JP2002543917A

JP2002543917A - 歯の経路処置計画

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Publication number: JP2002543917A
Application number: JP2000617816A
Authority: JP
Inventors: ムハマドジアウラカンチシュティ，; フアフェングウェン，
Original assignee: Align Technology Inc
Current assignee: Align Technology Inc
Priority date: 1999-05-13
Filing date: 1999-10-08
Publication date: 2002-12-24
Anticipated expiration: 2019-10-08
Also published as: US20040137400A1; US20020064746A1; JP3639215B2; ATE437422T1; WO2000069356A9; AU1107500A; EP1191898B1; WO2000069356A1; ES2328876T3; US6790035B2; EP1191898A1; US20070003907A1; TW476632B; AR024513A1; US20020081546A1; US6318994B1; DE69941161D1; US6729876B2; US7435083B2; EP1191898A4

Abstract

(57)【要約】コンピューター実行可能なシステムは、患者の歯を、歯の最初の位置のセットから歯の最終位置のセットに整復するための計画を作製する。このシステムは、最初の位置での歯を示す最初のデジタルデータセットを受信し；歯の整復に関連する１つ以上の制約を受信し；そしてこの制約に従って、この歯を最初の位置から最終位置に移動するための処置経路を作製する。この制約は、歯の叢生、歯の間隔、抜歯、歯のストリッピング、歯の回転および歯の移動に関する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】本出願は、「ＳｙｓｔｅｍａｎｄＭｅｔｈｏｄｆｏｒＲｅｐｏｓｉｔ
ｉｏｎｉｎｇＴｅｅｔｈ」と題された米国特許出願０９／１６９，０３６（代
理人事件整理番号０９９４３／００３００１）、および「ＤｅｆｉｎｉｎｇＴ
ｏｏｔｈ−ＭｏｖｉｎｇＡｐｐｌｉａｎｃｅｓＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ
ｌｙ」と題された同０９／１６９，０３４（代理人事件整理番号０９９４３／０
０４００１）に関連し、これら両方は１９９８年１０月８日に出願され、これら
の開示全体が参考として本明細書中で援用される。

【０００２】（背景）（１．発明の分野）本発明は、一般的に、歯科矯正学の分野に関し、そしてより詳細には、歯科矯
正処置計画および取付け具のコンピューター自動化開発に関する。

【０００３】審美的または他の理由のための歯の整復は、通常「ブレス」とよばれる物を付
けることによって慣習的に達成される。ブレスは、ブラケット、弧線、リガチャ
ー、およびＯリングのような種々の取付け具を含む。患者の歯に取付け具を取り
つけることは、退屈で、時間のかかる計画であり、何回も処置する矯正歯科医に
かかることを必要とする。結果として、従来の歯科矯正処置は、矯正歯科医の患
者の受容量を限定し、歯科矯正処置を非常に高価にする。従来のブレスの使用は
、それ自体退屈で、時間のかかるプロセスであり、そして矯正歯科医の診察室に
多く来診する必要がある。さらに、患者の観点から、ブレスの使用は、見苦しく
、不快で、感染の危険を示し、ブラッシング、フロッシング、および他の歯科衛
生手順を困難にする。

【０００４】（２．背景技術の説明）歯科矯正処置を仕上げるための歯のポジショナーは、Ｋｅｓｌｉｎｇによって
、Ａｍ．Ｊ．Ｏｒｔｈｏｄ．Ｏｒａｌ．Ｓｕｒｇ．３１：２９７−３０４（１９
４５）および３２：２８５−２９３（１９４６）に記載される。患者の歯の総合
的な歯科矯正再調整のためのシリコーンポジショナーの使用は、Ｗａｒｕｎｅｋ
ら（１９８９）Ｊ．Ｃｌｉｎ．Ｏｒｔｈｏｄ．２３：６９４−７００に記載され
る。歯の位置を仕上げ、そして維持するための清潔なプラスティック保持具は、
ＲａｉｎｔｒｅｅＥｓｓｉｘ，Ｉｎｃ．，ＮｅｗＯｒｌｅａｎｓ，Ｌｏｕｓ
ｉａｎａ７０１２５、およびＴｒｕ−ＴｒａｉｎＰｌａｓｔｉｃｓ，Ｒｏｃ
ｈｅｓｔｅｒ，Ｍｉｎｎｅｓｏｔａ５５９０２から市販されている。歯科矯正
ポジショナーの製造は、米国特許第５，１８６，６２３号；同第５，０５９，１
１８号；同第５，０５５，０３９号；同第５，０３５，６１３号；同第４，８５
６，９９１号：同第４，７９８，５３４号；および同第４，７５５，１３９号に
記載される。

【０００５】歯科用ポジショナーの製造および使用を記載する他の刊行物には、Ｋｌｅｅｍ
ａｎｎおよびＪａｎｓｓｅｎ（１９９６）Ｊ．Ｃｌｉｎ．Ｏｒｔｈｏｄｏｎ．３
０：６７３−６８０；Ｃｕｒｅｔｏｎ（１９９６）Ｊ．Ｃｌｉｎ．Ｏｒｔｈｏｄ
ｏｎ．３０：３９０−３９５；Ｃｈｉａｐｐｏｎｅ（１９８０）Ｊ．Ｃｌｉｎ．
Ｏｒｔｈｏｄｏｎ．１４：１２１−１３３；Ｓｈｉｌｌｉｄａｙ（１９７１）Ａ
ｍ．Ｊ．Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ５９：５９６−５９９；Ｗｅｌｌｓ（１９
７０）Ａｍ．Ｊ．Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ５８：３５１−３６６；およびＣ
ｏｔｔｉｎｇｈａｍ（１９６９）Ａｍ．Ｊ．Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ５５：
２３−３１が挙げられる。

【０００６】Ｋｕｒｏｄａら（１９９６）Ａｍ．Ｊ．Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ１１０：
３６５−３６９は、鋳型のデジタル画像を作り出すために石膏歯科用鋳型をレー
ザー走査するための方法を記載する。米国特許第５，６０５，４５９号も参照の
こと。

【０００７】米国特許第５，５３３，８９５号；同第５，４７４，４４８号；同第５，４５
４，７１７号；同第５，４４７，４３２号；同第５，４３１，５６２号；同第５
，３９５，２３８号；同第５，３６８，４７８号；および同第５，１３９，４１
９号（ＯｒｍｃｏＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎに譲渡されている）は、歯科矯正取
付け具を設計するための歯のデジタル画像を操作するための方法を記載する。

【０００８】米国特許第５，０１１，４０５号は、歯のデジタル画像化および歯科矯正処置
のために位置決めする最適のブラケットを決定するための方法を記載する。３次
元モデルを作製するための型枠の歯をレーザー走査することは、米国特許５，３
３８，１９８号に記載される。米国特許第５，４５２，２１９号は、歯のモデル
をレーザー走査し、そして歯型を工作する方法を記載する。歯の輪郭のデジタル
コンピューター操作は、米国特許第５，６０７，３０５号および同第５，５８７
，９１２号に記載される。顎のコンピューター化されたデジタル画像化は、米国
特許第５，３４２，２０２号、および同第５，３４０，３０９号に記載される。
目的の他の特許には、米国特許第５，５４９，４７６号；同第５，３８２，１６
４号；同第５，２７３，４２９号；同第４，９３６，８６２号；同第３，８６０
，８０３号；同第３，６６０，９００号；同第５，６４５，４２１号；同第５，
０５５，０３９号；同第４，７９８，５３４号；同第４，８５６，９９１号；同
第５，０３５，６１３号；同第５，０５９，１１８号；同第５，１８６，６２３
号；および同第４，７５５，１３９号が挙げられる。

【０００９】（要約）１つの局面において、本発明は、患者の歯を歯の最初の位置のセットから歯の
最終位置のセットに整復するための計画の作製において使用するためのコンピュ
ーター実行可能な方法に関する。この方法は、最初の位置での歯を示す最初のデ
ジタルデータセットを受信する工程；歯の整復に関連する１つ以上の制約を受信
する工程；およびこの制約に従って、歯を最初の位置から最終位置に移動するた
めの処置経路を作製する工程、を包含する。

【００１０】本発明の実行としては、以下の１つ以上が挙げられる。この制約は、歯の叢生
、歯の間隔、抜歯、歯のストリッピング、歯の回転および歯の移動に関する。こ
の歯は、（段階当たり）約５度および１０度回転し得、そして１以上の段階にお
いて（段階ごとに）増加的に移動し得、各歯が各段階において約０．２ｍｍ〜約
０．４ｍｍ移動する。この制約はアレイにおいて格納され得、このアレイの１つ
の次元が、歯の移動における各段階を同定し得る。この処置経路は、最初の位置
から最終位置に各歯を移動するために必要とされる変形の最小限の量を決定する
こと、およびこの最小量の移動のみを要求するための各処置経路を作製すること
を含む。さらに、少なくとも１つの歯についての中間位置であって、この中間位
置の間で歯が同じ大きさの並進運動を起こす中間位置が作製され得る。さらに、
少なくとも１つの歯についての中間位置であって、この中間位置の間で歯が異な
る大きさの並進運動を起こす中間位置が作製され得る。患者の歯が処置経路に沿
って運動する場合に生じる任意の衝突を検出するために、規則のセットが適用さ
れ得る。衝突は、第１の歯と第２の歯との間に中立投影平面を確立することによ
って第１の歯と第２の歯との間の距離を計算すること、この平面に垂直であり、
そしてこの投影平面上の基点のセットの各々から正の方向および負の方向を有す
るｚ軸を確立すること、第１の歯までの第１の符号付けされた距離および第２の
歯までの第２の符号付けされた距離を含む一対の符号付けされた距離を計算する
ことであって、この符号付けされた距離は、この基点を通過し、そしてこのｚ軸
に平行な直線上で測定されること、ならびに符号付けされた距離の対のいずれか
が衝突を示す場合に、衝突が発生することを決定すること、によって検出され得
る。この第１の距離についての正の方向が、第２の距離についての正の方向に対
向する場合、符号付けされた距離のいずれかの対の和がゼロ以下の場合に衝突が
検出される。患者の歯がこの処置経路に従っているか否かを示す情報が、この処
置経路を修正するために使用され得る。各歯についての１より多くの候補処置経
路が作製され得、そして人間のユーザーの選択のために、各候補処置経路がグラ
フィカル表示され得る。患者の歯がこの処置経路に沿って運動する場合に生じる
任意の衝突を検出するために、規則のセットが適用され得る。衝突は：第１の歯
と第２の歯との間に中立投影平面を確立すること、この平面に垂直であり、そし
てこの投影平面上の基点のセットの各々から正の方向および負の方向を有するｚ
軸を確立すること、第１の歯までの第１の符号付けされた距離および第２の歯ま
での第２の符号付けされた距離を含む一対の符号付けされた距離を計算すること
であって、この符号付けされた距離は、この基点を通過し、そしてｚ軸に平行な
直線上で測定されること、ならびに符号付けされた距離の対のいずれかが衝突を
示す場合に、衝突が発生することを決定すること、によって第１の歯と第２の歯
との間の距離を計算することにより検出され得る。衝突はまた、符号付けされた
距離のいずれかの対の和がゼロ以下の場合に検出され得る。患者の歯が処置経路
に沿って移動する場合に生じる任意の不適切な咬合を検出するために、規則のセ
ットが適用され得る。不正咬合指数についての値が計算され得、そしてこの値が
人間のユーザー表示され得る。処置経路は、患者の歯の移動に関する制限を示す
データを受信し、そしてこのデータを処置経路を作製するために適用することに
よって作製され得る。選択されたデータセットに対応する位置において、歯の３
次元（３Ｄ）グラフィカル表示が与えられ得る。処置経路に沿った歯の移動の視
覚表示を提供するために、歯のグラフィカル表示が作製され得る。ビデオカセッ
トレコーダ上に制御ボタンを示す要素を備えるグラフィカルインターフェースが
作製され、人間のユーザーは動画を制御するためにこの制御ボタンを操作し得る
。歯のグラフィカル表示を与えるために、選択されたデータセット内のデータの
一部が使用され得る。歯のグラフィカル表示を与えるために、詳細さのレベルの
圧縮がデータセットに適用され得る。人間のユーザーは、歯のグラフィカル表示
を改変し得、そして選択されたデータセットは、ユーザーの要求に応答して改変
され得る。人間のユーザーは、グラフィカル表示において歯を選択し得、そして
それに応答してこの歯についての情報が表示され得る。この情報は、処置経路に
沿って移動する間に歯が受ける運動に関連し得る。この情報はまた、歯とグラフ
ィカル表示において選択された別の歯との間の直線距離を示し得る。この歯は、
複数表示の歯科矯正の特定の視角の選択された１つで与えられ得る。患者の歯の
グラフィカル表示を見た後に、人間のユーザーがテキストベースのコメントを提
供し得るユーザーインターフェースが提供され得る。このグラフィカル表示デー
タは、人間の視野がこのグラフィカル表示を見ることを望む遠隔コンピューター
に、ダウンロードされ得る。人間のユーザーによって制御される３Ｄジャイロス
コープ入力デバイスからの入力信号が、このグラフィカル表示における歯の配向
を変更するために適用され得る。

【００１１】（説明）図１は、上顎骨２２および下顎骨２０とともに頭蓋１０を示す。下顎骨２０は
、頭蓋１０に対して関節３０で蝶番式につながっている。関節３０は、側頭下顎
骨関節（ＴＭＪ）とよばれる。上顎骨２２は、上顎１０１と関連づけられている
一方で、下顎骨２０は、下顎１００と関連づけられている。

【００１２】顎１００および１０１のコンピューターモデルが作製され、そしてコンピュー
ターシミュレーションは、顎１００と１０１との歯の間の相互作用をモデリング
する。このコンピューターシミュレーションは、このシステムが顎に備えられる
歯の間の接触に関わる運動に対して焦点を当てることを可能にする。このコンピ
ューターシミュレーションは、このシステムが、顎１００および１０１が互いに
接触する場合に物理的に正しい、実際的な顎の運動を与えることを可能にする。
この顎のモデルは、処置される位置に個々の歯を配置する。さらに、このモデル
を用いて、前方突き出し運動、横運動、または「歯を誘導する」運動を含む、顎
の運動をシミュレートする。ここで、下顎１００の経路は、顎１００および１０
１の解剖学的制限よりむしろ、歯の接触により誘導される。運動は、一方の顎に
対して適用されてもよいし、両方の顎に対して適用されてもよい。咬合位の決定
に基づいて、歯の最終的な位置が確認され得る。

【００１３】ここで図２Ａを参照すると、下顎１００は、例えば、複数の歯１０２を備える
。これらの歯のうちの少なくともいくつかは、最初の歯列から最終的な歯列まで
動かし得る。どのように歯を動かし得るかを記載する評価基準系として、歯１０
２を通る任意の中心線（ＣＬ）が引かれ得る。この中心線（ＣＬ）に対して、各
歯は、軸１０４、１０６、および１０８（ここで、１０４は中心線である）によ
り示される直交方向に動かされ得る。この中心線は、それぞれ、矢印１１０およ
び１１２により示されるように、軸１０８（歯根角形成（ｒｏｏｔａｎｇｕｌ
ａｔｉｏｎ））および軸１０４（トルク）の周りに回転され得る。さらに、この
歯は、矢印１１４によって示されるように、中心線の周りに回転され得る。従っ
て、全ての可能な歯の自由形態運動が行われ得る。

【００１４】図２Ｂは、歯１０２上の任意の点Ｐの最大線形平行移動に関して、任意の歯の
運動の大きさをどのように規定し得るかを示す。各点Ｐ₁は、歯が図２Ａに規定
された直行方向または回転方向のいずれかに動くにつれて、累積平行移動を受け
る。すなわち、この点は通常非線形経路をたどるが、処置の間のいずれか２回、
決定されるときに、歯の任意の点の間に線形距離が存在する。従って、任意の点
Ｐ₁は、事実、矢印ｄ₁により示されるように、真の側方から側方への平行移動を
受け得るが、第２の任意の点Ｐ₂は、弓状経路に沿って移動して、最終的な平行
移動ｄ₂を獲得し得る。本発明の多くの局面は、任意の特定の歯に対して示され
た点Ｐ₁の最大の許容可能な移動に関して規定される。このような最大の歯の移
動は、次いで、任意の処置工程においてその歯のための最大の移動を受ける歯上
の点Ｐ₁の最大線形平行移動として規定される。

【００１５】図２Ｃは、上に一般的に記載されるように、顎における個々の歯の、漸増的な
整復を達成するために患者が装着する、１つの調節取り付け具１１を示す。この
取り付け具は、歯を受け入れる腔を有するポリマー外殻である。これは、米国特
許出願第０９／１６９，０３６号（１９９８年１０月８日出願）に記載されてお
り、この出願は、米国特許出願第０８／９４７，０８０号（１９９７年１０月８
日出願）の優先権を主張し、同様に、この出願は、米国仮特許出願第６０／０５
０，３５２号（１９９７年６月２０日出願）の優先権を主張する（これらをまと
めて、「先願」とよぶ）。これらの全ての開示は、本明細書中に参考として援用
される。

【００１６】先願において示されるように、各ポリマー外殻は、その歯を受け入れる腔が、
取り付け具に対して意図される、中間歯列または最終的な歯列に対応するジオメ
トリーを有するように、形づくられ得る。患者の歯は、患者の歯の上に一連の漸
増式位置調節取り付け具を配置することにより、それらの最初の歯列から最終的
な歯列まで整復される。この調節取り付け具は、処置の最初に作製され、そして
患者は、歯にかかる各取り付け具の圧力をもはや感じることができなくなるまで
、各取り付け具を装着する。その点では、患者は現在の調節取り付け具を、取り
付け具がもはや存在しないようになるまで、この過程で次の調節取り付け具と交
換する。都合のよいことには、この取り付け具は、概して歯に張り付けられず、
患者は、この手順の間のいずれかの時間にこの取り付け具を配置し、そして交換
し得る。最終的な取り付け具またはこの過程の中でのいくつかの取り付け具は、
歯列を過剰矯正するために選択されたジオメトリーを有し得る（すなわち、（十
分に達成された場合）「最終的」と選択された歯列を超えて個々の歯を動かすジ
オメトリーを有し得る）。このような過剰矯正は、整復方法が終了した後の潜在
的な再発を相殺するために所望され得る（すなわち、それらの予め矯正された位
置へ個々の歯を戻すいくらかの動きを許容する）。過剰矯正はまた、矯正の速度
を早めるために有益であり得る。すなわち、取り付け具が所望の中間位置または
最終的な位置を超えて配置されるジオメトリーを有することにより、個々の歯は
、より速い速度でその位置に向かって移動する。このような場合において、取り
付け具の使用は、取り付け具により規定された位置に歯が達する前に終了し得る
。

【００１７】ポリマー外殻１１１は、上顎または下顎に存在する全ての歯に対してフィット
され得る。しばしば、歯のわずか特定の１つが整復されるが、他の歯は、取り付
け具１１１が整復されるべき歯（単数または複数）に対する弾力的な整復力を適
用する場合に、代わりに、取り付け具１１１を維持するための基部またはアンカ
ー領域を提供する。しかし、複雑な場合には、複数の歯が処置の間にいくらかの
点で整復され得る。このような場合、動かされる歯はまた、整復取り付け具を維
持するための基部またはアンカー領域として働き得る。

【００１８】図２Ｃのポリマー取り付け具１１１は、適切なエラストマーのポリマー（例え
ば、Ｔｒｕ−ＴａｉｎＰｌａｓｔｉｃｓ，Ｒｏｃｈｅｓｔｅｒ，Ｍｉｎｎｅｓ
ｏｔａから市販される熱形成歯科材料である、Ｔｒｕ−Ｔａｉｎ０．０３ｉ
ｎ）の薄いシートから形成され得る。通常、歯に対して定位置にこの取り付け具
を維持するために、ワイヤまたは他の手段は提供されない。しかし、いくつかの
場合、歯に対する個々のアンカーに、取り付け具１００において、対応するレセ
プタクルまたはアパーチャを提供することが所望または必要とされ、その結果、
取り付け具が、このようなアンカーがない場合には不可能である上方向の力を、
歯に対して適用し得る。

【００１９】図３は、患者の歯を整復するように、患者が引き続き使用するための漸増式位
置調節取り付け具を作製するためのプロセス２００を示す。第１の工程として、
最初の歯列を表す最初のデジタルデータセット（ＩＤＤＳ）を得る（工程２０２
）。幾つかの実施において、ＩＤＤＳは、患者の歯の物理的モデルをスキャニン
グすることによって（例えば、患者の歯の正の窪みまたは負の窪みをレーザース
キャナーまたは破壊性スキャナーを用いてスキャニングすることによって）得ら
れるデータを含む。この正または負の窪みは、互いに組み合う間にスキャンされ
、より正確なデータを提供し得る。この初期デジタルデータセットはまた、患者
の歯の容量画像データを含み得、コンピューターは、例えば、従来のマッチング
キューブ技術（ｍａｒｃｈｉｎｇｃｕｂｅｓｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）を使用し
て、これを歯の表面の３Ｄ幾何学的モデルに変換し得る。幾つかの実施形態にお
いて、個々の歯モデルは、Ｘ線、ＣＴスキャン、またはＭＲＩ技術を介して画像
化された根元（ｒｏｏｔ）のような隠れた歯の表面を表現するデータを含む。歯
の根元および隠れた表面はまた、患者の歯の可視表面から外挿され得る。次いで
、ＩＤＤＳは、適切なグラフィカルユーザーインターフェース（ＧＵＩ）および
画像をみて変更するために適切なソフトウェアを有するコンピューターを用いて
操作される。このプロセスのより具体的な局面は、以下に詳細に記載される。

【００２０】個々の歯および他の成分は、このモデルにおいてセグメント化されるかまたは
抜き出されて、それらの個々の整復またはこのデジタルモデルからの除去を可能
にする。成分をセグメント化したか、または抜き出した後に、ユーザーは、しば
しば、処方箋または処置専門家により提供された他の書かれた仕様書に従うこと
により、このモデルにおいて歯を整復する。あるいは、このユーザーは、外見に
基づいて、またはコンピューターにプログラミングされた規則（ｒｕｌｅ）およ
びアルゴリズムに基づいて１つ以上の歯を整復し得る。一旦ユーザーが満足する
と、最終的な歯列が最終的デジタルデータセット（ＦＤＤＳ）に取り込まれる（
工程２０４）。

【００２１】工程２０４において、患者の咀嚼系における上側の歯と下側の歯についての最
終位置は、咀嚼系のコンピューター表示を作製することにより決定される。上側
の歯と下側の歯の咬合位は、このコンピューター表示から計算され；そして機能
的咬合位は、この咀嚼系のコンピューター表示における相互作用に基づいて計算
される。この咬合位は、歯の理想的モデルのセットを作製することにより決定さ
れ得る。理想的モデルのセットにおける各理想的モデルは、以下で議論されるよ
うに、患者の歯に合わせて作られた理想化した歯の配置の理論的モデルである。
この理想的モデルをこのコンピューター表示に適用した後、理想的モデルにフィ
ットするように歯の位置を最適化する。この理想的モデルは、１つ以上の弓形に
より特定されてもよいし、歯と関連づけられた種々の特徴を用いて特定されても
よい。

【００２２】ＦＤＤＳは、矯正歯科医の処方箋に従うことによって作製され、モデル内の歯
をそれらの最終位置まで移動する。１つの実施形態において、この処方箋は、コ
ンピューターに入力され、このコンピューターは自動的に歯の最終位置を計算す
る。代替の他の実施形態において、使用者は、処方箋の制限を満足しながら、１
つ以上の歯を独立して操作することによって、歯をそれらの最終位置まで移動さ
せる。上に記載される技術の種々の組み合わせをまた使用して、最終的な歯の位
置に到達し得る。

【００２３】ＦＤＤＳを作製するための１つの方法は、特定の配列に歯を移動する工程を包
含する。第１に、各歯モデルの中心は、多くの方法を使用して配列され得る。１
つの方法は、標準弓である。次いで、歯モデルは、それらの根元が適切な垂直位
置になるまで回転される。次いで、これらの歯モデルは、それらの垂直軸の周り
で、適切な方向に回転される。これらの歯モデルは、側面から観察され、それら
の適切な垂直位置に垂直方向に並進される。最終的には、２つの弓形は一緒に配
置され、そして上方弓形および下方弓形が適切に一緒にかみ合うことを保証する
ようにこれらの歯モデルが僅かに移動する。上方弓形および下方弓形を一緒に噛
み合わせる工程は、歯の接触点を強調するための衝突検出プロセスを使用して視
覚化される。

【００２４】ＩＤＤＳおよびＦＤＤＳの両方に基づいて、複数の中間デジタルデータセット
（ＩＮＴＤＤＳ）を規定して、漸増的に調節した取り付け具を対応させる（工程
２０６）。最終的に、ＩＮＴＤＤＳおよびＦＤＤＳに基づいて、漸増式位置調節
取り付け具のセットを作製する（工程２０８）。

【００２５】歯および他の成分が配置または移動されて最終的な歯の配置のモデルを作製さ
れた後、前に記載されるような一連のＩＮＴＤＤおよびＦＤＤＳを生成する処置
計画を作る必要がある。これらのデータセットを作製するために、初期位置から
最終位置まで、一連の連続工程にわたって、選択された個々の歯の移動を規定す
るかまたはマッピングすることが必要である。さらに、処置取りつけ具において
所望される特徴を生成するために、これらのデータセットに他の特徴を加えるこ
とが必要であり得る。例えば、特定の目的（例えば、歯肉の痛みを軽減し、歯周
の問題を回避し、キャップを考慮するなどのために取りつけ具と歯または顎の特
定の領域との間の空間を維持するため）のための窩または窪みを規定するために
画像にワックスパッチを加えることが所望され得る。さらに、例えば、アンカー
が顎に対して離昇されることを必要とする様式で歯が操作されることを可能にす
るために、歯の上に配置されるべきアンカーに適応することが意図されるレセプ
タクルまたはアパーチャを提供することが、しばしば必要である。

【００２６】上記で議論されるように、どのように患者の歯を最初の未処置の状態から最終
的な処置された状態まで動かすべきかに対する情報を用いて、処方箋または処置
計画を作成する。処方箋は、以下のことを考慮に入れる：１．最初の位置：最初の不正咬合の詳細な説明２．最終的な位置：患者の処置目的の詳細な説明３．移動：最終的な配置の詳細な目的を達成するために、患者の歯をどのよう
に動かすべきかの詳細な逐次的説明。

【００２７】（１．最初の位置）最初の位置の節は、患者の不正咬合を詳細に記載する。考慮事項としては、以
下が挙げられる：１．叢生２．間隔３．抜歯４．ストリッピング（ｓｔｒｉｐｐｉｎｇ）。

【００２８】さらに、以下で議論される最終位置についての考慮事項もまた、用いられ得る
。

【００２９】（２．最終位置）この節は、患者の（ｙｏｕｒ）最終位置目標の詳細な記載および処置目的（静
的かつ機能的）である。これらの考慮事項としては、以下が挙げられる：１．オーバージェット２．オーバーバイト３．正中線（ｍｉｄｌｉｎｅ）４．機能的咬合位５．分類６．トルク７．尖（ｔｉｐ）８．回転９．舌／口蓋１０．頬／顔１１．咬頭嵌合１２．咬合位の最初の位置−ＣＲ／ＣＯ考慮事項１３．顎間の問題（ｉｎｔｅｒａｒｃｈｉｓｓｕｅ）１４．顎内の問題（ｉｎｔｒａ−ａｒｃｈｉｓｓｕｅ）１５．空間。

【００３０】（３．移動）移動の節は、最終位置の目的を達成するために、患者の歯を移動させる順序を
特定する。このプロセスにおいて、矯正歯科医は、矯正歯科医が動かしたいと考
える歯および固定したい（動かさない）と考える歯に対して正確に制御しなけれ
ばならず、それによって、不連続な段階への処置が乗り越えられる。移動順の情
報は、上側歯列弓形および下側歯列弓形の両方について獲得される。

【００３１】各段階において、歯の大きな移動および小さな移動が分析される。大きな移動
は、通常、歯の移動の最初に生じる。小さな移動は、通常、処置の終了に向かっ
て生じる「精細な」移動として生じる。概して、各アライナー（ａｌｉｇｎｅｒ
）は、約０．２５〜０．３３ｍｍの移動を達成し得、そして２週間の期間内に約
５〜１０°回転し得るべきである。しかし、生物学的変動性、患者および医師の
優先もまた、考慮される。さらに、種々の移動（例えば、遠心化（ｄｉｓｔａｌ
ｉｚａｔｉｏｎ）、尖およびトルク）は、別々のパラメーターを有し得る。

【００３２】これらの考慮事項に基づいて、歯を移動させるための計画が作成される。図４
は、同時係属中の米国特許出願第０９／１６９，０３４号（その内容は、本明細
書中に参考として援用される）に議論されるように、歯の指数を最小化しながら
歯の移動を生じるためのプロセス３００を示す。最初に、プロセス３００は、自
動的に、またはヒトの補助を伴って、歯のモデルに達するために各歯と関連する
種々の特徴を同定する（工程３０２）。次いで、歯の理想的モデルセットは、患
者の歯のキャストまたは既知の受容可能な咬合位を有する患者のいずれかから作
製される（工程３０３）。

【００３３】工程３０２から、プロセス３００は理想的モデルに対する特徴の対応に基づい
て、その適切な最終位置に歯のモデルを配置する（工程３０４）。その工程にお
いて、各歯のモデルは、その特徴が理想的モデルにおける対応する歯の特徴と合
わされるように動かされる。この特徴は、咬頭、窩、隆線（ｒｉｄｇｅ）、距離
ベースの測定基準法、または形状ベースの測定基準法に基づき得る。形状ベース
の測定基準法は、とりわけ、患者の歯列弓形の関数として表され得る。

【００３４】次いで、プロセス３００は、歯科矯正／咬合位の指数を計算する（工程３０６
）。使用され得る１つの指数は、ＰＡＲ（同等査定評価測定規準法）指数である
。ＰＡＲに加えて、他の測定規準法（例えば、形状ベースの測定規準法または距
離ベースの測定規準法）が用いられ得る。このＰＡＲ指数は、良好な咬合位から
歯がどのくらい離れているかを同定する。不正咬合を構成する種々の咬合位形質
に対してスコアが割り当てられる。個々のスコアを合計して、合計全体を得る。
この合計は、症例が、正常な配列および咬合位からはずれている程度を示す。正
常な咬合位および配列は、隣接している、上頬側の歯と下頬側の歯との間の良好
な咬合位（ｉｎｔｅｒｃｕｓｐａｌｍｅｓｈ）および過度ではないオーバージ
ェットおよびオーバーバイトを伴う全ての解剖学的接触点として規定される。

【００３５】ＰＡＲでは、ゼロというスコアは、良好な配列を示し、そしてより高いスコア
は、不揃いのレベルの増加を示す。スコア全体は、処置前および処置後の歯のキ
ャストに対して記録される。これらのスコア間の差異は、矯正介入および積極的
な処置の結果として改善の程度を表す。ＰＡＲ指数の１１の構成成分は、以下の
とおりである：右上方セグメント；上前方セグメント；左上方セグメント；右下
方セグメント；下前方セグメント；左下方セグメント；右頬側咬合位；オーバー
ジェット；オーバーバイト；中心線；および左頬側咬合位。ＰＡＲ指数に加えて
、他の指数は、それらの理想的位置または理想的形状から歯についての特徴の距
離に基づき得る。

【００３６】工程３０６から、プロセス３００は、さらなる指数減少の移動が可能か否かを
決定する（工程３０８）。ここで、全ての可能な移動が試みられる（各主軸に沿
った小さな移動および小さな回転を伴う小さな移動を含む）。指数値は、各小さ
な移動および最も良好な結果を伴う移動が選択された後に計算される。この状況
において、最も良好な結果は、ＰＡＲベースの測定規準値、形状ベースの測定規
準値、または距離ベースの測定規準値の１つ以上の測定基準値を最小化する結果
である。最適化は、多くの技術（とりわけ、シミュレートされたアニーリング技
術、ヒルクライミング技術、ベストファースト技術、Ｐｏｗｅｌｌ法、および発
見的技術を含む）を用い得る。シミュレートされたアニーリング技術が用いられ
得、ここで、この指数は、より小さな最低値を有する検索空間において別の経路
が見出され得るように、一時的に増加される。しかし、歯をほぼ理想的な位置で
始めることにより、指数の任意の減少が最も良好な結果に収束するはずである。

【００３７】工程３０８において、歯を動かすことにより指数が最適化され得る場合、漸増
的な指数減少の移動の入力が加えられ（工程３１０）、そしてこのプロセスは、
工程３０６にループバックして、歯科矯正／咬合位の指数を計算し続ける。ある
いは、この指数がこれ以上最適化され得ない事象では、プロセス３００は終了す
る（工程３１２）。

【００３８】工程３１０の移動を減少させる指数を生成することにおいて、このプロセスは
、歯の経路の移動計画に影響を及ぼす移動の制約のセットを考慮する。１つの実
施形態において、約５０の不連続の段階についての移動情報が特定される。各段
階は、単一のアライナーを示し、このアライナーは、約２週間ごとに再配置され
ることが予測される。従って、各段階は、約２週間の期間を示す。１つの実施形
態において、二次元アレイを用いて、特定の期間に各歯についての特定の移動を
追跡する。このアレイの１つの次元は、歯の同定に関連する一方で、第２の次元
は、期間または段階に関する。いつ歯が動かされ得るかに対する考慮事項として
は、以下が挙げられる：１．近心２．遠心３．頬／顔４．舌／口蓋（ｐａｌａｔｉａｌ）５．拡大（ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）６．空間７．互いの歯移動経路８．貫入（ｉｎｔｒｕｓｉｏｎ）９．突出１０．回転１１．どの歯がいつ動くか１２．どの歯を最初に動かすか１３．どの歯を動かした後に、他の歯を動かす必要があるか１４．どのような動きが容易に行われるか１５．固定（ａｎｃｈｏｒａｇｅ）１６．臼歯の遠心化に対する矯正歯科医ユーザーの観点および成体における小
さな拡大。

【００３９】１つの実施形態において、ユーザーは、最初の状態から歯の標的状態までの所
望される処置段階の数を変化させ得る。動かされない任意の構成成分は、一定の
ままであると仮定される。従って、その最終位置は、最初の位置と同じであると
仮定される（同様に、全ての中間位置については、１つ以上のキーフレームがそ
の構成成分について規定されない限り）。

【００４０】ユーザーはまた、中間段階を選択し、そして構成成分位置に対する変化を作製
することにより、「キーフレーム」を特定し得る。いくつかの実施形態において
、他に指示されない限り、ソフトウェアは、全てのユーザーが特定した位置（最
初の位置、全てのキーフレーム位置、および標的位置を含む）の間で自動的に線
形的に内挿する（ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅ）。例えば、最終位置のみが、特定の
構成成分について規定される場合、最初の段階の後に続く各段階は、この構成成
分、等しい線形距離および最終位置により近い回転（四元法算法により特定され
る）を容易に示す。ユーザーがその構成成分についての２つのキーフレームを特
定する場合、構成成分は、位置に対する異なる段階を通じた最初の位置から第１
のキーフレームにより規定される位置まで線形的に「動かす」。次いで、これは
、おそらく異なる方向に、第２のキーフレームにより規定された位置に線形的に
動く。最終的に、これは、おそらく異なる方向になお、標的位置に線形的に動く
。

【００４１】これらの操作は、各構成成分とは独立して行われ得、その結果、１つの構成成
分についてのキーフレームは、他の構成成分がまたそのキーフレームにおいてユ
ーザーにより動かされなければ、別の構成成分に影響を及ぼさない。１つの構成
成分は、１対の段階（例えば、多くの段階を有する処置計画における段階３およ
び８）の間の曲線に沿って加速され得る一方で、別の構成成分が、別の対の段階
（例えば、段階１〜５）の間で線形的に動き、次いで、突然に方向を変化し、そ
して後の段階（例えば、段階１０）に線形的経路に沿って減速する。この柔軟性
は、患者の処置を計画することにおいて、多くの自由を可能にする。

【００４２】いくつかの手段において、非線形的内挿が線形的内挿の代わりに用いられて、
または線形的内挿に加えて用いられて、キーフレームの中で処置経路を構築する
。一般に、選択された位置の中でフィットするように作製された非線形的経路（
例えば、スプライン曲線）は、位置を接続する直線セグメントから形成される経
路より短い。「処置経路」は、特定の歯に適用される変換曲線を説明して、その
最初の位置からその最終位置まで歯を動かす。代表的な処置経路は、上記のよう
に、対応する歯の回転移動および並進移動のある組み合わせを含む。

【００４３】図５は、工程３１０をより詳細に記載する。最初に、第１の歯を選択する（工
程３１１）。次いで、歯と関連した制約は、現在の段階または期間のために埋め
合わされる（工程３１２）。従って、二次元アレイを維持して、特定の期間で各
歯についての特定の移動を追跡する実施形態について、歯の同定および期間また
は段階の情報を用いて、このアレイへの指標にし、現在の歯と関連した制約を埋
め合わせる。

【００４４】次いで、この制約を考慮に入れた歯の移動計画が作成される（工程３１３）。
次いで、図５のプロセスは、計画された移動が隣接する歯との衝突を引き起こす
か否かを検出する（工程３１４）。この衝突検出プロセスは、歯の表面を記載す
るジオメトリーのいずれが交差するか否かを決定する。障害がない場合、空間は
自由と見なされる；そうでない場合、空間は妨害される。適切な衝突検出アルゴ
リズムは、以下でより詳細に議論される。

【００４５】衝突が生じる場合、「プッシュ」ベクトルを作成して、計画されたハノイ洞の
経路をシフトさせる（工程３１５）。プッシュベクトルに基づいて、現在の歯が
衝突から「跳ね返（ｂｏｕｎｃｅ）」り、そして新たな歯の移動が作製される（
工程３１６）。工程３１４または３１６から、現在の歯の移動が最終的に承認さ
れる。

【００４６】次いで、図５のプロセスは、歯の移動計画が全ての歯について作成されたか否
かを決定し（工程３１７）、もしそうならば、このプロセスを終わる。あるいは
、処置計画において次の歯が選択され（３１８）、そして図５のプロセスは工程
３１２にループバックして、歯の移動計画を作成し続ける。

【００４７】得られる最終的な経路は、一連のベクトルからなり、これらのベクトルの各々
が、移動する歯の変換の並進および回転の成分の補間パラメータの一群の値を表
す。一緒になって、これらは、歯間干渉を回避する歯の移動のスケジュールを構
成する。特定された制約の観点での歯の経路を作製するための擬似コードを、以
下に示す：

【００４８】

【表１】図６は、非線形処置経路（これに沿って、患者の歯が処置の間に移動する）を
作製するための、コンピューター実行可能なプロセスのフローチャートである。
この非線形経路は、通常、コンピュータープログラムにより自動的に作製され、
いくらかの場合において、人による補助を伴う。このプログラムは、入力として
、患者の歯の最初の位置および最後の位置を受信し、そしてこの情報を使用して
、各歯が移動される中間の位置を選択する（工程１６００）。次いで、このプロ
グラムは、従来のスプライン曲線計算アルゴリズムを適用して、各歯の最初の位
置をその歯の最後の位置に関連付けるスプライン曲線を作成する（工程１６０２
）。多くの状況において、この曲線は、中間の位置の間の最短経路を辿るよう構
成される。次いで、このプログラムは、中間位置の間の各スプライン曲線をサン
プリングし（工程１６０４）、そしてこれらのサンプルに衝突検出アルゴリズム
を適用する（工程１６０６）。何らかの衝突が検出される場合には、このプログ
ラムは、１つの中間工程に対して新たな位置を選択することによって、各衝突す
る対のうちの少なくとも一方の歯の経路を変更し（工程１６０８）、そして新た
なスプライン曲線を作成する（１６０２）。次いで、このプログラムは、新たな
経路をサンプリングし（１６０４）、そして再度、衝突検出アルゴリズムを適用
する（１６０６）。このプログラムは、衝突が検出されなくなるまで、この様式
で継続する。次いで、このルーチンは、例えば経路上の各位置における歯の各点
の座標を、電子格納デバイス（例えば、ハードディスク）に保存することによっ
て、これらの経路を格納する（工程１６１０）。

【００４９】経路作製プログラムは、一次補間を使用しようと非線形補間を使用しようと、
歯の治療経路が処置工程の各隣接する対間でおおよそ等しい長さを有するように
、処置位置を選択する。このプログラムはまた、所定の最大速度より大きな速度
で歯の位置が強制的に移動するような処置位置を回避する。図１５Ｃは、第一の
経路Ｔ１に沿って、最初の位置Ｔ１₁から最後の位置Ｔ１₃へと、中間位置Ｔ１₂
（これは、最後の位置Ｔ１₃のより近くに存在する）を通って移動するようスケ
ジューリングされた歯を示す。別の歯は、より短い経路Ｔ２に沿って、最初の位
置Ｔ２₁から最後の位置Ｔ２₃へと、中間位置Ｔ２₂（これは、最初の位置Ｔ２₁お
よび最後の位置Ｔ２₃から等距離である）を通って移動するようスケジューリン
グされている。この状況において、このプログラムは、第一の経路Ｔ１に沿った
第二の中間位置Ｔ１₄を、挿入のために選択し得る。この第二の中間位置Ｔ１₄は
、最初の位置Ｔ１₁および中間の位置Ｔ１₂からおおよそ等距離であり、そしてこ
れら２つの位置から、中間の位置Ｔ１₂を最後の位置Ｔ１₃から隔離する距離とお
およそ同じ距離で隔離されている。

【００５０】第一経路Ｔ１をこの様式で変更することにより、第一の歯が等しいサイズの段
階で移動することが確実となる。しかし、第一の経路Ｔ１を変更することはまた
、第二の経路Ｔ２における対を有さないさらなる処置工程を導入する。このプロ
グラムは、種々の様式で、この状況に応答し得る。例えば、第二の歯が第二の処
理経路の間に（すなわち、第一の歯が１つの中間位置Ｔ１₄から他の中間位置Ｔ
１₃へと移動するにつれて）静止したままにさせることによるか、または第二の
経路Ｔ２を４つの等距離の処置点を含むよう変更することによる。このプログラ
ムは、歯の移動を制限する矯正制約のセットを適用することによって、応答の方
法を決定する。

【００５１】経路作製プログラムにより適用され得る矯正制約は、任意の所定の時点におけ
る隣接する歯の間に許容される最小距離および最大距離、歯が移動するべき最大
の線形速度また歯回転速度、処置ステップ間に歯が移動するべき最大距離、歯の
形状、歯を取り巻く組織および骨の特徴（例えば、強直歯は全く移動し得ない）
、ならびに配列器材料の特性（例えば、所定の歯を所定の期間にわたって整列器
が移動させ得る最大距離）を含む。例えば、患者の年齢および顎の骨密度は、特
定の「安全限度」を記載し得、これを超えて、患者の歯は強制的に移動されるべ
きではない。一般に、２つの隣接する比較的垂直な尖っていない中央の歯と側方
の歯との間の間隔は、７週間ごとに約１ｍｍを超えて接近するべきではない。矯
正用取り付け具の材料特性もまた、この取り付け具が歯を移動させ得る量を制限
する。例えば、従来のリテナー材料は、通常、個々の歯の移動を、処置工程の間
でおおよそ０．５ｍｍに制限する。制約は、患者に特定の値がユーザーにより計
算または提供されない限り適用されない、デフォルト値を有する。制約情報は、
種々の供給源（教科書および処置している臨床医を含む）から入手可能である。

【００５２】各歯に対する中間位置を選択する際に、経路作製プログラムは、衝突検出プロ
グラムを呼び出して、選択された経路に沿って衝突が生じるか否かを決定する。
このプログラムはまた、その経路に沿った各処置工程における患者の咬合を調査
して、歯が整列して処置の過程にわたって受容可能な咬合（ｂｉｔｅ）を形成す
ること確実にする。衝突または受容不可能な咬合が生じる場合、あるいは要求さ
れる制約が満足され得ない場合には、このプログラムは、条件が適合されるまで
、不快を与える歯の経路を繰り返し変更する。上記の仮想アーティキュレーター
は、中間の処置位置の咬合を試験するための、１つのツールである。

【００５３】図７に示すように、一旦、経路作製プログラムが、移動されるべき各歯につい
ての衝突のない経路を確立すると、このプログラムは、最適化ルーチンを呼び出
す。この最適化ルーチンは、最初の位置と最後の位置との間の各歯についての変
換曲線を、より線形にすることを試みる。このルーチンは、各処置経路を、例え
ば、２つのサンプル点を各処置点の間に配置することによって処置工程間の点に
おいてサンプリングすること（工程１７０２）、および各歯について、サンプル
点の間にフィットするより線形の処置経路を計算すること（工程１７０４）によ
り、開始する。次いで、このルーチンは、衝突検出アルゴリズムを適用して、変
更された経路から衝突が生じるか否かを決定する（工程１７０６）。そうである
場合には、このルーチンは、変更した経路を再サンプリングし（工程１７０８）
、次いで各歯について、代替の経路をそれらのサンプルの間に構築する（工程１
７１０）。このルーチンは、衝突が生じなくなるまで、この様式で継続する（工
程１７１２）。

【００５４】いくつかの実施形態において、上で示唆したように、このソフトウェアは、Ｉ
ＤＤＳおよびＦＤＤＳに基づいて、処置経路を自動的に電算する。これは、経路
スケジューリングアルゴリズムを使用して達成され、このアルゴリズムは、各成
分（すなわち、各歯）がその経路に沿って最初の位置から最後の位置へと移動す
る速度を決定する。この経路スケジューリングアルゴリズムは、処置経路を決定
し、一方で「往復」を回避する。すなわち、一方で、歯を真っ直ぐにするために
絶対的に必要とされるより大きな距離に沿って、歯を移動させることを回避する
。このような移動は、非常に望ましくなく、そして患者に対する潜在的にネガテ
ィブな効果を有する。

【００５５】経路スケジューリングアルゴリズムの１つの実行は、最初の位置と最後の位置
との間の、最も線形の処置経路に、各歯を制約することによって、歯の移動を最
初にスケジューリングまたは段階化することを試みる。次いで、このアルゴリズ
ムは、この線形の経路に沿って歯の間に衝突が生じる場合、または必須の制約が
無視される場合のみに、最後の位置へのより直接的でない経路に頼る。このアル
ゴリズムは、上記の経路作製プロセスのうちの１つを、必要であれば適用して、
中間処置工程が一次変換曲線に沿って最初の位置と最後の位置との間に存在しな
い、経路を構築する。あるいは、このアルゴリズムは、例示的な歯の配列につい
ての好ましい処置のデータベース上に書き込むことによって、処置経路をスケジ
ューリングする。このデータベースは、処置の種々の過程を観察し、そして各一
般的クラスの最初の歯の配列において最大の成功を提供する処置計画を同定する
ことによって、経時的に構築され得る。この経路スケジューリングアルゴリズム
は、いくつかの代替の経路を作製し得、そして各経路を図式的にユーザーに提供
し得る。このアルゴリズムは、ユーザーにより選択された経路を、出力として提
供する。

【００５６】別の実行において、この経路スケジューリングアルゴリズムは、確率検索技術
を利用して、可能な処置計画を記載する構成空間を通る、非咬合経路を見出す。
２つのユーザー規定のグローバルキーフレームの間の移動をスケジューリングす
るための１つのアプローチを、以下に記載する。中間のキーフレームを含む時間
間隔にわたるスケジューリングは、この時間間隔を、中間キーフレームを含まな
いサブ間隔に分割し、これらの間隔の各々を独立してスケジューリングし、次い
で得られるスケジュールを連接させることにより、達成される。

【００５７】１つの実施形態において使用される、衝突または干渉を検出するアルゴリズム
は、ＳＩＧＧＲＡＰＨの論説、ＳｔｅｆａｎＧｏｔｔｓｃｈａｌｋら（１９９
６）：「ＯＢＢＴｒｅｅ：ＡＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＳｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｆｏｒＲａｐｉｄＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎ」に記
載されるアルゴリズムに基づく。ＳＩＧＧＲＡＰＨ論説の内容は、本明細書中に
参考として援用される。

【００５８】このアルゴリズムは、二進木様の様式で組織化された物体により占められる空
間の反復細分の周囲で中心を合わせられる。三角形を使用して、ＤＤＳにおける
歯を表す。この木の各分枝（ｎｏｄｅ）は、配向された境界付けボックス（ｏｒ
ｉｅｎｔｅｄｂｏｕｎｄｉｎｇｂｏｘ）（ＯＢＢ）と称され、そして分枝の
親（ｎｏｄｅ’ｓｐａｒｅｎｔ）に現れる三角形のサブセットを含む。親分枝
の子（ｃｈｉｌｄｒｅｎ）は、それらの間に、親分枝に格納された三角形データ
の全てを含む。

【００５９】分枝の境界付けボックスは、その分枝の三角形の全ての周囲に密にフィットす
るように、配向される。この木の葉分枝（ｌｅａｆｎｏｄｅ）は、理想的には
、単一の三角形を含むが、１つより多い三角形を含むことが、可能であり得る。
２つの物体間の衝突の検出は、物体のＯＢＢ木が交差するか否かを決定する工程
を包含する。この木の根分枝（ｒｏｏｔｎｏｄｅ）のＯＢＢが重なる場合には
、これらの根の子は、重なりについてチェックされる。このアルゴリズムは、葉
の分枝が達成されるまで、反復様式で進行する。この時点で、ロバスト三角形交
差ルーチンを使用して、葉における三角形が衝突に関与するか否かを決定する。

【００６０】本明細書に記載の衝突検出技術は、ＳＩＧＧＲＡＰＨ論説に記載される衝突検
出アルゴリズムに対するいくつかの増強を提供する。例えば、ＯＢＢ木が、怠け
様式（ｌａｚｙｆａｓｈｉｏｎ）で構築されて、メモリおよび時間を節約し得
る。このアプローチは、このモデルのいくらかの部分が衝突に決して関与しない
ことの観察に由来し、そしてその結果、モデルのこのような部分についてのＯＢ
Ｂ木は、電算される必要がない。ＯＢＢ木は、必要に応じて、反復衝突決定アル
ゴリズムの間に、この木の中間の分枝を分裂させることによって、拡張される。

【００６１】さらに、衝突データのためには必要とされない、このモデルにおける三角形も
また、ＯＢＢ木を構築する際に、考慮から特に排除され得る。例えば、移動が、
２つのレベルにおいて観察され得る。物体は、グローバルな意味においては「移
動している」として概念化され得るか、または他の物体に対して「移動している
」と概念化され得る。さらなる情報は、互いに対して静止している物体間の衝突
情報の再電算を回避することによって、衝突検出に要する時間を改善する。なぜ
なら、このような物体間の衝突の状態は変化しないからである。

【００６２】図８は、代替の衝突検出スキームを図示し、これは、ｚ軸１８０２（これに沿
って、２つの歯１８０４、１８０６が位置する）に沿って配向する「衝突バッフ
ァ」を電算する。この衝突バッファは、各処置工程に関して計算されるか、また
は衝突検出が必要とされる処置経路に沿った各位置で、計算される。バッファを
作製するために、ｘ，ｙ平面１８０８が、歯１８０４と１８０６との間に規定さ
れる。この平面は、これら２つの歯に関して「中立」でなければならない。理想
的には、この中立平面は、この平面がいずれの歯とも交差しないように配置され
る。一方または両方の歯との交差が必然である場合には、この中立平面は、これ
らの歯が、可能な限り、この平面の反対側に位置するように、配向される。換言
すれば、この中立平面は、この平面に対して他方の歯と同じ側に存在する、各歯
の表面積の量を最小化する。

【００６３】平面１８０８には、不連続点のグリッドが存在し、これの分解は、衝突検出ル
ーチンのために必要とされる分解に依存する。代表的な高分解衝突バッファは、
４００×４００グリッドを含む；代表的な低分解バッファは、２０×２０グリッ
ドを含む。ｚ軸１８０２は、平面１８０８に対して垂直な線により、規定される
。

【００６４】歯１８０４、１８０６の相対的な位置は、グリッドにおける点の各々に関して
、平面１８０８と、各歯１８０４、１８０６の最も近い表面との間の、ｚ軸１８
０２に対して平行な直線距離を計算することによって、決定される。例えば、任
意の所定のグリッド点（Ｍ，Ｎ）において、平面１８０８と後ろの歯１８０４の
最も近い表面とは、値Ｚ_1(M,N)により表される距離だけ隔離され、一方で平面１
８０８と前の歯１８０６の最も近い表面とは、値Ｚ_2(M,N)により表される距離だ
け隔離される。平面１８０８がｚ＝０に位置し、そして正の値のｚが後ろの歯１
８０４の方に存在するように、衝突バッファが規定される場合には、平面１８０
８上の任意のグリッド点（Ｍ，Ｎ）においてＺ_1(M,N)＜Ｚ_2(M,N)である場合に、
歯１８０４、１８０６は、衝突する。

【００６５】図９は、この衝突緩衝スキームを実行する衝突検出ルーチンのフローチャート
である。このルーチンは、最初に、試験される歯の表面の位置を示すデジタルデ
ータセットの１つからデータを受け取る（工程１９００）。次いで、このルーチ
ンは、中立なｘ、ｙ−平面を規定し（工程１９０２）、そしてこの平面に垂直な
ｚ軸を作り出す（工程１９０４）。

【００６６】次いで、このルーチンは、この平面上の第一のグリッド点のｘ、ｙ位置に対し
て、この平面と各歯の最も近い表面との間の、ｚ方向の直線距離を決定する（工
程１９０６）。そのｘ、ｙ位置での衝突を検出するために、このルーチンは、歯
の裏の近接表面のｚ位置が、歯の表の近接表面のｚ位置より短いかまたはそれに
等しいか否かを決定する（工程１９０８）。そうであるならば、このルーチンは
、ユーザーへの表示のためか、または経路発生プログラムにへのフィードバック
のために、衝突が起こることを示すエラーメッセージを作り出す（工程１９１０
）。次いで、このルーチンは、平面上のグリット点に関連する全てのｘ、ｙ位置
を試験したか否かを決定し（工程１９１２）、そうでなければ、残る各点につい
て上の工程を繰り返す。この衝突検出ルーチンは、各処置工程で患者の口の中の
隣接した歯の各対に対して実施される。

【００６７】このシステムはまた、そして初期状態から標的状態への動きのアニメーション
を示すために、「映画」特性を組み入れ得、そしてユーザーは、それを使用し得
る。これは、処置プロセスにわたって、全ての成分の動きを可視化するのに役立
つ。

【００６８】上記のように、成分同定のための１つの適切なユーザーインターフェースは、
３次元インタラクティブグラフィカルユーザーインターフェース（ＧＵＩ）であ
る。３次元ＧＵＩはまた、成分操作に対して有利である。このようなインターフ
ェースは、処置専門家またはユーザーに、デジタルモデル成分との瞬時かつ視覚
的なインタラクションを提供する。この３次元ＧＵＩは、コンピュータが特定の
セグメントを操作するように指向するための単純な低レベルのコマンドのみを可
能にするインターフェースに対する利点を提供する。すなわち、操作のために適
合されたＧＵＩは、例えば、以下のようなディレクティブのみを受け入れるイン
ターフェースよりも、多くの様式でよりよい：「この成分を、右に０．１ｍｍだ
け移動させよ」。このような低レベルのコマンドは、微調整において有用である
が、それらが単独のインターフェースである場合、成分操作のプロセスは、退屈
であり、そして時間を浪費するインタラクションになる。

【００６９】操作プロセスの前またはその間に、１つ以上の歯成分が、歯根のテンプレート
モデルで増大され得る。根テンプレートで補強された歯モデルは、例えば、歯茎
境界（ｇｕｍｌｉｎｅ）より下の歯の埋伏（ｉｍｐａｃｔｉｎｇ）が関係する状
況において、有用である。これらのテンプレートモデルは、例えば、患者の歯の
ｘ線のデジタル化表現を含み得る。

【００７０】ソフトウェアはまた、テキストおよび／または装置の配列番号を含み得るデー
タセットに注釈を加えることが可能である。この注釈は、レセスド（ｒｅｃｅｓ
ｓｅｄ）テキスト（すなわち、これは３Ｄ幾何である）として加えられ、その結
果、それは、プリントされたポジティブモデル上に現れる。再位置決め取り付け
具によって被覆される口の一部に配置され得る場合、歯の動きには重要ではない
が、この注釈は、配置された（ｄｅｌｉｖｅｒｅｄ）整復取り付け具（単数また
は複数）上に現れ得る。

【００７１】上記の成分同定および成分操作ソフトウェアは、操作者の訓練レベルと釣り合
った性能（ｓｏｐｈｉｓｔｉｃａｔｉｏｎ）で、操作するように設計される。例
えば、成分操作ソフトウェアは、歯の許容できる操作および禁じられた操作に関
するフィードバックを提供することによって、コンピュータ操作者（歯科矯正訓
練を欠く）を補助する。一方で、矯正歯科医（口内生理学および歯移動動力学に
おいて高度の技術を有する）は、単に、成分同定および操作ソフトウェアをツー
ルとして使用し得、そしてそのデバイスを使用禁止にするか、そうでなければ、
デバイスを無視する。

【００７２】図１０は、データ処理システム５００の単純化したブロック図である。データ
処理システム５００は、代表的には、バスサブシステム５０４に対して多くの周
辺デバイスを接続する少なくとも１つのプロセッサ５０２を備える。これらの周
辺デバイスは、代表的には、格納サブシステム５０６（メモリサブシステム５０
８およびファイル格納サブシステム５１４）、ユーザーインターフェース入出力
デバイス５１８のセット、および公の切換られる電話網（ｐｕｂｌｉｃｓｗｉ
ｔｃｈｅｄｔｅｌｅｐｈｏｎｅｎｅｔｗｏｒｋ）を備える外部ネットワーク
５１６に対するインターフェースを備える。このインターフェースは、「モデム
およびネットワークインターフェース」ブロック５１６として模式的に示され、
そして接続ネットワークインターフェース５２４に対して他のデータ処理システ
ムの対応するインターフェースデバイスに連結される。データ処理システム５０
０は、端末またはローエンドパーソナルコンピューターもしくはハイエンドパー
ソナルコンピューター、ワークステーションもしくはメインフレームを備え得る
。

【００７３】ユーザーインターフェース入力デバイスは、代表的には、キーボードを備え、
そしてポインティングデバイスおよびスキャナをさらに備え得る。ポインティン
グデバイスは、間接的ポインティングデバイス（例えば、マウス、トラックボー
ル、タッチパッド、またはグラフィックタブレット）、あるいは直接ポインティ
ングデバイス（例えば、ディスプレイに組み込まれたタッチスクリーン）であり
得る。他の型のユーザーインターフェース入力デバイス（例えば、音声認識シス
テム）が、使用され得る。

【００７４】ユーザーインターフェース出力デバイスは、プリンタおよびディスプレイサブ
システムを備え得、このディスプレイサブシステムは、ディスプレイコントロー
ラおよびこのコントローラに連結されたディスプレイデバイスを備える。このデ
ィスプレイデバイスは、陰極線管（ＣＲＴ）、平面パネルデバイス（例えば、液
晶ディスプレイ（ＬＣＤ））または投影デバイスであり得る。このディスプレイ
サブシステムはまた、非視覚的ディスプレイ（例えば、音声出力）を提供し得る
。

【００７５】格納サブシステム５０６は、本発明の機能性を提供する基本的プログラミング
およびデータ構築を維持する。上記で議論されたソフトウェアモジュールは、代
表的には、格納サブシステム５０６において格納される。格納サブシステム５０
６は、代表的には、メモリサブシステム５０８およびファイル格納サブシステム
５１４を備える。

【００７６】メモリサブシステム５０８は、代表的には、プログラム実行の間の指示および
データの格納のための主なランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）５１０ならびに固
定された指示が格納される読み出し専用モメリ（ＲＯＭ）５１２を含む多くのメ
モリを備える。マッキントッシュ互換パーソナルコンピューターの場合において
、ＲＯＭは、オペレーティングシステムの部分を含む；ＩＢＭ互換パーソナルコ
ンピューターの場合において、これは、ＢＩＯＳ（ベーシック入力／出力システ
ム）を含む。

【００７７】ファイル格納サブシステム５１４は、プログラムおよびデータファイルのため
の永続的（不揮発性）格納を提供し、そして代表的には、少なくとも１つのハー
ドディスクドライブおよび少なくとも１つのフレキシブルディスクドライブ（関
連する取り外し可能媒体を伴う）を備える。ＣＤ−ＲＯＭドライブおよび光学的
ドライブのような他のデバイス（全て、それらの関連する取り外し可能媒体を伴
う）もまた存在し得る。さらに、このシステムは、取り外し可能媒体カートリッ
ジとともに、この型のドライブを備え得る。この取り外し可能媒体カートリッジ
は、例えば、ハードディスクカートリッジ（例えば、Ｓｙｑｕｅｓｔなどによっ
て販売されるもの）、およびフレキシブルディスクカートリッジ（例えば、Ｉｏ
ｍｅｇａによって販売されるもの）であり得る。このドライブの１つ以上は、例
えば、ローカルエリアネットワーク上のサーバにおいて、またはインターネット
のワールドワイドウェブ上のサイトで遠隔位置に配置され得る。

【００７８】この状況において、用語「バスサブシステム」は、一般に、種々の構成要素お
よびサブシステムを、意図されるように、互いに接続させるための任意の機構を
含むように用いられる。入力デバイスおよびディスプレイを除外すると、他の構
成要素は、同じ物理的位置にある必要はない。従って、例えば、ファイル格納シ
ステムの一部は、種々のローカルエリアまたはワイドエリアネットワーク媒体（
電話回線を含む）に対して接続され得る。同様に、入力デバイスおよびディスプ
レイは、プロセッサと同じ位置にある必要はないが、本発明はＰＣおよびワーク
ステーションの状況において最も頻繁に実施されることが予想される。

【００７９】バスサブシステム５０４は、単一バスとして模式的に示されるが、代表的なシ
ステムは、ローカルバスおよび１つ以上の拡張バスのような多くのバス（例えば
、ＡＤＢ、ＳＣＳＩ、ＩＳＡ、ＥＩＳＡ、ＭＣＡ、ＮｕＢｕｓ、またはＰＣＩ）
ならびにシリアルポートおよびパラレルポートを有する。ネットワーク接続は、
通常、これらの拡張バス上の１つのネットワークアダプタまたはシリアルポート
上のモデムのようなデバイスを通して確立される。クライアントコンピューター
は、デスクトップシステムであってもよいし、持ち運び可能なシステムであって
もよい。

【００８０】スキャナ５２０は、患者または矯正歯科医のいずれかから得られる患者の歯の
キャストのスキャニングを担い、そしてスキャンしたデジタルデータセット情報
をさらなる処理のためにデータ処理システム５００に提供する。分散した環境に
おいて、スキャナ５２０は、遠隔位置に位置し得、そしてスキャンされたデジタ
ルデータセット情報とデータ処理システム５００とを、ネットワークインターフ
ェース５２４によって接続し得る。

【００８１】製作機器５２２は、データ処理システム５００から受けた中間および最終的デ
ータセット情報に基づいて、歯科取り付け具を製作する。分散した環境において
、製作機器５２２は、遠隔位置に位置され得、そしてネットワークインターフェ
ース５２４によってデータ処理システム５００からデータセット情報を受け取り
得る。

【００８２】種々の代替、改変、および等価物が、上記の構成成分の代わりに使用され得る
。歯の最終的位置は、コンピューター補助技術を用いて決定され得るが、ユーザ
ーは、処方箋の制約を満足させつつ、１つ以上の歯を独立して操作することによ
り、歯をそれらの最終的位置に動かし得る。

【００８３】さらに、本明細書中に記載の技術は、ハードウェアもしくはソフトウェア、ま
たはこの２つの組み合わせにおいて実施され得る。この技術は、プログラム可能
なコンピューター上で実行するコンピュータープログラムにおいて実施され得、
このコンピューターは、プロセッサ、プロセッサにより読みとり可能な格納媒体
（揮発性もしくは不揮発性メモリおよび／または格納要素を含む）、および適切
な入出力デバイスを各々備える。プログラムコードは、入力デバイスを用いて入
力したデータに適用されて、記載された機能を行い、かつ出力情報を生成する。
この出力情報は、１つ以上の出力デバイスに適用される。

【００８４】各プログラムは、高レベルの手続プログラミング言語または目的指向性プログ
ラミング言語において実行されて、コンピューターシステムとともに操作され得
る。しかし、このプログラムは、所望であれば、アセンブリ言語または機械語に
おいて実行され得る。いずれの場合においても、この言語は、コンパイルされた
言語または通訳された言語であり得る。

【００８５】このようなコンピュータープログラムの各々は、格納媒体またはデバイスが記
載された手順を行うためにコンピューターにより読みとられる場合、コンピュー
ターを設定および操作するために、汎用または専用のプログラム可能なコンピュ
ーターによって読みとり可能な格納媒体またはデバイス（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ
、ハードディスクまたは磁気ディスケット）に格納され得る。このシステムはま
た、コンピューター読みとり可能な格納媒体として実行され得、コンピューター
プログラムで設定され得、ここでこのように設定された格納媒体は、コンピュー
ターを特定および予め規定された様式で操作する。

【００８６】本発明を特定の実施形態の点から記載してきた。他の実施形態は、上記の特許
請求の範囲内にある。例えば、上記の３次元スキャニング技術は、歯キャスティ
ングおよびアライナーを形成する材料特性（例えば、収縮または膨張）を解析す
るために、使用され得る。３Ｄ歯モデルはまた、上記のグラフィックインターフ
ェースを使用して、患者を従来の装具または他の従来の歯矯正取り付け具で処置
する臨床医を補助し得、ここで、このような場合、歯の動きに適用される束縛は
、従って、改変される。さらに、歯モデルは、対応する患者および処置をする臨
床医によって制限されたアクセスのためにハイパートランスファープロトコル（
ｈｔｔｐ）ウェブサイト上に提供され得る。

【００８７】さらに、本発明は、その実施形態を参照して示され、かつ記載されたが、上記
および他の、形態および詳細の変更が、上記の特許請求の範囲の趣旨および範囲
から逸脱することなく行われ得ることは、当業者に理解される。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、患者の顎の解剖学的関係を示す立面図である。

【図２Ａ】図２Ａは、患者の下顎をより詳細に示し、そして本発明の方法および装置によ
りどのように歯が動かされるかの一般的表示を提供する。

【図２Ｂ】図２Ｂは、図２Ａからの１本の歯を示し、そしてどのように歯の移動距離が決
定されるかを規定する。

【図２Ｃ】図２Ｃは、漸増式位置調節取り付け具とともに図２Ａの顎を示し、この取り付
け具は、本発明の方法および装置に従って形づくられている。

【図３】図３は、漸増式位置調節取り付け具を作製するためのプロセスを示す、ブロッ
ク図である。

【図４】図４は、患者の歯の第１の最終配置を最適化するためのプロセスを示すフロー
チャートである。

【図５】図５は、矯正歯科医の処置計画の種々の工程において歯を配置する工程を例示
するフローチャートである。

【図６】図６は、矯正歯科医の処置計画の間に中間位置間の歯の経路を決定するための
プロセスのフローチャートである。

【図７】図７は、矯正歯科医の処置計画の間に初期位置から最終位置までの歯の経路を
最適化するためのプロセスのフローチャートである。

【図８】図８は、衝突検出アルゴリズムにおける使用のための緩衝技術を例示する図で
ある。

【図９】図９は、衝突検出技術のためのフローチャートある。

【図１０】図１０は、本発明に従う取りつけ具を生成するためのシステムを例示するブロ
ック図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＷ (72)発明者ウェン，フアフェングアメリカ合衆国カリフォルニア 94065，レッドウッドショアーズ，ゴッサマーアベニュー 2117 Ｆターム(参考） 4C052 AA06 JJ10

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】患者の歯を、歯の最初の位置のセットから歯の最終位置のセ
ットに整復するための計画の作製において使用するためのコンピューター実行可
能な方法であって、該方法は、以下：該最初の位置での該歯を示す最初のデジタルデータセットを受信する工程；該歯の整復に関連する１つ以上の制約を受信する工程；および該制約に従って、該歯を該最初の位置から該最終位置に移動するための処置経
路を作製する工程、を包含する、方法。
【請求項２】前記制約の１つが歯の叢生に関する、請求項１に記載の方法
。
【請求項３】前記制約の１つが歯の間隔に関する、請求項１に記載の方法
。
【請求項４】前記制約の１つが抜歯に関する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】前記制約の１つが歯のストリッピングに関する、請求項１に
記載の方法。
【請求項６】前記制約の１つが歯の回転に関する、請求項１に記載の方法
。
【請求項７】前記歯が（段階当たり）約５度および１０度回転する、請求
項６に記載の方法。
【請求項８】前記制約の１つが歯の移動に関する、請求項１に記載の方法
。
【請求項９】前記歯が１以上の段階において（段階ごとに）増加的に移動
する、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】各歯が、各段階において約０．２ｍｍ〜約０．４ｍｍ移動
する、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】前記制約がアレイにおいて格納される、請求項９に記載の
方法。
【請求項１２】前記アレイの１つの次元が、前記歯の移動における各段階
を同定する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】請求項１に記載の方法であって、ここで前記処置経路を作
製する工程が、前記最初の位置から前記最終位置に各歯を移動するために必要と
される変形の最小限の量を決定すること、および該最小量の移動のみを要求する
ための各処置経路を作製することを含む、方法。
【請求項１４】請求項１に記載の方法であって、ここで前記処置経路を作
製する工程が、少なくとも１つの歯についての中間位置であって、該中間位置の
間で該歯が同じ大きさの並進運動を起こす中間位置、を作製することを含む、方
法。
【請求項１５】請求項１に記載の方法であって、ここで前記処置経路を作
製する工程が、少なくとも１つの歯についての中間位置であって、該中間位置の
間で該歯が異なる大きさの並進運動を起こす中間位置、を作製することを含む、
方法。
【請求項１６】請求項１に記載の方法であって、前記患者の歯が前記処置
経路に沿って運動する場合に生じる任意の衝突を検出するための規則のセットを
適用する工程をさらに包含する、方法。
【請求項１７】請求項１６に記載の方法であって、ここで衝突を検出する
工程が、以下：第１の歯と第２の歯との間に中立投影平面を確立すること、該平面に垂直であり、そして該投影平面上の基点のセットの各々から正の方向
および負の方向を有するｚ軸を確立すること、該第１の歯までの第１の符号付けされた距離および該第２の歯までの第２の符
号付けされた距離を含む一対の符号付けされた距離を計算することであって、該
符号付けされた距離は、該基点を通過し、そして該ｚ軸に平行な直線上で測定さ
れること、ならびに該符号付けされた距離の対のいずれかが衝突を示す場合に、衝突が発生するこ
とを決定すること、によって該第１の歯と該第２の歯との間の距離を計算することを含む、方法。
【請求項１８】請求項１７に記載の方法であって、ここで前記第１の距離
についての前記正の方向が、前記第２の距離についての前記正の方向に対向し、
そして符号付けされた距離のいずれかの対の和がゼロ以下の場合に衝突が検出さ
れる、方法。
【請求項１９】請求項１に記載の方法であって、前記患者の歯が前記処置
経路に従っているか否かを示す情報を受信する工程、および従っていない場合、
該処置経路を修正するために該情報を使用する工程をさらに包含する、方法。
【請求項２０】請求項１に記載の方法であって、ここで処置経路を作製す
る工程が、各歯についての１より多くの候補処置経路を作製すること、および人
間のユーザーの選択のために、各候補処置経路のグラフィカル表示を提供するこ
とを包含する、方法。
【請求項２１】請求項１に記載の方法であって、前記患者の歯が、前記処
置経路に沿って運動する場合に生じる任意の衝突を検出するための規則のセット
を適用する工程をさらに包含する、方法。
【請求項２２】請求項２１に記載の方法であって、ここで衝突を検出する
工程が、以下：第１の歯と第２の歯との間に中立投影平面を確立すること、該平面に垂直であり、そして該投影平面上の基点のセットの各々から正の方向
および負の方向を有するｚ軸を確立すること、該第１の歯までの第１の符号付けされた距離および該第２の歯までの第２の符
号付けされた距離を含む一対の符号付けされた距離を計算することであって、該
符号付けされた距離は、該基点を通過し、そして該ｚ軸に平行な直線上で測定さ
れること、ならびに該符号付けされた距離の対のいずれかが衝突を示す場合、衝突が発生すること
を決定すること、によって該第１の歯と該第２の歯との間の距離を計算することを包含する、方法
。
【請求項２３】請求項２２に記載の方法であって、ここで前記第１の距離
についての正の方向が、前記第２の距離についての前記正の方向に対向し、そし
て符号付けされた距離のいずれかの対の和がゼロ以下の場合に衝突が検出される
、方法。
【請求項２４】請求項１に記載の方法であって、前記患者の歯が前記処置
経路に沿って移動する場合に生じる任意の不適切な咬合を検出するための規則の
セットを適用する工程をさらに包含する、方法。
【請求項２５】請求項２４に記載の方法であって、不正咬合指数について
の値を計算し、そして人間のユーザーに該値を表示する工程をさらに包含する、
方法。
【請求項２６】請求項１に記載の方法であって、ここで前記処置経路を作
製する工程が、前記患者の歯の移動に関する制限を示すデータを受信し、そして
該データを該処置経路を作製するために適用することを含む、方法。
【請求項２７】請求項１に記載の方法であって、選択されたデータセット
に対応する位置において、該歯の３次元（３Ｄ）グラフィカル表示を与える工程
をさらに包含する、方法。
【請求項２８】請求項２７に記載の方法であって、前記歯の前記処置経路
に沿った移動の視覚表示を提供するために、該歯の前記グラフィカル表示を動画
化する工程をさらに包含する、方法。
【請求項２９】請求項２８に記載の方法であって、ビデオカセットレコー
ダ上に制御ボタンを示す要素を備えるグラフィカルインターフェースを提供する
工程をさらに包含し、人間のユーザーが前記動画を制御するために該制御ボタン
を操作し得る、方法。
【請求項３０】前記歯のグラフィカル表示を与えるために、前記選択され
たデータセット内のデータの一部のみを使用する工程をさらに包含する、請求項
２７に記載の方法。
【請求項３１】前記歯のグラフィカル表示を与えるために、詳細さのレベ
ルの圧縮を前記データセットに適用する工程をさらに包含する、請求項２７に記
載の方法。
【請求項３２】請求項２７に記載の方法であって、前記歯のグラフィカル
表示を改変するために人間のユーザーからの指示を受信する工程、および該指示
に応答して該グラフィカル表示を改変する工程をさらに包含する、方法。
【請求項３３】前記ユーザーからの指示に応答して前記選択されたデータ
セットを改変する工程をさらに包含する、請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】人間のユーザーが前記グラフィカル表示において歯を選択
することを可能にする工程、およびそれに応答して該歯についての情報を表示す
る工程をさらに包含する、請求項２７に記載の方法。
【請求項３５】前記情報が、前記処置経路に沿って移動する間に前記歯が
受ける運動に関連する、請求項３４に記載の方法。
【請求項３６】前記情報が、前記歯と前記グラフィカル表示において選択
された別の歯との間の直線距離を示す、請求項３４に記載の方法。
【請求項３７】前記グラフィカル表示を与える工程が、複数表示の歯科矯
正の特定の視角の選択された１つにおいて、前記歯を与えることを含む、請求項
２７に記載の方法。
【請求項３８】前記患者の歯のグラフィカル表示を見た後に、人間のユー
ザーがテキストベースのコメントを提供し得るユーザーインターフェースを提供
する工程をさらに包含する、請求項２７に記載の方法。
【請求項３９】前記グラフィカル表示を与える工程が、人間の視野が該グ
ラフィカル表示を見ることを望む遠隔コンピューターにデータをダウンロードす
ることを含む、請求項２７に記載の方法。
【請求項４０】人間のユーザーによって制御される３Ｄジャイロスコープ
入力デバイスからの入力信号を受信し、そして該入力信号を使用して、前記グラ
フィカル表示における歯の配向を変更する工程をさらに包含する、請求項２７に
記載の方法。
【請求項４１】患者の歯を、歯の最初の位置のセットから歯の最終位置の
セットに整復するための計画の作製において使用するためのコンピューター実行
可能なシステムであって、以下：該最初の位置での該歯を示す最初のデジタルデータセットを受信する手段；該歯の整復に関連する１つ以上の制約を受信する手段；および該制約に従って、該歯を該最初の位置から該最終位置に移動するための処置経
路を作製する手段、を備える、システム。
【請求項４２】前記制約の１つが歯の叢生に関する、請求項４１に記載の
システム。
【請求項４３】前記制約の１つが歯の間隔に関する、請求項４１に記載の
システム。
【請求項４４】前記制約の１つが抜歯に関する、請求項４１に記載のシス
テム。
【請求項４５】前記制約の１つが歯のストリッピングに関する、請求項４
１に記載のシステム。
【請求項４６】前記制約の１つが歯の回転に関する、請求項４１に記載の
システム。
【請求項４７】前記歯が（段階当たり）約５度および１０度回転する、請
求項４６に記載のシステム。
【請求項４８】前記制約の１つが歯の移動に関する、請求項４１に記載の
システム。
【請求項４９】前記歯が１以上の段階において（段階ごとに）増加的に移
動する、請求項４８に記載のシステム。
【請求項５０】各歯が、各段階において約０．２ｍｍ〜約０．４ｍｍ移動
する、請求項４９に記載のシステム。
【請求項５１】前記制約がアレイにおいて格納される、請求項４９に記載
のシステム。
【請求項５２】前記アレイの１つの次元が、前記歯の移動における各段階
を同定する、請求項５１に記載のシステム。