JP2002137038A - 歯形転造成形のｆｅｍシミュレーション方法 - Google Patents
歯形転造成形のｆｅｍシミュレーション方法Info
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- JP2002137038A JP2002137038A JP2000330087A JP2000330087A JP2002137038A JP 2002137038 A JP2002137038 A JP 2002137038A JP 2000330087 A JP2000330087 A JP 2000330087A JP 2000330087 A JP2000330087 A JP 2000330087A JP 2002137038 A JP2002137038 A JP 2002137038A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 歯形転造成形にとって重要な要素である回転
による工具歯面とワークとの複雑な接触過程を忠実に再
現できるＦＥＭシミュレーション方法を提供する。 【解決手段】 シミュレーションモデルを、実際のワー
ク形状を展開した矩形プレート状のワークモデル（有限
要素モデル）Ｗｍと実際の歯形成形工具の一部を扇形状
に切り出した回転可能な複数の工具モデルＴｍ１，Ｔｍ
２…Ｔｍｉとの噛み合いの関係に置き換える。各工具モ
デルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉが矩形プレート状のワーク
モデルＷｍの上を連続的に転がるように相対移動させて
歯形創成過程のシミュレーションを行う。
による工具歯面とワークとの複雑な接触過程を忠実に再
現できるＦＥＭシミュレーション方法を提供する。 【解決手段】 シミュレーションモデルを、実際のワー
ク形状を展開した矩形プレート状のワークモデル（有限
要素モデル）Ｗｍと実際の歯形成形工具の一部を扇形状
に切り出した回転可能な複数の工具モデルＴｍ１，Ｔｍ
２…Ｔｍｉとの噛み合いの関係に置き換える。各工具モ
デルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉが矩形プレート状のワーク
モデルＷｍの上を連続的に転がるように相対移動させて
歯形創成過程のシミュレーションを行う。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は歯形転造成形のＦＥ
Ｍシミュレーション方法に関し、特に歯車状の歯形成形
工具（歯形成形ローラ）と円板状のワークとを歯車の噛
み合いの関係とした上で両者を同期回転させながらその
両者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与えてワーク
に歯形を創成する歯形転造成形について、その歯形創成
過程における材料の塑性流動を有限要素法（ＦＥＭ：Ｆ
ｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）にて解析
するシミュレーション方法に関する。
Ｍシミュレーション方法に関し、特に歯車状の歯形成形
工具（歯形成形ローラ）と円板状のワークとを歯車の噛
み合いの関係とした上で両者を同期回転させながらその
両者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与えてワーク
に歯形を創成する歯形転造成形について、その歯形創成
過程における材料の塑性流動を有限要素法（ＦＥＭ：Ｆ
ｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）にて解析
するシミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ＣＡＤ／ＣＡＭおよびＣＡＥシステムの
実現に伴い有限要素法，境界要素法等の汎用性のある解
析ソフトフェアが供給されるようになり、それらのソフ
トフェアを使って例えば鍛造成形における材料の塑性流
動すなわち素材を印圧プレス成形した時の材料の挙動を
解析するシミュレーションシステムが提案されているも
のの（例えば、特開平９−２２０６３４号公報参照）、
工具のみならずワークまでも回転することになる歯形転
造成形についてはそれに即した解析ソフトフェアが未だ
提供されていない。
実現に伴い有限要素法，境界要素法等の汎用性のある解
析ソフトフェアが供給されるようになり、それらのソフ
トフェアを使って例えば鍛造成形における材料の塑性流
動すなわち素材を印圧プレス成形した時の材料の挙動を
解析するシミュレーションシステムが提案されているも
のの（例えば、特開平９−２２０６３４号公報参照）、
工具のみならずワークまでも回転することになる歯形転
造成形についてはそれに即した解析ソフトフェアが未だ
提供されていない。
【０００３】すなわち、鍛造成形のひとつである歯形転
造（歯車転造）成形は、例えば特開平１１−３４７６７
４号公報に示されているように、歯車状の歯形成形工具
と円板状のワークとを歯車の噛み合いの関係とした上で
両者を同期回転させながらその両者間の軸心間距離を縮
める方向に送りを与えてワークに歯形を創成することを
基本としていて、上記と同様にシミュレーションによる
塑性流動解析の要求があるにもかかわらず、工具のみな
らず有限要素モデルとなるワークまでも回転することに
なる歯形転造成形に適した解析ソフトフェアは未だ提供
されていない。これは、歯形転造成形がなおも特殊成形
の分野に属していて、需要が少なくノウハウが未成熟で
あることに基づく。
造（歯車転造）成形は、例えば特開平１１−３４７６７
４号公報に示されているように、歯車状の歯形成形工具
と円板状のワークとを歯車の噛み合いの関係とした上で
両者を同期回転させながらその両者間の軸心間距離を縮
める方向に送りを与えてワークに歯形を創成することを
基本としていて、上記と同様にシミュレーションによる
塑性流動解析の要求があるにもかかわらず、工具のみな
らず有限要素モデルとなるワークまでも回転することに
なる歯形転造成形に適した解析ソフトフェアは未だ提供
されていない。これは、歯形転造成形がなおも特殊成形
の分野に属していて、需要が少なくノウハウが未成熟で
あることに基づく。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】そこで、上記歯形転造
成形のＦＥＭ解析にあたっては、先に述べたような汎用
性のある鍛造成形用の解析ソフトフェアを使うことを前
提とした上で、シミュレーションモデルとしては、実際
のワークを展開した上で多数の要素に分割した矩形プレ
ート状のワークモデル（有限要素モデル）とラック状の
工具モデルとの組み合わせに置き換えて、上記工具モデ
ルを単振動させながらワークモデルに噛み込ませる挙動
とすることで、歯形転造成形時の逐次成形をシミュレー
ションするようにしている。
成形のＦＥＭ解析にあたっては、先に述べたような汎用
性のある鍛造成形用の解析ソフトフェアを使うことを前
提とした上で、シミュレーションモデルとしては、実際
のワークを展開した上で多数の要素に分割した矩形プレ
ート状のワークモデル（有限要素モデル）とラック状の
工具モデルとの組み合わせに置き換えて、上記工具モデ
ルを単振動させながらワークモデルに噛み込ませる挙動
とすることで、歯形転造成形時の逐次成形をシミュレー
ションするようにしている。
【０００５】しかしながら、上記の方法ではワークと工
具との間の相対運動の全てを直線運動に置き換えて表現
する手法であるため、回転成形にとって重要な要素であ
る回転による工具歯面とワークとの複雑な接触過程すな
わち回転に伴う歯当たりの逐次性は再現することができ
ない。その結果、実際の成形時に起こり得る成形欠陥の
発生状況を再現もしくは予測することができないことに
なり、シミュレーション結果ひいては解析結果の信頼性
の面でなおも改善の余地を残している。
具との間の相対運動の全てを直線運動に置き換えて表現
する手法であるため、回転成形にとって重要な要素であ
る回転による工具歯面とワークとの複雑な接触過程すな
わち回転に伴う歯当たりの逐次性は再現することができ
ない。その結果、実際の成形時に起こり得る成形欠陥の
発生状況を再現もしくは予測することができないことに
なり、シミュレーション結果ひいては解析結果の信頼性
の面でなおも改善の余地を残している。
【０００６】本発明はこのような背景のもとになされた
もので、歯形転造成形にとって重要な要素である回転に
よる工具歯面とワークとの複雑な接触過程を忠実に再現
もしくは反映することができるようにしたＦＥＭシミュ
レーション方法を提供しようとするものである。
もので、歯形転造成形にとって重要な要素である回転に
よる工具歯面とワークとの複雑な接触過程を忠実に再現
もしくは反映することができるようにしたＦＥＭシミュ
レーション方法を提供しようとするものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】請求項１に記載の発明
は、歯車状の歯形成形工具と円板状のワークとを歯車の
噛み合いの関係として両者を同期回転させながらその両
者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与えてワークに
歯形を創成する歯形転造成形について、その歯形創成過
程における材料の塑性流動を有限要素法にて解析するシ
ミュレーション方法であって、ワーク形状を展開した矩
形プレート状のものをワークモデルとするとともに歯車
状の歯形成形工具をシミュレーション上で回転可能な工
具モデルとし、ワークと歯形成形工具との同期回転によ
る歯形創成運動を上記矩形プレート状のワークモデルに
対する工具モデルの転がり運動に置き換えて有限要素法
によりシミュレーションを行うことを特徴としている。
は、歯車状の歯形成形工具と円板状のワークとを歯車の
噛み合いの関係として両者を同期回転させながらその両
者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与えてワークに
歯形を創成する歯形転造成形について、その歯形創成過
程における材料の塑性流動を有限要素法にて解析するシ
ミュレーション方法であって、ワーク形状を展開した矩
形プレート状のものをワークモデルとするとともに歯車
状の歯形成形工具をシミュレーション上で回転可能な工
具モデルとし、ワークと歯形成形工具との同期回転によ
る歯形創成運動を上記矩形プレート状のワークモデルに
対する工具モデルの転がり運動に置き換えて有限要素法
によりシミュレーションを行うことを特徴としている。
【０００８】より具体的には、請求項２に記載の発明の
ように、複数の工具モデルを連続的に並列配置して、そ
れら複数の工具モデルを位相をずらせた状態でワークモ
デルに対して転がり運動させる。
ように、複数の工具モデルを連続的に並列配置して、そ
れら複数の工具モデルを位相をずらせた状態でワークモ
デルに対して転がり運動させる。
【０００９】したがって、これら請求項１，２に記載の
発明では、シミュレーションモデルに工具モデルの回転
運動が伴うことになるため、ワークモデルに対する工具
モデルの歯当たりに回転モードによる逐次性があること
になり、歯形成形工具とワークとの相対接触状態すなわ
ち転造成形による歯形創成過程をより実成形に近いかた
ちで再現できるようになる。
発明では、シミュレーションモデルに工具モデルの回転
運動が伴うことになるため、ワークモデルに対する工具
モデルの歯当たりに回転モードによる逐次性があること
になり、歯形成形工具とワークとの相対接触状態すなわ
ち転造成形による歯形創成過程をより実成形に近いかた
ちで再現できるようになる。
【００１０】
【発明の効果】請求項１に記載の発明によれば、ＦＥＭ
シミュレーションの際に工具モデルの回転運動を伴うた
め、回転による工具歯面とワークとの歯形創成過程にお
ける複雑な相対接触過程を再現でき、実成形時に起こり
得る成形欠陥を的確に予測できる効果がある。
シミュレーションの際に工具モデルの回転運動を伴うた
め、回転による工具歯面とワークとの歯形創成過程にお
ける複雑な相対接触過程を再現でき、実成形時に起こり
得る成形欠陥を的確に予測できる効果がある。
【００１１】また、請求項２に記載の発明によれば、周
回を伴う成形過程を連続的に解析できるため、一周分解
析する度にモデル設定をし直して解析を再開するという
手間を省くことができ、請求項１に記載の発明と同様の
効果に加えて、トータル解析時間および準備工数を大幅
に短縮できる利点がある。
回を伴う成形過程を連続的に解析できるため、一周分解
析する度にモデル設定をし直して解析を再開するという
手間を省くことができ、請求項１に記載の発明と同様の
効果に加えて、トータル解析時間および準備工数を大幅
に短縮できる利点がある。
【００１２】
【発明の実施の形態】図１〜５は本発明の好ましい実施
の形態を示す図で、特に図１は成形条件のモデル化に関
する説明図を、図２は本発明を実行するためのシミュレ
ーションシステム全体の構成説明図をそれぞれ示してい
る。
の形態を示す図で、特に図１は成形条件のモデル化に関
する説明図を、図２は本発明を実行するためのシミュレ
ーションシステム全体の構成説明図をそれぞれ示してい
る。
【００１３】図１の（Ａ）に示すように、実際の歯形転
造成形は、歯車状の歯形成形工具（歯形成形ローラ）Ｔ
と円板状のワークＷとを歯車の噛み合いの関係とした上
で両者を所定の角速度ω（ｒａｄ／ｓｅｃ）にて同期回
転させながらその両者間の軸心間距離を縮める方向に所
定速度Ｖstrk（ｍｍ／ｓｅｃ）の送りを与えてワークＷ
に歯形を創成することを基本とするものであるが、本実
施の形態では、上記歯形成形工ＴとワークＷとの噛み合
いの関係を同図（Ｂ）に示すように実際のワーク形状を
展開した矩形プレート状のワークモデル（有限要素モデ
ル）Ｗｍと回転可能な工具モデルＴｍとの噛み合いの関
係に置き換えて、歯形創成過程における塑性流動のシミ
ュレーションを行うものである。なお、ｒp（ｍｍ）は
工具ピッチ円半径、Ｖtool（ｍｍ／ｓｅｃ）は工具モデ
ルＴｍの回転に同期して付与される工具モデル並進速度
で、Ｖtool（ｍｍ／ｓｅｃ）＝ωｒp（ｍｍ／ｓｅｃ）
である。
造成形は、歯車状の歯形成形工具（歯形成形ローラ）Ｔ
と円板状のワークＷとを歯車の噛み合いの関係とした上
で両者を所定の角速度ω（ｒａｄ／ｓｅｃ）にて同期回
転させながらその両者間の軸心間距離を縮める方向に所
定速度Ｖstrk（ｍｍ／ｓｅｃ）の送りを与えてワークＷ
に歯形を創成することを基本とするものであるが、本実
施の形態では、上記歯形成形工ＴとワークＷとの噛み合
いの関係を同図（Ｂ）に示すように実際のワーク形状を
展開した矩形プレート状のワークモデル（有限要素モデ
ル）Ｗｍと回転可能な工具モデルＴｍとの噛み合いの関
係に置き換えて、歯形創成過程における塑性流動のシミ
ュレーションを行うものである。なお、ｒp（ｍｍ）は
工具ピッチ円半径、Ｖtool（ｍｍ／ｓｅｃ）は工具モデ
ルＴｍの回転に同期して付与される工具モデル並進速度
で、Ｖtool（ｍｍ／ｓｅｃ）＝ωｒp（ｍｍ／ｓｅｃ）
である。
【００１４】一方、図２に示すように有限要素法解析機
能をもつＣＡＥシステム１は、二次元鍛造シミュレーシ
ョンソフトウェア２を基本としてプリプロセッサ３、ソ
ルバー４およびポストプロセッサ５等によりそれぞれ所
定の処理を実行するようになっている。なお、プリプロ
セッサ３は周知のように先に述べた矩形状のワークモデ
ルＷｍを多数の要素に分割（メッシュ化）して解析に必
要なデータを生成する機能を有し、ソルバー４はＦＥＭ
数値解析のための大規模な連立一次方程式を解いて所定
の解析結果を導き出す機能を有する。同様に、ポストプ
ロセッサ５は上記解析結果を図形表示する機能を有す
る。
能をもつＣＡＥシステム１は、二次元鍛造シミュレーシ
ョンソフトウェア２を基本としてプリプロセッサ３、ソ
ルバー４およびポストプロセッサ５等によりそれぞれ所
定の処理を実行するようになっている。なお、プリプロ
セッサ３は周知のように先に述べた矩形状のワークモデ
ルＷｍを多数の要素に分割（メッシュ化）して解析に必
要なデータを生成する機能を有し、ソルバー４はＦＥＭ
数値解析のための大規模な連立一次方程式を解いて所定
の解析結果を導き出す機能を有する。同様に、ポストプ
ロセッサ５は上記解析結果を図形表示する機能を有す
る。
【００１５】そして、後述するように形状データのほか
モデル条件を設定して入力することにより、先に述べた
矩形プレート状のワークモデルＷｍと工具モデルＴｍと
の噛み合いのもとでの歯形創成過程のシミュレーション
を実行し、最終的にはＦＥＭ解析データとして出力する
ことになる。
モデル条件を設定して入力することにより、先に述べた
矩形プレート状のワークモデルＷｍと工具モデルＴｍと
の噛み合いのもとでの歯形創成過程のシミュレーション
を実行し、最終的にはＦＥＭ解析データとして出力する
ことになる。
【００１６】ここで、図１に示したように矩形プレート
状のワークモデルＷｍと回転式の工具モデルＴｍとの組
み合わせとしたシミュレーションモデルでは、図３に示
すようにワークモデルＷｍを固定とした上で、実際の歯
形成形工具の一部を扇形状に切り出した複数の工具モデ
ルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉを使用してシミュレーション
を行うものとする。
状のワークモデルＷｍと回転式の工具モデルＴｍとの組
み合わせとしたシミュレーションモデルでは、図３に示
すようにワークモデルＷｍを固定とした上で、実際の歯
形成形工具の一部を扇形状に切り出した複数の工具モデ
ルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉを使用してシミュレーション
を行うものとする。
【００１７】そして、Ｘ−Ｙ座標をもつ画面上での各工
具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの配置としては、各工
具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉをそれぞれその工具モ
デルの中心位置ＣとワークモデルＷｍの歯形創成面との
間の距離がｋ回転目（ただし、１≦ｋ≦ｉ）のそれと一
致するようにそれぞれＹ方向に所定量Δｙだけオフセッ
トさせつつＸ方向に所定のピッチＤにて並列配置すると
ともに、各々回転位相をΔθだけずらせて実成形と同じ
角速度ωにて等速同期回転させるものとする。
具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの配置としては、各工
具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉをそれぞれその工具モ
デルの中心位置ＣとワークモデルＷｍの歯形創成面との
間の距離がｋ回転目（ただし、１≦ｋ≦ｉ）のそれと一
致するようにそれぞれＹ方向に所定量Δｙだけオフセッ
トさせつつＸ方向に所定のピッチＤにて並列配置すると
ともに、各々回転位相をΔθだけずらせて実成形と同じ
角速度ωにて等速同期回転させるものとする。
【００１８】同時に、工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍ
ｉに対し工具ピッチ円半径ｒpにおけるＸ方向の周速度
Ｖtool＝ωｒpを、Ｙ方向には実成形時と同じ押し込み
速度Ｖstrkをそれぞれ並進指令として与えて、実質的に
各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉが矩形プレート状
のワークモデルＷｍの上を連続的に転がるように相対移
動させてシミュレーションを行うものとする。
ｉに対し工具ピッチ円半径ｒpにおけるＸ方向の周速度
Ｖtool＝ωｒpを、Ｙ方向には実成形時と同じ押し込み
速度Ｖstrkをそれぞれ並進指令として与えて、実質的に
各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉが矩形プレート状
のワークモデルＷｍの上を連続的に転がるように相対移
動させてシミュレーションを行うものとする。
【００１９】図４はワークモデル形状情報や工具モデル
形状・位置情報の読み込みを含む上記の工具モデルＴｍ
１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの並列配置のための処理手順を示す
フローチャートで、図３に示したように各工具モデルＴ
ｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉのそれぞれが同期回転しながらワ
ークモデルＷｍの上を転がるかたちで通過した場合を想
定し、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉのｋ回転目
（ただし、１≦ｋ≦ｉ）の時のワークモデルＷｍの塑性
流動の挙動をシミュレートする。各工具モデルＴｍ１，
Ｔｍ２…Ｔｍｉはそれぞれの成形タイミングすなわちワ
ークモデルＷｍに対する噛み込み（押し込み）タイミン
グにおいてワークモデルＷｍに対して正しい相対位置お
よび姿勢をとれるようにＸ方向，Ｙ方向および回転方向
に上記のようにオフセットして配置される。
形状・位置情報の読み込みを含む上記の工具モデルＴｍ
１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの並列配置のための処理手順を示す
フローチャートで、図３に示したように各工具モデルＴ
ｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉのそれぞれが同期回転しながらワ
ークモデルＷｍの上を転がるかたちで通過した場合を想
定し、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉのｋ回転目
（ただし、１≦ｋ≦ｉ）の時のワークモデルＷｍの塑性
流動の挙動をシミュレートする。各工具モデルＴｍ１，
Ｔｍ２…Ｔｍｉはそれぞれの成形タイミングすなわちワ
ークモデルＷｍに対する噛み込み（押し込み）タイミン
グにおいてワークモデルＷｍに対して正しい相対位置お
よび姿勢をとれるようにＸ方向，Ｙ方向および回転方向
に上記のようにオフセットして配置される。
【００２０】ここで、ｉ番目の工具モデルＴｍｉの隣の
工具モデルＴｍｉ−１に対するＸ，Ｙ方向でのオフセッ
ト量Δｘ，ΔｙはＸ方向での各工具モデル間ピッチＤ
（ｍｍ）に対して次のように定義される。
工具モデルＴｍｉ−１に対するＸ，Ｙ方向でのオフセッ
ト量Δｘ，ΔｙはＸ方向での各工具モデル間ピッチＤ
（ｍｍ）に対して次のように定義される。
【００２１】［Δｘ，Δｙ］＝［（ｉ−１）×Ｄ，（ｉ
−１）×Ｖstrk（Ｄ／ωｒp−ω／２π）］ （ただし、単位はｍｍ） したがって、 Ｄ：Ｘ方向の工具モデル配置ピッチ Ｘ：工具モデル中心点ｘ座標（ｍｍ） Ｙ：工具モデル中心点ｙ座標（ｍｍ） θ：工具モデル回転角（ｒａｄ） ｒp：工具モデルピッチ円半径（ｍｍ） Ｖstrk：実成形押し込み速度（ｍｍ／ｓｅｃ） ω：実成形工具回転角速度（ｒａｄ／ｓｅｃ） としたとき、上記の式をＸ座標およびＹ座標上での工具
モデル中心点のオフセット座標位置として表すと次のよ
うになる（図４のフローチャート参照のこと）。
−１）×Ｖstrk（Ｄ／ωｒp−ω／２π）］ （ただし、単位はｍｍ） したがって、 Ｄ：Ｘ方向の工具モデル配置ピッチ Ｘ：工具モデル中心点ｘ座標（ｍｍ） Ｙ：工具モデル中心点ｙ座標（ｍｍ） θ：工具モデル回転角（ｒａｄ） ｒp：工具モデルピッチ円半径（ｍｍ） Ｖstrk：実成形押し込み速度（ｍｍ／ｓｅｃ） ω：実成形工具回転角速度（ｒａｄ／ｓｅｃ） としたとき、上記の式をＸ座標およびＹ座標上での工具
モデル中心点のオフセット座標位置として表すと次のよ
うになる（図４のフローチャート参照のこと）。
【００２２】Ｘ（ｉ）＝Ｘ＋（ｉ−１）×Ｄ Ｙ（ｉ）＝Ｙ＋（ｉ−１）×Ｖstrk（Ｄ／ωｒp−ω／
２π） （ただし、単位はｍｍ） 同様に，ｉ番目の工具モデルＴｍｉの隣の工具モデルＴ
ｍｉ−１に対する回転方向でのオフセット量ΔθはＸ方
向での各工具モデル間ピッチＤに対して次のように定義
される。
２π） （ただし、単位はｍｍ） 同様に，ｉ番目の工具モデルＴｍｉの隣の工具モデルＴ
ｍｉ−１に対する回転方向でのオフセット量ΔθはＸ方
向での各工具モデル間ピッチＤに対して次のように定義
される。
【００２３】 Δθ＝−（ｉ−１）×３６０×Ｄ／２πｒp ＝−（ｉ−１）×１８０×Ｄ／πｒp（ただし，単位は
ｄｅｇ） そして、これを一般式として書き直すと次のようにな
る。
ｄｅｇ） そして、これを一般式として書き直すと次のようにな
る。
【００２４】θ（ｉ）＝θ−（ｉ−１）×１８０×Ｄ／
πｒp（単位はｄｅｇ） このように配置した工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉ
の全てについて、以下の式で定義される並進・回転運動
指令（等速直線運動）を与える。
πｒp（単位はｄｅｇ） このように配置した工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉ
の全てについて、以下の式で定義される並進・回転運動
指令（等速直線運動）を与える。
【００２５】先ず、ワークモデルＷｍに対し各工具モデ
ルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉはそのピッチ円半径ｒp上に
おいて転がり接触するため、次式のようにＸ成分につい
ては回転による接線方向の速度ｖｘとして並進指令Ｖ
toolを与え、またＹ成分については押し付け方向の速度
ｖｙとして成形押し込み速度Ｖstrkを与える。 ［ｖｘ，ｖｙ］＝［Ｖtool＝ωｒp，−Ｖstrk］（ｍｍ
／ｓｅｃ，ｍｍ／ｓｅｃ） なお、Ｙ成分ｖｙについては、正負の関係を反転させた
上でワークモデルＷｍ側に付与することも可能である。
ルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉはそのピッチ円半径ｒp上に
おいて転がり接触するため、次式のようにＸ成分につい
ては回転による接線方向の速度ｖｘとして並進指令Ｖ
toolを与え、またＹ成分については押し付け方向の速度
ｖｙとして成形押し込み速度Ｖstrkを与える。 ［ｖｘ，ｖｙ］＝［Ｖtool＝ωｒp，−Ｖstrk］（ｍｍ
／ｓｅｃ，ｍｍ／ｓｅｃ） なお、Ｙ成分ｖｙについては、正負の関係を反転させた
上でワークモデルＷｍ側に付与することも可能である。
【００２６】一方、各工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍ
ｉの回転運動指令（等速回転運動）は実成形時の工具回
転角速度と同じ角速度ω（ｒａｄ／ｓｅｃ）を指令値と
して与える。
ｉの回転運動指令（等速回転運動）は実成形時の工具回
転角速度と同じ角速度ω（ｒａｄ／ｓｅｃ）を指令値と
して与える。
【００２７】ここで、図１のほか図３に示すように角速
度ωにて等速回転する歯形成形工具Ｔが一周（１回転）
するのに要する時間はΔｔ＝ω／２π（ｓｅｃ）であ
り、歯形成形工具ＴはワークＷに対し押し込み速度Ｖ
strkで等速にて押し付けられるので、歯形成形工具Ｔが
一周（１回転）する間に両者の相対距離が変化する量Δ
ｄは次のようになる。
度ωにて等速回転する歯形成形工具Ｔが一周（１回転）
するのに要する時間はΔｔ＝ω／２π（ｓｅｃ）であ
り、歯形成形工具ＴはワークＷに対し押し込み速度Ｖ
strkで等速にて押し付けられるので、歯形成形工具Ｔが
一周（１回転）する間に両者の相対距離が変化する量Δ
ｄは次のようになる。
【００２８】 Δｄ＝Ｖstrk・Δｔ＝Ｖstrk・ω／２π（ｍｍ）‥‥‥（１） 一方、図３において、工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍ
ｉ相互間のＸ方向のオフセット量がＤであり、全ての工
具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉは速度ωにて等速回転
しつつピッチ円半径ｒp上を接線速度ωｒpにて等速並進
していることから、次の工具モデルがオフセット量Ｄの
距離だけ進んで同じ位置に到達するまでに要する時間は
Δｔ’は次のようになる。
ｉ相互間のＸ方向のオフセット量がＤであり、全ての工
具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉは速度ωにて等速回転
しつつピッチ円半径ｒp上を接線速度ωｒpにて等速並進
していることから、次の工具モデルがオフセット量Ｄの
距離だけ進んで同じ位置に到達するまでに要する時間は
Δｔ’は次のようになる。
【００２９】 Δｔ’＝Ｄ／ωｒp（ｓｅｃ）‥‥‥（２） したがって、一周（１回転）後の各工具モデルＴｍ１，
Ｔｍ２…ＴｍｉとワークモデルＷｍとの相対距離の変化
分Δｄ’は次のようになる。
Ｔｍ２…ＴｍｉとワークモデルＷｍとの相対距離の変化
分Δｄ’は次のようになる。
【００３０】 Δｄ’＝Ｖstrk・Δｔ’＝Ｖstrk・Ｄ／ωｒp（ｍｍ）‥‥‥（３） 以上により、工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉをワー
クモデルＷｍに対して実成形と同じ量すなわち上記
（１）式のΔｄ分だけ食い込ませるためには、各工具モ
デルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの初期配置時にそれぞれ一
つ前の工具モデルに対して（１）式のΔｄと（３）式の
Δｄ’との差分Δｄ’−Δｄだけ予めオフセットさせて
おけばよいことになる。なお、上記の差分Δｄ’−Δｄ
は次のように表される。
クモデルＷｍに対して実成形と同じ量すなわち上記
（１）式のΔｄ分だけ食い込ませるためには、各工具モ
デルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉの初期配置時にそれぞれ一
つ前の工具モデルに対して（１）式のΔｄと（３）式の
Δｄ’との差分Δｄ’−Δｄだけ予めオフセットさせて
おけばよいことになる。なお、上記の差分Δｄ’−Δｄ
は次のように表される。
【００３１】 Δｄ’−Δｄ＝Ｖstrk（Ｄ／ωｒp−ω／２π）（ｍｍ）‥‥‥（４） また、上記（２）式より、角速度ωで回転する次の工具
モデルがΔｔ’秒後に同じ位置に到達するまでの回転角
Δθは次のように表される。
モデルがΔｔ’秒後に同じ位置に到達するまでの回転角
Δθは次のように表される。
【００３２】 Δθ＝ωΔｔ’＝Ｄ／ωｒp・３６０・Ｄ／２πｒp（ｒａｄ） ＝１８０Ｄ／πｒp（ｄｅｇ）‥‥‥（５） したがって、回転方向オフセット量Δθとして１８０Ｄ
／πｒp（ｄｅｇ）だけ予めオフセットさせておけばよ
いことになる。
／πｒp（ｄｅｇ）だけ予めオフセットさせておけばよ
いことになる。
【００３３】図５は上記の条件でシミュレーションを行
った結果を図形表示したもので、（Ａ），（Ｂ），
（Ｃ），（Ｄ）の順に加工進捗度合いが高くなってい
る。そして、同図から明らかなように、加工が進行する
のに伴い歯形創成されたワークモデルＷｍの歯先部にま
くれ込み欠陥Ｑが発生している様子が確認できる。
った結果を図形表示したもので、（Ａ），（Ｂ），
（Ｃ），（Ｄ）の順に加工進捗度合いが高くなってい
る。そして、同図から明らかなように、加工が進行する
のに伴い歯形創成されたワークモデルＷｍの歯先部にま
くれ込み欠陥Ｑが発生している様子が確認できる。
【００３４】図６は上記シミュレーションの際にワーク
モデルＷｍに対する工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉ
の押し込み速度Ｖstrkを３段階に変化させて実施した場
合のまくれ込み欠陥Ｑの深さと、実際の成形を同様の押
し込み速度条件下で実施した場合のまくれ込み欠陥Ｑの
深さとを比較したものである。なお、工具モデルＴｍ
１，Ｔｍ２…Ｔｍｉおよび歯形成形工具Ｔの押し込み速
度Ｖstrkは０．１ｍｍ／ｒｅｖ、０．２ｍｍ／ｒｅｖお
よび０．３ｍｍ／ｒｅｖの３段階とした。また、実成形
における種々の成形条件は下記のように設定した。
モデルＷｍに対する工具モデルＴｍ１，Ｔｍ２…Ｔｍｉ
の押し込み速度Ｖstrkを３段階に変化させて実施した場
合のまくれ込み欠陥Ｑの深さと、実際の成形を同様の押
し込み速度条件下で実施した場合のまくれ込み欠陥Ｑの
深さとを比較したものである。なお、工具モデルＴｍ
１，Ｔｍ２…Ｔｍｉおよび歯形成形工具Ｔの押し込み速
度Ｖstrkは０．１ｍｍ／ｒｅｖ、０．２ｍｍ／ｒｅｖお
よび０．３ｍｍ／ｒｅｖの３段階とした。また、実成形
における種々の成形条件は下記のように設定した。
【００３５】・歯形成形工具回転数：１００ｒｐｍ＝
１．６６６６７ｒｐｓ＝１０．４７ｒａｄ／ｓｅｃ＝ω ・工具押し込み速度：０．１，０．２，０．３ｍｍ／ｒ
ｅｖ＝Ｖstrk ・歯数Ｚ：６２ ・モジュールｍ：２．９５ｍｍ ・基準ピッチ円直径：２１７ｍｍ＝２ｒp ・周速度：Ｖtool＝ｒpω＝１１３６．２１ｍｍ／ｓｅ
ｃ 図６から明らかなように、シミュレーションと実成形と
では、歯形成形工具Ｔもしくは工具モデルＴｍ１，Ｔｍ
２…Ｔｍｉの押し込み速度Ｖstrkを３段階に変化させた
ことに伴うまくれ込み欠陥Ｑの深さの変化の態様に顕著
な一致が見られ、本手法のシミュレーションが成形欠陥
Ｑの予測にきわめて有効であることが確認できた。
１．６６６６７ｒｐｓ＝１０．４７ｒａｄ／ｓｅｃ＝ω ・工具押し込み速度：０．１，０．２，０．３ｍｍ／ｒ
ｅｖ＝Ｖstrk ・歯数Ｚ：６２ ・モジュールｍ：２．９５ｍｍ ・基準ピッチ円直径：２１７ｍｍ＝２ｒp ・周速度：Ｖtool＝ｒpω＝１１３６．２１ｍｍ／ｓｅ
ｃ 図６から明らかなように、シミュレーションと実成形と
では、歯形成形工具Ｔもしくは工具モデルＴｍ１，Ｔｍ
２…Ｔｍｉの押し込み速度Ｖstrkを３段階に変化させた
ことに伴うまくれ込み欠陥Ｑの深さの変化の態様に顕著
な一致が見られ、本手法のシミュレーションが成形欠陥
Ｑの予測にきわめて有効であることが確認できた。
【図１】実際の歯形転造成形を基本としてＦＥＭシミュ
レーションのための成形条件をモデル化するための説明
図。
レーションのための成形条件をモデル化するための説明
図。
【図２】ＦＥＭシミュレーションシステム全体の構成説
明図。
明図。
【図３】ＦＥＭシミュレーションのための工具モデル配
置に関する説明図。
置に関する説明図。
【図４】上記工具モデル配置のための処理手順を示すフ
ローチャート。
ローチャート。
【図５】ＦＥＭシミュレーションの結果を図形表示した
説明図。
説明図。
【図６】シミュレーション結果と実成形結果との相関を
示す説明図。
示す説明図。
Ｔｍ１，Ｔｍ２，Ｔｍ３，Ｔｍｉ…工具モデル Ｗｍ…ワークモデル
Claims (2)
- 【請求項１】 歯車状の歯形成形工具と円板状のワーク
とを歯車の噛み合いの関係として両者を同期回転させな
がらその両者間の軸心間距離を縮める方向に送りを与え
てワークに歯形を創成する歯形転造成形について、その
歯形創成過程における材料の塑性流動を有限要素法にて
解析するシミュレーション方法であって、 ワーク形状を展開した矩形プレート状のものをワークモ
デルとするとともに歯車状の歯形成形工具をシミュレー
ション上で回転可能な工具モデルとし、 ワークと歯形成形工具との同期回転による歯形創成運動
を上記矩形プレート状のワークモデルに対する工具モデ
ルの転がり運動に置き換えて有限要素法によりシミュレ
ーションを行うことを特徴とする歯形転造成形のＦＥＭ
シミュレーション方法。 - 【請求項２】 複数の工具モデルを連続的に並列配置し
て、それら複数の工具モデルを位相をずらせた状態でワ
ークモデルに対して転がり運動させることを特徴とする
請求項１に記載の歯形転造成形のＦＥＭシミュレーショ
ン方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000330087A JP3775207B2 (ja) | 2000-10-30 | 2000-10-30 | 歯形転造成形のｆｅｍシミュレーション方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000330087A JP3775207B2 (ja) | 2000-10-30 | 2000-10-30 | 歯形転造成形のｆｅｍシミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002137038A true JP2002137038A (ja) | 2002-05-14 |
| JP3775207B2 JP3775207B2 (ja) | 2006-05-17 |
Family
ID=18806663
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000330087A Expired - Fee Related JP3775207B2 (ja) | 2000-10-30 | 2000-10-30 | 歯形転造成形のｆｅｍシミュレーション方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3775207B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009248509A (ja) * | 2008-04-09 | 2009-10-29 | Ricoh Co Ltd | 製本システム、製本方法及びコンピュータプログラム |
| JP2017144502A (ja) * | 2016-02-16 | 2017-08-24 | 株式会社ジェイテクト | 歯車の歯形のシミュレーション装置及び方法並びに加工用工具の刃面のシミュレーション装置及び方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103105152B (zh) * | 2013-01-10 | 2015-08-26 | 西安交通大学 | 一种基于齿轮加工仿真模型的齿轮加工表面形貌分析方法 |
-
2000
- 2000-10-30 JP JP2000330087A patent/JP3775207B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3775207B2 (ja) | 2006-05-17 |
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