の波
長λ1、λ2の整数倍だけの不確定な部分を含んでいる。

【０００５】両方のＧＰＳ受信機が衛星信号の搬送波を
連続して追尾している間は、この整数値バイアスが変化
しないので、連続した搬送波位相の観測結果からこの整
数値バイアスを導き出すようにしているが、これには複
雑な処理が必要であり、様々な技術が開発されている。

【０００６】通常、基準側のアンテナは地上に固定され
ており、測位側のアンテナが移動しなければ比較的容易
に整数値バイアスを求めることができるが、測位側のア
ンテナが移動している場合は非常に困難である。この測
位側が移動している状態で整数値バイアスを求める技術
を特に“ＯＴＦ(On The Fly)"と呼んでいる。

【０００７】従来の、ＯＴＦ整数値バイアス確定の技術
として、Patrick Y. C. Hwang," Kinematic GPS for Di
fferential Positioning: Resolving Integer Ambiguit
ieson the Fly", Navigation, Vol.38, No.1, Spring 1
991に示されているカルマンフィルタを用いる技術が知
られている。これによると、測位側のアンテナの位置と
整数値バイアスとを変数とし、基準側に対する測位側の
搬送波位相の差を入力して、観測を重ねる毎に上記変数
を更新する追尾フィルタを構成する。この追尾フィルタ
の応答特性は、入力した搬送波位相の差の性質から逐次
求めていくもので、定常状態では測定環境に応じて最適
化された応答特性になっている点で優れている。

【０００８】また別の従来例は、ＯＴＦ整数値バイアス
確定の技術として、Hasanuddin Z.Abidin," On the Con
struction of the Ambiguity Searching Space for On-
the-Fly Ambiguity Resolution", Navigation, Vol.40,
No.3, Fall 1993に示されている整数値バイアスの候補
を評価し選別する技術が知られている。これによると、
最初にＧＰＳ衛星が送信するＣ／ＡコードまたはＰ(Ｙ)
コードを利用して、基準側と測位側の間の相対位置を求
める。これらのコードを利用して得られる相対位置の精
度は数mから数十cm程度である。そして、この予測され
る範囲内に収まる整数値バイアスの組合せ全ての中に、
ただ一組の正しい組合せが含まれているとする。基準側
に対する測位側の相対位置を求めるには少なくとも４個
の衛星が必要である。観測できる衛星数に冗長性がある
場合は、整数値バイアスの組合せで決まる基準側に対す
る測位側の相対位置が全ての衛星で矛盾なく一致すると
いう条件で評価し、適切でない整数値バイアスの組合せ
を順次排除する。そして、同様の評価を観測毎に繰り返
し、適切でない組合せを全て排除して、一組の正しい組
合せに到達する。この技術は、整数値バイアスの組合せ
に対する評価が適切であれば、短い期間の観測結果で整
数値バイアスが確定できる点で優れている。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来のカルマンフィルタを用いる技術では、定常状態に到
達するまでに時間がかかる上に、測位側の移動特性が変
化した場合の応答が悪いため、使用目的に合わせて特化
したフィルタが必要で汎用性に欠けるという問題を有し
ていた。

【００１０】また、上記従来の整数値バイアスの候補を
評価し選別する技術では、整数値バイアスの組合せにお
ける候補が非常に多くなるため、組合せに対する評価の
処理が膨大になるので、搬送波位相の差を短い間隔で測
定し、これを実時間で処理するためには、演算部分に処
理能力の高いプロセッサが必要である上、消費電力が多
いという問題を有していた。特に、マルチパスによる搬
送波位相の揺らぎが有る状況では、一組の正しい組合せ
に到達するのが困難になるといった問題を有していた。

【００１１】本発明は、上記従来の問題を解決するもの
で、整数値バイアスの候補を評価し選別する技術と同等
の短い観測期間で整数値バイアスが確定でき、整数値バ
イアスの確定に関してマルチパスによる影響を受けにく
い特性に加え、演算部分に高い処理能力を有するプロセ
ッサを必要とせず、少ない電力消費で小型化した信号処
理機能であっても、実時間で整数値バイアスを確定でき
る衛星測位演算方法およびこれを用いる衛星航法測位装
置を提供することを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明に係る第１の衛星
測位演算方法は、衛星信号の搬送波位相を基準側および
測位側の双方でそれぞれ複数の衛星について観測し、前
記搬送波位相を用いて前記基準側に対する前記測位側の
相対的な位置を求める衛星測位演算方法において、前記
基準側および前記測位側のそれぞれの位置で受信した同
じ衛星からの衛星信号について、前記搬送波位相の差
と、前記搬送波位相の差に含まれる整数の搬送波位相バ
イアスと、前記搬送波位相の観測で基準とした位相に関
する前記基準側および前記測位側の位相差と、前記基準
側および前記測位側で受信された衛星信号を送信した衛
星の位置と、前記基準側および前記測位側の位置との関
係式を求め、複数の観測タイミングで得た前記関係式が
同時に成り立つ条件で、前記測位側の位置と前記基準と
した位相の差とを定める条件式を求め、前記条件式で求
めた条件を前記関係式に代入することにより、前記測位
側の位置と前記基準とした位相の差とに相当する変数を
消去した式を求め、前記変数を消去した式について、互
いに小さな偏差で成立する条件によって整数値バイアス
を求めることを特徴とする。この構成により、全ての有
効な観測結果を無駄なく利用して、短い時間で整数値バ
イアスを確定できるようにすると共に従来の整数値バイ
アスの候補を評価し選別する方法が要した多数の整数値
バイアスの組合せを評価するための大容量の記憶装置や
高い演算能力を要する演算装置を不要にすることができ
る。

【００１３】また、本発明に係る第２の衛星測位演算方
法は、衛星信号を受信するアンテナと、前記アンテナで
受信された前記衛星信号の搬送波の位相を複数の衛星に
ついて同時に観測する受信機とを、位置が既知である基
準側の位置、および前記基準側の位置とは異なる測位側
の位置にそれぞれ設置し、複数の観測タイミングについ
て前記基準側および前記測位側の両者で同時に前記搬送
波位相を観測し、観測した前記搬送波位相を用いて前記
基準側に対する前記測位側の相対的な位置を求める衛星
測位演算方法において、観測タイミング毎に前記測位側
および前記基準側のそれぞれで受信した４個を超える同
じ衛星について、前記測位側および前記基準側で観測し
た搬送波位相の差と、この位相の差に含まれる整数の搬
送波位相バイアスと、前記搬送波位相の観測で基準とし
た位相に関する前記測位側および前記基準側の位相差
と、前記衛星の位置と、前記基準側および前記測位側の
位置との関係式を求め、各々の観測タイミングで得た前
記関係式の範囲で、これらの式が少ない誤差で同時に成
り立つ条件で、前記測位側の位置と前記搬送波位相の観
測で基準とした位相の差とを定める条件式を求め、前記
条件式で求めた条件を前記関係式に代入することによ
り、前記測位側の位置と前記搬送波位相の観測で基準と
した位相の差とに相当する変数を消去した式を求め、観
測タイミング毎にそれ以前を含めた複数の観測タイミン
グについて求めた前記変数を消去した式について、互い
に小さな偏差で成立する条件によって整数値バイアスを
求めることを特徴とする。この構成により、複数の観測
タイミングで求めた全ての有効な観測結果を無駄なく利
用して、短い時間で整数値バイアスが確定できるのに加
え、測位側の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相
の差に相当する変数を消去するので、測位側の位置の移
動と搬送波位相の観測で基準とした位相の変動による影
響が無いために汎用性が高くなる上に、従来の整数値バ
イアスの候補を評価し選別する方法に比べ、整数値バイ
アスを演算により総合的に求めるので、候補として多数
の整数値バイアスの組合せを想定した、大容量の記憶装
置や高い演算能力の演算装置を必要とせず、マルチパス
の影響も受けにくくなる。

【００１４】さらに、本発明に係る第３の衛星測位演算
方法は、前記第１または第２の衛星測位演算方法におい
て、過去の観測タイミングを含めた複数の観測タイミン
グについて、測位側の位置と搬送波位相の観測で基準と
した位相の差とに相当する変数を消去した式を求め、こ
れらの式が小さな偏差で成立する条件で計算した整数値
バイアスを求めると共に、この整数値バイアスの相対的
な分散を評価し、求めた前記整数値バイアスが、前記整
数値バイアスの相対的な分散で定める所定の範囲に、唯
一の整数が含まれるという条件で、整数値バイアスが確
定できたか否かを判定することを特徴とする。この構成
により、求めた整数値バイアスを的確なタイミングに素
早く確定でき、より素早く精度の良い相対位置を求める
ことができる。

【００１５】そして、本発明に係る第４の衛星測位演算
方法は、前記第１乃至第３のいずれかの衛星測位演算方
法において、過去の観測タイミングを含めた複数の観測
タイミングについて、測位側の位置と搬送波位相の観測
で基準とした位相の差とに相当する変数を消去した式を
求め、これらの式が小さな偏差で成立する条件で計算し
た整数値バイアスを求めると共に、それまで観測してい
た衛星の搬送波位相が途切れた場合に、この途切れた衛
星に対応した整数値バイアスを削除し、かつ前記整数値
バイアスを求めるために累積してきた前記の小さな偏差
で成立する条件から、この整数値バイアスに相当する成
分を削除することを特徴とする。この構成により、衛星
が頻繁に途切れる場合であっても、整数値バイアスの確
定を遅らすことも無しに、演算の負荷と必要な記憶容量
の増大を回避できる。

【００１６】また、本発明に係る第５の衛星測位演算方
法は、前記第１乃至第３のいずれかの衛星測位演算方法
において、求める整数値バイアスの内の一つを選択し、
この整数値バイアスを任意の値に固定した上で残りの整
数値バイアスを求めることを特徴とする。この構成によ
り、整数値バイアス全体に共通したバイアスに相当する
自由度が原因で発生する誤差の増加を避けることができ
る。

【００１７】さらに、本発明に係る第６の衛星測位演算
方法は、前記第４または第５の衛星測位演算方法におい
て、初期の段階では選択した整数値バイアスを任意の値
に固定した上で残りの整数値バイアスを求めるように
し、観測していた衛星の搬送波位相が途切れた場合に、
整数値バイアスを求めるために累積してきた前記の小さ
な偏差で成立する条件から、この整数値バイアスに相当
する成分を削除すると共に、前記整数値バイアスの固定
をやめることを特徴とする。この構成により、観測でき
なくなった衛星を排除する前で発生する、一重位相差の
整数値バイアスが持っている共通部分の自由度に起因す
る精度劣化を抑えることができる上に、衛星信号が頻繁
に途切れる場合であっても、観測できなくなった衛星を
精度の劣化無しに排除できる。

【００１８】そして、本発明に係る第７の衛星測位演算
方法は、前記第４または第６の衛星測位演算方法におい
て、それまで観測していた衛星の搬送波位相が途切れた
場合に、この途切れた衛星に対応した整数値バイアスと
共に、前記整数値バイアスを求めるために累積してきた
前記の小さな偏差で成立する条件から、この整数値バイ
アスに相当する成分を削除する候補とすると共に、削除
を実行する条件を定めて、この条件に該当した時点で削
除することを特徴とする。この構成により、測位演算装
置の処理能力に応じた演算の負荷と記憶領域の大きさを
保ちつつ、できるだけ多くの観測結果を残すことができ
るので、早い整数値バイアスの収束が期待できる。

【００１９】また、本発明に係る第８の衛星測位演算方
法は、前記第１乃至第７のいずれかの衛星測位演算方法
において、整数値バイアスを求めるための処理手段を測
位側に複数設け、それらが異なるタイミング条件で初期
化されるようにすると共に、並列して整数値バイアスを
求めるための処理を実行し、この内最も高い精度で得ら
れた位置を出力することを特徴とする。この構成によ
り、整数値バイアスの確定を早くできると同時に、整数
値バイアスＮが確定する前においても継続的に精度の良
いフロート解が得られる。

【００２０】さらに、本発明に係る第９の衛星測位演算
方法は、前記第８の衛星測位演算方法において、整数値
バイアスを求めるための処理手段を測位側に複数設け、
それらが異なるアルゴリズムで整数値バイアスを求める
と共に、並列して整数値バイアスを求めるための処理を
実行し、この内最も高い精度で得られた位置を出力する
ことを特徴とする。この構成により、整数値バイアスＮ
の確定が早いアルゴリズムと、精度の良いフロート解を
連続的に求められるアルゴリズ ムなどにより、衛星の
観測状況に合ったアルゴリズムで得た高精度の測位結果
を選択的に出力できる。

【００２１】そして、本発明に係る第１０の衛星測位演
算方法は、前記第１乃第９のいずれかの衛星測位演算方
法において、測位側の概略位置を仮定し、基準側で観測
した搬送波位相を、前記仮定した測位側の位置で受信し
た場合に得られる位相の予測値に変換し、この変換した
位相に対する測位側の一重位相差と前記仮定した測位側
の概略位置との関係から整数値バイアスを求めることを
特徴とする。この構成により、測位側の移動によらず整
数値バイアスが素早く収束するので、衛星信号が途切れ
るような移動体でも容易に整数値バイアスが求められ
る。

【００２２】また、本発明に係る第１１の衛星測位演算
方法は、前記第１乃第１０のいずれかの衛星測位演算方
法において、各々の観測タイミングで得た前記関係式の
範囲で、これらの式が少ない誤差で同時に成り立つ条件
で、測位側の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相
の差とを定める条件式を求め、求めた前記条件式で得ら
れる測位側の位置および搬送波位相の観測で基準とした
位相の差の精度を評価する条件を衛星の配置を用いて定
め、この条件を満たさない衛星配置の観測タイミングに
ついては、整数値バイアスを求める条件式の組合せに観
測結果を加えないようにすることを特徴とする。この構
成により、整数値バイアスを確定するのに弊害をもたら
す可能性がある、衛星の配置が悪い状態の観測結果を的
確に排除でき、整数値バイアスの相対的な精度を遅滞無
く高めることができる。

【００２３】さらに、本発明に係る第１２の衛星測位演
算方法は、前記第１１の衛星測位演算方法において、各
々の観測タイミングで得た前記関係式の範囲で、測位側
の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相の差とを定
める条件式を求め、求めた前記条件式で得られる測位側
の位置の精度を評価する条件を衛星の配置を用いて定
め、定めた条件を満たさない衛星配置の観測タイミング
については、整数値バイアスを求める条件式の組合せに
観測結果を加えないようにすることを特徴とする。この
構成により、請求項４に記載の測位演算方法に比べて基
準とした位相の差の精度が劣化している場合も位置の観
測に利用できるためより多い観測タイミングについて測
位側の位置を求めることができると共に、整数値バイア
スを確定するのに弊害をもたらす可能性がある、衛星の
配置が悪い状態の観測結果を大部分排除でき、整数値バ
イアスの相対的な精度をさらに素早く高めることができ
る。

【００２４】そして、本発明に係る第１３の衛星測位演
算方法は、前記第１２の衛星測位演算方法において、各
々の観測タイミングで得た前記関係式の範囲で、測位側
の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相の差を定め
る条件式を求め、求めた前記条件式で得られる搬送波位
相の観測で基準とした位相の差の精度を評価する条件
を、測位側の位置の精度とは別に衛星の配置を用いて定
め、この条件を満たさない衛星配置の観測タイミングに
ついても、整数値バイアスを求める条件式の組合せに観
測結果を加えないようにすることを特徴とする。この構
成により、請求項５に記載の測位演算方法に比べて、整
数値バイアスの相対的な精度を素早く高めることができ
るだけでなく、衛星の配置が悪い状態の観測結果をより
的確に排除できる。

【００２５】また、本発明に係る第１４の衛星測位演算
方法は、前記第１乃第１３のいずれかの衛星測位演算方
法において、整数値バイアスを求めるための条件とし
て、Ωマトリクス条件式およびζベクトル条件式の各要
素を保持する記憶手段を設け、観測タイミング毎に測位
側の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相の差とに
相当する変数を消去した式を求め、求めた前記変数を消
去した式を、前記記憶手段に保持している前記Ωマトリ
クス条件および前記ζベクトル条件の各要素に対して累
積加算し、累積加算した前記Ωマトリクス条件および前
記ζベクトル条件によって整数値バイアスを求めること
を特徴とする。この構成により、観測タイミング毎に整
数値バイアスを更新する際の演算を少なくできる。

【００２６】さらに、本発明に係る第１５の衛星測位演
算方法は、前記第１乃第１４のいずれかの衛星測位演算
方法において、整数値バイアスを求める演算において、
以前の観測タイミングにおいて得た整数値バイアスを初
期値とし、連立方程式の解法に反復法を用いて漸近的に
整数値バイアスを求め、新たに求めた整数値バイアスを
次回の整数値バイアスを求める演算における初期値とす
ることを特徴とする。この構成により、演算量が少なく
なる上に、未知数である整数値バイアスの数が多い場合
でも演算量の増加が少なくてすむ。

【００２７】そして、本発明に係る第１６の衛星測位演
算方法は、前記第１５の衛星測位演算方法において、連
立方程式の解法に反復法を用いて漸近的に整数値バイア
スを求める演算において、整数値バイアスの初期値を、
基準側に設置した受信機を基準として、衛星信号のコー
ド位相を用いた差動測位で測位側の位置を求め、求めた
前記位置によって概略の整数値バイアスを求め、求めた
前記概略整数値バイアスを初期値とすることを特徴とす
る。この構成により、最終解に近い初期値になるため、
反復法で求める整数値バイアスの収束を早めることがで
き、素早く精度の良い整数値バイアスが求まる。

【００２８】また、本発明に係る第１７の衛星測位演算
方法は、前記第１乃第１６のいずれかの衛星測位演算方
法において、演算で求めた整数値バイアスについて、連
続した観測タイミングの内で、間隔を置いて標本化した
観測タイミングについて求めた整数値バイアスを保存
し、個々の観測タイミングで求めた整数値バイアスと前
記保存している整数値バイアスとを比較し、それらの変
動量を評価することにより整数値バイアスの相対的な精
度評価とすることを特徴とする。この構成により、整数
値バイアスの相対的な精度を判定する演算量が少ないに
もかかわらず、的確に整数値バイアスを確定できる。

【００２９】さらに、本発明に係る第１８の衛星測位演
算方法は、前記第１乃第１７のいずれかの衛星測位演算
方法において、測位側および基準側のそれぞれで受信し
た４個を超える同じ衛星について、概略同じタイミング
で観測した搬送波位相に、整数値バイアスが確定済みの
位相と未確定の位相が含まれている場合に、確定済みの
整数値バイアスを既知とし、未確定の整数値バイアスだ
けについて、整数値バイアスを決定するための関係式を
求め、複数の観測タイミングについてこれらの関係式
が、互いに小さな偏差で成立する条件によって前記未確
定の整数値バイアスを求めることを特徴とする。この構
成により、確定済みの整数値バイアスを有効に生かせる
ため、より短い観測時間で整数値バイアスが確定でき
る。

【００３０】そして、本発明に係る第１の衛星航法測位
装置は、アンテナで受信した衛星信号の搬送波位相を複
数の衛星について同時に観測する手段と、基準側で同じ
衛星について同時に観測した搬送波位相を通信路を介し
て受け取る手段と、衛星信号の搬送波位相による測位演
算手段とを有し、前記測位演算手段が、個別の観測タイ
ミングで得た関係式の範囲で、測位側の位置と搬送波位
相の観測で基準とした位相の差とに相当する変数を消去
した式を求め、前記変数を消去した式について、互いに
小さな偏差で成立する条件で整数値バイアスを求める請
求項１乃至１８のいずれかに記載の衛星測位演算方法を
用いることを特徴とする。この構成により、演算の処理
能力が低い測位演算機能を持った、小型で安価な衛星航
法測位装置であっても短い測位周期や実時間処理による
搬送波位相による測位が可能となる。

【００３１】また、本発明に係る中央装置は、位置が既
知である基準側に設置された基準側受信機および基準側
とは異なる測位側に設置された測位側受信機の双方とネ
ットワークを介して接続される中央装置であって、前記
測位側受信機で同時に観測した複数の衛星からの衛星信
号の搬送波位相を受信する手段と、前記基準側受信機で
同時に観測した複数の衛星からの衛星信号の搬送波位相
を別途入力する手段と、前記衛星信号の搬送波位相によ
る測位演算手段とを備え、前記測位演算手段が請求項１
乃至１８のいずれかに記載の衛星測位演算方法を用いる
ことを特徴とする。この構成により、処理能力が低い測
位演算機能であっても多数の測位について短時間で搬送
波位相による測位演算が行えると共に短い観測時間で整
数値バイアスが確定できる、優れた性能を有する中央装
置を提供できる。

【００３２】さらに、本発明に係る第２の衛星航法測位
装置は、衛星信号を基準側および測位側で同時に受信
し、受信した前記衛星信号の搬送波位相を前記基準側お
よび前記測位側でそれぞれ記録する受信記録手段を備
え、前記受信記録手段で記録したそれぞれの搬送波位相
を比較し、請求項１乃至１８のいずれかに記載の衛星測
位演算方法を用いて前記基準側に対する前記測位側の相
対位置を求めることを特徴とする。この構成により、多
数の有効な観測結果を無駄なく利用でき、観測時間が短
い場合でもより確実に整数値バイアスが確定できるとと
もに、全体を通した演算量が減少するのに加え、候補と
して多数の整数値バイアスの組合せを想定する必要が無
いので大容量の記憶装置や高い演算能力の演算装置が不
要になる。

【００３３】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図１から図７を用いて説明する。

【００３４】（第１の実施の形態）図１は本発明の第１
の実施の形態に係る衛星信号の搬送波位相による測位演
算方法を用いてＧＰＳ測量を行うシステムの構成を示す
ブロック図である。

【００３５】図１に示すように、本実施の形態における
ＧＰＳ測量システムは、位置を求めるためのＬ1の信号
（以下、「Ｌ1信号」という）およびＬ2の信号（以下、
「Ｌ2」信号という）を送信しているＧＰＳ衛星101と、
アンテナの設置位置が既知である、Ｌ1信号の搬送波
（以下、「Ｌ1搬送波」という）の位相およびＬ2信号の
搬送波（以下、「Ｌ2搬送波」という）の位相を測定す
る基準 側ＧＰＳ受信機102と、基準側に対する相対位置
の測定に供するＬ1搬送波の位相およびＬ2搬送波の位相
を測定する測位側ＧＰＳ受信機103と、基準側と測位側
とで観測した搬送波の 位相を比較して相対位置を求め
る測位演算装置104と、基準側ＧＰＳ受信機102で観測し
た搬送波の位相を測位側に送信する送信モデム105と、
基準側からの搬送波の位相を通信路を介して受信し測位
演算装置104に出力する受信モデム106とから構成されて
いる。本実施形態のＧＰＳ測量システムの構成は従来例
と同様であり、測位演算装置104における搬送波位相に
よる測位演算方法が異なる。

【００３６】次に図１に示した本実施形態に係るＧＰＳ
測量システムの動作を説明する。まず、複数のＧＰＳ衛
星101が送信する電波を基準側ＧＰＳ受信機102のアンテ
ナで受信する。ＧＰＳ衛星101が送信するＬ1信号は、符
号速度が1.023MbpsでＣ／Ａコードと呼ばれる衛星固有
の符号と50bpsの航法データとにより、1.57542GHzの搬
送波を位相変調した信号と、符号速度が10.23MbpsでＰ
(Ｙ)コードと呼ばれる衛星固有の符号で、直交した1.57
542GHzの搬送波を位相変調した信号とからなる。基準側
ＧＰＳ受信機102では、受信する衛星と同じＣ／Ａコー
ドおよびＬ1搬送波を発生し、これと受信信号とを乗算
した後、Ｃ／Ａコードの周期１msを単位として時間積分
する。この時間積分した結果を使ってＣ／Ａコードの位
相およびＬ1搬送波の位相を追尾すると共に航法データ
を受信する。

【００３７】加えて、受信する衛星と同じＰ(Ｙ)コード
およびＬ2搬送波を発生し、これと受信信号とを乗算し
た信号を、遮断周波数が50Hzの低域通過フィルタで濾波
した出力によってＰ( Ｙ)コードとＬ2搬送波の位相を追
尾する。そして、1秒に1回の周期で、受信機で発生して
いるＬ1搬送波、Ｌ2搬送波、Ｃ／Ａコード、およびＰ
(Ｙ)コードのそれぞれの位相を、測位に利用可能な全て
の衛星について同時に観測し、送信モデム105へ出力す
る。送信モデム105はこの基準側で観測した搬送波位相
およびコードの位相データを順次通信路へ送出する。

【００３８】一方、受信モデム106は、通信路からこの
位相データを受信して測位演算装置104に出力する。さ
らに、測位側ＧＰＳ受信機103は基準側ＧＰＳ受信機102
と同様に、複数のＧＰＳ衛星101が送信する電波を受け
て、Ｌ1搬送波、Ｌ2搬送波、Ｃ／Ａコード、およびＰ
(Ｙ)コードのそれぞれの位相を追尾し、基準側ＧＰＳ受
信機102に合わせて１秒に１回の周期でこれらの位相を
観測し、受信した航法データと共に測位演算装置104に
出力する。測位演算装置104は、これらの位相と、受信
モデム106と測位側ＧＰＳ受信機103から受けた、Ｌ1搬
送波、Ｌ2搬送波、Ｃ／Ａコード、およびＰ(Ｙ)コード
のそれぞれの位相を比較して基準側のアンテナに対する
測位側のアンテナ位置を求める。

【００３９】衛星から受信した航法データを参照して、
測位側および基準側ＧＰＳ受信機が出力するＣ／Ａコー
ドの位相またはＰ(Ｙ)コードの位相により、衛星が電波
を発射した時刻を知ることができる。これらは全てＧＰ
Ｓタイムと呼ばれる固有の時刻を基準にしている。測位
側ＧＰＳ受信機103で観測した衛星ｎのＣ／Ａコードの
位相またはＰ(Ｙ)コードの位相が示している時刻と受信
機が位相を観測した時刻との差は、衛星から受信機まで
の電波伝播時間と一致する。この時刻差に光速を掛け合
わすと衛星と受信機間の見かけの距離^n,uＲになる。こ
こでｕは測位側を示す識別子である。ただし、これには
未知数として、測位側ＧＰＳ受信機の時刻とＧＰＳタイ
ムの差である時刻バイアス^uＢを含んでいる。地球中心
を原点とするｘ−ｙ−ｚ直交座標系において、測位側Ｇ
ＰＳ受信機103の位置ベクトルを^uｒ_k、測位側で受信し
た信号を発信した時の衛星の位置ベクトルを^n,uｒ_kとす
ると、測位側ＧＰＳ受信機103における観測時刻と観測
してＣ／Ａコードの位相またはＰ(Ｙ)コードの位相で求
めた時刻の差に光速ｃを掛け合わせた見かけの距離 ^n,u
Ｒは、以下の式（１）にように表せる。

【数１】

【００４０】ここで、測位側受信機の時刻バイアス^uＢ
は衛星間で共通である。衛星時刻の誤差ⁿεには電離層
や大気圏の伝播遅延も含めている。

【００４１】基準側ＧＰＳ受信機102と測位側ＧＰＳ受
信機103との間で、電離層や大気圏の伝播遅延による影
響の差が少ないとすれば、基準側ＧＰＳ受信機102で観
測したＣ／Ａコードの位相またはＰ(Ｙ)コードの位相に
ついても同様に以下の式（２）のように表せる。

【数２】

【００４２】この式（２）で、基準側ＧＰＳ受信機の位
置ベクトル^sｒ_kは既知、見かけの距離^n,SＲは観測値、
基準側で受信した衛星信号が衛星から発信された時の衛
星の位置ベクトル^n,sｒ_kも観測値である。観測誤差^n,s
εが小さいとして、時刻バイアス^sＢが分かれば、衛星
時刻の誤差ⁿεを求めることができる。^sＢを高精度で求
めることはできないが、ⁿεにおける電離層および大気
層の遅延の影響と、航法データの誤差情報を参考にし
て、時間的な変化を含めて総合的に^sＢを決定し、その^s
Ｂでⁿεを決定する。この^sＢの誤差は、測位側受信機10
3の時刻バイアス ^uＢの決定には影響するが、測位側ＧＰ
Ｓ受信機103の位置ベクトル^uｒ_kの精度には影響しな
い。なお、Ｌ1信号で観測したＣ／Ａコードの位相また
はＰ(Ｙ)コードの位相と、Ｌ2信号で観測したＰ(Ｙ)コ
ードの位相とを比較することによって、電離層における
遅延時間を求めることもできる。

【００４３】次に、測位側についても観測誤差^n,uεが
同様に小さいとすると、式（１）において、以上により
求めたⁿεを代入すれば、見かけの距離^n,uＲは観測値で
あり、測位側で受信した衛星信号が衛星で発信された時
のその衛星の位置ベクトル^n,uｒ_kも観測値であるため、
未知数は測位側ＧＰＳ受信機103の位置ベクトル^uｒ_kと
時刻バイアス^uＢだけであって、独立変数は４個であ
る。したがって、測位側と基準側で共通した４個以上の
衛星が観測できれば、最小二乗法により^uｒ_kおよび^uＢ
を求めることができる。

【００４４】以上のように衛星時刻の誤差ⁿεを補正す
ることにより、衛星の配置が悪くなければ、測位側と基
準側の距離が100km程度であっても、以上の演算により
基準側に対する測位側の位置が相対的に1m程度の精度で
測定できる。このようなコード位相を用いた差動測位を
“ＤＧＰＳ"と呼んでいる。

【００４５】基準側ＧＰＳ受信機102および測位側ＧＰ
Ｓ受信機103において、Ｌ1搬送波の位相またはＬ2の搬
送波の位相を、基準信号との比較によって同時に観測す
る。この搬送波位相の測定値は時間に対して連続的に累
積した値を出力し、1サイクルを超える分も含めて使用
する 。

【００４６】基準側ＧＰＳ受信機102で衛星ｎについ
て、受信機の位置ベクトルを^sｒ_k、信号を発信した時の
衛星の位置ベクトルを^n,sｒ_k、衛星と受信機間の距離を
^n,sρとすると、以下の式（３）が成立する。

【数３】

【００４７】この場合、受信機の位置ベクトル^sｒ_kは既
知であり、衛星の位置ベクトル^n,sｒ_kは方位ベクトル
^n,sｈ_kと共に基準側で観測したＣ／Ａコードの位相また
はＰ(Ｙ)コードの位相で求めた時刻で計算して^n,sρを
求める。そして、衛星ｎについて観測した搬送波位相を
^n,s,Xφ、搬送波の整数値バイアスを^n,s,XＮとすると、
以下の式（４）が成立する。

【数４】

【００４８】ここで、^n,s,Xφは観測値なので式（４）
右辺の値を求めることができる。さらに搬送波ＬXにつ
いて、測位側ＧＰＳ受信機103における衛星ｎの観測に
ついても同様に、受信機の位置ベクトルを^uｒ_k、信号を
発信した時の衛星の位置ベクトルを^n,uｒ_k、衛星と受信
機間の距離を^n,uρとすると、以下の式（５）が成立す
る。

【数５】

【００４９】衛星の位置ベクトル^n,uｒ_kは方位ベクトル
^n,uｈ_kと共に測位側で観測したＣ／Ａコードの位相また
はＰ(Ｙ)コ ードの位相による時刻で計算するが、^u _kｒ
は未知の変数である。そして、衛星ｎについて観測した
搬送波位相を^n,u,Xφ、搬送波の整数値バイアスを^n,u,X
Ｎとすると、以下の式（６）が成立する。

【数６】

【００５０】式（６）から式（４）を引くことにより、
以下の式（７）に示すように衛星ｎが送信する 搬送波
ＬXの位相^n,Xφを消去できる。

【数７】

【００５１】ここで、^n,u,X,aφー^n,s,X,aφのことを一
重位相差と呼んでいる。さらに、基準側に対する測位側
の相対位置^a _kＲ、整数値バイアス^n,XＮ、相対の基準位
相^X,aφおよび変数^n,X,aηを定義して式（７）を整理す
ると、搬送波の一重位相差と、搬送波位相差の整数バイ
アスと、搬送波位相の測定で基準とした位相の差と、受
信した衛星の位置と、基準側および測位側の位置との関
係式（８）が得られる。この関係式（８）は請求項１に
記載の「関係式」に対応する。

【数８】

【００５２】ここで、一重位相差^n,u,X,aφ−^n,s,X,aφ
についての測定誤差^n,Xεを想定している。そして、整
数値バイアス^n,XＮが既知であると仮定すると、未知数
は^X,aφと^a _kＲであって、４個と見ることができる。^X,a
φは基準側と測位側にそれぞれ設置した基準発振器の変
化などによって、観測のたびに変動するが、同時に観測
した衛星間では同じ値である。そして、観測できた衛星
数ｍが５個以上あれば、衛星数ｍの独立した関係式
（８）が得られるのに対し、未知数は４個なので冗長性
がある。そこで、観測した全ての衛星について関係式
（８）が同時に成り立つ条件として、^n,Xεができるだ
け小さくなるような条件式（９）によって^X,aφと^a _kＲ
を決定する。この条件式（９）は請求項１に記載の「条
件式」に対応する。

【数９】

【００５３】これに関係式（８）を代入すると式（１
０）が得られる。

【数１０】

【００５４】なお、厳密には^n,X,aηに含まれる衛星の
方位ベクトル^n,uｈ_kは^a _kＲの関数であるが、ＤＧＰＳで
方位ベクトルを求めた位置と観測位置とのずれが、衛星
までの距離に比べて十分小さいため、定数とみなしてい
る。そして、^n,X,aηは既知であって、^n,XＮは観測タイ
ミングａに対して不変であり、一回の観測の範囲では既
知として取り扱っている。そして、Ｇマトリ クスとΓ
マトリクスを以下の式（１１）および式（１２）のよう
に定義する。

【数１１】

【数１２】

【００５５】このように定義すると、^X,aφと^a _kＲは

【数１３】 で求めることができる。

【００５６】また、ＧＤＯＰを以下の式（１４）

【数１４】 のように定義すると、^n,XＮが求まった場合に得られる^a
_kＲの精度を、概略ＧＤＯＰと観測した一重位相差の分
散σφと波長^Xλとの積によって見積もることができ
る。

【００５７】次に、式（１３）の条件を関係式（８）に
代入して^X,aφと^a _kＲを消去すると、測位側の位置と搬
送波の測定で基準とした位相の差を消去した式（１５）
が得られる。この式（１５）は請求項１に記載の「消去
した式」に対応する。

【数１５】

【００５８】この式（１５）はｍ個あるが、^X,aφと^a _k
Ｒを消去したので実質的にはｍ−４個の条件しか得られ
ない。これに対して未知の整数値バイアス^n,XＮはｍ個
あるので、一回の観測では確定できないことは明らかで
ある。Ｌ1信号およびＬ2信号の二周波について計算する
と、この式は２ｍ個になって２ｍ−５個の条件が得られ
るが、整数値バイアス^n,XＮも２ｍ個になる。

【００５９】次に、時間が経過して衛星の配置が変化し
た時、改めて衛星信号を観測する。この時、式（１５）
において、基準側および測位側の搬送波位相の測定でサ
イクルスリップと呼ばれる不連続が発生しなければ、観
測タイミングの識別子ａに対して整数値バイアス^n,XＮ
は変化しない 。そのため、観測の度に一周波でｍ−４
個、二周波で２ｍ−５個の条件式が得られることにな
る。観測の回数を重ねると式（１５）の数が増えるの
で、最小二乗法によって整数値バイアス^n,XＮを求める
ことができる。しかし、余り短い時間で観測回数を増や
しても、衛星方位の変化が少ないため十分な精度が得ら
れない。衛星の配置や個数に依存するが、数分程度の時
間が必要である。

【００６０】そこで、観測ａの１からｔまでについて、
^n,Xεの二乗和を最小にする最小二乗法によれば以下の
式（１６）の条件が成立する。

【数１６】

【００６１】これに式（１５）を代入して整理すると、
式（１７）

【数１７】 が成立する。整数値バイアス^n,XＮについて整理する
と、式（１８）

【数１８】 が得られる。

【００６２】ここでΩマトリクスを、以下の式（１９）
のように定義し、

【数１９】 またζベクトルを、以下の式（２０）のように定義す
る。

【数２０】

【００６３】このように定義すると、整数値バイアス
^n,XＮを以下の式（２１）のように横ベクトル

【数２１】 で求めることができる。

【００６４】また、得られた整数値バイアス^p,XＮは共
通のバイアス分だけ自由度を持っており、得られる値の
共通成分は様々な誤差で決まる。したがって、整数値バ
イアス^n,XＮは互の差だけが意味を持っている。すなわ
ち、整数値バイアス^n,XＮを求めるのではなく、整数値
バイアス^n,XＮを求めることになる。そこで、得られた
整数値バイアス^n,XＮの精度は、^1,XＮを基準として相対
評価する。Ωマトリクスから第一行と第一列を除いた配
列をΩ’マトリクスと定義すると、相対的な 分散σ_Nは
概略^n,u,X,aφ−^n,s,X,aφの一重位相差の分散σφと
Ω’マトリクスとにより、以下の式（２２）

【数２２】 で見積もることができ、これが１より十分小さくて、３
個以上の整数値バイアス ^p,XＮの範囲内に一つだけ整数
値を含んでいる場合に整数値バイアス^p,XＮが確定した
と判断する。

【００６５】図２は図１の測位演算装置104における処
理を説明する流れ図である。図２に示すように、測位演
算装置104における処理は、開始ステップ201、状態変数
の初期化ステップ202、図１の基準側ＧＰＳ受信機102と
測位側ＧＰＳ受信機103で観測したコードおよび搬送波
の位相を入力する位相入力ステップ203、搬送波の追尾
状態に異常があった場合の処理を行う搬送波位相前処理
ステップ204、衛星の配置を評価する式（１４）のＧＤ
ＯＰ演算ステップ205、整数値バイアスが確定すれば測
位が可能になるかを判定する配置判定ステップ206、整
数値バイアスが確定しているかを判定するバイアス判定
ステップ207、確定した整数値バイアスにより式（１
３）で測位側の相対位置を演算する相対位置演算ステッ
プ208、相対位置演算ステップで求めた相対位置を出力
する位置出力ステップ209、位相入力ステップ203で入力
した衛星の配置できまるマトリクスＧの逆マトリクスΓ
を求めるΓマトリクス演算ステップ210（式（１
２））、整数値バイアスを求めるためのΩマトリクスを
求めるΩマトリクス演算ステップ211（式（１９））、
Ω'マトリクスによって整数値バイアスとその分散σ_Nを
求めるＮ・σ_N演算ステップ212（式（２１）、式（２
２））、バイアスを求める方程式で得られる整数値バイ
アスの相対的な精度を評価するＮ精度判定ステップ21
3、整数値バイアスの相対的な精度が十分でなく整数値
が確定できない場合にフロート解と呼ばれる測位側の相
対位置を演算する相対位置演算ステップ214からなる。

【００６６】以下では、図１の構成と図２の流れ図を用
いてさらに詳細に本実施形態における衛星信号の搬送波
位相による測位演算方法を説明する。本実施形態におけ
る測位演算では、測位に利用する衛星の識別子を管理す
る管理表を設け、初期化処理202においてこの管理表を
空にすると共に、観測タイミングａを０にする。

【００６７】位相入力ステップ203において、観測した
コードの位相および搬送波の位相を入力すると、基準側
と測位側の両者で観測値が得られた衛星について、衛星
識別子を上記管理表に記録する。この時、位相を入力し
た衛星の仰角や信号対雑音比などが所定の条件を満たさ
ない場合は排除する。加えて、上記管理表に既に保持さ
れている衛星識別子と一致した場合は連続、はじめての
衛星識別子ならば初期であるとする。そして、基準側か
測位側のどちらかで位相を入力できない衛星識別子を排
除する。さらに、基準側と測位側の両者から位相を入力
した場合であっても、基準側か測位側のどちらかで“サ
イクルスリップ"と呼ばれる搬送波位相の不連続が検出
された場合は初期であるとする。なお、排除した衛星識
別子は観測値を排除するだけで、以降の演算においても
ζベクトルとΩマトリクスからは排除せず、再び同じ衛
星が受信できるようになった場合も、再捕捉した衛星の
整数値バイアスは^n,XＮにおいて別の衛星識別子として
処理する。

【００６８】ＧＤＯＰ演算ステップ205では、基準側と
測位側の両者で観測できた衛星の数が４個以上の場合に
式（１４）を評価し、４個以下であればＧＤＯＰを無効
な値とする。配置判定ステップ206では、式（１４）のt
race計算において^X,aφに対応する第四の対角成分を除
いた観測位置の精度評価ＰＤＯＰを定め、このＰＤＯＰ
が15を超える場合は位相入力203に分岐して次の入力を
待つ。

【００６９】さらに、式（１４）のtrace計算における
観測位置の精度に対応する第一から第三の対角成分を除
いた^X,aφの精度評価ΦＤＯＰを定め、ΦＤＯＰが10を
超える場合も位相入力ステップ203に分岐して次の入力
を待ち、これ以外の場合はバイアス判定ステップ207へ
分岐する。バイアス判定ステップ207は、上記管理表に
おいて連続となっている衛星の内で、関係式（８）に示
す整数値バイアス^n,XＮが確定している衛星だけで評価
したＰＤＯＰとΦＤＯＰがそれぞれ15と10以下である場
合に相対測位演算ステップ208に分岐し、それ以外の場
合はΓマトリクス演算ステップ201に分岐する。Γマト
リクス演算ステップ210では、式（１２）によってΓマ
トリクスを計算する。

【００７０】次に、Ωマトリクス演算ステップ211では
上記管理表に記載される衛星識別子と対応した配列数の
Ωマトリクスを式（１９）によって、ζベクトルを式
（２０）によってそれぞれ計算する。計算は、前回まで
の観測で求めたΩマトリクスとζベクトルに対し、今回
の観測で得た式（１１）のＨベクトルと式（１２）のΓ
マトリクスで表わされる新たな項を累積的に加えること
により計算する。そして、Ｎ・σ_N演算ステップ212にお
いて式（２１）によって整数値バイアス^n,XＮを、式
（２２）によって分散σ_Nをそれぞれ計算する。Ｎ精度
判定ステップ213では、分散σ_Nが0.25より小さくて、各
整数値バイアス^p,XＮが分散の範囲内に整数値を含んで
いる場合に整数値バイアス^p,XＮが確定したと判断す
る。

【００７１】整数値バイアス^p,XＮが確定した場合は、
それらを対応する整数値に置き換える。さらにＮ精度判
定ステップ213では、整数値バイアス^p,XＮが確定した衛
星だけで測位が可能か否かを判定して、可能な場合は相
対位置演算ステップ208に分岐し、それ以外の場合は相
対位置演算ステップ214へ分岐する。

【００７２】相対位置演算ステップ208では、整数値バ
イアス^p,XＮが確定した衛星によって式（１３）で相対
位置を計算すると共に、この結果を用いて未確定の整数
値バイアス^p,XＮについて値を求める。ただし、追加で
求めた整数値バイアスは候補値として、20秒間は位置の
計算に使用しないようにして評価を継続し、支障が無い
と判定できる場合は確定したとする。相対位置演算ステ
ップ208で得られる相対位置は、衛星の配置、マルチパ
ス、相対距離、電離層などの状況によるが、１cmから20
cm程度の精度が得られる。

【００７３】相対位置演算ステップ214では、得られた
整数値バイアス^p,XＮを整数に丸めないで、そのまま式
（１３）に代入して相対位置を求める。得られる位置の
精度は、衛星配置が良好になって数分経過すれば、コー
ド位相によるＤＧＰＳ測位に比べると、通常は精度が良
い上にマルチパスの影響も少ない。

【００７４】次に、相対位置演算ステップ208または相
対位置演算ステップ214で得た相対位置を位置出力ステ
ップ209で、図１における測位演算装置104の外部へ出力
した後、位相入力ステップ203で次の入力を待ち、新た
な位相入力に対して同様の処理を継続する。

【００７５】以上のように本発明の第１の実施の形態に
よれば、従来例のカルマンフィルタを用いる時間的に新
しい観測結果により重きを置いた評価に比べ、一つの観
測タイミングで得たコードの位相と搬送波の位相の範囲
で、関係式（８）ができるだけ少ない誤差で同時に成り
立つ条件（式（９））のもとに、測位側の位置と搬送波
の測定で基準とした位相の差を定める条件式（１３）を
求め、さらに測位側の位置と搬送波の測定で基準とした
位相の差に相当する変数とを消去して、整数値バイアス
を求めるための条件式（１５）を求め、複数の観測タイ
ミングで同様に求めたこれらの条件式を独立の式とし
て、これらの式が互いにできるだけ小さな偏差で成立す
る条件（式（１６））で整数値バイアスを求めことによ
り、全ての有効な観測結果を無駄なく利用できるので、
短い観測時間で整数値バイアスが確定できる上に、整数
値バイアスの確定が測位側の動きに影響されないので汎
用性が高くなる点で優れた効果が得られる。

【００７６】また、本発明の第１の実施の形態によれ
ば、従来例の整数値バイアスの候補を評価し選別する方
法に比べ、複数の観測タイミングで同様に求めた前記条
件式を独立の式として、これらの式ができるだけ少ない
誤差で同時に成り立つ条件で、整数値バイアスを演算に
より総合的に求めるので、候補として多数の整数値バイ
アスの組合せを想定した、大容量の記憶装置や高い演算
能力を要する演算装置を必要としないことに加え、マル
チパスによる搬送波位相の揺らぎが整数値バイアスの確
定に及ぼす影響が少ない点で優れた効果が得られる。

【００７７】さらに、衛星信号を基準側および測位側で
同時に受信し、その受信信号の搬送波位相を比較して基
準側に対する測位側の相対位置を求める、本実施の形態
に係る衛星信号の搬送波位相による測位演算方法は、一
つの観測タイミングで得たコードの位相と搬送波の位相
の範囲で、前記式ができるだけ少ない誤差で同時に成り
立つ条件のもとに、測位側の位置と搬送波位相の観測で
基準とした位相の差を定める条件式（１０）を求め、さ
らに測位側の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相
の差に相当する変数とを消去して、この消去した式につ
いて互いにできるだけ小さな偏差で成立する条件で整数
値バイアスを求めるので、短い観測時間で整数値バイア
スが確定できる上に、小規模な記憶装置と低い演算能力
の演算装置であっても移動中に実時間で搬送波位相によ
る測位が可能である。

【００７８】そして、測位演算手段と受信モデム手段と
を内蔵した、本実施の形態の衛星信号の搬送波位相によ
る測位演算方法を用いるＧＰＳ受信機は、短い観測時間
で整数値バイアスが確定できる上に、小規模な記憶装置
と低い演算能力の演算装置であっても実時間で搬送波位
相による測位が可能であって、また小型で低消費電力の
ＧＰＳ受信機を提供できる。

【００７９】また、基準側と測位側から送られてくるコ
ードの位相および搬送波の位相を通信ネットワークを介
して受信するようにした、本実施の形態の衛星信号の搬
送波位相による測位演算方法を用いる中央装置は、短い
観測時間で整数値バイアスが確定できる上に、小規模な
記憶装置と低い演算能力の演算装置であっても、より多
くの測位について同時並行して測位演算が行える。

【００８０】（第２の実施の形態）本発明の第２の実施
の形態に係る測位演算方法を用いてＧＰＳ測量を行うシ
ステムの構成は本発明の第１の実施の形態における図１
と同様である。また概略の処理も図２と同様であって以
下はその違いについての説明である。

【００８１】本発明の第１の実施の形態では、位相入力
ステップ203にて基準側か測位側のどちらかで所定の条
件を満たさない衛星を排除するが、この排除した衛星識
別子に対応したζベクトルとΩマトリクスの成分は以降
の演算においても排除しないとしていた。これに対し、
本実施の形態では以下の手順によりζベクトルとΩマト
リクスから観測できなくなった衛星の成分を除去する。

【００８２】まず、^n,XＮは観測タイミングａについて
不変であるが、観測タイミングに応じて^n,XＮを再 計算
すると僅かに変化する。そこで、観測タイミングｔで求
めた ^n,XＮを^n,XＮ(ｔ)で表すことにする。次に、観測タ
イミングｔで^n,XＮを求めることができたとして、この
とき受信していた 衛星ｋが観測タイミングｔ＋ｂで観
測出来なくなったとする。このとき式（２１）で求めた
^k,X,aＮ(ｔ)は式（２３）で表すことができる。

【数２３】

【００８３】そして、ζ(ｔ)ベクトルの各成分から式
（２４）^k,X,aＮ(ｔ)の成分を除く。

【数２４】

【００８４】この後、観測タイミングｔ＋ｂ以降の式
（２０）のベクトル計算ではζ^'(ｔ)ベクトルのｋ番目
の要素を除いたものをａに関する１〜ｔの累積値とす
る。さらに観測タイミングｔ＋１以降の計算で 、^aΩ
(ｔ)マトリクスからｋ行とｋ列を除いたものを観測タイ
ミング１〜ｔの累積値として式（１９）を評価する。な
お、この処理は図３の流れ図に示す搬送波位相前処理ス
テップ204で実行する。

【００８５】第１の実施形態では、衛星信号の跡切れや
サイクルスリップが発生する度に、計算する整数値バイ
アスＮの数が増大する。そのため、ζベクトルおよびΩ
マトリクスの配列が大きくなり、 演算の負荷と必要な
記憶容量の増大を招く。これを避けるために初期化する
とそれまでの観測が無駄になり、整数値バイアスＮの確
定が遅れることになる。

【００８６】これに対して、本実施形態によれば、観測
値が途切れた場合に、ζベクトルおよびΩマトリクスの
累積値から衛星信号が寄与している成分だけを排除する
ので、それ以外の整数値バイアスＮの決定に影響しない
上に、ζベクトルおよびΩマトリクスの配列サイズが無
意味に大きくなるのを避けることができ、整数値バイア
スＮの確定を遅らすこと無しに、演算の負荷と必要な記
憶 容量の増大を回避できる点で優れた効果が得られ
る。

【００８７】また、観測値が途切れた場合に、観測値が
途切れた衛星について以前に求めた整数値バイアス値を
使って、累積しているζベクトルおよびΩマトリクスか
ら途切れた衛星が寄与している成分を排除するようにし
た、本実施形態の衛星信号の搬送波位相による測位演算
方法によれば、観測値が途切れていない衛星に関する整
数値バイアスＮの決定に影響せずに途切れた衛星の寄与
分を排除できる上に、ζベクトルおよびΩマトリクスの
配列サイズが大きくならないので、観測値が途切た場合
に整数値バイアスＮの確定を遅らすこと無しに演算の負
荷と必要な記憶容量の増大を回避できる。このため、小
規模の記憶装置と低い演算能力の演算装置であっても、
素早く整数値バイアスＮを確定できる。

【００８８】（第３の実施の形態）本発明の第３の実施
の形態に係る測位演算方法を用いてＧＰＳ測量を行うシ
ステムの構成は本発明の第１または第２の実施の形態に
おける図１と同様である。本発明の第３の実施の形態で
は、第２の実施の形態で説明した、ζベクトルおよびΩ
マトリクスの累積値から途切れた衛星信号の成分を排除
する処理について、既に実施済みか否かを識別するため
のフラッグＤＬＴを設ける。

【００８９】図３は本実施の形態における処理の流れで
あって、概略は図２と同様であって以下にその違いにつ
いて説明する。図３に示すように、本実施の形態におけ
る処理は、Ωマトリックス演算ステップ211とＮ・σ_N演
算ステップ212との間に、途切れた衛星信号の成分を排
除しているか否かを判定するＤＬＴ判定ステップ215、
およびＤＬＴ判定ステップ215で排除していないと判定
した場合にζベクトルの第一要素およびΩマトリクスの
第一行と第一列を除く配列の切詰を行うステップ216を
付加した。なお、配列を切詰めた後のζベクトルおよび
ΩマトリクスはＮ・σ_N演算ステップ212で式 （２１）
および式（２２）を計算する際に使用するが、切り詰め
た配列要素も継続して保持し、以降の観測タイミングで
も式（１９）および式（２０）の累積計算では切り詰め
る前の配列を使用する。この切り詰めは、^1,xＮを０に
固定したことに相当し、式（２１）の計算で^1,xＮ以外
の^xＮを求めることができる。なお、σ_Nの評価では式
（２２）のΩ'マトリクスに代えて式（２５）で表され
る、切詰めた後のΩマトリクスを使う。

【数２５】

【００９０】さらに、図３の流れ図に示す搬送波位相前
処理ステップ204では、観測できなくなった衛星ｋがあ
って、その衛星の成分をζベクトルおよびΩマトリクス
から排除する際に、フラッグＤＬＴの状態によって異な
る処理を行う。

【００９１】まず、ＤＬＴが０の状態では観測タイミン
グｔで^n,XＮを求めることができたとする。ＤＬＴが０
であるから、^1,XＮを０として既に^k,XＮは計算されてい
るが、そこで求めた^k,XＮ(ｔ)によってζ(ｔ)ベクトル
の各成分から式（２４）に従って^k,X,aＮ(ｔ)の成分を
除く。さらに、観測タイミングｔ＋ｂ以降の式（２０）
のベクトル計算ではζ^'(ｔ)ベクトルのｋ番目の要素を
除いたものをａに関する１〜ｔの累積値とする。さらに
観測タイミングｔ＋１以降の計算で 、^aΩ(ｔ)マトリク
スからｋ行とｋ列とを除いたものを観測タイミング１〜
ｔの累積値とする。また、ＤＬＴは１に変更する。

【００９２】ＤＬＴが１の状態の場合は、^1,XＮを０と
しないで^k,XＮを計算しているので、そのまま第２の実
施の形態と同様に観測タイミングｔで求めた^k,XＮ(ｔ)
によってζ(ｔ)ベクトルの各成分から式（２４）に従っ
て^k,X,aＮ(ｔ)の成分を除く。

【００９３】本発明の第１または第２の実施の形態で
は、観測値の誤差が全て０であると仮定すると、（２
１）式は不定になってしまう。これは、^n,XＮが全要素
に共通のバイアス分に相当する自由度を持っているため
である。したがって、^n,XＮは相対値のみが意味を持っ
ており、単一の要素だけでは意味がない。そして、高い
頻度ではないが共通のバイアス分が不定に近くなって、
^n,XＮを求める演算の困難さに起因して誤差が増大する
場合がある。

【００９４】また、第１または第２の実施の形態では、
^n,XＮの共通のバイアス分に関わる自由度が原因で、^n,X
Ｎの計算で予期せぬ精度劣化が発生する。

【００９５】これに対し、本実施の形態では、ζベクト
ルの第一要素およびΩマトリクスの第一行と第一列を除
く配列の切り詰めにより^n,XＮ内で一番目の要素を０に
固定するので、バイアス分が原因となる誤差の増加は生
じない。

【００９６】また、衛星信号が観測できなくなった衛星
ｋがあった場合、ζ(ｔ)ベクトルに含まれる^k,XＮの成
分を除くと、ζベクトルおよびΩマトリックスの配列サ
イズが無意味に大きくなるのを避けることができ、整数
値バイアスＮの確定を遅らすこと無しに、演算の負荷と
必要な記憶容量の増大を回避できる。

【００９７】さらに、観測できなくなった衛星を一個で
もζベクトルおよびΩマトリクスから排除すると、排除
した時の^k,XＮの値が固定されるので、^n,XＮは共通のバ
イアスに相当する自由度は失われる。したがって、もは
や^n,XＮの一個を勝手な値にすることは出来ないが、こ
の自由度に起因する演算上の精度劣化も発生せず、^n,X
Ｎの共通のバイアス分は安定する。

【００９８】以上のように本実施の形態によれば、観測
できなくなった衛星をζベクトルおよびΩマトリクスか
ら排除する以前では、^n,XＮの一要素を固定することに
より、^n,XＮのバイアス分の自由度が原因となる誤差の
増加が生じない点で優れた効果が得られる。

【００９９】加えて、観測値が途切れた場合に、^n,XＮ
の要素を固定するのを解除して、途切れた衛星に起因す
る成分をζベクトルおよびΩマトリクスから排除するの
で、精度を劣化させること無しに、ζベクトルおよびΩ
マトリクスの配列が大きくなるのを避けることができ、
衛星信号が頻繁に途切れる場合であっても、整数値バイ
アスＮの確定を遅らすことも無しに、演算の負荷と必要
な記憶容量の増大を回避できる点で優れた効果が得られ
る。

【０１００】また、観測できなくなった衛星をζベクト
ルおよびΩマトリクスから排除した後は、^n,XＮ内の要
素を固定しないので、観測できなくなった衛星を排除し
た後も、ドリフトなどの誤差が無く、継続して高精度で
^n,XＮを求めることができる。このため、衛星信号が頻
繁に途切れる場合であっても、素早く整数値バイアスＮ
の確定が可能である点で優れた効果が得られる。

【０１０１】そして、観測できなくなった衛星をζベク
トルおよびΩマトリクスから排除する以前では、^n,XＮ
の一要素を固定し、観測できなくなった衛星を排除した
後は、^n,XＮの要素を固定しないようにする、本実施の
形態の衛星信号の搬送波位相による測位演算方によれ
ば、観測できなくなった衛星を排除する前に発生する、
一重位相差の整数値バイアスが持っている共通部分の自
由度に起因する精度劣化を抑えることができる上に、衛
星信号が頻繁に途切れる場合であっても、観測できなく
なった衛星を精度の劣化無しに排除できるので、演算の
負荷と必要な記憶容量の増大を避けることもできる。こ
のため、小規模な記憶装置と低い演算能力の演算装置で
あっても、素早く整数値バイアスＮを確定できる。

【０１０２】（第４の実施の形態）本発明の第４の実施
の形態に係る測位演算方法を用いてＧＰＳ測量を行うシ
ステムの構成は本発明の第１または第２の実施の形態に
おける図１と同様である。本発明の第４の実施の形態で
は、第２の実施の形態で説明した、ζベクトルおよびΩ
マトリクスの累積値から途切れた衛星信号の成分を排除
する処理に関し、この処理を実行するか否かの判断基準
を設ける。全体の処理は概略は図３と同様であって、図
３の搬送波位相前処理ステップ204における処理内容が
異なる。

【０１０３】図４は本実施の形態における搬送波位相前
処理ステップ204の処理を詳細に説明する流れ図であ
る。図4に示すように、本実施の形態における搬送波位
相前処理ステップ204は、排除する衛星があるか否かを
判定する削除判定ステップ217と、ζベクトルおよびΩ
マトリクスから排除する衛星の成分を除く衛星削除ステ
ップ218とからなる。以下、第１乃至第３の実施の形態
と本実施形態との相違を図４を用いて説明する。

【０１０４】第２乃至第３の実施の形態では、基準側か
測位側のどちらかで所定の条件を満たさない衛星は、こ
の衛星識別子に対応したζベクトルおよびΩマトリクス
の成分を無条件で除去するとしている。これに対して本
実施の形態では、基準側か測位側のどちらかで所定の条
件を満たさない衛星は観測結果を排除するが、この排除
した衛星識別子に対応したζベクトルおよびΩマトリク
スの成分について、以降の演算において削除しないで残
すのか、対応したζベクトルおよびΩマトリクスの成分
を削除するのかを選択する。サイクルスリップなどで初
期とした衛星は、過去の衛星識別子はそのままとして新
規の衛星識別子を割り当てるが、過去の衛星識別子はこ
の排除した衛星識別子に含める。そして、一旦排除した
衛星識別子とした衛星はその成分を除去するまでの間、
常に削除の検討対象とする。

【０１０５】また、第２乃至第３の実施の形態では、一
組の管理表とζベクトルおよびΩマトリクスの累積加算
で整数値バイアスを求めるとしている。これに対して本
実施の形態では、衛星の配置が改善された観測タイミン
グで新たに管理表とζベクトルおよびΩマトリクスの累
積加算データとの組合せを作り、以降は両者の組合せに
ついて同時並行で整数値バイアスを求める処理を実行す
る。そして、５分が経過した時点で両者の整数値バイア
スの相対的な精度を比較して悪い方を削除する。さら
に、測位演算装置104において削除の検討対象から削除
する衛星識別子を選択するアルゴリズムに違いを設け
る。

【０１０６】既に削除の対象となった衛星識別子の成分
を残しておくと、以降の整数値バイアスを求める演算の
収束が早くなるといった効果が期待できる。しかし、衛
星信号が頻繁に途切れると衛星識別子の数が増加しζベ
クトルおよびとΩマトリクスの配列が大きくなり、演算
の負荷と記憶領域の大きさが急激に増加する。そこで、
測位演算装置104の処理能力に合致した衛星識別子の数
に留めるように削除判定ステップ217で調整する。削除
の検討対象である衛星識別子の中から削除する衛星識別
子を選択するには、観測できた時期と期間、衛星配置な
どを考慮する。

【０１０７】また、測位側および基準側で衛星信号を受
信できる衛星の配置が悪い場合は、削除の対象となった
衛星識別子の成分を残しておくと、以降の整数値バイア
スを求める演算の収束が早くなり、相対位置演算ステッ
プ214でフロート解を求める際に有利であるが、配置が
悪いときの成分を配置が良くなった期間まで持ち込むの
で、整数値バイアスに悪影響を及ぼすことがある。これ
に対し、配置が良くなった時に初期化して演算を開始す
ることで、配置が良い時期が続けば素早く整数値バイア
スが決定できる。しかし、配置が良い時期が続かない場
合と、整数値バイアスが収束するまでの期間は、初期化
しないでいた方が精度の良い位置が求まる。受信状態が
どのように推移するかは予測できないので、両者を組合
せて選択的に位置を出力すれば、常により高い精度の位
置が得られる。

【０１０８】さらに、整数値バイアス決定のアルゴリズ
ムは、削除の検討対象である衛星識別子の中から削除す
る衛星識別子を選択する基準、初期化のタイミングの決
定方法、衛星仰角の制限など、様々な調整要素を持って
いるが、それらは整数値バイアスを確定する場合と、フ
ロート解を精度良く継続して求める場合とでは適した設
定が異なっている。そのため、管理表とζベクトルとΩ
マトリクスの累積加算データの組合せを複数設け、それ
らについて異なったアルゴリズムで整数値バイアスの計
算を行い、得られた位置を選択的に出力することによ
り、受信状況に応じた精度の良い位置が得られる。

【０１０９】以上のように本実施の形態によれば、基準
側か測位側のどちらかで所定の条件を満たさない衛星を
削除の検討対象とし、さらに削除の判定基準を設け、こ
の基準によって前記削除の検討対象から適時選択的に衛
星識別子を削除するので、測位演算装置の処理能力に応
じた演算の負荷と記憶領域の大きさを保ちつつ、許され
る限り多くの観測結果を残すことができる。このため、
早い整数値バイアスの収束が期待できる点で優れた効果
が得られる。

【０１１０】加えて、管理表とζベクトルおよびΩマト
リクスの累積加算データとの組合せを複数作成し、これ
ら複数の組合せについて同時並行で整数値バイアスを求
める処理を実行することにより、整数値バイアスＮの確
定を早めることと、精度の良いフロート解を連続的に求
めることを両立させることができる点で優れた効果が得
られる。

【０１１１】さらに、複数の管理表とζベクトルおよび
Ωマトリクスの累積加算データとの組合せについて、性
質の異なる整数値バイアスの計算アルゴリズムを適用す
ることによって、整数値バイアスＮの確定をより早める
ことと、より精度の良いフロート解を連続的に求めるこ
とができ、衛星の観測状況に適合したアルゴリズムで得
た高精度の測位結果を選択的に出力できる点で優れた効
果が得られる。

【０１１２】また、削除の判定基準を設け、この基準に
よって削除の検討対象から適時選択的に衛星識別子を削
除するようにした、本実施の形態の衛星信号の搬送波位
相による測位演算方法によれば、基準側か測位側のどち
らかで所定の条件を満たさない衛星を削除の検討対象と
し、測位演算装置の処理能力に応じた演算の負荷と記憶
領域の大きさを配慮して、適時選択的に衛星識別子を削
除するので、衛星信号が頻繁に途切れる場合であって
も、測位演算装置の処理能力を有効に活せる。このた
め、整数値バイアスを求める演算の収束を早くできる。

【０１１３】さらに、管理表とζベクトルおよびΩマト
リクスの累積加算データとの組合せを複数作り、これら
複数の組合せについて同時並行で整数値バイアスを求
め、これらの組合せで得られた結果から選択的に測位位
置を出力する、本実施の形態の衛星信号の搬送波位相に
よる測位演算方法によれば、整数値バイアスＮの確定が
早い上に、整数値バイアスＮが確定する前においても継
続的に精度の良いフロート解が得られる。

【０１１４】そして、管理表とζベクトルおよびΩマト
リクスの累積加算データとの組合せを複数作り、これら
の組み合せ間で性質の異なる計算アルゴリズムにより同
時並行で整数値バイアスを求め、得られた結果から選択
的に測位位置を出力する、本実施の形態の衛星信号の搬
送波位相による測位演算方法によれば、整数値バイアス
の確定に適したアルゴリズムや、精度の良いフロート解
を連続的に求めるのに適したアルゴリズムなど、常にそ
のときの観測条件に最も合致したアルゴリズムで得た測
位結果が得られる。

【０１１５】（第５の実施の形態）本発明の第５の実施
の形態に係る測位演算方法を用いてＧＰＳ測量を行うシ
ステムの構成は図１と同様である。

【０１１６】図５は本実施の形態における測位演算装置
104の処理を説明する流れ図である。概略の処理は図２
と同様であって以下にその違いを説明する。図５に示す
ように、本実施の形態における測位演算装置104の処理
は、図２のΩマトリックス演算ステップ211と相対位置
演算ステップ214との間に、図２のＮ・σ_N演算ステップ
212とは異なる方法で整数値バイアス^n,XＮを求めるＮベ
クトル演算ステップ219、Ｎベクトル演算ステップ219で
求めた整数値バイアスＮベクトルを次の観測タイミング
のＮベクトル演算ステップ219まで保持するＮベクトル
保存ステップ220、および求めた整数値バイアス^n,XＮの
精度を個々に評価するＮ精度判定ステップ221を備えて
いる。

【０１１７】本実施の形態における衛星信号の搬送波位
相による測位演算方法の動作を以下に説明するが、概略
の動作は第１の実施の形態と同様であるので、以下では
測位演算方法の動作の違いについて図５の流れ図を用い
て詳細に説明する。

【０１１８】図５において、Ｎベクトル演算ステップ21
9では、Ωマトリクス演算ステップ211で演算したΩマト
リクスを受けて整数値バイアスＮベクトルを演算する。
ここで、観測タイミングを識別する識別子ｔを定義し、
マトリクスやベクトルに（）付でタイミングを区別する
ことにする。

【０１１９】今の観測タイミングはｔであるとして、Ω
マトリクスに対応した整数値バイアス^p,XＮ(ｔ)の内
で、前の観測タイミングのＮベクトル保存ステップ220
で保存しているＮ(ｔ−１)ベクトルの成分である整数値
バイアス^p,XＮ(ｔ−１)に、含まれていない成分がある
場合は、前回のＮ(ｔ−１)ベクトルで式（１３）によっ
て ^XΦを求め、さらにコード位相によるＤＧＰＳで測位
側の相対位置^uｒを求める。そして、求めた^XΦと^uｒと
を式（１０）に代入して概略の^p,XＮ求めて初期値とす
る。初めて行うＮベクトル演算の処理では、^XΦを０と
して、全ての^p,XＮを初期化する。Ｎ(ｔ−１)ベクトル
の全成分が決まると、Ｎ(ｔ)ベクトルを以下の式（２
６）

【数２６】 によって求める。ただし、ζベクトルは式（２３）で求
め、ＤマトリクスはΩマトリクスの対角成分以外を０と
したマトリクスであるとする。そして、Ｄマトリクスの
逆マトリクスは以下の式（２７）のように

【数２７】 定義される。このとき、計算精度を高めるためには、Ω
マトリクスの対角成分ができるだけ大きな値になるよう
に、配列の順序を並べ替えておくことが必要である。

【０１２０】続くＮベクトル保存ステップ220では次の
観測タイミングにおけるＮベクトル演算ステップ220に
備えて、今回の観測タイミングで求めたＮ(ｔ)ベクトル
を保存する。

【０１２１】次に、Ｎ精度判定ステップ221ではＮベク
トル演算ステップ219で求めたＮ(ｔ)ベクトルである整
数値バイアス^p,XＮの各成分を個別に、１０秒間隔で標
本化して４９秒間保持する。そして、同じ識別子につい
て標本化して保存している４個の整数値バイアスと今回
のタイミングで求めた整数値バイアスとを相互に比較し
て、同じ整数値に0.2以下の精度で収まっているか否か
を判定する。そして、複数の整数値バイアスがこの条件
を満たし、対応する衛星の組合せで配置判定ステップ20
6の条件を満たす場合に相対位置演算ステップ208に分岐
すると共に、対応する整数値バイアスが確定したと判定
する。それ以外の場合は相対位置演算ステップ214に分
岐する。

【０１２２】以上のように、本実施の形態によれば、第
１の実施の形態に比べ整数値バイアスＮを求める演算量
が大幅に削減できる点で優れた効果が得られる。通常、
衛星数が多く、２周波で処理する方が、短い観測時間で
整数値バイアスＮを確定できる。そして、整数値バイア
スＮの数は、衛星数ｍまたはその２倍になる。しかし、
第１の実施形態においては、整数値バイアスＮとその精
度を評価する分散σ_Nの演算における、逆マトリクスの
演算式（２１）および式（２２）を２回ずつ行う必要が
ある。そして、この演算は整数値バイアスＮの数が多く
なると急激に増大するという欠点を有している。これに
対して、本実施の形態では整数値バイアスＮを求めるの
に反復法を用い、前の観測タイミングで得た整数値バイ
アスＮを初期値とするので、少ない処理量で精度良く整
数値バイアスＮを求めることができるのに加え、標本化
した観測タイミングに求めた整数値バイアスＮを保存
し、それらの変動によって整数値バイアスＮの精度を評
価するので、さらに少ない処理量で整数値バイアスＮを
確定できる。このため、小規模な記憶装置と低い演算能
力の演算装置であっても実時間で搬送波位相による高精
度の測位が可能である点で優れた効果が得られる。

【０１２３】また、衛星信号を基準側および測位側で同
時に受信し、その受信信号の搬送波位相を比較して基準
側に対する測位側の相対位置を求める、本実施の形態の
衛星信号の搬送波位相による測位演算方法によれば、整
数値バイアスＮを求める演算において、前の観測タイミ
ングで得た整数値バイアスＮを初期値として、連立方程
式の解法に反復法を用いて漸近的に整数値バイアスＮを
求めるので、少ない演算量にもかかわらず十分な精度を
もつ整数値バイアスＮを求めることができ、小規模の記
憶装置と低い演算能力の演算装置であっても実時間で搬
送波位相による測位が可能となる。

【０１２４】さらに、本実施形態の衛星信号の搬送波位
相による測位演算方法は、求めた整数値バイアスＮにつ
いて、標本化した観測タイミングに求めた整数値バイア
スＮを保存し、それらの変動によって整数値バイアスＮ
の精度を評価するので、さらに少ない処理量と整数値バ
イアスＮを保存する僅かな記憶領域で、確実に整数値バ
イアスＮの確定を判定できる 。

【０１２５】（第６の実施の形態）図６は本発明の第６
の実施の形態に係る衛星信号の搬送波位相による測位演
算方法を用いてＧＰＳ測量を行うシステムの構成を示す
ブロックである。

【０１２６】図６に示すように、本実施形態におけるＧ
ＰＳ測量システムは、位置を求めるためのＬ1信号およ
びＬ2信号を送信しているＧＰＳ衛星101と、アンテナの
設置位置が既知であるＬ1搬送波の位相およびＬ2搬送波
の位相を測定する基準側ＧＰＳ受信機102と、基準側に
対する相対位置の測定に供するＬ1搬送波の位相および
Ｌ2搬送波の位相を測定する測位側ＧＰＳ受信機103と、
基準側ＧＰＳ受信機102で観測したコードおよび搬送波
の位相を記録する記録装置107と、測位側ＧＰＳ受信機1
03で観測したコードの位相および搬送波の位相を記録す
る記録装置108と、位置の測定において記録装置107およ
び108に記録している位相の記録を読み取って、後処理
で位置を求める測位演算装置109とから構成されてい
る。

【０１２７】以上のように構成した本実施形態に係るＧ
ＰＳ測量システムについて、以下にその動作を説明す
る。本実施形態のＧＰＳ測量システムは、通信路を設け
ず基準側と測位側それぞれで観測した位相を記録し、後
処理によって位置を求める点が第１の実施の形態と異な
っている。

【０１２８】図７は本実施の形態における測位演算装置
109の処理を説明する流れ図である。図７に示すよう
に、本実施の形態における測位演算装置109の処理は、
処理開始ステップ201と、状態変数の初期化ステップ202
と、図６の基準側の記録装置107と測位側の記録装置108
で記録したコードの位相および搬送波の位相を入力する
位相入力ステップ203と、搬送波の追尾状態に異常があ
った場合の処理を行う搬送波位相前処理ステップ204
と、衛星の配置を評価する式（１４）のＧＤＯＰ演算ス
テップ205および231と、整数値バイアスが確定していた
場合に、測位が可能かを判定する配置判定ステップ206
および232と、衛星の配置できまるＧマトリクスの逆Γ
マトリクスを求めるΓマトリクス演算ステップ210およ
び233（式（１２））と、整数値バイアスを求めるため
のΩマトリクスを求めるΩマトリクス演算ステップ211
（式（１９））と、Ωマトリクスによって整数値バイア
スＮとその分散σ_Nを求めるＮ・σ_N演算ステップ212
（式（２１）、式（２２））と、バイアスを求める方程
式で得られる整数値バイアスの相対的な精度を評価する
Ｎ精度判定ステップ213と、位相記録の終わりを調べる
入力終了判定ステップ222と、整数値バイアスの識別子
ｐについて走査の終わりを調べるｐ終了判定ステップ22
3と、整数値バイアスの相対的な精度が十分な場合に整
数値バイアスＮを整数に丸めるＮ整数化ステップ224
と、整数値バイアスＮとその分散σ_Nを保存するＮ・σ_N
保存ステップ225と、次の整数値バイアスの識別子に変
更するｐ更新ステップ226と、入力終了判定ステップ222
で入力が終了した後の処理に移る準備を行う再初期化ス
テップ227と、再度始めから位相を入力する位相入力ス
テップ228と、位相記録の終わりを調べる入力終了判定
ステップ229と、処理終了ステップ230と、Ｎ・σ_N保存
ステップ225で保存した整数値バイアスＮによって測位
側の相対位置を求める相対位置演算ステップ234と、相
対位置演算ステップ234で求めた相対位置を出力する位
置出力ステップ235とからなる。

【０１２９】図６の構成と図７の流れ図とを用いて、さ
らに詳細に本実施の形態に係る衛星信号の搬送波位相に
よる測位演算方法を説明する。なお、相対位置の演算と
整数値バイアスＮの演算原理は第１の実施の形態と同様
であって、以下ではその違いについてのみ説明すること
にする。図７において、位相入力ステップ203では記録
されている位相を観測の順に入力する。本実施の形態で
は、図２と異なり一回目の入力では相対位置の演算を行
わない。また、Ｎ・σ_N演算ステップ212は最後の入力ま
で到達した後に行い、第１の実施の形態のように観測タ
イミング毎には行わない。そして、第１の実施の形態で
は整数値バイアス^p,XＮは受信した衛星識別子ｎと搬送
波周波数ＬXに対応付けた識別子であるとし、一旦衛星
信号が途切れた場合およびサイクルスリップと呼ばれる
搬送波位相の不連続が検出された場合は初期化してい
た。これに対して、本実施の形態では再度受信した衛星
信号について、新たな整数値バイアス^p,XＮの識別子ｐ
を付与して、以後別の整数値バイアスとして処理する。
そして、基準側と測位側で連続した受信が２分に満たな
い期間に対応した整数値バイアス^p,XＮは、位置の決定
に寄与しない上に、整数値バイアスの計算において負荷
が増大し、解を求める際の障害になるので、Ｎ・σ_N演
算ステップ212の前に暫定的に除去する。

【０１３０】図７のΩマトリクス演算ステップ211で
は、Ωマトリクスの式（１９）およびζベクトルの式
（２０）の各要素と位相入力に応じて、前の観測タイミ
ングにおける入力で計算した各要素を用いて、追加的に
累積加算する。また、信号の途切れなどで新しく追加し
た整数値バイアスの識別子に対しては、マトリクスの配
列要素がむやみに増大しないように、途切れる前の対応
する整数値バイアスを含まない新たな縦と横のベクトル
を追加して保持する。

【０１３１】入力の終了を入力終了判定ステップ222で
検出した時はＮ・σ_N演算ステップ212に分岐する。Ｎ・
σ_N演算ステップ212では、Ωマトリクス演算ステップ21
1で求めたΩマトリクスおよびζベクトルにより、式
（２１） と式（２２）とでＮとσ_Nとを演算する。ｐ終
了判定ステップ223からＮ・σ_N保存ステップ225まで
は、全ての識別子ｐについて順次、整数値バイアスＮを
求め分散σ_Nを評価し、可能な場合は整数値バイアスＮ
を整数に丸め、得られた結果を保存する。

【０１３２】次に、Ｎ・σ_N保存ステップ227で保存した
Ｎ・σ_Nを用い、相対位置演算ステップ234において、位
相入力ステップ228で再び最初から入力した位相によっ
て測位側の位置を順次演算する。

【０１３３】以上のような後処理による測位演算では、
記録している位相の全てを用いるので、より確実に整数
値バイアスの整数値が確定でき、確定できない場合にも
高い精度で整数値バイアスが求まる。そして、記録して
いる位相の全てを用いて求めた整数値バイアスで、全て
の観測タイミングについて測位側の相対位置を計算する
ので、観測の初期から高い精度で測位側の相対位置を求
めることができる。加えて、整数値バイアスの演算を一
括して行うので、全体を通した演算量が減少する。

【０１３４】以上のように本実施の形態によれば、従来
例のカルマンフィルタを用いる時間的に新しい観測結果
により重きを置いた評価に比べ、一つの観測タイミング
で得たコードの位相および搬送波位相の範囲で、測位側
および基準側で観測した搬送波位相の差と、基準とした
位相の測位側と基準側の差と、測位側の位置との関係式
を求め、これらの式ができるだけ少ない誤差で同時に成
り立つ条件で、測位側の位置と搬送波の測定で基準とし
た位相の差を定める条件式を求め、求めた測位側の位置
と搬送波の測定で基準とした位相の差とを上記関係式に
代入することにより、測位側の位置と搬送波位相の観測
で基準とした位相の差に相当する変数とを消去した式を
求めるとともに、多数の観測タイミングについて求めた
上記変数を消去した式について、互いにできるだけ小さ
な偏差で成立する条件で、一括して整数値バイアスを演
算するので、全ての有効な観測結果を無駄なく利用で
き、観測時間が短い場合でもより確実に整数値バイアス
が確定できるとともに、全体を通した演算量が減少する
点で優れた効果が得られる。

【０１３５】また、本実施の形態によれば、従来例の整
数値バイアスの候補を評価し選別する方法に比べ、複数
の観測タイミングで同様に求めたこれらの条件式を独立
の式として、互いにできるだけ小さな偏差で成立する条
件で総合的に求めるので、候補として多数の整数値バイ
アスの組合せを想定する必要が無いので、大容量の記憶
装置や高い演算能力を要する演算装置を必要としない点
で優れた効果が得られる。

【０１３６】さらに、衛星信号を基準側および測位側で
同時に受信し、その受信信号の搬送波位相をそれぞれ記
録し、この記録した搬送波位相を比較して基準側に対す
る測位側の相対位置を求める、本実施の形態の衛星信号
の搬送波位相による測位演算方法によれば、一つの観測
タイミングで得たコードの位相および搬送波の位相の範
囲で、測位側および基準側で観測した搬送波位相の差
と、基準とした位相の測位側と基準側の差と、測位側の
位置との関係式を観測の都度求め、この関係式が互いに
できるだけ小さな偏差で成立する条件で、測位側の位置
と搬送波位相の観測で基準とした位相の差を決定する条
件を求め、さらにこの観測時点の測位側位置と搬送波位
相の観測で基準とした位相の差の情報を除いた整数値バ
イアスを求めるための条件式（１５）を求め、多数の観
測タイミングで同様に求めたこれらの条件式を独立の式
として、多数の観測タイミングについてこの条件式が互
いにできるだけ小さな偏差で成立する条件で、一括して
整数値バイアスを演算するので、全ての有効な観測結果
を無駄なく利用でき、観測時間が短い場合でもより確実
に整数値バイアスが確定できるだけでなく、全体を通し
た演算量が少ない。このため、小規模な記憶装置と低い
演算能力の演算装置であっても短い時間で搬送波位相に
よる測位演算が完了する。

【０１３７】（第７の実施の形態）本実施の形態に係る
衛星信号の搬送波位相による測位演算方法を用いてＧＰ
Ｓ測量を行うシステムの構成と動作は上記第１の実施形
態と同様であるが、図２のΩマトリクス演算ステップ21
1 およびＮ・σ_N演算ステップ212の動作が異なってい
る。以下、上記第１の実施の形態と異なる点についての
み説明する。

【０１３８】本実施の形態では、Ωマトリクス演算ステ
ップ211では上記管理表に記載される衛星識別子と対応
した配列数のΩマトリクスを式（１９）とは異なる方法
で計算する。以下の説明では整数値バイアス^p,XＮの一
部が既に確定しているものとし、衛星識別子ｐが１から
ｗまでは整数値バイアスが未確定、ｐがｗ＋１からｍま
では確定しているものとする。また、確定した整数値バ
イアスだけで搬送波測位ができなくなった最初の観測結
果に対する観測の識別子ａをτとする。この条件で式
（１８）を整理しなおすと、以下の式（２８）

【数２８】 が得られる。ただし、整数値バイアスが未確定の場合は
式（２８）に代えて元の式（２１）を用い、以降の処理
も第１の実施の形態と同様に行う。以下では、観測した
衛星について確定済みと未確定の両方の整数値バイアス
が含まれている場合についてのみ説明する。

【０１３９】ここでΩマトリクスを、以下の式（２９）
のように

【数２９】 定義し、またζベクトルを、以下の式（３０）のように

【数３０】 と定義し、式（２２）と式（２３）に代えてΩマトリク
スとζベクトルを求める。

【０１４０】そして、Ｎ・σ_N演算ステップ212において
整数値バイアス^p,XＮを横ベクトルの式（３１）

【数３１】 で求める。

【０１４１】さらにＮ・σ_N演算ステップ212において、
整数値バイアス^p,XＮの分散σ_Nを概略^n,u,XΦと^n,s,XΦ
との一重位相差の差分散σφと式（２９）のΩマトリク
スにより、以下の式（３２）

【数３２】 で見積もる。これが0.25より小さくて、各整数値バイア
ス^p,XＮが分散の範囲内に整数値を含んでいる場合に整
数値バイアス^p,XＮが確定したと判断する。そして、整
数値バイアス^p,XＮが確定した場合はそれらを対応する
整数値に置き換える。

【０１４２】Ｎ精度判定ステップ213では整数値バイア
ス^p,XＮが確定した衛星だけで測位が可能か否かを判定
するが、これ以降の処理は第１の実施の形態と同様であ
る。

【０１４３】以上のように本実施の形態によれば、観測
した衛星について確定済みと未確定の整数値バイアスが
含まれ、確定済みの衛星だけで搬送波測位ができない場
合に、確定済みの整数値バイアスを既知とし、未確定の
整数値バイアスだけについて、関係式が互いにできるだ
け小さな偏差で成立する条件で求めるので、観測した衛
星について確定済みと未確定の整数値バイアスが含まれ
る場合に、確定済みの整数値バイアスを有効に生かせ
る。このため、第１の実施の形態に比べ短い観測時間で
整数値バイアスが確定できる上に、未知数が少ない分だ
け演算量が少なくなる点で優れた効果が得られる。

【０１４４】（第８の実施の形態）本実施の形態に係る
衛星信号の搬送波位相による測位演算方法を用いてＧＰ
Ｓ測量を行うシステムの構成と動作は上記第１の実施形
態と同様であって、図２の処理の流れにおける位相入力
ステップ203の動作が異なる。

【０１４５】第１の実施形態では、位相入力ステップ20
3は基準側ＧＰＳ受信機102で観測した搬送波位相をその
まま搬送波位相前処理ステップ203に出力するとしてい
た。これに対し本実施の形態では、前回の観測で得たコ
ード位相によるＤＧＰＳで求めた位置で観測した位置
^r,aｒとして、基準側で観測した搬送波位相をこの^r,aｒ
で受信した場合に得られる位相に変換する。そして、式
（１）から式（１３）までの式において基準側受信機の
位置ベクトルを^sｒを全て^r,aｒで置き換える。したがっ
て、基準側受信機の位置が見かけ上移動することにな
る。

【０１４６】この操作によって、式（１４）以下の整数
値バイアスを求める処理には支障がない。しかし、基準
側の受信機が測位側から数km以上遠く離れている場合
は、この操作によって整数値バイアスの収束が早くな
る。ただし、基準側の受信機が測位側から遠く離れすぎ
ると、整数値バイアスの収束だけでなく、伝播誤差や衛
星の軌道誤差に起因する揺らぎが増加し、ＤＧＰＳを超
える精度を得るには他の手段が必要である。

【０１４７】基準側で観測した搬送波の位相を、測位側
の近くで受信した場合に得られる位相に変換し、これを
基準として一重位相差の整数値バイアスを求める、本実
施の形態の衛星信号の搬送波位相による測位演算方法
は、測位側の移動に合わせて整数値バイアスを求める基
準位置を移動させるので、測位側の移動によらず整数値
バイアスが素早く収束するので、信号が途切れるような
移動体でも容易に整数値バイアスを求められるためその
効果は大きい。

【０１４８】なお、以上の説明では、Ｌ1搬送波または
Ｌ2搬送波の一方の位相を用いて相対位置や整数値バイ
アスを求めるとしたが、これに限らず、Ｌ1搬送波とＬ2
搬送波に整数の重み付けをした和で演算する、Ｌ1搬送
波とＬ2搬送波の両者について別の整数値バイアスを設
定して演算する、等により整数値バイアスを短時間で求
めたり、電離層の影響を軽減したりすることもできる。
また、Ｌ1信号およびＬ2信号のコードの位相差から電離
層による遅延を求め、また別に観測した観測網で求めた
電離層の遅延や高精度の軌道情報を利用して、基準側と
測位側の位置の違いによる誤差を軽減することもでき
る。

【０１４９】さらに、以上の説明では、基準側と測位側
で位相を測定した時刻が一致しているとして説明した
が、これに限らず、衛星の軌道要素または観測した衛星
信号の搬送波周波数を用いて、基準側で観測した時刻を
測位側で測定した時刻にずらした場合に観測されるコー
ドおよび搬送波の位相を予測して補正することもでき
る。

【０１５０】そして、第１の実施の形態では、観測タイ
ミング毎に毎回、整数値バイアスを求める式（２１）と
これを評価する式（２２）の演算を行うとして説明した
が、これに限らず、搬送波位相の観測が可能となった後
も、衛星数や配置によって整数値バイアスの演算が意味
を持つまでに必要な期間は異なるが、これを予め判断し
て整数値バイアスを求める演算を間引くこともできる。
また、整数値バイアスの分散によって、その後に続く数
回の観測タイミングについて整数値バイアスを求める演
算を間引くこともできる。

【０１５１】また、第１の実施の形態では、図１の測位
側のＧＰＳ受信機とは別に測位演算装置と受信モデムを
設置したが、これに限らず、測位演算装置と受信モデム
をＧＰＳ受信機に内蔵することもできる。さらに、基準
側と同様に測位側のＧＰＳ受信機にも送信モデムを設置
し、通信ネットワーク等を介した中央装置において測位
演算を行うこともできる。

【０１５２】そして、第１の実施の形態では、配置判定
ステップ206ではＰＤＯＰとΦＤＯＰによって精度を判
定するとしたが、これに限定せずＧＤＯＰが20以下か否
か等、別の精度判定基準と置き換えることもできるし、
簡易的に配置判定ステップ206を省いて常にバイアス判
定ステップ207に進むようにすることもできる。

【０１５３】また、第５の実施の形態では、Ｎベクトル
演算ステップ215における連立方程式の解法として小国
力 編「行列演算ソフトウエア」（丸善）p.174に示され
るヤコビ法を用い、反復回数を１回だけとして説明した
が、この方法に限らず、反復回数を複数回にして精度を
高くすることもできるし、幾分演算量が増え複雑さも増
すが小国力編「行列演算ソフトウエア」（丸善）p.174
に示されるガウス−ザイデル法などを用いることで精度
を高くすることもできる。

【０１５４】さらに、第６の実施の形態では、記録した
全ての位相について一括してＮ・σ_N演算ステップ212で
整数値バイアスＮと分散σ_Nとを演算するとしたが、こ
れに限らず、整数値バイアス^p,XＮの数が増え過ぎない
ように、適切なタイミングで区切ることで、分割して処
理することもできる。

【０１５５】そして、これまでの説明では基準側の位置
が既知であるとして、この基準とする位置が変化する場
合について触れていないが、観測タイミング毎に基準側
の正確な位置が分かれば移動していてもかまわない。

【０１５６】また、これまでは米国が運用しているＮＡ
ＶＳＴＡＲ衛星の信号を受信して搬送波の位相による測
位演算を行う例で説明したが、ロシア共和国が運用して
いるＧＬＯＮＡＳＳ衛星など、スペクトル拡散信号の位
相と、衛星信号の搬送波位相とを測定して位置を求める
受信機についても同様に実施可能である。

【０１５７】

【発明の効果】以上のように本発明は、衛星信号を基準
側および測位側で同時に受信し、受信した前記衛星信号
の搬送波位相を比較して基準側に対する測位側の相対位
置を求めるに際し、一つの観測タイミングで得たコード
の位相および搬送波の位相の範囲で、観測の都度測位側
の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相の差を、複
数の衛星について求めた関係式ができるだけ少ない誤差
で同時に成り立つ条件で求め、さらにこの求めた観測時
点の測位側の位置と搬送波位相の観測で基準とした位相
の差との変数を消去して、複数の観測タイミングで同様
に求めたこれらの消去した式を独立の式とし、互いにで
きるだけ小さな偏差で成立する条件で整数値バイアスを
求めることにより、短い観測時間で整数値バイアスが確
定できる上に、小規模な記憶装置と低い演算能力の演算
装置であっても移動中に実時間で搬送波位相による測位
を行うことができるという優れた効果を有する衛星測位
演算方法を提供することができる。

【０１５８】また、本発明は、初期の段階では選択した
整数値バイアスを任意の値に固定した上で残りの整数値
バイアスを求めるようにし、観測していた衛星の搬送波
位相が途切れた場合、整数値バイアスを求めるために累
積してきた前記の小さな偏差で成立する条件から、この
整数値バイアスに相当する成分を削除すると同時に、前
記整数値バイアスの固定をやめることにより、一重位相
差の整数値バイアスが持っている共通部分の自由度に起
因する精度劣化を抑えることができる上に、衛星が頻繁
に途切れる場合であっても、観測できなくなった衛星を
精度の劣化無しに排除できるので、小規模の記憶装置と
低い演算能力の演算装置であっても移動中で衛星が頻繁
に途切れる場合であっても短時間で搬送波位相による測
位を行うことができるという優れた効果を有する衛星測
位演算方法を提供することができる。

【０１５９】さらに、本発明は、整数値バイアスを求め
る演算において、前の観測タイミングで得た整数値バイ
アスを初期値として、連立方程式の解法に反復法を用い
て漸近的に整数値バイアスを求めることにより、少ない
演算量にもかかわらず十分な精度をもつ整数値バイアス
を求めることができ、低い演算能力の演算装置であって
も実時間で搬送波位相による測位が可能となるという優
れた効果を有する衛星測位演算方法を提供することがで
きる。

【０１６０】そして、本発明は、求めた整数値バイアス
について、標本化した観測タイミングに求めた整数値バ
イアスを保存し、それらの変動によって整数値バイアス
の相対的な精度を評価することにより、少ない処理量と
整数値バイアスを保存する僅かな記憶領域で、確実に整
数値バイアスの確定を判定できるという優れた効果を有
する衛星測位演算方法を提供することができる。

【０１６１】また、本発明は、観測した衛星について確
定済みと未確定の整数値バイアスが含まれ、確定済みの
衛星だけで搬送波測位ができない場合に、確定済みの整
数値バイアスを既知とし、未確定の整数値バイアスだけ
について、関係式が互いにできるだけ小さな偏差で成立
する条件で求めることにより、確定済みの整数値バイア
スを有効に生かせるため、より短い観測時間で整数値バ
イアスが確定できる上に、未知数が少ない分だけ演算量
が少なくなるという優れた効果を有する衛星測位演算方
法を提供することができる。

【０１６２】さらに、本発明は、観測タイミング毎に未
知の整数値バイアスを含んだ搬送波の一重位相差と衛星
の位置と基準側および測位側の位置と搬送波位相の観測
で基準側および測位側において基準とした位相の差との
関係式を求め、各々の観測タイミングで得た前記関係式
の範囲で、これらの式ができるだけ少ない誤差で同時に
成り立つ条件で、測位側の位置と搬送波位相の観測で基
準とした位相の差を定める条件式を求め、前記条件式で
求めた条件を搬送波位相に関する前記関係式に代入する
ことにより、測位側の位置と搬送波位相の観測で基準と
した位相の差に相当する変数とを消去した条件式を求
め、観測タイミング毎に、それ以前を含めた複数の観測
タイミングについて求めた前記変数を消去した条件式に
ついて、互いにできるだけ小さな偏差で成立する条件で
整数値バイアスを求めるようにすることで、全ての有効
な観測結果を無駄なく利用して、短い時間で整数値バイ
アスが確定できるようにすると共に従来の整数値バイア
スの候補を評価し選別する方法では必須であった多数の
整数値バイアスの組合せを評価するための大容量の記憶
装置や高い演算能力を要する演算装置を不要にするとい
う優れた効果を有する衛星測位演算方法を提供すること
ができる。

【０１６３】そして、本発明は、複数の観測タイミング
について求めた前記変数を消去した条件式について、互
いにできるだけ小さな偏差で成立するための条件を観測
タイミング毎に累積して保存し、既に観測できなくなっ
た衛星の成分をこの累積して保存している条件から削除
すると共に、この削除を行う以前では求める整数値バイ
アスの一要素を任意の値に固定し、この削除を行った後
は整数値バイアスを固定しないようにすることにより、
観測できなくなった衛星を排除する前で発生する、一重
位相差の整数値バイアスが持っている共通部分の自由度
に起因する精度劣化を抑えるとともに、衛星が頻繁に途
切れる場合であっても、観測できなくなった衛星を精度
の劣化無しに排除できるので、演算の負荷と必要な記憶
容量の増大を避けることができるという優れた効果を有
する衛星測位演算方法を提供することができる。

【０１６４】また、本発明は、各々の観測タイミングで
得た前記関係式の範囲で、これらの式が少ない誤差で同
時に成り立つ条件で、測位側の位置と搬送波位相の観測
で基準とした位相の差とを決定する条件式を求め、これ
らを決定する条件によって衛星の配置で決まる精度を評
価する条件を定めて、この条件を満たさない衛星配置と
判定した観測タイミングにおいては前記変数を消去した
条件式を、前記整数値バイアスを求める条件式の組合せ
に観測結果を加えないようにして、整数値バイアスを確
定するのに弊害をもたらす可能性を持つ、衛星の配置が
悪い状態の観測結果を的確に排除することにより、整数
値バイアスの相対的な精度を遅滞無く高められるという
優れた効果を有する衛星測位演算方法を提供することが
できる。

【０１６５】さらに、本発明は、整数値バイアスを求め
るための連立方程式を解く際に、前の観測タイミングで
得た整数値バイアスを初期値として、連立方程式の解法
に反復法を用いて漸近的に整数値バイアスを求め、ここ
で求めた整数値バイアスをさらに次回の整数値バイアス
を求める演算で初期値として利用することで、演算量を
少なくすると共に、未知数である整数値バイアスの数が
多い場合でも演算量の増加を抑えられるという優れた効
果を有する衛星測位演算方法を提供することができる。

【０１６６】また、本発明は、処理能力が低い演算装置
を用いても、実時間で搬送波位相による高精度な測位が
可能となる上に、短い時間で整数値バイアスを確定でき
るという優れた効果を有する衛星測位演算方法を提供で
きると共に、安価で小型省電力ながらセンチメートルレ
ベルの精度を持った衛星航法測位装置や、低い処理能力
の演算装置を備えた測位局を多数備えてネットワーク化
して搬送波位相による測位演算を行う中央装置を実現で
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態に係る衛星信号の搬
送波位相による測位演算方法を用いてＧＰＳ測量を行う
システムの構成を示すブロック図、

【図２】本発明の第１の実施の形態に係る測位演算装置
の処理を説明する流れ図、

【図３】本発明の第３の実施の形態に係る測位演算装置
の処理を説明する流れ図、

【図４】本発明の第４の実施の形態に係る搬送波位相前
処理ステップの処理を詳細に説明する流れ図、

【図５】本発明の第５の実施の形態に係る測位演算装置
の処理を説明する流れ図、

【図６】本発明の第６の実施の形態に係る衛星信号の搬
送波位相による測位演算方法を用いてＧＰＳ測量を行う
システムの構成を示すブロック図、

【図７】本発明の第６の実施の形態に係る測位演算装置
の処理を説明する流れ図である。

【符号の説明】

102 基準側ＧＰＳ受信機 103 測位側ＧＰＳ受信機 104 測位演算装置 105 送信モデム 106 受信モデム 107 記録装置 108 記録装置 109 測位演算装置

Claims (21)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 衛星信号の搬送波位相を基準側および測
   位側の双方でそれぞれ複数の衛星について観測し、前記
   搬送波位相を用いて前記基準側に対する前記測位側の相
   対的な位置を求める衛星測位演算方法において、 前記基準側および前記測位側のそれぞれの位置で受信し
   た同じ衛星からの衛星信号について、前記搬送波位相の
   差と、前記搬送波位相の差に含まれる整数の搬送波位相
   バイアスと、前記搬送波位相の観測で基準とした位相に
   関する前記基準側および前記測位側の位相差と、前記基
   準側および前記測位側で受信された衛星信号を送信した
   衛星の位置と、前記基準側および前記測位側の位置との
   関係式を求め、 複数の観測タイミングで得た前記関係式が同時に成り立
   つ条件で、前記測位側の位置と前記基準とした位相の差
   とを定める条件式を求め、 前記条件式で求めた条件を前記関係式に代入することに
   より、前記測位側の位置と前記基準とした位相の差とに
   相当する変数を消去した式を求め、 前記変数を消去した式について、互いに小さな偏差で成
   立する条件によって整数値バイアスを求めることを特徴
   とする衛星測位演算方法。
2. 【請求項２】 衛星信号を受信するアンテナと、前記ア
   ンテナで受信された前記衛星信号の搬送波の位相を複数
   の衛星について同時に観測する受信機とを、位置が既知
   である基準側の位置、および前記基準側の位置とは異な
   る測位側の位置にそれぞれ設置し、複数の観測タイミン
   グについて前記基準側および前記測位側の両者で同時に
   前記搬送波位相を観測し、観測した前記搬送波位相を用
   いて前記基準側に対する前記測位側の相対的な位置を求
   める衛星測位演算方法において、 観測タイミング毎に前記測位側および前記基準側のそれ
   ぞれで受信した４個を超える同じ衛星について、前記測
   位側および前記基準側で観測した搬送波位相の差と、こ
   の位相の差に含まれる整数の搬送波位相バイアスと、前
   記搬送波位相の観測で基準とした位相に関する前記測位
   側および前記基準側の位相差と、前記衛星の位置と、前
   記基準側および前記測位側の位置との関係式を求め、 各々の観測タイミングで得た前記関係式の範囲で、これ
   らの式が少ない誤差で同時に成り立つ条件で、前記測位
   側の位置と前記搬送波位相の観測で基準とした位相の差
   とを定める条件式を求め、 前記条件式で求めた条件を前記関係式に代入することに
   より、前記測位側の位置と前記搬送波位相の観測で基準
   とした位相の差とに相当する変数を消去した式を求め、 観測タイミング毎にそれ以前を含めた複数の観測タイミ
   ングについて求めた前記変数を消去した式について、互
   いに小さな偏差で成立する条件によって整数値バイアス
   を求めることを特徴とする衛星測位演算方法。
3. 【請求項３】 過去の観測タイミングを含めた複数の観
   測タイミングについて、測位側の位置と搬送波位相の観
   測で基準とした位相の差とに相当する変数を消去した式
   を求め、 これらの式が小さな偏差で成立する条件で計算した整数
   値バイアスを求めると共に、この整数値バイアスの相対
   的な分散を評価し、 求めた前記整数値バイアスが、前記整数値バイアスの相
   対的な分散で定める所定の範囲に、唯一の整数が含まれ
   るという条件で、整数値バイアスが確定できたか否かを
   判定することを特徴とする請求項１または２に記載の衛
   星測位演算方法。
4. 【請求項４】 過去の観測タイミングを含めた複数の観
   測タイミングについて、測位側の位置と搬送波位相の観
   測で基準とした位相の差とに相当する変数を消去した式
   を求め、 これらの式が小さな偏差で成立する条件で計算した整数
   値バイアスを求めると共に、それまで観測していた衛星
   の搬送波位相が途切れた場合に、この途切れた衛星に対
   応した整数値バイアスを削除し、かつ前記整数値バイア
   スを求めるために累積してきた前記の小さな偏差で成立
   する条件から、この整数値バイアスに相当する成分を削
   除することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記
   載の衛星測位演算方法。
5. 【請求項５】 求める整数値バイアスの内の一つを選択
   し、この整数値バイアスを任意の値に固定した上で残り
   の整数値バイアスを求めることを特徴とする請求項１乃
   至３のいずれかに記載の衛星測位演算方法。
6. 【請求項６】 初期の段階では選択した整数値バイアス
   を任意の値に固定した上で残りの整数値バイアスを求め
   るようにし、 観測していた衛星の搬送波の位相が途切れた場合に、整
   数値バイアスを求めるために累積してきた前記の小さな
   偏差で成立する条件から、この整数値バイアスに相当す
   る成分を削除すると共に、前記整数値バイアスの固定を
   やめることを特徴とする請求項４または５に記載の衛星
   測位演算方法。
7. 【請求項７】 それまで観測していた衛星の搬送波位相
   が途切れた場合に、この途切れた衛星に対応した整数値
   バイアスと共に、前記整数値バイアスを求めるために累
   積してきた前記の小さな偏差で成立する条件から、この
   整数値バイアスに相当する成分を削除する候補とすると
   共に、削除を実行する条件を定めて、この条件に該当し
   た時点で削除することを特徴とする請求項４または６に
   記載の衛星測位演算方法。
8. 【請求項８】 整数値バイアスを求めるための処理手段
   を測位側に複数設け、 それらが異なるタイミング条件で初期化されるようにす
   ると共に、並列して整数値バイアスを求めるための処理
   を実行し、 この内最も高い精度で得られた位置を出力することを特
   徴とする請求項１乃７のいずれかに記載の衛星測位演算
   方法。
9. 【請求項９】 整数値バイアスを求めるための処理手段
   を測位側に複数設け、 それらが異なるアルゴリズムで整数値バイアスを求める
   と共に、並列して整数値バイアスを求めるための処理を
   実行し、 この内最も高い精度で得られた位置を出力することを特
   徴とする請求項８に記載の衛星測位演算方法。
10. 【請求項１０】 測位側の概略位置を仮定し、 基準側で観測した搬送波位相を、前記仮定した測位側の
    位置で受信した場合に得られる位相の予測値に変換し、 この変換した位相に対する測位側の一重位相差と前記仮
    定した測位側の概略位置との関係から整数値バイアスを
    求めることを特徴とする請求項１乃至９のいずれかに記
    載の衛星測位演算方法。
11. 【請求項１１】 各々の観測タイミングで得た前記関係
    式の範囲で、これらの式が少ない誤差で同時に成り立つ
    条件で、測位側の位置と搬送波位相の観測で基準とした
    位相の差とを定める条件式を求め、 求めた前記条件式で得られる測位側の位置および搬送波
    位相の観測で基準とした位相の差の精度を評価する条件
    を衛星の配置を用いて定め、 この条件を満たさない衛星配置の観測タイミングについ
    ては、整数値バイアスを求める条件式の組合せに観測結
    果を加えないようにすることを特徴とする請求項１乃至
    １０のいずれかに記載の衛星測位演算方法。
12. 【請求項１２】 各々の観測タイミングで得た前記関係
    式の範囲で、測位側の位置と搬送波位相の観測で基準と
    した位相の差とを定める条件式を求め、 求めた前記条件式で得られる測位側の位置の精度を評価
    する条件を衛星の配置を用いて定め、 定めた条件を満たさない衛星配置の観測タイミングにつ
    いては、整数値バイアスを求める条件式の組合せに観測
    結果を加えないようにすることを特徴とする請求項１１
    に記載の衛星測位演算方法。
13. 【請求項１３】 各々の観測タイミングで得た前記関係
    式の範囲で、測位側の位置と搬送波位相の観測で基準と
    した位相の差を定める条件式を求め、 求めた前記条件式で得られる搬送波位相の観測で基準と
    した位相の差の精度を評価する条件を、測位側の位置の
    精度とは別に衛星の配置を用いて定め、 この条件を満たさない衛星配置の観測タイミングについ
    ても、整数値バイアスを求める条件式の組合せに観測結
    果を加えないようにすることを特徴とする請求項１２に
    記載の衛星測位演算方法。
14. 【請求項１４】 整数値バイアスを求めるための条件と
    して、Ωマトリクス条件式およびζベクトル条件式の各
    要素を保持する記憶手段を設け、 観測タイミング毎に測位側の位置と搬送波位相の観測で
    基準とした位相の差とに相当する変数を消去した式を求
    め、 求めた前記変数を消去した式を、前記記憶手段に保持し
    ている前記Ωマトリクス条件および前記ζベクトル条件
    の各要素に対して累積加算し、累積加算した前記Ωマト
    リクス条件と前記ζベクトル条件とによって整数値バイ
    アスを求めることを特徴とする請求項１乃至１３のいず
    れかに記載の衛星測位演算方法。
15. 【請求項１５】 整数値バイアスを求める演算におい
    て、以前の観測タイミングにおいて得た整数値バイアス
    を初期値とし、 連立方程式の解法に反復法を用いて漸近的に整数値バイ
    アスを求め、 新たに求めた整数値バイアスを次回の整数値バイアスを
    求める演算における初期値とすることを特徴とする請求
    項１乃至１４のいずれかに記載の衛星測位演算方法。
16. 【請求項１６】 連立方程式の解法に反復法を用いて漸
    近的に整数値バイアスを求める演算において、整数値バ
    イアスの初期値を、基準側に設置した受信機を基準とし
    て、衛星信号のコード位相を用いた差動測位で測位側の
    位置を求め、 求めた前記位置によって概略の整数値バイアスを求め、 求めた前記概略整数値バイアスを初期値とすることを特
    徴とする請求項１５に記載の衛星測位演算方法。
17. 【請求項１７】 演算で求めた整数値バイアスについ
    て、連続した観測タイミングの内で、間隔を置いて標本
    化した観測タイミングについて求めた整数値バイアスを
    保存し、 個々の観測タイミングで求めた整数値バイアスと前記保
    存している整数値バイアスとを比較し、 それらの変動量を評価することにより整数値バイアスの
    相対的な精度評価とすることを特徴とする請求項１乃至
    １６のいずれかに記載の衛星測位演算方法。
18. 【請求項１８】 測位側および基準側のそれぞれで受信
    した４個を超える同じ衛星について、概略同じタイミン
    グで観測した搬送波位相に、整数値バイアスが確定済み
    の位相と未確定の位相が含まれている場合に、確定済み
    の整数値バイアスを既知とし、 未確定の整数値バイアスだけについて、整数値バイアス
    を決定するための関係式を求め、 複数の観測タイミングについてこれらの関係式が、互い
    に小さな偏差で成立する条件によって前記未確定の整数
    値バイアスを求めることを特徴とする請求項１乃至１７
    のいずれかに記載の衛星測位演算方法。
19. 【請求項１９】 アンテナで受信した衛星信号の搬送波
    位相を複数の衛星について同時に観測する手段と、基準
    側で同じ衛星について同時に観測した搬送波位相を通信
    路を介して受け取る手段と、衛星信号の搬送波位相によ
    る測位演算手段とを有し、 前記測位演算手段が、個別の観測タイミングで得た関係
    式の範囲で、測位側の位置と搬送波位相の観測で基準と
    した位相の差とに相当する変数を消去した式を求め、 前記変数を消去した式について、互いに小さな偏差で成
    立する条件で整数値バイアスを求める請求項１乃至１８
    のいずれかに記載の衛星測位演算方法を用いることを特
    徴とする衛星航法測位装置。
20. 【請求項２０】 位置が既知である基準側に設置された
    基準側受信機および基準側とは異なる測位側に設置され
    た測位側受信機の双方とネットワークを介して接続され
    る中央装置であって、 前記測位側受信機で同時に観測した複数の衛星からの衛
    星信号の搬送波位相を受信する手段と、前記基準側受信
    機で同時に観測した複数の衛星からの衛星信号の搬送波
    位相を別途入力する手段と、前記衛星信号の搬送波位相
    による測位演算手段とを備え、前記測位演算手段が請求
    項１乃至１８のいずれかに記載の衛星測位演算方法を用
    いることを特徴とする中央装置。
21. 【請求項２１】 衛星信号を基準側および測位側で同時
    に受信し、受信した前記衛星信号の搬送波位相を前記基
    準側および前記測位側でそれぞれ記録する受信記録手段
    を備え、前記受信記録手段で記録したそれぞれの搬送波
    位相を比較し、請求項１乃至１８のいずれかに記載の衛
    星測位演算方法を用いて前記基準側に対する前記測位側
    の相対位置を求めることを特徴とする衛星航法測位装
    置。