JP2003130947A

JP2003130947A - 目標追尾装置及び方法

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Publication number: JP2003130947A
Application number: JP2001327781A
Authority: JP
Inventors: Tetsuya Kawase; 徹也川瀬; Masayoshi Ito; 正義系; Yoshio Kosuge; 義夫小菅
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2001-10-25
Filing date: 2001-10-25
Publication date: 2003-05-08
Anticipated expiration: 2021-10-25
Also published as: JP3926602B2

Abstract

(57)【要約】【課題】誤差楕円体の重複度判定によりフィルタのモ
デルでは目標の運動を表現できないと判定された場合、
信頼度計算における残差共分散行列を再計算することに
より、所望の誤差楕円体重複度を実現し、追尾性能の向
上を図ることができる目標追尾装置及び方法を得る。【解決手段】多重運動モデルを用いたカルマンフィル
タにおける各運動モデルの信頼度を計算する際、Ｎ個の
運動モデルの予測位置を中心とした目標の存在期待確率
を示す等確率密度ラインである誤差楕円体同士の重複度
を判定し、重複度が設定値を満たしていないと判定され
た場合に、信頼度算出に用いる残差共分散行列を再計算
し、各軸方向で誤差楕円体を所望の大きさに制御する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、センサ等からの
目標の位置情報に関する観測データに基づいて目標の位
置や速度などの目標運動諸元を推定する目標追尾装置及
び方法に関し、特に複数の運動モデルの確率密度分布に
ついて所望の重なりを実現することにより、いかなる目
標に対しても安定した追尾精度を維持する目標追尾装置
および方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】図１０は、従来の目標追尾装置の構成を
示すブロック図である。また、図１１は、図１０に示す
目標追尾装置の動作を説明するためのフローチャートを
示す。以下、図１０を参照して従来の目標追尾装置の構
成を説明する。図１０において、１は、目標観測装置を
示し、センサが観測する目標位置に関する観測情報（以
下、「目標位置観測情報」と称する）を取得する。２
は、ゲート判定器を示し、目標観測装置１からの目標位
置観測情報と、予測位置、予測誤差共分散行列とにより
対象追尾目標の選択を行い、得られた観測値を後述する
信頼度算出器、平滑器に出力する。

【０００３】３は、信頼度算出器を示し、ゲート判定器
２からの観測値と、運動モデルごとの予測値、運動モデ
ルごとの予測誤差共分散行列、および１サンプリング前
の各運動モデルの信頼度を基に、各運動モデルの信頼度
を算出する。４は、信頼度メモリを示し、信頼度算出器
３によって算出された１サンプリング前の信頼度を蓄積
し、信頼度算出器３に出力する。５は、平滑器を示し、
ゲート判定器２からの観測値と、各運動モデルの信頼
度、定数加速度ベクトル、加速度平滑値、ゲイン行列、
および１サンプリング前の平滑値及び平滑誤差共分散行
列を基に、平滑値及び平滑誤差共分散を算出する。６
は、平滑器メモリを示し、平滑器５によって出力された
１サンプリング前の平滑値及び平滑誤差を蓄積し、平滑
器５へ再び出力する。

【０００４】７は、予測器を示し、平滑器６からの平滑
値と、各運動モデル信頼度、定数加速度ベクトルを基
に、予測値及び予測誤差共分散行列を算出する。８は、
第１の遅延回路を示し、予測器７によって算出された予
測値を単位時間だけ遅延させる。９は、各運動モデル毎
の予測器を示し、平滑器５からの平滑値を基に、運動モ
デルごとの予測値及び予測誤差共分散行列を算出する。
１０及び１１は、第２および第３の遅延回路を示し、そ
れぞれ各モデル毎予測器９より算出された予測値および
予測誤差共分散行列の位置成分と観測誤差共分散行列の
和である残差共分散行列を単位時間だけ遅延させる。

【０００５】１２は、ゲイン行列算出器を示し、あらか
じめ設定された観測モデルより得られる観測雑音共分散
行列および１サンプリング前に算出しておいた各モデル
毎予測器９より得られる予測誤差共分散行列を後述する
第４の遅延回路を介して入力し、平滑値算出に使用する
ゲイン行列を算出する。１３は、第４の遅延回路を示
し、各モデル毎予測器９より算出された予測誤差共分散
行列を単位時間だけ遅延させる。

【０００６】１４は、モデル設定器を示し、定数加速度
ベクトル及びモデル遷移行列を設定し、設定された定数
加速度ベクトルを、平滑器５、予測器７、各モデル毎予
測器９、後述する入力ベクトル平滑器へ、また、モデル
遷移行列を、信頼度算出器３へ出力する。１５は、入力
ベクトル平滑器を示し、算出された各モデルの信頼度と
設定された定数ベクトルより、入力ベクトル平滑値を算
出する。１６は、入力ベクトル予測器を示し、算出され
た各モデルの信頼度とモデル遷移行列より、入力ベクト
ル予測値を算出する。１７は、第５の遅延回路を示し、
各モデルの事前信頼度を単位時間だけ遅延させる。

【０００７】１８は、誤差楕円体重複度判定器を示し、
観測値と各運動モデルの予測位置間の距離を残差共分散
行列で正規化した残差二次形式としきい値を比較、ある
いは残差共分散共分散行列より算出した誤差楕円体の各
軸半径を予測値間距離で除した誤差楕円体重複度係数を
しきい値と比較することにより、誤差楕円体制御実行の
可否を判定する。１９は、乗算係数算出器を示し、誤差
楕円体拡大及び縮小のための乗算係数を算出し、信頼度
計算に用いる残差共分散行列を定数倍する。２０は、乗
算器を示し、第３の遅延回路１０と乗算係数算出器１９
からの出力を乗算して信頼度算出器３に出力する。２１
は、表示装置を示し、平滑器３からの平滑値を離散的に
画面上に表示する。

【０００８】なお、図１０に示す構成では、第３の遅延
回路１１、誤差楕円体重複度判定器１８、乗算係数算出
器１９及び乗算器２０により誤差楕円体制御装置が構成
される。

【０００９】次に、図１０に示す構成でなる目標追尾装
置の動作について図１１に示すフローチャートを参照し
て説明する。はじめに、目標追尾装置では、目標観測装
置１より得られる目標位置観測情報を基に、通常のカル
マンフィルタ理論に基づき、目標位置・速度の平滑値、
及び平滑誤差共分散行列の初期値が設定される（ステッ
プＳ１０１）。次に、目標の運動モデルとして、Ｎ個の
定数加速度ベクトル（零加速度ベクトルを含む）よりな
るＮ個の運動モデルが設定される（ステップＳ１０
２）。

【００１０】そして、各モデル毎予測器９において、平
滑器５から出力される平滑値およびＮ個の運動モデルを
構成している定数加速度ベクトルより各運動モデルごと
の予測値を算出し、平滑器５から出力される平滑誤差共
分散行列及びあらかじめ設定されたの駆動雑音教分散行
列を用いて、各運動モデルごとの予測誤差共分散行列を
算出する（ステップＳ１０３）。

【００１１】次に、予測器７において、平滑器５から出
力される平滑値と平滑誤差共分散行列、信頼度算出器３
から出力される各運動モデルの信頼度、および入力ベク
トル予測器１６から出力される入力ベクトル予測値が読
み込まれる。予測器７は、それらの入力データに基づ
き、予測値及び予測誤差共分散行列を算出する（ステッ
プＳ１０４）。

【００１２】次に、目標観測装置１において、目標位置
観測情報が読み込まれる（ステップＳ１０５）。前記観
測値は目標からの信号検出及びゲート判定による追尾目
標選択の結果であり、位置情報で構成されている。そし
て、各運動モデルごとの予測値及び予測誤差共分散行列
は、各モデル毎予測器９から誤差楕円体重複度判定器１
８へ出力され、誤差楕円体重複度判定器１８は、観測値
と各運動モデルの予測位置間の距離について、予測誤差
共分散行列の位置成分と予め設定されている観測雑音共
分散行列の和である残差共分散行列で正規化した残差二
次形式、あるいは、図１２に示すように、誤差楕円体の
半径をＡ、予測値間の距離（楕円中心間距離）をＢとし
た場合の誤差楕円体重複度係数（Ｃ＝Ａ／Ｂ）を用いた
誤差楕円体重複度判定を行い、生成した判定係数テーブ
ルを乗算係数算出器１９へ出力する（ステップＳ１０
６）。

【００１３】次に、乗算係数算出器１９は、誤差楕円重
複判定器１８を経由して、各モデル毎予測器９より運動
モデルごとの予測値及び残差共分散行列を、また、誤差
楕円体重複度判定器１８から判定係数テーブルを読み込
み、誤差楕円体の拡大・縮小のための乗算係数を算出す
る（ステップＳ１０７）。

【００１４】次に、ゲート判定で得られた観測値は、信
頼度算出器３に出力される。信頼度算出器３は、更に、
信頼度メモリ４に格納した現時刻より１サンプル前に算
出した各運動モデルの信頼度を読み込み、各モデル毎予
測器９が１サンプリング前に算出した運動モデルごとの
予測値及び乗算係数により定数倍された残差共分散行列
を第３の遅延回路１１及び乗算器２０を介して読み込
む。信頼度算出器３は、これらに入力データと、モデル
設定器１４から入力される運動モデルの推移確率に基づ
いて、運動モデルの信頼度を算出する（ステップＳ１０
８）。

【００１５】次に、ゲイン行列算出器１２において、現
時刻より１サンプリング前に各モデル毎予測器９が算出
した予測誤差共分散行列を第４の遅延回路１３を介して
読み込む。ゲイン行列算出器１２は、その入力データ
と、予め設定された観測雑音共分散行列に基づいてゲイ
ン行列を算出する（ステップＳ１０９）。

【００１６】次に、平滑器５において、現時刻より１サ
ンプリング前に算出しておいた平滑値及び平滑誤差共分
散行列が平滑メモリ６より読み込まれる。平滑器３は、
更に、信頼度算出器３が出力する各運動モデルの信頼
度、ゲイン行列算出器１２が出力するゲイン行列、入力
ベクトル平滑器１５が出力する入力ベクトル平滑値、モ
デル設定器１４が出力する定数加速度ベクトル、及び観
測値を読み込む。平滑器５は、それらの入力データに基
づいて平滑値及び平滑誤差共分散行列を算出する（ステ
ップＳ１１０）。

【００１７】上述した一連の処理が終了すると、追尾処
理の終了が要求されているか否かが判別される（ステッ
プＳ１１１）。その結果、処理の終了が要求されていな
いと判別される場合、処理が繰り返される（ステップＳ
１１２）。

【００１８】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、従来
の目標追尾装置では、信頼度計算における各運動モデル
の誤差楕円体同士の重複度を判定するために、各運動モ
デルの残差二次形式あるいは残差共分散行列より求めた
誤差楕円体重複度係数をしきい値と比較することによ
り、誤差楕円体制御を行うかどうかを決定している。

【００１９】しかしながら、残差二次形式により誤差楕
円体の重複度を判定する際、観測雑音が大きい、あるい
はサンプリング間隔が短い場合には、良好な判定結果が
得られない可能性があり、また、誤差楕円体重複度係数
を用いる際に、誤差楕円体重複度係数の算出に、残差共
分散行列の固有値を求める必要があるため、残差を用い
る方法よりも計算負荷が大きいという問題がある。

【００２０】さらに、フィルタの残差共分散行列を乗算
係数によって定数倍するため、図１３に示すように、誤
差楕円体は、その形状を変えずに拡大、縮小が行われ
る。そのため、観測雑音の大きさが異なる距離及び角度
方向で、所望の誤差楕円体重複度を各軸方向で独立して
実現することが難しく、所望の重複度を得るには各方向
について異なる定数加速度を設定して予測値間距離を調
整する必要がある。

【００２１】この発明は、前記の問題を解決するために
なされたもので、誤差楕円体の重複度判定によりフィル
タのモデルでは目標の運動を表現できないと判定された
場合、信頼度計算における残差共分散行列を再計算する
ことにより、観測雑音が異なる距離、角度方向それぞれ
について所望の誤差楕円体重複度を実現し、追尾性能の
向上を図ることができる目標追尾装置及び方法を得るこ
とを目的とする。また、小さい計算負荷で、より安定し
た誤差楕円体の重複度判定を行うことができる目標追尾
装置及び方法を得ることを目的とする。

【００２２】

【課題を解決するための手段】この発明に係る目標追尾
装置は、多重運動モデルを用いたカルマンフィルタにお
ける各運動モデルの信頼度を計算する際、Ｎ個の運動モ
デルの予測位置を中心とした目標の存在期待確率を示す
等確率密度ラインである誤差楕円体同士の重複度を判定
し、重複度が設定値を満たしていないと判定された場合
に、信頼度算出に用いる残差共分散行列を再計算し、各
軸方向で誤差楕円体を所望の大きさに制御する誤差楕円
体制御手段を備えたことを特徴とするものである。

【００２３】また、前記誤差楕円体制御手段は、誤差楕
円体同士の重複度として、各運動モデルの予測値間の中
点における尤度をフィルタの残差共分散行列を用いて算
出し、算出された尤度と設定値としての２つの事前に設
定したしきい値との比較に基づいて誤差楕円体の重複度
を判定する誤差楕円体重複度判定手段と、その判定結果
により信頼度計算における残差共分散行列の再計算を行
う残差共分散行列算出手段とを備えたことを特徴とする
ものである。

【００２４】また、前記残差共分散行列算出手段は、Ｌ
ＯＳ（Line Of Sight）直交座標における残差共分散行
列の対角成分である各軸方向の分散を算出し、算出した
ＬＯＳ直交座標における残差共分散行列をフィルタの座
標系へ変換することを特徴とするものである。

【００２５】また、前記誤差楕円体制御手段は、誤差楕
円体重複度係数をデータベースより検索する誤差楕円体
重複度検索手段を備え、前記残差共分散行列算出手段
は、前記誤差楕円体重複検索手段から得られた重複度係
数と各運動モデルの予測値間距離より誤差楕円体の各軸
半径を算出し、算出された半径よりＬＯＳ直交座標にお
ける残差共分散行列の対角成分である各軸方向の分散を
算出することを特徴とするものである。

【００２６】また、前記誤差楕円体重複度検索手段は、
データベースにレーダの観測条件（サンプリング間隔、
観測雑音の標準偏差）および目標の運動条件（目標の平
滑速度、ゲート内の観測値数）の組み合わせを入力し、
これらの条件に適した、事前にデータベースに登録され
ている誤差楕円体重複度係数を出力することを特徴とす
るものである。

【００２７】また、前記誤差楕円体制御手段は、各運動
モデルの予測値間の中点における尤度をデータベースよ
り検索する予測値間尤度検索手段を備え、前記残差共分
散行列算出手段は、前記予測値間尤度検索手段から得ら
れた尤度と各運動モデルの予測値間の距離を正規分布表
に照らし合わせることにより、ＬＯＳ直交座標における
残差共分散行列の対角成分である各軸方向の分散を算出
することを特徴とするものである。

【００２８】また、前記予測値間尤度検索手段は、デー
タベースにレーダの観測条件（サンプリング間隔、観測
雑音の標準偏差）および目標の運動条件（目標の平滑速
度、ゲート内の観測値数）の組み合わせを入力し、条件
と一致するこれらの条件に適した、事前にデータベース
に登録されている尤度を出力することを特徴とするもの
である。

【００２９】また、この発明に係る目標追尾方法は、多
重運動モデルを用いたカルマンフィルタの信頼度計算の
際に、Ｎ個の運動モデルの予測位置を中心とした目標の
存在期待確率を示す等確率密度ラインである誤差楕円体
同士の重複度を判定する誤差楕円体重複度判定ステップ
と、判定された重複度が設定値を満たしていない場合
に、信頼度算出に用いる残差共分散行列を再計算する残
差共分散行列算出ステップとを有する誤差楕円体制御ス
テップを備え、各軸方向で誤差楕円体を所望の大きさに
制御することを特徴とするものである。

【００３０】また、前記誤差楕円体重複度判定ステップ
は、誤差楕円体同士の重複度として、各運動モデルの予
測値間の中点における尤度をフィルタの残差共分散行列
を用いて算出する尤度算出ステップと、前記尤度算出ス
テップにより算出された尤度と設定値としての２つの事
前に設定したしきい値を比較し、その比較結果、重複度
が設定値を満たしていないと判定された場合に信頼度計
算における残差共分散行列の再計算を選択するステップ
とを備えたことを特徴とするものである。

【００３１】また、前記残差共分散行列算出ステップ
は、ＬＯＳ（Line Of Sight）直交座標における残差共
分散行列の対角成分である各軸方向の分散を算出するス
テップと、算出したＬＯＳ直交座標における残差共分散
行列をフィルタの座標系へ変換するステップとを備えた
ことを特徴とするものである。

【００３２】また、前記誤差楕円体制御ステップは、誤
差楕円体重複度係数をデータベースより検索する誤差楕
円体重複度検索ステップを備え、前記残差共分散行列算
出ステップは、前記誤差楕円体重複度検索ステップから
得られた重複度係数と各運動モデルの予測値間距離より
誤差楕円体の半径を算出するステップと、得られた半径
よりＬＯＳ直交座標における残差共分散行列の対角成分
である各軸方向の分散を算出するステップとを備えたこ
とを特徴とするものである。

【００３３】また、前記誤差楕円体重複度検索ステップ
は、データベースにレーダの観測条件（サンプリング間
隔、観測雑音の標準偏差）および目標の運動条件（目標
の平滑速度、ゲート内の観測値数）の組み合わせを入力
し、これらの条件に適した、事前にデータベースに登録
されている誤差楕円体重複度係数を出力することを特徴
とするものである。

【００３４】また、前記誤差楕円体制御ステップは、各
運動モデルの予測値間の中点における尤度をデータベー
スより検索する予測値間尤度検索ステップを備え、前記
残差共分散行列算出ステップは、前記予測値間尤度検索
ステップから得られた尤度と各運動モデルの予測値間の
距離を正規分布表に照らし合わせることにより、ＬＯＳ
直交座標における残差共分散行列の対角成分である各軸
方向の分散を算出することを特徴とするものである。

【００３５】さらに、前記予測値間尤度検索ステップ
は、データベースにレーダの観測条件（サンプリング間
隔、観測雑音の標準偏差）および目標の運動条件（目標
の平滑速度、ゲート内の観測値数）の組み合わせを入力
し、条件と一致するこれらの条件に適した、事前にデー
タベースに登録されている尤度を出力することを特徴と
するものである。

【００３６】

【発明の実施の形態】実施の形態１．以下に、この発明
に係る目標追尾装置において追尾フィルタとして用いる
Ｎ個の運動モデルを持つ多重運動モデルを用いたカルマ
ンフィルタについて説明する。目標の運動モデルを式
（１）のように定義する。

【数１】

【００３７】ここで、Ｘ_kはサンプリング時刻ｔ_kにおけ
る目標運動諸元の真値をあらわす状態ベクトルであり、
例えば、ｘｙｚの直交座標系における目標位置ベクトル
を式（２）、直交座標系における目標速度ベクトルを式
（３）とした時、Ｘ_kは式（４）である。

【数２】

【００３８】Φ_k-1はサンプリング時刻ｔ_k _-1よりｔ_kへ
の状態ベクトルＸ_kの推移を表す推移行列で、目標が等
速直線運動を行うと仮定した場合、式（５）である。こ
こでＩは式（６）の通り単位行列である。

【数３】

【００３９】ｗ_kはサンプリング時刻ｔ_kにおける駆動雑
音ベクトルで、Γ_kはサンプリング時刻ｔ_kにおける駆動
雑音ベクトルの変換行列である。目標の運動モデルを等
速直線運動と仮定したことによる打切り誤差項をΓ_k-1
ｗ_k-1とみれば、ｗ_kは加速度ベクトル相当であり、Γ
_k-1は式（７）である。

【数４】

【００４０】ｗ_kは平均０の３次元正規分布白色雑音
で、式（８）、式（９）とする。ここで、０は零ベクト
ルを表し、Ｑ_kはサンプリング時刻ｔｋにおける駆動雑
音共分散行列である。

【数５】

【００４１】ｕ_kはサンプリング時刻ｔ_kにおいてＮ個の
運動モデルを構成する定数加速度ベクトルであり式（１
０）である。

【数６】 Γ’_kはサンプリング時刻ｔ_kにおける定数加速度ベクト
ルの変換行列で、式（１１）である。

【数７】

【００４２】次に、図１４は、定数加速度ベクトルを説
明する図であり、図１４において、Ｏは目標観測装置を
原点とした座標Ｏ−ｘｙｚの原点、Ｘは東方向をＸ軸の
正とした座標Ｏ−ｘｙｚのＸ軸、Ｙは北方向をＹ軸の正
とした座標Ｏ−ｘｙｚのＹ軸、Ｚは上方向をＺ軸の正と
した座標Ｏ−ｘｙｚのＺ軸、α₁はＹ軸正方向の定数加
速度ベクトル、α₂はＹ軸負方向の定数加速度ベクト
ル、α₃はＸ軸正方向の定数ベクトル、α₄はＸ軸正方向
の定数加速度ベクトル、α₅はＺ軸正方向の定数加速度
ベクトル、α₆はＺ軸負方向の定数加速度ベクトルであ
る。この他に、定数加速度ベクトルα₇＝０を考えた運
動モデルの場合、モデル数Ｎは７となる。定数加速度ベ
クトルを定義する座標としては、図１５に示すＬＯＳ直
交座標、運動座標、北基準直交座標などが考えられる。
ここで、運動座標とは目標の推定速度ベクトルを１軸と
した座標であり、ＬＯＳ直交座標とはレーダと目標を結
んだベクトルを１軸とした座標のことである。

【００４３】次に、サンプリング時刻ｔ_kにおいて式
（１２）が真であるとの仮説を式（１３）と書く。

【数８】運動モデルの推移にマルコフ性を仮定する。すなわち運
動モデルΨ_k,aはサンプリング時刻ｔ_k-1の運動モデルよ
り決まり、サンプリング時刻ｔ_k-2までの運動モデルに
は依存しないとする。

【００４４】時刻ｔ_kにおける運動モデル間推移確率を
式（１４）のように表す。例えば、最小サンプリング間
隔をｔｓとし、サンプリング間隔ｔ_k−ｔ_k-1＝ｔｓの場
合の運動モデル間推移確率を式（１４）と同様の意味で
Ｐ_abとする。さらに、Ｎ×Ｎ行列でａ行ｂ列の要素をＰ
_abとしたものを運動モデル間推移確率行列Πと表す。サ
ンプリング間隔がｔ_k−ｔ_k-1＝ｍ・ｔ_s，（ｍ＝１，
２，・・・）と表せる場合、サンプリング時刻ｔ_kでの
運動モデル間推移確率行列Π_kは式（１５）で表せる。
このときのΠ_kのａ行ｂ列の要素が運動モデル間推移確
率Ｐ_k,abである。

【数９】

【００４５】サンプリング時刻ｔ_kまでの観測情報Ｚ^kに
基づく、サンプリング時刻ｔ_kでの運動モデルの信頼度
を条件付き確率密度関数により、式（１６）と定義する
と、式（１７）で計算される。

【数１０】ただし、ν_k,aは各運動モデルの観測ベクトルに対する
尤度であり、観測ベクトルの正規分布近似Ｐ［Ｚ_k|Ψ
_k,a，Ｚ^k-1］を多変量正規分布で近似することにより、
式（１８）のように表される。

【数１１】ここで、ｇ（ｚ；ａ，Ａ）は平均ａ、共分散Ａの３変量
正規分布のｚにおける確率密度関数（尤度）を表す。

【００４６】サンプリング時刻ｔ_k-1までの観測情報Ｚ
^k-1に基づくサンプリング時刻ｔ_kでの運動モデルの事前
信頼度を条件付き確率密度関数により、式（１９）と定
義すると、式（２０）と書ける。

【数１２】

【００４７】サンプリング時刻ｔ_kまでの観測情報Ｚ^kに
基づく、定数加速度ベクトルの推定値を式（２１）とし
て定義すると、式（２２）と書ける。これを推定加速度
ベクトルと呼ぶ。

【数１３】

【００４８】サンプリング時刻ｔ_k-1までの観測情報Ｚ
^k-1に基づく、定数加速度ベクトルの推定値を式（２
３）として定義すると、式（２４）と書ける。これを予
測加速度ベクトルと呼ぶ。

【数１４】

【００４９】追尾対象目標よりの観測値はサンプリング
時刻ｔ_kにおいて１つ得られるとし、その観測系モデル
を式（２５）とする。ここで、Ｚ_kはサンプリング時刻
ｔ_kにおける位置情報の観測値より構成される直交座標
による位置観測ベクトル、Ｈはサンプリング時刻ｔ_kに
おける観測行列で、式（２６）である。ｖ_kはサンプリ
ング時刻ｔ_kでの観測ベクトルＺ_kに対応した観測雑音ベ
クトルであり、平均０の３次元正規分布白色雑音で、式
（２７）、式（２８）である。なお、Ｒ_kはサンプリン
グ時刻ｔ_kにおける観測雑音共分散行列で、運動モデル
によらない値とする。また、駆動雑音ベクトルと観測雑
音ベクトルは互いに独立であるとする。

【００５０】

【数１５】また、サンプリング時刻ｔ₁からｔ_kまでの観測値ベクト
ルの集積を式（２９）のように表す。

【数１６】

【００５１】カルマンフィルタの理論によれば、前記モ
デルに従いサンプリング時刻ｔ_kで観測値が得られた場
合の、状態ベクトルＸ_kの推定値Ｘ_k（＋）は式（３０）
〜（３８）によって計算される。

【００５２】

【数１７】

【００５３】ここで、Ｘ_k,a（−）、Ｘ_k,a（＋）、Ｘ_k
（−）、Ｘ_k（＋）、Ｐ_k,a（−）、Ｐ_k,a（＋）、Ｐ
_k（−）、Ｐ_k（＋）は、それぞれ式（３９）〜（４６）
のように定義される。

【００５４】

【数１８】

【００５５】Ｘ_k,a（−）はサンプリング時刻ｔ_k-1まで
の観測情報Ｚ^k-1と運動モデルの仮説Ψ_k,aに基づくＸ_k
の条件付き平均値で、サンプリング時刻ｔ_k-1までの観
測情報Ｚ^k-1と運動モデルの仮説Ψ_k,aに基づいてサンプ
リング時刻ｔ_kでの真値を推定した予測ベクトルに相当
する。

【００５６】Ｘ_k,a（＋）はサンプリング時刻ｔ_kまでの
観測情報Ｚ^kと運動モデルの仮説Ψ_k _,aに基づくＸ_kの条
件付き平均値で、サンプリング時刻ｔ_kまでの観測情報
Ｚ^kと運動モデルの仮説Ψ_k,aに基づいてサンプリング時
刻ｔ_kでの真値を推定した平滑ベクトルに相当する。

【００５７】Ｘ_k（−）はサンプリング時刻ｔ_k-1までの
観測情報Ｚ^k-1に基づくＸ_kの条件付き平均値で、サンプ
リング時刻ｔ_k-1までの観測情報Ｚ^k-1に基づいてサンプ
リング時刻ｔ_kでの真値を推定した予測ベクトルに相当
する。

【００５８】Ｘ_k（＋）はサンプリング時刻ｔ_kまでの観
測情報Ｚ^kに基づくＸ_kの条件付き平均値で、サンプリン
グ時刻ｔｋまでの観測情報Ｚ^kに基づいてサンプリング
時刻ｔ_kでの真値を推定した平滑ベクトルに相当する。

【００５９】Ｐ_k,a（−）,Ｐ_k,a（＋）、Ｐ_k（−）、Ｐ
_k（＋）は、それぞれＸ_k,a（−）、Ｘ_k,a（＋）、Ｘ
_k（−）、Ｘ_k（＋）の誤差共分散行列を表す運動モデル
ごとの予測誤差共分散行列、運動モデルごとの平滑誤差
共分散行列、N個の運動モデルによる予測誤差共分散行
列およびＮ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列で
ある。

【００６０】式（３４）はサンプリング時刻ｔ_kにおけ
るゲイン行列である。また、カルマンフィルタを通常適
用する場合と同様にして、初期値Ｘ₀（＋）、Ｐ₀（＋）
は別途定まっているものとする。

【００６１】式（３１）より、Ｐ_k,a（−）は仮説Ψ_k,a
によらない値なので、式（３４）よりＫ_k、式（３６）
よりＰ_k,a（＋）も同様に仮説Ψ_k,aによらない値とな
る。

【００６２】次に、図１は、本実施の形態１に係る目標
追尾装置の構成を示すブロック図である。図１におい
て、図１０に示す従来例と同一部分、つまり誤差楕円体
制御装置以外の構成は同一のため同一符号を付しその説
明は省略する。本実施の形態１に係る誤差楕円体制御装
置としては、第３の遅延回路１１と、本実施の形態１に
係る誤差楕円体重複度判定器２２と、誤差楕円体重複度
検索器２３と、残差共分散行列算出器２４と、第６の遅
延回路２５とを備えている。

【００６３】ここで、誤差楕円体重複度判定器２２は、
各モデル毎予測器９より運動モデル毎の予測値、運動モ
デル毎の予測誤差共分散行列を読み込み、予測値間の中
点における尤度としきい値を比較する。判定情報は誤差
楕円体重複度検索器２３へ出力され、また、フィルタの
残差共分散行列もしくは再計算により求められた残差共
分散行列を信頼度算出器３へ出力させるためのスイッチ
切替を行う。

【００６４】次に、誤差楕円体重複度検索器２３は、誤
差楕円体重複度判定器２２により残差共分散行列の再計
算が必要と判定された場合、各モデル毎予測器９より各
モデル毎の予測位置、レーダの観測条件（サンプリング
間隔、観測雑音の標準偏差）および目標の運動条件（目
標の平滑速度、ゲート内の観測値数）を取得する。そし
て、レーダの観測条件および目標の運動条件の組み合わ
せに最も適した誤差楕円体重複度係数をデータベースよ
り検索し、誤差楕円体重複度係数と各運動モデルの予測
位置を残差共分散行列算出器２４へ出力する。

【００６５】また、残差共分散行列算出器２４は、誤差
楕円体重複度検索器２３から入力された誤差楕円体重複
度係数及び各運動モデルの予測位置より、新たに形成す
る誤差楕円体の各軸半径を算出する。そして、算出した
各軸半径より、ＬＯＳ直交座標における残差共分散行列
を算出し、フィルタの座標系へ座標変換した後、信頼度
算出器３へと出力される。

【００６６】図２は、本実施の形態１に係る目標追尾装
置の動作を説明するフローチャートである。誤差楕円体
制御手段以外の動作は、図１０に示す従来例と同様であ
り、その説明は省略する。なお、フローチャートは、目
標追尾方法の説明を兼ねる。誤差楕円体重複度判定ステ
ップ（Ｓ２０１）は、各モデル予測ステップより運動モ
デル毎の予測値、運動モデル毎の予測誤差共分散行列を
読み込み、予測値間の中点における尤度としきい値を比
較する。判定情報は誤差楕円体重複度検索ステップ（Ｓ
２０２）へ出力され、また、フィルタの残差共分散行列
もしくは再計算により求められた残差共分散行列を信頼
度算出ステップ（Ｓ１０８）へ出力させるための切替を
行う。

【００６７】次に、誤差楕円体重複度検索ステップ（Ｓ
２０２）は、誤差楕円体重複度判定ステップ（Ｓ２０
１）により残差共分散行列の再計算が必要と判定された
場合、各モデル毎予測ステップより各モデル毎の予測位
置、レーダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の
標準偏差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲ
ート内の観測値数）を取得する。

【００６８】そして、レーダの観測条件および目標の運
動条件の組み合わせに最も適した誤差楕円体重複度係数
をデータベースより検索し、誤差楕円体重複度係数と各
運動モデルの予測位置を残差共分散行列算出ステップへ
出力する。残差共分散行列算出ステップは、誤差楕円体
重複度検索ステップ（Ｓ２０２）から入力された誤差楕
円体重複度係数及び各運動モデルの予測位置より、新た
に形成する誤差楕円体の各軸半径を算出する（Ｓ２０
３）。そして算出した各軸半径より、ＬＯＳ直交座標に
おける残差共分散行列を算出し（Ｓ２０４）、フィルタ
の座標系へ座標変換した後、信頼度算出ステップ（Ｓ１
０８）へと出力される。

【００６９】以上のように、本実施の形態１に係る目標
追尾装置及び方法によれば、誤差楕円体重複度係数ある
いは残差二次形式より重複度を判定するよりも、各運動
モデルの予測位置間の中点における尤度を用いること
で、観測雑音が大きい、あるいはサンプリング間隔が短
い場合でも、小さい計算負荷で安定した誤差楕円体重複
度判定を行うことが可能となる。

【００７０】また、データベースより最適な誤差楕円体
重複度係数を検索し、誤差楕円体重複度係数より誤差楕
円体の各軸半径を介して残差共分散行列を算出すること
により、図９に示すように、各軸方向において所望の誤
差楕円体重複度を実現することが可能となり、等速直線
運動目標および旋回目標に対してより良好な追尾精度を
得ることができる。

【００７１】実施の形態２．次に、実施の形態２に係る
目標追尾装置における誤差楕円体重複度判定器２２の動
作を説明するフローチャートを図３に示す。はじめに、
誤差楕円体重複度判定器２２は、各モデル毎予測器９よ
り各運動モデルの予測値および残差共分散行列を読み込
み、各モデルの予測値間の中点における位置座標を求め
る（Ｓ３０１）。次いで、式（４７）に予測値、予測値
間の中点座標および残差共分散行列を代入することによ
り、各予測値間の中点における尤度を算出する（Ｓ３０
２）。

【数１９】ここで、ν_k,aは尤度、Ｘｍ_k,aは各モデルの予測値間の
中点における位置座標、Ｓ_k,aは残差共分散行列とな
る。

【００７２】次いで、図４に示すように、各運動モデル
間の尤度と２つのしきい値を比較し、すべての尤度がし
きい値１を越えた場合（Ｓ３０３）、各運動モデルの誤
差楕円体の重複度は大きすぎると判定され、一方ですべ
ての尤度がしきい値２を下回った場合（Ｓ３０４）、重
複度は小さすぎると判定され、残差共分散行列の再計算
が行われる（Ｓ３０５）。すべての尤度がしきい値２を
下回らなかった場合（Ｓ３０４）、重複度は適切と判定
される（Ｓ３０６）。ステップＳ３０５，Ｓ３０６を経
た後は、ステップＳ３０７に移行し、信頼度算出器３へ
の出力切り替えが行われる。処理終了を判定し（Ｓ３０
８）、終了されていない場合は、ステップＳ３０１にリ
ターンする。

【００７３】以上のように、本実施の形態２に係る目標
追尾装置によれば、誤差楕円体重複度係数あるいは残差
二次形式より重複度を判定するよりも、各運動モデルの
予測位置間の中点における尤度を用いることで、多目標
あるいはクラッタ環境下においても小さい計算負荷で誤
差楕円体重複度の判定を行うことが可能となる。

【００７４】実施の形態３．次に、図５は、本実施の形
態３における誤差楕円体重複度検索器２３および残差共
分散行列算出器２４の動作を説明するフローチャートで
ある。はじめに、誤差楕円体重複度判定器２２により信
頼度計算における残差共分散行列の再計算が必要とされ
た場合、レーダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑
音の標準偏差）および目標の運動条件（目標の平滑速
度、ゲート内の観測値数）の組み合わせ条件に最も適し
た誤差楕円体重複度係数をデータベースより検索する
（Ｓ５０１）。ここで、誤差楕円体重複度係数γ
_k,aは、以下の式より定義され、データベースへ事前に
登録される。

【数２０】なお、ｌ_k,iは誤差楕円体の各軸半径であり、ξ_k,iは各
軸における運動モデルの予測値間距離となる。

【００７５】次いで、データベース検索によって得られ
た最適な誤差楕円体重複度係数、および各モデル毎予測
器９より得られた予測位置間の距離を式（４８）に代入
し、所望の誤差楕円体重複度を実現する誤差楕円体の各
軸半径ｌ_k,iを求める（Ｓ５０２）。ここで、誤差楕円
体はレーダと目標を結ぶＬＯＳベクトルに対して垂直で
あると仮定することにより、各軸半径よりＬＯＳ座標に
おける残差共分散行列を求めることができる。

【００７６】次いで、各軸半径ｌ_k,iを式（４９）に代
入することにより、ＬＯＳ直交座標における残差共分散
行列の対角成分である固有値λ_k,iが算出される。

【数２１】なお、ｄは誤差楕円体の等角率ラインを決定する既知の
パラメータであり、自由度３のχ²分布表により定め
る。

【００７７】ここで、誤差楕円体がＬＯＳ軸に対して垂
直であれば各軸の相関はなく、残差共分散行列の固有値
λ_k,iは各軸方向の分散となる（Ｓ５０３）。そのた
め、残差共分散行列は、算出した固有値を用いて以下の
式より算出される。

【数２２】ここで、λ_k,el，λ_a _z，λ_elはそれぞれＬＯＳ方向、Ｌ
ＯＳ軸に対して左右方向、上下方向の残差共分散行列の
固有値となる。

【００７８】算出されたＬＯＳ直交座標における残差共
分散行列は、フィルタの状態ベクトルが北基準直交座標
で定義されている場合、以下の行列Ｆにより座標変換さ
れる（Ｓ５０４）。

【数２３】ここで、［ｘｙｚ］は、北基準直交座標系におけるレー
ダを原点とした目標の位置成分である。次いで、座標変
換された残差共分散行列は、信頼度計算器３へと出力さ
れる。

【００７９】以上のように、本実施の形態３によれば、
データベースより最適な誤差楕円体重複度係数を検索
し、誤差楕円体重複度係数より誤差楕円体の各軸半径を
介して残差共分散行列を算出することにより、各軸方向
において所望の誤差楕円体重複度を実現することが可能
となり、サンプリング間隔が長く定数加速度が大きい場
合や、逆にサンプリング間隔が短く定数加速度が小さい
場合においても、等速直線運動目標および旋回目標に対
してより良好な追尾精度を得ることができる。

【００８０】実施の形態４．次に、図６は、本実施の形
態４に係る目標追尾装置の構成を示すブロック図であ
る。図６において、図１０に示す従来例と同一部分、つ
まり誤差楕円体制御装置以外の構成は同一のため同一符
号を付しその説明は省略する。本実施の形態４に係る誤
差楕円体制御装置としては、第３の遅延回路１１と、誤
差楕円体重複度判定器２２と、本実施の形態４に係る予
測値間尤度検索器２６と、残差共分散行列算出器２４
と、第６の遅延回路２５とを備えている。

【００８１】ここで、誤差楕円体重複度判定器２２は、
各モデル毎予測器９より運動モデル毎の予測値、運動モ
デル毎の予測誤差共分散行列を読み込み、予測値間の中
点における尤度としきい値を比較する。判定情報は予測
値間尤度検索器２６へ出力され、また、フィルタの残差
共分散行列もしくは再計算により求められた残差共分散
行列を信頼度算出器３へ出力させるためのスイッチ切替
を行う。

【００８２】次に、予測値間尤度検索器２６は、誤差楕
円体重複度判定器２２により残差共分散行列の再計算が
必要と判定された場合、各モデル毎予測器９より各モデ
ル毎の予測位置、レーダの観測条件（サンプリング間
隔、観測雑音の標準偏差）および目標の運動条件（目標
の平滑速度、ゲート内の観測値数）を取得する。そし
て、レーダの観測条件および目標の運動条件の組み合わ
せに最も適した、各運動モデルの予測位置間の中点にお
ける尤度をデータベースより検索し、尤度と各運動モデ
ルの予測位置を残差共分散行列算出器２４へ出力する。

【００８３】残差共分散行列算出器２４は、予測値間尤
度検索器２６から入力された尤度及び各運動モデルの予
測位置より、新たに形成する誤差楕円体の各軸方向の分
散を算出する。そして算出した各軸方向の分散より、Ｌ
ＯＳ直交座標における残差共分散行列を算出し、フィル
タの座標系へ座標変換した後、信頼度算出器３へ出力す
る。

【００８４】図７は、本実施の形態４に係る目標追尾装
置の動作を説明するフローチャートである。誤差楕円体
制御装置以外の動作は、図１０に示す従来装置と同様で
あり、その説明は省略する。なお、フローチャートは目
標追尾方法の説明を兼ねる。誤差楕円体重複度判定ステ
ップ（Ｓ７０１）は、各モデル毎予測器９より運動モデ
ル毎の予測値、運動モデル毎の予測誤差共分散行列を読
み込み、予測値間の中点における尤度としきい値を比較
する。判定情報は予測値間尤度検索ステップ（Ｓ７０
２）へ出力され、また、フィルタの残差共分散行列もし
くは再計算により求められた残差共分散行列を信頼度算
出ステップ（Ｓ１０８）へ出力させるための切替を行
う。

【００８５】次に、予測値間尤度検索ステップ（Ｓ７０
２）は、誤差楕円体重複度判定ステップ（Ｓ７０１）に
より残差共分散行列の再計算が必要と判定された場合、
各モデル毎予測ステップより各モデル毎の予測位置、レ
ーダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）を取得する。

【００８６】そして、レーダの観測条件および目標の運
動条件の組み合わせに最も適した、各運動モデルの予測
位置間の中点における尤度をデータベースより検索し、
尤度と各運動モデルの予測位置を残差共分散行列算出ス
テップへ出力する。残差共分散行列算出ステップは、予
測値間尤度検索ステップ（Ｓ７０２）から入力された尤
度及び各運動モデルの予測位置より、新たに形成する誤
差楕円体の各軸方向の分散を算出する（Ｓ７０３）。そ
して算出した各軸方向の分散より、ＬＯＳ直交座標にお
ける残差共分散行列を算出し（Ｓ７０４）、フィルタの
座標系へ座標変換した後、信頼度算出ステップ（Ｓ１０
８）へ出力する。

【００８７】以上のように、本実施の形態４に係る目標
追尾装置及び方法によれば、誤差楕円体重複度係数ある
いは残差二次形式より重複度を判定するよりも、各運動
モデルの予測位置間の中点における尤度を用いること
で、観測雑音が大きい、あるいはサンプリング間隔が短
い場合でも、小さい計算負荷で安定した誤差楕円体重複
度判定を行うことが可能となる。

【００８８】また、データベースより最適な各運動モデ
ルの予測値間の中点における尤度を検索し、尤度から新
たに形成する誤差楕円体の分散を求めて残差共分散行列
を算出することにより、各軸方向において所望の誤差楕
円体重複度を実現することが可能となり、サンプリング
間隔が長く定数加速度が大きい場合や、逆にサンプリン
グ間隔が短く定数加速度が小さい場合においても、等速
直線運動目標および旋回目標に対してより良好な追尾精
度を得ることができる。

【００８９】実施の形態５．次に、図８は、本実施の形
態５における予測値間尤度検索器２６および残差共分散
行列算出器２４の動作を説明するフローチャートであ
る。以下に図を用いて説明する。はじめに、レーダの観
測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏差）およ
び目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内の観測値
数）の組み合わせ条件に最も適した予測値間の中点にお
ける尤度をデータベースより検索する（Ｓ８０１）。

【００９０】次いで、誤差楕円体がＬＯＳ軸に垂直であ
り、かつ目標の存在確率密度分布が３変量正規分布であ
るとの仮定のもとに、データベース検索によって得られ
た最適な尤度及び予測位置と中点との距離を事前に用意
した正規分布表と照らし合わせることにより、誤差楕円
体の各軸方向の分散を求める（Ｓ８０２）。

【００９１】ＬＯＳ直交座標における残差共分散行列
Ｓ’_k, _aは、以下の式より表される（Ｓ８０３）。

【数２４】

【００９２】ここで、σ² _r，σ² _az，σ² _elはそれぞれＬ
ＯＳ方向、ＬＯＳ軸に対して左右方向、ＬＯＳ軸に対し
て上下方向における確率密度分布の分散となる。算出さ
れたＬＯＳ直交座標における残差共分散行列は、フィル
タの状態ベクトルが定義されている北基準直交座標へ座
標変換される（Ｓ８０４）。次いで、再計算された残差
共分散行列は、信頼度計算器３へと出力される。

【００９３】以上のように、本実施の形態５によれば、
データベースより予測値間の中点における最適な尤度を
検索し、ＬＯＳ直交座標の残差共分散行列の各軸におけ
る最適な分散を求めることで、各軸方向において所望の
誤差楕円体重複度を実現することが可能となり、サンプ
リング間隔が長く定数加速度が大きい場合や、逆にサン
プリング間隔が短く定数加速度が小さい場合において
も、等速直線運動目標および旋回目標に対してより良好
な追尾精度を得ることができる。

【００９４】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、誤差
楕円体の重複度を判定することにより、小さい計算負荷
で事前に精度良く追尾精度の劣化の可能性を知り、誤差
楕円体を各軸方向について任意の大きさに制御して所望
の誤差楕円体重複度を実現することにより、等速直線運
動目標に対して観測雑音による誤差を低減しつつ、旋回
目標に対しても良好な追尾精度を得ることができる。

【００９５】また、各運動モデルの予測値間の中点にお
ける尤度をフィルタの残差共分散行列を用いて算出し、
前記尤度と２つのしきい値を比較することにより、残差
共分散行列より誤差楕円体重複度係数を求めて重複度を
判定する方法よりも小さい計算負荷で、また、残差二次
形式を求めて重複度を判定するよりも高い精度で誤差楕
円体重複度判定を行うことができる。

【００９６】また、ＬＯＳ直交座標における誤差楕円体
はＬＯＳ軸に対して垂直であるとの仮定のもとに、レー
ダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）の組み合わせに対する最適な確率密度分布
の分散を算出して残差共分散行列を求め、前記残差共分
散行列をＬＯＳ直交座標よりフィルタの座標系へと変換
することにより、各軸方向それぞれについて任意の誤差
楕円体の形状が得られるため、所望の誤差楕円体重複度
を実現することにより、等速直線運動目標に対して観測
雑音による誤差を低減しつつ、旋回目標に対しても良好
な追尾精度を得ることができる。

【００９７】また、各運動モデルの予測値間距離とレー
ダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）の組み合わせに対する最適な誤差楕円体重
複度係数から誤差楕円体の半径を算出し、さらに各軸方
向の半径より誤差楕円体の分散を算出して残差共分散行
列を求めることにより、所望の誤差楕円体重複度を実現
し、等速直線運動目標に対して観測雑音による誤差を低
減しつつ、旋回目標に対しても良好な追尾精度を得るこ
とができる。

【００９８】また、データベースにレーダの観測条件
（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏差）および目標
の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内の観測値数）を
入力することにより、前記残差共分散行列算出に必要
な、最適な誤差楕円体重複度を得ることができ、所望の
誤差楕円体の重なりを実現し、等速直線運動目標に対し
て観測雑音による誤差を低減しつつ、旋回目標に対して
も良好な追尾精度を得ることができる。

【００９９】また、各運動モデルの予測値間距離とレー
ダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）の組み合わせに対する最適な各運動モデル
の予測値間の中点における尤度より、各軸における確率
密度分布の分散を算出して残差共分散行列を求めること
により、所望の誤差楕円体重複度を実現し、等速直線運
動目標に対して観測雑音による誤差を低減しつつ、旋回
目標に対しても良好な追尾精度を得ることができる。

【０１００】また、データベースにレーダの観測条件
（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏差）および目標
の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内の観測値数）を
入力することにより、前記残差共分散行列算出に必要
な、最適な予測値間の中点における尤度を得ることがで
き、所望の誤差楕円体の重なりを実現し、等速直線運動
目標に対して観測雑音による誤差を低減しつつ、旋回目
標に対しても良好な追尾精度を得ることができる。

【０１０１】また、誤差楕円体の重複度を判定すること
により、小さい計算負荷で事前に精度良く追尾精度の劣
化の可能性を知り、誤差楕円体を各軸方向について任意
の大きさに制御して所望の誤差楕円体重複度を実現する
ことにより、等速直線運動目標に対して観測雑音による
誤差を低減しつつ、旋回目標に対しても良好な追尾精度
を得ることができる。

【０１０２】また、各運動モデルの予測値間の中点にお
ける尤度をフィルタの残差共分散行列を用いて算出し、
前記尤度と２つのしきい値を比較することにより、残差
共分散行列より誤差楕円体重複度係数を求めて重複度を
判定する方法よりも小さい計算負荷で、また、残差二次
形式を求めて重複度を判定するよりも高い精度で誤差楕
円体重複度判定を行うことができる。

【０１０３】また、ＬＯＳ直交座標における誤差楕円体
はＬＯＳ軸に対して垂直であるとの仮定のもとに、レー
ダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）の組み合わせに対する最適な確率密度分布
の分散を算出して残差共分散行列を求め、前記残差共分
散行列をＬＯＳ直交座標よりフィルタの座標系へと変換
することにより、各軸方向それぞれについて任意の誤差
楕円体の形状が得られるため、所望の誤差楕円体重複度
を実現することにより、等速直線運動目標に対して観測
雑音による誤差を低減しつつ、旋回目標に対しても良好
な追尾精度を得ることができる。

【０１０４】また、各運動モデルの予測値間距離とレー
ダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）の組み合わせに対する最適な誤差楕円体重
複度係数から誤差楕円体の半径を算出し、さらに各軸方
向の半径より誤差楕円体の分散を算出して残差共分散行
列を求めることにより、所望の誤差楕円体重複度を実現
し、等速直線運動目標に対して観測雑音による誤差を低
減しつつ、旋回目標に対しても良好な追尾精度を得るこ
とができる。

【０１０５】また、データベースにレーダの観測条件
（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏差）および目標
の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内の観測値数）を
入力することにより、前記残差共分散行列算出に必要
な、最適な誤差楕円体重複度を得ることができ、所望の
誤差楕円体の重なりを実現し、等速直線運動目標に対し
て観測雑音による誤差を低減しつつ、旋回目標に対して
も良好な追尾精度を得ることができる。

【０１０６】また、各運動モデルの予測値間距離とレー
ダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）の組み合わせに対する最適な各運動モデル
の予測値間の中点における尤度より、各軸における確率
密度分布の分散を算出して残差共分散行列を求めること
により、所望の誤差楕円体重複度を実現し、等速直線運
動目標に対して観測雑音による誤差を低減しつつ、旋回
目標に対しても良好な追尾精度を得ることができる。

【０１０７】さらに、データベースにレーダの観測条件
（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏差）および目標
の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内の観測値数）を
入力することにより、前記残差共分散行列算出に必要
な、最適な予測値間の中点における尤度を得ることがで
き、所望の誤差楕円体の重なりを実現し、等速直線運動
目標に対して観測雑音による誤差を低減しつつ、旋回目
標に対しても良好な追尾精度を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施の形態１に係る目標追尾装置
の構成を示すブロック図である。

【図２】この発明の実施の形態１に係る目標追尾方法
を示すフローチャートである。

【図３】この発明の実施の形態２に係る目標追尾装置
の誤差楕円体重複度判定器２２の動作を示すフローチャ
ートである。

【図４】この発明の実施の形態２に係る誤差楕円体重
複度判定器２２における尤度としきい値の比較の様子を
示した図である。

【図５】この発明の実施の形態３に係る目標追尾装置
の誤差楕円体重複度係数検索器及び残差共分散行列算出
器２４の動作を示すフローチャートである。

【図６】この発明の実施の形態４に係る目標追尾装置
の構成を示すブロック図である。

【図７】この発明の実施の形態４に係る目標追尾方法
を示すフローチャートである。

【図８】この発明の実施の形態５に係る目標追尾装置
の予測値間尤度検索器２６及び残差共分散行列算出器２
４の動作を示すフローチャートである。

【図９】残差共分散行列再計算による誤差楕円体制御
の様子を示した図である。

【図１０】従来の目標追尾装置の構成を示すブロック
図である。

【図１１】従来の目標追尾装置の動作を示すフローチ
ャートである。

【図１２】複数の運動モデルの誤差楕円体重複度係数
と、予測位置間の距離および各軸半径の関係を示した図
である。

【図１３】従来の残差を用いた誤差楕円体制御の様子
を示した図である。

【図１４】目標の運動モデルとして、設定されたＮ個
の定数加速度ベクトル（零加速度ベクトルを含む）を示
した図である。

【図１５】北基準直座標とＬＯＳ直交座標、運動座標
の関係を示した図である。

【符号の説明】

１目標観測装置、２ゲート判定器、３信頼度算出
器、４信頼度メモリ、５平滑器、６平滑器メモ
リ、７予測器、８第１の遅延回路、９各モデル毎
予測器、１０第２の遅延回路、１１第３の遅延回
路、１２ゲイン行列算出器、１３第４の遅延回路、
１４モデル設定器、１５入力ベクトル平滑器、１６
入力ベクトル予測器、１７第５の遅延回路、２２
誤差楕円体重複度判定器、２３誤差楕円体重複度検索
器、２４残差共分散行列算出器、２５第６の遅延回
路、２６予測値間尤度検索器。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者小菅義夫東京都千代田区丸の内二丁目２番３号三菱電機株式会社内Ｆターム(参考） 5J070 AC01 AH04 AH19 AH39 AK14 BB06 BB20

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】多重運動モデルを用いたカルマンフィル
タにおける各運動モデルの信頼度を計算する際、Ｎ個の運動モデルの予測位置を中心とした目標の存在期
待確率を示す等確率密度ラインである誤差楕円体同士の
重複度を判定し、重複度が設定値を満たしていないと判
定された場合に、信頼度算出に用いる残差共分散行列を
再計算し、各軸方向で誤差楕円体を所望の大きさに制御
する誤差楕円体制御手段を備えたことを特徴とする目標
追尾装置。
【請求項２】請求項１に記載の目標追尾装置におい
て、前記誤差楕円体制御手段は、誤差楕円体同士の重複度と
して、各運動モデルの予測値間の中点における尤度をフ
ィルタの残差共分散行列を用いて算出し、算出された尤
度と設定値としての２つの事前に設定したしきい値との
比較に基づいて誤差楕円体の重複度を判定する誤差楕円
体重複度判定手段と、その判定結果により信頼度計算に
おける残差共分散行列の再計算を行う残差共分散行列算
出手段とを備えたことを特徴とする目標追尾装置。
【請求項３】請求項１に記載の目標追尾装置におい
て、前記残差共分散行列算出手段は、ＬＯＳ（Line Of Sigh
t）直交座標における残差共分散行列の対角成分である
各軸方向の分散を算出し、算出したＬＯＳ直交座標にお
ける残差共分散行列をフィルタの座標系へ変換すること
を特徴とする目標追尾装置。
【請求項４】請求項３に記載の目標追尾装置におい
て、前記誤差楕円体制御手段は、誤差楕円体重複度係数をデ
ータベースより検索する誤差楕円体重複度検索手段を備
え、前記残差共分散行列算出手段は、前記誤差楕円体重複検
索手段から得られた重複度係数と各運動モデルの予測値
間距離より誤差楕円体の各軸半径を算出し、算出された
半径よりＬＯＳ直交座標における残差共分散行列の対角
成分である各軸方向の分散を算出することを特徴とする
目標追尾装置。
【請求項５】請求項４に記載の目標追尾装置におい
て、前記誤差楕円体重複度検索手段は、データベースにレー
ダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）の組み合わせを入力し、これらの条件に適
した、事前にデータベースに登録されている誤差楕円体
重複度係数を出力することを特徴とする目標追尾装置。
【請求項６】請求項３に記載の目標追尾装置におい
て、前記誤差楕円体制御手段は、各運動モデルの予測値間の
中点における尤度をデータベースより検索する予測値間
尤度検索手段を備え、前記残差共分散行列算出手段は、前記予測値間尤度検索
手段から得られた尤度と各運動モデルの予測値間の距離
を正規分布表に照らし合わせることにより、ＬＯＳ直交
座標における残差共分散行列の対角成分である各軸方向
の分散を算出することを特徴とする目標追尾装置。
【請求項７】請求項６に記載の目標追尾装置におい
て、前記予測値間尤度検索手段は、データベースにレーダの
観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏差）お
よび目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内の観測
値数）の組み合わせを入力し、条件と一致するこれらの
条件に適した、事前にデータベースに登録されている尤
度を出力することを特徴とする目標追尾装置。
【請求項８】多重運動モデルを用いたカルマンフィル
タの信頼度計算の際に、Ｎ個の運動モデルの予測位置を
中心とした目標の存在期待確率を示す等確率密度ライン
である誤差楕円体同士の重複度を判定する誤差楕円体重
複度判定ステップと、判定された重複度が設定値を満たしていない場合に、信
頼度算出に用いる残差共分散行列を再計算する残差共分
散行列算出ステップとを有する誤差楕円体制御ステップ
を備え、各軸方向で誤差楕円体を所望の大きさに制御す
ることを特徴とする目標追尾方法。
【請求項９】請求項８に記載の目標追尾方法におい
て、前記誤差楕円体重複度判定ステップは、誤差楕円体同士
の重複度として、各運動モデルの予測値間の中点におけ
る尤度をフィルタの残差共分散行列を用いて算出する尤
度算出ステップと、前記尤度算出ステップにより算出さ
れた尤度と設定値としての２つの事前に設定したしきい
値を比較し、その比較結果、重複度が設定値を満たして
いないと判定された場合に信頼度計算における残差共分
散行列の再計算を選択するステップとを備えたことを特
徴とする目標追尾方法。
【請求項１０】請求項８に記載の目標追尾方法におい
て、前記残差共分散行列算出ステップは、ＬＯＳ（Line Of
Sight）直交座標における残差共分散行列の対角成分で
ある各軸方向の分散を算出するステップと、算出したＬ
ＯＳ直交座標における残差共分散行列をフィルタの座標
系へ変換するステップとを備えたことを特徴とする目標
追尾方法。
【請求項１１】請求項１０に記載の目標追尾方法にお
いて、前記誤差楕円体制御ステップは、誤差楕円体重複度係数
をデータベースより検索する誤差楕円体重複度検索ステ
ップを備え、前記残差共分散行列算出ステップは、前記誤差楕円体重
複度検索ステップから得られた重複度係数と各運動モデ
ルの予測値間距離より誤差楕円体の半径を算出するステ
ップと、得られた半径よりＬＯＳ直交座標における残差
共分散行列の対角成分である各軸方向の分散を算出する
ステップとを備えたことを特徴とする目標追尾方法。
【請求項１２】請求項１１に記載の目標追尾方法にお
いて、前記誤差楕円体重複度検索ステップは、データベースに
レーダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準
偏差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート
内の観測値数）の組み合わせを入力し、これらの条件に
適した、事前にデータベースに登録されている誤差楕円
体重複度係数を出力することを特徴とする目標追尾方
法。
【請求項１３】請求項１０に記載の目標追尾方法にお
いて、前記誤差楕円体制御ステップは、各運動モデルの予測値
間の中点における尤度をデータベースより検索する予測
値間尤度検索ステップを備え、前記残差共分散行列算出ステップは、前記予測値間尤度
検索ステップから得られた尤度と各運動モデルの予測値
間の距離を正規分布表に照らし合わせることにより、Ｌ
ＯＳ直交座標における残差共分散行列の対角成分である
各軸方向の分散を算出することを特徴とする目標追尾方
法。
【請求項１４】請求項１３に記載の目標追尾方法にお
いて、前記予測値間尤度検索ステップは、データベースにレー
ダの観測条件（サンプリング間隔、観測雑音の標準偏
差）および目標の運動条件（目標の平滑速度、ゲート内
の観測値数）の組み合わせを入力し、条件と一致するこ
れらの条件に適した、事前にデータベースに登録されて
いる尤度を出力することを特徴とする目標追尾方法。