JP2002206916A - 非回転対称波面誤差の干渉測定のための方法 - Google Patents

非回転対称波面誤差の干渉測定のための方法

Info

Publication number
JP2002206916A
JP2002206916A JP2001352651A JP2001352651A JP2002206916A JP 2002206916 A JP2002206916 A JP 2002206916A JP 2001352651 A JP2001352651 A JP 2001352651A JP 2001352651 A JP2001352651 A JP 2001352651A JP 2002206916 A JP2002206916 A JP 2002206916A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
measurement
rotationally symmetric
sample
averaged
results
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
JP2001352651A
Other languages
English (en)
Inventor
Wolfgang Otto
オットー ウォルフガング
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Carl Zeiss AG
Original Assignee
Carl Zeiss AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Carl Zeiss AG filed Critical Carl Zeiss AG
Publication of JP2002206916A publication Critical patent/JP2002206916A/ja
Ceased legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J9/00—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength
    • G01J9/02—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B11/2441—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures using interferometry
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02055—Reduction or prevention of errors; Testing; Calibration
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02083—Interferometers characterised by particular signal processing and presentation
    • G01B9/02087—Combining two or more images of the same region
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02034—Interferometers characterised by particularly shaped beams or wavefronts
    • G01B9/02038—Shaping the wavefront, e.g. generating a spherical wavefront
    • G01B9/02039—Shaping the wavefront, e.g. generating a spherical wavefront by matching the wavefront with a particular object surface shape

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
  • Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
  • Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 光学面の反射における及び／又は光学要素の
透過における非回転対称波面誤差の干渉測定のための方
法であって、同等の測定点での通常の既知の回転位置テ
ストよりも一層高い精度が得られ、又は大幅に少ない数
の測定点で以って斯かる回転位置テストと同等の精度が
得られるような方法を提供する。 【解決手段】 本方法は、試料上の非回転対称波面誤差
の干渉測定のため、特に干渉絶対測定のために使用され
る。この場合、上記試料は複数の回転位置をとるように
することができ、これら回転位置の各々において少なく
とも１つの測定結果が決定される。全ての測定結果の評
価が結論的に実行される。該測定は、少なくとも２つの
測定系列（Ｍ，Ｎ）において実施される。これら測定系
列（Ｍ，Ｎ）の各々の測定結果（M1…Mm，N1…Nn）は、
上記試料の互いに等距離な回転位置において各々決定さ
れる。上記測定系列（Ｍ，Ｎ）の各々は、固有の数ｍ，
ｎの測定を有している。個々の数ｍ，ｎは自然、且つ、
互いに素な数である。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、複数の回転位置に
することが可能な試料上の非回転対称波面誤差の干渉測
定のための方法に関する。
【０００２】更に詳細には、本発明は、複数の回転位置
にすることが可能な試料上の非回転対称波面誤差の干渉
絶対測定のための方法に関するものである。
【０００３】
【発明の背景】通常の従来技術及び通常の実施から、光
学面の反射における及び光学要素の透過における非回転
対称波面誤差の干渉絶対測定のための斯様な方法は既知
である。１つの確立された方法は、試料の非回転対称誤
差の絶対測定のための、３６０°／ｎにわたるｎ個の等
間隔回転での所謂、回転位置テストである。斯様な方法
は、例えば、１９９９年の光学通信、第１６１号、第１
０６〜１１４頁のR. Freimann、B. Doerband及びF. Hoe
llerによる“非コマ的非球面誤差の絶対測定”により記
載されている。
【０００４】Evans及びKestnerは、１９９６年の応用光
学、第３５巻、第７号のC.J. Evans及びR.N. Kestnerに
よる“テスト光学誤差除去”において、通常、ｎ個の回
転位置によれば、これらが測定にわたり対応して平均化
されれば、ｋ・ｎ次（ordersk・n）を除いて（ここで、
ｋ＝１、２、３…）全ての非回転対称誤差は絶対的に確
証することができることを示している。通常、このｋ・
ｎ次の残存誤差は、より多くの回転位置が測定されるに
つれ、相応に一層小さくなる。波面誤差の一層効率的な
改善の（空白の）解析を可能にするような、速く且つ有
効な方法を開発することに、重大な関心が存在する。
【０００５】従って、特開平8-233552号は、数学的方法
を用いて、測定点に加え更なる点を決定し、もし可能な
ら精度を改善するような方法を記載している。
【０００６】上記に基づく一層強力な方法が米国特許第
5,982,490号に記載されている。該特許に記載された
“第３変形例”によれば、互いに所定の非等距離間隔で
配置された４つの測定値が試料上で取られる。数学的演
算により、これらの４つの測定値から更なる値が決定さ
れ、かくして、さもなければ等距離間隔での８個の個別
の値の測定が必要であったような評価精度を達成するこ
とが最終的に可能になる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この方
法の不利な点は、ここでは４つの具体的な測定値しか存
在せず、これらは当該試料の周の半分しかカバーせず、
他の値は本来的に“仮想の”測定結果であるという点で
ある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】従って、本発明の目的
は、光学面の反射における及び／又は光学要素の透過に
おける非回転対称波面誤差の干渉測定のための方法であ
って、同等の測定点での通常の既知の回転位置テストよ
りも一層高い精度を提供し、又は大幅に少ない数の測定
点で以って斯かる回転位置テストと同等の精度を提供す
るような方法を提供することにある。
【０００９】本発明によれば、この目的は、複数の回転
位置にすることができる試料上の非回転対称波面誤差の
干渉測定のための方法であって、上記回転位置の各々に
おいて少なくとも１つの測定結果が決定され、全ての測
定結果の結論的な数学的評価が実行され、その際に上記
測定は少なくとも２つの測定系列（Ｍ，Ｎ）において実
行され、これら測定系列（Ｍ，Ｎ）の各々の測定結果
（M1…Mm，N1…Nn）は当該試料の相互に等距離の回転位
置において決定され、上記測定系列（Ｍ，Ｎ）の各々が
特定の数ｎ，ｍの測定を有し、ｍ及びｎが自然且つ相互
に素な数であるような方法により達成される。
【００１０】各々が多数の等距離の測定点を有するよう
な少なくとも２つの独立した測定系列の使用により、測
定精度の著しい改善及び／又は必要とされる個別の測定
点の数の低減を達成することができる。
【００１１】この目的のため、上記少なくとも２つの測
定系列の各々は、例えば２つの測定系列の場合はｍ及び
ｎのような、固有の数の測定結果を有する。これらのｍ
＋ｎの測定された回転位置及び対応する数学的評価によ
り、k・m・n次を除いて当該試料の全ての非回転対称誤差
が絶対的に確証され得る状況を達成することが可能とな
る。最小数の測定で以って最大の達成可能な精度を達成
するために、個別の測定結果の数ｍ及びｎは相互に素で
なければならない。
【００１２】確かに、２つの測定系列Ｍ，Ｎ又は３つの
測定系列Ｍ，Ｎ，Ｏを用いる測定方法は、先ずは本発明
による方法の適切な適用であると考えられるが、４つ、
５つ、６つ又はそれ以上の測定系列も原理的には考えら
れる。例えば第１測定系列Ｍにおけるｍ＝５の測定と第
２測定系列Ｎにおけるｎ＝７の測定との組合せからなる
ような２つの測定系列Ｍ，Ｎの場合は、例えば１２位置
テストの場合におけるよりも一層高い精度が達成され
る。提案された５＋７の測定を用いると、測定結果の１
つは更に重複されるので、この場合は合計で１１の測定
のみしか実行する必要がない。従来技術による対応する
１２位置テストの場合、当該試料のk・12次までの全非回
転対称誤差を確証することができる。５＋７テストとし
ての本発明による方法の上記の引用した例を用いると、
k・5・7＝k・35次を除く全ての誤差を、合計で１１の測定
で以って、即ち１つ少ない測定で以って既に確証するこ
とができる。
【００１３】この回転位置テストが、例えば3+5+7位置
テストを用いるような３つの測定系列に拡張される場合
は、k・3・5・7＝k・105次までの全誤差を確証することがで
きる。このテストにおいては、理論的な１５の測定の代
わりに、１３の測定のみしか必要とされない。何故な
ら、これら測定のうちの１つは３回発生するからであ
る。従って、記録されるべき大凡同数の個別の測定結果
で以って、本発明による方法を用いれば当該測定の精度
を著しく増加させることができ、試料の全周が更にカバ
ーされるようになる。
【００１４】これの代わりとして、測定時間の量も、個
別の測定結果の対応する低減（例えば、３＋４位置テス
トは、１つの測定が２回発生するので、６つの測定しか
必要としない）により低減することが可能である。これ
により、既知の１２位置テストにおけるような、k・12次
の誤差までの精度を同様に達成することができる。しか
しながら、この場合の決定的な利点は、同等の精度を達
成するための個別の測定の数、従って必要とされる測定
時間、が５０パーセント低減されるということにある。
【００１５】本発明の他の有利な構成及び詳細は、従属
請求項及び図面の助けにより以下に概略的に示される実
施例に示される。
【００１６】
【発明の実施の形態】図１は、試料１上の非回転対称波
面誤差の干渉測定のための本方法を実施するステップの
概念図を示している。このために、概念的に示す干渉測
定装置２が使用される。該干渉測定装置２は、マイケル
ソン干渉計２として概念的に示されているが、該装置は
原理的には、解放型光路若しくは非解放型光路を持つハ
ーフミラー（semi-silvered mirror）、光ファイバ又は
カプラ等を介して光路を分割する既知の機能を備える如
何なる他の考えられる型式の干渉測定装置（例えば、光
ファイバ干渉計）でもよい。
【００１７】光源３以外に、該干渉測定装置２は、基準
要素４及び形成された干渉パターンを記録するための装
置５を有している。該装置５は評価ユニット６に結合さ
れ、該ユニットは例えば電子データ処理ユニットとして
設計されると共に、該ユニットにおいては全ての測定結
果の所要の数学的評価を実施することができる。
【００１８】矢印は、上記干渉測定装置２と試料１との
間の所要の回転運動Ｒを示し、該回転運動は個々の測定
結果の記録の間に実行する必要がある。この場合に概念
的に表すために選択された該変形例は、試料１が干渉測
定装置２に対して回転されるような仮想的に単純なもの
である。勿論、上記干渉測定装置２が試料１の廻りに回
転されるようにすることも考えられる。
【００１９】図２は、測定点の位置を、２つの測定系列
Ｍ，Ｎのｍ＝３及びｎ＝５の個別の測定の例を用いて示
すもので、これら位置は、各測定系列Ｍ，Ｎに対し、試
料１の全周にわたり等間隔又は等角度位置で分散される
ように配置されている。
【００２０】原理的に、この場合は個々の測定値M1…
Mm，N1…Nnが記録される順番は重要ではない。しかしな
がら、干渉測定装置２と試料１との間の相対回転運動Ｒ
の回転方向が測定を通して維持されるなら、安定性のた
めに有利であり、従って当該設定において測定の信頼性
が達成される。
【００２１】従って、示された例示的実施例において
は、当該測定をＭ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｎ ２、Ｎ３、Ｎ４、
Ｎ５の順に実行するのが有利である。この場合、測定Ｎ
１は省略することができる。何故なら、測定Ｍ１から既
に分かっているものが、正にその測定結果となるからで
ある。従って、回転方向と測定系列内で各々等間隔的な
回転角度とを維持することにより、本方法における該設
定の、高価値測定結果の良い前提を表す非常に高い安定
性を達成することが可能となる。しかしながら、或る測
定系列Ｍのｍ個の等間隔が指定され、次いで他の測定系
列Ｎのｎ個の（当てはまる場合には(n-1)個の）等間隔
が指定されるような該手順を用いると、試料１が干渉測
定装置２に対して少なくとも２回完全に回転されねばな
らないという状況が生じる。それにも拘わらず、各々等
距離的に設定することが可能な角度間隔のために、この
場合には良好な再現性が達成される。
【００２２】しかしながら、原理的には、当該測定方法
を試料の単一の回転で以って実施することも考えられ、
その場合、図２の例による個々の測定位置はＭ１、
Ｎ２、Ｍ ２、Ｎ３、Ｎ４、Ｍ３、Ｎ５の順に指定され
る。測定系列Ｍ，Ｎの各々の個々の測定位置は互いに等
距離的でなければならない処、ここでは該２つの測定系
列Ｍ，Ｎからの測定点は混ざった態様で決定されるの
で、この場合の相対回転運動Ｒを実施するための該設定
の所要の機械的精度は幾らか高くなる。何故なら、この
場合、順に記録されるべき測定点は、最早、互いに等間
隔では位置しておらず、この状況は所要の精度及び再現
性で以って実施化することが一層困難であるからであ
る。
【００２３】記載した方法の達成可能な測定精度、及び
得られた測定結果を評価する可能性についての説明を、
以下に数学的アルゴリズムの助けを借りて述べる。
【００２４】基本的に、波面誤差に関する試料１の如何
なる干渉測定においても、測定された波面： Ｗ＝Ｐ＋Ｔ は、試料の波面誤差： Ｐ＝Ｐｒ＋Ｐｎｒ と、干渉計の波面誤差： Ｔ＝Ｔｒ＋Ｔｎｒ との和として表すことができる。
【００２５】この場合、Ｐｒ及びＴｒは測定された波面
の回転対称成分を、Ｐｎｒ及びＴｎ ｒは非回転対称成分
を各々示す。従って、和の表記法での該波面の表現に関
しては、 Ｗ＝Ｔｒ＋Ｔｎｒ＋Ｐｒ＋Ｐｎｒ （１） が得られる。
【００２６】ここで、従来技術による測定において３６
０°／ｍの方位角間隔でｍ個の回転位置が測定され平均
化されたとすると、試料１の全ての非回転対称誤差はk・
m・e’次（ｋ＝１，２，３…）を除いて消失し： ＜Ｗ＞ｍ＝Ｔｒ＋Ｔｎｒ＋Ｐｒ＋Ｐｎｒ kme’ （２） が得られる。試料１の誤差を決定するために、式（２）
を式（１）から減算することができ、k・m・e’次までの
試料１の全ての非回転対称誤差は： Ｗ−＜Ｗ＞ｍ＝Ｐnr−Ｐｎｒ kme’ （３） により得られる。例えば、ｍ＝１２の回転位置での回転
位置テストが仮定されると、これは、試料１の１２，２
４，３６，…次までの全ての非回転対称誤差が得られる
ことを意味する。これは、１２番目の周期数、２４番目
の周期数、３６番目の周期数等の近傍の誤差は、この測
定方法では記録することができないことを意味する。
【００２７】本方法において、ｎ個の回転位置での他の
測定系列が、従来から既知の導入部に記載した方法と同
様の方法で実行されたとすると、上述したのと同様にし
て以下が得られる： ＜Ｗ＞ｎ＝Ｔｒ＋Ｔｎｒ＋Ｐｒ＋Ｐｎｒ kｎe’ （４） 及び Ｗ−＜Ｗ＞ｎ＝Ｐnr＋Ｐｎｒ kｎe’ （５） ここで、式（２）及び（４）の結果が互いに減算された
とすると、測定系列Ｍ，Ｎの両方に実際に含まれるk・m・
n・e’次を除いて、k・m・e’次及びk・n・e’次の誤差貢献
度が： ＜Ｗ＞ｍ−＜Ｗ＞ｎ＝Ｐｎｒ kme’−Ｐｎｒ kｎe’ （６） により得られる。
【００２８】これに関する前提条件は、勿論、ｍ及びｎ
が互いに素な数であることである。
【００２９】式（６）により記述される該波面が、例え
ば対応するソフトウェアプログラムの助けにより計算的
にｍ回回転され、且つ、その結果が平均化されたとする
と、k・n・e’項が消失する。
【００３０】得られた結果が式（３）に加算されると、
k・m・n・e’項を除いて、試料１の非回転対称誤差が： Ｗｍ＝Ｗ−＜Ｗ＞ｍ＋＜＜Ｗ＞ｍ−＜Ｗ＞ｎ＞ｍ＝Ｐｎｒ−Ｐｎｒ kmｎe’ （７） により得られる。
【００３１】これと同様の方法により、更なる平均化用
に又は解析用に使用するために、ｎ個の回転位置に関す
る結果を計算することも当然可能である。
【００３２】従って、この方法は、単に測定数ｍ＋ｎで
以って、k・ｎ・m次を除いて、試料１の全ての非回転対称
誤差を決定する機会を提供する。従って、５＋７の測定
の組合せ（１つの測定は２回発生するので、１１の個別
の測定に対応する）は、例えば１２測定点での回転位置
テストよりも大幅に正確である。
【００３３】これの代わりとして、上記１２位置テスト
と同様の精度を、例えば３＋４測定のような少ない数の
個別測定で以って達成することも勿論可能である。しか
しながら、これには６個の測定点しか必要とされないか
ら（理論的な７個の測定点の１つは２回発生する）、必
要とされる測定時間、又は必要とされる測定作業は半減
することができる。
【００３４】代替えの構成を以下に説明するが、該構成
は式（１）による個々の測定が、決定される前に共通の
方位位置へ計算的に回転戻しされる場合に得られる。こ
の場合、非回転対称干渉計誤差は、k・m・e’次を除い
て、除去される： ＜Ｗ＞ｍ＝Ｔｒ＋Ｔｎｒ kme’＋Ｐｒ＋Ｐｎｒ （８） 波面の平均放射断面（mean radial profile）： ＷＲＰ＝Ｔｒ＋Ｐｒ （９） が計算的に確証され、式（８）による波面から減算され
ると、試料１の全非回転対称誤差に加えてk・m・e’次の
干渉計２の非回転対称誤差も： ＜Ｗ＞ｍ−ＷＲＰ＝Ｐｎｒ＋Ｔｎｒ kme’ （１０） により得られる。
【００３５】同様の方法によりｎ個の回転位置で以って
同じ手順が実行されると、これにより： ＜Ｗ＞ｎ＝Ｔｒ＋Ｐｒ＋Ｐｎｒ＋Ｔｎｒ kne’ （１１） 及び ＜Ｗ＞ｍ−ＷＲＰ＝Ｐｎｒ＋Ｔｎｒ kne’ （１２） が得られる。
【００３６】式（８）及び（１１）の２つの結果が互い
から減算されると、ｍ及びｎがここでも互いに素の数で
ある限り、k・m・e’次及びk・n・e’次の誤差貢献度が、k・
m・n・e’次を除いて得られる。何故なら、それらは測定
系列Ｍ，Ｎの両方に含まれるからである： ＜Ｗ＞ｍ−＜Ｗ＞ｎ＝Ｔｎｒ kme’−Ｔｎｒ kｎe’ （１３） 式（１３）により記述される波面が計算的にｍ回回転さ
れ、平均化されると、ここでもk・n・e’項が消失する。
決定された誤差は、純粋に数学的又は仮想的にではある
が、再び回転位置テストを受けると言うことができる。
【００３７】該結果の式（１０）からの減算： Ｗｍ＝＜Ｗ＞ｍ−ＷＲＰ−＜＜Ｗ＞ｍ−＜Ｗ＞ｎ＞ｍ＝Ｐｎｒ＋Ｔkmne’ （１４） により、干渉計誤差のk・m・n・e’を含む、当該試料の非
回転対称誤差が得られる。ここでも、更なる平均化用に
又は解析用に使用するために、ｎ個の回転位置に関する
結果を、上記と同様の方法により計算することができ
る。
【００３８】該誤差は、勿論、追加の回転位置により更
に最小化することができる。例えば、３つの測定系列
Ｍ，Ｎ，Ｏを用いれば更に高い精度を達成することがで
きる。3+5+7位置テストによれば、即ちｍ＝３、ｎ＝５
及びｏ＝７の個別の測定によれば、k・105次までの全て
の誤差を決定することができる。これら個別の測定のう
ちの３つは２回生じるから、対応する精度を達成するに
は合計で１３の測定点で十分である。ここでも同様に、
数ｍ，ｎ，ｏは互いに素な自然数であると仮定する。
【００３９】ここで、上述したようにｎ＋ｍの測定が組
み合わされると、k・m・n・e’項を除く試料１の非回転対
称誤差が： Ｗｍ＝Ｗ−＜Ｗ＞ｍ＋＜＜Ｗ＞ｍ−＜Ｗ＞ｎ＞ｍ＝Ｐｎｒ−Ｐｎｒ kmｎe’ （１５） により式（７）と同様な方法で得られる。更に、k・m・o・
e’項を除く試料１の非回転対称誤差が、測定ｎ＋ｏの
組合せから： Ｗｏ＝Ｗ−＜Ｗ＞ｏ＋＜＜Ｗ＞ｏ−＜Ｗ＞ｎ＞ｏ＝Ｐｎｒ−Ｐｎｒ knoe’ （１６） のように得られる。
【００４０】２つの式（１５）及び（１６）が相互に減
算されると、k・m・n・e’及びk・n・o・e‘次の誤差貢献度
が、k・m・n・o・e’次を除いて（何故なら、これらは両結
果に実際に含まれるからである）： Ｗｏ−Ｗｍ＝Ｐｎｒ kmｎe’−Ｐｎｒ knoe’ （１７） により得られる。
【００４１】この式（１７）により記述された波面が、
ここでもｍ回回転されると共に、平均化されると、k・n・
o・e’項は消える。該結果を式（１５）に加算すること
により、k・m・n・o・e’項を除き、試料１の非回転対称誤
差は、式（７）と同様の方法で： Ｗｍ＝Ｗ−<Ｗ>ｍ＋<<Ｗ>ｍ−<Ｗ>ｎ>ｍ＋<Ｗｏ−Ｗｍ>＝Ｐｎｒ−Ｐｎｒ kmno e’ （１８） により得られる。ここでも、上で既に述べたように、ｎ
個の回転位置に関する結果を計算し、更なる平均化のた
め又は解析のために使用するとができる。
【００４２】ここでも同様に、３つの測定系列で以って
非回転対称干渉計誤差を考慮に入れたアルゴリズムを、
２つの測定系列Ｍ，Ｎによる上記手順と同様の方法にお
いて、共通の方位位置に対する計算的な回転により同様
に達成することができる。３を越える測定系列Ｍ，Ｎ，
Ｏ，…を持つ測定方法のための対応するアルゴリズム
も、上述した可能性と同様に得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、原理的に可能な測定ステップの概念図
を示す。
【図２】図２は、３＋５位置テストを用いて、試料上の
測定点の位置を示す。
【符号の説明】
１：試料 ２：干渉測定装置 ３：光源 ４：基準要素 ５：記録する装置 ６：評価ユニット
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 500545919 Ｄ−89518 Ｈｅｉｄｅｎｈｅｉｍ ／ Ｇｅｒｍａｎｙ (72)発明者 ウォルフガング オットー ドイツ国 ディー−73432 アーレン−ヴ ァルトハオゼン、 カプフェンブルグシュ トラーセ 28／１ Ｆターム(参考） 2F064 CC01 EE01 GG02 GG06 GG22 HH01 HH05 2F065 AA53 BB05 CC21 FF51 HH03 HH13 MM04

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 複数の回転位置にすることが可能な試料
    上の非回転対称波面誤差の干渉測定のための方法におい
    て、前記回転位置の各々において少なくとも１つの測定
    結果が決定され、全ての測定結果の結論的な数学的評価
    が実行され、前記測定は少なくとも２つの測定系列
    （Ｍ，Ｎ）において実行され、これら測定系列（Ｍ，
    Ｎ）の各々の測定結果（M1…Mm，N1…Nn）は前記試料の
    相互に等距離の回転位置において決定され、前記測定系
    列（Ｍ，Ｎ）の各々は固有な数ｎ，ｍの測定を有し、ｍ
    及びｎが自然及び互いに素な数であることを特徴とする
    方法。
  2. 【請求項２】 請求項１に記載の方法において、干渉絶
    対測定が実施されることを特徴とする方法。
  3. 【請求項３】 請求項１に記載の方法において、第１測
    定系列（Ｍ）においてはｍ個の測定結果（M1…Mm）が前
    記試料のｍ個の等距離回転位置において決定され、その
    後該試料は、これとは等距離でない回転位置へと変位さ
    れ、これにはｎ個の測定結果（N1…Nn）が前記試料のｎ
    個の等距離回転位置において決定されるような少なくと
    も１つの第２測定系列（Ｎ）が続くことを特徴とする方
    法。
  4. 【請求項４】 請求項１に記載の方法において、前記少
    なくとも２つの測定系列（Ｍ，Ｎ）の個々の測定結果
    （N1…Nn）が、互いに非順序的順番で決定されることを
    特徴とする方法。
  5. 【請求項５】 請求項１に記載の方法において、前記少
    なくとも２つの測定系列（Ｍ，Ｎ）の各々の測定結果
    （M1…Mm，N1…Nn）が、前記試料上の非回転対称波面誤
    差（<W>m，<W>n）に関して互いに独立に評価され、該少
    なくとも２つの非回転対称波面誤差（<W>m，<W>n）の差
    が形成され、その後、形成された該差（<W>m−<W>n）が
    計算的にｍ回又はｎ回回転されると共に平均化され、そ
    の後、このようにして平均化された結果（<<W>m−<W>n>
    m）を用いて前記波面誤差（<W>m，<W>n）の少なくとも
    一方が補正されることを特徴とする方法。
  6. 【請求項６】 請求項１に記載の方法において、前記少
    なくとも２つの測定系列（Ｍ，Ｎ）の各々の測定結果
    （M1…Mm，N1…Nn）が、前記試料上の非回転対称波面誤
    差（<W>m，<W>n）に関して互いに独立に評価され、該少
    なくとも２つの非回転対称波面誤差（<W>m，<W>n）の差
    が形成され、その後、形成された該差（<W>m−<W>n）が
    計算的にｍ回又はｎ回回転されると共に平均化され、そ
    の後、このようにして平均化された結果（<<W>m−<W>n>
    ｎ）を用いて前記波面誤差（<W>m，<W>n）の少なくとも
    一方が補正されることを特徴とする方法。
  7. 【請求項７】 請求項５に記載の方法において、前記波
    面誤差（<W>m，<W>n）が前記平均化された結果（<<W>m
    −<W>n>m）を用いて加算により補正されることを特徴と
    する方法。
  8. 【請求項８】 請求項６に記載の方法において、前記波
    面誤差（<W>m，<W>n）が前記平均化された結果（<<W>m
    −<W>n>ｎ）を用いて加算により補正されることを特徴
    とする方法。
  9. 【請求項９】 請求項５に記載の方法において、前記波
    面誤差（<W>m，<W>n）が前記平均化された結果（<<W>m
    −<W>n>m）を用いて減算により補正されることを特徴と
    する方法。
  10. 【請求項１０】 請求項６に記載の方法において、前記
    波面誤差（<W>m，<W>n）が前記平均化された結果（<<W>
    m−<W>n>ｎ）を用いて減算により補正されることを特徴
    とする方法。
  11. 【請求項１１】 請求項１に記載の方法において、相対
    回転運動（Ｒ）の回転方向が、全ての測定結果（M1…
    Mm，N1…Nn）の記録の間に変更されないままとされるこ
    とを特徴とする方法。
  12. 【請求項１２】 請求項１に記載の方法において、前記
    個々の測定系列（Ｍ，Ｎ）における前記測定結果（M1…
    Mm，N1…Nn）の等距離回転位置が、全回転（３６０°）
    と、前記測定系列（Ｍ，Ｎ）の各々における前記測定の
    各数ｍ，ｎとの比から各々決定されることを特徴とする
    方法。
JP2001352651A 2000-11-25 2001-11-19 非回転対称波面誤差の干渉測定のための方法 Ceased JP2002206916A (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE10058650.3 2000-11-25
DE10058650A DE10058650A1 (de) 2000-11-25 2000-11-25 Verfahren zur interferometrischen Messung von nichtrotationssymmetrischen Wellenfrontfehlern

Publications (1)

Publication Number Publication Date
JP2002206916A true JP2002206916A (ja) 2002-07-26

Family

ID=7664703

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2001352651A Ceased JP2002206916A (ja) 2000-11-25 2001-11-19 非回転対称波面誤差の干渉測定のための方法

Country Status (3)

Country Link
US (1) US6839143B2 (ja)
JP (1) JP2002206916A (ja)
DE (1) DE10058650A1 (ja)

Families Citing this family (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7277186B2 (en) * 2000-11-25 2007-10-02 Carl Zeiss Smt Ag Method for the interferometric measurement of non-rotationally symmetric wavefront errors
US7050175B1 (en) 2003-08-08 2006-05-23 Carl Zeiss Smt Ag Method for calibrating an interferometer apparatus, for qualifying an optical surface, and for manufacturing a substrate having an optical surface
US7342667B1 (en) 2003-11-26 2008-03-11 Carl Zeiss Smt Ag Method of processing an optical element using an interferometer having an aspherical lens that transforms a first spherical beam type into a second spherical beam type
US7123365B1 (en) 2004-03-05 2006-10-17 Carl Zeiss Smt Ag Method of calibrating an interferometer optics and method of processing an optical element having an aspherical surface
US20050225774A1 (en) * 2004-04-05 2005-10-13 Carl Zeiss Smt Ag Method for measuring and manufacturing an optical element and optical apparatus
US7061626B1 (en) 2004-05-14 2006-06-13 Carl Zeiss Smt Ag Method of manufacturing an optical element using a hologram
JP2007537426A (ja) * 2004-05-14 2007-12-20 カール・ツァイス・エスエムティー・アーゲー 光学素子の製造方法
US7167251B1 (en) 2004-05-14 2007-01-23 Carl Zeiss Smt Ag Method of processing an optical substrate
US7436520B1 (en) 2005-01-18 2008-10-14 Carl Zeiss Smt Ag Method of calibrating an interferometer optics and of processing an optical element having an optical surface
WO2006077145A2 (en) 2005-01-20 2006-07-27 Carl Zeiss Smt Ag Hologram and method of manufacturing an optical element using a hologram
US20060274325A1 (en) * 2005-05-23 2006-12-07 Carl Zeiss Smt Ag Method of qualifying a diffraction grating and method of manufacturing an optical element
US7525337B2 (en) * 2005-12-27 2009-04-28 Hynix Semiconductor Inc. On-die termination circuit and method for semiconductor memory apparatus
CN108195309B (zh) * 2017-12-28 2021-05-04 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种离轴非球面元件的面形误差的测量方法
DE102021203123A1 (de) 2021-03-29 2022-09-29 Carl Zeiss Smt Gmbh Computer-generiertes Hologramm (CGH) sowie interferometrische Messanordnung zur Bestimmung der Oberflächenform eines Prüflings
DE102021211172B3 (de) 2021-10-04 2023-03-23 Carl Zeiss Smt Gmbh Verfahren und Vorrichtung zur Charakterisierung der Oberflächenform eines optischen Elements

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH08233552A (ja) 1995-02-28 1996-09-13 Nikon Corp 形状測定方法および装置
US5982490A (en) 1997-02-04 1999-11-09 Nikon Corporation Apparatus and method for wavefront absolute calibration and method of synthesizing wavefronts

Also Published As

Publication number Publication date
DE10058650A1 (de) 2002-05-29
US6839143B2 (en) 2005-01-04
US20020063867A1 (en) 2002-05-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP2002206916A (ja) 非回転対称波面誤差の干渉測定のための方法
Perrin et al. Extension of the effective temperature scale of giants to types later than M6
US6900897B2 (en) Apparatus and method for correcting errors generated by a laser with non-ideal tuning characteristics
Massa et al. A more accurate measurement of the 28Si lattice parameter
JP2551710B2 (ja) 分割開口光学装置の為のピストンエラー概算方法
Sasselov et al. On Cepheid diameter and distance measurement
US7446883B2 (en) Method and apparatus for tilt corrected lateral shear in a lateral shear plus rotational shear absolute flat test
US6940607B2 (en) Method for absolute calibration of an interferometer
Tango et al. A new determination of the orbit and masses of the Be binary system δ Scorpii
Filatov et al. Laser goniometer systems for dynamic calibration of optical encoders
Wei et al. General phase-stepping algorithm with automatic calibration of phase steps
TWI336391B (ja)
Przygodda et al. Interferometric observation at mid-infrared wave-lengths with MIDI
JP2005509874A (ja) 非球面フィゾーの高速インサイチュ習得
JP3304111B2 (ja) 屈折率分布型光学素子の屈折率分布測定装置及び性能評価方法
Schäfer et al. Observing the integrated and spatially resolved Sun with ultra-high spectral resolution
US7277186B2 (en) Method for the interferometric measurement of non-rotationally symmetric wavefront errors
JP4765140B2 (ja) 干渉計測方法および干渉計測装置
RU2467309C1 (ru) Способ измерения коэффициентов отражения зеркал
Zhang et al. Measuring the indication error of the Fizeau interferometer and evaluating its uncertainty
Millour et al. AMBER closure and differential phases: accuracy and calibration with a Beam Commutation
Picart et al. Influence of multiple-beam interferences in a phase-shifting Fizeau interferometer and error-reduced algorithms
RU2011949C1 (ru) Способ измерения фазовой неоднородности
Gappinger et al. Non-null interferometer for measurement of aspheric transmitted wavefronts
JP2008256517A (ja) 収差測定方法

Legal Events

Date Code Title Description
A711 Notification of change in applicant

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A711

Effective date: 20040730

A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20041026

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20070424

A601 Written request for extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A601

Effective date: 20070720

A602 Written permission of extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A602

Effective date: 20070727

A601 Written request for extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A601

Effective date: 20070808

A602 Written permission of extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A602

Effective date: 20070815

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20071018

RD03 Notification of appointment of power of attorney

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7423

Effective date: 20080818

RD04 Notification of resignation of power of attorney

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424

Effective date: 20080918

A072 Dismissal of procedure [no reply to invitation to correct request for examination]

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A072

Effective date: 20090127

A072 Dismissal of procedure [no reply to invitation to correct request for examination]

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A072

Effective date: 20090217

A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20090414

A045 Written measure of dismissal of application [lapsed due to lack of payment]

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A045

Effective date: 20090825