JP2002519265A - 在庫管理の際のカバープロフィールのレンジを最大化する方法及びシステム - Google Patents

在庫管理の際のカバープロフィールのレンジを最大化する方法及びシステム

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Abstract

(57)【要約】 配送ネットワークの定式化及びネットワーク内にファクタとして入力された種々の要素から構成された領域プロフィールに最適化アルゴリズムを用いることによって、多数の区域からなる連鎖状の配送部での在庫量を監視するための方法及びシステムに関する。最適化問題の形式的な定義が定められ、カバープロフィールのストックレンジの最大化用のアルゴリズムが提案されている。最適化プロセスによって、輸送コストは最小値に低減され、在庫量が障害が回避される。しかし、障害が発生した場合には、システムは、需要に優先度を設定し、生産品を単調に分配するための最適な解を提供する。方法は、以下のステップ:ストックのレンジプロフィールを開始値で初期化するステップ;プロフィール制約を充足するのに必要な所要のフローを算出するステップ;最小コストアルゴリズムを用いて、この需要にとって最もコスト上有利なフローを構成するステップ;解が見つかる迄、カバープロフィールのストックレンジを小さくしたり、大きくしたりするステップを有している。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】 本発明は、輸送プランニングの最適化法、殊に、複数の配送区域(Verteileben
en)を有する輸送ネットワーク内でのストックのレンジを、殊に、発送品及び製
品用の期日プランニングを迅速に特定するためのコンピュータ支援最適化アルゴ
リズムによって最適化する方法に関する。
【0002】一般的な従来技術: 製造及び貨物の配送(Verteilung)が関係する多くの産業分野で、保有資源及び
輸送資源の割当の必要がある。この割当の決定は、一般的にプラントの構成(Aus
ruestung)、時間、コスト、ストック容量(Lagerkapazitaet)及び他のパラメータ
に関して制限され、これらは、分配(Distribution)プロセス、殊に、商品分配プ
ロセスの結果に影響を及ぼす。ここで、特に関心のある例として、複数の製造工
場がある連鎖状の供給部(Versorgungskette)の分配量及び在庫量を最適化する必
要があり、その際、複数の配送センタがストラテジーにより顧客の近傍に位置付
けられる。
【0003】 資源の割当についての決定は、一般的に制限されている。一方では、資源は、
その利便性全体によって常に制限されており、更に、所定資源の効用が同様に制
限されることがある。つまり、例えば、各個別連結区間のトラフィックコントロ
ール容量(Verkehrsfuerungskapazitaet)がテレコミュニケーションシステム内に
制限され、このコミュニケーションシステムに適した(angebotene)トラフィック
全体が同様に制限される。資源の個別の割当(Zuteilung)は、「利回り(”Rendit
e”)」を有しており、即ち、この割当のコスト又は利益を有している。従って、
問題点は、全ての制限を考慮すると同時に前述の利回りを最大化する、即ち、欠
点、例えば、コストを最小化し、乃至、利点、例えば、利益を最大化するように
資源を割り当てる点にある。
【0004】 その種の割当決定問題を表現する方法は、線形計画モデルとして公知である。
その種のモデルは、マトリックス形式で表現される一連の線形関係からなり、定
量的に、割当、制限と最適化プロセスの結果との間の関係を表す。線形関係では
、未知の割当値と乗算された一定係数の和が表現される。線形計画のその種のモ
デル形成は、多次元空間内で達成され、その際、多次元ベクトルにより、多次元
図形乃至ポリトープ(多胞体)が提供され、その際、各ファセット(Facette:或
いは極大面)は、当該各面の内の1つの面上で、プロセス中に割り当てられた資
源間の関係を定義する方程式によって限定される。線形計画問題の解の式は、例
えば、1947年にゲオルク・ダンツィク(George Danzig)によって開発された
単体乃至シンプレックスアルゴリズムを示す。択一選択的な解は、カーマーカー
(Karmarkar)アルゴリズムである。最小コストフローネットワーク問題を解決す
ることができる別の最適化アルゴリズムがある。その際、ネットワークフロー問
題は、線形計画の特殊な場合を示す。
【0005】 ネットワークフローアルゴリズムは、産業分野での計画問題で多面的に使用さ
れる。ネットワークフローアルゴリズムは、例えば、対応関係(Zuordnung)、輸
送、最小コストフロー、最短経路及び最大フローに関する問題設定の場合、ネッ
トワークによって利用することができる。
【0006】 対応関係問題では、2部(bipartite)グラフがあり、この2部グラフは、多数
の生産的ノードと消費的ノード(例えば、労働者及び任務)を有している。労働
者と任務との間の弧(Boegen)は、労働者と任務との対応関係に対するコストで重
み付けされている。このような、全コストを最小に低減するという、各労働者に
対する任務の対応付けの際のシナリオでは最適化問題がある。輸送問題では、生
産的ノードと消費的ノードが工場施設と配送センタである2部グラフがある。各
工場施設は、ユニットを生産し、各分配センタ(Distributionszentrum)は、この
ユニットに需要を有する。工場施設と分配センタとの間の弧は、ユニットの輸送
コストによって重み付けされる。最適化問題は、この場合、全ての需要が分配セ
ンタ内で充足されるという付帯条件付で、輸送コストを最小に低減することにあ
る。最小コストフロー問題は、単に、ネットワーク内でのノード間の輸送問題に
過ぎない。更に、弧は、最小及び最大容量を有している。
【0007】 最短経路の問題では、正の重み付けされた弧を有するグラフがある。最適化問
題は、輸送ネットワーク内での所定の2つのノード間で、最短経路を見つけるこ
とにある。ネットワークによる最大フローの問題は、輸送問題と同様であるが、
但し、輸送容量を限定するノード間の弧が、輸送コストを有していない場合を除
く。最適化問題は、輸送容量を損なわずにネットワークにより輸送される最大フ
ローを達成することにある。しかし、従来技術では、ネットワークフロー問題は
、各ノードと各ノード間の弧を有するネットワークに限定されており、その際、
フローには各ノード間の輸送コストにより線形のペナルティ乃至「罰金」(Straf
e)が課せられる。輸送コストの最小化の際比較的低い優先度を有していて、消費
ノード内のカバープロフィール(Abdeckungsprofilen)の領域の最小化の際、突出
して重要であるネットワークフローを解く必要がある。この問題は、従来技術の
場合のように、線形最適化問題として定式化することができず、ネットワークフ
ロー問題としても定式化することができない。
【0008】本発明の簡単な説明: 本発明の課題は、産業生産でのプランニングシステムで生じる配送問題でのカ
バープロフィールの領域を最大化するための新規なアルゴリズムを提供すること
にある。この問題に使用可能な複数のアルゴリズムが提案されている。所与の配
送問題に対して、どのアルゴリズムが適しているのか、という問題に関しての判
断は、問題の大きさ及び計算用の最大受容可能CPU時間に依存する。本発明は
、種々の輸送形式、時間及び期日制限、需要の優先度及び決定された生産フロー
を考慮する、ネットワークフロー問題の新規な定式化を提案するものである。そ
の際、アルゴリズム関数は、この定式化に使用される。
【0009】 アルゴリズムの任務は、領域プロフィール定式化の自由変数(freien Variable
n)の選定を、先ず、カバープロフィールの領域が最大化され、その後、輸送コス
トが最小化されるようにすることにある。提案されたアルゴリズムは、基本的な
モジュールとして任意の各最小コストフローアルゴリズムに使用することができ
る。
【0010】本発明の詳細な説明: 本発明は、新規の効率的なアルゴリズムを使用して、複雑な分配ネットワーク
での商品及び貨物のフローの最適化のためのプランニングシステムに関する。先
ず、プランニングシステムの定式化について検討し、その後、この定式化に使用
できる新規なアルゴリズムについて説明する。アルゴリズムが使用されるシナリ
オの構成では、考察している時間期間に配送すべき製品の総量が予め決められて
いて、需要データも分かっているものと仮定する。ここで説明する配送アルゴリ
ズムは、主として生産過程での障害又は配送プロセスでの短時間の変化に応答す
る必要がある。システムは、大量生産され、且つ、需要がかなり変動する製品に
良好に適している。ここに示した最適化過程は、未来プランニング(プッシュ・
ディストリビューション:Push-Distribution)により、輸送コストを最小に低減
し、障害を回避するようにする。それにも拘わらず、障害が発生した場合には、
需要に優先順位を設定して、最適に応答する(フェア・シエア・ディストリビュ
ーション:Fair-Share-Distribution)ようにされる。
【0011】 本発明を用いることができる、商品の配送用システムの基本構造は、3つの要
素を有している:つまり、生産プラント、中央倉庫及び配送センタである。
【0012】図面の簡単な説明: 以下、本発明について図示の実施例を用いて説明する。その際: 図1は、簡単な配送ネットワークのグラフ図、 図2は、複雑な配送ネットワークのグラフ図、 図3は、双方向グラフの形式で示した、対応関係問題のグラフ図、 図4は、等しい配送のネットワークのグラフ図、 図5は、種々の可能な対応関係の生産及び需要ノードのグラフ図、 図6は、供給及び需要のある生産プラントを示す図、 図7は、複数の輸送形式を有する配送ネットワークのグラフ図、 図8は、複数の輸送形式を有する最適化された配送ネットワークのグラフ図、 図9は、可能であって最適化もされた輸送区間の流れ図、 図10は、可能且つ最適化された輸送区間の別の例を示す流れ図、 図11は、許容されない区間が、配送ネットワーク内の可能な輸送オプションに
及ぼす影響を示す図、 図12は、時間値を弧で示した簡単な配送ネットワークのグラフ図、 図13は、配送ネットワークの生産及び需要プロフィールのグラフ図、 図14は、可能な対応関係用のグローバルな領域プロフィールのグラフ図、 図15は、別の可能な対応関係用のグローバルな領域プロフィール用のグラフ図
、 図16は、単調に最適化された輸送プラン用の例を示す図、 図17は、最大の単調な領域プロフィールの探索を示す図 である。
【0013】 図1には、配送ネットワークの最も簡単な場合が示されている。生産プラント
(Produktionsanlage)102では、限定して利用可能な生産装置を使用して、商
品が生産される。この商品は、続いて(例えば、倉庫内に)一時的に保管される
104。顧客に対する短い商品輸送区間と、迅速且つ経済的な配送を行うために
、一時的な倉庫施設乃至配送センタ106が必要である。一時的な倉庫施設(一
時的なノード)乃至中央倉庫104を用いると、比較的大きな輸送総量を達成す
ることができる。中央倉庫104を使用すると、比較的長期の配送時間となるが
、輸送コストは、比較的低くなる。配送センタが、必要な場合、直接配送するよ
うにしてもよい。この特別な構成は、略示した構造でしか示していない。実際に
は、ネットワーク構造は、極めて多数のプラント、倉庫、配送センタからなるか
なり大規模なものとなることがある。図2に示されているように、このネットワ
ーク構造は、複数の製造プラント202、中央倉庫204及び配送センタ206
を有している。
【0014】 配送問題の課題は、以下のようにまとめることができる。典型的な連鎖状の供
給部(Versorgungskette)内には、ソース、シンク及び輸送ネットワークがある。
ソースは、プランニングされた製造プロフィールが呈示されているプラントであ
る。シンクは、需要プロフィール(顧客の注文又は予測された需要)が呈示され
ている配送センタである。輸送ネットワークは、輸送コストと各中間ノード間の
時間値とを有する弧からなる。本発明は、空間的及び時間的に配送される製造物
(Produktion)の、同様に空間的及び時間的に配分された需要に対する最適な対応
関係(Zuordnung)を探索し、その結果、カバープロフィールのストックレンジが
最大化される。上述のように、2つの場合が区別される。”ブッシュ:Push”の
場合には、利用できる生産物の個数が需要を超過し、生産物は、カバー(Abdecku
ng)の領域が各領域から均等に増大するように配送される。”フェアシェア:Fair Share”の場合には、利用できる生産物の個数は需要を下回っており、生産物の
配分は、比較的重要な顧客に優先的に供給され、同じ優先順位の顧客は同様に扱
われるようにされる。本発明によると、比較的高い優先順位の顧客の需要がサー
ビスされるよりも前に、比較的低い優先順位の顧客の需要がサービスされるのを
阻止することができる。”ブッシュ:Push”の場合には、カバープロフィールの
領域の最小値が全ての配送センタに使用される。”フェアシェア:Fair Share”
の場合には、各優先順位クラスが順次連続的に扱われ、この優先順位の高い需要
にサービスするために、このカバーが最大化される。更に種々の輸送形式、輸送
経路及び供給源が利用される場合、更に、全コストが出来る限り低くなるように
全配送プランを最適化する必要がある。
【0015】 上述の配送問題を解決しようとする際には、輸送問題乃至対応関係問題が中心
的な役割を果たす。基礎となる対応関係問題は、以下のように定義される:同じ
大きさの個数の左側及び右側ノードを有する2部グラフ表示では、左側部の各ノ
ードは、右側部のノードに対応する必要があり、その結果、各ノードは、正確に
1つのパートナーを持っている。その結果得られる2つのノード間の結合(弧”
Bogen”)は、所定のコストで結合される。その結果得られる全コストは、最小
にする必要がある。図3には、対応関係問題がグラフ表示の形式で記載されてい
る。矢印302は、左側部のソース304の、右側部のシンク306への可能な
対応関係を示す。この対応関係のコストは、弧の値308として記入されている
。古典的な輸送問題が、対応関係問題から区別されるのは、任意個数のノードの
左側部のノード(ここでは生産者(”Produzent”)と呼ばれる)が、右側部(こ
こでは消費者(”Verbraucher”)と呼ばれる)に対応することができる点である
。解決すべき問題は、各ノード間で材料の適切な配分をどのようにして見つける
ことができるかという点にあり、その結果、所謂在庫量領域が最大化される。つ
まり、最小在庫量が、全てのノード及びサイクルに亘って最大化される。更に、
可能な解(解群)から、最小輸送コストの解が選択される。倉庫のストック領域
は、実際の在庫量にとって十分な、幾つかの順次連続するサイクル(現在のサイ
クルを含む)として定義される。従って、1の領域は、在庫量が正確に個別の、
つまり、現在のサイクルの需要にカバーされるということである。
【0016】 提案のアルゴリズムに使用される問題の展開について、以下、詳細に説明する
【0017】古典的な場合 最も簡単な場合、一方の側に複数の生産プラント(PA)があって、他方の側
に複数の配送センタ(単数の配送センタ)がある簡単な双方向ネットワークにつ
いて考察する。この古典的な場合には、供給は常に、プラントから配送センタの
方に行われ、反対方向には行われない。生産プラントPAは、任意の配送センタ
に供給することができる。図4には、2つのプラント402,404及び2つの
センタ406,408を有する例が示されている。通常のように、生産プラント
として極めて多数の配送センタを有している。
【0018】 生産プラントiは、1サイクルt内に1つの生産速度p(t)を有している
。配送センタj内には、顧客の需要o(t)が入れられている。全プラント及
びセンタの初期在庫量はゼロである。1サイクル用の領域がセットされた場合(
即ち、配送センタの在庫量は、所定サイクル内で当該サイクルに対して極めて精
確に達する必要がある場合)、以下の状況となる:所定サイクルt内の配送セン
タjの需要は、全ての生産物(Produktionen)によってカバーすることができ、こ
の生産物は適時配送センタに供給することができる(即ち、サイクルtよりも遅
くなく)。そのため、この需要をカバーするために、全てのプラントiの生産が
全てのサイクルt′≦t−Tij(その際、Tijは、輸送時間である)内で使
用することができる。この第1の例では、輸送時間は1サイクルで均等に調整さ
れている。材料ユニットの輸送の場合、輸送コストCijが生じる。図5には、
ここで説明しているネットワークで、窓が順次連続する3つのサイクルに拡張さ
れている(それにより、ネットワーク算定時に付加的な時間変数が導入される)
状況が示されている。考慮しているサイクルの個数は、地平乃至範囲(Horizont)
と呼ばれる。この新規なシナリオの場合、各ノード502は、図では、一日当た
りの生産乃至一日当たりの需要である。矢印504は、輸送経路に直接相応する
のではなく、その代わりに、所定の生産ユニットと所定の需要ユニットとの間の
論理的な対応関係に相応する。そのために、各弧は、ソースの位置と目的の位置
(i及びj)によって、及び、開始時点及び終了時点(t及びt)によって
一義的に識別することができる。左側部のノードから右側部のノードへの所定材
料量の対応関係は、フロー(流れ)として弧上に示される。このフローは、分配
ネットワーク内の相応の輸送コストCijの高さのコストにつながっている。
【0019】 見て分かるように、これは、オペレーションリサーチから公知であるような、
古典的な簡単な輸送問題である。そのような古典的な簡単な輸送問題として、オ
ペレーションリサーチからの標準的なアプローチ(Ansatz)を介して解決すること
ができる(例えば、従来技術から公知のMODIアルゴリズムを介して)。本来
の最適化器(Optimierer)は、輸送問題の面上で作動するので、輸送ネットワーク
は、ここからは、最適化ネットワークと呼ばれ、最適化器は、輸送最適化器と呼
ばれる。配送ネット内のノードは、分配ネットワークノード(Distributionsnetz
werkknoten)と呼ばれ、最適化ネットワーク内のノードは、最適化ネットワーク
ノード(Optimierungsnetzwerkknoten)と呼ばれる(両者に言及する際)。最適化
ネットワーク内のノードは、ソース及びシンクに分けられる。
【0020】 分配ネットワークの、この特別な場合は、簡単に処理することができる。と言
うのは、この場合には、最適化されるネットの生産及び需要は、分配ネットワー
ク内での個別サイクルの生産及び需要に相応しているからである。領域が複数の
時間期間に拡大されている場合には、このことは最早妥当しない。この値を、配
送ネットから最適化されたネット内に正確に伝送する点について、以下(直ぐ次
の段落で)説明する。
【0021】古典的な場合での配送問題から輸送問題へ 先行する段落では、所定1サイクルの決定された領域に対する配送問題が、輸
送問題に投射されている。目的は、ここでは、各可能な領域用の投射を一般化す
る点にある。最適化されたネットワーク内でのシンクの値は、既に1サイクル以
上の所定領域だけ、配送ネット内の需要から偏移しているので、及び、ソース値
は、分配ネットワーク内の生産値から区別することができるので、最適化された
ネットワークのデータに関して、特に配送ネット内のオリジナルデータから更に
区別される。更に、最適化されるネットワークに関して、常に供給及び需要につ
いて言及される。つまり、生産及び注文という表現は、常に配送ネット内の値に
関係している。最適化されたネット内の所定ノードiの所定サイクルt内での供
給は、s(t)として定義され、需要は、d(t)として定義される。
【0022】 カバー領域の定義 所定領域R(t)用の所定サイクルt内での目的在庫量は、後続のサイクルの
注文から得られる(この際、安全商品在庫量)m(t)は未だ算入されない)
【0023】
【数1】
【0024】 カバー領域の択一選択的な定義/一般化 カバー(ストックレンジ(Lagerreichweite))領域についての一般的な表現は
、択一選択的に、安全商品在庫量の乗数の最大化を含む: L(t)=o(t)+R(t)*安全商品在庫量 又は、単調に(monoton)上昇する関数fに対して一般的に L(t)=f(R(t)) である。
【0025】 分かり易くするために、以下、カバー領域の最初に挙げた定義だけを考察する
【0026】 1つの配送センタの場合、需要d(t)は、目標在庫量の差L(t)−L (t−1)に依存し、目標在庫量は、更に、領域R(t)と顧客の注文o
t)に依存する。需要d(t)は以下のように形成される: 配送センタ:d(t)=o(t)+L(t)−L(t−1) [制約条件: d(t)≧0 ⇔ R(t)≧R(t−1)−1 は、この場
合充足される] プラントの供給s(t)は、この簡単なモデルの場合、実際の生産に相応す
る。このプラントは、通常のように、固有の需要を有しておらず、即ち、達成す
る必要がある目標領域を有していない。プラントs(t)の供給は、以下のよ
うに形成される: s(t)=p(t) 輸送問題は、先行の段落で示されているように、定義することができる。図5
では、単に、p(t)は、s(t)によって置換され、o(t)は、d (t)によって置換される。
【0027】一般的な場合での配送問題から輸送問題へ 従来示されている輸送問題の投影用のモデルは、主要値に限定されている。安
全商品間隔及び注文の際に複数の優先度クラスが考慮される:
【0028】
【数2】
【0029】 (上述の非整数のR(t)に対する一般化) 注意:通過貨物tr(t)(決定された供給)も考慮される場合、需要は以下
のように低減される: d(t)=o(t)−tr(t)+L(t)−L(t−1) 通過貨物が十分に大きい場合には常に、この需要は、場合により負となること
があり、即ち、このノードは、正の供給での供給ノードに対して変化する: s(t)=−(o(t)−tr(t)+L(t)−L(t−1)) つまり、決定された供給tr(t)が十分に大きい場合には常に、配送セン
タは所定時間tで、供給ノード(需要ノードの代わりに)となることがある。こ
の場合には、配送センタiの、その種の供給は、輸送時間に関する所定時間tで
、他のノードの任意の需要に対応することがある。殊に、同じ配送センタiの未
来の需要の輸送時間及び輸送ノードはゼロにセットされる。プランニング範囲の
開始時点t=0では、配送センタの初期在庫量は、決定された供給tr(0)
によってモデリングすることができる。図6には、製造プラント602と2つの
配送センタ604,606を有する小さなネットワークが示されている。配送セ
ンタ1では、例えば、サイクル1の非常に大きな初期在庫量に基づいて過剰供給
状態が生じている。これは、サイクル2の需要又は配送センタ2の需要に対応付
けることができる。
【0030】種々の輸送手段 先行の段落では、2つのノード間の輸送手段を有する簡単なネットワークが考
慮されている。種々の輸送方法が利用される解決手段を見つけるプロセスとなる
変更点について調べる。種々の輸送方法は、必ずしも、経路での択一選択にも関
係することがある種々の輸送手段(例えば、貨物自動車輸送の場合)とは限らな
い。即ち、比較的長い経路の場合、それにより比較的低い輸送コストになる場合
に限って有意義である値にする必要がある。
【0031】 図7には、例えば、貨物自動車702又は飛行機704によるような、複数の
輸送用の可能な手段を有する分配ネットワークが示されている。種々の弧は、こ
の場合、種々の輸送手段に相応している。区間は、常に、使用された輸送手段及
び(サイクル内の)輸送の時間706でマーキングされる。最適化されたネット
ワークの図では、各弧は最大輸送サイクルに相関している。例えば、サイクル1
からの供給の、サイクル2での需要への対応関係のために、単に1つの、輸送の
ために最早1サイクル以上必要としない輸送手段しか選定しないでよい。更に、
実行可能な手段のみならず、最良の手段を選定することが有意義である。その際
、基礎となっている仮定は、比較的遅速な輸送手段が選定されている場合、比較
的安価な手段でもあると定式化することができる。そのために、この付加的な仮
定は、原理的には、相応の輸送問題での対応関係のコストしか変えない。輸送問
題との結合は、図8に示されており、この図では、複数の輸送形式がある最適化
ネットが示されている。輸送コストの投影は、利用される種々の輸送形式によっ
て拡張される。
【0032】一時倉庫を介しての輸送 更に、先ず、2つのノード間の各直接区間用の輸送の1つの手段しかない場合
について考察する。続いて、その種の区間に対して、幾つかの択一選択肢が許容
される場合に生じる変化について考慮する。
【0033】区間当たりの輸送の1手段の場合での一時倉庫施設 これまでは、単に1つの2段階分配ネットワークしか考慮してこなかった。消
費者(この場合配送センタ)は、製造プラントによって直接供給される。分配ネ
ットワークは、中央の一時的な倉庫施設も利用することが頻繁にある。この施設
を導入することによって、配送センタへの輸送経路を部分的に束ねることができ
る。供給も同様に束ねることができ、従って、場合によっては低廉になる。中央
の倉庫は、供給の最適化をサポートするために、通過ステーションのように機能
する。この理由から、プラントの生産を分配センタに直接対応付けることができ
る。全輸送のサイクル(一時的な倉庫施設を介して)のために、中央の倉庫への
輸送時間と、中央の倉庫から配送センタへの輸送時間との和を利用することがで
きる。輸送時間には、場合によっては倉庫に入れる時間及び倉庫から出す時間が
含められている。本発明の方法は、倉庫のカバープロフィールの領域を最大化す
る必要があるので、出来る限り早機に供給し、そのために、輸送時間が短時間と
なる利点がある。この理由から、必ずしも直接的な経路でない場合であっても、
2つのノード間を最も高速の経路にすると常に有利である。任意に選択された2
つのノード間で最短の全輸送サイクルを得るために、輸送時間をグラフィックに
表示する際、グラフィック表示の移行部の輪郭を考慮するとよい。図9には、2
つのノード間の最短輸送時間の一例が示されており、上側は、所定のネットを示
し、下側は、そのネットに所属する移行部の輪郭である。
【0034】 第1の流れ図902には、種々の輸送経路及び輸送時間が示されている。ノー
ド904からノード906に来るのに3サイクル続く。何れにせよ、ノード90
4からノード908を通ってノード906に来るのに、僅か2サイクルしか続か
ない。このことを考慮して、流れ図910が形成され、この流れ図は、各ノード
間を動くのに必要な最小時間を示す。
【0035】 このようにして、最も早い経路の時間が算出される場合、その経路でのコスト
が算出される。時間と同様に、このコストは、経路の各部分のコストの和から構
成される。幾つかの経路がある場合、その中で最も効率的及び/又は最も有利な
経路のコストが使用される。
【0036】各区間用の輸送の択一選択的な手段の場合での一時的な倉庫施設 上述のように、本発明の方法によると、分配ネットワーク内で択一選択的な弧
を考慮することができる。中間ノードを介して輸送する際、種々のセグメントに
対して、どの弧を利用すべきかという問いが立てられる。全ての組合せが許容さ
れる場合、幾つかの中間ノードで、各終端ノード間の輸送の非常に多数の迅速な
手段が得られる。詳細に調べると、何れにせよ、この弧の組合せの何れかは有意
義でないということが分かる。例えば、通常のように、第1のセグメントでは、
エキスプレスコネクションは利用されず、第2のセグメントでは、遅速なコネク
ションが利用される。この理由から、コネクションに入るためには、以下の方法
が選択される: 先ず、許容可能な最大の輸送形式の数がネット内で特定される。この輸送形式は
、ここでは、種々の速度クラスに相応する(例えば、ノーマル及びエキスプレス
)。2つのノード間に直接的なコネクションが定義される必要がある場合、各輸
送形式(即ち、速度、クラス、等)に対してコスト及び持続時間が与えられる。
それから、最適化器が、各クラスに対して別個に、最良の経路を算出する(最後
の段落に記載されているように)。その際、このデータは、最適ネットワーク内
で使用される。複数セグメントを有する経路では、輸送形式が相互に混合されな
い。しかし、所定区間で、1つの輸送手段しか許容されてはならない場合、全て
の輸送形式に対して、同じデータが使用される。図10には、一例が示されてい
る。この図には、上側に、入りのネットワークが示されており、下側に、そのネ
ットワークから最適化器によって形成されたネットワークが示されている。経路
1002は、製造センタ1004、中央倉庫1006及び配送センタ1008を
示す。経路1002は、1サイクル必要な、列車による輸送経路1010、3サ
イクル必要な、貨物自動車による輸送経路1012、それぞれ1サイクル必要な
、飛行機による輸送経路1014,1016を示す。通常モードの弧は、点で示
されており、エキスプレス作動形式の弧は、直線で示されている。ノード100
6及び1008間には、実際のコネクション、即ち、飛行機を介しての輸送だけ
がある。経路1018は、製造センタ1004、中央倉庫1006と配送センタ
1008との間で最適化器によって圧縮された経路を示している。
【0037】許容し得ないサイクル 以下、許容し得ない弧の実行について説明する。各輸送コネクション及び各分
配ノードには、許容し得ないサイクルのリストを付けるとよい。許容し得ないサ
イクルは、例えば、輸送が休んでいる又は商品の受け渡しを行えない休日のよう
な時間窓である。上述の古典的な場合が思い起こされるのであり、つまり、最適
化ネット内の各ノードに、所定の材料割当の出発点i、開始時点t、目標位置
j及び所定の目標時間tが示される場合である。休日を考慮するために、各弧
は、tが、ノードiで商品を送出するのに許容されているサイクルになるよう
な、未来の時点にシフトされる(即ち、開始時点にも目標時間にも、共通の時間
デルタが加算される)。その後、tは、同様に、和が相応の輸送にとって十分
な、tとtとの間の許容されている輸送サイクルであり、tが、ノードj
で商品を受け取るのに許容されているサイクルになる迄シフトされる。図11に
は、6個のサイクル1102,1104,1106,1108,1110,11
12からなる範囲を有する最適化ネットワークが示されている。ノードは、分配
ネットノード番号i及び所属のサイクル番号tがマーキングされている。許容
し得ないサイクルは、それぞれ陰影線/グレイで表示される。サイクル2内では
、分配ネットノード1内での商品の受け取りは禁止されている。商品の引き渡し
(Warenabgabe)は、サイクル5内では許容されていない。サイクル3の1114
内では、輸送は許容されていない。許容されていないサイクルの既述の分配は、
当然極端な場合である。大抵の場合、休日は、少なくとも同時の商品受け取り及
び商品引き渡し領域に影響を及ぼす。
【0038】最大領域プロフィールの探索 本発明の目的は、在庫量のレンジプロフィールが全てのストックに亘って最大
となるように、需要ノードの配送センタに、利用できる材料を納品することにあ
る。そのために、課題は、供給ノードと需要ノードとの適切な対応関係を見つけ
ることにある。これまでは、所定の領域プロフィールに対して、上述の制約条件
を充足する(最小輸送コスト、休日等が考慮される)対応関係が決められるやり
方について、説明してきた。これは、輸送問題の投影及び効率的な輸送アルゴリ
ズム、例えば、本発明により提案される改善されたアルゴリズムの基礎として利
用することができるMODIアルゴリズムを使用する、この輸送問題の解法によ
って行われる。以下、カバー領域最大化の問題について定義する。
【0039】過剰供給時のレンジプロフィールの最大化 過剰供給とは、プランニングされた顧客需要に完全に相応することができると
いうことである。従って、輸送最適化器は、所定サイクルの最小レンジプロフィ
ールの場合に全ての配送センタ及び時点に亘って所定の解法を見つける。レンジ
プロフィールは、最大化する必要がある。唯一のオプションは、所定の手段を用
いて、種々のプロフィールを予測して、例えば、トライアル−アンド−エラー−
方法によって、徐々に最適なものにしていく点にあることは直ぐに分かる。プロ
セスの一般的な妥当性が過剰に制限されない、既存の供給及び需要状況に関して
の仮定は、何れにせよ、探索を強く加速することができる。何れにせよ、最早最
適な解法を見つけることはできないという危険性は受容する必要がある。詳細に
説明する前に、最大レンジプロフィールで何を意味することができるのかという
問いに応える必要がある。
【0040】最大レンジプロフィールとは、どのようなものであるか? 全ての配送センタのレンジをネットワーク内に記述したい場合、各個別配送セ
ンタのレンジプロフィールを記述する必要がある。本発明の課題は、何れにせよ
、所定の特定時点での各倉庫間のレンジを、出来る限り均衡させて、各配送セン
タに対して下側限界値として妥当するグローバルなレンジプロフィールによって
しか応答しないのに十分であるようにすることにある。もっと正確に言うと、グ
ローバルプロフィールR(t)は、ノードiに亘っての位置プロフィールR
t)の最小値である。位置プロフィールは、場合によってはグローバルなプロフ
ィール以上に位置することが時としてあり、つまり、この位置プロフィールは、
何れにせよ、グローバルなプロフィール以下に位置することは一度たりともなく
、即ち:R(t)=min{R(t)}が成立する。
【0041】 これまでの場合同様に、これ以降も、レンジプロフィールによってのみ応動さ
れる(全ての配送センタに該当する)。最大レンジプロフィールは、各サイクル
内で最大であるようなプロフィールであるということは直感的に予想される。し
かし、この予想は失当である。所定サイクル内の最大レンジは、先行する他のサ
イクルのレンジから有意義に区別することができる。
【0042】 図12には、例として、2つの製造プラント及び2つの配送センタを有するネ
ットワークが示されている。弧には、相応の輸送時間が記入されている。図13
には、所属の製品及び需要プロフィールが示されている。この例は、分配ネット
ワークの簡単なモデルにより構成されており、安全商品在庫量、初期倉庫在庫量
又は固定アクセスである。全ての需要クラスは、同じ優先度を有しており、1つ
の輸送形式しかない。レンジプロフィールの以下の考察のために、常に、この簡
単なモデルを用いる。所定サイクル内では、最大の可能なグローバルなレンジは
、両配送センタが、このサイクル内で同時に達成することができるようなレンジ
である。サイクル2内では、レンジは、値3を有している。この値は、工場12
02(40ユニット)による第1のサイクルの生産が、配送センタに同じ部分で
対応付けられている場合に限って達成される。工場1202は、第2のサイクル
中では、この領域に何ら影響を及ぼさない。と言うのは、材料は、この工場12
02によっては第3のサイクルの前では供給することができないからである。こ
の対応関係では、配送センタ1に対して、第4のサイクル内で自動的にレンジ1
となる。と言うのは、この配送センタは、工場2によって初めて、第5のサイク
ル内で達成され、製造プラント1の初期生産は既に「構築されている」からであ
る。図14には、この第1の対応関係に対する最大のグローバルなレンジが示さ
れている。各サイクルの開始時の両センタ1206,1208の最小倉庫在庫量
は、括弧内に示されている。倉庫在庫量が、後続サイクル全てに対して十分であ
る場合には、常に無限のレンジとなる。と言うのは、範囲を越えるサイクルでは
、需要は0のユニットによって占有されているからである。
【0043】 サイクル4内のグローバルなレンジを1から2に上昇したい場合、以下の対応
関係が提供される。サイクル1内で工場1202によって生産される40ユニッ
トの内、30ユニットが配送センタ1206に対応付けられ、10ユニットが配
送センタ1208に対応付けられる。プラント1204内の第1のサイクルの4
0ユニットの内、少なくとも20ユニットが配送センタ1208に対応付けられ
る。プラント1202の残りの生産の適切な配分の際(例えば、両センタ120
6,1208で同じ部分に)、図15に示されているグローバルなレンジが達成
される。
【0044】 この対応関係は、付加的な利点を有している。つまり、グローバルな領域の最
小値が、全てのサイクルに亘って1から2に上昇されるのである。この例は、開
始時に最大の可能なグローバルなレンジを形成していることが、常に有利である
とは限らないことを示す。つまり、事後の時点で、グローバルなレンジの最小値
に等しくすることができなくなることが度々ある。在庫量を等しくする、このプ
ロセスは、どんな場合でも、良好な全プロフィールを得るのには所望である。図
14及び図15のレンジプロフィールは、そのために、図15のレンジプロフィ
ールが、評価の際に、図14のプロフィールよりも一層良好なものとして形成さ
れるように段階付けする必要がある。(考え得るように)プロフィールのグロー
バルな最小値だけを比較すれば十分ではない。と言うのは、レンジが場合によっ
ては最小値のほんの僅かしか上側でない他のサイクルは、比較を考慮することが
できないからである。そのために、グローバルなレンジプロフィールに対しては
、以下の順序が定義される:グローバルな領域プロフィールの段階付け: 2つのグローバルな領域プロフィールR及びRに対しては: R>R:⇔min{R(t)/R(t)≠R(t)}>min{R (t)/R(t)≠R(t)} が成立する。
【0045】 この段階付けの完全性のために、2つの要素は等しくなることはあり得ず(プ
ロフィールは、種々の点で同じ最小値を有する)、常に、他の2つの要素よりも
大きな要素が1つあるということを示すとよい。
【0046】単調レンジプロフィール 公知の方法(トライアル−アンド−エラー−方法)を用いると、最適なレンジ
プロフィールを特定するのに非常に時間コストが掛かり、つまり、例えは、以下
の方法を用いた場合である:所定の各時点で、1の均等な最小レンジから開始し
て、レンジは、サイクル1内でレンジの小さなデルタだけ拡大する。解が見つか
った場合、レンジはサイクル2内で同様に拡大する、等である。全てのサイクル
が処理された後、プロセスは再度第1のサイクルで開始する。レンジが所定サイ
クル内で拡大することができない場合、このサイクルは、後続の繰り返しの際拡
大しないようになる。このアプローチの時間的な複雑さは、輸送最適化器のO(
max/Rmin・H)呼び出し(Aufrufe)によって制限されており、それに
より、場合によっては、かなりの時間が要求され、その際、Rmaxは、このサ
イクル内で生起することがある最適なレンジとして定義され;その際、Rmin は、精度(Praezision)乃至粒度(Granularitaet)として定義されており、この精
度乃至粒度を用いて、この領域が特定され、及び、Hは、範囲を示す。この場合
には、最適化器は、常に全範囲のデータを最適化する必要がある。
【0047】 この理由から、本発明によると、先ず、単調なレンジプロフィールについて考
察する。第2のステップでは、このアプローチはレンジプロフィールの単調でな
い領域で改善される。単調に増加する関数の場合、最大値は常に始点にあるので
、単調に増加するプロフィールの下で最大値があるプロフィールは、他のプロフ
ィールよりも大きな値に達する第1のプロフィール(最小値tを有する)である
。最大の単調な領域プロフィールに基づいて算出される輸送プランは、非常に良
好であるが、残念ながら常に最適であるとは限らない。このことを例で説明する
。図16の表は、1つの工場と2つの配送センタを有する分配ネットワーク内の
可能な1状況を示す。輸送時間は、均一に1サイクルである。
【0048】 最大の単調なレンジプロフィールR1602は、各サイクル内で値1を有し
ている(範囲を越えたところのサイクルの需要には値0が仮定されるから、最後
のサイクルは除外される)。と言うのは、サイクル5内では、比較的大きな領域
は可能でないからである。この表には、最適化ネット内で供給が需要に対応付け
られていて、配送が即座に開始される場合に得られるプランが示されている。Z 1604では、例えば、第1のサイクル内での30ユニットの生産は、配送セ
ンタ1206(図12参照)の第1の3つの需要に対応している。全部で3つの
対応した配送が即座に、即ち、この第1の生産サイクル内で開始されると、30
ユニットが全て配送センタ1206に輸送される。輸送プランZ1604は、
最大の単調なレンジプロフィールにとって十分である:しかし、輸送プランZ 1604は、最大の可能なレンジR1608よりも小さなR’1606(対応
関係Zの場合)の実際のグローバルなレンジ(即ち、配送センタの実際のレンジ
の最小値)を形成する。つまり、プランZ1604は、最大の単調な領域にと
っては非常に良好(単調に最適である)であるが、さほど、完璧に最適であると
は言えない。
【0049】 第1のサイクルでの最適な輸送プランは、以下のように形成される:第1のサ
イクルの供給の対応関係は、全サイクル内の領域に否定的な影響を及ぼさないよ
うにされる。以下の仮定によって、このプランによる、その種の探索のコストを
著しく低減することができる。第1のサイクルの単調な最適な輸送プランを得る
ためには、最大レンジプロフィールの探索を、開始領域内に限って一定でないプ
ロフィールに限定すれば十分であり、即ち、t≦maxi,j{Tij}、但し
、Tijは、ノードiとjとの間の輸送時間である。レンジプロフィールは、単
に最大輸送時間のサイクルに至る迄上昇すればよく;後続の全てのサイクル内で
、プロフィールは一定値を有することができる。
【0050】 最適化ネットワークの特定の際、全範囲Hを考察するのではなくて、所定時点
kurz<Hに至る迄のサイクルt≦Hkurzだけを考察する、即ち、t≦
kurzの際、単に供給s(t)及び需要d(t)だけを考察する場合、
最適化ネットワークは、最大レンジプロフィールRkurz maxを供給し、こ
の最大レンジプロフィールは、各サイクル内で少なくとも、全範囲(Horizont)に
亘って最大プロフィールRmaxと同じ大きさである: ∀t≦Hkurz:Rkurz max(t)≧Rmax(t)高速レンジプロフィール 短い範囲が定義された後、この範囲は、1サイクルに短縮する必要がある。そ
の結果得られる最適化ネットワーク(1サイクル内で輸送することが可能である
場合に限って有意義である)は、非常に小さく、弧のフローは、非常に速く算出
することができる。サイクル1内での最大レンジは、2進探索によって求められ
る。直ぐ次のステップでは、第2のサイクルが付け加えられ、両サイクルに亘っ
て、最大レンジプロフィールを探索することが試みられる。その際、これまでは
単に第1のサイクルに対してのみ該当していた、第1のステップのレンジプロフ
ィールが含まれており、第2のサイクルは、先行するサイクル(この場合には第
1のサイクル)の値を用いて初期化される。このプロフィールの解が探索された
場合、第2のサイクルのレンジは、2進探索を用いて再度最大化することができ
る、等である。短い範囲で、レンジR(Hkurz)がR(Hkurz−1)に
よって受け取られた場合、即ち、解が探索されない場合、サイクルHkurz
のレンジが1サイクルだけ低下される。この結果得られるプロフィールは、常に
単調に含まれ、即ち、全てのサイクルt<Hkurz内で、レンジは、R(t)
=min{R(t),R(Hkurz}にセットされる。遅くとも、この時点で
、1つの解が可能である必要がある。と言うのは、領域R(Hkurz−1)の
R(Hkurz)=R(Hkurz−1)−1のレンジがサイクルHkurz
で得られるからである。もう一度、このステップで、レンジが変えられる第1の
サイクルから初めて、このサイクル及び後続のサイクルの値を上昇することが再
度試みられる。考察している範囲は、Hkurzのままである。Tmax=ma
ij{Tijj}が短い範囲で特定された後、直ぐ次のステップでは、それに
後続する全てのサイクルが唯一のサイクルのように処理される。考察している範
囲は、全範囲に拡張され、後続する全てのサイクルは、値R(Hkurz)にセ
ットされる。このステップの後、この方法は終了し、最大単調プロフィールは探
索される。これは、所定点Tmaxに至る迄上昇し、その後一定である。
【0051】 図17には、本発明の方法の一例が図示されている。ステップ4 1702は
、バックステップ(Rueckschritt)を示す。サイクル(時間間隔)4内のレンジは
、サイクル3の値に含むことはできず、そのために、1.25の値に低減される
。比較的大きな領域の先行サイクルは全て、この領域に低減される。その後、当
該サイクルの領域を拡大することが再度開始される。各ステップで、丁度考察し
ている範囲の最終サイクル内で、このレンジに対して探索された値、即ち、R(
kurz)は、このサイクル内で達成することができるレンジの上側境界値を
示す。最大単調プロフィールは、概して最大のプロフィール(例えば、この部分
内での)を達成するのを不可能にする輸送プランも許容するので、算出された単
調なプロフィール内での可能なエラーを可視にして、場合によっては、そのエラ
ーにインタラクティブに応動するために、この境界値を使用することができる。
【0052】 Opt(H)は、範囲H用の輸送最適化器の作動時間である場合、この作動時
間は、最も不利な場合: O(log(Rmax/Rmin)・Tmax・Opt(Hmax)) である。
【0053】 Rmaxは、所定サイクル内で生起することがある最大レンジであり、Rmi は、このレンジを特定することができる精度(粒度)であり、Tmaxは、(
最も遅速な輸送形式の場合)2つのノード間の最大輸送時間であり、Htota は、(輸送最適化器の作動時間を含む全作動時間の)全範囲である。
【0054】 実際に使用する際、リセットステップは殆ど必要ないことが明らかである。比
較的大きな確率の障害が最初に生起し、生産体積が、全体として需要体積を僅か
に超過する(プッシュ・ディストリビューション:Push-Distribution)ことに基
づく場合、最後のステップでは(全てのサイクルがTmax後最適化ネット内に
受け入れられる)、リセットステップは行われず、輸送最適化器の呼び出しの回
数は、全範囲で僅かにlog(Rmax/Rmin)である。その際、初期領域
でのコストと一緒に、以下の作動時間が得られる: O(log(Rmax/Rmin)・(Tmax・Opt(Tmax)+Op
t(Htotal))) 本発明の方法は、第1のサイクルの単調最適化輸送プランを迅速に形成する。
【0055】不十分な供給 先行する段落では、需要を全て常に適時カバーするのに生産は十分であるとい
うことが仮定されている。これは、いつも成り立つわけではないことは当然のこ
とである。不十分な供給がある場合、需要の状況を適切に緩める必要がある。こ
れは、2種類のやり方で行うことができる: 1. 需要自体が低減され、即ち、幾つかの顧客の注文が、部分的に限って、又
は、全く実行されない。
【0056】 2. 注文の充足の際遅延される。
【0057】 また、両方のやり方を組み合わせることができる。殊に、不十分な供給が単に
短期間の問題ではない、即ち、生産が概して需要を下回っている場合には、組み
合わせると有意義である。この状況では、需要を短縮せずに更に遅延量を大きく
することができる。
【0058】需要短縮
【0059】
【外1】
【0060】 1.Phoch:高い優先度の顧客需要。
【0061】 2.Pnormal:通常優先度の顧客需要。
【0062】 3.Pniedrg:低い優先度の顧客需要。
【0063】 4.Pprognostiert:単に予測されるにすぎないが、未だ、顧客に
よって注文されていない付加的な需要。
【0064】 カバー領域R(t)=2.7とは、時点tで、高い優先度及び通常優先度の顧
客の需要全てが充足可能であるということである。低い優先度の顧客の場合、充
足度は、70%である。
【0065】 最大レンジプロフィールの本発明の定義によると、比較的高い優先度の需要が
、比較的低い優先度の需要の不利になるように充足されないようにすることがで
きる。
【0066】遅延した配送 上で考察した事例では、遅延した配送は生じない。つまり、注文に適時に配送
することができない場合には常に、その注文には、全く配送されない。例:t=
1の高い優先度の需要と、t=2の低い優先度の需要とがある場合、及び、第1
の供給がt=2で行われる場合、低い優先度の需要には、全て供給されるが、高
い優先度の需要には全て供給されるとは限らない。
【0067】 この問題は、本発明によると、輸送時間を低減した付加的な弧を導入すること
によって解決される。遅延時間Δの配送は、相応の輸送時間をΔだけ低減した配
送に相応する。
【0068】 この付加的な弧の場合、コストは以下のように定義される: Strafe(「ペナルティ」)=Δ*2Cmax Δ:遅延時間 Cmax:遅延時間のない弧の最大コスト で定義される。
【0069】 式2Cmaxにより、交換、即ち、対応関係 s(t)−>d(t)とs′(t′)−>d′(t′)
を s(t)−>d′(t′)とs′(t′)−>d(t
により交換することによって、遅延を阻止することはできないようにされる。
【0070】 対応関係を交換しても遅延しない場合、そのコストは、≦2Cmax<Δ
2Cmaxであり、従って、遅延のない対応関係よりもコスト安である。最適化
器は、この理由から、交換によって阻止できる遅延のある解を生成しない。それ
と同様にして、式Δにより、長い遅延を交換によって短縮することができない
ようにされる。
【0071】配送問題での展開(deployment)問題の投影の記述 更に、輸送問題に関して示された従来の配送問題の説明について、もう一度数
学的形式でまとめる。
【0072】場合1:過剰供給 先行する計算 第1に、最適化ネットワークの生産及び需要について算出する必要がある: 配送センタ: D(t)=Σo (t)−tr(t)+L(t−1)−
(t)} P D(t)>0の場合、 d(t)=D(t) {需要ノード} が成立し、そうでない場合には、 s(t)=−D(t) {供給ノード} が成立する。
【0073】 配送センタのターゲットの倉庫在庫量を用いると:
【0074】
【数3】
【0075】 製造プラント:
【0076】
【数4】
【0077】最適化問題 最小化: 輸送コスト=
【0078】
【数5】
【0079】 以下のサブ条件下で: 制約された供給:
【0080】
【数6】
【0081】 制約された需要:
【0082】
【数7】
【0083】場合2A:供給不足時の需要の低減 先行する計算 先ず、最適化ネットの生産及び需要を算出する必要がある: 配送センタ:
【0084】
【数8】
【0085】 D(t)>0の場合、d(t)=D(t) {需要ノード} そうでない場合、s(t)=−D(t) {供給ノード} 配送センタのターゲットの倉庫在庫量を用いると:
【0086】
【数9】
【0087】
【外2】
【0088】 製造プラント:
【0089】
【数10】
【0090】最適化問題 最小化: 輸送コスト=
【0091】
【数11】
【0092】 以下のサブ条件下で: 制約された供給:
【0093】
【数12】
【0094】 制約された需要:
【0095】
【数13】
【0096】場合2B:供給不足時の遅延 先行する計算 再度、上述の場合と同様にして、最適化ネットの生産及び需要について、先ず
計算する必要があり、遅延弧にペナルティコスト(Strafkosten)を付けることに
よって、最適化関数を変えるだけである。この付加的な弧だけに、受け入れ可能
な遅延を導入することによって時間遅延を制限してもよい。
【0097】最適化問題 最小化: コスト=輸送コスト+遅延ペナルティコスト 輸送コスト=
【0098】
【数14】
【0099】 遅延ペナルティコスト:
【0100】
【数15】
【0101】 以下のサブ条件下で: 制約された供給:
【0102】
【数16】
【0103】 制約された需要:
【0104】
【数17】
【0105】 最大遅延制約条件:
【0106】
【数18】
【0107】変数及び定数 自由決定変数:
【0108】
【数19】
【0109】 =時点tでの配送センタjの需要に対応した時点tでの、プラント又は工場
iからの供給の部分 結合された変数(制約された決定R(t)で最大化すべき): R(t)=時点tでの全ての配送センタのレンジ L(t)=時点tでの配送センタj内のターゲットの在庫量 s(t)=時点tでのノード(製造工場)iの供給 d(t)=時点tでのノード(配送センタ)jの需要 定数: P(t)=所定時点tでの製造工場iでの製造速度 tr(t)=所定時点tでの配送センタ又は中央倉庫jでの予め決定された供
給(通過時)
【0110】
【数20】
【0111】 =tr(0)=製造プラントi又は配送センタiでの初期在庫量 P=需要優先度P,P∈{Phoch,...,Pprognostizier }={1,2,3,...}その際、Phoch=1<...<Pprogn ostiziert (t)=時点tでの配送センタjの優先度クラスPでの注文(=頻繁な需
要) m(t)=時点tでの配送センタでの安全倉庫在庫量 D=輸送形式 D∈{最遅、・・・、最早} Cij =ノードiとjとの間の輸送形式Dでの材料ユニットの輸送用の輸送ノ
ード Tij =ノードiとjとの間の輸送形式Dでの材料ユニットの輸送用の輸送時
間 Dschnellste=最早輸送形式: ∀D,i,j: Tij Dschnellste≦Tij langsamste=最遅輸送形式: ∀D,i,j:Tij Dlan gsamste langsamere(D)=輸送形式 D による最遅輸送形式 :
【0112】
【数21】
【0113】
【数22】
【0114】 =所定時点tでの配送センタjの需要の最大許容可能な遅延アルゴリズム プログラムを定式化した後、適用すべきアルゴリズムについて説明する。この
アルゴリズムの基本的な技術思想は、最適プロフィールが見つけられる迄、レン
ジプロフィールR(t)を増分的に変化させる点にある。このアルゴリズムの基
本的な方法ステップは、以下の点を有している: 1. レンジプロフィールR(t)の初期化(例えば、R(t)=1) 2. プロフィール制約条件を充足するために、需要ノードでの所要需要d
t)の算出 3. 任意の最小コストフローアルゴリズムを用いて、この需要の最も格安のフ
ローの構成 4. 解が見つけられない場合、レンジプロフィールR(t)を縮小化し、そう
でない場合には当該レンジプロフィールR(t)を拡大する。
【0115】 5. 最適な解が見つけられない場合、ステップ2に戻る。
【0116】 ステップ2は、上の段落で説明したような全てのアルゴリズムに対して同じで
ある。
【0117】
【数23】
【0118】 ステップ4に対する本発明の種々の択一選択は、以下の段落で提案される。先
ず、全問題、即ち、レンジプロフィールの最大領域の効率的な構成の問題につい
て説明する。このアルゴリズムは、下で説明するレンジプロフィールの単調な領
域に制約することによって、かなり加速化することができる。以下、レンジプロ
フィールの最大化用の単調なプロフィール用の高速アルゴリズムについて説明す
る。
【0119】A.カバープロフィール(ABDECKUNGSPROFILS)の最大領域 レンジプロフィールの最大(整数)領域の構成のために、全プランニング範囲
を数回超過する各時間ステップで可能である場合に、実際のプロフィールを常に
インタラクティブに1だけ増大する。
【0120】ステップ4用のアルゴリズム While Profile enlarged do begin {プランニング範囲を超過:Den Plannungshorizont ueberstreichen} enlarged=false; for all t (プランニング範囲:Plannungshorizont) do begin R(t):=R(t)+1; {R 拡大} Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) {=第2ステップ(上述の記載参照)}
If min cost flow (F(R)) solvable then enlarged=true else R(t):=R(t)-1 {リセット}; end; 1の代わりに比較的小さなステップ幅Δ<1だけ、プロフィールを拡大するた
めの一般化が行われる:プロフィールR用のステップ幅Δを有するステップ4のアルゴリズム While Profile enlarged do begin {プランニング範囲を超過:Den Plannungshorizont ueberstreichen} enlarged=false; for all t ≦プランニング範囲 do begin R(t):=R(t)+Δ; {R 拡大} Generate min cost flow problem F(R) for pofile R(t) {=第2ステップ(上述の記載参照)} If min cost flow (F(R)) solvable then enlarged=true else R(t):=R(t)-Δ {リセット}; end; end;B.レンジプロフィールの最大単調領域 基本的な技術思想は、問題を帰納的に解決することにある: ・空のプロフィールで初期化。
【0121】 ・tの時間ステップ用の解の構成及び当該解の、t+1時間ステップ用への改善
【0122】 ・t=プランニング範囲 になる迄繰り返す。
【0123】ステップ4用のアルゴリズム Initialize R(t): ∀t:R(t)=0 t=t; {プランニング開始時点} While t<プランニング範囲 do begin {帰納ステップ} R(t+1)=R(t); Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) {=第2ステップ(上述の記載参照)} If min cost flow (F(R)) solvable Then Begin {R(t+1) 拡大} Repeat R(t+1):=R(t+1)+1; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) Until min cost flow (F(R)) not solvable R(t+1):=R(t+1)-1 {リセット} End Else {R 縮小} Repeat Rmax=R(t+1) t=min{t|R(t)=Rmax-1}; ∀t′>t:R(t′)=Rmax-1; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) Until min cost flow (F(R)) solvableステップ4用のアルゴリズム−ステップ幅Δを有するレンジプロフィールの単調
領域 1の代わりに比較的小さなステップ幅Δ<1だけ、プロフィールを拡大するた
めの一般化が行われる: Initialize R(t): ∀t:R(t)=0 t=t0; {Planning Start} While t < プランニング範囲 do begin {帰納ステップ} R(t+1)=R(t); Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) {第2ステップ(上述参照)} If min cost flow (F(R)) solvable Then Begin {R(t+1)} 拡大} Repeat R(t+1):=R(t+1);Δ; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) Until min cost flow (F(R)) not solvable R(t+1):=R(t+1)-Δ {リセット} End Else {R 拡大} Repeat Rmax:=R(t+1); t=min{t′|R(t′)>Rmax-Δ} ∀t′≧t:R(t′)=Rmax-Δ; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) Until min cost flow (F(R)) solvableC.回転するプランニングスキーマ用の効率改善 回転するプランニングシナリオにとっては、製品をスタート時点tで何処に
送る必要があるのか、即ち、時点tでの発送プランニングyit0 jtjは、
最適プランニングに拡張可能であるようにする必要があるが、後続の時間ステッ
プでの発送プランニングは場合によっては最適ではない。本発明によると、プラ
ンニング窓をシフトすることによって補償される。
【0124】 以下、レンジプロフィールは、以下のタイプに限定される:最大輸送時間t
axに至る迄均一に、及び、tmax後一定となる。この単調プロフィールを解く
ことができない限り、最後の一定関数部は低減される。
【0125】ステップ4用のアルゴリズム−回転するプランニングスキーマ 最大輸送時間、即ち、tmaxが設定されている場合、 最大単調レンジプロフィールRmax(t)を求めること プランニング窓内 [planning start, planning start+ tmax ]; Initialize R(t):{R の一定持続} ∀t ≦tmax:R(t)=Rmax(t) ∀t ≦tmax:R(t)=Rmax(tmax); Rmax:=Rmax(tmax); {R の最後の定数部分 変更} 決定 min cost flow problem F(R) プロフィール R(t)に対して While min cost flow(F(R)) not solvable do begin t=min{t|T(t)≧Rmax-1} ∀t≧t:R(t)=Rmax-1; Rmax=Rmax-1 決定 min cost flow problem F(R) プロフィール R(t)に対して End;一般化 非整数容量プロフィールの構成のために、カバープロフィールR(t)の領域用の
可能な値のステップ幅Δは制限される必要がある。ステップ幅Δが小さい場合、
最大プロフィールが見つけられる迄、数回繰り返す必要がある。後続の段落では
、2進探索プロセスによって、最大単調プロフィールを探索するのを、どのよう
にして加速することができるのかについて説明する。
【0126】 1.最大単調プロフィールの2進探索 ステップ幅Δのカバープロフィールの最大単調領域用のアルゴリズムの場合、
2つの部分が考慮される: ”R(t) 拡大 ”及び ”R(t) 縮小 ” である。
【0127】 両方の場合、2進探索を用いての容量プロフィールの最後の一定部分を最適に
調整する探索が加速される。本発明のアルゴリズムを2進探索プロセスを用いて
簡単に拡張する点について、以下説明する。分かり易くするために、択一選択的
な変数は省かれている(例えば、2進探索のステップ幅δを、最小の可能な値δ
=Δの代わりに経験により学習された値を用いて選択すること)。
【0128】ステップ4用のアルゴリズム−ステップ幅Δを有するカバープロフィールの単調
領域(2進探索) Initialize R(t): ∀t:R(t)=0 t=t0; {プランニングスタート時点} While t < フ゜ランニンク゛範囲(horizont) do begin {帰納ステッフ゜} R(t+1)=R(t); Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) {=ステップ2} If min cost flow (F(R) solvable Then Begin {R(t+1) 拡大} δ:=Δ; Repeat {2進探索−δ 拡大} R(t+1):=R(t+1)+δ δ:=2*δ; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) Until min cost flow (F(R)) not solvable Repeat {2進探索−δ 縮小化} R(t+1):=R(t+1)+δ; δ:δ/2; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) If min cost flow (F(R)) solvable Then δ:/δ/ Else δ:=-/δ/ Until /δ/=Δ; If min cost flow (F(R)) not solvable Then R(t+1):=R(t+1)-δ End Else {R 縮小} δ:=Δ; Repeat {2進探索-δ 拡大} Rmax:=R(t+1); δ:=2*δ; t=min{t′/R(t′)≧Rmax-δ} ∀t′≧t:R(t′)=Rmax-δ; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) Until min cost flow (F(R)) solvable Repeat {2進探索-δ 縮小} Rmax:=R(t+1); δ:=δ/2; f=min{f/R(f)≧Rmax+δ} ∀t′≧t:R(t′)=Rmax+δ; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) If min cost flow (F(R)) solvable Then δ:=/δ/ Else δ:=-/δ/ Until /δ/=Δ; If min cost flow (F(R)) solvable Then ∀t′≧t:R(t′)=Rmax-δ; End 2.回転するプランニングスキーマの2進探索 回転するプランニングスキーマのアルゴリズムの一層の改善は、先行段落で説
明した改善と同様である。カバープロフィールの領域の拡大を考慮する必要はな
いので、アルゴリズムの第2の部分の拡大を (”R縮小”)を挿入すれば十分である。
【0129】ステップ4用のアルゴリズム−回転するプランニングスキーマ 最大輸送時間tmaxが与えられている。
【0130】 2進探索プロセスで、プランニング窓内の最大単調レンジプロフィー ルRmax(t)を求める Initialize R(t): ∀t≦tmax: R(t)=Rmax(t) t>tmax:R(t)=Rmax(tmax); Rmax:=Rmax(tmax) Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) (=第2ステップ) Repeat (2進探索-δ 拡大) Rmax:=R(tmax); δ:=2*δ; t=min{t′/R(t′)≧Rmax-δ} ∀t′≧t:R(t′)=Rmax-δ; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) Until min cost flow (F(R)) solvable Repeat {2進探索ステップ幅−δ 縮小} Rmax:=R(tmax); δ:=δ/2; t=min{t′/R(t′)≧Rmax+δ} ∀t′≧t:R(t′)=Rmax;δ; Generate min cost flow problem F(R) for profile R(t) If min cost flow problem F(R) solvable Then δ:=/δ/ Else δ:=-/δ/ Until /δ/=Δ; If min cost flow (F(R)) not solvable Then ∀t≧tmax:R(t)=Rmax-Δ End 3.カバープロフィールプロフィールの単調でない領域用の高速アルゴリ
ズム 達成範囲プロフィール(上の段落A参照)の単調でない領域の最大化用の記述
のアルゴリズムは、微細なステップ幅Δが利用された場合、非常に緩慢になるこ
とがある。以下、カバープロフィール(上の段落B参照)の単調な領域用のアル
ゴリズムを基本モジュールとして利用するアルゴリズムについて提案する。基本
的な技術思想は、問題を帰納的に解決する点にある: 1. 達成範囲プロフィールRの最大単調領域の生成。
【0131】 2. 達成範囲プロフィールRの最大領域に対して同じでなければならない、こ
のプロフィールの部分を決定することによる問題の低減。
【0132】 3. 全プロフィールが決定されない場合、ステップ1に戻る(そして、残りの
部分を解決する)。
【0133】 ステップ2に対しては、時間ステップtを選定する必要があり、その際、 R<R(t+1)=>R(t)=R(t) 即ち、達成範囲プロフィールの最大単調領域の強く単調に上昇する部分を決定す
ることができる。更に、プランニング範囲の終わりも決定することができる: R(planning end)=R(planning end) そのために、プランニング窓が少なくとも1だけ低減することができ(場合に
よっては、もっと多ければ多い程、所定のように決定した場合には、強く単調に
上昇する、Rの部分を低減することができる)。従って、上述のループを高々
Tステップ繰り返すことができるようになり、その際、 T=planning end-planning start(プランニング窓内の時間ステップの数)、即
ち、時間の複雑性は、T*O(R)によって制限され、その際、O(R)は、カバープロ
フィールの最大単調領域用のアルゴリズムの時間的な複雑性である。アルゴリズ
ムの複雑性は、単調プロフィールに較べて有利には高々ファクタTだけしか上昇
せず、従って、膨大な達成範囲プロフィールを、従来の計算機装置でも計算する
ことができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 簡単な配送ネットワークのグラフ図
【図2】 複雑な配送ネットワークのグラフ図
【図3】 双方向グラフの形式で示した、対応関係問題のグラフ図
【図4】 等しい配送のネットワークのグラフ図
【図5】 種々の可能な対応関係の生産及び需要ノードのグラフ図
【図6】 供給及び需要のある生産プラントを示す図
【図7】 複数の輸送形式を有する配送ネットワークのグラフ図
【図8】 複数の輸送形式を有する最適化された配送ネットワークのグラフ図
【図9】 可能であって最適化もされた輸送区間の流れ図
【図10】 可能且つ最適化された輸送区間の別の例を示す流れ図
【図11】 許容されない区間が、配送ネットワーク内の可能な輸送オプションに及ぼす影
響を示す図
【図12】 時間値を弧で示した簡単な配送ネットワークのグラフ図
【図13】 配送ネットワークの生産及び需要プロフィールのグラフ図
【図14】 可能な対応関係用のグローバルな領域プロフィールのグラフ図
【図15】 別の可能な対応関係用のグローバルな領域プロフィール用のグラフ図
【図16】 単調に最適化された輸送プラン用の例を示す図
【図17】 最大の単調な領域プロフィールの探索を示す図
【図18】 本発明の説明に供する図
【図19】 本発明の説明に供する図
【手続補正書】特許協力条約第34条補正の翻訳文提出書
【提出日】平成12年8月1日(2000.8.1)
【手続補正1】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正内容】
【特許請求の範囲】
【手続補正2】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】0002
【補正方法】変更
【補正内容】
【0002】一般的な従来技術: 製造及び貨物の配送(Verteilung)が関係する多くの産業分野で、保有資源及び
輸送資源の割当の必要がある。 ドイツ連邦共和国特許公開第19612652号公報からは、製造業者から顧客への商
品用の材料フローを最適に形成するための配送方法が公知である。この方法は、
中央コンピュータ制御卓並びにこれに接続されたデータ検出及び処理装置を用い
て実行される。例えば、注文商品の需要に合ったストック保有及び配送を行うた
めに、商品の実際の需要を指示する所定の注文リストが用いられる。実際の注文
リスト、想定リスト、又は、その他の設定リスト及び需要リストを用いることに
よって、商品生産を、実際の商品需要に相応して、過剰生産せずに制御すること
ができる。更に、販売乃至供給商品の個数を考慮して、中央コンピュータ制御卓
内に記憶された過去3年間の商品販売に基づく統計的な方法を用いて、今後供給
すべき商品を算出し、想定リストが作製される。所要商品の単なる個数を越える
、最適な商品配送に影響を及ぼす別のパラメータ、例えば、コスト、ストック容
量、配送区域の個数は、ドイツ連邦共和国特許公開第19612952号公報には記載さ
れていない。 割当の決定は、一般的にプラントの構成(Ausruestung)、時間、コスト、スト
ック容量(Lagerkapazitaet)及び他のパラメータに関して制限され、これらは、
分配(Distribution)プロセス、殊に、商品分配プロセスの結果に影響を及ぼす。
ここで、特に関心のある例として、複数の製造工場がある連鎖状の供給部(Verso
rgungskette)の分配量及び在庫量を最適化する必要があり、その際、複数の配送
センタがストラテジーにより顧客の近傍に位置付けられる。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 FI テーマコート゛(参考) G06F 17/60 116 G06F 17/60 116 (81)指定国 EP(AT,BE,CH,CY, DE,DK,ES,FI,FR,GB,GR,IE,I T,LU,MC,NL,PT,SE),OA(BF,BJ ,CF,CG,CI,CM,GA,GN,GW,ML, MR,NE,SN,TD,TG),AP(GH,GM,K E,LS,MW,SD,SL,SZ,UG,ZW),E A(AM,AZ,BY,KG,KZ,MD,RU,TJ ,TM),AE,AL,AM,AT,AU,AZ,BA ,BB,BG,BR,BY,CA,CH,CN,CU, CZ,DE,DK,EE,ES,FI,GB,GD,G E,GH,GM,HR,HU,ID,IL,IN,IS ,JP,KE,KG,KP,KR,KZ,LC,LK, LR,LS,LT,LU,LV,MD,MG,MK,M N,MW,MX,NO,NZ,PL,PT,RO,RU ,SD,SE,SG,SI,SK,SL,TJ,TM, TR,TT,UA,UG,US,UZ,VN,YU,Z A,ZW

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 カバープロフィールのストックレンジを最大化する方法にお
    いて、以下の各ステップ: a.カバープロフィール用のストックレンジ関数を形成し; b.少なくとも1つの開始値パラメータを用いて前記ストックレンジ関数を初期
    化し; c.前記カバープロフィール用の前記ストックレンジ関数を解くために最適なス
    トック在庫量を求め: i.所要在庫品輸送用の最適解を求めるために最小コストフローアルゴリズ
    ムを用い; ii.前記カバープロフィール関数の領域用の前記最小コストフローアルゴ
    リズムを前記開始値と共に用いて、解が見つかったかどうか検出し; iii.解が求められない場合前記開始値をインクリメントに小さくし、前
    記最小コストフローアルゴリズムでの最適解が求められる迄、解の算出を繰り返
    し; d.解が求められた場合、前記開始値をインクリメントに大きくし、解の算出が
    前記最小コストフローアルゴリズムでの最適解となる迄、解の算出を繰り返す 各ステップを有することを特徴とするカバープロフィールのストックレンジを最
    大化する方法。
  2. 【請求項2】 請求項1記載のカバープロフィールの領域を最大化する方法
    であって、更に、以下の各ステップ: a.オンライントランザクション処理システムに接続し; b.前記オンライントランザクション処理システムからトランザクションデータ
    を読み出し; c.カバープロフィール関数の領域用のトランザクションデータを入力する との各ステップを有している請求項1記載のカバープロフィールの領域を最大化
    する方法。
  3. 【請求項3】 コンピュータにより読み出し可能なメディアにおいて、 複数の指示が媒体に記憶されており、その際、前記複数の指示は、プロセッサに
    よって実行する際に前記プロセッサが以下の各ステップ: a.オンライントランザクション処理システムに接続し; b.前記オンライントランザクション処理システムからトランザクションデータ
    を読み出し; c.カバープロフィールの領域用の関数内に前記トランザクションデータを入力
    し; d.前記カバープロフィールの領域用の関数を開始値で初期化し; e.前記カバープロフィール用のストックレンジ関数を充足するために所要在庫
    量を算出し; f.最適解を算出し、その際、前記算出は、以下の各ステップを有しており: i.前記所要在庫品輸送用の最適解を求めるために最小コストフローアルゴ
    リズムを用い; ii.前記カバープロフィール関数の領域用の前記最小コストフローアルゴ
    リズムを前記開始値と共に用いて、解が見つかったかどうか検出し; iii.解が求められない場合前記開始値をインクリメントに小さくし、前
    記最小コストフローアルゴリズムでの最適解が求められる迄、解の算出を繰り返
    し; g.解が求められた場合、前記開始値をインクリメントに大きくし、解の算出が
    前記最小コストフローアルゴリズムでの最適解となる迄、解の算出を繰り返す 各ステップを実行するように構成されていることを特徴とするメディア。
  4. 【請求項4】 カバープロフィールのストックレンジを最大化するシステム
    において、 a.オンライントランザクション処理システムに接続するための手段; b.前記オンライントランザクション処理システムからトランザクションデータ
    を読み出すための手段; c.カバープロフィール用のストックレンジ関数内にトランザクションデータを
    入力するための手段; d.前記カバープロフィールの領域用の関数を開始値で初期化するための手段;
    e.前記カバープロフィール用のストックレンジ関数を充足するために所要在庫
    量を算出する手段; f.最適解を求めるための手段であって、該手段は: i.前記所要在庫品輸送用の最適解を求めるために最小コストフローアルゴ
    リズムを用いるための手段; ii.前記カバープロフィール関数の領域用の前記最小コストフローアルゴ
    リズムを前記開始値と共に用いて、解が見つかったかどうか検出するための手段
    ; iii.解が求められない場合前記開始値をインクリメントに小さくし、前
    記最小コストフローアルゴリズムでの最適解が求められる迄、解の算出を繰り返
    す手段; g.解が求められた場合、前記開始値をインクリメントに大きくし、解の算出が
    前記最小コストフローアルゴリズムでの最適解となる迄、解の算出を繰り返す手
    段 を有することを特徴とするカバープロフィールのストックレンジを最大化するシ
    ステム。
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