JP2551710B2 - 分割開口光学装置の為のピストンエラー概算方法 - Google Patents
分割開口光学装置の為のピストンエラー概算方法Info
- Publication number
- JP2551710B2 JP2551710B2 JP4137108A JP13710892A JP2551710B2 JP 2551710 B2 JP2551710 B2 JP 2551710B2 JP 4137108 A JP4137108 A JP 4137108A JP 13710892 A JP13710892 A JP 13710892A JP 2551710 B2 JP2551710 B2 JP 2551710B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- segments
- segment
- spatial frequency
- frequency domain
- piston
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B26/00—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements
- G02B26/06—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements for controlling the phase of light
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
- G01M11/005—Testing of reflective surfaces, e.g. mirrors
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、セグメントアパーチ
ャ光学装置のアライメント及び制御に関し、特に、セグ
メント光学表面を有する種々の部材の間のピストン位置
ずれに伴うエラ−を概算する方法に関する。
ャ光学装置のアライメント及び制御に関し、特に、セグ
メント光学表面を有する種々の部材の間のピストン位置
ずれに伴うエラ−を概算する方法に関する。
【０００２】
【従来技術】論文により示された種々の大きいアパーチ
ャイメ−ジ装置は、光学製造コストを減少させる為にセ
グメント光学技術を用いる。このような装置は、もし像
の質の限定された回折レベルを達成させる為になら、ア
クティブセンシング及び、セグメント位置合せ（alignm
ent ）エラ−の制御を必要とする。しかし、種々の度量
衡学の概念は開発に基づくと共に、セグメント傾斜及び
ピストンエラ−の直接の計測する為によく適合させられ
るが、光学装置のイメ−ジの質に直接関係する位置合せ
の評価の概念は、目盛の正確性、及び局所的なセンシン
グ技術に要求される長期的安定を減少させる為の問題
（interest）が残されている。この発明は、存在する解
決方法に勝る幾つかの優れた利点を有する新しいシ−ン
に基いた位置合せセンシング技術である。
ャイメ−ジ装置は、光学製造コストを減少させる為にセ
グメント光学技術を用いる。このような装置は、もし像
の質の限定された回折レベルを達成させる為になら、ア
クティブセンシング及び、セグメント位置合せ（alignm
ent ）エラ−の制御を必要とする。しかし、種々の度量
衡学の概念は開発に基づくと共に、セグメント傾斜及び
ピストンエラ−の直接の計測する為によく適合させられ
るが、光学装置のイメ−ジの質に直接関係する位置合せ
の評価の概念は、目盛の正確性、及び局所的なセンシン
グ技術に要求される長期的安定を減少させる為の問題
（interest）が残されている。この発明は、存在する解
決方法に勝る幾つかの優れた利点を有する新しいシ−ン
に基いた位置合せセンシング技術である。
【０００３】離れた拡大されたシ−ンからの高い分解能
イメ−ジを連続的に得る為には、相対的に大口径（アパ
ーチャ）の光学装置が必要である。口径の直径は、数メ
−トルのオ−ダとなる。現在の宇宙船内の大きい光学装
置に収容させる為の手段を設けるのと同様に、製造コス
トを減少させる為には、ミラ−のような光学部材は、分
けられた複数の（セグメント）部材から作られる。その
部材が互いに完全に位置合せできるなら、前述したミラ
−全面すべてが形成される。
イメ−ジを連続的に得る為には、相対的に大口径（アパ
ーチャ）の光学装置が必要である。口径の直径は、数メ
−トルのオ−ダとなる。現在の宇宙船内の大きい光学装
置に収容させる為の手段を設けるのと同様に、製造コス
トを減少させる為には、ミラ−のような光学部材は、分
けられた複数の（セグメント）部材から作られる。その
部材が互いに完全に位置合せできるなら、前述したミラ
−全面すべてが形成される。
【０００４】理想的には、全てのミラ−部材がミラ−の
規定を満足する表面を有している必要がある。各ミラ−
部材は、位置合せ部材によりミラ−部材が位置合せされ
るように、前方又は後方に動かされれることにより、自
由の往復度合を制御することができるアクチュエータに
設けられている。ある部材が他の部材からあまりにも前
方又は後方である場合の位置合せミスは、「ピストンエ
ラー（piston error）」と呼ばれる。
規定を満足する表面を有している必要がある。各ミラ−
部材は、位置合せ部材によりミラ−部材が位置合せされ
るように、前方又は後方に動かされれることにより、自
由の往復度合を制御することができるアクチュエータに
設けられている。ある部材が他の部材からあまりにも前
方又は後方である場合の位置合せミスは、「ピストンエ
ラー（piston error）」と呼ばれる。
【０００５】セグメントミラーを用いている大きな光学
装置は、反射を限定したイメージの質を達成させる為に
ピストンエラーの制御及びアクティブセンシングが要求
される。種々の解決方法がピストンエラーを検出し訂正
する為に過去に用いられているが、殆どは、光学装置の
動きを直接全ての部材の計測を行わずに、光学部材の
「振動（dithering ）」を必要とし、又はノイズに非常
に敏感である。
装置は、反射を限定したイメージの質を達成させる為に
ピストンエラーの制御及びアクティブセンシングが要求
される。種々の解決方法がピストンエラーを検出し訂正
する為に過去に用いられているが、殆どは、光学装置の
動きを直接全ての部材の計測を行わずに、光学部材の
「振動（dithering ）」を必要とし、又はノイズに非常
に敏感である。
【０００６】部材と部材とのピストンエラーの決定の基
本的な問題は、コヒーレントでない拡大されたシ−ン
（scene ）の観察は、シ−ンの効果を光学装置の波の前
部のエラーから分離する制御手段と計測とを開発する必
要がある。我々の過去の技術は、部材の間の後部表面の
離れた振動の電子機械計測により個々の部材の間のピス
トンエラーのアクティブ計測を改良した。この方法で
は、部材のエラーが直接ではない計測のみからである。
部材の全ての前部表面（後部表面ではなく）は、臨界形
状（critical figure ）となっているので、電子機械装
置は、種々のバイアスエラー源となる。
本的な問題は、コヒーレントでない拡大されたシ−ン
（scene ）の観察は、シ−ンの効果を光学装置の波の前
部のエラーから分離する制御手段と計測とを開発する必
要がある。我々の過去の技術は、部材の間の後部表面の
離れた振動の電子機械計測により個々の部材の間のピス
トンエラーのアクティブ計測を改良した。この方法で
は、部材のエラーが直接ではない計測のみからである。
部材の全ての前部表面（後部表面ではなく）は、臨界形
状（critical figure ）となっているので、電子機械装
置は、種々のバイアスエラー源となる。
【０００７】もう１つの方法は、極めて一般的である
「マルチ振動」技術であり、複数のイメ−ジが種々の部
材位置へ１つ又はそれ以上の適合（「振動」）の前又は
後に記録されている。振動の結果によるイメ−ジの動的
変化は、現在のピストンエラーの度合いを計算する為に
用いられる。複数の自由なピストン度合いを効果的に評
価する為に必要な十分な数の独立計測をする為に、少な
くとも１つのこのような適合又は振動は、評価されるべ
き個々の自由の位置合せ度合いが要求される。「振動」
の行いは、複雑な光学機械配置を発生でき、部材の位置
合せアクチュエータの要求されたバンド幅及びパワーが
増加し、時間平均のイメ−ジの質を低下させる。このよ
うなマルチディタリング（dithering)技術は、Ｒ．Ａ．
ミュラー（Muller) 及びＡ．ブフィントン（Buffingto
n）のＪ．Ｏ．Ｓ．Ａ．，vol.64 #4 , 1974，の１２０
０ページ、及びＢ．Ｌ．エレールブロエック（Ellerbro
ek)，光科学コーポレーション（The Optical Science C
orporation ），レポート番号Tr.645,650,1985 に記載
されている。マルチディタリング技術の光学機械の複雑
性における影響により、アクチュエータのパワー及びバ
ンド幅の要求は、ノイズの感受性と同様に、複数の部材
を有する光学装置のこれらの技術の出願は疑わしい。
「マルチ振動」技術であり、複数のイメ−ジが種々の部
材位置へ１つ又はそれ以上の適合（「振動」）の前又は
後に記録されている。振動の結果によるイメ−ジの動的
変化は、現在のピストンエラーの度合いを計算する為に
用いられる。複数の自由なピストン度合いを効果的に評
価する為に必要な十分な数の独立計測をする為に、少な
くとも１つのこのような適合又は振動は、評価されるべ
き個々の自由の位置合せ度合いが要求される。「振動」
の行いは、複雑な光学機械配置を発生でき、部材の位置
合せアクチュエータの要求されたバンド幅及びパワーが
増加し、時間平均のイメ−ジの質を低下させる。このよ
うなマルチディタリング（dithering)技術は、Ｒ．Ａ．
ミュラー（Muller) 及びＡ．ブフィントン（Buffingto
n）のＪ．Ｏ．Ｓ．Ａ．，vol.64 #4 , 1974，の１２０
０ページ、及びＢ．Ｌ．エレールブロエック（Ellerbro
ek)，光科学コーポレーション（The Optical Science C
orporation ），レポート番号Tr.645,650,1985 に記載
されている。マルチディタリング技術の光学機械の複雑
性における影響により、アクチュエータのパワー及びバ
ンド幅の要求は、ノイズの感受性と同様に、複数の部材
を有する光学装置のこれらの技術の出願は疑わしい。
【０００８】異なった方法は、制御されるべき光学表面
上に直接配置されるエラーセンシング装置を用いること
を必要とする。これらは覆われた回折格子、コーナーキ
ューブ、ホログラフィック光部材のような装置を有して
いる。これらの装置は焦点面センサへ光を反射させて戻
させる為に位置され、光が反射される部材の為の相対的
ピストンエラーの為の情報を提供する反射されたスポッ
トの位置である。この方法では、上述したアクティブ電
気−機械計測技術に類似の限定を受ける。取分け、表面
エラーセンシング装置は、複雑な製造技術を要求し、制
御されるべき全体表面をサンプルとはしない。
上に直接配置されるエラーセンシング装置を用いること
を必要とする。これらは覆われた回折格子、コーナーキ
ューブ、ホログラフィック光部材のような装置を有して
いる。これらの装置は焦点面センサへ光を反射させて戻
させる為に位置され、光が反射される部材の為の相対的
ピストンエラーの為の情報を提供する反射されたスポッ
トの位置である。この方法では、上述したアクティブ電
気−機械計測技術に類似の限定を受ける。取分け、表面
エラーセンシング装置は、複雑な製造技術を要求し、制
御されるべき全体表面をサンプルとはしない。
【０００９】
【発明の概要】この発明は、未知の拡大されたシ−ンの
観察に相対的ピストンエラーを決定することができる、
クロスコヒ−レンスピストンセンサ（又はＣ2 ＰＳ）と
して記述される。このピストンエラーセンシング技術
は、±λ／２の直線ダイナミックレンジをセンシングす
る全アパーチャを有し、このλは観察されたフォトンの
中間波長である。加えて、Ｃ2 ＰＳは光の繋り（「ディ
タレス」制御）のピストン適合なしでピストン評価を提
供する。
観察に相対的ピストンエラーを決定することができる、
クロスコヒ−レンスピストンセンサ（又はＣ2 ＰＳ）と
して記述される。このピストンエラーセンシング技術
は、±λ／２の直線ダイナミックレンジをセンシングす
る全アパーチャを有し、このλは観察されたフォトンの
中間波長である。加えて、Ｃ2 ＰＳは光の繋り（「ディ
タレス」制御）のピストン適合なしでピストン評価を提
供する。
【００１０】この発明は、装置の光学性能を直接計測す
ることによりマルチセグメント光学装置でピストンエラ
ーの決定の正確な方法を提供する。この物理的実行は、
上記に記述した電気−機械及び部材シェアリング装置よ
りも非常に簡単であり、一方では、増加したアクチュエ
ータ及び検出力、マルチディタ（multi-dither）技術の
バンド幅を必要としない。加えて、多数の部材を有する
装置へ適用可能である。
ることによりマルチセグメント光学装置でピストンエラ
ーの決定の正確な方法を提供する。この物理的実行は、
上記に記述した電気−機械及び部材シェアリング装置よ
りも非常に簡単であり、一方では、増加したアクチュエ
ータ及び検出力、マルチディタ（multi-dither）技術の
バンド幅を必要としない。加えて、多数の部材を有する
装置へ適用可能である。
【００１１】図１は、センサ容器の可能な実際例と新し
いシ−ンに基づいた部材位置合せセンシング概念を有す
る概算アルゴリズムとを示している。この図は、中央の
黒い部分を有する３セグメント配置のセグメントアパー
チャジオメトリが３の例であり、８つの制御セグメント
を有している。シ−ンからの入射は、左側のセンサ容器
に入れられ、ビ−ムスプリッタにより３つの分離ビーム
として分離される。３つのビ−ム通路は、光学装置の分
離されたミラーへ接合されるレンズレットアレイを有し
ている。幾つかのレンズレットは個々のミラー部材に一
致し；セグメントの繋った組上に残ったサブアパーチャ
マップ、種々のレンズレットを通ってシーンイメージを
記録する為に用いられる。異なったセグメントの傾斜
は、個々の部材のレンズレットを通って記録されたシー
ンイメージの比較により計測される。セグメントピスト
ンエラーの差は、２つのシーンの比較した空間周波数定
義域を介して同時に概算される。最後に、全体の部材の
傾斜及びピストン配置エラーは、一次の最小の二乗概算
アルゴリズムを用いてこれらの異なった計測から再構成
される。
いシ−ンに基づいた部材位置合せセンシング概念を有す
る概算アルゴリズムとを示している。この図は、中央の
黒い部分を有する３セグメント配置のセグメントアパー
チャジオメトリが３の例であり、８つの制御セグメント
を有している。シ−ンからの入射は、左側のセンサ容器
に入れられ、ビ−ムスプリッタにより３つの分離ビーム
として分離される。３つのビ−ム通路は、光学装置の分
離されたミラーへ接合されるレンズレットアレイを有し
ている。幾つかのレンズレットは個々のミラー部材に一
致し；セグメントの繋った組上に残ったサブアパーチャ
マップ、種々のレンズレットを通ってシーンイメージを
記録する為に用いられる。異なったセグメントの傾斜
は、個々の部材のレンズレットを通って記録されたシー
ンイメージの比較により計測される。セグメントピスト
ンエラーの差は、２つのシーンの比較した空間周波数定
義域を介して同時に概算される。最後に、全体の部材の
傾斜及びピストン配置エラーは、一次の最小の二乗概算
アルゴリズムを用いてこれらの異なった計測から再構成
される。
【００１２】他のシーンに基づいたピストン概算概念で
は、現在の概念は、ｉ）全セグメントピストン計測（エ
ッジピストンセンシングに対して）、ｉｉ）度量衡装置
の長期間の正確性による信頼を減少させる利点を有す
る。重要なことは、重要なことは、ここで考慮されてい
るセンシング技術は、前のシーンの基づいた方法を有す
る幾つかの複雑さを概算する。セグメントピストンエラ
−は、小さいピストン位置合わせ又は「振動」の要求が
ない拡大された知られていないシーンのイメ−ジから概
算される。エラー源の行いが無くされた場合、アルゴリ
ズムにより達成されるピストンエラー概算は、曖昧なｎ
λにより正確となる。これらの特徴は、全ての従来の方
法を十分に改良することを示し、（我々はよく知ってい
る）多数のセグメントを有する分離されたミラーへこの
概念の適用が大幅に増加する。ｎλの曖昧さが認められ
るので、位置合わせ振動に必要な相互のアルゴリズムが
装置の開発の後の大きい部材のピストンエラ−の初期捕
獲（initial capture ）に必要である。
は、現在の概念は、ｉ）全セグメントピストン計測（エ
ッジピストンセンシングに対して）、ｉｉ）度量衡装置
の長期間の正確性による信頼を減少させる利点を有す
る。重要なことは、重要なことは、ここで考慮されてい
るセンシング技術は、前のシーンの基づいた方法を有す
る幾つかの複雑さを概算する。セグメントピストンエラ
−は、小さいピストン位置合わせ又は「振動」の要求が
ない拡大された知られていないシーンのイメ−ジから概
算される。エラー源の行いが無くされた場合、アルゴリ
ズムにより達成されるピストンエラー概算は、曖昧なｎ
λにより正確となる。これらの特徴は、全ての従来の方
法を十分に改良することを示し、（我々はよく知ってい
る）多数のセグメントを有する分離されたミラーへこの
概念の適用が大幅に増加する。ｎλの曖昧さが認められ
るので、位置合わせ振動に必要な相互のアルゴリズムが
装置の開発の後の大きい部材のピストンエラ−の初期捕
獲（initial capture ）に必要である。
【００１３】これら及び他の特徴、この発明の利点は、
添付に図面と共に、以下に詳しく説明する記述からこれ
らの技術に詳しい者に明らかである。
添付に図面と共に、以下に詳しく説明する記述からこれ
らの技術に詳しい者に明らかである。
【００１４】
【実施例】クロスコヒ−レンスピストンセンサ（cross-
coherence piston sensor ）は、幾つかの異ったサブア
パーチャ（subapertures）により記録された同一シーン
の複数のイメージを比較することにより、分離された光
学装置の傾斜（tilt) 及びピストンアライメントエラー
を概算する。図１は、中央に黒い部分を有する３×３の
アレイが配置された８つのセグメントに分離されたアパ
ーチャの為の可能なサブアパーチャパターンを示してい
る。８つのサブアパーチャは、個々のミラーセグメント
を通過したシ−ンをイメージし；これら８つのイメージ
の周波数定義域の分析は、セグメントの傾斜エラーを概
算することとなる。８つの新たなるサブアパーチャは、
近接したサブアパーチャの組を通してシ−ンをイメ−ジ
し、これらの概算は、セグメントのピストンエラー概算
に用いられる。傾斜及びピストンエラーの概算に用いら
れるイメ−ジ比較技術は、基本的にクロスコヒ−レンス
及びクロス補正技術であり、この技術は、異なったサブ
アパーチャを通して記録されたイメ−ジのフ−リエ変換
の間の位相差により決定される。
coherence piston sensor ）は、幾つかの異ったサブア
パーチャ（subapertures）により記録された同一シーン
の複数のイメージを比較することにより、分離された光
学装置の傾斜（tilt) 及びピストンアライメントエラー
を概算する。図１は、中央に黒い部分を有する３×３の
アレイが配置された８つのセグメントに分離されたアパ
ーチャの為の可能なサブアパーチャパターンを示してい
る。８つのサブアパーチャは、個々のミラーセグメント
を通過したシ−ンをイメージし；これら８つのイメージ
の周波数定義域の分析は、セグメントの傾斜エラーを概
算することとなる。８つの新たなるサブアパーチャは、
近接したサブアパーチャの組を通してシ−ンをイメ−ジ
し、これらの概算は、セグメントのピストンエラー概算
に用いられる。傾斜及びピストンエラーの概算に用いら
れるイメ−ジ比較技術は、基本的にクロスコヒ−レンス
及びクロス補正技術であり、この技術は、異なったサブ
アパーチャを通して記録されたイメ−ジのフ−リエ変換
の間の位相差により決定される。
【００１５】本発明のプロセッシングアルゴリズム及び
モチベーション Ｉ．ピストンエラーのみの概算 クロスコヒ−レンスピストンセンサアルゴリズムが用い
られる単一のセグメントのシ−ンイメ−ジは、関数Ｉi
により示され、ｉはミラ−セグメントの番号である。セ
グメント番号ｉとｊが付されている２つのセグメントの
シーンイメージは、Ｉijと記述されている。これらのイ
メージは、一例として以下の式で表される。
モチベーション Ｉ．ピストンエラーのみの概算 クロスコヒ−レンスピストンセンサアルゴリズムが用い
られる単一のセグメントのシ−ンイメ−ジは、関数Ｉi
により示され、ｉはミラ−セグメントの番号である。セ
グメント番号ｉとｊが付されている２つのセグメントの
シーンイメージは、Ｉijと記述されている。これらのイ
メージは、一例として以下の式で表される。
【００１６】
【数１】 ところで、Ｓは焦点面上のシ−ンの第１オーダの幾何イ
メージであり、Ｄは個々のＦＰＡ検出器の反応（respon
sivity) 関数であり、Ｂi 、Ｂijは、セグメント番号の
i 、及びi と jとの点分布関数である。オペレータａ
は、コンボルーション（convolution ）操作を示してい
る。クロスコヒ−レンスピストンセンサのアルゴリズム
への直接入力として用いられるシ−ンスペクトル（scen
e spectra ）は、次の式で与えられる。
メージであり、Ｄは個々のＦＰＡ検出器の反応（respon
sivity) 関数であり、Ｂi 、Ｂijは、セグメント番号の
i 、及びi と jとの点分布関数である。オペレータａ
は、コンボルーション（convolution ）操作を示してい
る。クロスコヒ−レンスピストンセンサのアルゴリズム
への直接入力として用いられるシ−ンスペクトル（scen
e spectra ）は、次の式で与えられる。
【００１７】
【数２】 ところで、Ｓ´は、関数Ｓのフ−リエ変換である。装置
の光学的作用におけるセグメント位相合せ（phasing ）
及び傾斜エラーの影響は、光学変換関数Ｂi ´とＢij´
とにより与えられる。セグメントの傾斜エラーがないと
き、これらの関数は以下のように記述される。
の光学的作用におけるセグメント位相合せ（phasing ）
及び傾斜エラーの影響は、光学変換関数Ｂi ´とＢij´
とにより与えられる。セグメントの傾斜エラーがないと
き、これらの関数は以下のように記述される。
【００１８】
【数３】 ところで、Ｕi はセグメント番号ｉの｛０，１｝の量の
明らかなアパーチャ関数であり、φi はそのセグメント
の位相エラーであり、λは感知した波長であり、Ｒはセ
ンサの焦点距離である。自動補正オペレータ＊は以下の
式により定義される。
明らかなアパーチャ関数であり、φi はそのセグメント
の位相エラーであり、λは感知した波長であり、Ｒはセ
ンサの焦点距離である。自動補正オペレータ＊は以下の
式により定義される。
【００１９】
【数４】 クロスコヒーレンスピストンセンサのアルゴリズムの終
りは、シ−ンのスペクトルＩi ´とＩij´とからセグメ
ント位相エラーφi を概算し、それはシーンＳが未知で
あるときである。
りは、シ−ンのスペクトルＩi ´とＩij´とからセグメ
ント位相エラーφi を概算し、それはシーンＳが未知で
あるときである。
【００２０】クロスコヒ−レンスピストンセンシングア
ルゴリズムの内部作用の重点であるこの点について簡単
に記述する。式５、６に式７を適用して書き替えると以
下ようになる。
ルゴリズムの内部作用の重点であるこの点について簡単
に記述する。式５、６に式７を適用して書き替えると以
下ようになる。
【００２１】
【数５】 関数Ｕi ＊Ｕj と関数Ｕj ＊Ｕi とは、セグメントＵi
とＵj とが凸形状（convext)である限り、展開する部分
がゼロではない。関数χijは以下の式により規定され
る。
とＵj とが凸形状（convext)である限り、展開する部分
がゼロではない。関数χijは以下の式により規定され
る。
【００２２】
【数６】 そして以下の関係を満たす。
【００２３】
【数７】 式８、１０は共に以下の結果を与える。
【００２４】
【数８】 Ｕi ＊Ｕj は正関数（取分け、セグメント傾斜エラーの
場合）であるので、式１１により与えられるｋ´の関数
の位相は、セグメントピストンの位相差異φi −φj に
よりすべて決定される。図１により与えられるセグメン
トアパ−チャジオメトリの為の関数χijが図２に示され
るが、示す目的の為の四角いアパーチャである。
場合）であるので、式１１により与えられるｋ´の関数
の位相は、セグメントピストンの位相差異φi −φj に
よりすべて決定される。図１により与えられるセグメン
トアパ−チャジオメトリの為の関数χijが図２に示され
るが、示す目的の為の四角いアパーチャである。
【００２５】式１１はクロスコヒーレンスのアルゴリズ
ムの重要部分である。このアルゴリズムの第１ステップ
は、次の式で与えられる。
ムの重要部分である。このアルゴリズムの第１ステップ
は、次の式で与えられる。
【００２６】
【数９】 ところで、ａｒｇ（ｚ）は複素数ｚの位相であり、肩記
号＊は複素共役を示している。量φij ,klは、セグメン
トピストンエラーの一次結合であり、これを見ると、式
３，４は以下の結果を与える。
号＊は複素共役を示している。量φij ,klは、セグメン
トピストンエラーの一次結合であり、これを見ると、式
３，４は以下の結果を与える。
【００２７】
【数１０】 式１１を用いると、この式は以下のようになる。
【００２８】
【数１１】 式１４の被積分関数は、セグメント傾斜エラーがないと
きには実数である。結果として、以下のようになる。
きには実数である。結果として、以下のようになる。
【００２９】
【数１２】 クロスコヒ−レンスピストンセンサのアルゴリズムは、
クロスコヒーレンスピストンセンサにより記録されたア
パーチャセグメントジオメトリ及びイメ−ジの番号Ｉij
において、種々の番号ｉ、ｊ、ｋ、ｌで式１２を用いて
セグメントピストンエラーのこの一次結合を計算する。
一般的な波面再構成に非常に類似の一次概算アルゴリズ
ムを用いて、セグメントピストンエラーは、これらの一
次結合から概算される。この概算アルゴリズムは、ピス
トン概算の正確性をよくする為にセンサ計測ノイズの効
果を最小とするように選択される。
クロスコヒーレンスピストンセンサにより記録されたア
パーチャセグメントジオメトリ及びイメ−ジの番号Ｉij
において、種々の番号ｉ、ｊ、ｋ、ｌで式１２を用いて
セグメントピストンエラーのこの一次結合を計算する。
一般的な波面再構成に非常に類似の一次概算アルゴリズ
ムを用いて、セグメントピストンエラーは、これらの一
次結合から概算される。この概算アルゴリズムは、ピス
トン概算の正確性をよくする為にセンサ計測ノイズの効
果を最小とするように選択される。
【００３０】ＩＩ．セグメント傾斜エラーの影響 セグメントピストンエラーは、セグメント傾斜エラーも
あるとき、幾つかの異なった基準面により規定される。
この部分に用いられる一般形が図３に示されている。角
度θ0 ´は、アパーチャを有するセグメントの平均傾斜
であり、θi ´は、セグメント番号ｉでの傾斜とこの平
均値との間の差異である。セグメント番号ｉでの傾斜に
おける回転中心は、アパーチャ面での座標ｒi ´を有す
る。そして、セグメント番号ｉを有するピストンエラー
φi は、角度θ0 ´の基準面に関して回転中心ｒi ´に
より計測される。上述のように規定されたエラーφi 、
θi の計測及び補正は、等式ｚ＝θ0 ´・ｒ´により与
えられる面でのアパーチャセグメントを位置合わせされ
る。単一の知られていない拡大されたシ−ンからのデー
タのみを用いて平均セグメント傾斜角度θ0 を決定する
ことは無論不可能である。
あるとき、幾つかの異なった基準面により規定される。
この部分に用いられる一般形が図３に示されている。角
度θ0 ´は、アパーチャを有するセグメントの平均傾斜
であり、θi ´は、セグメント番号ｉでの傾斜とこの平
均値との間の差異である。セグメント番号ｉでの傾斜に
おける回転中心は、アパーチャ面での座標ｒi ´を有す
る。そして、セグメント番号ｉを有するピストンエラー
φi は、角度θ0 ´の基準面に関して回転中心ｒi ´に
より計測される。上述のように規定されたエラーφi 、
θi の計測及び補正は、等式ｚ＝θ0 ´・ｒ´により与
えられる面でのアパーチャセグメントを位置合わせされ
る。単一の知られていない拡大されたシ−ンからのデー
タのみを用いて平均セグメント傾斜角度θ0 を決定する
ことは無論不可能である。
【００３１】この部分では、この前の部分に記載された
クロスコヒーレンスピストンエラー概算アルゴリズムの
正確性において、傾斜エラーθ0 とθi との影響が記載
される。分析すると、これらの傾斜エラーの含むとき
は、セグメントアパーチャ関数Ｕi を以下の式により規
定される一般化された瞳関数Ｕi ´により置き換える。
クロスコヒーレンスピストンエラー概算アルゴリズムの
正確性において、傾斜エラーθ0 とθi との影響が記載
される。分析すると、これらの傾斜エラーの含むとき
は、セグメントアパーチャ関数Ｕi を以下の式により規
定される一般化された瞳関数Ｕi ´により置き換える。
【００３２】
【数１３】 サブアパーチャＯＴＦのＢi ´及びＢj ´の関数は、以
下に記載される。
下に記載される。
【００３３】
【数１４】 この分析は、セグメントＵi が一般の対称形Ｕ0 である
以下のような特定の場合に制限される。
以下のような特定の場合に制限される。
【００３４】
【数１５】 ところで、ｓ´はセグメント番号ｉの重心である。一般
的なセグメント形状の分配（sharing)は、クロスコヒー
レンスピストンセンサの一般化操作に必要でない。
的なセグメント形状の分配（sharing)は、クロスコヒー
レンスピストンセンサの一般化操作に必要でない。
【００３５】関数Ｕi ´の支持はＵi と同等であるの
で、関係式は、
で、関係式は、
【数１６】 が確かである。傾斜に無関係な式１１により以下のよう
になる。
になる。
【００３６】
【数１７】 関数Ｕi ''＊Ｕj ''は、実数ではないが、要求されるピ
ストン差異値φi −φj の最高値でのバイアスを与える
ようなゼロではない位相値を有する。式７を用いると、
関数Ｕi ''＊Ｕj ''の値は、次式により与えられる。
ストン差異値φi −φj の最高値でのバイアスを与える
ようなゼロではない位相値を有する。式７を用いると、
関数Ｕi ''＊Ｕj ''の値は、次式により与えられる。
【００３７】
【数１８】 この関数に関連する位相を計算し、変数を変化させる
と、以下のようになる。
と、以下のようになる。
【００３８】
【数１９】 少し書き換えると、式２３は以下のようになる。
【００３９】
【数２０】 関数Ｕi 、Ｕj を式１９で置き換え、積分の外側の独立
した項δ´を因子とすると、以下の結果が得られる。
した項δ´を因子とすると、以下の結果が得られる。
【００４０】
【数２１】 式２０により、上記の被積分関数は共役対称である。こ
の積分の値は実数であるので、関数Ｕi ''＊Ｕj ''の位
相は、式２６の右辺に示されている複素指数の位相であ
る。
の積分の値は実数であるので、関数Ｕi ''＊Ｕj ''の位
相は、式２６の右辺に示されている複素指数の位相であ
る。
【００４１】この適用により、式２６は次式のように簡
略化される。
略化される。
【００４２】
【数２２】 関数のベクトルｆi ´、ベクトルｆj ´及びＵi,jは、
以下の式により定義される。
以下の式により定義される。
【００４３】
【数２３】 単一のセグメントＯＴＦ，Ｂi ´は以下の式により記載
されるのは便利である。
されるのは便利である。
【００４４】
【数２４】 ただし、セグメント傾斜エラーがあるときである。
【００４５】ピストン及び傾斜概算 セグメント傾斜エラーの存在するときに適用できるよう
に、傾斜に無関係なクロスコヒーレンスピストンセンサ
のアルゴリズムの能力を上げる為、このアルゴリズムの
２つの変形例が作成可能である。第１の変形は、単一セ
グメントのシーンのイメージスペクトルＩi ´を用いて
セグメントとセグメントとの傾斜差異を概算することで
ある。第２の変形では、セグメントピストンエラーセン
シングに加えて、これらの傾斜概算がクロスカップリン
グの傾斜の補正を行う為に用いられる。
に、傾斜に無関係なクロスコヒーレンスピストンセンサ
のアルゴリズムの能力を上げる為、このアルゴリズムの
２つの変形例が作成可能である。第１の変形は、単一セ
グメントのシーンのイメージスペクトルＩi ´を用いて
セグメントとセグメントとの傾斜差異を概算することで
ある。第２の変形では、セグメントピストンエラーセン
シングに加えて、これらの傾斜概算がクロスカップリン
グの傾斜の補正を行う為に用いられる。
【００４６】イメージスペクトルＩi ´から傾斜エラー
を概算する為に用いられるアルゴリズムは簡易である。
式３、３１により、積Ｉk ´Ｉj ´* は次の表現を満
す。
を概算する為に用いられるアルゴリズムは簡易である。
式３、３１により、積Ｉk ´Ｉj ´* は次の表現を満
す。
【００４７】
【数２５】 この式の右辺の全ての項は、複素指数を除いて実数及び
正の数である。セグメント傾斜の差異θi ´−θj ´
は、関数Ｐij( ψ´* ）を最大にする角度ψ´* として
決定され、以下に記載された式で規定される。
正の数である。セグメント傾斜の差異θi ´−θj ´
は、関数Ｐij( ψ´* ）を最大にする角度ψ´* として
決定され、以下に記載された式で規定される。
【００４８】
【数２６】 異なった値ｉ及びｊでの差異θi ´−θj ´の概算の
後、セグメントの傾斜θi ´は、一次の最小の四角概算
アルゴリズムを用いて決定される。
後、セグメントの傾斜θi ´は、一次の最小の四角概算
アルゴリズムを用いて決定される。
【００４９】上述のエラー概算はもちろん傾斜エラーを
なくすアクチュエ−タのコマンドを発生する為に用いる
ことができる。第２の可能なる適用は、ピストンセンシ
ングでのセグメント傾斜エラーの効果を補正することで
ある。これは、クロスコヒーレンスピストンセンサのア
ルゴリズムの式１２を以下の式により置き換えることに
より達成される。
なくすアクチュエ−タのコマンドを発生する為に用いる
ことができる。第２の可能なる適用は、ピストンセンシ
ングでのセグメント傾斜エラーの効果を補正することで
ある。これは、クロスコヒーレンスピストンセンサのア
ルゴリズムの式１２を以下の式により置き換えることに
より達成される。
【００５０】
【数２７】 ただし、関数ｆi ´及びｆj ´は、式２８、２９により
規定される。この変形は、全てのミラ−セグメントが対
称及び同一であるときの特別な場合におけるセグメント
傾斜エラーを完全に補正する。式３、４、２２を用い
て、ψij ,klの新しい式が作成される。
規定される。この変形は、全てのミラ−セグメントが対
称及び同一であるときの特別な場合におけるセグメント
傾斜エラーを完全に補正する。式３、４、２２を用い
て、ψij ,klの新しい式が作成される。
【００５１】
【数２８】 式２７を用いて、これは以下のように簡素化される。
【００５２】
【数２９】 関数Ｕij、Ｕklは実数であるので、φij ,klの値は簡素
化される。
化される。
【００５３】
【数３０】 これは要求される結果であると共に、ピストンセンシン
グにおけるセグメント傾斜エラーの影響が概算されるこ
とを示している。
グにおけるセグメント傾斜エラーの影響が概算されるこ
とを示している。
【００５４】本発明の光学的な実際例 図４は、分離された第１ミラー２により構成される全体
的な光学装置を示している。全体アパーチャの回折され
た限定イメージ３を得る為に、セグメントはピストン及
び傾斜アクチュエータ８により制御されるべきである。
シーン４からの光は、分離された第１ミラー２から第２
ミラー５ヘ反射された後、光はビームスプリッタ６へ反
射される。
的な光学装置を示している。全体アパーチャの回折され
た限定イメージ３を得る為に、セグメントはピストン及
び傾斜アクチュエータ８により制御されるべきである。
シーン４からの光は、分離された第１ミラー２から第２
ミラー５ヘ反射された後、光はビームスプリッタ６へ反
射される。
【００５５】ビームスプリッタ６は、２つの成分に光ビ
ームを分ける。１つの成分は、光学装置の全アパーチャ
焦点面で検出器７により検出される。ビームの２つ目の
成分は、クロスコヒーレンスピストンセンサ９内に送ら
れる。
ームを分ける。１つの成分は、光学装置の全アパーチャ
焦点面で検出器７により検出される。ビームの２つ目の
成分は、クロスコヒーレンスピストンセンサ９内に送ら
れる。
【００５６】ビームスプリッタの透過と反射の比率は、
クロスコヒーレンスピストンセンサと全アパーチャイメ
ージとに必要な信号とノイズとの比率のバランスにより
最適化される。
クロスコヒーレンスピストンセンサと全アパーチャイメ
ージとに必要な信号とノイズとの比率のバランスにより
最適化される。
【００５７】（上記及び下記のパラグラフに用いられて
いる光学用語は、可視光又は赤外線波長に限定されず
に、他のコヒーレントでない光源にも適用される。） クロスコヒーレンスピストンセンサ（Ｃ2 ＰＳ）の物理
的作用の必要な光学ブロック図は、図１に記載されてい
る。Ｃ2 ＰＳは、分離された第１ミラーに入射瞳（entr
ance pupil）１０が結合されるように形成されている。
Ｃ2 ＰＳの入射瞳１０に示されている分離されたアパー
チャ構造は、８つの動作セグメントと中央の黒化された
部分となっている。（８つのセグメントの構造は図面に
示されている。Ｃ2 ＰＳセンシング技術は、このセグメ
ントの数により限定されない。）放射光はＣ2 ＰＳに入
射され、ビームスプリッタＢＳ１、ＢＳ２により３つの
分離ビームに分けられる。
いる光学用語は、可視光又は赤外線波長に限定されず
に、他のコヒーレントでない光源にも適用される。） クロスコヒーレンスピストンセンサ（Ｃ2 ＰＳ）の物理
的作用の必要な光学ブロック図は、図１に記載されてい
る。Ｃ2 ＰＳは、分離された第１ミラーに入射瞳（entr
ance pupil）１０が結合されるように形成されている。
Ｃ2 ＰＳの入射瞳１０に示されている分離されたアパー
チャ構造は、８つの動作セグメントと中央の黒化された
部分となっている。（８つのセグメントの構造は図面に
示されている。Ｃ2 ＰＳセンシング技術は、このセグメ
ントの数により限定されない。）放射光はＣ2 ＰＳに入
射され、ビームスプリッタＢＳ１、ＢＳ２により３つの
分離ビームに分けられる。
【００５８】第１ビームスプリッタＢＳ１は、レンズレ
ット（lenslets）Ｌ３のアレイへの主ビーム通路におけ
る一部のビームを分離する。このレンズレットＬ３は、
分離された第１ミラーの光学系に結合されている。レン
ズレットアレイ（Ｌ３）の構造は、第１ミラーの１つ１
つのセグメント上に配置されたサブアパーチャに対応さ
れる。Ｌ３のレンズレットアレイの構造は、ＬＧ３とし
て示されている。Ｌ３のレンズレット部材により形成さ
れる個々の分けられたイメージが焦点面検出アレイＦＰ
Ａ３（または、他の考慮される光学系による単一焦点面
アレイ）により検出される。
ット（lenslets）Ｌ３のアレイへの主ビーム通路におけ
る一部のビームを分離する。このレンズレットＬ３は、
分離された第１ミラーの光学系に結合されている。レン
ズレットアレイ（Ｌ３）の構造は、第１ミラーの１つ１
つのセグメント上に配置されたサブアパーチャに対応さ
れる。Ｌ３のレンズレットアレイの構造は、ＬＧ３とし
て示されている。Ｌ３のレンズレット部材により形成さ
れる個々の分けられたイメージが焦点面検出アレイＦＰ
Ａ３（または、他の考慮される光学系による単一焦点面
アレイ）により検出される。
【００５９】ビームスプリッタＢＳ１から分離された一
部のビームは、ビームスプリッタＢＳ２へ送られる。ビ
ームスプリッタＢＳ２はレンズレットアレイＬ１、Ｌ２
へビームの一部を送る。レンズレットアレイＬ１、Ｌ２
は、第１ミラーのつながったセグメントの組（バイセグ
メント（bisegments）と言われる）上に配置されたサブ
アパーチャに対応している。
部のビームは、ビームスプリッタＢＳ２へ送られる。ビ
ームスプリッタＢＳ２はレンズレットアレイＬ１、Ｌ２
へビームの一部を送る。レンズレットアレイＬ１、Ｌ２
は、第１ミラーのつながったセグメントの組（バイセグ
メント（bisegments）と言われる）上に配置されたサブ
アパーチャに対応している。
【００６０】レンズレットアレイＬ１、Ｌ２の構成は、
各々ＬＧ１、ＬＧ２で示されている。レンズレットアレ
イＬ１、Ｌ２の部材により構成されるイメージは、バイ
セグメントイメージとして示される。レンズレットアレ
イＬ１から形成される４つのバイセグメントイメージ
は、焦点面アレイＦＰＡ１により検出される。レンズレ
ットアレイＬ２から形成される４つのバイセグメントイ
メージは、レンズレットアレイＬ１から形成される４つ
のイメージとは区別され、焦点面検出アレイＦＰＡ２に
より検出される。（８つの分けられたバイセグメントイ
メージは、前出の部分に記載されたピストンエラー概算
の決定の為の十分な数の計測として用いられる）。
各々ＬＧ１、ＬＧ２で示されている。レンズレットアレ
イＬ１、Ｌ２の部材により構成されるイメージは、バイ
セグメントイメージとして示される。レンズレットアレ
イＬ１から形成される４つのバイセグメントイメージ
は、焦点面アレイＦＰＡ１により検出される。レンズレ
ットアレイＬ２から形成される４つのバイセグメントイ
メージは、レンズレットアレイＬ１から形成される４つ
のイメージとは区別され、焦点面検出アレイＦＰＡ２に
より検出される。（８つの分けられたバイセグメントイ
メージは、前出の部分に記載されたピストンエラー概算
の決定の為の十分な数の計測として用いられる）。
【００６１】全てのビームスプリッタの強度比率は、全
体の光学系の効率が最適化されるように選択される。検
出アレイの出力はコンピュータ１４へ送られ、コンピュ
ータ１４は、ミラーセグメントによるピストン及び傾斜
エラーを決定する為に前に記載された特別な技術により
処理を行う。各セグメントのピストン及び傾斜エラー
は、相対的な量である。つまり、任意のミラーセグメン
トは基準として用いられ、他のセグメントの為のピスト
ン及び傾斜エラーがそれらのセグメントと基準セグメン
トとの間の位置合わせのずれに基づいて計算され、よっ
て、最適な再構成が計算された基準面を参照して行われ
る。
体の光学系の効率が最適化されるように選択される。検
出アレイの出力はコンピュータ１４へ送られ、コンピュ
ータ１４は、ミラーセグメントによるピストン及び傾斜
エラーを決定する為に前に記載された特別な技術により
処理を行う。各セグメントのピストン及び傾斜エラー
は、相対的な量である。つまり、任意のミラーセグメン
トは基準として用いられ、他のセグメントの為のピスト
ン及び傾斜エラーがそれらのセグメントと基準セグメン
トとの間の位置合わせのずれに基づいて計算され、よっ
て、最適な再構成が計算された基準面を参照して行われ
る。
【００６２】相対的なピストンエラーがコンピュータ１
４により計算されて、エラー補正信号１５が発生されて
ピストン及び傾斜アクチュエータにフィードバックされ
る。図１に示された光学系のネットでは、電気信号が各
バイセグメントイメージ及び、各セグメントイメージに
一致した種々の焦点面アレイにより発生される。他の物
理的配置でも同一の結果を得られるのは容易に想像でき
る。例えば、分離ビームスプリッタは、各々異なったバ
イセグメントを有し、分けられたビームの通路に配置さ
れたマスクを有し、その結果、選択されたバイセグメン
トは、対応した光学センサに伝達される。しかし、これ
は、分離ビームスプリッタ及び焦点面アレイを過度に数
多くし、分離する数が増加すると光学系の全ての点でビ
ーム強度を制御維持することが難しくなる。
４により計算されて、エラー補正信号１５が発生されて
ピストン及び傾斜アクチュエータにフィードバックされ
る。図１に示された光学系のネットでは、電気信号が各
バイセグメントイメージ及び、各セグメントイメージに
一致した種々の焦点面アレイにより発生される。他の物
理的配置でも同一の結果を得られるのは容易に想像でき
る。例えば、分離ビームスプリッタは、各々異なったバ
イセグメントを有し、分けられたビームの通路に配置さ
れたマスクを有し、その結果、選択されたバイセグメン
トは、対応した光学センサに伝達される。しかし、これ
は、分離ビームスプリッタ及び焦点面アレイを過度に数
多くし、分離する数が増加すると光学系の全ての点でビ
ーム強度を制御維持することが難しくなる。
【００６３】ピストン及び傾斜エラーをなくす為にこの
発明で用いられるアルゴリズムの可能な現実化は、図５
のブロック図に示されている。コンピュータ１４により
行われる計算の部分は点線により囲まれている。バイセ
グメントイメージ１８及び個々のセグメントイメージ１
６の両方を示す。図４の焦点面アレイからの電気信号
は、コンピュータ入力として供給される。このコンピュ
ータは、入力空間信号を空間周波数定義域へ変換するフ
ーリエ変換を行う為にプログラムされる。個々のセグメ
ントイメージのこのフーリエ変換は、バイセグメントイ
メージ（ブロック２８）から減算される。ピストンエラ
ーは、各々別々のセグメントの絶対的な値というより
は、異なったミラーセグメントの間の相対的位置ずれの
計測であるので、バイセグメントイメージからの信号
は、便利なピストンエラー情報を含んでいるが、個々の
セグメントイメージからの信号は含んでいない。ピスト
ンエラー情報を含んでいるバイセグメントから個々のバ
イセグメントを減算する為に、空間周波数領域を制御す
るので、ブロック２８からの出力は、単一のセグメント
イメージを有する空間周波数定義域情報なしの、個々の
バイセグメントイメージを有する組の空間周波数定義域
アレイとなる。
発明で用いられるアルゴリズムの可能な現実化は、図５
のブロック図に示されている。コンピュータ１４により
行われる計算の部分は点線により囲まれている。バイセ
グメントイメージ１８及び個々のセグメントイメージ１
６の両方を示す。図４の焦点面アレイからの電気信号
は、コンピュータ入力として供給される。このコンピュ
ータは、入力空間信号を空間周波数定義域へ変換するフ
ーリエ変換を行う為にプログラムされる。個々のセグメ
ントイメージのこのフーリエ変換は、バイセグメントイ
メージ（ブロック２８）から減算される。ピストンエラ
ーは、各々別々のセグメントの絶対的な値というより
は、異なったミラーセグメントの間の相対的位置ずれの
計測であるので、バイセグメントイメージからの信号
は、便利なピストンエラー情報を含んでいるが、個々の
セグメントイメージからの信号は含んでいない。ピスト
ンエラー情報を含んでいるバイセグメントから個々のバ
イセグメントを減算する為に、空間周波数領域を制御す
るので、ブロック２８からの出力は、単一のセグメント
イメージを有する空間周波数定義域情報なしの、個々の
バイセグメントイメージを有する組の空間周波数定義域
アレイとなる。
【００６４】ブロック２８からの出力は、このとき、前
述の式（１２）のクロスコヒーレンス空間周波数バンド
パス関数を形成する為に用いられ、前述の式（１３）に
より記述されたピストン差異の差を計算する為に用いら
れる。この全体の処理は、ブロック２９〜３２により行
われる。傾斜概算はブロック３３と表現され、前述され
たクロスコヒーレンス技術により行うことができる。
述の式（１２）のクロスコヒーレンス空間周波数バンド
パス関数を形成する為に用いられ、前述の式（１３）に
より記述されたピストン差異の差を計算する為に用いら
れる。この全体の処理は、ブロック２９〜３２により行
われる。傾斜概算はブロック３３と表現され、前述され
たクロスコヒーレンス技術により行うことができる。
【００６５】ブロック３３の出力の点線は、ブロック２
９ヘ送られるセグメント傾斜概算を示し、式（３４）〜
（３７）による前述されたピストンエラー概算の正確性
を良くする為の傾斜概算に用いられる他の装置（オプシ
ョンや光学系に必要な装置）を示している。バイセグメ
ントピストン差異は、好ましくは、異なった個々のセグ
メントを有する相対的なピストン調整を達成する為の、
マスク通常の最小の二乗技術（しばしば最適概算技術と
呼ばれる）で制御する一般的な再構成マトリックス（ブ
ロック３２）を通って処理される。これらのピストン調
整は、ピストンエラーを減少、理想的には全て無す為に
適切なセグメントを訂正するピストンアクチュエータへ
送られる。
９ヘ送られるセグメント傾斜概算を示し、式（３４）〜
（３７）による前述されたピストンエラー概算の正確性
を良くする為の傾斜概算に用いられる他の装置（オプシ
ョンや光学系に必要な装置）を示している。バイセグメ
ントピストン差異は、好ましくは、異なった個々のセグ
メントを有する相対的なピストン調整を達成する為の、
マスク通常の最小の二乗技術（しばしば最適概算技術と
呼ばれる）で制御する一般的な再構成マトリックス（ブ
ロック３２）を通って処理される。これらのピストン調
整は、ピストンエラーを減少、理想的には全て無す為に
適切なセグメントを訂正するピストンアクチュエータへ
送られる。
【００６６】この発明のピストンエラー訂正技術は、で
きるだけスム−スな曲線に近い分離されたミラー面を得
る為に分離されたミラーピストン及び傾斜補正組織に接
続されて用いられる。この発明の特別な実施例が示され
記述されたが、多数の変形例及び他の実施例が得られる
ことはこれらの技術の当業者には理解できる。よって、
この発明は、特許請求の範囲にのみ限定されない。
きるだけスム−スな曲線に近い分離されたミラー面を得
る為に分離されたミラーピストン及び傾斜補正組織に接
続されて用いられる。この発明の特別な実施例が示され
記述されたが、多数の変形例及び他の実施例が得られる
ことはこれらの技術の当業者には理解できる。よって、
この発明は、特許請求の範囲にのみ限定されない。
【図１】この発明のセグメントピストン及び傾斜エラー
センシング概念に基いたシーンのブロック図；
センシング概念に基いたシーンのブロック図；
【図２】この発明に用いられるピストン概算パスバンド
フィルタの概念図；
フィルタの概念図；
【図３】傾斜−ピストン接合の組織及び配置を示した
図；
図；
【図４】ピストン及び傾斜で制御されるべき一般的なセ
グメント光学系の断面図；
グメント光学系の断面図；
【図５】実際のクロスコヒーレンスピストンセンシング
技術のブロック図。
技術のブロック図。
２…第１ミラー、５…第２ミラー、６…ビームスプリッ
タ、９…クロスコヒーレンスピストンセンサ、１０…入
射瞳、１４…コンピュータ、１５…エラー補正信号、２
８〜３２…ブロック。
タ、９…クロスコヒーレンスピストンセンサ、１０…入
射瞳、１４…コンピュータ、１５…エラー補正信号、２
８〜３２…ブロック。
フロントページの続き (72)発明者 ジェラルド・エル・ラファネリ アメリカ合衆国、カリフォルニア州 92708、ファウンテン・バレイ、マウン ト・アコマ・サークル 16645 (56)参考文献 特開 平３−226708（ＪＰ，Ａ)
Claims (29)
- 【請求項１】 複数セグメント光学系のセグメントの間
の相対的ピストン位置ずれを概算し減少させる方法にお
いて、 上記光学系の光学装置のピストンエラーによる歪みを受
けるイメージを有するビームである上記光学系からの光
ビームを処理し、 上記セグメントのペアの組合わせに対応した処理された
ビームの空間周波数定義域表現（domain representatio
n ）を得、 上記相対的なピストン位置ずれの情報を有する各組合わ
せの空間周波数定義域表現をさせる為に、選択された単
一のセグメントに対応した上記イメージの上記空間周波
数定義域表現を上記処理されたビームの上記空間周波数
定義域表現から除去させ、 上記組合わせの間の差異の相対的ピストン差を得る為に
セグメントの異なった組合わせの為の上記空間周波数定
義域表現を比較し、 個々のセグメントの間の相対的ピストン位置ずれを得る
為に上記組合わせの間の差異の上記相対的差を演算し、 上記位置ずれを減少させる為に個々のセグメントの間の
上記相対的ピストン位置ずれに応じて上記光学系の分離
部材のセグメントを適合させることを特徴とする複数セ
グメント光学系のセグメントの間の相対的ピストン位置
ずれを概算し減少させる方法。 - 【請求項２】 異なった組合わせの数は、少なくとも個
々のセグメントの数よりも多いことを特徴とする請求項
１に記載の相対的ピストン位置ずれを概算し減少させる
方法。 - 【請求項３】 セグメントの各々のペアの組合わせの上
記空間周波数定義域表現から上記組合わせの各々選択さ
れた個々のセグメントの上記空間周波数定義域表現を減
算することにより、選択された単一のセグメントに対応
した上記イメージの上記空間周波数領域表現は、上記演
算されたビームの上記空間周波数定義域表現から除去さ
れることを特徴とする請求項２に記載の相対的ピストン
位置ずれを概算し減少させる方法。 - 【請求項４】 上記空間周波数定義域表現の処理する上
記クロスコヒーレンス又はクロス補正により上記比較が
行われることを特徴とする請求項１に記載の相対的ピス
トン位置ずれを概算し減少させる方法。 - 【請求項５】 上記ピストンエラー空間周波数定義域表
現の各々は、各々可能な空間周波数範囲により特徴づけ
られ、上記クロスコヒーレンスはほぼ上記可能な空間周
波数範囲である空間周波数のみで行われることを特徴と
する請求項４に記載の相対的ピストン位置ずれを概算し
減少させる方法。 - 【請求項６】 上記位置ずれ情報の差異の上記ピストン
差異は、個々のセグメントの間の上記相対的ピストン位
置ずれを得る為の少なくとも１つの二乗の再構成マトリ
ックスにより演算されることを特徴とする請求項１に記
載の相対的ピストン位置ずれを概算し減少させる方法。 - 【請求項７】 複数セグメント光学系のセグメントの間
の相対的ピストン位置ずれを減少させる方法において、 上記光学系からの光ビームを処理し、 上記セグメントの光学部材の個々のセグメントと、上記
セグメントのペアの組合わせとに対応した上記処理され
たビームの空間周波数定義域表現が得られ、 上記セグメントの組合わせの為の空間周波数定義域関数
を得る為に、上記セグメントのペアの組合わせの空間周
波数定義域表現から上記個々のセグメントの空間周波数
定義域表現を減算し、 上記セグメントの組合わせの間のピストン差異の位置ず
れ情報の差異を得る為に上記空間周波数定義域関数を比
較し、 個々のセグメントの間の相対的ピストン位置ずれを得る
為に上記セグメントの組合わせの間のピストン差異の位
置ずれ情報の差異を演算し、 上記位置ずれを減少させる為に個々のセグメントの間の
上記相対的ピストン位置ずれに応じて上記分離された光
学系部材のセグメントを適合させることを特徴とする複
数セグメント光学系のセグメントの間の相対的ピストン
位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項８】 上記セグメントの組合わせは各々２つの
セグメントを有し、上記組合わせの２つの内に個々の独
立したセグメントを有することを特徴とする請求項７に
記載の複数セグメント光学系のセグメントの間の相対的
ピストン位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項９】 上記比較は上記空間周波数定義域関数を
処理するクロスコヒーレンスにより行われることを特徴
とする請求項７に記載の複数セグメント光学系のセグメ
ントの間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項１０】 各々の上記空間周波数定義域関数は、
各々の可能な空間周波数範囲により特徴ずけられ、上記
クロスコヒーレンスは、上記可能な範囲である空間周波
数にのみほぼ行われることを特徴とする請求項９に記載
の複数セグメント光学系のセグメントの間の相対的ピス
トン位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項１１】 上記相対的ピストン位置ずれ情報は、
個々のセグメントの間の上記相対的ピストン位置ずれを
得る為に少なくとも二乗の再構成マトリックスにより演
算されることを特徴とする請求項７に記載の複数セグメ
ント光学系のセグメントの間の相対的ピストン位置ずれ
を減少させる方法。 - 【請求項１２】 上記セグメントの組合わせ及び、上記
個々のセグメントに対応した上記ビームの選択された部
分は、焦点面アレイ上にイメージされ、上記空間周波数
定義域表現は上記焦点面アレイから得られることを特徴
とする請求項７に記載の複数セグメント光学系のセグメ
ントの間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項１３】 セグメントミラーの個々のセグメント
の間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方法におい
て、 上記セグメントのピストンエラーによる歪みを受けるイ
メージを有するビームである光ビームを上記セグメント
ミラーにより反射し、 上記セグメントミラーの個々のセグメント及び上記セグ
メントの複数の組から反射された反射ビームの一部の空
間周波数定義域表現が得られ、 上記セグメントの組合わせの為の空間周波数定義域関数
を得る為に、上記セグメントの組合わせに含まれる個々
のセグメントの空間周波数定義域表現を上記セグメント
の組合わせの空間周波数定義域表現から減算し、 上記セグメントの組合わせの間のピストン差異位置ずれ
情報の差異を得る為に、上記ピストンエラー空間周波数
定義域関数をクロスコヒーレンス処理し、 個々のセグメントの間の相対的位置ずれを得る為に再構
成マトリックスによりピストン差異位置ずれ情報を演算
し、 上記位置ずれを減少させる為に個々のセグメントの間の
上記相対的ピストン位置ずれに応じて上記セグメントを
適合させることを特徴とするセグメントミラーの個々の
セグメントの間の相対的ピストン位置ずれを減少させる
方法。 - 【請求項１４】 上記セグメントの組合わせは各々２つ
のセグメントを有し、上記組合わせの２つの内に個々の
独立したセグメントを有することを特徴とする請求項１
３に記載のセグメントミラーの個々のセグメントの間の
相対的ピストン位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項１５】 各々の上記ピストンエラー周波数定義
域関数は、各々の可能な空間周波数範囲により特徴づけ
られ、上記クロスコヒーレンスは、上記可能な範囲であ
る空間周波数でのみほぼ行われることを特徴とする請求
項１３に記載のセグメントミラーの個々のセグメントの
間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項１６】 上記相対的ピストン位置ずれ情報は、
個々のセグメントの間の上記相対的ピストン位置ずれを
得る為に少なくとも二乗の再構成マトリックスにより処
理されることを特徴とする請求項１３に記載のセグメン
トミラーの個々のセグメントの間の相対的ピストン位置
ずれを減少させる方法。 - 【請求項１７】 上記セグメントの組合わせ及び、上記
個々のセグメントに対応した上記ビームの選択された部
分は、焦点面アレイ上にイメージされ、上記空間周波数
定義域表現は上記焦点面アレイから得られることを特徴
とする請求項１３に記載のセグメントミラーの個々のセ
グメントの間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方
法。 - 【請求項１８】 複数セグメント光学系のセグメントの
間の相対的ピストン位置ずれを概算し減少させる方法に
おいて、 上記光学系の光学装置のピストン及び傾斜エラーによる
歪みを受けるイメージを有するビームである上記光学系
からの光ビームを処理し、 上記セグメントのペアの組合わせに対応した処理された
ビームの空間周波数定義域表現を行い、 上記相対的なピストン位置ずれの情報を有する各組合わ
せの空間周波数定義域表現をさせる為に、選択された単
一のセグメントに対応した上記イメージの上記空間周波
数定義域表現を上記処理されたビームの上記空間周波数
定義域表現から除去させ、 上記組合わせの間の差異の相対的ピストン差を得る為に
セグメントの異なった組合わせの為の上記空間周波数定
義域表現を比較すると共に、傾斜エラー概算を用い、 個々のセグメントの間の相対的ピストン位置ずれを得る
為に上記組合わせの間の差異の上記相対的ピストン差及
び上記傾斜エラー概算を演算し、 上記位置ずれを減少させる為に個々のセグメントの間の
上記相対的ピストン位置ずれに応じて上記光学系の分離
部材のセグメントを適合させることを特徴とする複数セ
グメント光学系のセグメントの間の相対的ピストン位置
ずれを概算し減少させる方法。 - 【請求項１９】 異なった組合わせの数は、少なくとも
個々のセグメントの数よりも多いことを特徴とする請求
項１８に記載の相対的ピストン位置ずれを概算し減少さ
せる方法。 - 【請求項２０】 セグメントの各々のペアの組合わせの
上記空間周波数定義域表現から上記組合わせの各々選択
された個々のセグメントの上記空間周波数定義域表現を
減算することにより、選択された単一のセグメントに対
応した上記イメージの上記空間周波数定義域表現は、上
記処理されたビームの上記空間周波数定義域表現から除
去されることを特徴とする請求項１９に記載の相対的ピ
ストン位置ずれを概算し減少させる方法。 - 【請求項２１】 上記空間周波数定義域表現の処理を行
う上記クロスコヒーレンス又はクロス補正処理により上
記比較が行われることを特徴とする請求項１８に記載の
相対的ピストン位置ずれを概算し減少させる方法。 - 【請求項２２】 上記ピストンエラー空間周波数定義域
表現の各々は、各々可能な空間周波数範囲により特徴づ
けられると共に、正確な選択された傾斜エラー概算によ
り重み付けされ、上記クロスコヒーレンスはほぼ上記可
能な空間周波数範囲である空間周波数のみで行われるこ
とを特徴とする請求項２１に記載の相対的ピストン位置
ずれを概算し減少させる方法。 - 【請求項２３】 上記位置ずれ情報の差異の上記ピスト
ン差異は、個々のセグメントの間の上記相対的ピストン
位置ずれを得る為の少なくとも１つの二乗の再構成マト
リックスにより演算されることを特徴とする請求項１８
に記載の相対的ピストン位置ずれを概算し減少させる方
法。 - 【請求項２４】 複数セグメント光学系のセグメントの
間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方法におい
て、 上記光学系からの光ビームを処理し、 上記セグメントの光学部材の個々のセグメントと、上記
セグメントのペアの組合わせとに対応した上記処理され
たビームの空間周波数定義域表現が得られ、 上記セグメントの組合わせの為の適切に選択された傾斜
エラー概算により重み付けされた空間周波数定義域関数
を得る為に、上記セグメントのペアの組合わせの空間周
波数定義域表現から上記個々のセグメントの空間周波数
定義域表現を減算し、 上記セグメントの組合わせの間
のピストン差異の位置ずれ情報の差異を得る為に上記重
み付けされた空間周波数定義域関数を比較し、 個々のセグメントの間の相対的ピストン位置ずれを得る
為に上記セグメントの組合わせの間のピストン差異の位
置ずれ情報の差異を演算し、 上記位置ずれを減少させる為に個々のセグメントの間の
上記相対的ピストン位置ずれに応じて上記分けられた光
学系部材のセグメントを適合させることを特徴とする複
数セグメント光学系のセグメントの間の相対的ピストン
位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項２５】 上記セグメントの組合わせは各々２つ
のセグメントを有し、上記組合わせの２つの内に個々の
独立したセグメントを有することを特徴とする請求項２
４に記載の複数セグメント光学系のセグメントの間の相
対的ピストン位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項２６】 上記比較は上記空間周波数定義域関数
を処理するクロスコヒーレンスにより行われることを特
徴とする請求項２４に記載の複数セグメント光学系のセ
グメントの間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方
法。 - 【請求項２７】 各々の上記重み付けされた上記空間周
波数定義域関数は、各々の可能な空間周波数範囲により
特徴ずけられ、上記クロスコヒーレンスは、上記可能な
範囲である空間周波数にのみほぼ行われることを特徴と
する請求項２６に記載の複数セグメント光学系のセグメ
ントの間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方法。 - 【請求項２８】 上記相対的ピストン位置ずれ情報は、
個々のセグメントの間の上記相対的ピストン位置ずれを
得る為に少なくとも二乗の再構成マトリックスにより処
理されることを特徴とする請求項２４に記載の複数セグ
メント光学系のセグメントの間の相対的ピストン位置ず
れを減少させる方法。 - 【請求項２９】 上記セグメントの組合わせ及び、上記
個々のセグメントに対応した上記ビームの選択された部
分は、焦点面アレイ上にイメージされ、上記空間周波数
定義域表現は上記焦点面アレイから得られることを特徴
とする請求項２４に記載の複数セグメント光学系のセグ
メントの間の相対的ピストン位置ずれを減少させる方
法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US07/706,458 US5128530A (en) | 1991-05-28 | 1991-05-28 | Piston error estimation method for segmented aperture optical systems while observing arbitrary unknown extended scenes |
| US706458 | 1991-05-28 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05149709A JPH05149709A (ja) | 1993-06-15 |
| JP2551710B2 true JP2551710B2 (ja) | 1996-11-06 |
Family
ID=24837658
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4137108A Expired - Fee Related JP2551710B2 (ja) | 1991-05-28 | 1992-05-28 | 分割開口光学装置の為のピストンエラー概算方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5128530A (ja) |
| EP (1) | EP0518107B1 (ja) |
| JP (1) | JP2551710B2 (ja) |
| DE (1) | DE69230421T2 (ja) |
Families Citing this family (17)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5265034A (en) * | 1991-05-13 | 1993-11-23 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Feedback controlled optics with wavefront compensation |
| US5229889A (en) * | 1991-12-10 | 1993-07-20 | Hughes Aircraft Company | Simple adaptive optical system |
| US5198653A (en) * | 1992-05-04 | 1993-03-30 | Hughes Aircraft Company | Wide FOV retro-null outgoing wavefront sensor |
| US5350911A (en) * | 1993-04-09 | 1994-09-27 | Hughes Aircraft Company | Wavefront error estimation derived from observation of arbitrary unknown extended scenes |
| US5598261A (en) * | 1995-07-07 | 1997-01-28 | Lockheed Missiles & Space Company, Inc. | Wavefront sensor for a scanning imager |
| US5610707A (en) * | 1995-07-07 | 1997-03-11 | Lockheed Missiles & Space Co., Inc. | Wavefront sensor for a staring imager |
| US6155704A (en) * | 1996-04-19 | 2000-12-05 | Hughes Electronics | Super-resolved full aperture scene synthesis using rotating strip aperture image measurements |
| US5905591A (en) * | 1997-02-18 | 1999-05-18 | Lockheed Martin Corporation | Multi-aperture imaging system |
| US6007204A (en) * | 1998-06-03 | 1999-12-28 | Welch Allyn, Inc. | Compact ocular measuring system |
| US7016025B1 (en) | 1999-06-24 | 2006-03-21 | Asml Holding N.V. | Method and apparatus for characterization of optical systems |
| US7242464B2 (en) * | 1999-06-24 | 2007-07-10 | Asml Holdings N.V. | Method for characterizing optical systems using holographic reticles |
| EP1301830A2 (en) * | 2000-07-19 | 2003-04-16 | Silicon Valley Group, Inc. | Method for characterizing optical systems using holographic reticles |
| CN1768346B (zh) * | 2003-03-31 | 2010-11-17 | Cdm光学有限公司 | 用于最小化成像系统中的光程差效应的系统和方法 |
| DE10336097B3 (de) * | 2003-08-06 | 2005-03-10 | Testo Ag | Visiereinrichtung für ein Radiometer sowie Verfahren |
| US7372569B2 (en) * | 2005-03-25 | 2008-05-13 | Optical Physics Company | Method of correcting alignment errors in a segmented reflective surface |
| US7274442B2 (en) * | 2005-05-16 | 2007-09-25 | The Boeing Company | Closed-loop wavefront sensor using field programmable gate array |
| US7773487B2 (en) * | 2007-07-30 | 2010-08-10 | International Business Machines Corporation | Apparatus and method to determine an optimal optical detector orientation to decode holographically encoded information |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4990762A (en) * | 1981-12-21 | 1991-02-05 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy | Laser beam phase measurement and control system |
| US4967063A (en) * | 1988-06-16 | 1990-10-30 | The Aerospace Corporation | Charge controlled adaptive-optics system |
| US4946280A (en) * | 1988-09-15 | 1990-08-07 | Massachusetts Institute Of Technology | Wavefront analysis for segmented mirror control |
| US4959531A (en) * | 1989-09-29 | 1990-09-25 | Eastman Kodak Company | Alignment sensing and correcting assembly for an optical element |
| US5072104A (en) * | 1990-06-04 | 1991-12-10 | Litton Systems, Inc. | Achromatic null lens |
-
1991
- 1991-05-28 US US07/706,458 patent/US5128530A/en not_active Expired - Lifetime
-
1992
- 1992-05-24 DE DE69230421T patent/DE69230421T2/de not_active Expired - Lifetime
- 1992-05-24 EP EP92108751A patent/EP0518107B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1992-05-28 JP JP4137108A patent/JP2551710B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5128530A (en) | 1992-07-07 |
| DE69230421D1 (de) | 2000-01-20 |
| DE69230421T2 (de) | 2000-05-04 |
| EP0518107A1 (en) | 1992-12-16 |
| JPH05149709A (ja) | 1993-06-15 |
| EP0518107B1 (en) | 1999-12-15 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2551710B2 (ja) | 分割開口光学装置の為のピストンエラー概算方法 | |
| US5880841A (en) | Method and apparatus for three-dimensional imaging using laser illumination interferometry | |
| US5602643A (en) | Method and apparatus for correcting surface profiles determined by phase-shifting interferometry according to optical parameters of test surface | |
| US6351307B1 (en) | Combined dispersive/interference spectroscopy for producing a vector spectrum | |
| US20070194207A1 (en) | Method and apparatus for wavefront measurement that resolves the 2-pi ambiguity in such measurement and adaptive optics systems utilizing same | |
| US6630656B2 (en) | Method and apparatus for wavefront measurement that resolves the 2-π ambiguity in such measurement and adaptive optics systems utilizing same | |
| US4575248A (en) | Wavefront sensor employing novel D.C. shearing interferometer | |
| US5926277A (en) | Method and apparatus for three-dimensional imaging using laser illumination interferometry | |
| CN110186390B (zh) | 紧凑型瞬态多波长移相干涉装置及其测量方法 | |
| JP3237309B2 (ja) | システムエラー測定方法及びそれを用いた形状測定装置 | |
| JPH0743282B2 (ja) | 強度関係による空間波頭評価 | |
| US5350911A (en) | Wavefront error estimation derived from observation of arbitrary unknown extended scenes | |
| JP2892075B2 (ja) | 屈折率分布、透過波面の測定方法およびこの方法に用いる測定装置 | |
| US11340118B2 (en) | Method for high-accuracy wavefront measurement base on grating shearing interferometry | |
| WO2004005870A1 (en) | Imaging apparatus | |
| JP3805791B2 (ja) | 三次元カラー結像システム中のノイズの望ましくない効果を低減する方法と装置 | |
| US11215951B2 (en) | Differential holography | |
| JP3304111B2 (ja) | 屈折率分布型光学素子の屈折率分布測定装置及び性能評価方法 | |
| JP4209023B2 (ja) | 画像計測システム及びその画像校正方法 | |
| US7304745B2 (en) | Phase measuring method and apparatus for multi-frequency interferometry | |
| EP2864742B1 (en) | Serially addressed sub-pupil screen for in situ electro-optical sensor wavefront measurement | |
| US4347000A (en) | Interferometric system | |
| US20080117435A1 (en) | Coherence Spectrometry Devices | |
| JP2001099624A (ja) | 干渉縞測定解析方法 | |
| JP2000329514A (ja) | 干渉縞画像の補正方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080822 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080822 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090822 Year of fee payment: 13 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090822 Year of fee payment: 13 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100822 Year of fee payment: 14 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110822 Year of fee payment: 15 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |