JP2002517045A - テンプレート・マッチポイントの部分位置を正確に位置決定する方法 - Google Patents

テンプレート・マッチポイントの部分位置を正確に位置決定する方法

Info

Publication number
JP2002517045A
JP2002517045A JP2000551354A JP2000551354A JP2002517045A JP 2002517045 A JP2002517045 A JP 2002517045A JP 2000551354 A JP2000551354 A JP 2000551354A JP 2000551354 A JP2000551354 A JP 2000551354A JP 2002517045 A JP2002517045 A JP 2002517045A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
maximum
grid point
grid
points
calculating
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
JP2000551354A
Other languages
English (en)
Inventor
キリル ケー パンクラトフ
Original Assignee
アキュイティー イメージング エルエルシー
キリル ケー パンクラトフ
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by アキュイティー イメージング エルエルシー, キリル ケー パンクラトフ filed Critical アキュイティー イメージング エルエルシー
Publication of JP2002517045A publication Critical patent/JP2002517045A/ja
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/70—Determining position or orientation of objects or cameras
    • G06T7/73—Determining position or orientation of objects or cameras using feature-based methods
    • G06T7/74—Determining position or orientation of objects or cameras using feature-based methods involving reference images or patches
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
    • G06V10/00—Arrangements for image or video recognition or understanding
    • G06V10/70—Arrangements for image or video recognition or understanding using pattern recognition or machine learning
    • G06V10/74—Image or video pattern matching; Proximity measures in feature spaces
    • G06V10/75—Organisation of the matching processes, e.g. simultaneous or sequential comparisons of image or video features; Coarse-fine approaches, e.g. multi-scale approaches; using context analysis; Selection of dictionaries
    • G06V10/751—Comparing pixel values or logical combinations thereof, or feature values having positional relevance, e.g. template matching
    • G06V10/7515—Shifting the patterns to accommodate for positional errors

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Image Analysis (AREA)
  • Character Input (AREA)
  • Character Discrimination (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

(57)【要約】 サブピクセル最大値を、ｘ軸及びｙ軸を有する二次元グリッド（１００）上で正確に位置決定するための方法が提供される。中間（２００）グリッドポイントで下降するサブピクセル最大値を位置決めするのに適したこの方法は、最大グリッドポイント値（３００）を有するグリッドポイントを識別することから始まる。それから、ｘ軸及びｙ軸（４００）に沿って、最大グリッドポイント値を有する隣接グリッドポイントの位置を見出すことにより、サブピクセル最大値を含む四角形が決定される。次に、４つの一次元部分最大値が、四角形の各辺に沿って算出される。次に、前記四角形の対辺に沿って、一次元最大値をつなぐ２つの線が算出される。最後に、前記サブピクセル最大値の位置が、算出された前記２つの線が交わる場所として推定される（５００）。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】 発明の分野 本発明は、信号処理及び分析に関するものであり、特に画像分析及び機械視覚
の分野において有用である。 発明の背景 コンピュータあるいは機械視覚アプリケーションにおいて、画像は二次元のピ
クセルの配列によって表示される。各ピクセルは、通常１種類のグレーの明度あ
るいは基本色のそれぞれを表す３種類の明度を有している。各明度は、代表的な
８ビットシステムにおける２５５のような、０と飽和（最大）明度の間の整数で
ある。
【０００２】 産業機械視覚装置の最も重要なアプリケーションの一つは、正確な位置決定、
すなわち視野内の所与の対象物の座標を決定することである。多くの高精度な製
造装置は、非常に正確な対象物の位置決定を必要とする。正確さを向上させる一
つの方法は、視覚装置の解像度を高めることであるが、画像分析の時間は通常画
像のピクセル数に比例するため、これはより高価なカメラを必要とし、また処理
を遅くすることになる。別の方法は、パターンの部分（サブピクセル）位置を算
出する、より正確な方法を用いることである。上記のコスト及び時間的制約によ
り、多くの製造装置は、最大許容誤差が１ピクセルの数百分の一という、画像解
像度（ピクセル・サイズ）以上に高度な正確さを有することが必要となる。
【０００３】 最も広く用いられているパターン・マッチングの方法は、正規化された相関ア
ルゴリズムである。画像ピクセルＩi,jとパターン（テンプレート）ピクセルＴi ,j との間の正規化された相関係数は、次のように定義される。
【０００４】
【数１】
【０００５】 画像のピクセル値がテンプレートの対応するピクセル値に比例する場合、すな
わち一定の係数ａ及びｂを用いて、Ｉi,j＝ａ＋ｂ＊Ｔi,jとなる場合、正規化さ
れた相関係数は最大値の１（１．０）に到達する。 画像ピクセル値が統計的にテンプレート値と無関係であれば、相関係数はゼロ
（０．０）に近くなる。このように定義されているので、正規化された相関スコ
アは、コントラスト及び均等ライティングの変化に反応しない。この特性により
、正規化された相関スコアは、２つの画像間の類似性を測る非常に信頼性のある
尺度となる。
【０００６】 正確なマッチ・ポジション決定のために正規化された相関性を用いることは、
次の２つのステップを含む。 １．画像全体あるいは一部における所与のパターンを検索する。正規化された
相関スコアの最大値の推定位置を求める。
【０００７】 ２．各ローカル最大値の推定位置の近辺における、正規化された相関スコアを
算定する。スコア値の表層を通る曲線を当てはめ、この曲線上の最大値の位置を
算定する。 一定のグリッド間隔でサンプリングされた値から滑らかな関数を補間する問題
は、応用数学において非常に関心を集めてきた。大部分の補間アルゴリズムは、
所与の点（ｘ，ｙ）における補間された値と実際の値との誤差（絶対誤差あるい
は平均２乗誤差）を最小化することを主題としている。
【０００８】 最大値の位置を求める非常に簡単で一般的な一つの方法は、関数 Ｓ（ｘ，ｙ
）を二次面（放物面）によって推定することである。この演算は、一般に６×６
マトリックスをインバートすることを含んでいる。グリッド座標ｘ及びｙは既知
であるため、マトリックスは一度だけインバートすることができ、係数はベクト
ル乗法演算により求めることができる。係数を求めた後、二次形式を基底形式に
直して、最大値の位置及び値を見つけるために、簡単な一次変換が必要である。
【０００９】 このアルゴリズムは、本発明の譲受人により開発された市販の製品において、
予め提供されており、正確さ（ｘあるいはｙ方向における最大誤差）は、約０.
０５−０.１ピクセル（ピクセル・サイズの１／２０−１／１０）である。 発明の概要 従って、本発明は、ｘ軸及びｙ軸を有する二次元のグリッド上のサブピクセル
の最大値を正確に位置決定する方法を特徴とする。中間のグリッドポイント位置
にあるサブピクセルの最大値を位置決定するのに特に適している本方法は、以下
のステップを含んでいる。
【００１０】 まず、最大のグリッドポイント値を有するグリッドポイント位置が決められる
。そして、ｘ軸及びｙ軸に沿って次の最大グリッドポイント値を有する隣接グリ
ッドポイントを位置決定することにより、サブピクセル最大値を含む四角形が決
定される。次に、４つの一次元部分最大値が算出され、各一次元部分最大値が四
角形の４辺の各辺に沿って位置決定される。４つの一次元部分最大値が一旦算出
されると、四角形の向かい合う辺上に位置する一次元部分最大値を結ぶ直線が算
出される。最後に、サブピクセル最大値の位置が、２つの算出された線の位置と
して推定される。
【００１１】 各一次元部分最大値は、以下のように算出される。 まず、最大グリッドポイント値を有するグリッドポイント位置（「グリッドポ
イント最大値」）が、そのグリッドポイント最大値に隣接する及び向かいあう辺
上に位置するグリッドポイントのグリッドポイント値を比較することにより識別
される。そして、一次元部分最大値の位置するグリッド間隔が位置決定される。
次に、４つのサンプルグリッドポイントが選択される。４つのうちの第１及び第
２サンプルグリッドポイントは、一次元部分最大値の第１の辺上に位置し、第３
及び第４サンプルグリッドポイントは、一次元部分最大値の第２の辺上に位置す
る。最後に、一次元部分最大値の左右の位置推定値が、グリッドポイント最大値
の近傍に位置するグリッドポイントを中心とした３点による放物線近似値を用い
て算出される。 発明の詳細な説明 本発明の特徴及び利点を以下に図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１２】 ピーク位置をより正確に決定するために本発明で用いられる方法は、一次関数
が、同様の滑らかさを有する二次面よりもかなりの精度でグリッドポイント値間
に近似・補間されるという観測に基づいている。相関関係を示すスコアＳ（ｘ，
ｙ）を二次（あるいは高位の）曲面で推定する代わりに、直角をなすｘ軸及びｙ
軸について一次元最大値（微分関数Ｓx＝０及びＳy＝０が成り立つすべての点の
幾何学的な位置）を含む２つの一次曲線の交差部分としての二次元最大値の位置
を求める。これらの曲線は、図３にそれぞれ線Ｆ及びＫとして示される。
【００１３】 まず、グリッドの行と列について（つまりｘ軸及びｙ軸について）一次元最大
値の位置を決定する。次に、二次元最大値の位置と一致することになるこれら２
本の線の交差点を計算する。面Ｓ（ｘ，ｙ）が、正確な放物面である場合、この
２本の曲線は直線になる。図３は、放物面Ｆ及びＫ上のこれら一次元最大値の平
面図を示す。
【００１４】 この放物面の主軸が、ｘ軸及びｙ軸と一致する場合、一次元最大値により形成
される線もまたｘ軸及びｙ軸と一致し、互いに垂直になる。放物面が図３に示す
ように斜めになる場合、２本の線は何らかの角度で交差し、平行になることはな
い。それにも関わらず、それらの線の交差点は、常に二次元放物面の最大点に一
致する。よって、本発明に開示する方法の主な目的は、規則正しい間隔で採取さ
れた一次関数の最大値を正確に見つけることである。 １次元グリッドの最大値を見つけること 通常、正規化された相関関数は、（かなり大きなパターンの場合）数個から数
十個のピクセルに及ぶピーク幅を持つ。ピークから離れると、その相関関数は、
零（０）に近いバックグラウンド値に減少する。ピークの近傍では、どんな滑ら
かな一次関数も放物線に近似できるが、ピークから離れたときの一次元相関スコ
アの挙動については、（ガウス曲線のような）いくつかのバックグラウンド値に
平均する関数を使う方がよりうまく推定できる。図４に、相関面の部分をモデル
化するのに使用できる滑らかなピークを持つ一次関数の例をいくつか示す。線Ｌ
は、関数ｙ＝１−ｘ2を表す。線Ｎは、関数ｙ＝ｅｘｐ（−ｘ2）を表す。線Ｏは
、関数ｙ＝ｃｏｓ（ｓｑｒｔ（２）＊ｘ）を表す。線Ｐは、関数ｙ＝１／（１＋
ｘ2）を表す。
【００１５】 最大値の近辺において、相関関数Ｓ（ｘ，ｙ）は、概ね回転対称であることに
注意してもらいたい。画像がテンプレート（自動相関）と同じである場合、画像
の（ｘ，ｙ）によるシフトは、（−ｘ，−ｙ）による画像に関するテンプレート
のシフトに等しい。つまり、この場合、相関面は、対称特性 Ｓ（ｘ，ｙ）＝Ｓ
（−ｘ，−ｙ）を有する。
【００１６】 一致する点近辺の相関関数の非対称部分は、テンプレート周辺の隣接するピク
セルにおける違いのため存在する。従って、最大値の近傍では、非対称部分がと
ても小さくなる。この回転二次元対称は、どんな直線についての一次元対称も二
次元最大値の点を通ることを意味する。線が最大値に十分に近い場合、非対称部
分もまた小さくなる。我々は、以下に示す相関面の最大値を見つける方法を構成
するために、この特性を暗黙的に使用する。
【００１７】 二次元のサンプル関数Ｓ（ｘ，ｙ）の部分最大値を見つけるために、我々はま
ず一次関数Ｙ（Ｘ）の最大値を見つける方法を考える（図９）。 最大位置を推定する最も単純な方法は、最大グリッドポイント値を取り囲む３
つの点を通る放物線を用いることである。これにより以下の式が得られる：
【００１８】
【数２】
【００１９】 Ｙiが最大グリッドポイント値である場合、この式は、部分位置Ｘ0を確実に［
−０．５，０．５］の間隔に収める。この単純な公式は、通常、０．０５−０．
１（グリッドポイント間の距離の５％から１０％）程度の精度（最大誤差）を有
する。
【００２０】 より正確に最大位置を決定するためには、３つを超える点を使用する必要があ
る。ここで、我々の一次元テーブルは４つのグリッドポイント（ｘ1，ｘ2，ｘ3
，ｘ4）に対応する少なくとも４つの点（ｙ1，ｙ2，ｙ3，ｙ4）を有し、図５の
最大サンプル値Ｔはエッジにはないと仮定する。より具体的には、図５に示す最
大グリッドポイント値の周辺の４つの点（ｙ1，ｙ2，ｙ3，ｙ4）に対して、正し
い最大位置Ｔは、第２及び第３グリッドポイントｘ2及びｘ3にそれぞれ対応する
グリッドポイントｙ2及びｙ3の間にある。これは、第２グリッドポイントｙ2が
第４グリッドポイントｙ4より大きく、第３グリッドポイント値ｙ3が第１グリッ
ドポイント値ｙ1より大きいことから判断される。
【００２１】 ３つの点による推定を２度行うことも可能である。図５の第１推定値Ｕは、中
心点として、実際の最大位置ｙ2の第１側面上にある最も近いグリッドポイント
値を使用する。第２推定値Ｖは、中心点として、実際の最大位置ｙ3の第２側面
上の最も近いグリッドポイントを使用する。第２側面は、第１側面の反対にある
。これらの推定値を図５に示す。
【００２２】 部分最大点のより正確な推定値を得るために、我々は２つの推定値Ｕ及びＶを
組み合わせることができる。これらの推定値を組み合わせる方法を記述するため
、まず、いくつかの用語を定義し、いくつかの仮定をする。 連続関数Ｘ（Ｙ）は、規則正しい間隔を置いた点Ｘi，ｉ＝１，．．．，Ｎ≧
４で採取されると仮定しよう。我々は、この関数は十分に滑らかであると考える
。すなわち、特性変化率は、グリッドポイント間の距離より大きい。
【００２３】 また、関数Ｙ（Ｘ）は、最大点の周辺でほぼ対称であると仮定する。その結果
、関数Ｙ（Ｘ）は、最大点Ｘ0の近傍において、以下のような対称及び非対称部
分の合計として表される。
【００２４】
【数３】
【００２５】 上記においてＹS（ｈ）＝ＹS（−ｈ）及びＹa（ｈ）＝−Ｙa（−ｈ）である。 関数Ｙ（Ｘ）は、０＜ｈ＜２のとき｜Ｙa（ｈ）｜＜＜（ＹS（０）−ＹS（ｈ
））ならば、Ｘ0近辺ではほぼ対称と考えられる。 本発明の内容による図９のステップ３００に示す一次元の部分最大値の位置を
求める方法は、以下のステップを含む。
【００２６】 まず、一次元最大値Ｙm（グリッドポイント最大値）を持つサンプルグリッド
ポイントＸmが認識される（ステップ３１０）。（図５の例では、Ｘmはｘ2に対
応し、Ｙmはｙ2に対応する。） 次に、一次元部分最大値が位置するグリッド間
隔が認識される（ステップ３２０）。これは、グリッドポイント最大値の反対側
（左または右）に位置するグリッドポイントのグリッドポイント値を比較するこ
とにより達成される。Ｙ（Ｘm-1）＞Ｙ（Ｘm+1）ならば、部分最大値Ｘ0は、概
ねＸm−０．５≦Ｘ0≦Ｘmの範囲内にある。Ｙ（Ｘm-1）＜Ｙ（Ｘm+1）ならば、
Ｘ0は、概ねＸm≦Ｘ0≦Ｘm＋０．５の範囲内にある。図５の例では、一次元部分
最大値を含む範囲は、ｙ3＞ｙ1なのでｘ2及びｘ3の間の範囲である。
【００２７】 次に、一次元部分最大値の各辺上に２つのグリッドポイントが含まれるように
、４つのサンプルグリッドポイントを選択する（ステップ３３０）。例えば、一
次元部分最大値Ｘ0がグリッドポイント最大値Ｘmの左にある場合、以下の４つの
ポイントが選択される：
【００２８】
【数４】
【００２９】 一方、部分最大値がグリッドポイント最大値Ｘmの右側である場合、１ポイン
ト分右に移動させたポイント一式は、以下のように選び出される。
【００３０】
【数５】
【００３１】 （図５の例においては、選択されたポイント一式は、ｙ1，ｙ2，ｙ3，ｙ4を含
み、それらは、それぞれ、グリッドポイントｘ1，ｘ2，ｘ3，ｘ4に対応する。） その後、ステップ３４０ａで、一次元部分最大値の位置の二つの推定値が算出
される。本発明の一つの実施例では、該二つの推定値は、グリッドポイント最大
値の近傍に位置するグリッドポイントを中心とした三点の放物線近似値を用いて
算出される。その二つの推定値を求めるための方程式は、以下の通りである。
【００３２】
【数６】
【００３３】 ２つの推定値Ｘleft，Ｘrightは、使用される。ＸCを、２つの推定値Ｘleft，
Ｘrightのうちのグリッドポイント最大値Ｘmに近い方（例えば、図５の推定値Ｖ
）としよう。それから、ステップ３５０で、以下のように、グリッドポイント最
大値Ｘmの位置に補正係数を加えることにより、一次元部分最大値Ｘ0の補正推定
値が算出される。
【００３４】
【数７】
【００３５】 式（６）は、区間係数Ｒを含む。ここで、Ｒ＝［（ＸC−Ｘm）／０．５］2で
あると共に、Ｒは常に区間［０，１］にある。又、式（６）は、実験定数ａを含
み、それは、実質的に０．７５に等しい。（図５の例においては、補正推定値Ｘ 0 は、実際最大値Ｔに相当すべきものである。） ２つの推定値Ｘleft，Ｘrightのこの組合せは、幾分反直観的なものであるこ
とに注意すべきである。なぜなら、典型的には、左右推定値の誤差は、同じ符号
となるからである（図５におけるポイントＴ，Ｕ，Ｖを参照）。従って、式（６
）は、２つのポイントＸleft，Ｘrightの間の補間法というよりはむしろ、区間
Ｘleft，Ｘright外での補外法を含む。それにもかかわらず、式（６）は、関数
Ｙ（Ｘ）の広範囲に対して、非常に優れた正確さを与える。
【００３６】 リアルワールドテンプレートの正規化された相関関数に似た形状を有する解析
関数を用いてテストした場合、この処理によって、典型的に０．０１グリッドス
テップ（１％ピクセルサイズ）未満の最大誤差が与えられる。ピーク関数の異な
る幅に対する誤差曲線の幾つかの例が、図７Ａ及び図７Ｂに示されている。図７
Ａ及び７Ｂにおける様々な曲線は、式（６）を用いて算出された推定値と、２つ
のグリッドポイント間の実際最大値の部分位置に従った最大値の実際の位置との
間の相違を示している。（実際最大値が、画像の境界グリッドに位置付けられた
ところで、誤差がより大きくなっていることに注目されたい。） 各曲線は、ピ
ークにおける異なる特性幅ｗに対応している。図からわかるように、ピークの幅
がより狭い時（つまり、ｗがより小さい時）、誤差がより大きくなっている。
【００３７】 部分最大値がより端に近い時（その結果、例えば、１つのサンプルポイントが
、部分最大値の一つの辺上に位置決めされ、少なくとも３つのサンプルポイント
が、その部分最大値とは別の他の辺上に位置決めされた場合のように、例えば、
第２グリッドポイント値が、グリッドポイント最大値であり、第１グリッドポイ
ント値が、第３グリッドポイント値よりも大きい時）、この式は十分に正確であ
るとは言えず、別の推定が必要とされる。
【００３８】 この場合には、放物線近似値を用いる代わりに、ステップ３４０ｂで、ガウス
近似法を利用した方法が用いられ、その方法では、ピークと減少を伴うより現実
的な曲線、即ち、ガウス曲線が利用される。
【００３９】
【数８】
【００４０】 この関数は、四つの任意のパラメータ（Ａ，Ｂ，Ｘ0，Ｗ）を有し、ピークを
伴う広範囲の曲線を適切に近似することができる。ガウス曲線の第１及び第２導
関数は、以下のように算出される。
【００４１】
【数９】
【００４２】 その後、Ｐで表される、第１導関数に対する第２導関数の比が算出される。そ
して、その導関数比は、以下の方程式で用いられる。
【００４３】
【数１０】
【００４４】 最大値のある各辺上の２つのグリッドポイントでの導関数ＹX，ＹXXの推定値
を算出することができる。該導関数は、以下のように概算される。
【００４５】
【数１１】
【００４６】 部分最大値が、４つのポイントのうち、第１及び第２グリッドポイントの間、
又は第３及び第４グリッドポイントの間である場合、第１導関数近似値は、ゼロ
に等しくないことに注意されたい。 ４つのポイント一式のうち、２つの内点での第１導関数に対する第２導関数の
比が算出される。部分最大値Ｘ0と、そのＸ0近傍のサンプルグリッドポイントと
の間の距離を、Ｈで表す。
【００４７】
【数１２】
【００４８】 これらの２つの方程式からＷを除いて、部分距離Ｈを求めるための以下のよう
な三次方程式が得られる。
【００４９】
【数１３】
【００５０】 係数Ｐ1，Ｐ2は既知であるため、この方程式を（例えば、ニュートン法により
）反復演算にて解くことができる。開始点として、最大サンプルポイント又は（
グリッドポイント最大値が端にある場合には）それに最も近いポイントを中心と
した３点の放物線近似値に基づく推定値を選択することができる。 二次元最大値の算出 二次元グリッドにおける部分最大値を決定するための方法は、図６及び図８に
おいて示されている。図８に示されたように、この方法１０は、全てのグリッド
ポイント値をサーチして、全グリッドポイントのうち、最大グリッドポイント値
を有するポイントＭを識別することから始まる（ステップ１００）。このポイン
トＭは、グリッドの端にないこと、即ち、隣接グリッドポイントによって囲まれ
ていることが好ましい。
【００５１】 次に、ポイントＭに隣接する全てのグリッドポイントのグリッドポイント値が
考慮される（即ち、図６のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）。ポイントＭに隣接するもののうち
、ｘ及びｙ方向において、次に大きいグリッドポイント値を有するグリッドポイ
ントが選び出される。例えば、ポイントＡでの値は、ポイントＢでの値よりも大
きく、ポイントＤでの値は、ポイントＢでの値よりも大きいものとする（図６）
。
【００５２】
【数１４】
【００５３】 これは、サブピクセル最大値が、グリッドポイントＭ，Ａ，Ｄ，Ｅによって規
定される四角形の内部に存在すると共に、ポイントＡ，Ｄ，ＥよりもポイントＭ
に近い場所にあることを示す（ステップ２００）。 次に、線ＭＡ，ＤＥ，ＭＤ，ＡＥ（即ち、四角形ＭＡＤＥの全ての辺）に沿っ
た４つの一次元最大値が、上述の一次元処理に従って算出される（ステップ３０
０）。ポイントＧ，Ｈ，Ｉ，Ｊが、それぞれ、線ＣＡ，ＤＥ，ＢＤ，ＡＥに沿っ
た最大値の位置であるとする（図７参照）。その時、線ＧＨは、ＭＡとＤＥとの
間のｘ軸に平行な全ての線に沿った最大値のポイント一式を近似したものとなり
、線ＩＪは、ＭＤとＡＥとの間のｙ軸に平行な全ての線に沿った最大値のポイン
ト一式を近似したものとなる（ステップ４００）。
【００５４】 次に、線ＧＨ及びＩＪの交点Ｏが、算出される（ステップ５００）。最後に、
最大ポイントの座標に対する最終補正値が求められ、算出されたサブピクセル最
大値の座標位置に適用される（ステップ６００）。 Ｘf，Ｙfを、（最大グリッドポイントＭに関連する）最大ポイントＯの部分位
置であるとする。これらの値Ｘf，Ｙfは、区間［−０．５，０．５］に属する。
最大値の位置の最適な推定値を求めるために、以下の補正項が用いられる。
【００５５】
【数１５】
【００５６】 この方程式では、
【００５７】
【数１６】
【００５８】 である。ここで、ｂは適合定数を表し、該定数は、実質的に−０．２２に等しく
、実験に基づいて見出される。 ｘ及びｙ方向に沿って、小さな値だけ数値的に変化させた画像を用いた実験で
は、適度な対称性を有するテンプレートに対しては、０．０１ピクセルサイズよ
り小さい最大誤差が、又、全く不定形で非対称的なパターンに対してでさえ、０
．０２−０．０３ピクセルサイズより小さい最大誤差が示される。
【００５９】 従って、本発明により、サブピクセル最大値を二次元グリッド上で正確に位置
決定するための新規な方法が提供される。この方法は、正確で費用有効性が高く
、特に、産業機械視覚アプリケーションに十分適している。 通常の技術を有する当業者による変形並びに置換は、本発明の範囲内であると
みなされると共に、本発明は、以下のクレームによる限定を除いては、何ら限定
されるものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】 グレースケールピクセル値を用いた画像のデータセットの例を示
す図である。
【図１Ｂ】 図１Ａのデータセットのグレースケール画像の例を示す図である
。
【図２Ａ】 完全一致位置からのテンプレートの細かなずれを正規化された相
関スコアで示した三次元データセットの例を示す図である。
【図２Ｂ】 図２Ａのデータセットの三次曲面を示す図である。
【図２Ｃ】 図２Ｂで示した３次曲面の平面図である。
【図３】 一定のｘ、一定のｙで定められる方向について、放物面上の一次元
最大値を示す２本の線を示した図で、この２本の線の交差部分は該放物面の二次
元最大値を表す。
【図４】 ピーク点の推定に役立つ４つの分析関数をグラフで表した図である
。
【図５】 最大値周辺の３つの点を用いて計算された一次元ピークポイントの
推定値と、本発明による４つのデータポイントを使ったより正確な推定値とを示
す図である。
【図６】 本発明の内容による、二次元のサブピクセル最大値の計算をグラフ
で示した図である。
【図７Ａ及び図７Ｂ】 開示された方法を用いた、異なるピーク関数及び異な
るピーク幅の誤差曲線の２つの例を示す図である。
【図８】 二次元グリッド上のサブピクセル最大値を正確に見つける、開示さ
れた方法のステップを示すフローチャートである。
【図９】 図８のステップ３００に従って、各一次元部分最大値を計算するス
テップを示すフローチャートである。
【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書
【提出日】平成１１年１２月２７日（１９９９．１２．２７）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正内容】
【特許請求の範囲】
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５８】 である。ここで、ｂは適合定数を表し、該定数は、実質的に−０．２２に等しく
、実験に基づいて見出される。（ｘ）は、ｘが負数のときは−１となり、ｘが正
数のときは１となり、ｘ＝０のときは０となる関数である。 ｘ及びｙ方向に沿って、小さな値だけ数値的に変化させた画像を用いた実験で
は、適度な対称性を有するテンプレートに対しては、０．０１ピクセルサイズよ
り小さい最大誤差が、又、全く不定形で非対称的なパターンに対してでさえ、０
．０２−０．０３ピクセルサイズより小さい最大誤差が示される。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，Ｅ Ａ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ ，ＴＭ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＧＨ，Ｇ Ｍ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ， ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，Ｎ Ｚ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ， ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＷ (72)発明者 パンクラトフ キリル ケー アメリカ合衆国 マサチューセッツ州 01720 アクトン 104 グレイト ロード 380Ｄ Ｆターム(参考） 5B029 EE06 5B064 CA07 DB15 5L096 AA02 AA03 AA06 BA05 DA02 FA34 FA69 GA32 JA09

Claims (13)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ｘ軸及びｙ軸を有する二次元グリッド上に、サブピクセル最大
    値を正確に位置決定する方法であって、該方法は、 （ａ）最大グリッドポイント値を有するグリッドポイントを決定するステ
    ップと、 （ｂ）前記ｘ軸及びｙ軸に沿って次に大きいグリッドポイント値を有する
    隣接グリッドポイントを求めることにより、前記サブピクセル最大値を含む四角
    形を決定するステップと、 （ｃ）前記四角形の各辺に沿って４つの一次元部分最大値を算出するステ
    ップと、 （ｄ）前記四角形の向かい合う辺上の一次元最大値を結ぶ２つの直線を算
    出するステップと、 （ｅ）前記第１及び第２の線が交差する前記サブピクセル最大値に対応す
    るサブピクセル座標位置を算出するステップと、 を含むことを特徴とする方法。
  2. 【請求項２】 請求項１に記載の方法において、更に前記サブピクセル最大値
    に対応する前記サブピクセル座標位置に最終補正を行うことを含み、該最終補正
    は、 （ａ）前記最大サブピクセル座標位置のｘ座標にｘ軸補正係数を加えるこ
    とと、 （ｂ）前記最大サブピクセル座標位置のｙ座標にｙ軸補正係数を加えるこ
    とと、 を含むことを特徴とする方法。
  3. 【請求項３】 請求項２に記載の方法において、 前記ｘ軸補正係数は、実験定数、前記ｘ座標プラス０．５、前記ｘ座標マイナ
    ス０．５の積と、前記ｘ座標の正弦、前記ｘ座標の絶対値の平方根の積とを含み
    、 前記ｙ軸補正係数は、実験定数、前記ｙ座標プラス０．５、前記ｙ座標マイナ
    ス０．５の積と、前記ｙ座標の正弦、前記ｙ座標の絶対値の平方根の積とを含む
    ことを特徴とする方法。
  4. 【請求項４】 請求項３に記載の方法において、 前記実験定数は、実質上−０．２２であることを特徴とする方法。
  5. 【請求項５】 請求項１に記載の方法において、 各一次元部分最大値を算出する前記ステップは、 （ａ）最大グリッドポイント値を有するグリッドポイントとしてのグリッ
    ドポイント最大値を位置決定することと、 （ｂ）前記グリッドポイント最大値に隣接する、及び向かい合う辺上に位
    置するグリッドポイントのグリッドポイント値を比較することにより、前記一次
    元部分最大値が位置するグリッド間隔を識別することと、 （ｃ）４つのサンプルグリッドポイントを選択し、４つのうちの第１及び
    第２サンプルグリッドポイントは、前記一次元部分最大値の第１の辺上に位置し
    、第３及び第４サンプルグリッドポイントは、前記一次元部分最大値の第２の辺
    上に位置することと、 （ｄ）前記一次元部分最大値の第１及び第２の位置推定値を、最大グリッ
    ドポイント値を有する前記グリッドポイントの近傍に位置するグリッドポイント
    を中心とした３点による放物線近似値を用いて算出することと、 を含むことを特徴とする方法。
  6. 【請求項６】 請求項５に記載の方法において、 更に前記一次元部分最大値のより正確な位置を算出するステップを含んでおり
    、該ステップは、最大グリッドポイント値を有する前記グリッドポイントに補正
    係数を加えることを含み、該補正係数は、 実験定数、右推定値と左推定値の差、及び間隔係数の積を含み、 前記積は１マイナス前記間隔係数で割られ、 前記間隔係数は、前記最大グリッドポイント値を有するグリッドポイントの位
    置と前記左及び右推定値のうち選択された推定値との差の二乗から成り、該選択
    された推定値は０．５で割られた前記最大グリッドポイント値を有するグリッド
    ポイントにより近似であることを特徴とする方法。
  7. 【請求項７】 請求項６に記載の方法において、前記実験定数は実質上０．７
    ５であることを特徴とする方法。
  8. 【請求項８】 請求項１に記載の方法において、 各一次元部分最大値を算出する前記ステップは、 （ａ）最大グリッドポイント値を有するグリッドポイントとしてのグリッ
    ドポイント最大値を位置決定することと、 （ｂ）前記グリッドポイント最大値に隣接する、及び向かい合う辺上に位
    置するグリッドポイントのグリッドポイント値を比較することにより、前記一次
    元部分最大値が位置するグリッド間隔を識別することと、 （ｃ）前記一次元部分最大値の位置の推定値を、ガウス近似法を用いて算
    出することと、 を含むことを特徴とする方法。
  9. 【請求項９】 請求項８に記載の方法において、 前記ガウス近似法は、 （ａ）前記サブピクセル最大値を含むガウス曲線の第二導関数の該ガウス
    曲線の第一導関数に対する比率を算出することと、 （ｂ）前記ガウス曲線の導関数の比率及び前記サブピクセル最大値の前記
    グリッドポイント最大値からの部分距離を含む三次式を導くことと、 （ｃ）前記部分距離を決定するために、前記三次式を反復演算にて解くこ
    とと、 を含むことを特徴とする方法。
  10. 【請求項１０】 二次元テンプレート・データ・セットと任意の二次元データ
    ・セットとの間の最適マッチの部分位置を正確に求める方法であって、該方法は
    、 （ａ）前記テンプレート・データ・セットとサンプル・データ・セットと
    の間のマッチ基準スコアの最大値を位置決定することにより、マッチの推定位置
    を求めることと、 （ｂ）前記テンプレート・データ・セットと前記サンプル・データ・セッ
    トとの間のマッチ基準スコアを、該データ・セットに関連して置き換えられた該
    テンプレート・データ・セットを用いて算出し、該置き換えは、２本の線がそれ
    ぞれ垂直方向にあり、マッチ・ポイントの推定位置を囲む４本の線を含み、該線
    のそれぞれは少なくとも４つの点を有し、該少なくとも４つの点の少なくとも２
    つの点は推定マッチ・ポイントのそれぞれの辺上に位置していることと、 （ｃ）前記４本の線のそれぞれに沿って最大スコアの部分位置を算出する
    ことと、 （ｄ）２組の平行線上の最大値を示す点を結ぶ２本の直線を算出すること
    と、 （ｅ）前記２本の直線の交差点を算出することと、 を含むことを特徴とする方法。
  11. 【請求項１１】 請求項１０に記載の方法において、 前記テンプレート・データ・セットと前記サンプル・データ・セットとの間の
    マッチ基準スコアの最大値を位置決定することにより、マッチの推定位置を求め
    るステップは、正規化された相関法を利用することを含むことを特徴とする方法
    。
  12. 【請求項１２】 １本の線に沿って一定間隔でサンプル化され、２つのサンプ
    ルが最大値のそれぞれの辺上にある少なくとも４つのサンプルを有する関数の部
    分最大値を求める方法であって、該方法は、 （ａ）前記最大値を囲む２組の３点を通る２つの放物線の最大値位置推定
    値を算出するステップと、 （ｂ）前記２つの最大値位置推定値を、本文中の式（６）に従って最大値
    位置への補正値を算出するために使用するステップと、 を含むことを特徴とする方法。
  13. 【請求項１３】 一定間隔でサンプル化され、１つのサンプルポイントは部分
    最大値の１つの辺上に位置し、少なくとも３つのサンプルポイントは該部分最大
    値の他の辺上に位置する関数の部分最大値を求める方法であって、該方法は、 （ａ）式（８）及び（９）に従って、２つの内部サンプルポイントにおけ
    る２つのガウス曲線の第一及び第二導関数の有限差分推定値を算出するステップ
    と、 （ｂ）前記第二導関数の前記第一導関数に対する比率を算出するステップ
    と、 （ｃ）前記部分最大値と前記２つの内部サンプルポイントのうち近いもの
    との間の距離を、本文中の式（１７）に記載の三次多項式の根として算出するス
    テップと、 を含むことを特徴とする方法。
JP2000551354A 1998-05-28 1999-05-28 テンプレート・マッチポイントの部分位置を正確に位置決定する方法 Pending JP2002517045A (ja)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US09/085,866 1998-05-28
US09/085,866 US6208769B1 (en) 1998-05-28 1998-05-28 Method of accurately locating the fractional position of a template match point
PCT/US1999/011954 WO1999062024A1 (en) 1998-05-28 1999-05-28 Method of accurately locating the fractional position of a template match point

Publications (1)

Publication Number Publication Date
JP2002517045A true JP2002517045A (ja) 2002-06-11

Family

ID=22194486

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2000551354A Pending JP2002517045A (ja) 1998-05-28 1999-05-28 テンプレート・マッチポイントの部分位置を正確に位置決定する方法

Country Status (6)

Country Link
US (1) US6208769B1 (ja)
EP (1) EP1092206A4 (ja)
JP (1) JP2002517045A (ja)
KR (1) KR20010071343A (ja)
CA (1) CA2334938C (ja)
WO (1) WO1999062024A1 (ja)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007219704A (ja) * 2006-02-15 2007-08-30 Fujitsu Ltd 画像位置計測方法、画像位置計測装置および画像位置計測プログラム
JP2008117416A (ja) * 2003-01-14 2008-05-22 Tokyo Institute Of Technology 画像のサブピクセルマッチングにおける多パラメータ高精度同時推定方法
KR20190140828A (ko) * 2018-06-12 2019-12-20 엑시스 에이비 이미지에서 극점의 서브 픽셀 위치를 추정하기 위한 방법, 장치 및 시스템

Families Citing this family (22)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6917721B2 (en) * 2001-07-16 2005-07-12 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Method and apparatus for sub-pixel edge detection
GB2394543A (en) * 2002-10-25 2004-04-28 Univ Bristol Positional measurement of a feature within an image
JP4339221B2 (ja) * 2004-09-30 2009-10-07 Ｎｅｃインフロンティア株式会社 画像構成方法、指紋画像構成装置およびプログラム
CN100357701C (zh) * 2005-07-12 2007-12-26 北京航空航天大学 一种栅格型标定点亚像素提取方法
DE102007037726B4 (de) * 2007-08-09 2010-07-08 Lavision Gmbh Verfahren zur berührungslosen Messung von Verformungen einer Oberfläche eines Messobjektes
US10531908B2 (en) 2012-05-25 2020-01-14 Ojai Retinal Technology, Llc Method for heat treating biological tissues using pulsed energy sources
US10894169B2 (en) 2012-05-25 2021-01-19 Ojai Retinal Technology, Llc System and method for preventing or treating Alzheimer's and other neurodegenerative diseases
US10874873B2 (en) 2012-05-25 2020-12-29 Ojai Retinal Technology, Llc Process utilizing pulsed energy to heat treat biological tissue
US9168174B2 (en) 2012-05-25 2015-10-27 Ojai Retinal Technology, Llc Process for restoring responsiveness to medication in tissue of living organisms
US9381116B2 (en) 2012-05-25 2016-07-05 Ojai Retinal Technology, Llc Subthreshold micropulse laser prophylactic treatment for chronic progressive retinal diseases
US10953241B2 (en) 2012-05-25 2021-03-23 Ojai Retinal Technology, Llc Process for providing protective therapy for biological tissues or fluids
US10278863B2 (en) 2016-03-21 2019-05-07 Ojai Retinal Technology, Llc System and process for treatment of myopia
US9381115B2 (en) 2012-05-25 2016-07-05 Ojai Retinal Technology, Llc System and process for retina phototherapy
US9962291B2 (en) 2012-05-25 2018-05-08 Ojai Retinal Technology, Llc System and process for neuroprotective therapy for glaucoma
US10596389B2 (en) 2012-05-25 2020-03-24 Ojai Retinal Technology, Llc Process and system for utilizing energy to treat biological tissue
US10219947B2 (en) 2012-05-25 2019-03-05 Ojai Retinal Technology, Llc System and process for retina phototherapy
US9427602B2 (en) 2012-05-25 2016-08-30 Ojai Retinal Technology, Llc Pulsating electromagnetic and ultrasound therapy for stimulating targeted heat shock proteins and facilitating protein repair
US11077318B2 (en) 2012-05-25 2021-08-03 Ojai Retinal Technology, Llc System and process of utilizing energy for treating biological tissue
US10076671B2 (en) 2012-05-25 2018-09-18 Ojai Retinal Technology, Llc Apparatus for retina phototherapy
EP2994780A1 (en) 2013-05-10 2016-03-16 Koninklijke Philips N.V. Direct conversion radiation detector digital signal processing electronics
US10709608B2 (en) 2016-03-21 2020-07-14 Ojai Retinal Technology, Llc System and process for prevention of myopia
CN109654997B (zh) * 2019-02-01 2020-10-30 河南科技大学 一种基于机器视觉的穴盘孔精准定位装置及方法

Family Cites Families (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4275413A (en) * 1978-03-30 1981-06-23 Takashi Sakamoto Linear interpolator for color correction
CA1335794C (en) * 1988-04-07 1995-06-06 Yoshiyuki Okada Process and apparatus for image magnification
US4897805A (en) * 1988-05-17 1990-01-30 Prime Computer, Inc. Method and apparatus for performing polygon fills in graphical applications
US4918622A (en) * 1988-11-16 1990-04-17 Eastman Kodak Company Electronic graphic arts screener
US5717785A (en) * 1992-01-30 1998-02-10 Cognex Corporation Method and apparatus for locating patterns in an optical image
US5129051A (en) * 1990-03-16 1992-07-07 Hewlett-Packard Company Decomposition of arbitrary polygons into trapezoids
IL115166A (en) * 1991-04-30 1997-02-18 Scitex Corp Ltd Apparatus and method for descreening
US5412577A (en) * 1992-10-28 1995-05-02 Quad/Tech International Color registration system for a printing press
US5432898A (en) * 1993-09-20 1995-07-11 International Business Machines Corporation System and method for producing anti-aliased lines
US5495537A (en) * 1994-06-01 1996-02-27 Cognex Corporation Methods and apparatus for machine vision template matching of images predominantly having generally diagonal and elongate features
US5602937A (en) * 1994-06-01 1997-02-11 Cognex Corporation Methods and apparatus for machine vision high accuracy searching
US5671298A (en) * 1994-08-30 1997-09-23 Texas Instruments Incorporated Image scaling using cubic filters
US5991463A (en) * 1995-11-08 1999-11-23 Genesis Microchip Inc. Source data interpolation method and apparatus
US6005978A (en) * 1996-02-07 1999-12-21 Cognex Corporation Robust search for image features across image sequences exhibiting non-uniform changes in brightness
JP3210248B2 (ja) * 1996-04-25 2001-09-17 キヤノン株式会社 画像処理装置及びその方法
US5930407A (en) * 1996-10-31 1999-07-27 Hewlett-Packard Co. System and method for efficiently generating cubic coefficients in a computer graphics system

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008117416A (ja) * 2003-01-14 2008-05-22 Tokyo Institute Of Technology 画像のサブピクセルマッチングにおける多パラメータ高精度同時推定方法
JP2007219704A (ja) * 2006-02-15 2007-08-30 Fujitsu Ltd 画像位置計測方法、画像位置計測装置および画像位置計測プログラム
KR20190140828A (ko) * 2018-06-12 2019-12-20 엑시스 에이비 이미지에서 극점의 서브 픽셀 위치를 추정하기 위한 방법, 장치 및 시스템
KR102172912B1 (ko) 2018-06-12 2020-11-03 엑시스 에이비 이미지에서 극점의 서브 픽셀 위치를 추정하기 위한 방법, 장치 및 시스템

Also Published As

Publication number Publication date
KR20010071343A (ko) 2001-07-28
EP1092206A1 (en) 2001-04-18
CA2334938C (en) 2008-04-08
WO1999062024A1 (en) 1999-12-02
EP1092206A4 (en) 2004-08-11
CA2334938A1 (en) 1999-12-02
US6208769B1 (en) 2001-03-27

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP2002517045A (ja) テンプレート・マッチポイントの部分位置を正確に位置決定する方法
KR100367303B1 (ko) 화상중의패턴을자동으로위치시키기위한벡터상관시스템
CN102833460B (zh) 图像处理方法、图像处理设备及扫描仪
JP2897772B1 (ja) 画像位置合わせ方法、画像位置合わせ装置及び記録媒体
CN111263142B (zh) 一种摄像模组光学防抖的测试方法、装置、设备及介质
JPWO2004063991A1 (ja) 画像のサブピクセルマッチングにおける多パラメータ高精度同時推定方法及び多パラメータ高精度同時推定プログラム
JP2006329628A (ja) 構造物における変形量計測方法
US6442292B1 (en) Measuring apparatus
CN105261061B (zh) 一种识别冗余数据的方法及装置
US6711530B1 (en) Method for evaluating error in shape of free curved surface
CN113642397B (zh) 一种基于手机视频的物体长度测量方法
US6683977B1 (en) Method of taking three-dimensional measurements of object surfaces
CN115205558B (zh) 一种具有旋转和尺度不变性的多模态影像匹配方法及装置
JP2000171214A (ja) 対応点検索方法及びこれを利用した三次元位置計測方法
JP2910706B2 (ja) Ｌｓｉ画像の位置合わせ方法
CN111461140A (zh) 适用于slam系统的直线描述子构建和匹配方法
JPH0737893B2 (ja) パターンマッチング方法
AU753454B2 (en) Method of accurately locating the fractional position of a template match point
JP3340599B2 (ja) 平面推定方法
CN112907453B (zh) 一种笔记本内结构图像矫正方法
CN110335298B (zh) 一种基于无人机平台图像消旋方法
Zhao et al. A precise measurement method for tube endpoints based on spatial geometry and perspective projection model
JP2008117416A (ja) 画像のサブピクセルマッチングにおける多パラメータ高精度同時推定方法
JP3296099B2 (ja) 相関マッチングの対応点位置計測方法及び装置
JP3415921B2 (ja) 長さまたは距離の測定方法と測定用の較正治具