CN104748683A - 一种数控机床工件在线自动测量装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种数控机床工件在线自动测量装置及测量方法。包括装置在运动机构上组成数控机床在线测试平台的扫描头；扫描头包括2个摄像机和线激光发射装置；2个摄像机参数相同；基于多尺度Gabor滤波，利用不同方向Gabor滤波值最大值对应方向的垂线确定图像中光线中线的法线方向，通过求解法线方向上高斯拟合的极值点得到光条中心的亚像素级位置；通过光线光条中心角点的计算，在空间中生成一组控制点，同时计算出这些控制点的三维世界坐标(xi，yi，zi)，给出这些控制点的三维世界坐标及其成像点的二维图像坐标；应用中心线控制点对，建立模型算法进行立体匹配。方法简单不需要额外的标定板，计算量小，误差小，位置精确。

Description

一种数控机床工件在线自动测量装置及测量方法

技术领域

本发明涉及一种在线测量领域，特别是涉及一种适用于数控机床工件几何尺寸及复杂曲面的在线自动测量装置及测量方法。

背景技术

在数控机床/加工中心上对被加工工件进行在线自动检测是提高数控机床自动化加工水平和保证工件加工精度的有效方法，数控机床工件在线自动测量系统是衡量数控机床技术水平的重要特征之一，已成为购置数控机床必不可少的基本选件。采用在线自动测量系统，在加工前可协助操作者进行工件的装夹找正，自动完成工件坐标系的设定，从而可简化工装夹具，节省夹具费用，缩短辅助时间，提高加工效率；在加工中和加工后可自动对工件尺寸进行在线测量，并能根据测量结果自动生成误差补偿数据反馈到数控系统，以保证工件的尺寸精度及批量工件的尺寸一致性；采用机内在线测量还可避免将工件移至测量机测量所带来的二次误差，从而可提高加工精度及精度保持性，通过一次切削即可获得合格产品，大大增强数控机床的智能化程度。

激光扫描法利用激光扫描物体表面，通过出射点、投影点和成像点的三角关系确定物体的三维坐标。其测量速度较快，精度较高，但零件材质和表面特性及光学系统的成像误差对测量结果影响较大，且激光扫描系统的价格十分昂贵。

立体视觉法是用两个摄像机从不同位置拍摄同一工件，在两个摄像机的图像平面上提取和匹配需要测量的特征点，求出特征点在两个图像平面的坐标，再利用成像公式计算出测量点的三维坐标。此法原理直观，但寻找对应点比较困难。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种匹配更容易，测量精度更高的数控机床工件几何尺寸及复杂曲面的在线自动测量装置及测量方法。

根据空间物体上任一标记点,在两幅CCD图像上成像后,图像上的标记点必为相互对应的匹配点,提出加装线激光标示的方法,通过激光标记来解决目标物体上同一点在两幅CCD图像上对应点的快速匹配问题。两个摄像机同时摄取同一线激光条图像,经过光条中心线提取及角点提取,利用三角原理计算出中心线上所有特征点的三维信息，从而进行摄像机标定和立体匹配。

影响数控机床工件的在线立体测量精度的因素主要有数字量化效应、摄像机标定误差、特征检测与匹配定位精度等。一般来说，测量精度与匹配定位精度成正比。增大基线长度可以改善深度测量精度，但同时会增大图像间的差异，增加匹配的困难程度。因此，要设计一个精确的立体视觉系统，必须综合考虑各个方面的因素，保证各个环节都具有较高的精度。

本发明针对双目立体视觉测量中立体匹配困难的问题，提出了在双目立体视觉的原理上，结合激光线扫描的方法实现零件几何尺寸及复杂曲面的数控机床在线测量。以激光线为定位，获取激光线的中心线，提取角点，根据特殊设计的扫描头结构和三角原理，得到光心线上角点的3D信息。以此为依据，约束图像测量中摄像机标定和立体匹配过程。

本发明采用的技术方案如下：一种数控机床工件在线自动测量装置，其特征在于：包括装置在运动机构上组成数控机床在线测试平台的扫描头；所述扫描头包括2个摄像机和线激光发射装置；所述2个摄像机参数相同；还包括检测图像中光条不同方向以及不同频率的边缘特征的Gabor滤波器。

作为优选，所述2个摄像机光轴平行，位于同一个平上的左右摄像机；所述线激光发射装置与所述2个摄像机位于同一平面且位于两个摄像机中间位置。

作为优选，所述摄像机为CCD摄像机。

作为优选，所述Gabor滤波器有16个，对应同一中心频率的4种不同方向，及同一方向的4种不同中心频率。

作为优选，所述Gabor滤波器为Log-Gabor滤波器。

一种基于上述数控机床工件在线自动测量装置的测量方法，具体方法步骤为：

步骤一、基于多尺度Gabor滤波，利用不同方向Gabor滤波值最大值对应方向的垂线确定图像中光线中线的法线方向，通过求解法线方向上高斯拟合的极值点得到光条中心的亚像素级位置；

步骤二、提取所述中线的角点，计算其三维坐标点云，并标定摄像机，具体方法为：通过光线光条中心角点的计算，在空间中生成一组控制点，同时计算出这些控制点的三维世界坐标(xi，yi，zi)，给出这些控制点的三维世界坐标及其成像点的二维图像坐标；

步骤三、应用中心线控制点对，建立模型算法进行立体匹配。

作为优选，所述多尺度Gabor滤波为对于同一中心频率取4种不同方向，同一方向取4种不同中心频率，形成16个滤波器的组合，以检测图像中光条不同方向以及不同频率的边缘特征。

作为优选，所述同一中心频率的4种不同方向为0，π/4，π/2，3π/4，即4种模式，水平、垂直、左倾45°、右倾45°。

作为优选，所述同一方向的4种不同中心频率大小按比例递增。

作为优选，进行高斯拟合的具体方法为：找出曲线的顶点位置，把高斯曲线做一下变换，两边取对数得到公式：

$\ln y=-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}+\ln \frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}$

设二次曲线的形式为y*＝Ax²+Bx+C，根据方形孔径采样定理，每个像素输出的灰度值为：

$y^{*}\left(n\right)={\∫}_{n-1/2}^{n+1/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}$

令差分值最大的点的序号为0，值表示为f₀，相邻的两个点的序号分别表示为-1和1，相应的值用f_-1和f₁表示，求出三个像素输出的灰度值如下所示：

$\begin{array}{c}{f}_{-1}={\∫}_{-1/2}^{-3/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =-\frac{13}{12}A+B-c\end{array}$

同样可得：

$\begin{array}{c}{f}_0={\∫}_{-1/2}^{1/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =\frac{1}{12}A+c\end{array}$

$\begin{array}{c}{f}_1={\∫}_{1/2}^{3/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =\frac{7}{6}A+B+c\end{array}$

合并解出A、B、C得：

A＝12(2f₀+f_-1-f₁)

B＝-27f₀-13f_-1+14f₁

C＝-f₀-f_-1+f₁

抛物线的顶点横坐标为把上面结果代入得到抛物线顶点坐标：

$x=\frac{14f_1-13f_{-1}-27f_0}{24(2f_0+f_{-1}-f_1)}$

上式中的像素灰度值用对数值代替,得到亚像素边缘提取的公式:

$x=\frac{14\ln f_1-13\ln f_{-1}-27\ln f_0}{24(2\ln f_0+\ln f_{-1}-\ln f_1)}.$

作为优选，提取所述中线的角点，计算其三维坐标点云的具体方法为：在Harrs算子中，首先确定给出的矩阵M，

$M=G\left(\mathrm{\σ}\right)\⊗\left[\begin{array}{cc}{I}_x^2& I_x{I}_y\\ I_x{I}_y& I_y^2\end{array}\right]$

通过分析矩阵M的特征值来判断特征点位置，其中：G(σ)是均值为零方差为σ的高斯模版，用于高斯平滑；

在模版图像中，求出每个像素位置(x，y)的矩阵M两个特征值λ₁(x,y)和λ₂(x,y)_，并使得λ₁(x,y)大于等于λ₂(x,y)_，控制点筛选条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_1(x_0,y_0)>T_1\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1(x_0,y_0)/{\mathrm{\&lambda;}}_2(x_0,y_0)<T_2\\ {\mathrm{\&lambda;}}_2(x_0,y_0)=\underset{(x,y)\&Element;s(x_0,y_0)}{\max }\left\{{\mathrm{\&lambda;}}_1(x,y)\right\}\end{array}\right.$

其中_：T₁、T₂为阀值，s(x₀,y₀)表示(x₀,y₀)的邻域；计算激光中心线角点的三维立体坐标，分别在左右二维坐标中利用三角原理得：

$\begin{array}{cccc}-\frac{u_1}{f}=\frac{d+x}{L+z}& \frac{v_1}{f}=\frac{y}{L+z}& \frac{u_2}{f}=\frac{d-x}{L+z}& -\frac{v_2}{f}=-\frac{y}{L+z}\end{array}$

求解得到

$\begin{array}{ccc}x=\left(\frac{u_1+u_2}{u_1-u_2}\right)d& y=\frac{2{\mathrm{dv}}_1}{u_2-u_1}& z=\frac{2\mathrm{df}}{u_2-u_1}-L\end{array},$

其中f是左右摄像机的焦距，d是左右摄像机光心与激光面的距离，L是左右摄像机光心到被测物体中心的垂直距离，以被测物体中心为三位世界坐标原点，(x，y，z)是对应三维座标，(u1，v1)和(u2，v2)是左右摄像机图像平面坐标。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：匹配更容易，测量精度更高，方法简单不需要额外的标定板，计算量小，误差小，位置精确。

附图说明

图1为本发明其中一实施例的扫描头模型图。

图2为图1所示实施例的扫描示意图。

图3为图1所示实施例的左右视图对应关系示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本说明书(包括任何附加权利要求、摘要和附图)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或者具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

如图1所示，一种数控机床工件在线自动测量装置，包括装置在运动机构上组成数控机床在线测试平台的扫描头；所述扫描头包括2个摄像机和线激光发射装置；所述2个摄像机参数相同；还包括检测图像中光条不同方向以及不同频率的边缘特征的Gabor滤波器。

为了简化运算，在本具体实施例中，所述2个摄像机光轴平行，位于同一个平上的左右摄像机；所述线激光发射装置与所述2个摄像机位于同一平面且位于两个摄像机中间位置。

在本具体实施例中，所述摄像机为CCD摄像机。

所述Gabor滤波器有16个，对应同一中心频率的4种不同方向，及同一方向的4种不同中心频率。

在本具体实施例中，所述Gabor滤波器为Log-Gabor滤波器。

基于数控机床工件在线自动测量装置的测量方法，具体方法步骤为：

步骤一、基于多尺度Gabor滤波，利用不同方向Gabor滤波值最大值对应方向的垂线确定图像中光线中线的法线方向，通过求解法线方向上高斯拟合的极值点得到光条中心的亚像素级位置；

步骤二、提取所述中线的角点，计算其三维坐标点云，并标定摄像机，具体方法为：通过光线光条中心角点的计算，在空间中生成一组控制点，同时计算出这些控制点的三维世界坐标(xi，yi，zi)，给出这些控制点的三维世界坐标及其成像点的二维图像坐标；

步骤三、应用中心线控制点对，建立模型算法进行立体匹配。

获取光条中心的高精度图像坐标是本发明关键步骤，将会影响到标定和立体匹配的精度。目前的光条中心提取方法分为两类：一类是基于图像灰度的方法,如极值法、边缘法、阈值法、重心法等。极值法是将灰度的最大值点当作光条中心，但如果光条图像存在饱和,则提取出的中心宽度不等于单个像素；边缘法包括简单的边缘提取，用边缘数据来近似求解中心,或提取光条的双边边缘,用平均值作为几何中心；阈值法是求取阈值大于设定值的两个像素的中心为光条中心；重心法是在图像的宽度方向上对像素位置进行灰度加权而求出光条中心。另一类是将图像看成函数，通过函数的微分几何特性,将图像的脊线提取出来。极值法、阈值法和重心法由于没有考虑线条的方向性，因此在光条曲线的曲率变化较大处存在着误判断。

投射光条在CCD上的成像较好地服从高斯分布，具有极佳的对称性。利用不同方向Gabor滤波值最大值对应方向的垂线确定图像中光条中线的法线方向，然后通过求解法线方向上高斯拟合的极值点得到光条中心的亚像素级位置，该方法具有准确度高、鲁棒性好等优点。本发明采用该算法来提取光条的中心轮廓线

Gabor滤波器是一种具有方向和频率选择性的窄带带通滤波器，在空间和频率域上都具有良好的局部性能。一般采用Gabor滤波器进行带通滤波，该滤波器实质上是一个加Gaussian窗的Fourier变换子，其实部和虚部之间互为Hilbert变换，且实部为偶对称滤波器，虚部为奇对称滤波器。经该滤波器滤波后，其所得结果的实部和虚部之间也互为Hilbert变换。Gabor滤波器有许多优良的特性，它可取不同方向角对图像进行不同方位的滤波，从而达到提取不同方位特征的目的；Gabor滤波器还是一个在空域和频域能同时达到测不准原理下限的滤波器，这使得Gabor滤波器能在空域和频域都能达到较好的局部化；有研究表明Gabor滤波器和人的视觉接收场模型吻合，即人类视觉是将投影于视网膜上的图像经过一系列滤波器进行滤波，然后将这多通道输出的成分进行综合最终形成视觉的，这一系列滤波器可以用不同中心频率和不同空间方位的Gabor滤波器很好地拟合。

作为传统Gabor滤波器的一种改进，Log-Gabor滤波器能够构造任意带宽，并且能够构造最小空域范围滤波器使得带宽是最优的，Log-Gabor滤波器更真实地反映自然图像的频率响应并且同人类视觉系统的度量相一致。二维Log-Gabor滤波器构造于频域，包括径向和角度两类滤波器。在线性频率尺度上,径向滤波器传递函数形式为：

$g\left(\mathrm{\&omega;}\right)=e^{\frac{-{\left(\lg (\mathrm{\&omega;}/{\mathrm{\&omega;}}_0)\right)}^2}{2{\left(\lg (\mathrm{\&beta;}/{\mathrm{\&omega;}}_0)\right)}^2}}$

式中ω₀为滤波器的中心频率,β/ω₀决定了滤波器的径向带宽。本文算法中β/ω₀取0.55，相当于滤波器为2倍程带宽。

角度滤波器的传递函数为:

$g\left(\mathrm{\&theta;}\right)=e^{\frac{-{(\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&theta;}}_0)}^2}{2T{\left(\mathrm{\&Delta;\&theta;}\right)}^2}}$

θ₀为滤波器的方向度，T为比例缩放因子，Δθ代表相邻滤波器间的方向间距。Log-Gabor滤波器组由径向部分和角度部分相乘得到。

所述多尺度Gabor滤波为对于同一中心频率取4种不同方向，同一方向取4种不同中心频率，形成16个滤波器的组合，以检测图像中光条不同方向以及不同频率的边缘特征。所述同一中心频率的4种不同方向为0，π/4，π/2，3π/4，即4种模式，水平、垂直、左倾45°、右倾45°。所述同一方向的4种不同中心频率大小按比例递增。

这种基于多尺度Gabor滤波的方法一个最明显优势是可以对光条中轴有增强作用,同时较好地抑制噪声。灵活的方位带宽和频率带宽使得提取的光条中轴得到很好的增强，增强后的响应图上进行的局部极值的提取得到的中轴线初步定位及其对应方向，比很多其他方法要清晰平滑而且定位准确。当尺度和方向与光条的尺度和方向最吻合的时候滤波的响应值会最大，只需将每一个像素点在不同尺度和不同方位的最大值找出来即可，这个尺度对应着实际光条的宽度，方向也能大致描述光条的走向。多尺度和多方位上的综合最大响应图呈现出屋脊地形，最为突出的那些屋脊点组成了光条的中轴线。

为了得到被测面形的数据,那么就要测得光刀的偏移量,即必须精确地确定光条高斯分布的中心。确定高斯分布的中心有多种算法:极值法、阂值法、重心法、高斯拟合法。高斯曲线的表达式其中μ为均值，σ是标准差。直接对此式进行拟合很困难，因为高斯曲线的积分表达式非常难求。

在本具体实施例中，进行高斯拟合的具体方法为：找出曲线的顶点位置，把高斯曲线做一下变换，两边取对数得到公式：

$\ln y=-\frac{{(x-\mathrm{\&mu;})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}+\ln \frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}$

可以看出上式是对x的二次曲线，这样就能用取对数后的值来拟合抛物线，求出顶点坐标,使计算大大简化。设二次曲线的形式为y^*＝Ax²+Bx+C，根据方形孔径采样定理，每个像素输出的灰度值为：

$y^{*}\left(n\right)={\&Integral;}_{n-1/2}^{n+1/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}$

令差分值最大的点的序号为0，值表示为f₀，相邻的两个点的序号分别表示为-1和1，相应的值用f_-1和f₁表示，求出三个像素输出的灰度值如下所示：

$\begin{array}{c}{f}_{-1}={\&Integral;}_{-1/2}^{-3/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =-\frac{13}{12}A+B-c\end{array}$

同样可得：

$\begin{array}{c}{f}_0={\&Integral;}_{-1/2}^{1/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =\frac{1}{12}A+c\end{array}$

$\begin{array}{c}{f}_1={\&Integral;}_{1/2}^{3/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =\frac{7}{6}A+B+c\end{array}$

合并解出A、B、C得：

A＝12(2f₀+f_-1-f₁)

B＝-27f₀-13f_-1+14f₁

C＝-f₀-f_-1+f₁

抛物线的顶点横坐标为把上面结果代入得到抛物线顶点坐标：

$x=\frac{14f_1-13f_{-1}-27f_0}{24(2f_0+f_{-1}-f_1)}$

应当注意到，解是把原高斯曲线取对数后得到的，即像素的值取对数后符合二次曲线，因此上式中的像素灰度值应当用对数值代替,得到亚像素边缘提取的公式：

$x=\frac{14\ln f_1-13\ln f_{-1}-27\ln f_0}{24(2\ln f_0+\ln f_{-1}-\ln f_1)}.$

提取所述中线的角点，计算其三维坐标点云的具体方法为：在Harrs算子中，首先确定给出的矩阵M，

$M=G\left(\mathrm{\&sigma;}\right)\&CircleTimes;\left[\begin{array}{cc}{I}_x^2& I_x{I}_y\\ I_x{I}_y& I_y^2\end{array}\right]$

通过分析矩阵M的特征值来判断特征点位置，其中：G(σ)是均值为零方差为σ的高斯模版，用于高斯平滑；

在左、右图像中，求出每个像素位置(x，y)的矩阵M两个特征值λ₁(x,y)和λ₂(x,y)_，并使得λ₁(x,y)大于等于λ₂(x,y)_，控制点筛选条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_1(x_0,y_0)>T_1\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1(x_0,y_0)/{\mathrm{\&lambda;}}_2(x_0,y_0)<T_2\\ {\mathrm{\&lambda;}}_2(x_0,y_0)=\underset{(x,y)\&Element;s(x_0,y_0)}{\max }\left\{{\mathrm{\&lambda;}}_1(x,y)\right\}\end{array}\right.$

其中_：T₁、T₂为阀值，s(x₀,y₀)表示(x₀,y₀)的邻域；式中前两个条件确保控制点在两个正交方向上都有明显的边缘特征，第三个条件保证该控制点的角点特征在其邻域中最明显。

如图2所示，由于两摄像机不一定关于激光面对称,其测量原理与立体视觉测量相似,不同点在于本装置由于利用了线式激光器扫描，可以使左、右图像得到精确的匹配。所谓匹配是指根据对所选特征的计算建立特征间的对应关系,将同一空间物理点在左、右两张图像中的映像点对应起来。如果两摄像机的光轴平行,由外极线约束可知v₁＝v₂，再由唯一性约束可知，如图3所示的两点P和P’即为两共轭点，可以精确地进行点的匹配。

计算激光中心线角点的三维立体坐标，分别在左右二维坐标中利用三角原理得：

$\begin{array}{cccc}-\frac{u_1}{f}=\frac{d+x}{L+z}& \frac{v_1}{f}=\frac{y}{L+z}& \frac{u_2}{f}=\frac{d-x}{L+z}& -\frac{v_2}{f}=-\frac{y}{L+z}\end{array}$

求解得到

$\begin{array}{ccc}x=\left(\frac{u_1+u_2}{u_1-u_2}\right)d& y=\frac{2{\mathrm{dv}}_1}{u_2-u_1}& z=\frac{2\mathrm{df}}{u_2-u_1}-L\end{array},$

其中f是左右摄像机的焦距，d是左右摄像机光心与激光面的距离，L是左右摄像机光心到被测物体中心的垂直距离，以被测物体中心为三位世界坐标原点，(x，y，z)是对应三维座标，(u1，v1)和(u2，v2)是左右摄像机图像平面坐标。

应用激光中心线角点标定摄像机：

传统的激光测距仪与相机相对位姿标定方法一般标定板实现，通过视觉识别标定板的角点，建立这些角点在空间中位于标定板平面的约束，最小化误差函数以获得表示相对位姿的旋转和平移矩阵(R，T)。另有些方法虽然不需要标定板，但是也需要环境的特定结构以建立几何约束。这些方法都依赖特定的对象，需要特别准备，且不利于在线运行。本发明提出一种基于激光线光条中心的定标方法。

通过上述激光线光条中心角点的计算，在空间中生成一组控制点，同时计算出这些控制点的三维世界坐标(xi，yi，zi)。给出这些控制点的三维世界坐标及其成像点的二维图像坐标。

采用Tsai摄像机模型公式描述摄像机的成像过程。Tsai摄像机模型是一种被广泛采用的非线性摄像机模型，因为它不但能满足多数应用的精度要求，而且表达式也比较简单。实验中采用两步法求解Tsai摄像机模型公式中的未知参数，即首先根据摄像机成像过程的特点确定摄像机模型参数的初值，然后再利用最小二乘法确定模型参数的最优解。

对Tsai两步法进行扩展,完整的标定步骤包括特征点提取、线性标定、非线性优化和对原始图像的校正。

对Tsai两步法进行扩展,完整的标定步骤包括特征点提取、线性标定、非线性优化和对原始图像的校正。

线性标定是基于理想的针孔相机模型。根据提取出的标定物上有n个已知点,并已知它们的空间坐标(X wi,Ywi,Zwi)(i＝1,…,n)与它们的图像点坐标(ui,vi,)(i＝1,…,n),则有2n个关于M矩阵元素的线性方程,用矩阵形式表示为

$\left[\begin{array}{ccccccccccc}{X}_{w1}& Y_{w1}& Z_{w1}& 1& 0& 0& 0& 0& -u_1{X}_{w1}& -u_1{Y}_{w1}& -u_1{Z}_{w1}\\ 0& 0& 0& 0& X_{w1}& Y_{w1}& Z_{w1}& 1& -v_{1w1}& -v_1{Y}_{w1}& -v_1{Z}_{w1}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{\mathrm{wn}}& Y_{\mathrm{wn}}& Z_{\mathrm{wn}}& 1& 0& 0& 0& 0& -u_n{X}_{\mathrm{wn}}& -u_n{Y}_{\mathrm{wn}}& -u_n{Z}_{\mathrm{wn}}\\ 0& 0& 0& 0& X_{\mathrm{wn}}& Y_{\mathrm{wn}}& Z_{\mathrm{wn}}& 1& -v_n{X}_{\mathrm{wn}}& -v_n{Y}_{\mathrm{wn}}& -v_n{Z}_{\mathrm{wn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{m}_{11}\\ m_{12}\\ m_{13}\\ m_{14}\\ m_{21}\\ m_{22}\\ m_{23}\\ m_{24}\\ m_{31}\\ m_{32}\\ m_{33}\end{array}\right]=m_{34}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ .\\ .\\ .\\ u_n\\ v_n\end{array}\right]$

M矩阵乘以任意不为零的常数并不影响(X w,Yw,Zw)与(u,v)的关系。在式中可以指定m₃₄＝1，从而得到关于M矩阵其他元素的2n个线性方程,这些未知元素的个数为11个，记为11维向量m，当2n>11时，可用最小二乘法求出上述线性方程的解。可见，利用空间6个以上点与它们的图像点坐标,可求出M矩阵。一般都使标定物上具有数十个已知特征点,使方程的个数大大超过未知数的个数,以便用最小二乘法求解降低误差。

非线性标定和校正：线形标定忽略了镜头变形,并且结果用数学分解得到,稳定性较差。当考虑镜头的放射变形时,对于每一幅图像上的每一个点有下面的关系：

$\left[\begin{array}{cc}(u-u_0)(X_u^2+Y_u^2)& (u-u_0){(X_u^2+Y_u^2)}^2\\ (v-v_0)(X_u^2+Y_u^2)& (v-v_0){(X_u^2+Y_u^2)}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{u}-u\\ \stackrel{\&OverBar;}{v}-v\end{array}\right]$

u，v为校正后的理想值，k1和k 2是镜头放射变形系数，可以利用线性标定求出的内参数估计来求解k1和k2。给定n幅图像上的m个点,我们可以得到2mn个方程,利用最小二乘法求解优化的相机参数后，就可以对原始图像按照下式进行相应的校正：

$\stackrel{\&OverBar;}{u}=u+(u-u_0)[k_1(X_u^2+Y_u^2)+k_2{(X_u^2+Y_u^2)}^2]$

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=v+(v-v_0)[k_1(X_u^2+Y_u^2)+k_2{(X_u^2+Y_u^2)}^2].$

应用激光中心线控制点对，建立(仿射变换)模型算法进行立体匹配：

仿射变换模型 $\left\{\begin{array}{c}x=f_x(u,v)\\ y=f_y(u,v)\end{array}\right.$ 通常函数f选为二元n次多项式：

$\left\{\begin{array}{c}x=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}{u}_i{v}_j\\ y=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}}{u}_i{v}_j\end{array}\right.$

式中，(x，y)为左摄像机图像坐标，(u，v)为右摄像机图像坐标，aij，bij为多项式待定系数，n＝0，1，2，…。分别在左右两幅图像中选取激光光条中心同名点作为控制点，获取它们的坐标(xk，yk)，(uk，vk)，利用最小二乘法求解多项式待定系数aij，bij。系数确定后，利用上述公式根据每个像元的坐标(u，v)求出左摄像机中对应点的坐标值(x，y)。根据左摄像机和右摄像机的标定参数与像素点坐标，利用最小二乘法求解下面超限定方程组)得到最优解,将最优解即为物体某点的空间坐标。

Claims (9)

1.一种数控机床工件在线自动测量装置，其特征在于：包括装置在运动机构上组成数控机床在线测试平台的扫描头；所述扫描头包括2个摄像机和线激光发射装置；所述2个摄像机参数相同；还包括检测图像中光条不同方向以及不同频率的边缘特征的Gabor滤波器。

2.根据权利要求1所述的数控机床工件在线自动测量装置，其特征在于：所述2个摄像机光轴平行，位于同一个平上的左右摄像机；所述线激光发射装置与所述2个摄像机位于同一平面且位于两个摄像机中间位置。

3.根据权利要求1或2所述的数控机床工件在线自动测量装置，其特征在于：所述Gabor滤波器有16个，对应同一中心频率的4种不同方向，及同一方向的4种不同中心频率。

4.基于权利要求1所述的数控机床工件在线自动测量装置的测量方法，具体方法步骤为：

步骤一、基于多尺度Gabor滤波，利用不同方向Gabor滤波值最大值对应方向的垂线确定图像中光线中线的法线方向，通过求解法线方向上高斯拟合的极值点得到光条中心的亚像素级位置；

步骤二、提取所述中线的角点，计算其三维坐标点云，并标定摄像机，具体方法为：通过光线光条中心角点的计算，在空间中生成一组控制点，同时计算出这些控制点的三维世界坐标(xi，yi，zi)，给出这些控制点的三维世界坐标及其成像点的二维图像坐标；

步骤三、应用中心线控制点对，建立模型算法进行立体匹配。

5.根据权利要求4所述的数据机床工件在线自动测量方法，所述多尺度Gabor滤波为对于同一中心频率取4种不同方向，同一方向取4种不同中心频率，形成16个滤波器的组合，以检测图像中光条不同方向以及不同频率的边缘特征。

6.根据权利要求5所述的数据机床工件在线自动测量方法，所述同一中心频率的4种不同方向为0，π/4，π/2，3π/4，即4种模式，水平、垂直、左倾45°、右倾45°。

7.根据权利要求5所述的数据机床工件在线自动测量方法，所述同一方向的4种不同中心频率大小按比例递增。

8.根据权利要求4所述的数据机床工件在线自动测量方法，进行高斯拟合的具体方法为：找出曲线的顶点位置，把高斯曲线做一下变换，两边取对数得到公式：

$\ln y=-\frac{{(x-\mathrm{\&mu;})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}+\ln \frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}$

设二次曲线的形式为y*＝Ax²+Bx+C，根据方形孔径采样定理，每个像素输出的灰度值为：

$y^{*}\left(n\right)={\&Integral;}_{n-1/2}^{n+1/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}$

令差分值最大的点的序号为0，值表示为f₀，相邻的两个点的序号分别表示为-1和1，相应的值用f_-1和f₁表示，求出三个像素输出的灰度值如下所示：

$\begin{array}{c}{f}_{-1}={\&Integral;}_{-1/2}^{-3/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =-\frac{13}{12}A+B-c\end{array}$

同样可得：

$\begin{array}{c}{f}_0={\&Integral;}_{-1/2}^{1/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =\frac{1}{12}A+c\end{array}$

$\begin{array}{c}{f}_1={\&Integral;}_{1/2}^{3/2}({\mathrm{Ax}}^2+\mathrm{Bx}+c)\mathrm{dx}\\ =\frac{7}{6}A+B+c\end{array}$

合并解出A、B、C得：

A＝12(2f₀+f_-1-f₁)

B＝-27f₀-13f_-1+14f₁

C＝-f₀-f_-1+f₁

抛物线的顶点横坐标为把上面结果代入得到抛物线顶点坐标：

$x=\frac{14f_1-13f_{-1}-27f_0}{24(2f_0+f_{-1}-f_1)}$

上式中的像素灰度值用对数值代替,得到亚像素边缘提取的公式:

$x=\frac{14\ln f_1-13\ln f_{-1}-27\ln f_0}{24(2\ln f_0+\ln f_{-1}-\ln f_1)}.$

9.根据权利要求4所述的数据机床工件在线自动测量方法，提取所述中线的角点，计算其三维坐标点云的具体方法为：在Harrs算子中，首先确定给出的矩阵M，

$M=G\left(\mathrm{\&sigma;}\right)\&CircleTimes;\left[\begin{array}{cc}{I}_x^2& I_x{I}_y\\ I_x{I}_y& I_y^2\end{array}\right]$

通过分析矩阵M的特征值来判断特征点位置，其中：G(σ)是均值为零方差为σ的高斯模版，用于高斯平滑；在模版图像中，求出每个像素位置(x，y)的矩阵M两个特征值λ₁(x,y)和λ₂(x,y)_，并使得λ₁(x,y)大于等于λ₂(x,y)，控制点筛选条件为：

a) $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_1(x_0,y_0)>T_1\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1(x_0,y_0)/{\mathrm{\&lambda;}}_2(x_0,y_0)<T_2\\ {\mathrm{\&lambda;}}_2(x_0,y_0)=\underset{(x,y)\&Element;s(x_0,y_0)}{\max }\left\{{\mathrm{\&lambda;}}_1(x,y)\right\}\end{array}\right.$

其中_：T₁、T₂为阀值，s(x₀,y₀)表示(x₀,y₀)的邻域；计算激光中心线角点的三维立体坐标，分别在左右二维坐标中利用三角原理得：

$\begin{array}{ccc}-\frac{u_1}{f}=\frac{d+x}{L+z}& \frac{v_1}{f}=\frac{y}{L+z}& \frac{u_2}{f}=\frac{d-x}{L+z}\end{array}$ $-\frac{v_2}{f}=-\frac{y}{L+z}$

求解得到

$\begin{array}{ccc}x=\left(\frac{u_1+u_2}{u_1-u_2}\right)d& y=\frac{2d{v}_1}{u_2-u_1}& z=\frac{2\mathrm{df}}{u_2-u_1}-L\end{array},$

其中f是左右摄像机的焦距，d是左右摄像机光心与激光面的距离，L是左右摄像机光心到被测物体中心的垂直距离，以被测物体中心为三位世界坐标原点，(x，y，z)是对应三维座标，(u1，v1)和(u2，v2)是左右摄像机图像平面坐标。