JP2003177019A - 自由撮影によるカメラの姿勢算出方法 - Google Patents
自由撮影によるカメラの姿勢算出方法Info
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Abstract
メラの姿勢を算出する。 【解決手段】 被写体3を2つの異なる観測点a,bか
ら撮影した画像データを作成し、各画像データに共通す
るアングル参照点P1,P2,…,P5を設定する。ア
ングル参照点の位置を画像データから読み取り、このア
ングル参照点の位置とカメラの姿勢を表すアングル定数
αa0,αb0,σa0,σb0,Δβに関する連立方程式を立
て、コンピュータを使って連立方程式を解いてカメラの
アングル定数を算出する。そして、算出したアングル定
数を用いて被測量点P1,P2,…,Pnの位置を計算
する。このように、カメラの姿勢がわからなくても、自
由撮影で得られた2つの画像データから写真測量を行う
ことができる。
Description
るカメラの姿勢検出に関し、特に、通常のカメラによる
自由な撮影で作成した画像データからカメラの姿勢を算
出することができる方法に関する。
メラによるものが知られている。それは、例えば、離間
して固定した2台のカメラ(ステレオカメラ)を使用し
て被写体を撮影し、得られた2つの画像から三角測量の
原理を利用して被写体までの距離や被写体上の各測量点
の3次元座標を算出しようとするものである。
測量時のカメラの状態(姿勢等)や位置をセンサや人手
により検出、測定したりする必要があり、そのため装置
が大掛かりになったり、撮影作業が複雑になるという問
題があった。そこで、本発明においては、カメラの状態
や位置を気にすることなく任意のカメラ姿勢で撮影(以
下、「自由撮影」という)して得られた画像データを使
用して、カメラの姿勢を算出する新規な方法を提供する
ことを課題とする。
め、本発明においては、被写体を2つの異なる観測点か
ら撮影した画像データを作成し、各画像データに共通す
るアングル参照点を設定し、アングル参照点の画面上の
位置を画像データから読み取り、アングル参照点の画面
上の位置とカメラの姿勢を表すアングル定数に関する連
立方程式を立て、前記連立方程式を解いてアングル定数
を算出するようにした。
基づいて説明する。図1は、本発明によるカメラの姿勢
算出方法の一例を説明する図であり、この方法において
は、デジタルカメラ1を用いて観測点a,bの2ヵ所か
ら、被写体3を撮影する。このときのカメラ画像は、図
2に示す画像5a,5bのように観測点a,bごとに向
きの異なる画像となる。P1,…,P5はアングル定数
算出用の参照点(アングル参照点)であり、被写体3の
構成部分等から5点を選択し、この5点すべてが2つの
カメラ画像5a,5bの各々に撮影されるように画像デ
ータを作成する。なお、後述するが、その他被測量点お
よび寸法参照点も同様に2つのカメラ画像に撮影してお
く。
メラ基軸7とし、観測点a,bにおけるカメラ1の撮影
方向(カメラ1の光学系の光軸の方向等カメラの向きを
代表する方向)をそれぞれカメラ視線9a,9b、カメ
ラ基軸7に対するカメラ視線9a,9bの角度をそれぞ
れαa0,αb0、カメラ基軸7とカメラ視線9a又は9b
とを含む面をカメラ視線面(図1(C)の13参照)、
カメラ基軸7を軸にして回転させたときのカメラ視線面
に対する各アングル参照点P1,…,P5の角度を、a
点において測定したものを回転角βa1,…,βa5(βan
で総称する。図ではβa1のみ示す)とし、b点で測定し
たものを回転角βb1,…,βb5(βbnで総称する。図で
は省略)とする。図1(A)はカメラ基軸7に直交する
断面の投影図であり、a点からみたP1の回転角βa1が
示されている。図1(B)はカメラ1と被写体3との位
置関係を示す平面図と概念図、(C)はカメラ視線9a
に直交する断面の投影図、(D)は(C)についてカメ
ラの傾きを考慮した様子を説明する図、(E)はアング
ル参照点P1の位置をカメラのCCDセンサ等の撮像面
10の座標によって示した図である。なお、以下、観測
点a,bに関するものには添字 a,bを使用し、アングル
参照点に関するものには数字1,2,…,nを添字とし、カメ
ラ視線に関するものには 0 を添えて示す。また、添付
図面において、紙面上の角度や長さは、()をつけずに
αa0、h等と示し、立体成分を含む角度や長さについて
は、()をつけて(αa0)、(h)等と示した。
アングル定数および2つのカメラ間の距離が必要であ
る。図1において、カメラ1のアングル定数としては、
例えば、カメラ基軸7に対するカメラ視線9a,9bの
角度αa0,αb0、カメラ視線9a,9bを軸にしたカメ
ラの傾き角度σa0,σb0(図1(D)参照)、カメラ視
線9a,9bの方向のうちカメラ基軸7を軸に回転する
方向成分βがある。
すとき、水平面(カメラ基軸7を仮に水平にしたとす
る)に対するアングル参照点P1,P2,…の角度は、
アングル参照点が同じであれば、観測点a,bのどちら
から測定しても同じである。自由撮影の場合は、カメラ
視線9a,9bと水平面とは必ずしも一致しないので、
観測点a,bにおけるカメラ視線9a,9b間に例えば
Δβの差があるとする(図1(A)参照)。すると、回
転角βanと回転角βbnとの差もすべてのアングル参照点
においてΔβとなる。そこで、同じアングル参照点につ
いて、アングル定数を含む方程式を、βanとβbnとの差
Δβが等しくなるという関係を利用して連立方程式とし
て設定し、この連立方程式を解けばアングル定数を求め
ることができる。
設定する。デジタルカメラ1の撮像は、カメラレンズを
挟んで被写体3と反対の側のCCDセンサ上に逆転して
形成され、一般に、その像はレンズ特性等により歪曲し
ている。これに対して、図1(B)に示すように、カメ
ラ1の前方(被写体側)に成立して写る撮像面11を仮
想し、その光学特性はピンホールカメラのように歪のな
いものとする。この仮想撮像面11は、カメラ視線9a
を鉛直に横切る面であり、カメラ1からの距離はLであ
る。
レンズの中心(ピンホールカメラのホールのように点と
みなす)とP1とを結ぶ直線が仮想撮像面11と交差す
る位置に結像するものとする。図1(C)は、P1が結
像した仮想撮像面11を観測点a方向から投影して見た
図を示し、カメラ視線面がその投影線13で示されてい
る。Poはカメラ視線9aの投影点であり、Poを原点に
すれば、P1の座標位置は(Xt,Yt)で表される。Pc
cはカメラ基軸7の投影点である。
こともあり、図1(D)はそのことを考慮して、観測点
aにおいて、カメラ視線面の投影線13に対してカメラ
1の画面の横軸15が角σa0だけ傾斜していることを示
し、そのときのアングル参照点P1の座標位置は、カメ
ラ1の画面の横軸15をX−Y平面のX軸とした場合の
座標位置(Xs,Ys)となる。図1(E)は、カメラ1
のCCD撮像面10上に撮像されたアングル参照点P1
を示し、P1の位置はピクセル単位での座標位置(X
p,Yp)で示されている。
線と横軸15との角度及びカメラ視線面の投影線13と
の角度をそれぞれσs及びσtとし、PoとP1とを結ぶ
線の長さをD、図1(A)においてカメラ基軸7から鉛
直に仮想撮像面11上のP1までの距離をhとすると、
図1から以下の関係が成立する。 σs=tan-1(Ys/Xs) (1) σt=σs−σa0 (2) D=√(Ys2+Xs2) (3) Xt=D・cosσt (4) Yt=D・sinσt (5) Xu=L・sinαa0−Xt・cosαa0 (6) Yu=Yt (7) Zu=L・cosαa0+Xt・sinαa0 (8) h=√(Xu2+Yu2) (9) βa1=tan-1 (Yu/Xu) (10)
る。その場合は、上式において添字aを添字bに変えれば
よい(例:σa0→σb0、αa0→αb0)。
びβbnについてアングル参照点ごとの差を求め、この差
が等しいとする方程式を立てる。求める未知数は5つだ
から、5つの連立方程式を次のように設定する。なおこ
のことがアングル参照点を5つ設定する理由である。 Δβ=βa1−βb1 Δβ=βa2−βb2 … Δβ=βa5−βb5 (11)
の姿勢を表すアングル定数αa0、αb0、σa0、σb0、Δ
βが求まり、これらに基づいて三角測量の原理から各被
測量点の座標を算出することができる。
もよい。回転角βan及びβbnは、その中の1つの回転角
を基準とした相対値で見ると、その相対値は2つの観測
点a,b間で等しい。例えば、アングル参照点P1を基
準方向とすると、観測点a,bから見た各点n の回転角
βn 間には次式の関係が成立するので、この性質を利用
して連立方程式を設定することもできる。 Δβan−Δβa1=Δβbn−Δβb1 (11)'
を実施するためのハードウェア構成のブロック図の一例
であり、装置としてはパーソナルコンピュータ等の情報
処理装置を使用することができる。図3に示すように、
システム全体を制御する中央演算処理装置(CPU)2
1には、入出力制御部23を介してキーボード25、マ
ウス27、表示装置(CRT又はLCD)29、プリン
タ31、ICカード33及びフィルムスキャナ35が接
続されている。CPU21には記憶装置37が接続さ
れ、記憶装置37には各入力装置から入力されたデータ
やCPU21による処理結果、コンピュータプログラム
等が格納されている。
ータはICカード33に保存され、図3の装置を使用し
て表示装置29により観察できる。通常のカメラで撮影
された写真は、フィルムスキャナ35によってデジタル
画像化して使用する。
ラの姿勢算出方法の一例を具体的に説明する。
体3を2方向から撮影した画像データ5a,5bを作成
する(ステップ401)。この画像データを図3の装置
等により読み取り、各画像データに共通のアングル参照
点P1,P2,…,P5、被測量点及び寸法参照点S
1,S2の画面上の位置データを入力する(ステップ4
02)。例えば、マウス27等を用いてポインタで被測
量点を指示してクリックすれば、その位置データ(CC
D撮像面の画素単位で表す)が記憶装置37に記録され
るようにする。
使用して前記各位置データについて画素データ座標を変
換する(ステップ403)。カメラ特性ファイルとは、
撮像面10の画素位置(縦横にピクセル単位で示すも
の、図1(E)の(Xp,Yp)参照)と(D)の仮想撮
像画面12の(Xs,Ys)との対応関係を表にしたデー
タファイルである。実務上は、データ量を節約するた
め、すべてのピクセルに対する対応データではなく、画
面全体に適当に分布させた位置(例えば格子状の交差
点)についてのデータとし、その間についての参照は補
間法等で対応値を求めるようにする。
0mm方眼紙41を距離Lだけ離して撮影し、得られた画
像43において方眼紙の交点に相当する位置43aの座
標の位置データを入力する。方眼紙を撮影する場合、方
眼を座標とみなし、交点の一つを原点としてカメラ視線
が貫き、さらに直交するように方眼紙を置く。入力方法
としては、例えばマウス27等を用いてポインタで各交
点43aを指示してクリックし、その位置データ(CC
D撮像面の画素単位で表す)と対応する方眼の座標をキ
ーボード25により入力し、記憶装置37に記録される
ようにする。ここで方眼紙41は図1(D)の仮想撮像
面12に相当し、これにより、仮想撮像面12の位置と
CCDセンサの画素位置との対応関係を示すカメラ特性
ファイルが完成する。
2上の座標に変換することにより、アングル参照点P
1,P2,…,P5の仮想撮像面12上の位置がわか
り、上式(1)〜(10)を利用して、カメラ姿勢に関する連
立方程式を立てることができる。また、実測して作成し
たカメラ特性ファイルを使用するので、カメラの光学系
やセンサ等に歪曲がある場合でもこれらの歪を補正する
ことができる。
同じ場合には同じものを使用できる。カメラの焦点、ズ
ーム倍率等が変わる場合は、その光学系に合わせた特性
ファイルを使用する必要がある。
4)。すなわち、アングル参照点P1,P2,…,P5
のデータを使用して、連立方程式(11)を解いて、カメラ
のアングル定数αa0、αb0、Δβ、σa0、σb0を求め
る。
ングル定数の各々について取り得る値の範囲で均等に分
布させた仮の値を組合せ、すべての組合せについて式(1
1)に当てはめ、アングル参照点P1,P2,…,P5ご
とにΔβを求め、Δβ1,Δβ2,…,Δβ5とする。そ
してΔβ1〜Δβ5が同じ値となるアングル定数の組合せ
を見つける。例えば、カメラの傾きσa,σbは−π/2
〜+π/2を40に分割して均等に分布させ、カメラ視
線の向きαa0,αb0は0〜πを40に分割分布させた各
値を組合せ(その数40の4乗)、この組合せをすべて
試算する。実際には、データの誤差等によってΔβ1〜
Δβ5が同じ値とならないので、Δβ1〜Δβ5の最大値
と最小値の差(最大偏差)が最も小さくなる組合せを解
とする。また、40分割では粗すぎるので、範囲を決め
ながら更に細かく算出するようにしてもよい。上記例で
は、アングル参照点の数を5点としたが、実用上はアン
グル参照点の選び方により6点以上としたほうが良い結
果を得られる場合がある。
次元の三角測量に必要なデータを準備する(ステップ4
05)。すなわち、観測点a,bからみた被測量点まで
の角度αan,αbn、観測点a,bに共通の基準方向から
みた被測量点までの回転角βを求める。被測量点は、ア
ングル参照点を兼ねていてもよく、本実施例では、n個
の被測量点P1〜Pnのうち、P1〜P5はアングル参
照点としても使用する(純粋な被測量点だけの点は図示
していない)。そこで、観測点a,bからみた被測量点
P1〜Pnまでの角度αan,αbn、観測点a,bに共通
の基準方向からみた被測量点P1〜Pnまでの回転角β
を求める。計算に際しては、カメラ特性ファイルを用い
て撮像面10の画素位置(Xp,Yp)を仮想撮像面12
上の位置(Xs,Ys)に変換しておく。三角測量のため
には観測点a,b間の距離も必要であるが、ここでは仮
に1mとしておく。観測点aからみた被測量点P1まで
の角度αa1は、図1(A)(B)から明らかなように、
次式で算出することができる。 αa1=tan-1(h/Zu) (12) ここでh/Zuは、(8)(9)式から求められる。被測量点P
nまでの角度αan及び観測点bからみた被測量点Pnまで
の角度αbnについも同様に求める。
βbnが得られるが、これらはそれぞれカメラ視線9a,
9bを基準とした回転角である。三角測量に必要なのは
観測点a,bに共通な基準方向からの回転角であるか
ら、両方のカメラに写った任意の同じ点を基準とした共
通の回転角を求める。例えば、図6に示すように、被測
量点P1を基準とした回転角β'an=βan−βa1を求
め、これを使用する。なお、回転角β'bn=βbn−βb1
も得られるが、β'an=β'bnであるから(誤差がなけれ
ば)、片方だけ求める。
角測量の仮計算を行う(ステップ406)。図6に示す
ように、観測点aを原点とした被観測点Pnの直交座標
(x,y,z)は、三角測量の原理から次式によって求
められる。但し、図6に示すように、回転角βの基準と
なる被測量点P1が紙面上にあるものとし、カメラ基軸
7をX軸方向、図6の紙面をX−Y平面、それに直交す
る軸をZ軸方向、観測点a,b間距離をE、X軸から鉛
直に被写体本体である被測量点Pnまでの距離をHとす
る。 H=E/(1/tan(αbn)+1/tan(αan)) (13) x=H/tan(αan) (14) y=H・cos(β'an) (15) z=H・sin(β'an) (16) このとき、観測点a,b間の距離Eを仮に1としておい
て、仮の計算値(相似形の座標値)を求める。
離Eを実際の値とした場合と同等になるように修正す
る。それにはまず、図2のようにスケールとして実際の
間隔が明らかな寸法参照点2点(S1,S2)につい
て、求められた相似形の座標値からその間隔gを次式に
より求める(なお次式(17)における添字 s1,s2 と、図
1(D)で使用する添字 s とは意味が異なる)。な
お、寸法参照点S1,S2は、アングル参照点、被測量
点を兼ねることができる。また、その座標は前ステップ
までに計算済みである。 g=√((Xs1-Xs2)2+(Ys1-Ys2) 2+(Zs1-Zs2) 2) (17) 次いで、予め実測したスケール寸法S(S1,S2の実
際の間隔)とgとの比を求め、この比をステップ407
で求めた仮計算値に掛ける。なお、どの点を寸法参照点
にするか及びその実測寸法は予め記憶装置37に参照フ
ァイルとして記憶しておく。以上のステップにより、観
測点aを原点とした、被測量点P1,P2,…,Pnの
三次元座標の実際の寸法が算出される。
準方向がP1では不便なこともあるので、その原点、基
準方向を調整する(ステップ408)。例えば、被測量
点のうちのある点を原点としたり、XYの基準方向を指
定し、変更する。そのため、記憶装置37に座標基準指
示ファイルを記憶しておく。すなわち、同ファイルは、
原点とする点,X軸を定める点、Y方向を定める点等を
被測量点の中から選択して記録したデータファイルであ
り、ステップ408において、希望する原点及び基準方
向となるように同ファイルを参照して、ステップ407
で算出した座標を座標変換する。
示され、プリンタ31等に出力される。また、用途に応
じてCAD用等のファイルにして出力し、CAD、CG
の骨格データ等として使用することができる。
として、カメラ視線の角度αa0,αb0、カメラの傾き角
度σa0,σb0、カメラ基軸を軸にした回転方向成分βを
使用し、これらをすべて考慮することにより、三角測量
を行った。しかし、手すり、三脚等を活用し一部の方向
を固定して撮影することにより、カメラ基軸7に対する
カメラ視線9a,9bの角度だけを求め、カメラの傾き
や回転方向成分は特定されたものとして測量計算を行う
ことも可能である。
イルを用いて、撮像面10上の位置と仮想撮像面12上
の位置との対応関係を設定したが、本発明はそれに限ら
ず、他の方法で両者の関係を設定してもよい。図7はそ
の例を示す。カメラが歪曲の小さい、又は歪曲を無くす
ように補正して出力するカメラだとした場合、カメラ1
をピンポールカメラとみなすと、仮想撮像面12の中心
から点像までの距離Dと撮像面10の中心から点像まで
の距離dとの関係は次のように表される。 D=jd (18) ここで、jは、レンズ歪曲がないカメラの撮影距離Lに
おける撮像特性係数というべきもので、j=L/mであ
る(L:ピンホール14から仮想撮像面12までの距
離、m:ピンホール14から撮像面10までの距離)。
この係数jを利用すれば、仮想撮像面12上のPnの座
標(Xs,Ys)は次式で求められる。 Xs=jXp (19) Ys=jYp (20)
関数として得られるのであれば(例えば、カメラからそ
の関数に関する撮影データファイル等を出力させる)、
仮想撮像面12上の座標を求めることができる。図8
(A)(B)は、それぞれ、仮想撮像面12及び撮像面
10上の点像の座標を示し、D,dは仮想撮像面12及
び撮像面10上における点像の画面中心からの距離、ρ
はX軸からの角度である。 d=√(Xp2+Yp2) (21) ρ=tan-1(Yp/Xp) (22) という関係から、Dがdの関数f(d)で表せれば、仮
想撮像面12上のPnの座標(Xs,Ys)は次式で求め
られる。 Xs=f(d)cosρ (23) Ys=f(d)sinρ (24) その後の処理は、図4のステップ404以降と同様であ
る。
身から、カメラの撮像面上の位置と、カメラ前方に仮想
した仮想撮像面上の位置との関係を示す特性データを出
力させ、この特性データを利用することにより効率的に
実現することができる。特性データとしては、上記カメ
ラ特性ファイル(0021,0022段落)のように表形式のもの
であっても、0035段落に記載のように関数形式のもので
あってもよい。
影で得られた画像データを使用して、カメラの姿勢を算
出することができる。これにより、従来に比べて簡便に
写真測量ができる。
の説明図。
す図。
図。
チャート。
図。
Claims (6)
- 【請求項1】 被写体を2つの異なる観測点から撮影し
た画像データを作成し、各画像データに共通するアング
ル参照点を設定し、アングル参照点の画面上の位置を画
像データから読み取り、前記位置とカメラの姿勢を表す
アングル定数に関する連立方程式を立て、前記連立方程
式を解いてアングル定数を算出することを特徴とする自
由撮影によるカメラの姿勢算出方法。 - 【請求項2】 前記アングル定数は、少なくとも、2つ
の観測点を結ぶカメラ基軸に対するカメラ視線の角度を
含む請求項1に記載のカメラの姿勢算出方法。 - 【請求項3】 アングル参照点の画面上の位置を、カメ
ラ前方に仮想した仮想撮像面上の位置に変換するステッ
プを備えた請求項1または2に記載のカメラの姿勢算出
方法。 - 【請求項4】 2つの異なる観測点から撮影して作成し
た画像データに共通のアングル参照点を設定する処理
と、アングル参照点の画面上の位置を画像データから読
み取る処理と、アングル参照点の画面上の位置とカメラ
の姿勢を表すアングル定数に関する連立方程式を設定す
る処理と、前記連立方程式を解いてアングル定数を算出
する処理とをコンピュータに実行させるためのプログラ
ム。 - 【請求項5】 アングル参照点の画面上の位置を、カメ
ラ前方に仮想した仮想撮像面上の位置に変換する処理を
備えた請求項4に記載のプログラム。 - 【請求項6】 カメラの撮像面上の位置と、カメラ前方
に仮想した仮想撮像面上の位置との関係を示す特性デー
タを出力することを特徴とするカメラ。
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JP2020082231A (ja) * | 2018-11-19 | 2020-06-04 | Dmg森精機株式会社 | 測定方法 |
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