JP2003165039A - 等高線加工における工具径と加工層の決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 平面部分と隅部をできるだけ効率よく、か
つ、連続して加工することができるように等高線加工に
おける工具径と加工層の決定方法を提供する。 【解決手段】 任意の等高線ピッチを決定し（Ｓ１）、
斜面における最大削り残し量が許容値以下となる最小工
具径を求め（Ｓ２）、最小工具径により平面内の隅部
と、平面と側面部よりなる縦方向隅部とを切削したとき
に発生する最大削り残し量が許容値以下となるか否かを
判断して（Ｓ３〜５）、許容値以下とならない場合に
は、等高線加工における加工層を追加し（Ｓ６）、ステ
ップＳ２に戻り、以下これを繰り返すことで、斜面も、
隅部も連続して加工することができる工具径と加工層を
決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、等高線加工におけ
る工具径と加工層の決定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】素材の荒加工方法のひとつに等高線加工
法がある。この方法は、フェイスミルなどを用いて、あ
らかじめ決められた残し量となるまで素材の表面を所定
間隔で設定された等高線をたどるようにして、一つの等
高線によって定義される平面を順次削り取って行く方法
である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな等高線加工法による荒加工方法には、次のような問
題がある。

【０００４】等高線加工法による荒加工では、フェイス
ミルなどの切削工具の形状に応じて、ある等高線におけ
る加工と次の等高線における加工との間に削り残しが出
るため、通常は、この最大削り残し量があらかじめ決め
られら量以下となるように、等高線のピッチや切削工具
の大きさを決める必要がある。

【０００５】この工具の大きさを決める際に工具先端を
球体として考えると、被加工面が斜面の場合は、等高線
のピッチが同じであれば、その直径ができるだけ大きい
方が最大削り残し量が少なく、かつ同じ面積を加工する
場合少ない加工軌跡により加工することができる。

【０００６】しかし、工具先端が大きくなると、今度
は、平面内における隅部、あるいは平面から立ち上がる
側面と間の縦方向の隅部において、工具先端が、これら
隅部の中に入らなくなるため、これらの部分で大きな削
り残しが発生してしまう。このため、斜面を基準に工具
の大きさを決めると、平面部分と隅部とを別の工具で加
工する必要があり、工具の取り替えや段取り替えが多く
なってしまうといった問題がある。

【０００７】一方、隅部にあわせて工具の大きさを決め
てしまうと、今度は必要以上に小さな工具により平面部
分も加工することになり、等高線ピッチが非常に狭くな
って、加工時間が長くなってしまうといった問題があ
る。

【０００８】そこで、本発明の目的は、平面部分と隅部
を、できるだけ効率よく、かつ、連続して加工すること
ができるように等高線加工における工具径と加工層の決
定方法を提供することである。

【０００９】また、本発明の他の目的は、できるだけ工
具の交換回数が少なくなるように、工具径とその工具径
により加工する加工層を決定することのできる等高線加
工における工具径と加工層の決定方法を提供することで
ある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明の目的は、以下の
構成により達成される。

【００１１】（１）斜面における最大削り残し量があら
かじめ定められた許容値以下となる最小工具径を求める
段階と、被加工形状を加工するために設定された等高線
の一つが含まれる平面内の隅部を前記最小工具径により
切削した場合の最大削り残し量を、すべての平面内隅部
について求める段階と、被加工形状を加工するために設
定された等高線の一つが含まれる平面と該平面から立ち
上がる側面部とよりなる縦方向隅部を前記最小工具径に
より切削した場合の最大削り残し量を、すべての該縦方
向隅部について求める段階と、前記平面内隅部の最大削
り残し量と前記縦方向隅部の最大削り残し量があらかじ
め定められた許容値以下か否かを判断し、当該２つの最
大削り残し量のうちいずれか一つでも許容値以下となら
ない場合には、等高線加工における加工層を追加する段
階と、を有することを特徴とする等高線加工における工
具径と加工層の決定方法。

【００１２】（２）斜面における最大削り残し量があら
かじめ定められた許容値以下となる最小工具径を、該斜
面ごとに求める段階と、被加工形状を加工するために設
定された等高線の一つが含まれる平面内の隅部における
最大削り残し量があらかじめ定められた許容値以下とな
る最大工具径を、該平面内隅部ごとに求める段階と、被
加工形状を加工するために設定された等高線の一つが含
まれる平面と該平面から立ち上がる側面部とよりなる縦
方向隅部における最大削り残し量があらかじめ定められ
た許容値以下となる最大工具径を、該縦方向隅部ごと求
める段階と、前記最小工具径から前記最大工具径までの
範囲ごとに加工できる加工層を分類する段階と、前記分
類した加工層から一つの最大工具径により加工できる加
工層を１グループとして抽出し、該グループを加工する
工具として該一つの最大工具径の工具を決定する段階
と、を有することを特徴とする等高線加工における工具
径と加工層の決定方法。

【００１３】

【発明の効果】本発明は、請求項ごとに以下の効果を奏
する。

【００１４】請求項１記載の本発明によれば、斜面にお
ける最大削り残し量が許容値以下となる最小工具径を求
めて、この最小工具径により平面内の隅部と、縦方向隅
部を切削したときに発生する最大削り残し量が許容値以
下となるか否かを判断して、許容値以下とならない場合
には、等高線加工における加工層を追加することとした
ので、被加工形状の斜面においても、隅部においてもと
もに加工することのできる工具径とその工具径による工
具で連続して加工することができる加工層を決定するこ
とができる。

【００１５】請求項２記載の本発明によれば、斜面にお
ける最大削り残し量が許容値以下となる最小工具径を斜
面ごとに求め、平面内隅部および縦方向隅部における最
大削り残し量が許容値以下となる最大工具径を隅部ごと
にそれぞれ求め、複数の最小工具径から最大工具径まで
の範囲で加工できる加工層を分類して、一つの最大工具
径で加工できる複数の加工層を抽出しこれを１グループ
として、加工層と工具を決定することとしたので、一つ
の工具径により加工を行うことのできる加工層とその工
具を決定することができる。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を説明する。

【００１７】（第１の実施の形態）第１の実施の形態
は、本発明を適用し、平面部と隅部を同じ工具により加
工することができるように、加工する工具径と加工層を
決定する方法である。

【００１８】図１は、この工具径と加工層を決定する方
法の手順を示すフローチャートである。

【００１９】まず、等高線加工を行う任意の等高線ピッ
チを設定する（Ｓ１）。等高線ピッチは、被加工物を等
高線加工する際に、被加工物をｘｙｚの３次元座標系に
配置し、一つの等高線を含む平面をｘｙ平面とし、高さ
方向をｚ方向とする場合に、このｚ方向に等間隔に設け
られる等高線の間隔を言う。

【００２０】続いて、斜面における最大削り残し量が許
容値以下となる最小工具径を求める（Ｓ２）。これは、
斜面を切削加工する場合、できるだけ大きな工具により
切削する方が、加工ピッチが少なくてすむので、平面の
加工だけであればできるだけ大きな工具を用いる方が加
工時間が短くてすむ。しかし、隅部では、工具径が大き
いと削り残しが大きくなる。そこで、まずこのステップ
Ｓ１において、斜面加工時において許容値以下となる最
小の工具径を求めるのである。

【００２１】なお、荒加工における許容値は、最小削り
の残し許容値と最大削り残し許容値があり、最小削り残
し許容値は、荒加工時の仕上がり面への食い込みを防止
するための余裕代であり、これ以上削ってはいけない限
界値である。一方、最大削り残し許容値は、仕上げ加工
工程で許容される最大加工負荷以下となる最大削り残し
量である。本発明において、許容値とは後者の最大削り
残し許容値のことである。

【００２２】最大削り残し量の算出は、まず、仕上がり
面の傾斜角度に応じて、工具がどのような位置にあるか
を調べる必要がある。これは、加工する部分の仕上がり
面に工具先端の曲率半径による円を等高線の移動ピッチ
ごとに配置したときに、各切削円が重なり、かつ、下層
の等高線上にある切削円とその上層の等高線上にある切
削円の交点が、上層の等高線より下の場合（この場合を
急斜面の場合という）と、各等高線上に配置した切削円
が重なり、かつ、下層の等高線上にある切削円とその上
層の等高線上にある切削円の交点が上層の等高線より上
の場合、および各等高線上に配置した切削円が重ならな
い場合（この場合を緩斜面の場合という）である。

【００２３】この判定は、たとえば、図２に示すよう
に、加工層下層の等高線上の切削円を円Ａ、その上の等
高線上の切削円を円Ｂとし配置した場合に、円Ａの中心
を原点（０、０）とするＸＹ平面座標系（これは、被加
工物の３次元座標系とは別である）をとり、移動ピッチ
をＰ１、工具先端の曲率半径（すなわち円Ａ、Ｂの半
径）をＲ、円Ａと円Ａを配置した等高線の上の等高線Ｌ
１との交点（ただし、円Ｂに近い側の交点）をＸ１とす
ると、円Ａの方程式は、 円Ａ：Ｘ２＋Ｙ２＝Ｒ２ である。また、円Ｂの方程式は、円Ｂの中心を（Ｘ２、
Ｐ１）とすると、 円Ｂ：（Ｘ−Ｘ１）２＋（Ｙ−Ｐ１）２＝Ｒ２ となる。

【００２４】そこで、円Ａが配置されている等高線の上
の等高線をＬ１とすると、 Ｘ１２＋Ｐ１２＝Ｒ２ であるから、 Ｘ１＝√（Ｒ２−Ｐ１２） である。

【００２５】これにより、仕上がり面の緩急を判定する
と、 Ｘ２＞Ｘ１ の場合、急斜面であり、最大削り残し量は、円Ａ、Ｂの
交点となる。

【００２６】一方、 Ｘ２＜Ｘ１の場合、緩斜面であ
り、最大削り残し量は、円Ａとその上の等高線との交点
となる。

【００２７】最大削り残し量の算出は、急斜面の場合、
図３に示すように、加工する部分の仕上がり面に工具先
端の曲率半径Ｒによる円を等高線の移動ピッチごとに配
置したときに、下記円Ａ、Ｂの方程式は、 円Ａ：Ｘ２＋Ｙ２＝Ｒ２ 円Ｂ：（Ｘ−Ｘ２）２＋（Ｙ−Ｐ１）２＝Ｒ２ となるので、これを解くことにより、円Ａ、Ｂの交点
（Ｘ、Ｙ）を求め、仕上がり面１０からこの交点まで垂
線を降ろした距離がこの場合の最大削り残し量Ｔ２とな
る。

【００２８】一方、緩斜面の場合、すなわち、工具先端
の曲率半径による円同士が接触しない場合、または円同
士の交点が上層の等高線より上になる場合には、図４に
示すように（図４は切削円同士が接触しない場合を示
す）、円Ａに対して、円Ｂの最下点から等高線に沿って
延ばした線が円Ａの弧と交わる点へ、仕上がり面から垂
線を降ろした距離がこの場合の最大削り残し量Ｔ２とな
る。この場合、円Ａの方程式と、等高線の式 円Ａ：Ｘ２＋Ｙ２＝Ｒ２ 等高線：Ｙ＝Ｐ１−Ｒ を解くことにより、実質的には、円Ａの円弧と、円Ａを
配置した等高線の上の等高線との交点を求めて、この交
点へ仕上がり面からの垂線を降ろした距離が最大削り残
し量Ｔ２となる。

【００２９】そして、以上のようにして求めた最大削り
残し量と許容値とを比較して、最大削り残し量が許容値
以下となるような最小の工具の半径を求める。これによ
り様々な角度の斜面に対しての最大削り残し量が許容値
以下となる最も小さな工具径を求めることができる。

【００３０】なお、このステップＳ２は、実際には使用
できる手持ちの工具について、各工具の半径ごとに、上
記した斜面ごとの最大削り残し量を算出し、そのうち許
容値以下となっているもっと小さな工具径の工具を選択
ようにしてもよい。

【００３１】続いて処理は、上記ステップＳ２で得られ
た最小工具径により、被加工形状のうち、ｘｙ平面の隅
部を切削加工した場合の最大削り残し量Ｔ３を求める
（Ｓ３）。

【００３２】ｘｙ平面における隅部とは、被加工形状に
設定された等高線の一つが含まれる面であるｘｙ平面内
における隅部のことである。

【００３３】ｘｙ平面における隅部を切削する場合に
は、図５に示すように、隅部形状の曲率半径ｒと一致す
る半径を持つ工具を使うことで、確実に隅部１０を加工
することができる。ところが、先に求めた最小工具径
は、この隅部の曲率半径と一致するものではないので、
このステップＳ３において、隅部において発生する最大
削り残し量を求めるのである。

【００３４】ｘｙ平面の隅部における最大削り残し量
は、図６に示すように、半径Ｒ２の工具を隅部形状１０
に沿って接触させた状態で、工具の外周と隅部の頂点１
１の距離が最大削り残し量Ｔ３となる。したがって、ス
テップＳ２において求められた最小工具径の工具の半径
をＲ２として、この最大削り残し量Ｔ３を求めることに
なる。なお、これをすべての等高線ごとのｘｙ平面の隅
部について求める。

【００３５】続いて処理は、上記ステップＳ２で得られ
た最小工具径により、被加工形状のうち、ｚ方向隅部で
の最大削り残し量Ｔ４を求める（Ｓ４）。

【００３６】このｚ方向隅部とは、図７に示されている
ように、等高線加工におけるある平面２２と、この平面
２２から立ち上がる側面２３との間の縦方向の隅部２０
である。

【００３７】このｚ方向隅部は、図７に示すように、隅
部形状２０の曲率半径と一致する半径ｒを持つ工具を使
うことで、確実に隅部２０を加工することができるが、
先に求めた最小工具径は、この隅部の曲率半径と一致す
るものではないので、このステップＳ４において、隅部
において発生する最大削り残し量を求めるのである。

【００３８】ｚ方向隅部における最大削り残し量は、図
８に示すように、半径Ｒ２の工具を隅部形状２０に沿っ
て接触させた状態で、工具の外周と隅部の頂点２１の距
離が最大削り残し量Ｔ４となる。したがって、ステップ
Ｓ２において求められた最小工具径の工具の半径をＲ２
をとして、この最大削り残し量Ｔ４を求めることにな
る。なお、この最大削り残し量Ｔ４は、ｚ方向隅部のす
べてについて求める。

【００３９】続いて処理は、先のステップＳ３およびＳ
４において算出した最大削り残し量Ｔ３およびＴ４がと
もに許容値以下か否かを判定する（Ｓ５）。

【００４０】この判定の結果、Ｔ３およびＴ４がともに
許容値以下であればそのまま処理を終了する。すなわ
ち、ステップＳ２で求めた最小工具径の工具を用いるこ
とで、ｘｙ平面における隅部もｚ方向の隅部も、ともに
最大削り残し量が許容値以下で連続して加工することが
可能ということである。

【００４１】一方、Ｔ３およびＴ４のうちいずれか一つ
でも許容値以下となっていなければ、加工層を追加して
（Ｓ６）、ステップＳ２へ戻る。ここで加工層の追加と
は、ステップＳ１で設定された等高線ピッチにより決定
される加工層数に対して追加することであり、これによ
り被加工物のｚ方向における加工層の数が増えるので、
等高線ピッチが必然的に狭くなる。

【００４２】これによりステップＳ２の戻った後、もう
一度最小工具径が計算されるので、加工層が追加されて
等高線ピッチが狭くなったことで、斜面における最大削
り残し量が許容値以下となる最小工具径が前回求められ
た最小工具径より小さくなる。

【００４３】したがって、以降ステップＳ２以下の処理
を繰り返すことで、最終的に、斜面とともに、ｘｙ平面
およびｚ方向のそれぞれの隅部をも加工することのでき
る適切な大きさの工具径が決定されるとともに、加工ピ
ッチも自動的に決定される。

【００４４】この後の荒加工においては、決定された工
具径の工具により、同じく決定された加工層を加工する
ことで、斜面部においても、またｘｙ平面やｚ方向の隅
部においても、ともに最大削り残し量が許容値以下とな
るように連続して加工することができる。

【００４５】（第２の実施の形態）上述した第１の実施
の形態では、一つの最小工具径ですべての加工を行うこ
とを前提にしたものであるが、被加工物の形状によって
は、加工面ごとに工具を取り替えることも可能である。
そこで、本第２の実施の形態では、斜面部分から導き出
される最小工具径と、隅部から導き出される最大工具径
の関係から加工できる層を決定するものである。

【００４６】図９は、本第２の実施の形態の工具径と加
工層を決定する方法の手順を示すフローチャートであ
る。

【００４７】まず、斜面ごとに最大削り残し量が許容値
以下となる最小工具径を求める（Ｓ１１）。この処理
は、前述した第１の実施の形態のステップＳ２の処理と
同じようにして、斜面ごとに最大削り残し量が許容値以
下となる最小工具径を求めるものである。したがって、
ここで求めた最小工具径は複数個になる。

【００４８】続いて、すべてのｘｙ平面の隅部におい
て、各隅部の最大削り残し量が許容値以下となる最大工
具径をそれぞれ求める（Ｓ１２）。この処理は、図６に
示したものと同様にして、工具を隅部形状１０に沿って
接触させた状態で、工具の外周と隅部の頂点１１の距離
を測ることで最大削り残し量Ｔ３が求まるので、この最
大削り残し量Ｔ３が許容値以下となる最大の大きさの工
具径を、隅部ごとに求めることになる。したがって、こ
こで求めた最大工具径は複数個になる。

【００４９】続いて、すべてのｚ方向の隅部において、
各隅部の最大削り残し量が許容値以下となる最大工具径
をそれぞれ求める（Ｓ１３）。この処理は、図８に示し
たものと同様にして、工具を隅部形状２０に沿って接触
させた状態で、工具の外周と隅部の頂点２１の距離を測
ることで最大削り残し量Ｔ４が求まるので、この最大削
り残し量Ｔ４が許容値以下となる最大の大きさの工具径
を、隅部ごとに求めることになる。したがって、ここで
求めた最大工具径は複数個になる。

【００５０】以上の各処理により、切削加工する斜面で
使用できる最小工具径と、加工層ごとの隅部において使
用できる最大工具径が求まる。

【００５１】続いて、求めた最小工具径から最大工具径
の範囲ごとに、加工できる加工層を分類する（Ｓ１
４）。これは、最小工具径が斜面ごとに求められてお
り、最大工具径がステップＳ１２とステップＳ１３でそ
れぞれ複数求められているため、最小工具径から最大工
具径の範囲が複数になり、それぞれの範囲内において加
工することのできる加工層を分類するものである。

【００５２】これにより、たとえば図１０に示すよう
に、最小工具径から最大工具径の範囲で加工することの
できる加工層ＳＵ１〜ＳＵ８がそれぞれ求まることにな
る。なお、図１０は、加工層としてＳＵ１〜ＳＵ８の８
層を概念的に示した一例であり、等高線加工において
は、当然に切削するために設定した等高線の数だけ加工
層があり、８層以上のこともあれば８層以下のこともあ
る。

【００５３】続いて、複数の最小工具径から最大工具径
までの範囲に跨り、一つの最大工具径で加工することの
できる複数の加工層を１グループとして抽出する（Ｓ１
５）。

【００５４】これは、図１０に示したものでは、加工層
ＳＵ１〜４までが、加工層ＳＵ１における最大工具径の
工具により加工できる第１グループとして抽出するもの
である。同様に、加工層ＳＵ５〜８が加工層ＳＵ５にお
ける最大工具径の工具により加工できる第２グループと
して抽出するものである。

【００５５】以上により、グループ分けされた複数の加
工層が、それぞれのグループごとに一つの工具によって
加工することができるように決定される。

【００５６】これにより、この後の荒加工においては、
決定された工具径の工具により、同じく決定された加工
層を加工することで、工具の交換回数をできるだけ少な
くすることが可能となる。

【００５７】なお、以上説明した各実施の形態における
各処理は、ＣＡＤ（コンピュータ支援設計）システムな
どによって、被加工物のデザインモデルデータにおける
斜面部や隅部に工具経を当てはめて、最大削り残し量の
算出、許容値との比較などを行うものである。

【００５８】以上本発明を適用した本実施の形態と説明
したが、これらの実施の形態は、本発明を適用した一例
であり、本発明は、このような実施の形態に限定される
ものではなく、当業者により様々な改変が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明を適用した第１の実施の形態における
工具と加工層の決定方法の手順を示すフローチャートで
ある。

【図２】 傾斜角度の違いによる最大削り残し量算出位
置の判定方法を説明するための図面である。

【図３】 傾斜角度が急な場合の最大削り残し量の算出
方法を説明するための図面である。

【図４】 傾斜角度が緩い場合の最大削り残し量の算出
方法を説明するための図面である。

【図５】 ｘｙ平面における隅部の切削を説明するため
の図面である。

【図６】 ｘｙ平面における隅部の切削によって生じる
最大削り残し量を説明するための図面である。

【図７】 ｚ方向における隅部の切削を説明するための
図面である。

【図８】 ｚ方向における隅部の切削によって生じる最
大削り残し量を説明するための図面である。

【図９】 本発明を適用した第２の実施の形態における
工具と加工層の決定方法の手順を示すフローチャートで
ある。

【図１０】 最小工具径から最大工具径までの範囲に加
工層を分類した状態を概念的に示す図面である。

【符号の説明】

１０ ｘｙ平面の隅部 １１、２１ 隅部の頂点 ２０ ｚ方向の隅部 ２２ 平面 ２３ 側面

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 斜面における最大削り残し量があらかじ
   め定められた許容値以下となる最小工具径を求める段階
   と、 被加工形状を加工するために設定された等高線の一つが
   含まれる平面内の隅部を前記最小工具径により切削した
   場合の最大削り残し量を、すべての平面内隅部について
   求める段階と、 被加工形状を加工するために設定された等高線の一つが
   含まれる平面と該平面から立ち上がる側面部とよりなる
   縦方向隅部を前記最小工具径により切削した場合の最大
   削り残し量を、すべての該縦方向隅部について求める段
   階と、 前記平面内隅部の最大削り残し量と前記縦方向隅部の最
   大削り残し量があらかじめ定められた許容値以下か否か
   を判断し、当該２つの最大削り残し量のうちいずれか一
   つでも許容値以下とならない場合には、等高線加工にお
   ける加工層を追加する段階と、 を有することを特徴とする等高線加工における工具径と
   加工層の決定方法。
2. 【請求項２】 斜面における最大削り残し量があらかじ
   め定められた許容値以下となる最小工具径を、該斜面ご
   とに求める段階と、 被加工形状を加工するために設定された等高線の一つが
   含まれる平面内の隅部における最大削り残し量があらか
   じめ定められた許容値以下となる最大工具径を、該平面
   内隅部ごとに求める段階と、 被加工形状を加工するために設定された等高線の一つが
   含まれる平面と該平面から立ち上がる側面部とよりなる
   縦方向隅部における最大削り残し量があらかじめ定めら
   れた許容値以下となる最大工具径を、該縦方向隅部ごと
   求める段階と、 前記最小工具径から前記最大工具径までの範囲ごとに加
   工できる加工層を分類する段階と、 前記分類した加工層から一つの最大工具径により加工で
   きる加工層を１グループとして抽出し、該グループを加
   工する工具として該一つの最大工具径の工具を決定する
   段階と、 を有することを特徴とする等高線加工における工具径と
   加工層の決定方法。