JP2002259486A

JP2002259486A - クロストークノイズ解析方法およびその方法をコンピュータに実行させるプログラム

Info

Publication number: JP2002259486A
Application number: JP2001055981A
Authority: JP
Inventors: Tetsutaro Hashimoto; 鉄太郎橋本
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2001-02-28
Filing date: 2001-02-28
Publication date: 2002-09-13

Abstract

(57)【要約】【課題】複数の配線が隣接する配線構造を有するＬＳ
Ｉの回路に対して、クロストークノイズ解析をより高精
度におこなうこと。【解決手段】被害配線、攻撃配線、被害配線に隣接す
る配線群よりなるグループ、および攻撃配線に隣接する
配線群よりなるグループに分け、解析対象となる攻撃配
線ごとに、解析対象の攻撃配線、被害配線、被害配線に
隣接するすべての配線を平均化した配線、および解析対
象の攻撃配線に隣接するすべての配線を平均化した配線
からなる４本隣接配線構造に縮約し、その４本隣接配線
構造に対してノイズ解析をおこない、すべての攻撃配線
についてのノイズ解析結果を重ね合わせて最大ノイズを
求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ＬＳＩの回路設計
におけるクロストークノイズ解析方法およびその方法を
コンピュータに実行させるプログラムに関し、特に複数
の配線が隣接する配線構造を有する回路に対して高速か
つ高精度にクロストークノイズを解析する技術に関す
る。

【０００２】ＬＳＩの開発段階において、その回路設計
時に隣接する配線間でのクロストークノイズの影響等を
解析する必要がある。このクロストークノイズ解析は、
設計した回路に関するデータに基づいて、ワークステー
ション等のコンピュータでクロストークノイズ解析用の
プログラムを実行することにより、おこなわれる。

【０００３】

【従来の技術】従来のクロストークノイズ解析方法で
は、他の配線からノイズの影響を受ける配線（以下、被
害配線とする）と、この被害配線にノイズの影響を及ぼ
す配線（以下、攻撃配線とする）とに着目し、これら着
目する攻撃配線と被害配線間の配線間容量だけを取り上
げて解析をおこなっている。着目しない配線と被害配線
との配線間容量については、ないものとして取り扱う方
法と、それぞれの対地容量に含める方法とがある。

【０００４】また、回路シミュレーションを高速化する
ために、非線形素子であるトランジスタを線形素子にモ
デル化することがある。その場合、最初に定めた駆動抵
抗を不変の値として用いている。また、ゲートの遅延特
性は入力信号の遷移時間と出力負荷容量との２次元テー
ブルで与えられるが、このような方式により特性抽出さ
れたセルライブラリを用いてゲートを線形ドライバにモ
デル化している。その際、出力負荷が定まっている必要
があるが、対地容量と配線間容量との総和を出力負荷と
している。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来のクロストークノイズ解析方法のうち、着目しな
い配線との配線間容量をないものとして取り扱う方法で
は、実際よりも総容量を低く見積もることになるため、
その総容量に占める、着目した配線間容量の割合が大き
くなり、クロストークノイズが過大に見積もられること
になるという欠点がある。一方、着目しない配線との配
線間容量を対地容量に含める方法では、着目しない配線
との配線間容量をないものとして取り扱う場合と逆にな
る。つまり、実際よりも総容量を高く見積もることにな
るため、その総容量に占める、着目した配線間容量の割
合が小さくなり、クロストークノイズを過小に見積もる
ことになるという欠点がある。したがって、いずれの場
合でもクロストークノイズの解析精度は低くなってしま
う。

【０００６】また、トランジスタ抵抗は非線形特性を示
すので、ゲートの駆動抵抗を一定値とした場合には、ノ
イズ解析においてある程度の誤差が生じてしまう。ま
た、配線が配線間容量を持つ場合の出力負荷は、単純に
対地容量と配線間容量の総和とはならないので、対地容
量と配線間容量との総和を出力負荷とした場合には、線
形ドライバはゲートの駆動端の信号波形を正確に再現す
ることはできない。したがって、発生する誤差がより大
きくなるおそれがある。

【０００７】本発明は、上記問題点に鑑みてなされたも
のであって、複数の配線が隣接する配線構造を有するＬ
ＳＩの回路に対して、クロストークノイズ解析をより高
精度におこなうことが可能なクロストークノイズ解析方
法およびその方法をコンピュータに実行させるプログラ
ムを提供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明は、複数の配線が隣接する配線構造に対して
クロストークノイズの解析をおこなうにあたり、被害配
線、攻撃配線、被害配線に隣接する配線群、および攻撃
配線に隣接する配線群に分け、各攻撃配線ごとに当該攻
撃配線、前記被害配線、前記被害配線に隣接するすべて
の配線を平均化した配線、および当該攻撃配線に隣接す
るすべての配線を平均化した配線からなる４本隣接配線
構造に縮約し、その４本隣接配線構造に対してノイズ解
析をおこない、すべての攻撃配線についてのノイズ解析
結果を重ね合わせて最大ノイズを求めることを特徴とす
る。その際、ゲートを線形素子にモデル化して回路シミ
ュレーションの高速化を図ってもよい。

【０００９】この発明によれば、攻撃配線、被害配線、
被害配線に隣接するすべての配線を平均化した配線、お
よび攻撃配線に隣接するすべての配線を平均化した配線
からなる４本隣接配線構造に縮約してノイズ解析をおこ
なうため、攻撃配線が被害配線に及ぼす影響に加えて、
攻撃配線以外の配線が被害配線に及ぼす影響もノイズ解
析結果に反映される。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下に、本発明の実施の形態につ
いて図面を参照しつつ詳細に説明する。図１は、本発明
の実施の形態にかかるクロストークノイズ解析方法の一
例を示すフローチャートである。クロストークノイズの
解析を開始すると、まず、ネットリストのデータとタイ
ミングウインドウのデータに基づいてタイミング解析が
おこなわれる。

【００１１】その解析結果に基づいて、被害配線が推移
する場合は、被害配線に隣接する配線群の中から、被害
配線とタイミングウインドウが重なるものを攻撃配線と
して選択し、一方、被害配線が推移しない場合は、隣接
する配線群の中から隣接配線間のタイミングウインドウ
が重なるものを攻撃配線として選択する（ステップＳ１
１）。そして、非線形素子であるトランジスタを線形素
子にモデル化して回路シミュレーションを高速化するた
め、被害配線、攻撃配線およびその他の配線のそれぞれ
の状態、すなわち「ＨＩＧＨ」、「ＬＯＷ」、立ち上が
り遷移中または立ち下がり遷移中などの状態に応じて、
各配線のゲートの駆動抵抗を設定する（ステップＳ１
２）。攻撃配線の選択方法および駆動抵抗の設定方法の
詳細については後述する。

【００１２】つづいて、ステップＳ１１で選択した攻撃
配線について、線形ドライバがゲートの駆動端波形を正
確に再現するように、出力負荷を実効容量Ｃeffとして
求める（ステップＳ１３）。攻撃配線が複数存在する場
合には、まずそのうちのいずれか一つを対象として計算
をおこなう。実効容量Ｃeffの計算方法の詳細について
は後述する。そして、対象とした攻撃配線の実効容量Ｃ
effと入力信号の遷移時間に基づいて、その攻撃配線の
ゲートを線形ドライバ（ＭＶＳ：モデル・ボルテージ・
ソース）に変換する（ステップＳ１４）。

【００１３】つづいて、対象とした攻撃配線について回
路を後述する手順で４本隣接配線構造に縮約する（ステ
ップＳ１５）。そして、被害配線のファンアウト端に発
生するノイズの解析をおこなう（ステップＳ１６）。ス
テップＳ１１で選択したすべての攻撃配線についてノイ
ズ解析が終了するまで、各攻撃配線についてステップＳ
１３〜Ｓ１６の処理をおこなう。すべての攻撃配線につ
いてノイズ解析が終了したら（ステップＳ１７）、各攻
撃配線のノイズを、それらのピークとなる時刻を揃えて
重ね合わせることにより、最大ノイズＮmaxを求める
（ステップＳ１８）。

【００１４】つづいて、最大ノイズＮmaxの時のオン抵
抗をつぎの（１）式より求める。その際、Ｖhを最大ノ
イズＮmaxの時の電圧、Ｖlをゼロから最大ノイズＮmax
までの範囲の電圧とする。求めたオン抵抗でもって被害
配線の駆動抵抗を更新し、再度ノイズ解析をおこなう。
そして、最大ノイズＮmaxが収束するまで被害配線の駆
動抵抗の更新とノイズ解析を繰り返しおこなう（ステッ
プＳ１９、Ｓ２０）。なお、（１）式は、Ｒtr＝Ｖds／
Ｉds（Ｖds）で表されるトランジスタ抵抗の、Ｖh〜Ｖl
の電圧範囲での平均値を求める式である。

【００１５】

【数１】

【００１６】このように、被害配線の駆動抵抗の更新と
ノイズ解析を繰り返しおこなう理由は、トランジスタの
非線形性に対応してノイズ解析の精度を高めるためであ
る。つまり、トランジスタは非線形素子のため、ドレイ
ン・ソース間電圧によってトランジスタ抵抗が変化す
る。したがって、クロストークノイズの値によってトラ
ンジスタ抵抗が変化することになるので、駆動抵抗を一
定値に設定しているとノイズ解析の精度が低下してしま
う。これを防ぐため、ノイズ解析と駆動抵抗の設定を反
復処理し、それによって最も有効な駆動抵抗値を求め
る。

【００１７】なお、駆動抵抗の更新処理をおこなうのは
被害配線のゲートが遷移しない場合だけである。被害配
線のゲートが遷移する場合は、後述するように、Ｖhお
よびＶlをそれぞれ０．８Ｖdd〜Ｖddおよび０．２Ｖdd
〜ゼロの範囲で選択して、上記（１）式より駆動抵抗を
求める。ここで、Ｖddは電源電圧である。

【００１８】ところで、ノイズの正確な値を解析するの
ではなく、ノイズ電位が許容範囲の上限値Ｎthを超える
か否かということを判定するだけの場合にはつぎのよう
にしてもよい。すなわち、Ｖhをノイズ上限値Ｎthの時
の電圧とし、かつＶlをゼロからノイズ上限値Ｎthまで
の範囲の電圧として前記（１）式より被害配線の駆動抵
抗を求め、それを一定値として用いてノイズ解析をおこ
なう。

【００１９】このようにノイズ上限値Ｎthを基準として
駆動抵抗を一定値に設定すると、ノイズが上限値Ｎth未
満のときには、ノイズ上限値Ｎthを超えない範囲でノイ
ズを過大に見積もることになる。一方、ノイズが上限値
Ｎthを超えるときには、ノイズ上限値Ｎthを下回らない
範囲でノイズを過少に見積もることになる。したがっ
て、このようにしてもノイズ電位が上限値Ｎthを超える
か否かということを判定するのに何ら支障は生じない。

【００２０】以下に、攻撃配線の選択方法、駆動抵抗の
設定方法、実効容量Ｃeffの計算方法および回路の縮約
方法について説明する。なお、以下の説明では、理解を
容易にするため、解析対象配線として図２に示す配線構
造を例に挙げて具体的に説明する。ただし、本発明の適
用対象となる配線構造は、図２に示す配線構造に限らな
いのはいうまでもない。

【００２１】図２に示す配線構造では、複数の攻撃配線
が被害配線に隣接しており、被害配線１はＶｉｃｔｉｍ
で示す配線である。また、攻撃配線となり得る配線は被
害配線１に隣接する配線（以下、隣接配線とする）であ
り、図２に示す例では、Ａ１、Ａ２、Ａ３およびＡ４で
示す各隣接配線が攻撃配線となり得る。また、隣接配線
Ａ２、隣接配線Ａ３および隣接配線Ａ４には、それぞれ
Ｓ１、Ｓ２およびＳ３で示す配線が隣接している。図２
では、被害配線１と各隣接配線Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４
との隣接部分、また各隣接配線Ａ２，Ａ３，Ａ４とさら
にそれらに隣接する配線Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３との隣接部分
が、点線で結んだ範囲として明示されている。

【００２２】まず、攻撃配線の選択方法について説明す
る。タイミング解析の結果、たとえば図３に示す結果が
得られたとする。図３は、タイミング解析結果の一例と
して、各配線のタイミングとゲートの状態を示す図表で
ある。図３に示す例によれば、たとえば、被害配線（Ｖ
ｉｃｔｉｍ）１のゲート入力信号は「ＨＩＧＨ」である
ため、被害配線１の状態は「ＬＯＷ」である。Ａ１、Ｓ
１、Ｓ２およびＳ３の配線のゲート入力信号は「ＬＯ
Ｗ」であるため、それらの配線の状態は「ＨＩＧＨ」で
ある。

【００２３】隣接配線Ａ２，Ａ３，Ａ４のゲート入力信
号は「ＤＯＷＮ」すなわち立ち下がり中であるため、そ
れらの配線の状態は立ち上がり中となる。そして、図３
に示す例では、これらの隣接配線Ａ２、Ａ３およびＡ４
の各遷移時間は８５ｐｓ、７０ｐｓおよび７５ｐｓであ
る。上述したタイミング解析結果によれば、隣接配線Ａ
２、Ａ３およびＡ４とタイミングウインドウが重なるた
め、これらの配線Ａ２、Ａ３およびＡ４が攻撃配線とし
て選択される。

【００２４】つぎに、駆動抵抗の設定方法について説明
する。駆動抵抗を設定するにあたっては、あらかじめ回
路シミュレーションによりトランジスタのＩds−Ｖds特
性を求めておき、Ｉds＝Ｉds（Ｖ）としてドレイン・ソ
ース間電圧Ｖに対応するドレイン電流Ｉdsを求めること
ができるようにしておく。

【００２５】そして、ゲートが遷移する場合は、上述し
たようにＶhおよびＶlをそれぞれ０．８Ｖdd〜Ｖddおよ
び０．２Ｖdd〜ゼロの範囲で選択し、前記（１）式より
駆動抵抗を求める。その際、ゲートが立ち上がり遷移中
であればＰＭＯＳトランジスタのＩds−Ｖds特性を用
い、立ち下がり遷移中であればＮＭＯＳトランジスタの
Ｉds−Ｖds特性を用いる。

【００２６】一方、ゲートが遷移しない場合には、Ｖh
およびＶlをゼロ〜０．２Ｖddの範囲で選択し、前記
（１）式より駆動抵抗を求める。その際、ゲートの出力
電位が「ＨＩＧＨ」のときにはＰＭＯＳトランジスタの
Ｉds−Ｖds特性を用い、「ＬＯＷ」のときにはＮＭＯＳ
トランジスタのＩds−Ｖds特性を用いる。

【００２７】図３に示す例では、被害配線１について
は、その状態が「ＬＯＷ」であるため、ドレイン・ソー
ス間電圧Ｖがゼロ〜０．２Ｖdd、たとえば電源電圧Ｖdd
の５〜１０％となる時のＮＭＯＳトランジスタのオン抵
抗の平均値を駆動抵抗とする。攻撃配線Ａ２，Ａ３，Ａ
４については、立ち上がり遷移中であるため、ドレイン
・ソース間電圧Ｖが０．２Ｖdd〜ゼロのある値から０．
８Ｖdd〜Ｖddのある値まで、たとえば電源電圧Ｖddの１
０〜９０％となる時のＰＭＯＳトランジスタのオン抵抗
の平均値を駆動抵抗とする。その他の配線Ａ１，Ｓ１，
Ｓ２については、その状態が「ＨＩＧＨ」であるため、
ドレイン・ソース間電圧Ｖが電源電圧Ｖddのたとえば５
〜１０％となる時のＰＭＯＳトランジスタのオン抵抗の
平均値を駆動抵抗とする。

【００２８】つぎに、実効容量Ｃeffの計算方法につい
て説明する。図４は、実効容量Ｃeffの第１の計算方法
を示すフローチャートである。ここでは、攻撃配線Ａ２
に対して実効容量Ｃeffの計算をおこなう場合を例にし
て説明するが、他の攻撃配線についても同様である。ま
ず、たとえば図２に示す配線構造に対して、図５に示す
ように、全配線を攻撃配線Ａ２、攻撃配線Ａ２と隣接す
る全配線を平均化した配線Ｖ、およびその配線Ｖに隣接
する全配線を平均化した配線Ｖ’からなる３本隣接配線
構造に縮約する（図４、ステップＳ４１）。配線Ｖに隣
接する配線がない場合には、攻撃配線Ａ２と、それに隣
接する全配線を平均化した配線Ｖの２本隣接配線構造に
縮約する。

【００２９】また、攻撃配線Ａ２の対地容量と配線間容
量の総和を実効容量の初期値とし、攻撃配線Ａ２のゲー
トへの入力信号の遷移時間と実効容量を変数として２次
元テーブル補間をおこない、攻撃配線Ａ２の駆動端での
出力波形のタイミング情報を得る。そして、得られたタ
イミング情報に基づいてゲートを電源電圧Ｖs（ｔ）と
抵抗とからなる線形ドライバにモデル化する。

【００３０】ゲートをモデル化する方法は、たとえば
“Performance Computation for Precharacterized CMO
S Gates with RC Loads”（IEEE Trans.on Computer Ai
ded Design of Integrated Circuits and System、Vol.1
8、No.12、pp544-553,1996）に記載されている通りであ
る。電源電圧Ｖs（ｔ）の立ち上がりおよび立ち下がり
波形はそれぞれつぎの（２）式および（３）式で表され
る。

【００３１】

【数２】

【数３】

【００３２】つづいて、縮約された回路の攻撃配線Ａ２
のゲートを上記（２）式および（３）式で表される線形
ドライバに置き換え（ステップＳ４２）、攻撃配線Ａ２
の駆動端での応答波形を求める（ステップＳ４３）。ま
た、上記（２）式および（３）式で表される線形ドライ
バを図６に示す右側の回路に適応すると、その応答波形
は、出力信号が立ち上がりのときはつぎの（４）式で表
される。また、出力信号が立ち下がりのときの応答波形
はつぎの（５）式で表される。ここで、図６はゲートの
モデル化を説明するための図であり、同図右側に示す回
路は、その左側に示すゲートをモデル化した回路であ
る。

【００３３】

【数４】

【数５】

【００３４】ただし、上記（４）式および（５）式にお
いて、Ｖ0（ｔ，ｔ0，Δｔ）は実効容量Ｃeffを用いて
つぎの（６）式で表される。

【００３５】

【数６】

【００３６】つづいて、図６に示す右側の回路の応答波
形（（４）〜（６）式で表される）と、先に求めた攻撃
配線Ａ２の駆動端での応答波形（（２）式および（３）
式で表される）とを合わせこみ、そのときの実効容量Ｃ
effを求める（ステップＳ４４）。応答波形を合わせこ
む範囲は、たとえば立ち上がりのときには電源電圧の２
０〜５０％、立ち下がりのときには電源電圧の８０〜５
０％とする。

【００３７】そして、求めた実効容量Ｃeffを用いて線
形ドライバを更新し（ステップＳ４２）、再度応答波形
の合わせこみをおこない、新たに実効容量Ｃeffを求め
る（ステップＳ４３〜Ｓ４４）。このような線形ドライ
バの更新と応答波形の合わせこみを、実効容量Ｃeffが
収束するまで繰り返しおこなう（ステップＳ４５）。こ
のようにして実効容量Ｃeffの最適値が得られる。

【００３８】実効容量Ｃeffの求め方の別の例について
説明する。図７は、実効容量Ｃeffの第２の計算方法を
示すフローチャートである。上述した第１の計算方法と
同様に、攻撃配線Ａ２を計算対象とするが、他の攻撃配
線についても同様である。まず、上述した第１の計算方
法と同様にして全配線を攻撃配線Ａ２、攻撃配線Ａ２と
隣接する全配線を平均化した配線Ｖ、およびその配線Ｖ
に隣接する全配線を平均化した配線Ｖ’からなる隣接配
線構造に縮約する（ステップＳ７１）。また、攻撃配線
Ａ２のゲートを電源電圧Ｖｓ（ｔ）と抵抗とからなる線
形ドライバにモデル化する。電源電圧Ｖｓ（ｔ）の立ち
上がりおよび立ち下がり波形はそれぞれ上記（２）式お
よび（３）式で表される。

【００３９】つづいて、縮約された回路の攻撃配線Ａ２
のゲートを上記（２）式および（３）式で表される線形
ドライバに置き換える（ステップＳ７２）。そして、配
線Ｖに生じるクロストークノイズを計算し、ノイズピー
ク電位ＶNと、ノイズ電位が０．４ＶN〜０．６ＶNとな
る範囲での単位時間当たりの電位変化を求める。これよ
り、ノイズ波形を近似するため、図８に示すように飽和
電圧ＶNの擬似ランプ波形を生成し、それを配線Ｖに与
える。その際、攻撃配線Ａ２を駆動抵抗のみとして攻撃
配線Ａ２に発生するクロストークノイズを計算し、ノイ
ズピーク電位ＶNNを求める（ステップＳ７３）。

【００４０】つづいて、求めたノイズピーク電位ＶNと
ＶNNをつぎの（７）式に代入して実効容量Ｃeffを求め
る（ステップＳ７４）。（７）式において、Ｃgは対地
容量、Ｃcは配線間容量、Ｖddは電源電圧である。そし
て、求めた実効容量Ｃeffを用いて線形ドライバを更新
し（ステップＳ７２）、再度ノイズピーク電位ＶN，ＶN
Nを計算して（７）式より新たに実効容量Ｃeffを求める
（ステップＳ７３〜Ｓ７４）。このような線形ドライバ
の更新と実効容量Ｃeffの計算を、実効容量Ｃeffが収束
するまで繰り返しおこなう（ステップＳ７５）。このよ
うにして実効容量Ｃeffの最適値が得られる。

【００４１】

【数７】

【００４２】ここで、上記（７）式は以下のようにして
導出される。攻撃配線Ａ２とノイズは同方向に変化する
ので、配線間容量は（ＶN／Ｖdd）×Ｃcだけ小さく見え
る。被害配線１に生じたノイズによって、攻撃配線Ａ２
がノイズピーク電位ＶNNに引っ張られる。これは配線間
容量が（ＶNN／Ｖdd）×Ｃcだけ小さく見えることに相
当する。攻撃配線Ａ２が遷移することによって発生する
ノイズが攻撃配線Ａ２と被害配線１との間で無限回影響
し合うとすると、被害配線１に発生するノイズは、つぎ
の（８）式で表される。

【００４３】

【数８】

【００４４】そして、ノイズによって攻撃配線Ａ２が引
っ張られる効果はつぎの（９）式で表される。したがっ
て、実効容量Ｃeffは上記（７）式で表されることにな
る。

【００４５】

【数９】

【００４６】つぎに、回路の縮約方法について説明す
る。上述した実効容量Ｃeffの計算方法と同様に、攻撃
配線Ａ２を対象として回路の縮約をおこなう場合につい
て説明するが、他の攻撃配線についても同様である。図
９に、図２に示す配線構造に対して攻撃配線Ａ２を対象
として回路を縮約した様子を示す。まず、解析対象の攻
撃配線Ａ２と被害配線（Ｖｉｃｔｉｍ）１に着目し、そ
れ以外の配線群を、攻撃配線Ａ２に隣接する配線群から
なるグループＧ（Ａ２）と、被害配線１に隣接する配線
群からなるグループＧ（Ｖ）に分ける。

【００４７】そして、Ｇ（Ａ２）のグループに属する配
線群を並列化して、攻撃配線Ａ２の終始隣接配線とす
る。ここで、配線群を並列化するとは、各配線の抵抗を
並列に接続された抵抗として計算するとともに、各配線
の容量を並列に接続された容量として計算することであ
る。また、終始隣接配線とは、全体が対象とする配線に
隣接する配線のことである。

【００４８】Ｇ（Ａ２）のグループに属する配線が攻撃
配線Ａ２または被害配線１以外と隣接している場合に
は、その隣接する配線との配線間容量を対地容量に加え
る。このようにして、図９に示す攻撃配線Ａ２に隣接す
る配線Ａ’が得られる。そして、攻撃配線Ａ２の隣接配
線Ａ’の配線長を攻撃配線Ａ２と同じとし、攻撃配線Ａ
２の隣接配線Ａ’の並列抵抗、総対地容量および攻撃配
線Ａ２との総配線間容量を当該隣接配線Ａ’の配線長で
割った値を、それぞれ当該隣接配線Ａ’の平均配線抵
抗、平均配線容量および攻撃配線Ａ２との平均配線間容
量とする。

【００４９】同様に、Ｇ（Ｖ）のグループに属する配線
群を並列化して、被害配線１の終始隣接配線とする。そ
して、Ｇ（Ｖ）のグループに属する配線が攻撃配線Ａ２
または被害配線１以外と隣接している場合には、その隣
接する配線との配線間容量を対地容量に加える。このよ
うにして、図９に示す被害配線（Ｖｉｃｔｉｍ）に隣接
する配線Ｖ’が得られる。そして、被害配線の隣接配線
Ｖ’の配線長を被害配線（Ｖｉｃｔｉｍ）と同じとし、
被害配線の隣接配線Ｖ’の並列抵抗、総対地容量および
被害配線との総配線間容量を当該隣接配線Ｖ’の配線長
で割った値を、それぞれ当該隣接配線Ｖ’の平均配線抵
抗、平均配線容量および被害配線（Ｖｉｃｔｉｍ）との
平均配線間容量とする。

【００５０】また、攻撃配線Ａ２の隣接配線Ａ’につい
て、ファンアウト負荷はＧ（Ａ２）のグループに属する
全配線のファンアウト負荷の総和とし、駆動抵抗はＧ
（Ａ２）のグループに属する全配線の駆動抵抗を並列に
接続してなる抵抗とする。同様に、被害配線の隣接配線
Ｖ’について、ファンアウト負荷はＧ（Ｖ）のグループ
に属する全配線のファンアウト負荷の総和とし、駆動抵
抗はＧ（Ｖ）のグループに属する全配線の駆動抵抗を並
列に接続してなる抵抗とする。

【００５１】このようにして４本隣接配線構造が得られ
る。なお、攻撃配線Ａ２が被害配線１の他に隣接配線を
持たない場合には、３本隣接配線構造となる。被害配線
１が攻撃配線Ａ２の他に隣接配線を持たない場合も同様
である。

【００５２】以上のようにして、たとえば図２示す配線
構造において、攻撃配線Ａ２のゲートが遷移することに
より被害配線１に生じるクロストークノイズが求められ
る。同様にして、他の攻撃配線Ａ３および攻撃配線Ａ４
のゲートが遷移することにより被害配線１に生じるクロ
ストークノイズを求め、それぞれをピークとなる時刻が
一致するように重ね合わせることによって最大ノイズＮ
maxが求まる。図１０に、Ａ２、Ａ３およびＡ４の各攻
撃配線によるクロストークノイズの波形を重ね合わせた
結果を示す。

【００５３】つぎに、上述したクロストークノイズ解析
方法を実行するコンピュータのハードウェア構成につい
て説明する。図１１は、そのハードウェア構成を示すブ
ロック図である。このコンピュータは、たとえばＣＰＵ
１０１、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３、ＨＤＤ（ハード
ディスクドライブ）１０４、ＦＤＤ（フロッピー（登録
商標）ディスクドライブ）１０６、ディスプレイ１０
８、通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１０９、キーボー
ド１１１、マウス等（種々のポインティング・デバイス
を含む）１１２、スキャナ１１３、プリンタ１１４およ
びＣＤ−ＲＯＭドライブ（ＤＶＤドライブを含む）１１
６がバス１００を介して相互に接続された構成となって
いる。

【００５４】ＣＰＵ１０１は装置全体の制御をおこな
う。ＲＯＭ１０２はブートプログラム等を記億してい
る。ＲＡＭ１０３はＣＰＵ１０１のワークエリアとして
使用される。ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）１０４
は、ＣＰＵ１０１の制御にしたがってＨＤ（ハードディ
スク）１０５に対するデータの書き込みおよび読み出し
を制御する。ＦＤＤ（フロッピーディスクドライブ）１
０６は、ＣＰＵ１０１の制御にしたがって、着脱可能な
記録媒体であるＦＤ（フロッピーディスク）１０７に対
するデータの書き込みおよび読み出しを制御する。

【００５５】ディスプレイ１０８は、カーソル、アイコ
ンあるいはツールボックスをはじめ、文書、画像、機能
情報等のデータに関するウインドウ（ブラウザ）を表示
する。通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１０９は、有線
または無線の通信回線１１０を介してネットワーク１５
０に接続され、ネットワーク１５０と内部とのインター
フェイスを司る。キーボード１１１は、文字、数値、各
種指示等の入力のための複数のキーを備える。マウス等
１１２は、カーソルの移動や範囲選択、あるいはウイン
ドウの移動やサイズの変更、アイコンの選択、移動等を
おこなうのに使用される。

【００５６】スキャナ１１３は画像を光学的に読み取る
ための装置である。プリンタ１１４は、ウインドウに表
示された内容等を印刷する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ１１
６は、着脱可能な記録媒体であるＣＤ−ＲＯＭ（ＤＶＤ
を含む）１１５に対するデータの読み出しを制御する。
上述したクロストークノイズ解析方法のプログラムは、
ＣＤ−ＲＯＭ（ＤＶＤを含む）１１５等に記録されて頒
布され、ＨＤ（ハードディスク）１０５等に格納されて
実行される。あるいは、そのプログラムは、通信回線１
１０を介してネットワーク１５０からダウンロードさ
れ、ＨＤ（ハードディスク）１０５等に格納されて実行
される。

【００５７】上述した実施の形態によれば、被害配線、
攻撃配線、被害配線に隣接する配線群よりなるグルー
プ、および攻撃配線に隣接する配線群よりなるグループ
に分け、解析対象となる攻撃配線ごとに、解析対象の攻
撃配線、被害配線、被害配線に隣接するすべての配線を
平均化した配線、および解析対象の攻撃配線に隣接する
すべての配線を平均化した配線からなる４本隣接配線構
造に縮約し、その４本隣接配線構造に対してノイズ解析
をおこない、すべての攻撃配線についてのノイズ解析結
果を重ね合わせて最大ノイズを求めるため、攻撃配線が
被害配線に及ぼす影響に加えて、攻撃配線に隣接する配
線が被害配線に及ぼす影響もノイズ解析結果に反映され
る。

【００５８】したがって、クロストークノイズ解析を高
精度におこなうことができる。また、４本隣接配線構造
に縮約することにより、被害配線以外のすべての配線が
被害配線に及ぼす影響を考慮してクロストークノイズ解
析をおこなう場合に比べて、計算時に必要な回路定数が
減るので、解析に要する時間が短縮され、計算コストが
下がる。

【００５９】以上において本発明は、上述した実施の形
態に限らず、種々変更可能であるのは勿論である。

【００６０】（付記１）複数の配線が隣接する配線構造
に対してクロストークノイズの解析をおこなうにあたっ
て、ネットリストのデータとタイミングウインドウのデ
ータに基づいて複数の配線に対してタイミング解析をお
こなう第１の工程と、前記タイミング解析の結果に基づ
いて、解析対象となる被害配線に隣接する配線群の中か
ら、該被害配線とタイミングウインドウが重なる配線を
攻撃配線として選択する第２の工程と、前記配線構造
を、各攻撃配線ごとに当該攻撃配線、前記被害配線、前
記被害配線に隣接する配線を平均化した配線、および当
該攻撃配線に隣接する配線を平均化した配線からなる４
本隣接配線構造に縮約する第３の工程と、前記被害配線
のファンアウト端に発生するノイズの解析をおこなう第
４の工程と、すべての攻撃配線について解析の結果得ら
れたノイズを、各ノイズのピークを重ね合わせて最大ノ
イズを求める第５の工程と、を含むことを特徴とするク
ロストークノイズ解析方法。

【００６１】（付記２）前記第３の工程は、解析対象の
攻撃配線および前記被害配線以外の配線群を、当該攻撃
配線に隣接する配線群からなる第１のグループと、前記
被害配線に隣接する配線群からなる第２のグループに分
ける第６の工程と、前記第１のグループに属する配線群
について、各配線の抵抗を並列に接続された抵抗とする
とともに、各配線の容量を並列に接続された容量とする
ことによって並列化し、それを第１の終始隣接配線とす
るとともに、前記第２のグループに属する配線群につい
て、各配線の抵抗を並列に接続された抵抗とするととも
に、各配線の容量を並列に接続された容量とすることに
よって並列化し、それを第２の終始隣接配線とする第７
の工程と、前記第１の終始隣接配線の配線長を当該攻撃
配線と略同じとし、前記第１の終始隣接配線の並列抵
抗、総対地容量および当該攻撃配線との総配線間容量を
前記第１の終始隣接配線の配線長で除して、それぞれ前
記第１の終始隣接配線の平均配線抵抗、平均配線容量お
よび当該攻撃配線との平均配線間容量を求めるととも
に、前記第２の終始隣接配線の配線長を当該被害配線と
略同じとし、前記第２の終始隣接配線の並列抵抗、総対
地容量および当該被害配線との総配線間容量を前記第２
の終始隣接配線の配線長で除して、それぞれ前記第２の
終始隣接配線の平均配線抵抗、平均配線容量および当該
被害配線との平均配線間容量を求める第８の工程と、前
記第１の終始隣接配線について、ファンアウト負荷を前
記第１のグループに属する配線群のファンアウト負荷の
総和とし、駆動抵抗を前記第１のグループに属する配線
群の駆動抵抗を並列に接続してなる抵抗とするととも
に、前記第２の終始隣接配線について、ファンアウト負
荷を前記第２のグループに属する配線群のファンアウト
負荷の総和とし、駆動抵抗を前記第２のグループに属す
る配線群の駆動抵抗を並列に接続してなる抵抗とする第
９の工程と、を含むことを特徴とする付記１に記載のク
ロストークノイズ解析方法。

【００６２】（付記３）配線に接続されたゲートの出力
電位レベルの状態に基づいて、駆動抵抗の値を決定する
第１０の工程と、前記駆動抵抗に基づいて各ゲートを線
形ドライバにモデル化する第１１の工程と、をさらに含
むことを特徴とする付記１に記載のクロストークノイズ
解析方法。

【００６３】（付記４）前記第１０の工程は、配線に接
続されたゲートの出力電位レベルが相対的に高いときに
は、ドレイン・ソース間電圧がゼロから電源電圧の２０
％までのＰＭＯＳトランジスタのオン抵抗の平均値を駆
動抵抗とし、配線に接続されたゲートの出力電位レベル
が相対的に低いときには、ドレイン・ソース間電圧がゼ
ロから電源電圧の２０％までのＮＭＯＳトランジスタの
オン抵抗の平均値を駆動抵抗とすることを特徴とする付
記３に記載のクロストークノイズ解析方法。

【００６４】（付記５）前記第１０の工程は、配線に接
続されたゲートの出力電位レベルが立ち上がり遷移中の
ときには、ドレイン・ソース間電圧がゼロから電源電圧
の２０％までの範囲のある値から、電源電圧の８０％か
ら電源電圧までの範囲のある値までのＰＭＯＳトランジ
スタのオン抵抗の平均値を駆動抵抗とし、配線に接続さ
れたゲートの出力電位レベルが立ち下がり遷移中のとき
には、ドレイン・ソース間電圧がゼロから電源電圧の２
０％までの範囲のある値から、電源電圧の８０％から電
源電圧までの範囲のある値までのＮＭＯＳトランジスタ
のオン抵抗の平均値を駆動抵抗とすることを特徴とする
付記３に記載のクロストークノイズ解析方法。

【００６５】（付記６）前記第１１の工程は、前記配線
構造を、解析対象の攻撃配線、該攻撃配線と隣接する配
線を平均化した配線、およびその配線に隣接する配線を
平均化した配線からなる３本隣接配線構造に縮約する第
１２の工程と、解析対象の攻撃配線の対地容量と配線間
容量の総和を実効容量の初期値として当該攻撃配線の駆
動端での出力波形のタイミング情報を得る第１３の工程
と、得られたタイミング情報に基づいてゲートを電源電
圧と抵抗とからなる線形ドライバにモデル化し、その応
答波形を求める第１４の工程と、前記３本隣接配線構造
に縮約された回路の前記攻撃配線のゲートを前記線形ド
ライバに置き換えて、該攻撃配線の駆動端での応答波形
を求める第１５の工程と、モデル化した前記線形ドライ
バの応答波形と前記攻撃配線の駆動端での応答波形とを
所定の範囲内におさまるように合わせこみ、そのときの
実効容量を求める第１６の工程と、をさらに含み、求め
た前記実効容量と前記駆動抵抗とに基づいて各ゲートを
線形ドライバにモデル化することを特徴とする付記３に
記載のクロストークノイズ解析方法。

【００６６】（付記７）前記付記１〜４のいずれか一つ
に記載されたクロストークノイズ解析方法をコンピュー
タに実行させるプログラム。

【００６７】

【発明の効果】本発明によれば、攻撃配線、被害配線、
被害配線に隣接するすべての配線を平均化した配線、お
よび攻撃配線に隣接するすべての配線を平均化した配線
からなる４本隣接配線構造に縮約してノイズ解析をおこ
なうため、攻撃配線が被害配線に及ぼす影響に加えて、
攻撃配線以外の配線が被害配線に及ぼす影響もノイズ解
析結果に反映される。したがって、クロストークノイズ
を高精度に解析することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態にかかるクロストークノイ
ズ解析方法の一例を示すフローチャートである。

【図２】本発明の実施の形態にかかるクロストークノイ
ズ解析方法により解析される配線構造の一例を示す配線
図である。

【図３】図２に示す配線構造に対するタイミング解析結
果の一例を示す図表である。

【図４】本発明の実施の形態にかかるクロストークノイ
ズ解析方法において実効容量の計算方法の一例を示すフ
ローチャートである。

【図５】図２に示す配線構造を縮約した３本隣接配線構
造の一例を示す回路図である。

【図６】本発明の実施の形態にかかるクロストークノイ
ズ解析方法においてゲートのモデル化を説明するための
説明図である。

【図７】本発明の実施の形態にかかるクロストークノイ
ズ解析方法において実効容量の計算方法の他の例を示す
フローチャートである。

【図８】実効容量を計算する際にノイズ波形を擬似ラン
プ波形で近似することを説明するための説明図である。

【図９】図２に示す配線構造を縮約した４本隣接配線構
造の一例を示す回路図である。

【図１０】図２に示す配線構造において複数の攻撃配線
によるクロストークノイズの波形を重ね合わせた結果を
示す波形図である。

【図１１】本発明の実施の形態にかかるクロストークノ
イズ解析方法を実行するコンピュータのハードウェア構
成の一例を示すブロック図である。

【符号の説明】

１被害配線Ｖ’ 被害配線に隣接するすべての配線を平均化した配
線Ａ２，Ａ３，Ａ４攻撃配線Ａ’ 攻撃配線に隣接するすべての配線を平均化した配
線

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の配線が隣接する配線構造に対して
クロストークノイズの解析をおこなうにあたって、ネットリストのデータとタイミングウインドウのデータ
に基づいて複数の配線に対してタイミング解析をおこな
う第１の工程と、前記タイミング解析の結果に基づいて、解析対象となる
被害配線に隣接する配線群の中から、該被害配線とタイ
ミングウインドウが重なる配線を攻撃配線として選択す
る第２の工程と、前記配線構造を、各攻撃配線ごとに当該攻撃配線、前記
被害配線、前記被害配線に隣接する配線を平均化した配
線、および当該攻撃配線に隣接する配線を平均化した配
線からなる４本隣接配線構造に縮約する第３の工程と、前記被害配線のファンアウト端に発生するノイズの解析
をおこなう第４の工程と、すべての攻撃配線について解析の結果得られたノイズ
を、各ノイズのピークを重ね合わせて最大ノイズを求め
る第５の工程と、を含むことを特徴とするクロストークノイズ解析方法。
【請求項２】前記第３の工程は、解析対象の攻撃配線および前記被害配線以外の配線群
を、当該攻撃配線に隣接する配線群からなる第１のグル
ープと、前記被害配線に隣接する配線群からなる第２の
グループに分ける第６の工程と、前記第１のグループに属する配線群について、各配線の
抵抗を並列に接続された抵抗とするとともに、各配線の
容量を並列に接続された容量とすることによって並列化
し、それを第１の終始隣接配線とするとともに、前記第
２のグループに属する配線群について、各配線の抵抗を
並列に接続された抵抗とするとともに、各配線の容量を
並列に接続された容量とすることによって並列化し、そ
れを第２の終始隣接配線とする第７の工程と、前記第１の終始隣接配線の配線長を当該攻撃配線と略同
じとし、前記第１の終始隣接配線の並列抵抗、総対地容
量および当該攻撃配線との総配線間容量を前記第１の終
始隣接配線の配線長で除して、それぞれ前記第１の終始
隣接配線の平均配線抵抗、平均配線容量および当該攻撃
配線との平均配線間容量を求めるとともに、前記第２の
終始隣接配線の配線長を当該被害配線と略同じとし、前
記第２の終始隣接配線の並列抵抗、総対地容量および当
該被害配線との総配線間容量を前記第２の終始隣接配線
の配線長で除して、それぞれ前記第２の終始隣接配線の
平均配線抵抗、平均配線容量および当該被害配線との平
均配線間容量を求める第８の工程と、前記第１の終始隣接配線について、ファンアウト負荷を
前記第１のグループに属する配線群のファンアウト負荷
の総和とし、駆動抵抗を前記第１のグループに属する配
線群の駆動抵抗を並列に接続してなる抵抗とするととも
に、前記第２の終始隣接配線について、ファンアウト負
荷を前記第２のグループに属する配線群のファンアウト
負荷の総和とし、駆動抵抗を前記第２のグループに属す
る配線群の駆動抵抗を並列に接続してなる抵抗とする第
９の工程と、を含むことを特徴とする請求項１に記載のクロストーク
ノイズ解析方法。
【請求項３】配線に接続されたゲートの出力電位レベ
ルの状態に基づいて、駆動抵抗の値を決定する第１０の
工程と、前記駆動抵抗に基づいて各ゲートを線形ドライバにモデ
ル化する第１１の工程と、をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載のクロス
トークノイズ解析方法。
【請求項４】前記第１１の工程は、前記配線構造を、解析対象の攻撃配線、該攻撃配線と隣
接する配線を平均化した配線、およびその配線に隣接す
る配線を平均化した配線からなる３本隣接配線構造に縮
約する第１２の工程と、解析対象の攻撃配線の対地容量と配線間容量の総和を実
効容量の初期値として当該攻撃配線の駆動端での出力波
形のタイミング情報を得る第１３の工程と、得られたタイミング情報に基づいてゲートを電源電圧と
抵抗とからなる線形ドライバにモデル化し、その応答波
形を求める第１４の工程と、前記３本隣接配線構造に縮約された回路の前記攻撃配線
のゲートを前記線形ドライバに置き換えて、該攻撃配線
の駆動端での応答波形を求める第１５の工程と、モデル化した前記線形ドライバの応答波形と前記攻撃配
線の駆動端での応答波形とを所定の範囲内におさまるよ
うに合わせこみ、そのときの実効容量を求める第１６の
工程と、をさらに含み、求めた前記実効容量と前記駆動抵抗とに
基づいて各ゲートを線形ドライバにモデル化することを
特徴とする請求項３に記載のクロストークノイズ解析方
法。
【請求項５】前記請求項１〜４のいずれか一つに記載
されたクロストークノイズ解析方法をコンピュータに実
行させるプログラム。