JP2003149329A - 走行軌跡計測装置及び走行軌跡計測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 等加速度直進モデルや等速旋回モデルによる
予測処理では、事前に加速度の値や回転半径の値が既知
であることを前提としている。このため、高精度の追尾
を行うためには、例えば、競走場の構造についての正確
な事前知識が必要であった。 【解決手段】 追尾処理部２５が競走体の位置及び速度
を推定する際、複数の運動モデルを用いて位置及び速度
の推定処理を実施するとともに、複数の運動モデルの適
合度を計算し、複数の運動モデルによる推定結果を当該
適合度にしたがって重み付け統合する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、例えば、競馬、
競輪、競艇等の競走場内において、各競走体に装着され
た発信機からの個別送信波を受信して、各競走体の時々
刻々の位置及び速度を自動的に計測する走行軌跡計測装
置及び走行軌跡計測方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図１５は例えば特開平１１−２４８８３
０号公報に示された従来の走行軌跡計測装置を示す構成
図であり、図において、１は競走体に装着され、その競
走体の識別情報を含む電波を発信する発信機、２は走路
沿いに所定の間隔で設置され、発信機１から発信される
電波を受信する受信機、３は受信機２により受信された
電波から競走体の識別情報を抽出し、その識別情報に基
づいて競走体を特定する識別処理部、４は受信機２によ
り受信された電波の到来方位を検出することにより、受
信機２から見た各競走体の時々刻々の方位角を計測する
測角処理部、５は測角処理部４の計測結果に基づいて競
走体の時々刻々の位置及び速度を算出する追尾処理部で
ある。

【０００３】図１６は図１５の追尾処理部５の内部を示
す構成図であり、図において、１１は測角処理部４の観
測値である方位角が追尾処理に有効なデータであるか否
かを判定する相関判定器、１２は測角処理部４により計
測された方位角に対する平滑処理を行う平滑器、１３は
競走体の運動状態を表す状態ベクトルに係る平滑ベクト
ル及び平滑誤差共分散行列の初期値を設定する初期値設
定器、１４は平滑ベクトルの算出結果を格納する平滑ベ
クトル用メモリ、１５は平滑誤差共分散行列の算出結果
を格納する平滑誤差共分散行列用メモリ、１６は１サン
プリング前の平滑ベクトル及び平滑誤差共分散行列を読
み出し、その平滑ベクトル及び平滑誤差共分散行列に基
づいて競走体の走行状態を判定する走行状態判定器、１
７は等速直進モデルを使用して予測処理を行う等速直進
モデル用予測器、１８は等速旋回モデルを使用して予測
処理を行う等速旋回モデル用予測器、１９は等加速度直
進モデルを使用して予測処理を行う等加速度直進モデル
用予測器である。

【０００４】次に動作について説明する。以下、各競走
体を識別するための情報として、競走体毎に異なる周波
数の電波を割り当てた場合を例にして走行軌跡計測装置
の動作を説明する。各競走体に装着された発信機１は、
それぞれ固有の周波数の電波を常時発信している。走路
沿いに設置されている各受信機２は、競走体が所定の距
離範囲内に入ると、発信機１から発信される電波を検出
する。このとき、発信機１から発信される電波は、常
時、２又は３以上の受信機２が検出することができるよ
うに発信強度が調整されている。

【０００５】受信機２により検出された電波は、ディジ
タル信号に変換された後、識別処理部３に送られ、各競
走体の周波数に対応した帯域通過フィルタを通すことに
より、それぞれの競走体の信号に弁別される。そして、
弁別後の信号は測角処理部４に送られ、測角処理部４が
競走体毎に、その信号電波の到来方位を算出する。この
到来方位は、各受信機２の位置より見た競走体の方位角
の観測値である。追尾処理部５では、各受信機２より送
られてきた方位角の時々刻々の観測値に基づき、各競走
体の時々刻々の位置及び速度の推定値を算出する。

【０００６】以下、追尾処理部５の動作を詳細に説明す
る。追尾処理部５は、以下に示す競走体の運動モデル及
び受信機の観測モデルに基づき、いわゆる拡張カルマン
フィルタのアルゴリズムを使用して、各競走体毎に、そ
の位置及び速度を推定することによって競走体の追尾を
行うものである。

【０００７】まず、競走体の観測が開始されてからのサ
ンプリング時刻をｔ_k （ｋ＝０，１，２，・・・）とし
て、サンプリング時刻ｔ_k の競走体の位置と速度の真値
で与えられる状態ベクトルを式（１）で定義する。ここ
で、ｘ（ｋ），ｙ（ｋ）は競走場内において適宜設定し
たｘｙ直交座標系での競走体の位置ベクトルの成分を表
し、また、ｖｘ（ｋ），ｖｙ（ｋ）はこの座標系での速
度ベクトルの成分を表している。なお、以降、ベクトル
を表す記号にはアンダーバーを付し、行列の転置をＴで
表している。

【数１】 また、上記状態ベクトルを使用して、競走体の運動モデ
ルを次式で定義する。

【数２】

【０００８】ここで、Φ（ｋ）は時刻ｔ_k からｔ_k+1 へ
の状態遷移行列、アンダーバーａ（ｋ）は時刻ｔ_k に入
力される加速度ベクトル、Γ（ｋ）は加速度ベクトルの
変換行列である。また、アンダーバーｗ（ｋ）は駆動雑
音ベクトルであり、平均が零ベクトルで共分散行列がＱ
（ｋ）の正規性白色雑音に従うものとする。式（２）の
具体的なモデルとして、競走体が直線コースをほぼ等速
で直進運動している場合には、次式のように設定する。
ただし、τ（ｋ）は時刻ｔ_k とｔ_{k+ 1} の間のサンプリン
グ間隔である。以下、この運動モデルを等速直進モデル
と呼ぶことにする。

【数３】

【０００９】また、競走体がほぼ一定の加速度で加速し
ながら直進運動している場合には、次式のように設定す
る。ただし、アンダーバーαは予め設定された定数加速
度ベクトルであり、所定の大きさと直線コースに沿った
方向を有するベクトルである。以下、この運動モデルを
等加速度直進モデルと呼ぶことにする。

【数４】

【００１０】また、競走体が回転半径ｒ_turnの旋回コー
ス（曲線コース）をほぼ等速で旋回運動している場合に
は、次式のように設定する。ただし、ω（ｋ）は旋回の
角速度である。以下、この運動モデルを等速旋回モデル
（あるいは等速曲進モデル）と呼ぶことにする。

【数５】

【００１１】次に、観測モデルを以下のように定義す
る。競走場内にＭ個の受信機２が設置されているものと
する。これらの受信機をＲ_i （ｉ＝１，２，・・・，
Ｍ）として、その位置を［Ｘ_i ，Ｙ_i ］^T で表すものと
する。サンプリング時刻ｔ_k において、受信機Ｒ_i によ
り観測される競走体の方位角θ_i （ｋ）（ｙ軸方向より
時計回りの回転を正と定義する）を次式で表すものとす
る。

【数６】 ここで、ν_i （ｋ）は観測雑音を表し、平均零、分散Ｓ
_i （ｋ）の正規性白色雑音と仮定する。

【００１２】まず、初期値設定器１３が平滑ベクトル用
メモリ１４に平滑ベクトルの初期値アンダーバーｘ
_s （０）を設定するとともに、平滑誤差共分散行列用メ
モリ１５に平滑誤差共分散行列の初期値Ｐ_s （０）を設
定して追尾処理が開始される。以降、複数の受信機に対
応する各測角処理部４のいずれかより新たな観測値が入
力される度に、サンプリング時刻を１つ進めて追尾処理
が実行される。なお、時刻ｔ_k における平滑ベクトルア
ンダーバーｘ_s （ｋ）は、時刻ｔ_k までの観測情報に基
づいて、式（１）の状態ベクトルの値を推定した推定値
を表し、また、平滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ）は、平滑
ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ）の誤差共分散行列を表
している。

【００１３】測角処理部４からの入力が生じて、サンプ
リング時刻が進められると、まず、走行状態判定器１６
が平滑ベクトル用メモリ１４から１サンプリング前の平
滑ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ−１）を読み出すとと
もに、平滑誤差共分散行列用メモリ１５から１サンプリ
ング前の平滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ−１）を読み出
し、その平滑ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ−１）と平
滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ−１）に基づいて、競走体の
走行状態が等加速度直進モデル、等速直進モデル又は等
速旋回モデルのいずれの運動モデルの状態にあるかの判
定を行う。

【００１４】ここで、出走後所定の時間が経過する以前
で、競走体の速度がある基準の大きさに達していない場
合は、等加速度直進モデルの状態にあると判定し、ま
た、出走後所定の時間が経過し、競走体の速度がある基
準以上の大きさに達して、競走体が直線コースの領域内
に存在する場合には、等速直進モデルの状態にあると判
定し、さらに、出走後所定の時間が経過し、競走体の速
度がある基準以上の大きさに達して、競走体が旋回コー
スの領域内に存在する場合には、等速旋回モデルの状態
にあると判定する。走行状態判定器１６は、上記の判定
結果に応じて、等加速度直進モデル用予測器１９、等速
直進モデル用予測器１７又は等速旋回モデル用予測器１
８のいずれかを選択して、１サンプリング前の平滑ベク
トルアンダーバーｘ_s （ｋ−１）と平滑誤差共分散行列
Ｐ_s （ｋ−１）を当該予測器に送出する。

【００１５】次に、等加速度直進モデル用予測器１９、
等速直進モデル用予測器１７、等速旋回モデル用予測器
１８では、各々が選択された場合に、次式にしたがって
予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ）と予測誤差共分散
行列Ｐ_p （ｋ）を算出する。ここで、時刻ｔ_k における
予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ）は、１サンプリン
グ前の時刻ｔ_k-1 までの観測情報に基づき、式（１）の
状態ベクトルの値を推定した推定値を表し、また、予測
誤差共分散行列Ｐ_p （ｋ）は、予測ベクトルアンダーバ
ーｘ_p （ｋ）の誤差共分散行列を表している。

【数７】

【００１６】なお、式（１０）における駆動雑音共分散
行列Ｑ（ｋ）は予め与えるパラメータである。また、式
（９），（１０）の計算を実行するに際して等加速度直
進モデル用予測器１９では、現時刻ｔ_k と１サンプリン
グ前の時刻ｔ_k-1 との間のサンプリング間隔τ（ｋ−
１）を算出し、式（４）の設定を行って計算を実行す
る。一方、等速直進モデル用予測器１７では、上記サン
プリング間隔τ（ｋ−１）を算出した後、式（３）の設
定を行って式（９），（１０）の計算を実行する。さら
に、等速旋回モデル用予測器１８では、サンプリング間
隔τ（ｋ−１）を算出し、平滑ベクトルアンダーバーｘ
_s （ｋ−１）に含まれる競走体の速度推定値と、予め事
前情報として得ている旋回コースの回転半径ｒ_turnを使
用して、式（６）の旋回角速度ω（ｋ）を算出した後、
式（５）の設定を行って式（９），（１０）の計算を実
行する。

【００１７】次に相関判定器１１は、上記予測器により
算出された予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ）を使用
し、式（１１）にしたがって、受信機より見た目標の予
測方位を計算する。ここで、ｆ_i （アンダーバーｘ
（ｋ））は式（８）で定義した関数である。さらに、関
数ｆ_i （アンダーバーｘ（ｋ））の予測ベクトルアンダ
ーバーｘ_p （ｋ）における勾配で表される観測行列Ｆ_i
（アンダーバーｘ_p （ｋ））を式（１２）で算出した
後、式（１３）に基づいて、観測値と上記予測方位との
差（いわゆる残差）θ_i （ｋ）−θ_i ^p（ｋ）の分散ｇ_i
（ｋ）を算出する。ここで、ｓ_i （ｋ）は観測雑音分
散、Ｐ_p （ｋ）は上記算出した予測誤差共分散行列であ
る。

【数８】

【００１８】そして、ｄをパラメータとして、観測値θ
_i （ｋ）が次式を満たす場合のみ、この観測値を追尾処
理に使用可能な有効データであると判定する。これは、
いわゆるマルチパス現象等によって生じる、極端に観測
精度の悪いデータを除外することを目的としている。

【数９】

【００１９】次に平滑器１２は、相関判定器１１により
観測値θ_i （ｋ）が有効であると判定された場合、次式
により平滑処理を実行する。

【数１０】 一方、観測値θ_ｉ（ｋ）が有効でないと判定された場
合、以下に示すように、予測ベクトルおよび予測誤差共
分散行列を、平滑ベクトル及び平滑誤差共分散行列にそ
れぞれ代入する。

【数１１】 以上で、各サンプリング時刻での処理が終了する。上記
処理は追尾が終了するまで各サンプリング時刻で繰り返
し実行される。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】従来の走行軌跡計測装
置は以上のように構成されているので、競走場のコース
形状を既知とし、競走体がコース上のどこにいるかによ
って運動モデルを切り替えて使用している。また、等加
速度直進モデルや等速旋回モデルによる予測処理では、
事前に加速度の値や回転半径の値が既知であることを前
提としている。このため、高精度の追尾を行うために
は、例えば、競走場の構造についての正確な事前知識が
必要であった。特に競艇場のようにコース幅が広く、こ
の幅内を競走体が比較的自由に運動する場合など、事前
に設定した加速度や回転半径がすべての競走体には当て
はまらない場合には、追尾の精度が劣化するなどの課題
があった。

【００２１】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、競走場の構造等についての知識が
必ずしも正確でない場合においても、精度よく競走体を
追尾することができる走行軌跡計測装置及び走行軌跡計
測方法を得ることを目的とする。

【００２２】

【課題を解決するための手段】この発明に係る走行軌跡
計測装置は、追尾手段が競走体の位置及び速度を推定す
る際、複数の運動モデルを用いて位置及び速度の推定処
理を実施するとともに、複数の運動モデルの適合度を計
算し、複数の運動モデルによる推定結果を当該適合度に
したがって重み付け統合するようにしたものである。

【００２３】この発明に係る走行軌跡計測装置は、前回
の統合結果に基づいて複数の運動モデルを設定する運動
モデル設定部と、その運動モデル設定部により設定され
た運動モデルを用いて位置及び速度を推定する複数の推
定部と、前回の運動モデルの事後確率から当該運動モデ
ルの事前確率を算出する複数の事前確率算出部と、その
推定部による推定結果，事前確率算出部により算出され
た事前確率及び計測手段の計測結果に基づいて当該運動
モデルの事後確率を算出する複数の事後確率算出部と、
複数の推定部による推定結果を複数の事後確率算出部に
より算出された事後確率にしたがって重み付け統合する
統合部とから追尾手段を構成するようにしたものであ
る。

【００２４】この発明に係る走行軌跡計測装置は、計測
手段の計測結果が追尾に有効なデータでない場合、事後
確率算出部が事前確率算出部により算出された事前確率
を事後確率として出力するようにしたものである。

【００２５】この発明に係る走行軌跡計測装置は、運動
モデル設定部が、状態遷移行列が相互に異なる運動モデ
ルを設定し、推定部が推定結果の平滑化を図るようにし
たものである。

【００２６】この発明に係る走行軌跡計測装置は、運動
モデル設定部が、状態遷移行列が同一の運動モデルを設
定するようにしたものである。

【００２７】この発明に係る走行軌跡計測装置は、前回
の統合結果に基づいて複数の運動モデルを設定する運動
モデル設定部と、その運動モデル設定部により設定され
た運動モデルを用いて位置及び速度を推定する複数の推
定部と、その推定部による推定結果及び計測手段の計測
結果に基づいて当該運動モデルの事後確率を算出する複
数の事後確率算出部と、複数の推定部による推定結果を
複数の事後確率算出部により算出された事後確率にした
がって重み付け統合する統合部とから追尾手段を構成す
るようにしたものである。

【００２８】この発明に係る走行軌跡計測装置は、運動
モデル設定部が前回の統合結果に基づいて競走体の運動
形態を判定し、その運動形態に応じて運動モデルの設定
数と種別を決定するようにしたものである。

【００２９】この発明に係る走行軌跡計測装置は、等加
速度直進モデルを複数個設定する場合、等加速度直進モ
デル毎に異なる加速度ベクトルを設定するようにしたも
のである。

【００３０】この発明に係る走行軌跡計測装置は、等速
曲進モデルを複数個設定する場合、等速曲進モデル毎に
異なる回転半径を設定するようにしたものである。

【００３１】この発明に係る走行軌跡計測装置は、走路
中心線の接線方向に加速度ベクトルを有する加速度運動
モデルを複数個設定する場合、加速度運動モデル毎に異
なる加速度ベクトルを設定するようにしたものである。

【００３２】この発明に係る走行軌跡計測装置は、走路
中心線の法線方向に加速度ベクトルを有する加速度運動
モデルを複数個設定する場合、加速度運動モデル毎に異
なる加速度ベクトルを設定するようにしたものである。

【００３３】この発明に係る走行軌跡計測装置は、速度
ベクトル方向に加速度ベクトルを有する加速度運動モデ
ルを複数個設定する場合、加速度運動モデル毎に異なる
加速度ベクトルを設定するようにしたものである。

【００３４】この発明に係る走行軌跡計測装置は、速度
ベクトル方向と直交する方向に加速度ベクトルを有する
加速度運動モデルを複数個設定する場合、加速度運動モ
デル毎に異なる加速度ベクトルを設定するようにしたも
のである。

【００３５】この発明に係る走行軌跡計測方法は、競走
体の位置及び速度を推定する際、複数の運動モデルを用
いて位置及び速度の推定処理を実施するとともに、複数
の運動モデルの適合度を計算し、複数の運動モデルによ
る推定結果を当該適合度にしたがって重み付け統合する
ようにしたものである。

【００３６】この発明に係る走行軌跡計測方法は、前回
の統合結果に基づいて複数の運動モデルを設定し、その
複数の運動モデルを用いて位置及び速度をそれぞれ推定
する一方、前回の運動モデルの事後確率から当該運動モ
デルの事前確率をそれぞれ算出すると、その位置及び速
度の推定結果，その事前確率及び方位角の計測結果に基
づいて当該運動モデルの事後確率をそれぞれ算出し、複
数の推定結果を各事後確率にしたがって重み付け統合す
るようにしたものである。

【００３７】この発明に係る走行軌跡計測方法は、方位
角の計測結果が追尾に有効なデータでない場合、算出し
た事前確率を事後確率として出力するようにしたもので
ある。

【００３８】この発明に係る走行軌跡計測方法は、状態
遷移行列が相互に異なる運動モデルを設定し、位置及び
速度の推定結果の平滑化を図るようにしたものである。

【００３９】この発明に係る走行軌跡計測方法は、状態
遷移行列が同一の運動モデルを設定するようにしたもの
である。

【００４０】この発明に係る走行軌跡計測方法は、前回
の統合結果に基づいて複数の運動モデルを設定し、その
複数の運動モデルを用いて位置及び速度をそれぞれ推定
する一方、その位置及び速度の推定結果及び方位角の計
測結果に基づいて当該運動モデルの事後確率をそれぞれ
算出し、複数の推定結果を各事後確率にしたがって重み
付け統合するようにしたものである。

【００４１】この発明に係る走行軌跡計測方法は、前回
の統合結果に基づいて競走体の運動形態を判定し、その
運動形態に応じて運動モデルの設定数と種別を決定する
ようにしたものである。

【００４２】

【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態を
説明する。 実施の形態１．図１はこの発明の実施の形態１による走
行軌跡計測装置を示す構成図であり、図において、２１
は競走体に装着され、その競走体の識別情報を含む電波
を発信する発信機（発信手段）、２２は走路沿いに所定
の間隔で設置され、発信機２１から発信される電波を受
信する受信機（受信手段）、２３は受信機２２により受
信された電波から競走体の識別情報を抽出し、その識別
情報に基づいて競走体を特定する識別処理部（特定手
段）、２４は受信機２２により受信された電波の到来方
位を検出することにより、受信機２２から見た各競走体
の時々刻々の方位角を計測する測角処理部（計測手
段）、２５は測角処理部２４の計測結果に基づいて競走
体の時々刻々の位置及び速度を推定する追尾処理部（追
尾手段）であり、追尾処理部２５は競走体の位置及び速
度を推定する際、複数の運動モデルを用いて位置及び速
度の推定処理を実施するとともに、複数の運動モデルの
適合度を計算し、複数の運動モデルによる推定結果を当
該適合度にしたがって重み付け統合する処理を行う。

【００４３】図２は図１の追尾処理部２５の内部を示す
構成図であり、図において、３１は第１〜第Ｎの運動モ
デルによる平滑ベクトルの統合結果（前回の統合結果）
に相当する統合平滑ベクトルの値を格納する統合平滑ベ
クトル用メモリ、３２は競走体の運動状態に応じて使用
する運動モデルの個数と各運動モデルに設定するパラメ
ータ値を決定する運動モデル制御器、３３₁ 〜３３_N は
運動モデル制御器３２の指示の下、運動モデルの状態遷
移行列，入力ベクトル及び入力ベクトルの変換行列を設
定する運動モデル設定器である。なお、運動モデル制御
器３２及び運動モデル設定器３３₁ 〜３３_N から運動モ
デル設定部が構成されている。

【００４４】３４₁ 〜３４_N は運動モデル設定器３３₁
〜３３_N により設定された運動モデルによる平滑ベクト
ルと平滑誤差共分散行列を格納する平滑諸元用メモリ、
３５ ₁ 〜３５_N は運動モデル設定器３３₁ 〜３３_N によ
り設定された運動モデルを用いて位置及び速度を予測す
る運動モデル用予測器、３６₁ 〜３６_N は運動モデル用
予測器３５₁ 〜３５_N の予測結果の平滑化を図る運動モ
デル用平滑器である。なお、運動モデル用予測器３５₁
〜３５_N 及び運動モデル用平滑器３６₁ 〜３６ _N から推
定部が構成されている。

【００４５】３７₁ 〜３７_N は事後確率算出器４３₁ 〜
４３_N により算出された運動モデルの事後確率を格納す
るモデル確率用メモリ、３８₁ 〜３８_N は運動モデルの
事後確率から当該運動モデルの事前確率を算出する事前
確率算出器（事前確率算出部）、３９は複数の運動モデ
ルによる予測ベクトルを統合して統合予測ベクトルを算
出するとともに、その予測ベクトルの誤差共分散行列を
統合して統合予測誤差共分散行列を算出する予測諸元統
合器、４０は測角処理部２４の観測値である方位角が追
尾処理に有効なデータであるか否かを判定する相関判定
器である。

【００４６】４１₁ 〜４１_N は運動モデル用予測器３５
₁ 〜３５_N による予測結果，事前確率算出器３８₁ 〜３
８_N により算出された事前確率及び測角処理部２４の観
測値に基づいて運動モデルの尤度を算出する尤度算出
器、４２は尤度算出器４１₁ 〜４１_N による尤度の合計
値を算出するモデル尤度集計器、４３₁ 〜４３_N は尤度
算出器４１₁ 〜４１_N により算出された尤度とモデル尤
度集計器４２により算出された合計値から運動モデルの
事後確率を算出する事後確率算出器である。なお、尤度
算出器４１₁ 〜４１_N ，モデル尤度集計器４２及び事後
確率算出器４３₁〜４３_N から事後確率算出部が構成さ
れている。４４は運動モデル用平滑器３６ ₁ 〜３６_N に
よる平滑後の推定結果を事後確率算出器４３₁ 〜４３_N
により算出された事後確率にしたがって重み付け統合す
る平滑諸元統合器（統合部）である。

【００４７】図３はこの発明の実施の形態１による走行
軌跡計測方法を示すフローチャートである。図におい
て、ＳＴ１は統合平滑ベクトル，第１〜第Ｎの運動モデ
ルの平滑ベクトル及び平滑誤差共分散行列，第１〜第Ｎ
の運動モデルの事後確率の初期値を設定する初期値設定
ステップ、ＳＴ２は受信機より見た競走体の方位角に関
する観測値を入力する観測値入力ステップ、ＳＴ３は競
走体の運動状態に応じて使用する運動モデルの個数と各
運動モデルに設定するパラメータ値を決定する運動モデ
ル制御ステップである。

【００４８】ＳＴ４は運動モデルの個数及び各運動モデ
ルの設定パラメータに応じて、第１〜第Ｎの運動モデル
の状態遷移行列，入力ベクトル及び入力ベクトルの変換
行列を設定する運動モデル設定ステップ、ＳＴ５は第１
〜第Ｎの運動モデル毎に予測処理を行う予測処理ステッ
プ、ＳＴ６は第１〜第Ｎの運動モデルの事前確率を算出
する事前確率算出ステップ、ＳＴ７は第１〜第Ｎの運動
モデルによる予測ベクトルを統合するとともに、各運動
モデルの予測誤差共分散行列を統合する予測諸元統合ス
テップ、ＳＴ８は入力した観測値が追尾に有効なデータ
であるか否かを判定する相関判定ステップである。

【００４９】ＳＴ９は入力した観測値が有効である場
合、その観測値に基づいて第１〜第Ｎの運動モデルの尤
度を算出する尤度算出ステップ、ＳＴ１０は第１〜第Ｎ
の運動モデルの尤度の合計値を算出する尤度集計ステッ
プ、ＳＴ１１は第１〜第Ｎの運動モデルの事後確率を算
出する事後確率算出ステップ、ＳＴ１２は第１〜第Ｎの
運動モデル毎に平滑処理を行う平滑処理ステップ、ＳＴ
１３は入力した観測値が無効である場合、第１〜第Ｎの
運動モデルの事前確率を事後確率に代入するモデル確率
代入ステップ、ＳＴ１４は第１〜第Ｎの各運動モデル毎
の予測ベクトル及び予測誤差共分散行列を、それぞれの
運動モデル毎の平滑ベクトル及び平滑誤差共分散行列に
代入する推定諸元代入ステップ、ＳＴ１５は第１〜第Ｎ
の運動モデルによる平滑ベクトルを統合するとともに、
各運動モデルの平滑誤差共分散行列を統合する平滑諸元
統合ステップ、ＳＴ１６は追尾の終了を判定する終了判
定ステップである。

【００５０】次に動作について説明する。ただし、この
実施の形態１では、図１の発信機２１，受信機２２，識
別処理部２３及び測角処理部２４は、従来の発信機１，
受信機２，識別処理部３及び測角処理部４と同様である
ため説明を省略する。この実施の形態１では、サンプリ
ング時刻ｔ_k の競走体の位置と速度の真値で与えられる
式（１）の状態ベクトルを使用してＮ個の運動モデルを
定義する。以下、これらの運動モデルをＭＤＬ（ｎ），
（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）と表すものとする。

【数１２】

【００５１】ここで、Φ_n （ｋ）は運動モデルＭＤＬ
（ｎ）における時刻ｔ_k からｔ_k+1 への状態遷移行列、
アンダーバーｕ_n （ｋ）は運動モデルＭＤＬ（ｎ）にお
ける時刻ｔ_k での入力ベクトル、Γ_n （ｋ）は当該入力
ベクトルの変換行列である。また、アンダーバーｗ
（ｋ）は従来例と同様の駆動雑音ベクトルであり、平均
が零ベクトルで共分散行列がＱ（ｋ）の正規性白色雑音
に従うものとする。

【００５２】また、競走体の運動モデルは、時刻毎に、
ある運動モデルから他の運動モデルへ所定の確率で推移
するものと仮定する。時刻ｔ_k からｔ_k+1 の間に、競走
体の運動がＭＤＬ（ｍ）からＭＤＬ（ｎ）へ推移する確
率をＰ_mn（ｋ）で表し、さらに、観測モデルは従来の技
術の場合と同様に、式（７），（８）によって定義す
る。

【００５３】図１の追尾処理部２５において、統合平滑
ベクトル用メモリ３１に統合平滑ベクトルの初期値アン
ダーバーｘ_s （０）を設定するとともに、平滑諸元用メ
モリ３４₁ 〜３４_N に、各運動モデルＭＤＬ（ｎ），
（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）の平滑ベクトルの初期値ア
ンダーバーｘ_s （０，ｎ）と平滑誤差共分散行列の初期
値Ｐ_s （０，ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を設定
する。また、モデル確率用メモリ３７₁ 〜３７_N に各運
動モデルの事後確率の初期値μ_s （０，ｎ），（ｎ＝
１，２，・・・，Ｎ）を設定して追尾処理を開始する
（ステップＳＴ１）。以降、複数の受信機に対応する各
測角処理部のいずれかより新たな観測値が入力される度
に、サンプリング時刻を１つ進めて追尾処理が実行され
る。

【００５４】測角処理部２４より観測値を入力すると
（ステップＳＴ２）、まず、運動モデル制御器３２は、
統合平滑ベクトル用メモリ３１から１サンプリング前の
時刻ｔ _k-1 の統合平滑ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ−
１）を読み出し、その統合平滑ベクトルに含まれる競走
体の位置、速度や競走開始後の経過時間等の情報を基に
して、現サンプリング時刻ｔ_k で使用する運動モデルの
個数を決定し、また、これらの各運動モデルに設定する
パラメータ値を決定する。そして、使用対象に決定した
運動モデルに対応する運動モデル設定器３３₁ 〜３３_N
に対して、上記決定した各パラメータ値を伝達する（ス
テップＳＴ３）。なお、以下では、説明の便宜上、Ｎ個
の運動モデルが設定される場合を想定して説明する。

【００５５】運動モデル設定器３３₁ 〜３３_N は、運動
モデルに設定するパラメータ値が送られてくると、各々
に応じた式（２０）の状態遷移行列Φ_n （ｋ）、入力ベ
クトルアンダーバーｕ_n （ｋ）、入力ベクトルの変換行
列Γ_n （ｋ）を設定し、これらの設定内容を運動モデル
用予測器３５₁ 〜３５_N に出力する（ステップＳＴ
４）。なお、当然ながら、状態遷移行列Φ_n （ｋ）、入
力ベクトルアンダーバーｕ_n（ｋ）、入力ベクトルの変
換行列Γ_n （ｋ）は一般に運動モデル毎に異なる値であ
る。

【００５６】運動モデル用予測器３５₁ 〜３５_N は、平
滑諸元用メモリ３４₁ 〜３４_N から運動モデルの１サン
プリング前の平滑ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ−１，
ｎ）と平滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ−１，ｎ）を読み出
し、次式にしたがって、各運動モデル毎の予測ベクトル
アンダーバーｘ_p （ｋ，ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，
Ｎ）と予測誤差共分散行列Ｐ_p （ｋ，ｎ），（ｎ＝１，
２，・・・，Ｎ）を算出する（ステップＳＴ５）。

【数１３】

【００５７】次に事前確率算出器３８₁ 〜３８_N は、モ
デル確率用メモリ３７₁ 〜３７_N から運動モデルの１サ
ンプリング前の事後確率μ_ｓ （ｋ−１，ｎ），（ｎ＝
１，２，・・・，Ｎ）を読み出し、次式にしたがって運
動モデルの事前確率μ_p （ｋ，ｎ），（ｎ＝１，２，・
・・，Ｎ）を算出する（ステップＳＴ６）。ここで、事
前確率μ_p （ｋ，ｎ）は、１サンプリング前の時刻であ
るｔ_k-1 までの観測情報の下で、時刻ｔ_k における競走
体の運動がＭＤＬ（ｎ）の状態にあるとする確率であ
り、事後確率μ_s （ｋ，ｎ）は、時刻ｔ_k までの観測情
報の下で、時刻ｔ_k における競走体の運動がＭＤＬ
（ｎ）の状態にあるとする確率である。なお、式（２
３）のＰ_mn（ｋ）はＭＤＬ（ｍ）からＭＤＬ（ｎ）への
推移確率である。

【数１４】

【００５８】次に予測諸元統合器３９は、各運動モデル
の予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ，ｎ）及び予測誤
差共分散行列Ｐ_p （ｋ，ｎ）と、各運動モデルの事前確
率μ _p （ｋ，ｎ）とを入力し、次式にしたがって統合予
測ベクトルアンダーバーｘ_p（ｋ）と、その誤差共分散
行列Ｐ_p （ｋ）を算出する（ステップＳＴ７）。ここ
で、統合予測ベクトルは、事前確率μ_p （ｋ，ｎ）によ
って重み付けられた運動モデル毎の予測ベクトルアンダ
ーバーｘ_p （ｋ，ｎ）の加重平均を表している。

【数１５】

【００５９】次に相関判定器４０は、マルチパス現象等
によって生じる、極端に観測精度の悪いデータを除外す
るため、測角処理部２４より入力した観測値が追尾に有
効なデータであるか否かの判定を行う（ステップＳＴ
８）。即ち、相関判定器４０は、予測諸元統合器３９に
より算出された統合予測ベクトルアンダーバーｘ
_p （ｋ）を使用し、式（２６）にしたがって受信機より
見た目標の予測方位を計算する。ここで、ｆ_i （アンダ
ーバーｘ_p （ｋ））は、観測モデルで定義した式（８）
の関数である。

【００６０】さらに、関数ｆ_i （アンダーバーｘ
_p （ｋ））の統合予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ）
における勾配である式（２７）の観測行列Ｆ_i （アンダ
ーバーｘ_p（ｋ））を算出した後、式（２８）に基づい
て、残差θ_i （ｋ）−θ_i ^p（ｋ）の分散ｇ_i （ｋ）を算
出する。ここで、ｓ_i （ｋ）は観測雑音分散、Ｐ
_p （ｋ）は上記算出した予測誤差共分散行列である。

【数１６】 そして、ｄをパラメータとして、観測値θ_i （ｋ）が次
式を満たす場合、この観測値を追尾処理に使用可能な有
効データであると判定する。

【数１７】

【００６１】次に相関判定器４０において、観測値θ_i
（ｋ）が有効データであると判定された場合の尤度算出
器４１₁ 〜４１_N 、モデル尤度集計器４２、事後確率算
出器４３₁ 〜４３_N 及び運動モデル用平滑器３６₁ 〜３
６_N の動作について説明する。まず、尤度算出器４１₁
〜４１_N は、相関判定器４０により観測値θ_i （ｋ）が
有効であると判定されると、事前確率算出器３８₁ 〜３
８_N から運動モデルＭＤＬ（ｎ）の事前確率μ_p （ｋ，
ｎ）を入力するとともに、運動モデル用予測器３５₁ 〜
３５_N から予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ，ｎ）及
び予測誤差共分散行列Ｐ_p （ｋ，ｎ）を入力し、また、
相関判定器４０から観測値θ_i （ｋ）を入力して、次式
にしたがって各運動モデルの尤度λ（ｋ，ｎ）を算出す
る（ステップＳＴ９）。

【数１８】

【００６２】ここで、式（３０）におけるＧ_n （θ
_i （ｋ））は正規分布を示す関数であり、競走体の運動
としてＭＤＬ（ｎ）が正しいとする場合、観測値θ
_i （ｋ）は、式（３２）の予測方位θ_i ^p（ｋ，ｎ）を平
均とし、式（３３）の残差分散ｇ_i （ｋ，ｎ）を分散値
とする正規分布で得られると仮定し、式（３１）で定義
する。なお、式（３４）のＦ_i （アンダーバーｘ
_p （ｋ））は、式（２７）で定義したのと同様に、関数
ｆ_i （アンダーバーｘ_p （ｋ））のｘ_p （ｋ，ｎ）にお
ける勾配である。

【数１９】

【００６３】次にモデル尤度集計器４２は、尤度算出器
４１₁ 〜４１_N により算出された運動モデルの尤度λ
（ｋ，ｎ）を入力し、次式のように、各運動モデルの尤
度の合計値λ_SUM （ｋ）を算出する（ステップＳＴ１
０）。

【数２０】

【００６４】さらに、事後確率算出器４３₁ 〜４３
_N は、尤度算出器４１₁ 〜４１_N から各運動モデルの尤
度λ（ｋ，ｎ）を入力するとともに、モデル尤度集計器
４２から尤度の合計値λ_SUM （ｋ）を入力し、次式にし
たがって各運動モデルの時刻ｔ_kでの事後確率μ
_s （ｋ，ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を算出する
（ステップＳＴ１１）。

【数２１】

【００６５】運動モデル用平滑器３６₁ 〜３６_N は、運
動モデル用予測器３５₁ 〜３５_N から予測ベクトルアン
ダーバーｘ_p （ｋ，ｎ）及び予測誤差共分散行列Ｐ
_p （ｋ，ｎ）を入力し、また、尤度算出器４１₁ 〜４１
_N から式（３２），（３３），（３４）の値を入力し、
以下の処理を実行する（ステップＳＴ１２）。まず、次
式にしたがってゲイン行列Ｋ（ｋ，ｎ）を算出する。

【数２２】 さらに、上記ゲイン行列を使用し、次式にしたがって各
モデルの時刻ｔ_k の平滑ベクトルアンダーバーｘ
_s （ｋ，ｎ）と平滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ，ｎ）を算
出する。

【数２３】

【００６６】一方、相関判定器４０において、観測値θ
_i （ｋ）が有効データでないと判定された場合の尤度算
出器４１₁ 〜４１_N 、モデル尤度集計器４２、事後確率
算出器４３₁ 〜４３_N 及び運動モデル用平滑器３６₁ 〜
３６_N の動作について説明する。まず、尤度算出器４１
₁ 〜４１_N は、事前確率算出器３８₁ 〜３８_N から運動
モデルＭＤＬ（ｎ）の事前確率μ_p （ｋ，ｎ）を入力
し、その事前確率μ_p （ｋ，ｎ）をそのまま事後確率算
出器４３₁ 〜４３_N に出力する。この場合、モデル尤度
集計器４２は処理を行わない。

【００６７】事後確率算出器４３₁〜４３_Nは、次式に示
すように、各運動モデルの事前確率μ_p（ｋ，ｎ）を事
後確率μ_s（ｋ，ｎ）に代入する（ステップＳＴ１
３）。

【数２４】 また、運動モデル用平滑器３６₁ 〜３６_N は、運動モデ
ル用予測器３５₁ 〜３５_N から予測ベクトルアンダーバ
ーｘ_p （ｋ，ｎ）及び予測誤差共分散行列Ｐ_p（ｋ，
ｎ）を入力し、次式のように、これらの値を各運動モデ
ルの平滑ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ，ｎ）、平滑誤
差共分散行列Ｐ_s （ｋ，ｎ）に代入する（ステップＳＴ
１４）。

【数２５】

【００６８】最後に、平滑諸元統合器４４は、相関判定
器４０において有効な観測値が得られたか否かに関わら
ず、各運動モデルの平滑ベクトルアンダーバーｘ
_s （ｋ，ｎ）、平滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ，ｎ）及び
各運動モデルの事後確率μ_s （ｋ，ｎ）を入力し、次式
にしたがって統合平滑ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ）
とその誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ）を算出する（ステップ
ＳＴ１５）。ここで、統合平滑ベクトルは、事後確率μ
_s （ｋ，ｎ）によって重み付けられた運動モデル毎の平
滑ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ，ｎ）の加重平均であ
る。

【数２６】

【００６９】以上がサンプリング時刻ｔ_k の処理動作で
ある。式（４３）で算出した統合平滑ベクトルアンダー
バーｘ_s （ｋ）は、時刻ｔ_k での式（１）の状態ベクト
ルに対する最終的な推定値である。なお、上記で算出し
た各運動モデル毎の平滑ベクトルｘ_s （ｋ，ｎ）及び平
滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ，ｎ）と事後確率μ_s （ｋ，
ｎ）は、それぞれに対応する平滑諸元用メモリ３４₁ 〜
３４_N 、モデル確率用メモリ３７₁ 〜３７_N に格納す
る。この実施の形態１の追尾処理部２５では、各サンプ
リング時刻における一連の処理を追尾終了まで繰り返し
実行する（ステップＳＴ１６）。

【００７０】以上で明らかなように、この実施の形態１
によれば、状態遷移行列及び入力ベクトルの異なる複数
の運動モデルを同時に使用するとともに、観測情報に基
づいて、各運動モデルの適合度（事後確率に相当する）
を算出して、運動モデル毎の追尾計算結果を上記適合度
で重み付け統合する方式を取り入れている。これによ
り、競走体の運動が、複数の運動モデルの一つに厳密に
合致しない場合でも、追尾の精度を劣化させることな
く、競走体の位置や速度などを推定することができる。
このため、競走場の構造について正確な事前知識を持た
ない場合や、競走体の運動に自由度がある場合にも、高
い精度で競走体の運動諸元を計測することができる効果
を奏する。

【００７１】実施の形態２．図４はこの発明の実施の形
態２による走行軌跡計測装置の運動モデル制御器の処理
内容を示すフローチャートである。図において、ＳＴ２
１は１サンプリング前の平滑ベクトルの情報に基づき、
競走体の運動の形態を判定する運動形態判定ステップ、
ＳＴ２２は等速直進モデルを使用するか否かを決定する
等速直進モデル使用決定ステップ、ＳＴ２３は使用すべ
き等加速度直進モデルの個数と等速曲進モデルの個数を
決定するモデル数決定ステップ、ＳＴ２４は上記個数を
決定した等加速度直進モデルの各々に対する加速度ベク
トルを決定する加速度ベクトル決定ステップ、ＳＴ２５
は上記個数を決定した等速曲進モデルの各々に対する回
転半径を決定する回転半径決定ステップである。

【００７２】次にこの実施の形態２における運動モデル
制御器３２の動作を説明する。運動モデル制御器３２
は、追尾処理部２５が測角処理部２４から観測値の入力
を受けると、統合平滑ベクトル用メモリ３１から１サン
プリング前の統合平滑ベクトルを読み込み、その統合平
滑ベクトルに含まれている競走体の位置及び速度の情報
や、出走後の経過時間の情報に基づいて、競走体の運動
形態を判定する（ステップＳＴ２１）。

【００７３】ここで、運動形態とは、例えば、従来の技
術における走行状態判定器１６と同様に、競走体が出走
直後の加速直進中の状態であるか、直線コースをほぼ等
速で直進中の状態であるか、曲線コースをほぼ等速で曲
進中の状態であるかなどの区別を表すものである。運動
形態としては、さらに、直線コースから曲線コースに移
る領域で減速しながら直進する状態や、逆に、曲線コー
スから直線コースに移る領域で加速しながら直進する状
態などを追加することも可能である。

【００７４】ステップＳＴ２２では、上記運動形態の判
定結果に応じて、現サンプリング時刻でＮ個の運動モデ
ルの１つとして式（３）の等速直進モデルを使用するか
否かを決定する。次にステップＳＴ２３では、上記運動
形態の判定結果に応じて、現サンプリングで使用する式
（４）の等加速度直進モデルの個数と、式（５），
（６）の等速曲進モデルの個数を決定する。このとき、
運動モデルの個数を多くするほど、競走体の様々な運動
に対応できて、追尾の高精度化が望めるものの、装置全
体としての演算負荷が増大する。このため、必要とする
追尾精度と演算負荷を勘案して、運動モデル数を決定す
る。

【００７５】次にステップＳＴ２４では、上記個数を決
定した等加速度直進モデルの各々に対する加速度ベクト
ル、即ち、式（４）の加速度ベクトルアンダーバーαを
決定する。この加速度ベクトルアンダーバーαは、走路
に沿う方向で、大きさが運動モデル毎に異なる値となる
ように決定する。なお、競走体の進行方向と逆向きの加
速度ベクトルを設定すれば、減速しながら直進する運動
モデルを設定することも可能である。

【００７６】さらに、ステップＳＴ２５では、上記個数
を決定した等速曲進モデルの各々に対する回転半径、即
ち、式（６）のｒ_turnを決定する。これらの回転半径の
大きさは、運動モデル毎に異なる値となるように決定す
る。なお、式（５），（６）で回転半径ｒ_turnを正の値
とすれば、進行方向に対して左回りの回転を表すが、こ
れを負の値に設定すれば、右回りの回転とすることも可
能である。

【００７７】以上で明らかなように、この実施の形態２
によれば、競走体が直線コース上にいるか、曲線コース
上にいるかなどによる運動形態の判定結果に基づいて、
等速直進モデルを使用するか否かや、等加速度直進モデ
ル、等速曲進モデルの使用個数を決定することにより、
これらの運動モデルのいずれを重点的に使用するかのバ
ランスを制御することができる。また、各等加速度直進
モデルにおける加速度ベクトルの値や、各等速曲進モデ
ルにおける回転半径の値を、上記運動形態の判定結果に
応じて設定することができる。このため、競走体の運動
の状況に応じて、的確な運動モデルの組合せを設定する
ことが可能となり、追尾精度を高めることができる効果
を奏する。

【００７８】実施の形態３．図５はこの発明の実施の形
態３における追尾処理部２５の内部を示す構成図であ
り、図において、図２と同一符号は同一または相当部分
を示すので説明を省略する。４５は複数の運動モデルに
よる平滑ベクトルの統合結果に相当する統合平滑ベクト
ルと、その誤差共分散行列である統合平滑誤差共分散行
列を格納する統合平滑諸元用メモリ、４６は複数の運動
モデルによる平滑ベクトルの統合等を行う統合平滑器
（統合部）である。

【００７９】図６は統合平滑器４６の内部を示す構成図
であり、図において、５１は事後確率算出器４３₁ 〜４
３_N により算出された事後確率に基づいて各運動モデル
による予測ベクトルを重み付け統合して統合予測ベクト
ルを算出する統合予測ベクトル算出器、５２は統合予測
ベクトル算出器５１により算出された統合予測ベクトル
に基づいて競走体の予測方位を算出する予測方位算出
器、５３は統合予測ベクトル算出器５１により算出され
た統合予測ベクトルに基づいて観測行列を算出する観測
行列算出器、５４は観測行列算出器５３により算出され
た観測行列と運動モデル用予測器３５₁ 〜３５_N により
算出された運動モデル毎の予測誤差共分散行列に基づい
て平滑化用のフィルタゲインを算出するフィルタゲイン
算出器である。

【００８０】５５はフィルタゲイン、事後確率による統
合予測ベクトル、観測値及び予測方位から統合平滑ベク
トルを算出する統合平滑ベクトル算出器、５６は事後確
率算出器４３₁ 〜４３_N により算出された事後確率に基
づいて各運動モデルの入力ベクトルを重み付け統合した
統合入力ベクトルを算出する統合入力ベクトル算出器、
５７は統合平滑ベクトルの誤差共分散行列を算出する統
合平滑誤差共分散行列算出器である。

【００８１】図７はこの発明の実施の形態３による走行
軌跡計測方法を示すフローチャートである。図におい
て、図３と同一符号は同一または相当部分を示すので説
明を省略する。ＳＴ３１は複数の運動モデルを使用した
平滑処理を行う統合平滑処理ステップ、ＳＴ３２は統合
予測ベクトル及び統合予測誤差共分散行列を、統合平滑
ベクトル及び統合平滑誤差共分散行列に代入する統合推
定諸元代入ステップである。

【００８２】図８は統合平滑器４６の処理内容を示すフ
ローチャートであり、図において、ＳＴ４１は事後確率
に基づいて各運動モデルによる予測ベクトルを重み付け
統合して統合予測ベクトルを算出する統合予測ベクトル
算出ステップ、ＳＴ４２は統合予測ベクトルに基づいて
競走体の予測方位を算出する予測方位算出ステップ、Ｓ
Ｔ４３は統合予測ベクトルに基づいて観測行列を算出す
る観測行列算出ステップ、ＳＴ４４は観測行列と運動モ
デル毎の予測誤差共分散行列に基づいて平滑化用のフィ
ルタゲインを算出するゲイン算出ステップ、ＳＴ４５は
フィルタゲインと事後確率による統合予測ベクトル、観
測値及び予測方位から統合平滑ベクトルを算出する統合
平滑ベクトル算出ステップ、ＳＴ４６は事後確率に基づ
いて複数の運動モデルの入力ベクトルを重み付け統合し
て統合入力ベクトルを算出する統合入力ベクトル算出ス
テップ、ＳＴ４７は統合平滑ベクトルの誤差共分散行列
を算出する統合平滑誤差共分散行列算出ステップであ
る。

【００８３】次に動作について説明する。この実施の形
態３では、サンプリング時刻ｔ_k の競走体の位置と速度
の真値で与えられる式（１）の状態ベクトルを使用し
て、次式のようにＮ個の運動モデルを定義する。これら
の運動モデルをＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，
Ｎ）のように表現する。

【数２７】

【００８４】ここで、Φ（ｋ）は運動モデルに依らない
時刻ｔ_k からｔ_k+1 への状態遷移行列、アンダーバーｕ
_n （ｋ）は運動モデルＭＤＬ（ｎ）における時刻ｔ_k で
の入力ベクトル、Γ_n （ｋ）は当該入力ベクトルの変換
行列である。また、アンダーバーｗ（ｋ）は従来例と同
様の駆動雑音ベクトルであり、平均が零ベクトルで共分
散行列がＱ（ｋ）の正規性白色雑音に従うものとする。
なお、式（４５）の運動モデルが上記実施の形態１の式
（２０）の場合と異なるのは、状態遷移行列Φ（ｋ）が
ＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）に依らない
点である。

【００８５】また、競走体の運動モデルは、時刻毎に、
ある運動モデルから他の運動モデルへ所定の確率で推移
するものと仮定する。時刻ｔ_k からｔ_k+1 の間に、競走
体の運動がＭＤＬ（ｍ）からＭＤＬ（ｎ）へ推移する確
率をＰ_mn（ｋ）で表し、さらに、観測モデルは従来の技
術の場合と同様に、式（７），（８）によって定義す
る。

【００８６】図５の追尾処理部２５において、統合平滑
諸元用メモリ４５に統合平滑ベクトルの初期値アンダー
バーｘ_s （０）と統合平滑誤差共分散行列の初期値Ｐ_s
（０）を設定するとともに、モデル確率用メモリ３７₁
〜３７_N に各運動モデルの事後確率の初期値μ_s （０，
ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を設定して追尾処理
を開始する（ステップＳＴ１）。以降、複数の受信機に
対応する各測角処理部のいずれかより新たな観測値が入
力される度に、サンプリング時刻を１つ進めて追尾処理
が実行される。

【００８７】測角処理部２４より観測値を入力すると
（ステップＳＴ２）、上記実施の形態１と同様に、ま
ず、運動モデル制御器３２は、統合平滑諸元用メモリ４
５から１サンプリング前の時刻ｔ_k-1 の統合平滑ベクト
ルアンダーバーｘ_s （ｋ−１）を読み出し、その統合平
滑ベクトルに含まれる競走体の位置、速度や競走開始後
の経過時間等の情報を基にして、現サンプリング時刻ｔ
_k で使用する運動モデルの個数を決定し、また、これら
の各運動モデルに設定するパラメータ値を決定する。そ
して、使用対象に決定した運動モデルに対応する運動モ
デル設定器３３₁ 〜３３_N に対して、上記決定した各パ
ラメータ値を伝達する（ステップＳＴ３）。なお、以下
では、説明の便宜上、Ｎ個の運動モデルが設定される場
合を想定して説明する。

【００８８】運動モデル設定器３３₁ 〜３３_N は、運動
モデルに設定するパラメータ値が送られてくると、各々
に応じた式（４５）の入力ベクトルアンダーバーｕ
_n （ｋ）、入力ベクトルの変換行列Γ_n （ｋ）を設定
し、これらの設定内容を運動モデル用予測器３５₁ 〜３
５_N に出力する（ステップＳＴ４）。なお、当然ながら
入力ベクトルアンダーバーｕ_n （ｋ）、入力ベクトルの
変換行列Γ_n （ｋ）は一般に運動モデル毎に異なる値で
ある。

【００８９】運動モデル用予測器３５₁ 〜３５_N は、統
合平滑諸元用メモリ４５から１サンプリング前の統合平
滑ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ−１）と、１サンプリ
ング前の統合平滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ−１）を読み
出し、次式にしたがって、各運動モデル毎の予測ベクト
ルアンダーバーｘ_p （ｋ，ｎ），（ｎ＝１，２，・・
・，Ｎ）と予測誤差共分散行列Ｐ_p （ｋ，ｎ），（ｎ＝
１，２，・・・，Ｎ）を算出する（ステップＳＴ５）。

【数２８】

【００９０】ただし、この実施の形態３では、状態遷移
行列Φ（ｋ）が運動モデルに依らないため、式（４７）
の予測誤差共分散行列はいずれのモデルについても同一
の値となる。このため、以下では、式（４７）の予測誤
差共分散行列をＰ_p ⁿ（ｋ）と表すことにする。なお、図
５では、運動モデル用予測器３５₁ 〜３５_N のそれぞれ
が予測誤差共分散行列Ｐ_p ⁿ（ｋ）を算出しているが、例
えば、運動モデル用予測器３５₁ だけが代表して算出
し、この値を必要とする各部位へ出力するように構成す
ることもできる。

【００９１】次に事前確率算出器３８₁ 〜３８_N は、上
記実施の形態１の場合と同様に、モデル確率用メモリ３
７₁ 〜３７_N から運動モデルの１サンプリング前の事後
確率μ_s （ｋ−１，ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）
を読み出し、式（２３）にしたがって運動モデルの事前
確率μ_p （ｋ，ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を算
出する（ステップＳＴ６）。

【００９２】次に予測諸元統合器３９は、各運動モデル
の予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ，ｎ）及び予測誤
差共分散行列Ｐ_p ⁿ（ｋ）と、各運動モデルの事前確率μ
_p （ｋ，ｎ）とを入力し、次式にしたがって統合予測ベ
クトルアンダーバーｘ_p （ｋ）と、その誤差共分散行列
Ｐ_p （ｋ）を算出する（ステップＳＴ７）。ここで、前
述のように運動モデル毎の予測誤差共分散行列Ｐ
_p ⁿ（ｋ）はＭＤＬ（ｎ）に依らないため、上記実施の形
態１の場合の式（２５）は、下記の式（４９）のように
簡単化される。

【数２９】

【００９３】次に相関判定器４０は、上記実施の形態１
の場合と同様に、測角処理部２４より入力した観測値が
追尾に有効なデータであるか否かの判定を行う（ステッ
プＳＴ８）。即ち、相関判定器４０は、予測諸元統合器
３９により算出された統合予測ベクトルアンダーバーｘ
_p （ｋ）を使用し、式（２６）にしたがって受信機より
見た目標の予測方位を計算する。さらに、観測行列Ｆ_i
（アンダーバーｘ_p （ｋ））を算出した後、式（２８）
に基づいて、残差θ_i （ｋ）−θ_i ^p（ｋ）の分散ｇ
_i （ｋ）を算出する。そして、ｄをパラメータとして、
観測値θ_i （ｋ）が式（２９）を満たす場合のみ、この
観測値を追尾処理に使用可能な有効データであると判定
する。

【００９４】次に相関判定器４０において、観測値θ_i
（ｋ）が有効データであると判定された場合の尤度算出
器４１₁〜４１_N、モデル尤度集計器４２、事後確率算出
器４３₁〜４３_N及び統合平滑器４６の動作について説明
する。

【００９５】まず、尤度算出器４１₁ 〜４１_N は、相関
判定器４０により観測値θ_i （ｋ）が有効であると判定
されると、事前確率算出器３８₁ 〜３８_N から運動モデ
ルＭＤＬ（ｎ）の事前確率μ_p （ｋ，ｎ）を入力すると
ともに、運動モデル用予測器３５₁ 〜３５_N から予測ベ
クトルアンダーバーｘ_p （ｋ，ｎ）及び予測誤差共分散
行列Ｐ_p ⁿ（ｋ）を入力し、また、相関判定器４０から観
測値θ_i （ｋ）を入力して、式（３０）〜（３４）にし
たがって各運動モデルの尤度λ（ｋ，ｎ）を算出する
（ステップＳＴ９）。ただし、各モデルの予測誤差共分
散行列は運動モデルに依らない値Ｐ_p ⁿ（ｋ）となるた
め、上記実施の形態１の場合の式（３３）は、次の式
（５０）のようになる。

【数３０】

【００９６】次にモデル尤度集計器４２は、尤度算出器
４１₁ 〜４１_N により算出された運動モデルの尤度λ
（ｋ，ｎ）を入力し、式（３５）のように、各運動モデ
ルの尤度の合計値λ_SUM （ｋ）を算出する（ステップＳ
Ｔ１０）。さらに、事後確率算出器４３₁ 〜４３_N は、
尤度算出器４１₁ 〜４１_N から各運動モデルの尤度λ
（ｋ，ｎ）を入力するとともに、モデル尤度集計器４２
から尤度の合計値λ_SUM （ｋ）を入力し、式（３６）に
したがって各運動モデルの時刻ｔ_k での事後確率μ
_s （ｋ，ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を算出する
（ステップＳＴ１１）。

【００９７】次に、統合平滑器４６は、運動モデル用予
測器３５₁ 〜３５_N から予測ベクトルアンダーバーｘ_p
（ｋ，ｎ）及び予測誤差共分散行列Ｐ_p ⁿ（ｋ）を入力
し、また、事後確率算出器４３₁ 〜４３_N から各運動モ
デルの事後確率μ_s （ｋ，ｎ）を入力し、さらに、相関
判定器４０から観測値θ_i （ｋ）を入力して、統合平滑
ベクトルアンダーバーｘ_s （ｋ）とその誤差共分散行列
Ｐ_s （ｋ）を算出する（ステップＳＴ３１）。統合平滑
器４６の処理の詳細は後述する。

【００９８】次に相関判定器４０において、観測値θ_i
（ｋ）が有効データでないと判定された場合の尤度算出
器４１₁ 〜４１_N 、モデル尤度集計器４２、事後確率算
出器４３₁ 〜４３_N 及び統合平滑器４６の動作について
説明する。まず、尤度算出器４１₁ 〜４１_N は、事前確
率算出器３８₁ 〜３８_N から運動モデルＭＤＬ（ｎ）の
事前確率μ_p （ｋ，ｎ）を入力し、その事前確率μ
_p （ｋ，ｎ）をそのまま事後確率算出器４３₁ 〜４３_N
に出力する。この場合、モデル尤度集計器４２は処理を
行わない。

【００９９】事後確率算出器４３₁ 〜４３_N は、式（４
０）に示すように、各運動モデルの事前確率μ_p （ｋ，
ｎ）を事後確率μ_s （ｋ，ｎ）に代入する（ステップＳ
Ｔ１３）。また、統合平滑器４６は、運動モデル用予測
器３５₁ 〜３５_N から予測ベクトルアンダーバーｘ
_p （ｋ，ｎ）及び予測誤差共分散行列Ｐ_p （ｋ，ｎ）を
入力し、次式のように、統合予測ベクトルアンダーバー
ｘ_p （ｋ）と統合予測誤差共分散行列Ｐ_p （ｋ）を、統
合平滑ベクトルとその誤差共分散行列にそれぞれ代入す
る（ステップＳＴ３２）。

【数３１】

【０１００】ここで、統合平滑器４６の動作の詳細を説
明する。まず、統合予測ベクトル算出器５１は、運動モ
デル用予測器３５₁ 〜３５_N から各運動モデルの予測ベ
クトルを入力するとともに、事後確率算出器４３₁ 〜４
３_N から各運動モデルの事後確率を入力して、その事後
確率μ_s （ｋ，ｎ）によって重み付けられた各運動モデ
ルの予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ）の加重平均で
与えられる、次式の統合予測ベクトルアンダーバーｘ’
_p （ｋ）を算出する（ステップＳＴ４１）。

【数３２】

【０１０１】次に予測方位算出器５２は、統合予測ベク
トル算出器５１により算出された統合予測ベクトルアン
ダーバーｘ’_p （ｋ）を使用し、次式にしたがって受信
機より見た目標の予測方位θ_i ^p’（ｋ）を計算する（ス
テップＳＴ４２）。

【数３３】 さらに、観測行列算出器５３は、式（８）の関数ｆ
_i （アンダーバーｘ（ｋ））の、上記事後確率による統
合予測ベクトルアンダーバーｘ’_p （ｋ）における勾配
で表される、次式の観測行列Ｆ_i （アンダーバーｘ’_p
（ｋ））を算出する（ステップＳＴ４３）。

【数３４】

【０１０２】次にフィルタゲイン算出器５４は、運動モ
デル用予測器３５₁ 〜３５_N から各運動モデルの予測誤
差共分散行列Ｐ_p ⁿ（ｋ）を入力し、上記観測行列Ｆ
_i （アンダーバーｘ’_p （ｋ））と予測誤差共分散行列
Ｐ_p ⁿ（ｋ）を使用して、式（５６）の残差共分散行列を
算出した後、式（５７）でフィルタゲインＫ（ｋ）を計
算する（ステップＳＴ４４）。

【数３５】

【０１０３】次に統合平滑ベクトル算出器５５は、上記
事後確率による統合予測ベクトルアンダーバーｘ’
_p （ｋ）と予測方位θ_i ^p’（ｋ）とフィルタゲインＫ
（ｋ）を使用し、次式で統合平滑ベクトルアンダーバー
ｘ_s （ｋ）を算出する（ステップＳＴ４５）。

【数３６】

【０１０４】一方、統合入力ベクトル算出器５６は、事
後確率算出器４３₁ 〜４３_N から各運動モデルの事後確
率を入力して、ＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，
Ｎ）の入力ベクトルアンダーバーｕ_n （ｋ−１）の事後
確率による加重平均である統合入力ベクトルを次式で計
算する（ステップＳＴ４６）。

【数３７】

【０１０５】最後に、統合平滑誤差共分散行列算出器５
７は、運動モデル用予測器３５₁〜３５_Nから各運動モデ
ルの予測ベクトルを入力し、また、事後確率算出器４３
₁〜４３_Nから各運動モデルの事後確率を入力し、さら
に、上記観測行列、フィルタゲイン、統合入力ベクトル
を入力して、次式にしたがって統合平滑誤差共分散行列
Ｐ_s（ｋ）を算出する（ステップＳＴ４７）。

【数３８】

【０１０６】以上がサンプリング時刻ｔ_k の処理動作で
ある。上記算出した統合平滑ベクトルアンダーバーｘ_s
（ｋ）は、時刻ｔ_k での式（１）の状態ベクトルに対す
る最終的な推定値とその誤差共分散行列である。なお、
上記で算出した統合平滑ベクトルアンダーバーｘ
_s （ｋ）とその平滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ）は統合平
滑諸元用メモリ４５に格納し、各運動モデルの事後確率
μ_s （ｋ，ｎ）はモデル確率用メモリ３７₁ 〜３７_N に
格納する。この実施の形態３の追尾処理部２５では、上
記各サンプリング時刻における一連の処理を追尾が終了
まで繰り返し実行する。

【０１０７】以上で明らかなように、この実施の形態３
によれば、入力ベクトルが異なる複数の運動モデルを同
時に使用し、観測情報に基づいて、各運動モデルの適合
度（上記事後確率に相当する）を算出して、運動モデル
毎の追尾計算結果を上記適合度で重み付け統合する方式
を取り入れている。これにより、競走体の運動が複数の
運動モデルの一つに厳密に合致しない場合でも、追尾の
精度を劣化させることなく、競走体の位置や速度などを
推定することができる。このため、競走場の構造につい
て正確な事前知識を持たない場合や、競走体の運動に自
由度がある場合にも、高い精度で競走体の運動諸元を計
測することができる。

【０１０８】また、各運動モデルの状態遷移行列を同一
の値に設定するため、上記実施の形態１の場合と比較す
ると追尾精度の低下は見込まれるものの、運動モデル毎
の平滑器が不要であり、１つの統合平滑器のみで平滑処
理を実行できることにより、演算負荷が軽減されるとい
う利点がある。また、運動モデル毎の平滑諸元を記憶す
る必要がないため、所要メモリ量が削減されるという利
点がある。

【０１０９】実施の形態４．図９はこの発明の実施の形
態４における追尾処理部２５の内部を示す構成図であ
り、図において、図５と同一符号は同一または相当部分
を示すので説明を省略する。図１０はこの発明の実施の
形態４による走行軌跡計測方法を示すフローチャートで
ある。図において、図７と同一符号は同一または相当部
分を示すので説明を省略する。ＳＴ５１は入力した観測
値が無効である場合に、第１の運動モデルの予測ベクト
ル及び予測誤差共分散行列を、統合平滑ベクトル及び統
合平滑誤差共分散行列に代入する統合推定諸元代入ステ
ップである。

【０１１０】次に動作について説明する。まず、上記実
施の形態１，３と同様に、サンプリング時刻ｔ_k の競走
体の位置と速度の真値で与えられる状態ベクトルを式
（１）で定義する。また、上記実施の形態３と同様に、
式（４５）のようにＮ個の運動モデルＭＤＬ（ｎ），
（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を定義する。

【０１１１】ここで、状態遷移行列Φ（ｋ）はＭＤＬ
（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）に依らない値であ
る。また、この実施の形態４では、あるサンプリング時
刻において競走体の運動がＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，
２，・・・，Ｎ）のいずれの状態にあるかの確率は、１
つ前のサンプリング時刻においてＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝
１，２，・・・，Ｎ）のいずれの状態にあったかとは無
関係であると仮定する。このため、時刻ｔ_k から時刻ｔ
_k+1 の間に、競走体の運動がＭＤＬ（ｍ）からＭＤＬ
（ｎ）へ推移する確率Ｐ_mn（ｋ）は定義しない。また、
観測モデルは、式（７），（８）によって定義する。

【０１１２】図９の追尾処理部において、統合平滑諸元
用メモリ４５に統合平滑ベクトルの初期値アンダーバー
ｘ_s （０）と統合平滑誤差共分散行列の初期値Ｐ
_s （０）を設定して追尾処理を開始する（ステップＳＴ
１）。以降、複数の受信機に対応する各測角処理部のい
ずれかより新たな観測値が入力される度に、サンプリン
グ時刻を１つ進めて追尾処理が実行される。

【０１１３】測角処理部２４より観測値を入力すると
（ステップＳＴ２）、上記実施の形態３と同様に、ま
ず、運動モデル制御器３２は、統合平滑諸元用メモリ４
５から１サンプリング前の時刻ｔ_k-1 の統合平滑ベクト
ルアンダーバーｘ_s （ｋ−１）を読み出し、その統合平
滑ベクトルに含まれる競走体の位置、速度や競走開始後
の経過時間等の情報を基にして、現サンプリング時刻ｔ
_k で使用する運動モデルの個数を決定し、また、これら
の各運動モデルに設定するパラメータ値を決定する。そ
して、使用対象に決定した運動モデルに対応する運動モ
デル設定器３３₁ 〜３３_N に対して、上記決定した各パ
ラメータ値を伝達する（ステップＳＴ３）。以下では、
説明の便宜上、Ｎ個の運動モデルが設定される場合を想
定して説明する。

【０１１４】なお、この実施の形態４では、運動モデル
設定器３３₁ には、このサンプリング時刻での競走体の
運動として最も典型的と考えられる運動モデルを設定す
る。例えば、このサンプリング時刻で競走体が直線コー
ス上にいた場合には等速直進モデルを設定し、曲線コー
ス上にいた場合には、競走体の現在位置からコースの回
転中心に向かい、コースの曲率に対応した大きさの加速
度ベクトルを入力ベクトルとしてもつ運動モデルなどを
設定する。

【０１１５】運動モデル設定器３３₁ 〜３３_N は、運動
モデルに設定するパラメータ値が送られてくると、各々
に応じた式（４５）の入力ベクトルアンダーバーｕ
_n （ｋ）、入力ベクトルの変換行列Γ_n （ｋ）を設定
し、これらの設定内容を運動モデル用予測器３５₁ 〜３
５_N に出力する（ステップＳＴ４）。なお、当然ながら
入力ベクトルアンダーバーｕ_n （ｋ）、入力ベクトルの
変換行列Γ_n （ｋ）は一般に運動モデル毎に異なる値で
あるが、状態遷移行列Φ（ｋ）はすべての運動モデルに
共通の値である。

【０１１６】運動モデル用予測器３５₁〜３５_Nは、統合
平滑諸元用メモリ４５から１サンプリング前の統合平滑
ベクトルアンダーバーｘ_s（ｋ−１）と、１サンプリン
グ前の統合平滑誤差共分散行列Ｐ_s（ｋ−１）を読み出
し、式（４６），（４７）にしたがって、各運動モデル
毎の予測ベクトルアンダーバーｘ_p（ｋ，ｎ），（ｎ＝
１，２，・・・，Ｎ）と予測誤差共分散行列Ｐ_p（ｋ，
ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を算出する（ステッ
プＳＴ５）。

【０１１７】ただし、上記実施の形態３の場合と同様
に、この実施の形態４でも、状態遷移行列Φ（ｋ）が運
動モデルに依らないため、式（４７）の予測誤差共分散
行列はいずれのモデルについても同一の値となる。この
ため、以下では、式（４７）の予測誤差共分散行列をＰ
_p ⁿ（ｋ）と表すことにする。なお、図９では、運動モデ
ル用予測器３５₁ 〜３５_N のそれぞれが予測誤差共分散
行列Ｐ_p ⁿ（ｋ）を算出しているが、例えば、運動モデル
用予測器３５₁ だけが代表して算出し、この値を必要と
する各部位へ出力するように構成することもできる。

【０１１８】次に相関判定器４０は、上述したように、
このサンプリング時刻における競走体の最も典型的な運
動のモデルとして設定された第１の運動モデルによる予
測ベクトル及び予測誤差共分散行列を使用して、相関処
理を実行する（ステップＳＴ８）。即ち、運動モデル用
予測器３５₁ により算出された運動モデルの予測ベクト
ルアンダーバーｘ_p （ｋ，１）を使用し、式（６２）に
したがって受信機より見た目標の予測方位を計算する。

【０１１９】さらに、関数ｆ_i （アンダーバーｘ
_p （ｋ））の上記予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ）
における勾配を式（６３）で算出した後、式（６４）に
基づいて、残差θ_i （ｋ）−θ_i ^p（ｋ）の分散ｇ
_i （ｋ）を算出する。そして、ｄをパラメータとして、
観測値θ_i （ｋ）が式（２９）を満たす場合のみ、この
観測値を追尾処理に使用可能な有効データであると判定
する。

【数３９】

【０１２０】次に相関判定器４０において、観測値θ_i
（ｋ）が有効データであると判定された場合の尤度算出
器４１₁ 〜４１_N 、モデル尤度集計器４２、事後確率算
出器４３₁ 〜４３_N の動作について説明する。まず、尤
度算出器４１₁ 〜４１_N は、それぞれに対応する運動モ
デルの予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ，ｎ）と予測
誤差共分散行列Ｐ_p （ｋ，ｎ）を入力し、また、相関判
定器４０から上記観測値θ_i （ｋ）を入力して、次式に
したがって各運動モデルの尤度λ（ｋ，ｎ）を算出する
（ステップＳＴ９）。

【数４０】

【０１２１】ここで、Ｇ_n （θ_i （ｋ））は正規分布を
示す関数であり、上記実施の形態１で定義した式（３
１）〜（３４）と同様である。ただし、各運動モデルの
予測誤差共分散行列は運動モデルに依らない値Ｐ’
_p （ｋ）となるため、上記実施の形態３の場合と同様
に、式（３３）は式（５０）のように書くことができ
る。なお、式（６５）が上記実施の形態１，３の場合の
式（３０）と異なるのは、各運動モデルの尤度λ（ｋ，
ｎ）が、各運動モデルの事前確率μ_p （ｋ，ｎ）に依存
せず、上記正規分布関数Ｇ_n （θ_i （ｋ））のみによっ
て決まる点である。これは、上記運動モデルの定義で述
べたように、あるサンプリング時刻において競走体の運
動がＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）のいず
れの状態にあるかの確率は、１つ前のサンプリング時刻
においてＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）の
いずれの状態にあったかとは無関係であると仮定した結
果である。

【０１２２】次にモデル尤度集計器４２は、上記実施の
形態１，３と同様に、尤度算出器４１₁ 〜４１_N により
算出された運動モデルの尤度λ（ｋ，ｎ）を入力し、式
（３５）のように、各運動モデルの尤度の合計値λ_SUM
（ｋ）を算出する（ステップＳＴ１０）。さらに、事後
確率算出器４３₁ 〜４３_N は、尤度算出器４１₁ 〜４１
_N から各運動モデルの尤度λ（ｋ，ｎ）を入力するとと
もに、モデル尤度集計器４２から尤度の合計値λ
_SUM （ｋ）を入力し、式（３６）にしたがって各運動モ
デルの時刻ｔ_k での事後確率μ_s （ｋ，ｎ），（ｎ＝
１，２，・・・，Ｎ）を算出する（ステップＳＴ１
１）。

【０１２３】次に、統合平滑器４６は、上記実施の形態
３の場合と同様に、運動モデル用予測器３５₁ 〜３５_N
から予測ベクトルアンダーバーｘ_p （ｋ，ｎ）及び予測
誤差共分散行列Ｐ_p ⁿ（ｋ）を入力し、また、事後確率算
出器４３₁ 〜４３_N から各運動モデルの事後確率μ
_s （ｋ，ｎ）を入力し、さらに、相関判定器４０から観
測値θ_i （ｋ）を入力して、統合平滑ベクトルアンダー
バーｘ_s （ｋ）とその誤差共分散行列Ｐ_s（ｋ）を算出
する（ステップＳＴ３１）。統合平滑器４６の詳細な処
理は、上記実施の形態３の場合と同様である。

【０１２４】一方、相関判定器４０において有効な観測
値が得られなかった場合、この実施の形態４では、尤度
算出器４１₁ 〜４１_N 、事後確率算出器４３₁ 〜４３_N
は処理を行わず、統合平滑器４６では、次式に示すよう
に、第１の運動モデルの予測ベクトルアンダーバーｘ_p
（ｋ，１）及び予測誤差共分散行列Ｐ_p （ｋ，１）を、
それぞれ統合平滑ベクトル及び統合平滑誤差共分散行列
に代入する（ステップＳＴ５１）。

【数４１】

【０１２５】以上がサンプリング時刻ｔ_k の処理動作で
ある。上記算出した統合平滑ベクトルアンダーバーｘ_s
（ｋ）は、時刻ｔ_k での式（１）の状態ベクトルに対す
る最終的な推定値とその誤差共分散行列である。なお、
上記で算出した統合平滑ベクトルアンダーバーｘ
_s （ｋ）とその平滑誤差共分散行列Ｐ_s （ｋ）は統合平
滑諸元用メモリ４５に格納する。この実施の形態４の追
尾処理部２５では、上記各サンプリング時刻における一
連の処理を追尾が終了まで繰り返し実行する。

【０１２６】以上で明らかなように、この実施の形態４
によれば、入力ベクトルが異なる複数の運動モデルを同
時に使用し、観測情報に基づいて、各運動モデルの適合
度（上記事後確率に相当する）を算出して、運動モデル
毎の追尾計算結果を上記適合度で重み付け統合する方式
を取り入れている。これにより、競走体の運動が複数の
運動モデルの一つに厳密に合致しない場合でも、追尾の
精度を劣化させることなく、競走体の位置や速度などを
推定することができる。このため、競走場の構造につい
て正確な事前知識を持たない場合や、競走体の運動に自
由度がある場合にも、高い精度で競走体の運動諸元を計
測することができる。

【０１２７】また、各運動モデルの状態遷移行列を同一
の値に設定するため、上記実施の形態１の場合と比較す
ると追尾精度の低下は見込まれるものの、運動モデル毎
の平滑器が不要であり、１つの統合平滑器のみで平滑処
理を実行できることにより、演算負荷が軽減されるとい
う利点がある。また、運動モデル毎の平滑諸元を記憶す
る必要がないため、所要メモリ量が削減されるという利
点がある。さらに、運動モデル間の推移を考慮しないた
め、上記実施の形態１，２の場合と比較して、さらに追
尾精度の低下は見込まれるものの、各運動モデルの事前
確率の計算や予測諸元統合処理が不要となり、演算負荷
が一層軽減されるという利点がある。さらに、各運動モ
デルのモデル確率を記憶する必要がないため、所要メモ
リが一層削減されるという利点がある。

【０１２８】実施の形態５．この実施の形態５は、上記
実施の形態１，３，４の走行軌跡計測装置に使用可能な
運動モデル制御器に関するものである。図１１はこの実
施の形態５の運動モデル制御器の処理内容を示すフロー
チャートであり、図において、図４と同一符号は同一ま
たは相当部分を示すので説明を省略する。ＳＴ６１は走
路中心線の接線方向に加速度ベクトルを持つ加速度運動
モデルと、走路中心線の法線方向に加速度ベクトルを持
つ加速度運動モデルのモデル数を決定するモデル数決定
ステップ、ＳＴ６２は接線方向に加速度ベクトルを持つ
加速度運動モデルの各々に対する加速度ベクトルの値を
決定する加速度ベクトル決定ステップ、ＳＴ６３は法線
方向に加速度ベクトルを持つ加速度運動モデルの各々に
対する加速度の値を決定する加速度ベクトル決定ステッ
プである。

【０１２９】図１２は走路の中心線の接線方向と法線方
向の定義を示す説明図であって、図において、Ｌは走路
の中心線、Ｐ１は競走体が直線コース上にいる場合の競
走体位置、Ｐ２は競走体が曲線コース上にいる場合の競
走体位置、Ａ１１，Ａ１２は競走体が直線コース上にい
る場合の、走路中心線の接線方向の加速度ベクトルの例
であって、Ａ１１は競走体の進行方向と同じ向き、Ａ１
２は進行方向と逆向きの加速度ベクトルである。また、
Ａ１３，Ａ１４は走路中心線の法線方向の加速度ベクト
ルの例であって、Ａ１３は進行方向に向かって左方向、
Ａ１４は右方向の加速度ベクトルである。また、同様
に、Ａ２１，Ａ２２は競走体が曲線コース上にいる場合
の、走路中心線の接線方向の加速度ベクトルの例であっ
て、Ａ２１は競走体の進行方向と同じ向き、Ａ２２は進
行方向と逆向きの加速度ベクトルである。また、Ａ２
３，Ａ２４は走路中心線の法線方向の加速度ベクトルの
例であって、Ａ２３は進行方向に向かって左方向、Ａ２
４は右方向の加速度ベクトルである。

【０１３０】この実施の形態５の運動モデル制御器３２
では、式（４５）の運動モデル式において、次式の設定
を行う複数の運動モデルＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，
・・・，Ｎ）を考える。なお、次式は、従来の技術で述
べた式（４）の場合と同様の形式であるが、入力ベクト
ルアンダーバーｕ_n （ｋ）がＮ個の運動モデル毎に異な
る点が、式（４）の場合と異なっている。

【数４２】

【０１３１】ここで、τ（ｋ）は時刻ｔ_k とｔ_k+1 の間
のサンプリング間隔、Φ_s （ｋ）は等速直進運動を表す
状態遷移行列であって、このΦ_s （ｋ）は運動モデルＭ
ＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）に依らない値
とする。一方、入力ベクトルアンダーバーｕ_n （ｋ）に
は、運動モデルＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，
Ｎ）毎に方向や大きさが異なる加速度ベクトルアンダー
バーα_n を設定する。ここで、アンダーバーα_n を零ベ
クトルとすれば、式（４５）によって等速直進モデルを
設定することも可能である。また、入力ベクトルの変換
行列Γ_n （ｋ）は運動モデルに依らない値としている。

【０１３２】この実施の形態５の運動モデル制御器３２
は、上記加速度ベクトルを走路の中心線の接線に平行な
方向及び直交する方向（上記中心線の法線方向）に加速
度ベクトルを設定するものである。この加速度ベクトル
の設定方法を図１２を用いて説明する。例えば、競走体
が直線コース上の位置Ｐ１にいる場合、接線方向の加速
度ベクトルは図１２のＡ１１またはＡ１２であり、ま
た、法線方向の加速度ベクトルはＡ１３またはＡ１４で
ある（例えば、接線方向の加速度ベクトルは、競走体の
進行方向と同一のＡ１１を正の方向と定義すれば、Ａ１
２は同一の方向で負の値をもつ加速度ベクトルと表現す
ることもできる。また、法線方向についても同様であ
る）。

【０１３３】この場合、Ｎ個の各運動モデルには、加速
度ベクトルアンダーバーα_n として、零ベクトルか、あ
るいは、Ａ１１，Ａ１２，Ａ１３，Ａ１４のいずれかの
方向の加速度ベクトルを定義する。ただし、Ａ１１，Ａ
１２，Ａ１３，Ａ１４の各方向の加速度ベクトルの大き
さは任意に設定することができる。また、同一方向に大
きさが異なる加速度ベクトルの複数の運動モデルを定義
することも可能である。例えば、Ａ１１の方向に異なる
大きさの加速度ベクトルをもつ複数の運動モデルを同時
に定義することができる。

【０１３４】同様に、競走体が曲線コース上の位置Ｐ２
にいる場合には、Ｎ個の各運動モデルの加速度ベクトル
アンダーバーα_n として、零ベクトルか、あるいは、走
路中心線の接線方向であるＡ２１，Ａ２２、または、法
線方向であるＡ２３，Ａ２４のいずれかの方向の加速度
ベクトルを設定する。

【０１３５】ところで、上記のように各運動モデルの加
速度ベクトルを設定する際、競走体がＰ１のように直線
コース上にいる場合は、コース内を左右に動くための法
線方向Ａ１３，Ａ１４よりも、比較的に、進行方向の加
速または減速を示す接線方向のＡ１１，１２の加速度ベ
クトルを多く設定したり、各加速度ベクトルの大きさを
大きく設定することが望ましいと考えられる。また、図
１２のＰ１の場合のように、コース内で進行方向に向か
って右よりの位置に存在する場合には、法線方向の加速
度ベクトルとして、右方向のＡ１４よりも左方向のＡ１
３の方を大きな値に設定することが有利である。

【０１３６】また、競走体がＰ２のように曲線コース上
にいる場合は、上記とは逆に、接線方向のＡ２１，Ａ２
２よりも、比較的に、法線方向で特にコースの回転方向
に合致するＡ２３の方向の加速度ベクトルを多く設定し
たり、加速度ベクトルの大きさを大きく設定することが
望ましいと考えられる。以上のような考え方に基づいて
動作するように、この実施の形態５の運動モデル制御器
３２は構成されている。

【０１３７】次に、図１１を参照して運動モデル制御器
３２の動作を詳しく説明する。測角処理部２４より追尾
処理部２５に観測値が入力されると、運動モデル制御器
３２は、統合平滑ベクトルメモリ３１等から１サンプリ
ング前の統合平滑ベクトルの値を読み込み、この値に含
まれる競走体の位置、速度の情報や、出走後の経過時間
の情報に基づいて競走体の運動形態を判定する（ステッ
プＳＴ２１）。ここで、運動形態とは、例えば、従来の
技術における走行状態判定器１６の場合と同様に、競走
体が出走直後の加速直進中の状態であるか、直線コース
をほぼ等速で直進中の状態であるか、曲線コースをほぼ
等速で曲進中の状態であるかなどの区別を表すものであ
る。運動形態としては、さらに、直線コースから曲線コ
ースに移る領域で減速しながら直進する状態や、逆に、
曲線コースから直線コースに移る領域で加速しながら直
進する状態などを追加することも可能である。

【０１３８】ステップＳＴ２２では、上記運動形態の判
定結果に応じて、現サンプリング時刻でＮ個の運動モデ
ルの１つとして式（３）の等速直進モデルを使用するか
否かを決定する。次にステップＳＴ６１では、上記運動
形態の判定結果に応じて、現サンプリングで使用する走
路中心線の接線方向に加速度ベクトルを持つ加速度運動
モデルの個数と、走路中心線の法線方向に加速度ベクト
ルを持つ加速度運動モデルの個数を決定する。このと
き、運動モデルの個数を多くするほど、競走体の様々な
運動に対応できて、追尾の高精度化が望めるものの、装
置全体としての演算負荷が増大する。このため、必要と
する追尾精度と演算負荷を勘案して、運動モデル数を決
定する。

【０１３９】次にステップＳＴ６２では、上記運動形態
の判定結果に応じて、上記運動モデル数を決定した走路
中心線の接線方向の加速度ベクトルの各々に対する値を
決定する。なお、競走体の進行方向と同じ向きの加速度
ベクトルの値を正と定義すれば、それと逆向きの加速度
ベクトルは、方向が同一で負の値の加速度ベクトルと表
現することができる。さらに、ステップＳＴ６３では、
上記運動形態の判定結果に応じて、上記運動モデル数を
決定した走路中心線の法線方向の加速度ベクトルの各々
に対する値を決定する。なお、競走体の進行方向に向か
って左向きの加速度ベクトルの値を正と定義すれば、右
向きの加速度ベクトルは、方向が同一で負の値の加速度
ベクトルと表現することができる。

【０１４０】以上で明らかなように、この実施の形態５
によれば、競走体が直線コース上にいるか、曲線コース
上にいるかなどによる運動形態の判定結果に基づいて、
等速直進モデルを使用するか否かや、走路の接線方向の
加速度ベクトルを持つ加速度運動モデル、及び走路の法
線方向の加速度ベクトルを持つ加速度運動モデルの使用
個数を決定することにより、これらの運動モデルのいず
れを重点的に使用するかのバランスを制御することがで
きる。また、各加速度運動モデルにおける加速度ベクト
ルの値を、上記運動形態の判定結果に応じて設定するこ
とができる。このため、競走体の運動の状況に応じて、
的確な運動モデルの組合せを設定することが可能とな
り、追尾精度を高めることができる。特に、この実施の
形態５の運動モデル制御器３２は、競走場のコースの構
造が比較的正確にわかっている場合に、この情報を有効
に使用して運動モデルを設定することができる。

【０１４１】実施の形態６．この実施の形態６は、上記
実施の形態１，３，４の走行軌跡計測装置に使用可能な
運動モデル制御器に関するものである。図１３はこの実
施の形態６の運動モデル制御器の処理内容を示すフロー
チャートであり、図において、図４と同一符号は同一ま
たは相当部分を示すので説明を省略する。ＳＴ７１は競
走体の速度ベクトルと同一方向に加速度ベクトルを持つ
加速度運動モデルと、競走体の速度ベクトルに直交する
方向に加速度ベクトルを持つ加速度運動モデルのモデル
数を決定するモデル数決定ステップ、ＳＴ７２は競走体
の速度ベクトル方向に加速度ベクトルを持つ加速度運動
モデルの各々に対する加速度ベクトルの値を決定する加
速度ベクトル決定ステップ、ＳＴ７３は競走体の速度ベ
クトルと直交する方向に加速度ベクトルを持つ加速度運
動モデルの各々に対する加速度の値を決定する加速度ベ
クトル決定ステップである。

【０１４２】図１４は競走体の速度ベクトルと同一の方
向及び直交する方向の定義を示す説明図であって、Ｐ３
は競走体の位置、Ｖは競走体の速度ベクトル、Ａ３１，
Ａ３２は競走体の速度ベクトル方向の加速度ベクトルの
例であって、Ａ３１は競走体の進行方向と同じ向き、Ａ
３２は進行方向と逆向きの加速度ベクトルである。ま
た、Ａ３３，Ａ３４は競走体の速度ベクトルと直交する
方向の加速度ベクトルの例であって、Ａ３３は進行方向
に向かって左方向、Ａ３４は右方向の加速度ベクトルで
ある。

【０１４３】この実施の形態６の運動モデル制御器３２
では、上記実施の形態５の場合と同様に、式（４５）の
運動モデル式において、式（６８）の設定を行う複数の
運動モデルＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）
を考える。ただし、式（６８）のΦ_s （ｋ）は運動モデ
ルＭＤＬ（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）に依らな
い等速直進運動を表す状態遷移行列であり、入力ベクト
ルアンダーバーｕ_n （ｋ）には、運動モデルＭＤＬ
（ｎ），（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）毎に方向や大きさ
が異なる加速度ベクトルアンダーバーα_n を設定する。
ここで、アンダーバーα_n を零ベクトルとすれば、式
（４５）によって等速直進モデルを設定することも可能
である。また、入力ベクトルの変換行列Γ_n （ｋ）は運
動モデルに依らない値としている。

【０１４４】この実施の形態６の運動モデル制御器３２
は、上記加速度ベクトルを競走体の速度ベクトルに平行
な方向及び直交する方向に加速度ベクトルを設定するも
のであって、上記実施の形態５の場合における走路中心
線の接線方向を競走体の速度ベクトル方向に、法線方向
を速度ベクトルに直交する方向に置き換えて考えれば、
ほぼ同様のものである。

【０１４５】この加速度ベクトルの設定方法を図１４を
用いて説明する。例えば、競走体の位置をＰ３、速度ベ
クトルをＶとして、速度ベクトルと同一方向の加速度ベ
クトルはＡ３１またはＡ３２であり、また、速度ベクト
ルと直交する方向の加速度ベクトルはＡ３３またはＡ３
４である。なお、例えば、速度ベクトル方向の加速度ベ
クトルは、競走体の進行方向と同一のＡ３１を正の方向
と定義すれば、Ａ３２は同一の方向で負の値を持つ加速
度ベクトルと表現することもできる。直交する方向につ
いても同様である。

【０１４６】この場合、Ｎ個の各運動モデルには、加速
度ベクトルアンダーバーα_n として、零ベクトルか、あ
るいは、Ａ３１，Ａ３２，Ａ３３，Ａ３４のいずれかの
方向の加速度ベクトルを定義する。ただし、Ａ３１，Ａ
３２，Ａ３３，Ａ３４の各方向の加速度ベクトルの大き
さは任意に設定することができる。また、同一方向に大
きさが異なる加速度ベクトルの複数の運動モデルを定義
することも可能である。例えば、Ａ３１の方向に異なる
大きさの加速度ベクトルを持つ複数の運動モデルを同時
に定義することができる。

【０１４７】上記のように各運動モデルの加速度ベクト
ルを設定する際、競走体が直線コース上にいる場合は、
コース内を左右に動くためのＡ３３，Ａ３４の方向より
も、比較的に、加速または減速を示すＡ３１，Ａ３２方
向の加速度ベクトルを多く設定したり、各加速度ベクト
ルの大きさを大きく設定することが望ましいと考えられ
る。また、図１２のＰ１の場合のように、コース内で進
行方向に向かって右よりの位置に存在する場合には、右
方向のＡ１４よりも左方向のＡ１３の加速度ベクトルを
大きな値に設定することが有利である。また、競走体が
曲線コース上にいる場合は、速度ベクトルと同一方向よ
りも、速度ベクトルに直交する方向で特にコースの回転
方向に合致する方向の加速度ベクトルを多く設定した
り、加速度ベクトルの大きさを大きく設定することが望
ましいと考えられる。以上のような考え方に基づいて動
作するように、この実施の形態６の運動モデル制御器３
２は構成されている。

【０１４８】次に図１３を参照して運動モデル制御器３
２の動作を詳しく説明する。測角処理部２４より追尾処
理部２５に観測値が入力されると、運動モデル制御器３
２は、統合平滑ベクトルメモリ３１等より１サンプリン
グ前の統合平滑ベクトルの値を読み込み、この値に含ま
れる競走体の位置、速度の情報や、出走後の経過時間の
情報に基づいて競走体の運動形態を判定する（ステップ
ＳＴ２１）。ここで、運動形態とは、例えば、従来の技
術における走行状態判定器１６の場合と同様に、競走体
が出走直後の加速直進中の状態であるか、直線コースを
ほぼ等速で直進中の状態であるか、曲線コースをほぼ等
速で曲進中の状態であるかなどの区別を表すものであ
る。運動形態としては、さらに、直線コースから曲線コ
ースに移る領域で減速しながら直進する状態や、逆に、
曲線コースから直線コースに移る領域で加速しながら直
進する状態などを追加することも可能である。

【０１４９】ステップＳＴ２２では、上記運動形態の判
定結果に応じて、現サンプリング時刻でＮ個の運動モデ
ルの１つとして式（３）の等速直進モデルを使用するか
否かを決定する。次にステップＳＴ７１では、上記運動
形態の判定結果に応じて、現サンプリングで使用する速
度ベクトルと同一方向に加速度ベクトルを持つ加速度運
動モデルの個数と、速度ベクトルと直交する方向に加速
度ベクトルを持つ加速度運動モデルの個数を決定する。
このとき、運動モデルの個数を多くするほど、競走体の
様々な運動に対応できて、追尾の高精度化が望めるもの
の、装置全体としての演算負荷が増大する。このため、
必要とする追尾精度と演算負荷を勘案して、運動モデル
数を決定する。

【０１５０】次にステップＳＴ７２では、上記運動形態
の判定結果に応じて、上記運動モデル数を決定した速度
ベクトル方向の加速度ベクトルの各々に対する値を決定
する。なお、競走体の進行方向と同じ向きの加速度ベク
トルの値を正と定義すれば、それと逆向きの加速度ベク
トルは、方向が同一で負の値の加速度ベクトルと表現す
ることができる。さらに、ステップＳＴ７３では、上記
運動形態の判定結果に応じて、上記運動モデル数を決定
した速度ベクトルと直交する方向の加速度ベクトルの各
々に対する値を決定する。なお、競走体の進行方向に向
かって左向きの加速度ベクトルの値を正と定義すれば、
右向きの加速度ベクトルは、方向が同一で負の値の加速
度ベクトルと表現することができる。

【０１５１】以上で明らかなように、この実施の形態６
によれば、競走体が直線コース上にいるか、曲線コース
上にいるかなどによる運動形態の判定結果に基づいて、
等速直進モデルを使用するか否かや、競走体の速度ベク
トルに一致する方向の加速度ベクトルを持つ加速度運動
モデル、及び速度ベクトルに直交する方向の加速度ベク
トルを持つ加速度運動モデルの使用個数を決定すること
により、これらの運動モデルのいずれを重点的に使用す
るかのバランスを制御することができる。また、各加速
度運動モデルにおける加速度ベクトルの値を、上記運動
形態の判定結果に応じて設定することができる。このた
め、競走体の運動の状況に応じて、的確な運動モデルの
組合せを設定することが可能となり、追尾精度を高める
ことができる。特に、この実施の形態６の運動モデル制
御器３２は、競走場のコースの構造が正確にはわかって
いない場合にも、競走体の時々刻々の速度ベクトルの情
報を有効に使用して運動モデルを設定することができ
る。

【０１５２】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、追尾
手段が競走体の位置及び速度を推定する際、複数の運動
モデルを用いて位置及び速度の推定処理を実施するとと
もに、複数の運動モデルの適合度を計算し、複数の運動
モデルによる推定結果を当該適合度にしたがって重み付
け統合するように構成したので、競走場の構造等につい
ての知識が必ずしも正確でない場合においても、精度よ
く競走体を追尾することができる効果がある。

【０１５３】この発明によれば、前回の統合結果に基づ
いて複数の運動モデルを設定する運動モデル設定部と、
その運動モデル設定部により設定された運動モデルを用
いて位置及び速度を推定する複数の推定部と、前回の運
動モデルの事後確率から当該運動モデルの事前確率を算
出する複数の事前確率算出部と、その推定部による推定
結果，事前確率算出部により算出された事前確率及び計
測手段の計測結果に基づいて当該運動モデルの事後確率
を算出する複数の事後確率算出部と、複数の推定部によ
る推定結果を複数の事後確率算出部により算出された事
後確率にしたがって重み付け統合する統合部とから追尾
手段を構成するようにしたので、構成の複雑化を招くこ
となく、競走体の追尾精度を高めることができる効果が
ある。

【０１５４】この発明によれば、計測手段の計測結果が
追尾に有効なデータでない場合、事後確率算出部が事前
確率算出部により算出された事前確率を事後確率として
出力するように構成したので、計測手段の計測結果が追
尾に有効なデータでない場合でも、競走体の追尾を継続
することができる効果がある。

【０１５５】この発明によれば、運動モデル設定部が、
状態遷移行列が相互に異なる運動モデルを設定し、推定
部が推定結果の平滑化を図るように構成したので、競走
体の追尾精度を高めることができる効果がある。

【０１５６】この発明によれば、運動モデル設定部が、
状態遷移行列が同一の運動モデルを設定するように構成
したので、演算負荷の軽減を図ることができるととも
に、メモリ量の削減を図ることができる効果がある。

【０１５７】この発明によれば、前回の統合結果に基づ
いて複数の運動モデルを設定する運動モデル設定部と、
その運動モデル設定部により設定された運動モデルを用
いて位置及び速度を推定する複数の推定部と、その推定
部による推定結果及び計測手段の計測結果に基づいて当
該運動モデルの事後確率を算出する複数の事後確率算出
部と、複数の推定部による推定結果を複数の事後確率算
出部により算出された事後確率にしたがって重み付け統
合する統合部とから追尾手段を構成するようにしたの
で、演算負荷の軽減やメモリ量の削減を図りつつ、競走
体を追尾することができる効果がある。

【０１５８】この発明によれば、運動モデル設定部が前
回の統合結果に基づいて競走体の運動形態を判定し、そ
の運動形態に応じて運動モデルの設定数と種別を決定す
るように構成したので、競走体の運動の状況に応じて、
的確な運動モデルの組合せを設定することができるよう
になり、その結果、競走体の追尾精度を高めることがで
きる効果がある。

【０１５９】この発明によれば、等加速度直進モデルを
複数個設定する場合、等加速度直進モデル毎に異なる加
速度ベクトルを設定するように構成したので、競走体の
追尾精度を高めることができる効果がある。

【０１６０】この発明によれば、等速曲進モデルを複数
個設定する場合、等速曲進モデル毎に異なる回転半径を
設定するように構成したので、競走体の追尾精度を高め
ることができる効果がある。

【０１６１】この発明によれば、走路中心線の接線方向
に加速度ベクトルを有する加速度運動モデルを複数個設
定する場合、加速度運動モデル毎に異なる加速度ベクト
ルを設定するように構成したので、競走体の追尾精度を
高めることができる効果がある。

【０１６２】この発明によれば、走路中心線の法線方向
に加速度ベクトルを有する加速度運動モデルを複数個設
定する場合、加速度運動モデル毎に異なる加速度ベクト
ルを設定するように構成したので、競走体の追尾精度を
高めることができる効果がある。

【０１６３】この発明によれば、速度ベクトル方向に加
速度ベクトルを有する加速度運動モデルを複数個設定す
る場合、加速度運動モデル毎に異なる加速度ベクトルを
設定するように構成したので、競走体の追尾精度を高め
ることができる効果がある。

【０１６４】この発明によれば、速度ベクトル方向と直
交する方向に加速度ベクトルを有する加速度運動モデル
を複数個設定する場合、加速度運動モデル毎に異なる加
速度ベクトルを設定するように構成したので、競走体の
追尾精度を高めることができる効果がある。

【０１６５】この発明によれば、競走体の位置及び速度
を推定する際、複数の運動モデルを用いて位置及び速度
の推定処理を実施するとともに、複数の運動モデルの適
合度を計算し、複数の運動モデルによる推定結果を当該
適合度にしたがって重み付け統合するように構成したの
で、競走場の構造等についての知識が必ずしも正確でな
い場合においても、精度よく競走体を追尾することがで
きる効果がある。

【０１６６】この発明によれば、前回の統合結果に基づ
いて複数の運動モデルを設定し、その複数の運動モデル
を用いて位置及び速度をそれぞれ推定する一方、前回の
運動モデルの事後確率から当該運動モデルの事前確率を
それぞれ算出すると、その位置及び速度の推定結果，そ
の事前確率及び方位角の計測結果に基づいて当該運動モ
デルの事後確率をそれぞれ算出し、複数の推定結果を各
事後確率にしたがって重み付け統合するように構成した
ので、構成の複雑化を招くことなく、競走体の追尾精度
を高めることができる効果がある。

【０１６７】この発明によれば、方位角の計測結果が追
尾に有効なデータでない場合、算出した事前確率を事後
確率として出力するように構成したので、方位角の計測
結果が追尾に有効なデータでない場合でも、競走体の追
尾を継続することができる効果がある。

【０１６８】この発明によれば、状態遷移行列が相互に
異なる運動モデルを設定し、位置及び速度の推定結果の
平滑化を図るように構成したので、競走体の追尾精度を
高めることができる効果がある。

【０１６９】この発明によれば、状態遷移行列が同一の
運動モデルを設定するように構成したので、演算負荷の
軽減を図ることができるとともに、メモリ量の削減を図
ることができる効果がある。

【０１７０】この発明によれば、前回の統合結果に基づ
いて複数の運動モデルを設定し、その複数の運動モデル
を用いて位置及び速度をそれぞれ推定する一方、その位
置及び速度の推定結果及び方位角の計測結果に基づいて
当該運動モデルの事後確率をそれぞれ算出し、複数の推
定結果を各事後確率にしたがって重み付け統合するよう
に構成したので、演算負荷の軽減やメモリ量の削減を図
りつつ、競走体を追尾することができる効果がある。

【０１７１】この発明によれば、前回の統合結果に基づ
いて競走体の運動形態を判定し、その運動形態に応じて
運動モデルの設定数と種別を決定するように構成したの
で、競走体の運動の状況に応じて、的確な運動モデルの
組合せを設定することができるようになり、その結果、
競走体の追尾精度を高めることができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の実施の形態１による走行軌跡計測
装置を示す構成図である。

【図２】 図１の追尾処理部の内部を示す構成図であ
る。

【図３】 この発明の実施の形態１による走行軌跡計測
方法を示すフローチャートである。

【図４】 この発明の実施の形態２による走行軌跡計測
装置の運動モデル制御器の処理内容を示すフローチャー
トである。

【図５】 この発明の実施の形態３における追尾処理部
の内部を示す構成図である。

【図６】 統合平滑器の内部を示す構成図である。

【図７】 この発明の実施の形態３による走行軌跡計測
方法を示すフローチャートである。

【図８】 統合平滑器の処理内容を示すフローチャート
である。

【図９】 この発明の実施の形態４における追尾処理部
の内部を示す構成図である。

【図１０】 この発明の実施の形態４による走行軌跡計
測方法を示すフローチャートである。

【図１１】 この発明の実施の形態５の運動モデル制御
器の処理内容を示すフローチャートである。

【図１２】 走路の中心線の接線方向と法線方向の定義
を示す説明図である。

【図１３】 この発明の実施の形態６の運動モデル制御
器の処理内容を示すフローチャートである。

【図１４】 競走体の速度ベクトルと同一の方向及び直
交する方向の定義を示す説明図である。

【図１５】 従来の走行軌跡計測装置を示す構成図であ
る。

【図１６】 図１５の追尾処理部の内部を示す構成図で
ある。

【符号の説明】

１ 発信機、２ 受信機、３ 識別処理部、４ 測角処
理部、５ 追尾処理部、１１ 相関判定器、１２ 平滑
器、１３ 初期値設定器、１４ 平滑ベクトル用メモ
リ、１５ 平滑誤差共分散行列用メモリ、１６ 走行状
態判定器、１７等速直進モデル用予測器、１８ 等速旋
回モデル用予測器、１９ 等加速度直進モデル用予測
器、２１ 発信機（発信手段）、２２ 受信機（受信手
段）、２３識別処理部（特定手段）、２４ 測角処理部
（計測手段）、２５ 追尾処理部（追尾手段）、３１
統合平滑ベクトル用メモリ、３２ 運動モデル制御器
（運動モデル設定部）、３３₁ 〜３３_N 運動モデル設
定器（運動モデル設定部）、３４₁ 〜３４_N 平滑諸元
用メモリ、３５₁ 〜３５_N 運動モデル用予測器（推定
部）、３６₁ 〜３６_N 運動モデル用平滑器（推定
部）、３７₁ 〜３７_N モデル確率用メモリ、３８₁ 〜
３８_N 事前確率算出器（事前確率算出部）、３９予測
諸元統合器、４０ 相関判定器、４１₁ 〜４１_N 尤度
算出器（事後確率算出部）、４２ モデル尤度集計器
（事後確率算出部）、４３₁ 〜４３_N 事後確率算出器
（事後確率算出部）、４４ 平滑諸元統合器（統合
部）、４５ 統合平滑諸元用メモリ、４６ 統合平滑器
（統合部）、５１ 統合予測ベクトル算出器、５２ 予
測方位算出器、５３ 観測行列算出器、５４ フィルタ
ゲイン算出器、５５ 統合平滑ベクトル算出器、５６
統合入力ベクトル算出器、５７ 統合平滑誤差共分散行
列算出器。

Claims (20)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 競走体に装着され、その競走体の識別情
   報を含む電波を発信する発信手段と、上記発信手段から
   発信された電波を受信する受信手段と、上記受信手段に
   より受信された電波から競走体の識別情報を抽出し、そ
   の識別情報に基づいて当該競走体を特定する特定手段
   と、上記受信手段により受信された電波の到来方位から
   当該競走体の方位角を計測する計測手段と、上記計測手
   段の計測結果に基づいて当該競走体の位置及び速度を推
   定する追尾手段とを備えた走行軌跡計測装置において、
   上記追尾手段は競走体の位置及び速度を推定する際、複
   数の運動モデルを用いて位置及び速度の推定処理を実施
   するとともに、上記複数の運動モデルの適合度を計算
   し、上記複数の運動モデルによる推定結果を当該適合度
   にしたがって重み付け統合することを特徴とする走行軌
   跡計測装置。
2. 【請求項２】 追尾手段は、前回の統合結果に基づいて
   複数の運動モデルを設定する運動モデル設定部と、上記
   運動モデル設定部により設定された運動モデルを用いて
   位置及び速度を推定する複数の推定部と、前回の運動モ
   デルの事後確率から当該運動モデルの事前確率を算出す
   る複数の事前確率算出部と、上記推定部による推定結
   果，上記事前確率算出部により算出された事前確率及び
   計測手段の計測結果に基づいて当該運動モデルの事後確
   率を算出する複数の事後確率算出部と、上記複数の推定
   部による推定結果を上記複数の事後確率算出部により算
   出された事後確率にしたがって重み付け統合する統合部
   とから構成することを特徴とする請求項１記載の走行軌
   跡計測装置。
3. 【請求項３】 事後確率算出部は、計測手段の計測結果
   が追尾に有効なデータでない場合、事前確率算出部によ
   り算出された事前確率を事後確率として出力することを
   特徴とする請求項２記載の走行軌跡計測装置。
4. 【請求項４】 運動モデル設定部が、状態遷移行列が相
   互に異なる運動モデルを設定し、推定部が推定結果の平
   滑化を図ることを特徴とする請求項２記載の走行軌跡計
   測装置。
5. 【請求項５】 運動モデル設定部が、状態遷移行列が同
   一の運動モデルを設定することを特徴とする請求項２記
   載の走行軌跡計測装置。
6. 【請求項６】 追尾手段は、前回の統合結果に基づいて
   複数の運動モデルを設定する運動モデル設定部と、上記
   運動モデル設定部により設定された運動モデルを用いて
   位置及び速度を推定する複数の推定部と、上記推定部に
   よる推定結果及び計測手段の計測結果に基づいて当該運
   動モデルの事後確率を算出する複数の事後確率算出部
   と、上記複数の推定部による推定結果を上記複数の事後
   確率算出部により算出された事後確率にしたがって重み
   付け統合する統合部とから構成することを特徴とする請
   求項１記載の走行軌跡計測装置。
7. 【請求項７】 運動モデル設定部は、前回の統合結果に
   基づいて競走体の運動形態を判定し、その運動形態に応
   じて運動モデルの設定数と種別を決定することを特徴と
   する請求項１から請求項６のうちのいずれか１項記載の
   走行軌跡計測装置。
8. 【請求項８】 運動モデル設定部は、等加速度直進モデ
   ルを複数個設定する場合、等加速度直進モデル毎に異な
   る加速度ベクトルを設定することを特徴とする請求項７
   記載の走行軌跡計測装置。
9. 【請求項９】 運動モデル設定部は、等速曲進モデルを
   複数個設定する場合、等速曲進モデル毎に異なる回転半
   径を設定することを特徴とする請求項７記載の走行軌跡
   計測装置。
10. 【請求項１０】 運動モデル設定部は、走路中心線の接
    線方向に加速度ベクトルを有する加速度運動モデルを複
    数個設定する場合、加速度運動モデル毎に異なる加速度
    ベクトルを設定することを特徴とする請求項７記載の走
    行軌跡計測装置。
11. 【請求項１１】 運動モデル設定部は、走路中心線の法
    線方向に加速度ベクトルを有する加速度運動モデルを複
    数個設定する場合、加速度運動モデル毎に異なる加速度
    ベクトルを設定することを特徴とする請求項７記載の走
    行軌跡計測装置。
12. 【請求項１２】 運動モデル設定部は、速度ベクトル方
    向に加速度ベクトルを有する加速度運動モデルを複数個
    設定する場合、加速度運動モデル毎に異なる加速度ベク
    トルを設定することを特徴とする請求項７記載の走行軌
    跡計測装置。
13. 【請求項１３】 運動モデル設定部は、速度ベクトル方
    向と直交する方向に加速度ベクトルを有する加速度運動
    モデルを複数個設定する場合、加速度運動モデル毎に異
    なる加速度ベクトルを設定することを特徴とする請求項
    ７記載の走行軌跡計測装置。
14. 【請求項１４】 競走体に装着されている発信機が発信
    する電波を受信すると、その電波から競走体の識別情報
    を抽出して当該競走体を特定するとともに、その電波の
    到来方位から当該競走体の方位角を計測し、その計測結
    果に基づいて当該競走体の位置及び速度を推定する走行
    軌跡計測方法において、当該競走体の位置及び速度を推
    定する際、複数の運動モデルを用いて位置及び速度の推
    定処理を実施するとともに、上記複数の運動モデルの適
    合度を計算し、上記複数の運動モデルによる推定結果を
    当該適合度にしたがって重み付け統合することを特徴と
    する走行軌跡計測方法。
15. 【請求項１５】 前回の統合結果に基づいて複数の運動
    モデルを設定し、その複数の運動モデルを用いて位置及
    び速度をそれぞれ推定する一方、前回の運動モデルの事
    後確率から当該運動モデルの事前確率をそれぞれ算出す
    ると、その位置及び速度の推定結果，その事前確率及び
    方位角の計測結果に基づいて当該運動モデルの事後確率
    をそれぞれ算出し、複数の推定結果を各事後確率にした
    がって重み付け統合することを特徴とする請求項１４記
    載の走行軌跡計測方法。
16. 【請求項１６】 方位角の計測結果が追尾に有効なデー
    タでない場合、算出した事前確率を事後確率として出力
    することを特徴とする請求項１５記載の走行軌跡計測方
    法。
17. 【請求項１７】 状態遷移行列が相互に異なる運動モデ
    ルを設定し、位置及び速度の推定結果の平滑化を図るこ
    とを特徴とする請求項１５記載の走行軌跡計測方法。
18. 【請求項１８】 状態遷移行列が同一の運動モデルを設
    定することを特徴とする請求項１５記載の走行軌跡計測
    方法。
19. 【請求項１９】 前回の統合結果に基づいて複数の運動
    モデルを設定し、その複数の運動モデルを用いて位置及
    び速度をそれぞれ推定する一方、その位置及び速度の推
    定結果及び方位角の計測結果に基づいて当該運動モデル
    の事後確率をそれぞれ算出し、複数の推定結果を各事後
    確率にしたがって重み付け統合することを特徴とする請
    求項１４記載の走行軌跡計測方法。
20. 【請求項２０】 前回の統合結果に基づいて競走体の運
    動形態を判定し、その運動形態に応じて運動モデルの設
    定数と種別を決定することを特徴とする請求項１４から
    請求項１９のうちのいずれか１項記載の走行軌跡計測方
    法。