JP2002318171A - 単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置 - Google Patents
単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 単一モード光ファイバの群速度分散値に応じ
た補正係数を用いて非線形屈折率を測定する。 【解決手段】 各入力パワーに対する被測定光ファイバ
の出力光パルスのスペクトル幅を測定し、さらにそのス
ペクトル幅の入力スペクトル幅に対するスペクトル広が
りを計算し、スペクトル広がりが入力パワーの一次関数
となるときの直線の傾きから被測定光ファイバの非線形
屈折率ｎ2'を求める。そして、被測定光ファイバの有効
ファイバ長Ｌeff を分散長Ｌd で割ったＬeff ／Ｌd の
関数として表される補正係数ξを数値計算により求め、
この補正係数ξを測定により得られた非線形屈折率ｎ2'
に掛けることにより、波長分散の影響を補償した非線形
屈折率ｎ2 を算出する。
た補正係数を用いて非線形屈折率を測定する。 【解決手段】 各入力パワーに対する被測定光ファイバ
の出力光パルスのスペクトル幅を測定し、さらにそのス
ペクトル幅の入力スペクトル幅に対するスペクトル広が
りを計算し、スペクトル広がりが入力パワーの一次関数
となるときの直線の傾きから被測定光ファイバの非線形
屈折率ｎ2'を求める。そして、被測定光ファイバの有効
ファイバ長Ｌeff を分散長Ｌd で割ったＬeff ／Ｌd の
関数として表される補正係数ξを数値計算により求め、
この補正係数ξを測定により得られた非線形屈折率ｎ2'
に掛けることにより、波長分散の影響を補償した非線形
屈折率ｎ2 を算出する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、単一モード光ファ
イバの非線形屈折率を測定するための方法および装置に
関する。
イバの非線形屈折率を測定するための方法および装置に
関する。
【０００２】
【従来の技術】光ファイバ通信において、主要な非線形
光学効果の１つに光カー効果がある。この効果は、光フ
ァイバ内の光強度（単位面積当たりのピークパワー）に
応じて屈折率が変化する現象であり、光強度Ｉの関数と
なる屈折率ｎ(I) が ｎ(I) ＝ｎ0＋ｎ2Ｉ …(1) と表される。ここで、ｎ0 は線形屈折率であり、ｎ2 は
非線形屈折率である。
光学効果の１つに光カー効果がある。この効果は、光フ
ァイバ内の光強度（単位面積当たりのピークパワー）に
応じて屈折率が変化する現象であり、光強度Ｉの関数と
なる屈折率ｎ(I) が ｎ(I) ＝ｎ0＋ｎ2Ｉ …(1) と表される。ここで、ｎ0 は線形屈折率であり、ｎ2 は
非線形屈折率である。
【０００３】近年の光増幅器を用いた光通信システムで
は、光ファイバ内を伝搬する光パワーは大きなものとな
り、非線形屈折率ｎ2 と結びついた非線形光学効果が主
たる伝送容量制限要因の１つになっている。したがっ
て、この非線形光学効果を正確に知ることが重要であ
る。光ファイバの場合、一般に非線形屈折率ｎ2 は、い
わゆる非線形係数γを測定することにより間接的に得ら
れる。この非線形係数γは非線形屈折率ｎ2 に比例し、 γ＝（２π／λ)・(ｎ2／Ａeff) …(2) で与えられる。ここで、λは光ファイバを伝搬する光の
波長であり、Ａeff は光ファイバコアの有効断面積であ
る。この有効断面積は、光ファイバ内部への光の光学的
閉じ込めの尺度を与えるパラメータである。したがっ
て、Ａeff は別の測定により得る必要があり、Ａeff が
分かればγの値からｎ2 の値を得ることができる。
は、光ファイバ内を伝搬する光パワーは大きなものとな
り、非線形屈折率ｎ2 と結びついた非線形光学効果が主
たる伝送容量制限要因の１つになっている。したがっ
て、この非線形光学効果を正確に知ることが重要であ
る。光ファイバの場合、一般に非線形屈折率ｎ2 は、い
わゆる非線形係数γを測定することにより間接的に得ら
れる。この非線形係数γは非線形屈折率ｎ2 に比例し、 γ＝（２π／λ)・(ｎ2／Ａeff) …(2) で与えられる。ここで、λは光ファイバを伝搬する光の
波長であり、Ａeff は光ファイバコアの有効断面積であ
る。この有効断面積は、光ファイバ内部への光の光学的
閉じ込めの尺度を与えるパラメータである。したがっ
て、Ａeff は別の測定により得る必要があり、Ａeff が
分かればγの値からｎ2 の値を得ることができる。
【０００４】この非線形係数γおよび非線形屈折率ｎ2
を求めるいくつかの方法が知られている。代表的な方法
の１つでは、光ファイバに高いパワーの光パルスを入射
し、光ファイバ中で各パルス自身により引き起こされる
非線形位相シフトΦNL（自己位相変調）によって変化す
る光パルスの出力スペクトルを分析する（文献１：G.P.
Agrawal,"Nonlinear Fiber Optics", ACADEMIC PRESS,
第４章）。この位相シフトΦNLは、(1) 式で示されるよ
うに、屈折率が光強度に依存して変化することにより生
じる。非線形位相シフトΦNLは、非線形係数γに比例
し、 ΦNL＝γＰ0 Ｌeff …(3) Ｌeff ＝（１−exp(−αＬ))／α …(4) で与えられる。ここで、Ｐ0 は入力ピークパワー、Ｌ
eff は損失に依存した有効ファイバ長であり、Ｌはファ
イバ長、αは単位長さ当たりの損失係数である。
を求めるいくつかの方法が知られている。代表的な方法
の１つでは、光ファイバに高いパワーの光パルスを入射
し、光ファイバ中で各パルス自身により引き起こされる
非線形位相シフトΦNL（自己位相変調）によって変化す
る光パルスの出力スペクトルを分析する（文献１：G.P.
Agrawal,"Nonlinear Fiber Optics", ACADEMIC PRESS,
第４章）。この位相シフトΦNLは、(1) 式で示されるよ
うに、屈折率が光強度に依存して変化することにより生
じる。非線形位相シフトΦNLは、非線形係数γに比例
し、 ΦNL＝γＰ0 Ｌeff …(3) Ｌeff ＝（１−exp(−αＬ))／α …(4) で与えられる。ここで、Ｐ0 は入力ピークパワー、Ｌ
eff は損失に依存した有効ファイバ長であり、Ｌはファ
イバ長、αは単位長さ当たりの損失係数である。
【０００５】この方法の例としては、出力スペクトル
が一連の極大および極小を有し、その数は光パルスのパ
ワーに依存し、その位置はπ／２の奇数倍であるΦmax
の値に対応することを利用する方法（文献２：K.S.Kim
et al.,"Measurement of nonlinear index of silica-c
ore and dispersion-shifted fibers", Opt.Lett.,vol.
19,no.4,p.257,1994、文献３：Y.Namihira et al.,"Non
linear coefficient measurement for dispersion shif
ted fibers using self-phase modulation method at
1.55 μｍ", Electron.Lett.,vol.30,no.14,p.1171,199
4、文献４：R.H.Stolen et al.,"Nonlinear-index meas
urement by SPM at 1.55 μｍ", OFC'95,FD1,p.312,199
5) 、出力スペクトルのｒｍｓ値を利用する方法（文
献５：S.C.Pinault and M.J.Potasek,"Frequency broad
ening by self-phase modulation in optical fibers",
J.Opt.Soc.Am.B,vol.2,no.8,p.1318,1985) 、出力ス
ペクトルの半値全幅を利用する方法（文献６：特開平８
−２３４４３５号公報、「単一モード光ファイバの非線
形屈折率を測定するための方法及び装置」）などがあ
る。
が一連の極大および極小を有し、その数は光パルスのパ
ワーに依存し、その位置はπ／２の奇数倍であるΦmax
の値に対応することを利用する方法（文献２：K.S.Kim
et al.,"Measurement of nonlinear index of silica-c
ore and dispersion-shifted fibers", Opt.Lett.,vol.
19,no.4,p.257,1994、文献３：Y.Namihira et al.,"Non
linear coefficient measurement for dispersion shif
ted fibers using self-phase modulation method at
1.55 μｍ", Electron.Lett.,vol.30,no.14,p.1171,199
4、文献４：R.H.Stolen et al.,"Nonlinear-index meas
urement by SPM at 1.55 μｍ", OFC'95,FD1,p.312,199
5) 、出力スペクトルのｒｍｓ値を利用する方法（文
献５：S.C.Pinault and M.J.Potasek,"Frequency broad
ening by self-phase modulation in optical fibers",
J.Opt.Soc.Am.B,vol.2,no.8,p.1318,1985) 、出力ス
ペクトルの半値全幅を利用する方法（文献６：特開平８
−２３４４３５号公報、「単一モード光ファイバの非線
形屈折率を測定するための方法及び装置」）などがあ
る。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上記に示し
た各方法において用いる光パルスは、光ファイバのゼロ
分散波長に近い波長を有することが条件になっていた。
これは、光ファイバ内の群速度分散が無視できる条件下
での動作時には、光パルスは自己位相変調のみを生じる
ような特性を示すからである。
た各方法において用いる光パルスは、光ファイバのゼロ
分散波長に近い波長を有することが条件になっていた。
これは、光ファイバ内の群速度分散が無視できる条件下
での動作時には、光パルスは自己位相変調のみを生じる
ような特性を示すからである。
【０００７】しかし、被測定光ファイバに応じて光ファ
イバのゼロ分散波長は変化するので、被測定光ファイバ
が変わるごとにそのゼロ分散波長に近い波長の高パワー
を有するパルス光源を用意する必要があった。
イバのゼロ分散波長は変化するので、被測定光ファイバ
が変わるごとにそのゼロ分散波長に近い波長の高パワー
を有するパルス光源を用意する必要があった。
【０００８】本発明は、単一モード光ファイバの群速度
分散値に応じた補正係数を用い、測定波長における非線
形係数γまたは非線形屈折率ｎ2 についてゼロ分散波長
に対するずれを補正する単一モード光ファイバの非線形
屈折率測定方法および装置を提供することを目的とす
る。
分散値に応じた補正係数を用い、測定波長における非線
形係数γまたは非線形屈折率ｎ2 についてゼロ分散波長
に対するずれを補正する単一モード光ファイバの非線形
屈折率測定方法および装置を提供することを目的とす
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明方法および装置
は、被測定光ファイバで自己位相変調を生じさせる高い
ピークパワーを有するトランスフォームリミットな光パ
ルス列（波長λ）を被測定光ファイバに入力し、被測定
光ファイバに入力する光パルス列のピークパワー（入力
パワー）を変化させ、各入力パワーに対する被測定光フ
ァイバの出力光パルスのスペクトル幅を測定し、さらに
そのスペクトル幅の入力スペクトル幅に対するスペクト
ル広がりを計算し、スペクトル広がりが入力パワーの一
次関数となるときの直線の傾きから被測定光ファイバの
非線形屈折率ｎ2'を求める。この非線形屈折率ｎ2'は、
波長分散の影響を補正する前のものである。
は、被測定光ファイバで自己位相変調を生じさせる高い
ピークパワーを有するトランスフォームリミットな光パ
ルス列（波長λ）を被測定光ファイバに入力し、被測定
光ファイバに入力する光パルス列のピークパワー（入力
パワー）を変化させ、各入力パワーに対する被測定光フ
ァイバの出力光パルスのスペクトル幅を測定し、さらに
そのスペクトル幅の入力スペクトル幅に対するスペクト
ル広がりを計算し、スペクトル広がりが入力パワーの一
次関数となるときの直線の傾きから被測定光ファイバの
非線形屈折率ｎ2'を求める。この非線形屈折率ｎ2'は、
波長分散の影響を補正する前のものである。
【００１０】前記被測定光ファイバの有効ファイバ長Ｌ
eff を分散長Ｌd で割ったＬeff ／Ｌd の関数として表
される補正係数ξを数値計算により求め、この補正係数
ξを測定により得られた非線形屈折率ｎ2'に掛けること
により、波長分散の影響を補償した非線形屈折率ｎ2 を
算出する。
eff を分散長Ｌd で割ったＬeff ／Ｌd の関数として表
される補正係数ξを数値計算により求め、この補正係数
ξを測定により得られた非線形屈折率ｎ2'に掛けること
により、波長分散の影響を補償した非線形屈折率ｎ2 を
算出する。
【００１１】
【発明の実施の形態】図１は、本発明の単一モード光フ
ァイバの非線形屈折率測定装置の実施形態を示す。図に
おいて、光源１は、例えばモードロックファイバレーザ
とエルビウム添加光ファイバ増幅器を組み合わせた構成
であり、パルス幅Δτで、被測定光ファイバ２において
自己位相変調を引き起こすようなピークパワーを有する
光パルス列を発生する。この光パルスは、トランスフォ
ームリミットな光パルス、またはほぼトランスフォーム
リミットな光パルスであり、半値全幅Δτとスペクトル
幅Δνの積は理論的最小値に対応したある値をもつ。こ
の特性を有する光パルスは、例えばガウシアンパルス
（Δτ・Δν＝0.441 ）、またはsech2 型パルス（Δτ
・Δν＝0.314 ）である。
ァイバの非線形屈折率測定装置の実施形態を示す。図に
おいて、光源１は、例えばモードロックファイバレーザ
とエルビウム添加光ファイバ増幅器を組み合わせた構成
であり、パルス幅Δτで、被測定光ファイバ２において
自己位相変調を引き起こすようなピークパワーを有する
光パルス列を発生する。この光パルスは、トランスフォ
ームリミットな光パルス、またはほぼトランスフォーム
リミットな光パルスであり、半値全幅Δτとスペクトル
幅Δνの積は理論的最小値に対応したある値をもつ。こ
の特性を有する光パルスは、例えばガウシアンパルス
（Δτ・Δν＝0.441 ）、またはsech2 型パルス（Δτ
・Δν＝0.314 ）である。
【００１２】光源１から出力された光パルス列は、可変
減衰器３を介して被測定光ファイバ２に入力される。可
変減衰器３では、被測定光ファイバ２に入力する光パル
スのピークパワー（入力パワー）Ｐ0 を選択する。可変
減衰器３と被測定光ファイバ２との間にはファイバカプ
ラまたはビームスプリッタ４が挿入され、入力パワーの
一部を分岐してパワーメータ５に入力し、入力パワーＰ
0 に応じたパワーが測定される。被測定光ファイバ２の
出力信号は光スペクトラムアナライザ６に入力され、入
力パワーＰ0 の変化に応じた光パルスのスペクトル幅が
測定される。
減衰器３を介して被測定光ファイバ２に入力される。可
変減衰器３では、被測定光ファイバ２に入力する光パル
スのピークパワー（入力パワー）Ｐ0 を選択する。可変
減衰器３と被測定光ファイバ２との間にはファイバカプ
ラまたはビームスプリッタ４が挿入され、入力パワーの
一部を分岐してパワーメータ５に入力し、入力パワーＰ
0 に応じたパワーが測定される。被測定光ファイバ２の
出力信号は光スペクトラムアナライザ６に入力され、入
力パワーＰ0 の変化に応じた光パルスのスペクトル幅が
測定される。
【００１３】なお、スペクトル幅は、出力スペクトルの
半値全幅、１／ｅ値全幅（１／ｅは約0.3679）、ｒｍｓ
（root meas square) 値、または疑似１次モーメント値
として測定される。ｒｍｓ値（（Δω)rms）は、次式に
より出力スペクトルから求められる。 （Δω)rms＝｛＜(ω−ω0)2＞−＜ω−ω0＞2｝1/2 …(5) ＜(ω−ω0)n＞＝∫(ω−ω0)nＳ(ω)ｄω／∫Ｓ(ω)ｄω …(6)
半値全幅、１／ｅ値全幅（１／ｅは約0.3679）、ｒｍｓ
（root meas square) 値、または疑似１次モーメント値
として測定される。ｒｍｓ値（（Δω)rms）は、次式に
より出力スペクトルから求められる。 （Δω)rms＝｛＜(ω−ω0)2＞−＜ω−ω0＞2｝1/2 …(5) ＜(ω−ω0)n＞＝∫(ω−ω0)nＳ(ω)ｄω／∫Ｓ(ω)ｄω …(6)
【００１４】ここで、＜ ＞は式(6) に示される光パル
スのスペクトルについての平均を表す。ω0 は入力スペ
クトルの中心周波数、Ｓ(ω)は光パルスのスペクトル、
積分範囲は−∞〜∞である。疑似１次モーメント値
（（Δω)fml）は、同様に次式により求められる。 （Δω)fml＝∫｜ω−ω0｜Ｓ(ω)ｄω／∫Ｓ(ω)ｄω …(7)
スのスペクトルについての平均を表す。ω0 は入力スペ
クトルの中心周波数、Ｓ(ω)は光パルスのスペクトル、
積分範囲は−∞〜∞である。疑似１次モーメント値
（（Δω)fml）は、同様に次式により求められる。 （Δω)fml＝∫｜ω−ω0｜Ｓ(ω)ｄω／∫Ｓ(ω)ｄω …(7)
【００１５】光スペクトラムアナライザ６の出力および
パワーメータ５の出力は、電気的に接続された処理シス
テム７に入力される。処理システム７では、パワーメー
タ５の測定値と分岐比から被測定光ファイバ２への入力
パワーＰ0 の値を算出し、異なるＰ0 値に対する出力ス
ペクトル幅の値を記憶し、出力スペクトル幅の値を入力
スペクトル幅の値で割ったスペクトル広がり率σを算出
し、Ｐ0 に対するスペクトル広がり率σを表す直線の傾
きｒを算出する。
パワーメータ５の出力は、電気的に接続された処理シス
テム７に入力される。処理システム７では、パワーメー
タ５の測定値と分岐比から被測定光ファイバ２への入力
パワーＰ0 の値を算出し、異なるＰ0 値に対する出力ス
ペクトル幅の値を記憶し、出力スペクトル幅の値を入力
スペクトル幅の値で割ったスペクトル広がり率σを算出
し、Ｐ0 に対するスペクトル広がり率σを表す直線の傾
きｒを算出する。
【００１６】ここで、分散がゼロの場合において、式
(3) に示される非線形位相シフトΦNLに対するスペクト
ル広がり率σの理論値について、ガウシアンパルスにお
ける数値計算例を図２に示し、sech2 型パルスにおける
数値計算例を図３に示す。図２および図３において、ス
ペクトル幅としてそれぞれ半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒ
ｍｓ値、疑似１次モーメント値を用いた場合を示す。
(3) に示される非線形位相シフトΦNLに対するスペクト
ル広がり率σの理論値について、ガウシアンパルスにお
ける数値計算例を図２に示し、sech2 型パルスにおける
数値計算例を図３に示す。図２および図３において、ス
ペクトル幅としてそれぞれ半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒ
ｍｓ値、疑似１次モーメント値を用いた場合を示す。
【００１７】非線形位相シフトΦNLは、式(3) に示され
るように入力パワーＰ0 に比例して変化する量である。
図２に示すガウシアンパルスと図３に示すsech2 型パル
スのいずれの場合も、スペクトル広がり率σが約５以上
のときに、 σ＝ｓ・ΦNL＋ｂ＝ｓγＬeff Ｐ0 ＋ｂ …(8) となり、スペクトル広がり率σは入力パワーＰ0 の１次
関数で表されることがわかる。
るように入力パワーＰ0 に比例して変化する量である。
図２に示すガウシアンパルスと図３に示すsech2 型パル
スのいずれの場合も、スペクトル広がり率σが約５以上
のときに、 σ＝ｓ・ΦNL＋ｂ＝ｓγＬeff Ｐ0 ＋ｂ …(8) となり、スペクトル広がり率σは入力パワーＰ0 の１次
関数で表されることがわかる。
【００１８】なお、係数ｓの値は、表１に示すように、
パルス形状およびスペクトル幅の定義が決まると一義的
に決まる。
パルス形状およびスペクトル幅の定義が決まると一義的
に決まる。
【表１】
【００１９】式(8) より、入力パワーＰ0 に対するスペ
クトル広がり率σを表す直線の傾きｒは、 ｒ＝ｓγＬeff …(9) と表される。よって、測定より求まる傾きｒの値から非
線形係数γの値を求め、さらに式(2) から非線形屈折率
ｎ2 の値を得ることができる。すなわち、式(2)と式(9)
から ｎ2 ＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ …(10) となる。
クトル広がり率σを表す直線の傾きｒは、 ｒ＝ｓγＬeff …(9) と表される。よって、測定より求まる傾きｒの値から非
線形係数γの値を求め、さらに式(2) から非線形屈折率
ｎ2 の値を得ることができる。すなわち、式(2)と式(9)
から ｎ2 ＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ …(10) となる。
【００２０】以上は、分散がゼロの場合における非線形
屈折率ｎ2 の算出過程であるが、分散がゼロでない場合
には、以下のようにして分散の影響を補正して非線形屈
折率ｎ2 を求める。ここでは、測定範囲として非線形位
相シフトΦNLの値が２πから４πとなる条件での測定例
について説明する。
屈折率ｎ2 の算出過程であるが、分散がゼロでない場合
には、以下のようにして分散の影響を補正して非線形屈
折率ｎ2 を求める。ここでは、測定範囲として非線形位
相シフトΦNLの値が２πから４πとなる条件での測定例
について説明する。
【００２１】まず、スペクトル広がり率σがσmin （Φ
NL＝２π）からσmax （ΦNL＝４π）の間の値をとるよ
うないくつかの入力パワーＰ0 の値に対してスペクトル
幅を測定記憶し、Ｐ0 に対するスペクトル広がり率σを
表す直線の傾きｒ' を求める。このときσmin およびσ
max は、パルス形状、スペクトル幅の定義、および分散
の影響に対応したパラメータＸ（＝−sgn(D)Ｌeff／
Ｌd）の値に応じて決定される。
NL＝２π）からσmax （ΦNL＝４π）の間の値をとるよ
うないくつかの入力パワーＰ0 の値に対してスペクトル
幅を測定記憶し、Ｐ0 に対するスペクトル広がり率σを
表す直線の傾きｒ' を求める。このときσmin およびσ
max は、パルス形状、スペクトル幅の定義、および分散
の影響に対応したパラメータＸ（＝−sgn(D)Ｌeff／
Ｌd）の値に応じて決定される。
【００２２】図４は、ガウシアンパルスにおけるパラメ
ータＸとスペクトル広がり率σの測定範囲σmin〜σmax
の関係（理論値）を示す。ここでは、スペクトル幅とし
て、半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、疑似１次モー
メント値を用いた。図５は、sech2 型パルスにおけるパ
ラメータＸとスペクトル広がり率σの測定範囲σmin〜
σmax の関係（理論値）を示す。ここでは、スペクトル
幅として、ｒｍｓ値、疑似１次モーメント値を用いた。
ータＸとスペクトル広がり率σの測定範囲σmin〜σmax
の関係（理論値）を示す。ここでは、スペクトル幅とし
て、半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、疑似１次モー
メント値を用いた。図５は、sech2 型パルスにおけるパ
ラメータＸとスペクトル広がり率σの測定範囲σmin〜
σmax の関係（理論値）を示す。ここでは、スペクトル
幅として、ｒｍｓ値、疑似１次モーメント値を用いた。
【００２３】なお、分散の影響に対応したパラメータＸ
（＝−sgn(D)Ｌeff／Ｌd）におけるＬeff は式(4) に示
す有効ファイバ長であり、Ｌd は分散効果の尺度として
用いられる分散長と呼ばれるもので、 Ｌd ＝（２πｃ／λ2)（Ｔ0 2／｜Ｄ｜） …(11) で定義される。ここで、Ｄは波長分散値、Ｔ0 はパルス
幅Δτに関係した値で、ガウシアンパルスの場合は、 Ｔ0 ＝Δτ／２(ln2)1/2 …(12) で与えられ、sech2 型パルスの場合は、 Ｔ0 ＝Δτ／２ln(1＋21/2) …(13) で与えられる。また、sgn(D)は、Ｄ＜０のときに−１、
Ｄ≧０のときに＋１の値をとる。なお、本測定方法に用
いる光パルスのパルス幅が約20〜30ｐｓ、光ファイバ長
が20ｋｍ程度以下であれば、光ファイバの分散スロープ
の影響は無視できる。
（＝−sgn(D)Ｌeff／Ｌd）におけるＬeff は式(4) に示
す有効ファイバ長であり、Ｌd は分散効果の尺度として
用いられる分散長と呼ばれるもので、 Ｌd ＝（２πｃ／λ2)（Ｔ0 2／｜Ｄ｜） …(11) で定義される。ここで、Ｄは波長分散値、Ｔ0 はパルス
幅Δτに関係した値で、ガウシアンパルスの場合は、 Ｔ0 ＝Δτ／２(ln2)1/2 …(12) で与えられ、sech2 型パルスの場合は、 Ｔ0 ＝Δτ／２ln(1＋21/2) …(13) で与えられる。また、sgn(D)は、Ｄ＜０のときに−１、
Ｄ≧０のときに＋１の値をとる。なお、本測定方法に用
いる光パルスのパルス幅が約20〜30ｐｓ、光ファイバ長
が20ｋｍ程度以下であれば、光ファイバの分散スロープ
の影響は無視できる。
【００２４】このようにして求められた傾きｒ' から分
散の影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2 ′は、式(10)
に倣って ｎ2'＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ' …(14) と求められる。そして、分散の影響を補正した非線形屈
折率ｎ2 は、 ｎ2 ＝ｎ2'ξ＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ'ξ …(15) と求められる。
散の影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2 ′は、式(10)
に倣って ｎ2'＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ' …(14) と求められる。そして、分散の影響を補正した非線形屈
折率ｎ2 は、 ｎ2 ＝ｎ2'ξ＝（λＡeff／２πｓＬeff）ｒ'ξ …(15) と求められる。
【００２５】ここで、ξは分散の影響を補正するための
補正係数であり、パルス形状、スペクトル幅の定義、分
散の影響に対応したパラメータＸに対応して数値計算に
より理論的に求まり、測定条件に対応して一義的に決ま
るものである。図４および図５に示されたσの範囲で測
定された場合におけるパラメータＸと補正係数ξの関係
（理論値）を図６および図７に示す。
補正係数であり、パルス形状、スペクトル幅の定義、分
散の影響に対応したパラメータＸに対応して数値計算に
より理論的に求まり、測定条件に対応して一義的に決ま
るものである。図４および図５に示されたσの範囲で測
定された場合におけるパラメータＸと補正係数ξの関係
（理論値）を図６および図７に示す。
【００２６】図６は、ガウシアンパルスにおけるパラメ
ータＸと補正係数ξの関係を示す。ここでは、スペクト
ル幅として、半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、疑似
１次モーメント値を用いた。図７は、sech2 型パルスに
おけるパラメータＸと補正係数ξの関係を示す。ここで
は、スペクトル幅として、ｒｍｓ値、疑似１次モーメン
ト値を用いた。
ータＸと補正係数ξの関係を示す。ここでは、スペクト
ル幅として、半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、疑似
１次モーメント値を用いた。図７は、sech2 型パルスに
おけるパラメータＸと補正係数ξの関係を示す。ここで
は、スペクトル幅として、ｒｍｓ値、疑似１次モーメン
ト値を用いた。
【００２７】表２および表３は、図６および図７に示さ
れた補正係数ξをパラメータＸ（＝−sgn(D)Ｌeff／
Ｌd）で表した近似式を示す。
れた補正係数ξをパラメータＸ（＝−sgn(D)Ｌeff／
Ｌd）で表した近似式を示す。
【表２】
【表３】
【００２８】この補正係数ξを用いる本発明の方法によ
り、従来のように光ファイバのゼロ分散波長にあったパ
ルス光源を用意しなければならないという厳しい制約が
回避される。さらに、測定したい波長での非線形屈折率
ｎ2 が分散が大きいために測定できなかった光ファイバ
についても、本発明方法を用いると所定の範囲の中で測
定可能となる。
り、従来のように光ファイバのゼロ分散波長にあったパ
ルス光源を用意しなければならないという厳しい制約が
回避される。さらに、測定したい波長での非線形屈折率
ｎ2 が分散が大きいために測定できなかった光ファイバ
についても、本発明方法を用いると所定の範囲の中で測
定可能となる。
【００２９】なお、被測定光ファイバの波長分散が異常
分散の場合には、入力パワーの増加に伴いパルス幅の著
しい減少が生じ、これがさらなるピークパワーの増加を
もたらすので、スペクトル広がり率がもはや入力パワー
の１次関数ではなくなってしまい、本方法が適用できな
くなる。そのため、異常分散の場合には補正係数を用い
た本方法の適用領域が正常分散の場合に比べて小さくな
る。
分散の場合には、入力パワーの増加に伴いパルス幅の著
しい減少が生じ、これがさらなるピークパワーの増加を
もたらすので、スペクトル広がり率がもはや入力パワー
の１次関数ではなくなってしまい、本方法が適用できな
くなる。そのため、異常分散の場合には補正係数を用い
た本方法の適用領域が正常分散の場合に比べて小さくな
る。
【００３０】
【実施例】次に、本発明の実施例について説明する。本
実施例では、被測定光ファイバとして、ゼロ分散波長が
1550ｎｍの分散シフトファイバａと、ゼロ分散波長が15
70ｎｍの分散シフトファイバｂの２種類用い、測定波長
λを1550ｎｍとした。光ファイバ長Ｌ、測定波長におけ
るコア有効断面積Ａeff 、分散スロープおよび損失は、
２種類の光ファイバで等しく、それぞれ５ｋｍ、48μｍ
2 、0.07ps/nm2/kmおよび0.22dB/km である。分散スロ
ープ値より測定波長における波長分散Ｄは、光ファイバ
ａについては０ps/nm/km、光ファイバｂについては−1.
4ps/nm/km となる。また損失より有効ファイバ長Ｌeff
は 4.4ｋｍとなる。光源は、波長1550ｎｍのトランスフ
ォームリミットなガウシアンパルスで、パルス幅Δτ＝
20ｐｓ、スペクトル幅22ＧHz、繰り返し周波数30ＭHzで
ある。式(12)よりＴ0 ＝12ｐｓとなるので、式(11)より
分散長Ｌd が求まり、パラメータＸ（＝−sgn(D)Ｌeff
／Ｌd ）は光ファイバａで０、光ファイバｂで0.055 と
なる。
実施例では、被測定光ファイバとして、ゼロ分散波長が
1550ｎｍの分散シフトファイバａと、ゼロ分散波長が15
70ｎｍの分散シフトファイバｂの２種類用い、測定波長
λを1550ｎｍとした。光ファイバ長Ｌ、測定波長におけ
るコア有効断面積Ａeff 、分散スロープおよび損失は、
２種類の光ファイバで等しく、それぞれ５ｋｍ、48μｍ
2 、0.07ps/nm2/kmおよび0.22dB/km である。分散スロ
ープ値より測定波長における波長分散Ｄは、光ファイバ
ａについては０ps/nm/km、光ファイバｂについては−1.
4ps/nm/km となる。また損失より有効ファイバ長Ｌeff
は 4.4ｋｍとなる。光源は、波長1550ｎｍのトランスフ
ォームリミットなガウシアンパルスで、パルス幅Δτ＝
20ｐｓ、スペクトル幅22ＧHz、繰り返し周波数30ＭHzで
ある。式(12)よりＴ0 ＝12ｐｓとなるので、式(11)より
分散長Ｌd が求まり、パラメータＸ（＝−sgn(D)Ｌeff
／Ｌd ）は光ファイバａで０、光ファイバｂで0.055 と
なる。
【００３１】したがって、図４よりスペクトル広がり率
σは表４の示されるσmin とσmaxの間になるような入
力パワーＰ0 のもとで測定される。
σは表４の示されるσmin とσmaxの間になるような入
力パワーＰ0 のもとで測定される。
【表４】
【００３２】その結果、スペクトル広がり率σは入力パ
ワーＰ0 に対して直線となり、その傾きｒ' は光ファイ
バａ，ｂに対して表５のようになる。この傾きｒ' と式
(14)より、波長分散の影響を補正する前の非線形屈折率
ｎ2'は、光ファイバａ，ｂに対して表５のように求ま
る。ここで、表２に示される補正係数ξを与える近似式
を用いると、波長分散に対する補正係数ξは光ファイバ
ａ，ｂに対して表５のようになる。この表５に示される
補正係数ξおよび傾きｒ' と式(15)を用いることによ
り、波長分散の影響を補正した非線形屈折率ｎ2 は表５
のように求まる。
ワーＰ0 に対して直線となり、その傾きｒ' は光ファイ
バａ，ｂに対して表５のようになる。この傾きｒ' と式
(14)より、波長分散の影響を補正する前の非線形屈折率
ｎ2'は、光ファイバａ，ｂに対して表５のように求ま
る。ここで、表２に示される補正係数ξを与える近似式
を用いると、波長分散に対する補正係数ξは光ファイバ
ａ，ｂに対して表５のようになる。この表５に示される
補正係数ξおよび傾きｒ' と式(15)を用いることによ
り、波長分散の影響を補正した非線形屈折率ｎ2 は表５
のように求まる。
【表５】
【００３３】この波長分散の影響の補正の有無による非
線形屈折率ｎ2'、ｎ2 を比較することにより、波長分散
がゼロでない場合にも波長分散の影響を補正し、正しい
非線形屈折率ｎ2 が得られることが分かる。
線形屈折率ｎ2'、ｎ2 を比較することにより、波長分散
がゼロでない場合にも波長分散の影響を補正し、正しい
非線形屈折率ｎ2 が得られることが分かる。
【００３４】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の測定方法
は、波長分散の影響に対する補正係数ξをあらかじめ数
値計算により求めておき、測定結果から求まる波長分散
の影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2'に上記補正係数
ξを掛けることにより、波長分散の影響を補償した正し
い非線形屈折率ｎ2 を求めることができる。この結果、
非線形屈折率ｎ2 を測定したい波長が被測定光ファイバ
のゼロ分散波長からずれていても、その波長における非
線形屈折率ｎ2 または非線形係数γの正確な測定が可能
となる。
は、波長分散の影響に対する補正係数ξをあらかじめ数
値計算により求めておき、測定結果から求まる波長分散
の影響を補正する前の非線形屈折率ｎ2'に上記補正係数
ξを掛けることにより、波長分散の影響を補償した正し
い非線形屈折率ｎ2 を求めることができる。この結果、
非線形屈折率ｎ2 を測定したい波長が被測定光ファイバ
のゼロ分散波長からずれていても、その波長における非
線形屈折率ｎ2 または非線形係数γの正確な測定が可能
となる。
【００３５】また、従来は被測定光ファイバのゼロ分散
波長に近い波長で高パワーを有するパワー光源を用意す
る必要があったが、本発明方法および装置ではその制限
を緩和することができる。
波長に近い波長で高パワーを有するパワー光源を用意す
る必要があったが、本発明方法および装置ではその制限
を緩和することができる。
【図１】本発明装置の実施形態を示すブロック図。
【図２】ガウシアンパルスにおけるΦNLに対するスペク
トル広がり率σの理論値を示す図。
トル広がり率σの理論値を示す図。
【図３】sech2 型パルスにおけるΦNLに対するスペクト
ル広がり率σの理論値を示す図。
ル広がり率σの理論値を示す図。
【図４】ガウシアンパルスにおけるパラメータＸと測定
範囲σmin 〜σmax の関係を示す図。
範囲σmin 〜σmax の関係を示す図。
【図５】sech2 型パルスにおけるパラメータＸと測定範
囲σmin 〜σmax の関係を示す図。
囲σmin 〜σmax の関係を示す図。
【図６】ガウシアンパルスにおけるパラメータＸと補正
係数ξの関係を示す図。
係数ξの関係を示す図。
【図７】sech2 型パルスにおけるパラメータＸと補正係
数ξの関係を示す図。
数ξの関係を示す図。
１ 光源 ２ 被測定光ファイバ ３ 可変減衰器 ４ ファイバカプラまたはビームスプリッタ ５ パワーメータ ６ 光スペクトラムアナライザ ７ 処理システム
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 中島 和秀 東京都千代田区大手町二丁目３番１号 日 本電信電話株式会社内 (72)発明者 田嶋 克介 東京都千代田区大手町二丁目３番１号 日 本電信電話株式会社内 Ｆターム(参考） 2K002 BA02 CA15 DA10 HA27
Claims (7)
- 【請求項１】 被測定光ファイバで自己位相変調を生じ
させる高いピークパワーを有し、トランスフォームリミ
ットまたはほぼトランスフォームリミットな光パルス列
（波長λ）を被測定光ファイバに入力し、 前記被測定光ファイバに入力する光パルス列のピークパ
ワー（入力パワー）を変化させ、各入力パワーに対する
前記被測定光ファイバの出力光パルスのスペクトル幅を
測定し、さらにそのスペクトル幅の入力スペクトル幅に
対するスペクトル広がりを計算し、 前記スペクトル広がりが前記入力パワーの一次関数とな
るときの直線の傾きから前記被測定光ファイバの非線形
屈折率ｎ2'を求める単一モード光ファイバの非線形屈折
率測定方法において、 前記被測定光ファイバのファイバ長をＬ、単位長さ当た
りの損失係数をαとしたときに、有効ファイバ長Ｌeff
が Ｌeff ＝（１−exp(−αＬ))／α で与えられ、ガウシアンパルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２(ln2)1/2 で与えられる値Ｔ0 、またはsech2 型パルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２ln(1＋21/2) で与えられる値Ｔ0 と波長分散値Ｄに対して、分散長Ｌ
d が Ｌd ＝（２πｃ／λ2)（Ｔ0 2／｜Ｄ｜） で与えられるときに、Ｌeff ／Ｌd の関数として表され
る補正係数ξを数値計算により求め、この補正係数ξを
前記測定により得られた非線形屈折率ｎ2'に掛けること
により、波長分散の影響を補償した非線形屈折率ｎ2 を
算出することを特徴とする単一モード光ファイバの非線
形屈折率測定方法。 - 【請求項２】 前記スペクトル幅は、出力スペクトルの
半値全幅、１／ｅ値全幅、ｒｍｓ値、または疑似１次モ
ーメント値として測定されることを特徴とする請求項１
に記載の単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方
法。 - 【請求項３】 補正係数ξは、パラメータＸ（＝−sgn
(D)Ｌeff／Ｌd）を定義し、sgn(D)はＤ＜０のときに−
１、Ｄ≧０のときに＋１の値をとるとしたときに、パル
ス形状がガウシアンパルスの場合で、スペクトル幅とし
て半値全幅を用いた場合に、 ξ＝１＋8.40Ｘ−61.9Ｘ2＋ 433Ｘ3−1030Ｘ4 スペクトル幅として１／ｅ値全幅を用いた場合に、 ξ＝１＋8.41Ｘ−64.3Ｘ2＋ 436Ｘ3−1030Ｘ4 スペクトル幅としてｒｍｓ値を用いた場合に、 ξ＝１＋11.5Ｘ−68.6Ｘ2＋ 375Ｘ3− 851Ｘ4 スペクトル幅として疑似１次モーメント値を用いた場合
に、 ξ＝１＋12.8Ｘ−70.4Ｘ2＋ 386Ｘ3− 878Ｘ4 として与えられることを特徴とする請求項１に記載の単
一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法。 - 【請求項４】 補正係数ξは、パラメータＸ（＝−sgn
(D)Ｌeff／Ｌd）を定義し、sgn(D)はＤ＜０のときに−
１、Ｄ≧０のときに＋１の値をとるとしたときに、パル
ス形状がsech2 型パルスの場合で、スペクトル幅として
ｒｍｓ値を用いた場合に、 ξ＝１＋11.3Ｘ−65.1Ｘ2＋ 331Ｘ3− 680Ｘ4 スペクトル幅として疑似１次モーメント値を用いた場合
に、 ξ＝１＋12.4Ｘ−64.2Ｘ2＋ 318Ｘ3− 647Ｘ4 として与えられることを特徴とする請求項１に記載の単
一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法。 - 【請求項５】 被測定光ファイバで自己位相変調を生じ
させる高いピークパワーを有するトランスフォームリミ
ットな光パルス列（波長λ）を発生し、被測定光ファイ
バに入力する手段と、 前記被測定光ファイバに入力する光パルス列のピークパ
ワー（入力パワー）を変化させてその入力パワーを測定
する手段と、 前記各入力パワーに対する前記被測定光ファイバの出力
光パルスのスペクトル幅を測定する手段と、 前記各入力パワーに対して、前記測定されたスペクトル
幅の入力スペクトル幅に対するスペクトル広がりを計算
し、前記スペクトル広がりが前記入力パワーの一次関数
となるときの直線の傾きから前記被測定光ファイバの非
線形屈折率ｎ2'を計算する演算手段とを備えた単一モー
ド光ファイバの非線形屈折率測定装置において、前記演
算手段は、前記被測定光ファイバのファイバ長をＬ、単
位長さ当たりの損失係数をαとしたときに、有効ファイ
バ長Ｌeff が Ｌeff ＝（１−exp(−αＬ))／α で与えられ、ガウシアンパルスの場合に、 Ｔ0 ＝Δτ／２(ln2)1/2 で与えられる値Ｔ0 、または、sech2 型パルスの場合
に、 Ｔ0 ＝Δτ／２ln(1＋21/2) で与えられる値Ｔ0 と波長分散値Ｄに対して、分散長Ｌ
d が Ｌd ＝（２πｃ／λ2)（Ｔ0 2／｜Ｄ｜） で与えられるときに、Ｌeff ／Ｌd の関数として表され
る補正係数ξを数値計算により求め、この補正係数ξを
前記測定により得られた非線形屈折率ｎ2'に掛けること
により、波長分散の影響を補償した非線形屈折率ｎ2 を
算出する構成であることを特徴とする単一モード光ファ
イバの非線形屈折率測定装置。 - 【請求項６】 補正係数ξは、パラメータＸ（＝−sgn
(D)Ｌeff／Ｌd）を定義し、sgn(D)はＤ＜０のときに−
１、Ｄ≧０のときに＋１の値をとるとしたときに、パル
ス形状がガウシアンパルスの場合で、スペクトル幅とし
て半値全幅を用いた場合に、 ξ＝１＋8.40Ｘ−61.9Ｘ2＋ 433Ｘ3−1030Ｘ4 スペクトル幅として１／ｅ値全幅を用いた場合に、 ξ＝１＋8.41Ｘ−64.3Ｘ2＋ 436Ｘ3−1030Ｘ4 スペクトル幅としてｒｍｓ値を用いた場合に、 ξ＝１＋11.5Ｘ−68.6Ｘ2＋ 375Ｘ3− 851Ｘ4 スペクトル幅として疑似１次モーメント値を用いた場合
に、 ξ＝１＋12.8Ｘ−70.4Ｘ2＋ 386Ｘ3− 878Ｘ4 として与えられることを特徴とする請求項５に記載の単
一モード光ファイバの非線形屈折率測定装置。 - 【請求項７】 補正係数ξは、パラメータＸ（＝−sgn
(D)Ｌeff／Ｌd）を定義し、sgn(D)はＤ＜０のときに−
１、Ｄ≧０のときに＋１の値をとるとしたときに、パル
ス形状がsech2 型パルスの場合で、スペクトル幅として
ｒｍｓ値を用いた場合に、 ξ＝１＋11.3Ｘ−65.1Ｘ2＋ 331Ｘ3− 680Ｘ4 スペクトル幅として疑似１次モーメント値を用いた場合
に、 ξ＝１＋12.4Ｘ−64.2Ｘ2＋ 318Ｘ3− 647Ｘ4 として与えられることを特徴とする請求項５に記載の単
一モード光ファイバの非線形屈折率測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001123190A JP2002318171A (ja) | 2001-04-20 | 2001-04-20 | 単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001123190A JP2002318171A (ja) | 2001-04-20 | 2001-04-20 | 単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002318171A true JP2002318171A (ja) | 2002-10-31 |
Family
ID=18972788
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001123190A Pending JP2002318171A (ja) | 2001-04-20 | 2001-04-20 | 単一モード光ファイバの非線形屈折率測定方法および装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2002318171A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105308429A (zh) * | 2013-01-21 | 2016-02-03 | 国立大学法人大阪大学 | 光物理常数测量方法及光物理常数推测装置 |
| CN113916497A (zh) * | 2021-09-24 | 2022-01-11 | 中国传媒大学 | 一种光波导参数测量方法和装置 |
-
2001
- 2001-04-20 JP JP2001123190A patent/JP2002318171A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105308429A (zh) * | 2013-01-21 | 2016-02-03 | 国立大学法人大阪大学 | 光物理常数测量方法及光物理常数推测装置 |
| CN113916497A (zh) * | 2021-09-24 | 2022-01-11 | 中国传媒大学 | 一种光波导参数测量方法和装置 |
| CN113916497B (zh) * | 2021-09-24 | 2024-05-03 | 中国传媒大学 | 一种光波导参数测量方法和装置 |
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