JP2002208031A

JP2002208031A - サーフェスシェーディング方法、その方法を実現するプログラム、その方法を記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、および、画像処理装置

Info

Publication number: JP2002208031A
Application number: JP2001329764A
Authority: JP
Inventors: Cyriaque Kouadio; シリアック・クアディオ
Original assignee: Square Co Ltd
Current assignee: Square Enix Co Ltd
Priority date: 2000-10-26
Filing date: 2001-10-26
Publication date: 2002-07-26
Also published as: US6765573B2; JP2002236938A; EP1202222A2; US20020080136A1; EP1202222A3

Abstract

(57)【要約】【課題】リアルタイムＣＧレンダリングにおいて物理
的光反射率モデルの使用を可能にするＣＧのサーフェス
シェーディング手法を提供することにある【解決手段】コンピュータグラフィックス（ＣＧ）プ
ログラムの開発の間にシーン内の物体への所与の光方向
および視点方向に関するテクスチャマップとして光反射
率値を計算および記憶し、記憶されたテクスチャマップ
をリアルタイムレンダリングにおけるシェーディングの
ために後に使用する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、たとえば、コンピ
ュータグラフィックスの分野、詳細には、より高速な処
理のために記憶したテクスチャマップを使用するコンピ
ュータグラフィックス（ＣＧ）のサーフェスシェーディ
ング方法、その方法を実現するプログラム、その方法を
記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、およ
び、画像処理装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックス（ＣＧ）シ
ステムは、あるシーンの数学的に記述された物体を表現
するディジタルデータからフレームごとに表示画像を創
成する。ＣＧシステムは近年、コンピュータ生成による
特殊効果、アニメーション映画、対話型３Ｄビデオゲー
ムおよび、ディジタルメディアでの他の対話型または３
Ｄ効果を創成するうえで、注目すべきものである。それ
らは、娯楽や宣伝広告、ＣＡＤ、フライトシミュレーシ
ョン／訓練、および他の多くの用途に広範に使用されて
いる。

【０００３】高度なＣＧ用途では、全体のＣＧメディア
プログラムおよび付随するシーンや物体のデータベース
を作成するために、シリコン・グラフィックス（Ｓｉｌ
ｉｃｏｎＧｒａｐｈｉｃｓ，Ｉｎｃ．）社の子会社で
あるエイリアス・ウェーブフロント（ＡｌｉａｓＷａ
ｖｅｆｒｏｎｔ，Ｉｎｃ．）社（オンタリオ州トロン
ト、カナダ）により販売されているＭＡＹＡ（登録商
標）開発プラットフォームといったＣＧ開発プラットフ
ォームが使用される。ＭＡＹＡ（登録商標）開発プラッ
トフォームは、先進のインタフェース、ワークフロー、
フレキシビリティおよびデプス機能を有する、３Ｄモデ
リング、アニメーションおよびレンダリングソフトウェ
アパッケージである。ＭＡＹＡは、キーフレームおよび
コンストレインツの設定、インバースキネマティクス、
スケルトンへのサーフェスアタッチング、キャラクタモ
デリング、ＮＵＲＢＳモデリング、キャラクタエクスプ
レッション、リジッド／ソフトボディ用のパーティクル
／ダイナミクススイート、テクスチャリングを含むモデ
リングおよびアニメーションに使用される多数のツー
ル、さらに、ノードベースシェーダ、アンチエイリアシ
ング、モーションブラーおよび選択的レイトレーシング
／レイキャスティングを含むレンダリング用ツールを備
える。ＭＡＹＡの核心には、そのスクリプト言語である
ＭＥＬがある。すべてのアクション、インタフェースの
すべての部分およびすべてのツールは、ＭＥＬを用いて
記述され呼び出される。従って、ＭＥＬによって、新し
いツールやツールの組合せを作成する、インタフェース
を完全に修正する、そしてＭＡＹＡを他のソフトウェア
プログラムと結合することが可能である。ＭＡＹＡ（登
録商標）開発プラットフォームに関するさらなる情報
は、アンドリュー・ピアース（ＡｎｄｒｅｗＰｉｅｒ
ｃｅ）、ケルビン・スン（ＫｅｌｖｉｎＳｕｎｇ）著
『ＭＡＹＡソフトウェアレンダリング：技術概要（ＭＡ
ＹＡＳｏｆｔｗａｒｅＲｅｎｄｅｒｉｎｇ：ＡＴ
ｅｃｈｎｉｃａｌＯｖｅｒｖｉｅｗ）』（Ａｌｉａｓ
／Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ刊，１９９８，２０００）から得
ることができる。

【０００４】開発されたＣＧメディアプログラムおよ
び、「ＳＨＯＴ」データファイルと称するデータファイ
ルは、その後ＣＧメディアプログラムの視覚的表示に描
画され得る。そのレンダリングプロセスは、多数の異な
るレンダリングタスクを含む「ワールドタスク（Ｗｏｒ
ｌｄＴａｓｋ）」で動作する。多くのレンダリングタ
スクは、複数のＣＰＵを使用する並行処理によって得ら
れる効率を助成する多数の独立オペレーションを含む。
これを行うことができるレンダラの１つは、ピクサー・
アニメーション・スタジオズ（ＰｉｘａｒＡｎｉｍａ
ｔｉｏｎＳｔｕｄｉｏｓ）社（カリフォルニア州エメ
リービル）が開発したＲＥＮＤＥＲＭＡＮ（登録商標）
レンダラである。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかし、先端のＣＧシ
ステムによってさえ、レンダリングの計算集約度および
視覚的にリッチなＣＧシーンの大きなデータサイズは、
画質に関して妥協を行わなければならない大きな計算的
負担を課し得る。例えば、イメージシーン内の物体の表
面の光／色のシェーディングは一般に、記憶された表面
特性データから物体の表面上の各点について表面テクス
チャを計算し、選定した光反射率モデルに従って各当該
点の光反射率特性を計算し、そしてそのシーンの個々の
照明源（放射光、環境光、拡散光および鏡面反射光）か
らの光ベクトルを適用することによって各当該点からの
反射光の値（一般に、その鏡面反射成分および拡散成
分）を計算することを必要とする。使用され得る各種光
反射率モデルの中で、表面物質特性による光相互作用の
物理に基づくもの、例えば双方向反射率分布関数（BRD
F）は、レンダリング品質に関して最も正確であるが、
計算するには最も高額（集約的）である。その結果、Ｂ
ＲＤＦのような物理的光反射率モデルを用いるサーフェ
スシェーディングは、リアルタイムレンダリングエンジ
ンでの使用を妨げられてきた。

【０００６】従って、本発明の主たる目的は、リアルタ
イムＣＧレンダリングにおいて物理的光反射率モデルの
使用を可能にするようなＣＧのサーフェスシェーディン
グ方法、その方法を実現するプログラム、その方法を記
録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、および、
画像処理装置を提供することである。本発明の詳細な目
的は、リアルタイムＣＧレンダリングにおける物理的光
反射率モデルとして双方向反射率分布関数を利用するこ
とである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記課題を解消し、目的
を達成するため、本発明の第一の態様によれば、コンピ
ュータグラフィックス（ＣＧ）のサーフェスシェーディ
ング方法は、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）プロ
グラムの開発の間にシーンの物体の表面の表面特性およ
びジオメトリパラメータを決定すること、シーンのフレ
ームについて、物体の表面を照らす入射光方向およびシ
ーンの物体を見る射出光方向を決定すること、物体の表
面の入射光および射出光方向ならびに表面特性およびジ
オメトリパラメータに基づきシーンのフレーム内の物体
の表面からの光反射率に関するサンプリングするレンジ
の法線方向ベクトルについて光反射率値を計算するため
に選定した双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）モデルを
適用すること、サンプリングしたＢＲＤＦ値を、シーン
のフレーム内の物体のサーフェスシェーディングのため
に光反射率のテクスチャマップとして記憶すること、シ
ーンのフレーム内の物体の表面上の点について法線方向
ベクトルに対応するサンプリングしたＢＲＤＦ値を適用
することによってリアルタイムレンダリングの間に物体
のサーフェスシェーディングを実行することを含むもの
である。

【０００８】本発明の技法は、コンピュータグラフィッ
クス（ＣＧ）プログラムの開発の間に選定したＢＲＤＦ
モデルを使用して、レンダリングにおいて後に使用され
るテクスチャマップとして法線方向ベクトルのサンプリ
ングレンジについて光反射率値を計算する。ＢＲＤＦモ
デルは、所与の形式の表面について法線方向ベクトルの
分布の標準モデルとともに適用され、ＢＲＤＦ値は、サ
ンプリングレンジの法線方向ベクトルに索引づけられた
ルックアップテーブルとして計算され記憶される。リア
ルタイムレンダリングの間に、サーフェスシェーディン
グは、記憶されたＢＲＤＦ値を探索するためにいずれか
の所与の点の法線方向ベクトルを使用することによって
容易に処理することができる。ＢＲＤＦ光反射率値によ
るシェーディングは、例えば毛髪や顔の造作によりテク
スチャ化された顔の皮膚表面といった、他の表面テクス
チャ特性のシェーディングと１または複数のパスにおい
て結合することができる。このようにして、物理的光反
射率モデルのリッチなトーンが、リアルタイムレンダリ
ングの間に高度にテクスチャ化された表面についても得
られる。標準的な形式の光反射率モデル（トランス−ス
パロウ：Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗ、フォン：
Ｐｈｏｎｇ、ストラウス：Ｓｔｒａｕｓｓなど）の他、
修正された形式のＢＲＤＦモデル（例えばシュリック：
Ｓｃｈｌｉｃｋ）もまた、ＢＲＤＦテクスチャマップを
得るために使用できる。

【０００９】また、本発明の第二の態様によれば、コン
ピュータグラフィックス（ＣＧ）のサーフェスシェーデ
ィング方法を実現するプログラムは、コンピュータグラ
フィックス（ＣＧ）プログラムの開発の間にシーンの物
体の表面の表面特性およびジオメトリパラメータを決定
すること、シーンのフレームについて、物体の表面を照
らす入射光方向およびシーンの物体を見る射出光方向を
決定すること、物体の表面の入射光および射出光方向な
らびに表面特性およびジオメトリパラメータに基づきシ
ーンのフレーム内の物体の表面からの光反射率に関する
サンプリングするレンジの法線方向ベクトルについて光
反射率値を計算するために選定した双方向反射率分布関
数（ＢＲＤＦ）モデルを適用すること、サンプリングし
たＢＲＤＦ値を、シーンのフレーム内の物体のサーフェ
スシェーディングのために光反射率のテクスチャマップ
として記憶すること、シーンのフレーム内の物体の表面
上の点について法線方向ベクトルに対応するサンプリン
グしたＢＲＤＦ値を適用することによってリアルタイム
レンダリングの間に物体のサーフェスシェーディングを
実行することを含むものである。

【００１０】また、本発明の第三の態様によれば、コン
ピュータグラフィックス（ＣＧ）のサーフェスシェーデ
ィング方法を実現するプログラムを記録したコンピュー
タ読み取り可能な記録媒体は、コンピュータに、コンピ
ュータグラフィックス（ＣＧ）プログラムの開発の間に
シーンの物体の表面の表面特性およびジオメトリパラメ
ータを決定すること、シーンのフレームについて、物体
の表面を照らす入射光方向およびシーンの物体を見る射
出光方向を決定すること、物体の表面の入射光および射
出光方向ならびに表面特性およびジオメトリパラメータ
に基づきシーンのフレーム内の物体の表面からの光反射
率に関するサンプリングするレンジの法線方向ベクトル
について光反射率値を計算するために選定した双方向反
射率分布関数（ＢＲＤＦ）モデルを適用すること、サン
プリングしたＢＲＤＦ値を、シーンのフレーム内の物体
のサーフェスシェーディングのために光反射率のテクス
チャマップとして記憶すること、シーンのフレーム内の
物体の表面上の点について法線方向ベクトルに対応する
サンプリングしたＢＲＤＦ値を適用することによってリ
アルタイムレンダリングの間に物体のサーフェスシェー
ディングを実行させることを含むものである。

【００１１】また、本発明の第四の態様によれば、画像
処理装置であって、コンピュータに、コンピュータグラ
フィックス（ＣＧ）プログラムの開発の間にシーンの物
体の表面の表面特性およびジオメトリパラメータを決定
する手段と、シーンのフレームについて、物体の表面を
照らす入射光方向およびシーンの物体を見る射出光方向
を決定する手段と、物体の表面の入射光および射出光方
向ならびに表面特性およびジオメトリパラメータに基づ
きシーンのフレーム内の物体の表面からの光反射率に関
するサンプリングするレンジの法線方向ベクトルについ
て光反射率値を計算するために選定した双方向反射率分
布関数（ＢＲＤＦ）モデルを適用する手段と、サンプリ
ングしたＢＲＤＦ値を、シーンのフレーム内の物体のサ
ーフェスシェーディングのために光反射率のテクスチャ
マップとして記憶する手段と、シーンのフレーム内の物
体の表面上の点について法線方向ベクトルに対応するサ
ンプリングしたＢＲＤＦ値を適用することによってリア
ルタイムレンダリングの間に物体のサーフェスシェーデ
ィングを実行する手段とを備えるものである。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照して、本発
明の実施の形態について詳細に説明する。本発明に従っ
たサーフェスシェーディング方法の好ましいインプリメ
ンテーションを、テクスチャ化表面との光の相互作用に
物理的光反射率モデルの例を用いて以下に詳述する。し
かし、本発明の一般原理が、他の形式の表面テクスチャ
特性および物理的光反射率モデルを含むレンダリングに
も同様に広範な適用可能性を有することを理解するべき
である。

【００１３】イメージシーンにおける物体のサーフェス
シェーディングは、従来、記憶された表面特性およびジ
オメトリパラメータから物体の表面上の個々の点につい
て表面テクスチャ特性を計算し、そしてその点からの光
反射率値を計算することによって、レンダリングにおい
て行われる。各点の反射光は、物体への様々な照明の入
射光源（放射光、環境光、拡散光および鏡面反射光）に
基づき計算される。従来のサーフェスシェーディングに
おける光の照明および反射の詳細については、アディソ
ン−ウェズレー出版社（Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ
ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＣｏｍｐａｎｙ）出版のシリ
コン・グラフィックス（ＳｉｌｉｃｏｎＧｒａｐｈｉｃ
ｓ，Ｉｎｃ．）社による「公開ＧＬプログラミングガイ
ド（ＯｐｅｎＧＬｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＧｕｉ
ｄｅ）」の第６章「ライティング」に言及されている。

【００１４】従来のＣＧ技法では、物体の表面は、（球
形、卵形、平坦などの）物体の輪郭上に包まれている微
小面鏡の集合として考えられ得る。微小面は、微細な局
所レベルにおいて（それぞれの法線方向ベクトルによっ
て表現される）変化する方位を有し、観察される点の近
傍における光の複雑な散乱により多数の微小面から反射
する複雑な光反射経路を結果として生じ得る。この複雑
な光散乱は、その特徴的な光反射率「テクスチャ」を備
える表面を与える。表面の光反射率テクスチャのモデリ
ングは、見る者に対し、例えばスポット反射を伴う光沢
表面の単純なモデルとは対照的に、よりリッチに描画さ
れた表面の画像を与える。しかし、物体の表面上の個々
の点に関する微小面からの複雑な光散乱の計算は、不可
能でないとしても、リアルタイムレンダリングにとって
膨大に時間を費やすタスクとなるであろう。

【００１５】光反射率の計算は、双方向反射率分布関数
（ＢＲＤＦ）およびＢＲＤＦライティング技法の概念を
用いてある程度簡素化できる。ＢＲＤＦ概念では、微細
な局所レベルでの微小面からの複雑な光の相互作用は無
視され、代わりに、表面上の点の光反射率が、点への入
射光方向、その点からの射出光方向（視点方向）および
光の波長に基づいてモデル化される。従って、ＢＲＤＦ
は、デカルト座標ではなく極座標ジオメトリに関する光
の方向ベクトルおよびパラメータの関数として記述でき
る。ＢＲＤＦ関数について返される光反射率値は、分析
的光反射率モデルに近似する数学関数を評価することに
よって、または現実の表面の経験的測定値をサンプリン
グすることによって得ることができる。

【００１６】クック−トーランス（Ｃｏｏｋ−Ｔｏｒｒ
ａｎｃｅ）、トーランス−スパロウ（Ｔｏｒｒａｎｃｅ
−Ｓｐａｒｒｏｗ）、フォン（Ｐｈｏｎｇ）、ウォード
（Ｗａｒｄ）、ストラウス（Ｓｔｒａｕｓｓ）および他
のモデルを含む広範な視覚的に興味深い光反射率効果を
生じる従来の分析モデルが開発されている。一般に、異
なる形式の物質の光反射率特性をモデリングする際に
は、異なるモデルが有用である。例えば、Ｗａｒｄモデ
ルは、ブラッシングされた金属などの異方性表面の反射
率特性のモデリングを得意とする。クック−トーランス
モデルは、銅および金といった多数の種類の反射性金属
や、変化する粗さの程度を備えるプラスチックをシミュ
レートする際に効果的である。分析モデルと対照的に、
ＢＲＤＦ値はまた、ゴニオレフレクトメータのような測
定装置による物理的測定を通じて取得することもでき
る。多くの異なる形式の表面について取得されたＢＲＤ
Ｆ値は、いくつかの学術機関や営利企業の図書館から入
手可能である。さらなる詳細については、クリス・ウィ
ン（ＣｈｒｉｓＷｙｎｎ）著「ＢＲＤＦベースライテ
ィング入門（ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＢＲＤ
Ｆ−ＢａｓｅｄＬｉｇｈｔｉｎｇ）」（Ｎｖｉｄｉａ
Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ出版，２０００）と題する論
文に言及されている。

【００１７】ＢＲＤＦモデルは、各種形式の表面からの
複雑な光散乱を計算する代わりに光反射率値を導出する
ための有用な方法として提起されているが、それらはリ
アルタイムＣＧレンダリングにおいて広く使用されてい
ない。その理由は、それらが、広範囲に使用されている
従来のコンピュータグラフィックスハードウェアにとっ
てやはり過度に計算集約的だからである。

【００１８】本発明では、選定したＢＲＤＦ関数が、Ｃ
Ｇプログラムの開発中に光反射率テクスチャマップを生
成するために使用され、リアルタイムレンダリングにお
ける以後の使用のために記憶される。テクスチャマップ
は、極座標のサンプリングレンジに及ぶ法線方向ベクト
ルに索引づけられた光反射率値のルックアップテーブル
として記憶される。レンダリング中、物体の表面は、そ
の表面の点に属する対応する法線方向ベクトルの記憶さ
れた光反射率値を検索することによってシェーディング
される。このようにして、表面からの光反射率のＢＲＤ
Ｆモデリングのリッチさが、リアルタイムレンダリング
の間にＢＲＤＦモデルを使用するコンピュータ処理のコ
ストを要さずに、サーフェスシェーディングに組み込ま
れ得る。この手法は、従来のハードウェアおよび標準マ
ルチパス技法を使用するリアルタイムレンダリングの要
請に良好に適する。人間の顔といったテクスチャ化表面
のシェーディングには特に有利である。本発明に従った
サーフェスシェーディングへのＢＲＤＦテクスチャマッ
プの応用の例について以下に説明する。ＢＲＤＦテクス
チャマップの数学の詳細な解説は、後述する。

【００１９】図１は、ＣＧプログラムの開発の間に光反
射率テクスチャマップを作成するために使用されるＢＲ
ＤＦモデルを例示する。ＢＲＤＦモデルは、光ベクトル
Ｌの否定によって表現される入射光方向、視点ベクトル
Ｖによって表現される射出光方向、点Ｐにおける表面の
方位を表現する法線方向ベクトルＮ、そして点Ｐのまわ
りの表面を定義する表面接線ベクトルＴおよび表面法線
ベクトルＢに関して考えることができる。ベクトルは、
サンプリングされている点Ｐの法線方向ベクトルに対す
るそれぞれの対応する表面射影および角度に関して極座
標において定義される。

【００２０】本発明では、物体の表面上の各点の複雑な
光散乱分析が無視される。代わりに、グローバルな光反
射率テクスチャマップが、モデル化されている物体の表
面上の点の方位のレンジを表現する法線方向ベクトルの
分布について生成される。これは、図２に例示するよう
に、仮想球形モデルの上半球における法線方向ベクトル
の分布として考えられる。ベクトルの分布は、ＢＲＤＦ
モデルによりモデル化されている表面の表面特性および
ジオメトリを表現する。前述の通り、所与の形式の表面
に関する法線方向ベクトルの分布は、選定した常法で入
手可能なBRDFサーフェスモデルに基づいて得ることがで
きる。例えば、ブラッシングされた金属で作られた平坦
な反射性表面のＢＲＤＦサーフェスモデルは、（大きさ
および方向に関して）法線方向ベクトルのある特徴的な
（異方性）分布を有する。曲面の高反射性の平滑表面の
ＢＲＤＦモデルは、法線方向ベクトルのまったく異なる
（等方性）分布を有するであろう。

【００２１】物体の表面のＢＲＤＦテクスチャマップ
は、拡散成分および鏡面反射成分の評価によって実行さ
れる。ＢＲＤＦ値の計算は、各波長について４次元（４
Ｄ）関数であり、従って、それはＲＧＢライティングモ
デルの場合に３次元空間への５次元関数のマッピングで
ある。極座標での２次元テクスチャマップは、５次元BR
DF関数を表現するために使用される。２次元テクスチャ
マップは、図２に例示するように、表面の点のレンジを
表現する上半球における法線方向ベクトルの分布に関す
るＢＲＤＦ値として考えられる。所与の表面特性および
ジオメトリについて決定された法線方向ベクトルの分布
は、所要のレベルの視覚的分解能に十分なそのレンジに
ついて離散的な角度増分でサンプリングされる。法線方
向ベクトルはまた、所与の単位画像サイズに、例えば図
３に例示するように区間［−１，１］において正規化さ
れる。

【００２２】ＢＲＤＦ関数パラメータ（大きさおよび角
度）は、入射光ベクトルＬ、視点ベクトルＶおよび法線
方向ベクトルＮについて導出される。ＢＲＤＦ値の実際
の計算はその後、導出された関数パラメータおよび光反
射率関数の数学モデルを使用して行われる。トーランス
−スパロウ、フォン、ストラウスなどといった従来の光
反射率関数が使用できる。これらの手法において、ＢＲ
ＤＦ値の拡散成分は、ランベルト的であり、表面幾何学
的減衰または微小面分布によって影響されないと仮定す
ることができる。シュリック（Ｓｃｈｌｉｃｋ）と称す
る修正された手法も使用することができ、それは、表面
特性を拡散成分および鏡面反射成分の両方について考慮
する。この手法は、従来のＢＲＤＦモデルより計算が速
いと判明している。それは、拡散成分および鏡面反射成
分を、和を取るのではなく、相互に乗じることによって
結合する。

【００２３】ＢＲＤＦ光反射率テクスチャマップについ
て計算された値は、法線方向の離散化増分に索引づけら
れたルックアップテーブルとして記憶される。ＢＲＤＦ
テクスチャマップは、個々の物体表面、光源の方向およ
びシーンにおける視点の方向について計算される。物体
の表面法線がフレームごとに変化しない場合、ＢＲＤＦ
値は不変のままである。従って、非変形物体の場合、す
べてのフレームごとについてＢＲＤＦテクスチャマップ
を再計算する必要はまったくない。ＢＲＤＦテクスチャ
マップは、ＣＧプログラムのためのシーンデータの一部
として記憶される。リアルタイムレンダリングの間に、
シーンの物体の表面上のあらゆる点のＢＲＤＦ値は、そ
のシーンのその点について指定された法線方向ベクトル
に基づき検索され、そのシーンの関係する光源のシェー
ディング値を導出するために使用される。図４（Ａ）,
（Ｂ）,（Ｃ）および（Ｄ）には、トーランス−スパロ
ウモデルに基づく球面の４つのビューのシェーディング
結果の例が図示されており、図７（Ａ）,（Ｂ）,（Ｃ）
および（Ｄ）にはシュリックモデルに基づく４つのビュ
ーが図示されている。

【００２４】物体の表面は、平滑な表面といった他の表
面テクスチャ特性がないものとしても、または毛髪およ
び眉やくちびるのような顔の造作を備えたテクスチャ化
フェースといった高度にテクスチャ化された表面であっ
てもよい。テクスチャのない表面では、従来のＢＲＤＦ
モデルを使用して、鏡面反射成分は１パスで表面上でマ
ップされ得る。従来のＢＲＤＦによってマップされた非
テクスチャ化フェースのシェーディング結果の例は、図
５（Ａ）および（Ｂ）に図示する。物体がテクスチャ化
されている場合、その表面は色を拡散させるので、従っ
て、ＢＲＤＦテクスチャマップの拡散成分および鏡面反
射成分が使用される。従来のＢＲＤＦモデルでは、拡散
成分はランベルト的とみなされ、拡散係数を使用するこ
とによって照明プロセスのハードウェア実行に一体化さ
れ得る。拡散成分は最初のパスで物体の表面のテクスチ
ャと結合され、鏡面反射成分は第２のパスでシェーディ
ングに付加される。従来のＢＲＤＦによってマップされ
たテクスチャ化フェースのシェーディング結果の例は、
図６（Ａ）および（Ｂ）に図示する。

【００２５】修正シュリックＢＲＤＦモデルでは、一方
は拡散成分が優位であり、他方は鏡面反射成分が優位で
ある、２つのテクスチャマップ値が使用される。表面が
テクスチャを備えない場合、拡散成分および鏡面反射成
分を結合する１つのＢＲＤＦテクスチャだけが１パスで
使用される（サーフェス形式：シングル）。シュリック
ＢＲＤＦによってマップされた非テクスチャ化フェース
のシェーディング結果の例は、図８（Ａ）および（Ｂ）
に図示する。表面がテクスチャ化されている場合、シェ
ーディングは３パスで進行する。最初のパスでは、物体
はその表面テクスチャを伴い描かれるが照明を伴わな
い。第２のパスで拡散優位ＢＲＤＦテクスチャが最初の
パスの結果と混合され、第３のパスで鏡面反射優位ＢＲ
ＤＦテクスチャが混合される（サーフェス形式：ダブ
ル）。シュリックＢＲＤＦによってマップされたテクス
チャ化フェースのシェーディング結果の例は、図９
（Ａ）および（Ｂ）に図示する。

【００２６】図１０を参照すれば、論理図により本発明
の好ましいインプリメンテーションにおける全体のプロ
セスステップを例示している。以下に説明する画像処理
は、メモリに記録されたプログラムにしたがって実行さ
れるものである。この画像処理は、一台のマシーンで実
行するようにしてもよく、複数のマシーンをネットワー
クで接続して分散処理させるようにしてもよい。この画
像処理を実現するプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ
などの記録媒体に記録させておき、コンピュータにより
実行する際に、その記録媒体から読み出してメモリに格
納させた状態で実行するようにしてもよく、あるいは、
ネットワークを介して他のコンピュータから供給される
ことによりメモリに格納させた状態で実行するようにし
てもよい。

【００２７】ＣＧプログラムの開発の間に、シーンの物
体の表面特性およびジオメトリがブロック１０１に示す
通り決定される。表面特性およびジオメトリに基づき、
ブロック１０２で、物体の法線方向ベクトルＮの分布が
シーンの光方向Ｌおよび視点方向Ｖに対して決定され
る。ブロック１０３で、使用される特定のＢＲＤＦ光反
射率モデルが表面の形式に応じて選定される。ブロック
１０４では、ＢＲＤＦ関数パラメータが、物体に関する
光方向Ｌ、視点方向Ｖおよび法線方向ベクトルＮのパラ
メータに基づいて計算される。計算された関数パラメー
タおよびＢＲＤＦモデルを使用して、ブロック１０５で
ＢＲＤＦ値がシーンの物体表面のテクスチャマップとし
て計算および記憶され、ブロック１０６に示す通り、例
えばＣＧビデオゲームまたは映画の初期化に際してリア
ルタイムレンダリングの開始を待つシーンデータとして
保持される。

【００２８】リアルタイムレンダリングの間に、シーン
の「ワールドタスク」が生成され、そのシーンの各フレ
ーム、その物体および照明源を定義し、ブロック１０７
に示すように、各フレームのシェーディング関数が呼出
される。典型的なシェーディングタスクの場合、シェー
ディング関数は、そのシーンにおける物体の表面上の各
点で照明源から反射された表面の光および色を計算す
る。最初に、シーンデータとともに記憶された物体の表
面特性および色特性が検索される。その後、シーンの光
源から各点で反射された光が計算される。ブロック１０
８に示す通り、記憶されたＢＲＤＦテクスチャマップ
は、物体の表面上の点の光反射率値を計算するために適
用される。ブロック１０９に示すように、従来のＢＲＤ
Ｆモデルにより、シェーディングは２パスで進行し、拡
散成分およびスペクトル成分を付加する。シュリックの
ＢＲＤＦモデルでは、ブロック１１０に示す通り、シェ
ーディングは、最初に表面テクスチャの特徴をシェーデ
ィングし、次に拡散優位成分、その後スペクトル優位成
分を混合する、３パスで進行する。

【００２９】要約すれば、本発明は、物理的光反射率テ
クスチャマップがＣＧ開発段階において計算および記憶
され、その後リアルタイムレンダリング段階において適
用される、リアルタイムＣＧレンダリングの改良された
サーフェスシェーディング技法を提供する。この手法
は、従来のＢＲＤＦモデルや修正ＳｃｈｌｉｃｋＢＲ
ＤＦモデルといった物理的光反射率モデルのリッチなテ
クスチャリングをリアルタイムレンダリングにおけるシ
ェーディングに使用できるようにする。ＢＲＤＦテクス
チャマップは、物体の表面上の微小面の頂点が使用可能
である限り、あらゆる任意のジオメトリにも適用でき
る。この手法は、従来のハードウェアおよびマルチパス
シェーディング技法を使用するリアルタイムレンダリン
グに良好に適するとともに、ＢＲＤＦテクスチャマップ
を、皮膚などのテクスチャ化表面との組合せにおいて使
用可能にする。

【００３０】本発明の原理の上記の説明により多くの他
の修正および変更が考案され得ることが理解される。す
べてのそのような修正および変更は、添付請求の範囲に
おいて定義される本発明の精神および範囲内にあるもの
としてみなされるものである。

【００３１】以下にＢＲＤＦテクスチャマップの数学の
詳細な解説について説明を加える。まず微小面ベースの
テクスチャマッピングについて説明する。

【００３２】セクション１．序反射率モデルは、シーンにおける物体の照明を、従って
画像のピクセルカラーを与えるので、あらゆるレンダリ
ングエンジンにおける重要な機能である。コンピュータ
グラフィックスには多数の反射率モデルが導入されてい
る。あるものは経験的なものであり、あるものは物理に
基づいている。ＢＲＤＦは、表面物質との光の相互作用
に関与する物理法則をシミュレートすることから、多く
のレンダリングエンジンにおいて使用されている物理ベ
ースのモデルである。レンダリングパッケージにおける
その成功にもかかわらず、ＢＲＤＦは、各フレームごと
に関数を計算するための高額なコストゆえに、リアルタ
イムレンダリング用途においてそれほど使用されてこな
かった。そこで、リアルタイムレンダリングエンジンに
おいて物理ベースの反射率モデル（ＢＲＤＦ）を使用す
る技法を提起する。

【００３３】セクション３では、ＢＲＤＦテクスチャ生
成について説明する。セクション４では、ＢＲＤＦの評
価に必要なパラメータおよび幾何学エンティティを詳説
する。アルゴリズムの詳細およびテクスチャマッピング
はセクション５，６では提示する。最後にセクション７
では、技法の応用およびインプリメンテーションの詳細
を例示する。

【００３４】セクション２．背景光と表面物質の相互作用は、表面点Ｐにおける入射ラジ
アンス（Ｅｉ）を射出イラジアンス（Ｉｒ）と関係づけ
ることとしてモデル化することができる。関係関数ρは
ＢＲＤＦ（双方向反射率分布関数）である。この論考で
は、波長の関数であるあらゆる項にはλが添字されるこ
とになる。

【数１】

【数２】

【数３】

【００３５】２．１ＢＲＤＦパラメータの定義所与の表面点におけるＢＲＤＦ計算にはいくつかの幾何
学エンティティの定義を必要とする。（図１参照）

【数４】

【００３６】伝統的にＢＲＤＦの用語では２種類の表面
特性が区別される。すなわち、ディフューズおよびスペ
キュラーである。ＢＲＤＦ計算はその後、ディフューズ
成分およびスペキュラー成分の評価によって実行され
る。この識別はほとんどのＢＲＤＦ研究（ρ＝ρｄ＋ρ
ｓ）において行われる。アンビエント成分が時として
追加されるが、それはディフューズ成分の一部として表
現することができる。

【００３７】セクション３．ＢＲＤＦテクスチャＢＲＤＦは、各波長について４Ｄ（４次元）関数である
ので、従ってそれは、ＲＧＢモデルの場合、３次元空間
への５次元関数である。我々は、個々の表面点におい
て、θｉ，θｒ，φｉ，φｒからＲＧＢに使用可能なＢ
ＲＤＦを有するＢＲＤＦ（５次元関数）を表現するため
に２次元テクスチャマップを使用したい。２次元ＢＲＤ
Ｆテクスチャにアクセスするには２つのパラメータ
（Ｕ，Ｖ）が必要である。

【００３８】ＢＲＤＦテクスチャは上半球（法線の方向
の分布）について計算される。このプロセスは上半球の
法線方向を離散化することになる。上半球における方向
は以下によって定義される（図２参照）。

【数５】

【００３９】所与の組（Ｘ，Ｙ）∈｛−１，１｝×｛−
１，１｝について、対応する入力方向ベクトルを計算
し、次にＢＲＤＦ評価のための関係するパラメータ、
Ｎ，Ｔ，Ｂ，θｉ，θｒ，φｉ，φｒ，φｈ，Ｈ，α，
βを計算する。なお、数式以外、すなわち、説明上は、
Ｖ，Ｌ，Ｎ，Ｔ，Ｈ，Ｂのベクトルに関して、ベクトル
を示す矢印の記号を文字から除き、ベクトルＶ，Ｌ，
Ｎ，Ｔ，Ｈ，Ｂと称するとともに、Ｈの射影に関して、
射影を示すバー（−）を文字から除き、射影Ｈと称す
る。

【００４０】セクション４．ＢＲＤＦパラメータの計算４．１法線ベクトル（方向）の計算法線ベクトルＮ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を定義するために、区間
［−１，１］においてＸおよびＹをサンプリングし、Ｚ
はそのベクトルが正規化されるということによって導出
される。

【数６】

【００４１】もしＸおよびＹが単位円の外にあれば、そ
れらは正規化によって円に戻される。すなわち、

【数７】

【００４２】Ｚは、そのとき、新しいＸおよびＹの値か
ら計算される。

【数８】

【００４３】４．２接線および従法線ベクトルの計算接線および従法線ベクトルを計算するには、ベクトルＮ
に対する直交ベクトルが必要となる。その直交ベクトル
の選択は、接線および従法線ベクトルＴおよびＢの方向
を規定する。ベクトルＮ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が与えられたと
き、ベクトルＮ’ｘｚ（−Ｚ，０，Ｘ）がベクトルＮに
対して直交する。

【００４４】

【数９】接線ベクトルＴは法線ベクトルＮに直交である。それは
法線ベクトルＮとベクトルＮｘｚとのクロス乗積によっ
て得られる。

【００４５】

【数１０】（ベクトルＴ，ベクトルＢ，ベクトルＮ）は３次元空間
正規直交基底である。その後、ベクトルＢは、ベクトル
ＮとＴとのクロス乗積によって計算される。

【数１１】

【００４６】４．３ＢＲＤＦの角およびベクトルベクトルＴ，Ｂ，Ｎを得たので、次に、入射光および視
点ベクトルＬおよびＶについて、θｉ，θｒ，φｉ，φ
ｒ，ベクトルＨを計算することができる。またφｈ，
α，βも計算できる。ＢＲＤＦパラメータは（ベクトル
Ｔ，ベクトルＢ，ベクトルＮ）の基底において定義され
る。

【００４７】

【数１２】この時点でＢＲＤＦテクスチャを計算するために必要な
すべてのパラメータを得た。

【００４８】セクション５．ＢＲＤＦテクスチャの計算
およびマッピング前章で定義されたパラメータにより、法線方向の分布
（上半球）を表現するＢＲＤＦテクスチャの計算が可能
になる。

【００４９】５．１アルゴリズムテクスチャイメージのサイズは法線方向の分布のサンプ
リング分解能である。テクスチャサイズが大きくなれば
なるほど、サンプリングはより正確になる。所与のテク
スチャイメージサイズＩＭＳＩＺＥについて、Ｉおよび
Ｊはピクセル座標である（行Ｊおよび列Ｉ）。（Ｘ，
Ｙ）∈｛−１，１｝×｛−１，１｝を保証するために、
ＸおよびＹは以下のように計算される。（図３参照）

【００５０】

【数１３】（Ｘ，Ｙ）∈｛−１，１｝×｛−１，１｝（（ｌｎ＝Ｘ２＋Ｙ２）＞（１−ε））ならば、ｌｎ＝
√ｌｎ＋ε；Ｘ＝Ｘ／ｌｎ；Ｙ＝Ｙ／ｌｎＺ＝√１−Ｘ２−Ｙ２よりＺを計算する。Ｎ（ベクトル）＝｛Ｘ，Ｙ，Ｚ｝式（５）および（６）からベクトルＴおよびベクトルＢ
を計算する。前章の公式よりθｉ，θｒ，φｉ，φｒ，
α，β，φｈを計算する。この（Ｘ，Ｙ）の組のＢＲＤ
Ｆ値を計算する。

【００５１】ジオメトリへのテクスチャマップを実行す
るために、ＢＲＤＦテクスチャの計算公式に基づき各頂
点について新しいテクスチャ座標を評価しなければなら
ない。新しいテクスチャ座標は頂点法線（正規化）の関
数である。頂点法線Ｎ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の座標を使用す
る。

【００５２】

【数１４】光源および／またはビューカメラのすべての新しい位置
および／または方向について、ＢＲＤＦテクスチャが再
計算されなければならない。ＢＲＤＦのテクスチャ座標
は、物体の法線が変化しない限り不変のままである。非
変形物体の場合、すべてのフレームごとにＢＲＤＦテク
スチャ座標を再計算する必要はまったくない。

【００５３】セクション６．ＢＲＤＦ値の計算ＢＲＤＦテクスチャ値（ピクセルカラー）の実際の計算
は、既存の方法（トランス−スパロウ：Ｔｏｒｒａｎｃ
ｅ−Ｓｐａｒｒｏｗ，フォン：Ｐｈｏｎｇ，ストラウ
ス：Ｓｔｒａｕｓｓ等々）のいずれかを用いて行うこと
ができる。発明者は上記の方法のいくつかを実施した。
それらのすべての手法において、ＢＲＤＦのディフュー
ズ部分はランベルト的であると仮定し、表面幾何学的減
衰および微小面分布のいずれによっても影響されなかっ
た。

【００５４】

【数１５】シュリック（Ｓｃｈｌｉｃｋ）は、必要に応じてディフ
ューズ成分およびスペキュラー成分の両方の表面特性を
考慮する、最適化された関数によるＢＲＤＦ計算の別な
新しい手法を提起している。予想通り、わずかな拡張に
よりテクスチャマップへの使用を可能にするこの新しい
手法のインプリメンテーションは、より良好な視覚的結
果をもたらし、従来のＢＲＤＦ計算よりも高速である。
この新しい手法は、スペクトルおよび方向成分を計算し
てＢＲＤＦを評価する。それらは、総和ではなく（ディ
フューズおよびスペキュラー）、相互に乗じることによ
って結合される。２つの形式の表面が導入される。すな
わち、シングル（１スペクトル成分および１方向成分）
およびディフューズ（２スペクトル成分および２方向成
分）。

【００５５】以下の公式は、シュリックのテクニカルレ
ポート（Christophe Schlick; Technical Report, LaBR
I, 1998）から引き出される。ＢＲＤＦ成分

【数１６】インプリメンテーションでは、シュリックのテクニカル
レポートで導入されたＢＲＤＦパラメータｒ，ｐおよ
び、フレネル項（ｃ／ｌｄω）Δを使用するか否かを指
定するために付加的なフレスネル（ｆｒｅｓｎｅｌ）パ
ラメータを使用した。

【００５６】

【数１７】新しいパラメータのフレスネルに加え、ベックマン分布
関数を使用した。

【００５７】

【数１８】

【００５８】セクション７．応用とインプリメンテーシ
ョン発明者はダンサー（ＤＡＮＣＥＲ）レンダリングエンジ
ンの合成スキンシェーダにＢＲＤＦテクスチャマップ技
法を応用した。画家が描いたスキンテクスチャイメージ
が用意された。ＢＲＤＦテクスチャは、手法に応じて２
または３のパスで物体のサーフェスシェーディングのた
めにスキンテクスチャと結合される。

【００５９】７．１ディフューズおよびスペキュラー
（従来のＢＲＤＦ）ＢＲＤＦを使用するシェーディングは、次式によって要
約することができる。

【数１９】テクスチャイメージが物体のディフューズカラーとして
使用される場合、テクスチャを伴うシェーディング方程
式は以下のようになる。

【００６０】

【数２０】ＢＲＤＦのディフューズ成分はランベルト的であるとみ
なされる。それは拡散係数、ｋ´d ＝（ｋd／π）ｄω
を与えることによってハードウェア照明プロセスに組み
入れることができる。その場合、ディフューズ照明、Ｉ
i（ベクトルＮ／ベクトルＬ）ｄω（ｋd／π）Ｏdは最
初のレンダリングパスでテクスチャと結合されるはずで
ある。我々はスペキュラーＢＲＤＦテクスチャを計算し
さえすればよい。

【００６１】第２のパスは、スペキュラー成分をシェー
ディングに付加することによってスペキュラーＢＲＤＦ
テクスチャを第１のパスの結果とブレンドする。（図６
（Ａ），（Ｂ）参照）

【００６２】７．２スペクトルおよび方向（シュリッ
クＢＲＤＦ）新しい手法によりＢＲＤＦテクスチャを正確に適用する
ために、２つのテクスチャが必要である。１つはスペキ
ュラー優位のものであり、１つはディフューズ優位のも
のである。シェーディングは、ＢＲＤＦテクスチャがテ
クスチャ化されたスキン（表面）と結合される場合は３
パスで処理され、表面がシングル形式のものである場合
は１パスで行われる。

【００６３】３つのパスは、以下のように進められる。
最初のパスにおいて、物体は照明を伴わず表面テクスチ
ャイメージだけで描かれる。照明は計算され、ＢＲＤＦ
テクスチャに保持される。

【００６４】第２のパスは、テクスチャを乗じることに
よってディフューズ優位ＢＲＤＦテクスチャを最初のパ
スの結果とブレンドする。

【００６５】第３のパスは、加算によってスペキュラー
優位ＢＲＤＦテクスチャを第２のパスの結果とブレンド
する。表面はダブル形式としてみなされる（図９（Ａ）
および（Ｂ）参照）。

【００６６】テクスチャを備えない表面にシェーディン
グする時には、ディフューズおよびスペキュラー（そし
て恐らくアンビエント）を結合する１つのＢＲＤＦテク
スチャだけが使用される。（図８（Ａ）および（Ｂ）参
照）

【００６７】セクション８．結びＢＲＤＦ値を離散化および記憶するためにテクスチャマ
ップを使用する技法を提起した。生成されたＢＲＤＦテ
クスチャは、頂点法線が得られる限り任意のジオメトリ
上に適用され得る。ＢＲＤＦテクスチャのサイズは、Ｂ
ＲＤＦを評価するために費やされる計算時間を規定す
る。本発明の手法は、ハードウェアで使用可能なテクス
チャリング機能を用いてＢＲＤＦ情報と表面テクスチャ
イメージとを混合することに良好に適する。

【００６８】

【図面の簡単な説明】

【図１】所与の表面点におけるＢＲＤＦパラメータ定義
の図である。

【図２】テクスチャマップの法線方向ベクトルの分布を
例示する図である。

【図３】所与の画像サイズの物体のＢＲＤＦテクスチャ
マップを例示する図である。

【図４】（Ａ）,（Ｂ）,（Ｃ）,（Ｄ）はそれぞれ４つ
の異なる視角に関する従来のＢＲＤＦテクスチャを例示
する図である。

【図５】（Ａ）,（Ｂ）はそれぞれフェースモデルへの
従来のＢＲＤＦテクスチャマップの適用を例示する図で
ある。

【図６】（Ａ）,（Ｂ）はそれぞれテクスチャ化フェー
スモデルへの従来のＢＲＤＦテクスチャマップの適用を
例示する図である。

【図７】（Ａ）,（Ｂ）, （Ｃ）,（Ｄ）はそれぞれ４つ
の異なる視角に関する物体上の異なる（Ｓｃｈｌｉｃ
ｋ）ＢＲＤＦテクスチャマップを例示する図である。

【図８】（Ａ）,（Ｂ）はそれぞれフェースモデルへの
異なるシュリック（Ｓｃｈｌｉｃｋ）のＢＲＤＦテクス
チャマップの適用を例示する図である。

【図９】（Ａ）,（Ｂ）はそれぞれテクスチャ化フェー
スモデルへの異なるＢＲＤＦテクスチャマップの適用を
例示する図である。

【図１０】テクスチャ化された物体へＢＲＤＦテクスチ
ャマップを適用させた場合のフローチャートである。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】サーフェスシェーディング方法であっ
て、（ａ）コンピュータグラフィックス（ＣＧ）プログラム
の開発の間にシーンの物体の表面の表面特性およびジオ
メトリパラメータを決定し、（ｂ）シーンのフレームについて、物体の表面を照らす
入射光方向およびシーンの物体を見る射出光方向を決定
し、（ｃ）物体の表面の入射光および射出光方向ならびに表
面特性およびジオメトリパラメータに基づきシーンのフ
レーム内の物体の表面からの光反射率に関する法線方向
ベクトルの分布のサンプリングのための光反射率値を計
算するために選定した双方向反射率分布関数（ＢＲＤ
Ｆ）モデルを適用し、（ｄ）サンプリングしたＢＲＤＦ値を、シーンのフレー
ム内の物体のサーフェスシェーディングのために光反射
率のテクスチャマップとして記憶することと、（ｅ）シーンのフレーム内の物体の表面上の点について
法線方向ベクトルに対応するサンプリングされたＢＲＤ
Ｆ値を適用することによってリアルタイムレンダリング
の間に物体のサーフェスシェーディングを実行するこ
と、を含むサーフェスシェーディング方法。
【請求項２】法線方向ベクトルの分布が、所与の形式
の表面からの物理的光反射率の標準モデルに基づくこと
を特徴とする請求項１記載のサーフェスシェーディング
方法。
【請求項３】法線方向ベクトルの分布のサンプリング
が、単位画像サイズに正規化された上半球空間の法線方
向ベクトルの離散的増分で得られることを特徴とする請
求項２記載のサーフェスシェーディング方法。
【請求項４】ＢＲＤＦモデルが、トランス−スパロウ
（Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗ）モデル、フォン
（Ｐｈｏｎｇ）モデルおよびストラウス（Ｓｔｒａｕｓ
ｓ）モデルよりなる群から選択されることを特徴とする
請求項１記載のサーフェスシェーディング方法。
【請求項５】ＢＲＤＦモデルが修正シュリック（Ｓｃ
ｈｌｉｃｋ）モデルであることを特徴とする請求項１記
載のサーフェスシェーディング方法。
【請求項６】ＢＲＤＦ値が、法線方向ベクトルのサン
プリングに索引づけられたルックアップテーブルとして
記憶されることを特徴とする請求項１記載のサーフェス
シェーディング方法。
【請求項７】物体の表面が他の表面テクスチャ特性を
備えないものであり、物理的光反射率のサーフェスシェ
ーディングが１パスで実行されることを特徴とする請求
項１記載のサーフェスシェーディング方法。
【請求項８】物体の表面が他の表面テクスチャ特性に
よりテクスチャ化されており、物理的光反射率のサーフ
ェスシェーディングが２以上の他のパスで他の表面テク
スチャ特性に関するシェーディングと結合されることを
特徴とする請求項１記載のサーフェスシェーディング方
法。
【請求項９】コンピュータによりサーフェスシェーデ
ィングを実現するプログラムであって、（ａ）コンピュータグラフィックス（ＣＧ）プログラム
の開発の間にシーンの物体の表面の表面特性およびジオ
メトリパラメータを決定し、（ｂ）シーンのフレームについて、物体の表面を照らす
入射光方向およびシーンの物体を見る射出光方向を決定
し、（ｃ）物体の表面の入射光および射出光方向ならびに表
面特性およびジオメトリパラメータに基づきシーンのフ
レーム内の物体の表面からの光反射率に関する法線方向
ベクトルの分布のサンプリングのための光反射率値を計
算するために選定した双方向反射率分布関数（ＢＲＤ
Ｆ）モデルを適用し、（ｄ）サンプリングしたＢＲＤＦ値を、シーンのフレー
ム内の物体のサーフェスシェーディングのために光反射
率のテクスチャマップとして記憶し、（ｅ）シーンのフレーム内の物体の表面上の点について
法線方向ベクトルに対応するサンプリングされたＢＲＤ
Ｆ値を適用することによってリアルタイムレンダリング
の間に物体のサーフェスシェーディングを実行するこ
と、をコンピュータにより実現するプログラム。
【請求項１０】法線方向ベクトルの分布が、所与の形
式の表面からの物理的光反射率の標準モデルに基づくこ
とを特徴とする請求項９記載のプログラム。
【請求項１１】法線方向ベクトルの分布のサンプリン
グが、単位画像サイズに正規化された上半球空間の法線
方向ベクトルの離散的増分で得られることを特徴とする
請求項１０記載のプログラム。
【請求項１２】ＢＲＤＦモデルが、トランス−スパロ
ウ（Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗ）モデル、フォ
ン（Ｐｈｏｎｇ）モデルおよびストラウス（Ｓｔｒａｕ
ｓｓ）モデルよりなる群から選択されることを特徴とす
る請求項９記載のプログラム。
【請求項１３】ＢＲＤＦモデルが修正シュリック（Ｓ
ｃｈｌｉｃｋ）モデルであることを特徴とする請求項９
記載のプログラム。
【請求項１４】ＢＲＤＦ値が、法線方向ベクトルのサ
ンプリングに索引づけられたルックアップテーブルとし
て記憶されることを特徴とする請求項９記載のプログラ
ム。
【請求項１５】物体の表面が他の表面テクスチャ特性
を備えないものであり、物理的光反射率のサーフェスシ
ェーディングが１パスで実行されることを特徴とする請
求項９記載のプログラム。
【請求項１６】物体の表面が他の表面テクスチャ特性
によりテクスチャ化されており、物理的光反射率のサー
フェスシェーディングが２以上の他のパスで他の表面テ
クスチャ特性に関するシェーディングと結合されること
を特徴とする請求項９記載のプログラム。
【請求項１７】サーフェスシェーディングを実現する
プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録
媒体であって、コンピュータに、（ａ）コンピュータグラフィックス（ＣＧ）プログラム
の開発の間にシーンの物体の表面の表面特性およびジオ
メトリパラメータを決定し、（ｂ）シーンのフレームについて、物体の表面を照らす
入射光方向およびシーンの物体を見る射出光方向を決定
し、（ｃ）物体の表面の入射光および射出光方向ならびに表
面特性およびジオメトリパラメータに基づきシーンのフ
レーム内の物体の表面からの光反射率に関する法線方向
ベクトルの分布のサンプリングのための光反射率値を計
算するために選定した双方向反射率分布関数（ＢＲＤ
Ｆ）モデルを適用し、（ｄ）サンプリングしたＢＲＤＦ値を、シーンのフレー
ム内の物体のサーフェスシェーディングのために光反射
率のテクスチャマップとして記憶し、（ｅ）シーンのフレーム内の物体の表面上の点について
法線方向ベクトルに対応するサンプリングされたＢＲＤ
Ｆ値を適用することによってリアルタイムレンダリング
の間に物体のサーフェスシェーディングを実行させるプ
ログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒
体。
【請求項１８】法線方向ベクトルの分布が、所与の形
式の表面からの物理的光反射率の標準モデルに基づくこ
とを特徴とする請求項１７記載の記録媒体。
【請求項１９】法線方向ベクトルの分布のサンプリン
グが、単位画像サイズに正規化された上半球空間の法線
方向ベクトルの離散的増分で得られることを特徴とする
請求項１８記載の記録媒体。
【請求項２０】ＢＲＤＦモデルが、トランス−スパロ
ウ（Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗ）モデル、フォ
ン（Ｐｈｏｎｇ）モデルおよびストラウス（Ｓｔｒａｕ
ｓｓ）モデルよりなる群から選択されることを特徴とす
る請求項１７記載の記録媒体。
【請求項２１】ＢＲＤＦモデルが修正シュリック（Ｓ
ｃｈｌｉｃｋ）モデルであることを特徴とする請求項１
７記載の記録媒体。
【請求項２２】ＢＲＤＦ値が、法線方向ベクトルのサ
ンプリングに索引づけられたルックアップテーブルとし
て記憶されることを特徴とする請求項１７記載の記録媒
体。
【請求項２３】物体の表面が他の表面テクスチャ特性
を備えないものであり、物理的光反射率のサーフェスシ
ェーディングが１パスで実行されることを特徴とする請
求項１７記載の記録媒体。
【請求項２４】物体の表面が他の表面テクスチャ特性
によりテクスチャ化されており、物理的光反射率のサー
フェスシェーディングが２以上の他のパスで他の表面テ
クスチャ特性に関するシェーディングと結合されること
を特徴とする請求項１７記載の記録媒体。
【請求項２５】画像処理装置であって、（ａ）コンピュータグラフィックス（ＣＧ）プログラム
の開発の間にシーンの物体の表面の表面特性およびジオ
メトリパラメータを決定する手段と、（ｂ）シーンのフレームについて、物体の表面を照らす
入射光方向およびシーンの物体を見る射出光方向を決定
する手段と、（ｃ）物体の表面の入射光および射出光方向ならびに表
面特性およびジオメトリパラメータに基づきシーンのフ
レーム内の物体の表面からの光反射率に関する法線方向
ベクトルの分布のサンプリングのための光反射率値を計
算するために選定した双方向反射率分布関数（ＢＲＤ
Ｆ）モデルを適用する手段と、（ｄ）サンプリングしたＢＲＤＦ値を、シーンのフレー
ム内の物体のサーフェスシェーディングのために光反射
率のテクスチャマップとして記憶する手段と、（ｅ）シーンのフレーム内の物体の表面上の点について
法線方向ベクトルに対応するサンプリングされたＢＲＤ
Ｆ値を適用することによってリアルタイムレンダリング
の間に物体のサーフェスシェーディングを実行する手段
と、を備えることを特徴とする画像処理装置。