JP2003065899A - 単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置 - Google Patents
単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 測定に用いる光パルスのチャープの影響を補
正して単一モード光ファイバの非線形屈折率を測定す
る。 【解決手段】 各入力パワーに対する被測定光ファイバ
の出力光パルスのスペクトル幅を測定し、さらにそのス
ペクトル幅の入力スペクトル幅に対するスペクトル広が
りを計算し、スペクトル広がりが入力パワーの一次関数
となるときの直線の傾きから被測定光ファイバの非線形
屈折率ｎ2'を求める。そして、チャープ係数Ｃの関数と
して表される補正係数ξを数値計算により求め、この補
正係数ξを測定により得られた非線形屈折率ｎ2'に掛け
ることにより、入力光パルスのチャープの影響を補正し
た非線形屈折率ｎ2 を算出する。
正して単一モード光ファイバの非線形屈折率を測定す
る。 【解決手段】 各入力パワーに対する被測定光ファイバ
の出力光パルスのスペクトル幅を測定し、さらにそのス
ペクトル幅の入力スペクトル幅に対するスペクトル広が
りを計算し、スペクトル広がりが入力パワーの一次関数
となるときの直線の傾きから被測定光ファイバの非線形
屈折率ｎ2'を求める。そして、チャープ係数Ｃの関数と
して表される補正係数ξを数値計算により求め、この補
正係数ξを測定により得られた非線形屈折率ｎ2'に掛け
ることにより、入力光パルスのチャープの影響を補正し
た非線形屈折率ｎ2 を算出する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、単一モード光ファ
イバの非線形屈折率を測定するための方法および装置に
関する。
イバの非線形屈折率を測定するための方法および装置に
関する。
【０００２】
【従来の技術】光ファイバ通信において、主要な非線形
光学効果の１つに光カー効果がある。この効果は、光フ
ァイバ内の光強度（単位面積当たりのピークパワー）に
応じて屈折率が変化する現象であり、光強度Ｉの関数と
なる屈折率ｎ(I) が ｎ(I) ＝ｎ0＋ｎ2Ｉ …(1) と表される。ここで、ｎ0 は線形屈折率であり、ｎ2 は
非線形屈折率である。
光学効果の１つに光カー効果がある。この効果は、光フ
ァイバ内の光強度（単位面積当たりのピークパワー）に
応じて屈折率が変化する現象であり、光強度Ｉの関数と
なる屈折率ｎ(I) が ｎ(I) ＝ｎ0＋ｎ2Ｉ …(1) と表される。ここで、ｎ0 は線形屈折率であり、ｎ2 は
非線形屈折率である。
【０００３】近年の光増幅器を用いた光通信システムで
は、光ファイバ内を伝搬する光パワーは大きなものとな
り、非線形屈折率ｎ2 と結びついた非線形光学効果が主
たる伝送容量制限要因の１つになっている。したがっ
て、この非線形光学効果を正確に知ることが重要であ
る。光ファイバの場合、一般に非線形屈折率ｎ2 は、い
わゆる非線形係数γを測定することにより間接的に得ら
れる。この非線形係数γは非線形屈折率ｎ2 に比例し、 γ＝（２π／λ)・(ｎ2／Ａeff) …(2) で与えられる。ここで、λは光ファイバを伝搬する光の
波長であり、Ａeff は光ファイバコアの有効断面積であ
る。この有効断面積は、光ファイバ内部への光の光学的
閉じ込めの尺度を与えるパラメータである。したがっ
て、Ａeff は別の測定により得る必要があり、Ａeff が
分かればγの値からｎ2 の値を得ることができる。
は、光ファイバ内を伝搬する光パワーは大きなものとな
り、非線形屈折率ｎ2 と結びついた非線形光学効果が主
たる伝送容量制限要因の１つになっている。したがっ
て、この非線形光学効果を正確に知ることが重要であ
る。光ファイバの場合、一般に非線形屈折率ｎ2 は、い
わゆる非線形係数γを測定することにより間接的に得ら
れる。この非線形係数γは非線形屈折率ｎ2 に比例し、 γ＝（２π／λ)・(ｎ2／Ａeff) …(2) で与えられる。ここで、λは光ファイバを伝搬する光の
波長であり、Ａeff は光ファイバコアの有効断面積であ
る。この有効断面積は、光ファイバ内部への光の光学的
閉じ込めの尺度を与えるパラメータである。したがっ
て、Ａeff は別の測定により得る必要があり、Ａeff が
分かればγの値からｎ2 の値を得ることができる。
【０００４】この非線形係数γおよび非線形屈折率ｎ2
を求めるいくつかの方法が知られている。代表的な方法
の１つでは、光ファイバに高いパワーの光パルスを入射
し、光ファイバ中で各パルス自身により引き起こされる
非線形位相シフトΦNL（自己位相変調）によって変化す
る光パルスの出力スペクトルを分析する（文献１：G.P.
Agrawal,"Nonlinear Fiber Optics", ACADEMIC PRESS,
第４章）。この位相シフトΦNLは、(1) 式で示されるよ
うに、屈折率が光強度に依存して変化することにより生
じる。非線形位相シフトΦNLは、非線形係数γに比例
し、 ΦNL＝γＰ0 Ｌeff …(3) Ｌeff ＝（１−exp(−αＬ))／α …(4) で与えられる。ここで、Ｐ0 は入力ピークパワー、Ｌ
eff は損失に依存した有効ファイバ長であり、Ｌはファ
イバ長、αは単位長さ当たりの損失係数である。
を求めるいくつかの方法が知られている。代表的な方法
の１つでは、光ファイバに高いパワーの光パルスを入射
し、光ファイバ中で各パルス自身により引き起こされる
非線形位相シフトΦNL（自己位相変調）によって変化す
る光パルスの出力スペクトルを分析する（文献１：G.P.
Agrawal,"Nonlinear Fiber Optics", ACADEMIC PRESS,
第４章）。この位相シフトΦNLは、(1) 式で示されるよ
うに、屈折率が光強度に依存して変化することにより生
じる。非線形位相シフトΦNLは、非線形係数γに比例
し、 ΦNL＝γＰ0 Ｌeff …(3) Ｌeff ＝（１−exp(−αＬ))／α …(4) で与えられる。ここで、Ｐ0 は入力ピークパワー、Ｌ
eff は損失に依存した有効ファイバ長であり、Ｌはファ
イバ長、αは単位長さ当たりの損失係数である。
【０００５】この方法の例としては、出力スペクトル
が一連の極大および極小を有し、その数は光パルスのパ
ワーに依存し、その位置はπ／２の奇数倍であるΦmax
の値に対応することを利用する方法（文献２：K.S.Kim
et al.,"Measurement of nonlinear index of silica-c
ore and dispersion-shifted fibers", Opt.Lett.,vol.
19,no.4,p.257,1994、文献３：Y.Namihira et al.,"Non
linear coefficient measurement for dispersion shif
ted fibers using self-phase modulation method at
1.55 μｍ", Electron.Lett.,vol.30,no.14,p.1171,199
4、文献４：R.H.Stolen et al.,"Nonlinear-index meas
urement by SPM at 1.55 μｍ", OFC'95,FD1,p.312,199
5) 、出力スペクトルのｒｍｓ値を利用する方法（文
献５：S.C.Pinault and M.J.Potasek,"Frequency broad
ening by self-phase modulation in optical fibers",
J.Opt.Soc.Am.B,vol.2,no.8,p.1318,1985) 、出力ス
ペクトルの半値全幅を利用する方法（文献６：特開平８
−２３４４３５号公報、「単一モード光ファイバの非線
形屈折率を測定するための方法及び装置」）などがあ
る。
が一連の極大および極小を有し、その数は光パルスのパ
ワーに依存し、その位置はπ／２の奇数倍であるΦmax
の値に対応することを利用する方法（文献２：K.S.Kim
et al.,"Measurement of nonlinear index of silica-c
ore and dispersion-shifted fibers", Opt.Lett.,vol.
19,no.4,p.257,1994、文献３：Y.Namihira et al.,"Non
linear coefficient measurement for dispersion shif
ted fibers using self-phase modulation method at
1.55 μｍ", Electron.Lett.,vol.30,no.14,p.1171,199
4、文献４：R.H.Stolen et al.,"Nonlinear-index meas
urement by SPM at 1.55 μｍ", OFC'95,FD1,p.312,199
5) 、出力スペクトルのｒｍｓ値を利用する方法（文
献５：S.C.Pinault and M.J.Potasek,"Frequency broad
ening by self-phase modulation in optical fibers",
J.Opt.Soc.Am.B,vol.2,no.8,p.1318,1985) 、出力ス
ペクトルの半値全幅を利用する方法（文献６：特開平８
−２３４４３５号公報、「単一モード光ファイバの非線
形屈折率を測定するための方法及び装置」）などがあ
る。
【０００６】さらに、特願２０００−１２３１９０（単
一モード光ファイバ光ファイバの非線形屈折率測定方法
および装置）では、被測定光ファイバの測定波長におけ
る波長分散の影響を補正して非線形係数γおよび非線形
屈折率ｎ2 を求める方法および装置を出願した。
一モード光ファイバ光ファイバの非線形屈折率測定方法
および装置）では、被測定光ファイバの測定波長におけ
る波長分散の影響を補正して非線形係数γおよび非線形
屈折率ｎ2 を求める方法および装置を出願した。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上記に示し
た各方法において用いる光パルスは、トランスフォーム
リミットな光パルスであることが条件になっていた。し
たがって、測定波長ごとにチャープのないトランスフォ
ームリミットなパルス光源を用意する必要があった。
た各方法において用いる光パルスは、トランスフォーム
リミットな光パルスであることが条件になっていた。し
たがって、測定波長ごとにチャープのないトランスフォ
ームリミットなパルス光源を用意する必要があった。
【０００８】本発明は、入力光パルスのチャープ係数に
応じた補正係数を用い、測定波長における非線形係数γ
または非線形屈折率ｎ2 について入力光パルスのチャー
プ特性によるずれを補正する単一モード光ファイバの非
線形屈折率測定方法および装置を提供することを目的と
する。
応じた補正係数を用い、測定波長における非線形係数γ
または非線形屈折率ｎ2 について入力光パルスのチャー
プ特性によるずれを補正する単一モード光ファイバの非
線形屈折率測定方法および装置を提供することを目的と
する。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明方法および装置
は、被測定光ファイバで自己位相変調を生じさせる高い
ピークパワーを有し、被測定光ファイバの零分散波長に
近い波長λの光パルス列を被測定光ファイバに入力し、
被測定光ファイバに入力する光パルス列のピークパワー
（入力パワー）を変化させ、各入力パワーに対する被測
定光ファイバの出力光パルスのスペクトル幅を測定し、
さらにそのスペクトル幅の入力スペクトル幅に対するス
ペクトル広がりを計算し、スペクトル広がりが入力パワ
ーの一次関数となるときの直線の傾きから被測定光ファ
イバの非線形屈折率ｎ2'を求める。この非線形屈折率ｎ
2'は、チャープの影響を補正する前のものである。
は、被測定光ファイバで自己位相変調を生じさせる高い
ピークパワーを有し、被測定光ファイバの零分散波長に
近い波長λの光パルス列を被測定光ファイバに入力し、
被測定光ファイバに入力する光パルス列のピークパワー
（入力パワー）を変化させ、各入力パワーに対する被測
定光ファイバの出力光パルスのスペクトル幅を測定し、
さらにそのスペクトル幅の入力スペクトル幅に対するス
ペクトル広がりを計算し、スペクトル広がりが入力パワ
ーの一次関数となるときの直線の傾きから被測定光ファ
イバの非線形屈折率ｎ2'を求める。この非線形屈折率ｎ
2'は、チャープの影響を補正する前のものである。
【００１０】チャープ係数Ｃの関数として表される補正
係数ξを数値計算により求め、この補正係数ξを測定に
より得られた非線形屈折率ｎ2'に掛けることにより、入
力光パルスのチャープの影響を補償した非線形屈折率ｎ
2 を算出する。
係数ξを数値計算により求め、この補正係数ξを測定に
より得られた非線形屈折率ｎ2'に掛けることにより、入
力光パルスのチャープの影響を補償した非線形屈折率ｎ
2 を算出する。
【００１１】
【発明の実施の形態】図１は、本発明の単一モード光フ
ァイバの非線形屈折率測定装置の実施形態を示す。図に
おいて、光源１は、例えばモードロックファイバレーザ
とエルビウム添加光ファイバ増幅器を組み合わせた構成
であり、パルス幅Δτで、被測定光ファイバ２において
自己位相変調を引き起こすようなピークパワーを有する
光パルス列を発生する。この光パルスは、被測定光ファ
イバの零分散波長に近い波長λを有し、線形にチャープ
した光パルスであり、規格化された入射電場が、チャー
プ係数をＣとして、ガウシアンパルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２(ln2)1/2 で与えられる値Ｔ0 に対して、 Ｕ(T) ＝exp[−((１＋ｉＣ)/２)(Ｔ2/Ｔ0 2)] で与えられ、またはsech2 型パルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２ln(1＋21/2) で与えられる値Ｔ0 に対して、 Ｕ(T) ＝sech[Ｔ/Ｔ0]exp[−ｉＣＴ2/２Ｔ0 2] で与えられる。
ァイバの非線形屈折率測定装置の実施形態を示す。図に
おいて、光源１は、例えばモードロックファイバレーザ
とエルビウム添加光ファイバ増幅器を組み合わせた構成
であり、パルス幅Δτで、被測定光ファイバ２において
自己位相変調を引き起こすようなピークパワーを有する
光パルス列を発生する。この光パルスは、被測定光ファ
イバの零分散波長に近い波長λを有し、線形にチャープ
した光パルスであり、規格化された入射電場が、チャー
プ係数をＣとして、ガウシアンパルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２(ln2)1/2 で与えられる値Ｔ0 に対して、 Ｕ(T) ＝exp[−((１＋ｉＣ)/２)(Ｔ2/Ｔ0 2)] で与えられ、またはsech2 型パルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２ln(1＋21/2) で与えられる値Ｔ0 に対して、 Ｕ(T) ＝sech[Ｔ/Ｔ0]exp[−ｉＣＴ2/２Ｔ0 2] で与えられる。
【００１２】光源１から出力された光パルス列は、可変
減衰器３を介して被測定光ファイバ２に入力される。可
変減衰器３では、被測定光ファイバ２に入力する光パル
スのピークパワー（入力パワー）Ｐ0 を選択する。すな
わち、異なるパワーの値が選択できる。可変減衰器３と
被測定光ファイバ２との間にはファイバカプラまたはビ
ームスプリッタ４が挿入され、入力パワーの一部を分岐
してパワーメータ５に入力し、入力パワーＰ0 に応じた
パワーが測定される。被測定光ファイバ２の出力信号は
光スペクトラムアナライザ６に入力され、入力パワーＰ
0 の変化に応じた光パルスのスペクトル幅が測定され
る。
減衰器３を介して被測定光ファイバ２に入力される。可
変減衰器３では、被測定光ファイバ２に入力する光パル
スのピークパワー（入力パワー）Ｐ0 を選択する。すな
わち、異なるパワーの値が選択できる。可変減衰器３と
被測定光ファイバ２との間にはファイバカプラまたはビ
ームスプリッタ４が挿入され、入力パワーの一部を分岐
してパワーメータ５に入力し、入力パワーＰ0 に応じた
パワーが測定される。被測定光ファイバ２の出力信号は
光スペクトラムアナライザ６に入力され、入力パワーＰ
0 の変化に応じた光パルスのスペクトル幅が測定され
る。
【００１３】なお、スペクトル幅は、出力スペクトルの
半値全幅、１／ｅ値全幅（１／ｅは約0.3679）、ｒｍｓ
（root meas square) 値、または疑似１次モーメント値
として測定される。ｒｍｓ値（（Δω)rms）は、次式に
より出力スペクトルから求められる。 （Δω)rms＝｛＜(ω−ω0)2＞−＜ω−ω0＞2｝1/2 …(5) ＜(ω−ω0)n＞＝∫(ω−ω0)nＳ(ω)ｄω／∫Ｓ(ω)ｄω …(6)
半値全幅、１／ｅ値全幅（１／ｅは約0.3679）、ｒｍｓ
（root meas square) 値、または疑似１次モーメント値
として測定される。ｒｍｓ値（（Δω)rms）は、次式に
より出力スペクトルから求められる。 （Δω)rms＝｛＜(ω−ω0)2＞−＜ω−ω0＞2｝1/2 …(5) ＜(ω−ω0)n＞＝∫(ω−ω0)nＳ(ω)ｄω／∫Ｓ(ω)ｄω …(6)
【００１４】ここで、＜ ＞は式(6) に示される光パル
スのスペクトルについての平均を表す。ω0 は入力スペ
クトルの中心周波数、Ｓ(ω)は光パルスのスペクトル、
積分範囲は−∞〜∞である。疑似１次モーメント値
（（Δω)pfm）は、同様に次式により求められる。 （Δω)pfm＝∫｜ω−ω0｜Ｓ(ω)ｄω／∫Ｓ(ω)ｄω …(7)
スのスペクトルについての平均を表す。ω0 は入力スペ
クトルの中心周波数、Ｓ(ω)は光パルスのスペクトル、
積分範囲は−∞〜∞である。疑似１次モーメント値
（（Δω)pfm）は、同様に次式により求められる。 （Δω)pfm＝∫｜ω−ω0｜Ｓ(ω)ｄω／∫Ｓ(ω)ｄω …(7)
【００１５】光スペクトラムアナライザ６の出力および
パワーメータ５の出力は、電気的に接続された処理シス
テム７に入力される。処理システム７では、パワーメー
タ５の測定値と分岐比から被測定光ファイバ２への入力
パワーＰ0 の値を算出し、異なるＰ0 値に対する出力ス
ペクトル幅の値を記憶し、出力スペクトル幅の値を入力
スペクトル幅の値で割ったスペクトル広がり率σを算出
し、Ｐ0 に対するスペクトル広がり率σを表す直線の傾
きｒを算出する。
パワーメータ５の出力は、電気的に接続された処理シス
テム７に入力される。処理システム７では、パワーメー
タ５の測定値と分岐比から被測定光ファイバ２への入力
パワーＰ0 の値を算出し、異なるＰ0 値に対する出力ス
ペクトル幅の値を記憶し、出力スペクトル幅の値を入力
スペクトル幅の値で割ったスペクトル広がり率σを算出
し、Ｐ0 に対するスペクトル広がり率σを表す直線の傾
きｒを算出する。
【００１６】ここで、入力光パルスのチャープがゼロの
場合において、式(3) に示される非線形位相シフトΦNL
に対するスペクトル広がり率σの理論値について、ガウ
シアンパルスにおける数値計算例を図２に示し、sech2
型パルスにおける数値計算例を図３に示す。図２および
図３において、スペクトル幅としてそれぞれ半値全幅、
１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、疑似１次モーメント値を用い
た場合を示す。
場合において、式(3) に示される非線形位相シフトΦNL
に対するスペクトル広がり率σの理論値について、ガウ
シアンパルスにおける数値計算例を図２に示し、sech2
型パルスにおける数値計算例を図３に示す。図２および
図３において、スペクトル幅としてそれぞれ半値全幅、
１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、疑似１次モーメント値を用い
た場合を示す。
【００１７】非線形位相シフトΦNLは、式(3) に示され
るように入力パワーＰ0 に比例して変化する量である。
図２に示すガウシアンパルスと図３に示すsech2 型パル
スのいずれの場合も、スペクトル広がり率σが約５以上
のときに、 σ＝ｓ・ΦNL＋ｂ＝ｓγＬeff Ｐ0 ＋ｂ …(8) となり、スペクトル広がり率σは入力パワーＰ0 の１次
関数で表されることがわかる。
るように入力パワーＰ0 に比例して変化する量である。
図２に示すガウシアンパルスと図３に示すsech2 型パル
スのいずれの場合も、スペクトル広がり率σが約５以上
のときに、 σ＝ｓ・ΦNL＋ｂ＝ｓγＬeff Ｐ0 ＋ｂ …(8) となり、スペクトル広がり率σは入力パワーＰ0 の１次
関数で表されることがわかる。
【００１８】なお、係数ｓの値は、表１に示すように、
パルス形状およびスペクトル幅の定義が決まると一義的
に決まる。
パルス形状およびスペクトル幅の定義が決まると一義的
に決まる。
【表１】
【００１９】式(8) より、入力パワーＰ0 に対するスペ
クトル広がり率σを表す直線の傾きｒは、 ｒ＝ｓγＬeff …(9) と表される。よって、測定より求まる傾きｒの値から非
線形係数γの値を求め、さらに式(2) から非線形屈折率
ｎ2 の値を得ることができる。すなわち、式(2)と式(9)
から ｎ2 ＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ …(10) となる。
クトル広がり率σを表す直線の傾きｒは、 ｒ＝ｓγＬeff …(9) と表される。よって、測定より求まる傾きｒの値から非
線形係数γの値を求め、さらに式(2) から非線形屈折率
ｎ2 の値を得ることができる。すなわち、式(2)と式(9)
から ｎ2 ＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ …(10) となる。
【００２０】以上は、チャープがゼロの場合における非
線形屈折率ｎ2 の算出過程であるが、チャープがゼロで
ない場合には、以下のようにしてチャープの影響を補正
して非線形屈折率ｎ2 を求める。ここでは、測定範囲と
して非線形位相シフトΦNLの値が３πから５πとなる条
件での測定例について説明する。
線形屈折率ｎ2 の算出過程であるが、チャープがゼロで
ない場合には、以下のようにしてチャープの影響を補正
して非線形屈折率ｎ2 を求める。ここでは、測定範囲と
して非線形位相シフトΦNLの値が３πから５πとなる条
件での測定例について説明する。
【００２１】まず、スペクトル広がり率σがσmin （Φ
NL＝３π）からσmax （ΦNL＝５π）の間の値をとるよ
うないくつかの入力パワーＰ0 の値に対してスペクトル
幅を測定記憶し、Ｐ0 に対するスペクトル広がり率σを
表す直線の傾きｒ' を求める。このときσmin およびσ
max は、パルス形状、スペクトル幅の定義、およびチャ
ープ係数Ｃの値に応じて決定される。
NL＝３π）からσmax （ΦNL＝５π）の間の値をとるよ
うないくつかの入力パワーＰ0 の値に対してスペクトル
幅を測定記憶し、Ｐ0 に対するスペクトル広がり率σを
表す直線の傾きｒ' を求める。このときσmin およびσ
max は、パルス形状、スペクトル幅の定義、およびチャ
ープ係数Ｃの値に応じて決定される。
【００２２】図４は、ガウシアンパルスにおけるチャー
プ係数Ｃとスペクトル広がり率σの測定範囲σmin 〜σ
max の関係（理論値）を示す。図５は、sech2 型パルス
におけるチャープ係数Ｃとスペクトル広がり率σの測定
範囲σmin 〜σmax の関係（理論値）を示す。
プ係数Ｃとスペクトル広がり率σの測定範囲σmin 〜σ
max の関係（理論値）を示す。図５は、sech2 型パルス
におけるチャープ係数Ｃとスペクトル広がり率σの測定
範囲σmin 〜σmax の関係（理論値）を示す。
【００２３】このようにして求められた傾きｒ' からチ
ャープの影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2 ′は、式
(10)に倣って ｎ2'＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ' …(14) と求められる。そして、チャープの影響を補正した非線
形屈折率ｎ2 は、 ｎ2 ＝ｎ2'ξ＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ'ξ …(15) と求められる。
ャープの影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2 ′は、式
(10)に倣って ｎ2'＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ' …(14) と求められる。そして、チャープの影響を補正した非線
形屈折率ｎ2 は、 ｎ2 ＝ｎ2'ξ＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ'ξ …(15) と求められる。
【００２４】ここで、ξはチャープの影響を補正するた
めの補正係数であり、以下のようにして求まる。測定範
囲として非線形位相シフトΦNLの値が３πから５πとな
る条件での測定において、チャープ係数がＣ（≠０）の
とき、ΦNLに対するスペクトル広がり率σの理論値は、
ΦNLの値が３πから５πにおいて、式(8) と同様に、 σ＝s'・ΦNL＋b'＝s'γＬeff Ｐ0 ＋b' …(16) と表すことができる。なお、係数ｓ’の値は、チャープ
係数の値、パルス形状、およびスペクトル幅の定義が決
まると一義的に決まる。式(16)より、チャープ係数がＣ
（≠０）のとき、入力パワーＰ0 に対するスペクトル広
がり率σを表す直線の傾きｒ’は、 ｒ' ＝s'γＬeff …(17) と表される。一方、式(15)と、式(10)、(14)より ξ＝ｎ2 ／ｎ2'＝ｒ／ｒ' …(18) となる。ここで、式(9),(17),(18) より ξ＝ｓ／ｓ' …(19) となり、係数ｓ，ｓ' を用いて補正係数ξを理論的に求
めることができる。
めの補正係数であり、以下のようにして求まる。測定範
囲として非線形位相シフトΦNLの値が３πから５πとな
る条件での測定において、チャープ係数がＣ（≠０）の
とき、ΦNLに対するスペクトル広がり率σの理論値は、
ΦNLの値が３πから５πにおいて、式(8) と同様に、 σ＝s'・ΦNL＋b'＝s'γＬeff Ｐ0 ＋b' …(16) と表すことができる。なお、係数ｓ’の値は、チャープ
係数の値、パルス形状、およびスペクトル幅の定義が決
まると一義的に決まる。式(16)より、チャープ係数がＣ
（≠０）のとき、入力パワーＰ0 に対するスペクトル広
がり率σを表す直線の傾きｒ’は、 ｒ' ＝s'γＬeff …(17) と表される。一方、式(15)と、式(10)、(14)より ξ＝ｎ2 ／ｎ2'＝ｒ／ｒ' …(18) となる。ここで、式(9),(17),(18) より ξ＝ｓ／ｓ' …(19) となり、係数ｓ，ｓ' を用いて補正係数ξを理論的に求
めることができる。
【００２５】以上のようにして、補正係数ξはパルス形
状、スペクトル幅の定義、チャープ係数Ｃに対応して数
値計算により理論的に求まり、測定条件に対応して一義
的に決まる。図４および図５に示されたσの範囲で測定
された場合におけるチャープ係数Ｃと補正係数ξの関係
（理論値）を図６および図７に示す。
状、スペクトル幅の定義、チャープ係数Ｃに対応して数
値計算により理論的に求まり、測定条件に対応して一義
的に決まる。図４および図５に示されたσの範囲で測定
された場合におけるチャープ係数Ｃと補正係数ξの関係
（理論値）を図６および図７に示す。
【００２６】図６は、ガウシアンパルスにおけるチャー
プ係数Ｃと補正係数ξの関係を示す。図７は、sech2 型
パルスにおけるチャープ係数Ｃと補正係数ξの関係を示
す。
プ係数Ｃと補正係数ξの関係を示す。図７は、sech2 型
パルスにおけるチャープ係数Ｃと補正係数ξの関係を示
す。
【００２７】表２および表３は、図６および図７に示さ
れた補正係数ξをチャープ係数Ｃで表した近似式を示
す。
れた補正係数ξをチャープ係数Ｃで表した近似式を示
す。
【表２】
【表３】
【００２８】この補正係数ξを用いる本発明の方法によ
り、従来のようにチャープのないトランスフォームリミ
ットなパルス光源を用意しなければならないという制約
が回避される。
り、従来のようにチャープのないトランスフォームリミ
ットなパルス光源を用意しなければならないという制約
が回避される。
【００２９】
【実施例】次に、本発明の実施例について説明する。本
実施例では、被測定光ファイバとして、ゼロ分散波長が
1550ｎｍの分散シフトファイバを用い、測定波長λを15
50ｎｍとした。光ファイバ長Ｌ、測定波長におけるコア
有効断面積Ａeff 、分散スロープおよび損失は、それぞ
れ５ｋｍ、48μｍ2 、0.07ps/nm2/km および0.22dB/km
である。測定波長における波長分散Ｄは、０ps/nm/kmと
なる。また損失より有効ファイバ長Ｌeff は 4.4ｋｍと
なる。光源１は、波長1550ｎｍのトランスフォームリミ
ットなガウシアンパルスで、パルス幅Δτ＝20ｐｓ、ス
ペクトル幅22ＧHz、繰り返し周波数30ＭHzである。光源
２は、波長1550ｎｍの線形にチャープしたガウシアンパ
ルス（チャープ係数Ｃ＝-1.0) で、パルス幅Δτ＝20ｐ
ｓ、スペクトル幅31ＧHz、繰り返し周波数30ＭHzであ
る。
実施例では、被測定光ファイバとして、ゼロ分散波長が
1550ｎｍの分散シフトファイバを用い、測定波長λを15
50ｎｍとした。光ファイバ長Ｌ、測定波長におけるコア
有効断面積Ａeff 、分散スロープおよび損失は、それぞ
れ５ｋｍ、48μｍ2 、0.07ps/nm2/km および0.22dB/km
である。測定波長における波長分散Ｄは、０ps/nm/kmと
なる。また損失より有効ファイバ長Ｌeff は 4.4ｋｍと
なる。光源１は、波長1550ｎｍのトランスフォームリミ
ットなガウシアンパルスで、パルス幅Δτ＝20ｐｓ、ス
ペクトル幅22ＧHz、繰り返し周波数30ＭHzである。光源
２は、波長1550ｎｍの線形にチャープしたガウシアンパ
ルス（チャープ係数Ｃ＝-1.0) で、パルス幅Δτ＝20ｐ
ｓ、スペクトル幅31ＧHz、繰り返し周波数30ＭHzであ
る。
【００３０】したがって、図４よりスペクトル広がり率
σは表４の示されるσmin とσmaxの間になるような入
力パワーＰ0 のもとで測定される。
σは表４の示されるσmin とσmaxの間になるような入
力パワーＰ0 のもとで測定される。
【表４】
【００３１】その結果、スペクトル広がり率σは入力パ
ワーＰ0 に対して直線となり、その傾きｒ' は光源１，
２に対して表５のようになる。この傾きｒ' と式(14)よ
り、チャープの影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2'
は、光源１，２に対して表５のように求まる。ここで、
表２に示される補正係数ξを与える近似式を用いると、
チャープに対する補正係数ξは光源１，２に対して表５
のようになる。この表５に示される補正係数ξおよび傾
きｒ' と式(15)を用いることにより、チャープの影響を
補正した非線形屈折率ｎ2 は表５のように求まる。
ワーＰ0 に対して直線となり、その傾きｒ' は光源１，
２に対して表５のようになる。この傾きｒ' と式(14)よ
り、チャープの影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2'
は、光源１，２に対して表５のように求まる。ここで、
表２に示される補正係数ξを与える近似式を用いると、
チャープに対する補正係数ξは光源１，２に対して表５
のようになる。この表５に示される補正係数ξおよび傾
きｒ' と式(15)を用いることにより、チャープの影響を
補正した非線形屈折率ｎ2 は表５のように求まる。
【表５】
【００３２】このチャープの影響の補正の有無による非
線形屈折率ｎ2'、ｎ2 を比較することにより、チャープ
がゼロでない場合にもチャープの影響を補正し、正しい
非線形屈折率ｎ2 が得られることが分かる。
線形屈折率ｎ2'、ｎ2 を比較することにより、チャープ
がゼロでない場合にもチャープの影響を補正し、正しい
非線形屈折率ｎ2 が得られることが分かる。
【００３３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の測定方法
は、光源のチャープの影響に対する補正係数ξをあらか
じめ数値計算により求めておき、測定結果から求まるチ
ャープの影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2'に上記補
正係数ξを掛けることにより、チャープの影響を補償し
た正しい非線形屈折率ｎ2 を求めることができる。この
結果、非線形屈折率ｎ2 を測定したい波長の光パルス光
源が線形にチャープしていても、その波長における非線
形屈折率ｎ2 または非線形係数γの正確な測定が可能と
なる。
は、光源のチャープの影響に対する補正係数ξをあらか
じめ数値計算により求めておき、測定結果から求まるチ
ャープの影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2'に上記補
正係数ξを掛けることにより、チャープの影響を補償し
た正しい非線形屈折率ｎ2 を求めることができる。この
結果、非線形屈折率ｎ2 を測定したい波長の光パルス光
源が線形にチャープしていても、その波長における非線
形屈折率ｎ2 または非線形係数γの正確な測定が可能と
なる。
【図１】本発明装置の実施形態を示すブロック図。
【図２】ガウシアンパルスにおけるΦNLに対するスペク
トル広がり率σの理論値を示す図。
トル広がり率σの理論値を示す図。
【図３】sech2 型パルスにおけるΦNLに対するスペクト
ル広がり率σの理論値を示す図。
ル広がり率σの理論値を示す図。
【図４】ガウシアンパルスにおけるチャープ係数Ｃと測
定範囲σmin 〜σmax の関係を示す図。
定範囲σmin 〜σmax の関係を示す図。
【図５】sech2 型パルスにおけるチャープ係数Ｃと測定
範囲σmin 〜σmax の関係を示す図。
範囲σmin 〜σmax の関係を示す図。
【図６】ガウシアンパルスにおけるチャープ係数Ｃと補
正係数ξの関係を示す図。
正係数ξの関係を示す図。
【図７】sech2 型パルスにおけるチャープ係数Ｃと補正
係数ξの関係を示す図。
係数ξの関係を示す図。
１ 光源
２ 被測定光ファイバ
３ 可変減衰器
４ ファイバカプラまたはビームスプリッタ
５ パワーメータ
６ 光スペクトラムアナライザ
７ 処理システム
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 中島 和秀
東京都千代田区大手町二丁目３番１号 日
本電信電話株式会社内
Ｆターム(参考） 2K002 AA04 AB30 BA02 CA15 DA10
EA08 GA10 HA27
Claims (7)
- 【請求項１】 被測定光ファイバで自己位相変調を生じ
させる高いピークパワーを有し、前記被測定光ファイバ
の零分散波長に近い波長λの光パルス列を被測定光ファ
イバに入力し、 前記被測定光ファイバに入力する光パルス列のピークパ
ワー（入力パワー）を変化させ、各入力パワーに対する
前記被測定光ファイバの出力光パルスのスペクトル幅を
測定し、さらにそのスペクトル幅の入力スペクトル幅に
対するスペクトル広がりを計算し、 前記スペクトル広がりが前記入力パワーの一次関数とな
るときの直線の傾きから前記被測定光ファイバの非線形
屈折率ｎ2'を求める単一モード光ファイバの非線形屈折
率測定方法において、 前記入力光パルスの規格化された入射電場が、チャープ
係数をＣとして、ガウシアンパルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２(ln2)1/2 で与えられる値Ｔ0 に対して、 Ｕ(T) ＝exp[−((１＋ｉＣ)/２)(Ｔ2/Ｔ0 2)] で与えられ、またはsech2 型パルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２ln(1＋21/2) で与えられる値Ｔ0 に対して、 Ｕ(T) ＝sech[Ｔ/Ｔ0]exp[−ｉＣＴ2/２Ｔ0 2] で与えられるときに、チャープ係数Ｃの関数として表さ
れる補正係数ξを数値計算により求め、この補正係数ξ
を前記測定により得られた非線形屈折率ｎ2'に掛けるこ
とにより、入力光パルスのチャープの影響を補償した非
線形屈折率ｎ2 を算出することを特徴とする単一モード
光ファイバの非線形屈折率測定方法。 - 【請求項２】 前記スペクトル幅は、出力スペクトルの
半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、または疑似１次モ
ーメント値として測定されることを特徴とする請求項１
に記載の単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方
法。 - 【請求項３】 補正係数ξは、チャープ係数Ｃに対し
て、パルス形状がガウシアンパルスの場合で、スペクト
ル幅として半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、または
疑似１次モーメント値を用いた場合に、 ξ＝１−0.00448｜Ｃ｜＋0.548｜Ｃ｜2−0.126｜Ｃ｜3 として与えられることを特徴とする請求項１に記載の単
一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法。 - 【請求項４】 補正係数ξは、チャープ係数Ｃに対し
て、パルス形状がsech 2 型パルスの場合で、スペクトル
幅としてｒｍｓ値を用いた場合に、 ξ＝１−0.0213｜Ｃ｜＋1.44｜Ｃ｜2−0.693｜Ｃ｜3＋
0.139｜Ｃ｜4 スペクトル幅として疑似１次モーメント値を用いた場合
に、 ξ＝１＋0.0649｜Ｃ｜＋1.82｜Ｃ｜2−1.31｜Ｃ｜3＋0.
382｜Ｃ｜4 スペクトル幅として半値全幅を用い、Ｃ≧−0.1 の場合
に、 ξ＝１＋0.395｜Ｃ｜＋4.65｜Ｃ｜2−8.08｜Ｃ｜3＋6.1
6｜Ｃ｜4−1.73｜Ｃ｜5 スペクトル幅として１／ｅ値全幅を用い、Ｃ≧−0.1 の
場合に、 ξ＝１＋0.218｜Ｃ｜＋4.63｜Ｃ｜2−7.75｜Ｃ｜3＋5.8
3｜Ｃ｜4−1.63｜Ｃ｜5 として与えられることを特徴とする請求項１に記載の単
一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法。 - 【請求項５】 被測定光ファイバで自己位相変調を生じ
させる高いピークパワーを有し、前記被測定光ファイバ
の零分散波長に近い波長λの光パルス列を発生し、被測
定光ファイバに入力する手段と、 前記被測定光ファイバに入力する光パルス列のピークパ
ワー（入力パワー）を変化させてその入力パワーを測定
する手段と、 前記各入力パワーに対する前記被測定光ファイバの出力
光パルスのスペクトル幅を測定する手段と、 前記各入力パワーに対して、前記測定されたスペクトル
幅の入力スペクトル幅に対するスペクトル広がりを計算
し、前記スペクトル広がりが前記入力パワーの一次関数
となるときの直線の傾きから前記被測定光ファイバの非
線形屈折率ｎ2'を計算する演算手段とを備えた単一モー
ド光ファイバの非線形屈折率測定装置において、 前記演算手段は、前記入力光パルスの規格化された入射
電場が、チャープ係数をＣとして、ガウシアンパルスの
場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２(ln2)1/2 で与えられる値Ｔ0 に対して、 Ｕ(T) ＝exp[−((１＋ｉＣ)/２)(Ｔ2/Ｔ0 2)] で与えられ、またはsech2 型パルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２ln(1＋21/2) で与えられる値Ｔ0 に対して、 Ｕ(T) ＝sech[Ｔ/Ｔ0]exp[−ｉＣＴ2/２Ｔ0 2] で与えられるときに、チャープ係数Ｃの関数として表さ
れる補正係数ξを数値計算により求め、この補正係数ξ
を前記測定により得られた非線形屈折率ｎ2'に掛けるこ
とにより、入力光パルスのチャープの影響を補償した非
線形屈折率ｎ2 を算出する構成であることを特徴とする
単一モード光ファイバの非線形屈折率測定装置。 - 【請求項６】 補正係数ξは、チャープ係数Ｃに対し
て、パルス形状がガウシアンパルスの場合で、スペクト
ル幅として半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、または
疑似１次モーメント値を用いた場合に、 ξ＝１−0.00448｜Ｃ｜＋0.548｜Ｃ｜2−0.126｜Ｃ｜3 として与えられることを特徴とする請求項５に記載の単
一モード光ファイバの非線形屈折率測定装置。 - 【請求項７】 補正係数ξは、チャープ係数Ｃに対し
て、パルス形状がsech 2 型パルスの場合で、スペクトル
幅としてｒｍｓ値を用いた場合に、 ξ＝１−0.0213｜Ｃ｜＋1.44｜Ｃ｜2−0.693｜Ｃ｜3＋
0.139｜Ｃ｜4 スペクトル幅として疑似１次モーメント値を用いた場合
に、 ξ＝１＋0.0649｜Ｃ｜＋1.82｜Ｃ｜2−1.31｜Ｃ｜3＋0.
382｜Ｃ｜4 スペクトル幅として半値全幅を用い、Ｃ≧−0.1 の場合
に、 ξ＝１＋0.395｜Ｃ｜＋4.65｜Ｃ｜2−8.08｜Ｃ｜3＋6.1
6｜Ｃ｜4−1.73｜Ｃ｜5 スペクトル幅として１／ｅ値全幅を用い、Ｃ≧−0.1 の
場合に、 ξ＝１＋0.218｜Ｃ｜＋4.63｜Ｃ｜2−7.75｜Ｃ｜3＋5.8
3｜Ｃ｜4−1.63｜Ｃ｜5 として与えられることを特徴とする請求項５に記載の単
一モード光ファイバの非線形屈折率測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001253326A JP2003065899A (ja) | 2001-08-23 | 2001-08-23 | 単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001253326A JP2003065899A (ja) | 2001-08-23 | 2001-08-23 | 単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003065899A true JP2003065899A (ja) | 2003-03-05 |
Family
ID=19081678
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001253326A Pending JP2003065899A (ja) | 2001-08-23 | 2001-08-23 | 単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2003065899A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9778138B2 (en) | 2013-01-21 | 2017-10-03 | Osaka University | Method for measuring light physical constants and device for estimating light physical constants |
-
2001
- 2001-08-23 JP JP2001253326A patent/JP2003065899A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9778138B2 (en) | 2013-01-21 | 2017-10-03 | Osaka University | Method for measuring light physical constants and device for estimating light physical constants |
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