JP2002365047A - 観測量解析方法 - Google Patents
観測量解析方法Info
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- JP2002365047A JP2002365047A JP2001171970A JP2001171970A JP2002365047A JP 2002365047 A JP2002365047 A JP 2002365047A JP 2001171970 A JP2001171970 A JP 2001171970A JP 2001171970 A JP2001171970 A JP 2001171970A JP 2002365047 A JP2002365047 A JP 2002365047A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 計算中に人の介入をなくすことで計算時間、
計算結果の信頼性を向上させる。 【解決手段】 測地点データ入力処理部１から、人が観
測したデータを入力する、曲面処理部２は測地点データ
を基に曲面データを生成する。画像処理部３は、曲面デ
ータを鳥瞰図表示、遠近法表示、メッシュ表示、等高線
表示、断面形状表示等に変換する。計量数値計算処理部
４は、曲面データから体積、勾配、表面積を演算する。
ＣＲＴ表示装置５は、画像処理部の結果、あるいは計量
数値計算処理部の結果を表示する。
計算結果の信頼性を向上させる。 【解決手段】 測地点データ入力処理部１から、人が観
測したデータを入力する、曲面処理部２は測地点データ
を基に曲面データを生成する。画像処理部３は、曲面デ
ータを鳥瞰図表示、遠近法表示、メッシュ表示、等高線
表示、断面形状表示等に変換する。計量数値計算処理部
４は、曲面データから体積、勾配、表面積を演算する。
ＣＲＴ表示装置５は、画像処理部の結果、あるいは計量
数値計算処理部の結果を表示する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、標高、水深等の地
形データから、体積、表面積、勾配等の土木量を計算す
る観測量解析方法に関するものである。
形データから、体積、表面積、勾配等の土木量を計算す
る観測量解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、地形データをデータ処理して体
積、表面積、勾配等の数値を計算する方法、あるいは地
形データをディスプレイ上に表示する方法として、ＴＩ
Ｎ (Triangulated Irregular Network)処理を行うよう
にした装置が提案されている。例えば、特開平１０―９
８５４号公報には、ＴＩＮ処理にもとづいた、メッシュ
法、断面法の計算方法が開示されている。また、特開平
１０−９８５４号公報には、ＴＩＮ処理中に発生する、
実際とそぐわないメッシュ分割を変更するための、ユー
ザーインターフェース装置が開示されている。さらに
は、数値解析ソフトMATLABのマニュアル「Using MATLAB
Version 5.1 (pp.5-20〜5-24)」には、ＴＩＮ処理に基
づく具体的な地形データの画像処理の方法が提示されて
いる。
積、表面積、勾配等の数値を計算する方法、あるいは地
形データをディスプレイ上に表示する方法として、ＴＩ
Ｎ (Triangulated Irregular Network)処理を行うよう
にした装置が提案されている。例えば、特開平１０―９
８５４号公報には、ＴＩＮ処理にもとづいた、メッシュ
法、断面法の計算方法が開示されている。また、特開平
１０−９８５４号公報には、ＴＩＮ処理中に発生する、
実際とそぐわないメッシュ分割を変更するための、ユー
ザーインターフェース装置が開示されている。さらに
は、数値解析ソフトMATLABのマニュアル「Using MATLAB
Version 5.1 (pp.5-20〜5-24)」には、ＴＩＮ処理に基
づく具体的な地形データの画像処理の方法が提示されて
いる。
【０００３】「Using MATLAB Version 5.1 (pp.5-20〜5
-24)」に基づいて、ＴＩＮ処理を使用した地形データ処
理の例について説明する。地形データの２次元座標上の
測地点が図１のように分布しているとする。この例で
は、座標が緯度、経度で表されている。ＴＩＮ処理で
は、Delauney三角分割の考えにもとづいて、図２のよう
に３角メッシュデータを作成する。
-24)」に基づいて、ＴＩＮ処理を使用した地形データ処
理の例について説明する。地形データの２次元座標上の
測地点が図１のように分布しているとする。この例で
は、座標が緯度、経度で表されている。ＴＩＮ処理で
は、Delauney三角分割の考えにもとづいて、図２のよう
に３角メッシュデータを作成する。
【０００４】各測地点には、標高データが存在し、標高
データと３角メッシュデータから近似的な地形がコンピ
ュータ上で再現できる。地形の表面は、３角形の面によ
り構成されたポリゴン状にすることもできるし、あるい
は滑らかな曲面状にもすることができる。この例におけ
る、メッシュ法によるディスプレイ表示を図３に、等高
線によるディスプレイ表示を図４に示す。また、標高デ
ータと３角メッシュデータから、地形の体積、表面積、
勾配等の計算ができる。
データと３角メッシュデータから近似的な地形がコンピ
ュータ上で再現できる。地形の表面は、３角形の面によ
り構成されたポリゴン状にすることもできるし、あるい
は滑らかな曲面状にもすることができる。この例におけ
る、メッシュ法によるディスプレイ表示を図３に、等高
線によるディスプレイ表示を図４に示す。また、標高デ
ータと３角メッシュデータから、地形の体積、表面積、
勾配等の計算ができる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従来のＴＩＮ処理に基
づく体積、表面積、勾配等を計算する装置構成と操作の
流れは図５に示すようなものである。まず、人により測
地点データのコンピュータへの入力がキーボードを使用
して行われる。入力された測地点データに対しては、コ
ンピュータのＴＩＮ処理部でＴＩＮ処理がされ、その結
果が画像処理部により画像処理されてＣＲＴ上に表示さ
れる。これにより、ＴＩＮ処理の結果を人が目でみるこ
とができる。人は画像からＴＩＮ処理に用いた三角形形
状が適正かを判断し、もし適正であれば、コンピュータ
に体積、表面積、勾配等を計算する指示をキーボードに
より与える。コンピュータは体積、表面積、勾配等を計
算する計量数値計算処理部で数値計算を行い、その結果
をＣＲＴに表示する。
づく体積、表面積、勾配等を計算する装置構成と操作の
流れは図５に示すようなものである。まず、人により測
地点データのコンピュータへの入力がキーボードを使用
して行われる。入力された測地点データに対しては、コ
ンピュータのＴＩＮ処理部でＴＩＮ処理がされ、その結
果が画像処理部により画像処理されてＣＲＴ上に表示さ
れる。これにより、ＴＩＮ処理の結果を人が目でみるこ
とができる。人は画像からＴＩＮ処理に用いた三角形形
状が適正かを判断し、もし適正であれば、コンピュータ
に体積、表面積、勾配等を計算する指示をキーボードに
より与える。コンピュータは体積、表面積、勾配等を計
算する計量数値計算処理部で数値計算を行い、その結果
をＣＲＴに表示する。
【０００６】人がＴＩＮ処理を適正でないと判断したと
きは、測地点データにデータの追加、削除を行い、新た
に測地点データを作成し、その測地点データを使用して
再度、コンピュータにＴＩＮ処理を行わせる。
きは、測地点データにデータの追加、削除を行い、新た
に測地点データを作成し、その測地点データを使用して
再度、コンピュータにＴＩＮ処理を行わせる。
【０００７】上記の計算方法では、あるいは特開平１０
−９８５４号公報の中でも明記されているように、ＴＩ
Ｎ処理では必ずしも正しいメッシュ分割が発生するとは
かぎらないので、それを修正するための人によるデータ
入力の手作業が介入し、計算時間が手作業のために遅く
なり、人の技量により計算結果が異なってしまうので、
計算結果の一意性、信頼性がなくなってしまう。
−９８５４号公報の中でも明記されているように、ＴＩ
Ｎ処理では必ずしも正しいメッシュ分割が発生するとは
かぎらないので、それを修正するための人によるデータ
入力の手作業が介入し、計算時間が手作業のために遅く
なり、人の技量により計算結果が異なってしまうので、
計算結果の一意性、信頼性がなくなってしまう。
【０００８】この発明は、上記課題を解決するためにな
されたものであり、計算中に人の介入をなくすことで計
算時間、計算結果の信頼性を向上させることを課題とす
る。
されたものであり、計算中に人の介入をなくすことで計
算時間、計算結果の信頼性を向上させることを課題とす
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
の第１の手段は、被測地領域の、複数の測地点の座標値
を含む２次元行列を作成し、この２次元行列の逆行列か
ら曲面を示す曲面マトリクスを求める曲面マトリクス計
算処理と、この曲面マトリクス、測地点の座標値、被測
地領域境界データおよび測地点データを用いて体積、表
面積、勾配のうち少なくとも一つを演算する計量数値計
算処理とを有してなることを特徴とする観測量解析方法
（請求項１）である。
の第１の手段は、被測地領域の、複数の測地点の座標値
を含む２次元行列を作成し、この２次元行列の逆行列か
ら曲面を示す曲面マトリクスを求める曲面マトリクス計
算処理と、この曲面マトリクス、測地点の座標値、被測
地領域境界データおよび測地点データを用いて体積、表
面積、勾配のうち少なくとも一つを演算する計量数値計
算処理とを有してなることを特徴とする観測量解析方法
（請求項１）である。
【００１０】本手段によれば、人が手作業で測地点座
標、測地点データ、境界データを修正することなく、体
積、表面積、勾配を計算することが可能であるので、計
算の高速化、オンライン化、計算結果の一意性、高信頼
性が実現できる。
標、測地点データ、境界データを修正することなく、体
積、表面積、勾配を計算することが可能であるので、計
算の高速化、オンライン化、計算結果の一意性、高信頼
性が実現できる。
【００１１】前記課題を解決するための第２の手段は、
前記第１の手段であって、前記２次元行列の複数の要素
がグリーン関数値であることを特徴とするもの（請求項
２）である。
前記第１の手段であって、前記２次元行列の複数の要素
がグリーン関数値であることを特徴とするもの（請求項
２）である。
【００１２】本手段においては、グリーン関数を用いる
ことで、測地点座標と測地点データから推定される曲面
が最も滑らかになる。
ことで、測地点座標と測地点データから推定される曲面
が最も滑らかになる。
【００１３】前記課題を解決するための第３の手段は、
前記第２の手段であって、前記計量数値計算処理が、前
記グリーン関数を三角領域にてオイラー積分した初等関
数により構成される積分関数に、前記被測地領域境界デ
ータと測地点の座標値を用いて代入演算を行う積分関数
演算処理と、当該積分関数演算処理結果、前記曲面マト
リクス、前記測地点データを用いて和差積商を組み合わ
せた行列演算を行う行列代数演算処理により構成される
ことを特徴とするもの（請求項３）である。
前記第２の手段であって、前記計量数値計算処理が、前
記グリーン関数を三角領域にてオイラー積分した初等関
数により構成される積分関数に、前記被測地領域境界デ
ータと測地点の座標値を用いて代入演算を行う積分関数
演算処理と、当該積分関数演算処理結果、前記曲面マト
リクス、前記測地点データを用いて和差積商を組み合わ
せた行列演算を行う行列代数演算処理により構成される
ことを特徴とするもの（請求項３）である。
【００１４】本手段によれば、人が手作業で測地点座
標、測地点データ、境界データを修正することなく、体
積を計算することが可能であるので、計算の高速化、オ
ンライン化、計算結果の一意性、高信頼性が実現でき
る。
標、測地点データ、境界データを修正することなく、体
積を計算することが可能であるので、計算の高速化、オ
ンライン化、計算結果の一意性、高信頼性が実現でき
る。
【００１５】前記課題を解決するための第４の手段は、
前記第２の手段であって、前記計量数値計算処理が、前
記グリーン関数を微分した初等関数により構成される微
分関数に、曲面の値が必要な座標値と測地点座標値を用
いて代入演算を行う微分関数演算処理と、当該微分関数
演算処理結果、前記曲面マトリクス、前記測地データを
用いて和差積商を組み合わせた行列演算を行う行列代数
演算処理により構成されることを特徴とするもの（請求
項４）である。
前記第２の手段であって、前記計量数値計算処理が、前
記グリーン関数を微分した初等関数により構成される微
分関数に、曲面の値が必要な座標値と測地点座標値を用
いて代入演算を行う微分関数演算処理と、当該微分関数
演算処理結果、前記曲面マトリクス、前記測地データを
用いて和差積商を組み合わせた行列演算を行う行列代数
演算処理により構成されることを特徴とするもの（請求
項４）である。
【００１６】本手段によれば、人が手作業で測地点座
標、測地点データを修正することなく、勾配を計算する
ことが可能であるので、計算の高速化、オンライン化、
計算結果の一意性、高信頼性が実現できる。
標、測地点データを修正することなく、勾配を計算する
ことが可能であるので、計算の高速化、オンライン化、
計算結果の一意性、高信頼性が実現できる。
【００１７】前記課題を解決するための第５の手段は、
前記第２の手段であって、前記計量数値計算処理が、前
記第３の手段または前記第４の手段に記載の計量数値計
算処理の結果を初等関数に代入することにより初等関数
演算処理し、その結果を前記測地データの代わりに用い
て、前記第３の手段または前記第４の手段に記載の計量
数値計算処理を行うことを特徴とするもの（請求項５）
である。
前記第２の手段であって、前記計量数値計算処理が、前
記第３の手段または前記第４の手段に記載の計量数値計
算処理の結果を初等関数に代入することにより初等関数
演算処理し、その結果を前記測地データの代わりに用い
て、前記第３の手段または前記第４の手段に記載の計量
数値計算処理を行うことを特徴とするもの（請求項５）
である。
【００１８】本手段によれば、人が手作業で測地点座
標、測地点データ、境界データを修正することなく、表
面積を計算することが可能であるので、計算の高速化、
オンライン化、計算結果の一意性、高信頼性が実現でき
る。
標、測地点データ、境界データを修正することなく、表
面積を計算することが可能であるので、計算の高速化、
オンライン化、計算結果の一意性、高信頼性が実現でき
る。
【００１９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態の例
を、図を用いて説明する。図６は本発明の実施形態の１
例である観測量解析方法を実施させるための装置構成の
例を示す図である。図６において、１は人が観測したデ
ータを入力するための測地点データ入力処理部、２は測
地点データを基に曲面データを生成する曲面処理部、３
は曲面データを鳥瞰図表示、遠近法表示、メッシュ表
示、等高線表示、断面形状表示等に変換する画像処理
部、４は曲面データから体積、勾配、表面積を演算する
計量数値計算処理部、５は画像処理部の結果、あるいは
計量数値計算処理部の結果を出力するＣＲＴ表示装置で
ある。
を、図を用いて説明する。図６は本発明の実施形態の１
例である観測量解析方法を実施させるための装置構成の
例を示す図である。図６において、１は人が観測したデ
ータを入力するための測地点データ入力処理部、２は測
地点データを基に曲面データを生成する曲面処理部、３
は曲面データを鳥瞰図表示、遠近法表示、メッシュ表
示、等高線表示、断面形状表示等に変換する画像処理
部、４は曲面データから体積、勾配、表面積を演算する
計量数値計算処理部、５は画像処理部の結果、あるいは
計量数値計算処理部の結果を出力するＣＲＴ表示装置で
ある。
【００２０】測地点データ入力は人が行うが、その後の
曲面データの生成、画像変換、計量数値の計算は、コン
ピュータの曲面処理部２、画像処理部３、計量数値計算
処理部４により全て自動的に処理される。
曲面データの生成、画像変換、計量数値の計算は、コン
ピュータの曲面処理部２、画像処理部３、計量数値計算
処理部４により全て自動的に処理される。
【００２１】測地点データ入力では、測地点座標、測地
点データ（標高値等）、および体積、表面積を計算する
のに必要な境界データをキーボード等の装置により人が
コンピュータへ入力する。
点データ（標高値等）、および体積、表面積を計算する
のに必要な境界データをキーボード等の装置により人が
コンピュータへ入力する。
【００２２】測地点座標は（ｘｉ，ｙｉ）（ｉ＝１〜
Ｎ）で示される。ここで、Ｎは全データ数、ｉはデータ
番号である。測地点データはｆ（ｘｉ，ｙｉ）（ｉ＝１
〜Ｎ）で示される。境界データは閉じた線分の集合で構
成され、Γｊ （ｊ＝１〜Ｍ）で示される。ここで、Ｍ
は境界線分の個数、ｊは境界線分の番号である。
Ｎ）で示される。ここで、Ｎは全データ数、ｉはデータ
番号である。測地点データはｆ（ｘｉ，ｙｉ）（ｉ＝１
〜Ｎ）で示される。境界データは閉じた線分の集合で構
成され、Γｊ （ｊ＝１〜Ｍ）で示される。ここで、Ｍ
は境界線分の個数、ｊは境界線分の番号である。
【００２３】図７は、曲面処理部２が行う処理の内容を
説明するフローチャートである。曲面処理部２は、は測
地点座標が入力されると、これを基にマトリクスを演算
するマトリクス作成処理を行い、ついで、作成されたマ
トリクスの逆マトリクスを演算する逆マトリクス演算処
理を行う。そして、その結果、生成された逆マトリクス
の一部分である曲面マトリクスが作成される。
説明するフローチャートである。曲面処理部２は、は測
地点座標が入力されると、これを基にマトリクスを演算
するマトリクス作成処理を行い、ついで、作成されたマ
トリクスの逆マトリクスを演算する逆マトリクス演算処
理を行う。そして、その結果、生成された逆マトリクス
の一部分である曲面マトリクスが作成される。
【００２４】マトリクス作成処理においては、例えば、
（１）式で表されるマトリクス[Ａ]を演算する。マトリ
クス[Ａ]は、複数の測地点の座標値を含む２次元行列で
あって、グリーン関数値をその一部の要素として含むも
のである。
（１）式で表されるマトリクス[Ａ]を演算する。マトリ
クス[Ａ]は、複数の測地点の座標値を含む２次元行列で
あって、グリーン関数値をその一部の要素として含むも
のである。
【００２５】
【数１】
【００２６】ここでｒｉ（ｘ,ｙ）はグリーン関数と呼
ばれる関数であり、
ばれる関数であり、
【数２】 で示される。マトリクス[Ａ]はグリーン関数により無数
の種類が存在する。逆マトリクス演算処理ではマトリク
ス[Ａ]の逆マトリクス[Ａ]−１を数値的に演算する。
の種類が存在する。逆マトリクス演算処理ではマトリク
ス[Ａ]の逆マトリクス[Ａ]−１を数値的に演算する。
【００２７】曲面マトリクス[Ａ＊]は、次の（３）式で
表されるマトリクスであり、逆マトリクスの[Ａ]−１の
一部分である。
表されるマトリクスであり、逆マトリクスの[Ａ]−１の
一部分である。
【００２８】
【数３】
【００２９】ここで、Ｏ３Ｎは３行Ｎ列の零マトリク
ス、ＥＮＮは 行 列の単位マトリクスである。
ス、ＥＮＮは 行 列の単位マトリクスである。
【００３０】画像処理部３では、曲面の画像処理を行う
ために曲面の任意の点での値が必要となる。図８は画像
処理部３が行う曲面数値処理の内容を示すフローチャー
トである。曲面の値が必要な座標値が入力されると、画
像処理部３は、先に入力されている測地点座標用いて演
算を行う曲面関数演算を行い、その結果と、先に求めら
れた曲面マトリクス[Ａ＊]と、先に入力された測地点デ
ータとを用いてマトリクス代数演算を行い、曲面数値を
出力する。曲面数値が必要な座標値は（ｘ,ｙ）で示さ
れる。
ために曲面の任意の点での値が必要となる。図８は画像
処理部３が行う曲面数値処理の内容を示すフローチャー
トである。曲面の値が必要な座標値が入力されると、画
像処理部３は、先に入力されている測地点座標用いて演
算を行う曲面関数演算を行い、その結果と、先に求めら
れた曲面マトリクス[Ａ＊]と、先に入力された測地点デ
ータとを用いてマトリクス代数演算を行い、曲面数値を
出力する。曲面数値が必要な座標値は（ｘ,ｙ）で示さ
れる。
【００３１】曲面関数演算では、以下に示すベクトルを
算出する。 {1 x y r１(x,y) … rＮ(x,y)} マトリクス代数演算では、次に示すマトリクスの積を求
める。
算出する。 {1 x y r１(x,y) … rＮ(x,y)} マトリクス代数演算では、次に示すマトリクスの積を求
める。
【００３２】
【数４】
【００３３】（４）式により、（ｘ，ｙ）における目的
とする曲面数値が求まる。（４）式のうち、 {1 x y r１(x,y) … rＮ(x,y)}[Ａ＊] は、形状関数列と呼ばれるものであり、（４）式は、こ
の形状関数列に、測地点の座標値データからなるベクト
ルをかけたものである。
とする曲面数値が求まる。（４）式のうち、 {1 x y r１(x,y) … rＮ(x,y)}[Ａ＊] は、形状関数列と呼ばれるものであり、（４）式は、こ
の形状関数列に、測地点の座標値データからなるベクト
ルをかけたものである。
【００３４】計量数値計算処理では、計算する計量値
（体積、勾配、表面積）に合わせた計量数値計算処理を
おのおの行う。
（体積、勾配、表面積）に合わせた計量数値計算処理を
おのおの行う。
【００３５】図９は体積に関する計量数値計算処理の内
容を示すフローチャートである。まず、入力された測地
点座標と境界データを用いて、積分関数演算を行う。そ
の後、その結果と、先に求まった曲面マトリクス、先に
入力されている測地点データを用いて演算を行うマトリ
クス代数演算を行い、積分計量値（体積）を求める。
容を示すフローチャートである。まず、入力された測地
点座標と境界データを用いて、積分関数演算を行う。そ
の後、その結果と、先に求まった曲面マトリクス、先に
入力されている測地点データを用いて演算を行うマトリ
クス代数演算を行い、積分計量値（体積）を求める。
【００３６】積分関数演算においては、以下の計算によ
りＩ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｊ１〜ＪＮを求め、ベクトル {I１ I２ I３ J１ …JＮ} を求める。
りＩ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｊ１〜ＪＮを求め、ベクトル {I１ I２ I３ J１ …JＮ} を求める。
【００３７】
【数５】
【００３８】
【数６】
【００３９】
【数７】
【００４０】
【数８】
【００４１】ここで、ΩＪＯは、境界線分Γｊを一辺と
し境界線分Γｊ上に存在しない任意の固定点Ｏを頂点と
する三角形領域、Ωｊｉは境界線分Γｊを一辺とし測地
点（ｘ ｉ，ｙｉ）を頂点とする三角形領域である。前
記、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｊｉの積分は解析的に全て初等
関数に表される積分（オイラー積分）であるので、数値
積分を行う必要がなく、予め求めておいた積分関数へ代
入演算するだけで積分値が求まる。
し境界線分Γｊ上に存在しない任意の固定点Ｏを頂点と
する三角形領域、Ωｊｉは境界線分Γｊを一辺とし測地
点（ｘ ｉ，ｙｉ）を頂点とする三角形領域である。前
記、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｊｉの積分は解析的に全て初等
関数に表される積分（オイラー積分）であるので、数値
積分を行う必要がなく、予め求めておいた積分関数へ代
入演算するだけで積分値が求まる。
【００４２】マトリクス代数演算処理においては、次の
（５）式で表されるマトリクス積演算をする。
（５）式で表されるマトリクス積演算をする。
【００４３】
【数９】
【００４４】（５）式のマトリクス代数演算は（４）式
のマトリクス代数演算と比較して、左ベクトル項が異な
るだけである。（５）式により目的とする体積が求ま
る。（５）式のうち、 {I１ I２ I３ J１ …JＮ}[Ａ＊] は、重み係数列と呼ばれるものであり、（５）式は、こ
の重み関数列に、測地点の座標値データからなるベクト
ルをかけたものである。
のマトリクス代数演算と比較して、左ベクトル項が異な
るだけである。（５）式により目的とする体積が求ま
る。（５）式のうち、 {I１ I２ I３ J１ …JＮ}[Ａ＊] は、重み係数列と呼ばれるものであり、（５）式は、こ
の重み関数列に、測地点の座標値データからなるベクト
ルをかけたものである。
【００４５】図１０は勾配に関する計量数値計算処理を
示すフローチャートである。勾配の値が必要な座標値が
入力されると、座標値と先に入力されている測地点座標
を用いて演算を行う微分関数演算を行う。そして、その
結果と、先に求められた曲面マトリクス、先に入力され
た測地点データを用いてマトリクス代数演算を行い、微
分計量値（勾配）を得る。
示すフローチャートである。勾配の値が必要な座標値が
入力されると、座標値と先に入力されている測地点座標
を用いて演算を行う微分関数演算を行う。そして、その
結果と、先に求められた曲面マトリクス、先に入力され
た測地点データを用いてマトリクス代数演算を行い、微
分計量値（勾配）を得る。
【００４６】座標値は（ｘ，ｙ）で表される。微分関数
演算では、次の（６）式で表されるマトリックスを演算
する。（６）式中の偏微分は解析的に全て初等関数で表
れるので、数値微分を行う必要がなく、予め求めておい
た微分関数へ代入するだけで微分値が求まる。
演算では、次の（６）式で表されるマトリックスを演算
する。（６）式中の偏微分は解析的に全て初等関数で表
れるので、数値微分を行う必要がなく、予め求めておい
た微分関数へ代入するだけで微分値が求まる。
【００４７】
【数１０】
【００４８】マトリクス代数演算では、次の（７）式で
表されるマトリクス積演算をする。
表されるマトリクス積演算をする。
【００４９】
【数１１】
【００５０】（７）式のマトリクス代数演算は、（４）
式、（５）式のマトリクス代数演算と比較して、左マト
リクス項が異なるだけである。（７）式により（ｘ，
ｙ）における勾配が求まる。（７）式のうち、（６）式
で表されるマトリクスと[Ａ＊]をかけたものは、勾配マ
トリクス関数と呼ばれるものであり、（７）式は、この
勾配マトリクス関数に、測地点の座標値データからなる
ベクトルをかけたものである。
式、（５）式のマトリクス代数演算と比較して、左マト
リクス項が異なるだけである。（７）式により（ｘ，
ｙ）における勾配が求まる。（７）式のうち、（６）式
で表されるマトリクスと[Ａ＊]をかけたものは、勾配マ
トリクス関数と呼ばれるものであり、（７）式は、この
勾配マトリクス関数に、測地点の座標値データからなる
ベクトルをかけたものである。
【００５１】微分計量値は２行１列のベクトルとなり、
１行１列要素がｘ方向の勾配、１行２列要素がｙ方向の
勾配となる。
１行１列要素がｘ方向の勾配、１行２列要素がｙ方向の
勾配となる。
【００５２】図１１は、表面積に関する計量数値計算処
理を示すフローチャートである。微分関数演算は２つの
測地点座標値を用いて行う、そして、その結果と先に求
められた曲面マトリクス、先に入力された測地点データ
１１を用いて演算を行うマトリクス代数演算を行う、そ
の結果、微分計量値（勾配）が求まる。この微分計量値
を用いて面素演算を行う。
理を示すフローチャートである。微分関数演算は２つの
測地点座標値を用いて行う、そして、その結果と先に求
められた曲面マトリクス、先に入力された測地点データ
１１を用いて演算を行うマトリクス代数演算を行う、そ
の結果、微分計量値（勾配）が求まる。この微分計量値
を用いて面素演算を行う。
【００５３】一方、先に入力された境界データと測地点
座標を基に積分関数演算を行う。そして、その結果と、
先に求めた曲面マトリクス、面素演算の結果用いてマト
リクス代数演算を行い、その結果として表面積計量値を
得る。
座標を基に積分関数演算を行う。そして、その結果と、
先に求めた曲面マトリクス、面素演算の結果用いてマト
リクス代数演算を行い、その結果として表面積計量値を
得る。
【００５４】微分関数演算では、以下の（８）式、
（９）式で表されるマトリクスを演算する。（８）式、
（９）式の偏微分は解析的に全て初等関数で表れるの
で、数値微分を行う必要がなく、予め求めておいた微分
関数へ代入するだけで微分値が求まる。
（９）式で表されるマトリクスを演算する。（８）式、
（９）式の偏微分は解析的に全て初等関数で表れるの
で、数値微分を行う必要がなく、予め求めておいた微分
関数へ代入するだけで微分値が求まる。
【００５５】
【数１２】
【００５６】
【数１３】
【００５７】マトリクス代数演算では、以下の（１０）
式、（１１）式で表される計算を行い、ベクトル
[ｇｉ]、[ｈｉ] （ｉ＝１〜Ｎ）を求める。
式、（１１）式で表される計算を行い、ベクトル
[ｇｉ]、[ｈｉ] （ｉ＝１〜Ｎ）を求める。
【００５８】
【数１４】
【００５９】
【数１５】
【００６０】面素演算では、以下の（１２）式で表され
る計算を行い、ベクトル[ｋｉ] （ｉ＝１〜Ｎ）を求め
る。
る計算を行い、ベクトル[ｋｉ] （ｉ＝１〜Ｎ）を求め
る。
【００６１】
【数１６】
【００６２】マトリクス代数演算では、次の（１３）式
で表されるマトリクス積演算をする。
で表されるマトリクス積演算をする。
【００６３】
【数１７】
【００６４】（１３）式により表面積計量値が求まる。
【００６５】
【実施例】本発明を応用して、海底を水深計により所定
の複数の測地点で計測した測地点データ（水深データ）
から、海底地形の体積、表面積を計算した。測地点座標
１の分布は、図１に示したようなものであった。図１で
縦軸が緯度、横軸が経度である。
の複数の測地点で計測した測地点データ（水深データ）
から、海底地形の体積、表面積を計算した。測地点座標
１の分布は、図１に示したようなものであった。図１で
縦軸が緯度、横軸が経度である。
【００６６】画像処理部３でメッシュ表示を選択したと
きのＣＲＴ表示を図１２に、等高線表示を選択したとき
のＣＲＴ表示を図１３に示す。従来のＴＩＮ処理手法に
よるメッシュ表示である図３、等高線表示である図４と
比較すると、ほぼ同じように地形データを再現している
ことがわかる。
きのＣＲＴ表示を図１２に、等高線表示を選択したとき
のＣＲＴ表示を図１３に示す。従来のＴＩＮ処理手法に
よるメッシュ表示である図３、等高線表示である図４と
比較すると、ほぼ同じように地形データを再現している
ことがわかる。
【００６７】海底地形の体積については、図１４に示す
境界線分に囲まれた領域のものを求めた。また、基準と
なる標高（水深）を-4500 mとした。計量数値計算処理
部４で体積を選択し、体積を計算すると3228 km３とな
った。
境界線分に囲まれた領域のものを求めた。また、基準と
なる標高（水深）を-4500 mとした。計量数値計算処理
部４で体積を選択し、体積を計算すると3228 km３とな
った。
【００６８】海底地形の表面積については、図１４に示
す境界線分に囲まれた領域の表面積を求めた。計量数値
計算処理部４で表面積を選択し、表面積を計算すると33
85 km２が得られた。
す境界線分に囲まれた領域の表面積を求めた。計量数値
計算処理部４で表面積を選択し、表面積を計算すると33
85 km２が得られた。
【００６９】本発明の観測量解析手法は測地点座標、測
地点データ、境界データがあれば対象物の体積、勾配、
表面積を自動的に計算するので、地表の地形データ解
析、ダムの堆砂量、水容量の計算、鉄鉱石、石炭ヤード
の容積計算、廃棄物処理施設での廃棄物の容積計算等に
幅広く使用可能である。また時々刻々と測地点座標、測
地点データ、境界データが変化するような対象に対して
も、オンラインで体積、勾配、表面積の計算が可能とな
る。
地点データ、境界データがあれば対象物の体積、勾配、
表面積を自動的に計算するので、地表の地形データ解
析、ダムの堆砂量、水容量の計算、鉄鉱石、石炭ヤード
の容積計算、廃棄物処理施設での廃棄物の容積計算等に
幅広く使用可能である。また時々刻々と測地点座標、測
地点データ、境界データが変化するような対象に対して
も、オンラインで体積、勾配、表面積の計算が可能とな
る。
【００７０】
【発明の効果】本発明の観測量解析方法では、人が手作
業で測地点座標、測地点データ、境界データを修正する
ことなく、体積、表面積、勾配を計算することが可能で
あるので、計算の高速化、オンライン化、計算結果の一
意性、高信頼性が実現できる。
業で測地点座標、測地点データ、境界データを修正する
ことなく、体積、表面積、勾配を計算することが可能で
あるので、計算の高速化、オンライン化、計算結果の一
意性、高信頼性が実現できる。
【図１】本発明の実施例で使用した測地点分布を示す図
である。
である。
【図２】従来技術を使用して、図１における被測地領域
を三角形メッシュで分割した図である。
を三角形メッシュで分割した図である。
【図３】従来技術を使用して求めた、メッシュによる地
形データのＣＲＴ表示の図である。
形データのＣＲＴ表示の図である。
【図４】従来技術を使用して求めた、等高線による地形
データのＣＲＴ表示の図である。
データのＣＲＴ表示の図である。
【図５】従来技術における観測量解析のための装置構成
と操作の流れを示す図である。
と操作の流れを示す図である。
【図６】本発明の実施形態の１例である観測量解析方法
を実施させるための装置構成の例を示す図である。
を実施させるための装置構成の例を示す図である。
【図７】曲面処理部２が行う処理の内容を説明するフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図８】画像処理部３が行う曲面数値処理の内容を示す
フローチャートである。
フローチャートである。
【図９】体積に関する計量数値計算処理の内容を示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図１０】勾配に関する計量数値計算処理を示すフロー
チャートである。
チャートである。
【図１１】表面積に関する計量数値計算処理を示すフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図１２】本発明の実施例において得られた、地形のメ
ッシュ表示を示す図である。
ッシュ表示を示す図である。
【図１３】本発明の実施例において得られた、地形の等
高線表示を示す図である。
高線表示を示す図である。
【図１４】本発明の実施例において表面積と体積を計算
するために用いた境界領域を示す図である。
するために用いた境界領域を示す図である。
１…測地点データ入力部 ２…曲面処理部 ３…画像処理部 ４…計量数値計算処理部 ５…ＣＲＴ表示装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０９Ｂ 29/00 Ｇ０９Ｂ 29/00 Ｚ Ｆターム(参考） 2C032 HC21 2F076 BE06 BE09 BE13 5B050 BA07 BA09 BA17 DA10 EA07 EA28 5B056 BB42 HH00 5B080 AA10 AA18
Claims (5)
- 【請求項１】 被測地領域の、複数の測地点の座標値を
含む２次元行列を作成し、この２次元行列の逆行列の一
部から曲面を示す曲面マトリクスを求める曲面マトリク
ス計算処理と、この曲面マトリクス、測地点の座標値、
被測地領域境界データおよび測地点データを用いて体
積、表面積、勾配のうち少なくとも一つを演算する計量
数値計算処理とを有してなることを特徴とする観測量解
析方法。 - 【請求項２】 前記２次元行列の複数の要素がグリーン
関数値であることを特徴とする請求項１記載の観測量解
析方法。 - 【請求項３】 前記計量数値計算処理が、前記グリーン
関数を三角領域にてオイラー積分した初等関数により構
成される積分関数に、前記被測地領域境界データと測地
点の座標値を用いて代入演算を行う積分関数演算処理
と、当該積分関数演算処理結果、前記曲面マトリクス、
前記測地点データを用いて和差積商を組み合わせた行列
演算を行う行列代数演算処理により構成されることを特
徴とする請求項２に記載の観測量解析方法。 - 【請求項４】 前記計量数値計算処理が、前記グリーン
関数を微分した初等関数により構成される微分関数に、
曲面の値が必要な座標値と測地点座標値を用いて代入演
算を行う微分関数演算処理と、当該微分関数演算処理結
果、前記曲面マトリクス、前記測地データを用いて和差
積商を組み合わせた行列演算を行う行列代数演算処理に
より構成されることを特徴とする請求項２に記載の観測
量解析方法。 - 【請求項５】 前記計量数値計算処理が、請求項３に記
載の計量数値計算処理または請求項４に記載の計量数値
計算処理の結果を初等関数に代入することにより初等関
数演算処理し、その結果を前記測地データの代わりに用
いて請求項３に記載の計量数値計算処理または請求項４
記載の計量数値計算処理を行うことを特徴とする請求項
２記載の観測量解析方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001171970A JP4710170B2 (ja) | 2001-06-07 | 2001-06-07 | 観測量解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001171970A JP4710170B2 (ja) | 2001-06-07 | 2001-06-07 | 観測量解析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002365047A true JP2002365047A (ja) | 2002-12-18 |
| JP4710170B2 JP4710170B2 (ja) | 2011-06-29 |
Family
ID=19013660
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001171970A Expired - Fee Related JP4710170B2 (ja) | 2001-06-07 | 2001-06-07 | 観測量解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4710170B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014199255A (ja) * | 2013-03-14 | 2014-10-23 | シナノケンシ株式会社 | 測量装置 |
| WO2024034297A1 (ja) * | 2022-08-12 | 2024-02-15 | 株式会社日立製作所 | 在庫管理装置および在庫管理方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH02190712A (ja) * | 1989-01-19 | 1990-07-26 | K & K Syst:Kk | 地形測量自動処理方式 |
| JPH03125926A (ja) * | 1989-10-04 | 1991-05-29 | Sokkisha Co Ltd | 体積測定装置 |
| JPH08219783A (ja) * | 1995-02-16 | 1996-08-30 | Kajima Corp | 掘削地山等の変位計測管理システム |
| JPH109854A (ja) * | 1996-06-25 | 1998-01-16 | Kumagai Gumi Co Ltd | 土工量管理装置 |
-
2001
- 2001-06-07 JP JP2001171970A patent/JP4710170B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH02190712A (ja) * | 1989-01-19 | 1990-07-26 | K & K Syst:Kk | 地形測量自動処理方式 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014199255A (ja) * | 2013-03-14 | 2014-10-23 | シナノケンシ株式会社 | 測量装置 |
| WO2024034297A1 (ja) * | 2022-08-12 | 2024-02-15 | 株式会社日立製作所 | 在庫管理装置および在庫管理方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4710170B2 (ja) | 2011-06-29 |
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